Amperov zakon interakcije vzporednih tokov. Amperska moč

Oglejmo si žico, ki se nahaja v magnetnem polju in skozi katero teče tok (slika 12.6).

Za vsak nosilec toka (elektron) deluje Lorentzova sila. Določimo silo, ki deluje na žični element dolžine d l

Zadnji izraz se imenuje Amperov zakon.

Modul amperske sile se izračuna po formuli:

.

Amperova sila je usmerjena pravokotno na ravnino, v kateri ležita vektorja dl in B.

Razdalja med vodniki - b. Predpostavimo, da vodnik I 1 ustvarja magnetno polje z indukcijo

Po Amperovem zakonu na vodnik I 2 deluje sila iz magnetnega polja

ob upoštevanju, da (sinα =1)

Zato na enoto dolžine (d l=1) vodnik I 2, deluje sila

.

Smer Amperove sile določamo s pravilom leve roke: če dlan leve roke postavimo tako, da vanjo vstopijo črte magnetne indukcije, štiri iztegnjene prste pa postavimo v smeri električnega toka v vodniku, takrat bo iztegnjen palec pokazal smer sile, ki deluje na vodnik iz polja .

12.4. Kroženje vektorja magnetne indukcije (zakon skupnega toka). Posledica.

Magnetno polje je v nasprotju z elektrostatičnim nepotencialno polje: kroženje vektorja V magnetni indukciji polja po zaprti zanki ni nič in je odvisno od izbire zanke. Tako polje v vektorski analizi imenujemo vrtinčno polje.

Linije magnetne indukcije tega polja so krogi, katerih ravnine so pravokotne na prevodnik, središča pa ležijo na njegovi osi (na sliki 12.8 so te črte prikazane kot pikčaste črte). V točki A konture L je vektor B polja magnetne indukcije tega toka pravokoten na vektor polmera.

Iz slike je razvidno, da

Kje - dolžina vektorske projekcije dl na vektorsko smer IN. Hkrati majhen segment dl 1 tangenta na krog polmera r lahko nadomestimo s krožnim lokom: , kjer je dφ središčni kot, pod katerim je element viden dl kontura L iz središča kroga.

Nato dobimo kroženje indukcijskega vektorja

V vseh točkah premice je vektor magnetne indukcije enak

integriramo vzdolž celotne zaprte konture in ob upoštevanju, da se kot spreminja od nič do 2π, najdemo kroženje

Iz formule lahko sklepamo naslednje:

1. Magnetno polje pravokotnega toka je vrtinčno polje in ni konzervativno, saj je v njem vektorsko kroženje IN vzdolž črte magnetne indukcije ni nič;

2. vektorsko kroženje IN Magnetna indukcija zaprte zanke, ki pokriva polje ravnega toka v vakuumu, je enaka vzdolž vseh linij magnetne indukcije in je enaka produktu magnetne konstante in jakosti toka.

Če magnetno polje tvori več vodnikov s tokom, potem je kroženje nastalega polja

Ta izraz se imenuje izrek o skupnem toku.

Interakcija stacionarnih nabojev je opisana s Coulombovim zakonom. Vendar pa Coulombov zakon ne zadošča za analizo interakcije gibajočih se nabojev. Amperejevi poskusi so najprej poročali, da gibljivi naboji (tokovi) ustvarjajo določeno polje v prostoru, kar vodi do interakcije teh tokov. Ugotovljeno je bilo, da se tokovi nasprotne smeri odbijajo, tokovi iste smeri pa privlačijo. Ker se je izkazalo, da tokovno polje deluje na magnetno iglo popolnoma enako kot polje trajnega magneta, so to tokovno polje poimenovali magnetno. Tokovno polje imenujemo magnetno polje. Kasneje je bilo ugotovljeno, da imata ti polji enako naravo.

Interakcija trenutnih elementov .

Zakon medsebojnega delovanja tokov je bil eksperimentalno odkrit dolgo pred nastankom relativnostne teorije. Je veliko bolj zapleten kot Coulombov zakon, ki opisuje interakcijo stacionarnih točkastih nabojev. To pojasnjuje, da je pri njegovih raziskavah sodelovalo veliko znanstvenikov, pomembne prispevke pa so prispevali Biot (1774 - 1862), Savard (1791 - 1841), Ampère (1775 - 1836) in Laplace (1749 - 1827).

Leta 1820 je H. K. Oersted (1777 - 1851) odkril učinek električnega toka na magnetno iglo. Istega leta sta Biot in Savard oblikovala zakon za silo d F, s katerim trenutni element jaz D L deluje na magnetni pol na daljavo R iz trenutnega elementa:

D F jaz d L (16.1)

Kje je kot, ki označuje medsebojno usmerjenost tokovnega elementa in magnetnega pola. Funkcijo so kmalu našli eksperimentalno. funkcija F(R) Teoretično jo je izpeljal Laplace v obliki

F(R) 1/r. (16,2)

Tako so s prizadevanji Biota, Savarta in Laplacea našli formulo, ki opisuje silo toka na magnetnem polu. Biot-Savart-Laplaceov zakon je bil v končni obliki oblikovan leta 1826. V obliki formule za silo, ki deluje na magnetni pol, saj koncept poljske jakosti še ni obstajal.

Leta 1820 Ampere je odkril interakcijo tokov – privlačnost ali odboj vzporednih tokov. Dokazal je enakovrednost solenoida in trajnega magneta. To je omogočilo jasno zastavitev raziskovalnega cilja: zreducirati vse magnetne interakcije na interakcijo tokovnih elementov in najti zakon, ki ima v magnetizmu podobno vlogo kot Coulombov zakon v elektriki. Ampère je bil po izobrazbi in nagnjenjih teoretik in matematik. Kljub temu je pri preučevanju medsebojnega delovanja tokovnih elementov opravil zelo skrbno eksperimentalno delo in izdelal številne genialne naprave. Amperov stroj za prikaz sil interakcije tokovnih elementov. Na žalost niti v publikacijah niti v njegovih prispevkih ni opisa poti, po kateri je prišel do odkritja. Vendar pa se Amperova formula za silo razlikuje od (16.2) v prisotnosti skupnega diferenciala na desni strani. Ta razlika ni pomembna pri izračunu jakosti interakcije zaprtih tokov, saj je integral skupne razlike vzdolž zaprte zanke enak nič. Glede na to, da se v poskusih ne meri moč medsebojnega delovanja tokovnih elementov, temveč moč medsebojnega delovanja zaprtih tokov, lahko Ampereja upravičeno štejemo za avtorja zakona o magnetni interakciji tokov. Trenutno uporabljena formula za interakcijo tokov. Formula, ki se trenutno uporablja za interakcijo trenutnih elementov, je bila pridobljena leta 1844. Grassmann (1809 - 1877).

Če vnesete 2 elementa toka in , bo sila, s katero element toka deluje na element toka, določena z naslednjo formulo:

, (16.2)

Na povsem enak način lahko napišete:

(16.3)

Lahko videti:

Ker imata vektorja in med seboj kot, ki ni enak 180°, je očitno , tj. Newtonov tretji zakon ni izpolnjen za trenutne elemente. Če pa izračunamo silo, s katero tok, ki teče v zaprti zanki, deluje na tok, ki teče v zaprti zanki:

, (16.4)

In nato izračunajte, potem je, tj. za tokove, izpolnjen Newtonov tretji zakon.

Opis interakcije tokov z uporabo magnetnega polja.

V popolni analogiji z elektrostatiko je interakcija tokovnih elementov predstavljena z dvema stopnjama: tokovni element na mestu elementa ustvari magnetno polje, ki na element deluje s silo. Zato tokovni element ustvarja magnetno polje z indukcijo na mestu, kjer se tokovni element nahaja

. (16.5)

Na element, ki se nahaja v točki z magnetno indukcijo, deluje sila

(16.6)

Relacija (16.5), ki opisuje generiranje magnetnega polja s tokom, se imenuje Biot-Savartov zakon. Z integracijo (16.5) dobimo:

(16.7)

Kje je vektor radija, narisan od trenutnega elementa do točke, v kateri se izračuna indukcija.

Za volumetrične tokove ima Bio-Savartov zakon obliko:

, (16.8)

Kjer je j gostota toka.

Iz izkušenj sledi, da za indukcijo magnetnega polja velja načelo superpozicije, tj.

Primer.

Podan enosmerni neskončni tok J. Izračunajmo indukcijo magnetnega polja v točki M na razdalji r od nje.

= .

= = . (16.10)

Formula (16.10) določa indukcijo magnetnega polja, ki ga ustvarja enosmerni tok.

Smer vektorja magnetne indukcije je prikazana na slikah.

Amperova sila in Lorentzova sila.

Sila, ki deluje na vodnik s tokom v magnetnem polju, se imenuje Amperova sila. Pravzaprav ta moč

oz , Kje

Preidimo na silo, ki deluje na vodnik s tokom dolžine L. Potem = in .

Toda tok lahko predstavimo kot , kjer je povprečna hitrost, n je koncentracija delcev, S je površina preseka. Potem

, Kje . (16.12)

Ker , . Kam pa potem - Lorentzova sila, to je sila, ki deluje na naboj, ki se premika v magnetnem polju. V vektorski obliki

Ko je Lorentzova sila enaka nič, to pomeni, da ne deluje na naboj, ki se giblje vzdolž smeri. Pri , tj. Lorentzova sila je pravokotna na hitrost: .

Kot je znano iz mehanike, če je sila pravokotna na hitrost, se delci gibljejo v krogu polmera R, tj.

Magnetno polje (glej § 109) ima orientacijski učinek na okvir s tokom. Posledično je navor, ki ga doživlja okvir, posledica delovanja sil na njegove posamezne elemente. S povzetkom rezultatov študije o vplivu magnetnega polja na različne vodnike s tokom je Ampere ugotovil, da sila d F, s katerim magnetno polje deluje na prevodniški element d l s tokom v magnetnem polju je premosorazmeren jakosti toka jaz v prevodniku in navzkrižni produkt elementa dolžine d l vodnik za magnetno indukcijo B:

d F = jaz. (111.1)

Smer vektorja d F lahko najdemo v skladu z (111.1) z uporabo splošnih pravil vektorskega produkta, kar pomeni pravilo leve roke:če je dlan leve roke postavljena tako, da vanjo vstopa vektor B, štirje iztegnjeni prsti pa so nameščeni v smeri toka v vodniku, bo upognjen palec pokazal smer sile, ki deluje na tok.

Modul amperske sile (glej (111.1)) se izračuna po formuli

dF = I.B. d l greh, (111.2)

kjer je a kot med vektorjema dl in B.

Amperov zakon se uporablja za določanje jakosti interakcije med dvema tokovoma. Razmislite o dveh neskončnih premočrtnih vzporednih tokovih jaz 1 in jaz 2 (trenutne smeri so prikazane na sliki 167), katerih razdalja je R. Vsak od prevodnikov ustvarja magnetno polje, ki po Amperovem zakonu deluje na drugi vodnik s tokom. Razmislimo o jakosti, s katero deluje magnetno polje toka jaz 1 na element d l drugi vodnik s tokom jaz 2. Trenutno jaz 1 ustvarja okoli sebe magnetno polje, katerega črte magnetne indukcije so koncentrične krožnice. Vektorska smer b 1 je podan s pravilom desnega vijaka, njegov modul po formuli (110.5) je enak

Smer sile d F 1, iz katerega polj B 1 deluje na odseku d l drugi tok je določen s pravilom leve roke in je prikazan na sliki. Modul sile v skladu z (111.2), ob upoštevanju dejstva, da je kot  med tokovnima elementoma jaz 2 in vektor B 1 ravna črta, enaka

d F 1 =jaz 2 B 1 d l, ali zamenjava vrednosti za IN 1 , dobimo

S podobnim razmišljanjem lahko pokažemo, da sila d F 2, s katerim magnetno polje toka jaz 2 deluje na element d l prvi vodnik s tokom jaz 1 , je usmerjen v nasprotno smer in je enak po velikosti

Primerjava izrazov (111.3) in (111.4) pokaže, da

tj. dva istosmerna vzporedna toka se privlačita s silo

če tokovi imajo nasprotno smer, potem lahko s pravilom leve roke pokažemo, da je med njima odbojna sila, definirana s formulo (111.5).

45.Faradayev zakon in njegova izpeljava iz zakona o ohranitvi energije

S povzetkom rezultatov svojih številnih poskusov je Faraday prišel do kvantitativnega zakona elektromagnetne indukcije. Pokazal je, da vsakič, ko pride do spremembe magnetnega indukcijskega toka, povezanega z vezjem, v vezju nastane induciran tok; pojav indukcijskega toka kaže na prisotnost elektromotorne sile v vezju, imenovano elektromotorna sila elektromagnetne indukcije. Vrednost indukcijskega toka in s tem e. d.s, elektromagnetna indukcija ξ i so določene samo s hitrostjo spreminjanja magnetnega pretoka, tj.

Zdaj moramo ugotoviti predznak ξ jaz . V § 120 je bilo pokazano, da je predznak magnetnega pretoka odvisen od izbire pozitivne normale na konturo. Po drugi strani pa je pozitivna smer normale povezana s tokom po pravilu desnega vijaka (glej § 109). Posledično z izbiro določene pozitivne smeri normale določimo tako predznak pretoka magnetne indukcije kot smer toka in emf. v tokokrogu. Z uporabo teh idej in zaključkov lahko ustrezno pridemo do formulacije Faradayev zakon elektromagnetne indukcije: ne glede na razlog za spremembo toka magnetne indukcije, ki ga pokriva zaprt prevodni tokokrog, ki nastane v vezju emf.

Znak minus kaže, da povečanje pretoka (dФ/dt>0) povzroči emf.

ξξ i<0, т. е. поле индукционного тока на­правлено навстречу потоку; уменьшение

pretok (dФ/dt<0) вызывает ξ i >0,

t.j. smer toka in polja induciranega toka sovpadata. Znak minus v formuli (123.2) je matematični izraz Lenzovega pravila - splošnega pravila za iskanje smeri indukcijskega toka, izpeljanega leta 1833.

Lenzovo pravilo: inducirani tok v tokokrogu ima vedno takšno smer, da magnetno polje, ki ga ustvari, prepreči spremembo magnetnega pretoka, ki je ta inducirani tok povzročil.

Faradayev zakon (glej (123.2)) lahko neposredno izpeljemo iz zakona o ohranitvi energije, kot je prvi naredil G. Helmholtz. Razmislite o prevodniku, po katerem teče tok jaz, ki je postavljen v enakomerno magnetno polje pravokotno na ravnino vezja in se lahko prosto giblje (glej sliko 177). Pod vplivom Amperove sile F, katerega smer je prikazana na sliki, se vodnik premakne na segment dx. Tako Amperova sila proizvaja delo (glej (121.1)) d A=jaz dФ, kjer je dF magnetni tok, ki ga prečka prevodnik.

Če je impedanca zanke enaka R, potem je po zakonu o ohranitvi energije delo tokovnega vira v času dt (ξIdt) bo obsegalo delo na Joulovi toploti (jaz 2 Rdt) in delo pri premikanju prevodnika v magnetnem polju ( jaz dФ):

kjer je-dФ/dt=ξ jaz ni nič drugega kot Faradayev zakon (glej (123.2)).

Faradayev zakon lahko formuliramo tudi takole: emf. ξ jaz elektromagnetna indukcija v tokokrogu je številčno enaka in po predznaku nasprotna hitrosti spreminjanja magnetnega pretoka skozi površino, ki jo omejuje ta tokokrog. Ta zakon je univerzalno: e.m.f. ξ jaz ni odvisen od načina spreminjanja magnetnega pretoka.

E.m.f. Elektromagnetna indukcija je izražena v voltih. Dejansko, glede na to, da je enota magnetnega pretoka weber(Wb), dobimo

Kakšna je narava emf. elektromagnetna indukcija? Če se prevodnik (premični mostiček vezja na sliki 177) premika v stalnem magnetnem polju, bo Lorentzova sila, ki deluje na naboje znotraj prevodnika, ki se gibljejo skupaj z vodnikom, usmerjena nasproti toku, tj. bo v prevodniku ustvaril induciran tok v nasprotni smeri (smer električnega toka se šteje za gibanje pozitivnih nabojev). Tako vzbujanje emf. indukcijo, ko se tokokrog giblje v stalnem magnetnem polju, razložimo z delovanjem Lorentzove sile, ki nastane pri gibanju prevodnika.

Po Faradayevem zakonu je pojav emf. elektromagnetna indukcija je možna tudi v primeru stacionarnega tokokroga, ki se nahaja v spremenljivka magnetno polje. Lorentzova sila pa ne deluje na stacionarne naboje, zato v tem primeru ne more razložiti nastanka emf. indukcija. Maxwell za razlago emf. indukcija v stacionarni prevodniki predlagali, da vsako izmenično magnetno polje vzbuja električno polje v okoliškem prostoru, kar je vzrok za pojav induciranega toka v prevodniku. Vektorsko kroženje E IN to polje vzdolž katere koli fiksne konture L prevodnik predstavlja emf. elektromagnetna indukcija:

47.. Induktivnost zanke. Samoindukcija

Električni tok, ki teče v sklenjenem krogu, ustvari okoli sebe magnetno polje, katerega indukcija je po Biot-Savart-Laplaceovem zakonu (glej (110.2)) sorazmerna toku. Magnetni pretok F, povezan z vezjem, je torej sorazmeren s tokom jaz v okvirju:

Ф=LI, (126.1)

kjer je sorazmernostni koeficient L klical induktivnost vezja.

Ko se tok v tokokrogu spremeni, se bo spremenil tudi magnetni tok, povezan z njim; zato bo v vezju inducirana emf. Pojav e.m.f. imenujemo indukcija v prevodnem krogu, ko se jakost toka v njem spreminja samoindukcija.

Iz izraza (126.1) je določena enota induktivnosti Henry(H): 1 H - induktivnost takega vezja, katerega samoindukcijski magnetni tok pri toku 1 A je enak 1 Wb:

1 Gn=1 Wb/A=1B s/A.

Izračunajmo induktivnost neskončno dolgega solenoida. Po (120.4) skupni magnetni pretok skozi solenoid

(pretočna povezava) je enaka 0( N 2 jaz/ l)S. Če nadomestimo ta izraz v formulo (126.1), dobimo

induktivnost solenoida je odvisna od števila obratov solenoida N, njegova dolžina l, površina S in magnetna prepustnost  snovi, iz katere je izdelano jedro solenoida.

Lahko se pokaže, da je induktivnost vezja v splošnem primeru odvisna le od geometrijske oblike vezja, njegove velikosti in magnetne prepustnosti okolja, v katerem se nahaja. V tem smislu je induktivnost vezja analog električne kapacitivnosti samotnega prevodnika, ki je prav tako odvisna le od oblike prevodnika, njegovih dimenzij in dielektrične konstante medija (glej §93).

Če uporabimo Faradayev zakon za pojav samoindukcije (glej (123.2)), dobimo, da je emf. samoindukcija

Če vezje ni deformirano in se magnetna prepustnost medija ne spremeni (kasneje se bo pokazalo, da zadnji pogoj ni vedno izpolnjen), potem L=konst in

kjer znak minus zaradi Lenzovega pravila kaže, da prisotnost induktivnosti v vezju vodi do upočasnjevanje sprememb tok v njem.

Če se tok sčasoma poveča, potem

dI/dt>0 in ξ s<0, т. е. ток самоиндукции

je usmerjen proti toku, ki ga povzroča zunanji vir, in zavira njegovo povečanje. Če se tok sčasoma zmanjša, potem dI/dt<0 и ξ s > 0, tj. indukcija

tok ima isto smer kot padajoči tok v tokokrogu in upočasnjuje njegovo padanje. Tako vezje, ki ima določeno induktivnost, pridobi električno vztrajnost, ki je sestavljena iz dejstva, da je vsaka sprememba toka zavirana močneje, večja je induktivnost vezja.

59.Maxwellove enačbe za elektromagnetno polje

Maxwellova uvedba koncepta toka premika ga je pripeljala do dokončanja njegove enotne makroskopske teorije elektromagnetnega polja, ki je omogočila z enotnega vidika ne le razlago električnih in magnetnih pojavov, ampak tudi napovedovanje novih, tj. katerega obstoj je bil naknadno potrjen.

Maxwellova teorija temelji na štirih zgoraj obravnavanih enačbah:

1. Električno polje (glej § 137) je lahko potencialno ( e q) in vrtinec ( E B), torej skupna poljska jakost E=E Q+ E B. Ker je kroženje vektorja e q je enak nič (glej (137.3)) in kroženje vektorja E B je določen z izrazom (137.2), nato kroženje vektorja skupne poljske jakosti

Ta enačba kaže, da so lahko viri električnega polja ne samo električni naboji, temveč tudi časovno spremenljiva magnetna polja.

2. Izrek o generalizirani vektorski cirkulaciji N(glej (138.4)):

Ta enačba kaže, da lahko magnetna polja vzbudijo bodisi gibljivi naboji (električni tokovi) bodisi izmenična električna polja.

3. Gaussov izrek za polje D:

Če je naboj neprekinjeno porazdeljen znotraj zaprte površine z volumsko gostoto , bo formula (139.1) zapisana v obliki

4. Gaussov izrek za polje B (glej (120.3)):

Torej, celoten sistem Maxwellovih enačb v integralni obliki:

Količine, vključene v Maxwellove enačbe, niso neodvisne in med njimi obstaja naslednja povezava (izotropni neferoelektrični in neferomagnetni mediji):

D= 0 E,

B= 0 N,

j=E,

kjer sta  0 in  0 električna oziroma magnetna konstanta,  in  - dielektrična oziroma magnetna prepustnost,  - specifična prevodnost snovi.

Iz Maxwellovih enačb sledi, da so lahko viri električnega polja bodisi električni naboji bodisi časovno spremenljiva magnetna polja, magnetna polja pa lahko vzbujamo bodisi s premikajočimi se električnimi naboji (električni tokovi) bodisi z izmeničnimi električnimi polji. Maxwellove enačbe niso simetrične glede na električno in magnetno polje. To je posledica dejstva, da v naravi obstajajo električni naboji, ne pa tudi magnetni naboji.

Za stacionarna polja (E= konst in IN=const) Maxwellove enačbe bo dobil obliko

to pomeni, da so v tem primeru viri električnega polja samo električni naboji, viri magnetnega polja so samo prevodni tokovi. V tem primeru sta električno in magnetno polje neodvisna drug od drugega, kar omogoča ločeno študijo trajno električna in magnetna polja.

Uporaba Stokesovih in Gaussovih izrekov, znanih iz vektorske analize

človek si lahko predstavlja popoln sistem Maxwellovih enačb v diferencialni obliki(karakterizira polje na vsaki točki v prostoru):

Če so naboji in tokovi zvezno porazdeljeni v prostoru, sta obe obliki Maxwellovih enačb integralni

in diferencial sta enakovredna. Vendar, ko obstajajo površina zloma- površine, na katerih se lastnosti medija ali polj skokovito spremenijo, potem je integralna oblika enačb bolj splošna.

Maxwellove enačbe v diferencialni obliki predpostavljajo, da se vse količine v prostoru in času zvezno spreminjajo. Da bi dosegli matematično enakovrednost obeh oblik Maxwellovih enačb, je diferencialna oblika dopolnjena robni pogoji, ki jih mora izpolnjevati elektromagnetno polje na vmesniku med dvema medijema. Integralna oblika Maxwellovih enačb vsebuje te pogoje. O njih je bilo govora prej (glej § 90, 134):

D 1 n = D 2 n , E 1  = E 2  , B 1 n = B 2 n , H 1  = H 2 

(prva in zadnja enačba ustrezata primeroma, ko na vmesniku ni niti prostih nabojev niti prevodnih tokov).

Maxwellove enačbe so najbolj splošne enačbe za električna in magnetna polja v mirna okolja. V doktrini elektromagnetizma igrajo enako vlogo kot Newtonovi zakoni v mehaniki. Iz Maxwellovih enačb sledi, da je izmenično magnetno polje vedno povezano z električnim poljem, ki ga ustvarja, izmenično električno polje pa je vedno povezano z magnetnim poljem, ki ga ustvarja, to pomeni, da sta električno in magnetno polje med seboj neločljivo povezana. - tvorijo eno samo elektromagnetno polje.

Maxwellova teorija, ki je posplošitev osnovnih zakonov električnih in magnetnih pojavov, je lahko pojasnila ne le že znana eksperimentalna dejstva, kar je tudi pomembna posledica le-teh, temveč je napovedala tudi nove pojave. Eden od pomembnih zaključkov te teorije je bil obstoj magnetnega polja tokov premika (glej § 138), kar je Maxwellu omogočilo napovedati obstoj elektromagnetni valovi- izmenično elektromagnetno polje, ki se v prostoru širi s končno hitrostjo. Kasneje je bilo dokazano, da je hitrost širjenja prostega elektromagnetnega polja (ki ni povezano z naboji in tokovi) v vakuumu enaka hitrosti svetlobe c = 3 10 8 m/s. Ta sklep in teoretična študija lastnosti elektromagnetnega valovanja sta Maxwella pripeljala do oblikovanja elektromagnetne teorije svetlobe, po kateri je svetloba tudi elektromagnetno valovanje. Elektromagnetno valovanje je eksperimentalno pridobil nemški fizik G. Hertz (1857-1894), ki je dokazal, da zakonitosti njihovega vzbujanja in širjenja v celoti opisujejo Maxwellove enačbe. Tako je bila Maxwellova teorija eksperimentalno potrjena.

Za elektromagnetno polje je uporabno samo Einsteinovo načelo relativnosti, saj je dejstvo, da se elektromagnetno valovanje v vakuumu v vseh referenčnih sistemih širi z enako hitrostjo. z ni združljivo z Galilejevim načelom relativnosti.

Po navedbah Einsteinovo načelo relativnosti, Mehanski, optični in elektromagnetni pojavi v vseh inercialnih referenčnih sistemih potekajo na enak način, to pomeni, da jih opisujejo iste enačbe. Maxwellove enačbe so invariantne glede na Lorentzove transformacije: njihova oblika se med prehodom ne spremeni

iz enega inercialnega referenčnega sistema v drugega, čeprav količine E, B,D, N pretvarjajo se po določenih pravilih.

Iz načela relativnosti izhaja, da ima ločeno upoštevanje električnega in magnetnega polja relativni pomen. Torej, če električno polje ustvari sistem stacionarnih nabojev, se ti naboji, ki mirujejo glede na en inercialni referenčni sistem, premikajo glede na drugega in bodo zato ustvarili ne samo električno, ampak tudi magnetno polje. Podobno prevodnik s konstantnim tokom, ki miruje glede na en inercialni referenčni okvir, vzbuja konstantno magnetno polje na vsaki točki v prostoru, se premika glede na druge inercialne okvire in izmenično magnetno polje, ki ga ustvarja, vzbuja vrtinčno električno polje.

Tako Maxwellova teorija, njena eksperimentalna potrditev in Einsteinov princip relativnosti vodijo do enotne teorije električnih, magnetnih in optičnih pojavov, ki temelji na konceptu elektromagnetnega polja.

44.. Dia- in paramagnetizem

Vsaka snov je magnetni, to pomeni, da je sposoben pridobiti magnetni moment (magnetizacijo) pod vplivom magnetnega polja. Da bi razumeli mehanizem tega pojava, je treba upoštevati učinek magnetnega polja na elektrone, ki se gibljejo v atomu.

Zaradi poenostavitve predpostavimo, da se elektron v atomu giblje po krožni orbiti. Če je orbita elektrona poljubno usmerjena glede na vektor B in z njim tvori kot a (slika 188), potem je mogoče dokazati, da se začne gibati okoli B tako, da je vektor magnetnega momenta R m, pri čemer ohranja kot konstanten, se vrti okoli smeri B z določeno kotno hitrostjo. V mehaniki se tako gibanje imenuje precesija. Precesijo okoli navpične osi, ki poteka skozi oporišče, izvaja na primer disk vrha, ko se upočasni.

Tako so elektronske orbite atoma pod vplivom zunanjega magnetnega polja podvržene precesijskemu gibanju, ki je enakovredno krožnemu toku. Ker je ta mikrotok induciran z zunanjim magnetnim poljem, ima atom po Lenzovem pravilu komponento magnetnega polja, ki je usmerjena nasproti zunanjemu polju. Inducirane komponente magnetnih polj atomov (molekul) se seštevajo in tvorijo snovi lastno magnetno polje, ki oslabi zunanje magnetno polje. Ta učinek se imenuje diamagnetni učinek, in imenujemo snovi, ki se v zunanjem magnetnem polju namagnetijo proti smeri polja Diamagneti.

V odsotnosti zunanjega magnetnega polja je diamagnetni material nemagneten, saj so v tem primeru magnetni momenti elektronov medsebojno kompenzirani, skupni magnetni moment atoma (je enak vektorski vsoti magnetnih momentov ( orbitala in spin) elektronov, ki sestavljajo atom) je nič. Diamagneti vključujejo številne kovine (na primer Bi, Ag, Au, Cu), večino organskih spojin, smole, ogljik itd.

Ker diamagnetni učinek nastane zaradi delovanja zunanjega magnetnega polja na elektrone atomov snovi, je diamagnetizem značilen za vse snovi. Vendar pa poleg diamagnetnih snovi obstajajo tudi paramagnetni- snovi, ki se namagnetijo v zunanjem magnetnem polju v smeri polja.

V paramagnetnih snoveh se v odsotnosti zunanjega magnetnega polja magnetni momenti elektronov medsebojno ne kompenzirajo, atomi (molekule) paramagnetnih materialov pa imajo vedno magnetni moment. Vendar pa so zaradi toplotnega gibanja molekul njihovi magnetni momenti naključno usmerjeni, zato paramagnetne snovi nimajo magnetnih lastnosti. Ko paramagnetno snov vnesemo v zunanje magnetno polje, prednostno orientacija atomskih magnetnih momentov na polju(polno orientacijo onemogoča toplotno gibanje atomov). Tako se paramagnetni material namagneti in ustvari lastno magnetno polje, ki po smeri sovpada z zunanjim poljem in ga krepi. to Učinek klical paramagnetni. Ko je zunanje magnetno polje oslabljeno na nič, je orientacija magnetnih momentov zaradi toplotnega gibanja motena in paramagnet se razmagneti. Paramagnetni materiali vključujejo redke zemeljske elemente, Pt, Al itd. Diamagnetni učinek je opazen tudi v paramagnetnih materialih, vendar je veliko šibkejši od paramagnetnega in zato ostane neopazen.

Iz pregleda pojava paramagnetizma izhaja, da njegova razlaga sovpada z razlago orientacijske (dipolne) polarizacije dielektrikov s polarnimi molekulami (glej §87), le električni moment atomov v primeru polarizacije mora biti nadomesti z magnetnim momentom atomov v primeru magnetizacije.

Če povzamemo kvalitativno obravnavo dia- in paramagnetizma, še enkrat ugotavljamo, da so atomi vseh snovi nosilci diamagnetnih lastnosti. Če je magnetni moment atomov velik, potem paramagnetne lastnosti prevladajo nad diamagnetnimi in je snov paramagnetna; če je magnetni moment atomov majhen, potem prevladujejo diamagnetne lastnosti in snov je diamagnetna.

Feromagneti in njihove lastnosti

Poleg dveh obravnavanih razredov snovi - dia- in paramagnetov, imenovanih šibko magnetne snovi,še vedno obstajajo visoko magnetne snovi - feromagneti- snovi, ki imajo spontano magnetizacijo, to je, da so magnetizirane tudi v odsotnosti zunanjega magnetnega polja. Poleg njihovega glavnega predstavnika - železa (iz katerega izhaja ime "feromagnetizem") - feromagneti vključujejo na primer kobalt, nikelj, gadolinij, njihove zlitine in spojine.

Animacija

Opis

Leta 1820 je Ampere odkril interakcijo tokov – privlačnost ali odbojnost vzporednih tokov. To je omogočilo zastavitev raziskovalne naloge: zreducirati vse magnetne interakcije na interakcijo tokovnih elementov in poiskati zakon njihove interakcije kot temeljni zakon, ki ima v magnetizmu podobno vlogo kot Coulombov zakon v elektriki. Trenutno uporabljeno formulo za interakcijo trenutnih elementov je leta 1844 pridobil Grassmann (1809-1877) in ima obliko:

, (v "SI") (1)

, (v Gaussovem sistemu)

kjer je d F 12 sila, s katero tokovni element I 1 d I 1 deluje na tokovni element I 2 d I 2 ;

r 12 - polmerni vektor, narisan od elementa I 1 d I 1 do trenutnega elementa I 2 d I 2 ;

c =3H 108 m/s - hitrost svetlobe.

Interakcija trenutnih elementov

riž. 1

Sila d F 12, s katero tokovni element I 2 d I 2 deluje na tokovni element I 1 d I 1, ima obliko:

. (v "SI") (2)

Sili d F 12 in d F 21 na splošno nista kolinearni, zato medsebojno delovanje tokovnih elementov ne zadošča tretjemu Newtonovemu zakonu:

d F 12 + d F 21 št. 0.

Zakon (1) ima pomožni pomen, ki vodi do pravilnih, eksperimentalno potrjenih vrednosti sile šele po integraciji (1) vzdolž zaprtih kontur L 1 in L 2.

Sila, s katero tok I 1, ki teče skozi zaprt krog L 1, deluje na zaprt krog L 2 s tokom I 2, je enaka:

. (v "SI") (3)

Sila d F 21 ima podobno obliko.

Za sile interakcije zaprtih tokokrogov s tokom je izpolnjen Newtonov tretji zakon:

dF 12 +d F 21 =0

V popolni analogiji z elektrostatiko je interakcija tokovnih elementov predstavljena na naslednji način: tokovni element I 1 d I 1 na mestu tokovnega elementa I 2 d I 2 ustvarja magnetno polje, interakcija s katerim tokovni element I 2 d I 2 povzroči nastanek sile d F 12.

, (4)

. (5)

Relacija (5), ki opisuje generiranje magnetnega polja s tokom, se imenuje Biot-Savartov zakon.

Sila interakcije med vzporednimi tokovi.

Indukcija magnetnega polja, ki ga ustvari premočrtni tok I 1, ki teče vzdolž neskončno dolgega prevodnika v točki, kjer se nahaja trenutni element I 2 dx 2 (glej sliko 2), je izražena s formulo:

. (v "SI") (6)

Interakcija dveh vzporednih tokov

riž. 2

Amperejeva formula, ki določa silo, ki deluje na trenutni element I 2 dx 2, ki se nahaja v magnetnem polju B 12, ima obliko:

, (v "SI") (7)

. (v Gaussovem sistemu)

Ta sila je usmerjena pravokotno na vodnik s tokom I 2 in je privlačna sila. Podobna sila je usmerjena pravokotno na vodnik s tokom I 1 in je privlačna sila. Če tokovi v vzporednih vodnikih tečejo v nasprotnih smereh, se takšni vodniki odbijajo.

André Marie Ampère (1775-1836) - francoski fizik.

Časovne značilnosti

Začetni čas (log do -15 do -12);

Življenjska doba (log tc od 13 do 15);

Čas razgradnje (log td od -15 do -12);

Čas optimalnega razvoja (log tk od -12 do 3).

Diagram:

Tehnične izvedbe učinka

Namestitveni diagram za "tehtanje" merilnih tokov

Izvedba enote 1A z uporabo sile, ki deluje na tuljavo s tokom.

Znotraj velike fiksne tuljave je "merilna tuljava", ki je izpostavljena sili, ki jo je treba izmeriti. Merilna tuljava je obešena na nosilec občutljive analitične tehtnice (slika 3).

Namestitveni diagram za "tehtanje" merilnih tokov

riž. 3

Uporaba učinka

Amperov zakon interakcije tokov ali, kar je isto, magnetnih polj, ki jih ti tokovi ustvarjajo, se uporablja za oblikovanje zelo pogoste vrste električnih merilnih instrumentov - magnetoelektričnih naprav. Imajo lahek okvir z žico, nameščen na elastičnem vzmetenju takšne ali drugačne izvedbe, ki se lahko vrti v magnetnem polju. Prednik vseh magnetoelektričnih naprav je Weberjev elektrodinamometer (slika 4).

Weberjev elektrodinamometer

riž. 4

Prav ta naprava je omogočila izvajanje klasičnih študij Amperovega zakona. Znotraj nepremične tuljave U visi gibljiva tuljava C, podprta z vilicami ll, na bifilnem obešanju, katerega os je pravokotna na os nepremične tuljave. Ko tok zaporedno teče skozi tuljave, gibljiva tuljava teži k temu, da postane vzporedna s stacionarno in se vrti, zvija bifilarno vzmetenje. Koti vrtenja se merijo z zrcalom f, pritrjenim na okvir ll ў.

Literatura

1. Matveev A.N. Elektrika in magnetizem: Višja šola, 1983.

2. Tamm I.E. Osnove teorije elektrike, M.: Državna založba tehnične in teoretične literature, 1954.

3. Kalašnikov S.G. Elektrika. - M.: Nauka, 1977.

4. Sivukhin D.V. Splošni tečaj fizike: M.: Nauka, 1977. - T.3. Elektrika.

5. Kamke D., Kremer K. Fizikalne osnove merskih enot: M., 1980.

Ključne besede

• Amperska moč
• magnetno polje
• Biot-Savartov zakon
• indukcija magnetnega polja
• interakcija trenutnih elementov
• interakcija vzporednih tokov

Naravoslovni oddelki:

Relativistična oblika Coulombovega zakona: Lorentzova sila in Maxwellove enačbe. Elektromagnetno polje.

Coulombov zakon:

Lorentzova sila: LORENTZOVA SILA - sila, ki deluje na nabit delec, ki se giblje v elektromagnetnem polju. Če je leva roka nameščena tako, da komponenta magnetne indukcije B, pravokotna na hitrost naboja, vstopi v dlan, štirje prsti pa so usmerjeni vzdolž gibanja pozitivnega naboja (proti gibanju negativnega), potem palec upognjen za 90 stopinj bo pokazal smer Lorentzove sile, ki deluje na naboj.

Maxwellove enačbe: je sistem diferencialnih enačb, ki opisujejo elektromagnetno polje in njegovo razmerje z električnimi naboji in tokovi v vakuumu in zveznih medijih.

Elektromagnetno polje: je temeljno fizikalno polje, ki interagira z električno nabitimi telesi in predstavlja kombinacijo električnih in magnetnih polj, ki se lahko pod določenimi pogoji med seboj generirajo.

Stacionarno magnetno polje. Indukcija magnetnega polja, princip superpozicije. Bio-Savartov zakon.

Konstantno (ali stacionarno) magnetno polje: je magnetno polje, ki se s časom ne spreminja. M\G je posebna vrsta snovi, preko katere prihaja do interakcije med premikajočimi se električno nabitimi delci.

Magnetna indukcija: - vektorska veličina, ki je značilnost sile magnetnega polja v dani točki prostora. Določa silo, s katero magnetno polje deluje na naboj, ki se giblje s hitrostjo.

Načelo superpozicije: - V svoji najpreprostejši formulaciji načelo superpozicije pravi:

rezultat vpliva več zunanjih sil na delec je vektorska vsota vpliva teh sil.
Bio-Savartov zakon: je zakon, ki določa jakost magnetnega polja, ki ga ustvari električni tok na poljubni točki prostora okoli vodnika, po katerem teče tok.

Amperska moč. Interakcija vzporednih vodnikov s tokom. Delo magnetnega polja prisili, da premika tuljavo s tokom.