Prisilna elektromagnetna nihanja. Načelo delovanja alternatorja

Tema 3. Električne vibracije. Izmenični električni tok. Glavna vprašanja teme: 3. 1. 1. Prosta nedušena električna nihanja 3. 1. 2. Dušena električna nihanja 3. 1. 3. Prisilna električna nihanja. Resonanca 3. 1. 4. Izmenični električni tok.

Ponavljanje Harmonična nihanja A – amplituda nihanja; ω – krožna frekvenca (ωt+φ0) – faza nihanja; φ0 – začetna faza nihanja. Diferencialna enačba prostih nedušenih harmoničnih nihanj: Enačba ravnega harmoničnega valovanja, ki se širi vzdolž osi X:

3. 1. Prosta nedušena električna nihanja Nihajno vezje je vezje, sestavljeno iz kondenzatorja in tuljave. E – električna poljska jakost; H – jakost magnetnega polja; q – naboj; C je kapacitivnost kondenzatorja; L – induktivnost tuljave, I – tok v vezju

- lastna krožna frekvenca nihanj Thomsonova formula: (3) T – perioda lastnih nihanj v nihajnem krogu

Poiščimo razmerje med amplitudnimi vrednostmi toka in napetosti: Iz Ohmovega zakona: U=IR - valovna impedanca.

Energija električnega polja (energija nabitega kondenzatorja) kadar koli: Energija magnetnega polja (energija induktorja) kadar koli:

Največja (amplitudna) vrednost energije magnetnega polja: - največja vrednost energije električnega polja Celotna energija nihajnega kroga v katerem koli trenutku: Celotna energija kroga ostane konstantna

Problem 3. 1 Nihajno vezje je sestavljeno iz kondenzatorja in induktorja. Določite frekvenco nihanj, ki nastanejo v tokokrogu, če je največji tok v induktorju 1,2 A, največja potencialna razlika na ploščah kondenzatorja 1200 V, skupna energija tokokroga je 1,1 mJ. Podano je: Im = 1,2 A UCm = 1200 B W = 1,1 m J = 1,1 · 10 -3 J ν-?

Naloga V nihajnem krogu se je kapacitivnost povečala za 8-krat, induktivnost pa zmanjšala za polovico. Kako se bo spremenila doba lastnih nihanj vezja? a) se bo zmanjšal za 2-krat; b) se bo povečalo za 2-krat; c) se bo zmanjšal za 4-krat; d) se bo povečalo za 4-krat.

(7)

(17)

Vpliv na vibracije kontura vsiljenega E.M.S., katerega frekvence so drugačne od ω0, bo šibkejša, "ostrejša" bo resonančna krivulja. Za "ostrino" resonančne krivulje je značilna relativna širina te krivulje, ki je enaka Δω/ω0, kjer je Δω ciklična razlika. frekvence pri I=Im/√ 2

Problem 3. 2 Nihajno vezje je sestavljeno iz upora z uporom 100 Ohmov in kondenzatorja s kapaciteto 0,55 mikronov. F in tuljave z induktivnostjo 0,03 H. Določite fazni zamik med tokom skozi vezje in uporabljeno napetostjo, če je frekvenca uporabljene napetosti 1000 Hz. Podano: R = 100 Ohm C = 0,55 mikronov. Ф = 5,5·10 -7 Ф L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Pojavijo se ob prisotnosti zunanje periodično spreminjajoče se sile. Takšna nihanja se pojavijo na primer v prisotnosti periodične elektromotorne sile v vezju. Izmenična inducirana emf nastane v žičnem okvirju z več zavoji, ki se vrtijo v polju trajnega magneta.

V tem primeru se magnetni tok, ki gre skozi okvir, periodično spreminja. V skladu z zakonom elektromagnetne indukcije se tudi nastala inducirana emf periodično spreminja. Če je okvir zaprt na galvanometer, bo njegova igla začela nihati okoli ravnotežnega položaja, kar pomeni, da v tokokrogu teče izmenični tok. Posebnost prisilnih nihanj je odvisnost njihove amplitude od frekvence sprememb zunanje sile.

Izmenični tok.

Izmenični tok je električni tok, ki se spreminja skozi čas.

Različne vrste impulznih, pulzirajočih, periodičnih in kvaziperiodičnih tokov so razvrščene kot izmenični tok. V tehniki izmenični tok običajno pomeni periodične ali skoraj periodične tokove izmenične smeri.

Načelo delovanja generatorja izmeničnega toka.

Najpogosteje se uporablja periodični tok, katerega jakost se v času spreminja po harmoničnem zakonu (harmonični ali sinusni izmenični tok). To je tok, ki se uporablja v tovarnah in tovarnah ter v omrežju razsvetljave stanovanj. Predstavlja prisilna elektromagnetna nihanja. Industrijska izmenična frekvenca je 50 Hz. Izmenično napetost v vtičnicah svetlobnih vtičnic ustvarjajo generatorji v elektrarnah. Najenostavnejši model takšnega generatorja je žični okvir, ki se vrti v enakomernem magnetnem polju.

Tok magnetne indukcije F prebadanje žičnega okvirja z območjem S, sorazmeren s kosinusom kota α med normalo na okvir in vektorjem magnetne indukcije:

Ф = BS cos α.

Z enakomernim vrtenjem okvirja se kot α narašča sorazmerno s časom t: α = 2πnt, Kje n- frekvenca vrtenja. Zato se tok magnetne indukcije harmonično spreminja s ciklično frekvenco nihanj ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Po zakonu elektromagnetne indukcije je inducirana emf v okvirju enaka:

e = -Ф" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt,

Kje ɛm= BSω je amplituda inducirane emf.

Tako se napetost v omrežju izmeničnega toka spreminja po sinusoidnem (ali kosinusnem) zakonu:

u = U m sin ωt(oz u = U m cos ωt),

Kje u— trenutna vrednost napetosti, Hm— amplituda napetosti.

Tok v vezju se bo spreminjal z enako frekvenco kot napetost, vendar lahko med njima pride do faznega premika φ s. Zato je v splošnem primeru trenutna trenutna vrednost jaz določeno s formulo:

i = I m sin(φt + φz) ,

Kje sem- amplituda toka.

Jakost toka v izmeničnem tokokrogu z uporom. Če je električni krog sestavljen iz aktivnega upora R in žice z zanemarljivo induktivnostjo

Če je zunanja spremenljivka EMF vključena v vezje vezja (slika 1), se bo poljska jakost v prevodniku tuljave in žicah, ki povezujejo elemente vezja med seboj, občasno spreminjala, kar pomeni, da se hitrost urejenega gibanja prostega naboji v njih se bodo občasno spreminjali, posledično se bo občasno spreminjala jakost toka v tokokrogu, kar bo povzročalo občasne spremembe potencialne razlike med ploščama kondenzatorja in naboja na kondenzatorju, tj. v tokokrogu se bodo pojavila prisilna električna nihanja.

Prisiljena električna nihanja- to so periodične spremembe jakosti toka v tokokrogu in drugih električnih veličin pod vplivom izmeničnega EMF iz zunanjega vira.

V sodobni tehnologiji in vsakdanjem življenju se najbolj uporablja sinusni izmenični tok s frekvenco 50 Hz.

Izmenični tok je tok, ki se periodično spreminja skozi čas. Predstavlja prisilna električna nihanja, ki se pojavljajo v električnem tokokrogu pod vplivom občasno spreminjajoče se zunanje emf. Pika izmenični tok je časovno obdobje, v katerem tok naredi eno popolno oscilacijo. Pogostost Izmenični tok je število nihanj izmeničnega toka na sekundo.

Da bi v vezju obstajal sinusni tok, mora vir v tem vezju ustvariti izmenično električno polje, ki se spreminja sinusno. V praksi sinusoidni EMF ustvarjajo generatorji izmeničnega toka, ki delujejo v elektrarnah.

Literatura

Aksenovich L. A. Fizika v srednji šoli: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. ugodnosti za ustanove, ki izvajajo splošno izobraževanje. okolje, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn .: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Str. 396.

Mehanske vibracije.

3. Transformatorji.

Valovi.

4. Uklon valov.

9. Dopplerjev učinek v akustiki.

1.Magnetni pojavi

Indukcija magnetnega polja ravnega prevodnika, po katerem teče tok.

Faradayev zakon

Faradayev zakon elektromagnetne indukcije je zapisan kot naslednja formula:

– je elektromotorna sila, ki deluje vzdolž poljubne konture;

Fv je magnetni tok, ki poteka skozi površino, raztegnjeno čez konturo.

Za tuljavo, postavljeno v izmenično magnetno polje, je Faradayev zakon nekoliko drugačen:

To je elektromotorna sila;

N je število obratov tuljave;

F in je magnetni tok, ki gre skozi en obrat.

Lenzovo pravilo

Inducirani tok ima takšno smer, da sta prirast magnetnega pretoka, ki ga ustvari skozi območje, omejeno s konturo, in prirast magnetnega indukcijskega toka zunanjega polja v nasprotnem predznaku.

Inducirani tok, ki nastane v zaprtem tokokrogu, s svojim magnetnim poljem nasprotuje spremembi magnetnega pretoka, ki je povzročila ta tok.

Samoindukcija

Samoindukcija je pojav pojava inducirane emf v električnem tokokrogu kot posledica spremembe jakosti toka.

Nastala emf se imenuje samoinducirana emf

Če se tok v obravnavanem vezju iz nekega razloga spremeni, se spremeni tudi magnetno polje tega toka in posledično lastni magnetni tok, ki prodira v vezje. V tokokrogu se pojavi samoinduktivni emf, ki po Lenzovem pravilu preprečuje spremembo toka v tokokrogu. Ta pojav imenujemo samoindukcija, ustrezna vrednost pa je samoinducirana emf.

EMF samoindukcije je neposredno sorazmeren z induktivnostjo tuljave in hitrostjo spremembe toka v njej

Induktivnost

Induktivnost (iz latinskega inductio - vodenje, motivacija) je količina, ki označuje razmerje med spremembo toka v električnem tokokrogu in posledično EMF (elektromotorska sila) samoindukcije. Induktivnost je označena z veliko črko "L" v čast nemškemu fiziku Lenzu. Izraz induktivnost je leta 1886 predlagal Oliver Heaviside.

Količina magnetnega pretoka, ki prehaja skozi tokokrog, je povezana z močjo toka na naslednji način: Φ = LI. Proporcionalni koeficient L se imenuje koeficient samoinduktivnosti vezja ali preprosto induktivnost. Vrednost induktivnosti je odvisna od velikosti in oblike vezja ter od magnetne prepustnosti medija. Enota induktivnosti je Henry (H). Dodatne količine: mH, μH.

Če poznate induktivnost, spremembo jakosti toka in čas te spremembe, lahko najdete samoinduktivno emf, ki se pojavi v vezju:

Energija magnetnega polja toka je izražena tudi z induktivnostjo:

Skladno s tem, večja kot je indukcija, večja je magnetna energija, ki se kopiči v prostoru okoli tokokroga. Induktivnost je nekakšen analog kinetične energije v elektriki.

7. Induktivnost solenoida.

L - Induktivnost (solenoid), dimenzija v SI Gn

L - Dolžina (solenoid), dimenzija v SI - m

N - Število (zavojev solenoida

V- Prostornina (solenoid), dimenzija v SI - m3

Relativna magnetna prepustnost

Magnetna konstanta Gn/m

Energija magnetnega polja solenoida

Energija Wm magnetnega polja tuljave z induktivnostjo L, ki jo ustvari tok I, je enaka

Uporabimo dobljeni izraz za energijo tuljave na dolg solenoid z magnetnim jedrom. Z uporabo zgornjih formul za koeficient samoindukcije Lμ solenoida in za magnetno polje B, ki ga ustvarja tok I, lahko dobimo:

Diamagneti

Diamagneti so snovi, ki so namagnetene v nasprotni smeri zunanjega magnetnega polja. V odsotnosti zunanjega magnetnega polja so diamagnetni materiali nemagnetni. Pod vplivom zunanjega magnetnega polja vsak atom diamagnetne snovi pridobi magnetni moment I (in vsak mol snovi pridobi skupni magnetni moment), sorazmeren z magnetno indukcijo H in usmerjen proti polju.

Diamagneti vključujejo inertne pline, dušik, vodik, silicij, fosfor, bizmut, cink, baker, zlato, srebro in številne druge, tako organske kot anorganske spojine. Človek v magnetnem polju se obnaša kot diamagnetik.

Paramagneti

Paramagnetne snovi so snovi, ki se v zunanjem magnetnem polju namagnetijo v smeri zunanjega magnetnega polja. Paramagnetne snovi so šibko magnetne snovi, magnetna prepustnost se nekoliko razlikuje od enote

Paramagnetni materiali vključujejo aluminij (Al), platino (Pt), številne druge kovine (alkalijske in zemeljsko alkalijske kovine ter zlitine teh kovin), kisik (O2), dušikov oksid (NO), manganov oksid (MnO), fero klorid (FeCl2) itd.

Feromagneti

Feromagnetiki so snovi (običajno v trdnem kristalnem ali amorfnem stanju), v katerih se pod določeno kritično temperaturo (Curiejeva točka) vzpostavi feromagnetni red velikega dosega v magnetnih momentih atomov ali ionov (v nekovinskih kristalih) oz. momenti potujočih elektronov (v kovinskih kristalih). Z drugimi besedami, feromagnet je snov, ki je pri temperaturi pod Curiejevo točko sposobna magnetizirati v odsotnosti zunanjega magnetnega polja.

Med kemijskimi elementi imajo feromagnetne lastnosti prehodni elementi Fe, Co in Ni (3 d-kovine) ter redke zemeljske kovine Gd, Tb, Dy, Ho, Er.

Vprašanja za testiranje v razdelku »Nihanja in valovi«.

Mehanske vibracije.

1. Nihajno gibanje

Nihajno gibanje je gibanje, ki se natančno ali približno ponavlja v enakomernih intervalih. Posebej je poudarjeno preučevanje nihajnega gibanja v fiziki. To je posledica skupnosti vzorcev nihajnega gibanja različnih narav in metod njegovega preučevanja.

Mehanske, akustične, elektromagnetne vibracije in valovi so obravnavani z enega samega vidika.

Nihanje je značilno za vse naravne pojave. Ritmično ponavljajoči se procesi, kot je bitje srca, se nenehno dogajajo v katerem koli živem organizmu.

Huygensova formula

4 . Fizikalno nihalo

Fizikalno nihalo je togo telo, pritrjeno na nepremični vodoravni osi (osi vzmetenja), ki ne poteka skozi težišče in niha okoli te osi pod vplivom gravitacije. Za razliko od matematičnega nihala mase takega telesa ni mogoče obravnavati kot točkasto.

Znak minus na desni strani pomeni, da je sila F usmerjena proti padajočemu kotu α. Ob upoštevanju majhnosti kota α

Za izpeljavo zakona gibanja matematičnega in fizikalnega nihala uporabimo osnovno enačbo dinamike rotacijskega gibanja

Moment sile: ni mogoče eksplicitno določiti. Ob upoštevanju vseh količin, vključenih v izvirno diferencialno enačbo nihanj fizičnega nihala, ima obliko:

Rešitev te enačbe

Določimo dolžino l matematičnega nihala, pri kateri je perioda njegovega nihanja enaka periodi nihanja fizičnega nihala, tj. oz

Iz te relacije določimo

Resonanca

Močno povečanje amplitude prisilnih nihanj, ko se ciklična frekvenca moteče sile približa lastni frekvenci nihanj, imenujemo resonanca.

Povečanje amplitude je le posledica resonance, vzrok pa je sovpadanje zunanje (vzburljive) frekvence z notranjo (lastno) frekvenco nihajnega sistema.

Samonihanja.

Obstajajo sistemi, v katerih neudušena nihanja nastanejo ne zaradi občasnih zunanjih vplivov, temveč kot posledica sposobnosti takih sistemov, da uravnavajo oskrbo z energijo iz stalnega vira. Takšni sistemi se imenujejo samonihajoče, in proces nedušenih nihanj v takih sistemih je samonihanja.

Na sl. Slika 1.10.1 prikazuje diagram samonihajnega sistema. V samooscilacijskem sistemu lahko ločimo tri značilne elemente: nihajni sistem, vir energije in ventil- naprava, ki opravlja povratne informacije med nihajnim sistemom in virom energije.

Povratna informacija se imenuje pozitivno, če vir energije proizvaja pozitivno delo, tj. prenaša energijo v oscilacijski sistem. V tem primeru v času, ko zunanja sila deluje na nihajni sistem, smer sile in smer hitrosti nihajnega sistema sovpadata, zaradi česar v sistemu nastanejo nedušena nihanja. Če sta si smeri sile in hitrosti nasprotni, potem negativne povratne informacije, kar le poveča dušenje nihanj.

Primer mehanskega samonihajnega sistema je urni mehanizem (slika 1.10.2). Tekalno kolo s poševnimi zobmi je togo pritrjeno na zobati boben, skozi katerega je vržena veriga z utežjo. Na zgornjem koncu nihala je sidro (sidro) z dvema ploščama iz trdega materiala, upognjenimi vzdolž krožnega loka s središčem na osi nihala. Pri ročnih urah utež nadomešča vzmet, nihalo pa balanser – ročno kolo, povezano s spiralno vzmetjo. Balanser izvaja torzijsko nihanje okoli svoje osi. Nihajni sistem v uri je nihalo ali balanser. Vir energije je dvignjena utež ali navita vzmet. Naprava, s katero se zagotavlja povratna informacija - ventil - je sidro, ki omogoča, da tekalno kolo zavrti en zob v enem polciklu. Povratna informacija je zagotovljena z interakcijo sidra s tekalnim kolesom. Z vsakim nihajem nihala zob tekalnega kolesa potisne sidrne vilice v smeri gibanja nihala in mu prenese določen del energije, ki kompenzira izgube energije zaradi trenja. Tako se potencialna energija uteži (ali zvite vzmeti) postopoma, v ločenih delih, prenaša na nihalo.

Mehanski samonihajni sistemi so zelo razširjeni v življenju okoli nas in v tehnologiji. Lastna nihanja nastajajo v parnih strojih, motorjih z notranjim izgorevanjem, električnih zvoncih, strunah glasbil z loki, zračnih stebrih v pihalih, glasilkah pri govoru ali petju itd.

Mehanske vibracije.

1. Nihajno gibanje. Pogoji za nastanek nihanj. Parametri nihajnega gibanja. Harmonične vibracije.

2. Nihanje bremena na vzmeti.

3. Matematično nihalo. Huygensova formula.

4. Fizikalno nihalo. Perioda prostih nihanj fizičnega nihala.

5. Pretvorba energije v harmonična nihanja.

6. Seštevanje harmoničnih vibracij, ki se pojavljajo vzdolž ene ravne črte in v dveh medsebojno pravokotnih smereh. Lissajousove figure.

7. Dušene mehanske vibracije. Enačba za dušena nihanja in njena rešitev.

8. Značilnosti dušenih nihanj: koeficient dušenja, relaksacijski čas, logaritemski dekrement dušenja, faktor kakovosti.

9. Prisiljene mehanske vibracije. Resonanca.

10. Lastna nihanja. Primeri samonihajnih sistemov.

Električne vibracije. Izmenični tok.

1. Električne vibracije. Nihajni krog. Thomsonova formula.

2. Izmenični električni tok. Okvir, ki se vrti v magnetnem polju. Alternator.

3. Transformatorji.

4. Enosmerni električni stroji.

5. Upor v izmeničnem tokokrogu. Efektivna vrednost emf, napetosti in toka.

6. Kondenzator v izmeničnem tokokrogu.

7. Induktor v krogu izmeničnega toka.

8. Prisiljena nihanja v tokokrogu izmeničnega toka. Resonanca napetosti in tokov.

9. Ohmov zakon za vezje izmeničnega toka.

10. Moč, sproščena v tokokrogu izmeničnega toka.

Valovi.

1. Mehanski valovi. Vrste valov in njihove značilnosti.

2. Enačba potujočega vala. Ravni in sferični valovi.

3. Interferenca valov. Pogoji za najmanjše in največje motnje.

4. Uklon valov.

5. Huygensovo načelo. Zakoni odboja in loma mehanskih valov.

6. Stoječi val. Enačba stojnega vala. Pojav stoječega vala. Lastne frekvence nihanj.

7. Zvočni valovi. Hitrost zvoka.

8. Gibanje teles s hitrostjo večjo od hitrosti zvoka.

9. Dopplerjev učinek v akustiki.

10. Elektromagnetno valovanje. Napovedovanje in odkrivanje elektromagnetnega valovanja. Fizikalni pomen Maxwellovih enačb. Hertzovi poskusi. Lastnosti elektromagnetnega valovanja. Lestvica elektromagnetnega valovanja.

11. Sevanje elektromagnetnega valovanja. Prenos energije z elektromagnetnim valovanjem. Umov-Poyntingov vektor.

Vprašanja za testiranje v 11. razredu. Vprašanja za zaključni izpit.

Vprašanja za testiranje v razdelku "Magnetizem".

1.Magnetni pojavi se nanaša na vse naravne pojave, povezane s prisotnostjo magnetnih polj (tako statičnih kot valov) in ne glede na to, kje, v vesolju ali v trdnih kristalih ali v tehnologiji. V odsotnosti magnetnega polja se magnetni pojavi ne pojavijo.

Nekaj ​​primerov magnetnih pojavov:

Privlačnost magnetov med seboj, nastajanje električnega toka v generatorjih, delovanje transformatorja, severni sij, radijsko oddajanje atomarnega vodika pri valovni dolžini 21 cm, spinski valovi, spinska stekla itd.

Električno vezje, sestavljeno iz induktorja in kondenzatorja (glej sliko), imenujemo nihajno vezje. V tem vezju lahko pride do posebnih električnih nihanj. Recimo, da v začetnem trenutku napolnimo plošče kondenzatorja s pozitivnimi in negativnimi naboji, nato pa pustimo, da se naboji premikajo. Če bi tuljava manjkala, bi se kondenzator začel prazniti, v tokokrogu bi se za kratek čas pojavil električni tok in naboji bi izginili. Tukaj se zgodi naslednje. Prvič, zahvaljujoč samoindukciji, tuljava prepreči povečanje toka, nato pa, ko se tok začne zmanjševati, prepreči njegovo zmanjšanje, tj. podpira tok. Kot rezultat, samoinduktivni emf napolni kondenzator z obratno polarnostjo: plošča, ki je bila prvotno pozitivno nabita, pridobi negativen naboj, druga pridobi pozitiven naboj. Če ni izgube električne energije (v primeru nizkega upora elementov vezja), bo vrednost teh nabojev enaka vrednosti začetnih nabojev kondenzatorskih plošč. V prihodnosti se bo postopek premikanja nabojev ponovil. Tako je gibanje nabojev v tokokrogu nihajni proces.

Za reševanje problemov USE, posvečenih elektromagnetnim nihanjem, se morate spomniti številnih dejstev in formul v zvezi z nihajnim krogom. Najprej morate poznati formulo za obdobje nihanja v vezju. Drugič, biti sposoben uporabiti zakon o ohranitvi energije v nihajnem krogu. In končno (čeprav so takšne naloge redke), znati uporabiti odvisnost toka skozi tuljavo in napetosti na kondenzatorju od časa

Perioda elektromagnetnih nihanj v nihajnem krogu je določena z razmerjem:

kjer je in je naboj na kondenzatorju in tok v tuljavi v tem trenutku ter je kapacitivnost kondenzatorja in induktivnost tuljave. Če je električni upor elementov vezja majhen, ostane električna energija vezja (24.2) praktično nespremenjena, kljub dejstvu, da se naboj kondenzatorja in tok v tuljavi spreminjata skozi čas. Iz formule (24.4) sledi, da med električnimi nihanji v vezju pride do transformacije energije: v tistih trenutkih, ko je tok v tuljavi enak nič, se celotna energija vezja zmanjša na energijo kondenzatorja. V tistih trenutkih, ko je naboj kondenzatorja enak nič, se energija vezja zmanjša na energijo magnetnega polja v tuljavi. Očitno je, da v teh trenutkih naboj kondenzatorja ali tok v tuljavi doseže svoje največje (amplitudne) vrednosti.

Med elektromagnetnimi nihanji v vezju se naboj kondenzatorja s časom spreminja po harmoničnem zakonu:

standard za vse harmonične vibracije. Ker je tok v tuljavi odvod naboja kondenzatorja glede na čas, lahko iz formule (24.4) ugotovimo odvisnost toka v tuljavi od časa

Na Enotnem državnem izpitu iz fizike so pogosto predlagane težave o elektromagnetnih valovih. Minimalno znanje, potrebno za reševanje teh problemov, vključuje razumevanje osnovnih lastnosti elektromagnetnega valovanja in poznavanje lestvice elektromagnetnega valovanja. Naj na kratko formuliramo ta dejstva in načela.

Po zakonih elektromagnetnega polja izmenično magnetno polje ustvarja električno polje, izmenično električno polje pa magnetno polje. Če se torej eno od polj (na primer električno) začne spreminjati, se pojavi drugo polje (magnetno), ki nato spet ustvari prvo (električno), nato spet drugo (magnetno) itd. Proces medsebojnega preoblikovanja električnega in magnetnega polja drug v drugega, ki se lahko širita v prostoru, imenujemo elektromagnetno valovanje. Izkušnje kažejo, da sta smeri nihanja vektorjev električne in magnetne poljske jakosti v elektromagnetnem valovanju pravokotni na smer njegovega širjenja. To pomeni, da so elektromagnetni valovi prečni. Maxwellova teorija elektromagnetnega polja dokazuje, da elektromagnetno valovanje ustvarjajo (oddajajo) električni naboji, ko se premikajo s pospeškom. Zlasti vir elektromagnetnega valovanja je nihajno vezje.

Elektromagnetna valovna dolžina, njena frekvenca (ali perioda) in hitrost širjenja so povezani z razmerjem, ki velja za katero koli valovanje (glej tudi formulo (11.6)):

Elektromagnetno valovanje v vakuumu se širi s hitrostjo = 3 10 8 m/s, v mediju je hitrost elektromagnetnega valovanja manjša kot v vakuumu, ta hitrost pa je odvisna od frekvence valovanja. Ta pojav imenujemo disperzija valov. Elektromagnetno valovanje ima vse lastnosti valovanja, ki se širi v prožnih medijih: interferenco, uklon in zanj velja Huygensov princip. Edina stvar, ki razlikuje elektromagnetno valovanje, je, da za širjenje ne potrebuje medija - elektromagnetno valovanje se lahko širi v vakuumu.

V naravi opazimo elektromagnetno valovanje s frekvencami, ki se med seboj zelo razlikujejo, zato imajo bistveno različne lastnosti (kljub enaki fizični naravi). Razvrstitev lastnosti elektromagnetnega valovanja glede na njihovo frekvenco (ali valovno dolžino) imenujemo lestvica elektromagnetnega valovanja. Oglejmo si kratek pregled te lestvice.

Elektromagnetno valovanje s frekvenco, manjšo od 10 5 Hz (tj. z valovno dolžino, večjo od nekaj kilometrov), imenujemo nizkofrekvenčno elektromagnetno valovanje. Večina gospodinjskih električnih aparatov oddaja valove v tem območju.

Valovanje s frekvenco med 10 5 in 10 12 Hz imenujemo radijski valovi. Ti valovi ustrezajo valovnim dolžinam v vakuumu od nekaj kilometrov do nekaj milimetrov. Ti valovi se uporabljajo za radijsko komunikacijo, televizijo, radar in mobilne telefone. Viri sevanja takih valov so nabiti delci, ki se gibljejo v elektromagnetnem polju. Radijske valove oddajajo tudi prosti elektroni kovine, ki nihajo v nihajnem krogu.

Območje lestvice elektromagnetnega valovanja s frekvencami v območju 10 12 - 4,3 10 14 Hz (in valovne dolžine od nekaj milimetrov do 760 nm) imenujemo infrardeče sevanje (ali infrardeči žarki). Vir takšnega sevanja so molekule segrete snovi. Človek oddaja infrardeče valove z valovno dolžino 5 - 10 mikronov.

Elektromagnetno sevanje v frekvenčnem območju 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (ali valovne dolžine 760 - 390 nm) človeško oko zaznava kot svetlobo in ga imenujemo vidna svetloba. Oko zaznava valove različnih frekvenc znotraj tega območja kot različne barve. Valovanje z najnižjo frekvenco v vidnem območju 4,3 10 14 zaznamo kot rdeče, najvišjo frekvenco v vidnem območju 7,7 10 14 Hz pa kot vijolično. Vidna svetloba se oddaja med prehodom elektronov v atomih, molekulah trdnih snovi, segretih na 1000 °C ali več.

Valovanje s frekvenco 7,7 10 14 - 10 17 Hz (valovna dolžina od 390 do 1 nm) običajno imenujemo ultravijolično sevanje. Ultravijolično sevanje ima izrazit biološki učinek: lahko uniči številne mikroorganizme, lahko povzroči povečano pigmentacijo človeške kože (porjavelost), s čezmernim obsevanjem pa lahko v nekaterih primerih prispeva k razvoju onkoloških bolezni (kožni rak). Ultravijolični žarki so vsebovani v sončnem sevanju in nastajajo v laboratorijih s posebnimi plinskimi (kvarčnimi) žarnicami.

Za področjem ultravijoličnega sevanja se nahaja območje rentgenskih žarkov (frekvenca 10 17 - 10 19 Hz, valovna dolžina od 1 do 0,01 nm). Ti valovi se oddajajo, ko se nabiti delci, pospešeni z napetostjo 1000 V ali več, upočasnijo v snovi. Imajo sposobnost prehajanja skozi debele plasti snovi, ki so neprozorne za vidno svetlobo ali ultravijolično sevanje. Zaradi te lastnosti se rentgenski žarki pogosto uporabljajo v medicini za diagnosticiranje zlomov kosti in številnih bolezni. Rentgenski žarki škodljivo vplivajo na biološko tkivo. Zahvaljujoč tej lastnosti jih lahko uporabljamo za zdravljenje raka, čeprav so ob prekomernem obsevanju za človeka smrtonosni, saj povzročajo številne motnje v telesu. Zaradi zelo kratke valovne dolžine lahko valovne lastnosti rentgenskih žarkov (interferenco in uklon) zaznamo samo na strukturah, ki so po velikosti primerljive z atomi.

Gama sevanje (-sevanje) imenujemo elektromagnetno valovanje s frekvenco večjo od 10-20 Hz (ali valovno dolžino manjšo od 0,01 nm). Takšni valovi nastanejo v jedrskih procesih. Posebnost -sevanja so njegove izrazite korpuskularne lastnosti (to sevanje se namreč obnaša kot tok delcev). Zato se o -sevanju pogosto govori kot o toku -delcev.

IN problem 24.1.1 za vzpostavitev korespondence med merskimi enotami uporabljamo formulo (24.1), iz katere sledi, da je obdobje nihanja v vezju s kondenzatorjem 1 F in induktivnostjo 1 H enako sekundam (odgovor 1 ).

Iz podanega grafa problem 24.1.2, sklepamo, da je perioda elektromagnetnega nihanja v vezju 4 ms (odgovor 3 ).

S formulo (24.1) najdemo periodo nihanj v danem vezju problem 24.1.3:
(odgovor 4 ). Upoštevajte, da takšno vezje glede na lestvico elektromagnetnega valovanja oddaja dolgovalovne radijske valove.

Perioda nihanja je čas enega popolnega nihanja. To pomeni, da če je v začetnem trenutku kondenzator napolnjen z največjim nabojem ( problem 24.1.4), potem bo po polovici obdobja tudi kondenzator napolnjen z največjim nabojem, vendar z obratno polarnostjo (plošča, ki je bila prvotno nabita pozitivno, bo nabita negativno). In največji tok v vezju bo dosežen med tema dvema trenutkoma, tj. po četrtini obdobja (odgovor 2 ).

Če štirikrat povečate induktivnost tuljave ( problem 24.1.5), potem se bo v skladu s formulo (24.1) obdobje nihanj v vezju podvojilo in frekvenca se bo zmanjšal za polovico (odgovor 2 ).

V skladu s formulo (24.1), ko se kapaciteta kondenzatorja štirikrat poveča ( problem 24.1.6) se perioda nihanja v vezju podvoji (odgovor 1 ).

Ko je ključ zaprt ( problem 24.1.7) v tokokrogu bosta namesto enega kondenzatorja delovala dva enaka kondenzatorja, povezana vzporedno (glej sliko). In ker se pri vzporedni povezavi kondenzatorjev njihove kapacitivnosti seštejejo, zapiranje stikala povzroči podvojitev kapacitivnosti vezja. Zato iz formule (24.1) sklepamo, da se obdobje nihanja poveča za faktor (odgovor 3 ).

Naj naboj na kondenzatorju niha s ciklično frekvenco ( problem 24.1.8). Potem bo po formulah (24.3)-(24.5) tok v tuljavi nihal z enako frekvenco. To pomeni, da lahko odvisnost toka od časa predstavimo kot . Od tod najdemo odvisnost energije magnetnega polja tuljave od časa

Iz te formule sledi, da energija magnetnega polja v tuljavi niha z dvojno frekvenco in torej s periodo, ki je za polovico daljša od periode nihanja naboja in toka (odgovor 1 ).

IN problem 24.1.9 Za nihajni krog uporabimo zakon o ohranitvi energije. Iz formule (24.2) sledi, da za vrednosti amplitude napetosti na kondenzatorju in toka v tuljavi velja naslednja povezava:

kjer in sta vrednosti amplitude naboja kondenzatorja in toka v tuljavi. Iz te formule z uporabo razmerja (24.1) za obdobje nihanja v vezju najdemo vrednost amplitude toka

odgovor 3 .

Radijski valovi so elektromagnetni valovi z določenimi frekvencami. Zato je hitrost njihovega širjenja v vakuumu enaka hitrosti širjenja katerega koli elektromagnetnega valovanja, zlasti rentgenskih žarkov. Ta hitrost je svetlobna hitrost ( problem 24.2.1- odgovor 1 ).

Kot smo že omenili, nabiti delci oddajajo elektromagnetne valove, ko se premikajo s pospeškom. Zato se valovanje ne oddaja le pri enakomernem in premočrtnem gibanju ( problem 24.2.2- odgovor 1 ).

Elektromagnetno valovanje je električno in magnetno polje, ki se v prostoru in času na poseben način spreminjata in podpirata. Zato je pravilen odgovor problem 24.2.3 - 2 .

Od tega, kar je dano v pogoju naloge 24.2.4 Graf kaže, da je obdobje tega vala - = 4 µs. Zato iz formule (24.6) dobimo m (odgovor 1 ).

IN problem 24.2.5 z uporabo formule (24.6) najdemo

(odgovor 4 ).

Na anteno sprejemnika elektromagnetnega valovanja je priključen oscilacijski krog. Električno polje valovanja deluje na proste elektrone v vezju in povzroči njihovo nihanje. Če frekvenca valovanja sovpada z lastno frekvenco elektromagnetnih nihanj, se amplituda nihanj v tokokrogu poveča (resonanca) in se lahko posname. Zato mora biti za sprejem elektromagnetnega valovanja frekvenca lastnih nihanj v tokokrogu blizu frekvence tega valovanja (vezje mora biti uglašeno na frekvenco valovanja). Torej, če je treba tokokrog preoblikovati s 100 m vala na 25 m val ( problem 24.2.6), se mora lastna frekvenca elektromagnetnih nihanj v tokokrogu povečati za 4-krat. Da bi to naredili, je treba po formulah (24.1), (24.4) kapacitivnost kondenzatorja zmanjšati za 16-krat (odgovor 4 ).

Glede na lestvico elektromagnetnega valovanja (glej uvod v to poglavje) je največja dolžina navedena v pogoju naloge 24.2.7 sevanje antene radijskega oddajnika ima elektromagnetne valove (odgovor 4 ).

Med navedenimi v problem 24.2.8 elektromagnetno valovanje, rentgensko sevanje ima največjo frekvenco (odgovor 2 ).

Elektromagnetno valovanje je prečno. To pomeni, da sta vektorja jakosti električnega polja in indukcije magnetnega polja v valu kadar koli usmerjena pravokotno na smer širjenja vala. Torej, ko se val širi v smeri osi ( problem 24.2.9), je vektor električne poljske jakosti usmerjen pravokotno na to os. Zato je njegova projekcija na os nujno enaka nič = 0 (odgovor 3 ).

Hitrost širjenja elektromagnetnega valovanja je individualna lastnost vsakega medija. Ko torej elektromagnetno valovanje prehaja iz enega medija v drugega (ali iz vakuuma v medij), se hitrost elektromagnetnega valovanja spremeni. Kaj lahko rečemo o drugih dveh valovnih parametrih, vključenih v formulo (24.6) - valovni dolžini in frekvenci. Ali se spremenijo, ko val prehaja iz enega medija v drugega ( problem 24.2.10)? Očitno je, da se frekvenca valovanja pri prehodu iz enega medija v drugega ne spremeni. Valovanje je namreč nihajni proces, pri katerem izmenično elektromagnetno polje v enem mediju zaradi prav teh sprememb ustvarja in vzdržuje polje v drugem mediju. Zato se morajo obdobja teh periodičnih procesov (in s tem frekvence) v enem in drugem okolju ujemati (odgovor 3 ). In ker je hitrost valovanja v različnih medijih različna, iz zgornjega razmišljanja in formule (24.6) sledi, da se valovna dolžina spreminja, ko prehaja iz enega medija v drugega.