Šolski oder. Šolska stopnja vseruske olimpijade za naloge šolarjev

Študijsko leto 2019-2020

NAROČITEŠt. 336 z dne 05.06.2019 "O izvedbi šolskega odra vseruske olimpijade za šolarje v študijskem letu 2019-2020."

Soglasje staršev(zakoniti zastopniki) za obdelavo osebnih podatkov (obrazec).

Predloga poročila o analizi.

POZOR!!! Protokoli, ki temeljijo na rezultatih VSESH razredov 4-11, so sprejeti SAMO v programu Excel(arhivirani dokumenti v programih ZIP in RAR, razen 7z).

Podatki za študijsko leto 2019-2020

• • Smernice o izvedbi šolske stopnje Gimnazije za študijsko leto 2018-2019 pri predmetih si lahko prenesete na spletni strani.

• Predstavitev srečanja o vseruski olimpijadi za šolarje v študijskem letu 2019-2020.
• Predstavitev "Značilnosti organiziranja in izvajanja šolske stopnje srednješolskega izobraževanja za študente s posebnimi potrebami" na
• Predstavitev “Regionalni center za delo z nadarjenimi otroki”.

• • Diploma zmagovalec/nagrajenec šolskega odra Vseslovenske srednje šole.
  • Predpisi izpolnjevanje olimpijskih nalog na šolski stopnji vseruske olimpijade za šolarje.
  • Urnik izvedba šolskega odra vseruske olimpijade za šolarje v študijskem letu 2018-2019.

Pojasnila o postopku za izvedbo vseruske olimpijade za šolarje - šolski oder za 4 razrede

V skladu z odredbo Ministrstva za izobraževanje in znanost Ruske federacije z dne 17. decembra 2015 št. 1488 vseslovenska olimpijada za šolarje poteka od septembra 2016. za učence 4. razreda samo v ruščini in matematika. Po urniku 21.09.2018 - v ruščini; 26.09.2018 - pri matematiki. Podroben urnik šolske stopnje Gimnazije za vse vzporedne dijake je objavljen v načrtu MBU “Center za izobraževalne inovacije” za september 2018.

Čas za dokončanje dela v ruskem jeziku 60 minut, pri matematiki – 9 0 minut.

Na pozornost odgovornim za izvedbo olimpijad

v izobraževalnih organizacijah!

Naloge za šolsko stopnjo vseruske olimpijade za šolarje v študijskem letu 2018-2019. leto. od 4. do 11. razreda bodo od 10. 9. 2018 dalje pošiljane izobraževalnim organizacijam po elektronski pošti. Vse spremembe in pojasnila v zvezi z elektronskimi naslovi posredujte po elektronski pošti: [e-pošta zaščitena], najkasneje do 6.9.2018

Olimpijske naloge (ob 08.00) in rešitve (ob 15.00) bodo poslane na šolske elektronske naslove. In tudi odgovori bodo naslednji dan podvojeni na spletni strani www.site

Če nalog za šolsko stopnjo niste prejeli, si jih prosim oglejte v mapi z neželeno pošto iz vaše elektronske pošte [e-pošta zaščitena]

Šolski oder Odgovori

4, 5, 6 razredi

Odgovori za šolsko stopnjo pri družboslovju. Prenesi

Odgovori šolske stopnje o tehnologiji (dekleta) za 5. razred. Prenesi

Odgovori šolske stopnje o tehnologiji (dekleta) za 6. razred. h

Odgovori šolske stopnje o tehnologiji (fantje) za 5-6 razrede. Prenesi

Odgovori za šolski oder pri književnosti.

Odgovori za šolski oder o ekologiji.

Odgovori šolske stopnje računalništva.

Odgovori za šolsko uro pri zgodovini za 5. razred.

Odgovori za šolsko uro pri zgodovini za 6. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo geografije za 5.-6.

Odgovori za šolsko stopnjo biologije za 5.-6.

Odgovori za šolsko stopnjo o življenjski varnosti za 5.-6.

Odgovori šolske stopnje v angleščini.

Odgovori šolskega odra v nemškem jeziku.

Odgovori za šolski oder v francoščini.

Odgovori šolskega odra v španščini.

Odgovori za šolsko stopnjo iz astronomije.

Odgovori šolskega odra v ruskem jeziku za 4. razred.

Odgovori šolske stopnje v ruskem jeziku za 5.-6.

Odgovori za šolski oder pri matematiki za 4. razred.

Odgovori šolske stopnje pri matematiki za 5. razred.

Odgovori šolske stopnje pri matematiki za 6. razred.

Odgovori šolske stopnje pri športni vzgoji.

7-11 razredi

Odgovori za šolsko stopnjo književnosti za 7.-8.

Odgovori šolske stopnje pri književnosti 9. razred.

Odgovori za šolski oder pri književnosti 10. razred.

Odgovori šolske stopnje pri književnosti 11. razred.

Odgovori za šolsko fazo pri geografiji 7-9 razreda.

Odgovori za šolsko stopnjo geografije 10-11 razredov.

Odgovori šolske stopnje o tehnologiji (dekleta) 7. razred.

Odgovori šolske stopnje o tehnologiji (dekleta) 8-9 razredov.

Odgovori šolske stopnje o tehnologiji (dekleta) 10-11 razredov.

Odgovori s šolskega odra o tehnologiji (fantje).

Kriteriji za ocenjevanje ESEJA za ustvarjalni projekt.

Kriteriji za ocenjevanje praktičnega dela.

Odgovori za šolsko stopnjo astronomije 7.-8.

Odgovori za šolsko stopnjo astronomije 9. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo astronomije 10. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo astronomije 11. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo za MHC razrede 7-8.

Odgovori šolskega odra za MHC 9. razred.

Odgovori šolske stopnje za MHC 10. razred.

Odgovori šolske stopnje za MHC 11. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri družboslovju za 8. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri družboslovju za 9. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri družboslovju za 10. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri družboslovju za 11. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo o ekologiji za razrede 7-8.

Odgovori za šolski oder o ekologiji za 9. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo o ekologiji za razrede 10-11.

Odgovori za šolsko stopnjo pri fiziki.

Odgovori za šolsko stopnjo pri zgodovini 7. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri zgodovini 8. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri zgodovini 9. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo pri zgodovini za 10.-11. razred.

Odgovori za šolsko stopnjo športne vzgoje (7-8. razred).

Odgovori za šolsko stopnjo športne vzgoje (9-11. razred).

Odgovori za šolski oder pri nemščini za 7.-8.

Gre za celoten sistem olimpijad iz predmetov, ki so vključeni v obvezni učni načrt splošnoizobraževalnih ustanov v državi. Sodelovanje na takšni olimpijadi je častno in odgovorno poslanstvo, saj je to študentova priložnost, da pokaže svoje nabrano znanje, brani čast svoje izobraževalne ustanove, v primeru zmage pa tudi priložnost, da prejme denarno spodbudo in si prisluži privilegij, ko vstop na najboljše univerze v Rusiji.

Praksa prirejanja predmetnih olimpijad v državi obstaja že več kot sto let - leta 1886 so predstavniki izobraževalnih oblasti dali pobudo za tekmovanja med mladimi talenti. V času Sovjetske zveze to gibanje ni samo prenehalo obstajati, ampak je dobilo še dodatno spodbudo za razvoj. Od 60. let prejšnjega stoletja so se v skoraj vseh večjih šolskih disciplinah začela izvajati intelektualna tekmovanja v vsezveznem in nato v vseruskem obsegu.

Kateri predmeti so vključeni na seznam olimpijad?

V študijskem letu 2017-2018 se bodo lahko domači šolarji potegovali za nagrade v več kategorijah disciplin:

• v natančnih vedah, ki vključujejo računalništvo in matematiko;
• v naravoslovnih vedah, kamor sodijo geografija, biologija, astronomija, fizika, kemija in ekologija;
• na področju filologije, vključno z olimpijadami v nemškem, angleškem, kitajskem, francoskem, italijanskem ter ruskem jeziku in književnosti;
• na področju humanistike, ki ga sestavljajo zgodovina, družboslovje, pravo in ekonomija;
• v drugih disciplinah, ki vključujejo telesno vzgojo, svetovno umetniško kulturo, tehnologijo in varnost življenja.

V olimpijskih nalogah za vsako od naštetih disciplin sta običajno dva sklopa nalog: del, ki preverja teoretično pripravljenost, in del, namenjen ugotavljanju praktičnih veščin.

Glavne faze olimpijade 2017-2018

Vseslovenska šolska olimpijada vključuje organizacijo štirih stopenj tekmovanj na različnih ravneh. Končni razpored intelektualnih bitk med šolarji določijo predstavniki šol in regionalnih izobraževalnih organov, vendar se lahko osredotočite na takšna časovna obdobja.

• 1. stopnja. Šola. Tekmovanja med predstavniki iste šole bodo potekala septembra-oktobra 2017. Olimpijada poteka med vzporednimi učenci, ki se začnejo v petem razredu. V tem primeru je razvoj nalog za izvajanje predmetnih olimpijad zaupan članom mestne metodološke komisije.
• Stopnja 2. Mestna. Oder, na katerem potekajo tekmovanja med zmagovalci šol v istem mestu, ki zastopajo razrede 7-11, bo potekal od decembra 2017 do januarja 2018. Naloga sestavljanja nalog za olimpijado je zaupana organizatorjem na regionalni ravni, lokalni uradniki pa so odgovorni za vprašanja v zvezi z zagotavljanjem prostora in zagotavljanjem postopka olimpijade.
• Faza 3. Regionalna. Tretja stopnja olimpijade, ki bo potekala januar-februar 2018. Na tej stopnji sodelujejo šolarji, ki so prejeli nagrade na mestni olimpijadi, in tisti, ki so lani zmagali na regijskih izborih.
• Faza 4. All-Russian. Predmetne olimpijade na najvišji ravni bodo organizirali predstavniki Ministrstva za izobraževanje Ruske federacije marca in aprila 2018. Vabljeni regijski zmagovalci in lanskoletni zmagovalci. Vendar pa vsak zmagovalec regionalnega izbora ne more postati udeleženec te faze. Izjema so šolarji, ki so v svoji regiji dosegli 1. mesto, a za zmagovalci na ravni drugih mest zaostajajo po točkah. Zmagovalci vseruskega odra se nato lahko odpravijo na mednarodna tekmovanja, ki potekajo poleti.

Kje najdem standardne naloge za olimpijado?

Seveda je za dober nastop na tem tekmovanju potrebna visoka stopnja pripravljenosti. Vseslovensko olimpijado na internetu predstavlja lastno spletno mesto - rosolymp.ru - na katerem se lahko učenci seznanijo z nalogami iz prejšnjih let, preverijo svojo raven s pomočjo odgovorov nanje, ugotovijo posebne datume in zahteve za organizacijo. vprašanja.

Naloge in ključi za šolsko stopnjo vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Prenesi:

Predogled:

Šolski oder

4. razred

1. Površina pravokotnika 91

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

5. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

3. Figuro razrežite na tri enake (ujemajoče se pri prekrivanju) figure:

4. Zamenjaj črko A

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

6. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

7. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

1. - različne številke.

4. Zamenjajte črke Y, E, A in R s številkami, da dobite pravilno enačbo:

LLLL ─ EEE ─ AA + R = 2017.

5. Na otoku nekaj živi število ljudi, vključno z njo

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

8. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

AVM, CLD in ADK oz. Najti∠ MKL.

6. Dokažite, da če a, b, c in - cela števila, nato ulomkibo celo število.

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

9. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

2. Števili a in b so takšne, da enačbe in ima tudi rešitev.

6. Pri kakšni naravni x izraz

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

10. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

3. V enačbi

5. V trikotniku ABC narisal simetralo BL. Izkazalo se je, da . Dokaži, da je trikotnik ABL – enakokraki.

6. Po definiciji,

Predogled:

Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike

Šolski oder

11. razred

Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk

1. Vsota dveh števil je 1. Ali je lahko njun produkt večji od 0,3?

2. Odseka AM in BH ABC.

Znano je, da je AH = 1 in . Poišči stransko dolžino B.C.

3. in neenakost velja za vse vrednote X ?

Predogled:

4. razred

1. Površina pravokotnika 91. Ena od njegovih stranic je dolga 13 cm, kolikšna je vsota vseh stranic pravokotnika?

Odgovori. 40

rešitev. Iz ploščine in znane strani poiščemo dolžino neznane stranice pravokotnika: 91: 13 cm = 7 cm.

Vsota vseh stranic pravokotnika je 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.

2. Figuro razrežite na tri enake (ujemajoče se pri prekrivanju) figure:

rešitev.

3. Ponovno ustvarite primer za seštevanje, kjer so številke izrazov nadomeščene z zvezdicami: *** + *** = 1997.

Odgovori. 999 + 998 = 1997.

4 . Štiri dekleta so jedla sladkarije. Anya je jedla več kot Yulia, Ira - več kot Sveta, vendar manj kot Yulia. Imena deklet razporedite po naraščajočem vrstnem redu pojedenih bonbonov.

Odgovori. Sveta, Ira, Julia, Anya.

Predogled:

Ključi šolske matematične olimpijade

5. razred

1. Ne da bi spremenili vrstni red števil 1 2 3 4 5, mednje postavite aritmetične znake in oklepaje, tako da bo rezultat ena. Ne morete "zlepiti" sosednjih številk v eno številko.

rešitev. Na primer ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. Možne so tudi druge rešitve.

2. Po hlevu so se sprehajale gosi in pujski. Deček je preštel glav, bilo jih je 30, nato je preštel še število nog, bilo jih je 84. Koliko gosi in koliko pujskov je bilo na šolskem dvorišču?

Odgovori. 12 pujskov in 18 gosi.

rešitev.

1 korak. Predstavljajte si, da so vsi pujski dvignili dve nogi.

2. korak Na tleh je ostalo 30 ∙ 2 = 60 nog.

3. korak Dvignjen 84 - 60 = 24 nog.

4. korak Vzrejeno 24:2 = 12 pujskov.

5. korak 30 - 12 = 18 gosi.

3. Figuro razrežite na tri enake (ujemajoče se pri prekrivanju) figure:

rešitev.

4. Zamenjaj črko A s številom, ki ni nič, da dobimo pravo enakost. Dovolj je navesti en primer.

Odgovori. A = 3.

rešitev. To je enostavno pokazati A = 3 primerna, dokažimo, da drugih rešitev ni. Zmanjšajmo enakost za A . Bomo dobili.
Če ,
če je A > 3, potem .

5. Dekleta in fantje so na poti v šolo šli v trgovino. Vsak učenec je kupil 5 tankih zvezkov. Poleg tega je vsaka deklica kupila 5 pisal in 2 svinčnika, vsak deček pa 3 svinčnike in 4 pisala. Koliko zvezkov je bilo kupljenih, če so otroci skupaj kupili 196 pisal in svinčnikov?

Odgovori. 140 zvezkov.

rešitev. Vsak od učencev je kupil 7 pisal in svinčnikov. Skupaj je bilo kupljenih 196 pisal in svinčnikov.

196 : 7 = 28 učencev.

Vsak učenec je kupil 5 zvezkov, kar pomeni, da je kupil skupaj
28 ⋅ 5=140 zvezkov.

Predogled:

Ključi šolske matematične olimpijade

6. razred

1. Na premici je 30 točk, razdalja med katerima koli dvema sosednjima je 2 cm Kolikšna je razdalja med skrajnima točkama?

Odgovori. 58 cm.

rešitev. Med skrajnima točkama je 29 kosov po 2 cm.

2 cm * 29 = 58 cm.

2. Ali bo vsota števil 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 deljiva z 2007? Svoj odgovor utemelji.

Odgovori. Volja.

rešitev. Predstavljajmo si ta znesek v obliki naslednjih izrazov:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.

Ker je vsak člen deljiv z letom 2007, bo celotna vsota deljiva z letom 2007.

3. Lik razrežite na 6 enakih karirastih figur.

rešitev. To je edini način za rezanje figurice

4. Nastja razporedi števila 1, 3, 5, 7, 9 v celice kvadrata 3 krat 3. Želi, da je vsota števil na vseh vodoravnicah, navpičnicah in diagonalah deljiva s 5. Navedite primer takšne razporeditve. , pod pogojem, da bo Nastya vsako številko uporabila največ dvakrat.

rešitev. Spodaj je eden od aranžmajev. Obstajajo tudi druge rešitve.

5. Običajno po Pavlika po šoli pride oče z avtom. Nekega dne se je pouk končal prej kot običajno in Pavlik je odšel domov. 20 minut kasneje je srečal očeta, se usedel v avto in prišel domov 10 minut prej. Koliko minut prej se je ta dan končal pouk?

Odgovori. 25 minut prej.

rešitev. Avto je domov prispel prej, ker se mu ni bilo treba voziti s kraja srečanja v šolo in nazaj, kar pomeni, da avto dvakrat to razdaljo prevozi v 10 minutah, v eno smer pa v 5 minutah. Tako je avto srečal Pavlika 5 minut pred običajnim koncem pouka. V tem času je Pavlik hodil že 20 minut. Tako se je pouk končal 25 minut prej.

Predogled:

Ključi šolske matematične olimpijade

7. razred

1. Poiščite rešitev številske uganke a,bb + bb,ab = 60, kjer sta a in b - različne številke.

Odgovori. 4,55 + 55,45 = 60

2. Potem ko je Nataša pojedla polovico breskev iz kozarca, je nivo kompota padel za tretjino. Za kolikšen del (od dobljene stopnje) se bo raven kompota znižala, če pojeste polovico preostalih breskev?

Odgovori. Ena četrtina.

rešitev. Iz pogoja je razvidno, da polovica breskev zaseda tretjino kozarca. To pomeni, da je potem, ko je Nataša pojedla polovico breskev, v kozarcu ostalo enako količino breskev in kompota (po eno tretjino). To pomeni, da je polovica števila preostalih breskev četrtina celotne količine vsebine

banke. Če pojeste to polovico preostalih breskev, se raven kompota zniža za četrtino.

3. Pravokotnik, prikazan na sliki, razrežite vzdolž mrežnih črt na pet pravokotnikov različnih velikosti.

rešitev. Na primer takole

4. Zamenjajte črke Y, E, A in R s številkami, da dobite pravilno enačbo: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.

Odgovori. Z Y=2, E=1, A=9, R=5 dobimo 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017.

5. Na otoku nekaj živi število ljudi, vključno z e m vsak od njih je ali vitez, ki vedno govori resnico, ali lažnivec, ki vedno laže e t. Nekoč so vsi vitezi rekli: "Prijatelj sem samo z enim lažnivcem," in vsi lažnivci: "Nisem prijatelj z vitezi." Koga je več na otoku, vitezov ali lopov?

Odgovori. Več je vitezov

rešitev. Vsak lažnivec je prijatelj vsaj z enim vitezom. Toda ker je vsak vitez prijatelj z natanko enim lažnivcem, dva lažnivca ne moreta imeti skupnega prijatelja viteza. Potem se lahko vsak lažnivec primerja s svojim prijateljem vitezom, kar pomeni, da je vitezov vsaj toliko, kot je lažnivcev. Ker je skupno število prebivalcev na otoku e število, potem je enakost nemogoča. To pomeni, da je več vitezov.

Predogled:

Ključi šolske matematične olimpijade

8. razred

1. V družini so 4 osebe. Če se Mašina štipendija podvoji, se skupni dohodek celotne družine poveča za 5%, če se namesto tega podvoji mamina plača - za 15%, če se podvoji očetova plača - za 25%. Za koliko odstotkov se bo povečal dohodek celotne družine, če se dedkova pokojnina podvoji?

Odgovori. Za 55 %.

rešitev . Ko se Mašina štipendija podvoji, se skupni družinski dohodek poveča točno za znesek te štipendije, torej znaša 5 % dohodka. Prav tako sta mamini in očetovi plači 15% in 25%. To pomeni, da je dedkova pokojnina 100 – 5 – 15 - 25 = 55 % in če e dvakrat, potem se bo družinski dohodek povečal za 55%.

2. Na stranicah AB, CD in AD kvadrata ABCD na zunanji strani so zgrajeni enakostranični trikotniki AVM, CLD in ADK oz. Najti∠ MKL.

Odgovori. 90°.

rešitev. Razmislite o trikotniku MAK: Kot MAK je enako 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA = AK glede na stanje pomeni trikotnik MAK enakokraki,∠ AMK = ∠ AKM = (180° - 150°) : 2 = 15°.

Podobno ugotovimo, da je kot DKL enako 15°. Nato zahtevani kot MKL je enak vsoti ∠ MKA + ∠ AKD + ​​​​∠ DKL = 15° + 60° + 15° = 90°.

3. Nif-Nif, Naf-Naf in Nuf-Nuf so si razdelili tri koščke tartufa, težke 4 g, 7 g in 10 g. Volk se je odločil, da jim pomaga. Lahko odreže poljubna dva kosa hkrati in vsakega poje 1 g tartufa. Ali bo volku pujskom uspelo pustiti enake koščke tartufa? Če da, kako?

Odgovori. ja

rešitev. Volk lahko najprej trikrat odreže 1 g iz kosov po 4 g in 10 g. Dobil boš en kos po 1 g in dva kosa po 7 g. Zdaj je treba šestkrat razrezati in pojesti po 1 g iz kosov po 7 g. , nato pa pujski boste dobili 1 g tartufa.

4. Koliko je štirimestnih števil, ki so deljiva z 19 in se končajo na 19?

Odgovori. 5.

rešitev. Pustiti - takšno število. Potemje tudi večkratnik 19. Ampak
Ker sta 100 in 19 sorazmerno praštevili, je dvomestno število deljivo z 19. In teh je le pet: 19, 38, 57, 76 in 95.

Preprosto je preveriti, ali so vse številke 1919, 3819, 5719, 7619 in 9519 primerne za nas.

5. Na dirki sodeluje ekipa Petja, Vasja in enosedežni skuter. Razdalja je razdeljena na odseke enake dolžine, njihovo število je 42, na začetku vsakega je kontrolna točka. Petya preteče odsek v 9 minutah, Vasya - v 11 minutah, na skuterju pa vsak od njih premaga odsek v 3 minutah. Štartata istočasno, v cilju pa se upošteva čas zadnjega. Fantje so se dogovorili, da bo eden prvi del poti prevozil s skirojem, nato pretekel preostanek, drugi pa obratno (skuter lahko pusti na kateri koli kontrolni točki). Koliko odsekov mora Petya prevoziti na svojem skuterju, da ekipa pokaže najboljši čas?

Odgovori. 18

rešitev. Če čas enega postane manjši od časa drugega od fantov, se bo čas drugega in posledično čas ekipe povečal. To pomeni, da mora fantov čas sovpadati. Po navedbi števila odsekov, skozi katere gre Petya x in reševanje enačbe, dobimo x = 18.

6. Dokažite, da če a, b, c in - cela števila, nato ulomkibo celo število.

rešitev.

Razmislimo , po dogovoru je to celo število.

Potem bo tudi celo število kot razlika n in podvojite celo število.

Predogled:

Ključi šolske matematične olimpijade

9. razred

1. Sasha in Yura sta skupaj že 35 let. Sasha je zdaj dvakrat starejši od Yura takrat, ko je bil Sasha star toliko kot Yura zdaj. Koliko je zdaj star Sasha in koliko je star Yura?

Odgovori. Sasha je stara 20 let, Yura je star 15 let.

rešitev. Naj zdaj Saša x let, nato Yura , in ko je bil Sashalet, nato Jura, glede na stanje,. Toda čas je minil enako za Sašo in Juro, tako da dobimo enačbo

od katerih .

2. Števili a in b so takšne, da enačbe in imajo rešitve. Dokaži, da je enačbaima tudi rešitev.

rešitev. Če imajo prve enačbe rešitve, potem so njihovi diskriminanti nenegativni, od koder in . Če pomnožimo te neenakosti, dobimo oz , iz česar sledi, da je tudi diskriminanta zadnje enačbe nenegativna in ima enačba rešitev.

3. Ribič je ujel veliko število rib, težkih 3,5 kg. in 4,5 kg. Njegov nahrbtnik ne drži več kot 20 kg. Kolikšna je največja teža rib, ki jih lahko vzame s seboj? Svoj odgovor utemelji.

Odgovori. 19,5 kg.

rešitev. V nahrbtnik lahko spravite 0, 1, 2, 3 ali 4 ribe, ki tehtajo 4,5 kg.
(nič več, ker). Za vsako od teh možnosti preostala zmogljivost nahrbtnika ni deljiva s 3,5 in v najboljšem primeru bo možno spakirati kg. ribe.

4. Strelec je v standardno tarčo streljal desetkrat in dosegel 90 točk.

Koliko zadetkov je bilo na sedmici, osmici in devetki, če so bile desetice štiri, drugih zadetkov ali zgrešenk pa ni bilo?

Odgovori. Sedem – 1 zadetek, osem – 2 zadetka, devet – 3 zadetki.

rešitev. Ker je strelec pri preostalih šestih strelih zadel le sedem, osem in devet, potem bo pri treh strelih (ker je strelec vsaj enkrat zadel sedem, osem in devet) zadeltočke Nato morate za preostale 3 mete doseči 26 točk. Kaj vse je mogoče z edino kombinacijo 8 + 9 + 9 = 26. Torej, strelec je sedmico zadel enkrat, osmico - 2-krat in devetko - 3-krat.

5 . Razpolovišči sosednjih stranic v konveksnem štirikotniku so povezani z odseki. Dokažite, da je površina nastalega štirikotnika polovica površine prvotnega.

rešitev. Označimo štirikotnik z ABCD , in središča stranic AB, BC, CD, DA za P, Q, S, T oz. Upoštevajte, da v trikotniku ABC odsek PQ je srednja črta, kar pomeni, da odreže trikotnik od nje PBQ štirikrat manjša površina od površine ABC. prav tako . Ampak trikotniki ABC in CDA skupaj sestavljajo celoten štirikotnik ABCD pomeni Podobno dobimo toPotem je skupna površina teh štirih trikotnikov polovica površine štirikotnika ABCD in ploščino preostalega štirikotnika PQST je tudi enaka polovici površine ABCD.

6. Pri kakšni naravni x izraz je kvadrat naravnega števila?

Odgovori. Pri x = 5.

rešitev. Pustiti . Upoštevajte to – tudi kvadrat nekega celega števila, manj kot t. To razumemo. Številke in – naravno in prvo je večje od drugega. Pomeni, A . Če rešimo ta sistem, dobimo, , kaj daje .

Predogled:

Ključi šolske matematične olimpijade

10. razred

1. Razporedite znake modula tako, da dobite pravilno enakost

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

rešitev. na primer

2. Ko je Winnie Pooh prišel na obisk k zajčku, je ta pojedel 3 krožnike medu, 4 krožnike kondenziranega mleka in 2 krožnika marmelade, potem pa ni mogel ven, ker se je zaradi takšne hrane zelo zredil. Znano pa je, da če bi pojedel 2 krožnika medu, 3 krožnike kondenziranega mleka in 4 krožnike marmelade ali 4 krožnike medu, 2 krožnika kondenziranega mleka in 3 krožnike marmelade, bi zlahka zapustil luknjo gostoljubnega Zajca. . Kaj vas zredi: marmelada ali kondenzirano mleko?

Odgovori. Iz kondenziranega mleka.

rešitev. Z M označimo hranilno vrednost medu, s C hranilno vrednost kondenziranega mleka, z B pa hranilno vrednost marmelade.

Po pogoju je 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, od koder je M + C > 2B. (*)

Glede na pogoj je 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, od koder je 2C > M + B (**).

Če neenačbo (**) seštejemo z neenačbo (*), dobimo M + 3C > M + 3B, od koder je C > B.

3. V enačbi ena od številk se nadomesti s pikami. Poiščite to število, če je znano, da je eden od korenov 2.

Odgovori. 2.

rešitev. Ker je 2 koren enačbe, imamo:

kje to dobimo, kar pomeni, da je namesto elipse zapisana številka 2.

4. Marya Ivanovna je prišla iz mesta v vas, Katerina Mikhailovna pa ji je prišla naproti iz vasi v mesto hkrati. Poiščite razdaljo med vasjo in mestom, če je znano, da je bila razdalja med pešci dvakrat 2 km: prvič, ko je Marija Ivanovna prehodila polovico poti do vasi, nato pa, ko je Katerina Mihajlovna prehodila tretjino poti do mesta. .

Odgovori. 6 km.

rešitev. Označimo razdaljo med vasjo in mestom kot S km, hitrosti Marije Ivanovne in Katerine Mihajlovne kot x in y , in izračunajte čas, ki ga porabijo pešci v prvem in drugem primeru. V prvem primeru dobimo

V drugem. Torej, izključitev x in y, imamo
, od koder je S = 6 km.

5. V trikotniku ABC narisal simetralo BL. Izkazalo se je, da . Dokaži, da je trikotnik ABL – enakokraki.

rešitev. Po lastnosti simetrale velja BC:AB = CL:AL. Če to enakost pomnožimo z, dobimo , od koder je BC:CL = AC:BC . Zadnja enakost pomeni podobnost trikotnikov ABC in BLC pod kotom C in sosednjih straneh. Iz enakosti ustreznih kotov v podobnih trikotnikih dobimo, od koder

trikotnik ABL vertex koti A in B so enaki, tj. je enakokrak: AL = BL.

6. Po definiciji, . Kateri faktor je treba črtati iz izdelka?tako da preostali produkt postane kvadrat nekega naravnega števila?

Odgovori. 10!

rešitev. obvestilo, to

2. Segmenta AM in BH - mediana in višina trikotnika ABC.

Znano je, da je AH = 1 in . Poišči stransko dolžino B.C.

Odgovori. 2 cm.

rešitev. Narišimo segment MN, to bo mediana pravokotnega trikotnika B.H.C. , narisano na hipotenuzo B.C. in je enak njegovi polovici. Potem– enakokraki torej, torej AH = HM = MC = 1 in BC = 2MC = 2 cm.

3. Pri katerih vrednostih numeričnega parametra in neenakost velja za vse vrednote X ?

odgovor .

rešitev Ko imamo, kar ni pravilno.

pri 1 zmanjšaj neenakost za, obdrži znak:

Ta neenakost velja za vse x samo pri.

pri zmanjšati neenakost za, spreminjanje predznaka v nasprotno:. Toda kvadrat števila ni nikoli negativen.

4. Obstaja en kilogram 20% fiziološke raztopine. Laborantka je bučko s to raztopino postavila v aparaturo, v kateri iz raztopine odparijo vodo in ji hkrati s konstantno hitrostjo 300 g/uro dodajajo 30 % raztopino iste soli. Tudi stopnja izparevanja je konstantna in znaša 200 g/h. Postopek se ustavi takoj, ko je v bučki 40 % raztopina. Kakšna bo masa nastale raztopine?

Odgovori. 1,4 kilograma.

rešitev. Naj bo t čas, v katerem je naprava delovala. Nato je bil ob koncu dela rezultat v bučki 1 + (0,3 – 0,2)t = 1 + 0,1t kg. rešitev. V tem primeru je masa soli v tej raztopini enaka 1 · 0,2 + 0,3 · 0,3 · t = 0,2 + 0,09t. Ker nastala raztopina vsebuje 40% soli, dobimo
0,2 + 0,09t = 0,4(1 + 0,1t), to je 0,2 + 0,09t = 0,4 + 0,04t, torej t = 4 ure.Zato je masa nastale raztopine 1 + 0,1 · 4 = 1,4 kg.

5. Na koliko načinov lahko izmed vseh naravnih števil od 1 do 25 izbereš 13 različnih števil, tako da vsota poljubnih dveh izbranih števil ne bo enaka 25 ali 26?

Odgovori. Edini.

rešitev. Zapišimo vsa naša števila v naslednjem vrstnem redu: 25,1,24,2,23,3,...,14,12,13. Jasno je, da sta katera koli dva od njiju v vsoti enaka 25 ali 26, če in samo če sta sosednja v tem zaporedju. Tako med trinajstimi števili, ki smo jih izbrali, ne sme biti nobenih sosednjih, iz česar takoj dobimo, da morajo biti to vsi členi tega zaporedja z lihimi števili - izbira je le ena.

6. Naj bo k naravno število. Znano je, da je med 29 zaporednimi števili 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 7 praštevil. Dokaži, da sta prvi in ​​zadnji enostavni.

rešitev. Iz tega niza prečrtajmo števila, ki so večkratnika 2, 3 ali 5. Ostalo bo 8 števil: 30k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k+ 23, 30k+29. Predpostavimo, da je med njimi sestavljeno število. Dokažimo, da je to število večkratnik števila 7. Prvih sedem od teh števil daje različne ostanke pri deljenju s 7, saj imajo števila 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 različne ostanke pri deljenju s 7. To pomeni, da je eno od teh števil večkratnik števila 7. Upoštevajte, da število 30k+1 ni večkratnik števila 7, sicer bo tudi 30k+29 večkratnik števila 7, sestavljeno število pa mora biti natanko ena. To pomeni, da sta števili 30k+1 in 30k+29 praštevili.

Vseruske olimpijade za šolarje potekajo pod pokroviteljstvom Ministrstva za izobraževanje in znanost Ruske federacije po uradni potrditvi koledarja njihovih datumov. Tovrstni dogodki pokrivajo skoraj vse discipline in predmete, ki so vključeni v obvezni učni načrt srednjih šol.

Z udeležbo na tovrstnih tekmovanjih dijaki pridobijo izkušnje pri odgovarjanju na vprašanja v intelektualnih tekmovanjih ter razširijo in pokažejo svoje znanje. Šolarji se začnejo mirno odzivati ​​na različne oblike preverjanja znanja, odgovorni so za predstavljanje in zagovarjanje ravni svoje šole ali regije, kar razvija občutek dolžnosti in discipline. Poleg tega lahko dober rezultat prinese zaslužen denarni bonus ali ugodnosti med sprejemom na vodilne univerze v državi.

Olimpijade za šolarje v študijskem letu 2017-2018 potekajo v 4 fazah, razdeljenih po teritorialnem vidiku. Te stopnje v vseh mestih in regijah se izvajajo v splošnih koledarskih obdobjih, ki jih določi regionalno vodstvo izobraževalnih občinskih oddelkov.

Šolarji, ki se udeležijo tekmovanja, gredo postopoma skozi štiri stopnje tekmovanja:

• 1. stopnja (šolska). V septembru-oktobru 2017 bodo tekmovanja potekala znotraj vsake posamezne šole. Vse vzporednice učencev se testirajo neodvisno drug od drugega, začenši od 5. razreda in konča z maturanti. Naloge za to stopnjo pripravljajo metodološke komisije na mestni ravni, zagotavljajo pa tudi naloge za četrtne in podeželske srednje šole.
• 2. stopnja (regionalna). Decembra 2017 - januarja 2018 bo potekala naslednja stopnja, v kateri bodo sodelovali zmagovalci mesta in okrožja - učenci od 7. do 11. razreda. Teste in naloge na tej stopnji pripravijo organizatorji regijske (tretje) stopnje, vsa vprašanja v zvezi s pripravo in lokacijo izvedbe pa so dodeljena lokalnim oblastem.
• 3. stopnja (regionalna). Trajanje: od januarja do februarja 2018. Udeleženci so zmagovalci olimpijad tekočega in zaključenega letnika.
• Stopnja 4 (vseruska). Organizira Ministrstvo za šolstvo in poteka od marca do aprila 2018. Na njem sodelujejo zmagovalci regijskih stopenj in zmagovalci lanskega leta. Vendar pa se vsi zmagovalci tekočega leta ne morejo udeležiti vseruskih olimpijad. Izjema so otroci, ki so zasedli 1. mesto v regiji, vendar po točkah močno zaostajajo za ostalimi zmagovalci.

Zmagovalci vseslovenske ravni se lahko po želji udeležijo mednarodnih tekmovanj, ki potekajo med poletnimi počitnicami.

Seznam disciplin

V šolski sezoni 2017-2018 lahko ruski šolarji preizkusijo svojo moč na naslednjih področjih:

• eksaktne vede – analitična in fizikalno-matematična smer;
• naravoslovje - biologija, ekologija, geografija, kemija itd.;
• filološki sektor – različni tuji jeziki, materni jeziki in književnost;
• humanitarna smer - ekonomija, pravo, zgodovinske vede itd.;
• drugi predmeti - umetnost in, BJD.

Ministrstvo za izobraževanje je letos uradno napovedalo izvedbo 97 olimpijad, ki bodo potekale v vseh regijah Rusije od leta 2017 do 2018 (9 več kot lani).

Ugodnosti za zmagovalce in drugouvrščene

Vsaka olimpijada ima svojo stopnjo: I, II ali III. Stopnja I je najtežja, vendar daje svojim diplomantom in nagrajencem največ prednosti pri vpisu na številne prestižne univerze v državi.

Ugodnosti za zmagovalce in drugouvrščene so v dveh kategorijah:

• sprejem brez izpitov na izbrano univerzo;
• podelitev najvišje ocene enotnega državnega izpita v disciplini, v kateri je študent prejel nagrado.

Najbolj znana državna tekmovanja I. stopnje vključujejo naslednje olimpijade:

• Sanktpeterburški astronomski inštitut;
• "Lomonosov";
• Sanktpeterburški državni inštitut;
• "Mladi talenti";
• Moskovska šola;
• "Najvišji standard";
• "Informacijska tehnologija";
• "Kultura in umetnost" itd.

Olimpijske igre II. stopnje 2017–2018:

• Hertsenovskaya;
• Moskva;
• "Evroazijska lingvistika";
• »Učitelj šole prihodnosti«;
• Turnir Lomonosov;
• "TechnoCup" itd.

Tekmovanja stopnje III 2017-2018 vključujejo naslednje:

• "Zvezda";
• "Mladi talenti";
• Tekmovanje znanstvenih del "Junior";
• "Upanje energije";
• "Korak v prihodnost";
• "Ocean znanja" itd.

V skladu z odredbo "O spremembah postopka za vpis na univerze" imajo zmagovalci ali nagrajenci zadnje stopnje pravico do vpisa brez sprejemnih izpitov na katero koli univerzo na področju, ki ustreza profilu olimpijade. Hkrati korelacijo med smerjo usposabljanja in profilom olimpijade določi univerza sama in te informacije brez izjeme objavi na svoji uradni spletni strani.

Pravico do koriščenja ugodnosti nagrajenec obdrži 4 leta, nato se prekliče in nastopi na splošni podlagi.

Priprave na olimpijske igre

Standardna struktura nalog za olimpijado je razdeljena na 2 vrsti:

• preverjanje teoretičnega znanja;
• sposobnost prenosa teorije v prakso ali prikaz praktičnih veščin.

Dostojno raven priprave je mogoče doseči z uradno spletno stranjo ruskih državnih olimpijad, ki vsebuje naloge iz preteklih krogov. Uporabljajo se lahko tako za preverjanje znanja kot za prepoznavanje problematičnih področij pri pripravi. Tam na spletni strani lahko preverite datume krogov in se seznanite z uradnimi rezultati.

Video: Na spletu so se pojavile naloge za vserusko olimpijado za šolarje