Površinski valovi. Površinski akustični valovi
Valovanje v diskretni verigi. Polarizacija valov. Hitrost strižnega vala. Gostota kinetične energije tekoče vode.
Valovi.
Vizualna podoba vala je bila dolgo časa vedno povezana z valovi na vodni površini. Toda vodni valovi so veliko bolj zapleten pojav kot mnogi drugi procesi valovanja, kot je širjenje zvoka v homogenem izotropnem mediju. Zato je naravno preučevanje valovnega gibanja ne začeti z valovi na vodi, temveč s preprostejšimi primeri.
Valovanje v diskretni verigi.
Najlažje si predstavljamo valovanje, ki se širi po neskončni verigi povezanih nihal (slika 192). Začnemo z neskončno verigo, da lahko upoštevamo val, ki se širi v eno smer in ne razmišljamo o njegovem morebitnem odboju od konca verige.
riž. 192. Valovanje v verigi povezanih nihal Če nihalo, ki se nahaja na začetku verige, spravimo v harmonično nihanje z določeno frekvenco co in amplitudo A, se bo nihanje širilo po verigi. To širjenje vibracij z enega mesta na drugo imenujemo valovni proces ali valovanje. Če dušenja ni, bo katero koli drugo nihalo v verigi ponovilo prisilna nihanja prvega nihala z nekaj faznega zamika. Ta zakasnitev je posledica dejstva, da se širjenje nihanj vzdolž verige pojavi pri določeni končni hitrosti. Hitrost širjenja vibracij je odvisna od togosti vzmeti, ki povezuje nihali, in od tega, kako močna je povezava med nihali. Če se prvo nihalo v verigi giblje po določenem zakonu, je njegov odmik od ravnotežnega položaja določena funkcija časa, potem je premik nihala, oddaljenega od začetka verige za razdaljo, v katerem koli trenutku bo popolnoma enak kot bo premik prvega nihala v prejšnjem časovnem trenutku opisan s funkcijo. Naj bo prvo nihalo podvrženo harmoničnemu nihanju in njegov odmik od ravnotežnega položaja je podan z izrazom. Za vsako nihalo verige je značilna razdalja, na kateri se nahaja od začetka verige. Zato je njegov odmik iz ravnotežnega položaja med prehodom valovanja naravno označen z. Potem, v skladu s tem, kar je bilo rečeno, imamo val, opisan z enačbo, imenovan monokromatski. Značilnost monokromatskega valovanja je, da vsako od nihal izvaja sinusno nihanje določene frekvence. Širjenje valov vzdolž verige nihal spremlja prenos energije in gibalne količine. Toda v tem primeru ne pride do prenosa mase: vsako nihalo, ki niha okoli ravnotežnega položaja, v povprečju ostane na svojem mestu.
Polarizacija valov. Glede na to, v katero smer nihala nihala, govorimo o valovanju različne polarizacije. Če nihala nihata vzdolž smeri širjenja valov, kot na sl. 192, potem se val imenuje vzdolžni, če se počez imenuje prečni. Običajno valovi različne polarizacije potujejo z različnimi hitrostmi. Obravnavana veriga sklopljenih nihal je primer mehanskega sistema z združenimi parametri.
Še en primer sistema s strnjenimi parametri, v katerem se valovi lahko širijo, je veriga kroglic, povezanih s svetlobnimi vzmetmi (slika 193). V takem sistemu so inertne lastnosti skoncentrirane v kroglah, elastične lastnosti pa v vzmeteh. Ko se valovanje širi, se kinetična energija nihanja lokalizira na kroglah, potencialna energija pa na vzmeteh. Zlahka si je predstavljati, da je takšno verigo kroglic, povezanih z vzmetmi, mogoče obravnavati kot model enodimenzionalnega sistema s porazdeljenimi parametri, na primer elastične vrvice. V struni ima vsak element dolžine maso, inertne lastnosti, in togost, elastične lastnosti. Valovi v raztegnjeni struni. Oglejmo si prečno monokromatsko valovanje, ki se širi v neskončno raztegnjeni vrvi. Prednapenjanje vrvice je potrebno, ker je nenapeta gibka vrvica za razliko od polne palice elastična le glede na natezno deformacijo, ne pa tudi na stiskanje. Monokromatsko valovanje v vrvici je opisano z istim izrazom kot valovanje v verigi nihal. Vendar pa zdaj vlogo ločenega nihala igra vsak element vrvice, zato spremenljivka v enačbi, ki označuje ravnotežni položaj nihala, prevzame zvezne vrednosti. Premik katerega koli elementa strune iz njegovega ravnotežnega položaja med prehodom vala je funkcija dveh časovnih spremenljivk in ravnotežnega položaja tega elementa. Če v formuli določimo določen element niza, potem funkcija, ko je fiksirana, poda premik izbranega elementa niza glede na čas. To mešanje je harmonično nihanje s frekvenco in amplitudo. Začetna faza nihanja tega elementa strune je odvisna od njegovega ravnotežnega položaja. Vsi elementi strune pri prehodu monokromatskega vala izvajajo harmonične vibracije enake frekvence in amplitude, vendar se razlikujejo po fazi.
Valovna dolžina.
Če jo popravimo v formuli in obravnavamo celotno struno v istem trenutku, potem funkcija, ko je fiksna, daje trenutno sliko premikov vseh elementov strune, kot trenutna fotografija valovanja. Na tej "fotografiji" bomo videli zamrznjeno sinusoido (slika 194). Perioda tega sinusnega vala, razdalja med sosednjimi grbinami ali koriti, se imenuje valovna dolžina. Iz formule lahko ugotovimo, da je valovna dolžina povezana s frekvenco in hitrostjo valovanja ter razmerjem nihajne dobe. Sliko širjenja valov si lahko predstavljamo, če se ta "zamrznjena" sinusoida s hitrostjo premika vzdolž osi.
riž. 194. Premik različnih točk strune v istem trenutku. riž. 195. Slike premikov točk strune v določenem trenutku. Dva zaporedna "posnetka" vala v trenutkih sta prikazana na sl. 195. Vidimo, da je valovna dolžina enaka razdalji, ki jo prepotuje katera koli grba v obdobju nihanja v skladu s formulo.
Hitrost strižnega vala.
Določimo hitrost širjenja monokromatskega transverzalnega vala v struni. Predpostavili bomo, da je amplituda majhna v primerjavi z valovno dolžino. Naj val teče v desno s hitrostjo u. Prestavimo se v nov referenčni sistem, premikamo se vzdolž vrvice s hitrostjo, ki je enaka hitrosti valovanja u. Tudi ta referenčni okvir je inercialen in zato v njem veljajo Newtonovi zakoni. Iz tega referenčnega okvira se zdi, da je val zamrznjen sinusni val, snov strune pa drsi vzdolž tega sinusnega vala v levo: kateri koli predhodno obarvani element strune bo videti, kot da beži vzdolž sinusnega vala v levo s hitrostjo.
riž. 196. Izračunati hitrost širjenja valov v struni. Vzemimo v tem referenčnem sistemu element niza z dolžino, ki je veliko manjša od valovne dolžine v trenutku, ko je na vrhu sinusoide (slika 196). Za ta element uporabimo drugi Newtonov zakon. Sile, ki delujejo na element iz sosednjih odsekov vrvice, so prikazane v označenem krogu na sl. 196. Ker se upošteva prečni val, pri katerem so premiki elementov strune pravokotni na smer širjenja vala, potem vodoravna komponenta natezne sile. tlak je konstanten vzdolž celotne strune. Ker je dolžina obravnavanega odseka, so smeri nateznih sil, ki delujejo na izbrani element, skoraj vodoravne, njihov modul pa se lahko šteje za enak. Rezultanta teh sil je usmerjena navzdol in enaka. Hitrost obravnavanega elementa je enaka in usmerjena v levo, majhen del njegove sinusne poti v bližini grbine pa se lahko šteje za lok kroga polmera. Zato je pospešek tega elementa niza navzdol in enak. Maso elementa strune lahko predstavimo kot gostoto materiala strune in površino prečnega prereza, ki jo zaradi majhnosti deformacij med širjenjem valov lahko štejemo za enako kot v odsotnosti valovanja. Na podlagi drugega Newtonovega zakona. To je želena hitrost širjenja prečnega monokromatskega vala majhne amplitude v raztegnjeni vrvici. Vidimo, da je odvisna samo od mehanske napetosti napete vrvice in njene gostote ter ni odvisna od amplitude in valovne dolžine. To pomeni, da se prečni valovi katere koli dolžine širijo v raztegnjeni struni z enako hitrostjo. Če se na primer dva monokromatska vala z enakimi amplitudami in podobnimi frekvencami sočasno širita v nizu, potem bodo imele "trenutne fotografije" teh monokromatskih valov in nastalega vala obliko, prikazano na sl. 197.
Kjer grbina enega vala sovpada z grbino drugega, je mešanje v nastalem valu največje. Ker sinusoide, ki ustrezajo posameznim valovom, tečejo vzdolž osi z z enako hitrostjo in nastala krivulja teče z enako hitrostjo, ne da bi spremenila svojo obliko. Izkazalo se je, da to velja za valovno motnjo katere koli oblike: prečni valovi katere koli vrste se širijo v raztegnjenem nizu, ne da bi spremenili svojo obliko. O disperziji valov. Če hitrost širjenja monokromatskih valov ni odvisna od valovne dolžine ali frekvence, potem pravijo, da disperzije ni. Ohranjanje oblike katerega koli vala med njegovim širjenjem je posledica odsotnosti disperzije. Za valove katere koli vrste, ki se širijo v neprekinjenem elastičnem mediju, ni disperzije. Ta okoliščina zelo olajša iskanje hitrosti vzdolžnih valov.
Hitrost vzdolžnih valov.
Vzemimo na primer dolgo elastično palico s površino, v kateri se širi vzdolžna motnja s strmim sprednjim robom. Naj v nekem trenutku ta fronta, ki se premika s hitrostjo, doseže točko s koordinato desno od fronte; vse točke palice še vedno mirujejo. Čez nekaj časa se sprednji del pomakne za določeno razdaljo v desno (slika 198). Znotraj te plasti se vsi delci gibljejo z enako hitrostjo. Po tem času se bodo delci palice, ki so bili v tem trenutku na valovni fronti, premaknili vzdolž palice za določeno razdaljo. Uporabimo zakon o ohranitvi gibalne količine za maso palice, ki je skozi čas vključena v valovni proces. Izrazimo silo, ki deluje na maso, skozi deformacijo paličastega elementa z uporabo Hookovega zakona. Dolžina izbranega elementa palice je enaka in sprememba njegove dolžine pod delovanjem sile je enaka. Zato s pomočjo najdemo Zamenjavo te vrednosti v dobimo Hitrost vzdolžnih zvočnih valov v elastični palici je odvisna le od Youngovega modula in gostote. Lahko vidimo, da je pri večini kovin ta hitrost približno. Hitrost vzdolžnega valovanja v prožnem mediju je vedno večja od hitrosti prečnega valovanja. Primerjajmo na primer hitrosti vzdolžnih in prečnih valov u(v raztegnjeni prožni vrvi. Ker pri majhnih deformacijah elastične konstante niso odvisne od delujočih sil, hitrost vzdolžnih valov v raztegnjeni vrvici ni odvisna od njena prednapetost in je določena s formulo. Za primerjavo te hitrosti s predhodno ugotovljeno hitrostjo prečnih valov u izrazimo natezno silo vrvice, vključeno v formulo, z relativno deformacijo vrvice zaradi te prednapetosti. Če nadomestimo vrednost v formulo, dobimo. Tako se izkaže, da je hitrost prečnih valov v napetem nizu ut bistveno manjša od hitrosti vzdolžnih valov, tako da je relativno raztezanje niza e veliko manjše od enote Pri širjenju valov se energija valovanja v elastičnem mediju sestoji iz kinetične energije nihajočih delcev snovi in potencialne energije elastične deformacije medija. vzdolžni val v elastični palici. V določenem trenutku se kinetična energija neenakomerno porazdeli po prostornini palice, saj nekatere točke palice v tem trenutku mirujejo, druge pa se, nasprotno, gibljejo z največjo hitrostjo. Enako velja za potencialno energijo, saj v tem trenutku nekateri elementi palice niso deformirani, drugi pa so maksimalno deformirani. Zato je pri obravnavi valovne energije naravno uvesti gostoto kinetične in potencialne energije. Gostota energije valovanja na vsaki točki medija ne ostane konstantna, ampak se med prehodom valovanja občasno spreminja: energija se širi skupaj z valovanjem.
Zakaj je pri širjenju transverzalnega valovanja v raztegnjeni struni vzdolžna komponenta sile napetosti strune enaka vzdolž celotne strune in se med prehodom valovanja ne spreminja?
Kaj so monokromatski valovi? Kako je dolžina monokromatskega vala povezana s frekvenco in hitrostjo širjenja? V katerih primerih se valovi imenujejo vzdolžni in v katerih prečni? S kvalitativnim sklepanjem pokažite, da je hitrost širjenja valov tem večja, čim večja je sila, ki stremi k vrnitvi motenega odseka medija v stanje ravnotežja, in čim manjša, tem večja je vztrajnost tega odseka. Katere značilnosti medija določajo hitrost vzdolžnih valov in hitrost prečnih valov? Kako sta med seboj povezani hitrosti takih valov v raztegnjeni struni?
Gostota kinetične energije potujočega vala.
Oglejmo si gostoto kinetične energije v monokromatskem elastičnem valu, ki ga opisuje enačba. Izberimo majhen element v palici med ravninama tako, da je njegova dolžina v nedeformiranem stanju veliko manjša od valovne dolžine. Potem se lahko hitrosti vseh delcev palice v tem elementu med širjenjem valov štejejo za enake. S formulo najdemo hitrost, pri čemer jo upoštevamo kot funkcijo časa in upoštevamo, da je vrednost, ki označuje položaj zadevnega elementa palice, fiksna. Masa izbranega elementa palice, torej njena kinetična energija v trenutku je Z uporabo izraza poiščemo gostoto kinetične energije v točki v trenutku. Gostota potencialne energije. Preidimo k izračunu gostote potencialne energije valovanja. Ker je dolžina izbranega elementa palice majhna v primerjavi z dolžino vala, se lahko deformacija tega elementa, ki jo povzroči val, šteje za homogeno. Zato lahko potencialno deformacijsko energijo zapišemo kot raztezek obravnavanega paličastega elementa, ki ga povzroči prehodni val. Če želite najti to razširitev, morate upoštevati položaj ravnin, ki omejujejo izbrani element v določenem trenutku. Trenutni položaj katere koli ravnine, katere ravnotežni položaj je označen s koordinato, je določen s funkcijo, ki se obravnava kot funkcija pri fiksnem. Zato je raztezek obravnavanega paličastega elementa, kot je razvidno iz sl. 199, enako Relativni raztezek tega elementa je Če gremo v tem izrazu do meje pri, potem se spremeni v odvod funkcije glede na spremenljivko pri fiksno. Z uporabo formule dobimo
riž. 199. Za izračun relativnega raztezka palice Zdaj ima izraz za potencialno energijo obliko in gostota potencialne energije v točki v trenutku je energija potujočega vala. Ker je hitrost širjenja vzdolžnih valov, desne strani v formulah sovpadajo. To pomeni, da sta v potujočem vzdolžnem elastičnem valu gostoti kinetične in potencialne energije enaki v katerem koli trenutku na kateri koli točki medija. Odvisnost gostote energije valov od koordinate v določenem času je prikazana na sl. 200. Naj opozorimo, da v nasprotju z lokaliziranimi nihanji (oscilator), kjer se kinetična in potencialna energija spreminjata v protifazi, pri potujočem valu potekata nihanja kinetične in potencialne energije v isti fazi. Kinetična in potencialna energija na vsaki točki v mediju istočasno dosežeta največje vrednosti in hkrati postaneta nič. Enakost trenutnih vrednosti gostote kinetične in potencialne energije je splošna lastnost potujočih valov valov, ki se širijo v določeni smeri. Vidimo, da to velja tudi za prečne valove v raztegnjeni prožni vrvici. riž. 200. Premik delcev medija in gostota energije v potujočem valu
Do sedaj smo obravnavali valovanje, ki se širi v sistemu, ki ima neskončno raztegnjenost samo v eno smer: v verigi nihala, v vrvici, v palici. Toda valovi se lahko širijo tudi v mediju, ki ima neskončne dimenzije v vse smeri. V takem neprekinjenem mediju so valovi različnih vrst, odvisno od metode njihovega vzbujanja. Ravni val. Če na primer val nastane kot posledica harmoničnih nihanj neskončne ravnine, potem se v homogenem mediju širi v smeri, ki je pravokotna na to ravnino. V takem valu se premik vseh točk medija, ki ležijo na kateri koli ravnini, pravokotni na smer širjenja, zgodi na povsem enak način. Če se energija valov v mediju ne absorbira, potem je amplituda nihanja točk v mediju povsod enaka in njihov premik je podan s formulo. Takšno valovanje imenujemo ravni val.
Sferični val.
Drugačna vrsta sferičnega valovanja se ustvari v homogenem izotropnem elastičnem mediju z utripajočo kroglico. Tako valovanje se širi z enako hitrostjo v vse smeri. Njegove valovne površine, površine s konstantno fazo, so koncentrične krogle. V odsotnosti absorpcije energije v mediju je enostavno določiti odvisnost amplitude sferičnega valovanja od razdalje do središča. Ker je tok energije valovanja, sorazmeren s kvadratom amplitude, enak skozi katero koli kroglo, se amplituda valovanja zmanjšuje v obratnem sorazmerju z oddaljenostjo od središča. Enačba longitudinalnega sferičnega vala ima obliko kjer je amplituda nihanj na razdalji od središča vala.
Kako je energija, ki jo prenaša potujoči val, odvisna od frekvence in amplitude valovanja?
Kaj je ravninski val? Sferični val? Kako so amplitude ravnih in sferičnih valov odvisne od razdalje?
Pojasnite, zakaj se pri potujočem valu kinetična in potencialna energija spreminjata v isti fazi.
Elastični valovi, ki se širijo vzdolž proste meje trdne snovi ali vzdolž meje trdne snovi z drugimi mediji
Animacija
Opis
Obstoj površinskih valov (SW) je posledica interakcije vzdolžnih in (ali) prečnih elastičnih valov, ko se ti valovi odbijajo od ravne meje med različnimi mediji pod določenimi robnimi pogoji za komponente premika. PV v trdnih snoveh sta dveh razredov: z navpično polarizacijo, pri kateri se vektor vibracijskega premika delcev medija nahaja v ravnini, pravokotni na mejno površino, in z vodoravno polarizacijo, pri kateri je vektor premika delcev medija medij je vzporeden z mejno površino.
Najpogostejši posebni primeri PV vključujejo naslednje.
1) Rayleighovi valovi (ali Rayleighovi valovi), ki se širijo vzdolž meje trdnega telesa z vakuumom ali precej redkim plinastim medijem. Energija teh valov je lokalizirana v površinski plasti debeline od l do 2l, kjer je l valovna dolžina. Delci v Rayleighovem valu se gibljejo po elipsah, katerih velika polos w je pravokotna na mejo, mala polos u pa vzporedna s smerjo širjenja valovanja (slika 1a).
Površinsko elastično Rayleighovo valovanje na prosti meji trdnega telesa
riž. 1a
Oznake:
Fazna hitrost Rayleighovih valov je c R » 0,9c t, kjer je c t fazna hitrost ravnega transverzalnega vala.
2) Dušeni valovi tipa Rayleigh na meji trdnega telesa s tekočino, pod pogojem, da je fazna hitrost v tekočini z L< с R в твердом теле (что справедливо почти для всех реальных сред). Эта волна непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. 1б).
Površinsko elastično dušeno valovanje Rayleighovega tipa na meji med trdnim telesom in tekočino
riž. 1b
Oznake:
x je smer širjenja valov;
u,w - komponente premika delcev;
krivulje prikazujejo napredovanje sprememb amplitude pomikov z oddaljenostjo od meje;
nagnjene črte so fronte odhajajočega vala.
Fazna hitrost tega valovanja je enaka R, do odstotka, koeficient slabljenja pri valovni dolžini al ~ 0,1. Globinska porazdelitev pomikov in napetosti je enaka kot pri Rayleighovem valu.
3) Neprekinjen val z navpično polarizacijo, ki potuje vzdolž meje tekočine in trdne snovi s hitrostjo, manjšo od L (in s tem manjšo od hitrosti vzdolžnih in prečnih valov v trdni snovi). Struktura tega PV je popolnoma drugačna od strukture Rayleighovega vala. Sestavljen je iz šibko nehomogenega valovanja v tekočini, katerega amplituda počasi upada z oddaljenostjo od meje, in dveh močno nehomogenih vzdolžnih in prečnih valov v trdni snovi (slika 1c).
Nedušen PV na meji med trdno in tekočino
riž. 1c
Oznake:
x je smer širjenja valov;
u,w - komponente premika delcev;
krivulje prikazujejo napredovanje sprememb amplitude premika z oddaljenostjo od meje.
Energija valovanja in gibanje delcev sta lokalizirana predvsem v tekočini.
4) Stoneleyev val, ki se širi vzdolž ravne meje dveh trdnih medijev, katerih elastični moduli in gostote se ne razlikujejo veliko. Takšen val je sestavljen (slika 1d) kot iz dveh Rayleighovih valov - enega v vsakem mediju.
Površinski elastični Stonleyjev val na meji dveh trdnih medijev
riž. 1 g
Oznake:
x je smer širjenja valov;
u,w - komponente premika delcev;
krivulje prikazujejo napredovanje sprememb amplitude premika z oddaljenostjo od meje.
Navpična in horizontalna komponenta pomikov v vsakem mediju se zmanjšujeta z oddaljenostjo od meje, tako da je valovna energija koncentrirana v dveh mejnih plasteh debeline ~l. Fazna hitrost Stoneleyjevega vala je manjša od vrednosti faznih hitrosti vzdolžnih in prečnih valov v obeh sosednjih medijih.
5) Love valovi - SW s horizontalno polarizacijo, ki se lahko širi na meji trdnega polprostora s trdno plastjo (slika 1e).
Površinski elastični val Love na meji "trden polprostor - trdna plast"
riž. 1d
Oznake:
x je smer širjenja valov;
krivulje prikazujejo napredovanje sprememb amplitude premika z oddaljenostjo od meje.
Ti valovi so popolnoma transverzalni: imajo samo eno komponento premika v in elastična deformacija v Lovelovem valu je čisti strig. Premike v plasti (indeks 1) in v polprostoru (indeks 2) opisujemo z izrazi:
v 1 = (A ¤ cos(s 1 h)) cos(s 1 (h - z)) sin(w t - kx) ;
v 2 = A H exp(s 2 z) sin(w t - kx),
kjer je t čas;
w - krožna frekvenca;
s 1 = (k t1 2 - k 2 )1/2;
s 2 = (k 2 - k t2 2 )1/2;
k je valovno število ljubezenskega vala;
k t1, k t2 - valovna števila prečnih valov v plasti oziroma v polprostoru;
h - debelina sloja;
A je poljubna konstanta.
Iz izrazov za v 1 in v 2 je razvidno, da so premiki v plasti razporejeni vzdolž kosinusa, v polprostoru pa z globino eksponentno upadajo. Za valove ljubezni je značilna disperzija hitrosti. Pri majhnih debelinah plasti se fazna hitrost Lovelovega vala nagiba k fazni hitrosti množičnega transverzalnega vala v polprostoru. Za w h ¤ c t2 >>1 valovi Love obstajajo v obliki več modifikacij, od katerih vsaka ustreza normalnemu valu določenega reda.
Valovanje na prosti površini tekočine ali na meji med dvema tekočinama, ki se ne mešata, se prav tako šteje za valovanje. Takšne PV nastanejo pod vplivom zunanjih vplivov, na primer vetra, ki odstrani površino tekočine iz ravnotežnega stanja. V tem primeru pa elastični valovi ne morejo obstajati. Glede na naravo obnovitvenih sil ločimo 3 vrste PV: gravitacijske, ki jih povzroča predvsem gravitacija; kapilarna, ki jo povzročajo predvsem sile površinske napetosti; gravitacijsko-kapilarni (glej opis FE “Površinski valovi v tekočini”).
Časovne značilnosti
Začetni čas (log do -3 do -1);
Življenjska doba (log tc od -1 do 3);
Čas razgradnje (log td od -1 do 1);
Optimalni razvojni čas (log tk od 0 do 1).
Diagram:
Tehnične izvedbe učinka
Tehnična izvedba učinka
Rayleighov val lahko dobimo na prosti površini dovolj razširjenega trdnega telesa (meja "trden medij - zrak"). Da bi to naredili, je oddajnik elastičnih valov (vzdolžnih, prečnih) nameščen na površini telesa (slika 2), čeprav je načeloma lahko vir valov lociran tudi znotraj medija na določeni globini (potres). izvorni model).
Generacija Rayleighovega valovanja na prosti meji trdnega telesa
riž. 2
Uporaba učinka
Ker seizmične PV šibko oslabijo z razdaljo, se PV, predvsem Rayleigh in Love, uporabljajo v geofiziki za določanje strukture zemeljske skorje. Pri ultrazvočni detekciji napak se PV uporablja za celovit neporušitveni pregled površine in površinskega sloja vzorca. V akustoelektroniki (AE) je z uporabo PV mogoče ustvariti mikroelektronska vezja za obdelavo električnih signalov. Prednosti PV v napravah AE so nizke izgube pretvorbe med vzbujanjem in sprejemom PV, razpoložljivost valovne fronte, ki vam omogoča, da zajamete signal in nadzorujete širjenje valovanja na kateri koli točki zvočnega cevovoda itd.
Primer AE naprav na PV: resonator (slika 3).
Resonančna struktura na površinskih akustičnih valovih
riž. 3
Oznake:
1 - pretvornik;
2 - reflektorski sistem (kovinske elektrode ali utori).
Faktor kakovosti do 104, nizke izgube (manj kot 5 dB), frekvenčno območje 30 - 1000 MHz. Princip delovanja. Med reflektorji 2 se ustvari stoječa PV, ki jo ustvari in sprejme pretvornik 1.
Literatura
1. Ultrazvok / Ed. I.P. Golyamina.- M.: Sovjetska enciklopedija, 1979.- Str. 400.
2. Brekhovskikh L.M., Goncharov V.V. Uvod v mehaniko kontinuuma: Nauka, 1982.
Ključne besede
- amplituda
- površinski val
- Rayleighov val
- Ljubezen val
- Stonley val
- vertikalno polariziran val
- horizontalno polariziran val
- valovna dolžina
- hitrost valovanja
- disperzija hitrosti
- pogostost
Naravoslovni oddelki:
Površinski akustični valovi(SAW) - elastični valovi, ki se širijo vzdolž površine trdnega telesa ali vzdolž meje z drugimi mediji. Površinsko aktivne snovi delimo na dve vrsti: z navpično polarizacijo in z vodoravno polarizacijo ( Ljubezenski valovi).
Najpogostejši posebni primeri površinskih valov vključujejo naslednje:
- Rayleighevi valovi(ali Rayleigh), v klasičnem smislu, ki se širi vzdolž meje elastičnega polprostora z vakuumom ali precej redkim plinastim medijem.
- na meji trdno-tekoče.
- , ki poteka na meji med tekočino in trdnim telesom
- Stoneleigh Wave, ki se širi vzdolž ravne meje dveh trdnih medijev, katerih elastični moduli in gostota se ne razlikujejo veliko.
- Ljubezenski valovi- površinsko valovanje s horizontalno polarizacijo (tip SH), ki se lahko širi v strukturi elastične plasti na elastičnem polprostoru.
Enciklopedični YouTube
1 / 3
✪ Seizmični valovi
✪ Vzdolžni in prečni valovi. Zvočni valovi. Lekcija 120
✪ Sedmo predavanje: Valovi
Podnapisi
V tem videu želim malo razpravljati o seizmičnih valovih. Zapišimo temo. Prvič, sami po sebi so zelo zanimivi, drugič pa so zelo pomembni za razumevanje zgradbe Zemlje. Videli ste že moj video o plasteh Zemlje in prav po seizmičnih valovih smo ugotovili, iz katerih plasti je sestavljen naš planet. In čeprav so seizmični valovi običajno povezani s potresi, so to pravzaprav kateri koli valovi, ki potujejo po zemlji. Lahko izvirajo iz potresa, močne eksplozije, karkoli, kar lahko pošlje veliko energije neposredno v tla in kamen. Torej, obstajata dve glavni vrsti seizmičnih valov. In bolj se bomo osredotočili na enega od njih. Prvi so površinski valovi. Zapišimo. Drugi so telesni valovi. Površinski valovi so preprosto valovi, ki potujejo po površini nečesa. V našem primeru na površini zemlje. Tukaj na sliki lahko vidite, kako izgledajo površinski valovi. Podobni so valovanju, ki ga lahko vidimo na površini vode. Obstajata dve vrsti površinskih valov: valovi Rayleigh in valovi Love. Ne bom šel v podrobnosti, ampak tukaj lahko vidite, da se Rayleighovi valovi premikajo gor in dol. Tukaj se zemlja premika gor in dol. Tukaj dol se premika. Tukaj je. In potem - spet navzdol. Videti je kot val, ki teče po zemlji. Ljubezenski valovi pa se premikajo vstran. To pomeni, da se tu val ne premika gor in dol, ampak, če pogledate v smeri vala, se premika v levo. Tukaj se premakne v desno. Tukaj - levo. Tukaj - spet desno. V obeh primerih je gibanje vala pravokotno na smer njegovega gibanja. Včasih se takšni valovi imenujejo prečni valovi. In kot sem rekel, so kot valovi v vodi. Telesni valovi so veliko bolj zanimivi, ker so, prvič, najhitrejši valovi. In poleg tega se ti valovi uporabljajo za preučevanje strukture zemlje. Telesni valovi so na voljo v dveh vrstah. Obstajajo P-valovi ali primarni valovi. In S-valovi ali sekundarni. Ogledate si jih lahko tukaj. Takšni valovi so energija, ki se giblje v telesu. Pa ne samo na površini. Torej, na tej sliki, ki sem jo prenesel iz Wikipedije, lahko vidite, kako velik kamen udarjajo s kladivom. In ko kladivo udari ob kamen ... Naj narišem povečano. Tukaj bom imel kamen in ga bom udaril s kladivom. Stisnil bo kamen tam, kjer ga zadene. Nato bo energija udarca potisnila molekule, ki se bodo zaletele v sosednje molekule. In te molekule se bodo zaletele v molekule za njimi, te pa v molekule poleg njih. Izkazalo se je, da se ta stisnjeni del kamna premika kot val. To so stisnjene molekule, zaletele se bodo v molekule v bližini in potem bo kamen tu postal gostejši. Prve molekule, tiste, ki so začele celotno gibanje, se bodo vrnile na svoje mesto. Zato se je stiskanje premaknilo in se bo premikalo še naprej. Posledica tega je kompresijski val. To udarite s kladivom in dobite spreminjajočo se gostoto, ki se premika v smeri valovanja. V našem primeru se molekule premikajo naprej in nazaj po isti osi. Vzporedno s smerjo valovanja. To so P-valovi. Valovi P lahko potujejo po zraku. V bistvu so zvočni valovi kompresijski valovi. Lahko se gibljejo tako v tekočinah kot v trdnih snoveh. In glede na okolje se premikajo z različnimi hitrostmi. V zraku se gibljejo s hitrostjo 330 m/s, kar za vsakdanje življenje ni tako počasi. V tekočini se gibljejo s hitrostjo 1500 m/s. In v granitu, ki sestavlja večino zemeljske površine, se gibljejo s hitrostjo 5000 m/s. Naj to zapišem. 5000 metrov ali 5 km/s v granitu. In zdaj bom narisal S-valove, ker je ta premajhen. Če to območje udarite s kladivom, bo sila udarca začasno premaknila kamen vstran. Rahlo se bo deformiral in s seboj bo potegnil sosednji del kamna. Ta skala na vrhu bo nato potegnjena navzdol, skala, ki je bila prvotno zadeta, pa se bo vrnila gor. In po približno milisekundi se plast kamna na vrhu nekoliko deformira v desno. In potem se bo sčasoma deformacija premaknila navzgor. Upoštevajte, da se v tem primeru val premika tudi navzgor. Toda gibanje materiala ni več vzporedno z osjo, kot pri P-valovih, ampak pravokotno. Te pravokotne valove imenujemo tudi transverzalne vibracije. Gibanje delcev je pravokotno na os gibanja valov. To so S-valovi. Premikajo se nekoliko počasneje kot P-valovi. Če pride do potresa, boste torej najprej začutili P valove. In potem bodo pri približno 60 % hitrosti P-valov prišli S-valovi. Da bi torej razumeli strukturo Zemlje, je pomembno vedeti, da se S-valovi lahko premikajo samo v trdni snovi. Zapišimo to. Lahko bi rekli, da ste videli prečne valove na vodi. Vendar so bili površinski valovi. In razpravljamo o telesnih valovih. Valovi, ki potujejo znotraj volumna vode. Za lažjo predstavo bom narisal vodo, tu bo recimo bazen. V kontekstu. Nekaj takega. Ja, lahko bi bolje narisal. Tukaj je izrez bazena in upam, da razumete, kaj se v njem dogaja. In če nekaj vode stisnem, na primer tako, da jo udarim z nečim zelo velikim, tako da se voda hitro stisne. P-val se bo lahko premaknil, ker se bodo molekule vode zaletele v molekule ob njih, te pa v molekule za njimi. In ta kompresija, ta P-val se bo premaknil v smeri mojega udarca. To kaže, da se P-val lahko premika tako v tekočinah kot na primer v zraku. Globa. In ne pozabite, da govorimo o podvodnih valovih. Ne o površinah. Naši valovi se gibljejo v volumnu vode. Predpostavimo, da smo vzeli kladivo in s strani udarili po določeni količini vode. In to bo samo ustvarilo val stiskanja v tej smeri. In nič več.
Rayleighevi valovi
Dušeni Rayleighovi valovi
Dušeni valovi Rayleighovega tipa na meji med trdno in tekočino.
Neprekinjeno valovanje z navpično polarizacijo
Neprekinjeno valovanje z navpično polarizacijo, ki teče vzdolž meje med tekočino in trdno snovjo s hitrostjo zvoka v danem mediju.
Valovanje(val, val, morje) - nastane zaradi adhezije delcev tekočine in zraka; Ko drsi po gladki gladini vode, zrak sprva ustvarja valovanje in šele nato, deluje na svoje nagnjene površine, postopoma razvije vznemirjenost vodne mase. Izkušnje so pokazale, da vodni delci nimajo gibanja naprej; premika le navpično. Morski valovi so gibanje vode na morski gladini, ki se pojavlja v določenih intervalih.
Najvišja točka vala se imenuje glavnik ali vrh vala, najnižja točka pa je podplat. Višina vala je razdalja od grebena do njegovega vznožja in dolžina to je razdalja med dvema grebenoma ali podplatoma. Čas med dvema vrhovoma ali koritoma se imenuje obdobje valovi.
Glavni vzroki
V povprečju višina vala med nevihto v oceanu doseže 7-8 metrov, običajno se lahko razteza v dolžino - do 150 metrov in do 250 metrov med nevihto.
V večini primerov so morski valovi odvisni od moči vetra, njegovega trajanja in "pospeška" - dolžine poti, po kateri veter deluje na vodo. površino. Včasih lahko valovi, ki udarijo ob obalo, izvirajo tisoče kilometrov od obale. Obstaja pa še veliko drugih dejavnikov pri nastanku morskih valov: to so plimske sile Lune in Sonca, nihanje atmosferskega tlaka, izbruhi podvodnih vulkanov, podvodni potresi in gibanje morskih plovil.
Valovi, opaženi v drugih vodnih telesih, so lahko dveh vrst:
1) Veter ki ga je ustvaril veter, po tem, ko veter preneha delovati, postane stabilen in se imenuje vzpostavljeni valovi ali valovi; Vetrovni valovi nastanejo zaradi delovanja vetra (gibanja zračnih mas) na površino vode, to je vbrizgavanja. Razlog za nihajna gibanja valov postane lahko razumljiv, če opazite učinek istega vetra na površini pšeničnega polja. Jasno je vidna nestalnost vetrnih tokov, ki ustvarjajo valove.
2) Valovi gibanja, ali stoječi valovi, nastanejo kot posledica močnih tresljajev na dnu med potresi ali vzbujenih, na primer, zaradi močne spremembe atmosferskega tlaka. Te valove imenujemo tudi enojni valovi.
Za razliko od plimovanja in tokov valovi ne premikajo vodnih mas. Valovi se premikajo, voda pa ostaja na mestu. Čoln, ki se ziblje na valovih, ne odplava z valovi. Po nagnjenem pobočju se bo lahko rahlo premikala le zaradi sile zemeljske gravitacije. Delci vode se valovito premikajo po obročih. Dlje kot so ti obroči od površine, manjši postajajo in na koncu popolnoma izginejo. Če ste v podmornici na globini 70-80 metrov, ne boste občutili učinka morskih valov niti med najhujšo nevihto na površini.
Vrste morskih valov
Valovi lahko prepotujejo velike razdalje, ne da bi spremenili obliko in skoraj brez izgube energije, še dolgo potem, ko veter, ki jih je povzročil, poneha. Morski valovi, ki se razbijejo ob obalo, sprostijo ogromno energije, ki se je nabrala med potovanjem. Sila nenehno lomljivih valov spreminja obliko obale na različne načine. Širječi in valoviti valovi naplavljajo obalo in se zato imenujejo konstruktiven. Valovi, ki butajo ob obalo, jo postopoma uničujejo in odplavljajo plaže, ki jo varujejo. Zato se imenujejo uničujoče.
Nizki, široki, zaobljeni valovi stran od obale se imenujejo valovi. Zaradi valov vodni delci opisujejo kroge in obroče. Velikost kolobarjev se zmanjšuje z globino. Ko se val približuje nagnjeni obali, vodni delci v njem opisujejo vse bolj sploščene ovale. Ko se približajo obali, morski valovi ne morejo več zapreti svojih ovalov in val se zlomi. V plitvi vodi vodni delci ne morejo več zapreti svojih ovalov in val se zlomi. Rti so oblikovani iz trših kamnin in erodirajo počasneje kot sosednji deli obale. Strmi, visoki morski valovi spodkopavajo skalnate pečine ob vznožju in ustvarjajo niše. Pečine se včasih podirajo. Z valovi zglajena terasa je vse, kar je ostalo od skal, ki jih je uničilo morje. Včasih se voda po navpičnih razpokah v skali dvigne do vrha in izbruhne na površje ter oblikuje lijak. Uničujoča sila valov razširi razpoke v skali in nastanejo jame. Ko valovi obrabijo skalo na obeh straneh, dokler se ne srečajo na prelomu, nastanejo loki. Ko vrh loka pade v morje, ostanejo kamniti stebri. Njihovi temelji so spodkopani, stebri pa se zrušijo in nastanejo balvani. Prodniki in pesek na plaži so posledica erozije.
Uničujoči valovi postopoma razjedajo obalo in odnašajo pesek in kamenčke z morskih plaž. Valovi z vso težo svoje vode in odplaknjenega materiala na pobočja in pečine uničijo njihovo površino. V vsako razpoko, vsako razpoko stisnejo vodo in zrak, pogosto z eksplozivno energijo, ki postopoma ločujejo in oslabijo skale. Odlomljene kamenine se uporabijo za nadaljnje uničevanje. Tudi najtrše kamnine se postopoma uničijo, kopno na obali pa se pod vplivom valov spreminja. Valovi lahko uničijo morsko obalo z neverjetno hitrostjo. V Lincolnshiru v Angliji erozija (uničenje) napreduje s hitrostjo 2 m na leto. Od leta 1870, ko so na rtu Hatteras zgradili največji svetilnik v ZDA, je morje odplaknilo plaže 426 m v notranjost.
cunami
cunami To so valovi ogromne uničujoče moči. Povzročijo jih podvodni potresi ali vulkanski izbruhi in lahko prečkajo oceane hitreje kot reaktivno letalo: 1000 km/h. V globokih vodah so lahko manjše od enega metra, vendar se, ko se približajo obali, upočasnijo in zrastejo do 30-50 metrov, preden se zrušijo, poplavijo obalo in pometejo vse na svoji poti. 90 % vseh zabeleženih cunamijev se je zgodilo v Tihem oceanu.
Najpogostejši razlogi.
Približno 80 % primerov nastanka cunamija je podvodni potresi. Pri potresu pod vodo pride do medsebojnega navpičnega premika dna: del dna potone, del pa se dvigne. Na vodni površini se nihajna gibanja dogajajo navpično in se vrnejo na prvotno raven - povprečno gladino morja - in ustvarijo vrsto valov. Vsakega podvodnega potresa ne spremlja cunami. Cunamigenski (to je ustvarjanje valov cunamija) je običajno potres s plitvim izvorom. Problem prepoznavanja cunamigenosti potresa še ni rešen, službe za opozarjanje pa se osredotočajo na magnitudo potresa. Najmočnejši cunamiji nastanejo v subdukcijskih conah. Prav tako je potrebno, da podvodni sunek resonira z nihanji valov.
Zemeljski plazovi. Tovrstni cunamiji se pojavljajo pogosteje, kot so ocenjevali v 20. stoletju (približno 7 % vseh cunamijev). Pogosto potres povzroči zemeljski plaz in povzroči tudi val. 9. julija 1958 je potres na Aljaski povzročil zemeljski plaz v zalivu Lituya. Gmota ledu in zemeljskih kamnov se je zrušila z višine 1100 m. Na nasprotni obali zaliva je nastal val, ki je dosegel višino več kot 524 m. Takšni primeri so precej redki in ne veljajo za standardne . Toda podvodni plazovi se veliko pogosteje pojavljajo v deltah rek, ki niso nič manj nevarne. Potres lahko povzroči zemeljski plaz in na primer v Indoneziji, kjer je šelfna sedimentacija zelo velika, so še posebej nevarni plazoviti cunamiji, ki se redno pojavljajo in povzročajo lokalne valove, visoke več kot 20 metrov.
Vulkanski izbruhi predstavljajo približno 5 % vseh cunamijev. Veliki podvodni izbruhi imajo enak učinek kot potresi. Pri velikih vulkanskih eksplozijah iz eksplozije ne nastanejo samo valovi, ampak voda napolni tudi votline izbruhanega materiala ali celo kaldero, kar povzroči dolg val. Klasičen primer je cunami, ki je nastal po izbruhu Krakatoe leta 1883. Ogromni cunamiji iz vulkana Krakatoa so bili opaženi v pristaniščih po vsem svetu in so skupno uničili več kot 5.000 ladij in ubili približno 36.000 ljudi.
Znaki cunamija.
- Nenadoma hitro umik vode z obale na precejšnjo razdaljo in sušenje dna. Bolj kot se morje umika, višji so lahko valovi cunamija. Ljudje, ki so na obali in ne vedo za nevarnosti, lahko ostanejo iz radovednosti ali zaradi nabiranja rib in školjk. V tem primeru je treba čim prej zapustiti obalo in se odmakniti čim dlje od nje - tega pravila je treba upoštevati, ko ste na primer na Japonskem, na obali Indonezije v Indijskem oceanu ali Kamčatki. V primeru telecunamija se val običajno približa, ne da bi se voda umaknila.
- Potres. Žarišče potresa je običajno v oceanu. Na obali je potres običajno precej šibkejši, pogosto pa potresa sploh ni. V območjih s cunamijem velja pravilo, da se je bolje, če se čuti potres, oddaljiti od obale in se hkrati povzpeti na hrib ter se tako vnaprej pripraviti na prihod vala.
- Nenavaden drift led in drugi plavajoči predmeti, nastajanje razpok v mrtvem ledu.
- Ogromne povratne napake na robovih mirujočega ledu in grebenov nastajanje množic in tokov.
lopovski valovi
lopovski valovi(Roaming waves, monster waves, freak waves - anomalous waves) - velikanski valovi, ki nastanejo v oceanu, visoki več kot 30 metrov, se obnašajo nenavadno za morske valove.
Še pred 10-15 leti so znanstveniki menili, da so zgodbe mornarjev o velikanskih morilskih valovih, ki se pojavijo od nikoder in potopijo ladje, zgolj pomorska folklora. Za dolgo časa tavajoči valovi so veljali za fikcijo, saj niso ustrezali nobenemu takrat obstoječemu matematičnemu modelu za izračun nastanka in njihovega obnašanja, saj valovi z višino več kot 21 metrov ne morejo obstajati v oceanih planeta Zemlje.
Eden prvih opisov pošastnega vala sega v leto 1826. Njegova višina je bila več kot 25 metrov, opazili pa so ga v Atlantskem oceanu v bližini Biskajskega zaliva. Nihče ni verjel temu sporočilu. In leta 1840 je navigator Dumont d'Urville tvegal, da se je pojavil na srečanju Francoskega geografskega društva in izjavil, da je na lastne oči videl 35-metrski val. Prisotni pa so se mu smejali ki so se nenadoma pojavile sredi oceana, tudi ob majhni nevihti, njihova strmina pa je bila podobna strmim vodnim stenam, postajala je vse večja.
Zgodovinski dokazi o prevarantskih valovih
Tako je leta 1933 ladjo ameriške mornarice Ramapo ujela nevihta v Tihem oceanu. Sedem dni so ladjo premetavali valovi. In 7. februarja zjutraj je od zadaj nenadoma priplazil jašek neverjetne višine. Ladjo je najprej vrglo v globoko brezno, nato pa dvignilo skoraj navpično na goro peneče se vode. Posadka, ki je imela srečo, da je preživela, je zabeležila višino valov 34 metrov. Gibal se je s hitrostjo 23 m/s oziroma 85 km/h. Do zdaj velja, da je to najvišji prevarantski val, ki so ga kdaj izmerili.
Med drugo svetovno vojno, leta 1942, je ladja Queen Mary prepeljala 16 tisoč ameriških vojakov iz New Yorka v Združeno kraljestvo (mimogrede, rekord glede števila ljudi, prepeljanih na eni ladji). Nenadoma se je pojavil 28-metrski val. »Zgornja paluba je bila na običajni višini in nenadoma - nenadoma - se je nenadoma spustila,« se je spominjal dr. Norval Carter, ki je bil na krovu nesrečne ladje. Ladja se je nagnila pod kotom 53 stopinj – če bi bil kot še tri stopinje večji, bi bila smrt neizogibna. Zgodba o "Queen Mary" je bila osnova hollywoodskega filma "Poseidon".
Vendar so 1. januarja 1995 na naftni ploščadi Dropner v Severnem morju ob obali Norveške instrumenti prvič zabeležili val z višino 25,6 metra, imenovan Dropnerjev val. Projekt Maximum Wave nam je omogočil nov pogled na vzroke smrti ladij za suhi tovor, ki so prevažale kontejnerje in drug pomemben tovor. Nadaljnje raziskave so v treh tednih po vsem svetu zabeležile več kot 10 posameznih velikanskih valov, katerih višina je presegala 20 metrov. Nov projekt se imenuje Wave Atlas, ki predvideva sestavo svetovnega zemljevida opazovanih pošastnih valov ter njegovo kasnejšo obdelavo in dodajanje.
Vzroki
Obstaja več hipotez o vzrokih za ekstremne valove. Mnogi od njih nimajo zdrave pameti. Najenostavnejše razlage temeljijo na analizi preproste superpozicije valov različnih dolžin. Ocene pa kažejo, da je verjetnost ekstremnih valov v takšni shemi premajhna. Druga omembe vredna hipoteza nakazuje možnost fokusiranja valovne energije v nekaterih strukturah površinskega toka. Te strukture pa so preveč specifične, da bi mehanizem za fokusiranje energije lahko pojasnil sistematično pojavljanje ekstremnih valov. Najbolj zanesljiva razlaga za pojav ekstremnih valov bi morala temeljiti na notranjih mehanizmih nelinearnih površinskih valov brez vključevanja zunanjih dejavnikov.
Zanimivo je, da so takšni valovi lahko tako grebeni kot globeli, kar potrjujejo očividci. Nadaljnje raziskave vključujejo učinke nelinearnosti v vetrnih valovih, ki lahko privedejo do oblikovanja majhnih skupin valov (paketov) ali posameznih valov (solitonov), ki lahko potujejo na velike razdalje, ne da bi bistveno spremenili svojo strukturo. Tudi v praksi so bili podobni paketi večkrat opaženi. Značilnosti takih skupin valov, ki potrjujejo to teorijo, so, da se gibljejo neodvisno od drugih valov in imajo majhno širino (manj kot 1 km), višine pa se na robovih močno zmanjšajo.
Vendar še ni bilo mogoče popolnoma razjasniti narave nenormalnih valov.
2. Mehanski val.
3. Vir mehanskih valov.
4. Točkovni vir valovanja.
5. Prečni val.
6. Longitudinalni val.
7. Valovita sprednja stran.
9. Periodični valovi.
10. Harmonično valovanje.
11. Valovna dolžina.
12. Hitrost širjenja.
13. Odvisnost hitrosti valovanja od lastnosti medija.
14. Huygensovo načelo.
15. Odboj in lom valov.
16. Zakon odboja valov.
17. Zakon o lomu valov.
18. Enačba ravnih valov.
19. Energija in intenzivnost valovanja.
20. Načelo superpozicije.
21. Koherentna nihanja.
22. Koherentni valovi.
23. Interferenca valov. a) pogoj največje motnje, b) pogoj najmanjše motnje.
24. Interferenca in zakon o ohranitvi energije.
25. Uklon valov.
26. Huygens–Fresnelov princip.
27. Polarizirano valovanje.
29. Glasnost zvoka.
30. Višina zvoka.
31. Zvočni ton.
32. Ultrazvok.
33. Infrazvok.
34. Dopplerjev učinek.
1.val - To je proces širjenja vibracij katere koli fizikalne količine v prostoru. Na primer, zvočni valovi v plinih ali tekočinah predstavljajo širjenje nihanj tlaka in gostote v teh medijih. Elektromagnetno valovanje je proces širjenja nihanj jakosti električnih magnetnih polj v prostoru.
Energija in gibalna količina se lahko v prostoru prenašata s prenosom snovi. Vsako gibljivo telo ima kinetično energijo. Zato prenaša kinetično energijo s transportom snovi. Isto telo, ki se segreje, premika v prostoru, prenaša toplotno energijo, prenaša snov.
Delci elastičnega medija so med seboj povezani. Motnje, tj. odstopanja od ravnotežne lege enega delca se prenašajo na sosednje delce, tj. energija in gibalna količina se prenašata z enega delca na sosednje delce, medtem ko vsak delec ostane blizu svojega ravnotežnega položaja. Tako se energija in gibalna količina prenašata po verigi od enega delca do drugega in ne pride do prenosa snovi.
Valovni proces je torej proces prenosa energije in gibalne količine v prostoru brez prenosa snovi.
2. Mehanski val ali elastični val– motnja (nihanje), ki se širi v elastičnem mediju. Prožni medij, v katerem se širijo mehanska valovanja, so zrak, voda, les, kovine in druge prožne snovi. Elastične valove imenujemo zvočni valovi.
3. Vir mehanskih valov- telo, ki izvaja nihajno gibanje v elastičnem mediju, na primer vibrirajoče vilice, strune, glasilke.
4. Izvor točkovnih valov – valovni vir, katerega velikost lahko zanemarimo v primerjavi z razdaljo, ki jo val prepotuje.
5. Prečni val – valovanje, pri katerem delci medija nihajo v smeri, ki je pravokotna na smer širjenja valovanja. Na primer, valovi na površini vode so prečni valovi, ker nihanje delcev vode poteka v smeri, ki je pravokotna na smer vodne gladine, valovanje pa se širi po gladini vode. Prečni val se širi po vrvici, katere en konec je pritrjen, drugi pa niha v navpični ravnini.
Transverzalno valovanje se lahko širi le vzdolž meje med različnimi mediji.
6. Longitudinalni val – valovanje, pri katerem prihaja do nihanja v smeri širjenja valovanja. Vzdolžni val se pojavi v dolgi vijačni vzmeti, če je en konec izpostavljen periodičnim motnjam, usmerjenim vzdolž vzmeti. Elastični val, ki teče vzdolž vzmeti, predstavlja razširjajoče se zaporedje stiskanja in raztezanja (slika 88).
Vzdolžni val se lahko širi samo znotraj elastičnega medija, na primer v zraku, v vodi. V trdnih snoveh in tekočinah se lahko prečni in vzdolžni valovi širijo hkrati, ker trdna snov in tekočina sta vedno omejeni s površino – mejo med dvema medijema. Na primer, če jekleno palico udarimo na koncu s kladivom, se bo v njej začela širiti elastična deformacija. Po površini palice bo potekalo prečno valovanje, znotraj nje pa se bo širilo vzdolžno valovanje (stiskanje in redčenje medija) (slika 89).
7. Valovna fronta (valovna površina)– geometrijsko mesto točk, ki nihajo v enakih fazah. Na valovni površini imajo faze nihajnih točk v obravnavanem trenutku enake vrednosti. Če vržete kamen v mirno jezero, se bodo od mesta padca po površini jezera začeli širiti prečni valovi v obliki kroga, s središčem na mestu padca kamna. V tem primeru je valovna fronta krog.
Pri sferičnem valu je valovna fronta krogla. Takšne valove ustvarjajo točkasti viri.
Na zelo velikih razdaljah od vira lahko ukrivljenost fronte zanemarimo in valovno fronto lahko štejemo za ravno. V tem primeru se val imenuje ravnina.
8. Žarek – ravnočrta, normalna na valovno površino. Pri sferičnem valovanju so žarki usmerjeni vzdolž polmerov krogel iz središča, kjer se nahaja izvor valovanja (slika 90).
V ravninskem valu so žarki usmerjeni pravokotno na sprednjo površino (slika 91).
9. Periodični valovi. Ko smo govorili o valovanju, smo mislili na eno samo motnjo, ki se širi v prostoru.
Če vir valovanja neprekinjeno niha, se v mediju pojavijo prožni valovi, ki potujejo drug za drugim. Takšni valovi se imenujejo periodični.
10. Harmonično valovanje– valovanje, ki ga ustvarjajo harmonična nihanja. Če vir valovanja izvaja harmonična nihanja, potem generira harmonična valovanja – valovanja, v katerih delci vibrirajo po harmoničnem zakonu.
11. Valovna dolžina. Naj se harmonično valovanje širi vzdolž osi OX, nihanje v njem pa se dogaja v smeri osi OY. Ta val je transverzalni in ga lahko prikažemo kot sinusni val (slika 92).
Takšno valovanje je mogoče doseči s povzročanjem tresljajev v navpični ravnini prostega konca vrvice.
Valovna dolžina je razdalja med dvema najbližjima točkama A in B, ki nihajo v enakih fazah (slika 92).
12. Hitrost širjenja valov– fizikalna količina, ki je številčno enaka hitrosti širjenja nihanja v prostoru. Iz sl. 92 sledi, da je čas, v katerem se nihanje širi od točke do točke A do točke IN, tj. na daljavo je valovna dolžina enaka nihajni periodi. Zato je hitrost širjenja valov enaka
13. Odvisnost hitrosti širjenja valov od lastnosti medija. Frekvenca nihanja ob pojavu valovanja je odvisna samo od lastnosti vira valovanja in ni odvisna od lastnosti medija. Hitrost širjenja valov je odvisna od lastnosti medija. Zato se valovna dolžina spremeni pri prečkanju vmesnika med dvema različnima medijema. Hitrost valovanja je odvisna od povezave med atomi in molekulami medija. Vez med atomi in molekulami v tekočinah in trdnih snoveh je veliko tesnejša kot v plinih. Zato je hitrost zvočnega valovanja v tekočinah in trdnih snoveh veliko večja kot v plinih. V zraku je hitrost zvoka pri normalnih pogojih 340, v vodi 1500 in v jeklu 6000.
Povprečna hitrost toplotnega gibanja molekul v plinih se z nižanjem temperature zmanjšuje in posledično se zmanjšuje hitrost širjenja valov v plinih. V gostejšem in zato bolj inertnem mediju je hitrost valovanja manjša. Če zvok potuje po zraku, je njegova hitrost odvisna od gostote zraka. Kjer je gostota zraka večja, je hitrost zvoka manjša. In obratno, kjer je gostota zraka manjša, je hitrost zvoka večja. Posledično se pri širjenju zvoka valovna fronta popači. Nad močvirjem ali nad jezerom je zlasti zvečer gostota zraka ob površju zaradi vodne pare večja kot na določeni višini. Zato je hitrost zvoka blizu površine vode manjša kot na določeni višini. Zaradi tega se valovna fronta obrača tako, da se zgornji del fronte vedno bolj upogiba proti gladini jezera. Izkazalo se je, da se energija vala, ki potuje po gladini jezera, in energija vala, ki potuje pod kotom na gladino jezera, seštevata. Zato zvečer zvok dobro potuje po jezeru. Celo tihi pogovor se sliši stoje na nasprotnem bregu.
14. Huygensovo načelo– vsaka točka na površini, ki jo val v danem trenutku doseže, je vir sekundarnih valov. Če narišemo ploskev tangento na fronte vseh sekundarnih valov, dobimo valovno fronto v naslednjem trenutku.
Vzemimo na primer val, ki se širi po površini vode iz točke O(Sl.93) Naj v trenutku časa t sprednji del je imel obliko kroga polmera R s središčem v točki O. V naslednjem časovnem trenutku bo vsak sekundarni val imel fronto v obliki kroga polmera, kjer V– hitrost širjenja valov. Če narišemo površino, tangentno na fronte sekundarnih valov, dobimo fronto valov v trenutku (slika 93)
Če se valovanje širi v neprekinjenem mediju, je valovna fronta krogla.
15. Odboj in lom valov. Ko val pade na mejo med dvema različnima medijema, vsaka točka te površine po Huygensovem principu postane vir sekundarnih valov, ki se širijo na obeh straneh površine. Zato se pri prečkanju vmesnika med dvema medijema val delno odbija in delno prehaja skozi to površino. Ker Ker so mediji različni, je tudi hitrost valovanja v njih različna. Zato se pri prečkanju vmesnika med dvema medijema spremeni smer širjenja valovanja, tj. pride do loma valov. Oglejmo si na podlagi Huygensovega principa proces in zakone odboja in loma.
16. Zakon odboja valov. Naj ravninski val pade na ravno mejo med dvema različnima medijema. Izberimo območje med obema žarkoma in (slika 94)
Vpadni kot - kot med vpadnim žarkom in navpičnico na vmesnik na vpadni točki.
Odbojni kot je kot med odbitim žarkom in navpičnico na mejno površino na vpadni točki.
V trenutku, ko žarek doseže vmesnik v točki , bo ta točka postala vir sekundarnih valov. Valovna fronta je v tem trenutku označena z ravnim segmentom AC(Slika 94). Posledično mora v tem trenutku žarek še prepotovati pot do vmesnika SV. Naj žarek potuje po tej poti v času. Vpadni in odbiti žarek se širita na eni strani vmesnika, zato sta njuni hitrosti enaki in enaki V. Potem.
Med časom sekundarni val od točke A bo šel po poti. Zato . Pravokotna trikotnika sta enaka, ker... - skupna hipotenuza in noge. Iz enakosti trikotnikov sledi enakost kotov. Ampak tudi, tj. .
Sedaj pa oblikujmo zakon odboja valov: vpadni žarek, odbiti žarek , pravokotna na vmesnik med dvema medijema, obnovljena na vpadni točki, ležita v isti ravnini; vpadni kot je enak odbojnemu kotu.
17. Zakon loma valov. Naj gre ravninski val skozi ravno mejo med dvema medijema. Poleg tega vpadni kot je različen od nič (slika 95).
Lomni kot je kot med lomljenim žarkom in navpičnico na vmesnik, ki se vzpostavi na vpadni točki.
Označimo še hitrost širjenja valov v medijih 1 in 2. V trenutku, ko žarek doseže mejno mesto v točki A, bo ta točka postala vir valovanja, ki se širi v drugem mediju - žarku, žarek pa mora še prepotovati svojo pot do površine površine. Naj bo čas, v katerem žarek potuje NE, Potem. V istem času bo v drugem mediju žarek prepotoval pot . Ker , nato in .
Trikotniki in pravokotniki s skupno hipotenuzo in = so kot koti z medsebojno pravokotnimi stranicami. Za kote in zapišemo naslednje enakosti
Glede na to, , dobimo
Sedaj pa oblikujmo zakon loma valov: Vpadni žarek, lomljeni žarek in pravokotnica na mejo med obema medijema, obnovljena na vpadni točki, ležijo v isti ravnini; razmerje med sinusom vpadnega kota in sinusom lomnega kota je konstantna vrednost za dva podana medija in se imenuje relativni lomni količnik za dva podana medija.
18. Enačba ravnih valov. Delci medija, ki se nahajajo na daljavo S od vira valov začnejo nihati šele, ko ga val doseže. če V je hitrost širjenja valov, potem se bodo nihanja začela s časovnim zamikom
Če vir valov niha po harmoničnem zakonu, potem za delec, ki se nahaja na daljavo S iz vira zapišemo zakon o nihanju v obliki
Predstavimo količino, ki jo imenujemo valovno število. Prikazuje, koliko valovnih dolžin se prilega razdalji, ki je enaka dolžinskim enotam. Zdaj zakon o nihanju delca medija, ki se nahaja na daljavo S iz vira bomo zapisali v obrazec
Ta enačba določa premik nihajne točke kot funkcijo časa in razdalje od vira valov in se imenuje enačba ravnih valov.
19. Energija in intenzivnost valovanja. Vsak delec, ki ga doseže val, vibrira in ima zato energijo. Naj se v določenem volumnu elastičnega medija širi val z amplitudo A in ciklično frekvenco. To pomeni, da je povprečna energija nihanja v tej prostornini enaka
Kje m – maso dodeljenega volumna medija.
Povprečna energijska gostota (povprečje glede na prostornino) je energija valovanja na prostorninsko enoto medija
Kje je gostota medija.
Intenzivnost valovanja– fizikalna količina, številčno enaka energiji, ki jo val prenese na enoto časa skozi enoto površine ravnine, pravokotne na smer širjenja valovanja (skozi enoto površine valovne fronte), tj.
Povprečna valovna moč je povprečna skupna energija, ki jo val prenese na enoto časa skozi površino s površino S. Povprečno moč valovanja dobimo tako, da intenzivnost valovanja pomnožimo s površino S
20.Načelo superpozicije (prekrivanja).Če se valovi iz dveh ali več virov širijo v elastičnem mediju, potem, kot kažejo opazovanja, valovi prehajajo drug skozi drugega, ne da bi sploh vplivali drug na drugega. Z drugimi besedami, valovi med seboj ne delujejo. To je razloženo z dejstvom, da v mejah elastične deformacije stiskanje in napetost v eni smeri nikakor ne vplivata na elastične lastnosti v drugih smereh.
Tako je vsaka točka v mediju, kjer prideta dva ali več valov, udeležena pri nihanju, ki ga povzroči posamezno valovanje. V tem primeru je nastali premik delca medija kadar koli enak geometrijski vsoti premikov, ki jih povzroči vsak od nastalih oscilacijskih procesov. To je bistvo principa superpozicije ali superpozicije vibracij.
Rezultat seštevanja nihanj je odvisen od amplitude, frekvence in fazne razlike nastalih nihajnih procesov.
21. Koherentna nihanja – nihanja z enako frekvenco in konstantno fazno razliko skozi čas.
22.Koherentni valovi– valovanje enake frekvence ali enake valovne dolžine, katerih fazna razlika v dani točki prostora ostaja v času konstantna.
23.Motnje valov– pojav povečanja ali zmanjšanja amplitude nastalega valovanja, ko sta dva ali več koherentnih valov superponirana.
A) . Maksimalni pogoji motenj. Naj se valovi iz dveh koherentnih virov srečajo v točki A(Slika 96).
Premiki srednjih delcev v točki A, ki jih povzroča vsak val posebej, bomo zapisali po valovni enačbi v obliki
Kjer so in , , amplitude in faze nihanj, ki jih povzročajo valovi v točki A, in sta razdalji točke, je razlika med temi razdaljami ali razlika v valovnih poteh.
Zaradi razlike v poteku valov drugi val zamuja v primerjavi s prvim. To pomeni, da je faza nihanja v prvem valu pred fazo nihanja v drugem valu, tj. . Njihova fazna razlika skozi čas ostaja konstantna.
Da bi prišli do bistva A delci nihajo z največjo amplitudo, morajo vrhovi obeh valov ali njuna dna doseči točko A hkrati v istih fazah ali s fazno razliko, ki je enaka , kjer je n – celo število in - je obdobje funkcij sinusa in kosinusa,
Tukaj torej zapišemo pogoj interferenčnega maksimuma v obliki
Kje je celo število.
Torej, ko so koherentni valovi superponirani, je amplituda nastalega nihanja največja, če je razlika v valovnih poteh enaka celemu številu valovnih dolžin.
b) Pogoj minimalne motnje. Amplituda nastalega nihanja v točki A minimalen, če vrh in dno dveh koherentnih valov istočasno dosežeta to točko. To pomeni, da bo sto valov prišlo na to točko v protifazi, tj. njihova fazna razlika je enaka ali , kjer je celo število.
Minimalni pogoj interference dobimo z algebrskimi transformacijami:
Tako je amplituda nihanj, ko sta dva koherentna valovanja superponirana, minimalna, če je razlika v valovnih poteh enaka lihemu številu polvalov.
24. Interferenca in zakon o ohranitvi energije. Ko valovi interferirajo na mestih interferenčnih minimumov, je energija nastalih nihanj manjša od energije motečih valov. Toda na mestih interferenčnih maksimumov energija nastalih nihanj toliko presega vsoto energij motečih valov, da se je energija na mestih interferenčnih minimumov zmanjšala.
Pri interferenci valov se energija nihanja prerazporedi v prostoru, vendar se ohranitveni zakon strogo upošteva.
25.Uklon valov– pojav upogibanja vala okrog ovire, tj. odstopanje od premočrtnega širjenja valov.
Difrakcija je še posebej opazna, ko je velikost ovire manjša od valovne dolžine ali z njo primerljiva. Naj bo na poti širjenja ravninskega vala zaslon z luknjo, katere premer je primerljiv z valovno dolžino (slika 97).
Po Huygensovem principu postane vsaka točka luknje vir istih valov. Velikost luknje je tako majhna, da so vsi viri sekundarnih valov tako blizu drug drugemu, da jih je mogoče vse obravnavati kot eno točko - en vir sekundarnih valov.
Če je na poti vala postavljena ovira, katere velikost je primerljiva z valovno dolžino, postanejo robovi po Huygensovem principu vir sekundarnih valov. Toda velikost ovire je tako majhna, da se njeni robovi lahko štejejo za sovpadajoče, tj. sama ovira je točkovni vir sekundarnih valov (slika 97).
Pojav difrakcije zlahka opazimo, ko se valovi širijo po površini vode. Ko val doseže tanko, negibno palico, postane vir valovanja (slika 99).
25. Huygens-Fresnelov princip.Če dimenzije luknje znatno presegajo valovno dolžino, se val, ki gre skozi luknjo, širi premočrtno (slika 100).
Če velikost ovire znatno presega valovno dolžino, se za oviro oblikuje senčno območje (slika 101). Ti poskusi so v nasprotju s Huygensovim načelom. Francoski fizik Fresnel je dopolnil Huygensovo načelo z idejo o koherenci sekundarnih valov. Vsaka točka, do katere pride val, postane vir istih valov, tj. sekundarni koherentni valovi. Zato valov ni le na tistih mestih, kjer so za sekundarne valove izpolnjeni pogoji za interferenčni minimum.
26. Polariziran val– transverzalno valovanje, pri katerem vsi delci nihajo v isti ravnini. Če prosti konec vrvice niha v eni ravnini, se vzdolž vrvice širi ravno polariziran val. Če prosti konec vrvice niha v različnih smereh, potem val, ki se širi vzdolž vrvice, ni polariziran. Če na pot nepolariziranega vala postavimo oviro v obliki ozke reže, postane val po prehodu skozi režo polariziran, ker reža omogoča prenos tresljajev kabla vzdolž nje.
Če na pot polariziranega vala postavimo drugo režo vzporedno s prvo, bo val prosto šel skozi njo (slika 102).
Če je druga reža postavljena pravokotno na prvo, se bo širjenje vola ustavilo. Naprava, ki izbere vibracije, ki se pojavljajo v določeni ravnini, se imenuje polarizator (prva reža). Naprava, ki določa ravnino polarizacije, se imenuje analizator.
27.zvok - To je proces širjenja stiskanja in redčenja v elastičnem mediju, na primer v plinu, tekočini ali kovinah. Širjenje stiskanja in redčenje nastane kot posledica trka molekul.
28. Glasnost zvoka To je sila zvočnega valovanja na bobnič človeškega ušesa, ki ga povzroči zvočni tlak.
Zvočni tlak – To je dodatni tlak, ki nastane v plinu ali tekočini, ko se zvočni val širi. Zvočni tlak je odvisen od amplitude nihanja vira zvoka. Če z rahlim udarcem zazvonimo vilice, dobimo enako glasnost. Če pa vilice za uglaševanje udarite močneje, se bo amplituda njenih vibracij povečala in zvok bo glasnejši. Tako je glasnost zvoka določena z amplitudo nihanja vira zvoka, tj. amplituda nihanj zvočnega tlaka.
29. Višina zvoka določena s frekvenco nihanj. Višja kot je frekvenca zvoka, višji je ton.
Zvočne vibracije, ki se pojavljajo po harmoničnem zakonu, zaznamo kot glasbeni ton. Običajno je zvok kompleksen zvok, ki je skupek vibracij s podobnimi frekvencami.
Osnovni ton kompleksnega zvoka je ton, ki ustreza najnižji frekvenci v nizu frekvenc danega zvoka. Toni, ki ustrezajo drugim frekvencam kompleksnega zvoka, se imenujejo prizvoki.
30. Zvočni ton. Zvoki z enakim osnovnim tonom se razlikujejo po tembru, ki je določen z nizom prizvokov.
Vsaka oseba ima svoj edinstven ton. Zato lahko vedno ločimo glas ene osebe od glasu druge osebe, tudi če so njihovi osnovni toni enaki.
31.Ultrazvok. Človeško uho zaznava zvoke, katerih frekvence segajo od 20 Hz do 20.000 Hz.
Zvoki s frekvencami nad 20.000 Hz se imenujejo ultrazvoki. Ultrazvok potuje v obliki ozkih žarkov in se uporablja pri sonarju in odkrivanju napak. Z ultrazvokom je mogoče določiti globino morskega dna in odkriti napake na različnih delih.
Na primer, če tirnica nima razpok, bo ultrazvok, ki ga oddaja en konec tirnice in se odbije od drugega konca, dal samo en odmev. Če so razpoke, se bo ultrazvok odbijal od razpok in instrumenti bodo zabeležili več odmevov. Ultrazvok se uporablja za odkrivanje podmornic in jat rib. Netopir se v prostoru premika s pomočjo ultrazvoka.
32. Infrazvok– zvok s frekvenco pod 20 Hz. Te zvoke zaznavajo nekatere živali. Njihov vir so pogosto tresljaji zemeljske skorje med potresi.
33. Dopplerjev učinek je odvisnost frekvence zaznanega valovanja od gibanja vira ali sprejemnika valovanja.
Naj čoln počiva na gladini jezera in valovi z določeno frekvenco udarjajo ob njegov bok. Če se čoln začne premikati v nasprotni smeri širjenja valov, se bo frekvenca valov, ki udarijo ob bok čolna, povečala. Poleg tega večja kot je hitrost čolna, večja je frekvenca valov, ki udarjajo ob bok. Nasprotno, ko se čoln premika v smeri širjenja valov, bo pogostost udarcev manjša. To sklepanje je mogoče zlahka razumeti iz sl. 103.
Večja kot je hitrost nasproti vozečega prometa, manj časa se porabi za premagovanje razdalje med dvema najbližjima grebenoma, tj. krajša je doba valovanja in večja je frekvenca valovanja glede na čoln.
Če opazovalec miruje, vendar se vir valov premika, potem je frekvenca valovanja, ki ga opazovalec zazna, odvisna od gibanja vira.
Naj čaplja hodi po plitvem jezeru proti opazovalcu. Vsakič, ko stopi z nogo v vodo, se s tega mesta v krogih širijo valovi. In vsakič, ko se razdalja med prvim in zadnjim valom zmanjša, tj. Večje število grebenov in vdolbin je položenih na krajši razdalji. Zato se pri mirujočem opazovalcu v smeri, proti kateri čaplja hodi, frekvenca poveča. In obratno, za mirujočega opazovalca, ki se nahaja na diametralno nasprotni točki na večji razdalji, obstaja enako število grebenov in vdolbin. Zato se za tega opazovalca frekvenca zmanjša (slika 104).
