Predavanja tehnične mehanike za višje šole. Teme nalog za samostojno učenje iz teoretične mehanike s primeri pokritja

Tema št. 1. STATIKA TRDNEGA TELESA

Osnovni pojmi in aksiomi statike

Statični predmet.Statično se imenuje veja mehanike, v kateri preučujejo zakone dodajanja sil in pogoje ravnotežja materialnih teles pod vplivom sil.

Z ravnovesjem bomo razumeli stanje mirovanja telesa glede na druga materialna telesa. Če se telo, glede na katerega preučujemo ravnovesje, lahko šteje za negibno, potem se ravnotežje običajno imenuje absolutno, sicer pa relativno. V statiki bomo preučevali samo tako imenovano absolutno ravnotežje teles. V praktičnih inženirskih izračunih se ravnovesje lahko šteje za absolutno glede na Zemljo ali telesa, ki so togo povezana z Zemljo. Veljavnost te trditve bomo utemeljili v dinamiki, kjer lahko pojem absolutnega ravnotežja strožje definiramo. Tam bo obravnavano tudi vprašanje relativnega ravnotežja teles.

Ravnotežne razmere telesa so bistveno odvisne od tega, ali je telo trdno, tekoče ali plinasto. Ravnovesje tekočih in plinastih teles se preučuje pri tečajih hidrostatike in aerostatike. Pri tečaju splošne mehanike se običajno obravnavajo le problemi ravnotežja togih teles.

Vsa trdna telesa, ki jih najdemo v naravi, pod vplivom zunanjih vplivov tako ali drugače spremenijo svojo obliko (deformirajo). Velikost teh deformacij je odvisna od materiala teles, njihove geometrijske oblike in velikosti ter od delujočih obremenitev. Da bi zagotovili trdnost različnih inženirskih konstrukcij in konstrukcij, so material in dimenzije njihovih delov izbrani tako, da so deformacije pod obstoječimi obremenitvami dovolj majhne. Kot rezultat, pri študiju splošni pogoji ravnovesja, je povsem sprejemljivo zanemariti majhne deformacije ustreznih trdnih teles in jih obravnavati kot nedeformabilne ali absolutno trdne.

Absolutno trdno telo Telo imenujemo razdalja med katerima koli točkama, ki ostane vedno konstantna.

Za trdna je pod vplivom določenega sistema sil v ravnotežju (miruje), je potrebno, da te sile zadostijo določenim ravnotežni pogoji tega sistema sil. Iskanje teh pogojev je eden glavnih problemov statike. Toda za iskanje ravnotežnih pogojev za različne sisteme sil, pa tudi za rešitev številnih drugih problemov v mehaniki, se izkaže, da je potrebno sešteti sile, ki delujejo na trdno telo, nadomestiti delovanje enega sistem sil z drugim sistemom in predvsem reducirati dani sistem sil na njegovo najpreprostejšo obliko. Zato se v statiki togega telesa upoštevata naslednja dva glavna problema:

1) dodajanje sil in redukcija sistemov sil, ki delujejo na trdno telo, na njihovo najpreprostejšo obliko;

2) določitev ravnotežnih pogojev za sisteme sil, ki delujejo na trdno telo.

Moč. Stanje ravnovesja ali gibanja danega telesa je odvisno od narave njegovih mehanskih interakcij z drugimi telesi, tj. od pritiskov, privlačnosti ali odbijanja, ki jih dano telo doživlja kot rezultat teh interakcij. Količina, ki je kvantitativno merilo mehanske interakcijeDelovanje materialnih teles se v mehaniki imenuje sila.

Veličine, ki jih obravnava mehanika, lahko razdelimo na skalarne, tj. tiste, ki so popolnoma označeni s svojo numerično vrednostjo, in vektorske, tj. tiste, za katere je poleg številčne vrednosti značilna tudi smer v prostoru.

Sila je vektorska količina. Njegov učinek na telo določajo: 1) številčna vrednost oz modul moč, 2) smerniya moč, 3) točka uporabe moč.

Smer in točka uporabe sile sta odvisni od narave interakcije teles in njihovega relativnega položaja. Na primer, sila gravitacije, ki deluje na telo, je usmerjena navpično navzdol. Sile tlaka dveh gladkih kroglic, stisnjenih druga proti drugi, so usmerjene pravokotno na površine kroglic na točkah njunega stika in delujejo na teh točkah itd.

Grafično je sila predstavljena z usmerjenim segmentom (s puščico). Dolžina tega segmenta (AB na sl. 1) izraža modul sile na izbranem merilu, smer segmenta ustreza smeri sile, njen začetek (točka A na sl. 1) običajno sovpada s točko uporabe sile. Včasih je priročno upodobiti silo tako, da je točka delovanja njen konec - konica puščice (kot na sliki 4 V). Naravnost DE, vzdolž katerega je usmerjena sila imenujemo linija delovanja sile. Moč predstavlja črka F . Modul sile je označen z navpičnimi črticami "ob straneh" vektorja. Sistem sil imenujemo niz sil, ki delujejo na neko absolutno togo telo.

Osnovne definicije:

Z drugimi telesi nepovezano telo, ki to določbo morebitnem gibanju v prostoru poročati, poklicati brezplačno.

Če lahko prosto togo telo pod vplivom danega sistema sil miruje, potem se tak sistem sil imenuje uravnoteženo.

Če lahko en sistem sil, ki delujejo na prosto togo telo, nadomestimo z drugim sistemom, ne da bi spremenili stanje mirovanja ali gibanja, v katerem se telo nahaja, se takšna sistema sil imenujeta enakovreden.

če ta sistem sila enakovredna eni sili, potem se ta sila imenuje rezultanta tega sistema sil. torej rezultat - to je moč, ki edina lahko nadomestidelovanje danega sistema sil na togo telo.

Sila, ki je po velikosti enaka rezultanti, neposredno nasprotna smeri in deluje vzdolž iste premice, se imenuje uravnoteženje na silo.

Sile, ki delujejo na trdno telo, lahko razdelimo na zunanje in notranje. Zunanji so sile, ki delujejo na delce določenega telesa iz drugih materialnih teles. Notranji so sile, s katerimi delci določenega telesa delujejo drug na drugega.

Sila, ki deluje na telo v kateri koli točki, se imenuje osredotočen. Imenujemo sile, ki delujejo na vse točke določene prostornine ali določenega dela površine telesa notranji spopadirazdeljen.

Koncept koncentrirane sile je pogojen, saj je praktično nemogoče uporabiti silo na telo v eni točki. Sile, ki jih v mehaniki obravnavamo kot koncentrirane, so v bistvu rezultante določenih sistemov porazdeljenih sil.

Zlasti gravitacijska sila, ki jo običajno obravnavamo v mehaniki in deluje na dano trdno telo, je rezultanta gravitacijskih sil njegovih delcev. Linija delovanja te rezultante poteka skozi točko, ki se imenuje težišče telesa.

Aksiom 1. Če je popolnoma zastonjna trdno telo delujeta dve sili, potem lahko teloje lahko v ravnovesju le, če in samoko sta sili enaki po velikosti (F 1 = F 2 ) in režiralvzdolž ene ravne črte nasprotnih straneh (slika 2).

Aksiom 1 določa najenostavnejši uravnotežen sistem sil, saj izkušnje kažejo, da prosto telo, na katerega deluje samo ena sila, ne more biti v ravnovesju.

A
Xioma 2. Delovanje danega sistema sil na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če mu dodamo ali odvzamemo uravnotežen sistem sil.

Ta aksiom pravi, da sta dva sistema sil, ki se razlikujeta po uravnoteženem sistemu, med seboj enakovredna.

Posledica 1. in 2. aksioma. Točko uporabe sile, ki deluje na absolutno togo telo, lahko prenesemo vzdolž njene linije delovanja na katero koli drugo točko telesa.

Pravzaprav naj sila F, ki deluje v točki A, deluje na togo telo (slika 3). Vzemimo poljubno točko B na liniji delovanja te sile in nanjo delujemo z dvema uravnoteženima silama F1 in F2, tako da je Fl = F, F2 = - F. To ne bo spremenilo delovanja sile F na telo. Toda sili F in F2 po aksiomu 1 prav tako tvorita uravnotežen sistem, ki ga je mogoče zavrniti. Posledično bo na telo delovala samo ena sila Fl, ki je enaka F, vendar deluje v točki B.

Tako lahko vektor, ki predstavlja silo F, velja za uporabljenega na kateri koli točki vzdolž premice delovanja sile (tak vektor se imenuje drsenje).

Dobljeni rezultat velja samo za sile, ki delujejo na absolutno togo telo. V inženirskih izračunih je ta rezultat mogoče uporabiti le, ko se preučuje zunanje delovanje sil na dano konstrukcijo, tj. ko so določeni splošni ravnotežni pogoji konstrukcije.

n

A

Zato je lahko tudi aksiom 3 formuliramo takole: rezultanta dve sili, ki delujeta na telo v eni točki, je enako geomet rična (vektorska) vsota teh sil in uporabljena v isti točka.

Aksiom 4. Dve materialni telesi vedno delujeta skupajdrug na drugega s silami, enakimi po velikosti in usmerjenimi vzdolžena ravna črta v nasprotnih smereh(na kratko: akcija je enaka reakcija).

Z

Lastnost notranjih sil. Po aksiomu 4 bosta katera koli dva delca trdnega telesa delovala drug na drugega s silama, ki sta po velikosti enaki in nasprotno usmerjeni. Ker pri preučevanju splošnih pogojev ravnovesja telo lahko obravnavamo kot absolutno trdno, potem (v skladu z aksiomom 1) vse notranje sile pod tem pogojem tvorijo uravnotežen sistem, ki ga (v skladu z aksiomom 2) lahko zavržemo. Posledično je treba pri preučevanju splošnih pogojev ravnotežja upoštevati samo zunanje sile, ki delujejo na dano trdno telo ali dano strukturo.

Aksiom 5 (načelo strjevanja). Če kakšna spremembaprožno (deformabilno) telo pod vplivom danega sistema silje v ravnovesju, potem bo ravnotežje ostalo tudi, kotelo bo otrdelo (postalo popolnoma trdno).

Trditev, izražena v tem aksiomu, je očitna. Na primer, jasno je, da se ravnotežje verige ne sme motiti, če so njeni členi zvarjeni skupaj; ravnotežje prožne niti ne bo moteno, če se spremeni v ukrivljeno togo palico itd. Ker na telo v mirovanju pred in po strjevanju deluje isti sistem sil, lahko aksiom 5 izrazimo tudi v drugi obliki: v ravnovesju sile, ki delujejo na katero koli spremenljivko (deformacijaizvedljivo) telo, izpolnjujejo enake pogoje kot zapopolnoma trdno telo; vendar za spremenljivo telo tepogoji, čeprav so potrebni, morda ne zadostujejo. Na primer, za ravnotežje prožne niti pod delovanjem dveh sil, ki delujeta na njene konce, so potrebni enaki pogoji kot za togo palico (sili morata biti enaki po velikosti in usmerjeni vzdolž niti v različne strani). Vendar ti pogoji ne bodo zadostovali. Da je nit uravnotežena, je potrebno tudi, da so uporabljene sile natezne, tj. usmerjeno kot na sl. 4a.

Načelo strjevanja se pogosto uporablja v inženirskih izračunih. Pri sestavljanju ravnotežnih pogojev nam omogoča, da vsako spremenljivo telo (pas, kabel, verigo itd.) ali katero koli spremenljivo strukturo obravnavamo kot absolutno togo in zanje uporabimo metode statike togega telesa. Če tako dobljene enačbe ne zadoščajo za rešitev problema, se sestavijo dodatne enačbe, ki upoštevajo bodisi ravnotežne pogoje posameznih delov konstrukcije bodisi njihovo deformacijo.

Tema št. 2. DINAMIKA TOČKE

KRATEK TEČAJ PREDAVANJ IZ DISCIPLINE "OSNOVE TEHNIŠKE MEHANIKE"

Oddelek 1: Statika

Statika, aksiomi statike. Povezave, reakcija povezav, vrste povezav.

Osnove teoretične mehanike so sestavljene iz treh sklopov: statika, osnove trdnosti materialov, podrobnosti mehanizmov in strojev.

Mehansko gibanje je spreminjanje položaja teles ali točk v prostoru skozi čas.

Telo obravnavamo kot materialno točko, tj. geometrijska točka in na tej točki je skoncentrirana celotna masa telesa.

Sistem je skupek materialnih točk, katerih gibanje in položaj sta med seboj povezana.

Moč je vektorska količina, učinek sile na telo pa določajo trije dejavniki: 1) številska vrednost, 2) smer, 3) točka delovanja.

[F] – Newton – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 Kg/s

Aksiomi statike.

1Aksiom– (Opredeljuje uravnotežen sistem sil): sistem sil, ki deluje na materialna točka, je uravnotežen, če je pod njegovim vplivom točka v stanju relativnega mirovanja ali se giblje premočrtno in enakomerno.

Če na telo deluje uravnotežen sistem sil, potem je telo bodisi v stanju relativnega mirovanja bodisi se giblje enakomerno in premočrtno bodisi enakomerno vrti okoli nepremične osi.

2 Aksiom– (Postavi pogoj ravnotežja dveh sil): dve enaki po velikosti oz številčna vrednost sile (F1=F2), ki delujejo na absolutno togo telo in so usmerjene

vzdolž ene ravne črte v nasprotnih smereh so medsebojno uravnotežene.

Sistem sil je kombinacija več sil, ki delujejo na točko ali telo.

Sistem silnic delovanja, v katerem so v različnih ravninah, imenujemo prostorske; če so v isti ravnini, so ravne. Sistem sil s premicami delovanja, ki se sekajo v eni točki, imenujemo konvergenten. Če dva sistema sil, vzeta ločeno, enako vplivata na telo, potem sta enakovredna.

Posledica aksioma 2.

Vsaka sila, ki deluje na telo, se lahko prenese vzdolž linije njenega delovanja na katero koli točko telesa, ne da bi pri tem motila njegovo mehansko stanje.

3Aksiom: (Osnova za transformacijo sil): brez motenj v mehanskem stanju absolutno togega telesa lahko nanj delujemo ali zavrnemo uravnotežen sistem sil.

Vektorji, ki se lahko prenašajo vzdolž linije njihovega delovanja, se imenujejo drsenje.

4 Aksiom– (Določi pravila za seštevanje dveh sil): rezultanta dveh sil, ki delujeta na eno točko, delujeta na tej točki, je diagonala paralelograma, zgrajenega na teh silah.

- Rezultantna sila =F1+F2 – Po pravilu paralelograma

Po pravilu trikotnika.

5 Aksiom– (Ugotavlja, da v naravi ne more biti enostranskega delovanja sile) ko telesa medsebojno delujejo, vsakemu delovanju ustreza enaka in nasprotno usmerjena reakcija.

Povezave in njihove reakcije.

Telesa v mehaniki so: 1 prosto 2 neprosta.

Prosto - ko telo nima nobenih ovir za gibanje v prostoru v kateri koli smeri.

Nesvobodno – telo je povezano z drugimi telesi, ki omejujejo njegovo gibanje.

Telesa, ki omejujejo gibanje telesa, imenujemo zveze.

Pri interakciji telesa s povezavami nastanejo sile, ki delujejo na telo s strani povezave in se imenujejo reakcije povezave.

Reakcija povezave je vedno nasprotna smeri, v kateri povezava preprečuje gibanje telesa.

Vrste komunikacije.

1) Komunikacija v obliki gladka ravnina brez trenja.

2) Komunikacija v obliki stika cilindrične ali sferične površine.

3) Povezava v obliki grobe ravnine.

Rn – sila, pravokotna na ravnino. Rt – sila trenja.

R – reakcija vezi. R = Rn+Rt

4) Gibljiva povezava: vrv ali kabel.

5) Povezava v obliki toge ravne palice z zgibnimi konci.

6) Komunikacija poteka po robu diedrski kot ali točkovno podporo.

R1R2R3 – pravokotno na površino telesa.

Ravninski sistem konvergentnih sil. Geometrijska definicija rezultanta. Projekcija sile na os. Projekcija vektorske vsote na os.

Sile se imenujejo konvergentne, če se njihove smeri delovanja sekajo v eni točki.

Ravninski sistem sil - linije delovanja vseh teh sil ležijo v isti ravnini.

Prostorski sistem konvergentnih sil - linije delovanja vseh teh sil ležijo v različnih ravninah.

Konvergentne sile lahko vedno prenesemo na eno točko, tj. na točki njihovega presečišča vzdolž linije delovanja.

F123=F1+F2+F3=

Rezultanta je vedno usmerjena od začetka prvega člena do konca zadnjega (puščica je usmerjena proti krogu poliedra).

Če pri konstruiranju poligona sil konec zadnje sile sovpada z začetkom prve, potem je rezultanta = 0, je sistem v ravnovesju.

Neuravnotežen

uravnoteženo.

Projekcija sile na os.

Os je ravna črta, ki ji je dodeljena določena smer.

Projekcija vektorja je skalarna količina, je določen z odsekom osi, odrezanim z navpičnicami na os od začetka in konca vektorja.

Projekcija vektorja je pozitivna, če sovpada s smerjo osi, in negativna, če je nasprotna smeri osi.

Sklep: Projekcija sile na koordinatno os = zmnožek velikosti sile in cos kota med vektorjem sile in pozitivno smerjo osi.

Pozitivna projekcija.

Negativna projekcija

Projekcija = o

Projekcija vektorske vsote na os.

Uporablja se lahko za definiranje modula in

smer sile, če njene projekcije na

koordinatne osi.

Zaključek: Projekcija vektorske vsote ali rezultante na vsako os je enaka algebraična vsota projekcije členov vektorjev na isto os.

Določi velikost in smer sile, če sta znani njeni projekciji.

Odgovor: F=50H,

odgovor:

Oddelek 2. Trdnost materialov (Sopromat).

Osnovni pojmi in hipoteze. Deformacija. Metoda odseka.

Trdnost materialov je veda o inženirskih metodah izračuna trdnosti, togosti in stabilnosti strukturnih elementov. Trdnost - lastnosti teles, da se ne zrušijo pod vplivom zunanjih sil. Togost je sposobnost teles, da med deformacijo spreminjajo dimenzije v določenih mejah. Stabilnost je sposobnost teles, da po uporabi obremenitve ohranijo prvotno ravnotežno stanje. Cilj znanosti (Sopromat) je ustvariti praktično priročne metode za izračun najpogostejših strukturnih elementov. Osnovne hipoteze in predpostavke o lastnostih materialov, obremenitvah in naravi deformacij.1) Hipoteza(Homogenost in spregledi). Ko material popolnoma zapolni telo, lastnosti materiala pa niso odvisne od velikosti telesa. 2) Hipoteza(O idealni elastičnosti materiala). Sposobnost telesa, da po odpravi vzrokov, ki so povzročili deformacijo, kup vrne v prvotno obliko in velikost. 3) Hipoteza(Domneva o linearna odvisnost med deformacijami in obremenitvami, Izvedba Hookovega zakona). Premiki, ki nastanejo zaradi deformacije, so neposredno sorazmerni z obremenitvami, ki so jih povzročile. 4) Hipoteza (Ravninski odseki). Prečni prerezi so ravni in normalni na os nosilca, preden nanj deluje obremenitev, po deformaciji pa ostanejo ravni in normalni na svojo os. 5) Hipoteza(O izotropnosti materiala). Mehanske lastnosti materiali v kateri koli smeri so enaki. 6) Hipoteza(O majhnosti deformacij). Deformacije telesa so v primerjavi z velikostjo tako majhne, ​​da nimajo bistvenega vpliva na relativni položaj obremenitve 7) Hipoteza (Načelo neodvisnosti delovanja sil). 8) Hipoteza (Saint-Venant). Deformacija telesa daleč od mesta uporabe statično enakovrednih obremenitev praktično ni odvisna od narave njihove porazdelitve. Pod vplivom zunanjih sil se razdalja med molekulami spreminja in notranje sile znotraj telesa, ki nasprotujejo deformaciji in si prizadevajo vrniti delce v prejšnje stanje – elastične sile. Metoda odseka. Zunanje sile, ki delujejo na odrezani del telesa, morajo biti uravnotežene z notranjimi silami, ki nastanejo v presečni ravnini; nadomestijo delovanje zavrženega dela na preostali del. Palica (nosilci) - konstrukcijski elementi, katerih dolžina znatno presega njihove prečne dimenzije. Plošče ali lupine – ko je debelina majhna v primerjavi z drugima dvema dimenzijama. Masivna telesa – vse tri velikosti so približno enake. Ravnotežni pogoj.



NZ – vzdolžna notranja sila. QX in QY – Prečna notranja sila. MX in MY – upogibni momenti. MZ – Navor. Pri delovanju na palico ploščati sistem sile, lahko v njegovih prerezih nastanejo le trije faktorji sile, to so: MX - upogibni moment, QY - prečna sila, NZ - vzdolžna sila. Ravnotežna enačba. Koordinatne osi bodo vedno usmerile os Z vzdolž osi palice. Osi X in Y sta vzdolž glavnih središčnih osi njegovih prerezov. Izhodišče koordinat je težišče odseka.

Zaporedje dejanj za določitev notranjih sil.

Priročnik vsebuje osnovne pojme in izraze ene od glavnih disciplin predmetnega bloka " Tehnična mehanika" Ta disciplina vključuje razdelke, kot so "Teoretična mehanika", "Trdnost materialov", "Teorija mehanizmov in strojev".

Metodološki priročnik je namenjen pomoči študentom pri samostojnem učenju predmeta Tehnična mehanika.

Teoretična mehanika 4

I. Statika 4

1. Osnovni pojmi in aksiomi statike 4

2. Sistem konvergentnih sil 6

3. Ravni sistem poljubno lociranih sil 9

4. Koncept kmetije. Izračun nosilca 11

5. Prostorski sistem sil 11

II. Kinematika konice in togega telesa 13

1. Osnovni pojmi kinematike 13

2. Translacijska in rotacijska gibanja togega telesa 15

3. Ravnozporedno gibanje togega telesa 16

III. Dinamika 21. točke

1. Osnovni pojmi in definicije. Zakoni dinamike 21

2. Splošni izreki dinamike točk 21

Trdnost materialov22

1. Osnovni pojmi 22

2. Zunanje in notranje sile. Metoda odseka 22

3. Pojem napetosti 24

4. Napetost in stiskanje ravnega lesa 25

5. Striženje in drobljenje 27

6. Torzija 28

7. Prečni zavoj 29

8. Vzdolžno upogibanje. Bistvo pojava vzdolžnega upogiba. Eulerjeva formula. Kritična napetost 32

Teorija mehanizmov in strojev 34

1. Strukturna analiza mehanizmov 34

2. Razvrstitev ploščatih mehanizmov 36

3. Kinematična študija ploščatih mehanizmov 37

4. Odmični mehanizmi 38

5. Zobniški mehanizmi 40

6. Dinamika mehanizmov in strojev 43

Reference45

TEORETIČNA MEHANIKA

jaz. Statika

1. Osnovni pojmi in aksiomi statike

Znanost o splošni zakoni gibanje in ravnovesje materialnih teles ter interakcije med telesi, ki pri tem nastanejo imenujemo teoretična mehanika.

Statično je veja mehanike, ki postavlja splošen nauk o silah in preučuje pogoje ravnotežja materialnih teles pod vplivom sil.

Absolutno trdno telo Telo imenujemo razdalja med katerima koli točkama, ki ostane vedno konstantna.

Količina, ki je kvantitativna mera mehanskega medsebojnega delovanja materialnih teles, se imenuje na silo.

Skalarne količine- to so tisti, ki so popolnoma označeni s svojo številčno vrednostjo.

Vektorske količine – To so tisti, za katere je poleg številčne vrednosti značilna tudi smer v prostoru.

Sila je vektorska količina(slika 1).

Za moč je značilno:

– smer;

– številčno vrednost ali modul;

– točka uporabe.

Naravnost DE, vzdolž katerega je usmerjena sila, imenujemo linija delovanja sile.

Množica sil, ki delujejo na katero koli trdno telo, se imenuje sistem sil.

Telo, ki ni vezano na druga telesa in mu je mogoče iz danega položaja posredovati kakršno koli gibanje v prostoru, se imenuje brezplačno.

Če lahko en sistem sil, ki delujejo na prosto togo telo, nadomestimo z drugim sistemom, ne da bi spremenili stanje mirovanja ali gibanja, v katerem se telo nahaja, se takšna sistema sil imenujeta enakovreden.

Sistem sil, pod vplivom katerih lahko prosto togo telo miruje, se imenuje uravnoteženo oz enakovreden ničli.

Rezultat – to je sila, ki edina nadomesti delovanje danega sistema sil na trdno telo.

Sila, ki je po velikosti enaka rezultanti, neposredno nasprotna smeri in deluje vzdolž iste premice, se imenuje izravnalna sila.

Zunanji so sile, ki delujejo na delce določenega telesa iz drugih materialnih teles.

Notranji so sile, s katerimi delci določenega telesa delujejo drug na drugega.

Sila, ki deluje na telo v kateri koli točki, se imenuje koncentrirano.

Imenujemo sile, ki delujejo na vse točke določene prostornine ali določenega dela površine telesa razdeljen.

Aksiom 1. Če na prosto absolutno togo telo delujeta dve sili, potem je telo lahko v ravnovesju, če in samo če sta ti sili enaki po velikosti in usmerjeni vzdolž iste ravne črte v nasprotnih smereh (slika 2).

Aksiom 2. Delovanje enega sistema sil na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če mu dodamo ali odvzamemo uravnotežen sistem sil.

Posledica 1. in 2. aksioma. Delovanje sile na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če točko delovanja sile premaknemo vzdolž njenega delovanja na katero koli drugo točko telesa.

Aksiom 3 (aksiom paralelograma sil). Dve sili, ki delujeta na telo v eni točki, imata rezultanto, ki deluje v isti točki in je predstavljena z diagonalo paralelograma, zgrajenega na teh silah, kot na straneh (slika 3).

R = F 1 + F 2

Vektor R, enaka diagonali paralelograma, sestavljenega iz vektorjev F 1 in F 2, imenovano geometrijska vsota vektorjev.

Aksiom 4. Pri vsakem delovanju enega materialnega telesa na drugega pride do reakcije enake velikosti, vendar nasprotne smeri.

Aksiom 5(princip utrjevanja). Ravnotežje spreminjajočega se (deformabilnega) telesa pod vplivom danega sistema sil ne bo porušeno, če se telo šteje za utrjeno (popolnoma trdno).

Imenuje se telo, ki ni vezano na druga telesa in se lahko iz danega položaja poljubno premika v prostoru brezplačno.

Telo, ki mu gibanje v prostoru onemogočajo druga telesa, ki so pritrjena ali v stiku z njim, se imenuje nesvoboden.

Imenuje se vse, kar omejuje gibanje določenega telesa v prostoru komunikacije.

Sila, s katero določena povezava deluje na telo in preprečuje eno ali drugo njegovo gibanje, se imenuje reakcijska sila vezi oz komunikacijska reakcija.

Komunikacijska reakcija je usmerjena v nasprotni smeri od tiste, kjer povezava preprečuje gibanje telesa.

Aksiom povezav. Vsako nesvobodno telo lahko štejemo za prosto, če zavržemo povezave in njihovo delovanje nadomestimo z reakcijami teh povezav.

2. Sistem konvergentnih sil

Zbliževanje se imenujejo sile, katerih črte delovanja se sekajo v eni točki (slika 4a).

Sistem konvergentnih sil ima rezultanta, enako geometrijska vsota(glavni vektor) teh sil in deluje na točki njihovega presečišča.

Geometrijska vsota, oz glavni vektor več sil, je upodobljen z zaključno stranico poligona sil, sestavljenega iz teh sil (slika 4b).

2.1. Projekcija sile na os in na ravnino

Projekcija sile na os je skalarna količina, ki je enaka dolžini odseka, vzetega z ustreznim predznakom, ki je zaprt med projekcijama začetka in konca sile. Projekcija ima predznak plus, če poteka gibanje od njenega začetka do konca v pozitivni smeri osi, in predznak minus, če v negativni smeri (slika 5).

Projekcija sile na os je enak zmnožku velikosti sile in kosinusa kota med smerjo sile in pozitivno smerjo osi:

F X = F cos.

Projekcija sile na ravnino se imenuje vektor, ki je zaprt med projekcijama začetka in konca sile na to ravnino (slika 6).

F xy = F cos Q

F x = F xy cos= F cos Q cos

F l = F xy cos= F cos Q cos

Projekcija vektorja vsote na kateri koli osi je enaka algebrski vsoti projekcij seštevkov vektorjev na isto os (slika 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R l = ∑F iy

Za uravnoteženje sistema konvergentnih sil Nujno in zadostno je, da je poligon sil, zgrajen iz teh sil, sklenjen - to je pogoj geometrijskega ravnovesja.

Pogoj analitičnega ravnovesja. Da je sistem konvergentnih sil v ravnovesju, je nujno in zadostno, da je vsota projekcij teh sil na vsako od obeh koordinatne osi so bile enake nič.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Izrek treh sil

Če je prosto trdno telo v ravnovesju pod delovanjem treh nevzporednih sil, ki ležijo v isti ravnini, potem se črte delovanja teh sil sekajo v eni točki (slika 8).

2.3. Moment sile glede na središče (točka)

Moment sile glede na središče se imenuje količina, ki je enaka vzeto z ustreznim predznakom, produkt modula sile in dolžine h(slika 9).

M = ± F· h

Pravokotno h, spuščeno od sredine O na linijo delovanja sile F, poklical sila sile F glede na središče O.

Trenutek ima znak plus, če sila teži k vrtenju telesa okoli središča O v nasprotni smeri urinega kazalca in znak minus– če je v smeri urinega kazalca.

Lastnosti momenta sile.

1. Moment sile se ne bo spremenil, ko se točka uporabe sile premakne vzdolž njene linije delovanja.

2. Moment sile okoli središča je enak nič le takrat, ko je sila enaka nič ali ko poteka delovanje sile skozi središče (krak je nič).