Predstavitev koordinatne ravnine in znakov zodiaka. Koordinatna ravnina in znaki zodiaka

Cilj projekta:

Preučite ozvezdja zodiaka.

Konstruirajte sliko ozvezdja na koordinatni ravnini.

Izvedba astroloških raziskav za učence 6. B razreda.

Cilji projekta:

se seznanijo z zgodovino nastanka koordinatne ravnine;

razširiti obseg znanja v okviru izbrane teme;

ustvarite karte"Konstrukcije v pravokotnem koordinatnem sistemu."

Projektne težave:

1) Zakaj potrebujemo koordinate v človekovem življenju?

2) Kdo je vnesel koordinate in ustvaril koordinatni sistem?

3) Katere konstrukcije lahko izvajamo v pravokotnem koordinatnem sistemu?.

Relevantnost projekta: Delo v pravokotnem koordinatnem sistemu vključuje njegovo risanje, izdelavo enega samega segmenta - delo z merilnimi instrumenti, ki vam omogoča združevanje vizualne in miselne dejavnosti. Naloge s koordinatno ravnino so zanimive in raznolike, kar prispeva k boljšemu razumevanju teme in razvija zanimanje za snov.

Faze dela na projektu:

Določitev teme projekta.

Zbiranje in sistematizacija gradiva v skladu s temo.

Analiza pridobljenega znanja, zasnova projekta, izdelava predstavitve, informatorja.

Predstavitev in zagovor projekta.

Seznam uporabljenih informacijskih virov:

Reference

Internet

OPOMBA

Koordinate se pojavljajo v našem življenju vsako uro.

Koordinatni sistem se uporablja v kinematografih, v prometu, v geografiji pa je koordinatni sistem.

Ali imajo koordinatni sistemi samo dve količini?

Vsakdo lahko igra morsko bitko, ta igra pa uporablja koordinate.

Kako piloti krmarijo po nebu?

Lega zvezd ima verjetno tudi koordinate?

Vse to najdemo v sodobnem življenju.

Toda zanimivo dejstvo je, kako dolgo je koordinatni sistem prežel praktično življenje človeka?

Katere konstrukcije lahko izvajamo v koordinatni ravnini?

Hipoteza našega projekta je: »Vedeti, da bi zmogli«

1. Uvod…………………………………………...........…………………………2

2. Zgodovina nastanka koordinat…………………………………….4

3. Vrste koordinatnih sistemov……………………………………………5

4. Zvezdno nebo in legenda o 12 znamenjih zodiaka…………………………5-7

5. Dvanajst ozvezdij..................................................... ...... 6-11

6. Zodiakalna znamenja v koordinatah……………….............……………….12-13

7. Astrološke študije 6 “B” razred…………….......…….14-15

8. Zanimivosti o elementih…………………………………………..16

9. Zaključek………………………………………………………………17

10. Literatura……………………………………...……………..18

11.Dodatek……………………………………………………………

Uvod.

Živimo v ogromnem svetu, polnem skrivnosti in čudes. Skozi svojo zgodovino jih je človeštvo poskušalo razvozlati, težilo k novim spoznanjem in odkritjem....

Že od otroštva vsi radi gledajo zvezde na nebu. Vedno sem rada opazovala zvezdnato nebo.Toda takrat nisem imel pojma, da poleg njihove čudovite lege na nebu, lahko izveste o zodiakalnih ozvezdjih edinstvene, zanimive mite in legende, teorije o izvoru in še veliko več o znakih zodiaka. Za raziskovanje znamenj zodiaka smo se odločili s pomočjo koordinatne ravnine, ker imamo radi matematiko.

Mnogi ljudje poznajo zodiakalna ozvezdja, vendar jih ne najde vsak. To delo je namenjeno konstruiranju znakov zodiaka na koordinatni ravnini.

Koordinata v prevodu iz grščine pomeni "urejen"; koordinatni sistem je pravilo, po katerem se določa položaj predmeta.

Tudi beseda "sistem" je grškega izvora: "Tema" je nekaj danega, "sis" je sestavljen iz delov. Tako je »sistem« nekaj danega, sestavljenega iz delov (ali jasno razčlenjene celote).

Koordinatni sistemi prežemajo celotno praktično življenje osebe. Na primer, z geografskim zemljevidom lahko določite naslov katere koli točke z geografskimi koordinatami. Če želite to narediti, morate poznati dva dela naslova - zemljepisno širino in dolžino. Zemljepisna širina se določi z uporabo "vzporednice" - namišljene črte na površini Zemlje, ki je narisana na enaki razdalji od ekvatorja. Zemljepisna dolžina - vzdolž "poldnevnika" - namišljena črta na površini Zemlje, ki povezuje severni in južni pol po najkrajši razdalji. Vzporedniki so črte smeri zahod - vzhod, meridiani kažejo smer sever - jug. Zveni znano? Pravokotni koordinatni sistem.

Kako piloti krmarijo po nebu? Ali ima tudi lega zvezd na nebu koordinate?

Vse to najdemo v sodobnem življenju. Toda zanimivo dejstvo je, kako dolgo je koordinatni sistem prežel praktično življenje človeka?

2. Zgodovina nastanka koordinatnega sistema.

Zgodovina izvora koordinat in koordinatnega sistema se začne že zelo dolgo nazaj, ideja o koordinatni metodi se je pojavila v starodavnem svetu v povezavi s potrebami astronomije, geografije in slikarstva. Starogrški znanstvenik Anaksimander iz Mileta (okoli 610-546 pr. n. št.) velja za sestavljalca prvega geografskega zemljevida. S pravokotnimi projekcijami je jasno opisal zemljepisno širino in dolžino kraja.

Več kot 200 let pred našim štetjem je grški znanstvenik Hiparh predlagal, da bi zemeljsko oblo na zemljevidu obkrožili z vzporedniki in meridiani ter uvedli danes dobro znani geografski koordinati: zemljepisno širino in dolžino ter ju označili s številkami.

Ideja o upodabljanju števil kot pikah in dajanju številčnih oznak pikam je nastala v starih časih. Začetna uporaba koordinat je povezana z astronomijo in geografijo, s potrebo po določitvi položaja svetilk na nebu in določenih točk na površju Zemlje pri sestavljanju koledarja, zvezdnih in geografskih zemljevidov. Sledi uporabe ideje o pravokotnih koordinatah v obliki kvadratne mreže (palete) so upodobljene na steni ene od pogrebnih komor starega Egipta.

Že v IIV. Starogrški astronom Claudius Ptolemy je kot koordinate uporabljal zemljepisno širino in dolžino.

Glavne zasluge za ustvarjanje sodobne koordinatne metode pripadajo francoskemu matematiku Reneju Descartesu. Do danes se je ohranila zgodba, ki ga je spodbudila k odkritju. Če zavzamemo sedeže v gledališču glede na kupljene vstopnice, niti ne sumimo, kdo in kdaj je predlagal metodo oštevilčevanja sedežev po vrstah in sedežih, ki je postala običajna v našem življenju.

Znanstveni opis pravokotnega koordinatnega sistemaRene Descartesprvič v svojem delu "Razprava o metodi" leta 1637. Zato pravokotni koordinatni sistem imenujemo tudi kartezični koordinatni sistem. V kartezičnem koordinatnem sistemu so negativna števila dobila pravo razlago.

K razvoju koordinatne metode je prispeval tudi Pierre Fermat, vendar so bila njegova dela prvič objavljena po njegovi smrti.

Descartes in Fermat sta uporabila koordinatno metodo samo na ravnini. Koordinatno metodo za tridimenzionalni prostor je prvi uporabil Leonhard Euler že v 18. stoletju.

Izraza "abscisa" in "ordinata" (izpeljana iz latinskih besed "odrezan" in "urejen") sta bila uvedena v 70. in 80. letih prejšnjega stoletja.XVIIV. Nemški matematik Wilhelm Leibniz.

3. Vrste koordinatnih sistemov.

Položaj katere koli točke v prostoru (zlasti na ravnini) je mogoče določiti z uporabo enega ali drugega koordinatnega sistema.

Števila, ki določajo položaj točke, se imenujejo koordinate te točke.

Najpogosteje uporabljeni koordinatni sistemi so pravokotni.

Poleg pravokotnih koordinatnih sistemov obstajajo poševni sistemi. Pod imenom sta združena pravokotni in poševni koordinatni sistemKartezični koordinatni sistemi .

Včasih se koordinatni sistemi uporabljajo na ravnini in v prostoru - ali koordinatni sistemi.

Posplošitev vseh naštetih koordinatnih sistemov so koordinatni sistemi.

A kot pravijo, je bolje videti enkrat kot slišati stokrat.

Podrobno seznanitev z njimi se bo zgodila veliko kasneje.

4.Zvezdno nebo in legenda o 12 znamenjih zodiaka.

Astrologija je veda o vplivu zvezd, ozvezdij in planetov na človeka in Zemljo. Med 88 ozvezdji, ki krasijo nočno nebo, zavzemajo posebno mesto tista, med katerimi Sonce prečka svojo letno pot. Dvanajst ozvezdij na poti Sonca: Oven, Bik, Dvojčka, Rak, Lev, Devica, Tehtnica, Škorpijon, Strelec, Kozorog, Vodnar, Ribi. Sonce prehaja skozi vsa znamenja zodiaka, vendar po legendi stare Grčije prehaja Sonce skozi 13 znamenj. Trinajsti je Ophiuchus, vendar po starodavnih tradicijah ni vključen v zodiakalna ozvezdja.

Večina imen pripada živalim, zato so ta ozvezdja poimenovanazodiak (iz grščine zodiacos - "živalski krog").

Dejansko se Zemlja seveda giblje okoli svoje zvezde, vendar se nam zdi, da je Sonce tisto, ki spreminja svojo lokacijo. Tako so mislili tudi starodavni astronomi, ki so poimenovali zodiakalna ozvezdja.

Opazili so, da Sonce hodi po nebu vedno enosmerno in vsak mesec »obišče« znamenja zodiaka: januarja - kozoroga, februarja - vodnarja, marca - ribi ... Dolgo je veljalo, da je znamenje Zodiak, torej mesec rojstva človeka, določa njegov značaj, vpliva na njegovo vedenje in vnaprej določa njegovo usodo. Vsako horoskopsko znamenje ima svojo legendo o svojem izvoru, tukaj je nekaj izmed njih:

Lev – ogromen lev se je naselil blizu Nemeje. Groza je obšla ljudi, ko so slišali njegovo rjovenje. Ljudje niso zapustili svojih domov, začela se je lakota, začele so se bolezni.

Hrabri Herkul se je odločil ubiti nemejskega leva. Herkul je dolgo taval po pobočjih gora. Sonce je začelo zahajati. In takrat je do junaka zaslišal grozljiv rjoveč. V več skokih je Herkul dosegel levji brlog - ogromno jamo z dvema izhodoma. Ko se je iz jame z rjovenjem pojavila velikanska zver, jo je Herkul zasul s puščicami, a nobena od njih pošasti ni niti ranila. Nato je Herkul odvrgel svoj lok in s kijem napadel leva. Z močnim udarcem v glavo je junak omamil zver, ga z močnimi rokami zgrabil za vrat in zadavil.

Ko je na ramena položil ogromno truplo, je Herkul odšel v Nemejo. Tam je žrtvoval Zeusa in ustanovil Nemejske igre v spomin na ta podvig. In začel je nositi levjo kožo namesto plašča.

Rak - ko se je Herkul odpravil v boj s hidro, mu je iz trstičja nasproti prilezel ogromen rak in zgrabil Herkula za nogo. Jezni Herkul ga je zdrobil in s tem nenamerno odstranil še enega sovražnika.

Kozorog - ko je prišel dan zimskega solsticija, je prišla ura, ko se je rodil veliki Zevs. Boginja Rhea je kamen zavila v povoje in ga dala svojemu možu. Zlobni mož zamenjave ni opazil in jo je pogoltnil. Boginja je novorojenega Zevsa skrila v globoko jamo na otoku Kreta in ga pustila v varstvu gozdnih nimf. In koza Amalteja ga je hranila s svojim mlekom. Leta so letela. Zeus je odrasel in dozorel. Z uporom proti očetu je osvobodil svoje božanske brate in sestre ter postal vodja med njimi. Zevs ni pozabil svoje dojilje, koze Amalteje, saj jo je postavil na nebo – to je ozvezdje KOZOROG.

Devica - ko so videli človeški pohlep in zlobo, so se bogovi odločili zapustiti ta hudi svet. Devica Astraja, boginja pravičnosti, hči vsemogočnega Zevsa in boginje pravičnosti Temide, slednja je zapustila zemljo. Astraea je bila prenesena na nebo in spremenjena v ozvezdje DEVICE.

Tehtnica - ko je bila Astraja prepeljana na nebo in spremenjena v ozvezdje DEVICE. V rokah drži TEHTNICO - simbol pravičnosti, harmonije in enakosti.

VODNAR - v spomin na veliki potop je Zevs na nebu prižgal ozvezdje VODNAR. Grki so ga imenovali Hydrochos, Rimljani Acuarius, Arabci pa Sakib – alma. Vse to pomeni isto:moški, ki toči vodo.

Ribe - nekoč davno sta se boginja ljubezni in lepote Afrodita s sinom Erosom sprehajala ob bregu reke, v bližini katere se je skril divji Tifon, ki je pobegnil iz ječe. Nenadoma jih je napadel divji Tifon. Zgroženi nad njegovim divjim videzom so nesmrtniki planili v vodo, se spremenili v peneče ribe in odplavali stran od podle pošasti. Tako sta bila rešena Afrodita in njen sin Eros, temu v čast pa je na nebu zasijalo ozvezdje RIBE.

Škorpijon - Hera je Škorpijona postavila v nebesa, ker je ubil zlobnega lovca Oriona, ki se je odločil iztrebiti vse živali na zemlji

5. Dvanajst ozvezdij. ozvezdje ovna

pred tem je bila točka pomladnega enakonočja. V zadnjem času se je močno premaknilo in se zdaj nahaja v ozvezdju Ribe; Ko je sonce na tej točki in se premakne z južne poloble nebesne sfere na severno, se začne astronomska pomlad.Najbolj priročno je opazovati ozvezdje jeseni, ko je sonce daleč od njega.

ozvezdje Bik

Bik - eno najlepših zimskih ozvezdij. Novembra in decembra ga opazujemo skoraj vso noč. 125 zvezd je vidnih s prostim očesom. Najsvetlejši - Aldebaran - je rdeče-oranžne barve (njegova temperatura je približno 3500 °). V bližini Aldebarana je zlahka videti razpršenost ne zelo svetlih zvezd, ki tvorijo trikotnik (obraz Bika).

Ozvezdje Dvojčka.

Dvojčki - najsevernejše ozvezdje zodiaka. Opazovano pozimi. Njeni najsvetlejši zvezdi sta Castor in Pollux. Tako sta se imenovala brata dvojčka, ki sta šla z Jazonom na pohod za Zlato runo. Svetlejši Pollux je oranžne barve. Ob natančnejšem pregledu se izkaže, da je ta zvezda sistem štirih zvezd.

Ozvezdje Rak

Ozvezdje Raka je najbolje opazovati spomladi. Rimski znanstvenik Plinij starejši je o njem zapisal: »V znamenju raka sta dve majhni zvezdi, imenovani Osli, in med njima je majhen oblak, imenovan Jasli.« Med njima je res vidna »meglena zvezda« (Manger).

Ozvezdje Lev

Zodiakalno ozvezdje Leo najbolj vidna v pomladnih mesecih. Najti ga je enostavno: jasen trapez štirih svetlih zvezd tvori trup Leva, ukrivljena veriga šibkejših zvezd pa tvori glavo in grivo kralja živali. Regulus je glavna zvezda ozvezdja, ki ima 2 satelita, eden od njih je zvezda, ki je zelo podobna Soncu. Regul je vroča, precej velika zvezda, skoraj 3-krat večja od Sonca, po količini oddane svetlobne energije pa ga presega 140-krat.

ozvezdje device

Stari Grki so to ozvezdje imenovali Partenos, kar v grščini pomeni"Devica". Nebeško dekle je pogosto upodobljeno s snopom klasja v rokah, ime njene glavne zvezde Spica pa je iz grščine prevedeno kot »klasje«. Ozvezdje je bilo znano že v antiki in je bilo običajno povezano z začetkom žetve.

Ozvezdje Tehtnica

Majhna konstelacija Tehtnica se je na zvezdnih kartah pojavil relativno nedavno. Ime ozvezdja je posledica dejstva, da je bilo v starih časih na tem mestu jesensko enakonočje. Starorimski pesnik Virgil je zapisal: "Ko tehtnica izenači ure dneva in noči in enakomerno razdeli svetlobo in temo na svetu, tedaj, kmet, pelji svoje delovne vole na polje."

Ozvezdje Škorpijon

škorpijon - ozvezdje južnega neba. Najvidnejša zvezda je Antares. To je dvojna zvezda, rdeča velikanka, precej svetla. Antares lahko tekmuje z Marsom v sijaju in barvi. Vendar svetil ni težko razlikovati. Mars sije enakomerno, Antares pa kot vse zvezde utripa.

Ozvezdje Strelca

Ozvezdje Strelcaki se nahaja v bližini Rimske ceste, starogrški miti pripovedujejo o modrem kentavru Chironu, ki je ustvaril prvi model nebesne krogle in pustil eno mesto zase. Toda drugi kentaver, zvit in zvit Krotos, je to mesto prevzel s prevaro in postal ozvezdje Strelca. Zevs je vseeno postavil Chirona na nebo in ga spremenil v ozvezdje Kentavra. In zlobni Strelec se tudi na nebu obnaša bojevito in svoj lok meri na Škorpijona

Ozvezdje Kozorog

To mitsko bitje s telesom koze in repom ribe je dalo ime enemu od ozvezdij zodiaka. Starogrška legenda pripoveduje, kako je kozjenogi bog Pan, zavetnik pastirjev, srečal stoglavega velikana Tifona in se v grozi vrgel v vodo. Po tem je Panu zrasel ribji rep in postal je tudi vodni bog. Zvezde ozvezdja niso zelo zanimive. Zanimivo je, da je zvezda Algedi Kozorog je dvojno. Fizično ti dve svetilki nista povezani drug od drugega; Te zvezde imenujemo optične dvojne zvezde.

Ozvezdje Vodnarja

V tem zodiakalnem ozvezdju so različna ljudstva videla človeka, ki je polival vodo. Ime ozvezdja je najverjetneje prišlo iz Mezopotamije. INozvezdje VodnarS prostim očesom je mogoče videti približno 90 zvezd. Tu se nahaja ena največjih planetarnih meglic.

Ozvezdje Ribe

"Vodno" ozvezdje Ribe - zadnji v krogu zodiaka. Na nebu je viden jeseni, Sonce pa pride vanj ob koncu zime. Glavna zvezda Rib je Alrisha, kar pomeni "čipka". Skozi daljnogled je viden kot modrikasta zvezda, s teleskopom pa lahko vidite satelit iste barve.

Ophiuchus

Ophiuchus je trinajsto znamenje zodiaka v obdobju od 29. novembra do vključno 14. decembra in ni ločeno ločeno, saj so glavne lastnosti enake kot Strelec. Vendar obstaja ena izjemna značilnost - v tem obdobju se ljudje rodijo z zelo visokim energetskim in intuitivnim potencialom - to je, da je med ljudmi, rojenimi v obdobju Ophiuchusa, veliko jasnovidcev, čarovnikov, napovedovalcev itd. Vsi vedo, da obstaja 12 zodiakalnih ozvezdij, vendar bo več pravih ozvezdij (ali, kot se znanstveno imenujejo - zvezdne kopice). In eden od teh "dodatnih" je med ozvezdjem Škorpijon in ozvezdjem Strelec. To je »Ophiuchus« (ki ima rad »Ophiuchus«), ki vsako leto na nek način »zgrabi« zadnjih 5 dni Škorpijona in prvih 5 dni Strelca.

6. Zodiakalna znamenja v koordinatah. lev

Koordinate

Priključne poti

Na koordinatni ravnini

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4→10 in 6→9

3 (-8;1)

10→11 in 10→12

4 (3;3)

13→14 in 13→2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Kozorog

Koordinate

Priključne poti

Na koordinatni ravnini

1(-22;3)

12345678 in 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 in 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Koordinate

Priključne poti

Na koordinatni ravnini

1(-21; -10)

143 in 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Astrološke študije 6 “B” razred.

Znaki zodiaka v 6 "B"

Zodiakalna znamenja

Rak

Bik

Luske

Oven

Škorpijon

Kozorog

Vodnar

Devica

lev

Strelec

Dvojčki

ribe

Elementi 6 "B" razreda.

Elementi 6 "B"

Ogenj

Zemlja

zrak

voda

8. Zanimivosti o elementih.

Sprostitev ognja. Značilnosti tega elementa sta toplina in suhost, ki ju spremlja metafizična energija, življenje in njegova moč. V zodiaku so 3 znamenja, ki imajo te lastnosti, tj. ognjeni trigon (trikotnik): oven, lev, strelec. Ognjeni trigon velja za ustvarjalni trigon.

Princip: delovanje, aktivnost, energija.

Element Zemlje. Značilnosti tega elementa so hlad in suhost, metafizična snov, moč in gostota. V Zodiaku ta element predstavlja zemeljski trigon (trikotnik): Bik, Devica, Kozorog. Trigon Zemlje velja za materialistični trigon. Načelo: stabilnost.

Zračni element. Značilnosti tega elementa so toplota in vlažnost, prožnost, deljivost, prilagodljivost. V Zodiaku te lastnosti ustrezajo zračnemu trigonu (trikotniku): Dvojčka, Tehtnica in Vodnar. Trigon zraka velja za trigon idej in intelektualnosti.

Princip: izmenjava, stik.

Vodni element. Značilnosti tega elementa so mraz in vlaga, metafizična občutljivost, čutenje, zaznavanje. V zodiaku so 3 znamenja te kakovosti - vodni trigon (trikotnik): Rak, Škorpijon, Ribi. Vodni trigon velja za trigon čustev in občutkov.

Načelo: notranja konstantnost kljub zunanji variabilnosti

10. Zaključek.

Pri delu smo se seznanili z zgodovino nastanka koordinat, spoznali različne vrste koordinatnih sistemov, njihove značilnosti, nastanek in namen. Ko smo opravili veliko dela na preučevanju zodiakalnih konstelacij, smo prišli do zaključka, da je svet zodiakalnih znakov tista čudovita linija, ki povezuje človeka s skrivnostnim vesoljem in oddaljenimi zvezdami. Pri preučevanju znakov zodiaka smo zgradili 4 znake na koordinatni ravnini. Po sistematizaciji pridobljenega znanja smo lahko izvedli astrološke raziskave na učencih 6. razreda B.

Literatura

1. Atlas za naravoslovje v 5. razredu.

2. Knjiga "Nerazrešene skrivnosti človeštva" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francija, 2004.

2. Knjiga "Vse skrivnosti sveta" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francija, 2001.

3. Knjiga “Only the Facts” JSC Reader’s Digest Publishing House, Hong Kong, 2004.

4.Internet.

d) http://www.myshared.ru/sl

Občinska proračunska izobraževalna ustanova

Osnovna srednja šola Isaevskaya

Znaki zodiaka na

koordinatna ravnina

Izpolnili: učenci 6. razreda

Banko Tatyana Sergeevna

Vorobjov Sergej Stanislavovič

Vodja: Ševakov Andrej Ivanovič

učiteljica matematike

Kh.Isaev

2016

Kratek povzetek

To delo vsebuje dva glavna vidika študije: teoretičnega in praktičnega. Prva plat raziskovalnega dela je prepoznavanje osnovnih pojmov: zgodovina nastanka koordinatne ravnine, kdo in kako je predstavljal koordinatno ravnino, kakšen je pomen koordinatne ravnine in znamenja zodiaka.

Drugi del je izdelava 12 znakov zodiaka v koordinatni ravnini.

Rezultati ankete med sošolci. Kdo je rojen, pod katerim znakom zodiaka.

1. Uvod.

Živimo v ogromnem svetu, polnem skrivnosti in čudes. Skozi svojo zgodovino jih je človeštvo poskušalo razvozlati, težilo k novim spoznanjem in odkritjem....

Že od otroštva vsi radi gledajo zvezde na nebu. Vedno smo radi opazovali zvezdnato nebo. Toda takrat nismo imeli pojma, da poleg njihove čudovite lege na nebu, lahko izveste o zodiakalnih ozvezdjih edinstvene, zanimive mite in legende, teorije o izvoru in še veliko več o znakih zodiaka. Odločili smo se, da bomo znake zodiaka raziskovali s pomočjo koordinatne ravnine, ker imam zelo rada matematiko.

Mnogi ljudje poznajo zodiakalna ozvezdja, vendar jih ne najde vsak. To delo je namenjeno konstruiranju znakov zodiaka na koordinatni ravnini.

Namen: upoštevanje znakov zodiaka skozi teorijo koordinatne ravnine.

Naloge:

1) Spoznajte zgodovino nastanka koordinat.

2) Preučite zodiakalna ozvezdja.

3) Sestavite sliko ozvezdja na koordinatni ravnini.

4) Izvedite astrološke raziskave na šolarjih.

Vsebina

1. Uvod………………………………………...........……………………

2. Zgodovina nastanka koordinat……………………………………….

4. Zvezdno nebo in legenda o 12 znamenjih zodiaka…………………………

5. Dvanajst ozvezdij..................................................... ...... ..............................

6. Zodiakalna znamenja v koordinatah…………………………………….

7. Astrološke raziskave šolarjev…………….......………..

8. Zanimivosti o elementih……………………………………..

9. Seznam referenc………………………………………………………………………….

10. Zaključek………………………………………………………………………………….

2. Zgodovina nastanka koordinat.

200 let pred našim štetjem je grški znanstvenik Hiparh uvedel geografske koordinate. Predlagal je risanje vzporednikov in meridianov na zemljepisni zemljevid ter označevanje zemljepisne širine in dolžine s številkami. S pomočjo teh dveh številk lahko natančno določite položaj otoka, vasi, gore ali vodnjaka v puščavi in jih narišete na zemljevid ali globus.

Vzhodna zemljepisna dolžina in severna zemljepisna širina sta označeni s številkami z znakom plus, zahodna in južna zemljepisna širina pa s številkami z znakom minus. Tako par predpisanih števil enolično identificira točko na globusu.

Pisatelj Jules Verne ima nekaj romanov, ki temeljijo na situacijah, povezanih z geografskimi koordinatami. To sta romana "Neverjetne dogodivščine strica Antiferja" in "Otroci kapitana Granta".

Dolgo časa je samo geografija "opis zemlje" uporabljala ta čudovit izum in šele v 14. stoletju ga je francoski matematik Nicolas Orsem (1323-1382) poskušal uporabiti za "merjenje zemlje" - geometrijo. Predlagal je, da bi ravnino pokrili s pravokotno mrežo in imenovali zemljepisno širino in dolžino, kar zdaj imenujemo abscisa in ordinata.

Na podlagi te uspešne inovacije je nastala koordinatna metoda, ki povezuje geometrijo z algebro. Glavne zasluge za nastanek te metode pripadajo velikemu francoskemu matematiku Reneju Descartesu (1596 - 1650). V njegovo čast se tak koordinatni sistem imenuje kartezijanski, ki označuje lokacijo katere koli točke na ravnini z razdaljami od te točke do "ničelne širine" - osi abscise in "ničelnega poldnevnika" - ordinatne osi po tradiciji, ki jo je uvedel Descartes, je "širina" točke označena s črko x, "zemljepisna dolžina" - črka "y".

Izbrati moramo določeno ravnino in na njej uvesti kartezični koordinatni sistem ter z našo točko primerjati koordinate njene projekcije na to ravnino in razdaljo od nje do ravnine, vzeto s plusom za eno polovico prostora in z znakom minus za drugo; tako dobimo kartezični koordinatni sistem.

4.Zvezdno nebo in legenda o 12 znamenjih zodiaka.

Večina imen pripada živalim, zato so ta ozvezdja dobila imena zodiaka (iz grščine zodiakos - "živalski krog").

Lev - ogromen lev se je naselil nedaleč od Nemeje. Groza je obšla ljudi, ko so slišali njegovo rjovenje. Ljudje niso zapustili svojih domov, začela se je lakota, začele so se bolezni.

Ko je na ramena položil ogromno truplo, je Herkul odšel v Nemejo. Tam je žrtvoval Zeusa in ustanovil Nemejske igre v spomin na ta podvig. In začel je nositi levjo kožo namesto plašča.

Kozorog - ko je prišel dan zimskega solsticija, je prišla ura, ko se je rodil veliki Zevs. Boginja Rhea je zavila kamen v povoje in ga izročila svojemu možu. Zlobni mož zamenjave ni opazil in jo je pogoltnil. Boginja je novorojenega Zevsa skrila v globoko jamo na otoku Kreta in ga pustila v varstvu gozdnih nimf. In koza Amalteja ga je hranila s svojim mlekom. Leta so letela. Zeus je odrasel in dozorel. Z uporom proti očetu je osvobodil svoje božanske brate in sestre ter postal vodja med njimi. Zevs ni pozabil svoje dojilje, koze Amalteje, saj jo je postavil na nebo – to je ozvezdje KOZOROG.

Tehtnica - ko je bila Astraja prepeljana na nebo in spremenjena v ozvezdje DEVICE. V rokah drži TEHTNICO - simbol pravičnosti, harmonije in enakosti.

VODNAR - v spomin na veliki potop je Zevs na nebu prižgal ozvezdje VODNAR. Grki so ga imenovali Hydrochos, Rimljani Acuarius, Arabci pa Sakib – alma. Vse to pomeni isto stvar: oseba, ki poliva vodo.

Ribi - nekoč davno sta se boginja ljubezni in lepote Afrodita in njen sin Eros sprehajala ob bregu reke, v bližini katere se je skril divji Tifon, ki je pobegnil iz ječe. Nenadoma jih je napadel divji Tifon. Zgroženi nad njegovim divjim videzom so nesmrtniki planili v vodo, se spremenili v peneče ribe in odplavali stran od podle pošasti. Tako sta bila rešena Afrodita in njen sin Eros, temu v čast pa je na nebu zasijalo ozvezdje RIBE.

Škorpijon – Hera je Škorpijona postavila v nebesa, ker je ubil zlobnega lovca Oriona, ki se je odločil iztrebiti vse živali na zemlji.

Za krmarjenje po zvezdnem labirintu so ljudje najsvetlejše zvezde sestavljali v geometrične oblike oziroma ozvezdja in jim dajali imena junakov, bogov in živali. S pomočjo učitelja sem po predlaganih koordinatah sestavljala ozvezdja.

Ozvezdje Veliki medved

(-1 0 ; 5 ), (- 6 ;5), (- 4 ; 4 ), (-1 ; 3 )
(- 1 ; 1 ), (4 ;0), (6 ; 3 ), (-1 ; 3 )

Ozvezdje "Bik"

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

Ozvezdje "Strelec"

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

Ozvezdje "Devica"

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

Ozvezdje "Tehtnica"

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

Ozvezdje "Leo"

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

ozvezdje “ Rak ”

(- 2 ; 8 ), (- 1 ; 1 ), ( -2 ; -2 ), ( -7 ;- 7 ), ( -2 ;- 2 ) ,
( 6 ; 8).

Ozvezdje "Vodnar"

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

Ozvezdje "Dvojčka"

1. (3 ;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

Ozvezdje "Ribi"

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

Ozvezdje "Škorpijon"

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

Ozvezdje "Oven"

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

Ozvezdje "Kozorog"

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

Ozvezdje Veliki medved (diapozitiv 5)

OZVEZDJE OVNA.

Ozvezdje Oven je bilo v starih časih zelo cenjeno. Vrhovni bog Egipta Amon-Ra je bil upodobljen z ovnovo glavo, pot do njegovega templja pa je bila aleja sfing z ovnovimi glavami. Menili so, da je ozvezdje Oven dobilo ime po Ovnu z zlatim runom, po katerem so pluli Argonavti. Mimogrede, na nebu je več ozvezdij, ki odražajo ladjo Argo. Alfa (najsvetlejša) zvezda tega ozvezdja se imenuje Gamal (arabsko za "odrasli oven")

OZVEZDJE BIK . (Slide 7)

Pri starih ljudstvih je bilo najpomembnejše ozvezdje Bik, saj se je novo leto začelo spomladi. V zodiaku je Bik najstarejše ozvezdje, saj je imela živinoreja veliko vlogo v življenju starih ljudstev, bik (Bik) pa je bil povezan z ozvezdjem, kjer se je zdelo, da Sonce premaga zimo in naznani prihod pomladi in poletje. Na splošno so mnoga starodavna ljudstva častila to žival in jo imela za sveto. V starem Egiptu je živel sveti bik Apis, ki so ga častili v času njegovega življenja in čigar mumija je bila obredno pokopana v veličastni grobnici. Vsakih 25 let je bil Apis zamenjan z novim. V Grčiji je bil bik tudi zelo cenjen. Na Kreti so bika imenovali Minotaver. Junaki Hellas Hercules, Tezej, Jason so pomirili bike.

OD KOD SO DVOJČKA NA NEBU? (diapozitiv 8)

V tem ozvezdju sta dve svetli zvezdi zelo blizu druga drugi. Ime so prejeli v čast argonavtov Dioscuri - Castor in Pollux - dvojčkov, sinov Zevsa, najmočnejših olimpskih bogov. Kastor je slovel kot spreten voznik voza, Poluks pa kot neprekosljiv borec s pestmi. Udeležili so se pohoda Argonavtov in kalidonskega lova. Toda nekega dne Dioskuri niso delili plena s svojima bratrancema, velikanoma Idasom in Lincejem. V bitki z njimi sta bila brata hudo ranjena. In ko je Castor umrl, se nesmrtni Pollux ni želel ločiti od svojega brata in prosil Zeusa, naj ju ne loči. Brata Dioskuri so v starih časih veljali za pokrovitelje mornarjev, ki jih je ujela nevihta.

OZVEZDJE RAK. (Slide 9)

Ozvezdje Rak je eno najbolj neopaznih zodiakalnih ozvezdij. Njegova zgodba je zelo zanimiva. Rak najprej premakne rep. Pred približno dva tisoč leti je bila točka poletnega solsticija (tj. najdaljša dnevna svetloba) v ozvezdju Raka. Sonce, ki je v tem času doseglo največjo razdaljo, se je začelo "umikati" proti severu. Dolžina dneva se je postopoma krajšala. Po klasični starodavni mitologiji je ogromen morski rak napadel Herkula, ko se je boril s Hidro. Junak ga je zdrobil, toda boginja Hera, ki je sovražila Herkula, je Raka postavila v nebesa. Louvre hrani znameniti egipčanski krog zodiaka, v katerem se ozvezdje Rak nahaja nad vsemi ostalimi.

OZVEZDJE LEV. (Slide 10)

Pred približno 4,5 tisoč leti je bila točka poletnega solsticija v tem ozvezdju in Sonce je bilo v tem ozvezdju v najbolj vročem času v letu. Zato je med mnogimi narodi prav lev postal simbol ognja. Asirci so to ozvezdje imenovali "veliki ogenj", Kaldejci pa so divjega leva povezovali z nič manj hudo vročino, ki je bila vsako poletje. Verjeli so, da Sonce s tem, ko je med zvezdami leva, dobi dodatno moč in toploto. V Egiptu so to ozvezdje povezovali tudi s poletnim obdobjem: jate levov so se pred vročino selile iz puščave v dolino Nila, ki je takrat poplavljala. Zato so Egipčani na vrata namakalnih kanalov, ki so usmerjali vodo na polja, postavili slike v obliki levje glave z odprtimi usti.

DEVICA. (Slide 11)

Ozvezdje Devica, ki se nahaja poleg leva, je to ozvezdje včasih predstavljala pravljična sfinga - mitsko bitje s telesom leva in glavo ženske. Pogosto so v zgodnjih mitih Devico identificirali z Rejo, materjo boga Zevsa. Obstajajo informacije, da so v tem ozvezdju starodavni opazovalci videli Astrejo, hčer Themis in boga Zevsa - boginjo pravičnosti, simbol čistosti in nedolžnosti, ki je zapustila Zemljo zaradi zločinov ljudi. Devica je običajno upodobljena z Merkurjevo palico in klasjem, kar kaže na povezavo te zvezde s človeškimi kmetijskimi dejavnostmi. Možno je, da je njen pojav na nebu sovpadal z začetkom nekaterih kmetijskih del.

LUSKE -

EDINA “NEŽIVA” OZVEZDJA. (Slide 12)

Pred več kot dva tisoč leti je bilo jesensko enakonočje v tem ozvezdju. Enakost dneva in noči bi lahko bila eden od razlogov, zakaj je zodiakalno ozvezdje prejelo ime "Tehtnica". Tehtnica - simbol ravnotežja - bi starodavne kmete lahko preprosto spomnila na potrebo po tehtanju pridelka. Eden od mitov pojasnjuje videz zodiakalnega ozvezdja Tehtnice kot opomnik ljudi, da je treba dosledno upoštevati zakone. V imenu Zevsa in Temide je Zemljo redno »inšpekirala« njuna hčerka Astreja (oborožena s tehtnico in z zavezanimi očmi, da bi vse objektivno presodila in neusmiljeno kaznovala prevarante, lažnivce in vse, ki so si drznili storiti najrazličnejša krivična dejanja). Zato se je Zeus odločil, da bo Tehtnica njegove hčere postavljena v nebesa.

OZVEZDJE ŠKORPIJON. (Slide 13)

Ne samo zaradi zunanje podobnosti, temu ozvezdju je bila dodeljena vloga strupenega bitja. Sonce je vstopilo na ta del neba pozno jeseni, ko se je zdelo, da vsa narava umira, da bi se znova rodilo, kot bog Dioniz, zgodaj spomladi naslednjega leta. Šteje se, da je sonce "pičilo" neko strupeno bitje (mimogrede, na tem območju neba je tudi ozvezdje Kača!), "zaradi česar je bilo bolno" vso zimo, ostalo slaboten in bled. Prav on, nebeški Škorpijon, je najbolj prestrašil nesrečnega Faetona, sina boga Heliosa, ki se je odločil, da se bo na svojem ognjenem vozu popeljal po nebu, ne da bi poslušal očetova opozorila. Po mnenju mnogih astronomov je znamenje škorpijona najbolj zlovešče - simbol smrti. Še posebej strašljivo se je zdelo, ko se je v njem pojavil planet katastrof - Saturn. Škorpijon je ozvezdje, kjer pogosto zasvetijo nove zvezde.

NA KOGA JE NAMENJEN ZVEZDNI STRELEC? (Slide 14)

Tudi sam Škorpijon se boji zlobnega Strelca, na katerega meri z lokom. Včasih lahko najdete podobo Strelca v obliki kentavra z dvema obrazoma: eden je obrnjen nazaj, drugi pa naprej. Na ta način je podoben rimskemu bogu Janusu. Prvi mesec v letu, januar, je povezan z imenom Janus. In Sonce je pozimi v Strelcu. Tako se zdi, da ozvezdje simbolizira konec starega in začetek novega leta, pri čemer eden od njegovih obrazov gleda v preteklost, drugi pa v prihodnost. V smeri ozvezdja Strelec je središče naše Galaksije.

OZVEZDJE KOZOROG. (Slide 15)

Kozorog je mitsko bitje s telesom koze in repom ribe. Po najbolj razširjeni starogrški legendi naj bi se kozjenogi bog Pan, sin Hermesa, zavetnika pastirjev, prestrašil stoglavega velikana Tifona in se v grozi vrgel v vodo. Od takrat naprej je postal vodni bog in zrasel ribji rep. Kozorog, ki ga je bog Zevs spremenil v ozvezdje, je postal vladar voda in znanilec neviht. Verjeli so, da je na zemljo poslal obilno deževje. Mnoga starodavna ljudstva so kozo častila kot sveto žival, v čast koze so potekala bogoslužja. Ljudje so se oblekli v sveta oblačila iz kozjih kož in bogovom prinesli darilo – žrtveno kozo. S takimi običaji in s to konstelacijo je povezana ideja o "grešnem kozlu". Najprej je bila opravljena žrtev Bogu, nato pa so velikemu duhovniku pripeljali drugega kozla, na katerega je položil roke in s tem tako rekoč nanj prenesel vse grehe ljudstva. In potem je bil kozel izpuščen v puščavo.

KAM VODNAR VLIVA VODO? (Slide 16)

Z ozvezdjem Vodnarja je povezan mit o Noetu in njegovi družini – edinih ljudeh, ki so v barki ubežali svetovnemu potopu. Ime ozvezdja vodi do "domovine potopa" v dolini rek Tigris in Evfrat. V nekaterih spisih starodavnih ljudi - Sumercev - sta ti dve reki upodobljeni, da tečeta iz Vodnarjeve posode. V Egiptu so na nebu opazili ozvezdje Vodnar v dneh najvišjega vodostaja reke Nil. Verjeli so, da bog vode vrže ogromno zajemalko v Nil. Možno je, da je legenda o enem od Herkulovih podvigov povezana z ozvezdjem Vodnar - čiščenjem Avgejevih hlevov (za kar je moral junak zajeziti tri reke).

RIBE ZAPIRANJE OBROČA ZODIAKALNIH OZVEZDIJ. (17. diapozitiv)

ZNAMENJA IN OZVEZDJA ZODIAKA

Zvezde v ozadju, ki se nahajajo v ravnini ekliptike, so združene v tako imenovana zodiakalna ozvezdja.

(Slide 18)

Vsako ozvezdje ustreza horoskopskemu znaku

Skupaj je 12 zodiakalnih ozvezdij. To so oven, bik, dvojčka, rak, lev, devica, tehtnica, škorpijon, strelec, kozorog, vodnar, ribi.

Ta imena so nastala v starih časih. Sama beseda "zodiak" (v grščinizodiakos) izhaja iz besede "zoon“-”žival”, saj je večini ozvezdij ljudska fantazija dala imena različnih živali.

Zodiak
(1961 Valishin Yu.I.)

Ob pogledu na pas zodiaka,
Raka bomo videli januarja,
In februarja bomo opazili leva.
Njegov čuvaj je bil
V mrzlem marcu je hudobna Devica,
Leov sosed na nebu na levi.
Ko sem si aprila kupil tehtnico,
Želeli so živeti v miru
Marca pa strašni Škorpijon
Oropani so bili miru in spanca.
Ubila ga je lepa Strelka,
Sin očeta June je nesrečen,
Julija brat Kozorog
Sanje leva in device rešene
In avgusta veliko dni
Prišel je stric Vodnar.
Od rib do ušes je septembra
Kuhali in jedli na dvorišču,
Pečen Oven oktobra
Taurus je bil novembra zaboden do smrti
In decembra, na koncu,
Rodil se je par dvojčkov.

2.5.1. Ozvezdje Oven.

Za začetek zodiaka se štejeozvezdje ovna , tukaj pred 2 tisoč leti je bila točka pomladnega enakonočja. V zadnjem času se je močno premaknilo in se zdaj nahaja v ozvezdju Ribe; Ko je sonce na tej točki in se premakne z južne poloble nebesne sfere na severno, se začne astronomska pomlad.

Najbolj priročno je opazovati ozvezdje jeseni, ko je sonce daleč od njega.

Ozvezdje Bik.

Bik - eno najlepših zimskih ozvezdij. Novembra in decembra ga opazujemo skoraj vso noč. 125 zvezd je vidnih s prostim očesom. Najsvetlejši - Aldebaran - je rdeče-oranžne barve (njegova temperatura je približno 3500 °). V bližini Aldebarana je zlahka videti razpršenost ne zelo svetlih zvezd, ki tvorijo trikotnik (obraz Bika).
2.5.3. Ozvezdje Dvojčka.Dvojčki - najsevernejše ozvezdje zodiaka. Opazovano pozimi. Njeni najsvetlejši zvezdi sta Castor in Pollux. Tako sta se imenovala brata dvojčka, ki sta šla z Jazonom na pohod za Zlato runo. Svetlejši Pollux je oranžne barve. Ob natančnejšem pregledu se izkaže, da je ta zvezda sistem štirih zvezd.

2.5.4. Ozvezdje Rak.

2.5.5. Ozvezdje Lev.

Zodiakalno ozvezdje Leo najbolj vidna v pomladnih mesecih. Najti ga je enostavno: jasen trapez štirih svetlih zvezd tvori trup Leva, ukrivljena veriga šibkejših zvezd pa tvori glavo in grivo kralja živali. Regulus je glavna zvezda ozvezdja, ki ima 2 satelita, eden od njih je zvezda, ki je zelo podobna Soncu. Regul je vroča, precej velika zvezda, skoraj 3-krat večja od Sonca, po količini oddane svetlobne energije pa ga presega 140-krat.

2.5.6. ozvezdje device.

Stari Grki so to ozvezdje imenovali Partenos, kar v grščini pomeni "Devica". Nebeško dekle je pogosto upodobljeno s snopom klasja v rokah, ime njene glavne zvezde Spica pa je iz grščine prevedeno kot »klasje«. Ozvezdje je bilo znano že v antiki in je bilo običajno povezano z začetkom žetve.

2.5.7. Ozvezdje Tehtnica.

Majhna konstelacija Tehtnica se je na zvezdnih kartah pojavil relativno nedavno. Ime ozvezdja je posledica dejstva, da je bilo v starih časih na tem mestu jesensko enakonočje. Starorimski pesnik Virgil je zapisal: "Ko tehtnica izenači ure dneva in noči in enakomerno razdeli svetlobo in temo na svetu, tedaj, kmet, pelji svoje delovne vole na polje."
2.5.8. Ozvezdje Škorpijon.

škorpijon - ozvezdje južnega neba. Najvidnejša zvezda je Antares. To je dvojna zvezda, rdeča velikanka, precej svetla. Antares lahko tekmuje z Marsom v sijaju in barvi. Vendar svetil ni težko razlikovati. Mars sije enakomerno, Antares pa kot vse zvezde utripa.

2.5.9. Ozvezdje Strelec.Ozvezdje Strelca ki se nahaja v bližini Rimske ceste. Starogrški miti pripovedujejo o modrem kentavru Chironu, ki je ustvaril prvi model nebesne krogle in pustil eno mesto zase. Toda drugi kentaver, zvit in zvit Krotos, je to mesto prevzel s prevaro in postal ozvezdje Strelca. Zevs je vseeno postavil Chirona na nebo in ga spremenil v ozvezdje Kentavra. In zlobni Strelec se tudi na nebu obnaša bojevito in svoj lok meri na Škorpijona.

2.5.10. Ozvezdje Kozorog.

To mitsko bitje s telesom koze in repom ribe je dalo ime enemu od ozvezdij zodiaka. Starogrška legenda pripoveduje, kako je kozjenogi bog Pan, zavetnik pastirjev, srečal stoglavega velikana Tifona in se v grozi vrgel v vodo. Po tem je Panu zrasel ribji rep in postal je tudi vodni bog. Zvezde ozvezdja niso zelo zanimive. Zanimivo je, da je zvezda Algedi Kozorog je dvojno. Fizično ti dve svetilki nista povezani drug od drugega; Te zvezde imenujemo optične dvojne zvezde.

2.5.11. Ozvezdje Vodnar.

V tem zodiakalnem ozvezdju so različna ljudstva videla človeka, ki je polival vodo. Ime ozvezdja je najverjetneje prišlo iz Mezopotamije. IN ozvezdje Vodnar S prostim očesom je mogoče videti približno 90 zvezd. Tu se nahaja ena največjih planetarnih meglic.

2.5.12. Ozvezdje Ribe.

"voda" Ozvezdje rib - zadnji v krogu zodiaka. Na nebu je viden jeseni, Sonce pa pride vanj ob koncu zime. Glavna zvezda Rib je Alrisha, kar pomeni "čipka". Skozi daljnogled je viden kot modrikasta zvezda, s teleskopom pa lahko vidite satelit iste barve.

7. Astrološke raziskave študentov šole Isaev.

Elementi študentov šole Isaevskaya.

8. Zanimivosti o elementih.

Element ognja. Značilnosti tega elementa sta toplina in suhost, ki ju spremlja metafizična energija, življenje in njegova moč. V Zodiaku so 3 znamenja, ki imajo te lastnosti, t.i. ognjeni trigon (trikotnik): oven, lev, strelec. Ognjeni trigon velja za ustvarjalni trigon. Princip: delovanje, aktivnost, energija.

Ogenj je glavna nadzorna sila instinkta, duha, misli in uma, ki nas sili, da gremo naprej, verjamemo, upamo in branimo svoja prepričanja. Glavna gonilna sila Ognja je ambicija. Ogenj daje vnemo, nepotrpežljivost, malomarnost, samozavest, temperament, impulznost, pogum, pogum, bojevitost. Podpira življenje v človeškem telesu, je odgovoren za nadzor temperature in spodbuja metabolizem.

Ljudje, v katerih horoskopih je poudarjen trigon elementa ognja, imajo kolerični temperament. Ti ljudje ne bodo nikoli ostali neopaženi, dosegli bodo priznanje drugih, zlasti v okolju, ki jim je po duhu blizu in z njimi ideološko povezano. Ti ljudje imajo ustvarjalni duh in neomajno voljo, neizčrpno "Marsovsko energijo" in izjemno prodorno moč. Element ognja daje organizacijski talent, žejo po aktivnosti in podjetnosti. Ogenj pozna moč samospoštovanja.

Zemlja ustvarja oblike, zakonitosti, daje konkretnost, stabilnost, stabilnost. Zemlja strukturira, analizira, razvršča, ustvarja temelje. Zanjo so značilne lastnosti, kot so vztrajnost, samozavest, praktičnost, zanesljivost, potrpežljivost, strogost. V telesu daje Zemlja inhibicijo, okamenelost s krčenjem in stiskanjem ter upočasnjuje presnovne procese.

Ljudje, katerih horoskop izraža element Zemlje, imajo melanholičen temperament. To so ljudje treznega razuma in preudarnosti, zelo praktični in poslovni. Cilj njihovega življenja je vedno resničen in dosegljiv, pot do tega cilja pa se začrta že v mladih letih. Če se od cilja oddaljijo, je to zelo malo in takrat bolj zaradi notranjih kot zunanjih razlogov. Ljudje tega trina dosegajo uspeh zahvaljujoč tako odličnim značajskim lastnostim, kot so vztrajnost, vztrajnost, vzdržljivost, vzdržljivost, odločnost in trdnost. Nimajo takšne domišljije in bistre, živahne domišljije kot znaki vodnega trigona, nimajo utopičnih idej, kot so znaki ognja, vendar vztrajno sledijo svojemu cilju in ga vedno dosežejo. Izberejo pot najmanjšega zunanjega upora in ko se pojavijo ovire, mobilizirajo svojo moč in energijo, da premagajo vse, kar jim preprečuje, da bi dosegli zastavljeni cilj.

Element zraka. Značilnosti tega elementa so toplota in vlažnost, prožnost, deljivost, prilagodljivost. V Zodiaku te lastnosti ustrezajo zračnemu trigonu (trikotniku): Dvojčka, Tehtnica in Vodnar. Trigon zraka velja za trigon idej in intelektualnosti. Princip: izmenjava, stik.

Zrak določa stike in odnose. Element zraka daje osebi lastnosti, kot so mobilnost, aktivnost, živahnost, spremenljivost, gibčnost, okretnost, dojemljivost, vseprisotnost, brezmejnost, radovednost. Zrak je neodvisen, brezplačen.

Ljudje, katerih horoskop izraža element zraka, imajo sangvinični temperament. Takšni ljudje lahko naredijo vtis. So hitri v odločitvah in dejanjih, zlahka in hitro zajamejo vsako informacijo, nato pa jo predajo drugim ljudem, obdelano na svoj način. Takoj se prilagodijo vsem spremembam in spremembam v življenju. Zanje je značilna duhovna prožnost, duševna labilnost, duševna gibljivost, neumorni so, dokler jih nekaj navdušuje. Monotonost jih utrudi.

Element vode. Značilnosti tega elementa so mraz in vlaga, metafizična občutljivost, čutenje, zaznavanje. V zodiaku so 3 znamenja te kakovosti - vodni trigon (trikotnik): Rak, Škorpijon, Ribi. Vodni trigon velja za trigon čustev in občutkov. Načelo: notranja konstantnost kljub zunanji variabilnosti. Voda so čustva, notranji mir, ohranjenost, spomin. Je plastična, spremenljiva, skrivnostna. Daje lastnosti, kot so negotovost, sanjarjenje, domiselno razmišljanje, nežnost manifestacije. Upočasnjuje presnovo v telesu, nadzoruje tekočine in delo endokrinih žlez.

Ljudje, katerih horoskop izraža element vode, imajo flegmatičen temperament. Ti ljudje so zelo občutljivi, so zelo dojemljivi in vtisljivi, razmišljajo, živijo bolj notranje kot zunanje življenje. Ljudje v vodnem trigonu so običajno kontemplativni, mislijo tako na svoje dobro kot na dobro svojih bližnjih, vendar so včasih lahko brezbrižni, letargični in leni, z izjemo ljudi v znamenju škorpijona. Njihova zunanja manifestacija čustev ni tako izrazita kot pri predstavnikih trigonov Ognja ali Zraka, vendar doživljajo notranje občutke z veliko močjo in globino.

Od znamenj Vodnega trigona je Škorpijon najmočnejši v telesu in duhu, najbolj pomenljiv, najbolj agresiven, nedovzeten za neželene vplive od zunaj in kaže močan odpor do vsega, s čimer se njegova duša ne strinja. Njegova potrpežljivost, vzdržljivost, vztrajnost in vztrajnost so preprosto neverjetni.

9. Seznam referenc.

1. Knjiga "Nerazrešene skrivnosti človeštva" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francija, 2004.

2. Knjiga "Vse skrivnosti sveta" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francija, 2001.

3. Knjiga "Samo dejstva" JSC "Reader's Digest Publishing House", Hong Kong, 2004.

4. http://images.yandex.ru

5. http://cat.convdocs.org/docs/index-47882.html

7. http://www.myshared.ru/slide/473666/

10. Zaključek.

Pri delu sem se seznanil z zgodovino nastanka koordinat, spoznal različne vrste koordinatnih sistemov, njihove značilnosti, izvor in namen. Ko smo opravili veliko dela na preučevanju zodiakalnih konstelacij, smo prišli do zaključka, da je svet zodiakalnih znakov tista čudovita linija, ki povezuje človeka s skrivnostnim vesoljem in oddaljenimi zvezdami. Pri preučevanju znakov zodiaka smo zgradili 4 znake na koordinatni ravnini. Ko smo pridobljeno znanje sistematizirali, smo lahko izvajali astrološke raziskave med učenci naše šole.

3. Sklepi.

Pri mojem delu smo se seznanili z zgodovino nastanka koordinat, spoznali različne vrste koordinatnih sistemov, njihove značilnosti, izvor in namen. Ko smo opravili veliko dela pri preučevanju zodiakalnih ozvezdij in njihovem risanju na koordinatni ravnini, smo prišli do zaključka, da je svet zodiakalnih znakov tista čudovita linija, ki povezuje človeka s skrivnostnim vesoljem in oddaljenimi zvezdami. Po sistematizaciji pridobljenega znanja smo lahko izvajali astrološke raziskave med dijaki.

Priloga 1. Zodiakalni znaki šolarjevDodatek 2. Elementi šolarjev.

O. Pisklina,
šola št. 3, Tutaevo,
Yaroslavl regija

Astronomija Sem na koordinatni ravnini

V 6. razredu se preučuje tema "Koordinatna ravnina in konstrukcija točk na njej". Delo z nalogo-igro "Astronomija na koordinatni ravnini" omogoča učencem utrjevanje pridobljenega znanja in spretnosti; pokazati ustvarjalnost pri preučevanju tega razdelka; izogibajte se težavam pri preučevanju teme "Funkcija" (graf funkcij v razredih 7–11).

Med lekcijo je 10 minut namenjenih sestavljanju ozvezdij (sl. 1 – 4). Pri konstruiranju ozvezdij Veliki in Mali medved (slika 11) naj učenci povedo legendo o njih.

Legenda 1

..Stari Grki so imeli legendo o ozvezdjih Veliki in Mali medved. Vsemogočni bog Zevs se je proti volji boginje Afrodite odločil poročiti s prelepo nimfo Kalisto, eno od služabnic boginje Afrodite. Da bi rešil Kalisto pred preganjanjem boginje, je Zevs Kalisto spremenil v Veliki medved, njenega ljubljenega psa v Malega medveda in ju odpeljal v nebesa.

Legenda 2

V starih časih je imel etiopski kralj Kefej lepo ženo, kraljico Kasiopejo. Nekega dne je imela Kasiopeja to nespametnost, da se je pohvalila s svojo lepoto v prisotnosti Nereid, prebivalk morja. Užaljeni, zavistni Nereidi so se pritožili bogu morja Pozejdonu in ta je na obale Etiopije izpustil strašno pošast - kita. Da bi se poplačal Keithu, ki je opustošil državo, je bil Kefej po nasvetu oraklja prisiljen dati svojo ljubljeno hčer Andromedo, da jo požre pošast. Priklenjena je bila na obalno skalo. Vsako minuto je Andromeda pričakovala, da se bo iz morskih globin pojavil kit in jo pogoltnil.

V tem času je junak stare Grčije Perzej izvedel enega od svojih podvigov: vstopil je na samoten otok na koncu sveta, kjer so živele tri strašne ženske - gorgone s kačjimi kroglicami na glavi namesto las. Gorgonin pogled je vsa živa bitja spremenil v kamen. Perzej je izkoristil spanje gorgon in eni izmed njih, imenovani Meduza, odsekal glavo. Iz njenega telesa je poletel krilati konj Pegasus. Drugi dve gorgoni sta se, ko sta se prebudili, želeli pognati na Perzeja, a je skočil na krilatega Pegaza in z dragocenim plenom v rokah - Meduzino glavo odletel domov.

Med letenjem nad Etiopijo je Perzej opazil Andromedo, priklenjeno na skalo. Kit, ki se je pojavil iz morskih globin, je že šel proti njej. Perzej je stopil v smrtni boj s pošastjo. Kit je bil poražen šele, ko je nanj padel srhljiv pogled mrtve Meduzine glave. Kit je okamenel in se spremenil v majhen otok. Perzej je odklenil Andromedo, jo pripeljal h Kefeju in se nato z njo poročil.

Fantazija starih Grkov je glavne junake tega mita postavila na nebo. Tako so se pojavila imena ozvezdij Kefej, Kasiopeja, Andromeda, Perzej, Pegaz in Kit.

Domača naloga (po možnostih): povabite učence, da upodabljajo podatke o ozvezdju na koordinatni ravnini. In za zadnjo lekcijo pripravite sporočila o njih (slika 5–10).

ozvezdje "labod"

Ozvezdje "Leo"

Ozvezdje "Cepheus"

ozvezdje "Andromeda"

(– 2; 9),
(0; 7),
(1; 4),
(2; – 2),
(– 2; – 1)
(– 2; 5),
(– 4; 4)

Ozvezdje "Perzej"

(– 5; – 3),
(– 2; – 2),
(0; – 1),
(2; – 2),
(4; – 1),
(5; 0),
(6; 2)
(0,5; 1),
(1; 3)

Ozvezdje Veliki medved

(– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10),
(– 6; – 5,5), (– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)

Literatura

1. Otroška enciklopedija. T. 2, – M., Izobraževanje, 1964.
2. Levin B., Radlova L. Astronomija v slikah. – M., Otroška književnost, 1988.
3. Geografski atlas "Svet okoli nas". – Minsk, GUGK ZSSR, 1989.

Šapko Ekaterina

1. Cilji in cilji projekta

2. Zgodovina nastanka koordinat. Koordinatni sistem

3. Zvezdno nebo in legende o dvanajstih znamenjih zodiaka

4. Zodiakalna znamenja v koordinatah

5. Zanimivosti o elementih.

6. Astrološke značilnosti mojega razreda v diagramih

Prenesi:

Predogled:

Občinska proračunska izobraževalna ustanova

"Srednja šola št. 7"

PROJEKT

na temo

"Koordinatna ravnina in znaki zodiaka"

(matematika)

Učenci 6. razreda

Šapko Ekaterina

Vodja projekta:

Učiteljica matematike

Shapko Natalia Nikolaevna

Nižnevartovsk 2016

Cilji in cilji projekta 3
Zgodovina nastanka koordinat. Koordinatni sistem 4 -5
Zvezdno nebo in legende o dvanajstih znamenjih zodiaka 6-7
Zodiakalna znamenja na koordinatah 8-17
Zanimiva dejstva o elementih. 18
Astrološke značilnosti mojega razreda v diagramih 17,20
Sklep 21
Reference 21

Cilji:

Razširiti znanje o koordinatah in njihovi uporabi v človekovem vsakdanjem življenju.
Razmislite o znakih zodiaka skozi teorijo koordinatne ravnine.
Naučite se konstruirati točke v kartezičnem koordinatnem sistemu in določiti koordinate danih točk.

Naloge:

Spoznajte zgodovino nastanka koordinat.
Preučite ozvezdja zodiaka.
Konstruirajte sliko ozvezdja na koordinatni ravnini.
Ustvari astrološki profil za moj razred.
Pripravite predstavitev "Koordinatna ravnina in znaki zodiaka"

Zgodovina nastanka koordinat

Zgodovina nastanka koordinat in koordinatnega sistema se začne zelo nepričakovano. Sprva se je ideja o koordinatni metodi pojavila v antičnem svetu v povezavi s potrebami astronomije, geografije in slikarstva.

Pravokotno mrežo so uporabljali tudi renesančni umetniki. Starogrški znanstvenik Anaksimander iz Mileta (okoli 610-546 pr. n. št.) velja za odkritelja geografskega zemljevida. S pravokotnimi projekcijami je jasno opisal zemljepisno širino in dolžino kraja.

Koordinate so se izkazale za uporabne pri določanju položajev ozvezdij ter posameznih svetlih zvezd in planetov.

Več kot 100 let pred našim štetjem je grški znanstvenik Hiparh predlagal, da bi zemeljsko oblo na zemljevidu obkrožili z vzporedniki in meridiani ter uvedli danes dobro znani geografski koordinati: zemljepisno širino in dolžino ter ju označili s številkami. Z uporabo teh dveh številk lahko natančno določite položaj otoka, vasi, gore ali vodnjaka v puščavi in jih narišete na zemljevidu ali globusu. Ko ste se naučili določiti zemljepisno širino in dolžino lokacije ladje v odprtem svetu, mornarji. lahko izbrali smer, ki jo potrebujejo.

Vzhodna dolžina in severna širina sta označeni s številkami z znakom plus, zahodna dolžina in južna širina pa s številkami z znakom minus. Tako par predpisanih števil enolično identificira točko na globusu.

Dolgo časa je samo geografija "opis zemlje" uporabljala ta čudovit izum in šele v 14. stoletju ga je francoski matematik Nicolas Oresme (1323-1382) poskušal uporabiti za "merjenje zemlje" - geometrijo.Predlagal je, da bi ravnino pokrili s pravokotno mrežo in imenovali zemljepisno širino in dolžino, kar zdaj imenujemo abscisa in ordinata.

Na podlagi te uspešne inovacije je nastala koordinatna metoda, ki povezuje geometrijo z algebro. Glavna zasluga za ustvarjanje te metode pripada velikemu francoskemu matematiku Rene Descartes . V njegovo čast se imenuje ta koordinatni sistem kartezijanski, označuje lokacijo katere koli točke na ravnini z razdaljami od te točke do "ničelne širine" - os abscise in "ničelnega poldnevnika" - ordinatne osi.

Po tradiciji, ki jo je uvedel Descartes, je »geografska širina« točke označena s črko X, »geografska dolžina« pa s črko Y.

Ta zgodba je dosegla naš čas.
Če zavzamemo sedeže v gledališču glede na kupljene vstopnice, niti ne sumimo, kdo in kdaj je predlagal metodo oštevilčevanja sedežev po vrstah in sedežih, ki je postala običajna v našem življenju.
Ta ideja se je porodila slavnemu Reneju Descartesu - istemu, čigar ime je dano pravokotnim koordinatam. Ko je obiskoval pariška gledališča, se ni prenehal čuditi zmedi, prepirom in včasih celo izzivom na dvoboj, ki jih povzroča pomanjkanje osnovnega reda porazdelitve občinstva v dvorani. Sistem številčenja, ki ga je predlagal, pri katerem je vsak sedež dobil številko vrstice in zaporedno številko z roba, je takoj odstranil vse razloge za prepir in povzročil pravo senzacijo v pariški visoki družbi.

Piloti in mornarji s pomočjo koordinatne mreže določijo lokacijo predmetov

Tisti, ki so kot otroci igrali pomorsko bitko, se spominjajo, da je bila vsaka celica na igrišču določena z dvema koordinatama - črko in številko. Pri igranju šaha se uporablja tudi koordinatna metoda.

Koordinatni sistem

Dve med seboj pravokotni koordinatni premici, ki se sekata v točki, ki je izhodišče vsake od njiju, tvoritakoordinatni sistem. Premice, ki tvorijo koordinatni sistem, imenujemokoordinatne osi,od katerih ima vsak svoje ime: horizontalno - abscisna os, navpična - ordinatna os . Imenuje se ravnina, na kateri je izbran koordinatni sistemkoordinatna ravnina.

Zvezdno nebo in legende o dvanajstih znamenjih zodiaka

Astrologija je veda o vplivu zvezd, ozvezdij in planetov na človeka in Zemljo.

Zodiakalna znamenja so 12 sektorjev po 30°, ki astrologija razdeljena diakal pasu, so vsakemu od teh področij dodeljene določene metafizične lastnosti, ki igrajo vlogo pri analizi horoskopi.

Med številnimi ozvezdji (konstelacija je astronomski pojem, ki pomeni del nebesne sfere z mejami, ki jih določa zgodovinsko izročilo), ki krasijo nočno nebo, zavzemajo posebno mesto tista, med katerimi Sonce opravi svojo letno pot, in sicer: Oven, Bik, Dvojčka, Rak, Lev, Devica, Tehtnica, Škorpijon, Strelec, Kozorog, Vodnar, Ribi. Večina imen pripada živalim, zato so ta ozvezdja poimenovana zodiak (iz grščine zodiakos - "živalski krog").

Lev - ogromen lev se je naselil nedaleč od Nemeje. Groza je obšla ljudi, ko so slišali njegovo rjovenje. Ljudje niso zapustili svojih domov, začela se je lakota, začele so se bolezni.

Ko je na ramena položil ogromno truplo, je Herkul odšel v Nemejo. Tam je žrtvoval Zeusa in ustanovil Nemejske igre v spomin na ta podvig. In začel je nositi levjo kožo namesto plašča.

Tehtnica - ko je bila Astraja prepeljana na nebo in spremenjena v ozvezdje DEVICE. V rokah drži TEHTNICO - simbol pravičnosti, harmonije in enakosti.

Škorpijon – Hera je Škorpijona postavila v nebesa, ker je ubil zlobnega lovca Oriona, ki se je odločil iztrebiti vse živali na zemlji.

V astronomiji se uporabljajo koordinatni sistemi, ki so povezani bodisi z obzorjem bodisi z nebesnim ekvatorjem bodisi z ekliptiko bodisi s simetrično ravnino Rimske ceste. V horizontalnem koordinatnem sistemu je položaj predmeta glede na opazovalca določen z azimutom in elevacijo, to je višino predmeta nad obzorjem. Azimut v astronomiji se običajno meri od smeri proti jugu (azimut južne točke se šteje za enak nič) do smeri na predmet, pri čemer se šteje kot proti zahodu do 360°. Tako je azimut severne točke 180°. Višinski kot (ali višina) se določi iz pogoja, da je enak 0° za morsko gladino in 90° za točko zenita (v smeri »neposredno nad glavo«). Na ta način lahko določite lokacijo katere koli zvezde na nebu.

Trenutno se uradno uporabljajo meje ozvezdij, določene s sklepom prve generalne skupščine Mednarodne astronomske zveze leta 1922 (sferični, pogosto nepravilnih oblik, poligoni z mejami, ki potekajo vzporedno z zemljepisnimi širinami in dolžinami ekvatorialnega koordinatnega sistema) .

Zodiakalna znamenja v koordinatah

Ozvezdje Veliki medved

(-10;5), (-6;5), (-4;4), (-1;3)
(-1;1), (4;0), (6;3), (-1;3)

Ozvezdje "Bik"

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

Ozvezdje "Strelec"

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

Ozvezdje "Devica"

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

Ozvezdje "Tehtnica"

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

Ozvezdje "Leo"

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

Ozvezdje "Rak"

(-2;8), (-1;1), (-2;-2), (-7;-7), (-2;-2),
(6;8).

Ozvezdje "Vodnar"

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

Ozvezdje "Dvojčka"

1. (3;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

Ozvezdje "Ribi"

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

Ozvezdje "Škorpijon"

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

Ozvezdje "Oven"

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

Ozvezdje "Kozorog"

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

OZVEZDJE OVNA.

OZVEZDJE BIK. (Slide 7)

OD KOD SO DVOJČKA NA NEBU?(diapozitiv 8)

OZVEZDJE RAK. (Slide 9)

OZVEZDJE LEV. (Slide 10)

DEVICA. (Slide 11)

LUSKE -

EDINA “NEŽIVA” OZVEZDJA.(Slide 12)

OZVEZDJE ŠKORPIJON.(Slide 13)

NA KOGA JE NAMENJEN ZVEZDNI STRELEC?(Slide 14)

OZVEZDJE KOZOROG.(Slide 15)

KAM VODNAR VLIVA VODO?(Slide 16)

RIBE ZAPIRANJE OBROČA ZODIAKALNIH OZVEZDIJ.(17. diapozitiv)

Že sama razporeditev zvezd na nebu namiguje na idejo dveh rib, povezanih s trakom ali vrvjo. Izvor imena ozvezdja Rib je zelo starodaven. Sonce je vstopilo v to ozvezdje v času bogatega ribolova. Boginjo plodnosti so upodabljali kot žensko z ribjim repom, ki se je po legendi pojavil, ko sta se s sinom, prestrašena od pošasti, vrgla v vodo.Vsako ozvezdje ustreza horoskopskemu znakuSkupaj je 12 zodiakalnih ozvezdij. To so oven, bik, dvojčka, rak, lev, devica, tehtnica, škorpijon, strelec, kozorog, vodnar, ribi.Ta imena so nastala v starih časih. Sama beseda "zodiak" (v grščini zodiakos) izvira iz besede "zoon" - "žival", saj je ljudska fantazija večini ozvezdij dodelila imena različnih živali.

Zanimiva dejstva o elementih.

Zračni element . Značilnosti tega elementa so toplota in vlažnost, prožnost, deljivost, prilagodljivost. V Zodiaku te lastnosti ustrezajo zračnemu trigonu (trikotniku): Dvojčka, Tehtnica in Vodnar. Trigon zraka velja za trigon idej in intelektualnosti. Princip: izmenjava, stik.

Zaključek

Pri svojem delu sem združeval dva predmeta: matematiko in astronomijo. Govoril je o zgodovini nastanka koordinat in njihovih ustvarjalcev, o znakih zodiaka in o tem, kako lahko zgradite ozvezdja znakov zodiaka na koordinatni ravnini in določite koordinate vsake zvezdne točke. Da bi to naredil, sem pogledal zvezdno karto in preučeval lokacijo in videz vsakega od 12 ozvezdij:

Koliko zvezd (točk) sestavlja ozvezdje?
Kako so med seboj povezani na zemljevidu;
Razdalja med točkami.

Med delom sem preveril svoje znanje in sposobnost uporabe teme pri matematiki: “Koordinatna ravnina”.

Literatura

I.I.Zubareva in A.G.Mordkovich Učbenik za matematiko 6. razred.
E. N. Bahtin. Knjiga zvezd. Moskva "Interbook", 1997.
A. Savin. Koordinate // Quantum. 1977. št. 9
Internet - vir zodiac-art.narod.ru
Internet - vir https://ru. wikipedia.org/.

Predogled:

Če želite uporabiti predogled, ustvarite Google Račun in se prijavite:

14. regionalna znanstvena in praktična konferenca študentov Sekcija matematika Astronomija na koordinatni ravnini Izpolnil Danil Karmanov Študent 5 "B" razreda MNBOU "Lyceum No. 76" Vodja Učiteljica matematike Ekaterina Igorevna Bukurova Novokuznetsk 2015 Vsebina I. Uvod……………… ………… ………………………………………….3 II. Glavni del…………………………………………………………..4 2.1 Zgodovina nastanka koordinat…………………………………. .4 2.2 Vrste koordinatnih sistemov…………………………………………….5 2.3 Zvezdno nebo in legende o dvanajstih znamenjih zodiaka………….6 2.4 Znamenja zodiaka v koordinatah……………………………………..10 2.5Astrološke značilnosti mojega razreda……………….……11 III. Zaključek…………………..……………………………………………12 IV. Seznam referenc………………………………………………………………...…..13 Dodatek 1……………………………………… ……………… ………………14 2 I. Uvod Vedno sem rad opazoval zvezdnato nebo, ko sem bil majhen, sem mislil, da so zvezde na nebu naključno razporejene. Toda mama mi je povedala, da obstaja veda, kot je astronomija, in začela sem se zanimati zanjo. Začel sem preučevati ozvezdja, jih iskati in pregledovati na zvezdnem nebu. Izkazalo se je, da poleg njihove čudovite lege na nebu lahko spoznate edinstvena ozvezdja zodiaka, zanimive mite in legende, teorije o izvoru, imena in lokacije glavnih zvezd v znakih zodiaka in še veliko več. Zato sem se odločil, da se lotim raziskovanja ozvezdij in njihovo lego vsekakor povežem s koordinatno ravnino, saj Rada študiram tudi matematiko, ki je neposredno povezana z astronomijo. Izjava problema: veliko ljudi ve za obstoj zodiakalnih ozvezdij, vendar jih vsi ne najdejo na zvezdnem nebu. V tem delu poskušamo zgraditi slike zodiakalnih znakov na koordinatni ravnini. Namen dela: upoštevati znake zodiaka skozi teorijo koordinatne ravnine. Cilji: 1) naučiti se konstruirati točke v kartezičnem koordinatnem sistemu in določiti koordinate danih točk. (ta naloga je poudarjena, ker se ta tema začne preučevati po programu v 6. razredu); 2) razširiti znanje o koordinatah in njihovi uporabi v človekovem vsakdanjem življenju; 3) se seznanijo z zgodovino nastanka koordinat; 4) obravnava različne vrste koordinatnih sistemov; 5) preučiti zodiakalna ozvezdja; 3 6) sestavite sliko ozvezdja na koordinatni ravnini; 7) ustvarite didaktično gradivo "v pomoč učitelju" za izvedbo splošne lekcije na temo "koordinatna ravnina"; 8) izvaja astrološke raziskave za učence 5. "b" razreda; 9) pripravite predstavitev "Astronomija na koordinatni ravnini." Pri delu sem uporabil naslednje raziskovalne metode in tehnike:  študij teoretičnih virov;  opazovanje;  delo s fotografskim gradivom;  posvet z učiteljem in starši. Raziskovanje sem začel s preučevanjem teoretičnih virov. Najprej mi je pri tem pomagal svetovni splet. II. Glavni del 2.1 Zgodovina nastanka koordinat 200 let pred našim štetjem je grški znanstvenik Hiparh uvedel geografske koordinate. Predlagal je risanje vzporednikov in meridianov na zemljepisni zemljevid ter označevanje zemljepisne širine in dolžine s številkami. Z uporabo teh dveh številk lahko natančno določite položaj otoka, vasi, gore ali vodnjaka v puščavi in jih narišete na zemljevidu ali globusu. Ko ste se naučili določiti zemljepisno širino in dolžino lokacije ladje v odprtem svetu, mornarji. lahko izbrali smer, ki jo potrebujejo. Dolgo časa je samo geografija »opis zemlje« uporabljala to čudovito iznajdbo in šele v 14. stoletju je francoski matematik Nicolas Orsem (1323-1382) predlagal, da bi ravnino pokrili s pravokotno mrežo 4 in imenovali zemljepisno širino absciso, dolžino pa ordinata. Ta inovacija je rodila koordinatno metodo. Glavna zasluga za ustvarjanje te metode pripada Reneju Descartesu. V njegovo čast se tak koordinatni sistem imenuje kartezični. Po tradiciji, ki jo je uvedel Descartes, je "geografska širina" točke označena s črko x, "geografska dolžina" pa s črko "y". 2.2 Vrste koordinatnih sistemov in njihova uporaba v vsakdanjem življenju Na podlagi koordinatnega sistema obstaja veliko načinov za označevanje kraja. Na primer, na vstopnici za kino sta dve številki: vrsta in sedež - lahko jih štejemo za koordinate sedeža v gledališču. Podobne koordinate so sprejete v šahu. Namesto ene od številk se vzame črka: navpične vrstice celic so označene s črkami latinske abecede, vodoravne vrstice pa s številkami. Tako je vsakemu polju na šahovnici dodeljen par črk in številk, šahisti pa lahko beležijo svoje partije. Enako načelo velja za načrte mesta. Načrt mesta je razdeljen na kvadrate, oštevilčene s črkami in številkami, na hrbtni strani pa so po abecednem vrstnem redu navedene vse upodobljene ulice in označeno, v katerem kvadratu se nahajajo. Na ravnini so različni koordinatni sistemi. Na primer, polarni koordinatni sistem. Za uvedbo polarnega koordinatnega sistema je A Angle Polis polarna os izbrana kot začetni pol (zato se točka sistema imenuje "polarna"); iz te točke se vleče žarek, ki se imenuje polarna os. Za določitev koordinat točke na ravnini jo z odsekom povežemo s polom in izračunamo dolžino tega odseka ter kot med njim in polarno osjo. 5 Obstajajo tudi koordinate, določene z eno številko. To so koordinate na ravni črti. Dovolj je, da določite eno številko - razdaljo od točke do izhodišča, da označite položaj te točke na ravni črti. V življenju se zelo pogosto srečujemo s takšnimi koordinatami. Na primer železnica s kilometrskimi stebri vzdolž nje ali hišne številke na ulici. Pravokotni kartezični koordinatni sistem na ravnini. Za uvedbo pravokotnega kartezičnega koordinatnega sistema na ravnini morate narisati dve medsebojno pravokotni ravni črti, na vsaki izbrati pozitivno smer, jo označiti s puščico in na vsaki izbrati merilo (enoto za merjenje dolžine). . Točko presečišča označimo s črko O in njenim izhodiščem. Upoštevali bomo te ravne črte Tako smo dobili pravokotni koordinatni sistem na ravnini. Če želite zgraditi točko s koordinatami (X;Y): najprej morate iti vzdolž abscisne osi (x) od izhodišča za X enote, nato pa vzdolž ordinatne osi (y) za Y enote. Tako bomo dobili točko z danimi koordinatami. 2.3 Zvezdno nebo in legende o dvanajstih znamenjih zodiaka Astrologija je veda o vplivu zvezd, ozvezdij in planetov na človeka in Zemljo. Med 88 ozvezdji, ki krasijo nočno nebo, zavzemajo posebno mesto tista, med katerimi Sonce prečka svojo letno pot. Dvanajst ozvezdij na poti Sonca: Oven, Bik, Dvojčka, Rak, Lev, Devica, Tehtnica, Škorpijon, Strelec, Kozorog, Vodnar, Ribi. 6 Večina imen pripada živalim, zato so te prejele zodiakalna imena (iz grškega ozvezdja zodiakos - »živalski krog«). Dejansko se Zemlja seveda giblje okoli svoje zvezde, vendar se nam zdi, da je Sonce tisto, ki spreminja svojo lokacijo. Tako so mislili tudi starodavni astronomi, ki so poimenovali zodiakalna ozvezdja. Opazili so, da Sonce hodi po nebu vedno enosmerno in vsak mesec »obišče« znamenja zodiaka: januarja - kozoroga, februarja - vodnarja, marca - ribi ... Dolgo je veljalo, da je znamenje Zodiak, torej mesec rojstva človeka, določa njegov značaj, vpliva na njegovo vedenje in vnaprej določa njegovo usodo. Oven - ko se je Atamas odločil dati svojega sina Friksa bogovom kot žrtev, njegova sestra Gella pa je stala v bližini in objokovala neizogibno smrt svojega brata, ko se je nenadoma na jasnem nebu zaslišal grom; Z neba se je spustil ogromen bel oblak, iz njega je prišla boginja oblakov Nephele, poleg nje pa je bil čudovit oven. Njegovo dolgo zlato runo se je svetilo, njegovi rogovi pa so se zvijali v strme kodre. Boginja oblakov je vzkliknila: »Otroci moji, rešila vas bom! Sedi na tega čarobnega ovna." Phrixus in Hella sta se vkrcala na ovna in odletela v deželo, imenovano Kolhida, kjer je vladal kralj Eet. Eet je ujel Ovna in ga zadržal zase. Od takrat je postala dežela Kolhida srečna, saj je srečo prinesel ta čudoviti Oven. Bik – feničanska princesa Evropa je bila čudovito očarljiva. Nekega dne se je s prijatelji odpravila na morsko obalo poslušat šum morskih valov. Zeus Gromovnik, ki jo je videl, se je takoj vnel od ljubezni do nje in se spustil na Zemljo v podobi bika z okroglo srebrno liso na čelu. Ko se je približal prelepi Evropi, se je bik ulegel k njenim nogam in ji ponudil hrbet. Ko je princesa sedla na bika, je vzletel kot puščica in se odpravil proti morju. Deklica je klicala na pomoč, a je prijatelji niso mogli dohiteti, bik pa se je takrat premikal po morju kot delfin, saj mu je njegov brat Pozejdon sam očistil pot. Polna tesnobe, ki ni videla ničesar razen neba in vode, je deklica 7 vprašala: "Kdo si?" in slišal v odgovor: "Ne boj se me, jaz sem Zeus in samo ljubezen do tebe me je spodbudila, da prevzamem to obliko." Bik Zevs je odplul na otok Kreto, kjer mu je Evropa rodila slavne sinove. Dvojčka - brata sta se nekoč odločila poročiti. In ko so izbrali dve čudoviti princesi, so ju ugrabili. Toda lepotice so bile že neveste drugih junakov. Sledil je hud boj med tekmeci. V tej bitki je Castorja zadela sovražna puščica. Polidevk se je sklonil nad umirajočega Kastorja in ni mogel zadržati vpitja. Nenadoma vidi: močni Zevs se je pojavil pred njim in Polidevku ponudil nesmrtnost. »Veliki oče,« je rekel mladenič, »ne morem sprejeti tvojega darila. Pošlji mi smrt! Ne morem si predstavljati življenja brez Castorja. Naj bo naš del eno." Svetovni vladar je dovolil Polidevku, da je polovico svoje nesmrtnosti dal Kastorju. Od takrat DVOJČKA en dan preživita v kraljestvu mrtvih, drugi dan pa na Olimpu, med bogovi. Rak - ko se je Herkul odpravil v boj s hidro, mu je iz trstičja nasproti prilezel ogromen rak in zgrabil Herkula za nogo. Jezni Herkul ga je zdrobil in s tem nenamerno odstranil še enega sovražnika. Lev – ogromen lev se je naselil blizu Nemeje. Groza je obšla ljudi, ko so slišali njegovo rjovenje. Ljudje niso zapustili svojih domov, začela se je lakota, začele so se bolezni. Hrabri Herkul se je odločil ubiti nemejskega leva. Herkul je dolgo taval po pobočjih gora. Sonce je začelo zahajati. In takrat je do junaka zaslišal grozljiv rjoveč. V več skokih je Herkul dosegel levji brlog - ogromno jamo z dvema izhodoma. Ko se je iz jame z rjovenjem pojavila velikanska zver, jo je Herkul zasul s puščicami, a nobena od njih pošasti ni niti ranila. Nato je Herkul odvrgel svoj lok in s kijem napadel leva. Z močnim udarcem v glavo je junak omamil zver, ga z močnimi rokami zgrabil za vrat in zadavil. 8 Ko je Hercules na ramena položil ogromno truplo, je odšel v Nemejo. Tam je žrtvoval Zeusa in ustanovil Nemejske igre v spomin na ta podvig. In začel je nositi levjo kožo namesto plašča. Devica - ko so videli človeški pohlep in zlobo, so se bogovi odločili zapustiti ta hudi svet. Devica Astraja, boginja pravičnosti, hči vsemogočnega Zevsa in boginje pravičnosti Temide, slednja je zapustila zemljo. Astraea je bila prenesena na nebo in spremenjena v ozvezdje DEVICE. Tehtnica - ko je bila Astraja prepeljana na nebo in spremenjena v ozvezdje DEVICE. V rokah drži TEHTNICO - simbol pravičnosti, harmonije in enakosti. Strelec – Nekoč je veliki grški junak Herkul potoval s svojo ženo. V bližini reke Even so srečali kentavra Nessusa. Herkul je prečkal reko in kentavru naročil, naj prepelje Dejaniro. Ko je bil junak že na drugem bregu, je zaslišal jok svoje žene: nesramni kentaver, ki ga je zapeljala njena lepota, se je odločil, da jo ugrabi in jo odpelje navzdol. "Moje puščice so hitrejše od tebe!" Nessus je vedel, da je Herkulova prodorna puščica smrtonosna, in ko je predvidel njegovo neizogibno smrt, se je odločil, da se mu bo maščeval tako, da ji je dal svoj talisman s strupom, ki naj bi ji vrnil moža od druge ženske. Kasneje je Deianira izvedela, da je Herkul pripeljal lepo sužnjo Iolo, in postala ljubosumna nanj. Poslala mu je oblačila, namazana s strupom, v upanju, da se bo vrnil k njej, a ko je oblekel ta oblačila, je Hercules umrl v strašnih mukah. Vendar se zlobni Nessus ni pomiril, niti ko se je znašel na zvezdnatem nebu. Kentaver, oborožen z lokom in puščico, grozi vsem iz nebes – točno tako je videti ozvezdje STRELEC. Škorpijon – Hera je Škorpijona postavila v nebesa, ker je ubil zlobnega lovca Oriona, ki se je odločil iztrebiti vse živali na zemlji. Kozorog - ko je prišel dan zimskega solsticija, je prišla ura, ko se je rodil veliki Zevs. Boginja Rhea je kamen zavila v povoje in ga dala svojemu možu. Zlobni mož zamenjave ni opazil in jo je pogoltnil. Boginja je novorojenega Zevsa skrila v globoko jamo na otoku Kreta in ga pustila v varstvu gozdnih nimf. In koza Amalteja ga je hranila s svojim mlekom. Leta so letela. Zeus je odrasel in dozorel. Z uporom proti očetu je osvobodil svoje božanske brate in sestre ter postal vodja med njimi. Zevs ni pozabil svoje dojilje, koze Amalteje, saj jo je postavil na nebo – to je ozvezdje KOZOROG. VODNAR - v spomin na veliki potop je Zevs na nebu prižgal ozvezdje VODNAR. Grki so ga imenovali Hydrochos, Rimljani Acuarius, Arabci pa Sakib – alma. Vse to pomeni isto stvar: oseba, ki poliva vodo. Ribe - nekoč davno sta se boginja ljubezni in lepote Afrodita s sinom Erosom sprehajala ob bregu reke, v bližini katere se je skril divji Tifon, ki je pobegnil iz ječe. Nenadoma jih je napadel divji Tifon. Zgroženi nad njegovim divjim videzom so nesmrtniki planili v vodo, se spremenili v peneče ribe in odplavali stran od podle pošasti. Tako sta bila rešena Afrodita in njen sin Eros, temu v čast pa je na nebu zasijalo ozvezdje RIBE. 2.3 Znaki zodiaka v koordinatah V svojem delu predlagam izdelavo risb dvanajstih znakov zodiaka na koordinatni ravnini, da bi ustvarili didaktično gradivo "v pomoč učitelju" za izvedbo splošne lekcije na temo "koordinatna ravnina". Vsaka karta ima podobo enega od zodiakalnih znamenj in podaja koordinate točk (zvezd) ter poti, ki te točke povezujejo. Potem ko so označeni na koordinatni ravnini in povezani v določenem vrstnem redu, bo slika znaka zodiaka enaka kot na zvezdni karti. Po izdelavi vseh znakov lahko naredite zemljevid zvezdnega neba. Karte, ki sem jih izdelala, so v prilogi 1. 10 2.4 Astrološke značilnosti mojega razreda Za sestavo astroloških značilnosti 5B razreda sem izvedla anketo »Kdo si glede na zodiakalno znamenje?«, »Ali veš, kako izgleda tvoje ozvezdje? ?" in na podlagi rezultatov naredili grafikone. Iz česar je razvidno, da je v našem razredu največ levov (13%), kozorogov (13%), škorpijonov (3%) in vodnarjev (17%). To pomeni, da je naš razred: pustolovski, iskren, prijazen, velikodušen, ponosen, delaven, resen, pošten. Izkazalo se je tudi, da (75 %) učencev ne ve, kako izgleda njihova konstelacija. 11 III. Zaključek V tem delu sem poskušal združiti dva predmeta: matematiko in astronomijo. Teoretični del pripoveduje o zgodovini nastanka koordinat in njihovih ustvarjalcev. Izvedel sem, da obstajajo različni koordinatni sistemi, kako široko in kje se uporabljajo v človekovem vsakdanjem življenju. Poleg tega se v mojem delu lahko seznanite z legendami o zvezdnem nebu in izvoru imen znakov zodiaka. Praktični del mojega dela je bil sestaviti vseh dvanajst ozvezdij horoskopskih znamenj na koordinatni ravnini in sestaviti kartice za učno gradivo za učitelja. Da bi to naredil, sem preučil videz vsakega od 12 ozvezdij:  koliko zvezd (točk) sestavlja ozvezdje  kako so med seboj povezane  razdaljo med točkama Nato sem jih zgradil z uporabo koordinat (x; y). ) za vsako zvezdico. Gradiva iz mojega dela lahko pomagajo učitelju pri izvedbi lekcije za utrjevanje znanja na temo "Koordinatna ravnina". Med opravljanjem nalog lahko učenci z zanimanjem preizkusijo svoje znanje in spretnosti pri označevanju točk na danih koordinatah in določanju koordinat že označenih točk. Na koncu predstavljam astrološki portret svojega razreda. Temo "Koordinatna ravnina" bomo preučevali v 6. razredu, zato me zanima nadaljevanje študija tega gradiva. 12 IV. Literatura 1. E. N. Bakhtina. Knjiga zvezd. Moskva “Interbook”, 1997. 2. A. Savin. Koordinate // Quantum. 1977. št. 9 3. Internetni vir zodiac-art.narod.ru 4. Internetni vir http://5klass.net 5. Internetni vir http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm l 13 Dodatek 1 Ozvezdje Oven Koordinate Poti povezave 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2(-13;6) 9→10 in 7→8 in 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Na koordinatni ravnini Ozvezdje Bik Koordinate 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Poti povezave 12345106789 in 82 101112 10141517 in 1516 in 1518 in 1013 Vklopljeno koordinatna ravnina 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9) ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Koordinate ozvezdja Dvojčka 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Vezne poti Na koordinatni ravnini 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 in 18→11 in 12→13 Koordinate ozvezdja Rak 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Povezovalne poti Na koordinatni ravnini 123456 25 15 Ozvezdje Lev Koordinate 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Povezovalne poti Na koordinatni ravnini 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15 →16 4→10 in 6→9 10→11 in 10→12 13→14 in 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Koordinate ozvezdja Device 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;-) 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Poti povezave 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10 in 12→11 Na koordinatni ravnini 16 Ozvezdje Tehtnica Koordinate 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Povezovalne poti Na koordinatni ravnini 1→2→4→5→6 2→3 in 1→4 Ozvezdje Strelec Koordinate 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12) ;-3) 12(-10;-8) 13(-2,4) 14(1,5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Poti povezave Na koordinatni ravnini 1234561 in 63 678910 91112 111314151614 16 17 18 in 147 17 Koordinate ozvezdja Škorpijon 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Poti povezave 1→2→3→4→5→6 →7→ 8→9→10→11→ 12→→13→14→15→16→17→1 Na koordinatni ravnini 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9) ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Ozvezdje Vodnar Koordinate Pot konjunkcije 1(-21; -10) 143 in 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101415 3 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) Na koordinatni ravnini 7(-13; -3) 8(-14 ; -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Koordinate ozvezdja Kozorog 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13) ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12) ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Vezne poti Na koordinatni ravnini 12345678 in 36 791011 9  126 in 1213 Koordinate ozvezdja Ribi Poti povezave 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→ 1(-10;13) →12→13→14→15 → 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6) ; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) Na koordinatni ravnini 19