Kako izračunati kvadratni koren iz 100. Kvadratni koren

V ozadju pravkar vstopa Rusije v WTO, uničenja RGTEU, vodilne ruske univerze v sistemu trgovinskih (in predvsem zunanjetrgovinskih) odnosov, pa tudi razrešitve njenega rektorja, znanega politika Sergeja Baburin, poglej več kot le neumnost. Vse to je zelo podobno vnaprej načrtovani provokaciji.

Zdi se, da so Svetovno trgovinsko organizacijo in predvsem ZDA, ki imajo v njej ključno vlogo, resno zaskrbele morebitne posledice vstopa Rusije v to organizacijo.

Potem pa so se pravočasno spomnili, da organizacija, ki so jo vzgojili in negovali – Višja ekonomska šola – že dolgo in uspešno deluje v Rusiji. Prav ta je nastala leta 1992 z denarjem Svetovne banke z namenom uničenja celotnega intelektualnega potenciala naroda v naši državi. Pod njenim vodstvom danes deluje glavni kolektivni "agent vpliva" na tem področju, Ministrstvo za izobraževanje in znanost Rusije.

O neumnosti in nesposobnosti novopečenega ministra, gospoda Livanova, ki težko razlikuje med vrstami in področji izobraževanja, je mogoče govoriti v nedogled. Toda sam gospod Livanov je absolutna ničla brez palice. Iz čigar ustnic vsakič, ko se odprejo, gotovo zleze kakšna nova neumnost. Za njim se bohoti več pisanih postav. Na primer, glavni "ideolog" vseh gospodarskih preobrazb v naši državi, ameriški državljan Evgeny Yasin in njegov pomočnik, rektor HSE Yaroslav Kuzminov.

Prav oni so na pobudo ameriških svetovalcev iz Svetovne banke, ki so aktivno delovali na podlagi Višje ekonomske šole, izdelali merila za tako imenovani "monitoring" ruskih univerz.

In nikomur ni več skrivnost, da so v skladu s temi "merili" najpomembnejše ruske visokošolske ustanove spadale v kategorijo "neučinkovitih". Univerze z bogato zgodovino in tradicijo, z ogromnim ustvarjalnim potencialom. Na primer MARCHI, RSUH, Literarni inštitut.

V to kategorijo je spadala tudi Ruska državna trgovinsko-ekonomska univerza - RRGTEU. Čeprav lahko ta univerza v mnogih svojih kazalnikih da sto točk prednost tisti "Pleshki", ki so se ji tako nenadoma odločili pridružiti. In najprej pri usposabljanju strokovnjakov za zunanjetrgovinski sistem.

RGTEU nima le ogromnih mednarodnih povezav. Temeljito preučuje značilnosti trgovinskega razvoja tujih držav. V stenah te univerze nenehno govorijo vodilne gospodarske in politične osebnosti sveta ter veleposlaniki tujih držav. Častni doktorji te univerze so vodilni svetovni voditelji. Na primer Fidel Castro in Hugo Chavez.

In to so, kot veste, ameriški »zapriseženi prijatelji«. Torej so bili instrumenti uporabljeni za uničenje tako nevarne izobraževalne ustanove. Da Rusija, bog ne daj, ne skrene s »prave poti« in izda interesov ameriških strank.

In osebnost samega rektorja - znanega politika in znanstvenika v Rusiji in daleč zunaj njenih meja - je našim ameriškim stricem izstopala kot kost v grlu.

Sergej Baburin ni bil le eden od voditeljev parlamentarne opozicije, saj je v prejšnji sestavi državne dume Rusije zasedal mesto podpredsednika. Bil je aktiven zagovornik nove ruske politike na celotnem postsovjetskem prostoru. On je bil tisti, ki je leta 2006 aktivno pomagal prebivalcem Abhazije pri izhodu iz najgloblje politične krize. V katerega so ga, mimogrede, spet pognali isti neumni vladni uradniki in ruska predsedniška administracija, pokorna volji ameriških svetovalcev.

Zahvaljujoč prizadevanjem Sergeja Baburina so napredne sile pod vodstvom Sergeja Bagapša nato prevzele premoč v Abhaziji. Od leta 2008 je Abhazija postala glavni strateški partner Rusije na Severnem Kavkazu.

Takšno stališče je izraz zdravega, uravnoteženega patriotizma. Zato Baburin že vrsto let vodi Rusko vseljudsko zvezo in je organizator vsakoletnih tradicionalnih ruskih maršev. Ne tistih s svastikami in fašističnimi slogani "Rusija je samo za Ruse!" In govori z zahtevami po spoštovanju ruskih nacionalnih interesov v zadevah zunanje politike in izpolnjevanju družbenih obljub, danih lastnemu ljudstvu, so povsem razumljivi za celotno prebivalstvo države.

Toda prav to ni všeč ameriškim privržencem, ki so zasidrani v uradih ruske vlade. Ker je za njih zahteva po spoštovanju naših nacionalnih interesov kot nož v srce.

Tako je nekomu prišlo na misel, da bi z enim udarcem ubil dve muhi na en mah: univerzo, ki usposablja strokovnjake za uspešno zunanjo trgovino Rusije, in njenega domoljubnega rektorja.

Običajno so bedaki najbolj primerni za tovrstne akcije. Ker, kot vemo, ne vedo, kaj pravzaprav počnejo. Toda v konkretnem primeru bi lahko prišlo do zelo resne napake, polne hudih družbenih posledic za celotno državo.

Naši uradniki, pohlepni na vladno žrtev in se imajo za popolnoma prav v vsakem nepravičnem dejanju, so pozabili na najpreprostejšo resnico: nad mladostnimi dušami in mladostniškimi vzgibi nimajo moči.

Prav tak impulz je v poznih 60. letih prejšnjega stoletja v Franciji odnesel vlado generala De Gaulla. Tudi tam se je vse začelo z na videz neškodljivimi stvarmi. In končalo se je v splošnem kaosu, nemirih, zažiganju avtomobilov in pisarn.

Mladi (predvsem organizirana študentska mladina) niso skupek faliranih opozicijskih politikov, ki so bili na oblasti in so zaradi tega zelo užaljeni. Študentska mladina je bila vedno in ves čas ena glavnih gonilnih sil revolucije. In današnja mladina ni izjema od pravila. Prav nasprotno. Prav današnja mladina, ki je še posebej občutljiva na socialno krivico in neenakost, ki je nastala v družbi, je sposobna narediti najstrmejše in najbolj radikalne korake. In če bo vlada poskušala uporabiti silo, bo to zanjo usodno. Ker ji mladi tega nikoli ne bodo odpustili.

Ko so gospod Livanov in družba objavili, da nameravajo s silo začeti reševati problem visokega šolstva z zapiranjem in združevanjem univerz, so dejansko podpisali lastno smrtno obsodbo. Niti pomislili niso, kakšne globoke sile dvigujejo. In to se bo tragično končalo ne le za tiste, ki so danes na vodilnih položajih ministrstva za izobraževanje in znanost, ampak tudi za celotno rusko vodstvo kot celoto. Kajti tudi lokalno zatrt mladinski upor ne gre v pozabo. Zori z novo močjo. A kje in kdaj bo udarilo, ne more napovedati nihče.

Tako je dogajanje na RGTEU le na prvi pogled videti kot nekakšna »trgovinska revolucija«. Pravzaprav so znanilci druge - hujše in bolj krvave socialne vojne, v kateri ne bo zmagovalcev.

Poraženec je znan vnaprej. To je naša domovina. Država, ki ji še vedno včasih s ponosom rečemo Rusija.

Zato lahko današnje ravnanje vodstva MIZŠ v odnosu do ene same izobraževalne ustanove in do enega samega rektorja razumemo kot netenje socialne vojne v imenu in v korist druge države.

In temu se reče: nacionalna izdaja.

No, če upoštevamo, da je prav ta kvadratni koren produkt istega števila (to je b = a), potem bo kvadratni koren iz sto 10 (100 = 10).

Upoštevati je treba, da je število 100 mogoče predstaviti kot zmnožek 25 in 4. In nato izračunajte kvadratni koren obeh 25 in 4. 5 in 2. Pomnožite in prav tako dobite 10.

Ko smo v šoli prvič začeli preučevati to temo, kvadratni koren iz 100 je bil verjetno eden najlažjih za razumevanje in izračuni. Običajno sem pogledal sodo (!) število ničel in takoj izračunal, katero število, pomnoženo s samim seboj, da številko pod kvadratnim korenom. Na primer, če bi bilo 10000, bi bil kvadratni koren tega števila sto (100x100 = 10000). Če je številka pod kv. koren je šest ničel, potem bo odgovor vseboval tri ničle. itd.

V tem primeru sta v številu samo dve ničli, kar pomeni, da sta bili desetici dve. Torej, Kvadratni koren iz 100 je 10. Preverjamo: 10x10 = 100

Obstaja več načinov za izračun kvadratnega korena.

1) Vzemite kalkulator ali pametni telefon/tablico/računalnik z nameščenim računskim programom, vnesite število 100 in kliknite ikono kvadratnega korena, ki je videti nekako takole:

2) Pozna tabelo kvadratov števil do 100=25*4.

3) Z metodo delitve.

4) Z metodo razgradnje na prafaktorje 100=10*10.

Teoretično, če vse naredite pravilno, boste dobili rezultat 10.

Ikona, ki predstavlja kvadratni koren, se imenuje radikal in izgleda takole.

In kvadratni koren iz 100 je enostavno izluščiti, če poznate kvadrate števil. 10 X 10 = 100. Torej je kvadratni koren iz 100, po definiciji kvadratnega korena, 10.

Verjetno vsak šolar ve, da je število 100 produkt 10 krat 10.

Ker je kvadratni koren število, ki je radikalen izraz, če ga pomnožimo s samim seboj Kvadratni koren iz sto je enak številu 10.

Če ste pozabili, da je 100=10*10, potem lahko uporabite lastnosti korenin:

koren iz 100 = koren iz (25*4) = koren iz 25 * koren iz 4.

Vsi vedo, da je 5*5 = 25 in 2*2 = 4. Zato je koren iz 100 = 5 * 2 = 10.

No, če tega ne veste, potem lahko uporabite kalkulator ali Excelove tabele, imajo posebno formulo, imenovano KORENINA. Takole je vse videti vizualno:



Dandanes je s pomočjo kalkulatorja zelo enostavno izračunati kvadratni koren poljubnega števila.

Kvadratni koren iz 100 lahko izvlečete ustno. Navsezadnje je znano, da je število x na kvadrat pomnoženo s številom x.

Če je 10 10 = 100, potem je kvadratni koren iz 100 10.

Odgovor na vprašanje: 10 .

Kvadratni koren v matematiki je označen s konvencionalnim simbolom.

Kvadratni koren števila je nenegativno število, katerega kvadrat je enak a. Ker je 10^2=100, je kvadratni koren iz 100 10.

Obstajajo števila, katerih korenine si je zelo enostavno zapomniti. Zame je to na primer 25 - koren bo 5, ker je 5*5=25, 625 je koren iz 25, ker je 25*25=625.

Med taka števila vključim tudi število 100 - koren bo 10, preverite 10*10=100. Torej je pravilno.

Kvadratni koren iz sto? zgleda da bo 10

Težko si je predstavljati, da bi človek iskal ta odgovor na spletu, a če si predstavljamo, da je popolnoma nezbran in nepazljiv, potem podam odgovor.Kvadratni koren števila 100 je 10 in tudi -10. Mnogi viri pišejo tako.



Kvadratni koren iz 100 ima dve vrednosti: 10 in -10. Kdor ne verjame, lahko preveri z množenjem.

Če želite izvleči kvadratni koren brez kalkulatorja, se morate zateči k razgradnji števila pod korenom na najmanjše faktorje in nadaljevati od tam. Torej za številko sto:

In v skladu s tem od tu takoj postane jasno, da bo kvadratni koren sto točno 10.

Moral sem se spomniti pravila, ki sem se ga spomnil iz šole:

Čeprav je pridobivanje korena 100 preprosta zadeva, ki ne zahteva uporabe kalkulatorjev, saj je zasidrana v spomin za vse življenje. Število 100 dobimo tako, da pomnožimo 10 z 10 in torej število 10 in bo koren stotice.

Med številnimi znanji, ki so znak pismenosti, je abeceda na prvem mestu. Naslednji, enako »znakovni« element so veščine seštevanja-množenja in sosednje, vendar nasprotne po pomenu, aritmetične operacije odštevanja-deljenja. Veščine, pridobljene v daljnem šolskem otroštvu, zvesto služijo dan in noč: TV, časopis, SMS in povsod, kjer beremo, pišemo, štejemo, seštevamo, odštevamo, množimo. In povejte mi, ali ste morali v življenju pogosto pridobivati ​​korenine, razen na dachi? Na primer, tako zabaven problem, kot je kvadratni koren števila 12345 ... Ali je v bučkah še vedno smodnik? Zmoremo? Nič ne more biti preprostejše! Kje je moj kalkulator ... In brez njega je boj z rokami slab?

Najprej razjasnimo, kaj je to - kvadratni koren števila. Na splošno "dobiti koren števila" pomeni izvesti aritmetično operacijo, ki je nasprotna povišanju števila na potenco - tukaj imate enotnost nasprotij v življenjski uporabi. Recimo, da je kvadrat množenje števila samega po sebi, to je, kot se učijo v šoli, X * X = A ali v drugem zapisu X2 = A, in z besedami - "X na kvadrat je enako A." Potem se inverzni problem sliši takole: kvadratni koren števila A je število X, ki je na kvadrat enako A.

Jemanje kvadratnega korena

Iz tečaja šolske aritmetike so znane metode izračunov "v stolpcu", ki pomagajo izvajati kakršne koli izračune z uporabo prvih štirih aritmetičnih operacij. Žal ... Za kvadratne in ne samo kvadratne korenine takšni algoritmi ne obstajajo. In kako v tem primeru izvleči kvadratni koren brez kalkulatorja? Na podlagi definicije kvadratnega korena je samo en sklep - vrednost rezultata je treba izbrati z zaporednim naštevanjem števil, katerih kvadrat se približuje vrednosti radikalnega izraza. To je vse! Preden mine ura ali dve, lahko z znano metodo množenja v "stolpcu" izračunate poljuben kvadratni koren. Če imate veščine, bo to trajalo le nekaj minut. Tudi ne preveč napreden uporabnik kalkulatorja ali osebnega računalnika zmore to z enim zamahom – napredek.

Toda resno, izračun kvadratnega korena se pogosto izvaja s tehniko "topniških vilic": najprej vzemite številko, katere kvadrat približno ustreza radikalnemu izrazu. Bolje je, če je "naš kvadrat" nekoliko manjši od tega izraza. Nato prilagodijo številko glede na lastno spretnost in razumevanje, na primer pomnožijo z dve in ... znova kvadrirajo. Če je rezultat večji od številke pod korenom, zaporedno prilagajanje prvotne številke, ki se postopoma približuje svojemu "kolegu" pod korenom. Kot lahko vidite - brez kalkulatorja, samo možnost štetja "v stolpcu". Seveda obstaja veliko znanstveno dokazanih in optimiziranih algoritmov za izračun kvadratnega korena, vendar za "domačo uporabo" zgornja tehnika daje 100-odstotno zaupanje v rezultat.

Da, skoraj sem pozabil, da potrdimo našo povečano pismenost, izračunajmo kvadratni koren prej navedenega števila 12345. To naredimo korak za korakom:

1. Vzemimo, čisto intuitivno, X=100. Izračunajmo: X * X = 10000. Intuicija je najboljša - rezultat je manjši od 12345.

2. Poskusimo, tudi čisto intuitivno, X = 120. Potem: X * X = 14400. In spet, intuicija je v redu - rezultat je več kot 12345.

3. Zgoraj smo dobili "vilice" 100 in 120. Izberimo nove številke - 110 in 115. Dobimo 12100 oziroma 13225 - vilice se zožijo.

4. Poskusimo z "morda" X=111. Dobimo X * X = 12321. Ta številka je že precej blizu 12345. V skladu z zahtevano natančnostjo se lahko "fit" nadaljuje ali ustavi pri dobljenem rezultatu. To je vse. Kot obljubljeno - vse je zelo preprosto in brez kalkulatorja.

Samo malo zgodovine...

Pitagorejci, učenci šole in Pitagorovi sledilci, so prišli na idejo o uporabi kvadratnih korenov, 800 let pr. potem pa smo »naleteli« na nova odkritja na področju številk. In od kod to?

1. Reševanje problema z ekstrakcijo korena daje rezultat v obliki števil novega razreda. Imenovali so jih iracionalni, z drugimi besedami, "nerazumni", ker. niso zapisane kot celotna številka. Najbolj klasičen primer te vrste je kvadratni koren iz 2. Ta primer ustreza izračunu diagonale kvadrata s stranico 1 - to je vpliv pitagorejske šole. Izkazalo se je, da ima hipotenuza v trikotniku z zelo specifično velikostjo stranic velikost, ki je izražena s številom, ki »nima konca«. Tako so se pojavili v matematiki

2. Znano je, da se je izkazalo, da ta matematična operacija vsebuje še en ulov - pri izločanju korena ne vemo, katero število, pozitivno ali negativno, je kvadrat radikalnega izraza. Ta negotovost, dvojni rezultat ene operacije, se zabeleži na ta način.

Preučevanje problemov, povezanih s tem pojavom, je postalo smer v matematiki, imenovana teorija kompleksnih spremenljivk, ki ima velik praktični pomen v matematični fiziki.

Zanimivo je, da je isti vseprisotni I. Newton v svoji "Univerzalni aritmetiki" uporabil oznako korena - radikala, in točno sodobna oblika zapisa korena je znana od leta 1690 iz knjige Francoza Rolleja "Priročnik algebre«.

Kaj je kvadratni koren?

Pozor!
Obstajajo dodatni
materiali v posebnem oddelku 555.
Za tiste, ki so zelo "ne zelo ..."
In za tiste, ki "zelo ...")

Ta koncept je zelo preprost. Naravno, bi rekel. Matematiki poskušajo najti reakcijo za vsako dejanje. Obstaja seštevanje - obstaja tudi odštevanje. Obstaja množenje - obstaja tudi deljenje. Kvadratura je ... Torej tudi obstaja izvleči kvadratni koren! To je vse. To dejanje ( kvadratni koren) v matematiki je označen s to ikono:

Sama ikona se imenuje lepa beseda " radikalen".

Kako izvleči korenino? Bolje je pogledati primeri.

Kaj je kvadratni koren iz 9? Katero število na kvadrat nam bo dalo 9? 3 na kvadrat nam da 9! Tisti:

Toda kaj je kvadratni koren iz nič? Brez problema! Katero število na kvadrat je ničla? Da, daje nič! Pomeni:

Razumem, kaj je kvadratni koren? Potem razmislimo primeri:

Odgovori (v razsulu): 6; 1; 4; 9; 5.

Odločen? Res, koliko lažje je to?!

Ampak ... Kaj človek naredi, ko vidi neko nalogo s koreninami?

Človek začne biti žalosten ... Ne verjame v preprostost in lahkotnost svojih korenin. Čeprav se zdi, da ve kaj je kvadratni koren...

To je zato, ker je oseba pri preučevanju korenin zanemarila več pomembnih točk. Potem se te modne muhe kruto maščujejo na testih in izpitih ...

Točka ena. Korenine je treba prepoznati na pogled!

Kaj je kvadratni koren iz 49? sedem? Prav! Kako si vedel, da je sedem? Na kvadrat sedem in dobil 49? Prav! Prosimo, upoštevajte, da izvlecite korenino od 49 smo morali narediti obratno operacijo - kvadrat 7! In pazi, da ne zgrešimo. Lahko pa so spregledali...

To je težava pridobivanje korenin. kvadrat Brez težav lahko uporabite katero koli številko. Pomnoži število samo s stolpcem - to je vse. Ampak za pridobivanje korenin Tako preproste in varne tehnologije ni. Moramo pobrati odgovorite in preverite, ali je pravilen, tako da ga kvadrirate.

Ta zapleten ustvarjalni proces – izbiranje odgovora – je zelo poenostavljen, če zapomni si kvadrati priljubljenih števil. Kot tabela množenja. Če morate, recimo, pomnožiti 4 s 6, ne dodate štiri 6-krat, kajne? Takoj se pojavi odgovor 24. Čeprav ga ne razume vsak, ja...

Za svobodno in uspešno delo s koreninami je dovolj poznati kvadrate števil od 1 do 20. Poleg tega tam in nazaj. Tisti. morali bi biti sposobni z lahkoto recitirati tako, recimo, 11 na kvadrat kot kvadratni koren iz 121. Da bi si to zapomnili, obstajata dva načina. Prvi je, da se naučite tabele kvadratov. To bo v veliko pomoč pri reševanju primerov. Drugi je rešiti več primerov. To vam bo zelo pomagalo zapomniti tabelo kvadratov.

In brez kalkulatorjev! Samo za namene testiranja. V nasprotnem primeru se boste med izpitom neusmiljeno upočasnili ...

Torej, kaj je kvadratni koren In kako izvleček korenin- Mislim, da je jasno. Zdaj pa ugotovimo, iz ČESA jih lahko pridobimo.

Točka dve. Root, ne poznam te!

Iz katerih števil lahko vzamete kvadratne korenine? Da, skoraj vsak izmed njih. Lažje je razumeti, iz česa je je prepovedano izvlecite jih.

Poskusimo izračunati ta koren:

Da bi to naredili, moramo izbrati število, ki nam bo na kvadrat dalo -4. Izberemo.

Kaj, ne ustreza? 2 2 daje +4. (-2) 2 daje spet +4! To je to... Ni števil, ki bi nam, če jih kvadriramo, dala negativno število! Čeprav poznam te številke. Ampak ne bom vam povedal). Pojdite na fakulteto in sami boste ugotovili.

Ista zgodba se bo zgodila s katerim koli negativnim številom. Od tod sklep:

Izraz, v katerem je pod znakom kvadratnega korena negativno število - nima smisla! To je prepovedana operacija. To je enako prepovedano kot deljenje z ničlo. To dejstvo si trdno zapomnite! Ali z drugimi besedami:

Ne morete izluščiti kvadratnih korenov iz negativnih števil!

Toda od vseh drugih je to mogoče. Na primer, povsem je mogoče izračunati

Na prvi pogled je to zelo težko. Izbiranje ulomkov in njihovo kvadriranje ... Brez skrbi. Ko razumemo lastnosti korenin, se bodo takšni primeri zmanjšali na isto tabelo kvadratov. Življenje bo postalo lažje!

V redu, ulomki. Še vedno pa naletimo na izraze, kot so:

V redu je. Vse enako. Kvadratni koren iz dve je število, ki nam, če ga kvadriramo, da dve. Samo ta številka je popolnoma neenakomerna... Tukaj je:

Zanimivo je, da se ta ulomek nikoli ne konča ... Takšna števila imenujemo iracionalna. Pri kvadratnih korenih je to najpogostejša stvar. Mimogrede, zato se imenujejo izrazi s koreni neracionalno. Jasno je, da je pisanje tako neskončnega ulomka ves čas neprijetno. Zato namesto neskončnega ulomka pustijo takole:

Če pri reševanju primera končate z nečim, česar ni mogoče ekstrahirati, na primer:

potem pustimo tako. To bo odgovor.

Jasno morate razumeti, kaj pomenijo ikone

Seveda, če se vzame koren števila gladka, to moraš storiti. Odgovor na nalogo je v obliki npr

Precej popoln odgovor.

In seveda morate vedeti približne vrednosti iz spomina:

To znanje zelo pomaga pri oceni stanja pri kompleksnih nalogah.

Točka tri. Najbolj zvit.

Glavna zmeda pri delu s koreninami je posledica te točke. On je tisti, ki daje zaupanje v svoje sposobnosti ... Ukvarjajmo se s to točko pravilno!

Najprej vzemimo kvadratni koren iz štirih izmed njih. Sem vas že motil s to korenino?) Ni važno, zdaj bo zanimivo!

Katero število kvadrira 4? No, dva, dva - slišim nezadovoljne odgovore ...

Prav. Dva. Ampak tudi minus dva bo dal 4 na kvadrat ... Medtem pa odgovor

pravilno in odgovor

huda napaka. Všečkaj to.

Kaj je torej?

Dejansko je (-2) 2 = 4. In po definiciji kvadratnega korena iz štirih minus dva povsem primerno ... To je tudi kvadratni koren iz štirih.

Ampak! V šolskem tečaju matematike je običajno upoštevati kvadratne korenine samo nenegativna števila! To pomeni, nič in vsi so pozitivni. Izumili so celo poseben izraz: od številke A- To nenegativnoštevilo, katerega kvadrat je A. Negativni rezultati pri pridobivanju aritmetičnega kvadratnega korena se preprosto zavržejo. V šoli je vse kvadratni koren - aritmetika. Čeprav to ni posebej omenjeno.

V redu, to je razumljivo. Še bolje je, da se ne obremenjujete z negativnimi izvidi... To še ni zmeda.

Zmeda se začne pri reševanju kvadratnih enačb. Na primer, rešiti morate naslednjo enačbo.

Enačba je preprosta, odgovor zapišemo (kot je naučeno):

Ta odgovor (mimogrede, popolnoma pravilen) je le skrajšana različica dva odgovori:

Nehaj, nehaj! Tik zgoraj sem napisal, da je kvadratni koren število Nenehno nenegativno! In tukaj je eden od odgovorov - negativno! Motnja. To je prvi (vendar ne zadnji) problem, ki povzroča nezaupanje do korenin ... Rešimo ta problem. Zapišimo odgovore (za razumevanje!) takole:

Oklepaj ne spremeni bistva odgovora. Samo ločil sem ga z oklepaji znaki od korenina. Zdaj lahko jasno vidite, da je sam koren (v oklepaju) še vedno nenegativno število! In znaki so rezultat reševanja enačbe. Navsezadnje moramo pri reševanju katere koli enačbe pisati Vse X-ji, ki bodo, ko jih zamenjamo v prvotno enačbo, dali pravilen rezultat. Koren iz pet (pozitiven!) s plusom in minusom ustreza naši enačbi.

Všečkaj to. Če ti samo vzemite kvadratni koren od česar koli, ti Nenehno dobiš ena nenegativna rezultat. Na primer:

Zato, ker je - aritmetični kvadratni koren.

Če pa rešujete neko kvadratno enačbo, na primer:

to Nenehno Izkazalo se je dva odgovor (s plusom in minusom):

Ker je to rešitev enačbe.

upam, kaj je kvadratni koren Jasno imate. Zdaj je treba ugotoviti, kaj je mogoče storiti s koreninami, kakšne so njihove lastnosti. In kakšne so točke in pasti ... oprostite, kamni!)

Vse to je v naslednjih lekcijah.

Če vam je všeč ta stran ...

Mimogrede, za vas imam še nekaj zanimivih spletnih mest.)

Lahko vadite reševanje primerov in ugotovite svojo raven. Testiranje s takojšnjim preverjanjem. Učimo se - z zanimanjem!)

Lahko se seznanite s funkcijami in izpeljankami.

Danes bomo na tej strani našega spletnega mesta ugotovili, koliko je kvadratni koren iz 100. Ugotovimo skupaj, kaj je kvadratni koren iz 100, saj si 1000 znanstvenikov že več desetletij razbija možgane o tej temi in mnogi so iz izračunov prišli do neizogibnega zaključka, da takšen koren sploh ne obstaja in je preprosto nemogoče izračunati. V tem primeru je prav tako zelo pomembno, da postavimo točno pravo vprašanje, da prepoznamo kvadratni koren iz 100. Če smo natančni, bomo izračunali aritmetični kvadratni koren iz 100, saj bomo pri običajnem kvadratnem korenu iz 100 na koncu dobili dva številke: 10 in - 10.

Vsoto teh števil, ki jih potrebujemo, lahko izračunamo s preprosto aritmetično tehniko z uporabo navpične, znane črte, števil in korenov, ki so napisani spodaj desno. Tam bomo našli kvadrat enot korena, ki ga potrebujemo, nato pomnožimo desetice in poiščemo dvojni in ne trojni produkt desetice katerega koli korena z enotami. Nekatera števila bomo morali kvadrirati, da bo vsota postala dvomestna številka; če na koncu dobimo številko 10, potem smo z vami naredili vse prav. Glavno je, da se najprej vsaj malo seznanimo z matematiko in matematičnim napredovanjem sestavljanja kvadratnega korena, preden se lotimo računanja.

Zapomnite si eno samo in osnovno pravilo: da izvlečemo potreben kvadratni koren iz katerega koli celega števila, najprej izvlečemo kateri koli koren, ki ga potrebujemo, iz števila njegovih vsot in stotin. Če je število enako ali večje od 100, potem začnemo iskati koren iz stotin dejanskih števil teh stotin, nato pa iz desettisočic dejanskega števila, še posebej, če je dano število veliko večje od 100. , potem nujno izluščimo koren števila stotin desettisoč ali natančneje: iz milijona danega števila. Na to temo obstaja veliko pravil in različnih znanstvenih priporočil, šolski programi za pridobivanje kvadratnega korena števila 100 bodo vedno ostali nespremenjeni.

Če upoštevamo potek iskanja korena števila 100, moramo biti pozorni na dejstvo, da je v korenu toliko števk, kolikor jih je pod končnim številom stranic, leva stran pa je lahko sestavljena le iz ene. številka. Na podlagi vsega tega bo najbolj natančen kvadratni koren katerega koli števila na planetu Zemlja vsota števil, katerih kvadrat je pri izračunu popolnoma enak danemu številu. Tu lahko zaključimo naš kratek tečaj o izračunavanju kvadratnega korena iz 100, ki bo enak (10) deset.

Konstantinova Vera

Kako najti koren števila

Problem iskanja korena v matematiki je obratni problem dviga števila na potenco. Obstajajo različne korenine: korenine druge stopnje, korenine tretje stopnje, korenine četrte stopnje itd. Odvisno od tega, na kakšno moč je bila številka prvotno povišana. Koren je označen s simbolom: √ je kvadratni koren, to je koren druge stopnje; če ima koren večjo stopnjo od druge, je ustrezna stopnja pripisana nad znakom korena. Število, ki je pod znakom korena, je radikalni izraz. Pri iskanju korena obstaja več pravil, ki vam bodo pomagala, da se ne zmotite pri iskanju korena:

• Sodi koren (če je stopnja 2, 4, 6, 8 itd.) negativnega števila NE obstaja. Če je radikalni izraz negativen, vendar se išče koren lihe stopnje (3, 5, 7 in tako naprej), bo rezultat negativen.
• Koren katere koli potence ena je vedno ena: √1 = 1.
• Koren ničle je nič: √0 = 0.

Kako najti koren iz 100

Če problem ne pove, kateri koren stopnje je treba najti, potem to običajno pomeni, da je treba najti koren druge stopnje (kvadrat).
Poiščimo √100 = ? Najti moramo število, ki, če ga dvignemo na drugo potenco, da število 100. Očitno je takšno število število 10, saj: 10 2 = 100. Zato je √100 = 10: kvadratni koren iz 100 je 10.