Kako se ugotovi telesna teža? Kako najti maso ob poznavanju gostote

Pospešek označuje stopnjo spremembe hitrosti premikajočega se telesa. Če je hitrost telesa konstantna, se ne pospešuje.

Pospešek se pojavi šele, ko se hitrost telesa spremeni. Če se hitrost telesa poveča ali zmanjša za določeno konstantno količino, se tako telo giblje s konstantnim pospeškom. Pospešek se meri v metrih na sekundo na sekundo (m/s2) in se izračuna iz vrednosti dveh hitrosti in časa ali iz vrednosti sile, ki deluje na telo.

Koraki

1 a = Δv / Δt
2 Opredelitev spremenljivk. Lahko izračunate Δv in Δt na naslednji način: Δv = vк - vн in Δt = tк - tн, Kje vк– končna hitrost, vн- začetna hitrost, tk– končni čas, tн– začetni čas.
3
Napišite formulo: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
Zapiši spremenljivke: vк= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tн= 0 s.
Izračun: a
Napišite formulo: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
Zapiši spremenljivke: vк= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tн= 0 s.
Izračun: A

1 Newtonov drugi zakon.
Fres = m x a, Kje Fres m- telesna masa, a– pospešek telesa.
2 Poiščite maso telesa.
Ne pozabite, da je 1 N = 1 kg∙m/s2.
a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Preverjanje znanja

1 Smer pospeška.
2 Smer sile.
3 Rezultantna sila.
Rešitev: Pogoji te težave so zasnovani tako, da vas zmedejo. Pravzaprav je vse zelo preprosto. Narišite diagram smeri sil, tako boste videli, da je sila 150 N usmerjena v desno, sila 200 N prav tako usmerjena v desno, sila 10 N pa je usmerjena v levo. Tako je nastala sila: 150 + 200 - 10 = 340 N. Pospešek je: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Določanje sile ali momenta sile, če je znana masa ali vztrajnostni moment telesa, vam omogoča, da ugotovite samo pospešek, to je, kako hitro se spreminja hitrost

Rame moči– pravokotno, spuščeno z osi vrtenja na linijo delovanja sile.

Kostne vezi v človeškem telesu so vzvodi. V tem primeru rezultat delovanja mišice ni določen toliko s silo, ki jo razvije, kot s trenutkom sile. Značilnost strukture človeškega mišično-skeletnega sistema so majhne vrednosti ramenskih sil vleka mišic. Hkrati ima zunanja sila, na primer gravitacija, veliko ramo (slika 3.3). Zato morajo mišice za preprečevanje velikih zunanjih momentov sile razviti veliko vlečno silo.

riž. 3.3. Značilnosti človeških skeletnih mišic

Trenutek sile je pozitiven, če sila povzroči vrtenje telesa v nasprotni smeri urinega kazalca, in negativen, če se telo vrti v smeri urinega kazalca. Na sl. 3.3. gravitacija uteži ustvarja negativni moment sile, saj teži k vrtenju podlakti v komolčnem sklepu v smeri urinega kazalca. Vlečna sila mišic upogibalk podlakti ustvarja pozitiven navor, saj teži k vrtenju podlakti v komolčnem sklepu v nasprotni smeri urnega kazalca.

Zagonski impulz(Sм) – merilo vpliva momenta sile glede na dano os v določenem časovnem obdobju.

Kinetični moment (TO) & vektorska količina, merilo rotacijskega gibanja telesa, ki označuje njegovo sposobnost, da se prenese na drugo telo v obliki mehanskega gibanja. Kinetični moment je določen s formulo: K=J .

Kinetični moment pri rotacijskem gibanju je analog gibalne količine (gibalne količine) telesa pri translacijskem gibanju.

Primer. Pri skoku v vodo po vzletu z mostu se kinetični moment človeškega telesa ( TO) ostane nespremenjena. Če torej zmanjšate vztrajnostni moment (J), torej izvedete nagib, se kotna hitrost poveča.Športnik pred vstopom v vodo poveča vztrajnostni moment (zravna se) in s tem zmanjša kotno hitrost vrtenja.

Kako najti pospešek skozi silo in maso?

Za koliko se je spremenila hitrost, lahko ugotovimo z določitvijo impulza sile. Impulz sile je merilo vpliva sile na telo v določenem časovnem obdobju (pri translacijskem gibanju): S = F*Dt = m*Dv. Pri sočasnem delovanju več sil je vsota njihovih impulzov enaka impulzu njihove rezultante v istem času. Impulz sile je tisti, ki določa spremembo hitrosti. Pri rotacijskem gibanju impulz sile ustreza impulzu momenta sile - meritvi vpliva sile na telo glede na dano os v določenem časovnem obdobju: Sz = Mz*Dt.

Kot posledica impulza sile in impulza momenta sile nastanejo spremembe gibanja, ki so odvisne od vztrajnostnih lastnosti telesa in se kažejo v spremembah hitrosti (gibalna količina in kotni moment - kinetični moment).

Količina gibanja je merilo translacijskega gibanja telesa, ki označuje sposobnost tega gibanja, da se prenese na drugo telo: K = m*v. Sprememba gibalne količine je enaka impulzu sile: DK = F*Dt = m*Dv = S.

Kinetični moment je merilo rotacijskega gibanja telesa, ki označuje sposobnost tega gibanja, da se prenese na drugo telo: Kя = I*w = m*v*r. Če je telo povezano z vrtilno osjo, ki ne poteka skozi njegov CM, potem je celotna kotna količina sestavljena iz kotne količine telesa glede na os, ki poteka skozi njegov CM vzporedno z zunanjo osjo (I0*w) in kotna količina neke točke, ki ima maso telesa in je oddaljena od vrtilne osi na enaki razdalji kot CM: L = I0*w + m*r2*w.

Med kotno količino (kinetični navor) in kotno količino sile obstaja kvantitativna povezava: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Povezane informacije:

Iskanje na spletnem mestu:

Pospešek označuje stopnjo spremembe hitrosti premikajočega se telesa. Če je hitrost telesa konstantna, se ne pospešuje. Pospešek se pojavi šele, ko se hitrost telesa spremeni. Če se hitrost telesa poveča ali zmanjša za določeno konstantno količino, se tako telo giblje s konstantnim pospeškom. Pospešek se meri v metrih na sekundo na sekundo (m/s2) in se izračuna iz vrednosti dveh hitrosti in časa ali iz vrednosti sile, ki deluje na telo.

Koraki

1 Izračun povprečnega pospeška pri dveh hitrostih

1 Formula za izračun povprečnega pospeška. Povprečni pospešek telesa izračunamo iz njegove začetne in končne hitrosti (hitrost je hitrost gibanja v določeni smeri) ter časa, ki ga telo potrebuje, da doseže končno hitrost. Formula za izračun pospeška: a = Δv / Δt, kjer je a pospešek, Δv je sprememba hitrosti, Δt je čas, potreben za doseganje končne hitrosti.
Enote za pospešek so metri na sekundo na sekundo, to je m/s2.
Pospešek je vektorska količina, kar pomeni, da je podana z vrednostjo in smerjo. Vrednost je številčna karakteristika pospeška, smer pa je smer gibanja telesa. Če se telo upočasni, bo pospešek negativen.
2 Opredelitev spremenljivk. Lahko izračunate Δv in Δt na naslednji način: Δv = vк - vн in Δt = tк - tн, Kje vк– končna hitrost, vн- začetna hitrost, tk– končni čas, tн– začetni čas.
Ker ima pospešek smer, vedno odštejte začetno hitrost od končne hitrosti; sicer bo smer izračunanega pospeška napačna.
Če začetni čas v nalogi ni podan, se predpostavlja, da je tн = 0.
3 Poiščite pospešek s formulo. Najprej napišite formulo in spremenljivke, ki so vam dane. Formula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). Odštejte začetno hitrost od končne hitrosti in nato rezultat delite s časovnim intervalom (časovna sprememba). Dobili boste povprečni pospešek v določenem časovnem obdobju.
Če je končna hitrost manjša od začetne, ima pospešek negativno vrednost, kar pomeni, da se telo upočasni.
Primer 1: Avto pospeši od 18,5 m/s do 46,1 m/s v 2,47 s. Poiščite povprečni pospešek.
Napišite formulo: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
Zapiši spremenljivke: vк= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tн= 0 s.
Izračun: a= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.
Primer 2: Motorno kolo začne zavirati pri hitrosti 22,4 m/s in se ustavi po 2,55 s. Poiščite povprečni pospešek.
Napišite formulo: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
Zapiši spremenljivke: vк= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tн= 0 s.
Izračun: A= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.

2 Izračun pospeška s silo

1 Newtonov drugi zakon. Po drugem Newtonovem zakonu bo telo pospešilo, če sile, ki delujejo nanj, niso medsebojno uravnotežene. Ta pospešek je odvisen od skupne sile, ki deluje na telo. Z uporabo drugega Newtonovega zakona lahko ugotovite pospešek telesa, če poznate njegovo maso in silo, ki deluje na to telo.
Newtonov drugi zakon je opisan s formulo: Fres = m x a, Kje Fres– rezultanta sile, ki deluje na telo, m- telesna masa, a– pospešek telesa.
Pri delu s to formulo uporabite metrične enote, ki merijo maso v kilogramih (kg), silo v newtonih (N) in pospešek v metrih na sekundo na sekundo (m/s2).
2 Poiščite maso telesa.Če želite to narediti, postavite telo na tehtnico in poiščite njegovo maso v gramih. Če razmišljate o zelo velikem telesu, poiščite njegovo maso v referenčnih knjigah ali na internetu. Masa velikih teles se meri v kilogramih.
Če želite izračunati pospešek z zgornjo formulo, morate pretvoriti grame v kilograme. Maso v gramih delite s 1000, da dobite maso v kilogramih.
3 Poiščite skupno silo, ki deluje na telo. Nastala sila ni uravnotežena z drugimi silami. Če na telo delujeta dve različno usmerjeni sili in je ena večja od druge, potem smer nastale sile sovpada s smerjo večje sile. Pospešek nastane, ko na telo deluje sila, ki ni uravnotežena z drugimi silami in povzroči spremembo hitrosti telesa v smeri delovanja te sile.
Z bratom sta na primer v vlečenju vrvi. Vi vlečete vrv s silo 5 N, vaš brat pa vleče vrv (v nasprotni smeri) s silo 7 N. Rezultantna sila je 2 N in je usmerjena proti vašemu bratu.
Ne pozabite, da je 1 N = 1 kg∙m/s2.
4 Preuredite formulo F = ma za izračun pospeška.Če želite to narediti, delite obe strani te formule z m (masa) in dobite: a = F/m. Torej, da bi našli pospešek, delite silo z maso pospeševalnega telesa.
Sila je premo sorazmerna s pospeškom, to pomeni, da večja kot je sila, ki deluje na telo, hitreje pospešuje.
Masa je obratno sorazmerna s pospeškom, to pomeni, da večja kot je masa telesa, počasneje pospešuje.
5 Z dobljeno formulo izračunajte pospešek. Pospešek je enak količniku nastale sile, ki deluje na telo, deljenem z njegovo maso. Vrednosti, ki so vam bile dane, nadomestite s to formulo, da izračunate pospešek telesa.
Na primer: na telo z maso 2 kg deluje sila enaka 10 N. Poiščite pospešek telesa.
a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Preverjanje znanja

1 Smer pospeška. Znanstveni koncept pospeška ne sovpada vedno z uporabo te količine v vsakdanjem življenju. Ne pozabite, da ima pospešek smer; pospešek je pozitiven, če je usmerjen navzgor ali v desno; pospešek je negativen, če je usmerjen navzdol ali v levo. Preverite svojo rešitev na podlagi naslednje tabele:
2 Smer sile. Ne pozabite, da je pospešek vedno sosmeren sili, ki deluje na telo. Nekatere težave ponujajo podatke, ki so namenjeni zavajanju.
Primer: Čoln igrača z maso 10 kg se giblje proti severu s pospeškom 2 m/s2. Veter, ki piha v zahodni smeri, deluje na čoln s silo 100 N. Poiščite pospešek čolna v smeri severa.
Rešitev: Ker je sila pravokotna na smer gibanja, ne vpliva na gibanje v tej smeri. Zato se pospešek čolna v smeri severa ne bo spremenil in bo enak 2 m/s2.
3 Rezultantna sila.Če na telo deluje več sil hkrati, poiščite posledično silo in nato nadaljujte z izračunom pospeška. Razmislite o naslednjem problemu (v dvodimenzionalnem prostoru):
Vladimir vleče (desno) posodo z maso 400 kg s silo 150 N. Dmitrij potiska (levo) posodo s silo 200 N. Veter piha od desne proti levi in deluje na posodo. s silo 10 N. Poišči pospešek posode.
Rešitev: Pogoji te težave so zasnovani tako, da vas zmedejo. Pravzaprav je vse zelo preprosto.
Newtonov drugi zakon

Narišite diagram smeri sil, tako boste videli, da je sila 150 N usmerjena v desno, sila 200 N prav tako usmerjena v desno, sila 10 N pa je usmerjena v levo. Tako je nastala sila: 150 + 200 - 10 = 340 N. Pospešek je: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Poslala: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

Nazaj na vsebino

Lekcija 5. ODVISNOST MASE OD HITROSTI. RELATIVISTIČNA DINAMIKA

Newtonovi zakoni mehanike se ne ujemajo z novimi koncepti prostora-časa pri visokih hitrostih gibanja. Samo pri nizkih hitrostih gibanja, ko veljajo klasični koncepti prostora in časa, Newtonov drugi zakon

ne spremeni svoje oblike pri prehodu iz enega inercialnega referenčnega sistema v drugega (izpolnjeno je načelo relativnosti).

Toda pri visokih hitrostih je ta zakon v svoji običajni (klasični) obliki nepravičen.

Po drugem Newtonovem zakonu (2.4) lahko konstantna sila, ki dolgo časa deluje na telo, telesu posreduje poljubno visoko hitrost. Toda v resnici je hitrost svetlobe v vakuumu omejujoča in v nobenem primeru se telo ne more gibati s hitrostjo, ki presega hitrost svetlobe v vakuumu. Potrebna je zelo majhna sprememba enačbe gibanja teles, da je ta enačba pravilna pri velikih hitrostih. Najprej preidimo na obliko zapisa drugega zakona dinamike, ki jo je uporabil sam Newton:

kje je gibalna količina telesa. V tej enačbi je bila telesna masa obravnavana kot neodvisna od hitrosti.

Presenetljivo je, da tudi pri visokih hitrostih enačba (2.5) ne spremeni svoje oblike.

Spremembe zadevajo le množice. Z večanjem hitrosti telesa njegova masa ne ostaja konstantna, ampak se povečuje.

Odvisnost mase od hitrosti lahko ugotovimo na podlagi predpostavke, da zakon o ohranitvi gibalne količine velja tudi v novih konceptih prostora in časa. Izračuni so preveč zapleteni. Predstavljamo le končni rezultat.

Če skozi m0 označujemo maso mirujočega telesa, nato maso m isto telo, vendar se premika s hitrostjo, je določeno s formulo

Slika 43 prikazuje odvisnost mase telesa od njegove hitrosti. Iz slike je razvidno, da je povečanje mase tem večje, čim bližje je hitrost gibanja telesa svetlobni hitrosti z.

Pri hitrostih gibanja, ki so precej nižje od svetlobne hitrosti, se izraz zelo malo razlikuje od enote. Torej s hitrostjo, večjo od sodobne vesoljske rakete ti" Dobimo 10 km/s =0,99999999944 .

Zato ni presenetljivo, da je pri tako relativno nizkih hitrostih nemogoče opaziti povečanje mase z naraščanjem hitrosti. Toda osnovni delci v sodobnih pospeševalnikih nabitih delcev dosegajo ogromne hitrosti. Če je hitrost delca le 90 km/s manjša od svetlobne hitrosti, se njegova masa poveča 40-krat.

Izračun sile F

Zmogljivi pospeševalniki elektronov so sposobni te delce pospešiti do hitrosti, ki je le 35-50 m/s manjša od svetlobne. V tem primeru se masa elektrona poveča približno 2000-krat. Da se tak elektron obdrži v krožni orbiti, mora nanj iz magnetnega polja delovati 2000-krat večja sila, kot bi pričakovali brez upoštevanja odvisnosti mase od hitrosti. Za izračun trajektorij hitrih delcev ni več mogoče uporabiti Newtonove mehanike.

Ob upoštevanju razmerja (2.6) je gibalna količina telesa enaka:

Osnovni zakon relativistične dinamike je zapisan v enaki obliki:

Vendar je gibalna količina telesa tukaj določena s formulo (2.7) in ne preprosto z zmnožkom.

Tako je masa, ki velja za konstantno od Newtonovih časov, dejansko odvisna od hitrosti.

S povečanjem hitrosti gibanja se poveča masa telesa, ki določa njegove inertne lastnosti. pri u®с telesna teža v skladu z enačbo (2.6) neomejeno narašča ( m®¥); zato pospešek teži k ničli in hitrost praktično preneha naraščati, ne glede na to, kako dolgo deluje sila.

Potreba po uporabi relativistične enačbe gibanja pri izračunu pospeševalnikov nabitih delcev pomeni, da je teorija relativnosti v našem času postala inženirska veda.

Newtonove zakone mehanike lahko obravnavamo kot poseben primer relativistične mehanike, ki velja pri hitrostih gibanja teles, ki so veliko nižje od svetlobne hitrosti.

Relativistična enačba gibanja, ki upošteva odvisnost mase od hitrosti, se uporablja pri načrtovanju pospeševalnikov delcev in drugih relativističnih naprav.

? 1 . Zapišite formulo za odvisnost mase telesa od hitrosti njegovega gibanja. 2 . Pod kakšnim pogojem lahko štejemo, da je masa telesa neodvisna od hitrosti?

matematične formule, linearna algebra in geometrija

§ 100. Izražanje kinetične energije skozi maso in hitrost telesa

V §§ 97 in 98 smo videli, da je mogoče ustvariti zalogo potencialne energije tako, da povzročimo delo neke sile, dvignemo breme ali stisnemo vzmet. Na enak način je mogoče ustvariti rezervo kinetične energije kot rezultat dela neke sile. Dejansko, če telo pod vplivom zunanje sile prejme pospešek in se premakne, potem ta sila deluje in telo pridobi hitrost, to je pridobi kinetično energijo. Na primer, sila tlaka smodniških plinov v cevi pištole, ki potiska kroglo, deluje, zaradi česar se ustvari rezerva kinetične energije krogle. Nasprotno, če je delo opravljeno kot posledica gibanja krogle (na primer, krogla se dvigne ali, ko zadene oviro, povzroči uničenje), potem se kinetična energija krogle zmanjša.

Sledimo prehodu dela v kinetično energijo na primeru, ko na telo deluje samo ena sila (v primeru več sil je to rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo). Predpostavimo, da začne na telo mase, ki je mirovalo, delovati stalna sila; pod vplivom sile se bo telo gibalo enakomerno pospešeno s pospeškom . Po prevoženi razdalji v smeri sile bo telo pridobilo hitrost, ki je povezana s prevoženo razdaljo po formuli (§ 22). Od tu najdemo delo sile:

Na enak način, če sila, usmerjena proti njegovemu gibanju, začne delovati na telo, ki se giblje s hitrostjo, potem bo upočasnilo svoje gibanje in se ustavilo, potem ko je pred ustavitvijo opravilo delo proti delujoči sili, prav tako enako . To pomeni, da je kinetična energija gibajočega se telesa enaka polovici zmnožka njegove mase in kvadrata njegove hitrosti:

Ker je sprememba kinetične energije, tako kot sprememba potencialne energije, enaka delu (pozitivnemu ali negativnemu), ki ga povzroči ta sprememba, se kinetična energija meri tudi v enotah dela, tj. joulih.

100.1. Masno telo se giblje s hitrostjo zaradi vztrajnosti. Na telo začne delovati sila vzdolž smeri gibanja telesa, zaradi česar čez nekaj časa postane hitrost telesa enaka . Dokaži, da je prirastek kinetične energije telesa enak delu sile za primer, ko se hitrost: a) poveča; b) zmanjša; c) spremeni predznak.

100.2. Za kaj je porabljenega največ dela: da stoječemu vlaku omogočimo hitrost 5 m/s ali ga pospešimo s hitrosti 5 m/s na hitrost 10 m/s?

Kako najti maso avtomobila v fiziki

Kako najti maso ob poznavanju hitrosti

Boste potrebovali

- pero;
- papir za zapiske.

Navodila

Najenostavnejši primer je gibanje enega telesa z dano enakomerno hitrostjo. Razdalja, ki jo je telo prepotovalo, je znana. Poiščite čas potovanja: t = S/v, ura, kjer je S razdalja, v povprečna hitrost telesa.

Drugi primer je za prihajajoče gibanje teles. Avto se giblje od točke A do točke B s hitrostjo 50 km/h. Iz točke B mu je naproti pripeljal moped s hitrostjo 30 km/h. Razdalja med točkama A in B je 100 km. Morate najti čas, po katerem se bosta srečala.

Zbirno mesto označi s črko K. Naj bo razdalja AK, ki jo prevozi avto, x km. Potem bo motoristova pot dolga 100 km. Iz pogojev problema izhaja, da je potovalni čas za avto in moped enak. Sestavite enačbo: x/v = (S-x)/v’, kjer sta v, v’ hitrosti avtomobila in mopeda. Z zamenjavo podatkov rešite enačbo: x = 62,5 km. Zdaj poiščite čas: t = 62,5/50 = 1,25 ure ali 1 ura 15 minut. Tretji primer - podani so enaki pogoji, vendar je avto odpeljal 20 minut kasneje kot moped. Določite, koliko časa bo avto potoval, preden se sreča z mopedom. Sestavite enačbo, podobno prejšnji. Toda v tem primeru bo potovalni čas mopeda 20 minut daljši od avtomobila. Če želite izenačiti dele, odštejte tretjino ure od desne strani izraza: x/v = (S-x)/v’-1/3. Poiščite x – 56,25. Izračunajte čas: t = 56,25/50 = 1,125 ure ali 1 ura 7 minut 30 sekund.

Četrti primer je problem gibanja teles v eno smer. Avto in moped se premikata z enakimi hitrostmi iz točke A. Vemo, da je avto odpeljal pol ure kasneje. Koliko časa bo potreboval, da bo dohitel moped?

V tem primeru bo razdalja, ki jo prevozijo vozila, enaka. Naj bo potovalni čas avtomobila x ur, potem bo potovalni čas mopeda x+0,5 ure. Imate enačbo: vx = v’(x+0,5). Rešite enačbo tako, da vstavite hitrost in poiščite x - 0,75 ure ali 45 minut.

Peti primer – avto in moped se premikata z enakimi hitrostmi v isto smer, vendar je moped pol ure prej zapustil točko B, ki se nahaja 10 km od točke A. Izračunajte, koliko časa po speljevanju bo avto dohitel moped.

Prevožena razdalja z avtomobilom je 10 km večja. To razliko dodajte motoristovi poti in izenačite dele izraza: vx = v’(x+0,5)-10. Če nadomestite vrednosti hitrosti in jo rešite, boste dobili odgovor: t = 1,25 ure ali 1 ura 15 minut.

Pospešek elastične sile

kakšna je hitrost časovnega stroja

Kako najti maso?

Mnogi od nas v šoli so se spraševali: "Kako najti telesno maso"? Zdaj bomo poskušali odgovoriti na to vprašanje.

Iskanje mase skozi njegovo prostornino

Recimo, da imate na voljo dvestolitrski sod. Nameravate jo popolnoma napolniti z dizelskim gorivom, ki ga uporabljate za ogrevanje vaše majhne kotlovnice. Kako najti maso tega soda, napolnjenega z dizelskim gorivom? Poskusimo skupaj z vami rešiti ta na videz najpreprostejši problem.

Reševanje problema, kako najti maso snovi skozi njeno prostornino, je precej enostavno. Če želite to narediti, uporabite formulo za specifično gostoto snovi

kjer je p specifična gostota snovi;

m - njegova masa;

v - zasedena prostornina.

Mere za maso bodo grami, kilogrami in tone. Mere prostornine: kubični centimetri, decimetri in metri. Specifična gostota se izračuna v kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Tako imamo v skladu s pogoji problema na razpolago sod s prostornino dvesto litrov. To pomeni, da je njegova prostornina 2 m³.

Toda želite vedeti, kako najti maso. Iz zgornje formule je izpeljan na naslednji način:

Najprej moramo najti vrednost p - specifično gostoto dizelskega goriva. To vrednost lahko najdete v referenčni knjigi.

V knjigi najdemo, da je p = 860,0 kg/m³.

Nato dobljene vrednosti nadomestimo v formulo:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Tako je bil najden odgovor na vprašanje, kako najti maso. Ena tona in sedemsto dvajset kilogramov je teža dvesto litrov poletnega dizelskega goriva. Nato lahko na enak način naredite približen izračun skupne teže soda in kapacitete stojala za sod solarija.

Iskanje mase skozi gostoto in prostornino

Zelo pogosto lahko v praktičnih nalogah iz fizike najdete količine, kot so masa, gostota in prostornina. Da bi rešili problem, kako najti maso telesa, morate poznati njegovo prostornino in gostoto.

Elementi, ki jih boste potrebovali:

1) Ruleta.

2) Kalkulator (računalnik).

3) Zmogljivost za merjenje.

4) Ravnilo.

Znano je, da bodo imeli predmeti z enako prostornino, vendar iz različnih materialov, različne mase (na primer kovina in les). Mase teles, ki so izdelana iz določenega materiala (brez praznin), so premo sorazmerne z prostornino predmetov. V nasprotnem primeru je konstanta razmerje med maso in prostornino predmeta. Ta indikator se imenuje "gostota snovi". Označili ga bomo s črko d.

Zdaj morate rešiti problem, kako najti maso v skladu s formulo d = m/V, kjer

m je masa predmeta (v kilogramih),

V je njegova prostornina (v kubičnih metrih).

Tako je gostota snovi masa na enoto prostornine.

Če želite ugotoviti gostoto materiala, iz katerega je izdelan predmet, uporabite tabelo gostote, ki jo najdete v standardnem učbeniku fizike.

Prostornina predmeta se izračuna po formuli V = h * S, kjer

V – prostornina (m³),

H – višina objekta (m),

S - površina podnožja objekta (m²).

Če ne morete jasno izmeriti geometrijskih parametrov telesa, se morate zateči k Arhimedovim zakonom. Za to boste potrebovali posodo, ki ima tehtnico za merjenje prostornine tekočin in spustite predmet v vodo, torej v posodo, ki ima razdelke. Prostornina, za katero se bo povečala vsebina posode, je prostornina telesa, ki je vanjo potopljeno.

Če poznate prostornino V in gostoto d predmeta, lahko zlahka najdete njegovo maso s formulo m = d * V. Pred izračunom mase morate vse merske enote prenesti v en sistem, na primer v sistem SI , ki je mednarodni merilni sistem.

V skladu z zgornjimi formulami je mogoče narediti naslednji zaključek: da bi našli zahtevano količino mase z znano prostornino in znano gostoto, je treba vrednost gostote materiala, iz katerega je telo izdelano, pomnožiti s prostornino telo.

Izračun telesne mase in prostornine

Da bi določili gostoto snovi, je treba maso telesa deliti z njegovo prostornino:

Telesno težo lahko določimo s tehtnico. Kako najti prostornino telesa?

Če ima telo obliko pravokotnega paralelopipeda (slika 24), se njegova prostornina najde po formuli

Če ima kakšno drugo obliko, potem lahko njegovo prostornino ugotovimo z metodo, ki jo je odkril starogrški znanstvenik Arhimed v 3. stoletju. pr. n. št e.

Arhimed se je rodil v Sirakuzah na otoku Siciliji. Njegov oče, astronom Phidias, je bil Hieronov sorodnik, ki je leta 270 pr. e. kralj mesta, v katerem so živeli.

Do nas niso prišla vsa Arhimedova dela. Mnoga njegova odkritja so postala znana po zaslugi poznejših avtorjev, katerih ohranjena dela opisujejo njegove izume. Tako je na primer rimski arhitekt Vitruvij (1. stoletje pr. n. št.) v enem od svojih spisov povedal naslednjo zgodbo: »Kar se tiče Arhimeda, se mi zdi, da je od vseh njegovih številnih in raznolikih odkritij odkritje, o katerem bom govoril, narejen z brezmejno duhovitostjo.Med svojim vladanjem v Sirakuzah se je Hiero po uspešnem zaključku vseh svojih dejavnosti zaobljubil, da bo daroval zlato krono nesmrtnim bogovom v nekem templju. Z mojstrom se je dogovoril za visoko ceno dela in mu dal zahtevano količino zlata po teži. Na dogovorjeni dan je mojster prinesel svoje delo kralju, ki je ugotovil, da je popolnoma opravljeno; Po tehtanju se je izkazalo, da teža krone ustreza izdani teži zlata.

Po tem je prišlo do obtožbe, da je bil del zlata vzet iz krone in namesto tega zmešana enaka količina srebra. Hiero je bil jezen, da so ga prevarali, in ker ni našel načina, da bi razkril to krajo, je prosil Arhimeda, naj dobro razmisli o tem. On, potopljen v misli o tem vprašanju, je nekako po naključju prišel v kopališče in tam, ko se je potopil v kad, opazil, da iz nje teče enaka količina vode, kot je prostornina njegovega telesa, potopljenega v kad. Ko je spoznal vrednost tega dejstva, je brez oklevanja od veselja skočil iz kopeli, gol odšel domov in na ves glas vsem sporočil, da je našel, kar je iskal. Tekel je in kričal isto v grščini: »Eureka, Eureka! (Najdeno, najdeno!)."

Potem, piše Vitruvij, je Arhimed vzel posodo, napolnjeno do vrha z vodo, in vanjo spustil zlato palico, ki je bila po teži enaka kroni. Ko je izmeril prostornino izpodrinjene vode, je posodo ponovno napolnil z vodo in vanjo spustil krono. Izkazalo se je, da je prostornina vode, ki jo je izpodrinila krona, večja od prostornine vode, ki jo je izpodrinila zlata palica. Večja prostornina krone je pomenila, da vsebuje snov, ki je manj gosta od zlata. Zato je eksperiment, ki ga je izvedel Arhimed, pokazal, da je bil del zlata ukraden.

Torej, za določitev prostornine telesa, ki ima nepravilno obliko, je dovolj, da izmerimo prostornino vode, ki jo izpodrine to telo. Če imate merilni valj (čašo), je to enostavno narediti.

V primerih, ko sta znani masa in gostota telesa, lahko njegovo prostornino najdemo s formulo, ki izhaja iz formule (10.1):

To kaže, da je treba za določitev prostornine telesa maso tega telesa deliti z njegovo gostoto.

Če je, nasprotno, znana prostornina telesa, potem lahko, če vemo, iz katere snovi je sestavljeno, najdemo njegovo maso:

Za določitev mase telesa je treba gostoto telesa pomnožiti z njegovo prostornino.

1. Katere metode določanja prostornine poznate? 2. Kaj veš o Arhimedu? 3. Kako najdeš maso telesa glede na njegovo gostoto in prostornino Eksperimentalna naloga. Vzemite kos mila, ki ima obliko pravokotnega paralelepipeda, na katerem je navedena njegova masa. Po opravljenih potrebnih meritvah določite gostoto mila.

V kemiji ne morete brez veliko snovi. Navsezadnje je to eden najpomembnejših parametrov kemičnega elementa. V tem članku vam bomo povedali, kako najti maso snovi na različne načine.

Najprej morate najti želeni element s pomočjo periodične tabele, ki jo lahko prenesete na internetu ali kupite. Ulomki pod znakom elementa so njegova atomska masa. Treba ga je pomnožiti z indeksom. Indeks kaže, koliko molekul elementa vsebuje določena snov.

Ko imate kompleksno snov, morate atomsko maso vsakega elementa snovi pomnožiti z njegovim indeksom. Sedaj morate sešteti atomske mase, ki ste jih dobili. Ta masa se meri v enotah gram/mol (g/mol). Pokazali bomo, kako najti molsko maso snovi na primeru izračuna molekulske mase žveplove kisline in vode:
H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98 g/mol;

H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18 g/mol.

Na enak način se izračuna molska masa enostavnih snovi, ki so sestavljene iz enega elementa.
Molekulsko maso lahko izračunate z obstoječo tabelo molekulskih mas, ki jo lahko prenesete na spletu ali kupite v knjigarni
Molsko maso lahko izračunate s formulami in jo enačite z molekulsko maso. V tem primeru je treba merske enote spremeniti iz "g/mol" v "amu".
Ko na primer poznate prostornino, tlak, maso in temperaturo na Kelvinovi lestvici (če Celzija, potem morate pretvoriti), potem lahko ugotovite, kako najti molekulsko maso snovi z uporabo Mendelejev-Clayperonove enačbe :

M = (m*R*T)/(P*V),

kjer je R univerzalna plinska konstanta; M je molekulska (molska masa), a.m.u.
Molsko maso lahko izračunate po formuli:
kjer je n količina snovi; m je masa dane snovi. Tukaj morate izraziti količino snovi z volumnom (n = V/VM) ali Avogadrovim številom (n = N/NA).
Če je prostornina plina podana, potem lahko njegovo molekulsko maso ugotovimo tako, da vzamemo zaprto posodo z znano prostornino in iz nje izčrpamo zrak. Zdaj morate valj stehtati na tehtnici. Nato vanj načrpajte plin in ga ponovno stehtajte. Razlika v masi prazne jeklenke in jeklenke s plinom je masa plina, ki ga potrebujemo.
Ko morate izvesti postopek krioskopije, morate izračunati molekulsko maso po formuli:
M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

kjer je P1 masa raztopljene snovi, g; P2 je masa topila, g; Ek je krioskopska konstanta topila, ki jo najdete v ustrezni tabeli. Ta konstanta je različna za različne tekočine; Δtk je temperaturna razlika, ki se meri s termometrom.

Zdaj veste, kako najti maso snovi, naj bo preprosta ali zapletena, v katerem koli agregatnem stanju.

Navodila

Če želite ugotoviti maso, če poznate gostoto, delite prostornino telesa ali snovi z njegovo gostoto. To pomeni, da uporabite formulo: m = V / ρ, kjer: V – prostornina,
ρ – gostota,
V – prostornina Pred izračunom mase vse merske enote pretvorite v en sistem, na primer v mednarodni merski sistem (SI). Če želite to narediti, pretvorite prostornino (m³) in gostoto v (kg/m³). V tem primeru bo vrednost mase v kilogramih.

Če sta gostota in prostornina navedeni v istem sistemu enot, predhodni izračuni v SI niso potrebni. Masa telesa ali snovi bo v tem primeru merjena v enoti, ki je navedena v števcu enote gostote (enote za prostornino bodo med izračunom zmanjšane).
Torej, če je na primer prostornina podana v litrih in gostota v gramih na liter, bo izračunana masa v gramih.

Če prostornina telesa (snovi) ni znana ali ni eksplicitno navedena v pogojih problema, potem poskusite izmeriti, izračunati ali ugotoviti s pomočjo posrednih (dodatnih) podatkov.
Če je snov zrnata ali tekoča, se običajno nahaja v posodi, ki ima običajno standardno prostornino. Tako je na primer prostornina soda običajno 200 litrov, prostornina vedra je 10 litrov, prostornina kozarca je 200 mililitrov (0,2 litra), prostornina jedilne žlice je 20 ml, prostornina čajna žlička je 5 ml. Iz njihovega imena je enostavno uganiti prostornino trilitrskih in litrskih kozarcev.
Če tekočina ne zasede celotne posode ali je posoda nestandardna, jo prelijemo v drugo posodo, katere prostornina je znana.
Če ni primerne posode, tekočino dolijte z merilno skodelico (kozarec, steklenica). Med zajemanjem tekočine preprosto preštejte število takih skodelic in pomnožite s prostornino merilne posode.

Če ima telo preprosto obliko, izračunajte njegovo prostornino z ustreznimi geometrijskimi formulami. Torej, na primer, če ima telo obliko pravokotnega paralelepipeda, bo njegova prostornina enaka produktu dolžin njegovih robov. To je: Vpr.par. = a*b*c, kjer je: Vpr.par. je prostornina pravokotnega paralelopipeda in
a, b, c so vrednosti njegove dolžine, širine in višine (debeline).

Če ima telo zapleteno geometrijsko obliko, ga poskusite (pogojno!) razdeliti na več preprostih delov, poiščite prostornino vsakega od njih posebej in nato dodajte nastale vrednosti.

Če telesa ni mogoče razdeliti na enostavnejše figure (na primer figurice), potem uporabite Arhimedovo metodo. Telo položimo v vodo in izmerimo prostornino izpodrinjene tekočine. Če telo ne potone, ga "utopite" s tanko palico (žico).
Če je težko izračunati prostornino vode, ki jo izpodrine telo, potem stehtajte razlito vodo ali poiščite razliko med začetno in preostalo maso vode. V tem primeru bo število kilogramov vode enako številu litrov, število gramov bo enako številu mililitrov, število ton pa bo enako številu kubičnih metrov.

Mnogi od nas v šoli so se spraševali: "Kako najti telesno maso"? Zdaj bomo poskušali odgovoriti na to vprašanje.

Iskanje mase skozi njegovo prostornino

Reševanje problema, kako najti maso snovi skozi njeno prostornino, je precej enostavno. Če želite to narediti, uporabite formulo za specifično gostoto snovi

kjer je p specifična gostota snovi;

m - njegova masa;

v - zasedena prostornina.

Mere za maso bodo grami, kilogrami in tone. Mere prostornine: kubični centimetri, decimetri in metri. Specifična gostota se izračuna v kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Tako imamo v skladu s pogoji problema na razpolago sod s prostornino dvesto litrov. To pomeni, da je njegova prostornina 2 m³.

Toda želite vedeti, kako najti maso. Iz zgornje formule je izpeljan na naslednji način:

Najprej moramo najti vrednost p - specifično gostoto dizelskega goriva. To vrednost lahko najdete v referenčni knjigi.

V knjigi najdemo, da je p = 860,0 kg/m³.

Nato dobljene vrednosti nadomestimo v formulo:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Iskanje mase skozi gostoto in prostornino

Elementi, ki jih boste potrebovali:

1) Ruleta.

2) Kalkulator (računalnik).

3) Zmogljivost za merjenje.

4) Ravnilo.

Zdaj morate rešiti problem, kako najti maso v skladu s formulo d = m/V, kjer

m je masa predmeta (v kilogramih),

V je njegova prostornina (v kubičnih metrih).

Tako je gostota snovi masa na enoto prostornine.

Če želite ugotoviti gostoto materiala, iz katerega je izdelan predmet, uporabite tabelo gostote, ki jo najdete v standardnem učbeniku fizike.

Prostornina predmeta se izračuna po formuli V = h * S, kjer

V - prostornina (m³),

H - višina predmeta (m),

S je površina osnove predmeta (m²).

V kemiji in fiziki pogosto naletimo na naloge, pri katerih je treba izračunati maso snovi ob poznavanju njene prostornine. Kako najti maso skozi prostornino. Pri tem vam bo pomagala tabela gostot, saj morate za določitev mase poznati tako gostoto kot prostornino snovi.

Če navedba problema ne navaja gostote, si lahko ogledate tabelo, ki vsebuje takšne podatke o posamezni snovi. V idealnem primeru se morate seveda naučiti takšne tabele, lahko pa se obrnete tudi na učbenik za kemijo.

Pravilo pravi, da je prostornina snovi, pomnožena z njeno gostoto, enaka masi te snovi. Iz tega pravila izhaja formula za maso skozi prostornino. Videti je takole: m = V*p. Kjer je m masa, V prostornina in p gostota. Če poznate število, ki je enako prostornini, lahko poiščete število, ki bo enako gostoti, in pomnožite podatke. Na ta način lahko dobite veliko.

Primer izračuna

Podan je na primer volumen 5 ml. Prostornina snovi se izračuna v enotah, kot so litri in mililitri. Snov, katere maso je treba najti, je želatina. Če pogledate tabelo, lahko vidite, da je njegova gostota 1,3 g/ml. Zdaj uporabite formulo. Volumen V je 5 ml. Potrebno je pomnožiti 5 ml. za 1,3 g/ml. To je: 5 * 1,3 = 6,5 gramov. Torej je m - masa 6,5 gramov. Zakaj gram: pri množenju prostornine z gostoto imamo enote, kot je miligram. Zmanjšamo jih, pustimo grame, ki označujejo maso.

Lahko uporabite drugo metodo. Potrebno je poznati ali imeti pri roki periodni sistem. Ta metoda vključuje uporabo molske mase snovi (v tabeli). Poznati morate formulo, ki pravi, da je masa snovi enaka produktu prostornine in molske mase. To pomeni, da je m = V*M, kjer je V prostornina dane snovi, M pa njena molska masa.

Pozor, samo DANES!

DRUGO

Kemija in fizika vedno vključujeta izračun različnih količin, vključno s prostornino snovi. Prostornina snovi lahko ...

Vas zanima, kako pretvoriti litre v kilograme in obratno? Če navedete formulo za izračun in primere, potem ne ...

Gostota se običajno imenuje fizikalna količina, ki določa razmerje med maso predmeta, snovi ali...

Precej pogosto, da bi olajšali krmarjenje po pravilnem obračunavanju različnih tekočin, morate nenehno ...

V naravi okoli nas je masa povezana z volumnom (mislimo na eksaktne vede). Absolutno vsako telo ima in...

V kemiji ne morete brez veliko snovi. Navsezadnje je to eden najpomembnejših parametrov kemičnega elementa. kako ...

Pri pouku kemije v šoli te učijo reševanja različnih nalog, med katerimi so priljubljene računske...

Iz šolske fizike je vse znano, da imajo tudi telesa enake prostornine, a narejena iz različnih materialov, bistveno različne...

Preden rešite težave, morate poznati formule in pravila, kako najti prostornino plina. Spomniti se moramo Avogadrovega zakona...

Že en gram snovi lahko vsebuje do tisoč različnih spojin. Vsaka povezava je odgovorna za...

Količina, ki nam je znana iz otroštva kot koncentracija, določa količino snovi, ki je prisotna v kateri koli raztopini. IN…

Za hitro in dobro reševanje kemijskih nalog se morate najprej naučiti razumeti osnovne pojme, podatke ...

Kaj je gostota in kakšno vlogo ima v človekovi gospodarski dejavnosti? Če želite odgovoriti na to vprašanje ...

Pri praktičnih problemih v fiziki in matematiki pogosto naletimo na količine, kot so prostornina, masa in gostota. Če poznamo gostoto in prostornino telesa ali snovi, je povsem mogoče najti njegovo maso. Potrebovali boste - računalnik ali kalkulator; - merilni trak; - merilni trak...

Včasih morate v praksi in pri reševanju šolskih nalog najti maso kocke. Če želite pravilno odgovoriti na tako vprašanje, morate najprej pojasniti, kaj pomeni "kocka". Šolarji morajo običajno najti veliko...

V naravi in tehniki sta masa in prostornina med seboj povezani. Vsako telo ima ta dva parametra. Masa je količina gravitacije telesa, prostornina pa njegova velikost. Obstaja več načinov za iskanje prostornine glede na maso telesa. Navodila 1 Teža z...

Masa snovi je mera, s katero telo deluje na svojo oporo. Izmeri se v kilogramih (kg), gramih (g), tonah (t). Iskanje mase snovi, če je znana njena prostornina, je zelo enostavno. Morali boste vedeti prostornino dane snovi ...

Gostota je razmerje med maso in prostornino, ki jo zaseda - za trdne snovi, in razmerje med molsko maso in molsko prostornino - za pline. V svoji najbolj splošni obliki bo prostornina (ali molska prostornina) razmerje med maso (ali molsko maso) in njeno gostoto. Gostota…

Pri merjenju mase nikoli ne pozabite, v katerem sistemu bo končni rezultat. To pomeni, da se v sistemu SI masa meri v kilogramih, v sistemu CGS pa v gramih. Masa se meri tudi v tonah, centnerjih, karatih, funtih, unčah, pudih in številnih drugih enotah, odvisno od države in kulture. Pri nas, na primer, že od antičnih časov so maso merili v pudih, berkovcih, zolotnikih.

Viri:

teža betonske plošče

Utež snovi- to je ukrep, s katerim telo deluje na svojo podporo. Izmeri se v kilogramih (kg), gramih (g), tonah (t). Najti masa snovi, če je znana njegova prostornina, je zelo enostavno.

Boste potrebovali

Spoznajte prostornino dane snovi in njeno gostoto.

Navodila

Zdaj, ko smo obravnavali manjkajoče podatke, lahko začnemo iskati maso snovi. To lahko storite s formulo: m = p*VPrimer: Najti morate masa bencin, katerega prostornina je 50 m³. Kot je razvidno iz pogojev problema. obseg izvirnika snovi znano, moramo najti gostoto. Po tabeli gostot različnih snovi je gostota bencina 730 kg/m³. Zdaj najdi masa tega bencina je mogoče narediti na naslednji način: m = 730 * 50 = 36500 kg ali 36,5 ton Odgovor: masa bencina je 36,5 ton

Opomba

Poleg telesne teže je s tem povezana še ena količina – telesna teža. V nobenem primeru jih ne smemo zamenjati, saj je telesna teža pokazatelj stopnje udarca na oporo, telesna teža pa je sila udarca na zemeljsko površino. Poleg tega imata ti dve količini različne merske enote: teža telesa se meri v Newtonih (kot vsaka druga sila v fiziki), masa pa se, kot smo že omenili, meri v kilogramih (po sistemu SI) ali gramih. (po sistemu GHS).

Koristen nasvet

V vsakdanjem življenju maso snovi merimo z najpreprostejšim in najstarejšim instrumentom – tehtnico, ki je narejena na podlagi fizikalnega zakona protiuteži. Po njej bo tehtnica v stanju ravnotežja le, če so na obeh koncih instrumenta telesa z enakimi masami. Zato je bil za uporabo tehtnic uveden sistem uteži - nekakšni standardi, s katerimi se primerjajo mase drugih teles.