Kako se spremeni temperatura, ko je plin stisnjen? Sprememba temperature plina, ko se spremeni njegova prostornina

Sprememba temperature plina, ko se spremeni njegova prostornina. Adiabatni in izotermni procesi

Ugotovili smo, kako je tlak plina odvisen od temperature, če prostornina ostane nespremenjena. Zdaj pa poglejmo, kako se spreminja tlak določene mase plina glede na prostornino, ki jo zaseda, če temperatura ostane nespremenjena.

Za to je treba preučiti, kaj se zgodi s temperaturo plina, če se njegova prostornina spremeni tako hitro, da izmenjave toplote med plinom in okoliškimi telesi praktično ni.

Zdaj pa dajmo plinu priložnost, da se razširi in opravi delo proti zunanjim tlačnim silam. V veliki steklenici naj bo stisnjen zrak pri sobni temperaturi (slika 8). Dajmo zraku v steklenici priložnost, da se razširi, tako da pride iz majhne luknje navzven, in postavimo termometer v tok zraka, ki se širi. Termometer bo pokazal temperaturo nižjo od sobne. Posledično, ko se plin razširi in opravi delo, se ohladi in njegova notranja energija se zmanjša. Jasno je, da sta segrevanje plina med stiskanjem in ohlajanje med ekspanzijo izraz zakona o ohranitvi energije.

Če se obrnemo na mikrokozmos, bodo pojavi segrevanja plina med stiskanjem in ohlajanjem med širjenjem postali povsem jasni. Ko molekula zadene nepremično steno in se od nje odbije, se hitrost A, zato je kinetična energija molekule v povprečju enaka kot pred udarcem v steno. Toda če molekula zadene in se odbije od napredujočega bata, sta njena hitrost in kinetična energija večji kot preden je zadela bat (tako kot se poveča hitrost teniškega meča, ko ga udari lopar v nasprotni smeri). Napredujoči bat prenaša dodatno energijo na molekulo, ki se odbija od njega. Zato se notranja energija plina med stiskanjem poveča. Pri odboju od umikajočega se bata se hitrost molekule zmanjša, ker molekula opravlja delo s potiskanjem umikajočega se bata. Zato širjenje plina, povezano z umikom bata ali plasti okoliškega plina, spremlja delo in vodi do zmanjšanja notranje energije plina.

Torej stiskanje plina z zunanjo silo povzroči, da se segreje, širjenje plina pa spremlja njegovo ohlajanje. Ta pojav se v določeni meri vedno pojavi, vendar je še posebej opazen, ko je izmenjava toplote z okoliškimi telesi čim manjša, saj lahko taka izmenjava v večji ali manjši meri kompenzira temperaturne spremembe. Procesi, pri katerih poteka izmenjava toplote z zunanje okolje pogrešan, poklican adiabatski.

Kako zagotoviti stalno temperaturo plina kljub spremembi njegove prostornine? Očitno je, da je za to potrebno nenehno prenašati toploto na plin od zunaj, če se širi, in nenehno odvzemati toploto iz njega in jo prenašati na okoliška telesa, če je plin stisnjen. Zlasti temperatura plina ostane skoraj konstantna, če je ekspanzija ali stiskanje plina zelo počasno, izmenjava toplote z zunanjim okoljem pa poteka precej hitro. Pri počasnem širjenju se toplota okoliških teles prenaša na plin in njegova temperatura se tako malo zniža, da lahko to znižanje zanemarimo. Pri počasnem stiskanju se toplota, nasprotno, prenaša s plina na okoliška telesa, zaradi česar se njegova temperatura le zanemarljivo poveča. Imenujejo se procesi, pri katerih se temperatura vzdržuje konstantno izotermično.

Boyle-Marriottov zakon. Kako sta prostornina in tlak med seboj povezana med izotermno spremembo agregatnega stanja plina? Vsakodnevne izkušnje nas učijo, da ko se prostornina določene mase plina zmanjša, se njegov tlak poveča. Toda kako točno se poveča tlak plina, ko se prostornina zmanjša, če temperatura plina ostane nespremenjena?

Odgovor na to vprašanje so dale raziskave iz 17. stoletja. angleški fizik ter kemik Robert Boyle (1627 – 1691) in francoski fizik Edme Mariotte (1620 – 1684).

Poskuse, ki ugotavljajo razmerje med prostornino in tlakom plina, je mogoče reproducirati z uporabo naprave, podobne plinskemu termometru, prikazanemu na sl. 5. Na navpičnem stojalu, opremljenem s pregradami, sta stekleni cevi A in B, povezani z gumijasto cevjo C. V cevi je vlito živo srebro. Cev B je na vrhu odprta, cev A ima zaporno pipo. Zapremo ta ventil in tako zaklenemo določeno maso zraka v cevi A. Dokler cevi ne premikamo, je nivo živega srebra v njih enak.

To pomeni, da je tlak zraka, ujetega v cevi A, enak tlaku zunanjega zraka. Zdaj počasi dvignimo cev B. Videli bomo, da bo živo srebro v obeh ceveh naraslo, vendar ne enako: v cevi B bo raven živega srebra vedno višja kot v cevi A. Če spustimo cev B, bo raven živega srebra v oba kolena se zmanjšata, vendar v cevi B bolj kot v cevi A.

Prostornino zraka, ujetega v cevi A, je mogoče izračunati z razdelki cevi A. Tlak tega zraka se bo od atmosferskega tlaka razlikoval za količino tlaka živosrebrnega stolpca, katerega višina je enaka razliki v nivojih živega srebra v ceveh A in B. Pri dvigu cevi B se tlak živosrebrovega stebra prišteje k atmosferskemu tlaku. Prostornina zraka v cevi A se zmanjša. Ko je cev B nižja, je nivo živega srebra v njej nižji kot v cevi A in se tlak živosrebrnega stolpca odšteje od atmosferskega tlaka, prostornina zraka v cevi A se ustrezno poveča.

Če primerjamo tako dobljene vrednosti tlaka in prostornino zraka, zaprtega v cevi A, se bomo prepričali, da ko se prostornina določene mase zraka poveča za določeno število krat, se njen tlak zmanjša za enako količino in obratno. Temperaturo zraka v cevi med temi poskusi lahko štejemo za konstantno.

Torej, tlak določene mase plina pri stalni temperaturi je obratno sorazmeren z prostornino plina(Boyle-Mariottov zakon).

Za redke pline je Boyle-Mariottov zakon zadovoljen visoka stopnja natančnost. Pri zelo stisnjenih ali ohlajenih plinih so opazna odstopanja od tega zakona.

Formula, ki izraža Boyle-Mariottov zakon. Začetno in končno prostornino označimo s črkami V 1 in V 2 ter začetni in končni pritisk v črkah str 1 in p2. Na podlagi rezultatov zgornjih poskusov lahko zapišemo

Formula (4) je še en izraz Boyle-Mariottovega zakona. To pomeni, da za dano maso plina ostane produkt prostornine plina in njegovega tlaka med izotermnim procesom nespremenjen.

Formuli (3) in (4) lahko uporabimo tudi, če proces spreminjanja volumna plina ni bil izotermičen, ampak so bile temperaturne spremembe takšne, da je bila na začetku in na koncu procesa temperatura dane mase plina je bilo isto.

Pri redkih plinih je Boyle-Mariottov zakon izpolnjen z visoko stopnjo natančnosti in pod pogojem, da temperatura ostane konstantna, je produkt pV za dano maso plina se lahko šteje za strogo konstantno. Toda v primeru prehoda na zelo visoke tlake se zazna opazno odstopanje od njega. S postopnim povečevanjem tlaka določene mase plina produkt pV sprva se znatno zmanjša, nato pa začne naraščati in doseže vrednosti, ki so nekajkrat višje od tistih, ki ustrezajo redkemu plinu.

Dve posodi s prostornino 4,5 l in 12,5 l sta povezani s cevjo s pipo. Prvi vsebuje plin pri tlaku 20 kgf / cm2. V drugem je majhna količina plina, ki jo lahko zanemarimo. Kolikšen tlak se bo vzpostavil v obeh posodah, če odpremo pipo? (Odgovor: 5,3 kgf/cm2)

V tehnologiji se pogosto uporabljajo grafi, ki prikazujejo odvisnost tlaka plina od njegove prostornine. Za izotermičen proces lahko narišete tak graf. Na abscisno os narišemo prostornino plina, na ordinatno os pa njegov tlak. Naj bo tlak dane mase plina s prostornino 1 m 3 enak 3,6 kgf / cm 2. Na podlagi zakona Boyle-Mariotte izračunamo, da je pri volumnu 2 m 3 tlak 3,6´0,5 kgf/cm 2 =
1,8 kgf/cm2. Če nadaljujemo s temi izračuni, dobimo naslednjo tabelo:

Tabela 5

Če te podatke narišemo v obliki točk, katerih abscise so vrednosti V, ordinate pa so ustrezne vrednosti r, dobimo ukrivljeno črto (hiperbolo) - graf izotermnega procesa v plinu.

Razmerje med gostoto plina in njegovim tlakom. Gostota snovi je masa, ki jo vsebuje enota prostornine.Če se na primer prostornina plina zmanjša za petkrat, se bo tudi gostota plina povečala za petkrat. Hkrati se bo povečal tlak plina. Če se temperatura ni spremenila, se bo, kot kaže zakon Boyle-Mariotte, tudi tlak povečal za petkrat. Iz tega primera je jasno, da pri izotermnem procesu se tlak plina spreminja premosorazmerno z njegovo gostoto.

Če gostota plina pri tlakih p 1 in p 2 enaka ρ 1 in ρ 2, potem lahko zapišemo

to pomemben rezultat lahko štejemo za drug in pomembnejši izraz Boyle-Mariottovega zakona. Dejstvo je, da namesto volumna plina, ki je odvisen od naključnih okoliščin – od izbrane mase plina – formula (5) vključuje gostoto plina, ki tako kot tlak označuje stanje plina in sploh ni odvisna od naključne izbire njegove mase.

Gostota vodika pri tlaku 1,00 kgf/cm2 in temperaturi 16 °C je 0,085 kg/m3. Določite maso vodika v 20-litrski jeklenki, če je tlak
80 kgf/cm2 in temperatura 16 °C. ( Odgovori: 0,136 kg).

Molekularna interpretacija Boyle-Mariottovega zakona.Če se spremeni gostota plina, se za enak faktor spremeni tudi število molekul na prostorninsko enoto. Če plin ni preveč stisnjen in se lahko gibanje molekul šteje za popolnoma neodvisno drug od drugega, potem je število udarcev n na enoto časa na enoto površine stene posode je sorazmerna s številom molekul n na enoto prostornine. Zato, če povprečna hitrost molekul se s časom ne spreminja (v makrokozmosu to pomeni konstantno temperaturo), potem mora biti tlak plina sorazmeren s številom molekul n na prostorninsko enoto, tj. gostota plina. Tako je Boyle-Mariottov zakon odlična potrditev naših idej o naravi plina.

Vendar, kot rečeno, Boyle-Mariottov zakon ni več upravičen, če preidemo na visoke pritiske. In to okoliščino je mogoče razložiti, kot je verjel M.V. Lomonosov, ki temelji na molekularnih konceptih.

Po eni strani so v zelo stisnjenih plinih velikosti samih molekul primerljive z razdaljami med njimi. Tako je prosti prostor, v katerem se gibljejo molekule, manjši od celotne prostornine plina. Ta okoliščina poveča število udarcev molekul v steno, saj zmanjša razdaljo, ki jo mora molekula preleteti, da doseže steno.

Po drugi strani pa v zelo stisnjenem in zato gostejšem plinu molekule opazno bolj privlačijo druge molekule. večinačas kot molekule v redkem plinu. To, nasprotno, zmanjša število udarcev molekul na steno, saj se v prisotnosti privlačnosti drugih molekul molekule plina premikajo proti steni z nižjo hitrostjo kot v odsotnosti privlačnosti. Pri ne zelo visokih tlakih je pomembnejša druga okoliščina in produkt pV rahlo zmanjša. Pri zelo visoki pritiski pomembnejšo vlogo imata prva okoliščina in delo pV poveča.

Tako Boyle-Mariottov zakon in odstopanja od njega potrjujejo molekularno teorijo.

Sprememba prostornine plina s spremembo temperature. Zdaj pa ugotovimo, kako se plin obnaša, če se njegova temperatura in prostornina spreminjata, tlak pa ostaja konstanten. Upoštevajmo to izkušnjo. Z dlanjo se dotaknimo posode, v kateri vodoravni stolpec živega srebra ujame določeno maso zraka. Plin v posodi se segreje, njegov tlak naraste in steber živega srebra se začne premikati. Gibanje stebra se bo ustavilo, ko se bo zaradi povečanja prostornine zraka v posodi njegov tlak izenačil z zunanjim. Tako se je prostornina zraka pri segrevanju povečala, tlak pa je ostal nespremenjen.

Če bi vedeli, kako se je v našem poskusu spremenila temperatura zraka v posodi, in izmerili, kako se spreminja prostornina plina, bi lahko ta pojav preučevali s kvantitativnega vidika.

Gay-Lussacov zakon. Kvantitativno študijo odvisnosti prostornine plina od temperature pri konstantnem tlaku je leta 1802 izvedel francoski fizik in kemik Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850).

Eksperimenti so pokazali, da povečanje prostornine plina je sorazmerno z naraščanjem temperature. zato toplotno raztezanje plin lahko, tako kot za druga telesa, označimo z uporabo temperaturni koeficient prostorninskega raztezanja β. Izkazalo se je, da se za pline ta zakon upošteva veliko bolje kot za trdne snovi in tekoča telesa, zato je temperaturni koeficient prostorninskega raztezanja plinov skoraj konstantna vrednost tudi pri zelo pomembne spremembe temperatura (medtem ko je pri tekočih in trdnih telesih ta konstantnost opažena le približno):

Poskusi Gay-Lussaca in drugih so pokazali izjemen rezultat. Izkazalo se je, da je temperaturni koeficient prostorninskega raztezanja β za vse pline je enaka (natančneje, skoraj enaka) in je enaka 1/273 °C -1. Prostornina določene mase plina ko se segreje na 1 °C pri konstantnem tlaku se poveča za 1/273 prostornine, ki jo je imela ta masa plina 0 °C (Gay-Lussacov zakon).

Kot je razvidno, temperaturni koeficient prostorninskega raztezanja plinov β sovpada z njihovim temperaturnotlačnim koeficientom α .

Treba je opozoriti, da je toplotna ekspanzija plinov zelo pomembna, zato je prostornina plina V 0 pri 0 °C se opazno razlikuje od prostornine pri drugi, na primer sobni temperaturi. Zato je pri plinih nemogoče zamenjati prostornino v formuli (6) brez opazne napake V 0 glasnost V. V skladu s tem je ekspanzijski formuli za pline priročno dati naslednjo obliko. Za začetni volumen vzamemo volumen V 0 pri 0 °C. V tem primeru se temperatura plina poveča τ enaka temperaturi t merjeno na Celzijevi lestvici. Zato je temperaturni koeficient prostorninskega raztezanja

Formulo (7) lahko uporabimo za izračun volumna pri tako visokih temperaturah
0 °C in pod 0 °C. V slednjem primeru t bo imel negativne vrednosti. Vendar je treba upoštevati, da Gay-Lussacov zakon ne velja, ko je plin močno stisnjen ali tako ohlajen, da se približa stanju utekočinjenja. V tem primeru formule (8) ni mogoče uporabiti.

Ujemanje kvot α in β , vključen v Charlesov zakon in Gay-Lussacov zakon, ni naključen. Zlahka je videti, da plini upoštevajo Boyle-Mariottov zakon α in β morata biti med seboj enaka. Res, naj ima določena masa plina prostornino pri temperaturi 0 °C V 0 in tlak str 0 . Segrejemo na temperaturo t pri konstantnem volumnu. Potem bo njegov pritisk po Charlesovem zakonu enak str = str 0 (1+α t). Po drugi strani pa segrejmo isto maso plina na temperaturo t pri stalnem tlaku. Nato bo po Gay-Lussacovem zakonu njegova prostornina postala enaka V = V 0 (1+βt). Torej ima lahko določena masa plina temperaturo t glasnost V 0 in tlak str = str 0 (1+ αt) ali glasnost V = V 0 (1+βt) in tlak str 0 .

Po Boyle-Mariottovem zakonu V 0 str = Vp 0, tj.

V 0 str 0 (1+ α t) = V 0 str 0 (1+βt), Þ α = β

Glasnost balon na vroč zrak pri 0 °C je enako 820 m 3. Kolikšna bo prostornina te krogle, če se pod vplivom sončnih žarkov plin v njej segreje na 15 °C? Zanemarimo spremembo mase plina zaradi njegovega uhajanja iz lupine in spremembo njenega tlaka. ( Odgovori: 865 m 3).

Clayperon-Mendelejev zakon: pV=RT , Kje R– plinska konstanta 8,31 J/mol´deg. Ta zakon imenovana enačba stanja idealen plin. Leta 1834 ga je pridobil francoski fizik in inženir B. Clayperon, leta 1874 pa ga je posplošil D.I. Mendelejeva za katero koli maso plina (sprva je Clayperon izpeljal to enačbo samo za 1 mol idealne plinaste snovi).

pV=RT, Þ pV/T=R=konst.

Obstajata dva cilindra. V enem stisnjen plin, v drugi utekočinjeno. Tlak in temperatura obeh plinov sta enaka. Ugotovite, kateri valj je akumuliral več energije? In torej, kateri od valjev je bolj nevaren? Kemijske lastnosti Ignorirajte pline. (Odgovor: z utekočinjen plin).

Razložimo rešitev problema na primeru.

Nenadzorovano znižanje tlaka v tlačnih posodah povzroča tveganje fizične ali kemične eksplozije. Razložimo to z uporabo sistema voda-para.

Pri atmosferskem tlaku voda v odprti posodi vre pri 100 °C. V zaprti posodi v parnem kotlu na primer voda vre pri 100 °C, vendar nastala para pritisne na površino vode in vretje preneha. Da bi voda v kotlu še naprej vrela, jo je treba segreti na temperaturo, ki ustreza tlaku pare. Na primer, tlak 6´10 5 Pa ustreza temperaturi +169 °C,
8´10 5 Pa – +171 °C, 12´10 5 Pa – +180 °C itd.

Če po segrevanju vode na primer na 189 °C prenehate dovajati toploto v kurišče kotla in normalno porabljate paro, bo voda vrela, dokler temperatura ne pade pod 100 °C. Poleg tega, prej kot se tlak v kotlu zmanjša, intenzivnejše bo vrenje in nastajanje pare zaradi presežne toplotne energije, ki jo vsebuje voda. Ta presežek toplotne energije, ko tlak pade od najvišjega do atmosferskega, se v celoti porabi za uparjanje. V primeru mehanskega preloma sten kotla ali posode se poruši notranje ravnovesje v kotlu in pride do nenadnega padca tlaka na atmosferski tlak.

To ustvarja veliko število pare (iz 1 m 3 vode - 1700 m 3 pare, pri normalnem tlaku), kar vodi do uničenja posode in njenega premikanja zaradi nastale reaktivne sile, ki povzroči uničenje. Posledično, ne glede na delovni tlak v kotlu, nevarnost ne predstavlja para, ki polni parni prostor kotla, temveč voda, segreta nad 100 °C, ki ima ogromno zalogo energije in je pripravljena vsak trenutek izhlapeti. . močan upad pritisk.

Prostornina 1 kg suhega nasičena para(specifična prostornina) je odvisna od tlaka: višji kot je tlak, manjša je prostornina 1 kg pare.

Pri 20 kgf/cm2 je prostornina, ki jo zaseda 1 kg pare, skoraj 900-krat večja od prostornine 1 kg vode. Če se ta para, ne da bi spremenila temperaturo, stisne 2-krat, tj. do 40 kgf / cm 2, potem se bo njegova prostornina zmanjšala tudi za 2-krat. Vode ni mogoče stisniti; je skoraj nestisljiva.

Očitno se enaki procesi dogajajo v jeklenki, napolnjeni z utekočinjenim plinom. kako večja razlika med vreliščem danega plina pri normalne razmere in vrelišču pri danem tlaku v jeklenki, večja je nevarnost v primeru mehanske poškodbe celovitosti jeklenke.

V tem primeru nevarnost ni v višini tlaka plina v jeklenki, temveč v energiji, ki je bila porabljena za utekočinjenje plina.

IN proizvodnih procesov povezanih z uporabo plinov (razprševanje, mešanje, pnevmatski transport, sušenje, absorpcija itd.), se gibanje in stiskanje slednjih pojavi zaradi energije, ki jim jo posredujejo stroji, ki imajo splošno ime stiskanje. Hkrati lahko produktivnost kompresijskih naprav doseže več deset tisoč kubičnih metrov na uro, tlak pa se giblje v območju 10–8–10 3 atm, kar določa široko paleto vrst in zasnov strojev, ki se uporabljajo za premikanje, stiskanje in redčenje plinov. Stroji, ki ustvarjajo visoke tlake, se imenujejo kompresorji, stroji, ki ustvarjajo vakuum, pa se imenujejo kompresorji. vakuumske črpalke.

Stroji za stiskanje so razvrščeni predvsem po dveh kriterijih: principu delovanja in stopnji stiskanja. Kompresijsko razmerje je razmerje končnega tlaka plina na izhodu iz stroja r 2 na začetni vstopni tlak str 1 (tj. str 2 /str 1).

Po principu delovanja delimo kompresijske stroje na batne, lopatne (centrifugalne in aksialne), rotacijske in brizgalne.

Glede na stopnjo stiskanja jih ločimo:

– kompresorji, ki se uporabljajo za ustvarjanje visokih tlakov s kompresijskim razmerjem r 2 /r 1 > 3;

– plinska puhala za premikanje plinov z velikim uporom plinovodnega omrežja, medtem ko 3 > str 2 /str 1 >1,15;

– ventilatorji so se premikali velike količine plin pri str 2 /str 1 < 1,15;

– vakuumske črpalke, ki sesajo plin iz prostora z znižanim tlakom (pod atmosferskim) in ga črpajo v prostor s povečanim (nadatmosferskim) ali atmosferskim tlakom.

Kot vakuumske črpalke se lahko uporabljajo kateri koli stroji za stiskanje; globlje vakuume ustvarjajo batni in rotacijski stroji.

Za razliko od kapljičnih tekočin so fizikalne lastnosti plinov funkcionalno odvisne od temperature in tlaka; procesi gibanja in stiskanja plinov so povezani z notranjimi termodinamičnimi procesi. Pri majhnih razlikah v tlaku in temperaturi so spremembe fizikalnih lastnosti plinov med njihovim gibanjem pri nizkih hitrostih in tlakih blizu atmosferskega nepomembne. To omogoča uporabo vseh osnovnih določb in zakonov hidravlike za njihov opis. Vendar pa se pri odstopanju od normalnih pogojev, zlasti pri visokih kompresijskih razmerjih plina, spremenijo številni hidravlični položaji.

1. Termodinamične osnove procesa kompresije plina

Vpliv temperature na spremembo prostornine plina pri konstantnem tlaku je, kot je znano, določen z Gay-Lussacovim zakonom, tj. str= const prostornina plina je neposredno sorazmerna z njegovo temperaturo:

kje V 1 in V 2 – prostornine plina pri temperaturah T 1 in T 2 izraženo na Kelvinovi lestvici.

Razmerje med prostornino plina pri različnih temperaturah lahko predstavimo z razmerjem

, (4.1)

kje V in V 0 – končna in začetna prostornina plina, m3; t in t 0 – končna in začetna temperatura plina, °C; t – relativni koeficient volumetrična ekspanzija, deg. –1.

Sprememba tlaka plina glede na temperaturo:

, (4.2)

kje r in r 0 – končni in začetni tlak plina, Pa;β r– relativni temperaturni koeficient tlaka, stopinj. –1.

Plinska masa M ostane konstanten, ko se spremeni njegova prostornina. Če sta ρ 1 in ρ 2 gostoti dveh temperaturnih stanj plina, potem
in
oz
, tj. Gostota plina pri stalnem tlaku je obratno sorazmerna z njegovo absolutno temperaturo.

Po Boyle-Mariottovem zakonu je pri isti temperaturi produkt specifične prostornine plina v na vrednost njegovega tlaka r obstaja stalna količina strv= konst. Zato pri konstantni temperaturi
, A
, tj. gostota plina je neposredno sorazmerna s tlakom, saj
.

Ob upoštevanju Gay-Lussacove enačbe lahko dobimo razmerje, ki povezuje tri parametre plina: tlak, specifično prostornino in njegovo absolutna temperatura:

. (4.3)

Zadnja enačba se imenuje Clayperonove enačbe. Na splošno:

oz
, (4.4)

kje R– plinska konstanta, ki predstavlja opravljeno delo na enoto mase idealnega plina v izobariki ( str= const) proces; ko se temperatura spremeni za 1°, plinska konstanta R ima dimenzijo J/(kgdeg):

, (4.5)

kje l r– specifično delo spremembe volumna, ki ga opravi 1 kg idealnega plina pri konstantnem tlaku, J/kg.

Tako enačba (4.4) označuje stanje idealnega plina. Pri tlaku plina nad 10 atm uporaba tega izraza povzroči napako v izračunih ( strv≠RT), zato je priporočljivo uporabljati formule, ki natančneje opisujejo razmerje med tlakom, prostornino in temperaturo realnega plina. Na primer z van der Waalsovo enačbo:

, (4.6)

kje R= 8314/M– plinska konstanta, J/(kg K); M– molekulska masa plina, kg/kmol; A in V - vrednosti, ki so konstantne za dani plin.

Količine A in V se lahko izračuna z uporabo kritičnih parametrov plina ( T cr in r cr):

;
. (4.7)

Pri visokih tlakih vrednost a/v 2 (dodatni tlak v van der Waalsovi enačbi) je majhen v primerjavi s tlakom str in jo lahko zanemarimo, potem se enačba (4.6) spremeni v enačbo stanja realnega Duprejevega plina:

, (4.8)

kje je vrednost V odvisno le od vrste plina in ni odvisno od temperature in tlaka.

V praksi se za določanje parametrov plina v različnih stanjih pogosteje uporabljajo termodinamični diagrami: T–S(temperatura–entropija), p–i(odvisnost tlaka od entalpije), str–V(odvisnost tlaka od volumna).

Slika 4.1 – T–S diagram

Vsi parametri plina na diagramu T–S se nanaša na 1 kg plina.

Ker je po termodinamični definiciji
, potem toplota spremembe agregatnega stanja plina
. Posledično je površina pod krivuljo, ki opisuje spremembo agregatnega stanja plina, številčno enaka energiji (toploti) spremembe agregatnega stanja.

Proces spreminjanja parametrov plina imenujemo proces spreminjanja njegovega stanja. Vsako stanje plina je označeno s parametri str,v in T. Med procesom spreminjanja agregatnega stanja plina se lahko spremenijo vsi parametri ali pa eden od njih ostane nespremenjen. Tako se imenuje proces, ki poteka pri konstantnem volumnu izohorično, pri stalnem tlaku – izobarično in pri stalni temperaturi – izotermično. Ko v odsotnosti izmenjave toplote med plinom in zunanjim okoljem (toplota ni odvzeta ali dovedena), se spremenijo vsi trije parametri plina ( p,v,T) V proces njenega širjenja ali krčenja , postopek se imenuje adiabatski, in kdaj spremembe parametrov plina se pojavijo pri neprekinjenem dovajanju ali odvajanju toplote – politropni.

S spreminjanjem tlaka in prostornine, odvisno od narave izmenjave toplote z okolju, lahko sprememba agregatnega stanja v kompresorskih strojih poteka izotermno, adiabatno in politropno.

pri izotermično V tem procesu sprememba stanja plina sledi Boyle-Mariottovemu zakonu:

pv = konst.

Na diagramu p–v ta proces je prikazan s hiperbolo (slika 4.2). Delajte 1 kg plina l grafično predstavljeno z osenčenim območjem, ki je enako
, tj.

oz
. (4.9)

Količina toplote, ki se sprosti pri izotermnem stiskanju 1 kg plina in jo je treba odstraniti s hlajenjem, da temperatura plina ostane konstantna:

, (4.10)

kje c v in c r so specifične toplotne kapacitete plina pri stalni prostornini oziroma tlaku.

Na diagramu T–S proces izotermnega stiskanja plina iz tlaka r 1 na pritisk r 2 je predstavljena z ravno črto ab, narisano med izobarami r 1 in r 2 (slika 4.3).

Toploto, ki je enaka kompresijskemu delu, predstavlja površina, omejena s skrajnimi ordinatami in ravno črto ab, tj.

. (4.11)

Slika 4.4 – Procesi kompresije plina na diagramu
:

A – adiabatni proces;

B – izotermičen proces

pri adiabatski V procesu stiskanja plina pride do spremembe njegovega stanja zaradi spremembe njegove notranje energije in posledično temperature.

IN splošna oblika enačba adiabatnega procesa je opisana z izrazom:

, (4.12)

kje
– adiabatni indeks.

Grafično (slika 4.4) je ta proces prikazan na diagramu p–v bo prikazana kot bolj strma hiperbola kot na sl. 4.2., od k> 1.

Če sprejmemo

, To
. (4.13)

Ker
in R= const, lahko nastalo enačbo izrazimo drugače:

oz
. (4.14)

Z ustreznimi transformacijami je mogoče dobiti odvisnosti za druge parametre plina:

;
. (4.15)

Tako je temperatura plina na koncu njegovega adiabatnega stiskanja

. (4.16)

Delo, ki ga opravi 1 kg plina v pogojih adiabatnega procesa:

. (4.17)

Toplota, ki se sprosti med adiabatnim stiskanjem plina, je enakovredna porabljenemu delu:

Ob upoštevanju odnosov (4.15) delo na stiskanje plina med adiabatnim procesom

. (4.19)

Za proces adiabatne kompresije je značilna popolna odsotnost izmenjave toplote med plinom in okoljem, tj. dQ = 0, a dS = dQ/T, zato dS = 0.

Tako pride do procesa adiabatnega stiskanja plina pri konstantni entropiji ( S= konst). Na diagramu T–S ta proces bo predstavljen z ravno črto AB(slika 4.5).

Slika 4.5 – Prikaz procesov kompresije plina na diagramu T–S

Če se med postopkom stiskanja sproščena toplota odvzame v manjši količini, kot je potrebno za izotermični proces (kar se zgodi pri vseh procesih dejanskega stiskanja), bo dejansko porabljeno delo večje kot pri izotermnem stiskanju in manjše kot pri adiabatnem:

, (4.20)

kje m– politropni indeks, k>m>1 (za zrak m
).

Vrednost politropnega indeksa m odvisno od narave plina in pogojev izmenjave toplote z okoljem. Pri strojih za stiskanje brez hlajenja je lahko politropni indeks večji od adiabatnega indeksa ( m>k), tj. proces v tem primeru poteka po superadiabatski poti.

Delo, porabljeno za redčenje plinov, se izračuna z uporabo istih enačb kot delo za stiskanje plinov. Edina razlika je v tem r 1 bo nižji od atmosferskega tlaka.

Politropni postopek stiskanja tlak plina r 1 do pritiska r 2 na sl. 4.5 bo prikazan kot ravna črta AC. Količina toplote, ki se sprosti pri politropnem stiskanju 1 kg plina, je številčno enaka specifičnemu delu stiskanja:

Končna temperatura stiskanja plina

. (4.22)

moč, Poraba kompresijskih strojev za stiskanje in redčenje plinov je odvisna od njihove zmogljivosti, konstrukcijskih značilnosti in izmenjave toplote z okoljem.

Teoretična moč, porabljena za stiskanje plina
, je določen s produktivnostjo in specifičnim delom stiskanja:

, (4.23)

kje G in V– masa oziroma volumetrična produktivnost stroja;
– gostota plina.

Zato je za različne postopke stiskanja teoretična poraba energije:

; (4.24)

; (4.25)

, (4.26)

kje – volumetrična produktivnost stroja za stiskanje, zmanjšana na pogoje sesanja.

Pravzaprav je porabljena moč večja iz več razlogov, tj. Energija, ki jo porabi stroj, je večja od energije, ki jo prenese na plin.

Za oceno učinkovitosti kompresorskih strojev se uporablja primerjava tega stroja z najbolj ekonomičnim strojem istega razreda.

Hladilne stroje primerjamo s stroji, ki bi v danih pogojih plin izotermično stisnili. V tem primeru se učinkovitost imenuje izotermna,  iz:

, (4.27)

kje n– dejansko porabo energije tega stroja.

Če stroji delujejo brez hlajenja, potem pride do stiskanja plina v njih vzdolž politropa, katerega indeks je višji od adiabatnega indeksa ( m k). Zato se moč, porabljena v takih strojih, primerja z močjo, ki bi jo stroj porabil med adiabatnim stiskanjem plina. Razmerje teh moči je adiabatna učinkovitost:

. (4.28)

Ob upoštevanju izgubljene moči zaradi mehanskega trenja v stroju in ob upoštevanju mehanskega izkoristka. –  krzno, moč na gredi stiskalnega stroja:

oz
. (4.29)

Moč motorja se izračuna ob upoštevanju učinkovitosti. sam motor in učinkovitost prenos:

. (4.30)

Instalirana moč motorja se vzame z rezervo (
):

. (4.31)

Vrednost  hell se giblje od 0,930,97 od , odvisno od stopnje stiskanja, ima vrednost 0,640,78; mehanski izkoristek se spreminja znotraj 0,850,95.

Navodila

Ob istem času molska masa M je mogoče najti iz tabele D.I. Mendelejev. Za dušik je 12 g/mol. Nato:

V=0,05*12*8,31*333/30*12≈4,61.

Če je prostornina pri normalnih pogojih znana in je prostornina pri drugih pogojih želena, uporabimo Boyle-Mariottov in Gay-Lussacov zakon:

pV/T=pнVн/Tн.

V tem primeru preuredite formulo na naslednji način:

pV*Tn=pnVn*T.

Zato je prostornina V enaka:

V=pнVн*T/p*Tн.

Indeks n pomeni vrednost določenega parametra v normalnih pogojih.

Če prostornino plina obravnavamo z vidika termodinamike, je možno, da na pline delujejo sile, zaradi katerih se prostornina spremeni. V tem primeru je tlak plina konstanten, kar velja za izobarične procese. Med takimi procesi se prostornina spreminja iz ene vrednosti v drugo. Lahko jih označimo kot V1 in V2. V številnih nalogah je opisan določen plin, ki se nahaja pod batom v posodi. Ko se ta plin razširi, se bat premakne za določeno razdaljo dl, kar povzroči delo:

Če to trdna, potem delci nihajo v vozliščih kristalna mreža, in če je plin, potem se delci prosto gibljejo v prostornini snovi in ​​trčijo drug ob drugega. Temperatura snovi je sorazmerna z intenzivnostjo gibanja. S fizikalnega vidika to pomeni, da je temperatura premosorazmerna kinetična energija delcev snovi, ki pa je določena s hitrostjo gibanja delcev in njihovo maso.

kako višja temperatura telesa, večja je povprečna kinetična energija delcev. To dejstvo se odraža v formuli za kinetično energijo idealnega plina, enako zmnožku , Boltzmannova konstanta in temperaturo.

Vpliv volumna na temperaturo

Predstavljajte si notranja struktura plin. Plin se lahko šteje za idealno, absolutno elastičnost trkov molekul med seboj. Plin ima določeno temperaturo, to je določeno količino kinetične energije delcev. Vsak delec ne zadene samo drugega delca, ampak tudi steno posode, ki omejuje prostornino snovi.

Če se prostornina plina poveča, to pomeni, da se plin razširi, se število trkov delcev s stenami posode in med seboj zmanjša zaradi povečanja proste poti vsake molekule. Zmanjšanje števila trkov povzroči zmanjšanje tlaka plina, vendar se skupna povprečna kinetika ne spremeni, ker proces trkov delcev na noben način ne vpliva na njegovo vrednost. Torej, ko se idealni plin razširi, se temperatura ne spremeni. Ta proces se imenuje izotermičen, to je proces z konstantna temperatura.

Upoštevajte, da ta učinek konstantne temperature med širjenjem plina temelji na predpostavki, da je idealen, in tudi na dejstvu, da ko delci trčijo v stene posode, delci ne izgubijo energije. Če se plin ne razširi, se število trkov, ki vodijo do izgube energije, zmanjša, padec temperature pa postane manj oster. Praktično dano situacijo ustreza termostatiranju plinske snovi, kar zmanjša izgube energije, ki povzročajo znižanje temperature.

Video na temo