Impulz po trku. Saveljev I.V.

rešitev. Maso lahko izračunamo po formuli. Dvakrat močnejša sila daje telesu z maso 4-krat večji pospešek.

Pravilen odgovor: 2.

A3. Na kateri stopnji leta vesoljskega plovila, ki postane zemeljski satelit v orbiti, bo opaziti breztežnost?

rešitev. Breztežnost opazimo v odsotnosti vseh zunanjih sil, z izjemo gravitacijskih sil. To so razmere, v katerih se znajde vesoljsko plovilo med orbitalnim letom z ugasnjenim motorjem.

Pravilen odgovor: 3.

A4. Dve žogi z maso m in 2 m premikati s hitrostjo, ki je enaka 2 oz v in v. Prva žoga se premakne za drugo in se, ko jo dohiti, prilepi nanjo. Kolikšna je skupna zagon žogic po udarcu?

rešitev. Po ohranitvenem zakonu je skupna gibalna količina kroglic po trku enaka vsoti impulzov kroglic pred trkom: .

Pravilen odgovor: 4.

A5.Štiri enake plošče debeline vezanega lesa L Vsak, zvezan v kup, plava v vodi tako, da gladina vode ustreza meji med srednjima listoma. Če v sveženj dodate še en list iste vrste, se globina potopitve svežnja listov poveča za

rešitev. Globina potopitve je polovica višine sklada: za štiri liste - 2 L, za pet listov - 2,5 L. Globina potopitve se bo povečala za.

Pravilen odgovor: 3.

A6. Na sliki je prikazan graf časovnega spreminjanja kinetične energije otroka, ki se guga na gugalnici. V trenutku, ki ustreza točki A na grafu je njegova potencialna energija, merjena od ravnotežnega položaja nihalke, enaka

rešitev. Znano je, da v ravnotežnem položaju opazimo največjo kinetično energijo, razlika v potencialnih energijah v dveh stanjih pa je po velikosti enaka razliki v kinetični energiji. Iz grafa je razvidno, da je največja kinetična energija 160 J, za točko pa A enaka je 120 J. Tako je potencialna energija, merjena od ravnotežnega položaja nihalke, enaka .

Pravilen odgovor: 1.

A7. Dve materialni točki se gibljeta v krožnicah s polmeri in enakimi hitrostmi. Njihova obdobja revolucije v krogih so povezana z razmerjem

rešitev. Obdobje vrtenja okoli kroga je enako. Ker torej.

Pravilen odgovor: 4.

A8. V tekočinah delci nihajo blizu ravnotežnega položaja in trčijo s sosednjimi delci. Od časa do časa delec naredi "skok" v drug ravnotežni položaj. Katero lastnost tekočin je mogoče pojasniti s to naravo gibanja delcev?

rešitev. Ta narava gibanja tekočih delcev pojasnjuje njegovo fluidnost.

Pravilen odgovor: 2.

A9. Led pri temperaturi 0 °C smo prinesli v topel prostor. Temperatura ledu, preden se stopi

rešitev. Temperatura ledu pred taljenjem se ne bo spremenila, saj se vsa energija, ki jo led prejme v tem trenutku, porabi za uničenje kristalne mreže.

Pravilen odgovor: 1.

A10. Pri kakšni zračni vlagi človek lažje prenaša visoke temperature zraka in zakaj?

rešitev.Človek lažje prenaša visoke temperature zraka z nizko vlažnostjo, saj znoj hitro izhlapi.

Pravilen odgovor: 1.

A11. Absolutna telesna temperatura je 300 K. Na Celzijevi lestvici je enaka

rešitev. Na Celzijevi lestvici je enako.

Pravilen odgovor: 2.

A12. Slika prikazuje graf volumna idealnega enoatomskega plina v odvisnosti od tlaka v procesu 1–2. Notranja energija plina se je povečala za 300 kJ. Količina toplote, ki se v tem procesu prenese na plin, je enaka

rešitev. Izkoristek toplotnega stroja, koristno delo, ki ga opravi, in količina toplote, prejete od grelnika, so povezani z enakostjo , od koder je .

Pravilen odgovor: 2.

A14. Dve enaki svetlobni krogli, katerih naboji so enaki po velikosti, sta obešeni na svilene niti. Naboj ene od kroglic je prikazan na slikah. Katera od slik ustreza situaciji, ko je naboj 2. krogle negativen?

rešitev. Navedeni naboj kroglice je negativen. Kot naboji se odbijajo. Odboj je opazen na sliki A.

Pravilen odgovor: 1.

A15. Delec α se giblje v enakomernem elektrostatičnem polju iz točke A točno B po trajektorijah I, II, III (glej sliko). Delo sil elektrostatičnega polja

rešitev. Elektrostatično polje je potencialno. Pri njem delo premikanja naboja ni odvisno od trajektorije, ampak je odvisno od položaja začetne in končne točke. Za narisane trajektorije se začetna in končna točka ujemata, kar pomeni, da je delo sil elektrostatičnega polja enako.

Pravilen odgovor: 4.

A16. Slika prikazuje graf odvisnosti toka v prevodniku od napetosti na njegovih koncih. Kakšen je upor prevodnika?

rešitev. V vodni raztopini soli tok ustvarjajo samo ioni.

Pravilen odgovor: 1.

A18. Elektron, ki prileti v režo med poloma elektromagneta, ima vodoravno usmerjeno hitrost, pravokotno na vektor indukcije magnetnega polja (glej sliko). Kam je usmerjena Lorentzova sila, ki deluje na elektron?

rešitev. Uporabimo pravilo »leve roke«: štiri prste usmerimo v smeri gibanja elektrona (proč od sebe), dlan pa obrnemo tako, da magnetne silnice vstopijo vanjo (v levo). Nato bo štrleči palec pokazal smer delujoče sile (usmerjena bo navzdol), če bi bil delec pozitivno nabit. Naboj elektrona je negativen, kar pomeni, da bo Lorentzova sila usmerjena v nasprotno smer: navpično navzgor.

Pravilen odgovor: 2.

A19. Slika prikazuje prikaz poskusa za preverjanje Lenzovega pravila. Poskus izvajamo s čvrstim prstanom, ne z razrezanim, saj

rešitev. Poskus izvajamo s polnim obročem, ker v polnem obroču nastane inducirani tok, v razrezanem pa ne.

Pravilen odgovor: 3.

A20. Razpad bele svetlobe v spekter pri prehodu skozi prizmo je posledica:

rešitev. S formulo za lečo določimo položaj slike predmeta:

Če filmsko ravnino postavite na to razdaljo, boste dobili jasno sliko. Vidi se, da 50 mm

Pravilen odgovor: 3.

A22. Hitrost svetlobe v vseh inercialnih referenčnih sistemih

rešitev. Po postulatu posebne relativnostne teorije je hitrost svetlobe v vseh inercialnih referenčnih sistemih enaka in ni odvisna niti od hitrosti svetlobnega sprejemnika niti od hitrosti svetlobnega vira.

Pravilen odgovor: 1.

A23. Beta sevanje je

rešitev. Beta sevanje je tok elektronov.

Pravilen odgovor: 3.

A24. Reakcija termonuklearne fuzije sprosti energijo in:

A. Vsota nabojev delcev – produktov reakcije – je popolnoma enaka vsoti nabojev prvotnih jeder.

B. Vsota mas delcev – reakcijskih produktov – je popolnoma enaka vsoti mas prvotnih jeder.

Ali zgornje trditve držijo?

rešitev. Napolnjenost je vedno vzdrževana. Ker reakcija poteka s sproščanjem energije, je skupna masa reakcijskih produktov manjša od skupne mase prvotnih jeder. Samo A je pravilen.

Pravilen odgovor: 1.

A25. Na premično navpično steno deluje breme z maso 10 kg. Koeficient trenja med bremenom in steno je 0,4. S kolikšnim najmanjšim pospeškom je treba steno premakniti v levo, da breme ne zdrsne navzdol?

rešitev. Da breme ne zdrsne navzdol, je potrebno, da sila trenja med bremenom in steno uravnoteži silo težnosti: . Za breme, ki je glede na steno nepremično, velja razmerje, kjer je μ koeficient trenja, N- nosilna reakcijska sila, ki je po drugem Newtonovem zakonu povezana s pospeškom stene z enakostjo . Kot rezultat dobimo:

Pravilen odgovor: 3.

A26.Žogica plastelina z maso 0,1 kg leti vodoravno s hitrostjo 1 m/s (glej sliko). Zadene ob stoječ voziček z maso 0,1 kg, pritrjen na lahko vzmet, in se prilepi na voziček. Kolikšna je največja kinetična energija sistema med njegovim nadaljnjim nihanjem? Ignorirajte trenje. Udarec se šteje za takojšen.

rešitev. Po zakonu o ohranitvi gibalne količine je hitrost vozička, na katerega je prilepljena kroglica iz plastelina, enaka

Pravilen odgovor: 4.

A27. Eksperimentatorji črpajo zrak v stekleno posodo in jo hkrati ohlajajo. Hkrati se je temperatura zraka v posodi zmanjšala za 2-krat, njen tlak pa se je povečal za 3-krat. Kolikokrat se je povečala masa zraka v posodi?

rešitev. Z uporabo Mendeleev-Clapeyronove enačbe lahko izračunate maso zraka v posodi:

.

Če je temperatura padla za 2-krat in se je njen tlak povečal za 3-krat, se je masa zraka povečala za 6-krat.

Pravilen odgovor: 3.

A28. Reostat je priključen na vir toka z notranjim uporom 0,5 Ohm. Slika prikazuje graf odvisnosti toka v reostatu od njegovega upora. Kakšna je emf tokovnega vira?

rešitev. Po Ohmovem zakonu za celotno vezje:

.

Ko je zunanji upor enak nič, se emf tokovnega vira določi po formuli:

Pravilen odgovor: 2.

A29. Kondenzator, induktor in upor so povezani zaporedno. Če pri konstantni frekvenci in amplitudi napetosti na koncih vezja kapacitivnost kondenzatorja povečamo od 0 do , potem bo amplituda toka v vezju

rešitev. AC upor vezja je . Amplituda toka v vezju je enaka

.

Ta odvisnost kot funkcija Z na intervalu ima največ pri . Amplituda toka v tokokrogu se bo najprej povečala in nato zmanjšala.

Pravilen odgovor: 3.

A30. Koliko α- in β-razpadov se mora zgoditi med radioaktivnim razpadom uranovega jedra in njegovim morebitnim preoblikovanjem v svinčevo jedro?

rešitev. Med razpadom α se masa jedra zmanjša za 4 a. e.m., med β-razpadom pa se masa ne spremeni. V nizu razpadov se je masa jedra zmanjšala za 238 – 198 = 40 a. e.m. Za tako zmanjšanje mase je potrebnih 10 α razpadov. Pri α-razpadu se naboj jedra zmanjša za 2, pri β-razpadu pa se poveča za 1. V seriji razpadov se je naboj jedra zmanjšal za 10. Za takšno zmanjšanje naboja je poleg Potrebnih je 10 α-razpadov, 10 β-razpadov.

Pravilen odgovor: 1.

del B

V 1. Majhen kamen, vržen z ravne vodoravne površine zemlje pod kotom na obzorje, je po 2 s, 20 m od točke meta, padel nazaj na tla. Kakšna je najmanjša hitrost kamna med letom?

rešitev. V 2 s je kamen pretekel 20 m vodoravno, zato je komponenta njegove hitrosti, usmerjena vzdolž obzorja, 10 m/s. Hitrost kamna je minimalna na najvišji točki leta. V zgornji točki skupna hitrost sovpada z vodoravno projekcijo in je zato enaka 10 m/s.

NA 2. Za določitev specifične toplote taljenja ledu smo koščke talilnega ledu ob stalnem mešanju vrgli v posodo z vodo. Na začetku je bilo v posodi 300 g vode pri temperaturi 20 °C. Ko se je led prenehal taliti, se je masa vode povečala za 84 g. Na podlagi eksperimentalnih podatkov določite specifično toploto taljenja ledu. Odgovor izrazite v kJ/kg. Zanemarimo toplotno kapaciteto posode.

rešitev. Voda je oddajala toploto. To količino toplote smo porabili za taljenje 84 g ledu. Specifična toplota taljenja ledu je .

Odgovor: 300.

NA 3. Pri obdelavi z elektrostatično prho se na elektrode nanese potencialna razlika. Kolikšen naboj prehaja med elektrodama med postopkom, če je znano, da električno polje opravi delo 1800 J? Odgovor izrazi v mC.

rešitev. Delo, ki ga opravi električno polje, da premakne naboj, je enako. Kje lahko izrazimo naboj:

.

NA 4. Uklonska mreža s periodo se nahaja vzporedno z zaslonom na razdalji 1,8 m od njega. Kakšen vrstni red velikosti maksimuma v spektru bo opazen na zaslonu na razdalji 21 cm od središča uklonskega vzorca, ko je rešetka osvetljena z normalno vpadajočim vzporednim žarkom svetlobe z valovno dolžino 580 nm? štetje

rešitev. Odklonski kot je povezan s konstanto rešetke in valovno dolžino svetlobe z enakostjo . Odklon na zaslonu je . Tako je vrstni red maksimuma v spektru enak

del C

C1. Masa Marsa je 0,1 mase Zemlje, premer Marsa je polovica premera Zemlje. Kakšno je razmerje obhodnih dob umetnih satelitov Marsa in Zemlje, ki se gibljejo po krožnih orbitah na nizki nadmorski višini?

rešitev. Obhodna doba umetnega satelita, ki se giblje okoli planeta po krožni orbiti na nizki nadmorski višini, je enaka

Kje D- premer planeta, v- hitrost satelita, ki je povezana z razmerjem centripetalnih pospeškov.

Gibalna količina je fizikalna količina, ki pod določenimi pogoji ostane konstantna za sistem medsebojno delujočih teles. Modul gibalne količine je enak produktu mase in hitrosti (p = mv). Zakon o ohranitvi gibalne količine je formuliran na naslednji način:

V zaprtem sistemu teles ostaja vektorska vsota momentov teles konstantna, torej se ne spreminja. Z zaprtim mislimo na sistem, kjer telesa medsebojno delujejo le med seboj. Na primer, če lahko zanemarimo trenje in gravitacijo. Trenje je lahko majhno, sila težnosti pa je uravnotežena s silo normalne reakcije nosilca.

Recimo, da eno gibajoče se telo trči v drugo telo enake mase, a negibno. Kaj se bo zgodilo? Prvič, trčenje je lahko elastično ali neelastično. Pri neelastičnem trku se telesi zlepita v eno celoto. Oglejmo si samo tak trk.

Ker sta masi teles enaki, njuni masi označimo z isto črko brez indeksa: m. Gibalna količina prvega telesa pred trkom je enaka mv 1, drugega pa mv 2. Ker pa se drugo telo ne giblje, je v 2 = 0, torej je gibalna količina drugega telesa 0.

Po neelastičnem trku se bo sistem dveh teles še naprej gibal v smeri gibanja prvega telesa (vektor gibalne količine sovpada z vektorjem hitrosti), vendar bo hitrost 2-krat manjša. To pomeni, da se bo masa povečala za 2-krat, hitrost pa se bo zmanjšala za 2-krat. Tako bo produkt mase in hitrosti ostal enak. Edina razlika je v tem, da je bila pred trkom hitrost 2-krat večja, vendar je bila masa enaka m. Po trku je masa postala 2m, hitrost pa 2-krat manjša.

Predstavljajmo si, da dve telesi, ki se neelastično premikata eno proti drugemu, trčita. Vektorji njihovih hitrosti (pa tudi impulzov) so usmerjeni v nasprotni smeri. To pomeni, da je treba impulzne module odšteti. Po trku se bo sistem dveh teles gibal naprej v smeri, v kateri se je pred trkom gibalo telo z večjo gibalno količino.

Na primer, če je imelo eno telo maso 2 kg in se je gibalo s hitrostjo 3 m/s, drugo pa maso 1 kg in hitrost 4 m/s, potem je impulz prvega 6 kg. m/s, impulz drugega pa je 4 kg m/s. To pomeni, da bo vektor hitrosti po trku sosmeren z vektorjem hitrosti prvega telesa. Toda vrednost hitrosti je mogoče izračunati takole. Skupni impulz pred trkom je bil enak 2 kg m/s, saj sta vektorja nasprotno smerna in moramo vrednosti odšteti. Po trčenju bi moralo ostati enako. Toda po trku se je masa telesa povečala na 3 kg (1 kg + 2 kg), kar pomeni, da iz formule p = mv sledi v = p/m = 2/3 = 1,6(6) (m/s ). Vidimo, da se je zaradi trka hitrost zmanjšala, kar je skladno z našimi vsakodnevnimi izkušnjami.

Če se dve telesi gibljeta v eno smer in eno od njiju dohiti drugo, ga potisne, se z njim ujame, kako se bo potem spremenila hitrost tega sistema teles po trku? Recimo, da se je telo, ki tehta 1 kg, gibalo s hitrostjo 2 m/s. Telo z maso 0,5 kg, ki se je gibalo s hitrostjo 3 m/s, ga je dohitelo in se z njim oprijelo.

Ker se telesi gibljeta v eno smer, je impulz sistema teh dveh teles enak vsoti impulzov vsakega telesa: 1 2 = 2 (kg m/s) in 0,5 3 = 1,5 (kg m/s) . Skupni impulz je 3,5 kg m/s. Po trčenju naj bi ostalo enako, vendar bo telesna masa tukaj že 1,5 kg (1 kg + 0,5 kg). Potem bo hitrost enaka 3,5/1,5 = 2,3(3) (m/s). Ta hitrost je večja od hitrosti prvega telesa in manjša od hitrosti drugega. To je razumljivo, prvo telo je bilo potisnjeno, drugo pa je, lahko bi rekli, naletelo na oviro.

Zdaj pa si predstavljajte, da sta dve telesi na začetku sklopljeni. Neka enaka sila jih potiska v različne smeri. Kakšna bo hitrost teles? Ker na vsako telo deluje enaka sila, mora biti modul impulza enega enak modulu impulza drugega. Vendar sta vektorja nasprotno usmerjena, tako da bo njihova vsota enaka nič. To drži, saj je bila preden sta se telesi razmaknila, je bila njihova gibalna količina enaka nič, ker sta telesi mirovali. Ker je gibalna količina enaka zmnožku mase in hitrosti, je v tem primeru jasno, da bolj kot je telo masivno, manjša bo njegova hitrost. Lažje kot je telo, večja bo njegova hitrost.

Začel bom z nekaj definicijami, brez poznavanja katerih bo nadaljnja obravnava problematike nesmiselna.

Upor, ki ga telo izvaja, ko ga poskuša spraviti v gibanje ali spremeniti svojo hitrost, imenujemo vztrajnost.

Mera vztrajnosti – utež.

Tako je mogoče sklepati naslednje:

1. Večja kot je masa telesa, večji je njegov odpor proti silam, ki ga poskušajo spraviti iz stanja mirovanja.
2. Večja kot je masa telesa, bolj se upira silam, ki poskušajo spremeniti njegovo hitrost, če se telo giblje enakomerno.

Če povzamemo, lahko rečemo, da vztrajnost telesa nasprotuje poskusom, da bi telesu dali pospešek. In masa služi kot indikator stopnje vztrajnosti. Večja kot je masa, večja je sila, ki mora delovati na telo, da mu da pospešek.

Zaprt sistem (izoliran)- sistem teles, na katerega ne vplivajo druga telesa, ki niso vključena v ta sistem. Telesa v takem sistemu delujejo le med seboj.

Če vsaj eden od zgornjih dveh pogojev ni izpolnjen, sistema ni mogoče imenovati zaprtega. Naj obstaja sistem, sestavljen iz dveh materialnih točk s hitrostjo oz. Predstavljajmo si, da je med točkami prišlo do interakcije, zaradi katere so se hitrosti točk spremenile. Označimo z in prirastke teh hitrosti med interakcijo med točkami. Predpostavili bomo, da imajo prirastki nasprotne smeri in so povezani z relacijo . Vemo, da koeficienti niso odvisni od narave interakcije materialnih točk – to so potrdili številni poskusi. Koeficienti so značilnosti samih točk. Ti koeficienti se imenujejo mase (vztrajnostne mase). Dano razmerje za prirast hitrosti in mase lahko opišemo na naslednji način.

Razmerje mas dveh materialnih točk je enako razmerju prirastkov v hitrostih teh materialnih točk kot rezultat interakcije med njimi.

Zgornji odnos lahko predstavimo še v drugi obliki. Označimo hitrosti teles pred interakcijo z oz., po interakciji pa z in . V tem primeru lahko prirastke hitrosti predstavimo v naslednji obliki - in . Zato lahko razmerje zapišemo takole - .

Moment (količina energije materialne točke)– vektor, ki je enak produktu mase materialne točke in njenega vektorja hitrosti –

Moment sistema (količina gibanja sistema materialnih točk)– vektorska vsota momentov materialnih točk, iz katerih je ta sistem sestavljen - .

Sklepamo lahko, da bi morala v primeru zaprtega sistema gibalna količina pred in po interakciji materialnih točk ostati enaka - , kjer in . Lahko formuliramo zakon o ohranitvi gibalne količine.

Zagon izoliranega sistema ostane konstanten skozi čas, ne glede na interakcijo med njima.

Zahtevana definicija:

Konservativne sile – sile, katerih delo ni odvisno od trajektorije, temveč je določeno le z začetno in končno koordinato točke.

Formulacija zakona o ohranitvi energije:

V sistemu, v katerem delujejo le konservativne sile, ostane celotna energija sistema nespremenjena. Možna je le pretvorba potencialne energije v kinetično energijo in obratno.

Potencialna energija materialne točke je funkcija le koordinat te točke. Tisti. potencialna energija je odvisna od položaja točke v sistemu. Tako lahko sile, ki delujejo na točko, definiramo takole: lahko definiramo takole: . – potencialna energija materialne točke. Pomnožite obe strani in dobite . Preobrazimo se in pridobimo izraz, ki se dokazuje zakon o ohranjanju energije .

Prožni in neelastični trki

Absolutno neelastičen udarec - trk dveh teles, zaradi česar se povežeta in nato gibljeta kot eno.

Dve žogi, z in drug z drugim doživita popolnoma neelastično darilo. Po zakonu o ohranitvi gibalne količine. Od tod lahko izrazimo hitrost dveh žog, ki se premikata po trku, kot eno celoto - . Kinetične energije pred in po udarcu: in . Poiščimo razliko

,

Kje - zmanjšana masa kroglic . Iz tega je razvidno, da pri absolutno neelastičnem trku dveh kroglic pride do izgube kinetične energije makroskopskega gibanja. Ta izguba je enaka polovici produkta zmanjšane mase in kvadrata relativne hitrosti.

V tej lekciji nadaljujemo s preučevanjem zakonov ohranitve in upoštevamo različne možne vplive teles. Iz lastnih izkušenj veste, da se napihnjena košarkarska žoga dobro odbije od tal, napihnjena pa skoraj nič. Iz tega bi lahko sklepali, da so lahko vplivi različnih teles različni. Za karakterizacijo udarcev so uvedeni abstraktni koncepti absolutno elastičnih in absolutno neelastičnih udarcev. V tej lekciji bomo preučevali različne udarce.

Tema: Ohranitveni zakoni v mehaniki

Lekcija: Trčenje teles. Absolutno elastični in absolutno neelastični udarci

Za preučevanje strukture snovi se tako ali drugače uporabljajo različni trki. Na primer, da bi pregledali predmet, ga obsevamo s svetlobo ali tokom elektronov in z razpršitvijo te svetlobe ali toka elektronov nastane fotografija ali rentgenski žarek ali slika tega predmeta v nekem dobimo fizično napravo. Tako so trki delcev nekaj, kar nas obdaja v vsakdanjem življenju, v znanosti, tehnologiji in naravi.

Na primer, en sam trk jeder svinca v detektorju ALICE velikega hadronskega trkalnika proizvede več deset tisoč delcev, iz katerih gibanja in porazdelitve lahko spoznamo najgloblje lastnosti materije. Upoštevanje kolizijskih procesov z uporabo ohranitvenih zakonov, o katerih govorimo, nam omogoča, da dobimo rezultate ne glede na to, kaj se zgodi v trenutku trka. Ne vemo, kaj se zgodi, ko trčita dve svinčeni jedri, vemo pa, kakšna bosta energija in zagon delcev, ki po teh trkih odletijo narazen.

Danes si bomo ogledali medsebojno delovanje teles pri trku, z drugimi besedami, gibanje teles, ki medsebojno delujejo in spremenijo svoje stanje šele ob dotiku, čemur pravimo trk ali udarec.

Pri trčenju teles v splošnem ni nujno, da je kinetična energija trčečih teles enaka kinetični energiji letečih teles. Dejansko med trkom telesa medsebojno delujejo, vplivajo druga na drugo in opravljajo delo. To delo lahko povzroči spremembo kinetične energije vsakega telesa. Poleg tega delo, ki ga prvo telo opravi na drugo, morda ni enako delu, ki ga drugo telo opravi na prvo. To lahko povzroči, da se mehanska energija spremeni v toploto, elektromagnetno sevanje ali celo ustvari nove delce.

Trke, pri katerih se kinetična energija trčečih teles ne ohrani, imenujemo neelastični.

Med vsemi možnimi neelastičnimi trki obstaja en izjemen primer, ko se trčeni telesi zaradi trka zlepita skupaj in se nato gibljeta kot eno. Ta neelastični vpliv se imenuje popolnoma neelastično (slika 1).

A) b)

riž. 1. Absolutni neelastični trk

Oglejmo si primer popolnoma neelastičnega vpliva. Pustite, da krogla mase leti v vodoravni smeri s hitrostjo in trči v mirujočo škatlo mase peska, obešeno na nitki. Krogla se je zataknila v pesek, nato pa se je škatla s kroglo začela premikati. Med udarcem krogle in škatle sta zunanji sili, ki delujeta na ta sistem, sila težnosti, usmerjena navpično navzdol, in sila napetosti niti, usmerjena navpično navzgor, če je bil čas udarca krogle tako kratek. da nit ni imela časa za odklon. Tako lahko predpostavimo, da je bila gibalna količina sil, ki delujejo na telo med udarcem, enaka nič, kar pomeni, da velja zakon o ohranitvi gibalne količine:

.

Stanje, da je krogla zataknjena v škatli, je znak popolnoma neelastičnega udarca. Preverimo, kaj se je zaradi tega udarca zgodilo s kinetično energijo. Začetna kinetična energija krogle:

končna kinetična energija krogle in škatle:

preprosta algebra nam pokaže, da se je med udarcem kinetična energija spremenila:

Torej je začetna kinetična energija krogle manjša od končne za neko pozitivno vrednost. Kako se je to zgodilo? Med udarcem so med peskom in kroglo delovale sile upora. Razlika v kinetičnih energijah krogle pred in po trku je popolnoma enaka delu uporovnih sil. Z drugimi besedami, kinetična energija krogle je šla za segrevanje krogle in peska.

Če se zaradi trka dveh teles kinetična energija ohrani, se tak trk imenuje absolutno elastičen.

Primer popolnoma elastičnih udarcev je trk biljardnih krogel. Upoštevali bomo najpreprostejši primer takšnega trka - središčni trk.

Trk, pri katerem gre hitrost ene krogle skozi središče mase druge krogle, se imenuje centralni trk. (Slika 2.)

riž. 2. Sredinski udarec

Naj ena krogla miruje, druga pa leti proti njej z neko hitrostjo, ki po naši definiciji poteka skozi središče druge krogle. Če je trk sredinski in elastičen, potem trk povzroči elastične sile, ki delujejo vzdolž črte trka. To vodi do spremembe horizontalne komponente gibalne količine prve krogle in do pojava horizontalne komponente gibalne količine druge krogle. Po udarcu bo druga krogla prejela impulz, usmerjen v desno, prva krogla pa se lahko premakne tako v desno kot v levo - to bo odvisno od razmerja med masami kroglic. V splošnem primeru razmislite o situaciji, ko so mase kroglic različne.

Zakon o ohranitvi gibalne količine je izpolnjen za vsak trk žogic:

V primeru absolutno elastičnega udarca je izpolnjen tudi zakon o ohranitvi energije:

Dobimo sistem dveh enačb z dvema neznanima količinama. Ko ga rešimo, bomo dobili odgovor.

Hitrost prve žogice po udarcu je

,

Upoštevajte, da je ta hitrost lahko pozitivna ali negativna, odvisno od tega, katera od kroglic ima večjo maso. Poleg tega lahko ločimo primer, ko sta krogli enaki. V tem primeru se po udarcu prve žoge ustavi. Hitrost druge krogle, kot smo že omenili, se je izkazala za pozitivno za vsako razmerje mas kroglic:

Za konec si oglejmo primer udarca izven središča v poenostavljeni obliki – ko sta masi kroglic enaki. Potem lahko iz zakona o ohranitvi gibalne količine zapišemo:

In iz dejstva, da se kinetična energija ohranja:

Pri udarcu izven središča hitrost prihajajoče žoge ne bo šla skozi središče mirujoče žoge (slika 3). Iz zakona o ohranitvi gibalne količine je razvidno, da bosta hitrosti kroglic tvorili paralelogram. In iz dejstva, da se kinetična energija ohranja, je jasno, da ne bo paralelogram, ampak kvadrat.

riž. 3. Udar izven središča z enakimi masami

Tako pri absolutno elastičnem udarcu izven središča, ko sta masi kroglic enaki, te vedno odletijo pravokotno druga na drugo.

Bibliografija

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Fizika 10. - M .: Izobraževanje, 2008.
2. A.P. Rimkevič. Fizika. Problematika 10-11. - M .: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savčenko. Težave v fiziki - M.: Nauka, 1988.
4. A. V. Periškin, V. V. Krauklis. Tečaj fizike, vol. 1. - M.: Država. učiteljica izd. min. izobraževanje RSFSR, 1957.

odgovor: Da, takšni vplivi v naravi res obstajajo. Na primer, če žoga zadene mrežo nogometnega gola ali kos plastelina zdrsne iz rok in se prilepi na tla, ali puščica, ki se zatakne v tarčo, obešeno na vrvici, ali izstrelek zadene balistično nihalo .

vprašanje: Navedite več primerov popolnoma elastičnega udarca. Ali obstajajo v naravi?

odgovor: Absolutno elastični udarci v naravi ne obstajajo, saj se pri vsakem udarcu del kinetične energije teles porabi za opravljanje dela nekaterih zunanjih sil. Včasih pa lahko nekatere vplive štejemo za absolutno elastične. Pravico do tega imamo, kadar je sprememba kinetične energije telesa ob udarcu v primerjavi s to energijo nepomembna. Primeri takih udarcev vključujejo košarkarsko žogo, ki se odbije od pločnika, ali trčenje kovinskih žog. Za elastične veljajo tudi trki molekul idealnega plina.

vprašanje: Kaj storiti, ko je udarec delno elastičen?

odgovor: Treba je oceniti, koliko energije je bilo porabljeno za delo disipativnih sil, torej sil, kot sta trenje ali upor. Nato morate uporabiti zakone ohranjanja gibalne količine in ugotoviti kinetično energijo teles po trku.

vprašanje: Kako rešiti problem udarca žogic z različnimi masami izven središča?

odgovor: Vredno je zapisati zakon o ohranitvi gibalne količine v vektorski obliki in da se kinetična energija ohrani. Nato boste imeli sistem dveh enačb in dveh neznank, z reševanjem katerih boste lahko našli hitrosti žogic po trku. Vendar je treba opozoriti, da je to precej zapleten in dolgotrajen proces, ki presega okvire šolskega kurikuluma.

Ko telesa trčijo med seboj, se deformirajo. Pri tem se kinetična energija, ki so jo imela telesa pred udarcem, delno ali v celoti pretvori v potencialno energijo elastične deformacije in v tako imenovano notranjo energijo teles. Povečanje notranje energije teles spremlja povečanje njihove temperature.

Obstajata dve mejni vrsti udarca: absolutno elastični in absolutno neelastični. Absolutno elastičen je udar, pri katerem mehanska energija teles ne prehaja v druge, nemehanske vrste energije. Pri takem udarcu se kinetična energija popolnoma ali delno pretvori v potencialno energijo elastične deformacije. Nato se telesi z medsebojnim odbijanjem povrneta v prvotno obliko. Posledično se potencialna energija elastične deformacije spet spremeni v kinetično energijo in telesa se razletijo s hitrostmi, katerih velikost in smer določata dva pogoja - ohranitev celotne energije in ohranitev skupne količine gibalne količine sistema teles.

Za popolnoma neelastični udar je značilno, da ne nastane nobena potencialna deformacijska energija; kinetična energija teles se v celoti ali delno pretvori v notranjo energijo; Po udarcu se trčeni telesi bodisi gibljeta z enako hitrostjo ali pa mirujeta. Pri absolutno neelastičnem udaru je izpolnjen le zakon o ohranjanju gibalne količine, vendar zakon o ohranjanju mehanske energije ni upoštevan - obstaja zakon o ohranjanju celotne energije različnih vrst - mehanske in notranje.

Omejili se bomo na upoštevanje centralnega udarca dveh žog. Zadetek se imenuje centralni, če se kroglice pred udarcem premikajo po ravni črti, ki poteka skozi njihova središča. Pri osrednjem vplivu lahko pride do vpliva, če; 1) kroglice se gibljejo druga proti drugi (slika 70, a) in 2) ena od kroglic dohiti drugo (slika 70.6).

Predpostavili bomo, da kroglice tvorijo zaprt sistem ali da se zunanje sile, ki delujejo na kroglice, uravnotežijo.

Najprej razmislimo o popolnoma neelastičnem vplivu. Naj bosta masi kroglic enaki m 1 in m 2, hitrosti pred udarcem pa V 10 in V 20. Na podlagi ohranitvenega zakona mora biti skupna gibalna količina kroglic po udarcu enaka kot pred udarcem. vpliv:

Ker sta vektorja v 10 in v 20 usmerjena vzdolž iste premice, ima tudi vektor v smer, ki sovpada s to premico. V primeru b) (glej sliko 70) je usmerjen v isto smer kot vektorja v 10 in v 20. V primeru a) je vektor v usmerjen proti tistemu od vektorjev v i0, za katerega je produkt m i v i0 večji.

Velikost vektorja v lahko izračunamo z naslednjo formulo:

kjer sta υ 10 in υ 20 modula vektorjev v 10 in v 20; znak "-" ustreza primeru a), znak "+" primeru b).

Zdaj razmislite o popolnoma elastičnem udarcu. Pri takem udarcu sta izpolnjena dva ohranitvena zakona: zakon o ohranitvi gibalne količine in zakon o ohranitvi mehanske energije.

Masi žogic označimo z m 1 in m 2, hitrosti žogic pred udarcem z v 10 in v 20 in končno hitrosti žogic po udarcu z v 1 in v 2. Naj bo zapišemo ohranitvene enačbe za gibalno količino in energijo;

Ob upoštevanju, da , zmanjšajmo (30.5) na obliko

Če pomnožimo (30.8) z m 2 in odštejemo rezultat od (30.6), nato pomnožimo (30.8) z m 1 in dodamo rezultat z (30.6), dobimo vektorje hitrosti kroglic po udarcu:

Za numerične izračune projicirajmo (30.9) na smer vektorja v 10 ;

V teh formulah sta υ 10 in υ 20 modula, υ 1 in υ 2 pa projekciji ustreznih vektorjev. Zgornji znak "-" ustreza primeru, ko se žogice gibljejo ena proti drugi, spodnji znak "+" pa primeru, ko prva žogica prehiti drugo.

Upoštevajte, da hitrosti kroglic po absolutno elastičnem udarcu ne moreta biti enaki. Pravzaprav z enačenjem izrazov (30.9) za v 1 in v 2 med seboj in izvedbo transformacij dobimo:

Da bi bile hitrosti kroglic po udarcu enake, je torej nujno, da so enake pred udarcem, vendar v tem primeru do trka ne more priti. Iz tega sledi, da je pogoj enakih hitrosti kroglic po udarcu nezdružljiv z zakonom o ohranitvi energije. Torej se med neelastičnim udarcem mehanska energija ne ohrani - delno se pretvori v notranjo energijo trkajočih se teles, kar povzroči njihovo segrevanje.

Oglejmo si primer, ko sta masi trkajočih se kroglic enaki: m 1 =m 2 . Iz (30.9) sledi, da pod tem pogojem

tj., ko krogli trčita, izmenjata hitrost. Zlasti, če ena od kroglic enake mase, na primer druga, miruje pred trkom, potem se po udarcu premika z enako hitrostjo kot prvotno uporabljena kroglica; Prva krogla po udarcu se izkaže za nepremično.

S formulami (30.9) lahko določite hitrost žoge po elastičnem udarcu v mirujočo, nepremično steno (ki jo lahko obravnavamo kot kroglo neskončno velike mase m2 in neskončno velikega polmera). Če števec in imenovalec izrazov (30.9) delimo z m 2 in zanemarimo člene, ki vsebujejo faktor m 1 / m 2, dobimo:

Kot izhaja iz dobljenih rezultatov, stene kmalu ostanejo nespremenjene. Hitrost žoge, če stena miruje (v 20 = 0), spremeni nasprotno smer; v primeru premikajočega se zidu se spremeni tudi hitrost žoge (naraste na 2υ 20, če se stena premakne proti žogi, in zmanjša za 2υ 20, če se stena »odmakne« od žoge, ki jo dohiti)