Gmurman v verjetnosti in matematični teoriji. Teorija verjetnosti in matematična statistika - Gmurman V.E.

ime: Teorija verjetnosti in matematična statistika. 2003.

Knjiga (8. izd. - 2002) vsebuje v bistvu vso snov iz programa teorije verjetnosti in matematična statistika. Veliko pozornosti posvečen statističnim metodam za obdelavo eksperimentalnih podatkov. Na koncu vsakega poglavja so težave z odgovori.
Namenjeno študentom in posameznikom, ki pri reševanju praktičnih problemov uporabljajo verjetnostne in statistične metode.

Predmet teorije verjetnosti. Dogodke (pojave), ki jih opazujemo, lahko razdelimo na naslednje tri vrste: zanesljive, nemogoče in naključne.
Zanesljiv je dogodek, ki se bo zagotovo zgodil, če je izpolnjen določen niz pogojev S. Na primer, če je v posodi voda pri normalnem atmosferskem tlaku in temperaturi 20°, potem je dogodek "voda v posodi pri. tekoče stanje"Nekaj je zanesljivega. V tem primeru dani atmosferski tlak in temperatura vode sestavljata niz pogojev S.
Nemogoč je dogodek, ki se zagotovo ne bo zgodil, če bo izpolnjen niz pogojev S. Na primer, dogodek "voda v posodi je v trdnem stanju" se zagotovo ne bo zgodil, če bo izpolnjen niz pogojev iz prejšnjega primera.

KAZALO VSEBINE
Uvod 14
PRVI DEL. NAKLJUČNI DOGODKI
Prvo poglavje. Osnovni pojmi teoretikov verjetnosti 17
§ 1. Testi in dogodki 17
§ 2. Vrste naključni dogodki 17
§ 3. Klasična definicija verjetnosti 18
§ 4. Osnovne oblike kombinatorike 22
§ 5. Primeri neposrednega izračuna verjetnosti 23
§ 6. Relativna frekvenca. Trajnost relativna frekvenca 24
§ 7. Omejitev klasična definicija verjetnosti.
Statistična verjetnost 26
§ 8. Geometrijske verjetnosti 27
Težave 30
Drugo poglavje. Verjetnostni adicijski izrek 31
§ 1. Izrek seštevanja verjetnosti nezdružljivi dogodki 31
§ 2. Celotna skupina dogodkov 33
§ 3. Nasprotni dogodki 34
§ 4. Načelo praktične nemožnosti malo verjetnih dogodkov 35
Težave 36
Tretje poglavje. Izrek o množenju verjetnosti 37
§ 1. Produkcija dogodkov 37
§ 2 Pogojna verjetnost 37
§ 3 Izrek o množenju verjetnosti 38
§ 4 Neodvisni dogodki Množilni izrek za samostojni dogodki 40
§ 5 Verjetnost nastanka vsaj enega dogodka 44
Težave 47
Četrto poglavje Posledice izrekov o seštevanju in množenju 4S
§ 1 Izrek za seštevanje verjetnosti skupnih dogodkov 48
§ 2 Formula polna verjetnost 50
§ 3 Verjetnost hipotez Bayesova formula 52
Težave 53
Peto poglavje Ponovitev testov 55
§ 1 Bernoullijeva formula 55
§ 2 Lokalni Laplaceov izrek 57
§ 3 Laplaceov integralni izrek 59
§ 4 Verjetnost odstopanja relativne frekvence od konstantne verjetnosti v neodvisni testi 61
Težave 63
DRUGI DEL. NAKLJUČNE SPREMENLJIVKE
Šesto poglavje Vrste naključne spremenljivke. Določanje diskretne naključne spremenljivke 64
§ 1 Naključna spremenljivka 64
§ 2 Diskretne in zvezne naključne spremenljivke 65
§ 3 Zakon verjetnostne porazdelitve diskretne naključne spremenljivke 65
§ 4 Binomska porazdelitev 66
§ 5 Poissonova porazdelitev 68
§ 6 Najenostavnejši tok dogodkov 69
§ 7 Geometrijska porazdelitev 72
§ 8 Hipergeometrična porazdelitev 73
Težave 74
Sedmo poglavje Matematično pričakovanje diskretne naključne spremenljivke 75
§ 1 Numerične značilnosti diskretne naključne spremenljivke 75
§ 2 Matematično pričakovanje diskretne naključne spremenljivke 76
§ 3 Verjetnotni pomen matematično pričakovanje 77
§ 4 Lastnosti matematičnega pričakovanja 78
§ 5 Matematično pričakovanje števila pojavov dogodka v neodvisnih poskusih S3
Težave 84
Osmo poglavje Disperzija diskretne naključne spremenljivke 85
§ 1 Izvedljivost uvedbe numerične značilnosti sipanja naključne spremenljivke 85
§ 2 Odstopanje naključne spremenljivke od njenega matematičnega pričakovanja 86
§ 3 Disperzija diskretne slučajne spremenljivke 87
§ 4 Formula za izračun variance 89
§ 5 Lastnosti disperzije 90
§ 6 Variance v številu pojavov dogodka v neodvisnih poskusih 92
§ 7 Standardna deviacija 94
§ 8 Standardni odklon vsote med seboj neodvisnih naključnih spremenljivk 95
§ 9 Enako porazdeljene med seboj neodvisne naključne spremenljivke 95
§ 10 Začetne in osrednje teoretične točke 98
Težave 100
Deveto poglavje zakona velike številke 101
§ 1 Uvodne opombe 101
§ 2 Čebiševova neenakost 101
§3 Čebiševljev izrek 103
§ 4 Bistvo Čebiševovega izreka 106
§ 5 Pomen Čebiševega izreka za prakso 107
§ 6 Bernoullijev izrek 108
Težave 110
Deseto poglavje Verjetnostna porazdelitvena funkcija naključne spremenljivke 111
§ 1 Določitev porazdelitvene funkcije 111
§ 2 Lastnosti porazdelitvene funkcije 112
§ 3 Graf porazdelitvene funkcije 114
Težave 115
Enajsto poglavje Gostota verjetnosti zvezne naključne spremenljivke 116
§ 1 Določitev gostote porazdelitve 116
§ 2 Verjetnost, da zvezna naključna spremenljivka pade v dani interval 116
§ 3. Iskanje porazdelitvene funkcije iz znane porazdelitvene gostote 118
5 4. Lastnosti porazdelitvene gostote 119
§ 5. Verjetnotni pomen gostote porazdelitve 121
§ 6. Zakon enakomerne porazdelitve verjetnosti 122
Težave 124
Dvanajsto poglavje. Normalna porazdelitev 124
§ I. Numerične značilnosti zveznih naključnih spremenljivk 124
§ 2. Normalna porazdelitev 127
§ 3. Normalna krivulja 130
§ 4. Vpliv parametrov normalne porazdelitve na obliko normalne krivulje 131
§ 5. Verjetnost, da normalna naključna spremenljivka pade v dani interval 132
§ 6. Izračun verjetnosti danega odstopanja 133
§ 7. Pravilo treh sigm 134
§ 8. Koncept izreka Ljapunova. Trditev centralnega limitnega izreka 135
§ 9. Ocena odstopanja teoretične porazdelitve od normalne. Zakrivljenost in kurtoza 137
§ 10. Funkcija enega naključnega argumenta in njegova porazdelitev 139
§ 11. Matematično pričakovanje funkcije enega naključnega argumenta 141
§ 12. Funkcija dveh naključnih argumentov. Porazdelitev vsote neodvisnih členov. Stabilnost normalne porazdelitve 143
§ 13. Porazdelitev hi-kvadrat 145
§ 14. Razporeditev študentov 146
§ 15. Porazdelitev /"Fisher-Snedecor 147
Težave 147
Poglavje trinajst. Okvirna razdelitev 149
§ 1. Definicija eksponentne porazdelitve 149
§ 2. Verjetnost padca v dani interval eksponentno porazdeljene naključne spremenljivke 150
§ 3. Numerične značilnosti eksponentne porazdelitve 151
§ 4. Funkcija zanesljivosti 152
§ 5. Zakon eksponentne zanesljivosti 153
§ 6. Značilna lastnost zakon eksponentne zanesljivosti 154
Težave 155
Štirinajsto poglavje. Sistem dveh naključnih trendov 155
§ 1. Koncept sistema več naključnih spremenljivk 155
§ 2. Zakon porazdelitve verjetnosti diskretne dvodimenzionalne naključne spremenljivke 156
§ 3. Porazdelitvena funkcija dvodimenzionalne naključne spremenljivke 158
§ 4. Lastnosti porazdelitvene funkcije dvodimenzionalne naključne spremenljivke 159
§ 5. Verjetnost zadetka naključna točka v pol traku 161
§ 6. Verjetnost, da naključna točka pade v pravokotnik 162
§ 7. Skupna gostota verjetnosti zvezne dvodimenzionalne naključne spremenljivke (dvodimenzionalna gostota verjetnosti) 163
§ 8. Iskanje porazdelitvene funkcije sistema po znani porazdelitveni gostoti 163
§ 9. Verjetnotni pomen dvodimenzionalne gostote verjetnosti 164
§ 10. Verjetnost, da naključna točka pade v poljubno območje 165
§ 11. Lastnosti dvodimenzionalne gostote verjetnosti 167
§ 12. Iskanje verjetnostnih gostot komponent dvodimenzionalne naključne spremenljivke 168
§ 13. Pogojni zakoni porazdelitve komponent sistema diskretnih naključnih spremenljivk 169
§ 14. Pogojni zakoni porazdelitve komponent sistema zveznih naključnih spremenljivk 171
§ 15. Pogojno matematično pričakovanje 173
§ 16. Odvisne in neodvisne naključne spremenljivke 174
§ 17. Numerične značilnosti sistemov dveh naključnih spremenljivk. Trenutek korelacije. Korelacijski koeficient 176
§ 18. Correlated™ in odvisnost naključnih spremenljivk 179
§ 19. Normalno pravo porazdelitve na ravnini 181
§ 20. Linearna regresija. Ravne srednje kvadratne regresijske črte 182
§ 21. Linearna korelacija. Normalna korelacija 184
Težave 185
TRETJI DEL. ELEMENTI MATEMATIČNE STATISTIKE
Petnajsto poglavje. Metoda vzorčenja 187
§ 1. Problemi matematične statistike 187
§ 2. Povzetek zgodovinsko ozadje 188
§ 3. Splošno in vzorčna populacija 188
§ 4. Ponovljeno in neponavljajoče se vzorčenje. Reprezentativni vzorec 189
§ 5 Metode izbire 190
§ 6 Statistična porazdelitev vzorci 192
§ 7 Empirična porazdelitvena funkcija 192
§ 8 Poligon in histogram 194
Težave 196
Šestnajsto poglavje Statistična ocena porazdelitvenih parametrov 197
§ 1 Statistične ocene parametri porazdelitve 197
§ 2 Nepristranske, učinkovite in dosledne ocene 198
§ 3 Splošna havarija 194
§ 4 Vzorčno povprečje 200
§ 5 Ocena splošnega povprečja iz vzorčnega povprečja Stabilnost vzorčnih povprečij 201
6. člen Skupinske in splošne havarije 203
§ 7 Odstopanje od skupne havarije in njegove lastnine 204
§ 8 Splošno odstopanje 205
§ 9 Varianta vzorca 206
§ 10 Formula za izračun variance 207
§ 11 Skupina, znotraj skupine. medskupinska in skupna varianca 207
12. člen Seštevanje odstopanj 210
§ 13 Ocena splošne variance iz popravljenega vzorca 211
§ 14 Natančnost ocene, verjetnost zaupanja (zanesljivost) Interval zaupanja 213
§ 15 Intervali zaupanja za ocenjevanje matematičnega pričakovanja normalne porazdelitve z znanimi informacijami o 2)4
§ 16 Intervali zaupanja za ocenjevanje matematičnega pričakovanja normalne porazdelitve z neznano približno 216
§17 Ocena prave vrednosti merjene količine 219
§ 18 Intervali zaupanja za oceno srednje vrednosti kvadratno odstopanje o normalna porazdelitev 220
§ 19 Ocena merilne točnosti 223
§ 20 Ocena verjetnosti (binomska porazdelitev) z relativno frekvenco 224
§ 21 Metoda trenutkov za točkovno oceno porazdelitvenih parametrov 226
§ 22 Metoda največje verjetnosti 229
§ 23 Druge značilnosti variacijske serije 234
Težave 235
Sedemnajsto poglavje Metode za izračun vzorčenja evdiyzh havzhkternstnzh 237
§ 1 Pogojne možnosti 237
§2 Navadni, začetni in osrednji empirični trenutki 238
§ 3 Pogojni empirični trenutki Iskanje osrednje točke po pogojniku 239
§ 4 Produktna metoda za izračun vzorčne sredine in variance 241
§ 5 Zmanjšanje začetne možnosti do enako oddaljenega 243
§ 6 Empirične in izravnalne (teoretične) frekvence 245
§ 7 Konstrukcija normalne krivulje iz eksperimentalnih podatkov 249
§ 8 Ocena odstopanja empirične porazdelitve od normalne Asimetrija in kurtoza 250
Težave 252
Osemnajsto poglavje Elementi korelacijske teorije 253
§ 1 Funkcionalne, statistične in korelacijske odvisnosti 253
§ 2 Pogojna povprečja 254
§ 3 Vzorčne regresijske enačbe 254
§ 4 Iskanje parametrov vzorčne enačbe premice srednje kvadratne regresije z uporabo nezdruženih podatkov 255
§ 5 Korelacijska tabela 257
§ 6 Iskanje parametrov vzorčne enačbe ravne regresijske črte iz združenih podatkov 259
§ 7 Vzorec korelacijskega koeficienta 261
§ 8 Metodologija za izračun vzorčnega korelacijskega koeficienta 262
§ 9 Primer iskanja vzorčne enačbe ravne regresijske črte 267
§ 10 Predhodne ugotovitve za uvedbo mere kakršne koli korelacije 268
§ 11 Vzorec korelacije 270
§12 Lastnosti vzorčne korelacijske relacije 272
§ 13 Korelacijsko razmerje kot merilo korelacije Prednosti in slabosti tega merila 274
§ 14 Najenostavnejši primeri krivočrtne korelacije 275
§ 15 Pojem večkratne korelacije 276
Težave 278
Devetnajsto poglavje Statistično testiranje statističnih hipotez 281
§ 1 Statistična hipoteza Ničelne in konkurenčne, enostavne in zapletene hipoteze 281
§ 2 Napake prve in druge vrste 282
§ 3 Statistični kriterij za testiranje ničelne hipoteze Opazovana vrednost kriterija 283
§ 4 Kritično območje Področje sprejemanja hipoteze Kritične točke 284
§ 5 Iskanje desnostranskega kritičnega območja 285
§ 6 Iskanje levih in dvostranskih kritičnih regij 286
§ 7 Dodatne informacije o izbiri kritične regije Moč kriterija 287
§ 8 Primerjava dveh varianc normalnih populacij 288
§ 9 Primerjava popravljene variance vzorca s hipotetično splošna varianca normalna populacija 293
§ 10 Primerjava dveh povprečnih normalnih populacij, katerih variance so znane (ne odvisni vzorci) 297
§ 11 Primerjava dveh povprečij naključno porazdeljenih populacij (veliki neodvisni vzorci) 303
§ 12 Primerjava dveh povprečnih normalnih populacij, katerih variance so neznane in enake (majhni neodvisni vzorci) 305
§ 13 Primerjava vzorčnega povprečja s hipotetičnim splošnim povprečjem normalne populacije 308
§ 14 Razmerje med dvosmerno kritično regijo in interval zaupanja 312
§ 15 Določitev najmanjše velikosti vzorca pri primerjavi vzorcev in hipotetičnih splošnih povprečij 313
§ 16 Primer ugotavljanja moči kriterija 313
§ 17 Primerjava dveh normalnih populacijskih povprečij z neznanimi variancami (odvisni vzorci) 314
§ 18 Primerjava opazovane relativne frekvence s hipotetično verjetnostjo pojava dogodka 317
§19 Primerjava dveh verjetnosti binomske porazdelitve 319
§ 20 Primerjava več varianc normalnih populacij z uporabo vzorcev različnih velikosti Bartlettov kriterij 322
§ 21 Primerjava več varianc normalnih populacij z uporabo vzorcev enake velikosti Cochranov kriterij 325
§ 22 Preizkušanje hipotez o pomembnosti vzorčnega korelacijskega koeficienta 327
§ 23 Preizkušanje hipoteze o normalna porazdelitev populacijski Pearsonov test primernosti 329
§ 24 Metodologija za izračun teoretičnih frekvenc normalne porazdelitve 333
§ 25 Spearmanov korelacijski koeficient ranga vzorca in testiranje hipoteze o njegovem pomenu 335
§ 26 Vzorec Kendallovega korelacijskega koeficienta in testiranje hipoteze o njegovem pomenu 341
§ 27 Wilcoxonov test in testiranje hipoteze o homogenosti dveh vzorcev 343
Težave 346
Dvajseto poglavje Enosmerna ANOVA 349
§ I Primerjava več povprečij Pojem analize variance 349
§ 2 Total, faktor in rezidualne vsote kvadratov odklonov 350
§ 3 Razmerje med splošnimi, faktorskimi in preostalimi zneski 354
§ 4 Skupna, faktorska in preostala odstopanja 355
§ 5 Primerjava več povprečij z uporabo metode analiza variance 355
§ 6 Neparno število preizkusov na različnih ravneh 358
Težave 361
ČETRTI DEL. METODA MONTE CARLO. MARKOVSKE VERIGE
Enaindvajseto poglavje Simulacija (predvajanje) naključne veličine po metodi Monte Carlo 363
§ 1 Predmet metode Monte Carlo 363
§ 2 Ocena napake metode Monte Carlo 364
§ 3 Naključna števila 366
§ 4 Predvajanje diskretne naključne spremenljivke 366
§ 5 Igranje nasprotnih dogodkov 368
§ 6 Igranje polna skupina dogodki 369
§ 7 Predvajanje zvezne naključne spremenljivke Metoda inverzne funkcije 371
§ 8 Metoda superpozicije 375
§ 9 Približna igra normalne naključne spremenljivke 377
Težave 379
Dvaindvajseto poglavje Začetne informacije o Markovovih verigah. 380
§ 1 Markovljeva veriga 380
§ 2 Homogena markovska veriga. Prehodne verjetnosti. Prehodna matrika 381
§ Markova enakost 383
Težave 385
PETI DEL. NAKLJUČNE LASTNOSTI
Triindvajseto poglavje Naključne funkcije 386
§ 1 Glavne naloge 386
§ 2 Opredelitev naključna funkcija 386
§ 3 Korelacijska teorija naključnih funkcij 388
§ 4 Matematično pričakovanje naključne funkcije 390
§ 5 Lastnosti matematičnega pričakovanja naključne funkcije 390
§ 6 Disperzija naključne funkcije 391
§ 7 Lastnosti variance naključne funkcije 392
§ 8 Možnost uvedbe korelacijske funkcije 393
§ 9 Korelacijska funkcija naključne funkcije 394
§ 10 Lastnosti korelacijske funkcije 395
§ 11 Normalizirana korelacijska funkcija 398
§ 12 Navzkrižna korelacijska funkcija 399
§ 13 Lastnosti navzkrižne korelacijske funkcije 400
§ 14 Normalizirana navzkrižna korelacijska funkcija 401
§ 15 Značilnosti vsote naključnih funkcij 402
§ 16 Odvod naključne funkcije in njegove značilnosti 405
§ 17 Integral naključne funkcije in njegove značilnosti 409
§ 18 Kompleksne naključne spremenljivke in njihove numerične značilnosti 413
§ 19 Kompleksne naključne funkcije in njihove značilnosti 415
Težave 417
Štiriindvajseto poglavje Stacionarne naključne funkcije 419
§1 Definicija stacionarne naključne funkcije 419
§ 2 Lastnosti korelacijske funkcije stacionarne naključne funkcije 421
§ 3 Normalizirana korelacijska funkcija stacionarne naključne funkcije 421
§ 4 Stacionarne povezane naključne funkcije 423
§ 5 Korelacijska funkcija odvoda stacionarne naključne funkcije 424
§ 6 Navzkrižna korelacijska funkcija stacionarne naključne funkcije in njenega odvoda 425
§ 7 Korelacijska funkcija integrala stacionarne naključne funkcije 426
§ 8 Določanje značilnosti ergodičnih stacionarnih naključnih funkcij iz poskusa 428
Težave 430
Petindvajseto poglavje Elementi spektralne teorije stacionarnih naključnih funkcij 431
§ 1 Predstavitev stacionarne naključne funkcije v obliki harmonične vibracije z naključnimi amplitudami in naključnimi fazami 431
§ 2 Diskretni spekter stacionarne naključne funkcije 435
§ 3 Zvezni spekter stacionarne naključne funkcije Spektralna gostota 437
§ 4 Normalizirana spektralna gostota 441
§ 5 Medsebojna spektralna gostota stacionarnih in stacionarnih sorodnih naključnih funkcij 442
§ 6 Delta funkcija 443
§ 7 Stacionarni beli šum 444
§ 8 Transformacija stacionarne naključne funkcije v stacionarno linearno dinamični sistem 446
Težave 449
Dodatek 451
Aplikacije 461
Predmetno kazalo 474

9. izd., St.-M .: podiplomska šola, 2004.- 404 str.

Priročnik (8. izdaja - 2003) ponuja potrebne teoretične informacije in formule ter ponuja rešitve tipične naloge, naloge so postavljene za neodvisna odločitev, ki ga spremljajo odgovori in navodila. Veliko pozornosti namenja metodam statistične obdelave eksperimentalnih podatkov.

Za študente. Lahko je koristno za ljudi, ki pri reševanju praktičnih problemov uporabljajo verjetnostne in statistične metode

Oblika: pdf/zip

Velikost: 17,8 MB

Prenos: Povezave so bile odstranjene na zahtevo Urayta, glej.urait.ru/katalog

Glej tudi: Teorija verjetnosti in matematična statistika. Gmurman V.E. (2003, 479 str.)

KAZALO VSEBINE
PRVI DEL. NAKLJUČNI DOGODKI
Prvo poglavje. Opredelitev verjetnosti 8
§ 1. Klasična in statistične definicije verjetnosti... 8
§ 2. Geometrijske verjetnosti 12
Drugo poglavje. Osnovni izrek 18
§ 1. Izrek seštevanja in množenja verjetnosti 18
§ 2. Verjetnost nastopa vsaj enega dogodka 29
§ 3. Formula popolne verjetnosti 31
§ 4. Bayesova formula 32
Tretje poglavje. Ponovitev testov 37
§ 1. Bernoullijeva formula 37
§ 2. Lokalni in integralni Laplaceov izrek 39
§ 3. Odstopanje relativne frekvence od konstantne verjetnosti v neodvisnih testih 43
§ 4. Najverjetnejše število pojavov dogodka v neodvisnih poskusih 46
§ 5. Generatorska funkcija 50
DRUGI DEL. NAKLJUČNE SPREMENLJIVKE
Četrto poglavje. Diskretne naključne spremenljivke 52
§ 1. Zakon verjetnostne porazdelitve diskretne naključne spremenljivke. Binomski in Poissonov zakon 52
§ 2. Najenostavnejši potek dogodkov 60
§ 3. Numerične značilnosti diskretnih naključnih spremenljivk. 63
§ 4. Teoretične točke 79
peto poglavje. Zakon velikih števil 82
§ 1. Čebiševova neenakost 82
§ 2. Čebiševljev izrek 85
Šesto poglavje. Funkcije gostote verjetnosti naključnih spremenljivk
§ 1. Funkcija porazdelitve verjetnosti naključne spremenljivke 87
§ 2. Verjetnostna gostota zvezne naključne spremenljivke 91
§ 3. Numerične značilnosti zveznih naključnih spremenljivk 94
§ 4. Enakomerna porazdelitev 106
§ 5. Normalna porazdelitev 109
§ 6. Eksponentna porazdelitev in njene numerične značilnosti 114
§ 7. Funkcija zanesljivosti 119
Sedmo poglavje. Porazdelitev funkcije enega in dveh naključnih argumentov 121
§ 1. Funkcija enega naključnega argumenta 121
§ 2. Funkcija dveh naključnih argumentov 132
Osmo poglavje. Sistem dveh naključnih spremenljivk 137
§ 1. Porazdelitveni zakon dvodimenzionalne naključne spremenljivke 137
§ 2. Pogojni zakoni verjetnostne porazdelitve komponent diskretne dvodimenzionalne naključne spremenljivke 142
§ 3. Iskanje gostot in pogojnih zakonov porazdelitve komponent zvezne dvodimenzionalne naključne spremenljivke.... 144
§ 4. Numerične značilnosti kontinuiran sistem dve naključni spremenljivki 146
TRETJI DEL. ELEMENTI MATEMATIČNE STATISTIKE
Deveto poglavje. Metoda vzorčenja 151
§ 1. Statistična porazdelitev vzorca 151
§ 2. Empirična porazdelitvena funkcija 152
§ 3. Poligon in histogram 152
deseto poglavje. Statistične ocene parametrov porazdelitve 157
§ 1. Točkovne ocene 157
§ 2. Metoda momentov 163
§ 3. Metoda največje verjetnosti 169
§ 4. Intervalne ocene 174
Enajsto poglavje. Metode za izračun sumarnih značilnosti vzorca 181
§ 1. Metoda produktov za izračun vzorčne sredine in variance 181
§ 2. Metoda vsot za izračun vzorčne sredine in variance 184
§ 3. Asimetrija in kurtoza empirične porazdelitve 186
Dvanajsto poglavje. Elementi korelacijske teorije 190
§1. Linearna korelacija 190
§ 2. Krivočrtna korelacija 196
§ 3. Rank korelacija 201
Poglavje trinajst. Statistično testiranje statističnih hipotez 206
§ 1. Osnovni podatki 206
§ 2. Primerjava dveh varianc normalnih populacij 207
§ 3. Primerjava popravljene variance vzorca s hipotetično varianco splošne populacije 210
§ 4. Primerjava dveh povprečnih populacij, katerih variance so znane (veliki neodvisni vzorci). 213
§ 5. Primerjava dveh povprečnih normalnih populacij, katerih variance so neznane in enake (majhni neodvisni vzorci) 215
§ 6. Primerjava vzorčnega povprečja s hipotetičnim splošnim povprečjem normalne populacije 218
§ 7. Primerjava dveh povprečnih normalnih populacij z neznanimi variancami (odvisni vzorci) 226
§ 8. Primerjava opazovane relativne frekvence s hipotetično verjetnostjo pojava dogodka 229
§ 9. Primerjava več varianc normalnih populacij z uporabo vzorcev različnih velikosti. Bartlettov kriterij 231
§ 10. Primerjava več varianc normalnih populacij z uporabo vzorcev enake velikosti. Cochranov kriterij 234
§11. Primerjava dveh verjetnostnih binomskih porazdelitev 237
§ 12. Preverjanje hipoteze o pomembnosti vzorčnega korelacijskega koeficienta 239
§ 13. Preizkušanje hipoteze o pomembnosti vzorčnega Spearmanovega korelacijskega koeficienta 244
§ 14. Preizkušanje hipoteze o pomembnosti vzorčnega Kendallovega korelacijskega koeficienta 246
§ 15. Preizkušanje hipoteze o homogenosti dveh vzorcev z Wilcoxonovim testom 247
§ 16. Preizkušanje hipoteze o normalni porazdelitvi populacije z uporabo Pearsonovega kriterija 251
§ 17. Grafično testiranje hipoteze o normalni porazdelitvi populacije. Metoda ravnega diagrama 25 9
§ 18. Preizkušanje hipoteze o eksponentni porazdelitvi populacije 268
§ 19. Preizkušanje hipoteze o porazdelitvi populacije po binomskem zakonu 272
§ 20. Preizkušanje hipoteze o enakomerni porazdelitvi prebivalstva 275
§ 21. Preizkušanje hipoteze o porazdelitvi populacije po Poissonovem zakonu 279
Štirinajsto poglavje. Univariatna analiza variance.......... 283
§ 1. Ista številka testi na vseh stopnjah 283
§ 2. Neparno število preizkusov na različnih ravneh 289
ČETRTI DEL. MODELIRANJE NAKLJUČNIH SPREMENLJIVK
Petnajsto poglavje. Modeliranje (predvajanje) naključnih spremenljivk z metodo Monte Carlo.................................................. ............. 294
§ 1. Predvajanje diskretne naključne spremenljivke 294
§ 2. Predvajanje celotne skupine dogodkov 295
§ 3. Predvajanje zvezne naključne spremenljivke 297
§ 4. Približna igra normalne naključne spremenljivke 302
§ 5. Predvajanje dvodimenzionalne naključne spremenljivke 303
§ 6. Ocena zanesljivosti najpreprostejših sistemov z metodo Monte Carlo 307
§ 7. Izračun čakalnih sistemov z napakami po metodi Monte Carlo 311
§ 8. Izračun določeni integrali Metoda Monte Carlo 317
PETI DEL. NAKLJUČNE LASTNOSTI
Šestnajsto poglavje. Korelacijska teorija naključnih funkcij.... 330
§ 1. Osnovni pojmi. Značilnosti naključnih funkcij... 330
§ 2. Značilnosti vsote naključnih funkcij 337
§ 3. Značilnosti odvoda naključne funkcije 339
§ 4. Značilnosti integrala naključne funkcije 342
Sedemnajsto poglavje. Stacionarne naključne funkcije 347
§ 1. Značilnosti stacionarne naključne funkcije 347
§ 2. Stacionarne povezane naključne funkcije 351
§ 3. Korelacijska funkcija odvoda stacionarne naključne funkcije 352
§ 4. Korelacijska funkcija integrala stacionarne naključne funkcije 355
§ 5. Navzkrižna korelacijska funkcija diferenciabilne stacionarne naključne funkcije in njenih odvodov 357
§ 6. Spektralna gostota stacionarne naključne funkcije 360
§ 7. Transformacija stacionarne naključne funkcije s stacionarnim linearnim dinamičnim sistemom 369
Odgovori 373
Aplikacije 387

Ta priročnik, ki je postal klasika, dobro poznajo številne generacije študentov pri nas in v tujini izobraževalna publikacija. Njena vrednost je v tem, da težka vprašanja teorija verjetnosti in matematična statistika sta predstavljeni v logičnem zaporedju in dostopni obliki. Velika količina Primeri vam omogočajo boljše razumevanje snovi, naloge na koncu posameznega poglavja pa vam pomagajo utrditi znanje.

1. korak. Izberite knjige iz kataloga in kliknite gumb »Kupi«;

2. korak. Pojdite na razdelek »Košarica«;

3. korak: Določite zahtevana količina, izpolnite podatke v blokih Prejemnik in Dostava;

4. korak. Kliknite gumb »Nadaljuj s plačilom«.

Vklopljeno v tem trenutku nakup tiskane knjige, elektronski dostop ali knjige kot darilo knjižnici na spletni strani EBS je možen le ob 100 % predplačilu. Po plačilu vam bo omogočen dostop do celotno besedilo učbenik znotraj Elektronska knjižnica ali pa se za vas lotimo priprave naročila v tiskarni.

Pozor! Prosimo, ne spreminjajte načina plačila za naročila. Če ste že izbrali način plačila in plačila niste zaključili, morate ponovno oddati naročilo in ga plačati z drugim priročnim načinom.

Naročilo lahko plačate na enega od naslednjih načinov:

Brezgotovinski način:
- Bančna kartica: izpolniti morate vsa polja obrazca. Nekatere banke zahtevajo potrditev plačila - za to bo na vašo telefonsko številko poslana SMS koda.
- Spletno bančništvo: banke, ki sodelujejo s plačilnim servisom, bodo ponudile svoj obrazec za izpolnjevanje.
  Prosimo, da pravilno vnesete podatke v vsa polja. Na primer za" class="text-primary">Sberbank Online zahtevana številka mobilni telefon in e-pošto. Za
- " class="text-primary">Alfa Bank

Ta priročnik, ki je postal klasična izobraževalna publikacija, dobro poznajo številne generacije študentov pri nas in v tujini. Njegova vrednost je v tem, da so kompleksna vprašanja teorije verjetnosti in matematične statistike predstavljena v logičnem zaporedju in dostopni obliki. Veliko število primerov vam omogoča boljše razumevanje snovi, naloge na koncu vsakega poglavja pa vam pomagajo pri utrjevanju znanja.

1. korak. Izberite knjige iz kataloga in kliknite gumb »Kupi«;

2. korak. Pojdite na razdelek »Košarica«;

3. korak. Določite želeno količino, izpolnite podatke v blokih Prejemnik in Dostava;

4. korak. Kliknite gumb »Nadaljuj s plačilom«.

Trenutno je na spletni strani ELS možen nakup tiskanih knjig, elektronskega dostopa ali knjig za darilo knjižnici le ob 100% predplačilu. Po plačilu vam bomo omogočili dostop do celotnega besedila učbenika v elektronski knjižnici ali pa bomo za vas začeli pripravljati naročilo v tiskarni.

Naročilo lahko plačate na enega od naslednjih načinov:

Brezgotovinski način:
- Bančna kartica: izpolniti morate vsa polja obrazca. Nekatere banke zahtevajo potrditev plačila - za to bo na vašo telefonsko številko poslana SMS koda.
- Spletno bančništvo: banke, ki sodelujejo s plačilnim servisom, bodo ponudile svoj obrazec za izpolnjevanje.
  Prosimo, da pravilno vnesete podatke v vsa polja. Na primer za Obvezna sta številka mobilnega telefona in e-pošta. in e-pošto. Za
- " class="text-primary">Alfa Bank

O tem mestu Knjižnica Mat. forumi

Najdi

Teorija verjetnosti in matematična statistika
Agekyan T.A. Osnove teorije napak za astronome in fizike (2. izdaja). M.: Nauka, 1972 (djvu)
Agekyan T.A. Teorija verjetnosti za astronome in fizike. M.: Nauka, 1974 (djvu)
Anderson T. Statistična analiza časovnih vrst. M.: Mir, 1976 (djvu) Bakelman I.Ya. Werner A.L. Kantor B.E. Uvod v diferencialna geometrija
"na splošno". M.: Nauka, 1973 (djvu)
Bernstein S.N. Teorija verjetnosti. M.-L.: GI, 1927 (djvu)
Billingsley P. Konvergenca verjetnostnih mer. M.: Nauka, 1977 (djvu)
Okvir J. Jenkins G. Analiza časovnih vrst: napoved in upravljanje. Številka 1. M.: Mir, 1974 (djvu)
Okvir J. Jenkins G. Analiza časovnih vrst: napoved in upravljanje. Številka 2. M.: Mir, 1974 (djvu)
Borel E. Verjetnost in zanesljivost. M.: Nauka, 1969 (djvu)
Van der Waerden B.L. Matematična statistika. M.: IL, 1960 (djvu)
Vapnik V.N. Obnova odvisnosti na podlagi empiričnih podatkov. M.: Nauka, 1979 (djvu)
Ventzel E.S. Uvod v operacijske raziskave. M.: Sovjetski radio, 1964 (djvu)
Ventzel E.S. Elementi teorije iger (2. izdaja). Serija: Poljudna predavanja o matematiki. Številka 32. M.: Nauka, 1961 (djvu)
Ventstel E.S. Teorija verjetnosti (4. izd.). M.: Nauka, 1969 (djvu)
Vilenkin N.Y., Potapov V.G. Praktični delovni zvezek iz teorije verjetnosti z elementi kombinatorike in matematične statistike. M.: Vzgoja, 1979 (djvu)
Gmurman V.E. Priročnik za reševanje problemov iz teorije verjetnosti in matematične statistike (3. izdaja). M.: Višje. šola, 1979 (djvu)
Gmurman V.E. Teorija verjetnosti in matematična statistika (4. izdaja). M.: Višja šola, 1972 (djvu)
Gnedenko B.V., Kolmogorov A.N. Mejne porazdelitve za vsote neodvisnih naključnih spremenljivk. M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
Gnedenko B.V., Khinchin A.Ya. Elementarni uvod v teorijo verjetnosti (7. izdaja). M.: Nauka, 1970 (djvu)
Oak J.L. Verjetnostni procesi. M.: IL, 1956 (djvu)
David G. Ordinalna statistika. M.: Nauka, 1979 (djvu)
Ibragimov I.A., Linnik Yu.V. Neodvisne in stacionarne povezane količine. M.: Nauka, 1965 (djvu)
Idier V., Dryard D., James F., Rus M., Sadoulet B. Statistične metode v eksperimentalni fiziki. M.: Atomizdat, 1976 (djvu)
Kassandra O.N., Lebedev V.V. Obdelava rezultatov opazovanj. M.: Nauka, 1970 (djvu)
Katz M. Verjetnost in sorodna vprašanja v fiziki. M.: Mir, 1965 (djvu)
Katz M. Več verjetnostnih problemov fizike in matematike. M.: Nauka, 1967 (djvu)
Katz M. Statistična neodvisnost v teoriji verjetnosti, analizi in teoriji števil. M.: IL, 1963 (djvu)
Kamalov M.K. Distribucija kvadratne oblike v vzorcih normalne populacije. Taškent: Akademija znanosti UzSSR, 1958 (djvu)
Kendall M., Moran P. Geometrijske verjetnosti. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Zv. 1. Teorija porazdelitev. M.: Nauka, 1965 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Zvezek 2. Statistično sklepanje in povezave. M.: Nauka, 1973 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Zvezek 3. Večdimenzionalno statistična analiza in časovne vrste. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Kolmogorov A.N. Osnovni koncepti teorije verjetnosti (2. izd.) M.: Nauka, 1974 (djvu)
Kolčin V.F., Sevastjanov B.A., Čistjakov V.P. Naključne postavitve. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Kramer G. Matematične metode statistika (2. izd.). M.: Mir, 1976 (djvu)
Leman E. Preizkušanje statističnih hipotez. M.: Znanost. 1979 (djvu)
Linnik Yu.V., Ostrovsky I.V. Dekompozicije naključnih spremenljivk in vektorjev. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Likholetov I.I., Matskevič I.P. Vodnik za reševanje problemov višja matematika, teorija verjetnosti in matematična statistika (2. izdaja). Mn.: Vysh. šola, 1969 (djvu)
Loev M. Teorija verjetnosti. M.: IL, 1962 (djvu)
Malakhov A.N. Kumulantna analiza naključnih ne-Gaussovih procesov in njihovih transformacij. M.: Sov. radio, 1978 (djvu)
Meshalkin L.D. Zbirka nalog iz teorije verjetnosti. M.: MSU, 1963 (djvu)
Mitropolsky A.K. Teorija trenutkov. M.-L.: GIKSL, 1933 (djvu)
Mitropolsky A.K. Tehnike statističnega računalništva (2. izdaja). M.: Nauka, 1971 (djvu)
Mosteller F., Rurke R., Thomas J. Verjetnost. M.: Mir, 1969 (djvu)
Nalimov V.V. Uporaba matematične statistike pri analizi snovi. M.: GIFML, 1960 (djvu)
Neveu J. Matematične osnove teorija verjetnosti. M.: Mir, 1969 (djvu)
Preston K. Matematika. Novosti v tuji znanosti št.7. Gibbsova stanja na števnih množicah. M.: Mir, 1977