Hipoteza o naravnih vzrokih za stacionarno kroženje vodikovega atoma. Osnovna teorija bora

Najpreprostejši izmed atomov, atom vodika, je bil nekakšen testni objekt za Bohrovo teorijo. V času, ko je bila teorija ustvarjena, je bila eksperimentalno dobro raziskana. Znano je bilo, da vsebuje en sam elektron. Jedro atoma je proton - pozitivno nabit delec, katerega naboj je po velikosti enak naboju elektrona, masa pa je 1836-krat večja od mase elektrona. Nazaj noter začetku XIX stoletju so bile odkrite diskretne spektralne črte v vidnem območju emisije vodikovega atoma (t. i. črtni spekter). Kasneje so bili vzorci, ki urejajo valovne dolžine (ali frekvence) črtastega spektra, dobro kvantitativno raziskani (I. Balmer, 1885). Skupek spektralnih črt vodikovega atoma v vidnem delu spektra so poimenovali Balmerjeva serija. Kasneje so podobne serije spektralnih črt odkrili v ultravijoličnem in infrardečem delu spektra. Leta 1890 je prejel I. Rydberg empirična formula za frekvence spektralnih linij:

Za Balmerjevo vrsto je m = 2, n = 3, 4, 5, ... . Za ultravijolični niz (Lymanov niz) m = 1, n = 2, 3, 4, ... . Konstanta R v tej formuli se imenuje Rydbergova konstanta. Njegova številčna vrednost je R = 3,29·10 15 Hz. Pred Bohrom je mehanizem za pojav linijskih spektrov in pomen celih števil, vključenih v formule za spektralne črte vodika (in številnih drugih atomov), ostal nejasen.

Bohrovi postulati so določali smer razvoja nova znanost – kvantna fizika atom. Niso pa vsebovali recepta za določanje parametrov stacionarnih stanj (orbit) in ustreznih energijskih vrednosti En.

Pravilo kvantizacije, ki vodi do vrednosti energij stacionarnih stanj vodikovega atoma, ki so skladne z eksperimentom, je uganil Bohr. Predlagal je, da lahko kotna količina elektrona, ki se vrti okoli jedra, sprejme samo diskretne vrednosti, ki so večkratniki Planckove konstante. Za krožne orbite je Bohrovo kvantizacijsko pravilo zapisano kot

kjer e – elementarni naboj, ε 0 – električna konstanta. Hitrost elektrona υ in polmer stacionarne orbite r n sta povezana z Bohrovim kvantizacijskim pravilom. Iz tega sledi, da so polmeri stacionarnih krožnih orbit določeni z izrazom

Polmeri naslednjih orbit se povečujejo sorazmerno z n 2 .

Skupna mehanska energija E sistema iz atomsko jedro in elektron, ki kroži po stacionarni krožni orbiti s polmerom r n, je enak

Celo število n = 1, 2, 3, ... se v kvantni fiziki atoma imenuje glavno kvantno število.

Po drugem Bohrovem postulatu, ko se elektron premakne iz ene stacionarne orbite z energijo E n v drugo stacionarno orbito z energijo E m< E n атом испускает квант света, частота ν nm которого равна ΔE nm / h:

Zamenjava številčne vrednosti m e , e, ε 0 in h v to formulo daje rezultat

kar se zelo dobro ujema z empirično vrednostjo R. Sl. 6.3.1 prikazuje nastanek spektralnih serij v sevanju vodikovega atoma med prehodom elektrona iz visokih stacionarnih orbit v nižje.

Na sl. 6.3.2. prikazan diagram ravni energije označeni so vodikov atom in prehodi, ki ustrezajo različnim spektralnim serijam.

Odlično ujemanje med Bohrovo teorijo vodikovega atoma in eksperimentom je služilo kot močan argument v prid njeni veljavnosti. Vendar pa poskusi uporabe te teorije na več kompleksni atomi niso bili uspešni. Bohr ni mogel podati fizične interpretacije kvantizacijskega pravila. To je desetletje kasneje storil de Broglie na podlagi zamisli o valovne lastnosti ah delci. De Broglie je predlagal, da vsaka orbita v atomu vodika ustreza valu, ki se širi v krogu blizu jedra atoma. Stacionarna orbita nastane, ko se valovanje nenehno ponavlja po vsakem obratu okoli jedra. Z drugimi besedami, stacionarna orbita ustreza krožnemu stoječemu de Brogliejevemu valu vzdolž dolžine orbite (slika 6.3.3). Ta pojav je zelo podoben stacionarni sliki stoječi valovi v vrvici s fiksnimi konci.

V stacionarnem kvantnem stanju vodikovega atoma bi moralo po de Brogliejevi zamisli v orbitalno dolžino soditi celo število valovnih dolžin λ, tj.

Če zamenjamo de Broglievo valovno dolžino λ = h / p v to razmerje, kjer je p = m e υ zagon elektrona, dobimo:

Tako je Bohrovo kvantizacijsko pravilo povezano z valovnimi lastnostmi elektronov.

Uspeh Bohrove teorije pri razlagi spektralnih vzorcev pri študiju vodikovega atoma je bil neverjeten. Postalo je jasno, da so atomi kvantni sistemi, energijske ravni stacionarnih stanj atomov pa so diskretne. Skoraj sočasno z nastankom Bohrove teorije je neposredno eksperimentalni dokaz obstoj stacionarnih stanj atoma in kvantizacija energije. Diskretnost energijskih stanj atoma je bila dokazana leta 1913 v poskusu D. Franka in G. Hertza, v katerem so proučevali trke elektronov z atomi živega srebra. Izkazalo se je, da če je energija elektronov manjša od 4,9 eV, se njihov trk z atomi živega srebra zgodi po zakonu absolutno elastičnega udarca. Če je energija elektronov 4,9 eV, potem trk z atomi živega srebra prevzame značaj neelastičnega udarca, to je, da zaradi trkov s stacionarnimi atomi živega srebra elektroni popolnoma izgubijo svojo kinetično energijo. To pomeni, da atomi živega srebra absorbirajo energijo elektronov in se premaknejo iz osnovnega stanja v prvo vzbujeno stanje,

Spektralno črto s tako frekvenco so dejansko odkrili v ultravijoličnem delu emisijskega spektra atomov živega srebra.

Koncept diskretnih stanj je v nasprotju s klasično fiziko. Zato se je postavilo vprašanje, ali ovrže kvantna teorija svoje zakone.

Kvantna fizika ni odpravila temeljnega klasični zakoni ohranjanje energije, gibalne količine, električne razelektritve itd. V skladu z načelom korespondence, ki ga je oblikoval N. Bohr, kvantna fizika vključuje zakone klasična fizika, in pod določenimi pogoji je mogoče zaznati gladek prehod od kvantnih konceptov k klasičnim. To lahko vidimo na primeru energijskega spektra vodikovega atoma (slika 6.3.2). Pri velikih kvantnih številih n >> 1 se diskretni nivoji postopoma približujejo drug drugemu in pride do gladkega prehoda v območje zveznega spektra, ki izhaja iz klasične fizike.

Pojavila se je Bohrova polovičarska, polklasična teorija pomembna faza pri razvoju kvantnih konceptov, katerih uvedba v fiziko je zahtevala radikalno prestrukturiranje mehanike in elektrodinamike. Takšno prestrukturiranje je bilo izvedeno v 20. in 30. letih 20. stoletja.

Bohrova ideja o določenih orbitah, po katerih se elektroni premikajo v atomu, se je izkazala za zelo pogojno. Pravzaprav je gibanje elektrona v atomu zelo malo podobno gibanju planetov ali satelitov. Fizični pomen ima le verjetnost, da najde elektron na določenem mestu, opisano s kvadratom modula valovne funkcije |Ψ| 2. Valovna funkcija Ψ je rešitev temeljne enačbe kvantne mehanike – Schrödingerjeve enačbe. Izkazalo se je, da stanje elektrona v atomu označuje cel niz kvantnih števil. Glavni kvantno število n določa kvantizacijo atomske energije. Za kvantizacijo kotne količine je uvedeno tako imenovano orbitalno kvantno število l. Projekcija kotne količine na katero koli izbrano smer v prostoru (na primer smer vektorja magnetnega polja) prav tako traja diskretne serije vrednosti. Za kvantiziranje projekcije vrtilne količine je uvedeno magnetno kvantno število m. Kvantna števila n, l, m so povezana določena pravila kvantizacija. Na primer, orbitalno kvantno število l lahko sprejme celoštevilske vrednosti od 0 do (n – 1). Magnetno kvantno število m ima lahko poljubno celo število v intervalu ±l. Tako vsaka vrednost glavnega kvantnega števila n, ki določa energijsko stanje atoma, ustreza cela serija kombinacije kvantnih števil l in m. Vsaka taka kombinacija ustreza določeni verjetnostni porazdelitvi |Ψ| 2 zaznavanje elektrona na različnih točkah v prostoru (»elektronski oblak«).

Stanja, v katerih je orbitalno kvantno število l = 0, opisujejo sferično simetrične verjetnostne porazdelitve. Imenujejo se s-stanja (1s, 2s, ..., ns, ...). Za vrednosti l > 0 sferična simetrija elektronski oblak je moten. Stanja z l = 1 se imenujejo p-stanja, z l = 2 - d-stanja itd.

Na sl. 6.3.4 prikazuje krivulje porazdelitve verjetnosti ρ (r) = 4πr 2 |Ψ| 2 zaznavanje elektrona v atomu vodika na različnih razdaljah od jedra v stanjih 1s in 2s.

Kot je razvidno iz sl. 6.3.4 lahko elektron v stanju 1s (osnovno stanje atoma vodika) najdemo na različnih razdaljah od jedra. Najverjetneje ga je mogoče zaznati na daljavo, enaka polmeru r 1 prve Bohrove orbite. Verjetnost zaznave elektrona v stanju 2s je največja na razdalji r = 4r 1 od jedra. V obeh primerih lahko vodikov atom predstavimo kot sferično simetričen elektronski oblak z jedrom v središču.

Primer 1. Izračunajte polmer prve Bohrove orbite in hitrost elektrona na njej za atom vodika.

rešitev. Radij nth Bohrova orbita r n in hitrost u n elektroni na njej so medsebojno povezani z enačbo Bohrovega prvega postulata:

mu n r n = ћn. (3.1)

Imeti drugo enačbo, ki povezuje količine u n in r n, zapišemo drugi Newtonov zakon za elektron, ki se giblje pod vplivom Coulombove privlačne sile jedra po krožnici. Glede na to, da je jedro vodikovega atoma proton, katerega naboj je po absolutni vrednosti enak naboju elektrona, zapišemo:

kje m– masa elektrona, – normalno pospeševanje. Če skupaj rešimo (3.1) in (3.2), dobimo:

Dati sem ga n=1, naredimo izračune:

; .

Primer 2. Elektron v atomu vodika se je premaknil s četrte energijske ravni na drugo. Določite energijo izsevanega fotona in njegovo valovno dolžino.

rešitev. Za določitev energije fotona uporabimo serijsko formulo za vodiku podobne ione:

, (3.3)

kje λ – valovna dolžina fotona; R– Rydbergova konstanta; Z– jedrski naboj v relativnih enotah (at Z= 1 formula gre v zaporedno formulo za vodik); n 1– številka orbite, v katero se je premaknil elektron; n 2– številka orbite, iz katere se je premaknil elektron ( n 1 in n 2– glavna kvantna števila).

Energija fotona E je izražena s formulo

Zato pomnožimo obe strani enakosti (13.3) s hc, dobimo izraz za energijo fotona:

.

Ker Rhc je ionizacijska energija E i atom vodika, torej

.

Iz enačbe (3.4) izrazimo valovno dolžino fotona

Izračune bomo izvajali v nesistemskih enotah: E i= 13,6 eV; Z = 1; n 1 = 2; n 2 = 4:

eV = 2,55 eV.

m.

Primer 3. Elektron, katerega začetno hitrost lahko zanemarimo, je šel skozi pospešeno potencialno razliko U. Poiščite de Brogliejevo valovno dolžino elektrona za dva primera: 1) U 1= 51 V; 2) U 2= 510 kV.

rešitev. De Brogliejeva valovna dolžina za delec je odvisna od njegove gibalne količine r in je določena s formulo

kje h– Planckova konstanta.

Gibalno količino delca lahko določimo, če poznamo njegovo kinetično energijo T. Razmerje med gibalno količino in kinetično energijo je drugačno za nerelativistični primer (ko je kinetična energija delca veliko manjša od njegove mirovanja) in za relativistični primer (ko je kinetična energija primerljiva z energijo mirovanja delca).

V nerelativističnem primeru

kje m 0 je masa mirovanja delca.

V relativističnem primeru

, (3.7)

kje E 0 = m 0 s 2– energija mirovanja delca.

Formula (3.5) ob upoštevanju odnosov (3.6) in (3.7) bo zapisana:

V nerelativističnem primeru

V relativističnem primeru

. (3.9)

Primerjajmo kinetične energije elektrona, ki je šel skozi potencialno razliko, določeno v pogojih problema U 1= 51 V in U 2= 510 kV, z energijo mirovanja elektrona in glede na to se bomo odločili, katero izmed formul (3.8) ali (3.9) uporabiti za izračun de Brogliejeve valovne dolžine.

Kot je znano, kinetična energija elektrona, ki gre skozi pospešeno potencialno razliko U,

T = eU.

V prvem primeru T 1 = eU 1= 51 eV = 0,51·10 -4 MeV, kar je veliko manj od energije počitka elektrona E 0 = m 0 s 2= 0,51 MeV. Zato lahko v tem primeru uporabimo formulo (3.8). Za poenostavitev izračunov upoštevajte to T 1 = 10 -4 m 0 c 2. Če ta izraz nadomestimo s formulo (3.8), ga prepišemo v obliki

.

Glede na to, da obstaja Comptonova valovna dolžina λ , dobimo

Ker λ = 14.43, torej

V drugem primeru kinetična energija T 2 = eU 2= 510 keV = 0,51 MeV, tj. enaka energiji mirovanja elektrona. V tem primeru je treba uporabiti relativistično formulo (3.9). Glede na to T 2= 0,51 MeV = m 0 s 2, s pomočjo formule (3.9) najdemo

,

Nadomestimo vrednost λ in opravimo izračune:

Primer 4. Kinetična energija elektrona v atomu vodika je velikosti velikosti T= 10 eV. S pomočjo razmerja negotovosti ocenite najmanjše linearne dimenzije atoma.

rešitev. Razmerje negotovosti za položaj in zagon ima obliko

kje Dx– negotovost koordinate delca (v tem primeru elektrona); Dр x– negotovost gibalne količine delcev (elektronov); – Planckova konstanta.

Iz razmerja nedoločenosti sledi, da čim natančneje je določena lega delca v prostoru, tem bolj negotova postaja gibalna količina in posledično energija delca. Naj ima atom linearne dimenzije l, potem se bo elektron atoma nahajal nekje v območju z negotovostjo

Po nekaj mesecih dela je Bohr leta 1913 objavil svojo kvantno teorijo atoma. Ta teorija temelji na treh postulatih.

Bohrov prvi postulat :

Atom morda ni v vseh stanjih, ki jih dovoljuje klasična fizika, temveč le v posebnih, kvantnih (ali stacionarnih) stanjih, od katerih ima vsako svojo specifično energijo E n. V stacionarnem stanju atom niti ne oddaja niti ne absorbira energije.

drugič Bohrov postulat:

Ko atom prehaja iz enega stacionarnega stanja v drugo, se odda ali absorbira kvant svetlobe z energijo ћω, ki je enaka razliki v energijah stacionarnih stanj (slika 25.5):

ћω = |E n 2 -E n 1 |

(25,1) E n 1 - energija v začetno stanje

, E n 2 - energija v končnem stanju. Bohrov postulat:

Tretjič

V stacionarnem stanju se lahko elektron giblje le po taki ("dovoljeni") orbiti, katere polmer izpolnjuje pogoj:

m·υ·r=n·ћ (25,2)

Pogoj za stacionarnost elektronskih orbit, kjer je m·υ·r momentna količina elektrona, n število kvantnega stanja (n = 1, 2, 3, ...). Celo število n, ki določa število kvantnega stanja in energijo atoma v tem stanju, se imenuje .

glavno kvantno število

Z uporabo svoje teorije za najpreprostejši atom, atom vodika, je Bohr dobil rezultate, ki so se popolnoma ujemali z eksperimentalnimi podatki. Razmislimo o najpreprostejšem atomu - atomu vodika. Sestavljen je iz jedra, ki vključuje en proton in en elektron, ki se vrtita okoli jedra v krožni orbiti. Na elektron deluje jedro Coulombova sila

(25.3)

[e - naboj elektrona in protona, ε o - električna konstanta].

Ker mora biti Bohrov prvi postulat izpolnjen, bomo uporabili stacionarni pogoj kroženja elektronov. Iz nje določimo hitrost v

(25.4)

kvadrirajte in nadomestite v (25.4). Iz dobljenega izraza najdemo

zato je polmer elektronskih orbit v atomu vodika enak

(25.5)

Če nadomestimo vrednosti konstant v (25.5) in štejemo n = 1, dobimo vrednost prvega Bohrovega polmera, ki je enota dolžine v atomski fiziki:

r B = 0,528-10 -10 m.

§ 25.3 Energija vodikovega atoma

Po Bohrovem modelu se atomsko jedro šteje za negibno, zato je skupna energija E atoma vsota kinetična energija E na rotacijo elektrona in potencialno energijo E p interakcije elektrona z jedrom:

(25.6)

Dobljena vrednost E je negativna, saj se predpostavlja potencialna energija dveh nabojev, ki se nahajata na neskončno veliki razdalji. enako nič. Ko se naboji približajo drug drugemu potencialna energija zmanjša.

Vsaka vrednost energije, ki jo ima atom v določenem stacionarno stanje, poklical raven energije . Večji kot je n, dlje je elektron od jedra in višja je njegova energijska raven.

Energijske ravni atoma so običajno prikazane z vodoravnimi črtami, prehodi atoma iz enega stacionarnega stanja v drugega pa s puščicami (slika 25.6).

Ko se atom premakne z višje na nižjo raven (kar ustreza "skoku" elektrona v orbito bližje jedru), se oddaja kvant svetlobe. Pri absorpciji, nasprotno, kvant (foton), ki vpade na atom, prestavi atom iz stanja z nižjo v stanje z višjo energijo; sam foton izgine in elektron, ki ga je absorbiral, konča v orbiti dlje od jedra.

Z imenujemo stanje atoma сn = 1 osnovno ali normalno stanje . V tem stanju je energija atoma minimalna in lahko ostane v njej (v odsotnosti zunanji vplivi) tako dolgo, kot želite.

Vsa druga stanja z n>1 so poklicana navdušena . Atom lahko ostane v vzbujenem stanju zelo kratek čas (približno 10 -8 s), nato pa spontano preide v osnovno stanje (takoj ali postopoma, nivo za nivojem), pri čemer oddaja ustrezne kvante.

V osnovnem stanju ima vodikov atom energijo E = -13,6 eV. Pri prehodu v vzbujena stanja se njegova energija poveča.

Najmanjša energija, ki jo je treba porabiti za odstranitev elektrona iz prve Bohrove orbite v "neskončnost", se imenuje ionizacijska energija W і ali vezavna energija atoma vodika.

Tako je za ionizacijo vodikovega atoma v osnovnem stanju potrebna energija ΔE = W i = 13,6 eV. Če se nanj prenese energija ΔE < W i, potem ko bo ΔE = E n -E i atom prešel v stanje z energijo E p, ko pa bo ΔE ≠ E n -E i absorpcija energije ne bo nastala in bo atom ostal v istem stanju.

To (»skočno«) naravo absorpcije energije je treba opazovati pri atomih katerega koli kemičnega elementa. Za atome živega srebra sta ga že leta 1913 odkrila nemška eksperimentalna fizika D. Frank in G. Hertz. Njihovi poskusi so potrdili obstoj diskretnih energijskih nivojev v atomih, kar je imelo ključno vlogo pri razvoju kvantne teorije atoma.

Sokol-Kutylovsky O.L.

Energijska struktura atom vodika

Sodobna teoretična fizika z uporabo celotnega arzenala abstraktne matematike gradi številne " enotne teorije polja«, rešuje tiste, ki jih je ustvarila n najbolj pereče težave"črnih lukenj" in "temne snovi" v vesolju, raziskuje "ukrivljenost" štirih ali več dimenzionalni prostor in "časovna reverzibilnost". Zato teoretiki neklasične fizike nimajo časa za zemeljske zadeve. Tako kot so na začetku prejšnjega stoletja »zlomili« atom vodika, mu dodali več »konstant« in več postulatov-pravil, tako s takšno snovjo živimo od nekdaj. In v sto letih se ni nič sesulo. Morda bo še zdržalo. In če se kdaj kje pojavi natančen študent, je nadzor nad njim vedno prisoten, kaj torej lahko zoperstavi »principu negotovosti«? To je isto!

Obstajala pa je klasična naravoslovna fizika, ki so jo nekoč utemeljili Newton, Galileo, Faraday in Maxwell, ki je omogočila, da so na mnoga vprašanja dobili odgovore dokaj strogo in enostavno za razumevanje vsakomur, ki je znal razmišljati. Le vse to je preteklost. Zdaj je življenje postalo enostavnejše: naučil sem se, kot molitev, celega niza pravil, postulatov in konstant, med izpiti sem vse to odrinil in mirno pozabil, tako ali tako tega blebetanja ne bom nikoli več potreboval.

In če bi kljub temu kdo slučajno želel izvedeti, kako dejansko deluje atom vodika, lahko to stori tukaj z branjem tega članka.

1. Dinamično ravnotežje sil v atomu vodika

Da bi dobili razmerje med orbitalno kotno hitrostjo in polmerom prve elektronske orbite, razmislite o shematski predstavitvi atoma vodika (slika 1):

riž. 1. V stacionarni krožni orbiti električna sila kompenzira se privlačnost elektrona k jedru atoma F e centrifugalna sila, Fc, ki deluje na elektron, ko se vrti okoli jedra. R je polmer elektronske orbite.

V stacionarnem stanju je v atomu vodika ravnotežje sil, ki delujejo na elektron, ki se giblje po krožni orbiti okoli pozitivno nabitega jedra. V tem primeru lahko elektron in jedro obravnavamo kot točkasta objekta. Električni in gravitacijska privlačnost so uravnotežene s centrifugalno silo:

Iz izraza (2) izrazimo kotno hitrost elektrona v stacionarni (prvi) orbiti skozi polmer njegove stacionarne orbite:

.

(3)

1. Prvo osnovno energijsko stanje atoma vodika

Razmislimo o glavnih vrstah energije, ki določajo ravnotežje interakcije sil - električna energija privlačnost elektrona k jedru in rotacijska energija mehansko gibanje elektron, ki se giblje po orbiti. Prav ti dve energiji določata osnovno stabilno energijsko stanje elektrona v atomu vodika v prvi orbiti (ne glede na to, ali se elektron vrti okoli svoje osi ali ne), njuna vsota pa naj bi bila približno enaka vezni energiji, kar v atomu vodika je enaka njegovi ionizacijski energiji, W iH:

Iz enačbe (5) lahko najdemo polmer stacionarne (prve) elektronske orbite v atomu vodika:

.

(6)

Zamenjava numerične vrednosti ionizacijske energije atoma vodika ( W iH ≈-13,595 eV) dobimo približno vrednost polmera prve elektronske orbite:

R 1 ≈0,529598·10 -10 [m].

Nastali polmer prve elektronske orbite je blizu Bohrovega polmera atoma vodika, a 0=0,52917706·10 -10 m, vendar se v četrti števki še vedno razlikuje od nje.

Z najdenim polmerom prve orbite bo vrednost orbitalnega kotnega momenta elektrona v prvem osnovnem energijskem stanju atoma vodika v skladu z definicijo kotnega momenta enaka:

≈1,055·10 -34 [J·s].

Kotno frekvenco vrtenja elektrona v prvi (stacionarni) orbiti vodikovega atoma v prvem osnovnem energijskem stanju je mogoče najti iz formule (3):

ω о1,1 ≈4,12921·10 16 [radian/s].

Dobljene vrednosti za polmer prve orbite elektrona, orbitalni kotni moment elektrona in kotno frekvenco vrtenja elektrona v prvi orbiti atoma vodika tukaj še niso oštevilčene, saj so vse te vrednosti bo še izpopolnjena.

1. Naravni kotni moment elektrona in jedra (protona) v atomu vodika

Razmislimo o možnih vrednostih vrtilne količine elektrona in protona v atomu vodika. Energija prvega osnovnega energijskega stanja, za katerega je bila vzeta ionizacijska energija, je znana ( W 1 in W 3 v tabeli 1). Ugotovljena je bila tudi približna vrednost orbitalne kotne količine elektrona v prvi orbiti v prvem osnovnem energijskem stanju atoma vodika. Najenostavnejša razmerja gibalne količine v prvem stanju osnovne energije so predstavljena v tabeli 1 za energije W 1 in W 3. Ob predpostavki, da je kotna količina jedra pri elektronski prehodi ostane nespremenjena, lahko najdemo kotni moment jedra in vsoto kotnega momenta elektrona, ki sovpadata v stanjih W 1, W 2 in v državah W 3, W 4, oz. Po določitvi iz podatkov spektroskopije možne vrednosti ionizacijske energije vodika, ko je elektron v drugem osnovnem energijskem stanju ( W 2 ≈-16,6+10,2=-3,4 [eV]), je tudi energija drugega energijskega stanja, W 2 oz W 4, lahko najdete vse trenutke impulza, predstavljene v tabeli 1.

Tabela 1. verjetno kotni moment elektrona in jedra v različnih predpostavljenih energijskih stanjih v prvi orbiti vodikovega atoma (vrednosti v enotah orbitalnega kotnega momenta prvega energijskega stanja so navedene v oklepajih)

V tem primeru je treba narediti nekaj razumnega izbora v razmerju med orbitalno in intrinzično vrtilno količino elektrona. Tabela 1 prikazuje dve najpreprostejši možnosti: prvič, ko je lastni kotni moment elektrona enaka polovici orbitalni ( W 1, W 2), in drugič, ko je lastna vrtilna količina elektrona enaka orbitalni kotni količini ( W 3, W 4). Ker vsak energijski sistem teži k temu, da zasede stanje z najnižjo energijo, sta stanja vzeta kot najverjetnejša osnovna energijska stanja vodikovega atoma W 1 in W 2, kot stanja z najmanjšo vsoto elektronskih momentov. Skladno z zakonom o ohranitvi gibalne količine določimo preostalo gibalno količino elektrona in protona in ju umestimo v tabelo 1. Ker kotna hitrost lastne rotacije elektrona še ni znana, vrednost lastnega kota elektrona pa je še nepoznana. gibalna količina je bila izbrana na podlagi preprostih razmerij, ki so večkratniki polovice orbitalne kotne količine , potem je treba ovrednotiti sprejemljivost opravljene izbire. Navsezadnje ni očitno, da zakon o ohranitvi vrtilne količine ne bo izpolnjen tudi za druga, bolj zapletena razmerja vrtilne količine elektrona v atomu.

Lastni kotni moment elektrona je mogoče najti z uporabo formule za žiromagnetno razmerje elektrona skozi njegov lastni magnetni moment, katerega približno vrednost je mogoče vzeti iz eksperimentov z elektronsko magnetno resonanco (μ e ≈928,47701∙10 -26 J/T) :

≈0,527902∙10 -34 J∙s.

Ta lastna vrednost magnetni moment elektrona zelo blizu vrednosti, izbrani v tabeli 1, kar kaže na smiselnost opravljene predhodne izbire. V prid takšnemu preprostemu (večkratnemu) razmerju momentov govori tudi razmerje energij prvega in drugega energijskega stanja.

Zdaj, ko sta znana vrednost orbitalne kotne količine in približna vrednost lastne kotne količine elektrona, lahko poiščemo vrednost kotne hitrosti vrtenja elektrona okoli lastna os v prvem osnovnem energijskem stanju in oceniti tudi parametre protona: njegovo kotno hitrost vrtenja okoli lastne osi, njegov polmer in njegov magnetni moment. Tako dobljeno vrednost intrinzičnega magnetnega momenta protona v atomu vodika lahko primerjamo z razpoložljivimi eksperimentalnimi podatki, pridobljenimi pri eksperimentih z magnetno resonanco na vodikovih jedrih (protonih).

Sestavimo enačbo vrtilne količine za vodikov atom v njegovi prvi orbiti:

kje m str− masa protona, Ω str− kotna hitrost protona in r str− protonski polmer.

V tej enačbi ostajata neznani dve količini: kotna hitrost vrtenja protona okoli lastne osi in polmer protona.

Polmer jedra vodikovega atoma (protona) lahko ocenimo iz naslednjih premislekov. Elektronska gostota snovi je znana. Proton je tako kot elektron stabilen osnovni delec snov in mora imeti tudi največjo možno gostoto, saj zaradi svoje elementarnosti in nedeljivosti po vsej verjetnosti v sebi nima prostorninskih vrzeli brez snovi. Zato lahko domnevamo, da je polmer protona:

.

Ker je kotna količina protona v prvem osnovnem energijskem stanju atoma vodika enaka vsoti orbitalne in lastne kotne količine elektrona, Mp≈1,58251·10 -34 J·s, masa protona m str=1,6736485·10 -27 kg, masa elektrona m e=9,109534·10 -31 kg, in polmer elektrona r e=2,817938·10 -15 m, potem:

≈1,01173·10 20 [radian/s].

Zdaj lahko najdemo magnetni moment protona v atomu vodika:

≈1,51588·10 -26 J/T.

Dobljena vrednost magnetnega momenta protona se ne razlikuje veliko od znana vrednost magnetni moment protona (~7 % več).

Morebitno razliko lahko razložimo z nepoznavanjem natančne oblike protona in natančne vrednosti njegovega polmera in gostote, nezadostno natančnimi vrednostmi momentov elektronov, vendar je to, kot je razvidno iz , posledica interakcije magnetno polje elektrona z magnetno polje proton.

Tako je razmerje vrednosti kotne količine elektrona in jedra v atomu vodika za energijska stanja, izbrana v tabeli 1 W 1 in W 2 ni v nasprotju z eksperimentalnimi rezultati, pridobljenimi neodvisno.

1. Drugo osnovno energijsko stanje atoma vodika

4.1. V atomu vodika obstaja še eno osnovno energijsko stanje elektrona z negativno skupno energijo, ki nastane pri drugih vrednostih orbitalne in lastne vrtilne količine elektrona v prvi orbiti:

.

(7)

V skladu s tabelo 1 je orbitalni kotni moment elektrona v drugem osnovnem energijskem stanju:

≈1,84625·10 -34 [J·s],

potem je orbitalna hitrost elektrona v drugem energijskem stanju:

ω 1,2 ≈3,314948·10 16 radianov/s.

Ker orbitalna hitrost elektrona v prvi orbiti v drugem energijskem stanju ne ustreza enačbi (3), drugo osnovno energijsko stanje ni stabilno.

To pomeni, da ko se energija stanj razlikuje za faktor 4 v drugem energijskem stanju, je orbitalni moment elektrona 1,75-krat večji, orbitalna hitrost vrtenja elektrona pa je nekoliko manjša kot v prvi glavni energiji. stanje.

Prehod elektrona med glavnimi energijskimi stanji v prvi orbiti povzroči sprememba vrtilne količine elektrona in ustreza energijski razliki:
1,63363 10 -18 J.

Ta razlika v energiji W 2.1 – W 1.1, ustreza energiji spektralne črte z valovno dolžino λ≈1215,99·10 -10 m. V spektru vodikovega atoma je tesna spektralna črta - to je najsvetlejša črta v spektru vodika (valovna dolžina λ≈1215,67·10 -10 m, svetlost V=3500 ).

4.2. Iz te spektralne črte je mogoče določiti energijo drugega energetskega stanja v prvi orbiti. Razlika med ionizacijsko energijo W 1 ≈13,6 eV (ki določa energijo prvega osnovnega energijskega stanja v prvi orbiti) in raven energije najsvetlejše spektralne črte λ≈1215,99·10 -10 m(10,2 eV) je enaka energiji drugega osnovnega energijskega stanja v prvi orbiti, W 2 ≈3,4 eV. Posledično je bilo ugotovljeno, da je energija drugega glavnega energijskega stanja v prvi orbiti štirikrat manjša od energije prvega glavnega energijskega stanja v prvi orbiti.

4.3. države W 1.1 in W 2.1 ustrezajo isti prvi elektronski orbiti s polmerom R 1 in se med seboj razlikujejo po velikosti orbitale ter smeri in velikosti elektronovega lastnega kotnega momenta.

Če poznamo vrednost lastne kotne količine elektrona v drugem glavnem energijskem stanju (tabela 1), lahko najdemo kotno hitrost elektrona v prvi orbiti v drugem energijskem stanju:

ω s2,1 ≈4,707·10 24 [radian/s].

Nedoslednost orbitalna hitrost elektrona v drugem osnovnem energijskem stanju na enačbo (3) povzroči nestabilnost tega energijskega stanja, kar vodi do obvezne in takojšnje vrnitve v prvo osnovno energijsko stanje.

1. Prvi spektralni niz vodikovega atoma

5.1. Med energijskimi stanji W 1 elektron v prvi orbiti radija R 1 in preden se elektron loči od atoma, lahko obstaja veliko več energijskih stanj (ali energijskih nivojev) z drugimi orbitalnimi radiji in, vendar s kotnim momentom, ki je enak kotnemu momentu elektrona v prvi orbiti. Poleg tega ti energijski nivoji ustrezajo negativni energiji elektrona, torej ustrezajo vezanemu stanju elektrona z jedrom.

V skladu z zakonom o ohranitvi kotne količine v vseh orbitah elektrona v prvem osnovnem energijskem stanju z serijsko številko orbite n=2, 3, ... mora imeti elektron enako orbitalno kotno količino kot v prvi orbiti:

Zakaj bi morali v formuli (10) upoštevati samo polovico orbitalne kotne količine? Sprememba energije atoma ali iona se doseže z absorpcijo ali emisijo elektromagnetnega valovanja. Toda elektromagnetno valovanje ne prenaša mehanskega kotnega momenta, skozi katerega se izraža razlika v kotnih hitrostih ali kotnih frekvencah orbitalna rotacija elektron Zato je pri uporabi koncepta mehanskega navora za elektromagnetno valovanje treba uporabiti energijske značilnosti. To je mogoče zaradi energije rotacijsko gibanje sorazmeren z vrtilno količino. Če gremo na energijske lastnosti vrtilne količine, potem je treba elektromagnetno valovanje obravnavati z istih energijskih položajev. Ker je elementarno elektromagnetno valovanje sestavljeno iz dveh sočasnih elektromagnetnih nihanj električnega in magnetnega polja, ki se medsebojno spreminjata, potem vsaka komponenta elektromagnetno nihanje nosi polovico energije elektromagnetno valovanje in v skladu s tem je ta energija sorazmerna zmnožku polovice orbitalne kotne količine elektrona in razlike frekvenc. Se pravi, kdaj govorimo o o razliki v energijah elektronov v atomu, potem je njegov orbitalni kotni moment v osnovnem stanju enak M oh, in energija je 0,5 M približno ∙Δω, ko pa govorimo o valovni dolžini ali frekvenci elektromagnetnega valovanja, ki je določena v vsakem od dveh sočasnih nihanj elektromagnetno polje, potem je treba pri izražanju valovne dolžine ali frekvence v smislu vrtilne količine elektrona uporabiti le polovico vrtilne količine M o, ekvivalentna energija te polovice elektromagnetnega valovanja pa je 0,25 M o ∙Δω. Povezava med količinami v elektromagnetnem valovanju (λ=2π· s/ω) je enak v kateri koli od obeh komponent valovanja elektromagnetnih nihanj.

Zato formula (10) v skladu z definicijo vrtilne količine in strukturo elementarnega elektromagnetnega valovanja vključuje polovico orbitalne vrtilne količine elektrona.

Pretvorimo frekvenčno razliko (10) v inverzno valovno dolžino, ki ustreza tej frekvenčni razliki:

Ta vrednost v formuli (12) ustreza tako imenovani "Rydbergovi konstanti", R∞, ki v moderna fizika je izražen z nekoliko drugačnim razmerjem nekaterih drugih znanih konstant:

Razmislimo o možni dolžini elektromagnetnega valovanja, ki ustreza spremembam energijskih ravni elektrona v osnovnem energijskem stanju W 1.

Da se kotna količina elektrona ne spremeni, morajo biti dovoljene valovne dolžine oddanega ali absorbiranega elektromagnetnega sevanja večkratniki obsega prve orbite, to je večkratnik celega števila polmerov prve orbite elektrona. :

kje n= 2, 3, ... so števila orbit in ustreznih spektralnih črt v prvi glavni seriji atoma vodika, imenovani Lymonova serija.

5.2. Emisija in absorpcija elektromagnetnega valovanja s strani atoma s spremembami energijskih ravni znotraj enega temeljnega energijskega stanja je dipolno električno sevanje.

1. 6. Drugi spektralni niz vodikovega atoma

Energija elektrona v drugem osnovnem energijskem stanju je štirikrat manjša kot v prvem osnovnem energijskem stanju, zato je v drugem osnovnem energijskem stanju elektrona v atomu vodika orbitalni kotni moment elektrona 4-krat manjši. :

in elektromagnetno valovanje, ki ga predstavlja samo enokomponentno nihanje električnega in magnetnega polja, predstavlja le polovico orbitalnega kotnega momenta M o2, to je 0,125 M O. Kotna količina elektrona bo enaka tej vrednosti v kateri koli drugi orbiti elektrona v drugem glavnem energijskem stanju.

Izrazimo razliko med kotno hitrostjo v prvi orbiti in kotno hitrostjo elektrona s številom orbite n skozi orbitalni kotni moment elektrona, ki je za vse orbitalne polmere drugega osnovnega energijskega stanja enak M o/8:
absmiddle" src="http://trinitas.ru/rus/doc/0016/001b/pic/1313/1313-1010.gif" width="207" height="48">,

kje n= 3, 4, …

Spektralni niz drugega osnovnega energijskega stanja v vodikovem atomu (18) sestavlja dobro znano Balmerjevo serijo.

1. Prehodi med osnovnimi energijskimi stanji

Formuli (14) in (18) opisujeta dve glavni seriji spektralnih črt v vodikovem atomu, ki se razlikujeta po velikosti kotne količine elektrona. Elektromagnetno valovanje, ki ga oddaja ali absorbira atom, ko se energijsko stanje elektrona spremeni v vsaki od teh glavnih spektralnih serij posebej, se pojavi brez spremembe stanja kotne količine elektrona. Spreminja se le polmer krožnice elektrona.

Če se energijsko stanje elektrona spremeni med energijskima nivojema dveh glavnih stanj elektrona, potem atom oddaja in absorbira elektromagnetne valove s spremembo stanja kotne količine elektrona, medtem ko polmer orbita se lahko spremeni, lahko pa tudi ostane nespremenjena.

Iz tega sledi, da ima vodikov atom samo dve glavni energijski stanji, od katerih je vsako v skladu z zakonom o ohranitvi gibalne količine razdeljeno na diskretno serijo sekundarnih energijskih ravni, ki se razlikujejo po polmeru elektronske orbite. Sprememba energijskega stanja vodikovega atoma znotraj vsakega od osnovnih stanj ustvari lastno primarno serijo spektralnih linij (absorpcija in emisija) elektromagnetne energije. Znotraj prvega glavnega energijskega stanja je to Lymonov spektralni niz, znotraj drugega glavnega energijskega stanja pa Balmerjev spektralni niz. Vse druge možne spremembe v energijskem stanju vodikovega atoma se izvajajo zaradi prehodov med nivoji glavnih energijskih stanj vodikovega atoma. V tem primeru se lahko prehod med energijskimi stanji elektrona pojavi tako med različnimi orbitami elektrona kot v isti orbiti, saj polovica orbit drugega glavnega energijskega stanja elektrona sovpada z orbitami prvega. glavno energijsko stanje. To pomeni, da je v istih orbitah lahko elektron v atomu v enem od dveh energijskih stanj, ki se razlikujeta po energiji in vrtilni količini.

Prehod elektrona znotraj vsakega od glavnih energijskih stanj ustreza električnemu dipolnemu sevanju, prehod elektrona med glavnimi energijskimi stanji v eni orbiti ustreza magnetnemu dipolnemu sevanju, prehod elektrona med glavnimi energijskimi stanji različnih orbite očitno ustreza kombiniranemu elektromagnetnemu sevanju.

Spektralna črta z valovno dolžino λ=1215,67·10 -10 m ima največjo svetlost in ustreza prehodu med dvema glavnima energijskima stanjema elektrona v spektru atoma vodika. Hkrati je spektralna črta s podobno valovno dolžino prva črta Lymonove serije.

"Rydbergova konstanta" v vsakem od glavnih energijskih stanj atoma ima svoje lastna vrednost. Natančnejša vrednost teh vrednosti za atom vodika bo obravnavana spodaj.

Tabela 2 prikazuje najbolj natančne eksperimentalne vrednosti valovnih dolžin prve spektralne serije atoma vodika v vakuumu in valovne dolžine, izračunane z uporabo formule (14) pri različne pomene"Rydbergova konstanta", kot tudi razlika med izmerjenimi in izračunanimi po formuli (14) valovnimi dolžinami do n= 20.

Spektralne črte, katerih valovne dolžine so označene z zvezdico, so določene z največjo natančnostjo, vsaka pa je sestavljena iz dveh tesno razporejenih spektralnih črt (dvojnikov), kar pomeni, da ima fino strukturo. Tabela 2 navaja "težiščna središča" teh dvojnikov.

Med temi najbolj natančnimi spektralnimi črtami te serije je v spektralni črti z valovno dolžino λ = 937,8035·10 -10 m razdalja med črtami fine strukture minimalna, zato ima "težišče" te črte največ natančna vrednost. Zato je v tabeli 12.2 kot standard vzeta spektralna črta z valovno dolžino λ = 937,8035·10 -10 m, vsi natančnejši izračuni pa so bili izvedeni glede na to spektralno črto.

Največje odstopanje valovnih dolžin, izračunanih glede na "referenčno" črto, in izmerjenih valovnih dolžin spektralnih črt serije Lymon (razen za prvi dvojnik) pri R ∞1 = 10967878 je ~0,0005·10 -10 m, to odstopanje pa ima različne predznake, to pomeni, da predstavlja naključno napako.

Hkrati so vrednosti valovnih dolžin v Lymonovi spektralni seriji, izračunane z Rydbergovo konstanto, ki je trenutno sprejeta v fiziki, R ∞ = 10973731,77, imajo več kot tisočkrat večje odstopanje od izmerjenih valovnih dolžin in to odstopanje predstavlja nedvoumno sistematsko napako.

Tabela 12.2.

Tako ugotovljena konstantna vrednost R ∞1 = 10967878 za prvo osnovno energijsko stanje elektrona v vodikovem atomu omogoča razjasnitev vrednosti polmera prve orbite elektrona v tem atomu, kotne hitrosti elektrona v prvi orbiti in orbitalnega kotnega momenta elektron v prvem osnovnem energijskem stanju.

Iz enačb (12) in iz definicije vrtilne količine elektrona dobimo:

Iz enačbe (3) dobimo:

Z uporabo natančnejše vrednosti polmera prve orbite (20) in kotne hitrosti elektrona v prvi orbiti v prvem osnovnem energijskem stanju (19) dobimo natančnejšo vrednost orbitalne kotne količine elektrona v prvem stanju osnovne energije:

Energija ionizacije vodikovega atoma z elektronom, ki se nahaja v prvem osnovnem energijskem stanju, v skladu z rafiniranimi vrednostmi količin (19) – (21):

in ionizacijska energija atoma vodika z elektronom, ki se nahaja v drugem osnovnem energijskem stanju:

Tabela 3 prikazuje valovne dolžine za drugo spektralno serijo atoma vodika v zraku in valovne dolžine, izračunane po formuli (18) za različne vrednosti "Rydbergove konstante", kot tudi razliko med izmerjenimi in izračunanimi valovnimi dolžinami do n= 36.

Tabela 3.

riž. 2. Popravek za spremembe valovne dolžine elektromagnetnega valovanja v zraku v območju od 2000E do 15000E.

Iz vsega tega je mogoče trditi, da so valovne dolžine Balmerjeve serije, izračunane z uporabo formule (18), pri R∞1 = 10967878 imajo vsaj 200-krat manjšo napako od valovnih dolžin, izračunanih iz tradicionalna formula z "Rydbergovo konstanto", pridobljeno v kvantna mehanika. Prikazano je, kako je omejena natančnost izračuna valovnih dolžin spektralnih črt Balmerjeve serije in kako jo pripeljati do natančnosti, ki jo dobimo pri izračunu valovnih dolžin Lymonove serije.

Opozoriti je treba, da so znani poskusi spreminjanja "Rydbergove konstante", ki se izvajajo za natančnejše ujemanje izračunanih in eksperimentalnih vrednosti valovnih dolžin vodikovega atoma. Zlasti v delu je bila uporabljena nekonvencionalna vrednost kot "Rydbergova konstanta" - 10967757,6 m -1, ki je veliko bližje vrednosti R ∞1 = 10967878, ki ga avtor predlaga tukaj v tabelah 2 in 3 kot prvi približek. Še natančnejše vrednosti konstant R∞1 in R∞2 v vodikovem atomu lahko po potrebi določimo po podrobni študiji fine strukture energijskega stanja elektrona v tem atomu.

1. Energijska zgradba vodikovega atoma

Tabela 4 predstavlja orbitalna števila, njihove polmere in ustrezne energijske nivoje elektrona v atomu vodika v dveh glavnih energijskih stanjih, ki tvorijo osnovo energijske strukture tega atoma. Ta tabela vključuje 19 orbit prvega stanja osnovne energije in prvih 37 orbit drugega stanja osnovne energije. V tem primeru vse lihe orbite drugega glavnega energijskega stanja sovpadajo z orbitami prvega glavnega energijskega stanja. Poleg tega so nekatere energijske ravni v obeh energijskih stanjih elektrona enake. To sovpadanje energijskih stanj vodi do pojava tesnih in praktično identičnih spektralnih črt, dubletov.

Tabela 5 prikazuje kotno hitrost elektrona v vsaki od možnih orbit v obeh energijskih stanjih. Kotna hitrost pri n-to orbito za prvo energijsko stanje elektrona smo določili s formulo:

Tabela 6 prikazuje možne prehode elektronov znotraj prvega osnovnega energijskega stanja, velikost energijske razlike in pripadajočo valovno dolžino elektromagnetnega sevanja za prvih 18 spektralnih linij vakuumskega območja spektra, znanega, kot že rečeno, pod imenom Lymonova spektralna serija.

Tabela 4. Orbitalni radiji in energijski nivoji elektrona v atomu vodika

Tabela 5. Orbitalni polmeri in kotna hitrost elektrona v atomu vodika

Valovna dolžina v Lymonovi spektralni seriji je bila določena s formulo, ki povezuje energijo elektrona z njegovo vrtilno količino:

,

(26)

V tej formuli je uveden pretvorbeni faktor 2 ob upoštevanju dejstva, da razlika mehanska energija Stanje elektrona v atomu je v elektromagnetnem valovanju porazdeljeno na dve enaki komponenti, v skladu s strukturo elektromagnetnega valovanja.

Ker sta v drugem energijskem stanju tako vrtilna količina kot energija stanja štirikrat manjši, lahko valovno dolžino v drugi spektralni seriji atoma vodika (tabela 7) določimo z isto formulo (26).

Če vzamemo vrednosti kotnih hitrosti elektrona iz tabele 5, lahko poiščemo tudi valovne dolžine ustreznih spektralnih črt s formulo, ki povezuje valovno dolžino s frekvenco elektromagnetnega valovanja. Vendar moramo biti tukaj pozorni na dejstvo, da lahko razlika v kotnih hitrostih vrtenja elektrona v orbiti ne sovpadajo s frekvenco elektromagnetnega valovanja. S preprostim razmerjem med energijami stanj so lahko kotne hitrosti in frekvence večkratne. Zato je treba v formulo za iskanje dolžine elektromagnetnega valovanja iz razlike v kotni hitrosti elektrona, ki se premika v različne orbite znotraj istega osnovnega energijskega stanja, uvesti faktor večkratnosti, k:

V prvem energijskem stanju k=2, in v drugem energijskem stanju k=4.

Razlog za neskladje med kotnimi hitrostmi vrtenja elektrona in frekvenco elektromagnetnega valovanja pri energijskem pristopu je razumljiv in leži v prerazporeditvi mehanske energije na dve komponenti elektromagnetnega valovanja, od katerih ima vsaka posledično dvakrat nižjo frekvenco nihanja.

Isti razlog pojasnjuje pojav koeficienta k=2 pri izračunu valovne dolžine v prvem stanju osnovne energije z uporabo formule (27).

Zakaj je treba pri uporabi formule (27) v drugem energijskem stanju večkratni faktor ponovno podvojiti? Razlog za to je povezan z razmerjem polmerov orbit elektronov, ki zadošča enakosti gibalne količine elektrona v drugem osnovnem energijskem stanju. Preprosto povedano, kotna frekvenca vrtenja elektrona v drugem energijskem stanju je pri enakem kotnem momentu elektrona dvakrat nižja. Zato bo tudi ekvivalentna frekvenca elektromagnetnega valovanja, oddanega v drugem energijskem stanju, dvakrat nižja, kar podvoji faktor množitve, k. V prvem osnovnem energijskem stanju takega podvajanja ni, saj je kotna količina elektrona večkratnik celega števila vrtljajev elektrona okoli jedra.

Tabela 6. Prehodi znotraj prvega osnovnega energijskega stanja elektrona in ustrezne valovne dolžine elektromagnetnega sevanja prvih 18 spektralnih črt (Limonova serija).

Vse valovne dolžine spektralnih črt iz tabele 6, konstruirane na podlagi energijskega spektra elektronov, podanega v tabeli 4 za prvo osnovno energijsko stanje, natančno ustrezajo valovnih dolžinam spektralne serije Lymon in jih je mogoče dobiti iz predhodno izpeljane formule ( 14) za prvo osnovno energijsko stanje elektrona v atomu vodika.

Formula (14) omogoča izračun drugih možnih spektralnih linij te serije, vendar te potencialne spektralne črte niso na voljo v dostopnih referenčnih knjigah. V nasprotju s prvim osnovnim energijskim stanjem elektron ne more dolgo ostati v vseh drugih energijskih stanjih. Elektron si vedno prizadeva preiti iz teh stanj v eno od svojih dveh glavnih energijskih stanj, W 1 in W 2, in od W 2– v stanje z najnižjo energijo W 1.

Vse valovne dolžine spektralnih linij, uvrščenih v tabelo 7, zgrajene na podlagi energijskega spektra elektronov za drugo glavno energijsko stanje elektrona v skladu s tabelo 4, ustrezajo valovnih dolžinam Balmerjeve spektralne serije in jih je mogoče dobiti iz predhodno izpeljanih formula (18) za drugo glavno energijsko stanje elektrona v atomu vodika.

Tabela 7. Prehodi znotraj drugega osnovnega energijskega stanja elektrona in ustrezne valovne dolžine elektromagnetnega sevanja prvih 30 spektralnih črt (Balmerjeva serija).

Tabela 8. Prehodi med osnovnimi stanji elektrona in pripadajočo valovno dolžino elektromagnetnega sevanja.

*) – ta spektralna črta je prisotna v 1. ali 2. glavni seriji;

**) – spektralna črta s to valovno dolžino ni na voljo v referenčnih knjigah.

Prvih osemnajst spektralnih črt v tabeli 8 se ujema z ustreznimi spektralnimi črtami serije Lymon v tabeli 6.

Spektralne črte s številkami 19 – 21 v tabeli 8 sovpadajo s prvimi tremi spektralnimi črtami Balmerjeve serije (tabela 7).

Osem spektralnih črt, oštevilčenih s številkami 23 – 30 v tabeli 8, tvori tretjo spektralno serijo, imenovano Paschenova serija.

Spektralni črti, oštevilčeni s številkama 32 in 33 v tabeli 8, tvorita četrto "spektralno serijo" atoma vodika.

Spektralna črta številka 35 v tabeli 8 predstavlja peto "spektralno serijo" atoma vodika.

Spektralni črti s številkama 37 in 38 v tabeli 8 tvorita šesto "spektralno serijo" vodikovega atoma.

Spektralni črti, oštevilčeni s številkama 40 in 41 v tabeli 8, tvorita sedmo in zadnjo "serijo" znanih spektralnih črt vodikovega atoma.

Vse spektralne črte, vključene v serijo Lymon, je mogoče pridobiti na dva načina:

a) ko elektron preide iz katere koli orbite v prvo v prvem osnovnem energijskem stanju (brez spremembe stanja lastne vrtilne količine elektrona);

b) ko elektron preide iz katere koli orbite drugega osnovnega stanja v prvo orbito prvega osnovnega energijskega stanja (s spremembo velikosti in smeri lastne vrtilne količine elektrona).

Podobno kot spektralne črte, vključene v Lymonovo serijo, lahko prve tri spektralne črte Balmerjeve serije dobimo z istima dvema metodama (brez spreminjanja intrinzične kotne količine elektrona in s spremembo intrinzične kotne količine elektrona). V jeziku »kvantne fizike« se taka stanja imenujejo »dvojno degenerirana«, čeprav tukaj ni nobene »degeneracije« – elektron se lahko preprosto premakne iz enega energijskega stanja v drugega, pri čemer prejme ali odda skoraj enak delež elektromagnetne energije. . Majhna razlika v energiji stanj določa fino strukturo teh linij.

To pomeni, da so vse spektralne črte Lymonove serije in prve tri spektralne črte Balmerjeve serije načeloma dvojne spektralne črte, dubleti, tudi če fina struktura nekaterih od teh spektralnih črt še ni bila odkrita.

Spektralne črte, vključene v 3. - 7. "serijo", dobimo samo med prehodi s spremembo stanja intrinzičnega kotnega momenta, to je med prehodi med dvema glavnima energijskima stanjema elektrona.

Na sl. 3. prikazuje izračunan popravek za spremembo valovne dolžine v zraku, dobljen iz izračunanih in izmerjenih valovnih dolžin za tisti del spektra, kjer avtor ni našel eksperimentalnih podatkov za primerjavo, kot je to storil za spektralne črte Balmerjeve serije in druge spektralne črte, vključene v območje valovnih dolžin, prikazano na sl. 2. Izračunani popravek je za razliko od popravka, vzetega iz eksperimenta, podan v oklepaju v tabeli 8.

Na sl. Slika 4 grafično prikazuje energijsko strukturo vodikovega atoma, ki ustreza podatkom v tabeli 4, in dovoljene energijske prehode v tem atomu, ki ustrezajo podatkom v tabelah 6 – 8.

riž. 3. Popravek za spremembe valovne dolžine v zraku, izračunan iz tabele 7 (ti podatki izračuna v tabeli 7 so navedeni v oklepajih).

Energijski prehodi znotraj prvega osnovnega energijskega stanja, W 1.1 – W 1.n, sestavljajo Lymonovo spektralno serijo (tabela 6).

Energijski prehodi znotraj drugega osnovnega energijskega stanja, W 2.1 – W 2.n, sestavljajo Balmerjev spektralni niz (tabela 7). Energijski prehodi med prvo orbito prvega stanja osnovne energije in vsemi orbitami drugega stanja osnovne energije, W 1.1 – W 2.n, popolnoma podvojite vse znane črte Lymonove spektralne serije (tabela 8).

Iz sl. 4. Iz tega sledi, da je lahko elektron v atomu v prvi orbiti in v polovici naslednjih orbit v dveh različnih energijskih stanjih, ki se razlikujeta tako po količini energije kot po velikosti in smeri lastne vrtilne količine.

riž. 4. Struktura energijskih prehodov vodikovega atoma.

Običajna razporeditev orbit vodikovega atoma na sl. Slika 4 je prikazana brez upoštevanja merila in niso predstavljene vse, ampak samo elektronske orbite, ki so najbližje jedru atoma v obeh glavnih energijskih stanjih. Enosmerna smer puščic med energijskimi prehodi je prikazana pogojno, saj lahko pride do prehodov v obe smeri (absorpcija in emisija elektromagnetne energije).

Energijski prehodi med drugo orbito prvega stanja osnovne energije (označeno s krogom) ter drugo, tretjo in četrto orbito drugega stanja osnovne energije, W 1.2 – W 2.2 , W 1.2 – W 2.3 in W 1.2 – W 2.4 podvojite prve tri črte Balmerjeve spektralne serije. Energijski prehodi med tretjo orbito prvega glavnega energijskega stanja (označeno s kvadratom) in tretjo do deseto orbito drugega glavnega energijskega stanja, od W 1.3 – W 2,3 do W 1.3 – W 2.10 tvorijo tako imenovano Paschenovo spektralno serijo.

Iz četrte orbite prvega glavnega energijskega stanja (označeno z rombom) je možen prehod le v četrto in peto orbito drugega glavnega energijskega stanja, tj. W 1.4 – W 2.4 in W 1.4 – W 2.5. Iz pete orbite prvega glavnega energijskega stanja (označeno s trikotnikom) je možen prehod le v peto orbito drugega glavnega energijskega stanja, tj. W 1.5 – W 2.5. Iz šeste (označeno z dvojnim krogom) in iz sedme (označeno s križcem) orbite prvega glavnega energijskega stanja so prehodi možni le v šesto – sedmo ( W 1.6 – W 2,6 in W 1.6 – W 2.7) in sedmi – osmi ( W 1.7 – W 2,7 in W 1.7 – W 2.8) orbite drugega stanja osnovne energije.

Torej, ne da bi se ozirali na uroke sodobnih šamanov, ki so si podredili eksperimentalno fiziko in potopili svet teoretična fizika v brezno srednjeveške verske teme, je mogoče graditi na podlagi razumljive klasične fizike. teoretični model najpreprostejši atom, atom vodika, ki najbolj v celoti ustreza fizični realnosti. In v tem modelu ni nobenih »Bohrovih magnetonov«, nobene »Planckove konstante«, nobene »Rydbergove konstante«, nobenih Goudsmitovih in Uhlenbeckovih »vrtljajev«, Heisenbergovega »razmerja negotovosti«, dejevih »valovnih lastnosti snovi«. Broglie, brez hipotetičnih "fotonov" Einsteina itd.

Vse, kar se je izkazalo za potrebno, so bili zakoni ohranitve energije, gibalne količine in vrtilne količine, zakoni klasična mehanika in klasična elektrodinamika, eksperimentalna vrednost ionizacijske energije. In seveda atomski spektri, ki so potrebni ne le za preverjanje pravilnosti modela, ampak tudi za popravek zaradi nezadostne natančnosti eksperimentalno določanje ionizacijska energija.

To ni vse, kar lahko rečemo o atomu vodika in njegovi energijski strukturi. Z več popolne informacije Zgradbo atoma vodika (in ne samo vodika) najdete v knjigi.

Literatura

1. Striganov A.R., Odintsova G.A. Tabele spektralnih črt atomov in ionov. Imenik. M., "Energoizdat", 1982, 312 str.

2. Fizično enciklopedični slovar. M.: Sovjetska enciklopedija, 1984.

3. Eidelman S. et al. (Skupina podatkov o delcih), Phys. Lett. B 592, 1(2004) in 2005 (URL: http://pdg.lbl.gov).

4. Sokol-Kutylovsky O.L. Ruska fizika, 1. del. Ekaterinburg, 2006, 172 str.

5. Zaidel A.N., Prokofjev V.K., Raisky S.M., Slavny V.A., Shreider E.Ya. Tabele spektralnih črt. M., "Znanost", 1977, 800 str.

6. Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman predava v fiziki. Elektrodinamika, zvezek 6, M., "Mir", 1977, 347 str.

7. Garcia J.D., Mack J.E. J. Opt. Soc. Amer., 1965, V. 55, N6, str. 654.

Sokol-Kutylovsky O.L., Energijska struktura vodikovega atoma // “Akademija trinitarizma”, M., El št. 77-6567, izdaja 10.27.2006

Atom (iz starogrščine ἄτομος - nedeljiv) je najmanjši kemijsko nedeljiv del kemijskega elementa, ki je nosilec njegovih lastnosti. Atom je sestavljen iz atomskega jedra in elektronov. Jedro atoma je sestavljeno iz pozitivno nabitih protonov in nenabitih nevtronov. Če število protonov v jedru sovpada s številom elektronov, se atom kot celota izkaže za električno nevtralen. IN drugače ima nekaj pozitivnih oz negativni naboj in se imenuje ion. Atome razvrščamo glede na število protonov in nevtronov v jedru: število protonov določa, ali atom pripada določenemu kemični element, število nevtronov pa je izotop tega elementa.

Čeprav je beseda atom prvotno pomenila delec, ki ni razdeljen na manjše dele, je po znanstvenih predstavah sestavljen iz več drobni delci imenujemo subatomski delci. Atom je sestavljen iz elektronov, protonov, vsi atomi razen vodika-1 vsebujejo tudi nevtrone.

Elektron je najlažji delec, ki sestavlja atom z maso 9,11 10−31 kg, negativnim nabojem in premajhno velikostjo za merjenje. sodobne metode. Protoni imajo pozitiven naboj in so 1836-krat težji od elektrona (1,6726·10−27 kg). Nevtroni nimajo električnega naboja in so 1839-krat težji od elektrona (1,6929·10−27 kg). V tem primeru masa jedra manj kot znesek mase njegovih sestavnih protonov in nevtronov zaradi učinka napake mase. Nevtroni in protoni imajo primerljivo velikost, približno 2,5·10−15 m, čeprav so velikosti teh delcev slabo definirane.

Bohrovi postulati so osnovne predpostavke, ki jih je oblikoval Niels Bohr leta 1913, da bi pojasnil vzorec črtastega spektra vodikovega atoma in vodiku podobnih ionov (Balmer-Rydbergova formula) ter kvantno naravo emisije in absorpcije svetlobe. Bohr je prišel iz planetarni model Rutherfordov atom.

Atom je lahko samo v posebnih stacionarnih ali kvantnih stanjih, od katerih ima vsako določeno energijo. V stacionarnem stanju atom ne oddaja elektromagnetnih valov.

Elektron v atomu se brez izgube energije giblje po določenih diskretnih krožnih orbitah, za katere je kotni moment kvantiziran: , kjer - naravna števila, a je Planckova konstanta. Prisotnost elektrona v orbiti določa energijo teh stacionarnih stanj.

Ko se elektron premakne iz orbite (energijske ravni) v orbito, se odda ali absorbira kvant energije, kjer so energijske ravni, med katerimi pride do prehoda. Pri premiku z zgornje na nižjo se energija oddaja, pri premiku z nižje na zgornjo pa se absorbira.

Z uporabo teh postulatov in zakonov klasične mehanike je Bohr predlagal model atoma, ki se danes imenuje Bohrov model atoma. Pozneje je Sommerfeld Bohrovo teorijo razširil na primer eliptičnih orbit. Imenuje se Bohr-Sommerfeldov model.

Atom vodika - fizični sistem, sestavljen iz atomskega jedra, ki nosi elementarni pozitiv električni naboj, in elektron, ki nosi elementarni negativni električni naboj. Atomsko jedro lahko vsebuje proton ali proton z enim ali več nevtroni, ki tvorijo izotope vodika. Elektron se pretežno nahaja v tanki koncentrični sferični plasti okoli atomskega jedra, ki tvori elektronsko ovojnico atoma. Najverjetnejši radij elektronska lupina vodikovega atoma v stabilnem stanju je enak Bohrovemu polmeru a0 = 0,529 Å.

Atom vodika ima poseben pomen v kvantni mehaniki in relativistični kvantni mehaniki, saj ima zanj problem dveh teles natančno ali približno analitično rešitev. Te rešitve so uporabne za različne izotope vodika z ustreznimi popravki.

V kvantni mehaniki je vodikov atom opisan z dvodelčno gostoto matriko ali dvodelčno valovno funkcijo. Prav tako se poenostavljeno obravnava kot elektron v elektrostatičnem polju neskončno težkega atomskega jedra, ki ne sodeluje pri gibanju (ali preprosto v Coulombovem elektrostatičnem potencialu oblike 1/r). V tem primeru je vodikov atom opisan z zmanjšano enodelčno gostoto matriko ali valovno funkcijo.

Leta 1913 je Niels Bohr predlagal model vodikovega atoma, ki je vseboval veliko predpostavk in poenostavitev ter iz njega izhajal emisijski spekter vodik. Predpostavke modela niso bile povsem pravilne, vendar so kljub temu pripeljale do pravilnih vrednosti za energijske ravni atoma.

Rezultate Bohrovih izračunov je v letih 1925-1926 potrdila stroga kvantnomehanska analiza na podlagi Schrödingerjeve enačbe. Rešitev Schrödingerjeve enačbe za elektron v elektrostatičnem polju atomskega jedra je izpeljana v analitično obliko. Opisuje ne le nivoje energije elektronov in emisijski spekter,

Kvantizacija energije elektronov v atomu nekaj fizikalne količine, povezane z mikroobjekti, se ne spreminjajo nenehno, ampak nenadoma. Količine, ki lahko zavzamejo samo točno določene, to je diskretne vrednosti (latinsko »discretus« pomeni deljeno, diskontinuirano), pravimo, da so kvantizirane.

Leta 1900 je nemški fizik M. Planck, ki je študiral toplotno sevanje trdne snovi, prišel do zaključka, da elektromagnetno sevanje se oddaja v obliki ločenih delov - kvantov - energije. Vrednost enega kvanta energije je ΔE = hν,

kjer je ΔE kvantna energija, J; ν - frekvenca, s-1; h je Planckova konstanta (ena temeljnih konstant narave), enaka 6,626·10−34 J·s.

Energijske kvante so kasneje poimenovali fotoni.

Zamisel o kvantizaciji energije je omogočila razlago izvora linijskih atomskih spektrov, sestavljenih iz niza črt, združenih v seriji.