Branje decimalk. Pisanje in branje decimalk

Lekcijamatematike v 5. razredu na temo “Decimalni zapis ulomkov”

Zadeva: Pojem decimalni ulomek. Branje in pisanje decimalk.

Namen lekcije: uvedejo pojem decimalni ulomki, njihovo pravilno branje in pisanje.

Naloge:

Organizirajte delo študentov za študij in začetno utrjevanje pojma "decimalni ulomek" in algoritem za pisanje decimalnih ulomkov.

Ustvarite pogoje za nastanek UUD:

Komunikacijski UUD: sposobnost poslušanja, disciplina, samostojno razmišljanje.

Regulativni UUD: razumeti učno nalogo lekcije, izvajati rešitev učne naloge pod vodstvom učitelja, določiti namen učne naloge, nadzorovati svoja dejanja v procesu njenega izvajanja, odkrivati ​​in popravljati napake, odgovarjati na zadnja vprašanja in ocenite svoje dosežke

Osebni UUD: oblikovanje izobraževalne motivacije, potrebe po pridobivanju novega znanja.

Vrsta lekcije: lekcija učenja novega materiala

Tehnologija gradnje lekcije: problemska metoda, delo v parih

Oblike dela: individualno, frontalno, pogovor, delo v parih.

Organizacija dejavnosti učencev v razredu:

Samostojno prepoznajo problem in ga rešijo;

Samostojno določi temo in cilje lekcije;

Izpeljati pravilo;

Delo z besedilom učbenika;

Odgovori na vprašanje;

Samostojno reševanje težav;

Ocenite sebe in drug drugega;

Odražajo.

Učne metode: besedno, vizualno - ilustrativno, praktično

Viri: multimedijski projektor, prezentacija.

Izobraževalna in metodološka podpora: učbenik"Matematika. 5. razred« avtor N.Ya. Vilenkin; CD “Matematika. Poučevanje po novih standardih. Teorija. Metodologija. Vadite. Založba "Uchitel".

Decimalni ulomek se od navadnega ulomka razlikuje po tem, da je njegov imenovalec mestna vrednost.

Na primer:

Decimalni ulomki so ločeni od navadnih ulomkov v ločeno obliko, kar je vodilo do lastnih pravil za primerjanje, seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje teh ulomkov. Načeloma lahko delate z decimalnimi ulomki po pravilih navadnih ulomkov. Lastna pravila za pretvorbo decimalnih ulomkov poenostavijo izračune, pravila za pretvorbo navadnih ulomkov v decimalne in obratno pa služijo kot povezava med temi vrstami ulomkov.

Zapisovanje in branje decimalnih ulomkov vam omogoča, da jih zapisujete, primerjate in z njimi izvajate operacije po pravilih, ki so zelo podobna pravilom za operacije z naravnimi števili.

Sistem decimalnih ulomkov in operacij z njimi je bil prvič začrtan v 15. stoletju. Samarkandski matematik in astronom Dzhemshid ibn-Masudal-Kashi v knjigi "Ključ do umetnosti štetja".

Celoten del decimalnega ulomka je ločen od ulomka z vejico; v nekaterih državah (ZDA) postavljajo piko. Če decimalni ulomek nima celega dela, se pred decimalno vejico postavi številka 0.

Ulomku decimalke na desni lahko dodate poljubno število ničel; to ne spremeni vrednosti ulomka. Ulomek decimalke se bere na zadnji pomembni števki.

Na primer:
0,3 - tri desetine
0,75 - petinsedemdeset stotink
0,000005 - pet milijonink.

Branje celega decimalnega števila je enako branju naravnih števil.

Na primer:
27,5 - sedemindvajset ...;
1,57 - ena ...

Za celim delom decimalnega ulomka se izgovori beseda "celo".

Na primer:
10,7 - deset pika sedem

0,67 - nič vejica sedeminšestdeset stotink.

Decimalna mesta so števke ulomka. Ulomek se ne bere po cifrah (za razliko od naravnih števil), ampak kot celota, zato je ulomek decimalnega ulomka določen z zadnjo pomembno številko na desni. Mestni sistem ulomkov decimalke je nekoliko drugačen od sistema naravnih števil.

• 1. številka po zasedenosti - desetinke
• 2. decimalno mesto - stotinke
• 3. decimalno mesto - tisočinke
• 4. decimalno mesto - desettisočinka
• 5. decimalno mesto - stotisočinke
• 6. decimalno mesto - milijonto mesto
• 7. decimalno mesto je desetmilijonto mesto
• 8. decimalno mesto je stomilijonto mesto

Pri izračunih se največkrat uporabljajo prve tri števke. Velika številčnost ulomkov decimalk se uporablja le v posebnih vejah znanja, kjer se računajo neskončno majhne količine.

Pretvarjanje decimalke v mešani ulomek sestoji iz naslednjega: število pred decimalno vejico je zapisano kot celo število mešanega ulomka; število za decimalno vejico je števec njenega ulomka, v imenovalec ulomka pa zapišite enoto s toliko ničlami, kolikor je števk za decimalno vejico.

To gradivo bomo posvetili tako pomembni temi, kot so decimalni ulomki. Najprej opredelimo osnovne definicije, navedemo primere in se poglobimo v pravila decimalne notacije, pa tudi, kaj so števke decimalnih ulomkov. Nato izpostavimo glavne vrste: končni in neskončni, periodični in neperiodični ulomki. V zadnjem delu bomo pokazali, kako se točke, ki ustrezajo ulomkom, nahajajo na koordinatni osi.

Kaj je decimalni zapis ulomkov

Tako imenovani decimalni zapis ulomkov lahko uporabljamo tako za naravna kot za ulomka. Videti je kot niz dveh ali več števil z vejico med njimi.

Decimalna vejica je potrebna za ločevanje celotnega dela od ulomka. Zadnja številka decimalnega ulomka praviloma ni ničla, razen če se decimalna vejica pojavi takoj za prvo ničlo.

Kateri so primeri ulomkov v decimalnem zapisu? To je lahko 34, 21, 0, 35035044, 0, 0001, 11.231.552, 9 itd.

V nekaterih učbenikih lahko najdete uporabo pike namesto vejice (5. 67, 6789. 1011 itd.). Ta možnost velja za enakovredno, vendar je bolj značilna za vire v angleškem jeziku.

Definicija decimalk

Na podlagi zgornjega koncepta decimalne notacije lahko oblikujemo naslednjo definicijo decimalnih ulomkov:

Definicija 1

Decimalke predstavljajo ulomke v decimalnem zapisu.

Zakaj moramo ulomke pisati v tej obliki? Daje nam nekaj prednosti pred običajnimi, na primer bolj strnjen zapis, predvsem v primerih, ko je v imenovalcu 1000, 100, 10 itd., ali mešano število. Na primer, namesto 6 10 lahko določimo 0,6, namesto 25 10000 - 0,0023, namesto 512 3 100 - 512,03.

O tem, kako pravilno predstaviti navadne ulomke z desetinami, stotinami, tisoči v imenovalcu v decimalni obliki, bomo razpravljali v ločenem gradivu.

Kako pravilno brati decimalke

Obstaja nekaj pravil za branje decimalnih zapisov. Tako se tisti decimalni ulomki, ki ustrezajo njihovim običajnim navadnim ekvivalentom, berejo skoraj enako, vendar z dodatkom besed "nič desetin" na začetku. Tako se vnos 0, 14, ki ustreza 14.100, bere kot "nič pika štirinajst stotink."

Če lahko decimalni ulomek povežemo z mešanim številom, potem ga beremo na enak način kot to število. Torej, če imamo ulomek 56, 002, ki ustreza 56 2 1000, beremo ta vnos kot "šestinpetdeset in dve tisočinki."

Pomen števke v decimalnem ulomku je odvisen od tega, kje se nahaja (enako kot pri naravnih številih). Torej, v decimalnem ulomku 0,7 je sedem desetin, v 0,0007 desettisočink, v ulomku 70.000,345 pa pomeni sedem desettisočev celih enot. Tako v decimalnih ulomkih obstaja tudi koncept mestne vrednosti.

Imena števk pred decimalno vejico so podobna tistim, ki obstajajo v naravnih številih. Imena tistih, ki se nahajajo za tem, so jasno predstavljena v tabeli:

Poglejmo si primer.

Primer 1

Imamo decimalni ulomek 43.098. Na mestu desetic ima štirico, na mestu enot trojko, na desetinki ničlo, na stotinki 9 in na tisočinki 8.

Običajno je, da se stopnje decimalnih ulomkov razlikujejo po prednosti. Če se premikamo po številkah od leve proti desni, bomo šli od najpomembnejših do najmanj pomembnih. Izkazalo se je, da so stotice starejše od desetin, deli na milijon pa so mlajši od stotink. Če vzamemo tisti zadnji decimalni ulomek, ki smo ga navedli kot zgornji primer, potem bo najvišje ali najvišje mesto v njem stotinica, najnižje ali najnižje mesto pa 10-tisočinka.

Vsak decimalni ulomek je mogoče razširiti na posamezne števke, torej predstaviti kot vsoto. To dejanje se izvede na enak način kot za naravna števila.

Primer 2

Poskusimo ulomek 56, 0455 razširiti na števke.

Dobili bomo:

56 , 0455 = 50 + 6 + 0 , 4 + 0 , 005 + 0 , 0005

Če se spomnimo lastnosti seštevanja, lahko ta ulomek predstavimo v drugih oblikah, na primer kot vsoto 56 + 0, 0455 ali 56, 0055 + 0, 4 itd.

Kaj so končne decimalke?

Vsi ulomki, o katerih smo govorili zgoraj, so končne decimalke. To pomeni, da je število števk za decimalno vejico končno. Izpeljimo definicijo:

Definicija 1

Končne decimalne številke so vrsta decimalnih ulomkov, ki imajo za decimalnim znakom končno število decimalnih mest.

Primeri takšnih ulomkov so lahko 0, 367, 3, 7, 55, 102567958, 231 032, 49 itd.

Vsak od teh ulomkov je mogoče pretvoriti v mešano število (če je vrednost njihovega ulomka različna od nič) ali v navaden ulomek (če je celo število nič). O tem, kako se to naredi, smo posvetili poseben članek. Tukaj bomo izpostavili le nekaj primerov: na primer, končni decimalni ulomek 5, 63 lahko zmanjšamo na obliko 5 63 100, 0, 2 pa ustreza 2 10 (ali kateremu koli drugemu ulomku, ki mu je enak, za na primer 4 20 ali 1 5.)

Toda obraten proces, tj. pisanje navadnega ulomka v decimalni obliki morda ni vedno mogoče. Torej 5 13 ni mogoče nadomestiti z enakim ulomkom z imenovalcem 100, 10 itd., kar pomeni, da iz njega ni mogoče dobiti končnega decimalnega ulomka.

Glavne vrste neskončnih decimalnih ulomkov: periodični in neperiodični ulomki

Zgoraj smo navedli, da se končni ulomki tako imenujejo, ker imajo končno število števk za decimalno vejico. Vendar pa je lahko neskončno, v tem primeru se bodo tudi sami ulomki imenovali neskončni.

Definicija 2

Neskončni decimalni ulomki so tisti, ki imajo za decimalno vejico neskončno število števk.

Očitno takšnih številk preprosto ni mogoče zapisati v celoti, zato navedemo le del njih in nato dodamo elipso. Ta znak označuje neskončno nadaljevanje zaporedja decimalnih mest. Primeri neskončnih decimalnih ulomkov vključujejo 0, 143346732…, ​​​​3, 1415989032…, 153, 0245005…, 2, 66666666666…, 69, 748768152…. itd.

"Rep" takega ulomka lahko vsebuje ne le navidezno naključna zaporedja števil, temveč tudi stalno ponavljanje istega znaka ali skupine znakov. Ulomki z izmeničnimi številkami za decimalno vejico se imenujejo periodični.

Definicija 3

Periodični decimalni ulomki so tisti neskončni decimalni ulomki, v katerih se za decimalno vejico ponavlja ena števka ali skupina več števk. Ponavljajoči se del imenujemo obdobje ulomka.

Na primer, za ulomek 3, 444444…. obdobje bo številka 4, za 76 pa 134134134134... - skupina 134.

Kakšno je najmanjše število znakov, ki jih lahko pustimo v zapisu periodičnega ulomka? Za periodične ulomke bo dovolj, če celotno periodo enkrat zapišemo v oklepaj. Torej, ulomek 3, 444444…. Pravilno bi ga zapisali kot 3, (4), 76, 134134134134 ... – kot 76, (134).

Na splošno imajo vnosi z več točkami v oklepajih popolnoma enak pomen: na primer, periodični ulomek 0,677777 je enak 0,6 (7) in 0,6 (77) itd. Sprejemljivi so tudi zapisi v obliki 0, 67777 (7), 0, 67 (7777) itd.

Da bi se izognili napakam, uvajamo enotnost zapisa. Dogovorimo se, da zapišemo samo eno piko (najkrajše možno zaporedje številk), ki je najbližje decimalni vejici, in jo zapičimo v oklepaj.

To pomeni, da bomo za zgornji ulomek menili, da je glavni vnos 0, 6 (7), in na primer v primeru ulomka 8, 9134343434, bomo zapisali 8, 91 (34).

Če imenovalec navadnega ulomka vsebuje prafaktorje, ki niso enaki 5 in 2, bodo pri pretvorbi v decimalni zapis dobili neskončno število ulomkov.

Načeloma lahko vsak končni ulomek zapišemo kot periodičnega. Da bi to naredili, moramo samo dodati neskončno število ničel na desno. Kako izgleda na posnetku? Recimo, da imamo zadnji ulomek 45, 32. V periodični obliki bo videti kot 45, 32 (0). To dejanje je mogoče, ker dodajanje ničel na desno od katerega koli decimalnega ulomka povzroči ulomek, ki mu je enak.

Posebno pozornost je treba nameniti periodičnim ulomkom z obdobjem 9, na primer 4, 89 (9), 31, 6 (9). So alternativni zapis za podobne ulomke s periodo 0, zato jih pogosto zamenjamo pri pisanju z ulomki s periodo nič. V tem primeru se vrednosti naslednje številke prišteje ena, v oklepaju pa je navedena (0). Enakost dobljenih števil lahko enostavno preverimo tako, da jih predstavimo kot navadne ulomke.

Na primer, ulomek 8, 31 (9) lahko nadomestite z ustreznim ulomkom 8, 32 (0). Ali 4, (9) = 5, (0) = 5.

Neskončne decimalne periodične ulomke uvrščamo med racionalna števila. Z drugimi besedami, vsak periodični ulomek je mogoče predstaviti kot navaden ulomek in obratno.

Obstajajo tudi ulomki, ki nimajo neskončno ponavljajočega se zaporedja za decimalno vejico. V tem primeru se imenujejo neperiodični ulomki.

Definicija 4

Med neperiodične decimalne ulomke štejemo tiste neskončne decimalne ulomke, ki za decimalno vejico ne vsebujejo pike, tj. ponavljajoča se skupina številk.

Včasih so neperiodični ulomki zelo podobni periodičnim. Na primer, 9, 03003000300003 ... na prvi pogled se zdi, da ima piko, vendar podrobna analiza decimalnih mest potrdi, da je to še vedno neperiodični ulomek. S takimi številkami morate biti zelo previdni.

Neperiodične ulomke uvrščamo med iracionalna števila. Niso pretvorjeni v navadne ulomke.

Osnovne operacije z decimalkami

Z decimalnimi ulomki lahko izvajamo naslednje operacije: primerjanje, odštevanje, seštevanje, deljenje in množenje. Oglejmo si vsakega od njih posebej.

Primerjavo decimalk lahko zmanjšamo na primerjavo ulomkov, ki ustrezajo prvotnim decimalkam. Toda neskončnih neperiodičnih ulomkov ni mogoče reducirati na to obliko in pretvorba decimalnih ulomkov v navadne ulomke je pogosto delovno intenzivna naloga. Kako lahko hitro izvedemo primerjalno dejanje, če moramo to narediti med reševanjem problema? Primerjamo decimalne ulomke s števko na enak način, kot primerjamo naravna števila. Tej metodi bomo posvetili poseben članek.

Če želite nekatere decimalne ulomke sešteti z drugimi, je priročno uporabiti metodo seštevanja stolpcev, kot za naravna števila. Če želite dodati periodične decimalne ulomke, jih morate najprej zamenjati z navadnimi in šteti po standardni shemi. Če moramo glede na pogoje problema sešteti neskončno število neperiodičnih ulomkov, jih moramo najprej zaokrožiti na določeno števko in nato sešteti. Čim manjša je številka, na katero zaokrožimo, tem večja bo točnost izračuna. Za odštevanje, množenje in deljenje neskončnih ulomkov je potrebno tudi predhodno zaokroževanje.

Iskanje razlike med decimalnimi ulomki je inverzna seštevanju. V bistvu lahko z odštevanjem najdemo število, katerega vsota z ulomkom, ki ga odštevamo, nam bo dala ulomek, ki ga minimiziramo. O tem bomo podrobneje govorili v ločenem članku.

Množenje decimalnih ulomkov poteka na enak način kot pri naravnih številih. Za to je primerna tudi metoda izračuna stolpcev. To dejanje s periodičnimi ulomki spet zmanjšamo na množenje navadnih ulomkov po že preučenih pravilih. Neskončne ulomke, kot se spomnimo, je treba pred izračuni zaokrožiti.

Postopek deljenja decimalnih mest je obratno od množenja. Pri reševanju nalog uporabljamo tudi stolpčno računanje.

Lahko vzpostavite natančno ujemanje med končnim decimalnim ulomkom in točko na koordinatni osi. Ugotovimo, kako označiti točko na osi, ki bo natančno ustrezala zahtevanemu decimalnemu ulomku.

Preučili smo že, kako konstruirati točke, ki ustrezajo navadnim ulomkom, vendar je mogoče decimalne ulomke reducirati na to obliko. Na primer, navadni ulomek 14 10 je enak 1, 4, zato bo ustrezna točka odmaknjena od izhodišča v pozitivni smeri za popolnoma enako razdaljo:

Lahko storite, ne da bi zamenjali decimalni ulomek z navadnim, ampak kot osnovo uporabite metodo razširitve s števkami. Torej, če moramo označiti točko, katere koordinata bo enaka 15, 4008, potem bomo to številko najprej predstavili kot vsoto 15 + 0, 4 +, 0008. Za začetek odložimo 15 celih segmentov enote v pozitivni smeri od začetka odštevanja, nato 4 desetinke enega segmenta in nato 8 desettisočink enega segmenta. Kot rezultat dobimo koordinatno točko, ki ustreza ulomku 15, 4008.

Za neskončni decimalni ulomek je bolje uporabiti to metodo, saj vam omogoča, da se čim bolj približate želeni točki. V nekaterih primerih je mogoče zgraditi natančno ujemanje z neskončnim ulomkom na koordinatni osi: na primer 2 = 1, 41421. . . , in ta ulomek lahko povežemo s točko na koordinatnem žarku, ki je od 0 oddaljena za dolžino diagonale kvadrata, katere stranica bo enaka enemu segmentu enote.

Če na osi ne najdemo točke, ampak decimalni ulomek, ki ji ustreza, se to dejanje imenuje decimalna meritev segmenta. Poglejmo, kako to storiti pravilno.

Recimo, da moramo priti od nič do dane točke na koordinatni osi (ali priti čim bližje v primeru neskončnega ulomka). Da bi to naredili, postopoma odlagamo segmente enote od izhodišča, dokler ne pridemo do želene točke. Po celih segmentih po potrebi odmerimo desetinke, stotinke in manjše delčke, da je ujemanje čim bolj natančno. Kot rezultat smo dobili decimalni ulomek, ki ustreza dani točki na koordinatni osi.

Zgoraj smo prikazali risbo s točko M. Poglejte še enkrat: da pridete do te točke, morate izmeriti en segment enote in štiri desetinke od nič, saj ta točka ustreza decimalnemu ulomku 1, 4.

Če v procesu decimalne meritve ne moremo priti do točke, potem to pomeni, da ustreza neskončnemu decimalnemu ulomku.

Če v besedilu opazite napako, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter

Pouk matematike 5. razred

Zadeva: Branje in pisanje decimalk

Cilji lekcije: Sekundarno razumevanje že znanega znanja, razvijanje spretnosti in zmožnosti za njihovo uporabo Preko skupinskega dela na problemski nalogi se bodo učenci naučili pretvarjati navadni ulomek v decimalni ulomek, utrjevati spretnosti branja in pisanja decimalnih ulomkov, govorjenja. spretnosti skozi sposobnost poimenovanja števk decimalnega ulomka, bo pojasnil, katere ulomke je mogoče pretvoriti v končne decimalne številke in katere ne.

Jezikovni cilji: Z matematično terminologijo in s svojimi besedami razumeti in razložiti, kateri navadni ulomek je mogoče pretvoriti v decimalni ulomek, poimenovati decimalna mesta.

Predmetno besedišče in terminologija: Decimalni ulomek - decimalni ulomek, vejica - decimalna vejica.

Decimalna mesta, navadni ulomek, mestna enota, števec, imenovalec.

Ulomki: desetinke, stotinke, tisočinke itd.;

Cele števke: enote, desetice, stotine itd.

Niz uporabnih stavkov za dialog/pisanje:

Decimalka je še en zapis za ulomek

Če želite ta ulomek zapisati kot decimalko, potrebujete ...

Celo število je od ulomka ločeno z vejico

Ulomek se bere: ... celo, ... (desetinke, stotinke itd.)

Izobraževalni in razvojni vidik pouka: Razviti računalniške sposobnosti, matematični govor, pozornost, razmišljanje; razvijati etične in estetske standarde obnašanja v razredu, občutek odgovornosti s samo- in medsebojnim ocenjevanjem.

Vrsta lekcije: Lekcija za utrjevanje znanja.

Znanje študentov na izhodu:Študenti bodo:

znati poimenovati mesta decimalnega ulomka;

znati pretvoriti ulomke v decimalke na dva načina;

razumejo, katere ulomke je mogoče pretvoriti v končne decimalke in katere ne;

Uporabite mikrokalkulator za pretvorbo ulomkov v decimalke.

Vnašanje vrednot: Privzgajanje vrednot - poštenost, odgovornost, spoštovanje - poteka skozi delo v skupini ter skozi samo- in medsebojno ocenjevanje, globalno državljanstvo skozi ekskurzijo v zgodovino razvoja pojma decimalni ulomek, seznanitev z sodobni načini zapisovanja decimalnih ulomkov.

Medpredmetne povezave: Interdisciplinarno komuniciranje z ruskim jezikom je možno z razvojem govora z branjem decimalnih mest in izrazov z decimalkami. Medpredmetno povezovanje pri pouku se uresničuje skozi dejavnosti, z branjem decimalk in ogledom video posnetkov.

Predznanje: Navadni ulomki, pravi/nepravi ulomki, povezava med deljenjem in ulomki, osnovne lastnosti ulomkov, mešana števila, števke naravnih števil.

Med predavanji:

Organiziranje časa. (5 minut)

Razdelitev v 2 ekipi. Metoda "Sestavi sliko". Učenci poiščejo svoje kose in naredijo sliko. (Lahko razdelimo v več skupin, odvisno od velikosti razreda)

Slika za prvo ekipo:

Slika za drugo ekipo:

Na hrbtni strani slike je predlagana naloga. Ekipe morajo rešiti problem.

Naloga za 1 ekipo: Pred zimskim spanjem se je medved nabral maščobe in začel tehtati 250 kg. Čez zimo bo shujšal. Koliko kilogramov bo tehtal medved po zimskem spanju?

Naloga za 1 ekipo: Mišja družina je za ozimnico pripravila 70 kg žita. Pozimi bodo pojedli rezerve. Koliko kilogramov žita bo ostalo po prezimovanju?

Odgovor se preveri z odgovorom, ki ga pripravi učitelj na isti sliki.

Posodabljanje in popravljanje temeljnega znanja. (5 minut)

Štafetna igra: "Kdo je hitrejši?"

Učenci pridejo eden za drugim iz vsake ekipe in zapišejo ulomek ali mešano število kot decimalko.

Določanje meja (možnosti) uporabe znanja.

Utrjujemo vaje po modelu in v podobnih pogojih z namenom razvijanja veščin uporabe znanja brez napak.

1 . Delo s kartami v skupini. Ustvarite eno rešitev v gruči:

Možnost 1 (za 1 ekipo)

3, 12, 7, 14, , , 2

Zapiši števila kot decimalna mesta

a) 5 točka 7; b) 0 točka 3; c) 14 pika 4 stotinke; d) 0 točk 72 tisočink.

Možnost 2 (za 2. ekipo)

Zapiši števila kot decimalna mesta

5, 7, 7, 5, 2, , ,

Zapiši števila kot decimalna mesta

a) 3 točka 7; b) 0 točka 11; c) 12 pika 4 stotinke; d) 8 pika 27 tisočink.

Koliko števk za decimalno vejico je v decimalnem zapisu ulomka?

Izmenjajo si karte in sporočijo svoje odločitve. Poteka medsebojno preverjanje.

2 . Izpolni tabelo. Z naknadnim medsebojnim preverjanjem.

Narekovanje. Samopreverjanje in preverjanje ekipe.

a) 3 točka 3; b) 15 pika 55 stotink; c) 0 točk 67 stotink;

d) 5 pika 404 tisočinke; e) 87 pika 1 stotinka; f) 72 pika 12 tisočink;

g) 6 pika 62 tisočink; h) 2 celi 2 stotinki; i) 0 točk 2 stotinki.

Delo z modeli. Medsebojno preverjanje v ekipi in ekipah

Podan kvadrat. Pobarvaj označeni del tega kvadrata.

Kateri del kvadrata je osenčen? Svoj odgovor najprej izrazite kot decimalni ulomek, nato pa kot navadni ulomek. Isti del sosednjega kvadrata pobarvaj na drug način.

Problemska naloga.

"Kako zapišem ulomek kot decimalko?" 1 minuta za razmislek.

Po 1 minuti vodimo učence do prve metode, ki temelji na vrednosti ulomka – deljenje.

1 način: Z vogalom razdelite 1 na 2. (Lahko uporabite video vir "Pretvarjanje ulomkov v decimalke"

Primeri za konsolidacijo. Učenci nastopijo v skupinah in preverijo vzorčni odgovor enega od ukazov.

Zapišite kot decimalko:

Učence usmerite k tej metodi, ki se zanaša na osnovno lastnost ulomka, in jih navedite do potrebe po zmanjševanju na nov imenovalec, številčno enoto. Najprej bodite pozorni na multiplikatorje komponent bitnih enot.

2. način: imenovalec pomnožite s takim številom, da je v imenovalcu najmanjši možni produkt številčna enota - 10, 100, 1000 ...

oz .

Pretvori v decimalni ulomek in izpolni tabelo:

Lekcija v 5. razredu, učiteljica-Shabarshova Ekaterina Anatolyevna.

Tema lekcije: Decimalni ulomki. Branje in pisanje decimalk.

Cilji lekcije:

Ustvarite pogoje za študente, da se učijo in ponavljajo to temo;

Razvoj spomina, logike, matematičnega mišljenja;

Gojenje zanimanja za predmet.

Namen lekcije:

Ponovi pisanje in branje decimalnih ulomkov;

pretvorba decimalnega ulomka v navadni ulomek in obratno, navadnega ulomka v decimalko.

Vrsta lekcije: kombinirano;

Učna metoda : verbalno, praktično, vizualno.

Oblika organizacije : kolektivni, individualni;

Vsebina dejavnosti : zgodovinski podatki, anketa s signalnimi karticami (ustno), reševanje nalog iz učbenika, ustno računanje »Poišči par«, samostojno delo.

Oprema : signalne kartice, nalepke za refleksijo, kartice za samoocenjevanje, karte z nalogami za samostojno delo.

Učni načrt :

Organiziranje časa. Čustveno razpoloženje.

Posodabljanje znanja. Zgodovinska referenca.

Ustno štetje "Poišči par."

Delo iz učbenika

Samostojno delo.

Ocenjevanje učencev.

Odsev.

Domača naloga.

Med predavanji:

Organiziranje časa.

Zdravo družba! Pozdravimo se! Obrnite se drug proti drugemu in se nasmehnite.

Dobro opravljeno! In na tej prijetni noti začenjamo današnjo lekcijo!

Namerna razdelitev v skupine glede na individualne značilnosti učencev.

Zapiši si datum v zvezek, odlično delo. Rada bi vas opozorila na izročke na vaših mizah, nalepke bomo zaenkrat dali na stran, ocenjevalni listi pa vam bodo koristili že pri prvi nalogi, takoj ko opravimo naslednjo nalogo, morate narediti samoocena v listih pri reševanju te naloge.

Posodabljanje znanja.

Fantje, v zadnjih lekcijah smo začeli preučevati temo »Decimalni ulomek. Branje in pisanje decimalk." Toda ti in jaz sva začela preučevati temo, ne da bi poznala njeno zgodovino; pri tem nama bo pomagal učenec v našem razredu Anatolij Šabaršov, ki je za naju pripravil zgodovinsko ozadje.

Zgodovinska referenca.

Koncept abstraktnega decimalnega ulomka se je prvič pojavil v 15. stoletju. Predstavil ga je ugledni matematik in astronom Al-Cauchy (polnoime Jemiad ibn – Masud al – Qoshi ) na delu"Ključ do aritmetike" (1427) . Al-Cauchyjevo odkritje v Evropi je postalo znano šele 300 let pozneje.

Ker niso vedeli nič o Al-Cauchyjevem odkritju, je decimalne ulomke drugič, približno 150 let za njim, odkril flamski znanstvenik, matematik in inženir.Simon Stevin na porodu"Decimal" (1585).

V Rusiji je bil prvič podan nauk o decimalnih ulomkihL.P. Magnitski v njegovem "aritmetika" - prvi ruski učbenik matematike.(1703 g)

Predlagano je bilo na različne načine ločiti cel del od delnega dela. Al-Koshi je pisal cele in ulomke v eni vrstici, čeprav jih je pisal z različnimi črnili, ali pa je med njimi postavil navpično črto. S. Stevin, da ločimo cel del od ulomka, v krog vstavimo ničlo. Vejico, sprejeto v našem času, je predlagal nemški astronomJ. Kepler (1571 – 1630).

Zdaj pa se spomnimo nekaj pravil in lastnosti decimalnih ulomkov.

Pravila so zelo preprosta, če se strinjate s trditvijo, dvignite rdečo signalno karto, če ne, dvignite modro. Začnimo!

Za zapisovanje decimalnih ulomkov se uporablja črtica z ulomki;

Vejica se uporablja za pisanje decimalnih ulomkov;

Cel del ulomka je pred decimalno vejico;

Če odstranite ničle na koncu decimalnega ulomka, se vrednost ulomka spremeni (ne);

Mesta za decimalno vejico imenujemo decimalna mesta. (da).

2. Dobro opravljeno! Zdaj odprite učbenike na strani 197, št. 942. (delo za tablo)

Ustno štetje »Poišči par«

0,1

0,5

0,2

0,75

0,04

0,05

Delo po učbeniku.

№936 (1) – naloga prve težavnostne stopnje

№951 (1.2) – naloga druge težavnostne stopnje

№956(1-3) – naloga tretje težavnostne stopnje

Naloge temeljijo na individualnih značilnostih vseh članov skupine

Samostojno delo.

Možnost 1

Zapišite kot decimalko

; ; ;

Možnost 2

Količnik zapišite kot ulomek in ga pretvorite v decimalko

5: 100; 5749:100; 34:1000; 324:10.

Možnost 3

Mešana števila zmanjšaj na imenovalec 100 in zapiši ustrezne decimalke

Naloge pri samostojnem delu so sestavljene ob upoštevanju individualnih značilnosti študentov. Možnosti ustrezajo težavnostnim stopnjam.

Ocenjevanje učencev.

Učenci sami ocenijo učno uro na ocenjevalnih listih in jih oddajo učitelju.

Odsev.

Bravo fantje, danes so vsi opravili dobro delo, zato povzamemo:

Kaj novega ste se danes naučili pri pouku?

Katera znanja in spretnosti ste danes utrjevali pri pouku?

Vam je bila lekcija všeč?

Nalepke so na mizi, učenci zapišejo svoj odnos do pouka in jih nalepijo na pripravljeno oglasno desko.

Domača naloga

№950,№945

APLIKACIJE

Naloga št.

Super

Globa

Lahko bi bilo bolje

Skupna ocena lekcije:

Študentski ocenjevalni list:________________________________________________________________

Naloga št.

Super

Globa

Lahko bi bilo bolje