Размеры красных звезд в главной последовательности. Поверхностная температура, светимость и время жизни для звезд главной последовательности

К главной последовательности относятся те звезды, которые находятся в основной фазе своей эволюции. Это, если сравнивать с человеком, период зрелости, период относительной устойчивости. Все звезды проходят эту фазу, одни быстрее (тяжелые звезды), другие - дольше (легкие звезды). В жизни каждой звезды этот период является самым продолжительным.

Е сли рассматривать диаграмму Герцшпрунга - Рессела, то звезды главной последовательности располагаются по диагонали из верхнего левого угла(высокие светимости) в нижний правый (низкие светимости). Положение звезд на диаграмме Герцшпрунга - Ресселла зависит от массы, химического состава звёзд и процессов выделения энергии в их недрах. Звёзды на Главной последовательносте имеют одинаковый источник энергии (термоядерные реакции горения водорода, так что их светимость и температура (а следовательно, положение на Главной последовательносте) определяются главным образом массой; самые массивные звёзды (М~50M Солнца) располагаются в верхней (левой) части Главной последовательности, а с продвижением вниз по Главной последовательносте массы звёзд убывают до М~0,08M Солнца.

Н а Главную последовательность звёзды попадают после стадии гравитационного сжатия, приводящего к появлению в недрах звезды термоядерного источника энергии. Начало стадии Главной последовательности определяется как момент, когда потери энергии химически однородной звезды на излучение полностью компенсируются выделением энергии в термоядерных реакциях. Звёзды в этот момент находятся на левой границе Главной последовательности, именуемой начальной Главной последовательностью или Главной последовательностью нулевого возраста. Окончание стадии Главной последовательности соответствует образованию у звезды однородного гелиевого ядра. Звезда уходит с Главной последовательности и становится гигантом. Разброс звёзд на наблюдаемой Главной последовательносте обусловлен, кроме эффектов эволюции, различиями в начальном химическом составе, вращением и возможной двойственностью звезды.

У звёзд с М<0,08M Солнца время гравитационного сжатия превышает время жизни Галактики, и поэтому они не достигли Главной последовательности и находятся несколько правее неё. У звёзд с массами 0,08M Солнца стадия термоядерного горения водорода столь продолжительна, что они за время жизни Галактики не успели покинуть Главной последовательности. У более массивных звёзд время жизни на Главной последовательносте ~90% всего времени их эволюции. Именно этим объясняется преимущественная концентрация звезд в области Главной последовательности.

А нализ Главной последовательности играет особенно важную роль при исследовании звёздных групп и скоплений, т. к. по мере увеличения их возраста точка, в которой Главная последовательность скопления начинает заметно отклоняться от начальной Главной последовательности, смещается в область меньших светимостсй и более поздних спектральных классов, и поэтому положение точки поворота Главной последовательности может служить индикатором возраста звездного скопления.

Главная последовательность (ГП) - наиболее населенная область на диаграмме Гецшпрунга - Рессела (ГР). Основная масса звезд на диаграмме ГР расположена вдоль диагонали на полосе, идущей от правого нижнего угла диаграммы в левый верхний угол. Эта полоса и называется главной последовательностью.

Нижний правый угол занят холодными звездами с малой светимостью и малой массой, начиная со звезд порядка 0.08 солнечной массы, а верхний левый угол занимают горячие звезды, имеющие массу порядка 60-100 солнечных масс и большую светимость (вопрос об устойчивости звезд с массами больше 60-120М sun остается открытым, хотя, по-видимому, в последнее время имеются наблюдения таких звезд).

Фаза эволюции, соответствующая главной последовательности, связана с выделением энергии в процессе превращения водорода в гелий , и так как все звезды ГП имеют один источник энергии, то положение звезды на диаграмме ГР определяется ее массой и в малой степени химическим составом.

Основное время жизни звезда проводит на главной последовательности и поэтому главная последовательность - наиболее населенная группа на диаграмме ГР (до 90% всех звезд лежат на ней).

Главная последовательность

Зависимость масса-светимость для главной последовательности

Для звезд главной последовательности существует апроксимационное соотношение, известное как зависимость масса-светимость. Это соотношение было выведено из наблюдательного определения масс и светимостей звезд главной последовательности, но оно также подтверждается расчетами звездных моделей для звезд ГП. Светимость звезды грубо пропорциональна ее массе в степени 3.5 или 4:

L~ M 3.5-4

Таким образом, звезда в два раза массивней Солнца имеет светимость в 11 раз большую, чем Солнце. Наиболее массивные звезды главной последовательности примерно в 60 раз массивней Солнца. Это соответствует светимости почти в миллион раз больше солнечной.

Для наиболее массивных звезд L~M .

Время жизни на главной последовательности

Звезды проводят большую часть своей жизни на главной последовательности. В общем, более массивные звезды живут более быстрой жизнью, чем менее массивные. Казалось бы, что звезды, имеющие большее количество водорода для горения должны были бы расходовать его дольше, но это не так, потому что они используют свои ресурсы быстрее.

Оценим время жизни звезды на ГП. Упрощенно, оно равно отношению энергии, которая может быть излучена к выделению звездой энергии в единицу времени (это светимость L).

Энергия, излучаемая звездой за время t, равна произведению светимости на это время:

E=Lt.

Согласно уравнению Эйнштейна:

E=Mc 2 .

Комбинируя эти два выражения, получаем:

t=Mc 2 /L,

учитывая закон масса-светимость, получаем:

t=c 2 /M 2.5-3 ,

или в солнечных единицах:

t/t sun =1/(M/M sun) 2/5-3 .

Таким образом, если расчетное время жизни Солнца на главной последовательности составляет 10 10 лет, то звезда в 10 раз массивней Солнца будет жить в 1000 раз меньше т.е. 10 7 лет. Так как для наиболее массивных звезд L~M, то по мере увеличения их массы время жизни перестает увеличиваться и стремится к величине ~3.5 млн. лет, что очень мало по космическим масштабам.

Поверхностная температура, светимость и время жизни для звезд главной последовательности

Таблица звезд главной последовательности

И.Миронова

В 1910 г. двое астрономов — датчанин Эйнар Герцшпрунг и американец Генри Ресселл — независимо друг от друга решили выяснить, как зависит светимость звезды от ее спектрального класса или цвета. Для этого они нанесли на график данные обо всех известных в то время спектральных классах и светимостях звезд. В левой части диаграммы расположились горячие белые и голубые звезды, в правой — «холодные» красные, вверху — те, что излучают много энергии, внизу — те, которые «скупятся» на излучение. Если бы зависимость спектр- светимость была однозначной, на диаграмме образовалась бы прямая линия, если бы никакой зависимости вообще не существовало, точки расположились бы по всему полю диаграммы.

Получилось нечто совсем иное: точки, соответствующие тем или иным звездам, сгруппировались в различных областях. Больше всего их (около 90 %) разместилось на диагонали, проведенной из левого верхнего угла (звезды классов О и В, излучающие много энергии) к правому нижнему углу (слабые красные звезды). Эту диагональ астрономы назвали «главной последовательностью». Выше горизонтально протянулась последовательность звезд с наибольшей светимостью, которые назвали гигантами, так как для того, чтобы излучать столько энергии, звезда должна иметь очень большую поверхность. Еще выше, над последовательностью гигантов, расположились гипергиганты и сверхгиганты, а между гигантами и главной последовательностью — субгиганты.

Заполненной оказалась еще одна область — в левом нижнем углу разместились горячие звезды малой светимости, которые называют белыми карликами — ведь для того, чтобы излучать мало энергии, горячая звезда должна быть очень маленькой.

Ученым поначалу казалось, что на протяжении своей жизни звезды проходят путь вдоль главной последовательности — постепенно теряя энергию и остывая. Однако в действительности все выглядит сложнее. «Новорожденная» звезда почти сразу «садится» на главную последовательность, а ее место в ней зависит прежде всего от массы — чем больше масса, тем более высокое место она занимает. Там звезда и проводит большую часть своей жизни. Потому-то на главной последовательности и «собралось» наибольшее количество звезд.

Но когда водородное «горючее» подходит к концу, звезда начинает менять свой облик. Ее оболочка начинает разбухать, звезда стремительно увеличивается и переходит в класс красных гигантов, меняя место на диаграмме. Затем остывающая оболочка сбрасывается — и остается только раскаленное ядро звезды. На свет появляется новый белый карлик.

Так живут звезды главной последовательности, в том числе и наше Солнце. У других типов звезд «биография» и сложнее, и богаче событиями.

С помощью диаграммы Герцшпрунга-Ресселла нередко удается определять и возраст удаленных звездных скоплений. Если все звезды скопления лежат на главной последовательности — скопление молодое, если часть звезд уже покинула главную последовательность — его возраст на порядок больше.

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Что значит "главная последовательность"

Энциклопедический словарь, 1998 г.

главная последовательность

ГЛАВНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ диаграммы Герцшпрунга - Ресселла узкая полоса на этой диаграмме, в пределах которой находится подавляющее большинство звезд. Пересекает диаграмму по диагонали (от высоких до низких светимостей и температур). Звезды главной последовательности (к ним, в частности, относится Солнце) имеют одинаковый источник энергии - термоядерные реакции водородного цикла. Звезды находятся на главной последовательности в течение приблизительно 90% всего времени звездной эволюции. Этим объясняется преимущественная концентрация звезд в области главной последовательности.

Википедия

Главная последовательность

Главная последовательность - область на диаграмме Герцшпрунга - Рассела, содержащая звёзды , источником энергии которых является термоядерная реакция синтеза гелия из водорода.

Главная последовательность расположена в окрестностях диагонали диаграммы Герцшпрунга - Рассела и проходит из верхнего левого угла (высокие светимости, ранние спектральные классы) в правый нижний угол диаграммы. Звёзды главной последовательности имеют одинаковый источник энергии («горение» водорода, в первую очередь, CNO-цикл), в связи с чем их светимость и температура определяются их массой:

где светимость L и масса M измеряются в единицах солнечной светимости и массы, соответственно. Поэтому начало левой части главной последовательности представлено голубыми звёздами с массами ~50 солнечных, а конец правой - красными карликами с массами ~0,0767 солнечных.

Существование главной последовательности связано с тем, что стадия горения водорода составляет ~90 % времени эволюции большинства звёзд: выгорание водорода в центральных областях звезды приводит к образованию изотермического гелиевого ядра, переходу к стадии красного гиганта и уходу звезды с главной последовательности. Относительно краткая эволюция красных гигантов приводит, в зависимости от их массы, к образованию белых карликов, нейтронных звёзд или чёрных дыр.

Участок главной последовательности звёздных скоплений является индикатором их возраста: так как темпы эволюции звёзд пропорциональны их массе, то для скоплений существует «левая» точка обрыва главной последовательности в области высоких светимостей и ранних спектральных классов, зависящая от возраста скопления, поскольку звёзды с массой, превышающий некий предел, заданный возрастом скопления, ушли с главной последовательности. Время жизни звезды на главной последовательности $\tau_{\rm MS}$ в зависимости от начальной массы звезды M по отношению к современной массе Солнца $\begin{smallmatrix}M_{\bigodot}\end{smallmatrix}$ можно оценить по эмпирической формуле:

$$\begin{smallmatrix} \tau_{\rm MS}\ \approx \ 6\cdot\ 10^{9} \text{лет} \cdot \left[ \frac{M_{\bigodot}}{M} + \ 0.14 \right]^{4} \end{smallmatrix}$$

В задаче Звездное равновесие обсуждалось, что на диаграмме Герцшпрунга - Рассела (связывающей цвет и светимость звезд) большая часть звезд попадает в «полосу», которую принято называть главной последовательностью. Большую часть своей жизни звезды проводят именно там. Характерной особенностью звезд главной последовательности является то, что их основное энерговыделение обусловлено «горением» водорода в ядре, в отличие от звезд типа Т Тельца или, к примеру, гигантов, речь о которых пойдет в послесловии.

Также обсуждалось, что различные цвета («температура» поверхности) и светимости (энергия, излученная в единицу времени) соответствуют различным массам звезд главной последовательности. Диапазон масс начинается от десятых долей массы Солнца (у карликовых звезд) и простирается до сотен масс Солнца (у гигантов). Но за массивность приходится расплачиваться весьма короткой жизнью на главной последовательности: гиганты проводят на ней всего лишь миллионы лет (и даже меньше), тогда как карлики могут находиться на главной последовательности до десяти триллионов лет.

В этой задаче мы «из первых принципов», используя результаты предыдущих задач (Звездное равновесие и Блуждание фотона), поймем, почему главная последовательность - это именно почти прямая линия на диаграмме, и как связаны на ней светимость и масса звезд.

Пусть u - это энергия фотонов на единицу объема (плотность энергии). По определению, светимость L - это энергия, излученная с поверхности звезды за единицу времени. По порядку величины \(L\sim \frac{V u}{\tau} \), где V - объем звезды, τ - некое характерное время переноса этой энергии наружу (то самое время, за которое фотон покидает недра звезды). В качестве объема, опять же по порядку величины, можно взять R 3 , где R - радиус звезды. Время переноса энергии можно оценить как R 2 /lc , где l - длина свободного пробега, которую можно оценить как 1/ρκ (ρ - плотность вещества звезды, κ - коэффициент непрозрачности).

В равновесии плотность энергии фотонов выражается по закону Стефана - Больцмана : u = aT 4 , где a - некая константа, а T - характерная температура.

Таким образом, опустив все константы, получаем, что светимость L пропорциональна величине \(\frac{T^4 R}{\rho\kappa}. \)

Также имеем, что давление P должно быть сбалансировано гравитацией: \(P\sim \frac{M\rho}{r}.\)

Сжатие звезд при их формировании останавливается тогда, когда в самом центре начинается интенсивное горение водорода, которое производит достаточное давление. Это происходит при определенной температуре T , которая ни от чего не зависит. Поэтому по большому счету, характерная температура (фактически, это температура в центре звезды, не путать с температурой поверхности!) у звезд главной последовательности одинаковая.

Задача

1) У звезд средних масс (0,5 < M /M ☉ < 10) давление обусловлено давлением газа P = νRT ~ ρT , а непрозрачность (для фотонов) вызвана томсоновским рассеянием на свободных электронах, из-за чего коэффициент непрозрачности постоянен: κ = const . Найдите зависимость светимости таких звезд от их массы. Оцените светимость звезды, которая в 10 раз массивнее Солнца (относительно светимости Солнца).

2) У маломассивных звезд, давление все еще обусловлено давлением газа, а коэффициент непрозрачности определяется в основном другими рассеяниями и задается приближением Крамерса: κ ~ ρ/T 7/2 . Решите ту же задачу для маломассивных звезд, оценив светимость звезды, которая в 10 раз легче Солнца.

3) У массивных звезд с массой больше нескольких десятков масс Солнца коэффициент непрозрачности обусловлен только томсоновскими рассеяниями (κ = const ), тогда как давление обусловлено давлением фотонов, а не газа (P ~ T 4). Найдите зависимость светимости от массы для таких звезд, и оцените светимость звезды, которая в 100 раз массивнее Солнца (будьте осторожны, с Солнцем здесь сравнивать нельзя, нужно сделать промежуточный шаг).

Подсказка 1

Приняв, что M ~ ρR 3 , воспользуйтесь приближенными выражениями для светимости и давления, а также выражением для плотности и коэффициента непрозрачности, чтобы избавиться от ρ. Характерная температура T везде одинаковая, как уже отмечалось выше, поэтому ее можно также везде опустить.

Подсказка 2

В последнем пункте для звезд солнечных масс одна зависимость, а для тяжелых — другая, поэтому сразу сравнивать с Солнцем нельзя. Вместо этого вначале посчитайте светимость для какой-нибудь промежуточной массы (например, 10 масс Солнца) по формуле для звезд средних масс, затем, используя формулу для массивных звезд, найдите светимость звезды в 100 раз тяжелее Солнца.

Решение

Для звезд, у которых давление, противодействующее гравитации, обеспечивается давлением идеального газа P ~ ρT , можно написать P ~ M ρ/R ~ ρ (приняв T за константу). Таким образом, для таких звезд получим, что M ~ R , чем мы и воспользуемся ниже.

Заметьте, что это выражение говорит о том, что звезда, которая в 10 раз массивнее Солнца, имеет примерно в 10 раз больший радиус.

1) Приняв κ и T за константы, а также положив ρ ~ M /R 3 и воспользовавшись полученным выше соотношением, получим для звезд средних масс L ~ M 3 . Это означает, что звезда в 10 раз массивнее Солнце будет излучать энергии в 1000 раз больше за единицу времени (при радиусе превосходящем солнечный всего в 10 раз).

2) С другой стороны, для маломассивных звезд, приняв κ ~ ρ/T 7/2 (T - все так же константа), имеем L ~ M 5 . То есть звезда, которая в 10 раз менее массивна чем Солнце, имеет светимость в 100 000 раз меньше солнечной (опять же, при радиусе меньше всего в 10 раз).

3) Для самых массивных звезд соотношение M ~ R уже не работает. Так как давление обеспечено давлением фотонов, P ~ M ρ/r ~ T 4 ~ const . Таким образом, M ~ R 2 , и L ~ M . С Солнцем сразу сравнивать нельзя, так как для звезд солнечных масс действует другая зависимость. Но мы уже выяснили, что звезда в 10 раз массивнее Солнца имеет светимость в 1000 раз больше. С такой звездой сравнить можно, это дает, что звезда в 100 раз массивнее Солнца, излучает примерно в 10 000 раз больше энергии за единицу времени. Все это и обуславливает форму кривой главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга - Рассела (рис. 1).

Послесловие

В качестве упражнения давайте также оценим наклон кривой главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. Для простоты рассмотрим случай L ~ M 4 - средний вариант между двумя, рассмотренными в решении.

По определению, эффективная температура («температура» поверхности) это

\[ \sigma T_{\mathrm eff}^4=\frac{L}{4\pi R^2}, \]

где σ - некоторая постоянная. Учитывая, что M ~ R (как мы находили выше), имеем для звезд главной последовательности (в среднем) \(L\sim T_{\rm eff}^8 \). То есть температура поверхности звезды, которая в 10 раз массивнее Солнца (и светит в 1000 раз интенсивнее), будет 15 000 К, а у звезды с массой в 10 раз меньше солнечной (которая светит в 100 000 раз менее интенсивно) - примерно 1500 К.

Подведем итог. В недрах звезд главной последовательности происходит «нагрев» с помощью термоядерного горения водорода. Такое горение является источником энергии, которой хватает на триллионы лет самым легким звездам, на миллиарды лет звездам солнечных масс и на миллионы лет самым тяжелым.

Эта энергия трансформируется в кинетическую энергию газа и энергию фотонов, которые, взаимодействуя друг с другом, переносят эту энергию на поверхность, а также обеспечивают достаточное давление для противодействия гравитационному сжатию звезды. (Но у самых легких звезд (M < 0,5M ☉) и тяжелых (M > 3M ☉) перенос также происходит с помощью конвекции.)

На каждой из диаграмм на рис. 3 изображены звезды из одного скопления, потому что звезды из одного и того же скопления предположительно были образованы в одно и то же время. На средней диаграмме показаны звезды скопления Плеяды. Как видно, скопление все еще очень молодое (его возраст оценивают в 75–150 млн нет), и основная часть звезд находится на главной последовательности.

На левой диаграмме изображено еще только сформировавшееся скопление (возрастом до 5 млн лет), в котором большинство звезд еще даже не «родилось» (если рождением считать вступление на главную последовательность). Эти звезды очень яркие, так как основная часть их энергии обусловлена не термоядерными реакциями, а гравитационным сжатием. Фактически, они все еще сжимаются, двигаясь постепенно вниз по диаграмме Герцшпрунга - Рассела (как показано стрелкой), пока температура в центре не вырастет достаточно, чтобы запустить эффективные термоядерные реакции. Тогда звезда окажется на главной последовательности (черная линия на диаграмме) и будет находиться там какое-то время. Стоит также отметить, что самые тяжелые звезды (M > 6M ☉) рождаются уже на главной последовательности, то есть когда они формируются температура, в центре уже достаточно высокая, чтобы инициировать термоядерное горение водорода. Из-за этого тяжелых протозвезд (слева) на диаграмме мы не видим.

На правой диаграмме показано старое скопление (возрастом 12,7 млрд лет). Видно, что большая часть звезд уже покинуло главную последовательность, двигаясь «вверх» по диаграмме и становясь красными гигантами. Более подробно про это, а также горизонтальную ветвь мы поговорим в другой раз. Однако здесь стоит отметить, что самые тяжелые звезды покидают главную последовательность раньше всех (мы уже отмечали, что за большую светимость приходится платить короткой жизнью), тогда как самые легкие звезды (справа от главной последовательности) продолжают находиться на ней. Таким образом, если для скопления известна «точка перегиба» - то место, где обрывается главная последовательность и начинается ветвь гигантов, можно достаточно точно оценить, сколько лет назад звезды сформировались, то есть найти возраст скопления. Поэтому диаграмма Герцшпрунга-Рассела приносит и пользу для идентификации очень молодых и очень старых скоплений звезд.