Равнодействующая сила определение физика. Задачи на движ тела под дейст неск сил
В соответствии с первым законом Ньютона в инерциальных системах отсчета тело может изменять свою скорость только, если на него действуют другие тела. Количественно взаимное действие тел друг на друга выражают с помощью такой физической величины, как сила (). Сила может изменять скорость тела, как по модулю, так и по направлению. Сила является векторной величиной, у нее есть модуль (величина) и направление. Направление равнодействующей силы определяет направление вектора ускорения тела, на которое действует рассматриваемая сила.
Основной закон, при помощи которого определяют направление и величину равнодействующей силы - это второй закон Ньютона:
где m - масса тела, на которое действует сила ; - ускорение, которое сила сообщает рассматриваемому телу. Сущность второго закона Ньютона состоит в том, что силы, которые действуют на тело, определяют изменение скорости тела, а не просто его скорость. Необходимо помнить, что второй закон Ньютона работает для инерциальных систем отсчета.
В том случае, если на тело действует несколько сил, то их совместное действие характеризуют при помощи равнодействующей силы. Допустим, что на тело действует одновременно несколько сил, при этом тело перемещается с ускорением, равным векторной сумме ускорений, которые появились бы при воздействии каждой из сил в отдельности. Силы, действующие на тело, и приложенные к одной его точке необходимо складывать по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех сил, действующих на тело в один момент времени, называется равнодействующей силой ():
При действии на тело нескольких сил, второй закон Ньютона записывают как:
Равнодействующая всех сил, действующих на тело, может быть равна нулю, в том случае, если происходит взаимная компенсация сил, приложенных к телу. В таком случае тело движется с постоянной скоростью или находится в покое.
При изображении сил, действующих на тело, на чертеже, в случае равноускоренного перемещения тела, равнодействующую силу, направленную по ускорению следует изображать длиннее, чем противоположно ей направленную силу (сумму сил). В случае равномерного движения (или покоя) дина векторов сил, направленных в противоположные стороны одинакова.
Для нахождения равнодействующей силы, следует изобразить на чертеже все силы, которые необходимо учитывать в задаче, действующие на тело. Складывать силы следует по правилам сложения векторов.
Примеры решения задач по теме «Равнодействующая сила»
ПРИМЕР 1
| Задание | Небольшой шарик висит на нити, он находится в покое. Какие силы действуют на данный шарик, изобразите их на чертеже. Чему равна равнодействующая сила, приложенная к телу? |
| Решение | Сделаем рисунок.
Рассмотрим систему отсчета связанную с Землей. В нашем случае эту систему отсчета можно считать инерциальной. На шарик, подвешенный на нити действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз () и сила реакции нити (сила натяжения нити): . Так как шарик находится в состоянии покоя, то сила тяжести уравновешивается силой натяжения нити: Выражение (1.1) соответствует первому закону Ньютона: равнодействующая сила, приложенная к телу, находящемуся в покое в инерциальной системе отсчета равна нулю. |
| Ответ | Равнодействующая сила, приложенная к шарику равна нулю. |
ПРИМЕР 2
| Задание | На тело действуют две силы и и , где - постоянные величины. . Чему равна равнодействующая сила, приложенная к телу? |
| Решение | Сделаем рисунок.
Так как векторы силы и перпендикулярные по отношению друг к другу, следовательно, длину равнодействующей найдем как: |
Нахождение равнодействующей силы
Для того, чтобы найти равнодействующую силу, необходимо: во-первых, верно обозначить все силы , действующие на тело (при этом если тело движется равноускоренно, значит в направлении ускорения действующая сила длиннее противоположной. Если тело движется равномерно или покоится длина векторов сил одинаковая); затем изобразить координатные оси , выбрать их направления; на третьем шаге необходимо определить проекции векторов на оси; на четвертом записать 2 закон Ньютона для всех тел.
Запомните: направление равнодействующей силы всегда совпадает по направлению с вектором ускорения тела.
Примеры
На движущееся равномерно по горизонтальной поверхности тело, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила, под действием которой тело движется.
Обозначим силы, выберем координатные оси
Найдем проекции
Записываем уравнения
Тело, которое прижимают к вертикальной стенке, равноускоренно движется вниз. На тело действуют сила тяжести, сила трения, реакция опоры и сила, с которой прижимают тело. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. Равнодействующая сила направлена вертикально вниз.
Тело равноускоренно движется по клину, наклон которого альфа. На тело действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения.
Велосипедист
наклоняется в сторону поворота. Сила
тяжести и сила реакции опоры со стороны
земли дают равнодействующую силу,
сообщающую центростремительное
ускорение, необходимое для движения по
окружности
Выполняя поворот, тело наклоняется в сторону поворота и образует угол a к вертикали:
На
тело действуют сила тяжести, сила реакции
опоры и сила трения, причем со стороны
дороги на тело действует сила
, которая в сумме с силой тяжести сообщает
телу центростремительное ускорение.
По второму закону Ньютона:
В
проекциях на координатные оси:Значит,
Через неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, которая может скользить по блоку без трения. К нити привязаны грузы массамии
На
оба груза действуют сила тяжести и сила
натяжения нити. Равнодействующие этих
сил сообщают телам ускорение а. По
второму закону Ньютона для каждого
тела:
Выберем
осии,
связанные с направлением движения
каждого из тел. В проекциях на оси
уравнения для каждого из тел имеют
вид:
Сила
давления на ось блоканаправлена
вверх и равна сумме сил натяжения,
которые действуют на плечи блока:
На горизонтальной плоскости находятся тела с массамии, связанные невесомой нерастяжимой нитью. К первому телу приложили горизонтальную силуКоэффициент трения обоих тел о поверхность одинаков и равен.
На
первое тело действуют сила тяжести,
сила реакции опоры, сила тяги, сила
натяжения нити и сила трения. Направления
сил указаны на рисунке.
По второму
закону Ньютона:На
второе тело действуют сила тяжести,
сила реакции опоры, сила натяжения
нити и сила трения. По второму закону
Ньютона:Спроектируем
уравнения (1) и (2) на оси:первая система
вторая система
Из второй системы
уравнений:
Тогда
силы трения:
Первая
система будет иметь вид:
В данной статье рассказано о том, как найти модуль равнодействующей сил, действующих на тело. Репетитор по математике и физике объяснит вам, как найти суммарный вектор равнодействующей сил по правилу параллелограмма, треугольника и многоугольника. Материал разобран на примере решения задачи из ЕГЭ по физике.
Как найти модуль равнодействующей силы
Напомним, что сложить векторы геометрически можно с помощью одного из трех правил: правила параллелограмма, правила треугольника или правила многоугольника. Разберём каждое из этих правил в отдельности.
1. Правило параллелограмма. На рисунке по правилу параллелограмма складываются векторы и . Суммарный вектор есть вектор :
Если векторы и не отложены от одной точки, нужно заменить один из векторов равным и отложить его от начала второго вектора, после чего воспользоваться правилом параллелограмма. Например, на рисунке вектор заменен на равный ему вектор , и :
2. Правило треугольника. На рисунке по правилу треугольника складываются векторы и . В сумме получается вектор :
Если вектор отложен не от конца вектора , нужно заменить его равным и отложенным от конца вектора , после чего воспользоваться правилом треугольника. Например, на рисунке вектор заменен равным ему вектором , и :
3. Правило многоугольника. Для того, чтобы сложить несколько векторов по правилу параллелограмма, необходимо от произвольной точки отложить вектор, равный первому складываемому вектору, от его конца отложить вектор, равный второму складываемому вектору, и так далее. Суммарным будет вектор, проведенный из точки в конец последнего отложенного вектора. На рисунке :
Задача на нахождение модуля равнодействующей силы
Разберем задачу на нахождение равнодействующей сил на конкретном примере из демонстрационного варианта ЕГЭ по физике 2016 года.
Для нахождения вектора равнодействующей сил найдём геометрическую (векторную) сумму всех изображенных сил, используя правило многоугольника. Упрощенно говоря (не вполне корректно с математической точки зрения) , каждый последующий вектор нужно отложить от конца предыдущего. Тогда суммарный вектор будет исходить из точки, из который отложен первоначальный вектор, и приходить в точку, где заканчивается последний вектор:
Требуется найти модуль равнодействующей сил, то есть длину получившегося вектора. Для этого рассмотрим вспомогательный прямоугольный треугольник :
Требуется найти гипотенузу этого треугольника. «По клеточкам» находим длину катетов: Н, Н. Тогда по теореме Пифагора для этого треугольника получаем: Н. То есть искомый модуль равнодействующей сил равен Н.
Итак, сегодня мы разобрали, как находить модуль равнодействующей силы. Задачи на нахождение модуля равнодействующей силы встречаются в вариантах ЕГЭ по физике. Для решения этих задач необходимо знать определение равнодействующей сил, а также уметь складывать векторы по правилу параллелограмма, треугольника или многоугольника. Стоит немного потренироваться, и вы научитесь решать эти задачи легко и быстро. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ по физике!
Сергей Валерьевич
Хорошо, если в школе ученик старается понять учителя, не пропускает занятия, дома выполняет все задания. Тогда ему проще в жизни применить свои знания, не приходится в далеко не школьном возрасте снова возвращаться к предметам. Физика для многих – непростая наука. А для работы просто необходимая дисциплина. В частности она изучает такие физические величины, как силы, которые действуют на тело. Нас интересует равнодействующая всех сил, давайте дальше подробно рассмотрим, как её найти.
Эта сила, впрочем, как и любая другая – векторная величина, имеет исходную точку, направление, измеряется в Ньютонах. В ИСО (Инерциальной Системе Отсчета) равнодействующая направлена в ту же сторону, что и ускорение. Модуль силы эквивалентен геометрической сумме всех других сил, которые действуют на тело. По второму закону Ньютона: Fp=ma, где а – ускорение, m – масса равно-ускоренно двигающегося тела. Когда предмет не движется, интересующая нас сила приравнивается к нулю. К примеру, на наклонной поверхности лежит линейка. Благодаря , силе трения на неё не влияет ускорение. Сумма всех трех сил равна 0. Линейка находится в покое. Рассчитаем значение Fр для предмета, который толкают в одном направлении с F1=15 Н, F2=25 H. Рисунок будет выглядеть так:Отсюда: Fр = F1 + F2 = 15 + 25 = 40 H, силы, применяемые к телу, имеют одно и то же направление, равнодействующая равняется их сумме.
Если к предмету приложить силы, направленные в противоположных направлениях, то Fp – равнодействующая будет приравниваться к их разности. Пример: один учащийся забирает ручку у другого. Первый прикладывает силу F1=0,1 H, второй – 0,3 Н, Fp = 0,3 – 0,1 = 0,2 H. Как решить простейшие задачи, вы можете посмотреть здесь: . Мы проанализировали только простые примеры решения заданий по физике. В задачах посложнее потребуются знания из геометрии. Там, чтобы найти вектор силы, надо помнить теоремы, уметь найти гипотенузу, треугольника по заданному и углу, знать, что такое синус, косинус угла, как найти диагонали прямоугольника. Скачайте у нас на портале . Итак, для решения сложных задачек на равнодействующую силу первым делом напишите “Дано”, все величины переведите в положенные единицы измерения: кН в Ньютоны, граммы в килограммы и т.д. Нарисуйте рисунок, укажите, какие силы влияют на объекты, верно начертите направления векторов. Следующим шагом составьте уравнения, решайте их, вспоминая все правила из математики, теоремы (как выше говорилось) из геометрии.Решив поступать в университет, где понадобится результат ЕГЭ по физике, как можно чаще делайте задачи разного уровня сложности. Для облегчения на черновике чертите рисунки, обсчитывайте все варианты решения. Учитесь правильно мыслить, не стесняйтесь обращаться к преподавателю с вопросами. Не забывайте о Законах Ньютона, их часто используют для нахождения значений. Практикуя такой подход, в будущем вы справитесь с заданием любой сложности.
Это векторная сумма всех сил, действующих на тело.
Велосипедист наклоняется в сторону поворота. Сила тяжести и сила реакции опоры со стороны земли дают равнодействующую силу, сообщающую центростремительное ускорение, необходимое для движения по окружности
Взаимосвязь со вторым законом Ньютона
Вспомним закон Ньютона:
Равнодействующая сила может быть равна нулю в том случае, когда одна сила компенсируется другой, такой же силой, но противоположной по направлению. В этом случае тело находится в покое или движется равномерно.
Если равнодействующая сила НЕ равна нулю, то тело движется равноускоренно . Собственно именно эта сила является причиной неравномерного движения. Направление равнодействующей силы всегда совпадает по направлению с вектором ускорения.
Когда требуется изобразить силы, действующие на тело, при этом тело движется равноускоренно, значит в направлении ускорения действующая сила длиннее противоположной. Если тело движется равномерно или покоится длина векторов сил одинаковая.
Нахождение равнодействующей силы
Для того, чтобы найти равнодействующую силу, необходимо: во-первых, верно обозначить все силы , действующие на тело; затем изобразить координатные оси , выбрать их направления; на третьем шаге необходимо определить проекции векторов на оси; записать уравнения. Кратко: 1) обозначить силы; 2) выбрать оси, их направления; 3) найти проекции сил на оси; 4) записать уравнения.
Как записать уравнения? Если в некотором направлении тело двигается равномерно или покоится, то алгебраическая сумма (с учетом знаков) проекций сил равна нулю. Если в некотором направлении тело движется равноускоренно, то алгебраическая сумма проекций сил равна произведению массы на ускорение, согласно второму закону Ньютона.
Примеры
На движущееся равномерно по горизонтальной поверхности тело, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила, под действием которой тело движется.
Обозначим силы, выберем координатные оси
Найдем проекции
Записываем уравнения
Тело, которое прижимают к вертикальной стенке, равноускоренно движется вниз. На тело действуют сила тяжести, сила трения, реакция опоры и сила, с которой прижимают тело. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. Равнодействующая сила направлена вертикально вниз.
Тело равноускоренно движется по клину, наклон которого альфа. На тело действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения.
Главное запомнить
1) Если тело покоится или движется равномерно, то равнодействующая сила равна нулю и ускорение равно нулю;
2) Если тело движется равноускоренно, значит равнодействующая сила не нулевая;
3) Направление вектора равнодействующей силы всегда совпадает с направлением ускорения;
4) Уметь записывать уравнения проекций действующих на тело сил
Блок - механическое устройство, колесо, вращающееся вокруг своей оси. Блоки могут быть подвижными и неподвижными.
Неподвижный блок используется лишь для изменения направления силы.
Тела, связанные нерастяжимой нитью, имеют одинаковые по величине ускорения.
Подвижный блок предназначен для изменения величины прилагаемых усилий. Если концы веревки, обхватывающей блок, составляют с горизонтом равные между собой углы, то для подъёма груза потребуется сила вдвое меньше, чем вес груза. Действующая на груз сила относится к его весу, как радиус блока к хорде дуги, обхваченной канатом.
Ускорение тела А в два раза меньше ускорения тела В.
Фактически, любой блок представляет собой рычаг , в случае неподвижного блока - равноплечий, в случае подвижного - с соотношением плеч 1 к 2. Как и для всякого другого рычага, для блока справедливо правило: во сколько раз выигрываем в усилии, во столько же раз проигрываем в расстоянии
Также используется система, состоящая из комбинации нескольких подвижных и неподвижных блоков. Такая система называется полиспаст.
