Equilíbrio estável e instável em física. Estática

O equilíbrio de um sistema mecânico é o seu estado no qual todos os pontos do sistema considerado estão em repouso em relação ao referencial escolhido.

O momento da força em relação a qualquer eixo é o produto do módulo dessa força F e do braço d.

A maneira mais fácil de descobrir as condições de equilíbrio é pelo exemplo do sistema mecânico mais simples - um ponto material. De acordo com a primeira lei da dinâmica (veja Mecânica), a condição para repouso (ou movimento retilíneo uniforme) de um ponto material em um sistema de coordenadas inerciais é a igualdade a zero da soma vetorial de todas as forças aplicadas a ele.

Na transição para sistemas mecânicos mais complexos, esta condição por si só para seu equilíbrio não é suficiente. Além do movimento de translação, que é causado por forças externas não compensadas, um sistema mecânico complexo pode realizar movimento rotacional ou deformar. Vamos descobrir as condições de equilíbrio para um corpo absolutamente rígido - um sistema mecânico que consiste em uma coleção de partículas, cujas distâncias mútuas não mudam.

A possibilidade de movimento de translação (com aceleração) de um sistema mecânico pode ser eliminada da mesma forma que no caso de um ponto material, exigindo que a soma das forças aplicadas a todos os pontos do sistema seja igual a zero. Esta é a primeira condição para o equilíbrio de um sistema mecânico.

No nosso caso, um corpo rígido não pode ser deformado, pois concordamos que as distâncias mútuas entre seus pontos não mudam. Mas, ao contrário de um ponto material, um par de forças iguais e de direção oposta pode ser aplicada a um corpo absolutamente rígido em seus diferentes pontos. Além disso, como a soma dessas duas forças é igual a zero, o sistema mecânico de movimento de translação considerado não funcionará. No entanto, é óbvio que sob a ação de tal par de forças, o corpo começará a girar em torno de algum eixo com uma velocidade angular cada vez maior.

A ocorrência de movimento rotacional no sistema considerado deve-se à presença de momentos de forças não compensados. O momento da força em relação a qualquer eixo é o produto da magnitude desta força $F$ pelo braço $d,$, ou seja, pelo comprimento da perpendicular baixada do ponto $O$ (ver figura), através do qual passa o eixo , pela direção da força . Observe que o momento da força com esta definição é uma quantidade algébrica: é considerado positivo se a força leva à rotação no sentido anti-horário e negativo caso contrário. Assim, a segunda condição para o equilíbrio de um corpo rígido é a exigência de que a soma dos momentos de todas as forças em torno de qualquer eixo de rotação seja igual a zero.

No caso em que ambas as condições de equilíbrio encontradas são satisfeitas, o corpo rígido estará em repouso se, no momento em que as forças começarem a atuar, as velocidades de todos os seus pontos forem iguais a zero. Caso contrário, ele fará um movimento uniforme por inércia.

A definição considerada do equilíbrio de um sistema mecânico não diz nada sobre o que acontecerá se o sistema sair ligeiramente da posição de equilíbrio. Neste caso, existem três possibilidades: o sistema retornará ao seu estado de equilíbrio anterior; o sistema, apesar do desvio, não mudará seu estado de equilíbrio; o sistema estará fora de equilíbrio. O primeiro caso é chamado de estado estável de equilíbrio, o segundo - indiferente, o terceiro - instável. A natureza da posição de equilíbrio é determinada pela dependência da energia potencial do sistema nas coordenadas. A figura mostra os três tipos de equilíbrio no exemplo de uma bola pesada localizada em um recesso (equilíbrio estável), sobre uma mesa horizontal lisa (indiferente), em cima de um tubérculo (instável).

A abordagem acima para o problema do equilíbrio de um sistema mecânico foi considerada por cientistas do mundo antigo. Assim, a lei do equilíbrio de uma alavanca (ou seja, um corpo rígido com um eixo de rotação fixo) foi encontrada por Arquimedes no século III. BC e.

Em 1717, Johann Bernoulli desenvolveu uma abordagem completamente diferente para encontrar as condições de equilíbrio para um sistema mecânico - o método dos deslocamentos virtuais. Baseia-se na propriedade das forças de reação de ligação decorrentes da lei de conservação de energia: com um pequeno desvio do sistema da posição de equilíbrio, o trabalho total das forças de reação de ligação é igual a zero.

Ao resolver problemas de estática (ver Mecânica), com base nas condições de equilíbrio descritas acima, as conexões existentes no sistema (suportes, roscas, hastes) são caracterizadas pelas forças de reação que nelas surgem. A necessidade de levar em conta essas forças ao determinar as condições de equilíbrio no caso de sistemas compostos por vários corpos leva a cálculos complicados. No entanto, devido ao fato de que o trabalho das forças de reação das ligações é igual a zero para pequenos desvios da posição de equilíbrio, é possível evitar considerar essas forças em geral.

Além das forças de reação, as forças externas também atuam nos pontos de um sistema mecânico. Qual é o trabalho deles com um pequeno desvio da posição de equilíbrio? Como o sistema está inicialmente em repouso, para qualquer movimento dele, algum trabalho positivo deve ser realizado. Em princípio, esse trabalho pode ser feito tanto por forças externas quanto por forças de reação das ligações. Mas, como já sabemos, o trabalho total das forças de reação é zero. Portanto, para que o sistema saia do estado de equilíbrio, o trabalho total das forças externas para qualquer deslocamento possível deve ser positivo. Portanto, a condição de impossibilidade de movimento, ou seja, a condição de equilíbrio, pode ser formulada como a exigência de que o trabalho total das forças externas seja não positivo para qualquer deslocamento possível: $ΔA≤0.$

Vamos supor que quando os pontos do sistema $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ se movem, a soma do trabalho das forças externas acaba sendo igual a $ΔA1.$ E o que acontece se o sistema mover $−Δ\overrightarrow(γ ​​)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Esses deslocamentos são possíveis da mesma forma que os primeiros; no entanto, o trabalho das forças externas agora mudará de sinal: $ΔA2 =−ΔA1.$ Argumentando de forma semelhante ao caso anterior, chegaremos à conclusão que agora a condição de equilíbrio para o sistema tem a forma: $ΔA1≥0,$ isto é, o trabalho das forças externas deve ser não negativo. A única maneira de “reconciliar” essas duas condições quase contraditórias é exigir a igualdade exata a zero do trabalho total das forças externas para qualquer deslocamento possível (virtual) do sistema da posição de equilíbrio: $ΔA=0.$ Possível ( deslocamento virtual) aqui significa um deslocamento mental infinitesimal do sistema, que não contradiz as conexões que lhe são impostas.

Assim, a condição de equilíbrio de um sistema mecânico na forma do princípio dos deslocamentos virtuais é formulada da seguinte forma:

“Para o equilíbrio de qualquer sistema mecânico com conexões ideais, é necessário e suficiente que a soma dos trabalhos elementares das forças que atuam no sistema para qualquer deslocamento possível seja igual a zero.”

Usando o princípio dos deslocamentos virtuais, os problemas não apenas da estática, mas também da hidrostática e da eletrostática são resolvidos.

Esta palestra aborda as seguintes questões:

1. Condições de equilíbrio de sistemas mecânicos.

2. Estabilidade de equilíbrio.

3. Um exemplo de determinação de posições de equilíbrio e estudo de sua estabilidade.

O estudo destas questões é necessário para estudar os movimentos oscilatórios de um sistema mecânico relativos à posição de equilíbrio na disciplina "Peças de Máquinas", para resolver problemas nas disciplinas "Teoria das Máquinas e Mecanismos" e "Resistência dos Materiais".

Um caso importante de movimento de sistemas mecânicos é seu movimento oscilatório. As oscilações são movimentos repetidos de um sistema mecânico em relação a algumas de suas posições, ocorrendo mais ou menos regularmente no tempo. O trabalho do curso considera o movimento oscilatório de um sistema mecânico em relação à posição de equilíbrio (relativa ou absoluta).

Um sistema mecânico pode oscilar por um período de tempo suficientemente longo apenas perto de uma posição de equilíbrio estável. Portanto, antes de compilar as equações do movimento oscilatório, é necessário encontrar as posições de equilíbrio e investigar sua estabilidade.

Condições de equilíbrio para sistemas mecânicos.

De acordo com o princípio dos deslocamentos possíveis (a equação básica da estática), para que um sistema mecânico, sobre o qual são impostas restrições ideais, estacionárias, confinantes e holonômicas, esteja em equilíbrio, é necessário e suficiente que todas as forças generalizadas este sistema seja igual a zero:

Onde é a força generalizada correspondente a j- oh coordenada generalizada;

s- o número de coordenadas generalizadas no sistema mecânico.

Se as equações diferenciais de movimento foram compiladas para o sistema em estudo na forma de equações de Lagrange do segundo tipo, então para determinar as possíveis posições de equilíbrio, é suficiente igualar as forças generalizadas a zero e resolver as equações resultantes em relação ao coordenadas generalizadas.

Se o sistema mecânico está em equilíbrio em um campo de força potencial, então das equações (1) obtemos as seguintes condições de equilíbrio:

Portanto, na posição de equilíbrio, a energia potencial tem um valor extremo. Nem todo equilíbrio definido pelas fórmulas acima pode ser realizado na prática. Dependendo do comportamento do sistema ao se desviar da posição de equilíbrio, fala-se da estabilidade ou instabilidade dessa posição.

Estabilidade do equilíbrio

A definição do conceito de estabilidade da posição de equilíbrio foi dada no final do século XIX nos trabalhos do cientista russo A. M. Lyapunov. Vejamos esta definição.

Para simplificar os cálculos, vamos concordar com as coordenadas generalizadas q 1 , q 2 ,...,q s contar a partir da posição de equilíbrio do sistema:

Onde

Uma posição de equilíbrio é chamada de estável se para qualquer número arbitrariamente pequenovocê pode encontrar outro número , que no caso em que os valores iniciais das coordenadas e velocidades generalizadas não excederão:

valores de coordenadas generalizadas e velocidades durante o movimento adicional do sistema não excederão .

Em outras palavras, a posição de equilíbrio do sistema q 1 = q 2 = ...= q s= 0 é chamado sustentável, se é sempre possível encontrar tais valores iniciais suficientemente pequenos, em que o movimento do sistemanão deixará nenhuma vizinhança arbitrariamente pequena da posição de equilíbrio. Para um sistema com um grau de liberdade, o movimento estável do sistema pode ser visualizado no plano de fase (Fig. 1).Para uma posição de equilíbrio estável, o movimento do ponto representativo, iniciando na região [ ] , não ultrapassará a área no futuro.

Figura 1

A posição de equilíbrio é chamada assintoticamente estável , se ao longo do tempo o sistema se aproximar da posição de equilíbrio, isto é

Determinar as condições para a estabilidade de uma posição de equilíbrio é uma tarefa bastante difícil, por isso nos restringimos ao caso mais simples: o estudo da estabilidade do equilíbrio de sistemas conservativos.

Condições suficientes para a estabilidade das posições de equilíbrio para tais sistemas são definidas por Teorema de Lagrange - Dirichlet : a posição de equilíbrio de um sistema mecânico conservativo é estável se, na posição de equilíbrio, a energia potencial do sistema tem um mínimo isolado .

A energia potencial de um sistema mecânico é determinada até uma constante. Escolhemos esta constante para que na posição de equilíbrio a energia potencial seja igual a zero:

P(0)=0.

Então, para um sistema com um grau de liberdade, uma condição suficiente para a existência de um mínimo isolado, juntamente com a condição necessária (2), é a condição

Como na posição de equilíbrio a energia potencial tem um mínimo isolado e P(0)=0 , então em alguma vizinhança finita desta posição

П(q)=0.

Funções que têm sinal constante e são iguais a zero somente quando todos os seus argumentos são zero são chamadas sinal definido. Portanto, para que a posição de equilíbrio de um sistema mecânico seja estável, é necessário e suficiente que, na vizinhança desta posição, a energia potencial seja uma função definida positivamente de coordenadas generalizadas.

Para sistemas lineares e para sistemas que podem ser reduzidos a lineares para pequenos desvios da posição de equilíbrio (linearizados), a energia potencial pode ser representada como uma forma quadrática de coordenadas generalizadas

Onde - coeficientes de rigidez generalizados.

Coeficientes generalizadossão números constantes que podem ser determinados diretamente a partir da expansão da energia potencial em uma série ou dos valores das segundas derivadas da energia potencial em relação às coordenadas generalizadas na posição de equilíbrio:

Segue-se da fórmula (4) que os coeficientes de rigidez generalizada são simétricos em relação aos índices

Por , para satisfazer condições suficientes para a estabilidade da posição de equilíbrio, a energia potencial deve ser uma forma quadrática definida positiva de suas coordenadas generalizadas.

Na matemática existe O critério de Sylvester , que dá condições necessárias e suficientes para a definição positiva de formas quadráticas: a forma quadrática (3) será definida positiva se o determinante composto por seus coeficientes e todos os seus menores diagonais principais forem positivos, ou seja, se os coeficientes irá satisfazer as condições

.....

Em particular, para um sistema linear com dois graus de liberdade, a energia potencial e as condições do critério de Sylvester terão a forma

Da mesma forma, pode-se estudar as posições de equilíbrio relativo se, ao invés da energia potencial, se considerar a energia potencial do sistema reduzido.

P Um exemplo de determinação de posições de equilíbrio e estudo de sua estabilidade

Figura 2

Considere um sistema mecânico constituído por um tubo AB, que é o pivô OO 1 ligado ao eixo horizontal de rotação, e uma bola que se move através do tubo sem atrito e está ligada a um ponto UMA tubos com mola (Fig. 2). Vamos determinar as posições de equilíbrio do sistema e avaliar sua estabilidade para os seguintes parâmetros: comprimento do tubo 2 = 1 m , comprimento da haste l 1 = 0,5 m . comprimento da mola não deformado eu 0 = 0,6 m, taxa de mola c= 100 N/m. Peso do tubo m 2 = 2 kg, haste - m 1 = 1kg e bola - m 3 = 0,5 kg. Distância OAé igual a eu 3 = 0,4m.

Vamos escrever uma expressão para a energia potencial do sistema em consideração. Consiste na energia potencial de três corpos em um campo gravitacional uniforme e na energia potencial de uma mola deformada.

A energia potencial de um corpo no campo de gravidade é igual ao produto do peso do corpo pela altura de seu centro de gravidade acima do plano no qual a energia potencial é considerada zero. Seja a energia potencial zero no plano que passa pelo eixo de rotação da barra OO 1 , então para gravidade

Para a força elástica, a energia potencial é determinada pela quantidade de deformação

Vamos encontrar as possíveis posições de equilíbrio do sistema. Os valores das coordenadas nas posições de equilíbrio são as raízes do seguinte sistema de equações.

Um sistema de equações semelhante pode ser compilado para qualquer sistema mecânico com dois graus de liberdade. Em alguns casos, é possível obter uma solução exata do sistema. Para o sistema (5), não existe tal solução, então as raízes devem ser procuradas usando métodos numéricos.

Resolvendo o sistema de equações transcendentais (5), obtemos duas posições de equilíbrio possíveis:

Para avaliar a estabilidade das posições de equilíbrio obtidas, encontramos todas as segundas derivadas da energia potencial em relação às coordenadas generalizadas e determinamos os coeficientes de rigidez generalizados a partir delas.

Equilíbrio de um sistema mecânico- este é um estado em que todos os pontos do sistema mecânico estão em repouso em relação ao referencial considerado. Se o referencial é inercial, o equilíbrio é chamado de absoluto, se não inercial — relativo.

Para encontrar as condições de equilíbrio para um corpo absolutamente rígido, é necessário dividi-lo mentalmente em um grande número de elementos suficientemente pequenos, cada um dos quais pode ser representado por um ponto material. Todos esses elementos interagem entre si - essas forças de interação são chamadas interno. Além disso, forças externas podem atuar em vários pontos do corpo.

De acordo com a segunda lei de Newton, para que a aceleração de um ponto seja zero (e a aceleração de um ponto em repouso seja zero), a soma geométrica das forças que atuam nesse ponto deve ser zero. Se o corpo está em repouso, então todos os seus pontos (elementos) também estão em repouso. Portanto, para qualquer ponto do corpo, podemos escrever:

onde é a soma geométrica de todas as forças externas e internas que atuam sobre euº elemento do corpo.

A equação significa que para o equilíbrio de um corpo é necessário e suficiente que a soma geométrica de todas as forças que atuam sobre qualquer elemento desse corpo seja igual a zero.

A partir dele é fácil obter a primeira condição para o equilíbrio de um corpo (sistema de corpos). Para fazer isso, basta somar a equação sobre todos os elementos do corpo:

.

A segunda soma é igual a zero de acordo com a terceira lei de Newton: a soma vetorial de todas as forças internas do sistema é igual a zero, pois qualquer força interna corresponde a uma força igual em valor absoluto e oposta em direção.

Conseqüentemente,

.

A primeira condição para o equilíbrio de um corpo rígido(sistemas do corpo)é a igualdade a zero da soma geométrica de todas as forças externas aplicadas ao corpo.

Esta condição é necessária, mas não suficiente. É fácil verificar isso lembrando a ação rotativa de um par de forças, cuja soma geométrica também é igual a zero.

A segunda condição para o equilíbrio de um corpo rígidoé a igualdade a zero da soma dos momentos de todas as forças externas que atuam sobre o corpo, em relação a qualquer eixo.

Assim, as condições de equilíbrio para um corpo rígido no caso de um número arbitrário de forças externas são assim:

.

Aula: 10

Apresentação para a aula

Para trás para a frente

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Lições objetivas: Estudar o estado de equilíbrio dos corpos, conhecer vários tipos de equilíbrio; descobrir as condições sob as quais o corpo está em equilíbrio.

Lições objetivas:

• Treinamento: Estudar duas condições de equilíbrio, tipos de equilíbrio (estável, instável, indiferente). Descubra em que condições os corpos são mais estáveis.
• Em desenvolvimento: Promover o desenvolvimento do interesse cognitivo pela física. Desenvolvimento de habilidades para comparar, generalizar, destacar o principal, tirar conclusões.
• Educacional: Cultivar a atenção, a capacidade de expressar o ponto de vista e defendê-lo, desenvolver as habilidades de comunicação dos alunos.

Tipo de aula: lição aprendendo novo material com suporte de computador.

Equipamento:

1. Disco "Trabalho e potência" de "Aulas e testes eletrônicos.
2. Tabela "Condições de equilíbrio".
3. Prisma inclinado com fio de prumo.
4. Corpos geométricos: cilindro, cubo, cone, etc.
5. Computador, projetor multimídia, quadro interativo ou tela.
6. Apresentação.

Durante as aulas

Hoje, na lição, aprenderemos por que o guindaste não cai, por que o brinquedo Roly-Vstanka sempre retorna ao seu estado original, por que a Torre Inclinada de Pisa não cai?

I. Repetição e atualização de conhecimentos.

1. Formule a primeira lei de Newton. Qual é o estado da lei?
2. Que pergunta a segunda lei de Newton responde? Fórmula e redação.
3. Que pergunta a terceira lei de Newton responde? Fórmula e redação.
4. Qual é a força resultante? Como ela está?
5. A partir do disco “Movimento e interação de corpos”, complete a tarefa nº 9 “A resultante de forças com diferentes direções” (a regra da adição vetorial (2, 3 exercícios)).

II. Aprendendo novos materiais.

1. O que é chamado de equilíbrio?

O equilíbrio é um estado de repouso.

2. Condições de equilíbrio.(slide 2)

a) Quando o corpo está em repouso? De que lei vem isso?

A primeira condição de equilíbrio: Um corpo está em equilíbrio se a soma geométrica das forças externas aplicadas ao corpo é zero. ∑ F = 0

b) Deixe que duas forças iguais atuem sobre a placa, como mostra a figura.

Ela estará em equilíbrio? (Não, ela vai virar)

Apenas o ponto central está em repouso, enquanto os demais se movem. Isso significa que para que o corpo esteja em equilíbrio, é necessário que a soma de todas as forças que atuam sobre cada elemento seja igual a 0.

A segunda condição de equilíbrio: A soma dos momentos das forças que atuam no sentido horário deve ser igual à soma dos momentos das forças que atuam no sentido anti-horário.

∑ M no sentido horário = ∑ M no sentido anti-horário

Momento de força: M = F L

L - ombro de força - a distância mais curta do fulcro até a linha de ação da força.

3. O centro de gravidade do corpo e sua localização.(slide 4)

Centro de gravidade do corpo- este é o ponto através do qual passa a resultante de todas as forças paralelas de gravidade que atuam em elementos individuais do corpo (em qualquer posição do corpo no espaço).

Encontre o centro de gravidade das figuras a seguir:

4. Tipos de equilíbrio.

a) (slides 5-8)

Conclusão: O equilíbrio é estável se, com um pequeno desvio da posição de equilíbrio, houver uma força tendendo a retorná-lo a essa posição.

A posição em que sua energia potencial é mínima é estável. (slide 9)

b) A estabilidade dos corpos situados no fulcro ou no fulcro.(slides 10-17)

Conclusão: Para a estabilidade de um corpo localizado em um ponto ou linha de apoio, é necessário que o centro de gravidade esteja abaixo do ponto (linha) de apoio.

c) A estabilidade dos corpos em uma superfície plana.

(slide 18)

1) Superfície de apoio- nem sempre é uma superfície que está em contato com o corpo (mas é limitada por linhas que ligam as pernas da mesa, tripé)

2) Análise de um slide de "Aulas e testes eletrônicos", disco "Trabalho e potência", lição "Tipos de equilíbrio".

Imagem 1.

1. Como as fezes são diferentes? (Pedaço quadrado)
2. Qual deles é mais estável? (com área maior)
3. Como as fezes são diferentes? (Localização do centro de gravidade)
4. Qual deles é o mais estável? (qual centro de gravidade é mais baixo)
5. Por quê? (Porque pode ser desviado para um ângulo maior sem tombar)

3) Experiência com um prisma desviante

1. Vamos colocar um prisma com um fio de prumo na placa e começar a levantá-lo gradualmente sobre uma borda. O que vemos?
2. Enquanto o fio de prumo cruzar a superfície delimitada pelo suporte, o equilíbrio é mantido. Mas assim que a vertical que passa pelo centro de gravidade começa a ultrapassar os limites da superfície de apoio, a estante vira.

Análise slides 19–22.

Descobertas:

1. O corpo com a maior área de apoio é estável.
2. De dois corpos de mesma área, o corpo cujo centro de gravidade é mais baixo é estável, pois ele pode ser desviado sem capotar em um grande ângulo.

Análise slides 23–25.

Quais navios são os mais estáveis? Por quê? (Para as quais a carga está localizada nos porões e não no convés)

Quais carros são os mais estáveis? Por quê? (Para aumentar a estabilidade dos carros nas curvas, o leito da estrada é inclinado na direção da curva.)

Descobertas: O equilíbrio pode ser estável, instável, indiferente. A estabilidade dos corpos é maior, quanto maior a área de apoio e menor o centro de gravidade.

III. Aplicação de conhecimentos sobre a estabilidade dos corpos.

1. Quais são as especialidades que mais precisam de conhecimento sobre o equilíbrio dos corpos?
2. Projetistas e construtores de várias estruturas (prédios altos, pontes, torres de televisão, etc.)
3. Artistas de circo.
4. Motoristas e outros profissionais.

(slides 28–30)

1. Por que Roly-Vstanka retorna à posição de equilíbrio em qualquer inclinação do brinquedo?
2. Por que a Torre Inclinada de Pisa está inclinada e não está caindo?
3. Como ciclistas e motociclistas mantêm o equilíbrio?

Sugestões da lição:

1. Existem três tipos de equilíbrio: estável, instável, indiferente.
2. A posição do corpo é estável, na qual sua energia potencial é mínima.
3. A estabilidade dos corpos em uma superfície plana é maior, quanto maior a área de apoio e menor o centro de gravidade.

Trabalho de casa: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)

Fontes e literatura usadas:

1. G.Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Física. Grau 10.
2. Tira de filme "Estabilidade" 1976 (digitalizada por mim em um scanner de filme).
3. Disco "Movimento e interação de corpos" de "Aulas e testes eletrônicos".
4. Disco "Trabalho e potência" de "Aulas e testes eletrônicos".

DEFINIÇÃO

equilíbrio sustentável- trata-se de um equilíbrio em que o corpo, desequilibrado e abandonado a si mesmo, volta à sua posição anterior.

Isso ocorre se, com um leve deslocamento do corpo em qualquer direção a partir da posição inicial, a resultante das forças que atuam sobre o corpo torna-se diferente de zero e é direcionada para a posição de equilíbrio. Por exemplo, uma bola no fundo de uma cavidade esférica (Fig. 1a).

DEFINIÇÃO

Equilíbrio instável- este é um equilíbrio em que o corpo, desequilibrado e entregue a si mesmo, se desviará ainda mais da posição de equilíbrio.

Neste caso, com um pequeno deslocamento do corpo da posição de equilíbrio, a resultante das forças aplicadas a ele é diferente de zero e é direcionada a partir da posição de equilíbrio. Um exemplo é uma bola localizada no topo de uma superfície esférica convexa (Fig. 1 b).

DEFINIÇÃO

Equilíbrio indiferente- trata-se de um equilíbrio em que o corpo, desequilibrado e entregue a si mesmo, não muda de posição (estado).

Neste caso, com pequenos deslocamentos do corpo a partir de sua posição original, a resultante das forças aplicadas ao corpo permanece igual a zero. Por exemplo, uma bola sobre uma superfície plana (Fig. 1, c).

Figura 1. Diferentes tipos de equilíbrio corporal sobre um suporte: a) equilíbrio estável; b) equilíbrio instável; c) equilíbrio indiferente.

Equilíbrio estático e dinâmico dos corpos

Se, como resultado da ação de forças, o corpo não recebe aceleração, ele pode estar em repouso ou se mover uniformemente em linha reta. Portanto, podemos falar em equilíbrio estático e dinâmico.

DEFINIÇÃO

Equilíbrio estático- este é tal equilíbrio quando, sob a ação de forças aplicadas, o corpo está em repouso.

equilíbrio dinâmico- este é um tal equilíbrio quando, sob a ação de forças, o corpo não muda seu movimento.

Em estado de equilíbrio estático encontra-se uma lanterna suspensa em cabos, qualquer estrutura do edifício. Como exemplo de equilíbrio dinâmico, podemos considerar uma roda que rola sobre uma superfície plana na ausência de forças de atrito.