Mecânica clássica. Formação do conhecimento de escolares sobre a estrutura da teoria física Princípios básicos da mecânica clássica

Mecânica clássica- um tipo de mecânica (ramo da física que estuda as leis das mudanças nas posições dos corpos no espaço com o tempo e as razões que causam), baseada nas leis de Newton e no princípio da relatividade de Galileu. Por isso, muitas vezes é chamado de “ mecânica newtoniana».

A mecânica clássica é subdividida em:

• estática (que considera o equilíbrio dos corpos)
• cinemática (que estuda a propriedade geométrica do movimento sem considerar suas causas)
• dinâmica (que trata do movimento dos corpos).

Existem várias maneiras equivalentes de descrição matemática formal da mecânica clássica:

• formalismo lagrangeano
• formalismo hamiltoniano

A mecânica clássica dá resultados muito precisos se sua aplicação for limitada a corpos cujas velocidades são muito menores que a velocidade da luz e cujas dimensões são muito maiores que as dimensões de átomos e moléculas. A generalização da mecânica clássica para corpos que se movem a uma velocidade arbitrária é a mecânica relativística, e para corpos cujas dimensões são comparáveis ​​às dos átomos é a mecânica quântica. A teoria quântica de campos lida com efeitos relativísticos quânticos.

No entanto, a mecânica clássica mantém seu significado porque:

1. é muito mais fácil de entender e usar do que outras teorias
2. em uma ampla gama, descreve muito bem a realidade.

A mecânica clássica pode ser usada para descrever o movimento de objetos como um pião e uma bola de beisebol, muitos objetos astronômicos (como planetas e galáxias) e às vezes até muitos objetos microscópicos, como moléculas.

A mecânica clássica é uma teoria autoconsistente, ou seja, dentro de sua estrutura, não há afirmações que se contradigam. No entanto, sua combinação com outras teorias clássicas, como a eletrodinâmica clássica e a termodinâmica, leva ao aparecimento de contradições insolúveis. Em particular, a eletrodinâmica clássica prevê que a velocidade da luz é constante para todos os observadores, o que é incompatível com a mecânica clássica. No início do século 20, isso levou à necessidade de criar uma teoria da relatividade especial. Quando considerada em conjunto com a termodinâmica, a mecânica clássica leva ao paradoxo de Gibbs, no qual é impossível determinar com precisão a quantidade de entropia, e a uma catástrofe ultravioleta, na qual um corpo negro deve emitir uma quantidade infinita de energia. As tentativas de resolver esses problemas levaram ao surgimento e desenvolvimento da mecânica quântica.

Conceitos Básicos

A mecânica clássica opera com vários conceitos e modelos básicos. Entre eles devem ser destacados:

Leis básicas

Princípio da relatividade de Galileu

O princípio básico em que se baseia a mecânica clássica é o princípio da relatividade, formulado com base nas observações empíricas de G. Galileu. De acordo com este princípio, existem infinitos referenciais nos quais um corpo livre está em repouso ou se move com velocidade constante em valor absoluto e direção. Esses referenciais são chamados de inerciais e se movem um em relação ao outro de maneira uniforme e retilínea. Em todos os referenciais inerciais, as propriedades do espaço e do tempo são as mesmas, e todos os processos em sistemas mecânicos obedecem às mesmas leis. Esse princípio também pode ser formulado como a ausência de referenciais absolutos, ou seja, referenciais que de alguma forma se distinguem dos demais.

Leis de Newton

A base da mecânica clássica são as três leis de Newton.

A segunda lei de Newton não é suficiente para descrever o movimento de uma partícula. Além disso, é necessária uma descrição da força, obtida a partir da consideração da essência da interação física da qual o corpo participa.

Lei da conservação de energia

A lei da conservação da energia é uma consequência das leis de Newton para sistemas conservativos fechados, ou seja, sistemas em que atuam apenas forças conservativas. De um ponto de vista mais fundamental, existe uma relação entre a lei da conservação da energia e a homogeneidade do tempo, expressa pelo teorema de Noether.

Além da Aplicabilidade das Leis de Newton

A mecânica clássica também inclui descrições de movimentos complexos de objetos não pontuais estendidos. As leis de Euler fornecem uma extensão das leis de Newton para esta área. O conceito de momento angular é baseado nos mesmos métodos matemáticos usados ​​para descrever o movimento unidimensional.

As equações de movimento de um foguete estendem o conceito de velocidade, onde o momento de um objeto muda ao longo do tempo, para explicar um efeito como a perda de massa. Existem duas importantes formulações alternativas da mecânica clássica: a mecânica de Lagrange e a mecânica hamiltoniana. Essas e outras formulações modernas tendem a ignorar o conceito de "força" e enfatizar outras grandezas físicas, como energia ou ação, para descrever sistemas mecânicos.

As expressões acima para momento e energia cinética são válidas apenas na ausência de uma contribuição eletromagnética significativa. No eletromagnetismo, a segunda lei de Newton para um fio com corrente é violada se não incluir a contribuição do campo eletromagnético para o momento do sistema expresso através do vetor de Poynting dividido por c 2, onde cé a velocidade da luz no espaço livre.

História

Tempo antigo

A mecânica clássica originou-se na antiguidade principalmente em conexão com problemas que surgiram durante a construção. O primeiro dos ramos da mecânica a ser desenvolvido foi a estática, cujas bases foram lançadas nas obras de Arquimedes no século III aC. e. Ele formulou a regra da alavanca, o teorema da adição de forças paralelas, introduziu o conceito de centro de gravidade, lançou as bases da hidrostática (a força de Arquimedes).

Meia idade

Novo tempo

século 17

século XVIII

século 19

No século 19, o desenvolvimento da mecânica analítica ocorre nos trabalhos de Ostrogradsky, Hamilton, Jacobi, Hertz e outros.Na teoria das oscilações, Routh, Zhukovsky e Lyapunov desenvolveram a teoria da estabilidade dos sistemas mecânicos. Coriolis desenvolveu a teoria do movimento relativo provando um teorema sobre a decomposição da aceleração em componentes. Na segunda metade do século 19, a cinemática foi separada em uma seção separada de mecânica.

Os avanços no campo da mecânica do contínuo foram especialmente significativos no século XIX. Navier e Cauchy formularam as equações da teoria da elasticidade de forma geral. Nos trabalhos de Navier e Stokes, as equações diferenciais da hidrodinâmica foram obtidas levando em consideração a viscosidade do líquido. Junto com isso, há um aprofundamento do conhecimento no campo da hidrodinâmica de fluidos ideais: aparecem os trabalhos de Helmholtz sobre vórtices, Kirchhoff, Zhukovsky e Reynolds sobre turbulência, Prandtl sobre efeitos de fronteira. Saint-Venant desenvolveu um modelo matemático que descreve as propriedades plásticas dos metais.

Horário mais recente

No século XX, o interesse dos pesquisadores muda para efeitos não lineares no campo da mecânica clássica. Lyapunov e Henri Poincaré lançaram as bases para a teoria das oscilações não lineares. Meshchersky e Tsiolkovsky analisaram a dinâmica de corpos de massa variável. Da mecânica de um meio contínuo, destaca-se a aerodinâmica, cujos fundamentos foram desenvolvidos por Zhukovsky. Em meados do século 20, uma nova direção na mecânica clássica está se desenvolvendo ativamente - a teoria do caos. As questões de estabilidade de sistemas dinâmicos complexos também permanecem importantes.

Limitações da mecânica clássica

A mecânica clássica fornece resultados precisos para sistemas que encontramos na vida cotidiana. Mas suas previsões tornam-se incorretas para sistemas cuja velocidade se aproxima da velocidade da luz, onde é substituída pela mecânica relativística, ou para sistemas muito pequenos onde as leis da mecânica quântica se aplicam. Para sistemas que combinam essas duas propriedades, a teoria relativística de campos quânticos é usada em vez da mecânica clássica. Para sistemas com um número muito grande de componentes, ou graus de liberdade, a mecânica clássica também não pode ser adequada, mas os métodos da mecânica estatística são usados.

A mecânica clássica é amplamente utilizada porque, em primeiro lugar, é muito mais simples e fácil de aplicar do que as teorias listadas acima e, em segundo lugar, tem grandes possibilidades de aproximação e aplicação para uma classe muito ampla de objetos físicos, começando pelos usuais, como um pião ou uma bola, até grandes objetos astronômicos (planetas, galáxias) e muito microscópicos (moléculas orgânicas).

Embora a mecânica clássica seja geralmente compatível com outras teorias "clássicas", como a eletrodinâmica clássica e a termodinâmica, existem algumas inconsistências entre essas teorias que foram encontradas no final do século XIX. Eles podem ser resolvidos por métodos da física mais moderna. Em particular, as equações da eletrodinâmica clássica não são invariantes sob as transformações de Galileu. A velocidade da luz entra neles como uma constante, o que significa que a eletrodinâmica clássica e a mecânica clássica poderiam ser compatíveis apenas em um referencial selecionado associado ao éter. No entanto, a verificação experimental não revelou a existência do éter, o que levou à criação de uma teoria da relatividade especial, dentro da qual as equações da mecânica foram modificadas. Os princípios da mecânica clássica também são incompatíveis com algumas afirmações da termodinâmica clássica, o que leva ao paradoxo de Gibbs, segundo o qual é impossível estabelecer com precisão a entropia, e a uma catástrofe ultravioleta, na qual um corpo negro deve emitir uma quantidade infinita de energia. Para superar essas incompatibilidades, a mecânica quântica foi criada.

Notas (editar)

Links da Internet

• Vídeo aula 1. Física: Mecânica Clássica (Outono de 1999)// Palestras do Instituto de Tecnologia de Massachusetts: 8.01

Literatura

• Arnold V. I. UMA. Problemas ergódicos da mecânica clássica .. - RKhD, 1999. - 284 p.
• B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Física para estudantes do ensino médio e aqueles que ingressam nas universidades. - M .: Academia, 2008 .-- 720 p. - (Ensino superior). - 34.000 cópias - ISBN 5-7695-1040-4
• Sivukhin D.V. Curso geral de física. - Edição 5, estereotipada. - Moscou: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mecânica. - 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1
• A. N. Matveev. Mecânica e Teoria da Relatividade. - 3ª edição. - M.: ONIX Século XXI: Paz e Educação, 2003. - 432 p. - 5000 cópias. - ISBN 5-329-00742-9
• C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mecânica. Curso de Física de Berkeley. - M .: Lan, 2005 .-- 480 p. - (Livros didáticos para universidades). - 2.000 exemplares. - ISBN 5-8114-0644-4

Da Wikipédia, a enciclopédia livre

Mecânica clássica- uma espécie de mecânica (seção da física que estuda as leis das mudanças nas posições dos corpos no espaço com o tempo e as razões que causam), baseada nas leis de Newton e no princípio da relatividade de Galileu. Por isso, muitas vezes é chamado de “ mecânica newtoniana».

A mecânica clássica é subdividida em:

estática (que considera o equilíbrio dos corpos)

cinemática (que estuda a propriedade geométrica do movimento sem considerar suas causas)

dinâmica (que trata do movimento dos corpos).

A mecânica clássica dá resultados muito precisos se sua aplicação for limitada a corpos cuja velocidade é muito menor que a velocidade da luz e cujas dimensões são muito maiores que os tamanhos dos átomos e moléculas. Uma generalização da mecânica clássica para corpos que se movem com velocidade arbitrária é a mecânica relativista, e para corpos cujas dimensões são comparáveis ​​às atômicas é a mecânica quântica.A teoria quântica de campos considera os efeitos relativísticos quânticos.

No entanto, a mecânica clássica mantém seu significado porque:

é muito mais fácil de entender e usar do que outras teorias

em uma ampla gama, descreve muito bem a realidade.

A mecânica clássica pode ser usada para descrever o movimento de objetos como um pião e uma bola de beisebol, muitos objetos astronômicos (como planetas e galáxias) e às vezes até muitos objetos microscópicos, como moléculas.

A mecânica clássica é uma teoria autoconsistente, ou seja, dentro de sua estrutura, não há afirmações que se contradigam. No entanto, sua combinação com outras teorias clássicas, por exemplo, eletrodinâmica clássica e termodinâmica, leva ao aparecimento de contradições insolúveis. Em particular, a eletrodinâmica clássica prevê que a velocidade da luz é constante para todos os observadores, o que é incompatível com a mecânica clássica. No início do século XX, isso levou à necessidade de criar uma teoria da relatividade especial. Quando vista em conjunto com a termodinâmica, a mecânica clássica leva ao paradoxo de Gibbs, no qual é impossível determinar com precisão a magnitude da entropia, e à catástrofe ultravioleta, na qual um corpo absolutamente negro deve emitir uma quantidade infinita de energia. As tentativas de resolver esses problemas levaram ao surgimento e desenvolvimento da mecânica quântica.

10 bilhetes IMAGEM MECÂNICA DO MUNDO. TERMODINÂMICA

Termodinâmica(grego θέρμη- “calor”, δύναμις- “força”) - um ramo da física que estuda a relação e transformação do calor e outras formas de energia. A termodinâmica química, que estuda as transformações físicas e químicas associadas à liberação ou absorção de calor, bem como a engenharia do calor, foram distinguidas em disciplinas separadas.

A termodinâmica lida não com moléculas individuais, mas com corpos macroscópicos, constituídos por um grande número de partículas. Esses corpos são chamados de sistemas termodinâmicos. Na termodinâmica, os fenômenos térmicos são descritos por grandezas macroscópicas - pressão, temperatura, volume, ..., que não são aplicáveis ​​a moléculas e átomos individuais.

Na física teórica, ao lado da termodinâmica fenomenológica, que estuda a fenomenologia dos processos térmicos, destaca-se a termodinâmica estatística, que foi criada para a fundamentação mecânica da termodinâmica e foi um dos primeiros ramos da física estatística.

A termodinâmica pode ser aplicada a uma ampla gama de tópicos no campo da ciência e tecnologia, como motores, transições de fase, reações químicas, fenômenos de transporte e até buracos negros. A termodinâmica é importante para outras áreas da física e química, tecnologia química, engenharia aeroespacial, engenharia mecânica, biologia celular, engenharia biomédica, ciência dos materiais e é útil em outras áreas, como economia.

11 bilhete ELETRODINÂMICA

Eletrodinâmica- um ramo da física que estuda os campos eletromagnéticos no caso mais geral (isto é, campos variáveis ​​que dependem do tempo são considerados) e sua interação com corpos que possuem uma carga elétrica (interação eletromagnética). A disciplina de eletrodinâmica inclui a conexão entre fenômenos elétricos e magnéticos, radiação eletromagnética (sob diferentes condições, tanto livres quanto em vários casos de interação com a matéria), corrente elétrica (em geral, alternada) e sua interação com um campo eletromagnético (corrente elétrica pode ser considerado como uma coleção de partículas carregadas em movimento). Qualquer interação elétrica e magnética entre corpos carregados é considerada na física moderna como sendo realizada por meio de um campo eletromagnético e, portanto, também é objeto da eletrodinâmica.

Na maioria das vezes sob o termo eletrodinâmicaé entendido por padrão clássico a eletrodinâmica, que descreve apenas as propriedades contínuas do campo eletromagnético por meio do sistema de equações de Maxwell; para denotar a moderna teoria quântica do campo eletromagnético e sua interação com partículas carregadas, o termo estável é geralmente usado eletrodinâmica quântica.

12 bilhetes CONCEITO DE SIMETRIA NA CIÊNCIA NATURAL

Teorema de Emmy Noether afirma que toda simetria contínua de um sistema físico corresponde a alguma lei de conservação. Assim, a lei da conservação da energia corresponde à homogeneidade do tempo, a lei da conservação do momento-uniformidade do espaço, a lei da conservação do momento angular-isotropia do espaço, a lei da conservação da simetria do medidor de carga elétrica, etc. .

O teorema é usualmente formulado para sistemas com um funcional de ação e expressa a invariância da Lagrangiana em relação a algum grupo contínuo de transformações.

O teorema foi estabelecido nos trabalhos de cientistas da escola de Göttingen Hilbert, F. Kleina e E. Nada. A formulação mais comum foi comprovada por Emmy Noether em 1918.

Tipos de simetria encontrados em matemática e ciências naturais:

simetria bilateral - simetria em relação à reflexão especular. (Simetria bilateral)

simetria da ordem n - simetria em relação ao ângulo de rotação 360 ° / n em torno de qualquer eixo. Descrito pelo grupo Z n.

simetria axial (simetria radial, simetria radial) - simetria em relação a um ângulo arbitrário em torno de um eixo. Descrito pelo grupo SO (2).

simetria esférica - simetria em relação a rotações no espaço tridimensional em ângulos arbitrários. Descrito pelo grupo SO (3). A simetria esférica local do espaço ou meio também é chamada de isotropia.

simetria rotacional é uma generalização das duas simetrias anteriores.

simetria translacional - simetria em relação a deslocamentos espaciais em qualquer direção a uma certa distância.

A invariância de Lorentz é simetria em relação a rotações arbitrárias no espaço-tempo de Minkowski.

invariância de calibre - independência da forma das equações das teorias de calibre na teoria quântica de campos (em particular, teorias de Yang - Mills) sob transformações de calibre.

supersimetria - a simetria da teoria em relação à substituição de bósons por férmions.

maior simetria - simetria na análise de grupo.

kainosimetria é um fenômeno de configuração eletrônica (o termo foi introduzido por S. A. Shchukarev, que o descobriu), que determina a periodicidade secundária (descoberto por E. V. Biron).

13 bilhete de estação de serviço

Teoria da relatividade especial(CEM; tb teoria privada da relatividade) é uma teoria que descreve o movimento, as leis da mecânica e as relações espaço-tempo em velocidades arbitrárias de movimento que são menores que a velocidade da luz no vácuo, incluindo aquelas próximas à velocidade da luz. Dentro da estrutura da teoria da relatividade especial, a mecânica clássica Newton é uma aproximação de baixas velocidades. A generalização de STR para campos gravitacionais é chamada de teoria geral da relatividade.

Os desvios no curso dos processos físicos das previsões da mecânica clássica descritos pela teoria da relatividade especial são chamados efeitos relativísticos, e as taxas em que esses efeitos se tornam significativos são velocidades relativísticas.

14 bilhete OTO

Teoria geral da relatividade(Relatividade geral; isto. allgemeine Relativitätstheorie) -teoria geométrica da gravitação, desenvolvendo a teoria da relatividade especial (STR), publicada por Albert Einstein em 1915-1916. No âmbito da teoria da relatividade geral, como em outras teorias métricas, postula-se que os efeitos gravitacionais são causados ​​pela interação não-força de corpos e campos localizados no espaço-tempo, mas pela deformação do próprio espaço-tempo, que está associado, em particular, com a presença de massa-energia. A relatividade geral difere de outras teorias métricas da gravitação usando as equações de Einstein para relacionar a curvatura do espaço-tempo com a matéria presente nele.

A relatividade geral é atualmente a teoria da gravidade mais bem-sucedida, bem apoiada por observações. O primeiro sucesso da relatividade geral foi explicar a precessão anômala do periélio de Mercúrio. Então, em 1919, Arthur Eddington relatou a observação da deflexão da luz perto do Sol no momento do eclipse total, que confirmou qualitativa e quantitativamente as previsões da relatividade geral. Desde então, muitas outras observações e experimentos confirmaram um número significativo de previsões da teoria, incluindo dilatação do tempo gravitacional, redshift gravitacional, atraso de sinal em um campo gravitacional e, até agora, apenas indiretamente, radiação gravitacional. Além disso, inúmeras observações são interpretadas como confirmação de uma das previsões mais misteriosas e exóticas da relatividade geral - a existência de buracos negros.

Apesar do sucesso avassalador da teoria da relatividade geral, há um desconforto na comunidade científica, ligado, em primeiro lugar, ao fato de que ela não pode ser reformulada como o limite clássico da teoria quântica e, em segundo lugar, ao fato de que a própria teoria indica os limites de sua aplicabilidade, pois prediz o aparecimento de divergências físicas inevitáveis ​​ao se considerar buracos negros e, em geral, singularidades espaço-temporais. Para resolver esses problemas, várias teorias alternativas foram propostas, algumas das quais também quânticas. Dados experimentais modernos, no entanto, indicam que qualquer tipo de desvio da relatividade geral deve ser muito pequeno, se houver.

15 ingressos EXPANSÃO DO UNIVERSO - LEI DE HUBBLE

Expansão do universo- um fenômeno que consiste em uma expansão quase uniforme e isotrópica do espaço sideral na escala de todo o Universo. Experimentalmente, a expansão do Universo é observada na forma do cumprimento da lei de Hubble. A ciência considera o chamado Big Bang o início da expansão do Universo. Teoricamente, o fenômeno foi previsto e comprovado por A. Friedmanom no estágio inicial de desenvolvimento da teoria geral da relatividade a partir de considerações filosóficas gerais sobre a homogeneidade e isotropia do Universo.

Lei de Hubble(a lei da recessão geral das galáxias) é uma lei empírica que relaciona o desvio para o vermelho de uma galáxia à distância a eles de maneira linear:

Onde z- Desvio para o vermelho da galáxia, D- distância dele, H 0 é o fator de proporcionalidade, chamado constante de Hubble. Por um pequeno valor z a igualdade aproximada vale cz = V r, Onde V r- a velocidade da galáxia ao longo da linha de visão do observador, c-velocidade da luz. Neste caso, a lei assume uma forma clássica:

Esta idade é o tempo característico da expansão do Universo em um dado momento e, dentro de um fator de 2, corresponde à idade do Universo calculada pelo modelo cosmológico padrão de Friedmann.

16 bilhetes MODELO FRIEDMAN SINGULARIDADE

universo de Freedman(Friedman - Lemaitre - Robertson - Walker métrica) é um dos modelos cosmológicos que satisfazem as equações de campo da teoria geral da relatividade, o primeiro dos modelos não estacionários do Universo. Recebido por Alexander Fridman em 1922. O modelo de Friedmann descreve um isotrópico homogêneo não estacionário Universo com matéria, tendo curvatura constante positiva, zero ou negativa. Este trabalho do cientista tornou-se o principal desenvolvimento teórico da relatividade geral após os trabalhos de Einstein em 1915-1917.

singularidade gravitacional- a região do espaço-tempo através da qual é impossível continuar a linha geodésica. Muitas vezes, a neurocurvatura do continuum espaço-tempo se volta para o infinito, a libometria tem outras propriedades patológicas que não permitem a interpretação física (por exemplo, singularidade cosmológica- o estado do Universo no momento inicial do Big Bang, caracterizado por uma densidade e temperatura infinitas da matéria);

17 bilhetes TEORIA DA GRANDE EXPLOSÃO.

Radiação incidente(ou radiação cósmica de fundo em micro-ondas otangl. radiação cósmica de fundo em micro-ondas) - radiação eletromagnética cósmica com alto grau de isotropia e com espectro característico de um corpo negro absoluto a uma temperatura de 2.725K.

A existência do CMB foi prevista teoricamente dentro da estrutura da teoria do Big Bang. Embora muitos aspectos da teoria original do Big Bang tenham sido revisados, os fundamentos por trás da previsão da temperatura do CMB permaneceram inalterados. Acredita-se que a radiação relíquia tenha sido preservada desde os estágios iniciais da existência do Universo e o preencha uniformemente. Sua existência foi confirmada experimentalmente em 1965. Junto com o redshift cosmológico, a radiação relíquia é considerada uma das principais confirmações da teoria do Big Bang.

Grande explosão(eng. Grande explosão) é um modelo cosmológico que descreve o desenvolvimento inicial do Universo, ou seja, o início da expansão do Universo, diante do qual o Universo estava em um estado singular.

Normalmente agora a teoria do Big Bang e o modelo de um Universo quente são combinados automaticamente, mas esses conceitos são independentes e historicamente também havia uma representação de um Universo inicial frio próximo ao Big Bang. É a combinação da teoria do Big Bang com a teoria de um universo quente, apoiada pela existência de radiação relíquia, que é considerada mais adiante.

18 bilhetes VÁCUO ESPACIAL

Vácuo(Confira. vácuo- vazio) - espaço livre de matéria. Na engenharia e na física aplicada, o vácuo é entendido como um meio contendo gás a pressões significativamente mais baixas que a atmosférica. O vácuo é caracterizado pela razão entre o caminho livre médio das moléculas de gás λ e o tamanho característico do meio d... Debaixo d a distância entre as paredes da câmara de vácuo, o diâmetro da tubulação de vácuo, etc. podem ser tomadas. d distinguir entre baixo (), médio () e alto () vácuo.

Diferencie os conceitos vácuo físico e vácuo técnico.

19 bilhetes MECÂNICA QUÂNTICA

Mecânica quântica- uma seção de física teórica que descreve fenômenos físicos em que a ação é comparável em magnitude com a constante de Planck. As previsões da mecânica quântica podem diferir significativamente das previsões da mecânica clássica. Como a constante de Planck é extremamente pequena em comparação com a ação dos objetos cotidianos, os efeitos quânticos se manifestam principalmente apenas em escala microscópica. Se a ação física do sistema for muito maior que a constante de Planck, a mecânica quântica se transforma organicamente na mecânica clássica. Por sua vez, a mecânica quântica é uma aproximação não relativística (isto é, a aproximação de baixas energias em comparação com a energia de repouso das partículas massivas do sistema) da teoria quântica de campos.

A mecânica clássica, que descreve bem sistemas de escalas macroscópicas, não é capaz de descrever fenômenos ao nível de átomos, moléculas, vifótons de elétrons. A mecânica quântica descreve adequadamente as propriedades básicas e o comportamento de átomos, íons, moléculas, matéria condensada e outros sistemas com estrutura elétron-nuclear. A mecânica quântica também é capaz de descrever o comportamento de elétrons, fótons e outras partículas elementares, mas uma descrição relativisticamente invariante mais precisa das transformações de partículas elementares é construída dentro da estrutura da teoria quântica de campos. Experimentos confirmam os resultados obtidos usando a mecânica quântica.

Os conceitos básicos da cinemática quântica são os conceitos de um estado observável.

As equações básicas da dinâmica quântica são a equação de Schrödinger, a equação de von Neumann, a equação de Lindblad, a equação de Heisenberg e a equação de Pauli.

As equações da mecânica quântica estão intimamente relacionadas a muitos ramos da matemática, incluindo: teoria do operador, teoria da probabilidade, análise funcional, álgebras do operador, teoria dos grupos.

corpo negro- idealização física utilizada em termodinâmica, um corpo que absorve toda a radiação eletromagnética incidente sobre ele em todas as faixas e não reflete nada. Apesar do nome, um corpo absolutamente negro pode emitir radiação eletromagnética de qualquer frequência e visualmente ter uma cor.O espectro de radiação de um corpo absolutamente negro é determinado apenas por sua temperatura.

A importância de um corpo absolutamente negro na questão do espectro de radiação térmica de quaisquer corpos (cinzentos e coloridos) em geral, além de ser o caso não trivial mais simples, também reside no fato de que a questão do espectro de radiação térmica de equilíbrio de corpos de qualquer cor e coeficiente de reflexão é reduzido pelos métodos da termodinâmica clássica à emissão de radiação de um corpo absolutamente negro (e historicamente isso já era feito no final do século XIX, quando o problema da radiação de um corpo absolutamente negro veio à tona).

As substâncias reais mais negras, por exemplo, a fuligem, absorvem até 99% da radiação incidente (ou seja, têm um albedo de 0,01) na faixa de comprimento de onda visível, mas a radiação infravermelha é absorvida por elas muito pior. Entre os corpos do Sistema Solar, o Sol tem as propriedades de um corpo absolutamente negro.

O termo foi cunhado por Gustav Kirchhoff em 1862.

20 bilhetes PRINCÍPIOS DA MECÂNICA QUÂNTICA

Todos os problemas da física moderna podem ser divididos em dois grupos: os problemas da física clássica e os problemas da física quântica. Estudando as propriedades dos corpos macroscópicos comuns, dificilmente encontramos problemas quânticos, porque as propriedades quânticas se tornam perceptíveis apenas no microcosmo. Portanto, a física do século 19, que estudava apenas corpos macroscópicos, desconhecia completamente os processos quânticos. Isso é física clássica. É característico da física clássica não levar em conta a estrutura atômica da matéria. Agora, o desenvolvimento da tecnologia experimental ampliou os limites de nossa familiaridade com a natureza tão amplamente que agora conhecemos, e além disso em grande detalhe, os rigorosos átomos e moléculas individuais. A física moderna estuda a estrutura atômica da matéria e, portanto, os princípios da antiga física clássica do século XIX. teve que mudar de acordo com os novos fatos, e mudar radicalmente. Essa mudança de princípios é a transição para a física quântica.

21 bilhetes DUALISMO CORPUSCULAR-ONDAS

Dualismo de onda corpuscular- o princípio segundo o qual qualquer objeto pode apresentar propriedades ondulatórias e corpusculares. Foi introduzido no desenvolvimento da mecânica quântica para interpretar os fenômenos observados no microcosmo do ponto de vista de conceitos clássicos. Um desenvolvimento adicional do princípio da dualidade onda-partícula foi o conceito de campos quantizados na teoria quântica de campos.

Como exemplo clássico, a luz pode ser interpretada como um fluxo de corpúsculos (fótons), que em muitos efeitos físicos exibem as propriedades das ondas eletromagnéticas. A luz exibe propriedades de onda em fenômenos de difração e interferência em escalas comparáveis ​​ao comprimento de onda da luz. Por exemplo, mesmo solteiro os fótons que passam pela fenda dupla criam um padrão de interferência na tela, determinado pelas equações de Maxwell.

No entanto, o experimento mostra que um fóton não é um pulso curto de radiação eletromagnética, por exemplo, não pode ser dividido em vários feixes por divisores de feixe óptico, o que foi claramente demonstrado por um experimento realizado pelos físicos franceses Grangier, Roger e Aspe em 1986 . As propriedades corpusculares da luz se manifestam no efeito foto e no efeito Compton. Um fóton também se comporta como uma partícula que é emitida ou absorvida inteiramente por objetos cujas dimensões são muito menores que seu comprimento de onda (por exemplo, núcleos atômicos), ou geralmente pode ser considerado pontual (por exemplo, um elétron).

No momento, o conceito de dualismo onda-partícula é apenas de interesse histórico, pois serviu apenas como uma interpretação, uma forma de descrever o comportamento de objetos quânticos, escolhendo analogias da física clássica para isso. De fato, objetos quânticos não são ondas clássicas nem partículas clássicas, adquirindo as propriedades das primeiras ou das últimas apenas em certa aproximação. Metodologicamente mais correta é a formulação da teoria quântica em termos de integrais de caminho (propagador), livre do uso de conceitos clássicos.

22 bilhetes CONCEITO DA ESTRUTURA DO ÁTOMO MODELOS DO ÁTOMO

Modelo Atom de Thomson(modelo "Pudim com passas", eng. Modelo de pudim de ameixa) .J. J. Thomson propôs considerar um átomo como um corpo carregado positivamente com elétrons dentro dele. Foi finalmente refutado por Rutherford após seu famoso experimento de dispersão de partículas alfa.

Modelo planetário inicial do átomo Nagaoka... Em 1904, o físico japonês Hantaro Nagaok propôs um modelo do átomo, construído por analogia com o planeta Saturno. Nesse modelo, os elétrons, unidos em anéis, giravam em torno de um pequeno núcleo positivo em órbitas. O modelo acabou por estar errado.

Modelo planetário de Bohr-Rutherford do átomo... Em 1911, Ernest Rutherford, depois de fazer uma série de experimentos, chegou à conclusão de que o átomo é uma aparência de um sistema planetário no qual os elétrons se movem em órbitas ao redor do núcleo pesado carregado positivamente localizado no centro do átomo ("Modelo de Rutherford do átomo"). No entanto, tal descrição do átomo entrou em conflito com a eletrodinâmica clássica. O fato é que, segundo a eletrodinâmica clássica, um elétron movendo-se com aceleração centrípeta deve emitir ondas eletromagnéticas e, consequentemente, perder energia. Os cálculos mostraram que o tempo que leva para um elétron em tal átomo cair no núcleo é absolutamente desprezível. Para explicar a estabilidade dos átomos, Niels Bohr teve que introduzir postulados, que se resumiam ao fato de que um elétron em um átomo, estando em alguns estados especiais de energia, não emite energia ("o modelo atômico de Bohr-Rutherford"). Os postulados de Bohr mostraram que a mecânica clássica não é aplicável à descrição do átomo. Um estudo mais aprofundado da radiação do átomo levou à criação da mecânica quântica, que possibilitou explicar a esmagadora maioria dos fatos observados.

Átomo(Grego separado τομος- indivisível) - a menor parte quimicamente indivisível de um elemento químico, que é o portador de suas propriedades. Um átomo consiste em um núcleo atômico e elétrons. O núcleo de um átomo consiste em prótons carregados positivamente e nêutrons não carregados. Se o número de prótons no núcleo coincide com o número de elétrons, então o átomo como um todo é eletricamente neutro. Caso contrário, ele tem alguma carga positiva ou negativa e é chamado de íon. Os átomos são classificados de acordo com o número de prótons e nêutrons no núcleo: o número de prótons determina o pertencimento de um átomo a um determinado elemento químico, e o número de nêutrons determina o pertencimento de um elemento isótopo.

Átomos de diferentes tipos em diferentes quantidades, conectados por ligações interatômicas, formam moléculas.

23 ingressos INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS

Interações fundamentais- tipos qualitativamente diferentes de interação de partículas elementares de corpos compostos por elas.

Hoje, a existência de quatro interações fundamentais é conhecida com segurança:

gravitacional

eletromagnético

Forte

fraco

Neste caso, as interações eletromagnéticas e fracas são manifestações de um único interação eletrofraca.

Pesquisas estão em andamento para outros tipos de interações fundamentais, tanto nos fenômenos do micromundo quanto em escalas cósmicas, mas até agora nenhum outro tipo de interação fundamental foi encontrado.

Na física, a energia mecânica é dividida em dois tipos - energia cinética potencial. A razão para a mudança no movimento dos corpos (mudança na energia cinética) é a força (energia potencial) (veja a segunda lei de Newton). Estudando o mundo ao nosso redor, podemos notar uma variedade de forças diferentes: gravidade, tensão do fio, mola força, força de colisão de corpos, força de atrito, força de resistência do ar, força de explosão, etc. No entanto, quando a estrutura atômica da matéria foi esclarecida, ficou claro que toda a variedade dessas forças é resultado da interação dos átomos com cada de outros. Como a principal forma de interação interatômica é eletromagnética, então, como se viu, a maioria dessas forças são apenas várias manifestações de interação eletromagnética. Uma das exceções é, por exemplo, a força da gravidade, que é causada pela interação gravitacional entre corpos com massa.

PARTÍCULAS ELEMENTARES DE 24 BILHETES E SUAS PROPRIEDADES

Partícula elementar- um termo coletivo que se refere a micro-objetos em escala subnuclear, que não podem ser divididos em suas partes constituintes.

Deve-se ter em mente que algumas partículas elementares (elétron, fóton, quarks, etc.) partículas fundamentais... Outras partículas elementares (as chamadas partículas compostas-próton, nêutron, etc.) têm uma estrutura interna complexa, mas, no entanto, de acordo com os conceitos modernos, é impossível dividi-los em partes (ver Confinamento).

A estrutura e o comportamento das partículas elementares são estudados pela física das partículas elementares.

Artigo principal:Quarks

Quarks e antiquarks nunca foram encontrados em estado livre - isso se deve ao fenômeno do confinamento. Com base na simetria entre léptons e quarks, manifestada na interação eletromagnética, são levantadas hipóteses de que essas partículas consistem em partículas mais fundamentais - preons.

25 bilhetes CONCEITO DE BIFURCAÇÃO PONTO DE BIFURCAÇÃO

A bifurcação é a aquisição de uma nova qualidade nos movimentos de um sistema dinâmico com uma pequena mudança em seus parâmetros.

O conceito central da teoria da bifurcação é o conceito de um sistema (não) grosseiro (veja abaixo). Tomamos algum sistema dinâmico e consideramos uma (muitas) família paramétrica de sistemas dinâmicos que o sistema original é obtido como um caso especial - para qualquer valor do parâmetro (parâmetros). Se, para os valores dos parâmetros suficientemente próximos ao dado, uma imagem qualitativa da partição do espaço de fase em trajetórias for preservada, esse sistema será chamado rude... Caso contrário, se tal vizinhança não existir, então o sistema é chamado de não grosseiro.

Assim, regiões de sistemas grosseiros aparecem no espaço de parâmetros, que são separadas por superfícies constituídas por sistemas não grosseiros. A teoria das bifurcações estuda a dependência de um quadro qualitativo com uma mudança contínua em um parâmetro ao longo de uma determinada curva. O esquema pelo qual ocorre uma mudança no quadro qualitativo é chamado de diagrama de bifurcação.

Os principais métodos da teoria da bifurcação são os métodos da teoria da perturbação. Em particular, aplica-se método de parâmetro pequeno(Pontryagin).

Ponto de bifurcação- mudança do modo de regime permanente da operação do sistema. O termo é termodinâmica de não equilíbrio e sinergética.

Ponto de bifurcação- um estado crítico do sistema, no qual o sistema se torna instável em relação às flutuações e surge a incerteza: o estado do sistema se tornará caótico ou passará para um novo nível de ordem mais diferenciado e alto. Um termo da teoria da auto-organização.

26 bilhetes SINERGIA - A CIÊNCIA DOS SISTEMAS ABERTOS DE AUTO-ORGANIZAÇÃO

Sinergética(Grego separado συν - um prefixo com o significado de compatibilidade e subsistemas). "... Uma ciência que se ocupa do estudo dos processos de auto-organização e da emergência, manutenção, estabilidade e decadência de estruturas das mais diversas naturezas...".

A sinergética foi originalmente declarada como uma abordagem interdisciplinar, uma vez que os princípios que regem os processos de auto-organização parecem ser os mesmos (independentemente da natureza dos sistemas), e um aparato matemático geral deve ser adequado para sua descrição.

Do ponto de vista da visão de mundo, a sinergética às vezes é posicionada como "evolucionismo global" ou "teoria universal da evolução", que fornece uma base unificada para descrever os mecanismos do surgimento de quaisquer inovações, assim como uma vez a cibernética foi definida como um "universal teoria do controle", igualmente adequada para descrever quaisquer operações de regulação e otimização: na natureza, na tecnologia, na sociedade, etc., etc. No entanto, o tempo mostrou que a abordagem cibernética geral não justificou todas as esperanças nela depositadas. Da mesma forma, a ampla interpretação da aplicabilidade dos métodos sinérgicos também tem sido criticada.

O conceito principal da sinergética é a definição da estrutura como fortunas, surgindo como resultado do comportamento multivariado e ambíguo de tais estruturas multielementares ou meios multifatoriais que não se degradam ao padrão para sistemas fechados com média do tipo termodinâmico, mas se desenvolvem devido à abertura, entrada de energia do lado de fora, não linearidade de processos internos , o aparecimento de modos especiais com exacerbação e a presença de mais de um estado estável. Nesses sistemas, a segunda lei da termodinâmica, o teorema de Prigogine sobre a taxa mínima de produção de entropia, é inaplicável, o que pode levar à formação de novas estruturas e sistemas, inclusive mais complexos que os originais.

Este fenômeno é interpretado pela sinergética como um mecanismo universal da direção da evolução que é universalmente observada na natureza: do elementar e primitivo ao complexo e mais perfeito.

Em alguns casos, a formação de novas estruturas tem um caráter regular, ondulatório, e então são chamados de processos autowave (por analogia com auto-oscilações).

27 bilhetes CONCEITO DE VIDA PROBLEMA DA ORIGEM DA VIDA

Uma vida- uma forma ativa de existência de uma substância, em certo sentido, superior em comparação com suas formas físicas e químicas de existência; um conjunto de processos físicos e químicos que ocorrem na célula, permitindo a troca de matéria e divisão. O principal atributo da matéria viva é a informação genética usada para replicação. Mais ou menos precisamente, o conceito de "vida" pode ser definido apenas listando as qualidades que o distinguem da não-vida. Fora da célula, a vida não existe, os vírus mostram as propriedades da matéria viva somente após a transferência do material genético para a célula. fonte não especificada 268 dias]. Adaptando-se ao ambiente, uma célula viva forma toda a variedade de organismos vivos.

Além disso, a palavra “vida” é entendida como o período de existência de um único organismo desde o momento de seu surgimento até sua morte (ontogênese).

Em 1860, o químico francês Louis Pasteur abordou o problema da origem da vida. Através de seus experimentos, ele provou que as bactérias são onipresentes e que materiais inanimados podem ser facilmente contaminados por seres vivos se não forem esterilizados adequadamente. O cientista ferveu vários meios em água nos quais os microorganismos poderiam se formar. Com fervura adicional, os microorganismos e seus esporos morreram. Pasteur anexou um frasco selado com uma extremidade livre a um tubo em forma de S. Esporos de microorganismos se estabeleceram em um tubo dobrado e não conseguiram penetrar no meio nutriente. Um meio nutriente bem fervido permaneceu estéril; nenhuma emergência de vida foi encontrada nele, apesar do fato de que o ar foi fornecido.

Como resultado de uma série de experimentos, Pasteur provou a validade da teoria da biogênese e finalmente refutou a teoria da geração espontânea.

28 bilhetes OPARIN'S ORIGIN OF LIFE CONCEPT

Sir ISAAC NEWTON (4 de janeiro de 1643 - 31 de março de 1727) - um excelente cientista inglês que lançou as bases da ciência natural moderna, o criador da física clássica, membro da Royal Society de Londres e seu presidente (a partir de 1703). Nasceu em Woolsthorpe. Graduou-se pela Universidade de Cambridge em 1665. Em março-junho de 1666, Newton visitou Cambridge. No entanto, no verão, uma nova onda de peste o forçou a voltar para casa. Finalmente, no início de 1667, a epidemia diminuiu e, em abril, Newton retornou a Cambridge. Em 1º de outubro, foi eleito membro do Trinity College e, em 1668, tornou-se mestre. Ele recebeu um espaçoso quarto privado para morar, um salário (£ 2 por ano) e um grupo de estudantes com quem ele estudou conscientemente matérias acadêmicas padrão por várias horas por semana. No entanto, nem então nem depois Newton se tornou famoso como professor, suas palestras foram pouco frequentadas. 1

Tendo consolidado sua posição, Newton viajou para Londres, onde pouco antes, em 1660, foi criada a Royal Society of London - uma organização autoritária de cientistas proeminentes, uma das primeiras Academias de Ciências. O órgão impresso da Royal Society era a revista Philosophical Transactions.

Em 1669, trabalhos matemáticos começaram a aparecer na Europa usando expansões em séries infinitas. Embora em profundidade essas descobertas não fossem em comparação com as de Newton, Barrow insistiu que seu aluno fixasse sua prioridade neste assunto. 2 ______________________________

1.https: //ru.wikipedia.org/

2.Akroyd P. “Isaac Newton. Biografia". - M.: CoLibri, Azbuka-Atticus, 2011

Newton escreveu uma sinopse curta, mas bastante completa, desta parte de suas descobertas, que ele chamou de "Análise por meio de equações com um número infinito de termos". Barrow enviou este tratado para Londres. Newton pediu a Barrow que não revelasse o nome do autor da obra (mas mesmo assim deixou escapar). A "análise" se espalhou entre os especialistas e ganhou certa notoriedade na Inglaterra e no exterior.

No mesmo ano, Barrow aceitou o convite do rei para se tornar capelão da corte e deixou o ensino. Em 29 de outubro de 1669, Newton, de 26 anos, foi eleito como seu sucessor, professor de matemática e óptica do Trinity College, com um alto salário de £ 100 por ano. Barrow deixou um vasto laboratório alquímico para Newton; durante este período, Newton foi seriamente levado pela alquimia, realizou muitos experimentos químicos Newton formulou as leis básicas da mecânica clássica, descobriu a lei da gravitação universal, a dispersão da luz, desenvolveu a teoria corpuscular da luz, desenvolveu diferencial e integral cálculo. Resumindo os resultados da pesquisa de seus antecessores no campo da mecânica e a sua própria, Newton criou uma enorme obra "Mathematical Principles of Natural Philosophy" ("Inícios"), publicada em 1687. "Princípios" continham os conceitos básicos da mecânica clássica, em particular os conceitos: massa, momento, força, aceleração, força centrípeta e três leis do movimento. Na mesma obra, é dada sua lei da gravitação universal, com base na qual Newton explicou o movimento dos corpos celestes e criou a teoria da gravitação. 1 A descoberta dessa lei finalmente confirmou a vitória dos ensinamentos de Copérnico. Ele mostrou que três leis de Kepler decorrem da lei da gravitação universal; explicou as peculiaridades do movimento da lua, o fenômeno da procissão; desenvolveu a teoria da figura da Terra, observando que ela deveria ser comprimida nos pólos, _____________________________

1. Ackroyd P. “Isaac Newton. Biografia". - M.: CoLibri, Azbuka-Atticus, 2011

a teoria do fluxo e refluxo; considerou o problema de criar um satélite artificial da Terra, etc. Newton desenvolveu a lei da resistência e a lei básica do atrito interno em líquidos e gases, deu uma fórmula para a velocidade de propagação das ondas.

Dados de saída da coleção:

HISTÓRICO DE FORMAÇÃOANALÍTICO MECÂNICA

Korolev Vladimir Stepanovitch

Professor Associado, Când. phys.-mat. ciências,

Universidade Estadual de São Petersburgo,
RF, São Petersburgo

HISTÓRICO DE FORMAÇÃODE ANALÍTICO MECÂNICA

Vladimir Korolev

candidato a Ciências Físicas e Matemáticas, professor assistente,

Universidade Estadual de São Petersburgo,
Rússia, São Petersburgo

anotação

São considerados os trabalhos dos clássicos da ciência em mecânica, realizados ao longo dos últimos anos. Uma tentativa é feita para avaliar sua contribuição para o desenvolvimento da ciência.

Resumo

São considerados trabalhos de clássicos da ciência sobre mecânica que foram realizados nos últimos anos. Tentativa de estimar sua contribuição para o desenvolvimento da ciência é feita.

Palavras-chave: história da mecânica; desenvolvimento da ciência.

Palavras-chave: história da mecânica; desenvolvimento da ciência.

Introdução

Mecânicaé a ciência do movimento. As palavras teórico ou analítico mostram que a apresentação não usa referência constante ao experimento, mas é realizada por modelagem matemática com base em postulados e declarações axiomaticamente aceitos, cujo conteúdo é determinado pelas propriedades profundas do mundo material.

Mecânica teóricaé a base fundamental do conhecimento científico. É difícil traçar uma linha clara entre a mecânica teórica e algumas áreas da matemática ou da física. Muitos métodos criados na resolução de problemas de mecânica, sendo formulados na linguagem matemática interna, receberam uma continuação abstrata e levaram à criação de novos ramos da matemática e outras ciências.

O assunto da pesquisa da mecânica teórica são corpos materiais individuais ou sistemas selecionados de corpos no processo de seu movimento e interação uns com os outros e com o mundo circundante quando a posição relativa no espaço e no tempo muda. É geralmente aceito que os objetos ao nosso redor são corpos quase absolutamente rígidos. Corpos deformáveis, meios líquidos e gasosos dificilmente são considerados ou são considerados indiretamente por sua influência no movimento dos sistemas mecânicos selecionados. A mecânica teórica trata das leis gerais das formas mecânicas do movimento e da construção de modelos matemáticos para descrever o possível comportamento dos sistemas mecânicos. Baseia-se nas leis estabelecidas em experimentos ou experimentos físicos especiais e tomados como axiomas ou verdades, que não exigem prova, e também usa um grande conjunto de conceitos e definições fundamentais (comuns a muitos ramos da ciência) e especiais. Eles estão apenas aproximadamente corretos e foram questionados, o que levou ao surgimento de novas teorias e direções para novas pesquisas. Não nos é dado um espaço estacionário ideal ou sua métrica, bem como processos de movimento uniforme, ao longo dos quais intervalos de tempo absolutamente precisos podem ser contados.

Como ciência, originou-se no século IV a.C. nas obras dos antigos cientistas gregos, pois o conhecimento acumulado junto com a física e a matemática, foi desenvolvido ativamente por várias escolas de pensamento até o primeiro século e surgiu como uma direção independente. Até agora, muitas direções científicas, tendências, métodos e oportunidades de pesquisa foram formadas que criam hipóteses ou teorias separadas para descrição e modelagem com base em todo o conhecimento acumulado. Muitas realizações nas ciências naturais desenvolvem ou complementam os conceitos básicos dos problemas da mecânica. espaço, que é determinado pela dimensão e estrutura, importam ou uma substância que preenche um espaço movimento como uma forma de existência da matéria, energia como uma das principais características do movimento.

Os fundadores da mecânica clássica

· Arquiteto Tarentum (428-365 aC), representante da escola de filosofia pitagórica, foi um dos primeiros a desenvolver os problemas da mecânica.

· Platão(427-347), aluno de Sócrates, desenvolveu e discutiu muitos problemas no âmbito da escola filosófica, criou a teoria do mundo ideal e a doutrina do estado ideal.

· Aristóteles(384-322), aluno de Platão, formou os princípios gerais do movimento, criou a teoria do movimento das esferas celestes, o princípio das velocidades virtuais, considerou as forças causadas pela influência externa como a fonte dos movimentos.

Imagem 1.

· Euclides(340-287), formulou muitos postulados matemáticos e hipóteses físicas, lançou as bases da geometria, que é usada na mecânica clássica.

· Arquimedes(287-212), lançou as bases da mecânica e da hidrostática, a teoria das máquinas simples, inventou o parafuso de Arquimedes para abastecimento de água, uma alavanca e muitos veículos militares e de elevação diferentes.

Figura 2.

· Hiparco(180-125), criou a teoria do movimento da lua, explicou o movimento aparente do sol e dos planetas, introduziu as coordenadas geográficas.

· Garça Alexandria (século I aC), pesquisou mecanismos e dispositivos de elevação, inventou portas automáticas, uma turbina a vapor, foi a primeira a criar dispositivos programáveis, estava envolvida em hidrostática e óptica.

· Ptolomeu(100-178 dC), mecânico, oculista, astrônomo, propôs um sistema geocêntrico do mundo, investigou o movimento aparente do Sol, da Lua e dos planetas.

Figura 3.

A ciência recebeu mais desenvolvimento em renascimento nos estudos de muitos cientistas europeus.

· Leonardo da Vinci(1452-1519), uma pessoa criativa universal, fez muita mecânica teórica e prática, investigou a mecânica dos movimentos humanos e o vôo dos pássaros.

· Nikolay Copérnico(1473-1543), desenvolveu o sistema heliocêntrico do mundo e publicou na obra "Sobre a circulação das esferas celestes".

· Tycho Brahe(1546-1601), deixou as observações mais precisas do movimento dos corpos celestes, tentou unir os sistemas de Ptolomeu e Copérnico, mas em seu modelo o Sol e a Lua giravam em torno da Terra e todos os outros planetas ao redor do Sol.

Figura 4.

· Galileu Galilei(1564-1642), realizou pesquisas sobre estática, dinâmica e mecânica dos materiais, delineou os princípios e leis mais importantes que delinearam o caminho para criar novas dinâmicas, inventou o telescópio e descobriu as luas de Marte e Júpiter.

Figura 5.

· Johannes Kepler(1571-1630), propôs as leis do movimento planetário e lançou as bases para a mecânica celeste. A descoberta das leis do movimento dos planetas foi feita de acordo com os resultados do processamento das tabelas de observações do astrônomo Tycho Brahe.

Figura 6.

Fundadores da Mecânica Analítica

Analítico Mecânica foi criado pelos trabalhos de representantes de quase seguindo um após o outro três gerações.

A publicação dos "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" de Newton remonta a 1687. No ano de sua morte, Euler, de vinte anos, publica seu primeiro trabalho sobre a aplicação da análise matemática à mecânica. Por muitos anos ele viveu em São Petersburgo, publicou centenas de trabalhos científicos e, assim, contribuiu para a formação da Academia Russa de Ciências. Cinco anos depois de Euler. Lagrange, 52, publica Analytical Dynamics. Outros 30 anos se passarão e serão publicados os trabalhos sobre a dinâmica analítica de três famosos contemporâneos: Hamilton, Ostrogradsky e Jacobi. O principal desenvolvimento da mecânica foi na pesquisa de cientistas europeus.

· cristão Huygens(1629-1695), inventou o relógio de pêndulo, a lei da propagação das oscilações, desenvolveu a teoria ondulatória da luz.

· Robert Hooke(1635-1703), estudou a teoria dos movimentos planetários, expressou a ideia da lei da gravitação universal em sua carta a Newton, estudou a pressão do ar, a tensão superficial de um líquido, descobriu a lei da deformação dos corpos elásticos.

Figura 7. Robert Hooke

· Isaac Newton(1643-1727), criou os fundamentos da mecânica teórica moderna, em sua obra principal "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" generalizou os resultados de seus predecessores, deu definições dos conceitos básicos e formulou as leis básicas, realizou a fundamentação e obteve uma solução geral no problema de dois corpos. A tradução do latim para o russo foi feita pelo acadêmico A.N. Krylov.

Figura 8.

· Gottfried Leibniz(1646-1716), introduziu o conceito de mão de obra, formulou o princípio da menor ação, investigou a teoria da resistência dos materiais.

· João Bernoulli(1667-1748), resolveu o problema da braquistócrona, desenvolveu a teoria dos impactos, investigou o movimento dos corpos em um meio resistente.

· Leonardo Euler(1707-1783), lançou as bases da dinâmica analítica no livro "Mecânica ou a ciência do movimento em uma apresentação analítica", analisou o caso do movimento de um corpo rígido pesado fixado no centro de gravidade, é o fundador da hidrodinâmica , desenvolveu a teoria do vôo de projéteis, introduziu o conceito de força de inércia.

Figura 9.

· Jean Leron D'Alembert(1717-1783), recebeu regras gerais para elaborar as equações de movimento dos sistemas materiais, estudou o movimento dos planetas, estabeleceu os princípios básicos da dinâmica no livro "Um Tratado sobre Dinâmica".

· Joseph Louis Lagrange(1736-1813), em sua obra "Dinâmica Analítica" propôs o princípio dos deslocamentos possíveis, introduziu as coordenadas generalizadas e deu uma nova forma às equações do movimento, descobriu um novo caso de solubilidade das equações do movimento rotacional de um corpo rígido.

O trabalho desses cientistas completou a construção dos fundamentos da mecânica clássica moderna, lançou as bases para a análise do infinitesimal. Foi desenvolvido um curso de mecânica, que foi apresentado por um método estritamente analítico com base em um início matemático geral. Este curso é chamado de "mecânica analítica". Os sucessos da mecânica foram tão grandes que influenciaram a filosofia da época, que se manifestou na criação do "mecanismo".

O desenvolvimento da mecânica também foi facilitado pelo interesse de astrônomos, matemáticos e físicos nos problemas de determinação do movimento dos corpos celestes visíveis (a lua, planetas e cometas). As descobertas e obras de Copérnico, Galileu e Kepler, a teoria do movimento da lua de d'Alembert e Poisson, os cinco volumes da "Mecânica Celestial" de Laplace e outros clássicos tornaram possível criar uma teoria do movimento bastante completa em um campo gravitacional, possibilitando a aplicação de métodos analíticos e numéricos ao estudo de outros problemas da mecânica. O desenvolvimento posterior da mecânica está associado aos trabalhos de destacados cientistas de seu tempo.

· Pierre Laplace(1749-1827), completou a criação da mecânica celeste baseada na lei da gravitação universal, provou a estabilidade do sistema solar, desenvolveu a teoria do fluxo e refluxo, investigou o movimento da lua e determinou a compressão do esferóide terrestre , substanciaram a hipótese da origem do sistema solar.

Figura 10.

· João Batista Fourier(1768-1830), criou a teoria das equações diferenciais parciais, desenvolveu a teoria da representação de funções na forma de séries trigonométricas, investigou o princípio do trabalho virtual.

· Carlos Gauss(1777-1855), grande matemático e mecânico, publicou a teoria do movimento dos corpos celestes, estabeleceu a posição do planeta Ceres, estudou a teoria dos potenciais e da óptica.

· Louis Poinseau(1777-1859), propôs uma solução geral para o problema do movimento do corpo, introduziu o conceito de um elipsóide de inércia, investigou muitos problemas de estática e cinemática.

· Simeon Poisson(1781-1840), empenhado em resolver problemas de gravidade e eletrostática, generalizou a teoria da elasticidade e a construção de equações de movimento com base no princípio das forças vivas.

· Mikhail Vasilievich Ostrogradsky(1801-1862), grande matemático e mecânico, seus trabalhos relacionam-se com a mecânica analítica, a teoria da elasticidade, a mecânica celeste, a hidromecânica, investigou as equações gerais da dinâmica.

· Carlos Gustavo Jacobi(1804-1851), propôs novas soluções para as equações da dinâmica, desenvolveu uma teoria geral de integração das equações do movimento, utilizou as equações canônicas da mecânica e as equações diferenciais parciais.

· William Rowan Hamilton(1805-1865), trouxe as equações de movimento de um sistema mecânico arbitrário para a forma canônica, introduziu o conceito de quatérnions e vetores, estabeleceu o princípio variacional integral geral da mecânica.

Figura 11.

· Hermann Helmholtz(1821-1894), deu uma interpretação matemática da lei de conservação de energia, lançou as bases para a aplicação generalizada do princípio de menor ação aos fenômenos eletromagnéticos e ópticos.

· Nikolay Vladimirovich Mayevsky(1823-1892), o fundador da escola científica russa de balística, criou a teoria do movimento rotacional de um projétil, foi o primeiro a levar em conta a resistência do ar.

· Pafnutiy Lvovich Chebyshev(1821-1894), estudou a teoria das máquinas e mecanismos, criou uma máquina a vapor, um regulador centrífugo, mecanismos de caminhada e remo.

Figura 12.

· Gustavo Kirchhoff(1824-1887), estudou deformação, movimento e equilíbrio de corpos elásticos, trabalhou na construção lógica da mecânica.

· Sofia Vasilievna Kovalevskaya(1850-1891), estudou a teoria do movimento rotacional de um corpo em torno de um ponto fixo, descobriu o terceiro caso clássico de resolução do problema, investigou o problema de Laplace sobre o equilíbrio dos anéis de Saturno.

Figura 13.

· Henrique Hertz(1857-1894), os principais trabalhos são dedicados à eletrodinâmica e teoremas gerais da mecânica com base em um único princípio.

Desenvolvimento moderno da mecânica

No século XX, eles estavam engajados e continuam engajados na solução de muitos novos problemas em mecânica. Isso foi especialmente ativo após o advento das modernas instalações de computação. Em primeiro lugar, esses são novos problemas complexos de movimento controlado, dinâmica espacial, robótica, biomecânica e mecânica quântica. Pode-se notar o trabalho de cientistas de destaque, muitas escolas científicas de universidades e equipes de pesquisa da Rússia.

· Nikolay Egorovich Zhukovsky(1847-1921), o fundador da aerodinâmica, investigou o movimento de um corpo rígido com um ponto fixo e o problema da estabilidade dos movimentos, derivou uma fórmula para determinar a sustentação de uma asa, se engajou na teoria do impacto.

Figura 14.

· Alexandre Mikhailovich Lyapunov(1857-1918), as principais obras são dedicadas à teoria da estabilidade, equilíbrio e movimento dos sistemas mecânicos, fundadora da moderna teoria da estabilidade.

· Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky(1857-1935), o fundador da astronáutica moderna, da aerodinâmica e da dinâmica de foguetes, criou a teoria do trem hovercraft e a teoria do movimento de foguetes de estágio único e multiestágio.

· Ivan Vsevolódovitch Meshchersky(1859-1935), investigou o movimento de corpos de massa variável, compilou uma coleção de problemas em mecânica, que ainda é usada hoje.

Figura 15.

· Alexey Nikolaevich Krylov(1863-1945), as principais pesquisas relacionam-se com mecânica estrutural e construção naval, insubmergibilidade de navios e sua estabilidade, hidromecânica, balística, mecânica celeste, teoria da propulsão a jato, teoria dos giroscópios e métodos numéricos, traduzindo para o russo os trabalhos de muitos clássicos da ciência.

· Sergey Alekseevich Chaplygin(1869-1942), os principais trabalhos relacionados à mecânica não holonômica, hidrodinâmica, teoria da aviação e aerodinâmica, deram uma solução completa para o problema do efeito do fluxo de ar em um corpo aerodinâmico.

· Albert Einstein(1879-1955), formulou a teoria da relatividade especial e geral, criou um novo sistema de relações espaço-tempo e mostrou que a gravidade é uma expressão da heterogeneidade do espaço e do tempo, que é produzida pela presença da matéria.

· Alexandre Alexandrovich Fridman(1888-1925), criou um modelo de universo não estacionário, onde previu a possibilidade de expansão do universo.

· Nikolay Guryevich Chetaev(1902-1959) investigou as propriedades de movimentos perturbados de sistemas mecânicos, questões de estabilidade de movimento, provou os teoremas básicos sobre a instabilidade do equilíbrio.

Figura 16.

· Lev Semyonovich Pontryagin(1908-1988) pesquisou a teoria das oscilações, cálculo das variações, teoria do controle, o criador da teoria matemática dos processos ótimos.

Figura 17.

É possível que mesmo em tempos antigos e períodos posteriores houvesse centros de conhecimento, escolas científicas e áreas de estudo da ciência e cultura de povos ou civilizações: árabes, chineses ou indianos na Ásia, os maias na América, onde surgiram conquistas , mas as escolas filosóficas e científicas europeias desenvolveram-se de forma especial, nem sempre atentando para as descobertas ou teorias de outros pesquisadores. Em diferentes momentos, os idiomas usados ​​para comunicação eram latim, alemão, francês, inglês ... Traduções precisas dos textos disponíveis e designações gerais em fórmulas eram necessárias. Isso dificultou, mas não impediu o desenvolvimento.

A ciência moderna está tentando estudar complexo único de tudo o que existe, que se manifesta de forma tão diversa no mundo ao nosso redor. Até agora, muitas direções científicas, tendências, métodos e oportunidades de pesquisa foram formadas. No estudo da mecânica clássica, a cinemática, a estática e a dinâmica são tradicionalmente apontadas como as seções principais. A mecânica celeste, como parte da astronomia teórica, bem como a mecânica quântica foram formadas como um ramo independente ou ciência.

As principais tarefas da dinâmica consistem em determinar o movimento de um sistema de corpos de acordo com forças atuantes conhecidas e levadas em consideração ou em determinar forças de acordo com uma lei de movimento conhecida. Ao controle em problemas de dinâmica assume que existe a possibilidade de mudança para as condições de realização do processo de movimento de acordo com nossa própria escolha de parâmetros ou funções que determinam o processo ou estão incluídos nas equações de movimento, de acordo com o dado exigências, desejos ou critérios.

Analítica, Teórica, Clássica, Aplicada,

Racional, Controlado, Celestial, Quântico...

É tudo Mecânica de maneiras diferentes!

Bibliografia:

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2. Bogomolov A. N. Matemáticos mecânicos. Livro de referência biográfica. Kiev: Editora. Naukova Dumka, 1983 .-- 639 p.
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Definição 1

A mecânica clássica é uma subdivisão da física que estuda o movimento dos corpos físicos com base nas leis de Newton.

Os conceitos básicos da mecânica clássica são:

• massa - é definida como a principal medida de inércia, ou a capacidade de uma substância manter um estado de repouso na ausência de fatores externos que a afetem;
• força - atua sobre o corpo e altera o estado de seu movimento, causando aceleração;
• energia interna - determina o estado atual do elemento investigado.

Outros conceitos não menos importantes desse ramo da física são: temperatura, momento, momento angular e volume da matéria. A energia de um sistema mecânico consiste principalmente em sua energia cinética de movimento e força potencial, que depende da posição dos elementos que atuam em um determinado sistema. As leis fundamentais de conservação da mecânica clássica operam em relação às quantidades físicas indicadas.

Os fundadores da mecânica clássica

Observação 1

Os fundamentos da mecânica clássica foram lançados com sucesso pelo pensador Galileu, assim como Kepler e Copérnico ao considerar as leis do movimento rápido dos corpos celestes.

Figura 1. Princípios da mecânica clássica. Author24 - intercâmbio online de trabalhos de estudantes

Curiosamente, por um longo período de tempo, a física e a mecânica foram estudadas no contexto de eventos astronômicos. Em seus trabalhos científicos, Copérnico argumentou que o cálculo correto das leis de interação dos corpos celestes pode ser simplificado se nos afastarmos dos princípios existentes que foram anteriormente estabelecidos por Aristóteles, e considerá-lo o ponto de partida para a transição do geocêntrico ao conceito heliocêntrico.

As ideias do cientista foram formalizadas por seu colega Kepler em três leis de movimento de corpos materiais. Em particular, a segunda lei afirmava que absolutamente todos os planetas do sistema solar realizam movimento uniforme em órbitas elípticas, com o foco principal no Sol.

A próxima contribuição significativa para a formação da mecânica clássica foi feita pelo inventor Galileu, que, estudando os postulados fundamentais do movimento mecânico dos corpos celestes, em particular sob a influência das forças da gravidade, apresentou ao público imediatamente cinco leis do movimento físico das substâncias.

Mas, no entanto, os contemporâneos atribuem os louros do principal fundador da mecânica clássica a Isaac Newton, que em seu famoso trabalho científico "A expressão matemática da filosofia natural" descreveu a síntese dessas definições na física do movimento que foram apresentadas anteriormente por seus predecessores .

Figura 2. Princípios variacionais da mecânica clássica. Author24 - intercâmbio online de trabalhos de estudantes

Newton formulou claramente três leis básicas do movimento, que receberam seu nome, bem como a teoria da gravitação universal, que traçou uma linha sob a pesquisa de Galileu e explicou o fenômeno da queda livre dos corpos. Assim, uma nova e mais aprimorada imagem do mundo foi desenvolvida.

Princípios básicos e variacionais da mecânica clássica

A mecânica clássica fornece aos pesquisadores resultados precisos para os sistemas que são frequentemente encontrados na vida cotidiana. Mas eles eventualmente se tornam incorretos para outros conceitos, cuja velocidade é quase igual à velocidade da luz. Então, em experimentos, é necessário usar as leis da mecânica relativística e quântica. Para sistemas que combinam várias propriedades ao mesmo tempo, em vez da mecânica clássica, é usada a teoria do campo dos quanta. Para conceitos com muitos constituintes, ou níveis de liberdade, a direção estudada em física também é adequada quando se utiliza os métodos da mecânica estatística.

Hoje, os seguintes princípios principais da mecânica clássica são distinguidos:

1. O princípio da invariância em relação aos deslocamentos espaciais e temporais (rotações, deslocamentos, simetrias): o espaço é sempre homogêneo e o curso de qualquer processo dentro de um sistema fechado não é afetado por sua localização inicial e orientação em relação ao corpo de referência material.
2. O princípio da relatividade: o curso dos processos físicos em um sistema isolado não é afetado por seu movimento retilíneo em relação ao próprio conceito de referência; as leis que descrevem tais fenômenos são as mesmas em diferentes ramos da física; os próprios processos serão os mesmos se as condições iniciais forem idênticas.

Definição 2

Os princípios variacionais são as provisões iniciais e básicas da mecânica analítica, expressas matematicamente na forma de relações variacionais únicas, das quais, como consequência lógica, seguem as fórmulas diferenciais do movimento, bem como todos os tipos de provisões e leis da mecânica clássica.

Na maioria dos casos, o principal critério pelo qual o movimento real pode ser distinguido da classe considerada de movimentos cinemáticos é a condição de estacionaridade, que garante a invariância da descrição posterior.

Figura 4. O princípio da ação de longo alcance. Author24 - intercâmbio online de trabalhos de estudantes

A primeira das regras variacionais da mecânica clássica é o princípio dos deslocamentos possíveis ou virtuais, que permite encontrar as posições corretas de equilíbrio de um sistema de pontos materiais. Consequentemente, esse padrão ajuda a resolver problemas complexos de estática.

O próximo princípio é chamado de menor coerção. Este postulado pressupõe um certo movimento de um sistema de pontos materiais que estão diretamente interligados de forma caótica e sujeitos a quaisquer influências do meio ambiente.

Outra posição variacional principal na mecânica clássica é o princípio do caminho direto, onde qualquer sistema livre está em um estado calmo ou movimento uniforme ao longo de linhas específicas em comparação com quaisquer outros arcos permitidos por interconexões e tendo um ponto de partida e tangente comuns no conceito .

O princípio de operação na mecânica clássica

As equações do movimento mecânico de Newton podem ser formuladas por muitos métodos. Uma delas é através do formalismo de Lagrange, também chamado de mecânica de Lagrange. Embora este princípio seja bastante equivalente às leis de Newton na física clássica, a interpretação da ação é mais adequada para generalizações de todos os conceitos e desempenha um papel importante na ciência moderna. Na verdade, este princípio é uma generalização complexa em física.

Em particular, isso é totalmente compreendido dentro da estrutura da mecânica quântica. O tratamento de Richard Feynman da mecânica quântica através do uso de integrais de caminho é baseado no princípio da interação constante.

Muitos problemas em física podem ser resolvidos aplicando um princípio de ação que seja capaz de encontrar a maneira mais rápida e fácil de resolver o problema.

Por exemplo, a luz pode encontrar seu caminho através de um sistema óptico, e a trajetória de um corpo material em um campo gravitacional pode ser detectada usando o mesmo princípio de operação.

Simetrias em qualquer situação podem ser melhor compreendidas aplicando esta afirmação em conjunto com as equações de Euler-Lagrange. Na mecânica clássica, a escolha correta da ação adicional pode ser provada experimentalmente pelas leis do movimento de Newton. E, inversamente, a partir do princípio de ação, as equações newtonianas são implementadas na prática, com uma escolha competente de ação.

Assim, na mecânica clássica, o princípio de ação é considerado o equivalente ideal às equações de movimento de Newton. A aplicação desse método simplifica muito a solução de equações em física, pois é uma teoria escalar, com aplicações e derivadas que aplicam cálculo elementar.