O que é força gravitacional na física. Forças gravitacionais

De acordo com as leis de Newton, um corpo só pode se mover com aceleração sob a influência de uma força. Porque Os corpos em queda movem-se com aceleração direcionada para baixo e, em seguida, são influenciados pela força da gravidade em direção à Terra. Mas não só a Terra tem a propriedade de atuar sobre todos os corpos com a força da gravidade. Isaac Newton sugeriu que existem forças gravitacionais entre todos os corpos. Essas forças são chamadas forças da gravidade universal ou gravitacional forças.

Tendo ampliado os padrões estabelecidos - a dependência da força de atração dos corpos na Terra das distâncias entre os corpos e das massas dos corpos em interação, obtidas como resultado de observações - Newton descobriu em 1682. lei da gravitação universal:Todos os corpos se atraem, a força da gravitação universal é diretamente proporcional ao produto das massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

Os vetores das forças gravitacionais universais são direcionados ao longo da linha reta que conecta os corpos. O fator de proporcionalidade G é chamado constante gravitacional (constante de gravidade universal) e é igual a

.

Gravidade A força gravitacional que atua sobre todos os corpos da Terra é chamada:

.

Deixar
é a massa da Terra e
– raio da Terra. Consideremos a dependência da aceleração da queda livre com a altura de elevação acima da superfície da Terra:

Peso corporal. Ausência de peso

Peso corporal - a força com que um corpo pressiona um suporte ou suspensão devido à atração desse corpo pelo solo. O peso corporal é aplicado ao suporte (suspensão). A quantidade de peso corporal depende de como o corpo se move com suporte (suspensão).

Peso corporal, ou seja a força com que o corpo atua sobre o suporte e a força elástica com que o suporte atua sobre o corpo, de acordo com a terceira lei de Newton, são iguais em valor absoluto e opostas em direção.

Se um corpo está em repouso sobre um suporte horizontal ou se move uniformemente, apenas a gravidade e a força elástica do suporte atuam sobre ele, portanto o peso do corpo é igual à gravidade (mas essas forças são aplicadas a corpos diferentes):

.

Com movimento acelerado, o peso do corpo não será igual à força da gravidade. Consideremos o movimento de um corpo de massa m sob a influência da gravidade e da elasticidade com aceleração. De acordo com a 2ª lei de Newton:

Se a aceleração de um corpo for direcionada para baixo, então o peso do corpo é menor que a força da gravidade; se a aceleração de um corpo for direcionada para cima, então todos os corpos são maiores que a força da gravidade.

Um aumento no peso corporal causado pelo movimento acelerado de um suporte ou suspensão é denominado sobrecarga.

Se um corpo cai livremente, segue-se da fórmula * que o peso do corpo é zero. O desaparecimento do peso quando o suporte se move com a aceleração da queda livre é denominado ausência de peso.

O estado de ausência de peso é observado em um avião ou espaçonave quando ele se move com aceleração da gravidade, independentemente da velocidade de seu movimento. Fora da atmosfera terrestre, quando os motores a jato são desligados, apenas a força da gravidade universal atua sobre a espaçonave. Sob a influência desta força, a espaçonave e todos os corpos nela contidos se movem com a mesma aceleração; portanto, o fenômeno da ausência de peso é observado no navio.

Movimento de um corpo sob a influência da gravidade. Movimento de satélites artificiais. Primeira velocidade de escape

Se o módulo de movimento do corpo for muito menor que a distância ao centro da Terra, então a força da gravidade universal durante o movimento pode ser considerada constante, e o movimento do corpo é uniformemente acelerado. O caso mais simples de movimento de um corpo sob a influência da gravidade é a queda livre com velocidade inicial zero. Neste caso, o corpo se move com aceleração de queda livre em direção ao centro da Terra. Se houver uma velocidade inicial que não seja direcionada verticalmente, então o corpo se move ao longo de uma trajetória curva (parábola, se a resistência do ar não for levada em consideração).

A uma certa velocidade inicial, um corpo lançado tangencialmente à superfície da Terra, sob a influência da gravidade na ausência de atmosfera, pode mover-se em círculo ao redor da Terra sem cair sobre ela ou afastar-se dela. Essa velocidade é chamada primeira velocidade de escape, e um corpo se movendo dessa maneira é satélite terrestre artificial (AES).

Vamos determinar a primeira velocidade de escape da Terra. Se um corpo, sob a influência da gravidade, se move ao redor da Terra uniformemente em um círculo, então a aceleração da gravidade é sua aceleração centrípeta:

.

Portanto, a primeira velocidade de escape é igual a

.

A primeira velocidade de escape para qualquer corpo celeste é determinada da mesma maneira. A aceleração da gravidade a uma distância R do centro de um corpo celeste pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton e a lei da gravitação universal:

.

Consequentemente, a primeira velocidade de escape a uma distância R do centro de um corpo celeste de massa M é igual a

.

Para lançar um satélite artificial na órbita baixa da Terra, ele deve primeiro ser retirado da atmosfera. Portanto, as naves espaciais são lançadas verticalmente. A uma altitude de 200 a 300 km da superfície da Terra, onde a atmosfera é rarefeita e quase não tem efeito no movimento do satélite, o foguete faz uma curva e dá ao satélite sua primeira velocidade de escape em uma direção perpendicular à vertical .

DEFINIÇÃO

A lei da gravitação universal foi descoberta por I. Newton:

Dois corpos se atraem com , diretamente proporcional ao seu produto e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

Descrição da lei da gravitação universal

O coeficiente é a constante gravitacional. No sistema SI, a constante gravitacional tem o significado:

Esta constante, como pode ser visto, é muito pequena, portanto as forças gravitacionais entre corpos com pequenas massas também são pequenas e praticamente não são sentidas. No entanto, o movimento dos corpos cósmicos é completamente determinado pela gravidade. A presença da gravitação universal ou, em outras palavras, da interação gravitacional explica por que a Terra e os planetas são “suportados” e por que eles se movem ao redor do Sol ao longo de certas trajetórias e não voam para longe dele. A lei da gravitação universal nos permite determinar muitas características dos corpos celestes - as massas dos planetas, estrelas, galáxias e até buracos negros. Esta lei permite calcular as órbitas dos planetas com grande precisão e criar um modelo matemático do Universo.

Usando a lei da gravitação universal, as velocidades cósmicas também podem ser calculadas. Por exemplo, a velocidade mínima à qual um corpo que se move horizontalmente acima da superfície da Terra não cairá sobre ela, mas se moverá numa órbita circular é de 7,9 km/s (velocidade de primeiro escape). Para deixar a Terra, ou seja, para superar sua atração gravitacional, o corpo deve ter uma velocidade de 11,2 km/s (segunda velocidade de escape).

A gravidade é um dos fenômenos naturais mais surpreendentes. Na ausência de forças gravitacionais, a existência do Universo seria impossível; o Universo nem poderia surgir. A gravidade é responsável por muitos processos no Universo - seu nascimento, a existência de ordem em vez de caos. A natureza da gravidade ainda não é totalmente compreendida. Até agora, ninguém foi capaz de desenvolver um mecanismo e modelo decente de interação gravitacional.

Gravidade

Um caso especial de manifestação de forças gravitacionais é a força da gravidade.

A gravidade é sempre direcionada verticalmente para baixo (em direção ao centro da Terra).

Se a força da gravidade atua sobre um corpo, então o corpo atua. O tipo de movimento depende da direção e magnitude da velocidade inicial.

Encontramos os efeitos da gravidade todos os dias. , depois de um tempo ele se encontra no chão. O livro, solto das mãos, cai. Depois de pular, a pessoa não voa para o espaço sideral, mas cai no chão.

Considerando a queda livre de um corpo próximo à superfície da Terra como resultado da interação gravitacional deste corpo com a Terra, podemos escrever:

de onde vem a aceleração da queda livre:

A aceleração da gravidade não depende da massa do corpo, mas depende da altura do corpo acima da Terra. O globo é ligeiramente achatado nos pólos, de modo que os corpos localizados próximos aos pólos estão um pouco mais próximos do centro da Terra. A este respeito, a aceleração da gravidade depende da latitude da área: no pólo é ligeiramente maior do que no equador e outras latitudes (no equador m/s, no Pólo Norte equador m/s.

A mesma fórmula permite encontrar a aceleração da gravidade na superfície de qualquer planeta com massa e raio.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1 (problema de “pesar” a Terra)

EXEMPLO 2

A força gravitacional é a força com a qual corpos de uma determinada massa localizados a uma certa distância um do outro são atraídos entre si.

O cientista inglês Isaac Newton descobriu a lei da gravitação universal em 1867. Esta é uma das leis fundamentais da mecânica. A essência desta lei é a seguinte:quaisquer duas partículas materiais são atraídas uma pela outra com uma força diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

A força da gravidade é a primeira força que uma pessoa sentiu. Esta é a força com que a Terra atua sobre todos os corpos localizados em sua superfície. E qualquer pessoa sente essa força como seu próprio peso.

Lei da gravidade

Há uma lenda de que Newton descobriu a lei da gravitação universal por acidente, enquanto caminhava à noite no jardim de seus pais. Pessoas criativas estão constantemente em busca, e as descobertas científicas não são um insight instantâneo, mas fruto de um trabalho mental de longo prazo. Sentado sob uma macieira, Newton estava pensando em outra ideia e, de repente, uma maçã caiu em sua cabeça. Newton entendeu que a maçã caiu como resultado da força gravitacional da Terra. “Mas por que a Lua não cai na Terra? - ele pensou. “Isso significa que há alguma outra força agindo sobre ele que o mantém em órbita.” Foi assim que o famoso lei da gravitação universal.

Os cientistas que já haviam estudado a rotação dos corpos celestes acreditavam que os corpos celestes obedecem a leis completamente diferentes. Ou seja, presumiu-se que existem leis de gravidade completamente diferentes na superfície da Terra e no espaço.

Newton combinou esses tipos de gravidade propostos. Analisando as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas, ele chegou à conclusão de que a força de atração surge entre quaisquer corpos. Ou seja, tanto a maçã que caiu no jardim quanto os planetas no espaço são influenciados por forças que obedecem à mesma lei - a lei da gravitação universal.

Newton estabeleceu que as leis de Kepler só se aplicam se houver uma força de atração entre os planetas. E esta força é diretamente proporcional às massas dos planetas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

A força de atração é calculada pela fórmula F=G m 1 m 2 /r 2

m 1 – massa do primeiro corpo;

m 2– massa do segundo corpo;

R – distância entre corpos;

G – coeficiente de proporcionalidade, que é chamado constante gravitacional ou constante de gravitação universal.

Seu valor foi determinado experimentalmente. G= 6,67 10 -11 Nm 2 /kg 2

Se dois pontos materiais com massa igual à massa unitária estão localizados a uma distância igual à distância unitária, então eles se atraem com uma força igual a G.

As forças de atração são forças gravitacionais. Eles também são chamados forças gravitacionais. Eles estão sujeitos à lei da gravitação universal e aparecem em todos os lugares, pois todos os corpos têm massa.

Gravidade

A força gravitacional próxima à superfície da Terra é a força com a qual todos os corpos são atraídos para a Terra. Eles a chamam gravidade. É considerado constante se a distância do corpo à superfície da Terra for pequena em comparação com o raio da Terra.

Como a gravidade, que é a força gravitacional, depende da massa e do raio do planeta, será diferente em planetas diferentes. Como o raio da Lua é menor que o raio da Terra, a força da gravidade na Lua é 6 vezes menor que na Terra. Em Júpiter, pelo contrário, a força da gravidade é 2,4 vezes maior que a força da gravidade na Terra. Mas o peso corporal permanece constante, não importa onde seja medido.

Muitas pessoas confundem o significado de peso e gravidade, acreditando que a gravidade é sempre igual ao peso. Mas isso não é verdade.

A força com que o corpo pressiona o suporte ou estica a suspensão é o peso. Se o suporte ou suspensão for removido, o corpo começará a cair com a aceleração da queda livre sob a influência da gravidade. A força da gravidade é proporcional à massa do corpo. É calculado pela fórmulaF=m g , Onde eu- massa corporal, g- aceleração da gravidade.

O peso corporal pode mudar e às vezes desaparecer completamente. Vamos imaginar que estamos num elevador no último andar. O elevador vale a pena. Neste momento, o nosso peso P e a força da gravidade F com que a Terra nos atrai são iguais. Mas assim que o elevador começou a descer com aceleração A , peso e gravidade não são mais iguais. De acordo com a segunda lei de Newtonmg+ P = mãe. Р =m g -mãe.

Pela fórmula fica claro que nosso peso diminuiu à medida que descíamos.

No momento em que o elevador ganhou velocidade e começou a se mover sem aceleração, nosso peso é novamente igual à gravidade. E quando o elevador começou a desacelerar, a aceleração A tornou-se negativo e o peso aumentou. A sobrecarga se instala.

E se o corpo se mover para baixo com a aceleração da queda livre, o peso se tornará completamente zero.

No a=g R=mg-ma= mg - mg=0

Este é um estado de ausência de peso.

Assim, sem exceção, todos os corpos materiais do Universo obedecem à lei da gravitação universal. E os planetas ao redor do Sol e todos os corpos localizados próximos à superfície da Terra.

A interação característica de todos os corpos do Universo e manifestada na atração mútua entre si é chamada gravitacional, e o próprio fenômeno da gravitação universal gravidade .

Interação gravitacional realizado através de um tipo especial de matéria chamada campo gravitacional.

Forças gravitacionais (forças da gravidade) são causadas pela atração mútua de corpos e são direcionadas ao longo da linha que conecta os pontos de interação.

Newton recebeu a expressão para a força da gravidade em 1666, quando tinha apenas 24 anos.

Lei da gravidade: dois corpos são atraídos um pelo outro com forças diretamente proporcionais ao produto das massas dos corpos e inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre eles:

A lei é válida desde que os tamanhos dos corpos sejam insignificantes em comparação com as distâncias entre eles. Além disso, a fórmula pode ser usada para calcular as forças da gravidade universal, para corpos esféricos, para dois corpos, um dos quais é uma bola e o outro é um ponto material.

O coeficiente de proporcionalidade G = 6,68·10 -11 é chamado constante gravitacional.

Significado físico A constante gravitacional é que é numericamente igual à força com a qual são atraídos dois corpos de 1 kg cada, localizados a uma distância de 1 m um do outro.

Gravidade

A força com a qual a Terra atrai corpos próximos é chamada gravidade , e o campo gravitacional da Terra é campo gravitacional .

A força da gravidade é direcionada para baixo, em direção ao centro da Terra. No corpo passa por um ponto chamado Centro de gravidade. Neste centro está localizado o centro de gravidade de um corpo homogêneo com um centro de simetria (uma bola, uma placa retangular ou redonda, um cilindro, etc.). Além disso, pode não coincidir com nenhum dos pontos de um determinado corpo (por exemplo, próximo a um anel).

No caso geral, quando é necessário encontrar o centro de gravidade de qualquer corpo de formato irregular, deve-se proceder do seguinte padrão: se o corpo estiver suspenso por um fio preso sequencialmente a diferentes pontos do corpo, então as direções marcado pelo fio se cruzará em um ponto, que é justamente o centro de gravidade deste corpo.

O módulo de gravidade é determinado pela lei da gravitação universal e é determinado pela fórmula:

F t = mg, (2,7)

onde g é a aceleração de queda livre do corpo (g=9,8 m/s 2 ≈10 m/s 2).

Como a direção da aceleração da queda livre g coincide com a direção da gravidade F t, podemos reescrever a última igualdade na forma

Segue-se de (2.7) que, isto é, a razão entre a força que atua sobre um corpo de massa m em qualquer ponto do campo e a massa do corpo determina a aceleração da gravidade em um determinado ponto do campo.

Para pontos localizados a uma altura h da superfície da Terra, a aceleração da queda livre de um corpo é igual a:

(2.8)

onde RZ é o raio da Terra; MZ - massa da Terra; h é a distância do centro de gravidade do corpo à superfície da Terra.

Desta fórmula segue-se que,

Primeiramente, a aceleração da queda livre não depende da massa e do tamanho do corpo e,

Em segundo lugar, com o aumento da altura acima da Terra, a aceleração da queda livre diminui. Por exemplo, a uma altitude de 297 km, verifica-se que não é 9,8 m/s 2, mas 9 m/s 2.

Uma diminuição na aceleração da gravidade significa que a força da gravidade também diminui à medida que a altura acima da Terra aumenta. Quanto mais longe um corpo está da Terra, mais fraco ele o atrai.

Da fórmula (1.73) fica claro que g depende do raio da Terra R z.

Mas devido ao achatamento da Terra, tem significado diferente em lugares diferentes: diminui à medida que se move do equador para o pólo. No equador, por exemplo, é igual a 9,780 m/s 2, e no pólo - 9,832 m/s 2. Além disso, os valores locais de g podem diferir de seus valores médios de g av devido à estrutura heterogênea da crosta e subsolo terrestre, cadeias de montanhas e depressões, bem como depósitos minerais. A diferença entre os valores de g e g cf é chamada anomalias gravitacionais:

Anomalias positivas Δg >0 geralmente indicam depósitos de minério metálico, e anomalias negativas Δg<0– о залежах лёгких полезных ископаемых, например нефти и газа.

O método de determinação de depósitos minerais medindo com precisão a aceleração da gravidade é amplamente utilizado na prática e é denominado reconhecimento gravimétrico.

Uma característica interessante do campo gravitacional que os campos eletromagnéticos não possuem é a sua capacidade onipresente. Se você puder se proteger de campos elétricos e magnéticos usando telas metálicas especiais, nada poderá protegê-lo do campo gravitacional: ele penetra em qualquer material.