Прецессия и нутация земной оси. Прецессия оси вращения Земли

Вследствие возмущающего действия, оказываемого на вращение Земли телами Солнечной системы, ось вращения Земли совершает в пространстве очень сложное движение. Земля имеет форму сфероида, и поэтому различные части сфероида притягиваются Солнцем и Луной неравномерно.

1. Ось медленно описывает конус, оставаясь всё время наклонённой к плоскости движения Земли под углом около 66 º ,5. Это движение называетсяпрецессионным , период его около 26 000 лет. Оно определяет среднее направление оси в пространстве в различные эпохи.

2. Ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего среднего положения, главные из которых имеют период 18,6 года, (этот период есть период обращения узлов лунной орбиты, так как нутация есть следствие действия притяжения Луны на Землю) и называются нутацией земной оси. Нутационные колебания возникают, потому что прецессионные силы Солнца и Луны непрерывно меняют свою величину и направление. Они = 0, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него. Истинный полюс мира вследствие нутации описывает вокруг среднего полюса сложную кривую. Его движение на небесной сфере совершается приблизительно по эллипсу, большая полуось которого равна 18",4, а малая 13",7. Вследствие прецессии и нутации взаимное расположение полюсов мира и полюсов эклиптики непрерывно изменяется.

3. Притяжение планет мало, чтобы вызывать изменения положений земной оси. Но планеты влияют на положение земной орбиты. Изменения положений плоскости эклиптики под воздействием притяжения планет называется планетной прецессией .

Полюс мира, определяемый средним направлением оси вращения Земли, т.е. обладающий только прецессионным движением, называется средним полюсом мира .Истинный полюс мира учитывает и нутационные движения оси. Средний полюс мира вследствие прецессии за 26 000 лет описывает около полюса эклиптики окружность радиусом 23º,5. За один год перемещение среднего полюса мира на небесной сфере составляет около 50",3. На такую же величину перемещаются на запад и равноденственные точки, двигаясь навстречу видимому годовому движению Солнца. Это явление называетсяпредварением равноденствий . Вследствие этого Солнце попадает в равноденственные точки раньше, чем на то же самое место на фоне звёзд. Полюс мира описывает незамыкающийся круг на небесной сфере. 2000 лет до н.э. полярной звездой былаДракона, через 12 000 лет полярной станетЛиры. В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, а точка осеннего равноденствия в созвездии Весов. Сейчас точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб, а осеннего в созвездии Девы.

Прецессионное движение полюса мира вызывает изменение координат звёзд с течением времени. Влияние прецессии на координаты:

d/dt = m + n sintg,

d/dt = n sin,

где d/dt, d/dt - изменения координат за год, m - годичная прецессия по прямому восхождению, n - годичная прецессия по склонению.

Из-за непрерывного изменения экваториальных координат звёзд, происходит медленное изменение вида звёздного неба для данного места на Земле. Некоторые невидимые ранее звёзды будут восходить и заходить, а некоторые видимые - станут невосходящими. Так, через несколько тысяч лет в Европе можно будет наблюдать Южный Крест, но нельзя будет увидеть Сириус и часть созвездия Ориона.

Прецессия была открыта Гиппархом и объяснена И. Ньютоном.

Во многом, отрывочные мысли о взаимосвязи знаний в области астрономии, современной истории Земли с древней историей, превращаются в стройную гипотезу (стройную, возьмите в кавычки) под влиянием тех заметок, которые привносят читатели портала. В данном случае они помогли раскрыть одну из тайн Зодиака материалом, представленным Star-foxy - "Планету ждут глобальные катаклизмыk.
Конечно, я много чего не знаю. Я не мог найти других слов синонимов, описывающих механизм прецессии, чем те, которые наиболее часто встречаются в учебниках - смещение точек весеннего и осеннего равноденствий и теми новыми, на которые я обратил внимание: "торможение при движении Земли вокруг знаков Зодиака" , о которых говорит И.В. Мещеряков:

[Когда научная группа, в которую входил и я, разрабатывала космическую навигационную систему ГЛОНАСС, надо было решить множество фундаментальных задач. Необходимо было учитывать уход полюсов и неравномерность вращения Земли - так называемую геодинамику. По состоянию на 1990 год торможение при движении Земли вокруг знаков Зодиака составляло 5 угловых секунд в год. Берется время весеннего равноденствия, и к следующему равноденствию Земля приходит с опозданием на 5 угловых секунд. Через 72 года набирается 1 градус. А эпоха знаков Зодиака составляет 30 градусов. Умножаем, и получается 2160 лет. 12 - полный круг Зодиака - умножаем на 2160, и получаем обратную прецессию Земли. Это число - 25920 - один из циклов жизни планеты. Так что глобальное потепление связано с циклами существования и развития Земли и Солнечной системы.k

Мне не очень понятно, можно ли говорить, что это замедление, как сказал Мещеряков (или это переврал журналист). Ничего не могу сказать по этому поводу, в силу отсутствия знаний. Однако, я отчетливо помню мифы, в которых упоминается, что в периоды катастроф (потопы или что-то другое) Земля прекращала свое вращение в течение трех дней.

Но, чтобы сделать плавный переход к гипотезе, развить, которую не осмелился доктор технических наук Иван Васильевич Мещеряков, я сделаю промежуточную гипотезу, подкрепленную ссылками о механизме прецессии, с схематичными рисунками, сделанными в эпоху полетов в космос, хотя первым, кто объяснил механизм прецессии был гениальный Ньютон.

Теперь, вернемся в древние времена. Отрывок из книги Алана Элфорда [Боги нового тысячелетияk

[Тысячи лет назад древние астрономы разделили звездное небо на двенадцать секторов и придумали им имена и символы, под которыми они известны и поныне. Греки дали каждой такой группе звезд название "зодиак". В наше время для того, чтобы определить характер человека и составить его полный гороскоп, смотрят, под какой звездой он родился и каково было относительное положение Солнца и Земли в день его рождения. Такого рода развлечения нынеkочень широко распространены и весьма занимательны, но в сущности они не имеют ни малейшего отношения к науке. Астрологии пришлось проделать долгий путь.

Возвращаясь назад, ко времени древнего Шумера и Египта, мы видим, что понятие зодиака применялось тогда в совсем других областях. Ибо не подлежит сомнению, что в этих древних цивилизациях знаками зодиака пользовались на научном уровне. Теперь уже широко признано, как это ни казалось невероятным, что древним был известен цикл прецессии в 25 920 лет, и они делили этот цикл на 12 периодов по 2160 лет.

В главе 6 уже говорилось, что математическая система шумеров была выстроена вокруг числа 3600, так что высшее в этой системе число 12 960 000 равнялось 500 прецессионным циклам по 25 920 лет. Если 25 920 лет соответствует 360 градусам "окружности неба", то 2160 лет - это 30 градусов, а 72 года - 1 градус. Таким образом, число "72" также играло очень большую роль. Значение этого числа в одной легенде заставило египтолога Джейн Селлерс предположить, что египтянам также было известно явление прецессии. Эта легенда - миф об Осирисе, в ней рассказывается о том, как 72 заговорщика, во главе с Сетом, собирались убить Осириса. Джейн Селлерс исключительная личность - она специалист во многих областях, и в том числе в астрономии и археологии. Она убеждена, что в "Текстах пирамид", насчитывающих 4 тысячи лет, несомненно обнаруживается знание астрономии, даже если сами египтяне не осознавали все значение этого. Селлерс пишет: "Я убеждена, что для древнего человека числа 72... 2160, 25 920 заключают в себе понятие Вечного Возвращения"".

Египетский зодиак или Дендерский зодиак.

Прецессия земной оси

Прецессия называется также предварением равноденствий, т.к. она вызывает медленное смещение точек весеннего и осеннего равноденствий, обусловленное движением плоскостей эклиптики и экватора (рис. 2 ) (точки равноденствия определяются линией пересечения этих плоскостей). Упрощённо Прецессия можно представить как медленное движение оси мира (прямой, параллельной средней оси вращения Земли РР" ) по круговому конусу, ось которого перпендикулярна к эклиптике (см. рис. 2 ), с периодом полного оборота k 26000 лет.

Вызывающая прецессию волчка, пропадёт, прецессия прекратится, а волчок займёт неподвижное положение в пространстве. В примере с волчком, вращающемся в гравитационном поле Земли , этого не произойдет, поскольку вызывающая прецессию сила - гравитация Земли - действует постоянно.

Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка: толкните его ось (приложите силу) - начнётся прецессия. С прецессией напрямую связан другой эффект, показанный на иллюстрации ниже - это нутация - колебательные движения оси прецессирующего тела. Скорость прецессии и амплитуда нутации связаны со скоростью вращения тела (изменяя параметры прецессии и нутации в случае, если есть возможность приложить силу к оси вращающегося тела, можно изменить скорость его вращения).

Прецессия небесных тел

Подобное движение совершает ось вращения Земли , что было отмечено Гиппархом как предварение равноденствий . По современным данным, полный цикл земной прецессии (прецессионный тур) составляет около 25 765 лет, что соответствует частоте прецессии 1,23 пикогерц .

Колебание оси вращения Земли влечёт изменение положения звёзд относительно экваториальной системы координат . В частности, через некоторое время Полярная звезда перестанет быть ближайшей к северному полюсу мира яркой звездой, а Турайс будет Южной Полярной звездой примерно в 8100 году н. э.

Физика явления

В основе объяснения явления прецессии лежит экспериментально подтверждаемый факт, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела $\backslash vec\; L$ прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы $\backslash vec\; M$:

$\backslash frac\; \{d\backslash vec\; L\}\{dt\}\; =\; \backslash vec\; M$

Пример

На рис. 1 изображено вращающееся велосипедное колесо, висящее на двух нитях «a» и «b». Вес колеса уравновешивается силами, вызванными деформациями нитей. Колесо обладает моментом импульса $\backslash vec\; L$, направленным по его оси, и в том же направлении направлен вектор угловой скорости вращения колеса $\backslash vec\; \{\backslash omega\}$.

Пусть в некоторый момент времени нить «b» будет разрезана. В таком случае, вопреки ожиданиям, вращающееся колесо не изменит горизонтального направления своей оси и, подобно маятнику, не будет качаться на нити «a». Но его ось начнёт поворачиваться в горизонтальной плоскости благодаря действию на него момента $\backslash vec\; M$ силы тяжести $P$:

$\backslash \; \backslash vec\; r\backslash times\backslash vec\; P\; =\; \backslash vec\; M$

Поскольку

$dL\; =\; \{d\; \backslash phi\}\; \{L(t)\}$ и $dL\; =\; M\; dt$ , то $\backslash frac\; \{d\backslash phi\}\{dt\}\; =\; \backslash frac\{M\}\{L\}$

и, так как угловая скорость прецессии: $\backslash omega\_p$ равна: $\backslash frac\; \{d\backslash phi\}\{dt\}\; =\; \backslash omega\_p$, получаем:$\backslash omega\_p\; =\backslash frac\; \{M\}\{L\}$ или, с учётом того, что $L\; =\; I\; \backslash omega$, где $I$ есть момент инерции колеса: $\backslash omega\_p\; =\backslash frac\; \{M\}\{I\backslash omega\}$

Формальное объяснение такого поведения вращающегося колеса заключается в том, что вектор приращения момента количества движения $dL$ всегда перпендикулярен вектору $\backslash vec\; L$, кроме того, он всегда параллелен вектору момента силы тяжести $\backslash vec\; M$, находящегося в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости чертежа, так как сила тяжести $\backslash vec\; P$ вертикальна. Поэтому ось колеса прецессирует в данном случае в горизонтальной плоскости.

Приведённое объяснение показывает, как происходит прецессия, но не даёт ответа, почему , который состоит в том, что в начальный момент под действием силы тяжести ось колеса всё же немного наклоняется в плоскости чертежа и вектор количества движения меняет своё положение в пространстве, становясь $\backslash vec\; L^\backslash prime$. Однако сила тяжести не создаёт никакого момента в вертикальной плоскости, и поэтому направление и величина вертикальной составляющей момента количества движения должна оставаться прежними, что может быть достигнуто только появлением дополнительного момента количества движения $\backslash delta\backslash vec\; L$ в выражении:

$\backslash vec\; L$ = $\backslash vec\; L^\backslash prime$ + $\backslash delta\backslash vec\; L$.

Такой дополнительный момент соответствует направленной горизонтально перпендикулярно плоскости чертежа силе, которая и вызывает прецессию .

Преследуемая стотысячною французскою армией под начальством Бонапарта, встречаемая враждебно расположенными жителями, не доверяя более своим союзникам, испытывая недостаток продовольствия и принужденная действовать вне всех предвидимых условий войны, русская тридцатипятитысячная армия, под начальством Кутузова, поспешно отступала вниз по Дунаю, останавливаясь там, где она бывала настигнута неприятелем, и отбиваясь ариергардными делами, лишь насколько это было нужно для того, чтоб отступать, не теряя тяжестей. Были дела при Ламбахе, Амштетене и Мельке; но, несмотря на храбрость и стойкость, признаваемую самим неприятелем, с которою дрались русские, последствием этих дел было только еще быстрейшее отступление. Австрийские войска, избежавшие плена под Ульмом и присоединившиеся к Кутузову у Браунау, отделились теперь от русской армии, и Кутузов был предоставлен только своим слабым, истощенным силам. Защищать более Вену нельзя было и думать. Вместо наступательной, глубоко обдуманной, по законам новой науки – стратегии, войны, план которой был передан Кутузову в его бытность в Вене австрийским гофкригсратом, единственная, почти недостижимая цель, представлявшаяся теперь Кутузову, состояла в том, чтобы, не погубив армии подобно Маку под Ульмом, соединиться с войсками, шедшими из России.
28 го октября Кутузов с армией перешел на левый берег Дуная и в первый раз остановился, положив Дунай между собой и главными силами французов. 30 го он атаковал находившуюся на левом берегу Дуная дивизию Мортье и разбил ее. В этом деле в первый раз взяты трофеи: знамя, орудия и два неприятельские генерала. В первый раз после двухнедельного отступления русские войска остановились и после борьбы не только удержали поле сражения, но прогнали французов. Несмотря на то, что войска были раздеты, изнурены, на одну треть ослаблены отсталыми, ранеными, убитыми и больными; несмотря на то, что на той стороне Дуная были оставлены больные и раненые с письмом Кутузова, поручавшим их человеколюбию неприятеля; несмотря на то, что большие госпитали и дома в Кремсе, обращенные в лазареты, не могли уже вмещать в себе всех больных и раненых, – несмотря на всё это, остановка при Кремсе и победа над Мортье значительно подняли дух войска. Во всей армии и в главной квартире ходили самые радостные, хотя и несправедливые слухи о мнимом приближении колонн из России, о какой то победе, одержанной австрийцами, и об отступлении испуганного Бонапарта.
Князь Андрей находился во время сражения при убитом в этом деле австрийском генерале Шмите. Под ним была ранена лошадь, и сам он был слегка оцарапан в руку пулей. В знак особой милости главнокомандующего он был послан с известием об этой победе к австрийскому двору, находившемуся уже не в Вене, которой угрожали французские войска, а в Брюнне. В ночь сражения, взволнованный, но не усталый(несмотря на свое несильное на вид сложение, князь Андрей мог переносить физическую усталость гораздо лучше самых сильных людей), верхом приехав с донесением от Дохтурова в Кремс к Кутузову, князь Андрей был в ту же ночь отправлен курьером в Брюнн. Отправление курьером, кроме наград, означало важный шаг к повышению.
Ночь была темная, звездная; дорога чернелась между белевшим снегом, выпавшим накануне, в день сражения. То перебирая впечатления прошедшего сражения, то радостно воображая впечатление, которое он произведет известием о победе, вспоминая проводы главнокомандующего и товарищей, князь Андрей скакал в почтовой бричке, испытывая чувство человека, долго ждавшего и, наконец, достигшего начала желаемого счастия. Как скоро он закрывал глаза, в ушах его раздавалась пальба ружей и орудий, которая сливалась со стуком колес и впечатлением победы. То ему начинало представляться, что русские бегут, что он сам убит; но он поспешно просыпался, со счастием как будто вновь узнавал, что ничего этого не было, и что, напротив, французы бежали. Он снова вспоминал все подробности победы, свое спокойное мужество во время сражения и, успокоившись, задремывал… После темной звездной ночи наступило яркое, веселое утро. Снег таял на солнце, лошади быстро скакали, и безразлично вправе и влеве проходили новые разнообразные леса, поля, деревни.
На одной из станций он обогнал обоз русских раненых. Русский офицер, ведший транспорт, развалясь на передней телеге, что то кричал, ругая грубыми словами солдата. В длинных немецких форшпанах тряслось по каменистой дороге по шести и более бледных, перевязанных и грязных раненых. Некоторые из них говорили (он слышал русский говор), другие ели хлеб, самые тяжелые молча, с кротким и болезненным детским участием, смотрели на скачущего мимо их курьера.
Князь Андрей велел остановиться и спросил у солдата, в каком деле ранены. «Позавчера на Дунаю», отвечал солдат. Князь Андрей достал кошелек и дал солдату три золотых.
– На всех, – прибавил он, обращаясь к подошедшему офицеру. – Поправляйтесь, ребята, – обратился он к солдатам, – еще дела много.

Следовательно, под действием лунного притяжения водная оболочка Земли принимает форму эллипсоида, вытянутого по направлению к Луне, и близ точек A и B будет прилив, а у точек F и D- отлив.

Вследствие вращения Земли приливные выступы образуются в каждый следующий момент уже в новых местах земной поверхности. Поэтому за промежуток времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями Луны, равный в среднем 24 h 52 m , приливные выступы обойдут вокруг всего земного шара и за это время в каждом месте произойдет два прилива и два отлива.

Под действием солнечного притяжения водная оболочка Земли также испытывает приливы и отливы, но солнечные приливы в 2,2 раза меньше лунных. Действительно, с учетом (3.17) ускорение приливообразующей силы Солнца равно , где М ¤ - масса Солнца, а а - расстояние Земли от Солнца. Разделив ускорение приливообразующей силы Луны на это ускорение, получим:

Так как М ¤ = 333 000 масс Земли, массы Земли и a = 390 r. Следовательно, приливная сила Солнца в 2,2 раза меньше приливной силы Луны. Солнечные приливы отдельно не наблюдаются, они только изменяют величину лунных приливов.

Во время новолуний и полнолуний (так называемых сизигий ) солнечный и лунный приливы наступают одновременно, действия Луны и Солнца складываются и наблюдается самый большой прилив. Во время первой и последней четверти (так называемых квадратур ) в момент лунного прилива происходит солнечный отлив, и действие Солнца вычитается из действия Луны: наблюдается наименьший прилив.

В действительности явление приливов и отливов гораздо сложнее. Земля не везде покрыта океаном и приливная волна (приливной выступ), пробегая по поверхности океана, встречает на своем пути сложные береговые линии материков, различные формы морского дна и испытывает при этом трение. Как правило, в силу указанных причин момент прилива не совпадает с моментом кульминации Луны, а запаздывает приблизительно на один и тот же промежуток времени, иногда доходящий до шести часов. Высота прилива в разных местах также не одинакова. Во внутренних морях, например, в Черном и Балтийском, приливы ничтожны - всего в несколько сантиметров.

В океане, вдали от побережья, величина прилива не превышает 1 м, но у берегов, в зависимости от их очертаний и глубины моря, приливы могут достигать значительной высоты. Так, например, в Пенжинской губе (Охотское море) наибольшая величина прилива 12,9 м, в заливе Фробишера (южное побережье острова Баффинова Земля) -15,6 м, а в заливе Фанди (Атлантическое побережье Канады) - 18 м. Трение приливной волны о твердые части Земли вызывает систематическое замедление ее вращения.

Приливы и отливы испытывает также и земная атмосфера, что сказывается на изменениях атмосферного давления. Приливные явления обнаружены и в земной коре с амплитудой порядка 0,5 м .

Если бы Земля имела форму шара, однородного или состоящего из сферических слоев равной плотности, и являлась бы абсолютно твердым телом, то согласно законам механики направление оси вращения Земли и период ее вращения оставались бы постоянными на протяжении любого промежутка времени.

Однако Земля не имеет точной сферической формы, а близка к сфероиду. Притяжение же сфероида каким-либо материальным телом L (рис. 3.4) складывается из притяжения F шара, выделенного внутри сфероида (эта сила приложена к центру сфероида), притяжения F 1 ближайшей к телу L половины экваториального выступа и притяжения F 2 другой, более далекой, половины экваториального выступа. Сила F 1 больше силы F 2 и поэтому притяжение тела L стремится повернуть ось вращения сфероида Р N Р S так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала с направлением TL (на рис. 3.4 против часовой стрелки). Из механики известно, что ось вращения P N P S в этом случае будет перемещаться в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой лежат силы F 1 и F 2 .

На экваториальные выступы сфероидальной Земли действуют силы притяжения от Луны и от Солнца. В результате ось вращения Земли совершает очень сложное движение в пространстве.

Прежде всего, она медленно описывает вокруг оси эклиптики конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66° 34" (рис. 3.5). Это движение земной оси называется прецессионным , период его около 26 000 лет. Вследствие прецессии земной оси полюсы мира за тот же период описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23° 26". Прецессия, вызываемая действием Солнца и Луны, называется лунно-солнечной прецессией.

Кроме того, ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего среднего положения, которые называются нутацией земной оси . Нутационные колебания возникают потому, что прецессионные силы Солнца и Луны (силы F 1 и F 2) непрерывно меняют свою величину и направление; они равны нулю, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него этих светил.

В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира в действительности описывают на небе сложные волнистые линии.

Притяжение планет слишком мало, чтобы вызвать изменения в положении оси вращения Земли, но оно действует на движение Земли вокруг Солнца, изменяя положение в пространстве плоскости земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики. Эти изменения положения плоскости эклиптики называются планетной прецессией , которая смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0”, 114 в год.

Вследствие возмущающего действия, оказываемого на вращение Земли телами Солнечной системы, ось вращения Земли совершает в пространстве очень сложное движение. Земля имеет форму сфероида, и поэтому различные части сфероида притягиваются Солнцем и Луной неравномерно.

1. Ось медленно описывает конус, оставаясь всё время наклонённой к плоскости движения Земли под углом около 66º,5. Это движение называется прецессионным , период его около 26 000 лет. Оно определяет среднее направление оси в пространстве в различные эпохи.

2. Ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего среднего положения, главные из которых имеют период 18,6 года, (этот период есть период обращения узлов лунной орбиты, так как нутация есть следствие действия притяжения Луны на Землю) и называются нутацией земной оси. Нутационные колебания возникают, потому что прецессионные силы Солнца и Луны непрерывно меняют свою величину и направление. Они = 0, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него. Истинный полюс мира вследствие нутации описывает вокруг среднего полюса сложную кривую. Его движение на небесной сфере совершается приблизительно по эллипсу, большая полуось которого равна 18",4, а малая 13",7. Вследствие прецессии и нутации взаимное расположение полюсов мира и полюсов эклиптики непрерывно изменяется.

3. Притяжение планет мало, чтобы вызывать изменения положений земной оси. Но планеты влияют на положение земной орбиты. Изменения положений плоскости эклиптики под воздействием притяжения планет называется планетной прецессией .

Полюс мира, определяемый средним направлением оси вращения Земли, т.е. обладающий только прецессионным движением, называется средним полюсом мира . Истинный полюс мира учитывает и нутационные движения оси. Средний полюс мира вследствие прецессии за 26 000 лет описывает около полюса эклиптики окружность радиусом 23º,5. За один год перемещение среднего полюса мира на небесной сфере составляет около 50",3. На такую же величину перемещаются на запад и равноденственные точки, двигаясь навстречу видимому годовому движению Солнца. Это явление называется предварением равноденствий . Вследствие этого Солнце попадает в равноденственные точки раньше, чем на то же самое место на фоне звёзд. Полюс мира описывает незамыкающийся круг на небесной сфере. 2000 лет до н.э. полярной звездой была a Дракона, через 12 000 лет полярной станет a Лиры. В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, а точка осеннего равноденствия в созвездии Весов. Сейчас точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб, а осеннего в созвездии Девы.

Прецессионное движение полюса мира вызывает изменение координат звёзд с течением времени. Влияние прецессии на координаты:

da/dt = m + n sin a tg d,

dd/dt = n sin a,

где da/dt, dd/dt - изменения координат за год, m - годичная прецессия по прямому восхождению, n - годичная прецессия по склонению.

Из-за непрерывного изменения экваториальных координат звёзд, происходит медленное изменение вида звёздного неба для данного места на Земле. Некоторые невидимые ранее звёзды будут восходить и заходить, а некоторые видимые - станут невосходящими. Так, через несколько тысяч лет в Европе можно будет наблюдать Южный Крест, но нельзя будет увидеть Сириус и часть созвездия Ориона.

Прецессия была открыта Гиппархом и объяснена И. Ньютоном.

Задача N тел.

Задача определения четырёх и более тел, притягивающих друг друга по закону Ньютона, ещё более сложна, чем задача трёх тел и в общем виде до сих пор не решена.

Задача N тел в общем виде формулируется следующим образом: “В пустом пространстве помещено N свободных материальных точек, которые притягиваются друг к другу по закону Ньютона. Заданы их начальные координаты и начальные скорости. Определить последующее движение этих точек” .

Для исследования движений N тел применяется метод вычисления возмущений, позволяющий найти приближённое решение задачи. Сейчас существует целый ряд методов для приближённого решения задачи, позволяющих для каждой конкретной системы тел с заданными конкретными начальными условиями построить траектории движения с любой нужной для практики точностью для любого ограниченного отрезка времени.

На ЭВМ было промоделировано движение пяти внешних планет Солнечной системы за 400 лет - с 1653 по 2060 год. Результаты вычислений совпали с данными наблюдений. Однако конкретные численные методы не могут дать ответы на многие вопросы качественного характера, например:

Будет ли одно из тел всегда оставаться в некоторой области пространства или сможет удалиться в бесконечность?

Может ли расстояние между какими-либо двумя из этих тел неограниченно убывать, или, напротив, это расстояние будет заключено в определённых пределах?

Распадётся ли когда-нибудь Солнечная система, если считать, что она состоит из тел, движение которых возмущается малыми силами со стороны всех остальных небесных тел?

Пьер Симон Лаплас в 1799 - 1825 гг. решал ограниченную задачу о движении планет и их спутников под действием силы тяготения Солнца и их взаимного гравитационного воздействия. Лаплас учёл движения 18 тел. Он считал, что точное движение планет временами нарушается и необходимо внешнее вмешательство, чтобы восстановить порядок. В.И. Арнольд доказал несколько теорем, по которым следует, что Солнечная система не распадётся ещё многие миллионы лет.

Открытие новых планет.

В 1781 году Вильям Гершель открыл новую большую планету Уран, которую раньше принимали за звезду. К 1840 году стало ясно, что орбита Урана отличается от предсказанной по теории Ньютона. В орбите были заметны отклонения от теоретически вычисленной траектории. Было сделано предположение, что, движение Урана возмущает какое-то массивное тело, находящееся за его орбитой.

Ж.Ж. Леверье и Дж.К. Адамс независимо друг от друга вычислили положение этого тела. Адамс дал свои вычисления в Гринвичскую и Кембриджскую обсерватории, но на них не обратили должного внимания. Леверье сообщил о своём открытии в Берлинскую обсерваторию Иоганну Готфриду Галле. Он сразу начал поиски объекта и обнаружил его на расстоянии 1ºот вычисленного. Это оказалась планета Нептун.

В 80-х годах XX столетия на ЭВМ было промоделировано движение пяти внешних планет Солнечной системы за 400 лет - с 1653 по 2060 год. Результаты показали, что за орбитой Плутона нет никакой планеты, заметно возмущающей орбиты уже известных планет. Однако, сам Плутон почти не влияет на орбиту Нептуна из-за своей малой массы. Если за орбитой Плутона находятся такие же маломассивные планеты, то их почти невозможно обнаружить. Возможно, что существует массивное тело, движущееся по сильно вытянутой эллиптической орбите, период обращения которого значительно превосходит рассмотренные 400 лет. Существует предположение, что это тело, находясь на расстоянии около 30 тыс. а.е. от Солнца, имея массу сравнимую с массой Юпитера, постоянно выбивает кометы из Облака Оорта, заставляя их двигаться к центру Солнечной системы.

Контрольные вопросы:

1. Какие существуют методы определения масс небесных тел?
2. Можно ли по третьему закону Кеплера найти массу планеты, у которой нет спутника?
3. Что такое прилив?
4. Как часто на Земле бывают приливы?
5. Что такое прикладной час?
6. Какая максимальная высота приливной волны?
7. Чем объясняются приливы и отливы?
8. Кто впервые правильно объяснил явление приливов и отливов?
9. Что такое прецессия?
10. Каков период прецессии?
11. Что такое нутация?
12. Каков период нутации?
13. Что такое предварение равноденствий?
14. Почему прецессия приводит к изменению экваториальных координат?
15. Где будет Северный полюс мира через 12 тыс. лет?
16. Как формулируется задача N тел?
17. Какие есть трудности при решении задачи N тел?
18. Какая планета была открыта с помощью учета возмущений в движении другой планеты?
19. Существуют ли массивные планеты за орбитой Нептуна?

Задачи:

1. Вычислить массу Нептуна относительно массы Земли, зная, что его спутник отстоит от центра планеты на 354 тыс. км и период обращения равен 5 суткам 21 часу.

Ответ : 17,1 массы Земли.

2. Радиус Марса меньше радиуса Земли в 1,88 раза, а средняя плотность меньше в 1,4 раза. Определите ускорение силы тяжести на поверхности Марса, если ускорение силы тяжести на поверхности Земли равно 9,81 м/с 2 .

Ответ : g М » 3,6 м/с 2 .

Ответ : Масса планеты Сатурн составляет примерно 95 масс Земли.

4. Определите массу планеты Плутон (в массах Земли), зная, что ее спутник Харон обращается вокруг планеты с периодом 6,4 сут на среднем расстоянии 19,6 тыс. км. Для Луны эти величины равны соответственно 27,3 сут и 384 тыс. км.

Ответ : Масса планеты Плутон составляет 0,0024 масс Земли.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981.
2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.
3. Воронцов-Вельяминов Б.А. Сборник задач и практических упражнений по астрономии. М. Наука. 1974.
4. Галузо И.В., Голубев В.А., Шимбалев А.А. Планирование и методика проведения уроков. Астрономия в 11 классе. Минск. Аверсэв. 2003.

Атмосфера Солнца

Вопросы программы:

Химический состав солнечной атмосферы;

Вращение Солнца;

Потемнение солнечного диска к краю;

Внешние слои солнечной атмосферы: хромосфера и корона;

Радио- и рентгеновское излучение Солнца.

Краткое содержание:

Химический состав солнечной атмосферы;

В видимой области излучение Солнца имеет непрерывный спектр, на фоне которого заметно несколько десятков тысяч тёмных линий поглощения, называемых фраунгоферовыми . Наибольшей интенсивности непрерывный спектр достигает в синезелёной части, у длин волн 4300 - 5000 А. В обе стороны от максимума интенсивность спектра убывает.

Внеатмосферные наблюдения показали, что Солнце излучает в невидимые коротковолновую и длинноволновую области спектра. В более коротковолновой области спектр резко меняется. Интенсивность непрерывного спектра быстро падает, а тёмные фраунгоферовы линии сменяются эмиссионными.

Самая сильная линия солнечного спектра находится в ультрафиолетовой области. Это резонансная линия водорода L a с длиной волны 1216 А. В видимой области наиболее интенсивны резонансные линии Н и К ионизованного кальция. После них по интенсивности идут первые линии бальмеровской серии водорода H a , H b , H g , затем резонансные линии натрия, линии магния, железа, титана, других элементов. Остальные многочисленные линии отождествляются со спектрами около 70 известных химических элементов из таблицы Д.И. Менделеева. Присутствие этих линий в спектре Солнца свидетельствует о наличии в солнечной атмосфере соответствующих элементов. Установлено присутствие на Солнце водорода, гелия, азота, углерода, кислорода, магния, натрия, железа, кальция, др. элементов.

Преобладающим элементом на Солнце является водород. На его долю приходится 70% массы Солнца. Следующим является гелий - 29% массы. На остальные элементы вместе взятые приходится чуть больше 1%.

Вращение Солнца

Наблюдения отдельных деталей на солнечном диске, а также измерения смещений спектральных линий в различных его точках говорят о движении солнечного вещества вокруг одного из солнечных диаметров, называемого осью вращения Солнца.

Плоскость, проходящая через центр Солнца и перпендикулярная к оси вращения, называется плоскостью солнечного экватора. Она образует с плоскостью эклиптики угол в 7 0 15’ и пересекает поверхность Солнца по экватору. Угол между плоскостью экватора и радиусом, проведённым из центра Солнца в данную точку на его поверхности называется гелиографической широтой .

Угловая скорость вращения Солнца убывает по мере удаления от экватора и приближения к полюсам.

В среднем w = 14º,4 - 2º,7 sin 2 B, где В - гелиографическая широта. Угловая скорость измеряется углом поворота за сутки.

Сидерический период экваториальной области равен 25 суток, вблизи полюсов он достигает 30 суток. Вследствие вращения Земли вокруг Солнца его вращение кажется более замедленным и равно 27 и 32 суток соответственно (синодический период).

Потемнение солнечного диска к краю

Фотосферой называется основная часть солнечной атмосферы, в которой образуется видимое излучение, имеющее непрерывный характер. Таким образом, она излучает практически всю приходящую к нам солнечную энергию. Фотосфера - это тонкий слой газа протяжённостью в несколько сотен километров, достаточно непрозрачный. Фотосфера видна при непосредственном наблюдении Солнца в белом свете в виде кажущейся его “поверхности”.

При наблюдении солнечного диска заметно его потемнение к краю. По мере удаления от центра, яркость убывает очень быстро. Этот эффект объясняется тем, что в фотосфере происходит рост температуры с глубиной.

Различные точки солнечного диска характеризуют углом q, который составляет луч зрения с нормалью к поверхности Солнца в рассматриваемом месте. В центре диска этот угол равен 0, и луч зрения совпадает с радиусом Солнца. На краю q = 90 и луч зрения скользит вдоль касательной к слоям Солнца. Большая часть излучения некоторого слоя газа исходит от уровня, находящегося на оптической глубине t=1. Когда луч зрения пересекает слои фотосферы под большим углом q, оптическая глубина t=1 достигается в более внешних слоях, где температура меньше. Вследствие этого интенсивность излучения от краёв солнечного диска меньше интенсивности излучения его середины.

Уменьшение яркости солнечного диска к краю в первом приближении может быть представлено формулой:

I (q) = I 0 (1 - u + cos q),

где I (q) - яркость в точке, в которой луч зрения составляет угол q с нормалью, I 0 - яркость излучения центра диска, u - коэффициент пропорциональности, зависящий от длины волны.

Визуальные и фотографические наблюдения фотосферы позволяют обнаружить её тонкую структуру, напоминающую тесно расположенные кучевые облака. Светлые округлые образования называются гранулами, а вся структура - грануляцией . Угловые размеры гранул составляют не более 1″ дуги, что соответствует 700 км. Каждая отдельная гранула существует 5-10 минут, после чего она распадается и на её месте образуются новые гранулы. Гранулы окружены тёмными промежутками. В гранулах вещество поднимается, а вокруг них опускается. Скорость этих движений 1-2 км/с.

Грануляция - проявление конвективной зоны, расположенной под фотосферой. В конвективной зоне происходит перемешивание вещества в результате подъёма и опускания отдельных масс газа.

Причиной возникновения конвекции в наружных слоях Солнца являются два важных обстоятельства. С одной стороны, температура непосредственно под фотосферой очень быстро растёт вглубь и лучеиспускание не может обеспечить выхода излучения из более глубоких горячих слоёв. Поэтому энергия переносится самими движущимися неоднородностями. С другой стороны, эти неоднородности оказываются живучими, если газ в них не полностью, а лишь частично ионизован.

При переходе в нижние слои фотосферы газ нейтрализуется и не способен образовывать устойчивые неоднородности. поэтому в самих верхних частях конвективной зоны конвективные движения тормозятся и конвекция внезапно прекращается. Колебания и возмущения в фотосфере порождают акустические волны. Наружные слои конвективной зоны представляют своеобразный резонатор в котором возбуждаются 5-минутные колебания в виде стоячих волн.

Внешние слои солнечной атмосферы: хромосфера и корона

Плотность вещества в фотосфере быстро уменьшается с высотой и внешние слои оказываются сильно разреженными. В наружных слоях фотосферы температура достигает 4500 К, а потом снова начинает расти. Происходит медленный рост температуры до нескольких десятков тысяч градусов, сопровождающийся ионизацией водорода и гелия. Эта часть атмосферы называется хромосферой . В верхних слоях хромосферы плотность вещества достигает 10 -15 г/см 3 .

В 1 см 3 этих слоёв хромосферы содержится около 10 9 атомов, но температура возрастает до миллиона градусов. Здесь начинается самая внешняя часть атмосферы Солнца, которая называется солнечной короной. Причиной разогрева самых внешних слоёв солнечной атмосферы является энергия акустических волн, возникающих в фотосфере. При распространении вверх, в слои с меньшей плотностью, эти волны увеличивают свою амплитуду до нескольких километров и превращаются в ударные волны. В результате возникновения ударных волн происходит диссипация волн, которая увеличивает хаотические скорости движения частиц и происходит рост температуры.

Интегральная яркость хромосферы в сотни раз меньше чем яркость фотосферы. Поэтому для наблюдения хромосферы необходимо применение специальных методов, позволяющих выделить слабое её излучение из мощного потока фотосферной радиации. Наиболее удобными методами являются наблюдения в моменты затмений. Протяжённость хромосферы составляет 12 - 15 000 км.

При изучении фотографий хромосферы видны неоднородности, наиболее мелкие называются спикулами . Спикулы имеют продолговатую форму, вытянуты в радиальном направлении. Длина их составляет несколько тысяч км., толщина около 1 000 км. Со скоростями в несколько десятков км/с спикулы поднимаются из хромосферы в корону и растворяются в ней. Через спикулы происходит обмен вещества хромосферы с вышележащей короной. Спикулы образуют более крупную структуру, называемую хромосферной сеткой, порождённую волновыми движениями, вызванными значительно большими и более глубокими элементами подфотосферной конвективной зоны, чем гранулы.

Корона имеет очень малую яркость, поэтому может наблюдаться лишь во время полной фазы солнечных затмений. Вне затмений она наблюдается с помощью коронографов. Корона не имеет резких очертаний и обладает неправильной формой, сильно меняющейся со временем. Наиболее яркую часть короны, удалённую от лимба не более, чем на 0,2 - 0,3 радиуса Солнца принято называть внутренней короной, а остальную, весьма протяжённую часть - внешней короной. Важной особенностью короны является её лучистая структура. Лучи бывают различной длины, вплоть до десятка и более солнечных радиусов. Внутренняя корона богата структурными образованиями, напоминающими дуги, шлемы, отдельные облака.

Излучение короны является рассеянным светом фотосферы. Этот свет сильно поляризован. Такую поляризацию могут вызвать только свободные электроны. В 1 см 3 вещества короны содержится около 10 8 свободных электронов. Появление такого количества свободных электронов должно быть вызвано ионизацией. Значит в короне в 1 см 3 содержится около 10 8 ионов. Общая концентрация вещества должна быть 2 . 10 8 . Солнечная корона представляет собой разреженную плазму с температурой около миллиона кельвинов. Следствием высокой температуры является большая протяжённость короны. Протяжённость короны в сотни раз превышает толщину фотосферы и составляет сотни тысяч километров.

Радио- и рентгеновское излучение Солнца

С олнечная корона полностью прозрачна для видимого излучения, но плохо пропускает радиоволны, которые испытывают в ней сильное поглощение и преломление. На метровых волнах яркостная температура короны достигает миллиона градусов. На более коротких волнах она уменьшается. Это связано с увеличением глубины, откуда выходит излучение, из-за уменьшения поглощающих свойств плазмы.

Радиоизлучение солнечной короны прослежено на расстояния в несколько десятков радиусов. Это возможно благодаря тому, что Солнце ежегодно проходит мимо мощного источника радиоизлучения - Крабовидной туманности и солнечная корона затмевает его. Происходит рассеяние излучения туманности в неоднородностях короны. Наблюдаются всплески радиоизлучения Солнца, вызванные колебаниями плазмы, связанными с прохождениями через неё космических лучей во время хромосферных вспышек.

Рентгеновское излучение изучено при помощи специальных телескопов, установленных на космических аппаратах. Рентгеновское изображение Солнца имеет неправильную форму с множеством ярких пятен и “клочковатой” структурой. Вблизи оптического лимба заметно увеличение яркости в виде неоднородного кольца. Особенно яркие пятна наблюдаются над центрами солнечной активности, в областях, где находятся мощные источники радиоизлучения на дециметровых и метровых волнах. Это означает, что рентгеновское излучение возникает в основном с солнечной короне. Рентгеновские наблюдения Солнца позволяют проводить детальные исследования структуры солнечной короны непосредственно в проекции на диск Солнца. Рядом с яркими областями свечения короны над пятнами обнаружены обширные тёмные области, не связанные ни с какими заметными образованиями в видимых лучах. Они называются корональными дырами и связаны с участками солнечной атмосферы, в которых магнитные поля не образуют петель. Корональные дыры являются источником усиления солнечного ветра. Они могут существовать в течение нескольких оборотов Солнца и вызывать на Земле 27-дневную периодичность явлений, чувствительных к корпускулярному излучению Солнца.

Контрольные вопросы:

1. Какие химические элементы преобладают в солнечной атмосфере?
2. Как можно узнать о химическом составе Солнца?
3. С каким периодом Солнце вращается вокруг своей оси?
4. Совпадает ли период вращения экваториальных и полярных областей Солнца?
5. Что такое фотосфера Солнца?
6. Какое строение имеет Солнечная фотосфера?
7. Чем вызвано потемнение солнечного диска к краю?
8. Что такое грануляция?
9. Что такое солнечная корона?
10. Какова плотность вещества в короне?
11. Что такое солнечная хромосфера?