Zjawisko tarcia wewnętrznego (lepkość). Tarcie

Lepkość nazywana zdolnością płynu do przeciwstawiania się siłom ścinającym. Ta właściwość cieczy objawia się tylko wtedy, gdy się porusza. Załóżmy, że pomiędzy dwiema płaskimi, nieograniczonymi, równoległymi płytkami znajduje się pewna ilość cieczy (ryc. 2.1); odległość między nimi wynosi P; prędkość ruchu górnej płyty względem dolnej wynosi υ.

Doświadczenie pokazuje, że warstwa cieczy bezpośrednio przylegająca do ściany przykleja się do niej. Wynika z tego, że prędkość ruchu cieczy przylegającej do dolnej ścianki jest równa zeru, a do góry - υ. Warstwy pośrednie poruszają się z prędkością, która stopniowo wzrasta od 0 do υ.

Ryż. 2.1.

Zatem pomiędzy sąsiednimi warstwami występuje różnica prędkości i następuje wzajemne przesuwanie się warstw, co prowadzi do ujawnienia się siły tarcia wewnętrznego.

Aby przesunąć jedną płytkę względem drugiej, należy przyłożyć do poruszającej się płyty pewną siłę G, równą sile oporu cieczy powstałej w wyniku tarcia wewnętrznego. Newton odkrył, że siła ta jest proporcjonalna do prędkości I, powierzchnie kontaktowe S i odwrotnie proporcjonalna do odległości między płytami N , tj.

gdzie μ jest współczynnikiem proporcjonalności, tzw lepkość dynamiczna (lub współczynnik lepkości dynamicznej).

Aby dokładniej wyjaśnić tę zależność, należy ją zatem odnieść do nieskończenie małej odległości pomiędzy warstwami cieczy

gdzie Δ υ jest względną prędkością ruchu sąsiednich warstw; Δ P - odległość między nimi. Albo na granicy

Ostatnie wyrażenie reprezentuje Prawo Newtona dotyczące tarcia wewnętrznego. Znak plus lub minus jest przyjmowany w zależności od znaku gradientu prędkości dv/dn.

Ponieważ τ = T/S występuje styczne naprężenie ścinające, wówczas prawo Newtona można nadać wygodniejszą postać:

Naprężenie styczne powstające w płynie jest proporcjonalne do gradientu prędkości w kierunku prostopadłym do wektora prędkości i powierzchni, wzdłuż której działa.

Współczynnik proporcjonalności µ charakteryzuje właściwości fizyczne cieczy i nazywany jest lepkością dynamiczną. Ze wzoru Newtona wynika to

Fizyczne znaczenie współczynnika p wynika z tego wyrażenia: jeśli , to µ = τ.

W hydrodynamice ilość

zwany lepkość kinematyczna (współczynnik lepkości kinematycznej).

Lepkość dynamiczna µ maleje wraz ze wzrostem temperatury i rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia. Jednakże wpływ ciśnienia na spadające ciecze jest znikomy. Lepkość dynamiczna gazów wzrasta wraz ze wzrostem temperatury, ale zmienia się tylko nieznacznie wraz ze zmianami ciśnienia.

Prawo Newtona dotyczące tarcia wewnętrznego w cieczach różni się znacznie od praw tarcia w ciałach stałych. W ciałach stałych występuje tarcie statyczne. Ponadto siła tarcia jest proporcjonalna do normalnego ciśnienia i w niewielkim stopniu zależy od względnej prędkości ruchu. W płynie zgodnym z prawem Newtona, przy braku względnej prędkości ruchu warstw, nie występuje siła tarcia. Siła tarcia nie zależy od ciśnienia (naprężenia normalnego), ale zależy od względnej prędkości ruchu warstw. Nazywa się ciecze podlegające prawu Newtona Newtonowski. Istnieją jednak ciecze, które nie spełniają tego prawa (ciecze anomalne). Należą do nich różnego rodzaju emulsje, roztwory koloidalne, które są ciałami heterogenicznymi składającymi się z dwóch faz (stałej i ciekłej).

Zatem roztwory gliny stosowane do wiercenia odwiertów naftowych i niektóre rodzaje ropy w pobliżu temperatury krzepnięcia nie podlegają prawu Newtona. Doświadczenia wykazały, że w takich cieczach ruch następuje po osiągnięciu przez naprężenia styczne określonej wartości tzw początkowe naprężenie ścinające.

Dla takich cieczy obowiązuje bardziej ogólna zależność na τ (wzór Binghama):

gdzie τ0 jest początkowym naprężeniem ścinającym; η – lepkość strukturalna.

Zatem te ciecze przy napięciu τ< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Graficznie zależność między i τ przedstawia krzywa 1 dla cieczy newtonowskich i krzywa 2 dla cieczy anomalnych (rys. 2.2).

Ryż. 2.2. Uzależnieniedv/dn od naprężenia ścinającego

Kiedy płyny strukturalne przemieszczają się rurociągiem, obserwuje się trzy tryby ich ruchu: strukturalny, laminarny i turbulentny.

Strukturalny. Aby rozpocząć ruch, wymagany jest pewien początkowy spadek ciśnienia w rurociągu Δ R 0, po czym ciecz oddziela się od ścianek i zaczyna poruszać się jako całość (jak ciało stałe).

Warstwowy. Wraz ze wzrostem spadku ciśnienia Δ R prędkość ruchu płynu wzrośnie i w pobliżu ścian zacznie się rozwijać reżim przepływu laminarnego. Wraz ze wzrostem prędkości obszar reżimu laminarnego będzie się rozszerzał, a następnie reżim strukturalny całkowicie zmieni się w laminarny.

Burzliwy. Wraz z dalszym wzrostem prędkości reżim laminarny staje się turbulentny (patrz paragraf 6.1).

Zależność lepkości od temperatury i ciśnienia. Wiskozymetry

Lepkość cieczy kropelkowej zależy w dużej mierze od temperatury, w mniejszym stopniu od ciśnienia. W większości przypadków zaniedbuje się zależność lepkości od ciśnienia. Na przykład przy ciśnieniach do 50–105 Pa lepkość zmienia się o nie więcej niż 8,5%. Wyjątkiem jest woda o temperaturze 25°C – jej lepkość nieznacznie maleje wraz ze wzrostem ciśnienia. Kolejną cechą wody jest to, że jej gęstość wzrasta wraz ze spadkiem temperatury do +4°C, a wraz z dalszym spadkiem temperatury (od +4 do 0°C) maleje. To wyjaśnia fakt, że woda zamarza z powierzchni. W temperaturze około 0°C ma najniższą gęstość, a warstwy cieczy o tej samej temperaturze co najlżejsza wypływają na powierzchnię, gdzie woda zamarza, jeśli jej temperatura jest niższa niż 0°C.

Pod ciśnieniem atmosferycznym lepkość wody w zależności od temperatury określa się wzorem Poiseuille'a

Gdzie w - lepkość kinematyczna; µ – lepkość dynamiczna; ρ jest gęstością wody w danej temperaturze; T - temperatura wody.

Lepkość cieczy określa się za pomocą przyrządów tzw wiskozymetry. W przypadku cieczy o większej lepkości niż woda stosuje się wiskozymetr Englera. Urządzenie to składa się z pojemnika z otworem, przez który w temperaturze 20°C określa się czas spuszczenia wody destylowanej. T 0 i ciecz T , którego lepkość należy określić. Stosunek ilości T I T 0 to liczba konwencjonalnych stopni Englera:

Po określeniu lepkości cieczy w konwencjonalnych stopniach Englera, wyznacza się lepkość kinematyczną (cm2/s) korzystając z empirycznego wzoru Ubellode'a

Wartości v uzyskane za pomocą tego wzoru są dobrze zgodne z danymi eksperymentalnymi.

Tarcie wewnętrzne występuje w cieczy w wyniku interakcji cząsteczek. W przeciwieństwie do tarcia zewnętrznego, które występuje w miejscu styku dwóch ciał, tarcie wewnętrzne zachodzi wewnątrz ośrodka poruszającego się pomiędzy warstwami z różnymi prędkościami.

Przy prędkościach powyżej prędkości krytycznej warstwy przyścienne zauważalnie opóźniają się w stosunku do warstw średnich na skutek tarcia i powstają znaczne różnice prędkości, co pociąga za sobą powstawanie wirów.

Więc, lepkość, lub tarcie wewnętrzne w cieczach, powoduje nie tylko straty energii w wyniku tarcia, ale także nowe formacje - wiry.

Newton ustalił, że siła lepkości, czyli tarcia wewnętrznego, musi być proporcjonalna do gradientu prędkości (wartość pokazująca, jak szybko zmienia się prędkość podczas przemieszczania się z warstwy na warstwę w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu warstw) i pola powierzchni nad którym wykrywane jest działanie tej siły. W ten sposób dochodzimy do wzoru Newtona:

, (I.149)

Gdzie - współczynnik lepkości, Lub tarcie wewnętrzne, stała liczba charakteryzująca daną ciecz lub gaz.

Aby poznać znaczenie fizyczne, wstawmy do wzoru (I.149) sec –1, m 2; następnie numerycznie ; stąd, współczynnik lepkości jest równy sile tarcia, który występuje w cieczy pomiędzy dwoma obszarami w m 2, jeśli gradient prędkości między nimi jest równy jedności.

Jednostka SI lepkości dynamicznej = paskal sekunda (Pa s).

(Pa s) jest równa lepkości dynamicznej ośrodka, w którym przy przepływie laminarnym i gradiencie prędkości o module równym (m/s) na (m) na (m) występuje siła tarcia wewnętrznego w (N) 2) powierzchnia styku warstw (Pa s = N s/m 2).

Jednostka dopuszczalna do 1980 r.: puaz (P), nazwany na cześć francuskiego naukowca Poiseuille’a, który jako jeden z pierwszych (1842 r.) rozpoczął precyzyjne badania lepkości, gdy ciecze przepływają w cienkich rurkach (zależność pomiędzy jednostkami lepkości dynamicznej: 1 P = 0,1 Pa·s)

Poiseuille’a, obserwując ruch cieczy w rurkach kapilarnych, wywnioskowano prawo , W wyniku czego:

, (I.150)

gdzie jest objętością cieczy przepływającej przez rurkę w czasie;

Promień rury (przy gładkich ściankach);

Różnica ciśnień na końcach rurki;

Czas przepływu płynu;

Długość rury.

Im większa lepkość, tym większe powstają w niej siły tarcia wewnętrznego. Lepkość zależy od temperatury, a charakter tej zależności jest inny dla cieczy i gazów:

q lepkość dynamiczna cieczy gwałtownie maleje wraz ze wzrostem temperatury;

q Lepkość dynamiczna gazów wzrasta wraz ze wzrostem temperatury.

Oprócz koncepcji lepkości dynamicznej istnieją koncepcje obrót I lepkość kinematyczna.

Płynność nazywa się odwrotnością lepkości dynamicznej.

Jednostka płynności SI = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Lepkość kinematyczna nazywa się stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości ośrodka.

Jednostką lepkości kinematycznej w układzie SI jest m 2 /s.

Do 1980 roku dopuszczoną do użytku jednostką był Stokes (St). Zależność między jednostkami lepkości kinematycznej:

1 Stokes (St) = 10 –4 m 2 /s.

Kiedy ciało kuliste porusza się w cieczy, musi pokonać siłę tarcia:

. (I.153)

Wzór (I.153) jest Prawo Stokesa .

Wyznaczanie lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Hoepplera opiera się na prawie Stokesa. Kulkę opuszcza się do rury o określonej średnicy wypełnionej cieczą, której lepkość należy określić i zmierzyć prędkość jej opadania, która jest miarą lepkości cieczy.

Angielski naukowiec O. Reynolds w 1883 roku w wyniku swoich badań doszedł do wniosku, że kryterium charakteryzującym ruch cieczy i gazów mogą być liczby określone przez bezwymiarowy zbiór wielkości związanych z daną cieczą i danym jej ruchem . Skład tych abstrakcyjnych liczb, zwanych liczbami Reynoldsa, taki.

Tarcie wewnętrzne I Tarcie wewnętrzne II Tarcie wewnętrzne

w ciałach stałych: właściwość ciał stałych polegająca na nieodwracalnym przekształcaniu energii mechanicznej przekazanej ciału podczas procesu odkształcania w ciepło. Napięcie jest powiązane z dwiema różnymi grupami zjawisk – niesprężystością i odkształceniem plastycznym.

Niesprężystość to odchylenie od właściwości sprężystości, gdy ciało ulega odkształceniu w warunkach, w których praktycznie nie ma odkształcenia szczątkowego. Podczas odkształcania się ze skończoną szybkością w ciele następuje odchylenie od równowagi termicznej. Na przykład podczas zginania równomiernie nagrzanej cienkiej płyty, której materiał rozszerza się po podgrzaniu, rozciągnięte włókna ostygną, ściśnięte włókna nagrzeją się, co spowoduje poprzeczną różnicę temperatur, tj. odkształcenie sprężyste spowoduje naruszenie równowagi termicznej. Późniejsze wyrównywanie temperatury poprzez przewodnictwo cieplne jest procesem, któremu towarzyszy nieodwracalna przemiana części energii sprężystej w energię cieplną. Wyjaśnia to obserwowane eksperymentalnie tłumienie swobodnych drgań zginających płyty – tzw. efekt termosprężysty. Ten proces przywracania zaburzonej równowagi nazywa się relaksacją (patrz Relaksacja).

Podczas odkształcenia sprężystego stopu o równomiernym rozmieszczeniu atomów różnych składników może nastąpić redystrybucja atomów w substancji ze względu na różnicę ich rozmiarów. Przywrócenie równowagi rozkładu atomów poprzez dyfuzję (patrz dyfuzja) jest również procesem relaksacji. Oprócz wspomnianych przejawów właściwości niesprężystych lub relaksacyjnych są następstwa sprężystości w czystych metalach i stopach, histereza sprężysta itp.

Odkształcenie zachodzące w ciele sprężystym zależy nie tylko od przyłożonych do niego zewnętrznych sił mechanicznych, ale także od temperatury ciała, jego składu chemicznego, zewnętrznych pól magnetycznych i elektrycznych (magneto- i elektrostrykcja), wielkości ziaren itp. Prowadzi to do różnorodnych zjawisk relaksacyjnych, z których każde ma swój własny wkład w W. t. Jeśli w organizmie zachodzi jednocześnie kilka procesów relaksacyjnych, z których każdy można scharakteryzować własnym czasem relaksacji (patrz Relaksacja) τ I, wówczas suma wszystkich czasów relaksacji poszczególnych procesów relaksacji tworzy tzw. widmo relaksacji danego materiału ( Ryż. ), charakteryzujące dany materiał w danych warunkach; Każda zmiana strukturalna w próbce zmienia widmo relaksacji.

Do pomiaru napięcia stosuje się następujące metody: badanie tłumienia drgań własnych (podłużnych, poprzecznych, skrętnych, zginających); badanie krzywej rezonansu dla oscylacji wymuszonych (patrz Oscylacje wymuszone); względne rozproszenie energii sprężystości podczas jednego okresu oscylacji. Nauka o fizyce ciała stałego jest nową, szybko rozwijającą się dziedziną fizyki ciała stałego i jest źródłem ważnych informacji o procesach zachodzących w ciałach stałych, w szczególności w czystych metalach i stopach, które zostały poddane różnym obróbkom mechanicznym i termicznym.

V. t. podczas odkształcenia plastycznego. Jeżeli siły działające na ciało stałe przekroczą granicę sprężystości i nastąpi płynięcie plastyczne, wówczas możemy mówić o quasi-lepkim oporze przepływu (analogicznie do lepkiego płynu). Mechanizm wysokich naprężeń podczas odkształcenia plastycznego różni się znacznie od mechanizmu wysokiego napięcia podczas niesprężystości (patrz Plastyczność, Pełzanie). Różnica w mechanizmach rozpraszania energii determinuje także różnicę wartości lepkości, które różnią się o 5-7 rzędów wielkości (lepkość płynięcia plastycznego, osiągająca wartości 10 13 -10 8 N· s/m 2, jest zawsze znacznie większa od lepkości obliczonej z drgań sprężystych i równa 10 7 - 10 8 N· s/m 2). W miarę wzrostu amplitudy drgań sprężystych coraz większą rolę w tłumieniu tych drgań zaczynają odgrywać nożyce plastyczne, a wartość lepkości wzrasta, zbliżając się do wartości lepkości plastycznej.

Oświetlony.: Novik A.S., Tarcie wewnętrzne w metalach, w książce: Postępy w fizyce metali. sob. artykuły, przeł. z języka angielskiego, część 1, M., 1956; Postnikov V.S., Zjawiska relaksacji w metalach i stopach poddanych odkształceniu, „Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, 1954, t. 53, t. 1, s. 1 87; mu, Zależność temperaturowa tarcia wewnętrznego czystych metali i stopów, tamże, 1958, t. 66, w. 1, s. 1 43.

Wielka encyklopedia radziecka. - M .: Encyklopedia radziecka. 1969-1978 .

Zobacz, co oznacza „tarcie wewnętrzne” w innych słownikach:

1) właściwość ciał stałych do nieodwracalnego pochłaniania energii mechanicznej otrzymanej przez ciało podczas jego odkształcania. Tarcie wewnętrzne objawia się np. tłumieniem drgań własnych.2) W cieczach i gazach to samo co lepkość... Wielki słownik encyklopedyczny

TARCIE WEWNĘTRZNE jest takie samo jak lepkość... Nowoczesna encyklopedia

W ciałach stałych ich właściwości są nieodwracalnie przekształcane w ciepło mechaniczne. energia przekazana ciału w procesie jego deformacji. V. t. jest powiązany z dwoma różnymi. grupy zjawisk niesprężystości i plastyczności. odkształcenie. Niesprężystość reprezentuje... ... Encyklopedia fizyczna- 1) właściwość ciał stałych do nieodwracalnego przekształcania energii mechanicznej otrzymanej przez ciało podczas jego odkształcania w ciepło. Tarcie wewnętrzne objawia się np. tłumieniem drgań swobodnych. 2) W cieczach i gazach taka sama jak lepkość. * * *… … słownik encyklopedyczny

Tarcie wewnętrzne Tarcie wewnętrzne. Zamiana energii na ciepło pod wpływem naprężenia oscylacyjnego materiału. (Źródło: „Metale i stopy. Katalog”. Pod redakcją Yu.P. Solntsev; NPO Professional, NPO Mir and Family; St. Petersburg ... Słownik terminów hutniczych

Lepkość (tarcie wewnętrzne) to właściwość roztworów charakteryzująca opór działaniu sił zewnętrznych powodujących ich przepływ. (Patrz: SP 82 101 98. Przygotowanie i zastosowanie zapraw budowlanych.)

TARCIE WEWNĘTRZNE w ciałach stałych - właściwość ciał stałych polegająca na nieodwracalnym przekształcaniu się w ciepło mechaniczne. energia przekazywana ciału podczas procesów jego deformacji, czemu towarzyszy naruszenie w nim termodynamiki. balansować.

Napięcie jest jedną z właściwości niesprężystych lub relaksacyjnych (patrz. Relaks), których nie opisuje teoria sprężystości. To drugie opiera się na ukrytym założeniu quasi-statyki. charakter (nieskończona prędkość) odkształcenia sprężystego, gdy termodynamika w odkształconym ciele nie jest naruszona. równowaga. W tym samym czasie w kl. moment w czasie jest określony przez wartość odkształcenia w tym samym momencie. Dla liniowego stanu naprężenia. Organ, który przestrzega tego prawa, nazywa się. idealnie elastyczny, M0- statyczny ciało idealnie sprężyste odpowiadające rodzajowi rozważanego odkształcenia (rozciąganie, skręcanie). Z okresowym odkształcenia ciała idealnie sprężystego znajdują się w tej samej fazie.

Podczas odkształcania się ze skończoną szybkością w ciele następuje odchylenie od termodynamiki. równowagę, powodując odpowiedni relaks. proces (powrót do stanu równowagi), któremu towarzyszy rozproszenie (rozproszenie) energii sprężystości, czyli jej nieodwracalna przemiana w ciepło. Przykładowo przy zginaniu równomiernie nagrzanej płyty materiał rozszerza się po podgrzaniu, rozciągnięte włókna ochładzają się, a sprasowane włókna nagrzewają się, w wyniku czego powstaje poprzeczny gradient temperatury, tj. odkształcenie sprężyste spowoduje awarię. Wyrównanie temperatury poprzez przewodność cieplną oznacza relaksację. proces, któremu towarzyszy nieodwracalna przemiana części energii sprężystej w energię cieplną, co wyjaśnia obserwowane eksperymentalnie tłumienie swobodnych drgań zginających płyty. Podczas odkształcenia sprężystego stopu o równomiernym rozmieszczeniu atomów składowych może nastąpić redystrybucja tych ostatnich ze względu na różnicę ich rozmiarów. Przywracanie rozkładu równowagi poprzez reprezentowanie relaksacji. proces. Poza wymienionymi przejawami właściwości niesprężystych lub relaksacyjnych są następstwa sprężystości w czystych metalach i stopach, histereza elastyczna itd.

O odkształceniu zachodzącym w ciele sprężystym decydują nie tylko przyłożone do niego zewnętrzne siły mechaniczne. siły, ale także zmiany temperatury ciała, jej chemii. kompozycja, magnes zewnętrzny. i elektryczne pola (magneto- i elektrostrykcja), rozmiary ziaren itp.

Ryż. 1. Typowe widmo relaksacji ciała stałego w temperaturze pokojowej związane z procesami: I- anizotropowy rozkład atomów rozpuszczonych pod wpływem naprężeń zewnętrznych; II- w warstwach przyściennych ziaren polikrystalicznych; III- na granicach między bliźniakami; IV- rozpuszczanie atomów w stopach; V- poprzeczne przepływy ciepła; VI - międzykrystaliczne przepływy ciepła.

Prowadzi to do różnorodnych możliwości relaksu. zjawiska, z których każdy ma swój własny wkład w V. t. Jeśli w ciele występuje jednocześnie kilka relaksacji. procesów, z których każdy może być scharakteryzowany przez własny czas relaksacji, wówczas suma wszystkich czasów relaksacji dep. relaks procesy tworzą tzw. relaks widmo danego materiału (rys. 1), które charakteryzuje dany materiał w danych warunkach; Każda zmiana strukturalna w próbce znajduje odzwierciedlenie w charakterystycznej zmianie relaksacji. widmo

Istnieje kilka fenomenologiczny teorie właściwości niesprężystych, czyli relaksacyjnych, do których należą: a) teoria następstwa sprężystego Boltzmanna-Volterry, która poszukuje takiego związku pomiędzy naprężeniem i odkształceniem, który odzwierciedla poprzednią historię ciała odkształcalnego: gdzie rodzaj „funkcji pamięci” ” pozostaje nieznany; b) metoda reologii, modele, która prowadzi do zależności takich jak:

To liniowe odkształcenie różnicowe charakteryzuje zależność od czasu i jest podstawą opisu liniowego zachowania lepkosprężystego ciała stałego.

Ryż. 2. Model mechaniczny Vochta składający się ze sprężyn połączonych równolegle 1 i tłok w cylindrze 2 wypełniony lepką cieczą.

Ryż. 3. Model Maxwell z szeregowym złączem sprężynowym 1 do tłok w cylindrze 2 .

Zjawiska opisane równaniami (1) modelowane są mechanicznie. i elektryczne schematy przedstawiające szeregowe i równoległe połączenie elementów lub pojemników sprężystych (sprężyny) i lepkich (tłok w cylindrze z lepką cieczą) oraz oporów czynnych. Naib. modele proste: połączenie równoległe elementów, prowadzące do zależności (tzw. bryła Vochta – rys. 2) i sekwencyjne. połączenie elementów (tzw. ciało stałe Maxwella – rys. 3). Ścieżka podążała. i równoległe połączenia kilku. Modele Vochta i Maxwella o różnych wartościach sztywności i współczynnika sprężyny. opór lepki pozwala dość dokładnie opisać zależności pomiędzy naprężeniami i odkształceniami w ciele lepkosprężystym; c) teoria oparta na termodynamice stanów nierównowagowych, szczególnie dla przypadku jednej relaksacji. proces prowadzi do uogólnienia prawa Hooke'a:

Gdzie , a jest stałą materiałową mającą wymiar lepkości, - . Dla okresowych odkształcenie cykliczne okazuje się, że częstotliwość wynosi: , Gdzie

tj. przesunięty w fazie o kąt:

Gdzie - tak zwana wada modułu lub całkowity stopień relaksacji; G) . Teoria wysokiego napięcia, zgodnie z którą źródłem wysokiego napięcia jest ruch dyslokacji, wyjaśnia na przykład spadek wysokiego napięcia wraz z wprowadzeniem zanieczyszczeń tym, że te ostatnie utrudniają ruch dyslokacji. Ten opór ruchu dyslokacji jest często nazywany (przez analogię z lepkością cieczy). lepki. Rezystancję napięciową w materiałach silnie odkształconych tłumaczy się wzajemnym hamowaniem przemieszczeń itp. Do pomiaru rezystancji napięciowej stosuje się następujące metody: a) badanie tłumienia drgań własnych (wzdłużnych, poprzecznych, skrętnych, zginających); b) badanie krzywej rezonansu dla wymuszonych; c) badanie tłumienia impulsu ultradźwiękowego o długości fali . Miarami drgań są: a) ubytek drgań, gdzie jest przesunięciem fazowym pomiędzy naprężeniem i odkształceniem podczas drgań sprężystych, wartość Q podobny do elektrycznego obwód oscylacyjny; c) względne rozproszenie energii sprężystości podczas jednego okresu oscylacji; d) szerokość, gdzie jest odchylenie od częstotliwości rezonansowej, przy której kwadrat amplitudy drgań wymuszonych zmniejsza się 2-krotnie. Róż. Miary V.T. dla małych wartości tłumienia () są ze sobą powiązane:

Aby wykluczyć plastik. odkształcenia, amplituda drgań podczas pomiarów powinna być na tyle mała, aby Pytanie -1 nie zależało od niej.

Widmo relaksacyjne można uzyskać zmieniając częstotliwość cykliczną. wahania i temp. W przypadku braku procesów relaksacji w badanym zakresie temperatur aktualna temperatura wzrasta monotonicznie, a jeśli taki proces zachodzi, to na krzywej zależności temperaturowej pojawia się maksimum (szczyt) aktualnej temperatury w temperaturze, w której H-energia aktywacji relaksu. proces, - stała materiałowa, - cykliczność. częstotliwość oscylacji.

Metodą swobodnych drgań skrętnych o małej amplitudzie i niskiej częstotliwości można badać parametry rozpuszczalności i dyfuzji atomów tworzących śródmiąższowe roztwory stałe, przemiany fazowe, kinetykę i energię. charakterystyka rozkładu przesyconych roztworów stałych itp. Oscylacje od 5 kHz do 300 kHz nadają się do badania ruchu granic domen ferromagnetycznych; oscylacje wokół 30 MHz służą do badania rozpraszania drgań krystalicznych w metalu. sieć () elektrony przewodzące. Badanie właściwości elektrycznych ciał stałych jest źródłem informacji o stanach i procesach zachodzących w ciałach stałych, w szczególności w czystych metalach i stopach, które zostały poddane warunkom rozrywającym. mechaniczny

i obróbki cieplnej. Oświetlony Tarcie wewnętrzne w metalach, wyd. 2, M., 1974; Akustyka fizyczna, wyd. W. Mason, przeł. z języka angielskiego, tom 3, część A - Wpływ defektów na właściwości ciał stałych, M., 1969; Novik A.S., Berry B., Zjawiska relaksacyjne w kryształach, przeł. z języka angielskiego, M., 1975.

B. N. Finkelshtein.

Tarcie wewnętrzne w ciałach stałych może być spowodowane kilkoma różnymi mechanizmami i choć ostatecznie wszystkie one prowadzą do zamiany energii mechanicznej na ciepło, to jednak

mechanizmy obejmują dwa różne procesy rozpraszające. Te dwa procesy są, z grubsza mówiąc, analogiami strat lepkich i strat spowodowanych przewodzeniem cieplnym podczas propagacji fal dźwiękowych w cieczach.

Pierwszy rodzaj procesu zależy bezpośrednio od niesprężystego zachowania ciała. Jeżeli krzywa naprężenia-odkształcenia dla pojedynczego cyklu drgań ma postać pętli histerezy, to obszar zawarty w tej pętli reprezentuje energię mechaniczną traconą w postaci ciepła. Kiedy próbka przechodzi zamknięty cykl naprężeń „statycznie”, pewna ilość energii ulega rozproszeniu, a straty te stanowią część specyficznego rozproszenia spowodowanego wibracjami próbki. Jak wykazali Jemant i Jackson, nawet w przypadku, gdy pętla histerezy jest na tyle wąska, że ​​nie można jej zmierzyć statycznie, ma to istotny wpływ na tłumienie oscylacji, gdyż w eksperymencie oscylacyjnym próbka może wykonać dużą liczbę histerezy zamkniętej cykle. Strata energii na cykl jest stała, więc rozproszenie właściwe, a co za tym idzie, ubytek logarytmiczny, nie zależy od częstotliwości. Jemant i Jackson odkryli, że dla wielu materiałów ubytek logarytmiczny jest rzeczywiście stały w dość szerokim zakresie częstotliwości i doszli do wniosku, że główną przyczyną tarcia wewnętrznego w tych przypadkach może być po prostu „statyczna” nieliniowość zależności naprężenie-odkształcenie materiał. Podobne wyniki uzyskali Wegel i Walter przy wysokich częstotliwościach.

Oprócz histerezy statycznej wiele materiałów wykazuje straty związane ze zmianami prędkości zachodzącymi podczas drgań, a siły generujące te straty można uznać za mające charakter lepki. Jak widzieliśmy, obecność takich sił oznacza, że ​​zachowanie mechaniczne zależy od szybkości odkształcania; efekt ten obserwuje się zwłaszcza w polimerach organicznych o długich łańcuchach molekularnych. Przedmiotem reologii jest głównie tego rodzaju zależność od czasu.

Można wyróżnić dwa rodzaje ubytków lepkości w ciałach stałych, co jakościowo odpowiada zachowaniu modeli Maxwella i Vochta opisanych w poprzednich akapitach. Zatem, gdy obciążenie jest utrzymywane na stałym poziomie, może prowadzić do nieodwracalnego odkształcenia, jak w modelu Maxwella, lub odkształcenie może asymptotycznie zmierzać do pewnej stałej wartości w czasie i powoli zanikać po usunięciu obciążenia, jak ma to miejsce w modelu Vochta. Ten ostatni rodzaj lepkości nazywany jest czasami lepkością wewnętrzną, a zachowanie mechaniczne takich ciał określa się mianem sprężystości opóźnionej.

Interpretacja wpływu lepkości ciał stałych w skali molekularnej nie jest do końca jasna, głównie ze względu na rodzaje procesów mikroskopowych, które prowadzą do rozproszenia mechanicznego

Energia w postaci ciepła nadal w dużej mierze pozostaje w sferze domysłów. Tobolsky, Powell, Ehring i Alfrey badali zachowanie lepkosprężyste, korzystając z teorii procesów szybkościowych. Podejście to zakłada, że ​​każda cząsteczka (lub każde ogniwo łańcucha molekularnego w przypadku polimerów o długich łańcuchach molekularnych) podlega drganiom termicznym w „studni energetycznej” utworzonej przez swoich sąsiadów. W wyniku wahań termicznych od czasu do czasu pojawia się energia wystarczająca, aby cząsteczka mogła uciec ze studni, a w obecności sił zewnętrznych następuje dyfuzja jednakowa we wszystkich kierunkach. Szybkość dyfuzji zależy od prawdopodobieństwa otrzymania przez cząsteczkę energii wystarczającej do wydostania się ze studni, a zatem od temperatury bezwzględnej ciała. Jeśli na ciało zostanie przyłożone ciśnienie hydrostatyczne, zmieni się wysokość studni energetycznej, prędkość dyfuzji będzie inna, ale pozostanie taka sama we wszystkich kierunkach. Przy rozciąganiu jednoosiowym wysokość studni w kierunku naprężenia rozciągającego staje się mniejsza niż w kierunku prostopadłym do niego. Dlatego cząsteczki częściej rozprzestrzeniają się równolegle do naprężenia rozciągającego niż w kierunku prostopadłym do niego. Przepływ ten prowadzi do przekształcenia energii sprężystej zgromadzonej przez ciało w przypadkowy ruch termiczny, który w skali makroskopowej odbierany jest jako tarcie wewnętrzne. Tam, gdzie cząsteczki poruszają się jako całość, przepływ będzie nieodwracalny, a zachowanie będzie podobne do modelu Maxwella, natomiast tam, gdzie połączenia molekularne są splątane, materiał zachowuje się jak w modelu Vochta i wykazuje opóźnioną elastyczność.

Przyjmując pewne założenia dotyczące kształtu studni energii potencjalnej i natury wibrujących w niej grup molekularnych, można wykazać (Tobolsky, Powell, Ehring, s. 125), że teoria ta prowadzi do mechanicznego zachowania się korpus podobny do opisanego w modelach amortyzatorów sprężynowych omawianych wcześniej w tym rozdziale. Taka interpretacja zagadnienia podkreśla zależność właściwości lepkosprężystych od temperatury; Z tej zależności można wyprowadzić zależności termodynamiczne. Główną wadą stosowania teorii do ciał rzeczywistych w sensie ilościowym jest to, że charakter studni potencjału dla ciał jest w dużej mierze kwestią przypuszczeń i często może zachodzić kilka różnych procesów jednocześnie. Jednak jest to nadal prawie jedyne poważne podejście do molekularnego wyjaśnienia obserwowanych efektów i zapewnia wiarygodną podstawę dla przyszłego rozwoju.

Straty występują w jednorodnych ciałach niemetalicznych, w dużej mierze jak opisano powyżej, a tarcie wewnętrzne jest związane z niesprężystym zachowaniem materiału, a nie z jego makroskopowymi właściwościami termicznymi. W metalach jednak są

straty o charakterze termicznym, które są na ogół bardziej znaczące, a Zener rozważył kilka różnych mechanizmów termicznych prowadzących do rozpraszania energii mechanicznej w postaci ciepła.

Zmianom objętości ciała muszą towarzyszyć zmiany temperatury; Tak więc, gdy ciało kurczy się, jego temperatura wzrasta, a gdy rozszerza się, jego temperatura spada. Dla uproszczenia rozważymy drgania zginające płyty wspornikowej (pióra). Za każdym razem, gdy język jest zginany, jego wnętrze nagrzewa się, a strona zewnętrzna ochładza się, w wyniku czego następuje ciągły przepływ ciepła tam i z powrotem przez język podczas jego oscylacji. Jeśli ruch jest bardzo powolny, wówczas przenoszenie ciepła jest izotermiczne, a zatem odwracalne, dlatego przy bardzo niskich częstotliwościach oscylacji nie powinny wystąpić żadne straty. Jeśli oscylacje zachodzą tak szybko, że ciepło nie ma czasu przepłynąć przez język, wówczas warunki stają się adiabatyczne i nadal nie występują żadne straty. Podczas drgań zginających, których okresy są porównywalne z czasem potrzebnym do przepływu ciepła przez pióro, następuje nieodwracalna przemiana energii mechanicznej w ciepło, obserwowana w postaci tarcia wewnętrznego. Zener pokazał, że dla wibrującego trzciny rozproszenie właściwe jest określone wzorem

Oraz - wartości adiabatyczne i izotermiczne modułu Younga materiału, - częstotliwość drgań, - częstotliwość relaksacji, która dla języka o przekroju prostokątnym ma wyrażenie

tutaj K to przewodność cieplna, ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, gęstość, grubość trzciny w płaszczyźnie drgań.

Bennewitz i Rötger zmierzyli tarcie wewnętrzne niemieckich srebrnych języków podczas drgań poprzecznych. Wyniki ich eksperymentów pokazano na ryc. 29 wraz z krzywą teoretyczną otrzymaną za pomocą równania (5.60). Do skonstruowania tej krzywej nie użyto żadnych arbitralnych parametrów, a zgodność między teorią a eksperymentem jest wyjątkowo dobra. Oczywiste jest, że w obszarze częstotliwości około (około 10 Hz) przewodnictwo cieplne w trzcinie jest główną przyczyną tarcia wewnętrznego. Można również zauważyć, że przy częstotliwościach odległych od eksperymentalnych wartości tarcia wewnętrznego są wyższe od przewidywanych przez teorię, co wskazuje, że inne wpływy stają się tutaj stosunkowo większe. Naprężenie podłużne będzie

dają podobne efekty, ponieważ część próbki jest ściskana, a druga rozciągana, w którym to przypadku przepływ ciepła jest równoległy do ​​kierunku propagacji. Ponieważ odległość między obszarami kompresji i rozrzedzenia jest w tym przypadku równa połowie długości fali, straty spowodowane tym powodem będą niewielkie przy zwykłych częstotliwościach.

Figa. 29. Porównania wartości tarcia wewnętrznego niemieckich płytek srebrnych podczas drgań poprzecznych, zmierzonych przez Bennewitza i Roetgera i uzyskanych z teoretycznych zależności Zenera.

Opisany rodzaj utraty ciepła występuje niezależnie od tego, czy ciało jest jednorodne, czy nie. Jeśli materiał jest niejednorodny, istnieją dodatkowe mechanizmy prowadzące do strat ciepła. Zatem w materiale polikrystalicznym sąsiednie ziarna mogą mieć różne kierunki krystalograficzne w stosunku do kierunku odkształcenia i w rezultacie otrzymywać naprężenia o różnej wielkości podczas odkształcania próbki. Dlatego temperatura będzie się różnić od krystalitu do krystalitu, w wyniku czego będą występować niewielkie przepływy ciepła przez granice ziaren. Podobnie jak w przypadku strat spowodowanych przewodzeniem podczas oscylacji wspornika, istnieje dolna granica częstotliwości, gdy odkształcenia zachodzą na tyle wolno, że zmiany objętości zachodzą izotermicznie bez utraty energii, oraz istnieje również górna granica częstotliwości, gdy odkształcenia zachodzą adiabatycznie, więc ponownie nie występują żadne straty. Największe straty występują, gdy uderzy zastosowana częstotliwość

pomiędzy tymi dwoma granicami; wartość tej częstotliwości zależy od wielkości ziarna kryształu i przewodności cieplnej ośrodka. Zener wyprowadził wyrażenie na częstotliwość, przy której straty tego rodzaju są maksymalne. Równanie to jest podobne do (5.61) i ma postać

gdzie a jest średnią liniową wielkością ziarna.

Randall, Rose i Zener mierzyli tarcie wewnętrzne w próbkach mosiądzu o różnej wielkości ziaren i odkryli, że przy stosowanych częstotliwościach maksymalne tłumienie występowało, gdy wielkość ziaren była bardzo zbliżona do wielkości określonej równaniem (5.62). Wielkość tarcia wewnętrznego wywołanego tymi mikroskopijnymi przepływami ciepła zależy od rodzaju struktury kryształu oraz wielkości ziaren i wzrasta wraz ze wzrostem anizotropii sprężystej poszczególnych krystalitów. Zener (, s. 89-90) zaproponował, że przy bardzo wysokich częstotliwościach przepływ ciepła jest prawie całkowicie ograniczony do bezpośredniego sąsiedztwa granicy ziaren; prowadzi to do zależności, zgodnie z którą rozproszenie właściwe jest proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego częstotliwości oscylacji. Wynik ten został potwierdzony eksperymentalnie dla mosiądzu przez Randala, Rose i Zenera. Z drugiej strony, przy bardzo niskich częstotliwościach przepływ ciepła następuje w całym materiale; stąd otrzymuje się zależność, według której tarcie wewnętrzne jest proporcjonalne do pierwszej potęgi częstotliwości. Wyniki eksperymentów Zenera i Randala są zgodne z tym wnioskiem.

Należy wspomnieć o dwóch innych rodzajach strat ciepła. Pierwszy związany jest z odprowadzaniem ciepła do otaczającego powietrza; współczynnik strat z tego powodu jest jednak tak mały, że występuje tylko przy bardzo niskich częstotliwościach oscylacji. Inny rodzaj strat może wynikać z braku równowagi termicznej pomiędzy normalnymi modami Debye'a; straty te są podobne do tłumienia ultradźwięków w gazach, spowodowanego skończonym czasem wymaganym do redystrybucji energii cieplnej pomiędzy różnymi stopniami swobody cząsteczek gazu. Jednakże w ciałach stałych równowaga pomiędzy różnymi postaciami drgań ustala się tak szybko, że można oczekiwać, że tarcie wewnętrzne wywołane taką przyczyną będzie zauważalne jedynie przy częstotliwościach rzędu 1000 MHz. Opisaną powyżej teorię zjawiska rozważali Landau i Rumer, a później Gurewicz.

W przypadku metali polikrystalicznych badał tarcie wewnętrzne spowodowane „lepkim poślizgiem” na granicach kryształów. Przeprowadził eksperymenty dotyczące tłumienia drgań skrętnych w czystym aluminium i wykazał w tym przypadku tarcie wewnętrzne

można dokładnie obliczyć przy założeniu, że metal na granicach kryształów zachowuje się lepko.

W ciałach krystalicznych podczas ich odkształceń zachodzą jeszcze dwa inne procesy, które mogą prowadzić do tarcia wewnętrznego. Pierwszym z nich jest ruch obszarów nieporządku w kryształach, które nazywane są dyslokacjami. Drugi proces polega na uporządkowaniu rozpuszczonych atomów po przyłożeniu napięcia; to drugie ma miejsce w przypadkach, gdy w sieci krystalicznej znajdują się zanieczyszczenia. Rolę dyslokacji w odkształceniu plastycznym kryształów po raz pierwszy rozważali Oroven, Palaney i Taylor i chociaż wydaje się prawdopodobne, że ruch tych dyslokacji może często być istotną przyczyną tarcia wewnętrznego, zwłaszcza przy dużych odkształceniach, dokładny mechanizm, dzięki któremu energia sprężysta jest rozpraszana, jest obecnie niejasna (patrz Bradfield). Wpływ zanieczyszczeń rozpuszczonych w sieci krystalicznej na tarcie wewnętrzne badali najpierw Gorsky, a później Snoek. Powodem, dla którego obecność takich rozpuszczonych atomów prowadzi do tarcia wewnętrznego, jest to, że ich rozkład równowagowy w krysztale naprężonym różni się od rozkładu równowagowego, gdy kryształ nie jest naprężony. Po przyłożeniu naprężenia ustalenie nowej równowagi wymaga czasu, tak że odkształcenie pozostaje w tyle za naprężeniem. Wprowadza to proces relaksacji, który odgrywa ważną rolę w przypadku naprężeń oscylacyjnych, których okres jest porównywalny z czasem relaksacji. Szybkość ustalania się równowagi zależy w dużym stopniu od temperatury, więc ten rodzaj tarcia wewnętrznego musi być bardzo wrażliwy na temperaturę.

Szczególny przypadek tarcia wewnętrznego odkryto w materiałach ferromagnetycznych. Becker i Döring dokonali obszernego przeglądu badań eksperymentalnych i teoretycznych materiałów tego typu pod kątem ważnego problemu zastosowania efektu magnetostrykcyjnego we wzbudzeniu ultradźwiękowym. Stwierdzono, że tarcie wewnętrzne w materiałach ferromagnetycznych jest znacznie większe niż w innych metalach i wzrasta, gdy są one namagnesowane; wzrasta również szybko wraz z temperaturą po osiągnięciu punktu Curie.

Mechanizmem osłabiającym fale naprężeń w ciałach stałych, ale nie będącym ściśle mówiąc tarciem wewnętrznym, jest rozpraszanie. Zjawisko to występuje w metalach polikrystalicznych, gdy długość fali staje się porównywalna z wielkością ziaren; Meson i McSkimin zmierzyli efekt rozpraszania w prętach aluminiowych i wykazali, że gdy długość fali jest porównywalna z wielkością ziarna, tłumienie jest odwrotnie proporcjonalne do czwartej potęgi długości fali. Zależność ta pokrywa się z zależnością podaną przez Rayleigha (t. II, s. 194) dla rozpraszania dźwięku w gazach.