Siła Lorentza. Rozwiązywanie problemów i ćwiczenia według modelu

Fizyk holenderski H. A. Lorentz pod koniec XIX wieku. odkryli, że siła działająca z pola magnetycznego na poruszającą się naładowaną cząstkę jest zawsze prostopadła do kierunku ruchu cząstki i linii siły pola magnetycznego, w którym porusza się ta cząstka. Kierunek siły Lorentza można określić za pomocą reguły lewej ręki. Jeśli ułożysz dłoń lewej ręki tak, aby cztery wyciągnięte palce wskazywały kierunek ruchu ładunku, a wektor indukcji magnetycznej pola wszedł do rozdzielonego kciuka, wskaże to kierunek działania siły Lorentza na ładunek dodatni.

Jeśli ładunek cząstki jest ujemny, to siła Lorentza będzie skierowana w przeciwnym kierunku.

Moduł siły Lorentza można łatwo określić z prawa Ampere'a i wynosi:

F = | Q| vB grzech?,

gdzie Q- ładunek cząstek, v- szybkość jego ruchu, ? - kąt pomiędzy wektorami prędkości a indukcją poli magnetycznego.

Jeśli oprócz pola magnetycznego istnieje również pole elektryczne, które działa na ładunek z siłą , to całkowita siła działająca na ładunek jest równa:

Często ta sama siła nazywana jest siłą Lorentza, a siła wyrażona wzorem ( F = | Q| vB grzech?) są nazywane magnetyczna część siły Lorentza.

Ponieważ siła Lorentza jest prostopadła do kierunku ruchu cząstki, nie może zmienić jej prędkości (nie działa), a jedynie zmienić kierunek jej ruchu, czyli może zagiąć jej trajektorię.

Taka krzywizna trajektorii elektronów w kineskopie telewizora jest łatwa do zaobserwowania, jeśli przyłożymy do jej ekranu magnes trwały - obraz będzie zniekształcony.

Ruch naładowanej cząstki w jednorodnym polu magnetycznym. Niech naładowana cząstka leci z prędkością v w jednolite pole magnetyczne prostopadłe do linii napięcia.

Siła działająca na cząstkę od strony pola magnetycznego sprawi, że będzie się ona obracać równomiernie wokół okręgu o promieniu r, który można łatwo znaleźć za pomocą drugiego prawa Newtona, wyrażenia celowego przyspieszenia i wzoru ( F = | Q| vB grzech?):

Stąd otrzymujemy

gdzie m to masa cząstki.

Zastosowanie siły Lorentza.

Działanie pola magnetycznego na poruszające się ładunki wykorzystuje się np. w spektrografy masowe które pozwalają oddzielić naładowane cząstki według ich określonych ładunków, tj. stosunku ładunku cząstki do jej masy, a na podstawie uzyskanych wyników dokładnie określić masy cząstek.

Komora próżniowa urządzenia jest umieszczona w polu (wektor indukcyjny jest prostopadły do rysunku). Naładowane cząstki (elektrony lub jony) przyspieszane przez pole elektryczne opisujące łuk, padają na kliszę fotograficzną, gdzie zostawiają ślad, który pozwala z dużą dokładnością zmierzyć promień trajektorii r... Ten promień służy do określenia ładunku właściwego jonu. Znając ładunek jonu, możesz łatwo obliczyć jego masę.

DEFINICJA

Siła Lorentza- siła działająca na punktowo naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym.

Jest równy iloczynowi ładunku, modułowi prędkości cząstki, modułowi wektora indukcji pola magnetycznego i sinusowi kąta między wektorem pola magnetycznego a prędkością cząstki.

Oto siła Lorentza, ładunek cząstki, moduł wektora indukcji pola magnetycznego, prędkość cząstki, kąt między wektorem indukcji pola magnetycznego a kierunkiem ruchu.

Jednostka siły - N (niuton).

Siła Lorentza jest wielkością wektorową. Siła Lorentza nabiera największej wartości, gdy wektory indukcji i kierunek prędkości cząstki są prostopadłe ().

Kierunek siły Lorentza określa zasada lewej ręki:

Jeżeli wektor indukcji magnetycznej wejdzie w dłoń lewej ręki i cztery palce są wyciągnięte w kierunku wektora ruchu prądu, to kciuk zgięty w bok wskazuje kierunek siły Lorentza.

W jednolitym polu magnetycznym cząsteczka porusza się po okręgu, podczas gdy siła Lorentza będzie siłą dośrodkową. Praca nie zostanie wykonana.

Przykłady rozwiązywania problemów na temat „Siła Lorentza”

PRZYKŁAD 1

PRZYKŁAD 2

Ćwiczenie

Pod działaniem siły Lorentza cząsteczka o masie m z ładunkiem q porusza się po okręgu. Pole magnetyczne jest jednolite, jego siła wynosi B. Znajdź dośrodkowe przyspieszenie cząstki.

Rozwiązanie

Zapamiętajmy wzór na siłę Lorentza:

Ponadto zgodnie z 2 prawem Newtona:

W tym przypadku siła Lorentza skierowana jest do środka okręgu i tam skierowane jest wytworzone przez nią przyspieszenie, czyli jest to przyspieszenie dośrodkowe. Znaczy:

1. Oblicz siłę Lorentza działającą na proton poruszający się z prędkością 106 m/s w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,3 T prostopadle do linii indukcji.
2. W jednolitym polu magnetycznym o indukcji 0,8 T na przewodzie o prądzie 30 A, którego długość części aktywnej wynosi 10 cm, siła 1,5 N działa pod jakim kątem do wektora magnetycznego indukcja jest umieszczony dyrygent?
3. Która z cząstek wiązki elektronów?
odchylać się o większy kąt w tym samym polu magnetycznym - szybko czy wolno? (Czemu?)
4. Przyspieszony w polu elektrycznym o różnicę potencjałów 1,5 105 V proton leci w jednolite pole magnetyczne prostopadłe do linii indukcji magnetycznej i porusza się równomiernie po okręgu o promieniu 0,6 m. Określ prędkość protonu , moduł wektora indukcji magnetycznej i siłę, z jaką pole magnetyczne działa na proton.

Literatura: -

Zasoby internetowe.

Temat numer 10 Drgania elektromagnetyczne.

Rozwiązywanie problemów i ćwiczenia według modelu.

Przeczytaj materiał teoretyczny wybierając jedno ze źródeł wskazanych w bibliografii.

Znajdź formuły rozwiązywania problemów.

Wpisz „Dane” w opisie problemu.

Zadanie 1. W obwodzie oscylacyjnym indukcyjność cewki wynosi 0,2 H. Amplituda natężenia prądu 40 mA. Znajdź energię pola magnetycznego cewki i energię pola elektrycznego kondensatora w momencie, gdy chwilowa wartość prądu jest 2 razy mniejsza niż amplituda. Pomiń opór pętli.

Problem 2. Rama o powierzchni 400 cm 2 ma 100 zwojów. Obraca się w jednorodnym polu magnetycznym z indukcją 0,01 T, a okres obrotu ramy wynosi 0,1 s. Napisz zależność pola elektromagnetycznego od czasu powstającego w kadrze, jeśli oś obrotu jest prostopadła do linii indukcji magnetycznej.

Zadanie 3 Do uzwojenia pierwotnego transformatora przykładane jest napięcie 220V. Jakie napięcie można usunąć z uzwojenia wtórnego tego transformatora, jeśli współczynnik transformacji wynosi 10? Czy będzie pobierał energię z sieci, jeśli jego uzwojenie wtórne jest otwarte?

Literatura: - G.Ya. Myakishev B.B. Fizyka Bukowcewa. Podręcznik do 11 kl. - M., 2014.

Zasoby internetowe.

- Landsberg G.S. Podręcznik do fizyki elementarnej - Szkoła Wyższa im. M. 1975.

Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Poradnik fizyki - M. Nauka, 1984.

Rozwiązywanie problemów obliczania parametrów obwodu oscylacyjnego.

Przeczytaj materiał teoretyczny wybierając jedno ze źródeł wskazanych w bibliografii.

Znajdź formuły rozwiązywania problemów.

Wpisz „Dane” w opisie problemu.

1. Jaką pojemność należy przyjąć w obwodzie oscylacyjnym, aby przy indukcyjności 250 mH mógł być dostrojony do częstotliwości akustycznej 500 Hz .

2. Znajdź indukcyjność cewki, jeśli amplituda napięcia wynosi 160 V, amplituda prądu 10 A, a częstotliwość 50 Hz .

3. Kondensator jest podłączony do obwodu prądu przemiennego o standardowej częstotliwości o napięciu 220V. Jaka jest pojemność kondensatora, jeśli prąd w obwodzie wynosi 2,5 A .

4. W jednym pudełku znajduje się rezystor, w drugim kondensator, a w trzecim cewka indukcyjna. Przewody są podłączone do zacisków zewnętrznych. Jak bez otwierania pudełek możesz dowiedzieć się, co jest w każdym z nich? (Podano źródła napięcia stałego i przemiennego o tej samej wielkości oraz żarówkę.)

Literatura: - G.Ya. Myakishev B.B. Fizyka Bukowcewa. Podręcznik do 11 kl. - M., 2014.

Zasoby internetowe.

- Landsberg G.S. Podręcznik do fizyki elementarnej - Szkoła Wyższa im. M. 1975.

Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Poradnik fizyki - M. Nauka, 1984.

Podobne pytania

Dla młodych uczniów dodali łącznie 200 biletów: 74 bilety do teatru Lałkowy. Teraz mam część reszti w cyrku i wszystkie są w kinie. Umiejętności przyszły do kina,
zapisz tekst i kontynuuj go z dwoma lub trzema zdaniami. Jest upalny letni dzień, duszne powietrze, błękitne bezchmurne niebo pokrywa lekka mgiełka.
1. Piłka spadła z wysokości 3m, odbiła się od podłogi i została złapana na wysokości 1m. Znajdź drogę i przesuń piłkę. 2. Prędkość ruchu koparki kroczącej podczas pracy wynosi 0,18 km / h. Jak daleko koparka przejedzie za 5 minut? 3. Odległość między miastami A i B wcześnie wynosi 250 km. W tym samym czasie dwa auta wyjeżdżają z obu miast ku sobie, jeden z prędkością 60 km/h, drugi z prędkością 40 km/h. Jak długo zajmie im spotkanie? 4. Ruch punktu materialnego opisuje równanie x = -25 + 5t. Znajdź początkową współrzędną punktu, wielkość i kierunek prędkości, współrzędną punktu w 5 sekund. Wykreśl współrzędne w funkcji czasu. 5. Które ciało się nie poruszyło? Które ciało poruszało się wolniej? Czy ciała poruszały się w tym samym kierunku?
„Główne przyczyny powstawania klimatu” Zrób diagram.
Zamiast wielokropka należy wstawić słowo: 1) Uważany za przodka psa domowego, wilk jest zrodzonym (1) ... bardzo inteligentnym zwierzęciem. Wilki podróżują w stadach, a ich terytorium może być wszędzie (2)... 40 do 400 mil kwadratowych. Oprócz zaznaczania granic swojego terytorium zapachem, (3) ... inne wilki wiedzą, że są w pobliżu, szczekając i wyjąc. 2) Stado może (4) ... zawierać do 30 wilków, chociaż gdzie (5) ... zasoby żywności są ograniczone, w stadzie może znajdować się tylko sześć lub siedem zwierząt. Podczas polowania wspólnie ścigają zwierzę, blokują (6)… uciekają, a na koniec je łapią. W sposób (7) ... są (8) ... do łapania dużych zwierząt, takich jak jelenie czy łosie. 3) Jeśli zwierzęta gospodarskie są dostępne, to (9) ... wilki z łatwym źródłem pożywienia. To oczywiście niesie ze sobą (10)… kontakt z ludźmi. Zatrucie i strzelanie przyczyniły się (11) ... do spadku populacji wilków na całym świecie. Czerwony wilk prawie wyginął (12) ... dziki, podczas gdy wilk szary (13) ... jego siedlisko zmniejszyło się do kilku obszarów w Europie, Ameryce Północnej i Azji. (14) ... mani innych dużych ssaków, wilk jest coraz (15) ... zagrożeniem ze strony człowieka.

ruch naładowanej cząstki w jednorodnym polu magnetycznym;
zastosowanie siły Lorentza.

W zależności od zaplanowania materiału na naukę tego tematu można przypisać od 1 do 3 lekcji, w tym lekcje rozwiązywania problemów.

Cele Lekcji

Badanie ruchu naładowanej cząstki w jednorodnym polu magnetycznym, opracowanie rozwiązania problemów na temat „Działanie pola magnetycznego na poruszający się ładunek. Siła Lorentza ”.

Nowy materiał w tej lekcji jest studiowany w trakcie jednoczesnej pracy uczniów z modelem komputerowym. Uczniowie powinni uzyskać odpowiedzi na pytania arkusza roboczego, korzystając z możliwości tego modelu.

P/p Nie.	Kroki lekcji	Czas, min	Techniki i metody
1	Organizowanie czasu	2
2	Powtórzenie badanego materiału na temat „Siła Lorentza”	10	Rozmowa frontalna
3	Badanie nowego materiału za pomocą modelu komputerowego „Ruch naładowanej cząstki w jednorodnym polu magnetycznym”	30	Praca z arkuszem i modelem
4	Wyjaśnienie pracy domowej	3

Praca domowa: § 6, nr 849 (Zbiór zadań. 10-11 zajęć. AP Rymkevich - drop moskiewski, 2001).

Arkusz lekcji

Przykładowe odpowiedzi
Model „Ruch ładunku w polu magnetycznym”

Imię i nazwisko, klasa __________________________________________________

1.	w jakich warunkach cząstka porusza się po okręgu? Odpowiedź: cząstka porusza się po okręgu, jeśli wektor prędkości jest prostopadły do wektora indukcji magnetycznej.
2.	Pod warunkiem, że cząsteczka porusza się po okręgu, ustaw maksymalne wartości prędkości cząsteczki oraz wartość indukcji magnetycznej pola. Jaki jest promień okręgu, po którym porusza się cząstka? Odpowiedź: R = 22,76 cm.
3.	Zmniejsz prędkość cząstek o 2 razy. Nie zmieniaj pola magnetycznego. Jaki jest promień okręgu, po którym porusza się cząstka? Odpowiedź: R = 11,38 cm.
4.	Ponownie zmniejsz prędkość cząstki o 2 razy. Nie zmieniaj pola magnetycznego. Jaki jest promień okręgu, po którym porusza się cząstka? Odpowiedź: R = 5,69 cm.
5.	Jak promień okręgu, wzdłuż którego porusza się cząstka, ma wielkość wektora prędkości cząstki? Odpowiedź: promień okręgu, wzdłuż którego porusza się cząstka, jest wprost proporcjonalny do wielkości wektora prędkości cząstki.
6.	Ponownie ustaw maksymalne wartości prędkości i wielkość indukcji magnetycznej pola (cząstka porusza się po okręgu).
7.	Zmniejsz wartość indukcji magnetycznej 2 razy. Nie zmieniaj prędkości cząstek. Jaki jest promień okręgu, po którym porusza się cząstka? Odpowiedź: R = 45,51 cm.
8.	Ponownie zmniejsz wartość indukcji magnetycznej 2 razy. Nie zmieniaj prędkości cząstek. Jaki jest promień okręgu, po którym porusza się cząstka? Odpowiedź: R = 91,03 cm.
9.	Jak promień okręgu, wzdłuż którego porusza się cząstka, ma wielkość indukcji magnetycznej pola? Odpowiedź: promień okręgu, po którym porusza się cząstka, jest odwrotnie proporcjonalny do wielkości indukcji magnetycznej pola.
10.	Korzystając ze wzoru na promień okręgu, wzdłuż którego naładowana cząstka porusza się w polu magnetycznym (wzór 1.6 w podręczniku), oblicz ładunek właściwy cząstki (stosunek ładunku cząstki do jej masy).

11.

Porównaj ładunek właściwy cząstki z ładunkiem właściwym elektronu. Wyciągnij wniosek.

Odpowiedź: uzyskany wynik odpowiada tabelarycznej wartości ładunku właściwego elektronu.

12.

Korzystając z reguły lewej ręki, wyznacz znak ładunku cząstki w eksperymencie komputerowym. Wyciągnij wniosek.

Odpowiedź: analiza trajektorii cząstki zgodnie z regułą lewej ręki pozwala stwierdzić, że jest to cząstka naładowana ujemnie. Biorąc pod uwagę wcześniej otrzymany wynik równości ładunków właściwych badanej cząstki i elektronu, można stwierdzić, że cząstka reprezentowana w modelu jest elektronem.

13. W tych warunkach wykonaj następujące eksperymenty: υx = 5 ∙ 107 m/s, υz = 0 m/s, B = 2 mT. 14.

Oblicz siłę Lorentza działającą na ładunek.

15.

Oblicz przyspieszenie, jakie dana siła nadaje temu ładunkowi (zgodnie z drugim prawem Newtona).

F L = 1,6 ∙ 10 -14 N,

m = 9,1 ∙ 10 -31 kg.

____________________

a -?

Odpowiedź: przyspieszenie ładunku wynosi 1,76 ∙ 10 16 m / s 2.

16.

Oblicz promień okręgu, po którym porusza się cząstka, korzystając ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe.

υ = 5 ∙ 10 7 m/s,

a = 1,76 ∙ 10 16 m / s 2.

____________________

R -?