Przykładowe zadania o różnym stopniu trudności. Pole magnetyczne

Przykład . Cząstka o masie m, niosąca ładunek q, wpada w jednorodne pole magnetyczne prostopadłe do linii wektorowych W(ryc. 10). Wyznacz promień okręgu, okres i częstotliwość kołową naładowanej cząstki.

Rozwiązanie . Składowa magnetyczna siły Lorentza zagina trajektorię cząstki, ale nie wyprowadza jej z płaszczyzny prostopadłej do pola. Wartość bezwzględna prędkości nie zmienia się, siła pozostaje stała, więc cząstka porusza się po okręgu. Przyrównanie składowej magnetycznej siły Lorentza do siły odśrodkowej

dla promienia cząstki otrzymujemy równość

Okres orbitalny cząstek

. (3.3.3)

Częstotliwość kołowa ω obrót cząstki, czyli liczba obrotów w ciągu 2π sekund,

(3,3,3 ΄).

Odpowiedź : R = mv/(qB); ω = qB/m; dla określonego rodzaju cząstki okres i częstotliwość zależą wyłącznie od indukcji pola magnetycznego.

Rozważmy ruch cząstki poruszającej się pod kątem< 90° к направлению линий вектора W(ryc. 11). Określmy skok zwoju spiralnego h. Prędkość w ma dwie składowe, z których jedna v çç = v cosβ jest równoległa W, drugi v ^ = v sin β – prostopadle do linii indukcji magnetycznej W.

Kiedy cząstka porusza się wzdłuż linii W składowa magnetyczna siły wynosi zero, dlatego cząstka porusza się równomiernie wzdłuż pola z prędkością

vçç = v cosβ.

Skok spiralny

h = v çç T = v T cosβ.

Podstawiając wyrażenie na T ze wzoru (1.3.3) otrzymujemy:

(3.3.4)

Na element przewodzący z bieżącym identyfikatorem l Siła Ampera działa w polu magnetycznym.

lub w formie skalarnej

dF = I dl B sinα, (3.3.5)

gdzie α jest kątem pomiędzy elementem przewodzącym a indukcją magnetyczną.

Dla przewodnika o skończonej długości należy przyjąć całkę:

F= ja ∫ . (3.3.6)

Kierunek siły Ampera, podobnie jak siły Lorentza (patrz wyżej), jest określony przez regułę lewej ręki. Ale biorąc pod uwagę fakt, że cztery palce tutaj są skierowane wzdłuż prądu.

Przykład . Przewodnik w postaci półpierścienia o promieniu R = 5 cm (rys. 12) umieszczony jest w jednorodnym polu magnetycznym, którego linie sił są skierowane od nas (oznaczone krzyżykami). Znajdź siłę działającą na przewodnik, jeśli prąd płynący przez przewodnik wynosi I = 2 A, a indukcja pola magnetycznego B = 1 µT.

Rozwiązanie . Skorzystajmy ze wzoru (3.3.6), biorąc pod uwagę, że pod całką znajduje się iloczyn wektorowy, a zatem ostatecznie wielkość wektorowa. Sumę wektorów wygodnie jest znaleźć rzutując wektory - wyrazy na oś współrzędnych i dodając ich rzuty. Dlatego rozwiązując problem w postaci skalarnej, całkę można przedstawić jako sumę całek:

F = ∫ dF ja, F = ∫ dF x + ∫ dF y.

Korzystając z reguły lewej ręki, znajdujemy wektory siły d F, działając na każdy element przewodnika (ryc. 12).

Pierwsza całka po prawej stronie jest równa zeru, ponieważ suma rzutów d F jest równa zeru, jak wynika z rysunku: ze względu na symetrię obrazu każdemu rzutowi dodatniemu odpowiada rzut ujemny o tej samej wielkości. Wtedy wymagana siła jest równa tylko drugiej całce

F = ∫ dF y = ∫ dF cosβ,

gdzie β jest kątem między wektorami d F i oś OΥ, a element długości przewodu można przedstawić jako dl = R cos β. Ponieważ kąt mierzony jest od osi OΥ w lewo i w prawo, granicami całkowania będą wartości 90 0 i 90 0. Podstawiając dl do dF i rozwiązując drugą całkę, otrzymujemy

F=

Obliczenia numeryczne dają: F = 2 2 A 10 -6 T 0,05 m = 2 10 -7 N.

Odpowiedź: F = 2 10 -7 N.

Prawo Ampera daje wyrażenie siły, z jaką oddziałują dwa elementy nieskończenie długie, równoległe do siebie przewodnik z prądami , położone w odległości b od siebie:

(3.3.7)

Można wykazać, że przewodniki, w których prąd płynie w jednym kierunku, są przyciągane i odpychane w przypadku przeciwrównoległego kierunku prądów.

Na ramce ( okrążenie) siły działają na prąd w polu magnetycznym. Którzy starają się to odwrócić w ten sposób. Tak, że moment magnetyczny R m ramy pokrywał się z kierunkiem indukcji magnetycznej. W tym przypadku moment obrotowy M działającego na obwód o obszarze S z prądem I równym

M = I S B sinα, (3.3.8)

gdzie α jest kątem pomiędzy indukcją magnetyczną a normalną do ramy. W formie wektorowej

M = [ P M, B].

Położenie, w którym kąt α = 0 0 . zwany stabilna równowaga, i położenie z α = 180 0 - niestabilna równowaga.

Elementarna praca pola magnetycznego przy obróceniu ramy o kąt α

opcja 1

A1. Co wyjaśnia oddziaływanie dwóch równoległych przewodników z prądem stałym?

1. oddziaływanie ładunków elektrycznych;
2. wpływ pola elektrycznego jednego przewodnika z prądem na prąd w innym przewodniku;
3. wpływ pola magnetycznego jednego przewodnika na prąd płynący w innym przewodniku.

A2. Na jaką cząstkę oddziałuje pole magnetyczne?

1. na poruszającym się naładowanym;
2. na ruchomym, nienaładowanym;
3. do stacjonarnego naładowanego;
4. do nienaładowanego w spoczynku.

A4. Prosty przewodnik o długości 10 cm znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 4 Tesli i jest ustawiony pod kątem 30° 0 do wektora indukcji magnetycznej. Jaka siła działa na przewodnik od pola magnetycznego, jeśli w przewodniku płynie prąd o natężeniu 3 A?

1. 1,2 N; 2) 0,6 N; 3) 2,4 N.

A6. Indukcja elektromagnetyczna to:

1. zjawisko charakteryzujące wpływ pola magnetycznego na poruszający się ładunek;
2. zjawisko występowania prądu elektrycznego w pętli zamkniętej przy zmianie strumienia magnetycznego;
3. zjawisko charakteryzujące wpływ pola magnetycznego na przewodnik z prądem.

A7. Dzieci huśtają się na huśtawce. Jaki to rodzaj wibracji?

1. swobodne 2. wymuszone 3. Samooscylacje

A8. Ciało o masie m na nitce o długości l oscyluje z okresem T. Jaki będzie okres drgań ciała o masie m/2 na nitce o długości l/2?

1. ½ T 2. T 3. 4 T 4. ¼ T

A9. Prędkość dźwięku w wodzie wynosi 1470 m/s. Jaka jest długość fali dźwiękowej z okresem oscylacji 0,01 s?

1. 147 km 2. 1,47 cm 3. 14,7 m 4. 0,147 m

A10 . Jak nazywa się liczba oscylacji w 2π?

1. częstotliwość 2. Okres 3. Faza 4. Częstotliwość cykliczna

A11. Chłopiec usłyszał echo 10 sekund po strzale. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. W jakiej odległości od chłopca znajduje się przeszkoda?

A12. Wyznaczyć okres swobodnych oscylacji elektromagnetycznych, jeśli obwód oscylacyjny zawiera cewkę o indukcyjności 1 μH i kondensator o pojemności 36 pF.

1. 40ns 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A13. Najprostszy układ oscylacyjny składający się z kondensatora i cewki nazywa się...

1. układ samooscylacyjny. 2. układ oscylacyjny

3. Obwód oscylacyjny. 4. Instalacja oscylacyjna

A14. Jak i dlaczego opór elektryczny półprzewodników zmienia się wraz ze wzrostem temperatury?

1. Zmniejsza się w wyniku wzrostu prędkości ruchu elektronów.

2. Wzrasta w wyniku wzrostu amplitudy drgań jonów dodatnich sieci krystalicznej.

3. Zmniejsza się na skutek wzrostu stężenia swobodnych nośników ładunku elektrycznego.

4. Zwiększa się na skutek wzrostu koncentracji swobodnych nośników ładunku elektrycznego.

W 1.

O 2. Cząstka o masie m , ładunek q B promień obwodowy R z prędkością v . Co dzieje się z promieniem orbity, okresem orbity i energią kinetyczną cząstki wraz ze wzrostem jej prędkości?

C1. W cewce o indukcyjności 0,4 H powstał samoindukcyjny emf o wartości 20 V. Oblicz zmianę natężenia prądu i energii pola magnetycznego cewki, jeśli nastąpiło to w ciągu 0,2 s.

Opcja 2

A1. Obrót igły magnetycznej w pobliżu przewodnika przewodzącego prąd tłumaczy się tym, że wpływa na nią:

1. pole magnetyczne wytwarzane przez ładunki poruszające się w przewodniku;
2. pole elektryczne wytworzone przez ładunki przewodzące;
3. pole elektryczne wytworzone przez poruszające się ładunki przewodnika.

A2.

1. tylko pole elektryczne;
2. tylko pole magnetyczne.

A4. Prosty przewodnik o długości 5 cm znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 5 T i jest ustawiony pod kątem 30° 0 do wektora indukcji magnetycznej. Jaka siła działa na przewodnik od pola magnetycznego, jeśli w przewodniku płynie prąd o natężeniu 2 A?

1. 0,25 N; 2) 0,5 N; 3) 1,5 N.

A6. Działa siła Lorentza

1. na nienaładowanej cząstce w polu magnetycznym;
2. do naładowanej cząstki spoczywającej w polu magnetycznym;
3. na naładowanej cząstce poruszającej się wzdłuż linii pola indukcji magnetycznej.

A7. Do ramy kwadratowej o powierzchni 2 m 2 przy prądzie 2 A maksymalny moment obrotowy wynosi 4 N∙m. Jaka jest indukcja pola magnetycznego w badanej przestrzeni?

1. Tl; 2) 2 T; 3) 3T.

A8. Jaki rodzaj oscylacji obserwuje się podczas wahań wahadła w zegarze?

1. wolne 2. wymuszone

A9. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s. Jaka jest częstotliwość drgań dźwięku, jeśli długość fali wynosi 33 cm?

1. 1000 Hz 2. 100 Hz 3. 10 Hz 4. 10 000 Hz 5. 0,1 Hz

A10 Wyznacz okres swobodnych oscylacji elektromagnetycznych, jeśli obwód oscylacyjny zawiera kondensator o pojemności 1 μF i cewkę indukcyjną 36 H.

1. 4*10 -8 s 2. 4*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -3 s

A11 . Wyznacz częstotliwość fal emitowanych przez układ zawierający cewkę o indukcyjności 9H i kondensator o pojemności elektrycznej 4F.

1. 72π Hz 2. 12 π Hz 3. 36 Hz 4. 6 Hz 5. 1/12 π Hz

A12. Która cecha fali świetlnej decyduje o jej kolorze?

1. według długości fali 2. według częstotliwości

3. Według fazy 4. Według amplitudy

A13. Nietłumione oscylacje powstające pod wpływem źródła energii znajdującego się wewnątrz układu nazywane są...

1. wolne 2. wymuszone

3. Samooscylacje. 4. Drgania sprężyste

A14. Czysta woda jest dielektrykiem. Dlaczego wodny roztwór NaCl jest przewodnikiem?

1. Sól w wodzie rozkłada się na naładowane jony Na+ i Cl-.

2. Po rozpuszczeniu soli cząsteczki NaCl przenoszą ładunek

3. W roztworze elektrony są usuwane z cząsteczki NaCl i przenoszą ładunek.

4. Podczas interakcji z solą cząsteczki wody rozkładają się na jony wodoru i tlenu

W 1. Ustal zgodność między fizycznymi

Porusza się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją B promień obwodowy R z prędkością v. Co dzieje się z promieniem orbity, okresem orbity i energią kinetyczną cząstki w miarę wzrostu jej ładunku?

Dla każdej pozycji pierwszej kolumny wybierz odpowiednią pozycję drugiej i zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami

C1. Pod jakim kątem do linii pola magnetycznego o indukcji 0,5 Tesli powinien poruszać się przewodnik miedziany o przekroju 0,85 mm? 2 i rezystancję 0,04 oma, tak że przy prędkości 0,5 m/s na jego końcach wzbudzony jest indukowany emf równy 0,35 V? (rezystywność miedzi ρ= 0,017 Ohm∙mm 2 /m)

Opcja 3

A1. Pola magnetyczne powstają:

1. zarówno stacjonarne, jak i ruchome ładunki elektryczne;
2. stacjonarne ładunki elektryczne;
3. poruszające się ładunki elektryczne.

A2. Pole magnetyczne wpływa na:

1. tylko na stacjonarnych ładunkach elektrycznych;
2. tylko na poruszających się ładunkach elektrycznych;
3. zarówno poruszające się, jak i stacjonarne ładunki elektryczne.

A4. Jaka siła działa z jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 30 mT na umieszczony w polu prosty przewodnik o długości 50 cm, w którym płynie prąd o natężeniu 12 A? Drut tworzy kąt prosty z kierunkiem wektora indukcji pola magnetycznego.

1. 18 N; 2) 1,8 N; 3) 0,18 N; 4) 0,018 N.

A6. Co przy ustalaniu pokazują cztery wyciągnięte palce lewej ręki

Siły amperowe

1. kierunek siły indukcji pola;
2. kierunek prądu;
3. kierunek siły Ampera.

A7. Pole magnetyczne o indukcji 10 mT działa na przewodnik, w którym płynie prąd o natężeniu 50 A i sile 50 mN. Znajdź długość przewodnika, jeśli linie indukcji pola i prąd są wzajemnie prostopadłe.

1. 1 m; 2) 0,1 m; 3) 0,01 m; 4) 0,001 m.

A8. Żyrandol buja się po jednym naciśnięciu. Jaki to rodzaj wibracji?

1. swobodne 2 wymuszone 3. Samooscylacje 4. Oscylacje sprężyste

A9 .Ciało o masie m na nitce o długości l oscyluje z okresem T. Jaki będzie okres drgań ciała o masie 2m na nitce o długości 2l?

1. ½ T 2. 2T 3. 4T 4. ¼ T 5. T

A10 . Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s. Jaka jest długość fali światła przy częstotliwości oscylacji 100 Hz?

1. 33 km 2. 33 cm 3. 3,3 m 4. 0,3 m

A11. Jaka jest częstotliwość rezonansowa ν 0 w obwodzie cewki o indukcyjności 4H i kondensatora o pojemności elektrycznej 9F?

1. 72π Hz 2. 12 π Hz 3. 1/12 π Hz 4. 6 Hz

A12 . Chłopiec usłyszał grzmot 5 sekund po błyskawicy. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. W jakiej odległości od chłopca rozbłysła błyskawica?

A. 1700 m B. 850 m C. 136 m D. 68 m

A13. Wyznaczyć okres swobodnych oscylacji elektromagnetycznych, jeśli obwód oscylacyjny zawiera cewkę o indukcyjności 4 μH i kondensator o pojemności 9 pF.

A14. Jaki rodzaj przewodności mają materiały półprzewodnikowe z zanieczyszczeniami donorowymi?

1. Głównie elektroniczne. 2. Przeważnie dziurawe.

3. Równie elektroniczny i dziurawy. 4. Jonowy.

W 1. Ustal zgodność między fizycznymiwielkości i jednostki miary

O 2. Cząstka o masie m niosąca ładunek q , porusza się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją B promień obwodowy R z prędkością v. Co dzieje się z promieniem orbity, okresem orbity i energią kinetyczną cząstki w miarę wzrostu indukcji pola magnetycznego?

Dla każdej pozycji pierwszej kolumny wybierz odpowiednią pozycję drugiej i zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami

C1. W cewce składającej się z 75 zwojów strumień magnetyczny wynosi 4,8∙10-3 Vb. Po jakim czasie zanik tego strumienia spowoduje pojawienie się w cewce średniego indukowanego emf o wartości 0,74 V?

Opcja 4

A1. Co zaobserwowano w doświadczeniu Oersteda?

1. przewodnik przewodzący prąd działa na ładunki elektryczne;
2. igła magnetyczna obraca się w pobliżu przewodnika z prądem;
3. igła magnetyczna obraca naładowany przewodnik

A2. Poruszający się ładunek elektryczny tworzy:

1. tylko pole elektryczne;
2. zarówno pole elektryczne, jak i pole magnetyczne;
3. tylko pole magnetyczne.

A4. W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,82 T przewodnik o długości 1,28 m jest umieszczony prostopadle do linii indukcji magnetycznej. Określ siłę działającą na przewodnik, jeśli płynie w nim prąd o natężeniu 18 A.

1)18,89 N; 2) 188,9 N; 3) 1,899N; 4) 0,1889 N.

A6. Prąd indukcyjny występuje w każdym zamkniętym obwodzie przewodzącym, jeśli:

1. Obwód znajduje się w jednolitym polu magnetycznym;
2. Obwód porusza się do przodu w jednolitym polu magnetycznym;
3. Strumień magnetyczny przechodzący przez obwód zmienia się.

A7. Na prosty przewodnik o długości 0,5 m, położony prostopadle do linii pola, z indukcją 0,02 T, działa siła 0,15 N. Znajdź natężenie prądu płynącego przez przewodnik.

1)0,15A; 2) 1,5 A; 3) 15 A; 4) 150 A.

A8 . Jaki rodzaj oscylacji obserwuje się, gdy obciążenie zawieszone na nitce odchyla się od położenia równowagi?

1. wolne 2. Wymuszone

3. Samooscylacje. 4. Drgania sprężyste

A9. Określ częstotliwość fal emitowanych przez układ, jeśli zawiera on cewkę o indukcyjności 9 H i kondensator o pojemności elektrycznej 4 F.

1. 72π Hz 2. 12 π Hz

3,6 Hz 4,1/12 π Hz

A10. Określ, z jaką częstotliwością należy dostroić obwód oscylacyjny zawierający cewkę indukcyjną 4 μH i kondensator 9 Pf.

1. 4*10 -8 s 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A11. Wyznacz okres drgań własnych obwodu, jeśli jest on dostrojony do częstotliwości 500 kHz.

1. 1μs 2. 1ks 3. 2μs 4. 2ks

A12. Chłopiec usłyszał grzmot 2,5 sekundy po błyskawicy. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. W jakiej odległości od chłopca rozbłysła błyskawica?

1. 1700m 2. 850m 3. 136m 4. 68m

A13. Liczbę oscylacji w jednostce czasu nazywa się...

1. częstotliwość 2. okres 3. Faza 4. Częstotliwość cykliczna

A14. Jak i dlaczego opór elektryczny metali zmienia się wraz ze wzrostem temperatury?

1. Zwiększa się w wyniku wzrostu prędkości ruchu elektronów.

2. Zmniejsza się w wyniku wzrostu prędkości ruchu elektronów.

3. Wzrasta w wyniku wzrostu amplitudy drgań jonów dodatnich sieci krystalicznej.

4. Zmniejsza się na skutek wzrostu amplitudy drgań jonów dodatnich sieci krystalicznej

W 1. Ustal zgodność między fizycznymiilości i wzory, według których te wielkości są wyznaczane

O 2. Cząstka o masie m niosąca ładunek q , porusza się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją B promień obwodowy R z prędkością v U. Co dzieje się z promieniem orbity, okresem orbity i energią kinetyczną cząstki, gdy masa cząstki maleje?

Dla każdej pozycji pierwszej kolumny wybierz odpowiednią pozycję drugiej i zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami

C1. Cewka o średnicy 4 cm znajduje się w zmiennym polu magnetycznym,których linie siły są równoległe do osi cewki. Kiedy indukcja pola zmieniła się o 1 T przez 6,28 s, w cewce pojawiło się pole elektromagnetyczne o wartości 2 V. Ile zwojów ma cewka?

, metodyk CMC Zel UO

Aby odpowiedzieć na pytania egzaminu KIM Unified State Exam na ten temat, musisz powtórzyć pojęcia:

oddziaływanie biegunów magnesu,

oddziaływanie prądów,

Wektor indukcji magnetycznej, właściwości linii pola magnetycznego,

Zastosowanie reguły świdra do wyznaczania kierunku indukcji magnetycznej pola prądu stałego i kołowego,

Moc amperowa,

Siła Lorentza

Reguła lewej ręki do wyznaczania kierunku siły Ampera, siły Lorentza,

Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym.

W materiałach Unified State Exam KIM często pojawiają się zadania testowe mające na celu określenie kierunku siły Ampera i siły Lorentza, a w niektórych przypadkach kierunek wektora indukcji magnetycznej jest określony pośrednio (bieguny magnesu są przedstawione ). Popularny jest szereg zadań, w których rama z prądem znajduje się w polu magnetycznym i wymagane jest określenie, jak siła Ampera działa na każdą stronę ramy, w wyniku czego rama obraca się, przesuwa, rozciąga, kurczy ( musisz wybrać poprawną odpowiedź). Tradycyjnym ciągiem zadań jest analiza wzorów na poziomie jakościowym, w której należy wyciągnąć wniosek o charakterze zmiany jednej wielkości fizycznej w zależności od wielokrotnej zmiany innych.

Zadanie pojawia się pod numerem A15.

1. Do igły magnetycznej przyłożono trwały magnes paskowy (biegun północny jest zaciemniony, patrz rysunek), który może obracać się wokół osi pionowej prostopadłej do płaszczyzny rysunku. W tym przypadku strzałka

2. Długość prostego przewodu L z prądem I umieszczone w jednolitym polu magnetycznym prostopadłym do linii indukcyjnych W . Jak zmieni się siła amperowa działająca na przewodnik, jeśli jego długość zwiększymy 2 razy, a natężenie prądu w przewodniku zmniejszy się 4 razy?

3. Proton P lecący w szczelinę pomiędzy biegunami elektromagnesu ma prędkość prostopadłą do wektora indukcji pola magnetycznego, skierowaną pionowo (patrz rysunek). Gdzie skierowana jest działająca na niego siła Lorentza?

4. Długość prostego przewodu L z prądem I umieszczone w jednolitym polu magnetycznym, kierunek linii indukcyjnych W który jest prostopadły do ​​kierunku prądu. Jeśli natężenie prądu zmniejszy się 2 razy, a indukcja pola magnetycznego wzrośnie 4 razy, wówczas siła amperowa działająca na przewodnik

5. Cząstka o ładunku ujemnym q wleciała w szczelinę między biegunami elektromagnesu, mając prędkość skierowaną poziomo i prostopadle do wektora indukcji pola magnetycznego (patrz rysunek). Gdzie skierowana jest działająca na niego siła Lorentza?

6. Rysunek przedstawia cylindryczny przewodnik, przez który przepływa prąd elektryczny. Kierunek prądu jest wskazany strzałką. Jaki jest kierunek wektora indukcji magnetycznej w punkcie C?

7. Rysunek przedstawia cewkę z drutu, przez którą płynie prąd elektryczny w kierunku wskazanym strzałką. Cewka znajduje się w płaszczyźnie pionowej. W środku cewki skierowany jest wektor indukcji pola magnetycznego prądu

8. W obwodzie na rysunku wszystkie przewodniki są cienkie, leżą w tej samej płaszczyźnie, równolegle do siebie, odległości między sąsiednimi przewodnikami są takie same, ja to siła prądu. Siła amperowa działająca na przewód nr 3 w tym przypadku:

9. Kąt między przewodnikiem z prądem a kierunkiem wektora indukcji magnetycznej pola magnetycznego wzrasta od 30° do 90°. Siła amperowa w tym przypadku:

10. Siła Lorentza działająca na elektron poruszający się w polu magnetycznym z prędkością 107 m/s po okręgu w jednorodnym polu magnetycznym B = 0,5 T jest równa:

1. (B1). Cząstka z masą M, ładunek Q W promień obwodowy R z szybkością ty. Co dzieje się z promieniem orbity, okresem orbity i energią kinetyczną cząstki wraz ze wzrostem jej prędkości?

na stół

(Odpowiedź 131)

2 W 1). Cząstka z masą M, ładunek Q, porusza się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją W promień obwodowy R z szybkością ty. Co dzieje się z promieniem orbity, okresem orbity i energią kinetyczną cząstki w miarę wzrostu indukcji pola magnetycznego?

Dla każdej pozycji w pierwszej kolumnie wybierz odpowiednią pozycję w drugiej i zapisz na stół wybrane cyfry pod odpowiednimi literami.

(Odpowiedź 223)

3. (B4). Długość przewodu prostego l= 0,1 m, przez który przepływa prąd, znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0,4 T i jest położony pod kątem 90° do wektora. Jakie jest natężenie prądu, jeśli siła działająca na przewodnik od pola magnetycznego wynosi 0,2 N?

Opcja 13

C1. Obwód elektryczny składa się z elementu galwanicznego ε, żarówki i cewki indukcyjnej L połączonych szeregowo. Opisz zjawiska zachodzące po otwarciu wyłącznika.

metr. Jeśli następnie wyłącznik zostanie otwarty, to gdy strumień magnetyczny zaniknie w cewce, pojawi się dodatkowy prąd otwierający I.

ψ = Li,

dL dt = dL di dtdi .

ε si = - L + dL di .

ε si = - L dt di .

10. Po doprowadzeniu zasilania do obwodu pokazanego na rys. 13.1.3 w obwodzie wartość prądu będzie rosła od zera do wartości nominalnej przez pewien czas ze względu na zjawisko samoindukcji. Powstałe prądy dodatkowe, zgodnie z regułą Lenza, są zawsze skierowane w przeciwnym kierunku, tj. zakłócają przyczynę, która je powoduje. Zapobiegają wzrostowi

na jakiś czas.

ε + εsi = iR,

L dt di +iR = ε.

i(t) = R ε – cons te− RL t .

stała = R ε .

16. W szczególności z równania wynika, że ​​po otwarciu wyłącznika (ryc. 13.1.1) natężenie prądu będzie spadać zgodnie z prawem wykładniczym. W pierwszych chwilach po otwarciu obwodu indukowany emf i samoindukcyjny emf sumują się i powodują krótkotrwały wzrost siły prądu, tj. żarówka na krótko zwiększy swoją jasność (ryc. 13.1.4).

Ryż. 13.1.4. Zależność natężenia prądu w obwodzie z indukcyjnością od czasu

C2. Narciarz o masie m = 60 kg startuje z trampoliny o wysokości H = 40 m, w momencie startu jego prędkość jest pozioma. W procesie poruszania się po odskoczni siła tarcia wykonała pracę AT = 5,25 kJ. Wyznacz zasięg lotu narciarza w kierunku poziomym, jeśli miejsce lądowania znajduje się h = 45 m poniżej poziomu odbicia od trampoliny. Pomiń opór powietrza.

Ryż. 13.2 Narciarz na trampolinie

1. Prawo zachowania energii, gdy narciarz porusza się po trampolinie:

5. Ilość ciepła oddanego gazowi:

Q = A + U = 37,5 J;

C4. Obwód elektryczny składa się ze źródła o napięciu ε = 21 V i rezystancji wewnętrznej r = 1 Ohm oraz dwóch rezystorów: R1 = 50 Ohm i R2 = 30 Ohm. Opór własny woltomierza wynosi Rv = 320 omów, rezystancja amperomierza wynosi RA = 5 omów. Określ odczyty przyrządu.

C5. Cząstka o masie m = 10 − 7 kg, niosąca ładunek q = 10 − 5 C, porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu R = 2 cm w polu magnetycznym o indukcji B = 2 T. Środek okręgu znajduje się na głównej soczewce optycznej w odległości d = 15 cm od niej. Ogniskowa soczewki wynosi F = 10 cm, z jaką prędkością porusza się obraz cząstki w soczewce?

3. Dla obrazu prędkość kątowa pozostanie niezmieniona, ale promień okręgu podwoi się, zatem:

vx = ω 2R = 8 m s;

C6. Na płytkę o współczynniku odbicia ρ padającego światła N identycznych fotonów pada prostopadle co sekundę i przyłożona jest siła nacisku światła F. Jaka jest długość fali padającego światła?

p = St ε fa (1+ ρ ) ; pS = N hc λ (1+ ρ ) ; pS = F; fa = N hc λ (1+ ρ ) ; 2. Długość światła padającego:

λ = Nhc (1 + ρ); F

Ryż. 14.1.1. Zjawisko samoindukcji

Ryż. 14.1.2. Samoindukcja

Opcja 14

C1. Obwód elektryczny składa się z elementu galwanicznego ε, żarówki i cewki indukcyjnej L połączonych szeregowo. Opisz zjawiska zachodzące, gdy wyłącznik jest zamknięty.

1. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej obserwuje się we wszystkich przypadkach zmian strumienia magnetycznego przez obwód. W szczególności indukowany emf może być generowany w samym obwodzie, gdy zmienia się w nim wartość prądu, co prowadzi do pojawienia się dodatkowych prądów. Zjawisko to nazywa się samoindukcją, a dodatkowo powstające prądy nazywane są prądami

są generowane przez prądy dodatkowe lub prądy samoindukcyjne.

2. Zjawisko samoindukcji można badać za pomocą instalacji, której schemat pokazano na ryc. 14.1.2. Cewka L o dużej liczbie zwojów jest podłączona poprzez reostat r i przełącznik k do źródła siły elektromotorycznej ε. Dodatkowo do cewki podłączony jest galwanometr G. Gdy przełącznik zostanie zwarty w punkcie A, prąd rozgałęzi się, a przez cewkę będzie przepływał prąd o wartości i, a przez galwanometr – prąd i1. Jeżeli wówczas wyłącznik zostanie otwarty, wówczas pole magnetyczne w cewce zniknie

prądu, pojawi się dodatkowy prąd otwarcia I.

3. Zgodnie z prawem Lenza dodatkowy prąd zapobiegnie zmniejszaniu się strumienia magnetycznego, tj. będzie skierowany w stronę malejącego prądu, ale przez galwanometr dodatkowy prąd przepłynie w kierunku przeciwnym do pierwotnego, co spowoduje wyrzucenie igły galwanometru w przeciwnym kierunku. Jeśli cewka jest wyposażona w rdzeń żelazny, ilość dodatkowego prądu wzrasta. Zamiast galwanometru w tym przypadku można włączyć żarówkę, która jest faktycznie określona w warunkach problemu, gdy wystąpi prąd samoindukcyjny, żarówka będzie jasno migać.

4. Wiadomo, że strumień magnetyczny sprzężony z cewką jest proporcjonalny do wielkości prądu przepływającego przez nią

ψ = Li,

współczynnik proporcjonalności L nazywany jest indukcyjnością obwodu. Wymiar indukcyjności określa równanie:

L = re ja ψ , [ L] = Wb ZA = Gn(Henry) .

5. Uzyskajmy równanie na emf samoindukcyjny ε si dla cewki:

6. W ogólnym przypadku indukcyjność wraz z geometrią cewki w mediach może zależeć od natężenia prądu, tj. L = f (i), można to uwzględnić przy różnicowaniu

dL dt = dL di dtdi .

7. Sem samoindukcyjny, biorąc pod uwagę ostatnią zależność, będzie reprezentowany przez następujące równanie:

ε si = - L + dL di .

8. Jeśli indukcyjność nie zależy od wielkości prądu, równanie jest uproszczone

ε si = - L dt di .

9. Zatem emf samoindukcji jest proporcjonalny do szybkości zmian wartości prądu.

10. Po podłączeniu zasilania do obwodu,

Wartość prądu pokazana na rys. 14.1.3 w obwodzie będzie wzrastać od zera do wartości nominalnej przez pewien czas ze względu na zjawisko samoindukcji. Powstałe prądy dodatkowe, zgodnie z regułą Lenza, są zawsze skierowane w przeciwnym kierunku, tj. zakłócają przyczynę, która je powoduje. Zapobiegają wzrostowi prądu w obwodzie. W danym

w przypadku zamknięcia kluczyka zapala się kontrolka Ryż. 13.1.3. Prądy zamykające i otwierające nie wybuchnie natychmiast, ale z czasem jego intensywność będzie wzrastać.

11. Gdy przełącznik zostanie podłączony w pozycji 1, dodatkowe prądy zapobiegną wzrostowi prądu w obwodzie, a w pozycji 2, wręcz przeciwnie, dodatkowe prądy spowalniają spadek prądu głównego. Dla uproszczenia analizy przyjmiemy, że rezystancja R zawarta w obwodzie charakteryzuje rezystancję obwodu, rezystancję wewnętrzną źródła oraz rezystancję czynną cewki L. Prawo Ohma w tym przypadku będzie miało postać:

ε + εsi = iR,

gdzie ε jest źródłem SEM, ε si jest SEM samoindukcji, i jest chwilową wartością prądu, która jest funkcją czasu. Podstawmy równanie pola elektromagnetycznego samoindukcji do prawa Ohma:

L dt di +iR = ε.

12. Podzielmy zmienne w równaniu różniczkowym:

i całkuj, uznając L za wartość stałą: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε – iR) = t + stała .

13. Można zauważyć, że ogólne rozwiązanie równania różniczkowego można przedstawić w postaci:

i(t) = R ε – cons te− RL t .

14. Stałą całkowania wyznaczamy z warunków początkowych. W t =0

V w momencie zasilenia prąd w obwodzie wynosi zero i(t) = 0. Podstawiając zerową wartość prądu, otrzymujemy:

stała = R ε .

15. Rozwiązanie równania i(t) przyjmie ostateczną postać:

16. W szczególności z równania wynika, że ​​po zamknięciu klucza (ryc. 13.1.1) natężenie prądu wzrośnie wykładniczo.

C2. Po uderzeniu w punkt A skrzynia przesuwa się po pochyłej płaszczyźnie z prędkością początkową v0 = 5 m/s. W punkcie B pudełko zostaje oderwane od pochyłej płaszczyzny. W jakiej odległości S od pochyłej płaszczyzny spadnie pudełko? Współczynnik tarcia między pudełkiem a płaszczyzną wynosi μ = 0,2. Długość pochyłej płaszczyzny AB = L = 0,5 m, kąt nachylenia płaszczyzny α = 300. Pomiń opór powietrza.

1. Podczas przemieszczania się z pozycji początkowej, początkowo zgłoszone pole

Ryż. 14.2. Pudełko lotnicze energia kinetyczna zamienia się na pracę przeciw sile

tarcie, energia kinetyczna w punkcie B i wzrost skrzynki energii potencjalnej:

2. Z punktu B skrzynie będą przemieszczać się po trajektorii parabolicznej:

3. Odległość od płaszczyzny pochyłej do punktu padania: x(τ ) = vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98 m;

C3. Idealny gaz jednoatomowy w ilości ν = 2 mol został najpierw schłodzony, zmniejszając ciśnienie 2-krotnie, a następnie ogrzany do temperatury początkowej T1 = 360 K. Ile ciepła otrzymał gaz w sekcjach 2 - 3?

4. Prace gazowe w dziale 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 – V2 ) = ν R(T3 – T2 ) ≈ 2992J; 5. Ciepło odebrane przez gaz:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478J;

C4. Obwód elektryczny składa się ze źródła pola elektromagnetycznego o napięciu ε = 21 V i rezystancji wewnętrznej r = 1 Ohm, rezystorów R1 = 50 Ohm, R2 = 30 Ohm, woltomierza o rezystancji własnej RV = 320 Ohm i amperomierza o rezystancji RA = 5 Om. Określ odczyty przyrządu.

1. Rezystancja obciążenia:

RV,A = RV + RA = 325 omów; R1,2 = R1 + R2 = 80 omów; V ≈ 20,4 V;

C5. Cząstka o masie m = 10 − 7 kg i ładunku q = 10 − 5 C porusza się po okręgu ze stałą prędkością v = 6 m/s w polu magnetycznym o indukcji B = 1,5 T. Środek okręgu leży na głównej osi optycznej soczewki zbierającej, a płaszczyzna okręgu jest prostopadła do głównej osi optycznej i znajduje się w odległości d = 15 cm od niej. Ogniskowa soczewki wynosi F = 10 cm. Po jakim promieniu porusza się obraz cząstki w soczewce?

1. Promień ruchu cząstek:

C6. Światło o długości fali λ = 600 nm pada prostopadle na płytkę o powierzchni S = 4 cm2, która odbija 70% i pochłania 30% padającego światła. Moc strumienia świetlnego N = 120 W. Jak duży nacisk wywiera światło na płytę?