Przykłady modelowania wielokątnego w programie 3ds max. Lekcja: Proste modelowanie wielokątów telewizyjnych

Co to jest wielokątne modelowanie 3D i do czego służy?

Modelowanie wielokątne 3D jest integralną częścią naszego codziennego życia. Współczesny człowiek spotyka się z tym niemal codziennie, być może nawet nie zdając sobie z tego sprawy. Kino, animacja, gry komputerowe, wirtualna rzeczywistość itp. – to wszystko obszary, w których wykorzystuje się wielokątną grafikę 3D.

Wraz z pojawieniem się drukarek 3D modele wielokątne zaczęto również wykorzystywać do drukowania obiektów 3D.

Ze względu na rosnącą popularność drukarek 3D i stosunkowo prostsze modelowanie 3D w porównaniu z modelowaniem powierzchniowym/stałym, twórcy programów CNC do maszyn sterowanych numerycznie (CNC) zaczęli coraz częściej wykorzystywać formaty modeli wielokątnych. Głównie CNC na drewnie, tworzywach sztucznych i metalach miękkich.

Aby poprawnie zrozumieć modelowanie 3D i poprawnie postawić zadanie projektantowi, wystarczy znać kilka podstawowych zasad.

Obecnie istnieją dwa główne kierunki rozwoju modelowania 3D obiektów: wielokątny i bryłowy (powierzchniowy).

Głównym kierunkiem wykorzystania wielokątnego modelowania 3D jest grafika 3D. Półprzewodnikowy/powierzchniowy - wzornictwo przemysłowe.

W zależności od tego, jaki produkt końcowy chcesz uzyskać, możesz wybrać modelowanie bryłowe (powierzchniowe) 3D lub modelowanie wielokątne.

Na przykład, jeśli chcesz wydrukować zabawkę na drukarce 3D lub wyciąć relief 3D obrazu z drewna na frezarce, powinieneś wybrać wielokątny format modelu 3D. Jeśli zamierzasz wypuścić jakikolwiek produkt przemysłowy, będziesz musiał wybrać format półprzewodnikowy. (patrz rozdział „Technologie” Modelowanie bryłowe/powierzchniowe 3D).

Różnice pomiędzy obydwoma formatami polegają na zasadach formowania obiektu 3D. W wielokątnym modelowaniu 3D obiekty budowane są z wielokątów, natomiast w modelowaniu bryłowym/powierzchniowym 3D obiekty budowane są z elementów geometrycznych, takich jak linie. krzywe, splajny itp. i na podstawie tych elementów budowane są różne kształty geometryczne.

Wielokąt to pojedynczy element powierzchniowy, przedstawiony w postaci trójkąta lub czworokąta, umieszczony w trójwymiarowym układzie współrzędnych. W rzeczywistości modelowanie wielokątne jest następcą dwuwymiarowego obrazu rastrowego (dobrze znanego piksela), ale w trójwymiarowym układzie współrzędnych.

Jakość wielokątnego modelu 3D zależy od liczby wielokątów i sposobu, w jaki ich krawędzie łączą się ze sobą. Zawsze obowiązuje zasada – im więcej wielokątów, tym większa szczegółowość wielokątnego modelu 3D.

W modelowaniu 3D, przy dużej szczegółowości modelu wielokątnego, dopasowanie krawędzi nie ma większego znaczenia, jeśli zamierzasz wyprodukować ten produkt na drukarce 3D lub na frezarce. Z reguły systemy CNC na maszynach akceptujących ten format posiadają algorytmy, które sprawiają, że tego typu błędy w wielokątnym modelu 3D są nieistotne.

Modele wielokątne nie są wykorzystywane do produkcji skomplikowanych części na obrabiarkach ze względu na niemożność obróbki części różnymi narzędziami podczas procesu obróbki. A to niezwykle ważny warunek, jeśli przetwarzana jest część przemysłowa. Istnieje duże prawdopodobieństwo, że licencjonowane oprogramowanie CNC dla nowoczesnych maszyn do obróbki metalu nie będzie miało nawet importu modeli wielokątnych.

Jeśli więc Twoim zadaniem jest wykonanie produktu z dużą precyzją, z prostymi otworami, gwintami itp., to powinieneś wybrać modelowanie 3D powierzchniowe/stałe.

Najpopularniejszym formatem wielokątnego modelu 3D, akceptowanym przez większość programów CNC, do generowania programów sterujących dla obrabiarek jest *.STL (Binary).

Mniej popularne są *.3DS, *.OBJ, *.ASC, *.PLY, *.FCS.

Chcielibyśmy zwrócić uwagę na fakt, że obecnie nie ma skutecznego konwertera do konwersji STL na IGS, STP (model półprzewodnikowy). Wszystkie rozwiązania dają mierne rezultaty, których nie da się zastosować bez dodatkowych modyfikacji modelu 3D.

Konwersja wielokątnego modelu 3D z jednego formatu wielokąta na inny zwykle odbywa się poprzez ponowne zapisanie pliku modelu 3D w żądanym formacie.

Pamiętaj, że właściwy wybór formatu danych przed przystąpieniem do modelowania, oraz prawidłowe sformułowanie zadania wobec wykonawcy Twojego zamówienia to podstawa do uzyskania oczekiwanej jakości produktu!

W tym samouczku dotyczącym modelowania wielokątów w programie 3ds Max omówiono najczęściej używane operacje 3D przy użyciu modyfikatora Edit Poly (lub Editable Poly). Ta metoda doskonale nadaje się do tworzenia prawie dowolnego obiektu w 3ds Max.

Najpierw utwórzmy prosty prymityw Boxa o proporcjach prawdziwego telewizora.

Ryc.1. Utworzono początkowy prymityw 3D - Pudełko


Zastosujmy modyfikator do naszego pudełka Edytuj poli

Ryc.2. Zastosowano modyfikator Edytuj poli

Przez naciśnięcie klawisza F4 Na klawiaturze w 3ds Max włączamy wyświetlanie krawędzi naszego wielokątnego modelu.

W stosie modyfikatorów przechodzimy na poziom wielokąta, aby rozpocząć modelowanie. I wybierz przedni wielokąt, w którym zaczniemy tworzyć ekran.

Ryc.3. Przeszliśmy na poziom wielokąta i w oknie perspektywicznym wybraliśmy przedni

Zastosuj operację do wybranego wielokąta Wstawka aby utworzyć twarz, jak pokazano na rysunku. Będzie służyć jako podstawa do stworzenia ekranu.

Ryc.4. Zastosowanie operacji do wielokąta Wstawka

Za pomocą polecenia wciskamy powstały wielokąt do wewnątrz Wyrzucać.

Ryc.5. Operacją wcisnął wysypisko śmieci Wyrzucać

Dzielimy podwójnie wciśnięty wielokąt za pomocą operacji Teselat(Podział), zwiększając w ten sposób szczegółowość powierzchni czołowej pod kątem możliwości jej dalszej deformacji. Ogólnie rzecz biorąc, nie zaleca się nadużywania tej operacji w swoich modelach.

Ryc.6. Zwiększamy szczegółowość twarzy za pomocą operacji Teselat

Przejdź na poziom wierzchołków i wybierz środkowy wierzchołek ekranu.

Ryc.7. Wybrany wierzchołek środkowy

Aktywuj tryb miękkiego wyboru Miękki wybór(Dzięki niemu będziemy mogli płynniej deformować obiekt). Zwróć uwagę na parametry Falloff i Bubble. Spaść odpowiada za szerokość strefy przechwytywania sąsiednich wierzchołków. Bańka- dla formy rozkładu ciężarów. Stopień uchwycenia wyraźnie widać ubarwieniu.

Teraz przesuńmy centralny wierzchołek nieco do przodu, aby zaokrąglić ekran. Po zakończeniu pamiętaj o wyjściu z trybu miękkiego wyboru.

Ryc.8. Przesuń środkowy wierzchołek nieco do przodu w trybie miękkiego zaznaczania

Ekran jest gotowy, teraz musimy przygotować tylną ścianę. Wróć do poziomu wielokąta i wybierz tylną ścianę.

Ryc.9. Wybrano tylną krawędź telewizora

Zastosuj operację do wybranego wielokąta Ukos(Wytłaczanie skosowe).
Wysokość- ilość wytłaczania
Zarys- stopień zwężenia

Ryc. 10. Wybrano tylną krawędź telewizora

Ponownie wytłaczamy tylną krawędź za pomocą operacji Wyrzucać.
Wysokość- ilość wytłaczania

Rozważ główne elementy teorii modelowania wielokątnego.

Quady kontra TrisyN-gon

Jaka jest więc różnica między quadem, trisem i N-gonem? Cóż, quad to wielokąt, który ma 4 boki, tris to wielokąt, który ma 3 boki, N-gon to wielokąt, który ma więcej niż 4 boki.

Modelując najlepiej trzymać się quadów lub quadów. Głównie ze względu na to, że dzielą się bardziej przewidywalnie, lepiej odkształcają się w animacji, a tekstury są najmniej zniekształcone.

Trizy lub trójkąty najlepiej stosować tam, gdzie są najmniej widoczne.

Ale lepiej jest całkowicie unikać używania N-gonów, ponieważ mogą one tworzyć dziwne artefakty na renderowaniu, a prawie niemożliwe jest dobre pomalowanie skóry wielokątami, gdy są one rigowane.

Dodatkowo w programach do cyfrowego rzeźbienia takich jak ZBrush i Mudbox najwygodniej jest pracować z modelem składającym się z czworokątów.

Radość wielokątów i smutek wielokątów

Mundur-geometria

Jednolita geometria oznacza, że ​​podczas procesu modelowania staramy się trzymać jak najbardziej kwadraty lub kwadraty, układając je możliwie równomiernie. Rigowanie takiej geometrii będzie przyjemnością, będzie się ona doskonale odkształcać podczas animacji. I choć dobre tekstury w dużej mierze zależą od dobrego mapowania UV, to jeszcze mniej będą zniekształcone, jeśli geometria będzie składała się z czworokątów.

Maya ma wspaniałe narzędzie Sculpt Geometry, które po przejściu w tryb Relaksu może idealnie wygładzić krawędzie.

Korzystanie z narzędziaRzeźbić Geometria możesz wygładzić krawędzie

Topologia

Na pierwszy rzut oka położenie krawędzi nie ma znaczenia. Ale to nieprawda.

Modelując realistyczne postacie, warto studiować anatomię człowieka. W takim przypadku kierunek krawędzi i topologia powinny odpowiadać położeniu mięśni na ciele człowieka, co spowoduje bardziej prawidłowe odkształcenie geometrii.

W przypadku postaci bardziej kreskówkowych i stylizowanych pole manewru jest większe, choć i w tym przypadku znajomość anatomii nie będzie zbędna.

Aby odkształcenia były prawidłowe, topologia musi być odpowiednia z niezbędnymi pętlami krawędziowymi

Nierozmaitośćgeometria

Geometria nierozmaitościowa może zawierać różne błędy powstałe w procesie modelowania. Mogą to być wiszące krawędzie (bez twarzy); krawędzie wspólne dla trzech lub więcej ścian; normalne sąsiednich ścian skierowane w przeciwnych kierunkach; liczba ścian zbiegających się w jednym wierzchołku może różnić się od liczby ścian wychodzących z tego wierzchołka itp.

Na przykład utwórz sześcian, wybierz jedną z jego krawędzi i uruchom Edytuj siatkę > Wyciągnij. Mamy więc obiekt nierozmaity. Gdyby to była kartka papieru, powstałaby fałda, której trudno byłoby się pozbyć. Jeśli wykonasz operację boolowską na takiej kostce, wszystko natychmiast stanie się jasne.

Geometria inna niż kolektor może być uciążliwa, więc staraj się jej unikać. Narzędzie Oczyszczanie, które znajduje się w menu Siatka, pomoże rozwiązać wiele problemów związanych z geometrią inną niż rozmaitość.

Geometria inna niż kolektor może być uciążliwa

Każda krawędź powinna być na swoim miejscu

Idealnie zaczynamy proces modelowania od prostego prymitywu, na przykład sześcianu, do którego następnie dodajemy pętle krawędziowe, wytłaczanie itp.

Ważne jest, aby zachować prostą złożoność, dodając szczegóły tylko tam, gdzie jest to naprawdę potrzebne. Mniej może oznaczać więcej. Z biegiem czasu będziesz lepiej rozumiał, jak optymalizować model, ale na razie po prostu kontynuuj modelowanie.

Nie czyń modelu zbyt skomplikowanym, dodawaj szczegóły tylko tam, gdzie są one naprawdę potrzebne

Poznaj otaczający Cię świat

Wszystko, co staramy się odtworzyć programowo, jest odzwierciedleniem naprawdę istniejących rzeczy. Dlatego najważniejszą radą byłoby studiowanie otaczającego Cię świata.

I dotyczy to nie tylko modelarzy, ale także riggerów, animatorów, projektantów oświetlenia itp. Zastanów się, jak zbudowany jest ten czy inny obiekt, jak jest oświetlony, zdeformowany itp. Znalezienie odpowiedzi na takie pytania znacznie ułatwi życie.

Chcieć wiedzieć więcej? Przyjdź do naszego

Wprowadzenie do wielokątów

Wielokąty to jeden z typów geometrii używanych do tworzenia modeli 3D w programie Autodesk® Maya®. Ponadto Maya ma jeszcze dwa typy powierzchni - NURBS i hierarchiczne (podział).

Wielokąty służą do tworzenia wielu typów modeli 3D i są szeroko stosowane do projektowania obiektów 3D w filmach, grach wideo i Internecie.

Terminologia wielokątów

Wielokąty to kształty o prostych bokach (3 lub więcej boków) zdefiniowanych przez punkty w przestrzeni 3D ( wierzchołki) i linie łączące te punkty (krawędź)). Nazywa się obszar wewnętrzny wielokąta twarz. Wierzchołki krawędzi i ścian są podstawowymi składnikami wielokątów. Można wybierać i modyfikować wielokąty przy użyciu podstawowych komponentów.

Podczas tworzenia modeli wielokątnych najczęściej stosuje się wielokąty trójboczne (trójkąty) lub czteroboczne (czworokąty). Maya obsługuje również wielokąty z większą liczbą boków, ale są one używane znacznie rzadziej.

Pojedynczy wielokąt nazywany jest również ścianą i jest definiowany jako obszar ograniczony trzema lub więcej wierzchołkami i odpowiadającymi im krawędziami. Jeśli wiele ścian jest ze sobą połączonych, wówczas taki obiekt nazywa się wielokątem siatka (siatka wielokątna) Lub obiekt wielokątny. Siatkę wielokątną można utworzyć na różne sposoby. Więcej informacji na temat tworzenia elementów wielokątnych można znaleźć poniżej.

Zazwyczaj w siatce wielokątnej wierzchołki i krawędzie są wspólne dla różnych ścian. W tym przypadku są to tzw wspólne wierzchołki Lub wspólne krawędzie.

Siatki wielokątne mogą składać się z niepołączonych części tzw muszle. Nazywa się zewnętrzne krawędzie siatki krawędzie graniczne.

Nakładanie tekstury na model wielokątny

Teksturę można zastosować do modeli wielokątnych przy użyciu współrzędnych UV. Więcej informacji znajdziesz w oddzielnym samouczku dotyczącym pracy ze współrzędnymi tekstury.

Omówienie modelowania wielokątów

Istnieją różne techniki tworzenia modeli wielokątów w języku Maya:

  • Prymitywy to trójwymiarowe kształty geometryczne, które można tworzyć w programie Maya. Do prymitywów zalicza się np. kulę, sześcian, walec, stożek, płaszczyznę i wiele innych. Możesz zmienić podstawowe atrybuty prymitywu, aby uczynić go bardziej złożonym. Można także wycinać, wyciągać, łączyć lub usuwać różne komponenty prymitywu, aby zmienić jego kształt. Wielu artystów 3D używa prymitywów jako punktu wyjścia do tworzenia modeli. Technika ta nazywana jest modelowaniem od prymitywnego.
  • Poszczególne wielokąty można tworzyć za pomocą narzędzia Utwórz wielokąt. To narzędzie pozwala na umieszczenie wierzchołków w scenie, które definiują kształt wielokątnej twarzy. Można także wyciąć lub wyciągnąć powierzchnię wielokąta, aby dodać nowe ściany do już istniejącej. Technikę tę stosuje się zwykle, jeśli trzeba jak najdokładniej zbudować model wzdłuż zadanego konturu. Na przykład możesz zastosować opisaną technikę, jeśli chcesz zbudować złożone logo 3D, korzystając z importowanego obrazu 2D jako odniesienia.
  • Wielokąty można również tworzyć, przekształcając istniejące powierzchnie NURBS lub podziały za pomocą menu Modyfikuj.

Normalne wielokąta

Normalna to wyimaginowana linia prostopadła do powierzchni wielokąta. W Maya normalne są używane do określenia orientacji ściany wielokąta (normalne twarzy) lub do obliczenia cieniowania ścian (normalne wierzchołka).

Twarz normalna

Przednia strona ściany wielokąta jest reprezentowana graficznie przez prostopadły do ​​niej wektor, zwany twarzą normalną.

Kolejność, w jakiej wymienione są wierzchołki otaczające twarz, określa jej kierunek (w którą stronę jest zwrócona twarz i w którą stronę jest zwrócona). Fakt ten może być ważny, ponieważ wielokąty są widoczne tylko z przodu, choć Maya domyślnie sprawia, że ​​wszystkie wielokąty są widoczne z obu stron. Możesz wyłączyć tę funkcję dla dowolnej siatki wielokątnej.

Podczas cieniowania lub renderowania wielokątów normalne określają odbicie światła od ścian, a tym samym kolor modelu wielokąta.

Normalne wierzchołków

Normalne wierzchołków kontrolują gładkość cieniowania pomiędzy ścianami wielokątów, w przeciwieństwie do normalnych powierzchni, które kontrolują, czy wielokąt jest widoczny, czy nie.

Normalne wierzchołków są reprezentowane przez linie rozpoczynające się od wierzchołka, po jednej dla każdej ściany korzystającej z tego wierzchołka.

  • Jeśli wszystkie normalne jednego wierzchołka mają dokładnie ten sam kierunek (w tym przypadku nazywane są normalnymi ogólnymi lub miękkimi), wówczas przejście kolorów od ścian do ścian będzie płynne.

  • Jeśli normalne wierzchołków są skierowane w tym samym kierunku dla każdej ściany (w takim przypadku nazywane są twardymi normalnymi), przejście kolorów pomiędzy ścianami będzie ostre, tworząc efekt powierzchni fasetowej.

Zaawansowani użytkownicy mogą ręcznie manipulować normalnymi wierzchołkami, aby uzyskać wygląd twardych krawędzi (fałd) i cieni bez użycia dodatkowej geometrii. Do tej operacji użyj narzędzia edycji normalnych wierzchołków w menu Normalne. Jeśli normalna jest edytowana ręcznie, zostaje zamrożona. Jeśli odmrozisz wcześniej edytowaną normalną, Maya automatycznie przeliczy jej kierunek i przywróci ją do domyślnej pozycji.

Ten samouczek jest dobrym początkiem dla każdego, kto chce nauczyć się modelować najwyższej klasy postacie. Znany w swoim środowisku Jahirul Amin opowie o znaczeniu prawidłowej topologii, jednolitej siatki, znaczeniu wielokątów czworokątnych i wielu innych.

Przed zanurzeniem się w jacuzzi 3D sugeruję krótki program edukacyjny i pluskanie się w płytkiej wodzie. Poniżej poruszymy podstawy modelowania wielokątnego, bez znajomości których nie ma sensu iść dalej.

Wstęp

Kiedy geometria staje się pomocą modelarza lub animatora, na pierwszym miejscu pojawia się idealny układ siatki. Następnie powinna wejść w grę dobra topologia, która zmniejszy liczbę defektów w animacji postaci. Innymi słowy, prawidłowo (i na czas) utworzony wielokąt zaoszczędzi nie tylko godziny, ale i dni Twojego życia.

3-gon vs 4-gon vs N-gon

Jaka jest więc różnica między wielokątami 3-, 4- i N-gonowymi? Odpowiedź jest oczywista: pierwszy ma 3 boki, drugi 4, trzeci ma ich dowolną liczbę, większą niż 4. Jeżeli modelujesz postać do dalszej animacji to polecamy używaj tylko czworokątów. Proces deformowania i dzielenia wielokątów czworokątnych jest znacznie łatwiejszy, a zniekształcenia tekstur są mniejsze.

Zaleca się ukrywanie trójkątów przed oczami własnymi i innych osób. Na przykład pod pachami lub w okolicy pachwiny postaci. Z kolei na wielokąty nakładany jest niewypowiedziany zakaz – nie powinny one istnieć. Powodują zniekształcenia i powodują wiele problemów przy riggingu i edycji grup wierzchołków (tzw. „malowanie ciężarami”).

Wreszcie model składający się głównie z czterech wielokątów będzie łatwiejszy do wyeksportowania do innych programów do modelowania, takich jak Mudbox.

Radość wielokątów cztero- i trzykątnych oraz groza N-gonu

Kontury twarzy, które z definicji przypominają N-gon, powinny być jak najbardziej zbliżone do formatu czworokątnego. Trochę - położenie wielokątów powinno być w zasadzie możliwie jednolite. Tego wymaga geometria o tej samej nazwie. Przestrzeganie tych zasad ułatwi przejście przez etap riggingu oraz pomoże przy deformowaniu postaci w procesie animacji. Dodatkowo zmniejszona zostanie skala zniekształceń związanych z użyciem tekstur, choć tutaj nie powinniśmy zapominać o znaczeniu samego skanu UV.

Aby wykonać opisane zadanie, Maya udostępnia narzędzie Sculpt Geometry.

Narzędzie Sculpt Geometry w programie Maya pomoże Ci „wygładzić” siatkę modelu

Odpowiedzialny za płynne przejście każdej pojedynczej krawędzi (inaczej Edge Flow). Może to wydawać się proste, ale w praktyce jest to bardzo podstępne.

Jeśli planujesz stworzyć realistyczną postać, zaleca się przestudiowanie podstaw anatomii przed rozpoczęciem pracy. Podążając za budową ludzkiego ciała i naturalnym ruchem mięśni, animator ostatecznie uzyskuje kopię bliską oryginałowi. Jest to szczególnie wyraźnie widoczne podczas procesu deformacji. Zalecamy zacząć od procesu powstawania zmarszczek i rozciągania skóry.

W przypadku postaci stylizowanych i kreskówkowych Edge Flow ma znacznie mniejsze znaczenie. Mimo to gorąco polecam zdobycie przynajmniej podstawowej wiedzy o anatomii człowieka.

Aby kształt był realistyczny, utwórz dobrą topologię i pamiętaj o uwzględnieniu płynnego kierunku siatki (krawędzie, wielokąty).

Nie jest to również wielorakie. Oznacza, że ​​trójwymiarowego obiektu nie da się wyciąć i spłaszczyć.

Przykład: Utwórz sześcian, wybierz dowolną krawędź (krawędź) i wyciągnij ją Edytuj siatkę > Wyciągnij. Przed tobą znajduje się obiekt o pewnym kształcie. (Przykład poniżej po lewej) Gdyby kostka była wykonana z papieru, to po rozłożeniu otrzymalibyśmy figurę w kształcie krzyża o zaburzonych proporcjach. Użycie takiego obiektu w operacjach boolowskich jest praktycznie niemożliwe.
Aby naprawić sytuację, użyj narzędzia Oczyszczanie.

Naruszenie topologii geometrii może spowodować dziesiątki problemów. Zachowaj czujność i okresowo sprawdzaj figurę pod różnymi kątami.

Każda pętla (krawędź krawędziowa) musi mieć cel

Z reguły modelowanie rozpoczyna się od prymitywnej figury (na przykład sześcianu), której konstrukcja jest następnie komplikowana przez dodanie pętli krawędziowych.

Ważne jest, aby każdy nowy element powstawał w konkretnym celu. Są sytuacje, w których „mniej” równa się „lepiej”. Zrozumienie zasad optymalizacji modelu przychodzi dopiero wraz z doświadczeniem, więc nie zniechęcaj się i pracuj dalej.


Nie komplikuj sobie życia: szczegóły powinny być odpowiednie

Wszystko, co staramy się zrobić na ekranie, jest odbiciem otaczającego nas świata w jego różnych formach i przejawach. Dlatego tak ważne jest, aby od czasu do czasu wstać od stołu. Ważne nie tylko dla programistów, ale także dla animatorów, riggerów, reżyserów oświetlenia itp.

Przyjrzyj się bliżej powierzchni, jej strukturze i cieniu. Jak odbija światło? Jak przebiega proces deformacji? Odpowiedź na te i inne pytania pomoże Ci podjąć właściwą decyzję przy modelowaniu dowolnego obiektu.

Najnowsze materiały w dziale:

Polimery ciekłokrystaliczne
Polimery ciekłokrystaliczne

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej Kazań (obwód Wołgi) Federalny Uniwersytet Chemiczny Instytut im. A. M. Butlerov...

Początkowy okres zimnej wojny, gdzie
Początkowy okres zimnej wojny, gdzie

Główne wydarzenia polityki międzynarodowej drugiej połowy XX wieku zdeterminowała zimna wojna pomiędzy dwoma supermocarstwami – ZSRR i USA. Jej...

Wzory i jednostki miar Tradycyjne systemy miar
Wzory i jednostki miar Tradycyjne systemy miar

Podczas wpisywania tekstu w edytorze Word zaleca się pisanie formuł przy pomocy wbudowanego edytora formuł, zapisując w nim ustawienia określone przez...