Podstawowe prawa optyki geometrycznej. Długość drogi optycznej fali świetlnej Prawo załamania światła
Długości fal świetlnych odbieranych przez oko są bardzo małe (rzędu ). Dlatego też rozchodzenie się światła widzialnego można uznać za pierwsze przybliżenie, abstrahując od jego falowej natury i zakładając, że światło rozchodzi się wzdłuż pewnych linii zwanych promieniami. W skrajnym przypadku odpowiednie prawa optyki można sformułować w języku geometrii.
Zgodnie z tym dziedzinę optyki, w której zaniedbuje się skończoność długości fal, nazywa się optyką geometryczną. Inna nazwa tej sekcji to optyka promieniowa.
Podstawą optyki geometrycznej są cztery prawa: 1) prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła; 2) prawo niezależności promieni świetlnych; 3) prawo odbicia światła; 4) prawo załamania światła.
Prawo propagacji prostoliniowej mówi, że w ośrodku jednorodnym światło rozchodzi się po linii prostej. To prawo jest przybliżone: gdy światło przechodzi przez bardzo małe otwory, obserwuje się odchylenia od prostoliniowości, im większy, tym mniejszy otwór.
Prawo niezależności promieni świetlnych mówi, że błotniaki nie przeszkadzają sobie podczas przeprawy. Przecięcia promieni nie uniemożliwiają każdemu z nich propagowania się niezależnie od siebie. Prawo to obowiązuje tylko wtedy, gdy natężenie światła nie jest zbyt wysokie. Przy intensywnościach osiąganych za pomocą laserów niezależność promieni świetlnych nie jest już przestrzegana.
Prawa odbicia i załamania światła są sformułowane w § 112 (patrz wzory (112.7) i (112.8) oraz poniższy tekst).
Optykę geometryczną można oprzeć na zasadzie ustalonej przez francuskiego matematyka Fermata w połowie XVII wieku. Z tej zasady wynikają prawa prostoliniowej propagacji, odbicia i załamania światła. Zasada sformułowana przez samego Fermata głosi, że światło przemieszcza się po drodze, której przebycie wymaga minimalnego czasu.
Aby przejść odcinek ścieżki (ryc.
115.1) światło wymaga czasu, gdzie v jest prędkością światła w danym punkcie ośrodka.
Zastępując v do (patrz (110.2)), otrzymujemy, że Dlatego czas, jaki światło potrzebuje na podróż z punktu do punktu 2, jest równy
(115.1)
Wielkość mająca wymiar długości
zwaną długością ścieżki optycznej.
W ośrodku jednorodnym długość ścieżki optycznej jest równa iloczynowi geometrycznej długości ścieżki s i współczynnika załamania światła ośrodka:
Zgodnie z (115.1) i (115.2)
Proporcjonalność czasu podróży do długości ścieżki optycznej L umożliwia sformułowanie zasady Fermata w następujący sposób: światło rozchodzi się po drodze, której długość optyczna jest minimalna. Mówiąc dokładniej, długość ścieżki optycznej musi być ekstremalna, tj. Minimalna, maksymalna lub stacjonarna - taka sama dla wszystkich możliwych ścieżek. W tym drugim przypadku wszystkie ścieżki światła pomiędzy dwoma punktami okazują się tautochroniczne (wymagające takiego samego czasu na przebycie).
Zasada Fermata zakłada odwracalność promieni świetlnych. Rzeczywiście droga optyczna, która jest minimalna w przypadku propagacji światła z punktu 1 do punktu 2, będzie również minimalna w przypadku propagacji światła w przeciwnym kierunku.
W rezultacie promień wystrzelony w kierunku promienia, który przebył drogę z punktu 1 do punktu 2, będzie podążał tą samą drogą, ale w przeciwnym kierunku.
Korzystając z zasady Fermata, otrzymujemy prawa odbicia i załamania światła. Niech światło pada z punktu A do punktu B, odbite od powierzchni (ryc. 115.2; bezpośrednią drogę z A do B blokuje nieprzezroczysty ekran E). Ośrodek, w którym przechodzi wiązka, jest jednorodny. Dlatego minimalna długość ścieżki optycznej jest zredukowana do minimalnej długości geometrycznej. Długość geometryczna dowolnej ścieżki jest równa (punkt pomocniczy A jest lustrzanym odbiciem punktu A). Z rysunku widać, że droga promienia odbitego w punkcie O, dla którego kąt odbicia jest równy kątowi padania, ma najkrótszą długość. Należy zauważyć, że w miarę oddalania się punktu O od punktu O długość geometryczna ścieżki rośnie w nieskończoność, zatem w tym przypadku istnieje tylko jedno ekstremum – minimum.
Znajdźmy teraz punkt, w którym wiązka musi załamać się, przechodząc z A do B, tak aby długość ścieżki optycznej była ekstremalna (ryc. 115.3). Dla dowolnej wiązki długość ścieżki optycznej jest równa
Aby znaleźć wartość ekstremalną, różniczkuj L względem x i przyrównuj pochodną do zera)
Czynniki dla są odpowiednio równe. W ten sposób otrzymujemy relację
wyrażając prawo załamania światła (patrz wzór (112.10)).
Rozważmy odbicie od wewnętrznej powierzchni elipsoidy obrotowej (ryc. 115.4; - ogniska elipsoidy). Zgodnie z definicją elipsy, ścieżki itp. mają tę samą długość.
Dlatego wszystkie promienie wychodzące z ogniska i docierające do ogniska po odbiciu są tautochroniczne. W tym przypadku długość ścieżki optycznej jest stacjonarna. Jeśli zastąpimy powierzchnię elipsoidy powierzchnią MM, która ma mniejszą krzywiznę i jest zorientowana tak, że promień wychodzący z punktu po odbiciu od MM trafia w ten punkt, to droga będzie minimalna. W przypadku powierzchni o krzywiźnie większej niż elipsoida ścieżka będzie maksymalna.
Stacjonarność ścieżek optycznych występuje również, gdy promienie przechodzą przez soczewkę (ryc. 115.5). Wiązka ma najkrótszą drogę w powietrzu (gdzie współczynnik załamania światła jest prawie równy jedności) i najdłuższą drogę w szkle ( Wiązka ma dłuższą drogę w powietrzu, ale krótszą w szkle. W rezultacie długość ścieżki optycznej ponieważ wszystkie promienie są takie same, dlatego promienie są tautochronne, a długość ścieżki optycznej jest stacjonarna.
Rozważmy falę rozchodzącą się w niejednorodnym ośrodku izotropowym wzdłuż promieni 1, 2, 3 itd. (ryc. 115.6). Uznajemy, że niejednorodność jest na tyle mała, że współczynnik załamania światła można uznać za stały na odcinkach promieni o długości X.
Długość ścieżki optycznej
Długość ścieżki optycznej między punktami A i B ośrodka przezroczystego to odległość, na jaką światło (promieniowanie optyczne) rozchodzi się w próżni podczas przejścia z A do B. Długość drogi optycznej w ośrodku jednorodnym jest iloczynem drogi przebytej przez światło w ośrodek o współczynniku załamania światła n według współczynnika załamania światła:
W przypadku ośrodka niejednorodnego konieczne jest podzielenie długości geometrycznej na tak małe odcinki, aby współczynnik załamania światła można było uznać za stały w tym przedziale:
Całkowitą długość ścieżki optycznej oblicza się całkując:
Fundacja Wikimedia. 2010.
Zobacz, co oznacza „Długość ścieżki optycznej” w innych słownikach:
Iloczyn długości drogi wiązki światła i współczynnika załamania światła ośrodka (droga, jaką światło przebyłoby w tym samym czasie, rozchodząc się w próżni)... Wielki słownik encyklopedyczny
Pomiędzy punktami A i B ośrodka przezroczystego odległość, na jaką światło (promieniowanie optyczne) rozprzestrzeniłoby się w próżni w tym samym czasie, w jakim przemieszcza się z A do B w ośrodku. Ponieważ prędkość światła w dowolnym ośrodku jest mniejsza niż prędkość światła w próżni, O. d ... Encyklopedia fizyczna
Najkrótsza odległość przebyta przez czoło fali promieniowania nadajnika od okna wyjściowego do okna wejściowego odbiornika. Źródło: NPB 82 99 EdwART. Słownik terminów i definicji sprzętu zabezpieczającego i przeciwpożarowego, 2010 ... Słownik sytuacji awaryjnych
długość ścieżki optycznej- (s) Suma iloczynów odległości przebytych przez promieniowanie monochromatyczne w różnych ośrodkach i odpowiadających im współczynników załamania światła tych ośrodków. [GOST 7601 78] Tematyka: optyka, przyrządy i pomiary optyczne Ogólne terminy optyczne... ... Przewodnik tłumacza technicznego
Iloczyn długości drogi wiązki światła i współczynnika załamania światła ośrodka (droga, jaką światło przebyłoby w tym samym czasie, rozchodząc się w próżni). * * * DŁUGOŚĆ ŚCIEŻKI OPTYCZNEJ DŁUGOŚĆ ŚCIEŻKI OPTYCZNEJ, iloczyn długości ścieżki wiązki światła przez... ... słownik encyklopedyczny
długość ścieżki optycznej- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. długość ścieżki optycznej vok. optische Weglänge, f rus. długość ścieżki optycznej, f pranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas
Ścieżka optyczna pomiędzy punktami A i B ośrodka przezroczystego; odległość, na jaką światło (promieniowanie optyczne) rozprzestrzeniłoby się w próżni podczas przejścia z A do B. Ponieważ prędkość światła w dowolnym ośrodku jest mniejsza niż jego prędkość w ... ... Wielka encyklopedia radziecka
Iloczyn długości drogi wiązki światła i współczynnika załamania ośrodka (droga, jaką światło przebyłoby w tym samym czasie, rozchodząc się w próżni)... Naturalna nauka. słownik encyklopedyczny
Pojęcie geom. i optyka falowa, wyraża się sumą iloczynów odległości! przenikane przez promieniowanie w różnych ośrodka z odpowiednimi współczynnikami załamania światła ośrodka. O. d.p. jest równe odległości, na jaką światło przebyłoby w tym samym czasie, rozprzestrzeniając się w... ... Wielki encyklopedyczny słownik politechniczny
DŁUGOŚĆ TRASY pomiędzy punktami A i B w przezroczystym ośrodku to odległość, na jaką światło (promieniowanie optyczne) rozprzestrzeniłoby się w próżni w tym samym czasie, w jakim przemieszcza się z A do B w ośrodku. Ponieważ prędkość światła w dowolnym ośrodku jest mniejsza niż prędkość światła w próżni... Encyklopedia fizyczna
Z (4) wynika, że wynik dodania dwóch spójnych promieni świetlnych zależy zarówno od różnicy dróg, jak i od długości fali światła. Długość fali w próżni jest określona przez wielkość , gdzie Z=310 8 m/s to prędkość światła w próżni, oraz 
– częstotliwość drgań świetlnych. Prędkość światła v w dowolnym optycznie przezroczystym ośrodku jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni i stosunek 
zwany gęstość optycznaśrodowisko. Wartość ta jest liczbowo równa bezwzględnemu współczynnikowi załamania światła ośrodka.
Określa częstotliwość wibracji świetlnych kolor fala światła. Podczas przechodzenia z jednego środowiska do drugiego kolor się nie zmienia. Oznacza to, że częstotliwość drgań światła we wszystkich ośrodkach jest taka sama. Ale wtedy, gdy światło przechodzi na przykład z próżni do ośrodka o współczynniku załamania światła N długość fali musi się zmienić 
, które można przekonwertować w następujący sposób:
,
gdzie 0 to długość fali w próżni. Oznacza to, że gdy światło przechodzi z próżni do optycznie gęstszego ośrodka, długość fali światła wynosi maleje V N raz. Na ścieżce geometrycznej 
w środowisku o gęstości optycznej N będzie pasować
fale (5)
Ogrom 
zwany długość ścieżki optycznejświatło w materii:
Długość ścieżki optycznej 
światło w substancji jest iloczynem jego geometrycznej długości drogi w tym ośrodku i gęstości optycznej ośrodka:
.
Innymi słowy (patrz relacja (5)):
Długość drogi optycznej światła w substancji jest liczbowo równa długości drogi w próżni, na której mieści się ta sama liczba fal świetlnych, co na długości geometrycznej substancji.
Ponieważ wynik interferencji zależy od przesunięcie fazowe pomiędzy zakłócającymi się falami świetlnymi, wówczas należy ocenić wynik interferencji optyczny różnica dróg między dwoma promieniami
,
który zawiera tę samą liczbę fal mimo wszystko na gęstość optyczną ośrodka.
2.1.3.Ingerencja w cienkich warstwach
Podział wiązek świetlnych na „połówki” i pojawienie się wzoru interferencyjnego jest możliwy także w warunkach naturalnych. Naturalnym „urządzeniem” do dzielenia wiązek światła na „połówki” są np. cienkie folie. Figura 5 przedstawia cienką przezroczystą folię o pewnej grubości 
, do którego pod kątem 
Pada wiązka równoległych promieni świetlnych (płaska fala elektromagnetyczna). Wiązka 1 jest częściowo odbijana od górnej powierzchni folii (wiązka 1) i częściowo załamywana w folii
ki pod kątem załamania 
. Załamana wiązka jest częściowo odbijana od dolnej powierzchni i wychodzi z folii równolegle do wiązki 1 (wiązki 2). Jeśli promienie te są skierowane na soczewkę zbierającą L, to na ekranie E (w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu) będą przeszkadzać. Wynik interferencji będzie zależał od optyczny różnica w drodze tych promieni od punktu „podziału”. 
do miejsca spotkania 
. Z rysunku wynika, że geometryczny różnica dróg tych promieni jest równa różnicy geom . =ABC–AD.
Prędkość światła w powietrzu jest prawie równa prędkości światła w próżni. Dlatego gęstość optyczną powietrza można przyjąć jako jedność. Jeśli gęstość optyczna materiału filmowego N, a następnie długość drogi optycznej promienia załamanego w folii ABCN. Dodatkowo, gdy wiązka 1 zostanie odbita od optycznie gęstszego ośrodka, faza fali zmienia się na przeciwną, czyli połowa fali zostaje utracona (lub odwrotnie, zyskana). Zatem różnicę dróg optycznych tych promieni należy zapisać w postaci
Hurt . = ABCN – OGŁOSZENIE / . (6)
Z rysunku wynika, że ABC = 2D/sałata R, A
AD = ACgrzech I = 2Dtg Rgrzech I.
Jeśli umieścimy gęstość optyczną powietrza N V=1, wówczas znane z kursu szkolnego Prawo Snella podaje dla współczynnika załamania światła (gęstość optyczna folii) zależność
. (6a)
Podstawiając to wszystko do (6), po przekształceniach otrzymujemy następującą zależność na różnicę dróg optycznych promieni zakłócających:
Ponieważ gdy wiązka 1 zostanie odbita od folii, faza fali zmienia się na przeciwną, wówczas warunki (4) dla maksymalnej i minimalnej interferencji ulegają odwróceniu:
- stan maks
- stan min. (8)
Można wykazać, że kiedy przechodzącyŚwiatło przechodzące przez cienką warstwę również wytwarza wzór interferencyjny. W tym przypadku nie nastąpi utrata połowy fali i warunki (4) zostaną spełnione.
Zatem warunki maks I min po interferencji promieni odbitych od cienkiej warstwy wyznaczana jest przez zależność (7) pomiędzy czterema parametrami - 
Wynika, że:
1) w świetle „zespolonym” (niemonochromatycznym) klisza zostanie pomalowana kolorem, którego długość fali 
spełnia warunek maks;
2) zmiana nachylenia promieni ( 
), możesz zmienić warunki maks, czyniąc film ciemnym lub jasnym i oświetlając film rozbieżną wiązką promieni świetlnych, można uzyskać paski« równe nachylenie", zgodnie z warunkiem maks według kąta padania 
;
3) jeśli folia ma różną grubość w różnych miejscach ( 
), wtedy będzie to widoczne paski o jednakowej grubości, na którym spełnione są warunki maks według grubości 
;
4) pod pewnymi warunkami (warunki min gdy promienie padają pionowo na kliszę), światło odbite od powierzchni kliszy będzie się znosić, oraz odbicia z filmu nie będzie żadnego.
DŁUGOŚĆ ŚCIEŻKI OPTYCZNEJ jest iloczynem długości ścieżki wiązki światła i współczynnika załamania światła ośrodka (drogi, jaką światło przemieszczałoby się w tym samym czasie, rozchodząc się w próżni).
Obliczanie wzoru interferencji z dwóch źródeł.
Obliczanie wzoru interferencji z dwóch spójnych źródeł.
Rozważmy dwie spójne fale świetlne emanujące ze źródeł u (ryc. 1.11.).
Ekran do obserwacji obrazu interferencyjnego (naprzemienne jasne i ciemne paski) zostanie umieszczony równolegle do obu szczelin w tej samej odległości. Oznaczmy x jako odległość od środka obrazu interferencyjnego do badanego punktu P na ekranie.
Oznaczmy odległość między źródłami jako D. Źródła są rozmieszczone symetrycznie względem środka wzoru interferencyjnego. Z rysunku wynika, że
Stąd
a różnica dróg optycznych jest równa
Różnica ścieżek wynosi kilka długości fal i jest zawsze znacznie mniejsza, więc możemy to założyć Wówczas wyrażenie na różnicę dróg optycznych będzie miało następującą postać:
Ponieważ odległość źródeł od ekranu jest wielokrotnie większa niż odległość od środka obrazu interferencyjnego do punktu obserwacyjnego, możemy tak założyć. mi.
Podstawiając wartość (1,95) do warunku (1,92) i wyrażając x, otrzymujemy, że maksima intensywności będą obserwowane przy wartościach
, (1.96)
gdzie jest długość fali w ośrodku i M jest kolejnością interferencji, oraz X maks - współrzędne maksimów intensywności.
Podstawiając (1.95) do warunku (1.93) otrzymujemy współrzędne minimów intensywności
, (1.97)
Na ekranie będzie widoczny wzór interferencyjny, który wygląda jak naprzemienne jasne i ciemne paski. Barwę pasów świetlnych determinuje zastosowany w instalacji filtr.
Odległość pomiędzy sąsiednimi minimami (lub maksimami) nazywana jest szerokością prążka interferencyjnego. Z (1.96) i (1.97) wynika, że odległości te mają tę samą wartość. Aby obliczyć szerokość prążka interferencyjnego, należy odjąć współrzędną sąsiedniego maksimum od wartości współrzędnej jednego maksimum
W tym celu można również wykorzystać wartości współrzędnych dowolnych dwóch sąsiednich minimów.
Współrzędne minimów i maksimów intensywności.
Długość optyczna dróg promieni. Warunki uzyskania maksimów i minimów interferencji.
W próżni prędkość światła jest równa , w ośrodku o współczynniku załamania n prędkość światła v maleje i jest określona zależnością (1.52)
Długość fali w próżni i w ośrodku jest n razy mniejsza niż w próżni (1,54):
Przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego częstotliwość światła nie ulega zmianie, ponieważ wtórne fale elektromagnetyczne emitowane przez naładowane cząstki w ośrodku powstają w wyniku wymuszonych oscylacji zachodzących przy częstotliwości padającej fali.
Niech dwa punktowe, spójne źródła światła emitują światło monochromatyczne (ryc. 1.11). Dla nich muszą być spełnione warunki spójności: Do punktu P pierwszy promień przemieszcza się w ośrodku o współczynniku załamania światła - tor, drugi promień przechodzi w ośrodku o współczynniku załamania światła - tor. Odległości od źródeł do obserwowanego punktu nazywane są długościami geometrycznymi dróg promieni. Iloczyn współczynnika załamania światła ośrodka i długości drogi geometrycznej nazywany jest długością drogi optycznej L=ns. L 1 = i L 1 = to odpowiednio długości optyczne pierwszej i drugiej ścieżki.
Niech u będzie prędkościami fazowymi fal.
Pierwszy promień wzbudzi oscylację w punkcie P:
, (1.87)
a drugi promień to wibracje
, (1.88)
Różnica faz pomiędzy oscylacjami wzbudzonymi przez promienie w punkcie P będzie równa:
, (1.89)
Mnożnik jest równy (- długość fali w próżni), a wyrażenie na różnicę faz można zapisać w postaci
istnieje wielkość zwana różnicą ścieżki optycznej. Przy obliczaniu wzorów interferencyjnych należy wziąć pod uwagę optyczną różnicę dróg promieni, czyli współczynniki załamania ośrodków, w których promienie się rozchodzą.
Ze wzoru (1.90) wynika, że jeśli różnica dróg optycznych jest równa całkowitej liczbie długości fal w próżni
wówczas różnica faz i oscylacje wystąpią w tej samej fazie. Numer M nazywa się porządkiem interferencji. Zatem warunek (1.92) jest warunkiem maksimum interferencji.
Jeśli jest równy połowie całkowitej liczby długości fal w próżni,
, (1.93)
To 
, tak że oscylacje w punkcie P są w przeciwfazie. Warunek (1.93) jest warunkiem minimum interferencji.
Jeśli więc na długości równej różnicy dróg optycznych promieni zmieści się parzysta liczba półfali, to w danym punkcie ekranu obserwuje się maksymalne natężenie. Jeżeli na długości różnicy dróg promieni optycznych występuje nieparzysta liczba półfal, wówczas w danym punkcie ekranu obserwuje się minimalne oświetlenie.
Przypomnijmy, że jeśli dwie ścieżki promieni są optycznie równoważne, nazywa się je tautochronami. Układy optyczne - soczewki, zwierciadła - spełniają warunek tautochronizmu.
Podstawowe prawa optyki geometrycznej znane są od czasów starożytnych. W ten sposób Platon (430 p.n.e.) ustanowił prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła. Traktaty Euklidesa sformułowały prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła oraz prawo równości kątów padania i odbicia. Arystoteles i Ptolemeusz badali załamanie światła. Ale dokładne sformułowanie tych prawa optyki geometrycznej Greccy filozofowie nie mogli go znaleźć. Optyka geometryczna jest ograniczonym przypadkiem optyki falowej, kiedy długość fali światła dąży do zera. Najprostsze zjawiska optyczne, takie jak pojawianie się cieni i wytwarzanie obrazów w przyrządach optycznych, można zrozumieć w ramach optyki geometrycznej.
Na nich opiera się formalna konstrukcja optyki geometrycznej cztery prawa ustalone eksperymentalnie: · prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła; · prawo niezależności promieni świetlnych; · prawo odbicia; · prawo załamania światła. Do analizy tych praw H. Huygens zaproponował prostą i wizualną metodę, później zadzwonił Zasada Huygensa .Każdy punkt, do którego dociera wzbudzenie światła, jest ,z kolei środek fal wtórnych;powierzchnia, która w pewnym momencie zagina się wokół fal wtórnych, wskazuje położenie czoła faktycznie rozchodzącej się w tym momencie fali.
Huygens wyjaśnił, że opiera się na swojej metodzie prostoliniowość propagacji światła i wyprowadzono prawa odbicia I refrakcja .Prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła :· światło rozchodzi się prostoliniowo w optycznie jednorodnym ośrodku Dowodem tego prawa jest obecność cieni o ostrych granicach od nieprzezroczystych obiektów oświetlonych przez małe źródła. Dokładne eksperymenty wykazały jednak, że prawo to zostaje naruszone, jeśli światło przechodzi przez bardzo małe dziury, a odchylenie od prostoliniowości propagacji jest duże. większe, tym mniejsze otwory.
Cień rzucany przez obiekt jest określany przez prostoliniowość promieni świetlnych w ośrodkach optycznie jednorodnych Ryc. 7.1 Ilustracja astronomiczna prostoliniowe rozchodzenie się światła a w szczególności powstawanie cienia i półcienia może być spowodowane zacienieniem niektórych planet przez inne, na przykład zaćmienie Księżyca , kiedy Księżyc wpada w cień Ziemi (ryc. 7.1). Ze względu na wzajemny ruch Księżyca i Ziemi cień Ziemi przesuwa się po powierzchni Księżyca, a zaćmienie Księżyca przechodzi przez kilka częściowych faz (ryc. 7.2).
Prawo niezależności promieni świetlnych :· efekt wytwarzany przez pojedynczą wiązkę nie zależy od tego, czy,czy inne pakiety działają jednocześnie, czy też są eliminowane. Dzieląc strumień świetlny na osobne wiązki światła (np. za pomocą przesłon), można wykazać, że działanie wybranych wiązek światła jest niezależne. Prawo refleksji (ryc. 7.3): promień odbity leży w tej samej płaszczyźnie co promień padający i jest prostopadła,przyciągany do interfejsu pomiędzy dwoma mediami w miejscu uderzenia;· kąt padaniaα równy kątowi odbiciaγ: α = γ
Wyprowadzić prawo odbicia Skorzystajmy z zasady Huygensa. Załóżmy, że fala płaska (czoło fali AB Z, przypada na interfejs pomiędzy dwoma mediami (ryc. 7.4). Kiedy czoło fali AB dotrze w tym punkcie do powierzchni odbijającej A, ten punkt zacznie promieniować fala wtórna .· Aby fala przebyła pewną odległość Słońce wymagany czas Δ T = PNE./ υ . W tym samym czasie przód fali wtórnej dotrze do punktów półkuli, czyli promienia OGŁOSZENIE co jest równe: υ Δ T= słońce. Położenie czoła fali odbitej w tym momencie, zgodnie z zasadą Huygensa, wyznacza płaszczyzna DC, a kierunek propagacji tej fali to promień II. Z równości trójkątów ABC I ADC wypływa prawo odbicia: kąt padaniaα równy kątowi odbicia γ . Prawo załamania (Prawo Snella) (ryc. 7.5): promień padający, promień załamany i prostopadła poprowadzona do granicy faz w punkcie padania leżą w tej samej płaszczyźnie;· stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla danych ośrodków.
Wyprowadzenie prawa załamania. Załóżmy, że fala płaska (czoło fali AB), rozprzestrzeniający się w próżni wzdłuż kierunku I z prędkością Z, przypada na granicę faz z ośrodkiem, w którym prędkość jego propagacji jest równa ty(Rys. 7.6). Niech fala przebędzie drogę Słońce, równy D T. Następnie p.n.e. = s D T. W tym samym czasie czoło fali wzbudzone jest przez punkt A w środowisku z dużą prędkością ty, dotrze do punktów półkuli, której promień OGŁOSZENIE = ty D T. Położenie załamanego czoła fali w tym momencie, zgodnie z zasadą Huygensa, wyznacza płaszczyzna DC, i kierunek jego propagacji - promieniem III . Z ryc. 7.6 jasne jest, że tj. To oznacza Prawo Snella : Nieco inne sformułowanie prawa propagacji światła podał francuski matematyk i fizyk P. Fermat.
Badania fizyczne dotyczą głównie optyki, gdzie w 1662 roku ustalił podstawową zasadę optyki geometrycznej (prawo Fermata). Analogia między zasadą Fermata a zasadami wariacyjnymi mechaniki odegrała znaczącą rolę w rozwoju współczesnej dynamiki i teorii przyrządów optycznych Zasada Fermata
, światło rozchodzi się między dwoma punktami wzdłuż wymaganej ścieżki najmniej czasu.
Pokażmy zastosowanie tej zasady do rozwiązania tego samego problemu załamania światła od źródła światła S znajdujący się w próżni trafia do punktu W, umiejscowiony w jakimś ośrodku poza interfejsem (ryc. 7.7). 
W każdym środowisku najkrótsza ścieżka będzie prosta SA I AB. Kropka A charakteryzują się odległością X od pionu opadającego ze źródła do interfejsu. Ustalmy czas spędzony na przebyciu ścieżki S.A.B.:
.Aby znaleźć minimum, znajdujemy pierwszą pochodną τ względem X i przyrównamy do zera: , stąd dochodzimy do tego samego wyrażenia, które otrzymaliśmy na podstawie zasady Huygensa: zasada Fermata zachowała swoje znaczenie do dziś i stała się podstawą ogólnego sformułowania praw mechaniki (m.in. teoria względności i mechanika kwantowa). Z zasady Fermata wynika kilka konsekwencji. Odwracalność promieni świetlnych
: jeśli odwrócisz wiązkę III (ryc. 7.7), powodując jego upadek na interfejs pod kątemβ, wówczas promień załamany w pierwszym ośrodku będzie rozchodził się pod kątem α, oznacza to, że będzie płynął w przeciwnym kierunku wzdłuż belki I .
Innym przykładem jest miraż
, co często obserwują podróżujący na gorących drogach. Widzą przed sobą oazę, ale kiedy tam docierają, dookoła jest piasek. Istota polega na tym, że w tym przypadku widzimy światło przechodzące przez piasek. Nad samą drogą powietrze jest bardzo gorące, a w wyższych warstwach jest zimniejsze. Gorące powietrze, rozszerzając się, staje się bardziej rozrzedzone, a prędkość światła w nim jest większa niż w zimnym powietrzu. Dlatego światło nie przemieszcza się po linii prostej, ale po trajektorii w najkrótszym czasie, zamieniając się w ciepłe warstwy powietrza. Jeśli pochodzi światło media o wysokim współczynniku załamania światła
(optycznie gęstszy) do ośrodka o niższym współczynniku załamania światła
(optycznie mniej gęsty) ( > ) ,
na przykład ze szkła do powietrza, wówczas zgodnie z prawem załamania światła promień załamany oddala się od normalnej
a kąt załamania β jest większy niż kąt padania α (ryc. 7.8 A).
Wraz ze wzrostem kąta padania zwiększa się kąt załamania (ryc. 7.8 B, V), aż przy pewnym kącie padania () kąt załamania będzie równy π/2 kąt graniczny
. Pod kątem padania α >
całe padające światło jest całkowicie odbijane (ryc. 7.8 G).
· Gdy kąt padania zbliża się do granicznego, intensywność promienia załamanego maleje, a promień odbity rośnie. · Jeśli , to intensywność promienia załamanego staje się zerowa, a intensywność promienia odbitego jest równa intensywności. zdarzenia (ryc. 7.8 G).
· Zatem,przy kątach padania w zakresie od do π/2,wiązka nie ulega załamaniu,i w pełni odzwierciedla się w pierwszą środę,Co więcej, intensywność promieni odbitych i padających jest taka sama. Zjawisko to nazywa się pełna refleksja.
Kąt graniczny wyznacza się ze wzoru: 
;
.Zjawisko całkowitego odbicia wykorzystywane jest w pryzmatach całkowitego odbicia
(ryc. 7.9). 
Współczynnik załamania światła szkła wynosi n » 1,5, a zatem jest to kąt graniczny dla granicy faz szkło-powietrze = arcsin (1/1,5) = 42°, gdy światło pada na granicę szkło-powietrze w punkcie α > 42° zawsze będzie widoczne całkowite odbicie. Rysunek 7.9 przedstawia pryzmaty całkowitego odbicia, które umożliwiają: a) obrót wiązki o 90°; b) obrót obrazu c) zawijanie promieni; Pryzmaty całkowitego odbicia są stosowane w instrumentach optycznych (na przykład w lornetkach, peryskopach), a także w refraktometrach, które umożliwiają określenie współczynnika załamania światła ciał (zgodnie z prawem załamania światła, mierząc, określamy względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków, a także bezwzględny współczynnik załamania światła jednego z ośrodków, jeżeli znany jest współczynnik załamania światła drugiego ośrodka).
Zjawisko całkowitego odbicia wykorzystuje się także w prowadnice świetlne , które są cienkimi, losowo zakrzywionymi nitkami (włóknami) wykonanymi z optycznie przezroczystego materiału Ryc. 7.10 W częściach włóknistych stosuje się włókno szklane, którego rdzeń (rdzeń) prowadzący światło jest otoczony szkłem - powłoką wykonaną z innego szkła o niższym współczynniku załamania światła. Światło padające na koniec światłowodu pod kątem większym niż dopuszczalny , przechodzi na interfejsie rdzeń-powłoka totalna refleksja i rozchodzi się wyłącznie wzdłuż rdzenia światłowodu. Do tworzenia wykorzystywane są światłowody kable telegraficzne i telefoniczne o dużej przepustowości . Kabel składa się z setek i tysięcy włókien optycznych tak cienkich jak ludzki włos. Za pomocą takiego kabla o grubości zwykłego ołówka można jednocześnie transmitować do osiemdziesięciu tysięcy rozmów telefonicznych. Ponadto światłowody znajdują zastosowanie w światłowodach, w elektronicznych maszynach liczących, do kodowania informacji, w medycynie ( np. diagnostyka żołądka), na potrzeby optyki zintegrowanej.
