Dyktanda matematyczne, rozwój metodologiczny matematyki (klasa 3) na ten temat. Dyktanda matematyczne (jak to się odbywa w naszej klasie) Jak napisać dyktando matematyczne

Ważnym i niezwykle subtelnym punktem procesu edukacyjnego zarówno dla nauczyciela, jak i ucznia jest kontrola wiedzy. Kontrola jest integralną częścią procesu uczenia się i dostarcza nauczycielowi informacji o postępie aktywności poznawczej uczniów w procesie uczenia się, a uczniom informacji o ich sukcesach. Kontrola wiedzy ma znaczenie edukacyjno-wychowawcze, przyczynia się do głębszego poznania przez studentów podstaw nauki, doskonalenia ich wiedzy i umiejętności.

Dyktanda matematyczne są dobrze znaną formą kontroli wiedzy. Nauczyciel sam lub przy pomocy nagrania dźwiękowego zadaje pytania, uczniowie zapisują na nie krótkie odpowiedzi pod liczbami. Z reguły dzieciom trudno jest zrozumieć zadania ze słuchu. Ale jeśli dyktanda będą często wykonywane, uczniowie opanują tę umiejętność. A wartość takiej umiejętności jest niezaprzeczalna. Czasami percepcja słuchowa potrzebuje pomocy. W tym celu jednocześnie z czytaniem zadania robię notatkę lub rysunek na tablicy. W zależności od przygotowania uczniów zwiększam lub zmniejszam liczbę zadań.

Przed przystąpieniem do wyjaśniania nowego materiału warto upewnić się, czy uczniowie opanowali poprzednią porcję wiedzy. Tradycyjna metodologia zaleca zorganizowanie ankiety wśród uczniów na tym etapie procesu pedagogicznego. Ankieta jako forma sprawdzenia wiedzy jest nieskuteczna przede wszystkim dlatego, że dla większości uczniów odpowiedź kolegi na tablicy wcale nie pomaga im w powtórzeniu tego, czego się wcześniej nauczyli. Wszelkiego rodzaju skrócone ankiety, w których przygotowuje się do 10 uczniów w tym samym czasie, tylko pogarszają sprawę: wezwani nie słuchają odpowiedzi swojego towarzysza na podstawie prawnej.

Przesłuchanie przed komisją zwykle uzupełniane jest tzw. przeliczeniem ustnym. Wadą tradycyjnego „liczenia w myślach” jest to, że nie wszyscy uczniowie w nim uczestniczą. Alternatywą dla zadawania pytań i „ustnego liczenia” jest dyktando matematyczne. Stąd jego miejsce w procesie edukacyjnym: na początku lekcji, od której rozpoczyna się prezentacja nowej porcji wiedzy. Stąd wymóg merytoryczny: odpowiedzi na pytania muszą pokazywać, czy treść zaprezentowanego wcześniej materiału została opanowana. Dyktanda matematyczne mogą zastąpić ankietę na temat przypisany do powtórzenia. Jego czas trwania wynosi zwykle 10–15 minut.
Jest to system powiązanych ze sobą pytań.

Przyjrzyjmy się różnym typom zadań, jakie stoją przed uczniami podczas dyktand.

1. Zadania typu reprodukcyjnego studenci realizują w oparciu o znane wzory i twierdzenia, definicje, właściwości określonych obiektów matematycznych.

Zadania reprodukcyjne pozwalają rozwinąć podstawowe umiejętności niezbędne do studiowania matematyki. I choć w niewielkim stopniu przyczyniają się do rozwoju myślenia uczniów, tworzą podstawę do dalszej nauki matematyki i tym samym przyczyniają się do realizacji zadań o większym stopniu złożoności.

2. Zadania rekonstrukcyjne wskazać jedynie ogólną zasadę rozwiązań (na przykład „rozwiązać nierówność graficznie”) lub korelację z konkretnym materiałem (na przykład „rozwiązać problem układając układ równań”). Realizacja takich zadań możliwa jest dopiero po ich samodzielnym zrekonstruowaniu przez ucznia i skorelowaniu z kilkoma zadaniami odtwórczymi. Do tego typu zadań zaliczają się zadania polegające na budowie wykresów, zadania na układaniu równań, zadania, w których uczniowie muszą zastosować kilka algorytmów, wzorów, twierdzeń (np. „przedstawić wyrażenie ( w postaci wielomianu A– 2)x( A + 2) – (2 – A) 2"). Zadania te charakteryzują się tym, że przystępując do ich realizacji, uczeń musi przeanalizować możliwe ogólne sposoby rozwiązania problemu, znaleźć charakterystyczne cechy przedmiotu i zastosować kilka zadań odtwórczych. Należy pamiętać, że aktywność poznawcza ucznia podczas wykonywania tych zadań nie wykracza poza reprodukcję wiedzy, ale nieuchronnie towarzyszy jej pewne uogólnienie. Zadania rekonstrukcyjne są najczęstszym typem zadań stosowanych na wszystkich etapach procesu edukacyjnego.

3. Charakteryzuje się wyższym poziomem aktywności reprodukcyjnej i jej przejściem w aktywność twórczą zadania zmienny charakter. Wykonując je, uczeń musi wybrać z całego arsenału wiedzy matematycznej tę niezbędną do rozwiązania danego problemu, skorzystać z intuicji i znaleźć wyjście z niestandardowej sytuacji. Do tego typu zadań zaliczają się tzw. problemy wywiadowcze, zadania z niespodzianką, wiele problemów dowodowych, a także zadania wymagające stworzenia nowych algorytmów rozwiązania (np. „Wstaw brakujące jednomiany, aby uzyskać tożsamość A 2 + 6ok+ ... = (... + ...) 2 ").

Aby rozwijać myślenie uczniów i rozwijać w nich różnego rodzaju aktywności na wszystkich etapach nauki matematyki, konieczne jest stosowanie różnego rodzaju zadań.

Dyktando matematyczne jest jednym ze sposobów organizowania samodzielnych zajęć uczniów. System dyktand matematycznych z jednej strony powinien zapewniać zdobycie niezbędnej wiedzy i umiejętności, z drugiej zaś ich sprawdzenie.

Rodzaje dyktand

Dyktanda matematyczne można podzielić na typy: testowe, przeglądowe i końcowe. Każdy rodzaj dyktand matematycznych ma swoją własną charakterystykę, własne cele, dlatego wymagania dotyczące przygotowania tych prac powinny być inne.

Dyktanda testowe mają na celu kontrolę przyswojenia sobie odrębnego fragmentu kursu w okresie studiowania danego tematu. Wykonując je, nauczyciel otrzymuje na czas informacje o sposobie opanowania tematu, co pozwala mu na czas identyfikować błędy, wykrywać tych, którzy słabo opanowali ten lub inny materiał i, w zależności od tego, budować pracę nad studiowaniem tego tematu. Studenci zdobywają dodatkową praktykę w samodzielnym rozwiązywaniu problemów i tym samym przygotowują się do sprawdzianu z tego tematu. Ponieważ dyktanda testowe przeprowadzane są po przećwiczeniu podstawowych umiejętności, obejmują one zadania nie tylko o charakterze reprodukcyjnym. Podstawą dyktand testowych są zadania o charakterze rekonstrukcyjnym. Jednocześnie dyktanda testowe nie powinny zawierać zadań trudniejszych niż te, które uczniowie rozwiązywali na zajęciach i w domu.

Na przykład w ten sposób możesz zbudować system dyktand testowych na temat „Postęp arytmetyczny” w 9. klasie. Podzielmy ten temat na trzy logicznie kompletne fragmenty.

1. Definicja postępu arytmetycznego.

2. Formuła N wyraz ciągu arytmetycznego.

3. Wzór na sumę N pierwsze wyrazy ciągu arytmetycznego.

Już w momencie pierwszego dyktando uczniowie są zaznajomieni z definicją postępu arytmetycznego i pojęciem różnicy postępu arytmetycznego. Naturalnym jest sprawdzenie obu tych koncepcji przed przystąpieniem do studiowania kolejnego materiału.

Dyktando nr 1

1. Postęp arytmetyczny wyrażają dwa pierwsze wyrazy: –2,4; 0,5; ... Znajdź różnicę w postępie.

2. W postępie arytmetycznym A 1 = –5,6 i A 2 = –4,8. Znajdować A 4 .

3. W postępie arytmetycznym A 2 = 7,5 i A 3 = 8. Znajdź A 1 .

4. W zapisie skończonego postępu arytmetycznego ( jakiś): A 1 ; 8,9; A 3 ; 7,1; A 4 ; A 5, niektórzy członkowie są nieznani. Znajdź je.

Przed drugim dyktando uczniowie znają formułę N wyrazie ciągu arytmetycznego, wiedzą, że postęp arytmetyczny jest funkcją liniową określoną na zbiorze liczb naturalnych. Możliwe jest tutaj następujące dyktando testowe.

Dyktando nr 2

1. Znany jest pierwszy wyraz i różnica ciągu arytmetycznego ( x rz): X 1 = 3 i D=2. Znajdować X 31 .

2. Znany jest pierwszy wyraz i różnica ciągu arytmetycznego ( jakiś): A 1 = –2 i D= 4. Znajdź A 26 .

3. Znajdź różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli A 1 = –4, A 9 = 0.

4. Różnica postępu arytmetycznego wynosi 1,5. Znajdować A 1 jeśli A 9 = 12.

5. Wykres postępu arytmetycznego ( y n), w którym: Na 1 = 3, D= 0,5 i 1≤ N≤ 6. Zapisz równanie prostej, do której należą punkty wykresu progresji.

Trzecie dyktando testowe przeprowadza się po uwzględnieniu dwóch formuł sumarycznych N pierwsze wyrazy postępu arytmetycznego. Dyktando musi zawierać takie zadania, w wyniku których uczniowie muszą wykazać się znajomością obu badanych formuł.

Dyktando nr 3

1. Znajdź sumę pierwszych 30 wyrazów ciągu arytmetycznego ( z n), Jeśli Z 1 = 11 i Z 30 = 27.

2. Znajdź sumę pierwszych 10 wyrazów ciągu arytmetycznego ( jakiś), w którym A 1 =100, D = –10.

3. Wiadomo, że suma pierwszych sześciu wyrazów ciągu arytmetycznego ( y n) wynosi 180, a suma pierwszych ośmiu wyrazów wynosi 320. Znajdź różnicę i pierwszy wyraz progresji.

W trakcie studiowania niektórych części kursu lektor przeprowadza kilka testów, które dają wyobrażenie o opanowaniu poszczególnych tematów zawartych w tej części. Jednak po przestudiowaniu sekcji wskazane jest sprawdzenie jej asymilacji jako całości; w tym celu można przeprowadzić przejrzyj dyktando , co umożliwi studentom powtarzanie materiału, usystematyzowanie wiedzy i ustalenie powiązań pomiędzy studiowanymi zagadnieniami. W tym celu należy określić, jakich podstawowych pojęć uczeń musi się nauczyć zaliczając tę ​​sekcję, jakie umiejętności i zdolności musi nabyć, jakie zadania musi umieć wykonać oraz jaki jest poziom złożoności tych zadań. Jednocześnie nie powinno być zadań obarczonych złożonymi przekształceniami tożsamości, pracochłonną pracą obliczeniową i wymagającymi dużej ilości czasu na wykonanie. Zadania muszą być jasne, konkretne i zrozumiałe. Obejmuje to pytania sprawdzające poznane definicje, twierdzenia, reguły, zadania rozwiązywania prostych problemów i ćwiczenia. Podstawą dyktanda powtórkowego są zadania o charakterze reprodukcyjnym. Tak opracowane dyktando pozwala prowadzącemu sprawdzić opanowanie kluczowych pytań z całej części.

Rozważmy na przykład dyktando powtórkowe z części „Funkcje” w siódmej klasie. Studiując ten temat, studenci zapoznają się z różnymi sposobami określania funkcji, dlatego w pracy należy uwzględnić przykłady wszystkich sposobów określania funkcji. Uczniowie powinni potrafić znaleźć wartość funkcji, biorąc pod uwagę wartość argumentu, i rozwiązać zadanie odwrotne. W tym samym temacie uczniowie zapoznają się z proporcjonalnością bezpośrednią i wykresem proporcjonalności bezpośredniej, a także uczą się sporządzać wykres funkcji liniowej. Aby przetestować wszystkie wymienione umiejętności, zaoferujemy uczniom takie dyktando.

Dyktando

1. Funkcję podaje wzór Na = –2X+ 5. Znajdź wartości funkcji odpowiadające wartościom argumentów: –8; 0; –2,5.

2. Korzystając z wykresu funkcji pokazanej na rysunku, uzupełnij tabelę.

3. Sporządź wykres funkcji Na = 3X – 2.

4. Wiadomo, że funkcja Na(X) jest bezpośrednią proporcjonalnością. Nadaj tej funkcji formułę i wypełnij tabelę.

5. Pokaż na płaszczyźnie współrzędnych względne położenie wykresów funkcji

Na = 0,5X; Na = 0,5X – 2; Na = 0,5X + 2.

Oczywiście, aby przeprowadzić takie dyktando, należy przygotować ulotki z wcześniej narysowanymi tabelami i płaszczyznami współrzędnych.

Dyktando przeglądu w sekcji „Wielomiany” jest zbudowane nieco inaczej. Celem tej części jest nauczenie uczniów przekształcania całych wyrażeń. Studiując ten temat, siódmoklasiści zapoznali się z operacjami na wielomianach, rozkładem wielomianów na czynniki, metodą wyciągania wspólnego czynnika z nawiasów i metodą grupowania. Oczywiście praca powinna zawierać zadania dla wymienionych przekształceń. Dlatego wskazane jest uwzględnienie zadań rozwiązywania równań i obliczania wartości wyrażeń, ale nie wymagających uciążliwych przekształceń. Oferujemy uczniom następujące dyktando.

Dyktando

1. Spośród tych wyrażeń wybierz to, które jest jednomianem:

(X + A)(X – A);X 2 + X 3 – 1.

2. Uprość wyrażenie (3 M 2 – 11M + 4) – (6M 2 –2M – 3).

3. Daj wyraz 3 X 2 (2X + 5) – 7X do wielomianu w postaci standardowej.

4. Wyrażenie czynnikowe 6 X 3 – 12X 2 + 18X.

5. Znajdź wartość wyrażenia kiedy A = 1, B = –2:

6. Rozwiąż równanie

Tak opracowane dyktando pozwala spojrzeć na badany materiał nie we fragmentach, ale całościowo. Można to również przeprowadzić w ósmej klasie przed nauką ułamków, gdy konieczne jest powtórzenie identycznych przekształceń wielomianów.

Organizacja powtórek jest ważnym punktem w metodologii nauczania matematyki. Najczęstszym rodzajem powtarzania jest powtarzanie poznanego wcześniej materiału w połączeniu z jego wykorzystaniem w nauce nowego materiału. Istnieją inne rodzaje powtórek, w szczególności powtórka i końcowe powtórzenie tematu, sekcji, kursu.

Ostatnim momentem powtórki na koniec roku może być holding końcowe dyktanda zgodnie z głównymi treściami studiowanego kursu.

Powinny obejmować zadania o charakterze reprodukcyjnym i rekonstrukcyjnym, które powinny sprawdzać podstawowe umiejętności; zadania przeglądowe podstawowych zagadnień teoretycznych: reprodukcja definicji i właściwości obiektów matematycznych.

Rozważmy ostatnie dyktando sprawdzające umiejętności rozwiązywania równań na koniec 8. klasy. Jakie rodzaje równań znają uczniowie na tym etapie? Równania liniowe i równania redukowalne do liniowych. Umiejętności rozwiązywania tego typu równań zostały opracowane i przetestowane w klasie 7, więc nie ma potrzeby uwzględniania w tej pracy równań liniowych, ale jeśli nauczyciel uzna, że ​​umiejętność ta nie została dostatecznie sprawdzona, należy zadać zadanie rozwiązania równania liniowego włączyć się w tę pracę.

W siódmej klasie w związku z nauką rozkładu wielomianu na czynniki rozważaliśmy rozwiązanie równań postaci ( topór + B)(cx + D) = 0. Umiejętność rozwiązywania równań tego typu jest wymagana podczas studiowania różnych odcinków kursu przez wszystkie lata studiów, dlatego wskazane jest uwzględnienie takich równań w pracy końcowej.

W klasie ósmej dużo uwagi poświęca się rozwiązywaniu równań kwadratowych. A w końcowym dyktandzie powinno znaleźć się równanie kwadratowe z dwoma pierwiastkami, równanie bez pierwiastków oraz równanie, w którym uczniowie mogą wykazać się znajomością wzoru na pierwiastki o współczynniku parzystym.

Jeszcze jedną podstawową umiejętnością, którą muszą opanować ósmoklasiści, jest umiejętność rozwiązywania równań zawierających zmienną w mianowniku ułamka. Niezbędne jest także uwzględnienie tego typu równań w dyktandzie.

Jakie pytania teoretyczne należy przetestować? Wskazane jest sprawdzenie swojej wiedzy na temat wzoru na pierwiastki równania kwadratowego i zadanie prostego zadania zbadania równania kwadratowego.

Jednocześnie dyktando nie powinno zawierać zadań wymagających uciążliwych przekształceń tożsamości. Celem tego dyktando jest sprawdzenie umiejętności rozwiązywania różnego rodzaju równań oraz stosowania wzorów do rozwiązywania równań.

Dyktando

1. Znajdź pierwiastki równania:

A) ( A + 15)(A – 7) = 0;
B) ( X + 5)X(X 2 + 7) = 0;
o 2 X 2 – 32 = 0;
d) 0,3 X 2 – 1,5X = 0;
e) 6 X 2 + 5X – 4 = 0;
mi) X 2 – 6X + 9 = 0;
I) X 2 – 5X + 6 = 0;
H)

2. Ułóż równanie w oparciu o warunki problemu.

Prędkość przepływu rzeki wynosi 3 km/h. Statek motorowy podróżuje z jednego mola na drugi i z powrotem w ciągu 14 godzin. Oblicz prędkość statku motorowego na wodzie stojącej, jeśli odległość między filarami wynosi 150 km.

Dyktanda końcowe opracowane na pytaniach przedmiotowych pozwalają studentowi skupić się na jednym zagadnieniu, np. rozwiązywaniu równań, i jednocześnie powtarzać wszystkie pytania z nim związane, związane z rozwiązywaniem równań. Jeśli nauczyciel znajdzie czas na wykonanie wszystkich dyktand końcowych lub samodzielnej pracy, to w wyniku ich zaliczenia uczniowie powtórzą cały materiał i wykażą się podstawową wiedzą i umiejętnościami zdobytymi w okresie studiowania matematyki.

Metody prowadzenia dyktand

Tekst dyktando może być:

a) rzutowane na tablicę za pomocą komputera;

b) czytane przez nauczyciela;

c) reprodukowane za pomocą nagrania dźwiękowego;

d) z graficznym zapisem odpowiedzi.

Oto przykłady zadań z dyktando matematycznego, których teksty najlepiej wyświetlić na tablicy.

Znajdowanie liczby na podstawie jej procentu

(5 klasa)

1. Jaka jest liczba równa 56?
2. Jaka jest wartość liczby, której 1% równa się 96?
3. Jaka jest liczba, której 3% wynosi 63?
4. Jeśli 8% podróży to 48 km, jaka jest cała odległość?
5. Jeśli 55% klasy, czyli 22 osoby, uczy się bez ocen, ilu uczniów jest w tej klasie?

Drugi znak równości trójkątów

(7. klasa)

1. W trójkątach ABC I OBR strona AB równy DE, kąty A I W równe odpowiednio kątom D I F. Czy te trójkąty są równe według drugiego kryterium równości?
2. W trójkątach KNM I PQT strona NM i rogi N i M są odpowiednio równe bokowi PQ i rogi R I Q. Czy według drugiego kryterium te trójkąty są równe?
3. W trójkątach KNM I PQT strona KN równy bokowi PQ. Narożnik N równy kątowi Q. Jaki jeszcze warunek musi być spełniony, aby te trójkąty były równe według drugiego kryterium?
4. Udowodnij, że trójkąty są równe ABC I SMK.

5. Czy można posłużyć się jednym ze znanych Ci znaków do ustalenia równości trójkątów?

Przy czytaniu zadań pod dyktando przerwy ustalane są stosownie do tempa pracy przeciętnego ucznia. Obserwacje wykazały, że wystarczająca jest pauza równa czasowi powtórzenia tekstu. Należy pamiętać, że dyktando matematyczne nie sprawdza inteligencji uczniów, ale ich wiedzę. A jeśli uczeń długo myśli, odpowiadając na pytanie pod dyktando, po prostu nie zna odpowiedzi, a długa pauza mu nie pomoże.

Dyktanda w dwóch wersjach posiadają 5 zadań, w jednej wersji składają się z 10 zadań. Na przykład:

Mnożenie ułamków dziesiętnych

(5 klasa)

1. Oblicz: 2,8710.
2. Pomnóż: 0,131000.
3. Znajdź produkt: 3.5100.
4. Pomnóż: 0,340,01.
5. Wykonaj akcję: 0.0120.1.
6. Pomnóż: 3,14
7. Znajdź wartość wyrażenia 3,10,4.
8. Znajdź produkt: 1.510.03.
9. Boki prostokąta mają długość 7,05 m i 2,3 m. Znajdź pole prostokąta.
10. Znajdź pole kwadratu o boku 0,1 m.

Definicja postępów arytmetycznych i geometrycznych. Formuły N pierwsi członkowie

(9 klasa)

1. W postępie arytmetycznym pierwszy wyraz to 4, drugi to 6. Znajdź różnicę.
2. W postępie arytmetycznym pierwszy wyraz to 6, drugi to 2. Znajdź trzeci wyraz.
3. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego to 8, drugi to 4. Znajdź mianownik.
4. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego to 9, drugi to 3. Znajdź trzeci wyraz.
5. Znajdź dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego, jeśli pierwszy wyraz wynosi 1, a różnica wynosi 4.
6. Znajdź czwarty wyraz ciągu geometrycznego, jeśli jego pierwszy wyraz wynosi 1, a mianownik –2.
7. Czy ciąg liczb parzystych jest ciągiem arytmetycznym?
8. Czy ciąg potęg liczby 2 jest postępem geometrycznym?
9. Czy ciąg liczb pierwszych jest ciągiem arytmetycznym?
10. Czy ciąg liczb pierwszych jest postępem geometrycznym?

Metodologia

Prowadzenie dyktanda, szczególnie w dwóch wersjach, wymaga od nauczyciela dużego stresu: trzeba czytać teksty zadań w optymalnym tempie; monitorować klasę; reaguj na nieuniknione awarie („powtórz”, „moje pióro przestało pisać” itp.).
Ponadto uczniowie często nie rozumieją, która z dwóch opcji jest w danym momencie podyktowana, przez co mylą przypisanie opcji. Trudności takie łatwo pokonać za pomocą nagrań dźwiękowych, w których zadania pierwszej opcji czyta głos męski, a drugiej – kobiecy. Uczeń nie reaguje na „obcy” głos: pracuje spokojnie, gdy dyktuje mu się zadanie innej opcji, a gdy tylko rozpoczyna się czytanie zadania jego wariantu, od razu angażuje się w pracę. Korzystanie z nagrań dźwiękowych dyscyplinuje zajęcia: student rozumie, że „bezdusznej maszynie” nie zależy na tym, czy udało mu się przygotować wszystko, co niezbędne do rozpoczęcia dyktanda, czy pisze piórem itp., a awarie zdarzają się niezwykle rzadko . Wykorzystanie nagrania dźwiękowego podczas prowadzenia dyktanda daje nauczycielowi możliwość obserwacji pracy uczniów, wykonania niezbędnych i usunięcia z tablicy niepotrzebnych notatek i rysunków itp.

Dyktando można wykonać w ten sposób.

1) Nauczyciel czyta tekst w całości, a uczniowie słuchają, nie robiąc notatek.

2) Nauczyciel czyta tekst fraza po zdaniu, robiąc pauzę (od jednej do czterech minut), aby dać uczniom możliwość dokończenia zadania.

3) Po wykonaniu wszystkich zadań nauczyciel ponownie czyta cały tekst z krótkimi przerwami (daje to uczniom możliwość poprawienia czegoś i uzupełnienia).

4) Poprawne odpowiedzi zapisują na tablicy, a uczniowie samodzielnie sprawdzają dyktando z sąsiadem przy biurku. W klasach 5–7 wszystkie prace sprawdzane są przez nauczyciela.

Organizacja inspekcji

Zwykła metoda sprawdzania, gdy nauczyciel zbiera odpowiedzi uczniów i sprawdza je w domu, jest nieskuteczna: dziecko zaraz po zakończeniu chce poznać rezultaty swojej pracy, a następnego dnia jest już nimi mniej zainteresowane. Dlatego możesz na przykład zorganizować czek w ten sposób. Uczniowie piszą dyktando, korzystając z kopii. Pierwszy egzemplarz przekazywany jest nauczycielowi bezpośrednio po napisaniu „zakończone dyktando”, a egzemplarz pozostaje u ucznia i służy do sprawdzenia poprawności pracy: nauczyciel zapisuje na tablicy prawidłowe odpowiedzi.

Bardzo ważne jest nauczenie uczniów prawidłowego sprawdzania dyktand matematycznych. W przeciwnym razie niektórzy uczniowie po prostu nie zauważają popełnionych błędów. Możesz zaprosić uczniów do samodzielnej oceny wyników dyktando według określonych kryteriów.

Oto możliwa skala ocen dla dyktand o różnej długości.

Gdy uczniowie nauczą się sprawdzać swoje dyktanda z matematyki, nauczyciel może w ogóle przestać je sprawdzać w domu. Zamiast samotestowania możesz przeprowadzić test wzajemny - pomiędzy dwoma uczniami. Kontrolę możesz zorganizować w ten sposób: uczeń przekazuje swoją kartkę innemu uczniowi, który napisał tę samą wersję. Sprawdza odpowiedzi i stawia znaki „+”, „–”, „?” nie tylko na własnej kartce, ale także na kartce kolegi i zaznacza obie kartki. Po zakończeniu testu nauczyciel wywołuje imię i nazwisko ucznia. Uczeń podaje ocenę, którą sam wystawił, i od razu podaje ocenę wystawioną mu przez kolegę, który sprawdzał odpowiedzi na jego kartce. Jeśli oceny się zgadzają, nauczyciel wpisuje to do dziennika. Jeśli nie, weź dyktando do ponownego sprawdzenia.

Ale być może najważniejszą rzeczą w organizowaniu sprawdzania dyktanda natychmiast po jego zakończeniu jest to, że możliwe jest omówienie wszystkich kwestii, które spowodowały trudności lub są szczególnie ważne dla zrozumienia nowego materiału: dzieci, które właśnie napisały dyktando matematyczne, nie są zainteresowane tylko w ocenie, ale także w uzasadnieniu decyzji. Pracę tę można zorganizować na przykład w ten sposób. Nauczyciel sugeruje sprawdzenie odpowiedzi otrzymanej w pierwszym zadaniu i podniesienie ręki wszystkim, którzy popełnili błąd. Jeśli błędów jest niewiele, a samo zadanie nie jest aż tak ważne, uczniowie proszeni są o porównanie wyników w drugim zadaniu. Jeśli okaże się, że rozwiązanie zadania wymaga wyjaśnienia, jeden z uczniów lub nauczyciel udziela niezbędnych wyjaśnień.
Jeśli zajdzie taka potrzeba, uczniowie proszeni są o wykonanie podobnego zadania w trakcie kolokwium. Podczas sprawdzania odpowiedzi skuteczna jest następująca technika. Nauczyciel pokazuje poprawną odpowiedź i prosi o sprawdzenie z nią swoich odpowiedzi. Wszyscy uczniowie muszą jednocześnie zasygnalizować, czy odpowiedzi się zgadzają, czy nie. Można to zrobić na przykład za pomocą kart w różnych kolorach; mecz – podniesiona zielona kartka, brak meczu – czerwona kartka. Nauczyciel widzi odpowiedzi wszystkich uczniów jednocześnie i może każdemu powiedzieć, czy jego odpowiedź jest prawidłowa. Różnica pomiędzy tradycyjnym podniesieniem ręki a opisanym głosowaniem jest ogromna: tam odpowiada tylko osoba wezwana, tutaj odpowiadają wszyscy. Zamiast kart sygnałowych można skorzystać z głosowania według następujących zasad: w przypadku zgody podnieś prawą rękę, w przypadku braku zgody podnieś lewą rękę. Aby uczniowie nie zapomnieli ani nie byli zdezorientowani, na tablicy należy napisać słowo „nie” po lewej stronie i słowo „tak” po prawej stronie. Podniesione ręce, niczym kolorowe kartki, pozwalają nauczycielowi od razu dowiedzieć się, czy każdy uczeń wykonał zadanie poprawnie, czy nie.

Wniosek

Proces uczenia się jest procesem dwukierunkowym; Skuteczna nauka wymaga nie tylko wysokiej jakości pracy nauczyciela, ale także aktywnej aktywności uczniów, chęci opanowania wiedzy przekazywanej przez nauczyciela, zainteresowania nauką oraz skoncentrowanej i przemyślanej pracy pod okiem nauczyciela. Wszystkie te reakcje nauczyciel musi wywołać u uczniów, opierając się na swoim autorytecie, kontakcie z uczniami, swojej pasji do przedmiotu, zawodzie, miłości i życzliwym stosunku do dzieci.

Praktyka pokazuje, że faktyczny proces edukacyjny nie zawsze może być odpowiednio zorganizowany. Systematycznie wykorzystując na lekcjach dyktanda matematyczne oraz inne formy sprawdzania wiedzy, masz pewność, że są one skutecznym środkiem usprawniającym naukę. Należy jednak podkreślić, że ze względu na specyfikę dyktand matematycznych (pytania dźwiękowe, odpowiedzi lakoniczne) ich możliwości pedagogiczne są ograniczone. Za ich pomocą z reguły można sprawdzić, czy uczniowie opanowali wymaganą wiedzę minimalną, ale nie mogą zorganizować szczegółowego testu. Błędem byłoby więc przeciwstawianie dyktanda innym formom kontroli. To samo zadanie można wykorzystać zarówno w dyktandzie, jak i w pracy samodzielnej, przy czym zadania te będą miały odmienne funkcje dydaktyczne.
W pracy samodzielnej student ma obowiązek rejestrować postęp pracy, co pozwala kontrolować poszukiwanie wyniku. W dyktandzie matematycznym kontrola może opierać się wyłącznie na wyniku końcowym. Mam nadzieję, że moje doświadczenie zainteresuje innych matematyków i będzie przydatne w nauczaniu studentów.

Artykuł powstał przy wsparciu portalu informacyjno-edukacyjnego „edustudio.ru”. Jeśli zdecydujesz się zdobyć lub pogłębić swoją wiedzę matematyczną, optymalnym rozwiązaniem będzie skontaktowanie się z portalem informacyjno-edukacyjnym „edustudio.ru”. Klikając w link: „”, możesz bez opuszczania ekranu monitora obejrzeć rozwiązane przykłady, a także zadać interesujące Cię pytanie. Więcej szczegółowych informacji można znaleźć na stronie internetowej www.edustudio.ru.

Dyktanda matematyczne podane w tym podręczniku są zróżnicowane:

• dyktanda, część z nich to pytania teoretyczne, a część to proste zadania praktyczne na dany temat, które nie wymagają obszernych notatek;
• dyktanda, składające się wyłącznie z zadań praktycznych podobnych do tych z podręcznika, które wykonuje się niemal ustnie, wystarczy jedynie zapisać odpowiedź;

Stosowanie dyktanda matematycznego nie rozwiązuje wszystkich problemów stojących przed nauczycielem, ale znacząco pomaga mu w pracy. Przed przystąpieniem do nauki nowego materiału nauczyciel musi upewnić się, że uczniowie opanowali dotychczasową wiedzę. Nierealistyczne jest przeprowadzanie ankiety wśród całej klasy podczas lekcji. Jeśli przeprowadzasz wywiad z kilkoma uczniami przy tablicy, reszta z reguły słucha tych, którzy odpowiadają nieuważnie. Za pomocą dyktanda możesz sprawdzić poziom przyswojenia wcześniej przestudiowanego materiału dla całej klasy. Dyktanda można używać natychmiast po wyjaśnieniu nowego materiału, aby pomóc uczniom go lepiej zrozumieć. Dyktanda można skutecznie wykorzystać na lekcjach w celu uogólnienia i usystematyzowania wiedzy. Ponadto mówienie w kółko tego samego materiału pozwala nawet „słabym” opanować wymagane minimum treści z matematyki.

Semenyuk Natalia Wiaczesławowna, 14.11.2017

2314 277

Treść rozwojowa

Algebra w klasie 7

Temat 1. Stopień z wykładnikami naturalnymi i całkowitymi.

Dyktando 1. Stopień z naturalnym wskaźnikiem.

1. Zapisz trzecią [piątą] potęgę liczby 5 jako iloczyn i znajdź jej wartość.

2. Jaka jest pierwsza potęga liczby -6?

3. Oblicz wartość wyrażenia 2 2. 2 3.

4. Jaka jest suma sześcianów [kwadratów różnicy] liczb 6 i 3?

5. Oblicz kwadrat sześcianu liczby 4 [sześcian kwadratu liczby 2].

Dyktando 2. Własności stopni z wykładnikami naturalnymi

1. Zapisz wyrażenia a 8. za 5 [s 5 . z 7]. Pomyśl o tym wyrażeniu jak o potędze.

2.Zapisz potęgę, która zostanie uzyskana, jeśli wyrażenie x 2 [a 2 ] zostanie podniesione do czwartej [trzeciej] potęgi.

3. Przedstaw drugą [trzecią] potęgę iloczynu liczb 7 i 13 jako iloczyn potęg.

4.Zapisz wyrażenie 3 13 * 9 13 w postaci potęgi.

5.Przedstaw iloraz 5 80:5 40 w postaci potęgi liczby 5.

6. Liczba a jest ujemna. Jaki jest znak liczby 18? [Liczba b jest ujemna. Jaki jest znak b 19?]

Dyktando 3. Stopień z wykładnikiem całkowitym

1. Zdefiniuj potęgę zerową liczby x.

2.Zapisz wyrażenia 5 4, 7 0, 2 -3 i znajdź ich wartości.

3. Przedstaw ułamek jako potęgę z wykładnikiem ujemnym.

4.Zapisz wyrażenie x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Pomyśl o tym jak o stopniu.

5.Zapisz potęgę, jaką otrzymamy, jeśli wyrażenie x -5 [y -7] podniesiemy do potęgi minus czwartej.

6. Dla jakich x, y i a prawdą jest, że a x: a y = a x – y?

Dyktando 4. Standardowy widok penisa

1. Wpisz liczbę 582,7 w standardowej formie.

2. Zapisz liczbę 0,54 w standardowej formie.

3.Jaka liczba ma standardową postać 3,5 * 10 -5?

4.Jaka liczba ma postać standardową - 3,001 * 10 5 [-4,006 * 10 -2 ]?

5. Znajdź iloczyn liczb 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] i zapisz go w standardowej formie.

Dyktowanie 5. Funkcje y = ah 3 i y = aha 2

Biorąc pod uwagę punkty M (-3; -9); A (2; 4) [C (-13; 169); K (5; 10)] określ, przez który ze wskazanych punktów przechodzi wykres funkcji: y = x 2?

Które z poniższych punktów należą, a które nie, do wykresu funkcji

y = x 3 V (-2; -8); K (1; 3) [ P (-4; 64); E (5; 125)]

Jak zmieni się pole kwadratu, jeśli jego bok zwiększymy 2 razy [zmniejszymy 4 razy].

Podana jest funkcja y = -4x 3. Znajdź: wartość funkcji dla wszystkich x = -1 [x = 0,5].

Dyktowanie 6. Funkcja y = i jej harmonogram

1. Czy wykres funkcji y = punkty A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)] należy do wykresu?

2. Pod jakimi kątami współrzędnych znajduje się wykres funkcji: y = [y = ]

3. Biorąc pod uwagę funkcję y = . wskazać zbiór wartości zmiennej x, dla której funkcja przyjmuje: wartości dodatnie [wartości ujemne].

4. Wyznacz znak liczby k wiedząc, że funkcja y = mieści się: w 1. i 3. ćwiartce współrzędnych [w 2. i 4. ćwiartce współrzędnych].

Temat 2. Jednomian i wielomian.

Dyktowanie 1. Jednomian

Czy wyrażenie 15x 2 y jest jednomianem? Jeżeli tak, to jaki jest jego współczynnik i jaki jest jego stopień?

Kwadrat [kostka] jednomian -4xy 5 [-8ab 3 ]

Zapisz iloczyn jednomianów 4а 3 bx i –8ах 2 w postaci jednomianu o standardowej postaci.

Dyktowanie 2. Wielomian. Suma wielomianów.

Jak nazywa się suma jednomianów?

Zapisz jakiś trójmian [czteromian].

Zapisz wielomian a – 2a + 2a * a 2 – 5 + 1 Doprowadź go do postaci standardowej.

Sformułuj regułę dodawania wielomianów. Daj przykład.

Uzupełnij równość: a 2 – 7a + 5 = a 2 – (……..) [x 6 – 6x + 2 = x 2 – (…….)].

Dyktando 3. Mnożenie wielomianu przez jednomian.

Zapisz jednomiany otrzymane poprzez pomnożenie jednomianu y 2 przez każdy z wyrazów wielomianu 2y 3 – 4y 2 + 6 [x 3 – 3x +5].

Pomnóż wielomian 5x – 2y przez jednomian – x 2 [-2b 2 ]

Rozwiąż równanie 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.

Pomnóż jednomian 3a 2 x [-6by 2 ] przez wielomian –4ax 2 + x 3

Pomnóż wielomian a 2 – ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] przez jednomian -4ab.

Dyktando 4. Mnożenie wielomianów.

Zapisz wielomiany, które otrzymasz, jeśli każdy wyraz wielomianu 7x - 2 zostanie pomnożony przez każdy wyraz wielomianu 5 - 6x 2.

Pomnóż wielomian x + 4 [x - 3] przez wielomian x – 3 [x + 3].

Przedstaw kwadrat dwumianu jako wielomian standardowy

x – 3 lata [a – 2b].

Przedstaw jako wielomian standardowy z iloczynu dwumianu x – y [a + b] i trójmianu x 2 + xy + y 2 [a 2 – ab + b 2].

Pomnóż wielomian x – y [a + b] przez wielomian x + y.

Dyktowanie 5. Wyjęcie wspólnego czynnika z nawiasów.

1.Jaką potęgę współczynnika a można wyjąć z nawiasów dla wielomianu a 2 x – a 5 x

2.Jaki współczynnik liczbowy można wyjąć z nawiasów dla wielomianu 12x 2 – 6x 2

3. Wyjmij z nawiasu wspólny czynnik wszystkich wyrazów wielomianu a 2 +ab–ac+a.

4. Przedstaw wielomian 3x + xy jako iloczyn

Dyktando 6. Sposób grupowania.

1. Rozłóż wyrażenie na czynniki: 3(a+2b) – a (a +2b); .

2. Uwzględnij wyrażenie: 7x -7y + a (y -x); .

3. Rozłóż wielomian na czynniki: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;

4. Rozłóż wielomian na czynniki: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;

Temat 3. Skrócone wzory na mnożenie.

Dyktando 1. Różnica kwadratów dwóch wyrażeń.

1.Iloczyn różnicy dwóch wyrażeń i ich sumy jest równy...?

[Różnica między kwadratami dwóch wyrażeń wynosi…?]

2. Uwzględnij: x 3 – 25x ; ;

3. Uprość wyrażenie: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); [(2a – 3b)(3b + 2a)];

4. Rozwiąż równanie: t 2 – 25=0; ;

5. Oblicz korzystając ze wzoru: 55 2 – 45 2; ;

Dyktando 2. Kwadrat sumy i kwadrat różnicy 2 wyrażeń.

1.Kwadrat sumy dwóch wyrażeń jest równy...? [Kwadrat różnicy między dwoma wyrażeniami...];

2. Przedstaw jako wielomian: (a -5) 2 ; [(2a +4c)2];

3. Wyraź następujące trójmiany jako kwadraty dwumianów: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Uprość wyrażenia: (b +1) 2 -5b ; [(a +2) 2-4a];

5. Znajdź wartości wyrażeń: b 2 -2b +1, gdzie b =21; ;

Dyktando 3. Wzory na sześcian sumy i sześcian różnicy 2 wyrażeń.

1. Wzór na sześcian różnicy 2 wyrażeń określa wzór......

(wzór sześcianu 2 wyrażeń określa wzór:.....)

2. Znajdź sześcian sumy 2 wyrażeń: 4a i 7b.

3. Znajdź sześcian różnicy 2 wyrażeń. 6x i 3 lata.

4. Występują w postaci wielomianu: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Dyktando 4. Wzory na sumę i różnicę sześcianu 2 X wyrażenia.

1. Jaka jest suma kostek 2 x wyrażeń? [jaka jest różnica sześcianów 2 x wyrażeń]?

2. Współczynnik: 1+64n 3 .

3. Uprość wyrażenie (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a)].

4.Wykaż, że 75 3 +65 3 jest podzielne przez 700.

Temat 4. Ułamki wymierne.

Dyktando 1. Ułamek racjonalny. Redukcja ułamka wymiernego.

1. Określ prawidłowe wartości zmiennych w wyrażeniu:

2. Skróć ułamek do mianownika: 3ad ; -ogłoszenie

3.C obetnij ułamek:

Dyktando 2. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych.

1. Dodaj ułamki: i .

2. Odejmij ułamki: I

3. Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika: i i

4.C dodaj ułamki:

5. Przedstaw wyrażenie jako ułamek:

Dyktando 3. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych.

1. Przedstaw wyrażenie jako ułamek:

2. Przedstaw piątą potęgę ułamka jako ułamek: .

3. Przedstaw wyrażenie jako ułamek zwykły: (a +x)·

4. Przedstaw ułamek jako potęgę:

5. Przedstaw iloraz ułamków dzielących jako iloczyn:

6. Przedstaw iloraz dzielenia ułamków jako ułamek:

Temat 5. Elementy obliczeń przybliżonych.

Dyktando 1. Pomiar wielkości. Przybliżona wartość liczby. Absolutny błąd.

1. Zaokrąglij liczbę 7,827 do najbliższej dziesiątej i znajdź błąd bezwzględny otrzymanej wartości przybliżonej.

2. Zaokrąglij liczbę 6,435 do setnych i znajdź błąd bezwzględny otrzymanej przybliżonej wartości.

3. 9.61. Student stwierdził, że jest ona w przybliżeniu równa 9,6. Jaki jest błąd bezwzględny tego przybliżenia?

[Z jaką dokładnością można odmierzyć objętość płynu w litrowym kubku?]

4. Liczba wynosi około 8,37. Jaki jest największy możliwy błąd bezwzględny tego przybliżenia?

[ równa się 13,69. Student stwierdził, że jest ona w przybliżeniu równa 13,7. Jaki jest błąd bezwzględny tego przybliżenia?]

5. Z jaką dokładnością można mierzyć masę za pomocą odważników kilogramowych? [Liczba wynosi około 3,912. Jaki jest największy możliwy błąd bezwzględny tego przybliżenia?]

6. Jaka jest dokładność pomiarów linijką z podziałką milimetrową [kątomierzem z podziałką stopniową?]

7.Zaokrąglij liczbę 0,275 do dziesiątych [setnych] i znajdź błąd względny otrzymanej przybliżonej wartości.

Geometria w klasie 7

Temat 1. Podstawowe informacje geometryczne.

Dyktando 1. Podstawowe pojęcia z geometrii. Odcinek. Promień.

Narysuj i oznacz punkt C. [Nazwij jakąś figurę geometryczną].

Narysuj i opisz linię a. [Narysuj i opisz punkt A].

Narysuj i opisz linię α. [Nazwij jakąś figurę geometryczną].

Ile punktów wspólnych mają dwie przecinające się linie? [Ile punktów wspólnych mają dwie linie rozłączne?]

Ile punktów wspólnych mają dwie przecinające się [nie przecinające się] linie?

Czy dwie różne proste mogą mieć dwa punkty wspólne M i K?

Linia b przechodzi przez punkt E i nie przechodzi przez punkt D. Który z tych punktów leży na prostej b[a]?

Narysuj dwie linie przecinające się w punkcie N.

Punkty P i K leżą na tej samej prostej. Zapisz, jak możesz wyznaczyć tę linię.

Punkt C leży na odcinku PM [BC]. Który z punktów C, P i M [A, B i C] leży pomiędzy dwoma pozostałymi punktami?

Odcinek XY przecina linię a [c], natomiast odcinek XM [AC] nie przecina tej prostej. Czy prosta a [c] przecina odcinek Y M [BC]?

Punkt C [A] leży na prostej AB [BC]. Jak inaczej można nazwać tę belkę?

Dyktowanie 2. Kąt. Dwusieczna kąta.

Dyktando 3. Pojęcie definicji, aksjomatów, twierdzeń.

Jakie są nazwy podstawowych właściwości najprostszych figur geometrycznych, które są akceptowane bez dowodu? [Jak nazywa się rozumowanie wykazujące poprawność twierdzenia geometrycznego?].

Napisz słowo „definicja”. [Jak nazywa się zdanie geometryczne, którego poprawność potwierdza dowód?].

Jak nazywa się rozumowanie wykazujące poprawność twierdzenia geometrycznego? [Jak nazywają się podstawowe własności najprostszych figur geometrycznych, które przyjmuje się bez dowodu?].

Jak nazywa się zdanie geometryczne, którego poprawność potwierdza dowód? [Wpisz słowo „definicja”] .

Co: aksjomat, twierdzenie czy definicja to zdanie: „Dwie linie na płaszczyźnie nazywane są równoległymi, jeśli się nie przecinają”? [Jak nazywa się ta część twierdzenia, która mówi, co jest dane?].

Co: aksjomat, twierdzenie czy definicja to zdanie: „Linia przecinająca jedną z dwóch równoległych linii przecina także drugą”? [Jak nazywa się część twierdzenia, która mówi, co należy udowodnić?].

Co: aksjomat, twierdzenie czy definicja to zdanie: „Przez punkt nie leżący na danej prostej można poprowadzić na płaszczyźnie co najwyżej jedną prostą równoległą do danej”? [„Dwie linie na płaszczyźnie nazywane są równoległymi, jeśli się nie przecinają”]?

Dyktando 4. Kąty sąsiadujące i pionowe.

Jaki jest kąt przylegający do kąta prostego? [Jeden z sąsiednich kątów jest kątem prostym. Jaki jest drugi kąt?].

Suma dwóch kątów o wspólnym boku wynosi 180 0. [Suma dwóch kątów wynosi 180 0.] Czy te kąty koniecznie sąsiadują ze sobą?

Dokończ zdanie: „Jeśli kąty 1 i 2 sąsiadują ze sobą, to ich suma…”. [„Dwa kąty nazywane są sąsiadującymi, jeśli jeden bok jest wspólny, a dwa pozostałe…”].

Dokończ zdanie: „Dwa kąty nazywane są sąsiadującymi, jeśli jeden bok jest wspólny, a dwa pozostałe…”. [„Jeśli kąty 1 i 2 sąsiadują ze sobą, to ich suma…”].

Jeden z czterech kątów powstałych na przecięciu dwóch prostych wynosi 130 0. Jakie są pozostałe kąty?

Dwa kąty o wspólnym wierzchołku są równe [nierówne]. Czy muszą być pionowe? [Czy są pionowe?].

Dwa narożniki mają wspólny wierzchołek. Pierwszy kąt wynosi 60 0, drugi 120 0. Czy to są kąty pionowe? [Jaki jest kąt, jeśli kąt pionowy z nim wynosi 130 0?].

Temat 2. Względne położenie linii.

Dyktando 1. Linie równoległe. Znaki linii równoległych.

Narysuj dwie równoległe linie AC i RK. [Jak nazywają się dwie proste, które leżą w tej samej płaszczyźnie i nie mają wspólnych punktów?].

Zapisz za pomocą symboli: linie proste AC i SN [CT i HP] są równoległe.

Dokończ zdanie: „Jeśli linia prosta A jest równoległa do linii b i linii B równolegle do linii Z, to…” [„Dwie proste równoległe do trzeciej,…”] .

Jakie kąty nazywane są zewnętrznymi kątami krzyżowymi? [Jakie kąty nazywamy wewnętrznymi krzyżowymi?].

Wewnętrzne kąty jednostronne sumują się do 180 0, a jeden z wewnętrznych kątów krzyżowych jest równy 45 0. Jaka jest wartość drugiego przecinającego się kąta wewnętrznego? [Jaka jest suma kątów wewnętrznych jednostronnych, jeśli wewnętrzne kąty poprzeczne są równe?].

Spójrz na tablicę. a jest równoległe do b, kąt 1 wynosi 70 0 [kąt 2 wynosi 110 0 ]. Znajdź wszystkie pozostałe kąty powstałe, gdy dwie równoległe linie przecinają się z trzecią linią.

Dyktando 2. Przecinające się linie. Prostopadłe i ukośne.

Jakie linie nazywamy przecinającymi się? [Prostopadły].

Biorąc pod uwagę prostą a i punkty C należące do a, B nienależące do a. Narysuj linię b, prostopadłą do linii a, przechodzącą przez punkt C [przez punkt B], korzystając z trójkąta rysunkowego.

Zdefiniuj prostopadłość [ukośną] do linii prostej.

Pod jakim kątem osoba stojąca w szyku odwraca się na polecenie: „w prawo” [„w lewo”]?

Narysuj kąt rozwarty DIA. Przez wierzchołek kąta C poprowadź proste prostopadłe do półprostych CA [CB].

Temat 3. Trójkąty.

Dyktando 1. Trójkąty i ich rodzaje.

Nazwij boki [wierzchołki] trójkąta AOC.

Nazwij rodzaje trójkątów na podstawie długości boków [według wielkości kątów].

Skonstruuj trójkąt równoboczny [trójkąt równoramienny].

Czy trójkąt może mieć dwa kąty rozwarte [dwa kąty proste]. Uzasadnij swoją odpowiedź.

Znajdź boki trójkąta równobocznego, jeśli jego obwód wynosi 30 cm.

Znajdź trzeci bok trójkąta równoramiennego, jeśli znane są dwa jego boki: 5 cm i 6 cm.

Znajdź obwód trójkąta, jeśli znane są długości jego boków: 15 cm, 14 cm, 5 cm.

Dyktando 2. Suma kątów wewnętrznych i zewnętrznych trójkąta.

Ile kątów zewnętrznych [kątów wewnętrznych] jest w trójkącie?

Czy istnieją trójkąty o kątach 30 0, 20 0, 120 0?

Znajdź trzeci kąt trójkąta, korzystając z dwóch podanych kątów: 39 0, 50 0.

Znajdź kąt zewnętrzny w wierzchołku A [w wierzchołku B]. Jeżeli kąt A jest równy 30 0, kąt B jest równy 90 0, kąt C jest równy 60 0.

Dyktando 3. Równość trójkątów.

Sformułuj pierwsze [drugie] kryterium równości trójkąta.

Dokończ zdanie: „W trójkątach PQR i CST bok PR jest równy CT, bok QR

równy ST. Jaki jeszcze warunek musi być spełniony, aby te trójkąty były równe według pierwszego kryterium? [„Pierwszym znakiem równości trójkątów jest znak równości przez...”].

W trójkątach MPQ i LKT kąty [bok] M i Q [СD] są równe [równe] odpowiednio kątom [bok] L i T [РК, kąt D jest równy kątowi K]. Jaki jeszcze warunek musi być spełniony, aby te trójkąty były równe według drugiego kryterium?

W trójkątach BOS i MAE boki BO i MA, OC i AE są równe [W trójkątach ASM i VEK boki AC i CM są równe odpowiednio bokom BE i EK.] Czy te trójkąty są koniecznie równe?

Dyktando 4. Właściwości trójkąta równoramiennego.

Dokończ zdanie: „W trójkącie równoramiennym kąty…” [„Środkowa poprowadzona do podstawy…”].

W trójkącie równoramiennym rysowany jest odcinek łączący wierzchołek z punktem leżącym na podstawie. Ten odcinek nie jest środkową [wysokością] tego trójkąta. Czy może to być jego dwusieczna [mediana]?

Bok AC jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC, BM jest jego wysokością [medianą]. Kąt ABC wynosi 68 0. Jest on równy kątowi SVM [Navy].

W trójkącie równoramiennym XYT bok XY jest podstawą [boki MR i RK są bokami bocznymi]. Które kąty w tym trójkącie są równe?

W trójkącie żadna z wysokości [median] nie pokrywa się z żadną z dwusiecznych. Czy to jest trójkąt równoramienny?

Dyktando 5. Trójkąty prostokątne.

Dokończ zdanie: „Jak nazywa się trójkąt, w którym kąt wynosi 90°?” [„Trójkąt, który ma kąt prosty, nazywa się…”].

Dokończ zdanie: „Bok trójkąta prostokątnego przylegający do kąta prawego [przeciwnego do prawego] nazywa się…”

W trójkącie MNK kąt M jest kątem prostym. Jaki jest odcinek NK w tym trójkącie, nodze czy przeciwprostokątnej.

Przeciwprostokątne dwóch trójkątów prostokątnych są równe. Jeden z kątów pierwszego trójkąta wynosi 50 0, a jeden z kątów drugiego wynosi 70 0. Czy te trójkąty są równe?

Jeden z kątów przylegających do ramienia trójkąta prostokątnego jest równy 50 0. Jaki jest drugi kąt przylegający do tej samej nogi? [Jeden z kątów trójkąta prostokątnego sąsiadującego z przeciwprostokątną jest równy 50 0. Jaki jest drugi kąt przylegający do przeciwprostokątnej?].

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma miarę 48 0. Jakie są jego dwa pozostałe kąty?

Temat 4. Koło. Konstrukcje geometryczne.

Dyktando 1. Koło i jego elementy. Kąty środkowe.

Dokończ zdanie: „Zbiór punktów na płaszczyźnie jednakowo odległych od danego punktu...” [„Cięciwa przechodząca przez środek okręgu...”].

Jak nazywa się odcinek łączący dwa punkty na okręgu [punkt na okręgu ze środkiem]?

Określ kąt środkowy [akordu].

Znajdź długość promienia okręgu, jeśli długość średnicy wynosi 160 mm.

Oblicz długość średnicy okręgu, jeśli długość promienia wynosi 42 cm.

Narysuj okrąg, którego promień wynosi 3 cm. Narysuj cięciwę AC [średnica BM].

Znajdź miarę kątową łuku, jeśli miara stopniowa odpowiedniego kąta środkowego wynosi 48 0.

Dyktando 2. Względne położenie linii i okręgu. Względne położenie dwóch okręgów.

1. Zdefiniuj sieczną [styczną].

2. Skonstruuj styczną [sieczną] do okręgu.

3. Która styczność okręgu nazywa się wewnętrzną [zewnętrzną]? Daj przykład.

4. Ustal względne położenie okręgu, jeśli R wynosi 5 cm, r wynosi 3 cm; OO 1 = 7 cm.

Dyktando 3. Okrąg opisany na trójkącie. Okrąg wpisany w trójkąt.

1. Dokończ zdanie: „Jeśli w trójkąt wpisano okrąg, to…” [„Jeśli okrąg dotyka wszystkich boków trójkąta, to…”).

2. Dokończ zdanie: „Jeśli okrąg dotyka wszystkich boków trójkąta, to ten trójkąt nazywa się…” [„Jeśli trójkąt jest opisany na okręgu, to ten okrąg…”].

3. Biorąc pod uwagę okrąg. Narysuj dowolny trójkąt wpisany [opisany] w ten okrąg.

4. Wokół trójkąta MPA opisano okrąg o środku O. Odcinek MO ma długość 9 cm. Ile wynosi odcinek PO?

Przedmowa…………………………………………………………………………………

7. klasa. Algebra

Temat 1 Stopień z wykładnikami naturalnymi i całkowitymi…………………...

Temat 2 Jednomian i wielomian …………………………………………………………...

Temat 3 Skrócone wzory na mnożenie…………………………………………………….

Temat 4 Ułamki wymierne…………………………………………………………….…..

Temat 5 Elementy obliczeń przybliżonych…………………………….....

7. klasa. Geometria

Temat 1 Podstawowe informacje geometryczne…………………………….…..

Temat 2 Względne położenie linii………………….….

Temat 3 Trójkąty………………………………………………….….

Temat 4 Koło. Konstrukcje geometryczne……………………………...

Dyktanda matematyczne

1. Ile słońc jest na niebie?

2. Ile oczu ma sowa?

3. Ile świateł ma sygnalizacja świetlna?

4. Ile palców ma rękawica?

5. Ile kolorów ma tęcza?

6. Ile łap ma kot?

1. Zapisz cyframi: jeden, dwa.

2. Zapisz większą liczbę: 4 i 3.

3. Zapisz liczbę mniejszą niż 2.

4. Ile boków ma trójkąt?

5. Zapisz sąsiadów liczby 4.

6. W Wielkiej Nowosełce znajdują się rzeki: Kaszlagach, Szaitanka, Mokrye Jały.

Zapisz liczbami, ile rzek jest w naszej wsi.

1. Zapisz w kolejności liczby od 1 do 5.

2. Zapisz mniejszą liczbę: 5 i 4.

3. Zapisz sąsiadów numeru 3.

4. Zapisz liczbowo, ile kątów ma pięciokąt.

5. Zapisz liczbowo, ile wierzchołków ma trójkąt.

6. Zapisz liczbę poprzedzającą 4.

1. Jaka liczba następuje po liczbie 4?

2. Zapisz poprzednią cyfrę liczby 5.

3. Ile łap ma niedźwiedź?

4. Ile dni ma tydzień?

5. Jaka liczba jest przed 7?

6. Zapisz większą liczbę: 3 i 2.

1. Jaka liczba następuje po liczbie 8?

2. Jaka liczba jest wcześniejsza?

3. Zapisz sąsiadów liczby 5.

4. Która liczba jest większa: 4 czy 5?

5. Ile narożników ma kwadrat?

6. Po jakiej liczbie następuje 3?

7. Zapisz: 6 to 4 i...

1. Po jakiej liczbie następuje 9?

2. Zapisz najmniejszą liczbę.

3. Zapisz liczbę po 7.

4. zapisz liczbę poprzedzającą 5.

5. zapisz sąsiadów liczby 6.

6. Zapisz mniejszą liczbę: 5 i 7.

7. Zapisz liczbę większą niż 2, ale mniejszą niż 4.

1. Po jakiej liczbie następuje 10?

2. Zapisz liczbę poprzedzającą 9.

3. Jaka liczba mieści się w przedziale od 5 do 7?

4. Jaką liczbę otrzymamy, jeśli dodamy 1 do 7?

5. Która liczba jest większa: 6 czy 4?

6. Zapisz sąsiadów liczby 7.

7. Zapisz, ile wierzchołków ma czworokąt.

1. Zapisz cyframi: sześć, osiem, cztery.

2. Zapisz większą liczbę: 7 i 8.

3. Zapisz sąsiadów liczby 7.

4. Która liczba jest większa niż 7 na 1.

5. Jaką liczbę należy dodać do 8, aby otrzymać 9.

6. Zapisz liczbę po 6.

7. Ile wierzchołków ma kwadrat?

1. Zapisz liczby od 3 do 7.

2. Pierwszy wyraz to 2, drugi wyraz to 3. Znajdź sumę.

3. Dodaj 1 do 6.

4. Zapisz liczbę poprzedzającą 10.

5. Zapisz liczbę po 5.

6. Zapisz sąsiadów liczby 7.

7. Zapisz: 9 to 5 i...

1. Zapisz liczby od 6 do 10.

2. 7 wzrost o 1.

3. Suma liczb 5 i 2.

4. Pierwszy wyraz to 3, drugi wyraz to 1. Znajdź sumę.

5. Odejmij 1 od 4.

6. Ile wierzchołków ma sześciokąt?

7. Dodaj 5 do 5.

1. Zapisz liczby od 10 do 4.

2. Zapisz większą liczbę: 10 i 8.

3. 7 wzrost o 3.

4. Pierwszy wyraz to 7, drugi to 2. Znajdź sumę.

5. 2 zwiększyć o 3.

6. Znajdź sumę dwóch liczb 4 i 5.

7. Zapisz: 10 to 7 i...

1. Wymień sąsiadów liczby 8.

2. Zapisz liczbę po 5.

3. Zapisz liczbę poprzedzającą 8.

4. Pierwszy wyraz to 5, drugi to 2. Znajdź sumę.

5. Dodaj 3 do 3.

6. Suma liczb 9 i 0.

7. 8 odjąć 1.

1. Jaka liczba występuje przed liczbą 5?

2. Jaka liczba następuje po liczbie 9?

3. Wymień sąsiadów liczby 9.

4. Zapisz liczby mniejsze od 6: 5, 8, 9, 2.

5. Dodaj 3 do 4.

6. Odejmij 2 od 7.

7. Suma liczb 5 i 3.

1. Jaka liczba występuje przed liczbą 6?

2. Jaka liczba następuje po 5?

3. Zapisz, ile wierzchołków ma prostokąt.

4. Zapisz sąsiadów numeru 3.

5. 7 odjąć 4.

6. Suma liczb 5 i 5.

7. Pierwszy wyraz to 8, drugi to 1. Znajdź sumę.

1. Zwiększ 9 o 1.

2. 3 plus 2.

3. Odejmij 1 od 5.

4. Pierwszy wyraz to 4, drugi to 2. Znajdź sumę.

5. Jaką liczbę należy dodać do 6, aby otrzymać 10?

6. Zwiększ 6 o 3.

7. Suma liczb 8 i 2.

Problemy ze znalezieniem sumy

1. Chłopiec zbiera znaczki. W swoim albumie miał 6 znaczków. Przyjaciel przyniósł mu jeszcze 3 oceny. Ile znaków ma chłopiec?

2. Po jeziorze pływały 3 kaczki. Podpłynęły do ​​nich jeszcze 2 osoby. Ile kaczek było w sumie na jeziorze?

3. Ira rozwiązał 3 przykłady na dodawaniu i 4 na odejmowaniu. Ile przykładów w sumie rozwiązał Ira?

4. Babcia upiekła 4 duże jabłka i 2 małe. Ile jabłek w sumie upiekła babcia?

5. Mama kupiła jeden bochenek chleba i 3 bułki. Ile wypieków kupiła mama?

6. Na polanie bawiły się 3 króliczki. Przybiegły do ​​nich jeszcze 2 króliczki. Ile królików jest na polanie?

7. Po stawie pływało 6 łabędzi. Podpłynęły do ​​nich jeszcze 3 łabędzie. Ile jest w sumie łabędzi?

8. Na stole stało 5 dużych filiżanek i 3 małe. Ile filiżanek było na stole?

9. W wazonie były 4 stokrotki i 3 chabry. Ile kwiatów było w wazonie?

10. Na drzewie wisiało 6 różowych kulek i 3 niebieskie. Ile piłek wisiało na drzewie?

11. Vika narysowała 8 latarni, Nina 2 latarnie.

Ile lampionów w sumie narysowały dziewczyny?

12. Kupili 3 książki dla Pavlika i 2 książki dla Dimy. Ile książek chłopcy kupili razem?

13. Na stole stały 4 filiżanki i 4 spodki. Ile naczyń było na stole?

14. Na polanie siedziało 5 ptaków. Przyleciało do nich jeszcze 5 ptaków. Ile ptaków jest na polanie?

15. Dziewczynka miała 4 lalki i 1 misia. Ile zabawek miała dziewczynka?

16. Uczę Cię 7 przedmiotów. 3 przedmiotów nauczają inni nauczyciele. Ilu przedmiotów uczysz się w szkole?

17. Mors w zoo karmiony jest codziennie 2 kg okonia i 4 kg morszczuka. Ile kilogramów ryb dodaje się do pożywienia morsa?

18. Lena narysowała 3 kwiaty i 5 liści. Ile liści i kwiatów narysowała Lena?

19. Cieśla naprawił najpierw 6 stołków, potem kolejny. Ile stołków naprawił cieśla?

20. W ogrodzie latały 4 motyle. Przyleciały jeszcze 2 motyle. Ile motyli jest w ogrodzie?

Problemy ze znalezieniem reszty

1. Na parkingu stało 7 samochodów. Zostały 2 auta. Ile samochodów zostało?

2. W wazonie było 9 gruszek. Zjadłem 3 gruszki. Ile gruszek zostało?

3. Ola miała 6 cukierków. Dała bratu 3 cukierki. Ile cukierków jej zostało?

4. Oksana miała 7 kolorowych pocztówek. Dała 2 koledze. Ile pocztówek zostało Oksanie?

5. Na gałęzi było 8 liści. 3 oderwały się i odleciały. Ile liści zostało?

6. Mama upiekła 10 ciast. Zjedliśmy 6 ciast. Ile ciast zostało?

7. Dziewczyna znalazła 8 grzybów, 3 z nich były białe, a reszta to borowiki. Ile olejków znalazła dziewczyna?

8. W tramwaju jechało 10 osób. Na przystanku wysiadło 5 osób. Ile osób zostało w tramwaju?

9. Seryozha znalazł 10 żołędzi. Dał swojej siostrze 5 żołędzi. Ile żołędzi zostało Seryozha?

10. Wowa miała 10 jabłek. Dał dzieciom 5 jabłek. Ile jabłek zostało Wowie?

11. Dzisiaj mamy w planie 5 lekcji. Minęły już 3 lekcje. Ile lekcji zostało dzisiaj?

12. Od początku tygodnia minęły 2 dni. Ile dni pozostało do końca tygodnia?

13. Oksana miała 8 lalek lęgowych. Dała 2 lalki lęgowe. Ile lalek do gniazdowania zostało Oksanie?

14. Misza wylosował 10 grzybów, udało mu się pokolorować 7 grzybów. Ile grzybów pozostało Miszy do pokolorowania?

15. kupiłem 10 kg ziemniaków. Do przygotowania obiadu zużyliśmy 2 kg ziemniaków. Ile kilogramów ziemniaków zostało?

16. Na półce było 8 książek. Sasza przeczytała 4 książki. Ile książek zostało Saszy do przeczytania?

17. Na polanie rosło 7 grzybów. Chłopiec pociął 4 grzyby. Ile grzybów zostało jeszcze do wyrośnięcia na polanie?

18. Królik Kuzi miał 9 roślin domowych, z czego 2 to aloes, a reszta to kaktusy. Ile kaktusów miał królik?

19. Oksana musi wyprać 6 szalików. Wyprała już 4 szaliki. Ile szalików zostało Oksanie do prania?

20. Bogdanchik złowił 9 ryb. Dał Murchikowi 4 ryby. Ile ryb zostało chłopcu?

Zadania polegające na zwiększaniu lub zmniejszaniu o kilka jednostek

1. Lida ma 5 piłek, a Ira ma 2 kulki mniej. Ile balonów ma Ira?

2. Yura ma 3 gole, a Petya ma jeszcze 4 gole. Ile piłek ma Petya?

3. Petya ma 6 odznak, a Wowa ma jeszcze 3 odznaki. Ile odznak ma Vova?

4. Vera ma 6 lalek, a Ola ma o 2 lalki mniej. Ile lalek ma Olya?

5. Jeden bukiet zawiera 5 róż, a drugi 4 róże więcej. Ile róż jest w drugim bukiecie?

6. Do karmnika przyleciały 4 wróble i jeszcze 2 sikorki. Ile sikorek przybyło?

7. Na placu zabaw bawiło się 6 chłopców i o 3 dziewczynki mniej. Ile dziewcząt bawiło się na placu zabaw?

8. Na Oceanie Arktycznym jest 10 mórz, a na Oceanie Indyjskim o 5 mniej. Ile mórz jest na Oceanie Indyjskim?

9. Anton znalazł 5 borowików i 4 kolejne rusuły. Ile Russul znalazł Anton?

10. Osoba ma 1 serce, a ośmiornica ma 2 więcej. Ile serc ma ośmiornica?

11. Nosorożec biały ma 2 rogi, a nosorożec indyjski ma o 1 róg mniej. Ile rogów ma nosorożec indyjski?

12. Kwiaty maku zamykają się o 3 po południu, a róże 4 godziny później. O której godzinie zamykają się kwiaty dzikiej róży?

13. Kompozytor Mozart grał na skrzypcach od 4 roku życia, a po kolejnych 2 latach zaczął komponować muzykę. W jakim wieku Mozart zaczął komponować muzykę?

14. Igły kolczatki mają długość 6 cm, a jeża są o 3 cm krótsze. Jak długi jest kręgosłup jeża?

15. W jednej piaskownicy jest 5 dzieci, a w drugiej jeszcze 3 dzieci. Ile dzieci jest w drugiej piaskownicy?

16. Anya umyła 5 talerzy, a Katya umyła jeszcze 4 talerze. Ile naczyń Katya umyła?

17. Na półce stały 4 serwetki, a na stole jeszcze 6 serwetek. Ile serwetek było na stole?

18. Na stole było 8 gazet i o 5 mniej czasopism. Ile czasopism leżało na stole?

19. Ważka ma 6 nóg, a pająk ma o 2 nogi więcej. Ile nóg ma pająk?

20. Pierwszy lot na Księżyc trwał 8 dni, a drugi o 2 dni dłużej. Ile dni trwał drugi lot na Księżyc?

21. U węży młode wykluwają się z jaj po 6 tygodniach, u kobr po 4 tygodniach. Ile tygodni potrzeba, aby wykluły się młode kobry?

22. Rak ma 10 nóg, a pająk ma o 2 mniej. Ile nóg ma pająk?

23. Pierwsza osoba, która postawiła stopę na Księżycu, spędziła na nim 2 godziny poza statkiem kosmicznym, a astronauta z drugiej wyprawy pozostał na nim jeszcze 5 godzin. Ile godzin drugi astronauta spędził na Księżycu?

24. Jajko szpaka waży 6 gramów, a królewiątko waży o 5 gramów mniej. Ile waży jajo królewskie?

25. Nasiona pietruszki nie tracą żywotności przez 2 lata, a nasiona żyta – 8 lat dłużej. Przez ile lat nasiona żyta zachowują żywotność?

26. Meksyk jest obmywany przez 2 oceany, a Japonię przez 1 ocean mniej. Ile oceanów otacza Japonię?

27. Planeta Mars ma 2 satelity, a planeta Wenus ma o 2 satelity mniej. Ile księżyców ma Wenus?

28. Żuraw wykonuje 2 uderzenia skrzydłami na sekundę, a wieża o 1 więcej. Ile uderzeń na sekundę wykonuje wieża?

29. Liście laurowe żyją 4 lata, natomiast liście dębu korkowego 2 lata krócej. Jak długo wytrzymują liście dębu korkowego?

30. Bocian wykonuje 2 uderzenia skrzydłami na sekundę, a gołąb wykonuje 3 kolejne uderzenia. Ile trzepotań na sekundę wykonuje gołąb?

31. Gitara ma 7 strun, a skrzypce o 2 mniej. Ile strun mają skrzypce?

32. Korzenie arbuza mogą wnikać w ziemię na głębokość 10 m i koniczyny

8 m mniej. Jak głęboko mogą wniknąć korzenie koniczyny?

33. Na Oceanie Spokojnym jest 9 mórz, a na Atlantyku o 3 morza mniej. Ile mórz jest na Oceanie Atlantyckim?

34. Rejs statkiem motorowym z Chersonia do Kijowa trwa 4 dni, a podróż powrotna trwa o 1 dzień krócej. Ile dni płynie statek z Kijowa do Chersoń?

35. Żubr wyczuwa zapach w odległości 1 km, a słoń w odległości 4 km dalej. W ilu kilometrach słoń może poczuć zapach świeżej trawy?

36. Samochód ZIL bez przyczepy przewozi 6 ton ładunku, a z przyczepą o 2 tony więcej. Ile ton ładunku może przewieźć samochód osobowy i przyczepa?

37. Pelikan waży 9 kg, a sęp waży o 2 kg mniej. Ile waży pasek?

38. W zespole muzycznym trio ma 3 głosy, a w oktecie jeszcze 5 głosów. Z ilu głosów składa się oktet?

39. Korzenie żyta mogą wnikać w ziemię na głębokość do 2 m, a korzenie pszenicy do 1 m głębiej. Jak głęboko mogą wniknąć korzenie pszenicy?

40. Język rosyjski ma 10 samogłosek i o 4 głoski mniej. Ile samogłosek jest w języku rosyjskim?

41. Dorosły ma 5 litrów krwi, a dziecko 2 litry mniej. Ile litrów krwi ma dziecko?

1. Jeden uczeń wyciął 4 gwiazdki, a drugi 6. O ile gwiazdek jeszcze wyciął drugi chłopiec?

2. Ira wyhodował 5 kwiatów, a Sveta 8. O ile mniej kwiatów wyhodował Ira niż Sveta?

3. Tata kupił 9 jabłek i 4 banany. O ile więcej jabłek tata kupił niż bananów?

4. Vera zebrała 5 ogórków z ogrodu, Lara zebrała 8 ogórków. O ile więcej ogórków zebrała Vera niż Lara?

5. Kolya ma w swoim albumie 5 znaczków, Dima ma 9 znaczków. O ile mniej znaczków Kola ma w swoim albumie niż Dima?

6. Chrząszcz ma 6 nóg, a pająk 8. O ile nóg mniej ma chrząszcz niż pająk?

7. Bocian waży 4 kg, a albatros - 8 kg. O ile kilogramów albatros waży więcej niż bocian?

8. Miesięczne pisklę pawia w zoo otrzymuje codziennie do pożywienia 10 gramów jagód i 2 gramy mleka w proszku. O ile gramów więcej jagód podaje się pisklęciu niż mleka w proszku?

9. Wiewiórka ma 5 podłużnych pasków na grzbiecie, a żbik ma 2. O ile więcej pasków ma wiewiórka niż żbik?

10. Kaczka wykonuje 9 uderzeń skrzydłami na sekundę, a puchacz 5 uderzeń. O ile mniej uderzeń wykonuje puchacz niż kaczka?

11. Larwa kleszcza ma 6 nóg, a dorosły kleszcz ma 8. O ile więcej nóg ma dorosły kleszcz niż larwa?

12. Korzenie kaktusów mogą wnikać w ziemię na głębokość 6 m, a palmy - 9 m. Jak głęboko wnikają korzenie palm?

13. Na Oceanie Arktycznym jest 10 mórz, a na Oceanie Indyjskim 5. O ile mniej mórz jest na Oceanie Indyjskim niż na Oceanie Arktycznym?

14. Długość pierwszego odcinka wynosi 9 cm, drugiego - 4 cm. O ile centymetrów długość pierwszego odcinka jest większa od długości drugiego?

15.Dziobaki mogą przebywać pod wodą 1 minutę, a w przypadku zagrożenia - 5 minut. Ile minut jeszcze dziobak może pozostać pod wodą, gdy jest w niebezpieczeństwie?

16. Lena miała 8 krążków z bajkami i 3 z przygodami. O ile więcej płyt Lena miała z bajkami niż z przygodami?

17. Mój brat ma 10 lat, a moja siostra 7 lat. O ile lat twoja siostra jest młodsza od brata?

18. Wysokość stołu wynosi 7 dm, a wysokość krzesła 4 dm. O ile decymetrów stół jest wyższy od krzesła?

Liczby 11 – 20

Dyktanda matematyczne

1. Znajdź sumę liczb 6 i 4.

2. Zwiększ 5 o 3.

3. O ile więcej jest 9 niż 4?

4. Zmniejsz 5 o 3.

5. Odjąć 10, odjąć 6. Znajdź różnicę.

6. Pierwszy wyraz to 6, drugi to 2. Znajdź sumę.

7. Która liczba jest większa od 6 na 1?

8. Tę samą kwotę dodano do 4. Znajdź kwotę.

9. Zapisz sąsiadów liczby 7.

1. Odejmij 6 od 8.

2. Odejmij tę samą kwotę od 6. Co się stało?

3. Dodaj 6 i 3.

4. 10 odjąć 5.

5. Znajdź sumę liczb 2 i 8.

6. Zwiększ 2 o 6.

7. O ile 3 jest mniejsze od 8?

8. Pierwszy wyraz to 4, drugi to 3. Znajdź sumę.

9. Jaka liczba jest mniejsza niż 5 na 1?

1. Odejmij tę samą kwotę od 9. Ile dostałeś?

2. Do 7 dodaje się 0. Znajdź sumę.

3. Która liczba jest większa od 7 na 2?

4. Tę samą kwotę dodano do 3. Ile dostałeś?

5. Minuenda 10, odejmowanie 4. Znajdź różnicę.

6. Warunki 4 i 3. Znajdź sumę.

7. Liczba 9 została zmniejszona o 5. Ile otrzymałeś?

8. Zapisz sąsiadów liczby 9.

1. Pierwszy wyraz to 4, drugi to 3. Znajdź sumę.

2. Zaplanowaną liczbę zwiększono o 1 i otrzymano 8. Jaką liczbę zaplanowałeś?

3. Warunki 5 i 3. Znajdź sumę.

4. Różnica między liczbami 8 i 4.

5. Zmniejsz 9 o 6.

6. Zmniejsz liczbę 7 o 7.

7. Dodaj 0 do 9.

8. Zapisz sąsiadów numeru 4.

1. Od liczby od czterech do sześciu odejmij liczbę zajęcy,

którego nie trzeba gonić, żeby nie złapać ani jednego, sądząc po tym

przysłowie.

2. Odejmij liczbę od liczby dzieci przestraszonych przez wilka w bajce

prosięta znane wszystkim dzieciom.

3. Zapisz, ile dni ma tydzień?

4. Ile jest w sumie miesięcy zimowych?

5. Dodaj liczbę liter w słowach ŚWIAT i DZIEŃ.

6. Ile boków mają dwa kwadraty?

7. Zapisz liczbę poprzedzającą 15.

8. Zapisz sąsiadów liczby 13.

9. Pierwszy wyraz to 7, drugi to 3. Znajdź sumę.

1. Warunki 10 i 2. Znajdź sumę.

2. Odjąć 10, odjąć 6. Znajdź różnicę.

3. Zapisz liczbę poprzedzającą 19.

4. Zapisz liczbę po 10.

5. Jaka liczba jest mniejsza niż 9 na 6?

6. Liczba 9 została zmniejszona o 3. Zapisz wynik.

7. O ile więcej jest 10 niż 5?

8. Pierwszy wyraz to 6, drugi to 3. Znajdź sumę.

9. Odejmij 1 od 11. Zapisz wynik.

1. O ile musisz zwiększyć 6, aby otrzymać 10?

2. Zmniejsz liczbę 9 o 6.

3. Zwiększ 10 o 5.

4. Zapisz liczbę poprzedzającą 14.

5. Zapisz liczbę po 19.

6. Znajdź sumę liczb 10 i 6.

7. Zapisz sąsiadów liczby 17.

8. Ile centymetrów mieści się w decymetrze?

9. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 4 jednostki.

10. Zapisz najmniejszą dwucyfrową liczbę.

1. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 2 jednostki.

2. Ile dziesiątek jest w liczbie 20?

3. Zapisz liczby od 11 do 15.

4. Suma liczb 10 i 8.

5. Odejmij 10 od 16.

7. Zapisz sąsiadów liczby 13.

8. Odejmij dwanaście od dwunastu.

9. 11 zmniejsz o 1.

10. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 9 jednostek.

Dyktanda matematyczne

1. Zapisz liczbę mniejszą niż 7 na 2.

2. Czym jest 10 bez 2?

3. Od jakiej liczby należy odjąć 5, aby otrzymać 3?

4. Liczba składająca się z 1 dec. i 3 jednostki.

5. Zwiększ 10 o 1.

6. Odejmij 5 od 15.

7. Zapisz liczbę poprzedzającą 19.

8. Zapisz sąsiadów liczby 15.

9. 13 to 10 i...

10. 17 zmniejsz o 10. Co otrzymamy?

1. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 6 jednostek.

2. Zapisz liczbę, która jest o 1 większa od 19.

3. Jaką liczbę otrzymasz, jeśli odejmiesz 10 od 17?

4. Jaka liczba następuje po 12?

5. Jaka liczba jest przed 13?

6. Suma liczb 10 i 4.

8. Minuenda wynosi 17, odejmowanie wynosi 7. Znajdź różnicę.

9.Zapisz liczbę o 1 mniejszą od 15.

10. Znajdź różnicę między liczbami 15 i 5.

1. Zapisz liczbę następującą po 12.

2. Suma liczb 10 i 8.

3. Minuenda 13, odejmowanie 3. Znajdź różnicę.

4. Jaką liczbę należy dodać do 10, aby otrzymać 16?

5. Dodaj 5 jednostek do jednej dziesiątki. Co się stało?

6. Różnica między liczbami 19 i 10.

7. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 2 jednostki.

8. Zapisz liczbę poprzedzającą 20.

9. Zapisz sąsiadów liczby 14.

10. Zwiększ liczbę 16 o 1. Co otrzymamy?

1. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 5 jednostek.

2. Zwiększ 15 o 1.

3. Zmniejsz 19 o 1.

4. Suma liczb 6 i 4.

5. Odejmij 5 od 9.

6. Zapisz liczbę poprzedzającą 15.

7. Dodaj 8 jednostek do jednej dziesiątki. Co dostałeś?

8. Zwiększ 6 o 3.

9. Zapisz sąsiadów liczby 16.

10. Jaka liczba następuje po 19?

1. Nazwij numer po 12.

2. Jaka liczba jest przed 15?

3. Wymień sąsiadów liczby 18.

4. Jaka liczba jest mniejsza niż 11 na 1?

5. Która liczba jest większa od 16 na 1?

6. Jak uzyskać liczbę 20 z 19?

7. Pierwszy wyraz to 10, drugi to 9. Znajdź sumę.

8. Minuenda wynosi 18, odejmowanie wynosi 8. Znajdź różnicę.

9. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 5 jednostek.

10. Odejmij 10 od 19. Ile otrzymałeś?

1. Jedenaście plus sześć.

2. Znajdź sumę liczb 10 i 6.

3. Osiemnaście minus osiem.

4. Znajdź różnicę między liczbami 14 i 4.

5. Zapisz numer. w którym 1 grudnia i 1 jednostka.

6. Minuta 19, odejmij 9. Znajdź różnicę.

7. Jaka liczba jest większa od 15?

8. Jaka liczba jest mniejsza od 12?

9. Zapisz sąsiadów liczby 18.

10. Zapisz numer. który poprzedza 20.

1. Zapisz liczbę poprzedzającą 17.

2. Zapisz liczbę następującą po 13.

3. O ile więcej jest 9 niż 6?

4. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 3 jednostki.

5. Znajdź sumę liczb 5 i 3.

6. Znajdź różnicę między liczbami 10 i 7.

7. Pierwszy wyraz to 10, drugi to 8. Znajdź sumę.

8. O ile więcej jest 8 niż 1?

9. Zapisz liczbę składającą się z 1 dec. i 7 jednostek.

10. Zapisz sąsiadów liczby 10.

1. Zapisz większą liczbę: 16 i 13.

2. Zapisz liczbę poprzedzającą 16.

3. Zwiększ 17 o 1.

4. Zmniejsz 20 o 1.

5. Ile centymetrów mieści się w 1 dm i 2 cm?

6. Zapisz sąsiadów liczby 19.

7. Suma liczb 10 i 4.

8. Różnica między liczbami 14 i 10.

9. Pierwszy wyraz to 10, drugi to 5. Znajdź sumę.

10. Różnica liczb 19 i 9.

Zabawne wyzwania

Dawno, dawno temu w gęstym lesie

Jeż zbudował sobie dom.

Zaprosiłem leśne zwierzęta

Policz je szybko:

Dwa króliczki, dwa liski,

Trzy śmieszne małe misie.

Dwie wiewiórki, dwa bobry,

Czas nazwać odpowiedź! (jedenaście)

Mama poszła wzdłuż jodły,

Znalazłem osiem nakrętek od mleka szafranowego,

A to dziecko jest córką

Tylko trzy grzyby.

Odpowiadaj bez wahania

Ile grzybów jest w koszyku? (jedenaście)

Więc tańczą sprytnie

Osiem wiewiórek, trzy króliczki.

Tańczą wesoło na uboczu.

Licz szybko

Ile jest w sumie zwierząt? (jedenaście)

Rybacy siedzą i pilnują pływaków:

Rybak Korney złowił pięć okoni,

Fisherman Evsey – 5 karaśów,

A rybak Michaił złowił dwa sumy.

Ile ryb mają rybacy

Wyciągnięty z rzeki? (12)

Zebrały się zwierzęta leśne

Na polanie w pobliżu świerku.

Nowy Rok! Nowy Rok!

Okrągły taniec zaczął wirować.

Szary wilk z lisem oszustem

Tańczą tak zręcznie!

Osiem wiewiórek, trzy króliczki

Tańczą wesoło na uboczu.

Licz szybko

Ile zwierząt jest na polanie? (13)

Dziewięć książek na jednej

I cztery z drugiej.

Ile na dwie półki

Książki z Jegorki? (13)

Na skraju dębów rosło siedem grzybów.

Na polanie obok pniaków rośnie jeszcze siedem borowików.

Ile grzybów mają łącznie dęby i pnie? (14)

Bawiliśmy się przy choince

Tańczyliśmy i bawiliśmy się

Po dobrym Mikołaju

Dał nam prezenty.

Dał mi ogromne paczki.

Zawierają pyszne produkty.

Zacząłem otwierać paczkę,

Pięć cukierków w niebieskich kawałkach papieru,

Pięć orzechów obok nich.

Gruszka z jabłkiem

Jedna to złota mandarynka,

Batonik czekoladowy - byłem zadowolony!

Wszystko jest w jednym pakiecie

Policz te obiekty! (14)

W spokojnej rzece pod mostem

Żył tam stary wąsaty sum.

Jego żona jest sumem

I czternaście somytów.

Kto może je policzyć razem?

Sumy będą z tego powodu szczęśliwe! (15)

Chłopiec Egorka uwielbia porządek.

Położył swoje książki na półkach:

Dziesięć książek na jednej

I sześć - z drugiej.

Ile książek na dwóch półkach ma Jegorka? (16)

Stał w zoo i liczył małpy:

Dwóch bawiło się na piasku, troje siedziało na planszy,

I dwanaście pleców było rozgrzanych.

Ciągnę sieć i łowię ryby.

Złowiliśmy sporo: siedem okoni, dziesięć karaśów,

Jeden pędzelek trafia do garnka.

Ugotuję zupę rybną i poczęstuję wszystkich.

Ile ryb ugotuję?(18)

Jak nasze dzieci

Głowa cała w ukłonach:

Trzy bordowe, pięć wesołych,

Osiem czerwonych, dwa zielone.

Licz szybko

Kokardy dla niemowląt. (18)

Dodaj 8 do 10.

Ile będzie?

Zapytamy Cię!(18)

Mama ma asystenta.

Zobaczcie sami, dzieciaki:

umyłem pięć naczyń,

Osiem łyżek, pięć filiżanek.

Umyte naczynia

20 dużych podpłomyków -

Moja mama piekła ciasta.

Wstałem dziś rano i zjadłem jednego.

Jak długo jeszcze można kłamać? (19)

Siedem jeży czyści sobie twarze,

Siedmiu tarza się po liściach,

Sześć wygląda spod gałęzi.

Policz wszystkie jeże.(20)

Problemy ze znalezieniem sumy

Po podwórzu spacerowało 5 dziewcząt i tyle samo chłopców. Ile dzieci spacerowało po podwórku?

W pobliżu szkoły posadzono 10 brzoz i 8 dębów. Ile drzew posadzono w pobliżu szkoły?

Wania ma teraz 12 lat. Ile lat będzie miał za 5 lat?

Na placu zabaw bawiło się 6 chłopców i 10 dziewcząt. Ile dzieci bawiło się na placu zabaw?

Po jednej stronie ulicy posadzono 10 drzew, a po drugiej 8 drzew. Ile drzew rośnie po obu stronach ulicy?

Misza ma 17 znaczków, dostał jeszcze 3 znaczki. Ile znaczków ma Misza?

Pierwszego dnia kolarz przejechał 11 km, a drugiego 7 km. Ile kilometrów przejechał drugiego dnia?

Problemy ze znalezieniem reszty

W książce znalazło się 20 historii. Kola przeczytaj 10. Ile historii pozostało do przeczytania?

W pudełku było 20 cukierków. Na śniadanie zjedliśmy 4 słodycze. Ile cukierków zostało w pudełku?

W sali paliło się 15 żarówek. Spalone 3 żarówki. Ile świateł nadal się paliło?

Masza posadziła 20 krzewów pomidorów. 17 krzewów zaczęło rosnąć, a reszta uschła. Ile krzewów posadzonych przez Maszę nie urosło?

Problemy z porównywaniem różnic

Stół był nakryty na wakacje dla 12 osób, ale przyszło 10 osób. Ile dodatkowych przyborów kuchennych znajduje się na stole i należy je usunąć?

Na stole było 18 talerzy i 20 łyżek. Ile dodatkowych łyżek było na stole?

W garażu stało 12 samochodów osobowych i 10 ciężarówek. O ile mniej ciężarówek było w garażu niż samochodów?

Zadania polegające na zwiększaniu lub zmniejszaniu o kilka jednostek.

Galia rozwiązała 15 przykładów, a Lena rozwiązała 1 mniej. Ile przykładów Lena rozwiązała?

U przy karmnikach było 8 sikorek i 2 gile więcej. Ile było gili?

Andrzej ma 12 lat. Moja siostra jest o 6 lat starsza. Ile lat ma Twoja siostra?

W zoo jest 12 małp, a lisów jest o 2 mniej niż małp. Ile lisów jest w zoo?

Mój brat ma 13 lat, a moja siostra jest 3 lata młodsza. Ile lat ma Twoja siostra?

Denis ma 19 punktów, a Alosza o 3 punkty mniej. Ile znaczków ma Alosza?

Dima znalazł 10 borowików, a Seryozha znalazł jeszcze 3 grzyby. Ile grzybów znalazł Seryozha?

Przy naszym wejściu znajduje się 20 mieszkań, a w sąsiednim o 2 mieszkania mniej niż u nas. Ile mieszkań jest przy następnym wejściu?

Pierwszego dnia z jabłoni zerwano 15 jabłek, a drugiego dnia kolejne 5 jabłek. Ile jabłek zebrano drugiego dnia?

Pudełko jabłek waży 14 kg, a pudełko moreli waży o 3 kg mniej niż pudełko jabłek. Ile waży pudełko moreli?

W przedstawieniu wzięło udział 12 chłopców i 3 kolejne dziewczynki. Ile dziewcząt wzięło udział w dramatyzacji?

W jednej sali wystawowej wisiało 17 obrazów, a w drugiej jeszcze 3 obrazy. Ile obrazów wisiało w drugiej sali wystawowej?

W jednym wazonie było 11 astry, a w drugim jeszcze 2 astry. Ile astry było w drugim wazonie?

Pasta do zębów kosztuje 14 UAH, a mydło w kostce o 10 UAH taniej. Ile kosztuje kostka mydła?

Do podlewania ogórków zużyliśmy 12 wiader wody, do podlewania pomidorów o 2 wiadra mniej. Ile wiader wody zużyłeś do podlewania pomidorów?

W autobusie było 20 kobiet, a mężczyzn było o 6 mniej niż kobiet. Ilu mężczyzn było w autobusie?

Numerowanie liczb od 21 do 100

Dyktanda matematyczne

1. Zapisz liczby: dziewięć, piętnaście, dziesięć, trzynaście.

2. Zapisz liczbę, w której znajduje się 1 dec. i 2 jednostki.

3. Zapisz większą liczbę: 12 i 20.

4. Zapisz liczbę następującą po liczbie 19.

5. Zapisz liczbę poprzedzającą 16.

6. Zapisz sąsiadów liczby 14.

7. Suma liczb 9 i 2.

8. Różnica liczb 18 i 8.

1. Zwiększ 15 o 1.

2. Zmniejsz 11 o 2.

3. Zapisz liczbę, w której znajdują się 2 dec. i 5 jednostek.

4. Zapisz liczbę następującą po liczbie 20.

5. Zapisz liczbę o 1 mniejszą od 20.

6. Dodaj 7 do liczby 10.

7. Zapisz sąsiadów numeru 22.

8. Zmniejsz 18 o 8.

1. Dziewczyna otworzyła książkę na stronie 39. Nazwij poprzednie i następne strony.

2. Zapisz liczbę, w której znajdują się 3 dec. i 4 jednostki.

3. Zapisz liczbę po 24.

4. Do 4 tuzinów patyków dodano jeszcze 2 patyki. Ile jest patyczków?

5. Odejmij 10 od 19.

6. Pierwszy wyraz to 9, drugi wyraz to 3. Znajdź sumę.

7. Różnica między liczbami 12 i 10.

8. Suma liczb 10 i 7.

1. 19 zmniejsz o 10.

2. Do jakiej liczby należy dodać 1, aby otrzymać 30?

3. Zapisz liczbę poprzedzającą 29.

4. Minuta 18, odejmij 8. Znajdź różnicę.

5. 10 wzrost o 5.

6. O ile więcej jest 13 niż 12?

7. Zapisz liczbę, w której jest 7 dec. i 5 jednostek.

8. Zapisz sąsiadów liczby 40.

1. Minuta 18, odejmij 8. Znajdź różnicę.

2. Odejmij 1 od 13.

3. Zapisz liczbę składającą się z 4 miejsc po przecinku. i 5 jednostek.

4. Zapisz liczbę po liczbie 40.

5. Zapisz liczbę poprzedzającą 20.

6. Warunki 8 i 3. Znajdź sumę.

7. Ile centymetrów mieści się w 1 m?

8. Zwiększ 20 o 1.

9 Ile dziesiątek jest w liczbie 34?

1. Zwiększ 66 o 1.

2. Zapisz liczbę znajdującą się po liczbie 39.

3. Zapisz liczbę poprzedzającą 56.

4. Zapisz liczbę, w której znajdują się 4 dec. i 2 jednostki.

5. Zapisz liczbę, która jest o 1 większa od 30.

6. Różnica liczb 16 i 6.

7. Pierwszy wyraz to 9, drugi to 3. Znajdź sumę.

8. Zapisz sąsiadów numeru 67.

9. Ile dziesiątek jest w liczbie 67?

1. 1 dm i 2 cm to ile centymetrów?

2. O ile więcej jest 20 od 10?

3. Suma liczb 8 i 3.

4. Odejmij 3 od 12.

5. Zapisz liczbę składającą się z 7 miejsc po przecinku. i 5 jednostek.

6. Zapisz sąsiadów liczby 19.

7. Dodano 1 do 17. Ile otrzymałeś?

8. Odejmij 10 od 16.

9. Ile centymetrów mieści się w 1 dm i 5 cm?

1. Znajdź różnicę między liczbami 13 i 10.

2. Zwiększ 18 o 1.

3. Odejmij 1 od 20.

4. Zapisz liczbę składającą się z 3 miejsc po przecinku. i 9 jednostek.

5. Zapisz liczbę poprzedzającą 50.

6. Zapisz liczbę po 88.

7. Zapisz sąsiadów numeru 99.

8. Pierwszy wyraz to 45, drugi to 1. Znajdź sumę.

9. Minuenda 34, odejmij 1. Znajdź różnicę.

1. Ile kopiejek mieści się w 1 UAH?

2. Ile dziesiątek jest w liczbie 39?

3. Zapisz największą dwucyfrową liczbę.

4. Suma liczb 18 i 1.

5. Odejmij 1 od 30. Zapisz odpowiedź.

6. 55 wzrost o 1.

7. Różnica między liczbami 66 i 1.

8. Zapisz liczbę znajdującą się po liczbie 34.

9. Zapisz liczbę poprzedzającą 56.

1. Zapisz, ile wierzchołków jest w trójkącie?

2. Suma liczb 10 i 7.

3. Różnica liczb 14 i 4.

4. 50 wzrost o 9.

5,98 spadek o 8.

6. Zapisz, ile centymetrów mieści się w 1 m?

7. Zapisz, ile dziesiątek jest w liczbie 65?

8. Mama kupiła 2 tuziny sadzonek. Posadziła już 10 sadzonek. Ile sadzonek zostało jej do posadzenia?

1. Suma liczb 40 i 50.

2. Różnica między liczbami 50 i 20.

3. O ile większa jest liczba 60 od 10?

4. Zapisz liczbę składającą się z 5 dekretów i 7 jednostek.

5. Zapisz, ile dni ma tydzień?

6. Ola miała 12 UAH. Kupiła pierniki za 5 UAH. Ile pieniędzy zostało dziewczynie?

7. Pierwszy wyraz to 20, drugi to 60. Znajdź sumę.

8. Minuenda wynosi 18, odejmowanie wynosi 10. Znajdź różnicę.

1. Zapisz, ile boków ma trójkąt?

2. Suma liczb 40 i 30.

3. Odejmij 1 od 16. Ile zostało?

4. O ile 20 jest większe od 19?

5. Do jakiej liczby musimy dodać 7, aby otrzymać 17?

6. Do jakiej liczby należy dodać 20, aby otrzymać 24?

7. Zwiększ 30 o 10. Zapisz wynik.

8. Ile godzin ma 1 dzień?

9. Zapisz, ile minut ma 1 godzina.

1. Ile boków ma pięciokąt?

2. Zapisz sąsiadów numeru 29.

3. Zapisz liczbę, która jest o 1 większa od 59.

4. Zwiększ 39 o 1.

5. Zmniejsz 60 o 1.

6. Wyraź w centymetrach: 2 dm 6 cm.

7. Minuenda 50, odejmij 1. Znajdź różnicę.

8. Zapisz liczbę, w której znajdują się 3 dec. i 6 jednostek.

9. Kawałek zawierał 13 m materiału. Przycinamy 3 metry na sukienkę. Ile metrów materiału zostało?

1. Zapisz liczbę poprzedzającą liczbę 40.

2. Zapisz liczbę składającą się z 5 miejsc po przecinku. i 0 jednostek

3. Zapisz liczbę następującą po liczbie 60.

4. Zmniejsz liczbę 23 o 2 dziesiątki.

5. Zapisz, ile narożników i wierzchołków ma sześciokąt.

6. Różnica między liczbami 60 i 20.

7. Pierwszy wyraz to 20, drugi to 4. Znajdź sumę.

8. Zmniejsz 80 o 60.

9. Minuenda wynosi 90, odejmowanie wynosi 30. Znajdź różnicę.

1. Zapisz, ile kątów ma czworokąt.

2. Zapisz liczbę składającą się z 6 miejsc po przecinku. i 1 jednostka.

3. Ile godzin ma dzień?

4. Minuenda 50, odejmij 30. Znajdź różnicę.

5. Suma liczb 30 i 45.

6. Zmniejsz 17 o 7.

7. Jaką liczbę należy zwiększyć o 1, aby otrzymać 27?

8. O ile więcej jest 90 niż 70?

9. Znajdź sumę liczb 10 i 6.

1. Znajdź różnicę między liczbami 10 i 6.

2. Zmniejsz 27 o 7.

3. Zapisz liczbę, w której znajdują się 3 dec. i 9 jednostek.

4. Zapisz liczbę następującą po liczbie 59.

5. Zapisz liczbę poprzedzającą 90.

6. Znajdź sumę liczb 34 i 50.

7. Ile minut ma godzina?

8. Pierwszy wyraz to 60, drugi to 30. Znajdź sumę.

1. Znajdować suma liczb 12 i 3.
2. Znajdować różnica liczb 17 i 6.
3. Dowiadywać się, jak długo 18 mniej, Jak 6.
4. Dowiadywać się, jak długo 12 mniej, niż 14.
5. Zapisz to sąsiedzi liczby 15.
6. Pierwszy warunek 8, drugi 4. Znajdować kwota.
7. Odjemna 18 odjemnik 8. Znajdź różnicę.
8. Numer 14 zmniejszyć w dniu 10.
9. Numer 9 zwiększyć o 4.
10. Z zaplanowany liczby zabrany 6 i dostałem 10. Jaki numer zaplanowałeś?

1. Chrząszcz ma trzy pary nóg, a pająk ma 4 pary. O ile nóg mniej ma chrząszcz niż pająk?
2. Melon jest o 2 kg cięższy od arbuza. Ile waży arbuz, jeśli melon waży 7 kg?
3. Kaczątka Tanyi mają 6 nóg. Ile kaczątek ma Tanya?
4. Ile butów kupiła Zoja, żeby kocie łapki nie zmokły?
5. W piaskownicy bawiło się 10 dzieci. 6 dzieci wróciło do domu na lunch. Ile dzieci

lewy?
6. Misza znalazł w lesie 10 grzybów. Wśród nich 4 okazały się niejadalne.

Ile grzybów mam wyrzucić?
7. W pudełku znajduje się 9 ciastek. Ile ciastek należy wyjąć z pudełka, aby zostało w nim 6 ciastek?

1. Zapisz to numer, w którym 5 grudzień 7 jednostek
2. Zapisz to liczby, które są na 1 mniej niż: 50, 27.
3. Zapisz to liczby, o 1 więcej, Jak: 49,60.
4. Zapisz to numer, co jest pomiędzy 58 i 60.
5. Zapisz to numer, następny po 69.
6. Zapisz to numer, poprzednik 40.
7. Jak długo 72 więcej, niż 70?
8. Jak długo 20 mniej niż 100.

1. Pierwszy wyraz to 13, drugi to 10. Znajdź sumę.

2. Odejmij 50 od 54.

3. Minuenda 11, odejmij 3. Znajdź różnicę.

4. Zapisz, ile minut ma godzina.

5. Ile centymetrów mieści się w decymetrze?

6. Vitya ma 10 punktów, a Misza o 3 punkty więcej. Ile znaczków ma Misza?

7. 75 zmniejsz o 5.

8. Zapisz liczbę składającą się z 8 miejsc po przecinku. i 5 jednostek.

9. Zapisz liczbę poprzedzającą 47.