Współrzędne konstelacji Lwa na płaszczyźnie współrzędnych. Płaszczyzna współrzędnych i znaki zodiaku

14. regionalna konferencja naukowo-praktyczna studentów Sekcja matematyki Astronomia na płaszczyźnie współrzędnych Ukończył Danil Karmanov Uczeń 5 klasy „B” MNBOU „Liceum nr 76” Kierownik nauczyciel matematyki Ekaterina Igorevna Bukurova Nowokuźnieck 2015 Spis treści I. Wprowadzenie…………… ………… ……………………………………...….3 II. Część główna……………………………………………………………..4 2.1 Historia powstania współrzędnych………...……………………. .4 2.2 Rodzaje układów współrzędnych…………………………………………….5 2.3 Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku……….6 2.4 Znaki zodiaku we współrzędnych………………… ………………..10 2.5Astrologiczna charakterystyka mojej klasy……………….……11 III. Zakończenie…………………..…………………………………………12 IV. Spis literatury……………………………………………………………...…..13 Załącznik nr 1…………………………………… ……………… ………………14 2 I. Wprowadzenie Zawsze lubiłem patrzeć na rozgwieżdżone niebo, kiedy byłem mały, myślałem, że gwiazdy na niebie są rozmieszczone przypadkowo. Ale mama powiedziała mi, że istnieje taka nauka jak astronomia i bardzo się nią zainteresowałam. Zacząłem studiować konstelacje, znajdować i badać je na gwiaździstym niebie. Okazuje się, że oprócz ich pięknego położenia na niebie, można poznać unikalne konstelacje zodiaku, ciekawe mity i legendy, teorie pochodzenia, nazwy i położenie głównych gwiazd w znakach zodiaku i wiele więcej. Dlatego postanowiłem rozpocząć badanie konstelacji i na pewno powiązać ich położenie z płaszczyzną współrzędnych, ponieważ Lubię także uczyć się matematyki, która jest bezpośrednio związana z astronomią. Sformułowanie problemu: wiele osób wie o istnieniu konstelacji zodiaku, ale nie każdy może je znaleźć na gwiaździstym niebie. W pracy podjęto próbę skonstruowania wizerunków znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych. Cel pracy: rozważenie znaków zodiaku poprzez teorię płaszczyzny współrzędnych. Cele: 1) nauczyć się konstruować punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych i wyznaczać współrzędne danych punktów. (zadanie to jest wyróżnione, ponieważ naukę tego tematu rozpoczyna się zgodnie z programem w 6. klasie); 2) poszerzać wiedzę o współrzędnych i ich zastosowaniu w życiu codziennym człowieka; 3) zapoznać się z historią pochodzenia współrzędnych; 4) rozważyć różne typy układów współrzędnych; 5) studiować konstelacje zodiaku; 3 6) skonstruować obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych; 7) stworzyć materiał dydaktyczny „pomagający nauczycielowi” w prowadzeniu lekcji ogólnej na temat „płaszczyzna współrzędnych”; 8) prowadzić badania astrologiczne dla uczniów klasy 5 „b”; 9) przygotować prezentację „Astronomia na płaszczyźnie współrzędnych”. W pracy stosowałem następujące metody i techniki badawcze:  badanie źródeł teoretycznych;  obserwacja;  praca z materiałami fotograficznymi;  konsultacje z nauczycielem i rodzicami. Swoje badania rozpocząłem od zapoznania się ze źródłami teoretycznymi. Przede wszystkim pomogła mi w tym sieć WWW. II. Część główna 2.1 Historia tworzenia współrzędnych 200 lat p.n.e. grecki naukowiec Hipparch wprowadził współrzędne geograficzne. Zaproponował narysowanie na mapie geograficznej równoleżników i południków oraz wskazanie numerami szerokości i długości geograficznej. Za pomocą tych dwóch liczb możesz dokładnie określić położenie wyspy, wioski, góry lub studni na pustyni i nanieść je na mapę lub kulę ziemską.Po nauczeniu się określania szerokości i długości geograficznej położenia statku w otwartym świecie, żeglarze mogli wybrać kierunek, jakiego potrzebowali. Przez długi czas z tego cudownego wynalazku korzystano jedynie w „opisie terenu” w geografii i dopiero w XIV wieku francuski matematyk Nicolas Orsem (1323-1382) zaproponował pokrycie płaszczyzny prostokątną siatką 4 i nazwanie szerokości geograficznej odciętą, a długości geograficznej rzędną . Ta innowacja dała początek metodzie współrzędnych. Główną zasługą stworzenia tej metody jest Rene Descartes. Na jego cześć taki układ współrzędnych nazywa się kartezjańskim. Zgodnie z tradycją wprowadzoną przez Kartezjusza, „szerokość” punktu oznacza się literą x, a „długość” – literą „y”. 2.2 Rodzaje układów współrzędnych i ich zastosowanie w życiu codziennym W oparciu o układ współrzędnych istnieje wiele sposobów wskazania miejsca. Przykładowo na bilecie do kina widnieją dwie liczby: rząd i miejsce – można je uznać za współrzędne miejsca w kinie. Podobne współrzędne są akceptowane w szachach. Zamiast jednej z cyfr pobierana jest litera: pionowe rzędy komórek oznaczono literami alfabetu łacińskiego, a poziome rzędy cyframi. W ten sposób każdemu polu szachownicy przypisana jest para liter i cyfr, a szachiści mogą rejestrować swoje partie. Ta sama zasada dotyczy planów miast. Plan miasta podzielony jest na kwadraty ponumerowane literami i cyframi, a na odwrotnej stronie wszystkie przedstawione ulice są wymienione w kolejności alfabetycznej ze wskazaniem, w którym kwadracie się znajdują. Na płaszczyźnie istnieją różne układy współrzędnych. Na przykład biegunowy układ współrzędnych. Aby wprowadzić biegunowy układ współrzędnych, jako biegun początkowy wybiera się oś biegunową A Angle Polis (dlatego punkt układu nazywany jest „biegunowym”); z tego punktu rysuje się promień, zwany osią biegunową. Aby wyznaczyć współrzędne punktu na płaszczyźnie, łączy się go odcinkiem ze słupem i oblicza się długość tego odcinka oraz kąt między nim a osią biegunową. 5 Istnieją również współrzędne określone pojedynczą liczbą. Są to współrzędne na linii prostej. Wystarczy podać jedną liczbę - odległość od punktu do początku, aby wskazać położenie tego punktu na linii prostej. W życiu bardzo często spotykamy się z takimi współrzędnymi. Na przykład linia kolejowa ze słupkami kilometrowymi lub numerami domów na ulicy. Prostokątny kartezjański układ współrzędnych na płaszczyźnie. Aby wprowadzić na płaszczyźnie prostokątny kartezjański układ współrzędnych, należy narysować dwie wzajemnie prostopadłe linie proste, wybierając na każdej z nich dodatni kierunek, wskazując go strzałką i wybierając na każdej z nich skalę (jednostkę miary długości) . Punkt przecięcia oznaczamy literą O i jego początek. Rozważymy te proste i otrzymamy prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie. Aby skonstruować punkt o współrzędnych (X;Y): najpierw należy przejść od początku osi odciętych (x) w jednostkach X, a następnie wzdłuż osi rzędnych (y) w jednostkach Y. W ten sposób otrzymamy punkt o podanych współrzędnych. 2.3 Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i na Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. 6 Większość imion należy do zwierząt, dlatego otrzymały one nazwy zodiakalne (od greckiej konstelacji zodiakos – „krąg zwierząt”). W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym. Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los. Baran – gdy Atamas postanowił złożyć bogom swego syna Fryksusa w ofierze, a jego siostra Gella stała w pobliżu i opłakiwała nieuniknioną śmierć brata, gdy nagle na czystym niebie rozległ się grzmot; Z nieba zstąpiła ogromna biała chmura, wyszła z niej bogini chmur Nephele, a obok niej był piękny baran. Jego długie, złote runo lśniło, a rogi kręciły się w strome loki. Bogini chmur zawołała: „Moje dzieci, uratuję was! Usiądź na tym magicznym baranie.” Phrixus i Hella wsiedli na barana i polecieli do kraju zwanego Kolchidą, gdzie rządził król Eet. Eet złapał Barana i zatrzymał go dla siebie. Od tego czasu kraj Kolchidy stał się szczęśliwy, ponieważ szczęście przyniósł ten wspaniały Baran. Byk – księżniczka fenicka Europa była cudownie urocza. Pewnego dnia wraz z przyjaciółmi wybrała się nad brzeg morza, aby posłuchać szumu morskich fal. Zeus Gromowładny, widząc ją, natychmiast rozpalił się miłością do niej i zstąpił na Ziemię w postaci byka z okrągłą srebrną plamką na czole. Zbliżając się do pięknej Europy, byk położył się u jej stóp i wystawił plecy. Kiedy księżniczka usiadła na byku, ten wystartował jak strzała i skierował się w stronę morza. Dziewczyna wołała o pomoc, ale jej przyjaciele nie mogli jej dogonić, a w tym czasie byk płynął przez morze jak delfin, ponieważ sam jego brat Posejdon utorował mu drogę. Pełna udręki, nie widząc nic poza niebem i wodą, dziewica 7 zapytała: „Kim jesteś?” i usłyszał w odpowiedzi: „Nie bójcie się mnie, jestem Zeusem i dopiero miłość do Was skłoniła mnie do przyjęcia tej postaci”. Byk Zeus popłynął na wyspę Kretę, gdzie Europa urodziła mu chwalebnych synów. Bliźnięta - bracia pewnego razu postanowili się pobrać. A wybierając dwie piękne księżniczki, porwali je. Ale piękności były już narzeczonymi innych bohaterów. Pomiędzy rywalami wywiązała się zacięta walka. W tej bitwie Castor został powalony strzałą wroga. Polideukes pochylił się nad umierającym Kastorem, nie mogąc powstrzymać łkania. Nagle widzi: potężny Zeus pojawił się przed nim i zaoferował Polideucesowi nieśmiertelność. „Wielki ojcze” – powiedział młody człowiek – „nie mogę przyjąć twojego daru. Ześlij mi śmierć! Nie wyobrażam sobie życia bez Castora. Niech nasz los będzie jeden.” Władca świata pozwolił Polideukesowi oddać połowę swojej nieśmiertelności Kastorowi. Od tego czasu BLIŹNIĘTA spędzają jeden dzień w królestwie umarłych, a drugi na Olimpie, wśród bogów. Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga. Lew – ogromny lew zadomowiony w pobliżu Nemei. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby. Dzielny Herkules postanowił zabić lwa nemejskiego. Herkules długo błąkał się po zboczach gór. Słońce zaczęło zachodzić. I wtedy do bohatera dotarł przerażający ryk. W kilku skokach Herkules dotarł do jaskini lwa – ogromnej jaskini z dwoma wyjściami. Kiedy z jaskini z rykiem wyszła gigantyczna bestia, Herkules zasypał ją strzałami, ale żadna z nich nawet nie zraniła potwora. Następnie Herkules odrzucił łuk i zaatakował lwa maczugą. Bohater potężnym ciosem w głowę ogłuszył bestię, chwycił go potężnymi rękami za szyję i udusił. 8 Wziąwszy na ramiona ogromną padlinę, Herkules udał się do Nemei. Tam złożył ofiarę Zeusowi i na pamiątkę tego wyczynu ustanowił igrzyska nemejskie. I zaczął nosić lwią skórę zamiast płaszcza. Panna – widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości. Strzelec – Dawno, dawno temu wielki grecki bohater Herkules podróżował ze swoją żoną. W pobliżu rzeki Nawet oni spotkali centaura Nessusa. Herkules przeprawił się przez rzekę i polecił centaurowi przetransportować Dejanirę. Gdy bohater był już na drugim brzegu, usłyszał krzyk swojej żony: uwiedziony jej urodą, niegrzeczny centaur postanowił ją porwać, zabierając w dół rzeki. „Moje strzały są szybsze od ciebie!” Nessus wiedział, że przeszywająca strzała Herkulesa jest zabójcza i przewidując jego nieuniknioną śmierć, postanowił zemścić się na nim, dając jej swój talizman z trucizną, rzekomo oddając jej męża innej kobiecie. Później Deianira dowiedziała się, że Herkules sprowadził piękną niewolnicę Iolę i stała się o niego zazdrosna. Wysłała mu ubrania nasączone trucizną, mając nadzieję, że do niej wróci, ale po założeniu tych ubrań Herkules zmarł w straszliwych męczarniach. Jednak zły Nessus nie uspokoił się, nawet gdy znalazł się na gwiaździstym niebie. Centaur uzbrojony w łuk i strzały zagraża wszystkim z niebios - tak właśnie wygląda konstelacja STRZELEC. Skorpion - Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi. Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i dała go swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA. Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo: osobę nalewającą wodę. Ryby - dawno temu bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem spacerowali brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego. 2.3 Znaki zodiaku we współrzędnych W mojej pracy proponuję skonstruować rysunki dwunastu znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych, aby stworzyć materiał dydaktyczny „pomagający nauczycielowi” w przeprowadzeniu ogólnej lekcji na temat „płaszczyzny współrzędnych”. Na każdej karcie znajduje się wizerunek jednego ze znaków zodiaku oraz podane współrzędne punktów (gwiazd) i ścieżki połączenia tych punktów. Po ich zaznaczeniu na płaszczyźnie współrzędnych i połączeniu w określonej kolejności obraz znaku Zodiaku będzie taki sam jak na mapie gwiazd. Po zbudowaniu wszystkich znaków możesz stworzyć mapę rozgwieżdżonego nieba. Stworzone przeze mnie karty znajdują się w Załączniku 1. 10 2.4 Charakterystyka astrologiczna mojej klasy Aby zestawić charakterystykę astrologiczną klasy 5B, przeprowadziłam ankietę „Kim jesteś według swojego znaku zodiaku?”, „Czy wiesz, jak wygląda Twoja konstelacja ?” i stworzył wykresy na podstawie wyników. Z czego wynika, że w naszej klasie najwięcej jest Lwów (13%), Koziorożców (13%), Skorpionów (3%) i Wodnika (17%). Oznacza to, że nasza klasa jest: żądna przygód, szczera, miła, hojna, dumna, pracowita, poważna, uczciwa. Okazało się też, że (75%) uczniów nie wie, jak wygląda ich konstelacja. 11 III. Zakończenie W tej pracy próbowałem połączyć dwa przedmioty: matematykę i astronomię. Część teoretyczna opowiada o historii powstania współrzędnych i ich twórcach. Dowiedziałem się, że istnieją różne układy współrzędnych, jak szeroko i gdzie są one stosowane w codziennym życiu człowieka. Ponadto w mojej pracy można poznać legendy o gwiaździstym niebie i pochodzeniu nazw znaków zodiaku. Praktyczna część mojej pracy polegała na skonstruowaniu wszystkich dwunastu konstelacji znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych i skompletowaniu kart stanowiących materiały dydaktyczne dla nauczyciela. Aby to zrobić, zbadałem wygląd każdej z 12 konstelacji:  z ilu gwiazd (punktów) składa się konstelacja  w jaki sposób są ze sobą połączone  odległość między punktami Następnie zbudowałem je za pomocą współrzędnych (x; y ) dla każdej gwiazdy. Materiały z mojej pracy mogą pomóc nauczycielowi w przeprowadzeniu lekcji utrwalającej wiedzę na temat „Płaszczyzna współrzędnych”. Podczas realizacji zadań uczniowie z zainteresowaniem mogą sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności w zakresie oznaczania punktów na zadanych współrzędnych oraz wyznaczania współrzędnych punktów już oznaczonych. Na koniec przedstawiam astrologiczny portret mojej klasy. Będziemy uczyć się tematu „Płaszczyzna współrzędnych” w szóstej klasie, dlatego jestem zainteresowany dalszym studiowaniem tego materiału. 12 IV. Literatura 1. E. N. Bakhtina. Księga Gwiazd. Moskwa „Interbook”, 1997. 2. A. Savin. Współrzędne // Kwantowe. 1977. Nr 9 3. Źródło internetowe zodiac-art.narod.ru 4. Źródło internetowe http://5klass.net 5. Źródło internetowe http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_cooperatives.htm l 13 Załącznik 1 Konstelacja Baran Współrzędne Ścieżki połączenia 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 4 1 (-13;10) 4 → 7 → 9 → 2 2 (-13;6) 9 → 10 i 7 → 8 i 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Na płaszczyźnie współrzędnych Konstelacja Byka Współrzędne 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Ścieżki połączeń 12345106789 i 82 101112 10141517 i 1516 oraz 1518 i 1013 Włączone płaszczyzna współrzędnych 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9 ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Współrzędne konstelacji Bliźniąt 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1 → 17 → 4 → 5 → 6 4 → 7 → 8 17 → 3 → 18 → 10 → 9 18 → 12 → 14 → 15 → 16 17 → 2 i 18 → 11 i 12 → 13 Współrzędne Konstelacji Raka 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 123456 25 15 Konstelacja Lwa Współrzędne 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 10 → 13 → 15 → 16 4 → 10 i 6 → 9 10 → 11 i 10 → 12 13 →14 i 13 →2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Współrzędne konstelacji Panny 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;- 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Ścieżki połączeń 1 →2 →3 →4 →5 →1 5 →6 →7 →8 →9 →12 →13 →14 →15 14 →5 9 →10 i 12 →11 Na płaszczyźnie współrzędnych 16 Konstelacja Waga Współrzędne 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1 → 2 → 4 → 5 → 6 2 → 3 i 1 → 4 Konstelacja Strzelca Współrzędne 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12 ;-3) 12(-10;-8) 13(-2,4) 14(1,5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1234561 i 63 678910 91112 111314151614 16 17 18 i 147 17 Konstelacja Skorpiona Współrzędne 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Ścieżki połączeń 1 →2 →3 →4 →5 →6 →7 → 8 → 9 → 10 → 11 → 12 → → 13 → 14 → 15 → 16 → 17 →1 Na płaszczyźnie współrzędnych 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9 ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Konstelacja Wodnik Współrzędne Ścieżka koniunkcji 1(-21; -10) 143 i 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101415 3 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) Na płaszczyźnie współrzędnych 7(-13; -3) 8(-14 ; -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Współrzędne konstelacji Koziorożca 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13 ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12 ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 12345678 i 36 791011 9  126 i 1213 Konstelacja Ryby Współrzędne Ścieżki połączeń 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 10 → 11 → 1(-10;13) → 12 → 13 → 14 → 15 → 16 →17 →18 →19 →14 2(-12;11) 1 →3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6 ; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) Na płaszczyźnie współrzędnych 19

BUDŻETOWA INSTYTUCJA EDUKACYJNA
„SZKOŁA ŚREDNIA POŁOGRUDOWSKA”
TARSKY POWIAT MIEJSKI REGIONU OMSK

PROJEKT WŁĄCZONY

„ASTOROLOGIA
NA PŁASZCZYZNIE WSPÓŁRZĘDNYCH"

Wykonane:
Uczeń klasy 6
Kużewa Polina

Znaczenie projektu:
W bezchmurną, bezksiężycową noc otwiera się majestatyczny obraz gwiaździstego nieba. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że nie da się zrozumieć rozpraszania gwiazd. Ale znajomość gwiaździstego nieba jest interesująca i przydatna. Od dawna przyciąga ludzi. Tysiące lat temu ludzie w myślach łączyli najjaśniejsze gwiazdy w różne postacie (konstelacje) i nazywali je imionami postaci z mitów i legend, zwierząt i przedmiotów. Różne narody miały własne mity i legendy na temat konstelacji, własne nazwy, a liczba konstelacji była różna u różnych narodów. W naszej pracy przenieśliśmy konstelacje z gwiaździstego nieba na płaszczyznę współrzędnych.
Cel projektu:
Konstruuj obrazy konstelacji zodiakalnych na płaszczyźnie współrzędnych.

Cele projektu:
zapoznać się z historią powstania płaszczyzny współrzędnych;
poszerz swoją wiedzę na temat konstelacji zodiaku;
utwórz obrazy znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych i określ ich współrzędne

Historia powstania układu współrzędnych

Współrzędna w tłumaczeniu z greckiego oznacza „uporządkowany”, układ współrzędnych to reguła, według której określa się położenie obiektu.
Słowo „system” również ma pochodzenie greckie: „Temat” jest czymś danym, „sis” składa się z części. Zatem „system” jest czymś danym, złożonym z części (lub wyraźnie rozczłonkowanej całości).
Układy współrzędnych przenikają całe praktyczne życie człowieka. Na przykład, korzystając z mapy geograficznej, możesz określić adres dowolnego punktu za pomocą współrzędnych geograficznych. Aby to zrobić, musisz znać dwie części adresu: szerokość i długość geograficzną.
Historia powstania współrzędnych i układu współrzędnych rozpoczyna się bardzo dawno temu, początkowo idea metody współrzędnych zrodziła się w świecie starożytnym w związku z potrzebami astronomii, geografii i malarstwa. Za twórcę pierwszej mapy geograficznej uważany jest starożytny grecki naukowiec Anaksymander z Miletu (ok. 610–546 p.n.e.). Jasno opisał szerokość i długość geograficzną miejsca za pomocą rzutów prostokątnych.
Pomysł przedstawiania liczb w postaci kropek i nadawania kropkom oznaczeń liczbowych powstał już w starożytności. Początkowe użycie współrzędnych wiąże się z astronomią i geografią, z koniecznością określenia położenia opraw na niebie i określonych punktów na powierzchni Ziemi podczas tworzenia kalendarza, gwiazd i map geograficznych. Ślady zastosowania idei współrzędnych prostokątnych w postaci kwadratowej siatki (palety) przedstawiono na ścianie jednej z komór grobowych starożytnego Egiptu.
Już w II wieku. Starożytny grecki astronom Klaudiusz Ptolemeusz używał jako współrzędnych szerokości i długości geograficznej.
Główną zasługą stworzenia nowoczesnej metody współrzędnych jest francuski matematyk Rene Descartes. Do dziś przetrwała historia, która skłoniła go do dokonania odkrycia. Zajmując miejsca w teatrze na podstawie zakupionych biletów, nawet nie domyślamy się, kto i kiedy zaproponował powszechny w naszym życiu sposób numerowania miejsc rzędami i miejscami.
Rene Descartes po raz pierwszy dokonał naukowego opisu prostokątnego układu współrzędnych w swoim dziele „Rozprawa o metodzie” z 1637 roku. Dlatego prostokątny układ współrzędnych nazywany jest również kartezjańskim układem współrzędnych. W kartezjańskim układzie współrzędnych liczby ujemne otrzymały prawdziwą interpretację.
Pierre Fermat również przyczynił się do rozwoju metody współrzędnych, ale jego prace ukazały się po raz pierwszy po jego śmierci.
Kartezjusz i Fermat stosowali metodę współrzędnych tylko na płaszczyźnie. Metodę współrzędnych dla przestrzeni trójwymiarowej po raz pierwszy zastosował Leonhard Euler już w XVIII wieku.
Terminy „odcięta” i „rzędna” (pochodzące od łacińskich słów „odcięty” i „uporządkowany”) zostały wprowadzone w latach 70. i 80. XX wieku. XVII wiek niemiecki matematyk Wilhelm Leibniz.

Konstelacje zodiaku
Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby.
Większość imion należy do zwierząt, dlatego konstelacje te otrzymały nazwy zodiaku (od greckiego zodiakos - „krąg zwierząt”).
W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym.
Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los.

Za początek zodiaku uważa się konstelację Barana, która ma 2 tysiące lat.
temu był moment równonocy wiosennej. W ciągu ostatniego czasu znacznie się zmienił i obecnie znajduje się w konstelacji Ryb, nadal jest oznaczony znakiem konstelacji Barana. Kiedy Słońce znajdzie się w tym miejscu i przesunie się z południowej półkuli sfery niebieskiej na północ, rozpoczyna się astronomiczna wiosna. Najwygodniej jest obserwować konstelację jesienią, gdy słońce jest daleko od niej.
Konstelacja Byka
Byk to jedna z najpiękniejszych zimowych konstelacji. W listopadzie - grudniu obserwuje się go prawie przez całą noc. Gołym okiem widać 125 gwiazd. Najjaśniejszy - Aldebaran - ma czerwono-pomarańczową barwę (jego temperatura wynosi około 3500°). W pobliżu Aldebarana łatwo dostrzec skupisko niezbyt jasnych gwiazd tworzących trójkąt (twarz Byka).
Konstelacja Bliźniąt.
Bliźnięta to najbardziej na północ wysunięta konstelacja zodiaku. Obserwowane zimą. Jego najjaśniejsze gwiazdy to Castor i Pollux. Tak nazywali się bracia bliźniacy, którzy wyruszyli z Jasonem w kampanię na rzecz Złotego Runa. Jaśniejszy Pollux ma kolor pomarańczowy. Po bliższym przyjrzeniu się gwiazda ta okazuje się być układem czterech gwiazd.
Konstelacja Raka
Konstelację Raka najlepiej obserwować wiosną. Rzymski uczony Pliniusz Starszy napisał o nim: „W znaku Raka znajdują się dwie małe gwiazdy zwane Osłami, a pomiędzy nimi mały obłok zwany Żłóbem”. Pomiędzy nimi naprawdę widać „mglistą gwiazdę” (Żłób).
Konstelacja Lwa
Konstelację zodiaku Lwa najlepiej obserwować w miesiącach wiosennych. Łatwo to znaleźć: przezroczysty trapez czterech jasnych gwiazd tworzy tułów Lwa, a zakrzywiony łańcuch słabszych gwiazd tworzy głowę i grzywę króla zwierząt. Regulus jest główną gwiazdą konstelacji, która ma 2 satelity, jeden z nich jest gwiazdą bardzo podobną do Słońca. Regulus jest gorącą do białości, dość dużą gwiazdą, jest prawie 3 razy większa od Słońca, a pod względem ilości emitowanej energii świetlnej przekracza je 140 razy.
Konstelacja Panny
Starożytni Grecy nazywali tę konstelację Partenos, co po grecku oznacza „dziewica”. Niebiańską dziewicę często przedstawia się ze snopem kłosów w dłoniach, a nazwę jej głównej gwiazdy, Spica, tłumaczy się z języka greckiego jako „kłos zboża”. Konstelacja była znana już w czasach starożytnych i zwykle kojarzona była z początkiem żniw.
Konstelacja Wagi
Mała konstelacja Wagi pojawiła się na mapach gwiazd stosunkowo niedawno. Nazwa konstelacji wynika z faktu, że w czasach starożytnych było to miejsce równonocy jesiennej. Starożytny rzymski poeta Wergiliusz napisał: „Kiedy Waga zrównuje godziny dnia i nocy i dzieli na świecie po równo światło i ciemność, to rolniku, wyprowadź swoje pracujące woły na pole”.
Konstelacja Skorpiona
Skorpion to konstelacja na południowym niebie. Najbardziej widoczną gwiazdą jest Antares. To gwiazda podwójna, czerwony olbrzym, dość jasna. Antares może konkurować z Marsem pod względem blasku i koloru. Ale rozróżnienie luminarzy nie jest trudne. Mars świeci równomiernie, a Antares, jak wszystkie gwiazdy, migocze.
Konstelacja Strzelca
Konstelacja Strzelca znajduje się w pobliżu Drogi Mlecznej.Starożytne mity greckie opowiadają o mądrym centaurze Chironie, który stworzył pierwszy model sfery niebieskiej i pozostawił jedno miejsce dla siebie. Ale inny centaur, przebiegły i przebiegły Krotos, zajął to miejsce przez oszustwo, stając się konstelacją Strzelca. Mimo to Zeus umieścił Chirona na niebie, zamieniając go w konstelację Centaura. A zły Strzelec zachowuje się agresywnie nawet na niebie, celując z łuku w Skorpiona.
Konstelacja Koziorożca
To mityczne stworzenie o ciele kozy i ogonie ryby dało nazwę jednej z konstelacji zodiaku. Starożytna grecka legenda opowiada, jak kozionogi bóg Pan, patron pasterzy, spotkał stugłowego olbrzyma Tyfona i z przerażenia rzucił się do wody. Potem Pan wyhodował rybi ogon i stał się także bogiem wody. Gwiazdy konstelacji nie są zbyt interesujące. Co ciekawe, gwiazda Algedi Koziorożec jest gwiazdą podwójną. Fizycznie te 2 oprawy nie są ze sobą połączone, oddalają się od siebie w różnych kierunkach. Gwiazdy te nazywane są układami podwójnymi optycznymi.
Konstelacja Wodnika
W tej konstelacji zodiaku różne ludy widziały mężczyznę wylewającego wodę. Nazwa konstelacji pochodzi najprawdopodobniej z Mezopotamii. W konstelacji Wodnika gołym okiem widać około 90 gwiazd. Znajduje się tu jedna z największych mgławic planetarnych.
Konstelacja Ryb
Konstelacja „wodna” Ryb jest ostatnią w kręgu zodiaku. Jest widoczny na niebie jesienią, a Słońce wschodzi do niego pod koniec zimy. Główną gwiazdą Ryb jest Alrisha, co oznacza „koronkę”. Przez lornetkę jest widoczna jako niebieskawa gwiazda, a teleskop pozwala zobaczyć satelitę tego samego koloru.

Wniosek
W trakcie pracy zapoznaliśmy się z historią powstania współrzędnych, prostokątnego układu współrzędnych. Po przeprowadzeniu prac nad badaniem konstelacji zodiaku doszliśmy do wniosku, że świat znaków zodiaku to piękna linia łącząca człowieka z tajemniczym kosmosem i odległymi gwiazdami.
Wykorzystując mapę gwiaździstego nieba i przedstawionych na niej konstelacji zodiaku, skonstruowano rysunki znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych. Dla każdego punktu gwiazdowego któregokolwiek z 12 znaków wybierane są współrzędne i wskazywane są ścieżki połączeń.

Miejska budżetowa instytucja oświatowa

Gimnazjum nr 1 w Chabarowsku

Miejska konferencja naukowo-praktyczna „Wkrocz w naukę”

Sekcja matematyki

Badania

"Znaki zodiaku

na płaszczyźnie współrzędnych”

Zakończony:

Bobrownikowa, Daria

Soklakowa Natalia,

Łożnikowa Anastazja

Uczniowie klasy 6B

Kierownik: Korovaeva S.V.

Chabarowsk 2017

Wprowadzenie…………………………………………………………………………………...3

Rozdział teoretyczny

1.1 Współrzędne wokół nas…………………………………………….7

1.4.Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku……………13

2. Rozdział praktyczny

Znaki zodiaku we współrzędnych……………………………………….20

Zakończenie…………………………………………………………………………………......22

Bibliografia………………………………………………………24 Załączniki……………………………………………………… ……….. ...25

Wstęp

Niniejsza praca zawiera dwa główne aspekty badań: teoretyczny i praktyczny. Pierwsza strona pracy badawczej polega na identyfikacji podstawowych pojęć: historii powstania układu współrzędnych, kto i w jaki sposób reprezentował płaszczyznę współrzędnych, jakie jest znaczenie układu współrzędnych oraz znaków zodiaku.

Druga część polega na skonstruowaniu 12 znaków zodiaku w płaszczyźnie współrzędnych.

Znaczenie projektu:

Istnieje wiele nietradycyjnych problemów z nowatorskimi zadaniami, które można z powodzeniem zastosować podczas studiowania tematu „Płaszczyzna współrzędnych”, ale nie są one zawarte w podręcznikach szkolnych i podręcznikach dla nauczycieli.

Hipoteza: Czy ludzie potrzebują współrzędnych w życiu codziennym?

Problem: Czy można budować różne ciekawe rysunki na płaszczyźnie współrzędnych, używając współrzędnych?

Cel pracy : Poszerzyć wiedzę na temat współrzędnych i ich zastosowania w życiu codziennym człowieka.

Naucz się konstruować punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych i wyznaczać współrzędne danych punktów. (Cel ten jest podkreślany, ponieważ pracę nad projektem rozpocząłem samodzielnie znacznie wcześniej, niż rozpoczęliśmy jego naukę w programie)

Naucz się „rysować” w prostokątnym układzie współrzędnych.

Konstruuj znaki zodiaku, korzystając z teorii płaszczyzny współrzędnych.

Aby osiągnąć cel należało rozwiązać następujące kwestiezadania:

Wybierz materiał historyczny.

Utwórz materiał dydaktyczny „Aby pomóc nauczycielowi” do przeprowadzenia lekcji ogólnej na temat „Płaszczyzna współrzędnych”

Przygotuj prezentację „ZZnaki zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych»

Przedmiot badań : Co to jest płaszczyzna współrzędnych?

Przedmiot badań : Jak znaleźć lokalizację obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni?

Przed badaniem byłohipoteza : „Wiedzieć, aby móc”

Aby osiągnąć ten cel, w pracy wykorzystano następujące metody i techniki:

- Problem: obecność postawionego problemu - hipoteza: co musisz wiedzieć, aby znaleźć obiekty na kuli ziemskiej i na mapie. Czy ludzie potrzebują współrzędnych w życiu codziennym?

- Werbalny: wyszukiwanie i przetwarzanie niezbędnych informacji ze źródeł literackich i Internetu; przygotowanie ankiety i analiza wyników; ujawnienie ustaleń;

Współrzędne pojawiają się w naszym życiu co godzinę. Aby udowodnić, że w życiu praktycznym potrzebujemy płaszczyzny współrzędnych, podamy kilka przykładów.

Układ współrzędnych stosowany jest w kinach, transporcie, a w geografii istnieje układ współrzędnych. Czy układy współrzędnych mają tylko dwie wielkości? Każdy może grać w bitwę morską, a ta gra wykorzystuje współrzędne.

Jak piloci poruszają się po niebie? Położenie gwiazd prawdopodobnie ma również współrzędne? To wszystko można znaleźć we współczesnym życiu. Ale interesującym faktem jest to, jak długo układ współrzędnych przenika praktyczne życie człowieka.Matematyka jest abstrakcyjna. Ale zaczęło się od służenia ludziom. A co z astronomią? Bez astronomii ludzie nie mogliby:

a) poruszać się po terenie, dzięki czemu zapamiętaj i w razie potrzeby poinformuj, jaki powinien być Twój adres;

b) określić dni tygodnia i tym samym pominąć sobotę i niedzielę; Wreszcie,

c) wiedzieć, która jest godzina.

Czy możesz sobie wyobrazić, jakie straszne życie czekałoby ludzkość bez adresu, nieustannie wędrującą bez rejestracji, a także pozbawioną zegara i kalendarza! Paszporty i granice stracą na znaczeniu. Nie dałoby się stworzyć rozkładu jazdy dla komunikacji kolejowej, lotniczej itp. W końcu sam rodzaj ludzki po prostu przestałby istnieć.

Plan pracy:

Wyszukaj współrzędne informacyjne wokół nas.

Identyfikuje rodzaje układów współrzędnych, ich cechy i przeznaczenie.

Rozważ gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku.

Przeanalizuj konstelacje zodiaku i narysuj je na płaszczyźnie współrzędnych.

Wyciągnąć wniosek

Rozdział teoretyczny

Współrzędne wokół nas.

Być może w naszym przemówieniu nie raz słyszeliście następujące zdanie: „Zostaw mi swoje współrzędne”. Co oznacza to wyrażenie? Zgadłeś?! Rozmówca prosi Cię o zapisanie adresu lub numeru telefonu. Każdemu zdarzają się sytuacje, w których konieczne jest określenie lokalizacji: skorzystaj z biletu, aby znaleźć miejsce w audytorium lub w wagonie kolejowym. Grając w gry, musimy określić położenie „wrogiego” statku, pionka na szachownicy. Różne sytuacje? Ale istota współrzędnych, które w tłumaczeniu z języka greckiego oznacza „uporządkowany” lub, jak zwykle mówią, układy współrzędnych, to jedno: jest to reguła, według której określa się położenie obiektu. Słowo „system” również ma pochodzenie greckie: „Temat” jest czymś danym, „sis” składa się z części. Zatem „system” jest czymś danym, złożonym z części (lub wyraźnie rozczłonkowanej całości). Układy współrzędnych przenikają całe praktyczne życie człowieka. Na przykład, korzystając z mapy geograficznej, możesz określić adres dowolnego punktu za pomocą współrzędnych geograficznych. Aby to zrobić, musisz znać dwie części adresu - szerokość i długość geograficzną. Szerokość geograficzną określa się za pomocą „równoległej” - wyimaginowanej linii na powierzchni Ziemi narysowanej w tej samej odległości od równika. Długość geograficzna - wzdłuż „południka” - wyimaginowanej linii na powierzchni Ziemi łączącej biegun północny i południowy na najkrótszej odległości. Równolegle to linie kierunku zachód - wschód, południki wyznaczają kierunek północ - południe. Brzmi znajomo? Prostokątny układ współrzędnych.

Jak piloci poruszają się po niebie? Czy położenie gwiazd na niebie również ma współrzędne?

To wszystko można znaleźć we współczesnym życiu. Ale interesującym faktem jest to, jak długo układ współrzędnych przenika praktyczne życie człowieka?

200 p.n.egreckinaukowiecHipparch weszłageografiawspółrzędne iczne.Zaproponował rysowanie na mapie geograficznejrównoleżniki i południki i oznacz numeramiszerokość i długość geograficzna . Z tymi dwoma liczbamipołożenie można dokładnie określićwyspy, wioski, góry czy studniena pustyni i umieść je na mapie lubglob,Nauczywszy się określaćszerokość i długość geograficzna otwartego światalokalizacji statku, żeglarze mogli wybrać potrzebny im kieruneklenistwo.Długość geograficzna wschodniai północną szerokość geograficzną oznaczono liczbamilamy zpodpisać„plus” i zachodnidługość i szerokość geograficzna południowa – odkom"minus".A więc paranumery zznaki wyraźniedefiniowaćstawia punktglob.

Na przykład,para +70°, +60° definiuje punktpołożony w centrum wyspy Vaigachstopa w Morzu Karskim.

Na cipkę ciało Juliusza Verne’a, jakiś Roma jesteśmy zbudowani na sytuacjach, związane ze współrzędnymi geograficznymidynaty. Oto powieści „Niesamowite”przygody wujka Antifera” i„Dzieci kapitana Granta”.

D Przez długi czas tylko geografia – „opis terenu” – korzystała z tego wspaniałego wynalazku i dopiero w XIV wieku francuski matematykNicola Orsem (1323-1382) Próbowałem zastosować to do „pomiaru ziemi” – geometrii.Zaproponował zasłonięcieprędkość z prostokątną siatką i dalejjak nazwać szerokość i długość geograficznąteraz dzwonimyodcięta I op Dinata .

N i na podstawie tej udanej innowacjimetoda współrzędnych nicka powiązana z geogeometria z algebrą. Główny dlasługa w tworzeniu tej metody należyokłamuje wielkiego FrancuzamamatematykaRene Descartes (1596 - 1650) . Na jego cześć nazwano ten układ współrzędnychKartezjański, oznaczające położenie dowolnego punktu na płaszczyźnie poprzez odległości od tego punktu do „zerowej szerokości geograficznej” - osi odciętych i „południka zerowego” - osi rzędnych.

Zgodnie z tradycją wprowadzoną przez Kartezjusza, „szerokość” punktu oznacza się literą x, a „długość” – literą „y”.

W tym systemiewiele sposobów wskazywaniamiejsca. Na przykład na bilecie do kina znajdują się dwie liczby: rząd i miejsce - można je uznać za współrzędnemiejsca na sali. Podobnynowe współrzędne zaakceptowane w sprawie sprawdzeniamatah. Zamiast jednej z cyfr pobierana jest litera: pionowe rzędyRzędy komórek są oznaczone literami laCynowy alfabet i poziomynowy - w liczbach.Zatem każda komórkaszachownica jest dopasowana do pary liter i cyfr, a szachiści potrafią pisaćwyrzuć swoje imprezy.Ta sama zasada dotzmiany w planach miasta.Plan miasta podzielony jest na kwadratynumerowane literami inumery, a na odwrotnej stronie jestuwzględniono wszystkie pokazane uliceW kolejności alfabetycznejIwskazaćna którym kwadracie się znajdują?

Istnieć w samolocie i nie tylkoróżne układy współrzędnych.

H wejśćpolarny system koordynować T , wybieraćpunkt wyjścia tzwpoletrochę(dlatego systemIzwany"polarny");od tegowydane punktyzawołał promieńpolarny oś . Dookreślić współrzędne punktuna płaszczyźnie jest połączony przecięciemcom z biegunemIobliczyć długośćten segmentIkąt pomiędzy nimi oś biegunową.

Istnieniewycietakże podane współrzędnejedennumer.Tenwspółrzędne na prosty . Wystarczy zapytać o jednoliczba - odległość od punktu dopunkt początkowy wskazujący prostąmoje stanowisko w tej kwestii. Wżyciemy bardzo częstozderzamy sięz takimiwspółrzędne.

Na przykład kolej zfilary kilometroweprzed siebieona albo liczbydomy na ulicy.

Podane zostaną trzy współrzędnepołożenie punktu wprzestrzeń.Taki układ współrzędnychzwanykulisty . Potrzebowaćwybierz kilkazłyprędkość iWchodzićNAjejkartezjańskiukład współrzędnych i nasz punktporównajmy współrzędne jego rzutuNATenpłaszczyzna i odległość odto do samolotu, zabranezpodpisaćplusDlapołowę spacjijakość i społeczeństwooznakiminus - dla innychgoj; więc otrzymujemyUkład kartezjański współrzędne mu w przestrzeni .

Sferyczny układ współrzędnychzwykle używane na lotniskach.Radio jest zainstalowane w pobliżu lotniskaskazać To urządzenie może określićodległość do samolotu, kąt, podktórym samolot jest widoczny nad horyzontemTom inarożnikpomiędzy kierunkiem dosamolot i kieruje się na północ.

A
strologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na człowieka i Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. Większość nazw należy do zwierząt, dlatego nazwano te konstelacjezodiak (z greckiego zodiaki - „krąg zwierząt”).

W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym.

Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los.

Lew – niedaleko Nemei osiadł ogromny lew. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby.

Dzielny Herkules postanowił zabić lwa nemejskiego. Herkules długo błąkał się po zboczach gór. Słońce zaczęło zachodzić. I wtedy do bohatera dotarł przerażający ryk. W kilku skokach Herkules dotarł do jaskini lwa – ogromnej jaskini z dwoma wyjściami. Kiedy z jaskini z rykiem wyszła gigantyczna bestia, Herkules zasypał ją strzałami, ale żadna z nich nawet nie zraniła potwora. Następnie Herkules odrzucił łuk i zaatakował lwa maczugą. Bohater potężnym ciosem w głowę ogłuszył bestię, chwycił go potężnymi rękami za szyję i udusił.

Mając na ramionach ogromną tuszę, Herkules udał się do Nemei. Tam złożył ofiarę Zeusowi i na pamiątkę tego wyczynu ustanowił igrzyska nemejskie. I zaczął nosić lwią skórę zamiast płaszcza.

Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga.

Strzelec – pewnego razu wielki bohater Grecji Herkules podróżował ze swoją żoną. W pobliżu rzeki Nawet oni spotkali centaura Nessusa. Herkules przeprawił się przez rzekę i polecił centaurowi przetransportować Dejanirę. Gdy bohater był już na drugim brzegu, usłyszał krzyk swojej żony: uwiedziony jej urodą, niegrzeczny centaur postanowił ją porwać, zabierając w dół rzeki. „Moje strzały są szybsze od ciebie!” Nessus wiedział, że przeszywająca strzała Herkulesa jest zabójcza i przewidując jego nieuniknioną śmierć, postanowił zemścić się na nim, dając jej swój talizman z trucizną, rzekomo oddając jej męża innej kobiecie. Później Deianira dowiedziała się, że Herkules sprowadził piękną niewolnicę Iolę i stała się o niego zazdrosna. Wysłała mu ubrania nasączone trucizną, mając nadzieję, że do niej wróci, ale po założeniu tych ubrań Herkules zmarł w straszliwych męczarniach. Jednak zły Nessus nie uspokoił się, nawet gdy znalazł się na gwiaździstym niebie. Centaur uzbrojony w łuk i strzały zagraża wszystkim z niebios - tak właśnie wygląda konstelacja STRZELEC.

Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i dała go swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA.

Bliźnięta - Pewnego dnia bracia postanowili się pobrać. A wybierając dwie piękne księżniczki, porwali je. Ale piękności były już narzeczonymi innych bohaterów. Pomiędzy rywalami wywiązała się zacięta walka. W tej bitwie Castor został powalony strzałą wroga. Polideukes pochylił się nad umierającym Kastorem, nie mogąc powstrzymać łkania. Nagle widzi: potężny Zeus pojawił się przed nim i zaoferował Polideucesowi nieśmiertelność. „Wielki ojcze” – powiedział młody człowiek – „nie mogę przyjąć twojego daru. Ześlij mi śmierć! Nie wyobrażam sobie życia bez Castora. Niech nasz los będzie jeden.” Władca świata pozwolił Polideukesowi oddać połowę swojej nieśmiertelności Kastorowi. Od tego czasu BLIŹNIĘTA spędzają jeden dzień w królestwie umarłych, a drugi na Olimpie, wśród bogów.

Byk - Fenicka księżniczka Europa była cudownie urocza. Pewnego dnia wraz z przyjaciółmi wybrała się nad brzeg morza, aby posłuchać szumu morskich fal. Zeus Gromowładny, widząc ją, natychmiast rozpalił się miłością do niej i zstąpił na Ziemię w postaci byka z okrągłą srebrną plamką na czole. Zbliżając się do pięknej Europy, byk położył się u jej stóp i wystawił plecy. Kiedy księżniczka usiadła na byku, ten wystartował jak strzała i skierował się w stronę morza. Dziewczyna wołała o pomoc, ale jej przyjaciele nie mogli jej dogonić, a w tym czasie byk płynął przez morze jak delfin, ponieważ sam jego brat Posejdon utorował mu drogę. Pełna melancholii, nie widząc nic poza niebem i wodą, dziewczyna zapytała: „Kim jesteś?” i usłyszał w odpowiedzi: „Nie bójcie się mnie, jestem Zeusem i dopiero miłość do Was skłoniła mnie do przyjęcia tej postaci”. Byk Zeus popłynął na wyspę Kretę, gdzie Europa urodziła mu chwalebnych synów.

Panna - Widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO.

Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości.

Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo:mężczyzna nalewa wodę.

Baran - kiedy Atamas postanowił złożyć bogom swego syna Fryksusa w ofierze, a jego siostra Gella stała w pobliżu i opłakiwała nieuniknioną śmierć brata, gdy nagle na czystym niebie rozległ się grzmot; Z nieba zstąpiła ogromna biała chmura, wyszła z niej bogini chmur Nephele, a obok niej był piękny baran. Jego długie, złote runo lśniło, a rogi kręciły się w strome loki. Bogini chmur zawołała: „Moje dzieci, uratuję was! Usiądź na tym magicznym baranie.” Phrixus i Hella wsiedli na barana i polecieli do kraju zwanego Kolchidą, gdzie rządził król Eet. Eet złapał Barana i zatrzymał go dla siebie. Od tego czasu kraj Kolchidy stał się szczęśliwy, ponieważ szczęście przyniósł ten wspaniały Baran.

Ryba - Pewnego dnia bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem przeszli brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego.

Skorpion – Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi.

Ciekawe fakty na temat pierwiastków.

Żywioł Ognia. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są ciepło i suchość, którym towarzyszy metafizyczna energia, życie i jego moc. W Zodiaku są 3 znaki, które mają te cechy, tj. trygon ognia (trójkąt): Baran, Lew, Strzelec. Trygon Ognia jest uważany za trygon twórczy.

Zasada: działanie, aktywność, energia.

Element Ziemi. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są chłód i suchość, materia metafizyczna, siła i gęstość. W Zodiaku element ten reprezentowany jest przez ziemski trygon (trójkąt): Byk, Panna, Koziorożec. Trygon Ziemi jest uważany za trygon materialistyczny. Zasada: stabilność.

Żywioł Powietrza. Cechami tego elementu są ciepło i wilgotność, elastyczność, podzielność, zdolność adaptacji. W Zodiaku cechy te odpowiadają trygonowi powietrza (trójkątowi): Bliźniakom, Wadze i Wodnikowi. Trygon Powietrza uważany jest za trygon idei i intelektu.

Zasada: wymiana, kontakt.

Żywioł Wody. Cechami tego żywiołu są chłód i wilgoć, wrażliwość metafizyczna, odczuwanie, percepcja. W Zodiaku są 3 znaki tej jakości - trygon wody (trójkąt): Rak, Skorpion, Ryby. Trygon Wody jest uważany za trygon uczuć i wrażeń.

Zasada: wewnętrzna stałość pomimo zewnętrznej zmienności

2. Rozdział praktyczny

Znaki zodiaku we współrzędnych

W naszej pracy proponujemy skonstruowanie rysunków dwunastu znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych.

Na każdej karcie znajduje się obraz jednego ze znaków oraz podane współrzędne punktów (gwiazd) i ścieżki połączenia tych punktów. Po ich zaznaczeniu na płaszczyźnie współrzędnych i połączeniu w określonej kolejności obraz znaku Zodiaku będzie taki sam jak na mapie gwiazd.

Do wykonania kartek zrobiliśmy:

Zapoznaliśmy się z różnymi układami współrzędnych

Nauczyliśmy się konstruować punkty w prostokątno-kartezjańskim układzie współrzędnych (ten temat będziemy studiować dopiero w czwartym kwartale)

Badaliśmy mapę gwiazd (dodatek 1)

Szczegółowo zbadaliśmy każdą konstelację, sprawdziliśmy, z ilu gwiazd składa się każda konstelacja, odległość między punktami, sposób ich połączenia ze sobą na mapie (Załącznik 2)

Przenieśliśmy punkty każdej konstelacji na papier w kratkę (Załącznik 3)

Losowo wprowadzony układ współrzędnych (załącznik 3)

Zapisaliśmy współrzędne każdego punktu i zaznaczyliśmy ścieżki ich połączenia (Załącznik 3)

Przygotowaliśmy krótki opis każdej z konstelacji (załącznik 4)

Wybraliśmy ciekawe fakty na temat osób urodzonych pod tym znakiem zodiaku (załącznik 4)

Wniosek

W tej pracy staraliśmy się połączyć dwa przedmioty: matematykę i astronomię. Część teoretyczna opowiada o historii powstania współrzędnych i ich twórcach. dowiedzieliśmy się, że istnieją różne układy współrzędnych, jak szeroko i gdzie są one stosowane w życiu codziennym człowieka. Ponadto w naszej pracy możesz poznać legendy o gwiaździstym niebie i pochodzeniu nazw znaków zodiaku.

Praktyczna część naszej pracy polegała na skonstruowaniu wszystkich dwunastu konstelacji znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych i wyznaczeniu współrzędnych każdego punktu gwiazdowego. Aby to zrobić, spojrzeliśmy na mapę gwiaździstego nieba, badając położenie i wygląd każdej z 12 konstelacji:

Z ilu gwiazd (punktów) składa się konstelacja?

Jak są ze sobą powiązane na mapie?

Odległość między punktami

Następnie wybraliśmy współrzędne (x; y) każdej gwiazdy (punktu) i nanieśliśmy je, zachowując skalę, i wskazaliśmy drogę połączenia gwiazd.

Następnie przygotowaliśmy karty zadań do pracy w grupach (załącznik nr 1). Materiały z naszej pracy mogą pomóc nauczycielowi w przeprowadzeniu lekcji utrwalającej wiedzę na temat „Płaszczyzna współrzędnych”. Podczas realizacji zadań uczniowie z zainteresowaniem mogą sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności w zakresie oznaczania punktów na zadanych współrzędnych oraz wyznaczania współrzędnych punktów już oznaczonych. W przyszłości planujemy bardziej szczegółowo zbadać względne położenie wszystkich konstelacji, nanieść je na tę samą płaszczyznę współrzędnych, abyśmy mogli sporządzić mapę gwiaździstego nieba.

Literatura

Glazer G.I. Historia matematyki w szkole: - M.: Prosveshchenie, 1981. – 239 s., il.

Lyatker Ya.A. Descartes. M.: Mysl, 1975. – (Myśliciele przeszłości)

Matwiewska GP Rene Descartes, 1596–1650. M.: Nauka, 1976.

A. Savin. Współrzędne Kwant. 1977. nr 9

Matematyka – dodatek do gazety „Pierwszy września”, nr 7, nr 20, nr 17, 2003, nr 11, 2000.

Siegel F.Yu. Alfabet gwiazdowy: podręcznik dla studentów. – M.: Edukacja, 1981. – 191 s., il.

Steve’a Parkera i Nicholasa Harrisa. Ilustrowana encyklopedia dla dzieci. Sekrety wszechświata. Charków Biełgorod. 2008

Aneks 1

Załącznik 2

Dodatek 3

Dodatek 4

Anastazja Warnawska

D Niniejszy materiał powstał w związku z udziałem w konferencji naukowej z matematyki w roku akademickim 2013 - 2014. Temat „Znaki zodiaku trwająpłaszczyzna współrzędnych” została wybrana przez studentkę ze względu na jej zainteresowanie połączeniem astrologii z matematyką. Praca ta jest poparta prezentacją.

Cel: uwzględnienie znaków zodiaku poprzez teorię płaszczyzny współrzędnych.

Zadania:

1) Zapoznaj się z historią pochodzenia współrzędnych.

2) Przestudiuj konstelacje zodiaku.

3) Skonstruuj obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych.

4) Prowadzenie badań astrologicznych dla uczniów klasy 6 „A”.

Pobierać:

Zapowiedź:

Aby skorzystać z podglądu utwórz konto Google i zaloguj się na nie: https://accounts.google.com

Zapowiedź:

Aby skorzystać z podglądu prezentacji utwórz konto Google i zaloguj się na nie: https://accounts.google.com

Podpisy slajdów:

Liceum MBOU nr 121 Płaszczyzna współrzędnych i znaki zodiaku Ukończyli: Varnavskaya Anastasia, 6 klasa „A” Opiekun: nauczycielka matematyki Julia Igorevna Shutova. Niżny Nowogród, 2014

Żyjemy w ogromnym świecie pełnym tajemnic i cudów. Ludzkość na przestrzeni swojej historii próbowała je rozwikłać, dążyła do nowej wiedzy i odkryć....

Główny cel: uwzględnienie znaków zodiaku poprzez teorię płaszczyzny współrzędnych. Cele: 1) Zapoznanie się z historią pochodzenia współrzędnych. 2) Przestudiuj konstelacje zodiaku. 3) Skonstruuj obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych. 4) Prowadzenie badań astrologicznych dla uczniów klasy 6 „A”.

Historia powstania układu współrzędnych 200 lat p.n.e. grecki naukowiec Hipparch wprowadził współrzędne geograficzne. Zaproponował narysowanie na mapie geograficznej równoleżników i południków oraz wskazanie numerami szerokości i długości geograficznej.

W XIV wieku francuski matematyk N. Orsem zaproponował nazwanie szerokości geograficznej odciętą, a długości geograficznej rzędną. Ta innowacja dała początek metodzie współrzędnych. Główną zasługą stworzenia tej metody jest Rene Descartes. Nicolas Orsem (1323-1382) Hipparch René Descartes (1596-1650)

Rodzaje układów współrzędnych Współrzędne na linii prostej (kartezjańskie) Biegunowy układ współrzędnych Sferyczny układ współrzędnych

Kartezjański układ współrzędnych

12 znaków zodiaku

y x 1 0 Wodnik

y x 1 0 Byk

yx Koziorożec

yx Bliźnięta

yx Skorpion

y x Strzelec

Zaginiony znak - Ophiuchus

Odkrywam moją klasę

Podsumowanie W trakcie mojej pracy zapoznałem się z historią powstania współrzędnych, poznałem różne typy układów współrzędnych, ich cechy, pochodzenie i przeznaczenie. Po wielu pracach nad badaniem konstelacji zodiaku doszedłem do wniosku, że świat znaków zodiaku to piękna linia łącząca człowieka z tajemniczym kosmosem i odległymi gwiazdami. Po przestudiowaniu znaków zodiaku skonstruowałem 4 znaki na płaszczyźnie współrzędnych. Po usystematyzowaniu zdobytej wiedzy udało mi się przeprowadzić badania astrologiczne na uczniach klasy 6 „A”.

Dziękuję za uwagę!

Cel projektu:

Przestudiuj konstelacje zodiaku.

Skonstruuj obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych.

Prowadzenie badań astrologicznych dla uczniów klasy 6 B.

Cele projektu:

zapoznać się z historią powstania płaszczyzny współrzędnych;

poszerzyć zakres wiedzy w ramach wybranego tematu;

tworzyć karty„Konstrukcje w prostokątnym układzie współrzędnych”.

Zagadnienia projektu:

1) Dlaczego potrzebujemy współrzędnych w życiu danej osoby?

2) Kto wprowadził współrzędne i stworzył układ współrzędnych?

3) Jakie konstrukcje można wykonać w prostokątnym układzie współrzędnych?.

Znaczenie projektu: Praca w prostokątnym układzie współrzędnych polega na narysowaniu go, zbudowaniu pojedynczego odcinka – pracy z przyrządami pomiarowymi, co pozwala połączyć aktywność wzrokową i umysłową. Zadania z płaszczyzną współrzędnych są ciekawe i różnorodne, co przyczynia się do lepszego zrozumienia tematu i rozwija zainteresowanie tematem.

Etapy pracy nad projektem:

Ustalenie tematu projektu.

Gromadzenie i systematyzacja materiałów zgodnie z tematem.

Analiza zdobytej wiedzy, projekt projektu, stworzenie prezentacji, broszury informacyjnej.

Prezentacja i obrona projektu.

Lista wykorzystanych zasobów informacyjnych:

Bibliografia

Internet

ADNOTACJA

Współrzędne pojawiają się w naszym życiu co godzinę.

Układ współrzędnych stosowany jest w kinach, transporcie, a w geografii istnieje układ współrzędnych.

Czy układy współrzędnych mają tylko dwie wielkości?

Każdy może grać w bitwę morską, a ta gra wykorzystuje współrzędne.

Jak piloci poruszają się po niebie?

Położenie gwiazd prawdopodobnie ma również współrzędne?

To wszystko można znaleźć we współczesnym życiu.

Ale interesującym faktem jest to, jak długo układ współrzędnych przenika praktyczne życie człowieka?

Jakie konstrukcje można wykonać w płaszczyźnie współrzędnych?

Hipoteza naszego projektu brzmi: „Wiedzieć, aby móc”

1. Wprowadzenie………………………………………………………………………2

2. Historia powstania współrzędnych………………………………….4

3. Rodzaje układów współrzędnych……………………………………………5

4. Gwiaździste niebo i legenda o 12 znakach zodiaku………………………5-7

5. Dwanaście konstelacji .................................................. ..................................6-11

6. Znaki zodiaku we współrzędnych………………………………….12-13

7. Studia astrologiczne 6 klasa „B”…………….......…….14-15

8. Ciekawostki o pierwiastkach………………………………………..16

9. Zakończenie……………………………………………………………17

10. Referencje…………………………………...……………..18

11.Załącznik……………………………………………………………

Wstęp.

Żyjemy w ogromnym świecie pełnym tajemnic i cudów. Ludzkość na przestrzeni swojej historii próbowała je rozwikłać, dążyła do nowej wiedzy i odkryć....

Od dzieciństwa każdy uwielbia patrzeć na gwiazdy na niebie. Zawsze lubiłem patrzeć na rozgwieżdżone niebo.Ale wtedy nie miałem pojęcia, że oprócz ich pięknego położenia na niebie, można poznać unikalne konstelacje zodiaku, ciekawe mity i legendy, teorie pochodzenia i wiele więcej na temat znaków zodiaku. Postanowiliśmy badać znaki zodiaku za pomocą układu współrzędnych, ponieważ kochamy matematykę.

Wiele osób wie o konstelacjach zodiaku, ale nie każdy może je znaleźć. Praca ta ma na celu skonstruowanie znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych.

Współrzędna w tłumaczeniu z greckiego oznacza „uporządkowany”, układ współrzędnych to reguła, według której określa się położenie obiektu.

Słowo „system” również ma pochodzenie greckie: „Temat” jest czymś danym, „sis” składa się z części. Zatem „system” jest czymś danym, złożonym z części (lub wyraźnie rozczłonkowanej całości).

Układy współrzędnych przenikają całe praktyczne życie człowieka. Na przykład, korzystając z mapy geograficznej, możesz określić adres dowolnego punktu za pomocą współrzędnych geograficznych. Aby to zrobić, musisz znać dwie części adresu - szerokość i długość geograficzną. Szerokość geograficzną określa się za pomocą „równoległej” - wyimaginowanej linii na powierzchni Ziemi narysowanej w tej samej odległości od równika. Długość geograficzna - wzdłuż „południka” - wyimaginowanej linii na powierzchni Ziemi łączącej biegun północny i południowy na najkrótszej odległości. Równolegle to linie kierunku zachód - wschód, południki wyznaczają kierunek północ - południe. Brzmi znajomo? Prostokątny układ współrzędnych.

Jak piloci poruszają się po niebie? Czy położenie gwiazd na niebie również ma współrzędne?

To wszystko można znaleźć we współczesnym życiu. Ale interesującym faktem jest to, jak długo układ współrzędnych przenika praktyczne życie człowieka?

2. Historia powstania układu współrzędnych.

Historia powstania współrzędnych i układu współrzędnych rozpoczyna się bardzo dawno temu, początkowo idea metody współrzędnych zrodziła się w świecie starożytnym w związku z potrzebami astronomii, geografii i malarstwa. Za twórcę pierwszej mapy geograficznej uważany jest starożytny grecki naukowiec Anaksymander z Miletu (ok. 610–546 p.n.e.). Jasno opisał szerokość i długość geograficzną miejsca za pomocą rzutów prostokątnych.

Ponad 200 lat p.n.e. grecki naukowiec Hipparch zaproponował okrążenie globu na mapie równoleżnikami i południkami oraz wprowadzenie dobrze znanych współrzędnych geograficznych: szerokości i długości geograficznej oraz oznaczenie ich liczbami.

Pomysł przedstawiania liczb w postaci kropek i nadawania kropkom oznaczeń liczbowych powstał już w starożytności. Początkowe użycie współrzędnych wiąże się z astronomią i geografią, z koniecznością określenia położenia opraw na niebie i określonych punktów na powierzchni Ziemi podczas tworzenia kalendarza, gwiazd i map geograficznych. Ślady zastosowania idei współrzędnych prostokątnych w postaci kwadratowej siatki (palety) przedstawiono na ścianie jednej z komór grobowych starożytnego Egiptu.

Już w środku IIV. Starożytny grecki astronom Klaudiusz Ptolemeusz używał jako współrzędnych szerokości i długości geograficznej.

Główną zasługą stworzenia nowoczesnej metody współrzędnych jest francuski matematyk Rene Descartes. Do dziś przetrwała historia, która skłoniła go do dokonania odkrycia. Zajmując miejsca w teatrze na podstawie zakupionych biletów, nawet nie domyślamy się, kto i kiedy zaproponował powszechny w naszym życiu sposób numerowania miejsc rzędami i miejscami.

Naukowy opis prostokątnego układu współrzędnychRene Descartespo raz pierwszy pojawił się w jego dziele „Rozprawa o metodzie” z 1637 r. Dlatego prostokątny układ współrzędnych nazywany jest również kartezjańskim układem współrzędnych. W kartezjańskim układzie współrzędnych liczby ujemne otrzymały prawdziwą interpretację.

Pierre Fermat również przyczynił się do rozwoju metody współrzędnych, ale jego prace ukazały się po raz pierwszy po jego śmierci.

Kartezjusz i Fermat stosowali metodę współrzędnych tylko na płaszczyźnie. Metodę współrzędnych dla przestrzeni trójwymiarowej po raz pierwszy zastosował Leonhard Euler już w XVIII wieku.

Terminy „odcięta” i „rzędna” (pochodzące od łacińskich słów „odcięty” i „uporządkowany”) zostały wprowadzone w latach 70. i 80. XX wieku.XVIIV. niemiecki matematyk Wilhelm Leibniz.

3. Rodzaje układów współrzędnych.

Położenie dowolnego punktu w przestrzeni (w szczególności na płaszczyźnie) można określić za pomocą tego lub innego układu współrzędnych.

Liczby określające położenie punktu nazywane są współrzędnymi tego punktu.

Najczęściej stosowane układy współrzędnych są prostokątne.

Oprócz prostokątnych układów współrzędnych istnieją układy ukośne. Pod nazwą łączone są prostokątne i ukośne układy współrzędnychKartezjańskie układy współrzędnych .

Czasami układy współrzędnych są używane na płaszczyźnie, a w przestrzeni - lub układy współrzędnych.

Uogólnieniem wszystkich wymienionych układów współrzędnych są układy współrzędnych.

Ale jak to mówią, lepiej raz zobaczyć, niż usłyszeć sto razy.

Szczegółowa znajomość z nimi nastąpi znacznie później.

4.Gwiaździste niebo i legenda o 12 znakach zodiaku.

Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. Słońce przechodzi przez każdy znak zodiaku, ale według legendy starożytnej Grecji przechodzi przez 13 znaków. Trzynasty to Ophiuchus, ale według starożytnych tradycji nie jest zaliczany do konstelacji zodiaku.

Większość nazw należy do zwierząt, dlatego nazwano te konstelacjezodiak (z greckiego zodiaki - „krąg zwierząt”).

Lew – ogromny lew zadomowiony w pobliżu Nemei. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby.

Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga.

Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i dała go swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA.

Panna – widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO.

Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości.

Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo:mężczyzna nalewa wodę.

Ryby - dawno temu bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem spacerowali brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego.

Skorpion - Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi

5. Dwanaście konstelacji. Konstelacja Barana

temu był moment równonocy wiosennej. W ciągu ostatniego czasu znacznie się zmienił i obecnie znajduje się w konstelacji Ryb, nadal jest oznaczony znakiem konstelacji Barana. Kiedy Słońce znajdzie się w tym miejscu i przesunie się z południowej półkuli sfery niebieskiej na północ, rozpoczyna się astronomiczna wiosna.Najwygodniej jest obserwować konstelację jesienią, gdy słońce jest daleko od niej.

Konstelacja Byka

Byk - jedna z najpiękniejszych zimowych konstelacji. W listopadzie - grudniu obserwuje się go prawie przez całą noc. Gołym okiem widać 125 gwiazd. Najjaśniejszy - Aldebaran - ma czerwono-pomarańczową barwę (jego temperatura wynosi około 3500°). W pobliżu Aldebarana łatwo dostrzec skupisko niezbyt jasnych gwiazd tworzących trójkąt (twarz Byka).

Konstelacja Bliźniąt.

Bliźnięta - najbardziej na północ wysunięta konstelacja zodiaku. Obserwowane zimą. Jego najjaśniejsze gwiazdy to Castor i Pollux. Tak nazywali się bracia bliźniacy, którzy wyruszyli z Jasonem w kampanię na rzecz Złotego Runa. Jaśniejszy Pollux ma kolor pomarańczowy. Po bliższym przyjrzeniu się gwiazda ta okazuje się być układem czterech gwiazd.

Konstelacja Raka

Konstelację Raka najlepiej obserwować wiosną. Rzymski uczony Pliniusz Starszy napisał o nim: „W znaku Raka znajdują się dwie małe gwiazdy zwane Osłami, a pomiędzy nimi mały obłok zwany Żłóbem”. Pomiędzy nimi naprawdę widać „mglistą gwiazdę” (Żłób).

Konstelacja Lwa

Konstelacja zodiaku Lew najlepiej widać w miesiącach wiosennych. Łatwo to znaleźć: przezroczysty trapez czterech jasnych gwiazd tworzy tułów Lwa, a zakrzywiony łańcuch słabszych gwiazd tworzy głowę i grzywę króla zwierząt. Regulus jest główną gwiazdą konstelacji, która ma 2 satelity, jeden z nich jest gwiazdą bardzo podobną do Słońca. Regulus jest gorącą do białości, dość dużą gwiazdą, jest prawie 3 razy większa od Słońca, a pod względem ilości emitowanej energii świetlnej przekracza je 140 razy.

Konstelacja Panny

Starożytni Grecy nazywali tę konstelację Partenos, co po grecku oznacza"Panna". Niebiańską dziewicę często przedstawia się ze snopem kłosów w dłoniach, a nazwę jej głównej gwiazdy, Spica, tłumaczy się z języka greckiego jako „kłos zboża”. Konstelacja była znana już w czasach starożytnych i zwykle kojarzona była z początkiem żniw.

Konstelacja Wagi

Mała konstelacja Libra pojawił się na mapach gwiazd stosunkowo niedawno. Nazwa konstelacji wynika z faktu, że w czasach starożytnych było to miejsce równonocy jesiennej. Starożytny rzymski poeta Wergiliusz napisał: „Kiedy Waga zrównuje godziny dnia i nocy i dzieli na świecie po równo światło i ciemność, to rolniku, wyprowadź swoje pracujące woły na pole”.

Konstelacja Skorpiona

Skorpion - konstelacja południowego nieba. Najbardziej widoczną gwiazdą jest Antares. To gwiazda podwójna, czerwony olbrzym, dość jasna. Antares może konkurować z Marsem pod względem blasku i koloru. Ale rozróżnienie luminarzy nie jest trudne. Mars świeci równomiernie, a Antares, jak wszystkie gwiazdy, migocze.

Konstelacja Strzelca

Konstelacja Strzelcapołożony w pobliżu Drogi Mlecznej.Starożytne mity greckie opowiadają o mądrym centaurze Chironie, który stworzył pierwszy model sfery niebieskiej i pozostawił jedno miejsce dla siebie. Ale inny centaur, przebiegły i przebiegły Krotos, zajął to miejsce przez oszustwo, stając się konstelacją Strzelca. Mimo to Zeus umieścił Chirona na niebie, zamieniając go w konstelację Centaura. A zły Strzelec zachowuje się agresywnie nawet na niebie, celując z łuku w Skorpiona

Konstelacja Koziorożca

To mityczne stworzenie o ciele kozy i ogonie ryby dało nazwę jednej z konstelacji zodiaku. Starożytna grecka legenda opowiada, jak kozionogi bóg Pan, patron pasterzy, spotkał stugłowego olbrzyma Tyfona i z przerażenia rzucił się do wody. Potem Pan wyhodował rybi ogon i stał się także bogiem wody. Gwiazdy konstelacji nie są zbyt interesujące. Ciekawe, że gwiazda Algedi Koziorożec jest podwójne. Fizycznie te 2 oprawy nie są ze sobą połączone, oddalają się od siebie w różnych kierunkach. Gwiazdy te nazywane są układami podwójnymi optycznymi.

Konstelacja Wodnika

W tej konstelacji zodiaku różne ludy widziały mężczyznę wylewającego wodę. Nazwa konstelacji pochodzi najprawdopodobniej z Mezopotamii. Wkonstelacja WodnikaGołym okiem widać około 90 gwiazd. Znajduje się tu jedna z największych mgławic planetarnych.

Konstelacja Ryb

Konstelacja „Wody” Ryb - ostatni w kręgu zodiaku. Jest widoczny na niebie jesienią, a Słońce wschodzi do niego pod koniec zimy. Główną gwiazdą Ryb jest Alrisha, co oznacza „koronkę”. Przez lornetkę jest widoczna jako niebieskawa gwiazda, a teleskop pozwala zobaczyć satelitę tego samego koloru.

Wężownik

Wężownik jest trzynastym znakiem zodiaku w okresie od 29 listopada do 14 grudnia włącznie i nie jest wyodrębniany osobno, ponieważ główne cechy charakteru są takie same jak Strzelca. Ale jest jedna niezwykła cecha - w tym okresie rodzą się ludzie z bardzo wysokim potencjałem energetycznym i intuicyjnym - to znaczy, że wśród ludzi urodzonych w okresie Wężownika jest wielu jasnowidzów, czarowników, predyktorów itp. Wszyscy wiedzą, że istnieje 12 konstelacji zodiaku, ale prawdziwych konstelacji (lub jak się je naukowo nazywa - gromad gwiazd) będzie więcej. A jeden z tych „dodatkowych” znajduje się pomiędzy konstelacją Skorpiona a konstelacją Strzelca. To „Ophiuchus” (który lubi „Ophiuchus”), który w jakiś sposób co roku „chwyta” ostatnie 5 dni Skorpiona i początkowe 5 dni Strzelca.

6. Znaki zodiaku we współrzędnych. Lew

Współrzędne

Ścieżki połączeń

Na płaszczyźnie współrzędnych

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4 → 10 i 6 → 9

3 (-8;1)

10 → 11 i 10 → 12

4 (3;3)

13 → 14 i 13 → 2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Koziorożec

Współrzędne

Ścieżki połączeń

Na płaszczyźnie współrzędnych

1(-22;3)

12345678 i 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 i 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Współrzędne

Ścieżki połączeń

Na płaszczyźnie współrzędnych

1(-21; -10)

143 i 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Studia astrologiczne 6 klasa „B”.

Znaki zodiaku w 6 „B”

znaki zodiaku

Rak

Byk

Waga

Baran

Skorpion

Koziorożec

Wodnik

Panna

Lew

Strzelec

Bliźnięta

Ryba

Elementy 6 klasy „B”.

Elementy 6 „B”

Ogień

Ziemia

Powietrze

Woda

8. Ciekawe fakty na temat żywiołów.

Uwalnianie ognia. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są ciepło i suchość, którym towarzyszy metafizyczna energia, życie i jego moc. W Zodiaku są 3 znaki, które mają te cechy, tj. trygon ognia (trójkąt): Baran, Lew, Strzelec. Trygon Ognia jest uważany za trygon twórczy.

Zasada: działanie, aktywność, energia.

Element Ziemi. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są chłód i suchość, materia metafizyczna, siła i gęstość. W Zodiaku element ten reprezentowany jest przez ziemski trygon (trójkąt): Byk, Panna, Koziorożec. Trygon Ziemi jest uważany za trygon materialistyczny. Zasada: stabilność.

Żywioł Powietrza. Cechami tego elementu są ciepło i wilgotność, elastyczność, podzielność, zdolność adaptacji. W Zodiaku cechy te odpowiadają trygonowi powietrza (trójkątowi): Bliźniakom, Wadze i Wodnikowi. Trygon Powietrza uważany jest za trygon idei i intelektu.

Zasada: wymiana, kontakt.

Żywioł Wody. Cechami tego żywiołu są chłód i wilgoć, wrażliwość metafizyczna, odczuwanie, percepcja. W Zodiaku są 3 znaki tej jakości - trygon wody (trójkąt): Rak, Skorpion, Ryby. Trygon Wody jest uważany za trygon uczuć i wrażeń.

Zasada: wewnętrzna stałość pomimo zewnętrznej zmienności

10. Wniosek.

W trakcie pracy zapoznaliśmy się z historią powstania współrzędnych, poznaliśmy różne rodzaje układów współrzędnych, ich cechy, pochodzenie i przeznaczenie. Po wielu pracach nad badaniem konstelacji zodiaku doszliśmy do wniosku, że świat znaków zodiaku to piękna linia łącząca człowieka z tajemniczym kosmosem i odległymi gwiazdami. Badając znaki zodiaku, zbudowaliśmy 4 znaki na płaszczyźnie współrzędnych. Po usystematyzowaniu zdobytej wiedzy udało nam się przeprowadzić badania astrologiczne na uczniach klasy 6 „B”.

Literatura

1. Atlas do nauki dla klasy V.

2. Książka „Nierozwiązane tajemnice ludzkości” JSC „Wydawnictwo Reader’s Digest”, Francja, 2004.

2. Książka „Wszystkie tajemnice świata” JSC „Wydawnictwo Reader’s Digest”, Francja, 2001.

3. Książka „Only the Facts” JSC Reader’s Digest Publishing House, Hongkong, 2004.

4.Internet.

d) http://www.myshared.ru/sl