Prezentacja płaszczyzny współrzędnych i znaków zodiaku. Płaszczyzna współrzędnych i znaki zodiaku

Cel projektu:

Przestudiuj konstelacje zodiaku.

Skonstruuj obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych.

Prowadzenie badań astrologicznych dla uczniów klasy 6 B.

Cele projektu:

zapoznać się z historią powstania płaszczyzny współrzędnych;

poszerzyć zakres wiedzy w ramach wybranego tematu;

tworzyć karty„Konstrukcje w prostokątnym układzie współrzędnych”.

Zagadnienia projektu:

1) Dlaczego potrzebujemy współrzędnych w życiu danej osoby?

2) Kto wprowadził współrzędne i stworzył układ współrzędnych?

3) Jakie konstrukcje można wykonać w prostokątnym układzie współrzędnych?.

Znaczenie projektu: Praca w prostokątnym układzie współrzędnych polega na narysowaniu go, zbudowaniu pojedynczego odcinka – pracy z przyrządami pomiarowymi, co pozwala połączyć aktywność wzrokową i umysłową. Zadania z płaszczyzną współrzędnych są ciekawe i różnorodne, co przyczynia się do lepszego zrozumienia tematu i rozwija zainteresowanie tematem.

Etapy pracy nad projektem:

Ustalenie tematu projektu.

Gromadzenie i systematyzacja materiałów zgodnie z tematem.

Analiza zdobytej wiedzy, projekt projektu, stworzenie prezentacji, broszury informacyjnej.

Prezentacja i obrona projektu.

Lista wykorzystanych zasobów informacyjnych:

Bibliografia

Internet

ADNOTACJA

Współrzędne pojawiają się w naszym życiu co godzinę.

Układ współrzędnych stosowany jest w kinach, transporcie, a w geografii istnieje układ współrzędnych.

Czy układy współrzędnych mają tylko dwie wielkości?

Każdy może grać w bitwę morską, a ta gra wykorzystuje współrzędne.

Jak piloci poruszają się po niebie?

Położenie gwiazd prawdopodobnie ma również współrzędne?

To wszystko można znaleźć we współczesnym życiu.

Ale interesującym faktem jest to, jak długo układ współrzędnych przenika praktyczne życie człowieka?

Jakie konstrukcje można wykonać w płaszczyźnie współrzędnych?

Hipoteza naszego projektu brzmi: „Wiedzieć, aby móc”

1. Wprowadzenie………………………………………………………………………2

2. Historia powstania współrzędnych………………………………….4

3. Rodzaje układów współrzędnych……………………………………………5

4. Gwiaździste niebo i legenda o 12 znakach zodiaku………………………5-7

5. Dwanaście konstelacji .................................................. ..................................6-11

6. Znaki zodiaku we współrzędnych………………………………….12-13

7. Studia astrologiczne 6 klasa „B”…………….......…….14-15

8. Ciekawostki o pierwiastkach………………………………………..16

9. Zakończenie……………………………………………………………17

10. Referencje…………………………………...……………..18

11.Załącznik……………………………………………………………

Wstęp.

Żyjemy w ogromnym świecie pełnym tajemnic i cudów. Ludzkość na przestrzeni swojej historii próbowała je rozwikłać, dążyła do nowej wiedzy i odkryć....

Od dzieciństwa każdy uwielbia patrzeć na gwiazdy na niebie. Zawsze lubiłem patrzeć na rozgwieżdżone niebo.Ale wtedy nie miałem pojęcia, że ​​oprócz ich pięknego położenia na niebie, można poznać unikalne konstelacje zodiaku, ciekawe mity i legendy, teorie pochodzenia i wiele więcej na temat znaków zodiaku. Postanowiliśmy badać znaki zodiaku za pomocą układu współrzędnych, ponieważ kochamy matematykę.

Wiele osób wie o konstelacjach zodiaku, ale nie każdy może je znaleźć. Praca ta ma na celu skonstruowanie znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych.

Współrzędna w tłumaczeniu z greckiego oznacza „uporządkowany”, układ współrzędnych to reguła, według której określa się położenie obiektu.

Słowo „system” również ma pochodzenie greckie: „Temat” jest czymś danym, „sis” składa się z części. Zatem „system” jest czymś danym, złożonym z części (lub wyraźnie rozczłonkowanej całości).

Układy współrzędnych przenikają całe praktyczne życie człowieka. Na przykład, korzystając z mapy geograficznej, możesz określić adres dowolnego punktu za pomocą współrzędnych geograficznych. Aby to zrobić, musisz znać dwie części adresu - szerokość i długość geograficzną. Szerokość geograficzną określa się za pomocą „równoległej” - wyimaginowanej linii na powierzchni Ziemi narysowanej w tej samej odległości od równika. Długość geograficzna - wzdłuż „południka” - wyimaginowanej linii na powierzchni Ziemi łączącej biegun północny i południowy na najkrótszej odległości. Równolegle to linie kierunku zachód - wschód, południki wyznaczają kierunek północ - południe. Brzmi znajomo? Prostokątny układ współrzędnych.

Jak piloci poruszają się po niebie? Czy położenie gwiazd na niebie również ma współrzędne?

To wszystko można znaleźć we współczesnym życiu. Ale interesującym faktem jest to, jak długo układ współrzędnych przenika praktyczne życie człowieka?

2. Historia powstania układu współrzędnych.

Historia powstania współrzędnych i układu współrzędnych rozpoczyna się bardzo dawno temu, początkowo idea metody współrzędnych zrodziła się w świecie starożytnym w związku z potrzebami astronomii, geografii i malarstwa. Za twórcę pierwszej mapy geograficznej uważany jest starożytny grecki naukowiec Anaksymander z Miletu (ok. 610–546 p.n.e.). Jasno opisał szerokość i długość geograficzną miejsca za pomocą rzutów prostokątnych.

Ponad 200 lat p.n.e. grecki uczony Hipparch zaproponował okrążenie globu na mapie równoleżnikami i południkami oraz wprowadzenie dobrze znanych współrzędnych geograficznych: szerokości i długości geograficznej oraz oznaczenie ich liczbami.

Pomysł przedstawiania liczb w postaci kropek i nadawania kropkom oznaczeń liczbowych powstał już w starożytności. Początkowe użycie współrzędnych wiąże się z astronomią i geografią, z koniecznością określenia położenia opraw na niebie i określonych punktów na powierzchni Ziemi podczas tworzenia kalendarza, gwiazd i map geograficznych. Ślady zastosowania idei współrzędnych prostokątnych w postaci kwadratowej siatki (palety) przedstawiono na ścianie jednej z komór grobowych starożytnego Egiptu.

Już w środku IIV. Starożytny grecki astronom Klaudiusz Ptolemeusz używał jako współrzędnych szerokości i długości geograficznej.

Główną zasługą stworzenia nowoczesnej metody współrzędnych jest francuski matematyk Rene Descartes. Do dziś przetrwała historia, która skłoniła go do dokonania odkrycia. Zajmując miejsca w teatrze na podstawie zakupionych biletów, nawet nie domyślamy się, kto i kiedy zaproponował powszechny w naszym życiu sposób numerowania miejsc rzędami i miejscami.

Naukowy opis prostokątnego układu współrzędnychRene Descartespo raz pierwszy pojawił się w jego dziele „Rozprawa o metodzie” z 1637 r. Dlatego prostokątny układ współrzędnych nazywany jest również kartezjańskim układem współrzędnych. W kartezjańskim układzie współrzędnych liczby ujemne otrzymały prawdziwą interpretację.

Pierre Fermat również przyczynił się do rozwoju metody współrzędnych, ale jego prace ukazały się po raz pierwszy po jego śmierci.

Kartezjusz i Fermat stosowali metodę współrzędnych tylko na płaszczyźnie. Metodę współrzędnych dla przestrzeni trójwymiarowej po raz pierwszy zastosował Leonhard Euler już w XVIII wieku.

Terminy „odcięta” i „rzędna” (pochodzące od łacińskich słów „odcięty” i „uporządkowany”) zostały wprowadzone w latach 70. i 80. XX wieku.XVIIV. niemiecki matematyk Wilhelm Leibniz.

3. Rodzaje układów współrzędnych.

Położenie dowolnego punktu w przestrzeni (w szczególności na płaszczyźnie) można określić za pomocą tego lub innego układu współrzędnych.

Liczby określające położenie punktu nazywane są współrzędnymi tego punktu.

Najczęściej stosowane układy współrzędnych są prostokątne.

Oprócz prostokątnych układów współrzędnych istnieją układy ukośne. Pod nazwą łączone są prostokątne i ukośne układy współrzędnychKartezjańskie układy współrzędnych .

Czasami układy współrzędnych są używane na płaszczyźnie, a w przestrzeni - lub układy współrzędnych.

Uogólnieniem wszystkich wymienionych układów współrzędnych są układy współrzędnych.

Ale jak to mówią, lepiej raz zobaczyć, niż usłyszeć sto razy.

Szczegółowa znajomość z nimi nastąpi znacznie później.

4.Gwiaździste niebo i legenda o 12 znakach zodiaku.

Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. Słońce przechodzi przez każdy znak zodiaku, ale według legendy starożytnej Grecji przechodzi przez 13 znaków. Trzynasty to Ophiuchus, ale według starożytnych tradycji nie jest zaliczany do konstelacji zodiaku.

Większość nazw należy do zwierząt, dlatego nazwano te konstelacjezodiak (z greckiego zodiaki - „krąg zwierząt”).

W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym.

Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los. Każdy znak zodiaku ma swoją legendę na temat swojego pochodzenia, oto kilka z nich:

Lew – ogromny lew zadomowiony w pobliżu Nemei. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby.

Dzielny Herkules postanowił zabić lwa nemejskiego. Herkules długo błąkał się po zboczach gór. Słońce zaczęło zachodzić. I wtedy do bohatera dotarł przerażający ryk. W kilku skokach Herkules dotarł do jaskini lwa – ogromnej jaskini z dwoma wyjściami. Kiedy z jaskini z rykiem wyszła gigantyczna bestia, Herkules zasypał ją strzałami, ale żadna z nich nawet nie zraniła potwora. Następnie Herkules odrzucił łuk i zaatakował lwa maczugą. Bohater potężnym ciosem w głowę ogłuszył bestię, chwycił go potężnymi rękami za szyję i udusił.

Mając na ramionach ogromną tuszę, Herkules udał się do Nemei. Tam złożył ofiarę Zeusowi i na pamiątkę tego wyczynu ustanowił igrzyska nemejskie. I zaczął nosić lwią skórę zamiast płaszcza.

Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga.

Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i dała go swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA.

Panna – widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO.

Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości.

Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo:mężczyzna nalewa wodę.

Ryby - dawno temu bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem spacerowali brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego.

Skorpion - Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi

5. Dwanaście konstelacji. Konstelacja Barana

temu był moment równonocy wiosennej. W ciągu ostatniego czasu znacznie się zmienił i obecnie znajduje się w konstelacji Ryb, nadal jest oznaczony znakiem konstelacji Barana. Kiedy Słońce znajdzie się w tym miejscu i przesunie się z południowej półkuli sfery niebieskiej na północ, rozpoczyna się astronomiczna wiosna.Najwygodniej jest obserwować konstelację jesienią, gdy słońce jest daleko od niej.

Konstelacja Byka

Byk - jedna z najpiękniejszych zimowych konstelacji. W listopadzie - grudniu obserwuje się go prawie przez całą noc. Gołym okiem widać 125 gwiazd. Najjaśniejszy - Aldebaran - ma czerwono-pomarańczową barwę (jego temperatura wynosi około 3500°). W pobliżu Aldebarana łatwo dostrzec skupisko niezbyt jasnych gwiazd tworzących trójkąt (twarz Byka).

Konstelacja Bliźniąt.

Bliźnięta - najbardziej na północ wysunięta konstelacja zodiaku. Obserwowane zimą. Jego najjaśniejsze gwiazdy to Castor i Pollux. Tak nazywali się bracia bliźniacy, którzy wyruszyli z Jasonem w kampanię na rzecz Złotego Runa. Jaśniejszy Pollux ma kolor pomarańczowy. Po bliższym przyjrzeniu się gwiazda ta okazuje się być układem czterech gwiazd.

Konstelacja Raka

Konstelację Raka najlepiej obserwować wiosną. Rzymski uczony Pliniusz Starszy napisał o nim: „W znaku Raka znajdują się dwie małe gwiazdy zwane Osłami, a pomiędzy nimi mały obłok zwany Żłóbem”. Pomiędzy nimi naprawdę widać „mglistą gwiazdę” (Żłób).

Konstelacja Lwa

Konstelacja zodiaku Lew najlepiej widać w miesiącach wiosennych. Łatwo to znaleźć: przezroczysty trapez czterech jasnych gwiazd tworzy tułów Lwa, a zakrzywiony łańcuch słabszych gwiazd tworzy głowę i grzywę króla zwierząt. Regulus jest główną gwiazdą konstelacji, która ma 2 satelity, jeden z nich jest gwiazdą bardzo podobną do Słońca. Regulus jest gorącą do białości, dość dużą gwiazdą, jest prawie 3 razy większa od Słońca, a pod względem ilości emitowanej energii świetlnej przekracza je 140 razy.

Konstelacja Panny

Starożytni Grecy nazywali tę konstelację Partenos, co po grecku oznacza"Panna". Niebiańską dziewicę często przedstawia się ze snopem kłosów w dłoniach, a nazwę jej głównej gwiazdy, Spica, tłumaczy się z języka greckiego jako „kłos zboża”. Konstelacja była znana już w czasach starożytnych i zwykle kojarzona była z początkiem żniw.

Konstelacja Wagi

Mała konstelacja Libra pojawił się na mapach gwiazd stosunkowo niedawno. Nazwa konstelacji wynika z faktu, że w czasach starożytnych było to miejsce równonocy jesiennej. Starożytny rzymski poeta Wergiliusz napisał: „Kiedy Waga zrównuje godziny dnia i nocy i dzieli na świecie po równo światło i ciemność, to rolniku, wyprowadź swoje pracujące woły na pole”.

Konstelacja Skorpiona

Skorpion - konstelacja południowego nieba. Najbardziej widoczną gwiazdą jest Antares. To gwiazda podwójna, czerwony olbrzym, dość jasna. Antares może konkurować z Marsem pod względem blasku i koloru. Ale rozróżnienie luminarzy nie jest trudne. Mars świeci równomiernie, a Antares, jak wszystkie gwiazdy, migocze.

Konstelacja Strzelca

Konstelacja Strzelcapołożony w pobliżu Drogi Mlecznej.Starożytne mity greckie opowiadają o mądrym centaurze Chironie, który stworzył pierwszy model sfery niebieskiej i pozostawił jedno miejsce dla siebie. Ale inny centaur, przebiegły i przebiegły Krotos, zajął to miejsce przez oszustwo, stając się konstelacją Strzelca. Mimo to Zeus umieścił Chirona na niebie, zamieniając go w konstelację Centaura. A zły Strzelec zachowuje się agresywnie nawet na niebie, celując z łuku w Skorpiona

Konstelacja Koziorożca

To mityczne stworzenie o ciele kozy i ogonie ryby dało nazwę jednej z konstelacji zodiaku. Starożytna grecka legenda opowiada, jak bóg o koziej stopie Pan, patron pasterzy, spotkał stugłowego olbrzyma Tyfona i z przerażenia rzucił się do wody. Potem Pan wyhodował rybi ogon i stał się także bogiem wody. Gwiazdy konstelacji nie są zbyt interesujące. Ciekawe, że gwiazda Algedi Koziorożec jest podwójne. Fizycznie te 2 oprawy nie są ze sobą połączone, oddalają się od siebie w różnych kierunkach. Gwiazdy te nazywane są układami podwójnymi optycznymi.

Konstelacja Wodnika

W tej konstelacji zodiaku różne ludy widziały mężczyznę wylewającego wodę. Nazwa konstelacji pochodzi najprawdopodobniej z Mezopotamii. Wkonstelacja WodnikaGołym okiem widać około 90 gwiazd. Znajduje się tu jedna z największych mgławic planetarnych.

Konstelacja Ryb

Konstelacja „Wody” Ryb - ostatni w kręgu zodiaku. Jest widoczny na niebie jesienią, a Słońce wschodzi do niego pod koniec zimy. Główną gwiazdą Ryb jest Alrisha, co oznacza „koronkę”. Przez lornetkę jest widoczna jako niebieskawa gwiazda, a teleskop pozwala zobaczyć satelitę tego samego koloru.

Wężownik

Wężownik jest trzynastym znakiem zodiaku w okresie od 29 listopada do 14 grudnia włącznie i nie jest wyodrębniany osobno, ponieważ główne cechy charakteru są takie same jak Strzelca. Ale jest jedna niezwykła cecha - w tym okresie rodzą się ludzie z bardzo wysokim potencjałem energetycznym i intuicyjnym - to znaczy, że wśród ludzi urodzonych w okresie Wężownika jest wielu jasnowidzów, czarowników, prognostów itp. Wszyscy wiedzą, że istnieje 12 konstelacji zodiaku, ale prawdziwych konstelacji (lub jak się je naukowo nazywa - gromad gwiazd) będzie więcej. A jeden z tych „dodatkowych” znajduje się pomiędzy konstelacją Skorpiona a konstelacją Strzelca. To „Ophiuchus” (który lubi „Ophiuchus”), który w jakiś sposób co roku „chwyta” ostatnie 5 dni Skorpiona i początkowe 5 dni Strzelca.

6. Znaki zodiaku we współrzędnych. Lew

Współrzędne

Ścieżki połączeń

Na płaszczyźnie współrzędnych

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4 → 10 i 6 → 9

3 (-8;1)

10 → 11 i 10 → 12

4 (3;3)

13 → 14 i 13 → 2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Koziorożec

Współrzędne

Ścieżki połączeń

Na płaszczyźnie współrzędnych

1(-22;3)

12345678 i 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 i 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Współrzędne

Ścieżki połączeń

Na płaszczyźnie współrzędnych

1(-21; -10)

143 i 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Studia astrologiczne 6 klasa „B”.

Znaki zodiaku w 6 „B”

znaki zodiaku

Rak

Byk

Waga

Baran

Skorpion

Koziorożec

Wodnik

Panna

Lew

Strzelec

Bliźnięta

Ryba

Elementy 6 klasy „B”.

Elementy 6 „B”

Ogień

Ziemia

Powietrze

Woda

8. Ciekawe fakty na temat żywiołów.

Uwalnianie ognia. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są ciepło i suchość, którym towarzyszy metafizyczna energia, życie i jego moc. W Zodiaku są 3 znaki, które mają te cechy, tj. trygon ognia (trójkąt): Baran, Lew, Strzelec. Trygon Ognia jest uważany za trygon twórczy.

Zasada: działanie, aktywność, energia.

Element Ziemi. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są chłód i suchość, materia metafizyczna, siła i gęstość. W Zodiaku element ten reprezentowany jest przez ziemski trygon (trójkąt): Byk, Panna, Koziorożec. Trygon Ziemi jest uważany za trygon materialistyczny. Zasada: stabilność.

Żywioł Powietrza. Cechami tego elementu są ciepło i wilgotność, elastyczność, podzielność, zdolność adaptacji. W Zodiaku cechy te odpowiadają trygonowi powietrza (trójkątowi): Bliźniakom, Wadze i Wodnikowi. Trygon Powietrza uważany jest za trygon idei i intelektu.

Zasada: wymiana, kontakt.

Żywioł Wody. Cechami tego żywiołu są chłód i wilgoć, wrażliwość metafizyczna, odczuwanie, percepcja. W Zodiaku są 3 znaki tej jakości - trygon wody (trójkąt): Rak, Skorpion, Ryby. Trygon Wody jest uważany za trygon uczuć i wrażeń.

Zasada: wewnętrzna stałość pomimo zewnętrznej zmienności

10. Wniosek.

W trakcie pracy zapoznaliśmy się z historią powstania współrzędnych, poznaliśmy różne rodzaje układów współrzędnych, ich cechy, pochodzenie i przeznaczenie. Po wielu pracach nad badaniem konstelacji zodiaku doszliśmy do wniosku, że świat znaków zodiaku to piękna linia łącząca człowieka z tajemniczym kosmosem i odległymi gwiazdami. Badając znaki zodiaku, zbudowaliśmy 4 znaki na płaszczyźnie współrzędnych. Po usystematyzowaniu zdobytej wiedzy udało nam się przeprowadzić badania astrologiczne na uczniach klasy 6 „B”.

Literatura

1. Atlas do nauki dla klasy V.

2. Książka „Nierozwiązane tajemnice ludzkości” JSC „Wydawnictwo Reader’s Digest”, Francja, 2004.

2. Książka „Wszystkie tajemnice świata” JSC „Wydawnictwo Reader’s Digest”, Francja, 2001.

3. Książka „Only the Facts” JSC Reader’s Digest Publishing House, Hongkong, 2004.

4.Internet.

d) http://www.myshared.ru/sl

Miejska budżetowa instytucja oświatowa

Podstawowa szkoła średnia Isaevskaya

Znaki zodiaku włączone

płaszczyzna współrzędnych

Ukończyli: uczniowie klasy 6

Banko Tatiana Siergiejewna

Worobiow Siergiej Stanisławowicz

Kierownik: Szewow Andriej Iwanowicz

nauczyciel matematyki

Ch. Isajew

2016

Krótkie podsumowanie

Niniejsza praca zawiera dwa główne aspekty badań: teoretyczny i praktyczny. Pierwsza strona pracy badawczej polega na identyfikacji podstawowych pojęć: historii powstania układu współrzędnych, kto i w jaki sposób reprezentował płaszczyznę współrzędnych, jakie jest znaczenie układu współrzędnych oraz znaków zodiaku.

Druga część polega na skonstruowaniu 12 znaków zodiaku w płaszczyźnie współrzędnych.

Wyniki ankiety wśród kolegów z klasy. Kto się urodził, pod jakim znakiem zodiaku.

1. Wstęp.

Żyjemy w ogromnym świecie pełnym tajemnic i cudów. Ludzkość na przestrzeni swojej historii próbowała je rozwikłać, dążyła do nowej wiedzy i odkryć....

Od dzieciństwa każdy uwielbia patrzeć na gwiazdy na niebie. Zawsze lubiliśmy patrzeć na rozgwieżdżone niebo. Ale wtedy nie mieliśmy pojęcia, że ​​oprócz ich pięknego położenia na niebie, można poznać unikalne konstelacje zodiaku, ciekawe mity i legendy, teorie pochodzenia i wiele więcej na temat znaków zodiaku. Postanowiliśmy badać znaki zodiaku za pomocą układu współrzędnych, ponieważ naprawdę kocham matematykę.

Wiele osób wie o konstelacjach zodiaku, ale nie każdy może je znaleźć. Praca ta ma na celu skonstruowanie znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych.

Cel: rozważenie znaków zodiaku poprzez teorię płaszczyzny współrzędnych.

Zadania:

1) Zapoznaj się z historią pochodzenia współrzędnych.

2) Przestudiuj konstelacje zodiaku.

3) Skonstruuj obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych.

4) Przeprowadzić badania astrologiczne na uczniach szkoły.

Treść

1. Wstęp………………………………………...........……………………

2. Historia powstania współrzędnych……………………………………….

4. Gwiaździste niebo i legenda o 12 znakach zodiaku………………………

5. Dwanaście konstelacji .................................................. ...............................

6. Znaki zodiaku we współrzędnych…………………...……………….

7. Badania astrologiczne uczniów…………….......………..

8. Ciekawostki o pierwiastkach…………………………………..

9. Lista referencji……………………………………………………...……………….

10. Zakończenie…………………………………………………………….…………….

2. Historia pochodzenia współrzędnych.

200 lat p.n.e. grecki naukowiec Hipparch wprowadził współrzędne geograficzne. Zaproponował narysowanie na mapie geograficznej równoleżników i południków oraz wskazanie numerami szerokości i długości geograficznej. Korzystając z tych dwóch liczb, możesz dokładnie określić położenie wyspy, wioski, góry lub studni na pustyni i nanieść je na mapę lub kulę ziemską.

Długość wschodnia i północna są oznaczone liczbami ze znakiem plus, a zachodnia i południowa szerokość geograficzna liczbami ze znakiem minus. Zatem para podpisanych liczb jednoznacznie identyfikuje punkt na kuli ziemskiej.

Pisarz Juliusz Verne ma kilka powieści opartych na sytuacjach związanych ze współrzędnymi geograficznymi. Są to powieści „Niesamowite przygody wujka Antifera” i „Dzieci kapitana Granta”.

Przez długi czas z tego wspaniałego wynalazku korzystał jedynie „opis terenu” w geografii i dopiero w XIV wieku francuski matematyk Nicolas Orsem (1323–1382) próbował zastosować go do „pomiaru terenu” – geometrii. Zaproponował pokrycie płaszczyzny prostokątną siatką i nazwanie szerokości i długości geograficznej tym, co obecnie nazywamy odciętą i rzędną.

Na bazie tej udanej innowacji powstała metoda współrzędnych, łącząca geometrię z algebrą. Główną zasługą stworzenia tej metody jest wielki francuski matematyk Rene Descartes (1596 - 1650). Na jego cześć taki układ współrzędnych nazywa się kartezjańskim, oznaczając położenie dowolnego punktu na płaszczyźnie według odległości od tego punktu do „zerowej szerokości geograficznej” - osi odciętej i „południka zerowego” - osi rzędnych. zgodnie z tradycją wprowadzoną przez Kartezjusza „szerokość” punktu oznaczona jest literą x, „długość” - literą „y”.

Musimy wybrać pewną płaszczyznę i wprowadzić na nią kartezjański układ współrzędnych i porównać z naszym punktem współrzędne jej rzutu na tę płaszczyznę oraz odległość od niej do płaszczyzny, przyjęte ze znakiem plus dla połowy przestrzeni i ze znakiem minus dla drugiego; w ten sposób otrzymujemy kartezjański układ współrzędnych.

4.Gwiaździste niebo i legenda o 12 znakach zodiaku.

Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. Słońce przechodzi przez każdy znak zodiaku, ale według legendy starożytnej Grecji przechodzi przez 13 znaków. Trzynasty to Wężownik, ale według starożytnych tradycji nie jest klasyfikowany jako konstelacja zodiaku.

Większość imion należy do zwierząt, dlatego konstelacje te otrzymały nazwy zodiaku (od greckiego zodiakos - „krąg zwierząt”).

W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym.

Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los. Każdy znak zodiaku ma swoją legendę na temat swojego pochodzenia, oto kilka z nich:

Lew - ogromny lew osiadły niedaleko Nemei. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby.

Dzielny Herkules postanowił zabić lwa nemejskiego. Herkules długo błąkał się po zboczach gór. Słońce zaczęło zachodzić. I wtedy do bohatera dotarł przerażający ryk. W kilku skokach Herkules dotarł do jaskini lwa – ogromnej jaskini z dwoma wyjściami. Kiedy z jaskini z rykiem wyszła gigantyczna bestia, Herkules zasypał ją strzałami, ale żadna z nich nawet nie zraniła potwora. Następnie Herkules odrzucił łuk i zaatakował lwa maczugą. Bohater potężnym ciosem w głowę ogłuszył bestię, chwycił go potężnymi rękami za szyję i udusił.

Mając na ramionach ogromną tuszę, Herkules udał się do Nemei. Tam złożył ofiarę Zeusowi i na pamiątkę tego wyczynu ustanowił igrzyska nemejskie. I zaczął nosić lwią skórę zamiast płaszcza.

Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga.

Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i podała swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA.

Panna – widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO.

Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości.

Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo: osobę nalewającą wodę.

Ryby - dawno temu bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem spacerowali brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego.

Skorpion - Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi.

Aby poruszać się po gwiezdnym labiryncie, ludzie łączyli najjaśniejsze gwiazdy w geometryczne kształty, czyli konstelacje, i nadawali im imiona bohaterów, bogów i zwierząt. Z pomocą nauczyciela zbudowałem konstelacje według zaproponowanych współrzędnych.

(-1 0 ; 5 ), (- 6 ;5), (- 4 ; 4 ), (-1 ; 3 )
(- 1 ; 1 ), (4 ;0), (6 ; 3 ), (-1 ; 3 )

Konstelacja „Byk”

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

Konstelacja „Strzelec”

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

Konstelacja „Panna”

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

Konstelacja „Waga”

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

Konstelacja „Lewa”

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

Konstelacja “ Rak ”

(- 2 ; 8 ), (- 1 ; 1 ), ( -2 ; -2 ), ( -7 ;- 7 ), ( -2 ;- 2 ) ,
( 6 ; 8).

Konstelacja „Wodnika”

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

Konstelacja „Bliźnięta”

1. (3 ;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

Konstelacja „Ryby”

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

Konstelacja „Skorpion”

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

Konstelacja „Barana”

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

Konstelacja „Koziorożca”

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

Konstelacja Wielkiej Niedźwiedzicy (slajd 5)

KONSTELACJA BARANA.

Konstelacja Barana była bardzo czczona w czasach starożytnych. Najwyższy bóg Egiptu, Amon-Ra, był przedstawiany z głową barana, a droga do jego świątyni była aleją sfinksów z głowami baranich. Wierzono, że konstelacja Barana została nazwana na cześć Barana ze Złotym Runem, po którym płynęli Argonauci. Nawiasem mówiąc, na niebie jest wiele konstelacji odzwierciedlających Statek Argo. Gwiazda alfa (najjaśniejsza) tej konstelacji nazywa się Gamal (po arabsku „dorosły baran”)

KONSTELACJA BYKA . (slajd 7)

Wśród starożytnych ludów najważniejszą konstelacją był Byk, ponieważ nowy rok rozpoczął się wiosną. W zodiaku Byk jest najstarszą konstelacją, ponieważ hodowla bydła odegrała ogromną rolę w życiu starożytnych ludów, a byk (Byk) był kojarzony z konstelacją, w której Słońce zdawało się pokonywać zimę i zwiastować nadejście wiosny i lato. Ogólnie rzecz biorąc, wiele starożytnych ludów czciło to zwierzę i uważało je za święte. W starożytnym Egipcie żył święty byk Apis, któremu za życia oddano cześć i którego mumia została uroczyście pochowana we wspaniałym grobowcu. Co 25 lat Apis był wymieniany na nowy. W Grecji byka również darzono wielkim szacunkiem. Na Krecie byka nazywano Minotaurem. Bohaterowie Hellady Herkules, Tezeusz, Jazon spacyfikowali byki.

SKĄD SĄ BLIŹNIACY W SKY? (slajd 8)

W tej konstelacji dwie jasne gwiazdy znajdują się bardzo blisko siebie. Otrzymali swoje imię na cześć Argonautów Dioscuri - Kastora i Polluksa - bliźniaków, synów Zeusa, najpotężniejszego z bogów olimpijskich. Castor słynął jako utalentowany woźnica, a Pollux jako niezrównany wojownik na pięści. Brali udział w kampanii Argonautów i polowaniu na Kalidonię. Ale pewnego dnia Dioscuri nie podzielili się łupami ze swoimi kuzynami, gigantami Idasem i Lynceusem. W walce z nimi bracia zostali ciężko ranni. A kiedy Kastor umarł, nieśmiertelny Polluks nie chciał rozstać się ze swoim bratem i poprosił Zeusa, aby ich nie rozdzielał. Bracia Dioscuri byli w starożytności uważani za patronów żeglarzy złapanych przez sztorm.

RAK KONSTELACJI. (slajd 9)

Konstelacja Raka jest jedną z najbardziej niepozornych konstelacji zodiaku. Jego historia jest bardzo interesująca. Rak najpierw porusza ogonem. Około dwóch tysięcy lat temu punkt przesilenia letniego (tj. najdłuższa godzina światła dziennego) znajdował się w gwiazdozbiorze Raka. Słońce, osiągając w tym czasie maksymalną odległość, zaczęło „cofać się” na północ. Długość dnia stopniowo się zmniejszała. Według klasycznej mitologii starożytnej ogromny rak morski zaatakował Herkulesa, gdy ten walczył z Hydrą. Bohater go zmiażdżył, ale bogini Hera, która nienawidziła Herkulesa, umieściła Raka w niebie. W Luwrze znajduje się słynny egipski krąg zodiaku, w którym przede wszystkim znajduje się konstelacja Raka.

KONSTELACJA LWA. (slajd 10)

Około 4,5 tysiąca lat temu w tej konstelacji znajdował się punkt przesilenia letniego, a Słońce znajdowało się w tej konstelacji w najgorętszym okresie roku. Dlatego wśród wielu narodów to Lew stał się symbolem ognia. Asyryjczycy nazywali tę konstelację „wielkim ogniem”, a Chaldejczycy kojarzyli groźnego lwa z nie mniej gwałtownym upałem, jaki panował każdego lata. Wierzyli, że Słońce zyskało dodatkową siłę i ciepło, będąc wśród gwiazd Lwa. W Egipcie konstelację tę kojarzono także z okresem letnim: stada lwów, uciekając przed upałem, migrowały z pustyni do wylewającej wówczas doliny Nilu. Dlatego Egipcjanie umieszczali wizerunki w kształcie głowy lwa z otwartą paszczą na bramach kanałów irygacyjnych kierujących wodę na pola.

PANNA. (slajd 11)

Gwiazdozbiór Panny, znajdujący się obok Lwa, konstelację tę czasami reprezentował baśniowy sfinks - mityczne stworzenie o ciele lwa i głowie kobiety. Często we wczesnych mitach Dziewicę utożsamiano z Reą, matką boga Zeusa. Istnieją informacje, że w tej konstelacji starożytni obserwatorzy widzieli Astraeę, córkę Temidy i boga Zeusa - boginię sprawiedliwości, symbol czystości i niewinności, która opuściła Ziemię z powodu zbrodni ludzi. Dziewica jest zwykle przedstawiana z laską Merkurego i kłosem, co wskazuje na związek tej gwiazdy z działalnością rolniczą człowieka. Możliwe, że jej pojawienie się na niebie zbiegło się z początkiem jakichś prac rolniczych.

WAGA -

JEDYNA „NIEŻYWA” KONSTELACJA. (slajd 12)

Ponad dwa tysiące lat temu w tej konstelacji znajdowała się równonoc jesienna. Równość dnia i nocy może być jednym z powodów, dla których konstelacja zodiaku otrzymała nazwę „Waga”. Waga – symbol równowagi – mogła po prostu przypominać starożytnym rolnikom o konieczności ważenia zbiorów. Jeden z mitów wyjaśnia pojawienie się konstelacji zodiaku Wagi jako przypomnienie ludziom o konieczności ścisłego przestrzegania praw. W imieniu Zeusa i Temidy ich córka Astraea regularnie „przeglądała” Ziemię (uzbrojona w wagę i z zawiązanymi oczami, aby wszystko obiektywnie ocenić i bezlitośnie ukarać oszustów, kłamców i każdego, kto ośmiela się popełniać wszelkiego rodzaju niesprawiedliwe czyny). Zeus zdecydował więc, że Waga jego córki powinna zostać umieszczona w niebie.

KONSTELACJA Skorpiona. (slajd 13)

Nie tylko ze względu na zewnętrzne podobieństwo, tej konstelacji przypisano rolę jadowitego stworzenia. Słońce wkroczyło w ten obszar nieba późną jesienią, kiedy wydawało się, że cała przyroda umiera, by odrodzić się na nowo, niczym bóg Dionizos, wczesną wiosną następnego roku. Uważano, że słońce zostało „ukąszone” przez jakieś jadowite stworzenie (nawiasem mówiąc, w tym obszarze nieba znajduje się także konstelacja Węża!), „w wyniku czego było chore” przez całą zimę, pozostając słaby i blady. To on, niebiański Skorpion, najbardziej przestraszył nieszczęsnego Faetona, syna boga Heliosa, który postanowił przemierzyć niebo na swoim ognistym rydwanie, nie słuchając ostrzeżeń ojca. Według wielu astronomów znak Skorpiona jest najbardziej złowieszczy - symbol śmierci. Szczególnie przerażające wydawało się to, gdy pojawiła się w nim planeta katastrof – Saturn. Skorpion to konstelacja, w której często pojawiają się nowe gwiazdy.

W KOGO CELUJE GWIAZDA STRZELEC? (slajd 14)

Nawet sam Skorpion boi się złego Strzelca, w którego celuje z łuku. Czasami można spotkać wizerunek Strzelca w postaci centaura z dwiema twarzami: jedną skierowaną do tyłu, drugą do przodu. Pod tym względem przypomina rzymskiego boga Janusa. Pierwszy miesiąc roku, styczeń, kojarzony jest z imieniem Janus. A Słońce jest zimą w Strzelcu. Zatem konstelacja zdaje się symbolizować koniec starego i początek nowego roku, z jedną twarzą skierowaną w przeszłość, a drugą w przyszłość. W kierunku konstelacji Strzelca znajduje się centrum naszej Galaktyki.

KONSTELACJA KOZIOROŻCA. (slajd 15)

Koziorożec to mityczne stworzenie o ciele kozy i ogonie ryby. Według najbardziej rozpowszechnionej starożytnej greckiej legendy bóg o koziej stopie Pan, syn Hermesa, patrona pasterzy, przestraszył się stugłowego olbrzyma Tyfona i z przerażenia rzucił się do wody. Od tego czasu stał się bogiem wody i wyhodował rybi ogon. Przekształcony w konstelację przez boga Zeusa, Koziorożec stał się władcą wód i zwiastunem burz. Wierzono, że zesłał na ziemię obfite deszcze. Wiele starożytnych ludów czciło kozę jako święte zwierzę i odprawiano nabożeństwa na cześć kozła. Ludzie ubierali się w święte stroje wykonane z kozich skór i przynosili bogom dar – kozę ofiarną. Z takimi zwyczajami i tą konstelacją kojarzy się idea „kozła ofiarnego”. Najpierw złożono ofiarę Bogu, a następnie przyprowadzono arcykapłanowi innego kozła, na który położył ręce i w ten sposób niejako przeniósł na niego wszystkie grzechy ludu. A potem wypuszczono kozę na pustynię.

GDZIE WODNIK WYLEWA WODĘ? (slajd 16)

Z konstelacją Wodnika związany jest mit o Noem i jego rodzinie – jedynych ludziach, którzy w arce uciekli przed globalnym potopem. Nazwa konstelacji prowadzi do „ojczyzny potopu” w dolinie rzek Tygrys i Eufrat. W niektórych pismach starożytnych ludzi - Sumerów - te dwie rzeki są przedstawione jako wypływające z naczynia Wodnika. W Egipcie konstelację Wodnika obserwowano na niebie w dni najwyższego poziomu wody w Nilu. Wierzono, że bóg wody wrzucał do Nilu ogromną chochlę. Możliwe, że legenda o jednej z prac Herkulesa związana jest z konstelacją Wodnika - oczyszczeniem stajni Augiasza (dla których bohater musiał zatamować trzy rzeki).

RYBA ZAMKNIĘCIE PIERŚCIENIA KONSTELACJI ZODIAKU. (slajd 17)

Już sam układ gwiazd na niebie nasuwa myśl o dwóch rybach związanych wstążką lub liną. Pochodzenie nazwy konstelacji Ryb jest bardzo starożytne. Słońce wkroczyło do tej konstelacji w czasie obfitych połowów. Bogini płodności była przedstawiana jako kobieta z rybim ogonem, który według legendy pojawił się, gdy ona i jej syn przestraszeni potworem rzucili się do wody.

ZNAKI I KONSTELACJE ZODIAKU

Gwiazdy tła znajdujące się w płaszczyźnie ekliptyki łączą się w tak zwane konstelacje zodiakalne.

(slajd 18)

Każda konstelacja odpowiada znakowi zodiaku

W sumie istnieje 12 konstelacji zodiaku. Są to Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby.

Nazwy te powstały w czasach starożytnych. Samo słowo „zodiak” (po greckuZodiak) pochodzi od słowa „Zoon„-„zwierzę”, ponieważ popularna fantazja większości konstelacji nadała imiona różnym zwierzętom.

Zodiak
(1961 Valishin Yu.I.)

Patrząc na pas zodiaku,
Raka zobaczymy w styczniu,
A w lutym zauważymy Leo.
Jego opiekun był
W zimnym marcu zła Dziewica,
Sąsiad Leo na niebie po lewej stronie.
Kupiłem sobie wagę w kwietniu,
Chcieli żyć w pokoju
Ale w marcu straszny Skorpion
Okradziono ich ze spokoju i snu.
Zabił go piękny Strzelec,
Syn ojca June jest nieszczęśliwy,
W lipcu brat Koziorożec
Marzenie Lwa i Panny uratowane
A w sierpniu przez wiele dni
Przybył wujek Wodnik.
Od Ryb do ucha jest we wrześniu
Gotowałem i jadłem na podwórku,
Pieczony Baran w październiku
Byk został zadźgany na śmierć w listopadzie
I w końcu w grudniu
Urodziła się para Bliźniąt.

2.5.1. Konstelacja Barana.

Za początek zodiaku uważa sięKonstelacja Barana , tutaj 2 tysiące lat temu znajdował się punkt równonocy wiosennej. W ciągu ostatniego czasu znacznie się zmienił i obecnie znajduje się w konstelacji Ryb, nadal jest oznaczony znakiem konstelacji Barana. Kiedy Słońce znajdzie się w tym miejscu i przesunie się z południowej półkuli sfery niebieskiej na północ, rozpoczyna się astronomiczna wiosna.

Najwygodniej jest obserwować konstelację jesienią, gdy słońce jest daleko od niej.

Konstelacja Byka.

Byk - jedna z najpiękniejszych zimowych konstelacji. W listopadzie - grudniu obserwuje się go prawie przez całą noc. Gołym okiem widać 125 gwiazd. Najjaśniejszy - Aldebaran - ma czerwono-pomarańczową barwę (jego temperatura wynosi około 3500°). W pobliżu Aldebarana łatwo dostrzec skupisko niezbyt jasnych gwiazd tworzących trójkąt (twarz Byka).
2.5.3. Konstelacja Bliźniąt.Bliźnięta - najbardziej na północ wysunięta konstelacja zodiaku. Obserwowane zimą. Jego najjaśniejsze gwiazdy to Castor i Pollux. Tak nazywali się bracia bliźniacy, którzy wyruszyli z Jasonem w kampanię na rzecz Złotego Runa. Jaśniejszy Pollux ma kolor pomarańczowy. Po bliższym przyjrzeniu się gwiazda ta okazuje się być układem czterech gwiazd.

2.5.4. Konstelacja Raka.

Konstelację Raka najlepiej obserwować wiosną. Rzymski uczony Pliniusz Starszy napisał o nim: „W znaku Raka znajdują się dwie małe gwiazdy zwane Osłami, a pomiędzy nimi mały obłok zwany Żłóbem”. Pomiędzy nimi naprawdę widać „mglistą gwiazdę” (Żłób).

2.5.5. Konstelacja Lwa.

Konstelacja zodiaku Lew najlepiej widać w miesiącach wiosennych. Łatwo to znaleźć: przezroczysty trapez czterech jasnych gwiazd tworzy tułów Lwa, a zakrzywiony łańcuch słabszych gwiazd tworzy głowę i grzywę króla zwierząt. Regulus jest główną gwiazdą konstelacji, która ma 2 satelity, jeden z nich jest gwiazdą bardzo podobną do Słońca. Regulus jest gorącą do białości, dość dużą gwiazdą, jest prawie 3 razy większa od Słońca, a pod względem ilości emitowanej energii świetlnej przekracza je 140 razy.

2.5.6. Konstelacja Panny.

Starożytni Grecy nazywali tę konstelację Partenos, co po grecku oznacza "Panna". Niebiańską dziewicę często przedstawia się ze snopem kłosów w dłoniach, a nazwę jej głównej gwiazdy, Spica, tłumaczy się z języka greckiego jako „kłos zboża”. Konstelacja była znana już w czasach starożytnych i zwykle kojarzona była z początkiem żniw.

2.5.7. Konstelacja Wagi.

Mała konstelacja Libra pojawił się na mapach gwiazd stosunkowo niedawno. Nazwa konstelacji wynika z faktu, że w czasach starożytnych było to miejsce równonocy jesiennej. Starożytny rzymski poeta Wergiliusz napisał: „Kiedy Waga zrównuje godziny dnia i nocy i dzieli na świecie po równo światło i ciemność, to rolniku, wyprowadź swoje pracujące woły na pole”.
2.5.8. Gwiazdozbiór Skorpiona.

Skorpion - konstelacja południowego nieba. Najbardziej widoczną gwiazdą jest Antares. To gwiazda podwójna, czerwony olbrzym, dość jasna. Antares może konkurować z Marsem pod względem blasku i koloru. Ale rozróżnienie luminarzy nie jest trudne. Mars świeci równomiernie, a Antares, jak wszystkie gwiazdy, migocze.

2.5.9. Konstelacja Strzelca.Konstelacja Strzelca położony w pobliżu Drogi Mlecznej. Starożytne mity greckie opowiadają o mądrym centaurze Chironie, który stworzył pierwszy model sfery niebieskiej i pozostawił jedno miejsce dla siebie. Ale inny centaur, przebiegły i przebiegły Krotos, zajął to miejsce przez oszustwo, stając się konstelacją Strzelca. Mimo to Zeus umieścił Chirona na niebie, zamieniając go w konstelację Centaura. A zły Strzelec zachowuje się agresywnie nawet na niebie, celując z łuku w Skorpiona.

2.5.10. Konstelacja Koziorożca.

To mityczne stworzenie o ciele kozy i ogonie ryby dało nazwę jednej z konstelacji zodiaku. Starożytna grecka legenda opowiada, jak bóg o koziej stopie Pan, patron pasterzy, spotkał stugłowego olbrzyma Tyfona i z przerażenia rzucił się do wody. Potem Pan wyhodował rybi ogon i stał się także bogiem wody. Gwiazdy konstelacji nie są zbyt interesujące. Ciekawe, że gwiazda Algedi Koziorożec jest podwójne. Fizycznie te 2 oprawy nie są ze sobą połączone, oddalają się od siebie w różnych kierunkach. Gwiazdy te nazywane są układami podwójnymi optycznymi.

2.5.11. Konstelacja Wodnika.

W tej konstelacji zodiaku różne ludy widziały mężczyznę wylewającego wodę. Nazwa konstelacji pochodzi najprawdopodobniej z Mezopotamii. W konstelacja Wodnika Gołym okiem widać około 90 gwiazd. Znajduje się tu jedna z największych mgławic planetarnych.

2.5.12. Konstelacja Ryb.

"Woda" Konstelacja Ryb - ostatni w kręgu zodiaku. Jest widoczny na niebie jesienią, a Słońce wschodzi do niego pod koniec zimy. Główną gwiazdą Ryb jest Alrisha, co oznacza „koronkę”. Przez lornetkę jest widoczna jako niebieskawa gwiazda, a teleskop pozwala zobaczyć satelitę tego samego koloru.

7. Badania astrologiczne uczniów szkoły Isajewa.

Elementy uczniów szkoły Isaevskaya.

8. Ciekawe fakty na temat żywiołów.

Żywioł Ognia. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są ciepło i suchość, którym towarzyszy metafizyczna energia, życie i jego moc. W Zodiaku są 3 znaki, które posiadają te cechy, tzw. trygon ognia (trójkąt): Baran, Lew, Strzelec. Trygon Ognia jest uważany za trygon twórczy. Zasada: działanie, aktywność, energia.

Ogień jest główną siłą kontrolującą instynkt, ducha, myśl i umysł, zmuszającą nas do pójścia naprzód, wiary, nadziei i obrony naszych przekonań. Główną siłą napędową Fire jest ambicja. Ogień daje zapał, niecierpliwość, nieostrożność, pewność siebie, temperament, porywczość, odwagę, odwagę, wojowniczość. Wspomaga życie w organizmie człowieka, odpowiada za kontrolę temperatury i pobudza przemianę materii.

Ludzie, w których horoskopach podkreślona jest trygon elementu Ognia, mają temperament choleryczny. Osoby te nigdy nie pozostaną niezauważone, zyskają uznanie innych, zwłaszcza w środowisku bliskim im duchowo i z nimi powiązanym ideologicznie. Ci ludzie mają twórczego ducha i niezachwianą wolę, niewyczerpaną „marsjańską energię” i niezwykłą siłę przenikliwości. Element Ognia daje talent organizacyjny, pragnienie aktywności i przedsiębiorczości. Ogień zna siłę poczucia własnej wartości.

Element Ziemi. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są chłód i suchość, materia metafizyczna, siła i gęstość. W Zodiaku element ten reprezentowany jest przez ziemski trygon (trójkąt): Byk, Panna, Koziorożec. Trygon Ziemi jest uważany za trygon materialistyczny. Zasada: stabilność.

Ziemia tworzy formy, prawa, daje konkretność, stabilność, stabilność. Ziemia konstruuje, analizuje, klasyfikuje, tworzy fundament. Charakteryzuje się takimi cechami jak bezwładność, pewność siebie, praktyczność, niezawodność, cierpliwość, rygorystyczność. W organizmie Ziemia powoduje zahamowanie, petryfikację poprzez skurcz i kompresję oraz spowalnia proces metaboliczny.

Ludzie, których horoskopy wyrażają żywioł Ziemi, mają melancholijny temperament. Są to ludzie o trzeźwym rozsądku i roztropności, bardzo praktyczni i rzeczowi. Cel ich życia jest zawsze realny i możliwy do osiągnięcia, a droga do tego celu wytyczana jest już w najmłodszych latach. Jeśli odbiegają od celu, to z przyczyn wewnętrznych, a nie zewnętrznych, w bardzo niewielkim stopniu. Ludzie tej trygony osiągają sukces dzięki tak doskonałym cechom charakteru, jak wytrwałość, wytrwałość, wytrwałość, wytrzymałość, determinacja i niezłomność. Nie mają takiej wyobraźni i jasnej, żywej wyobraźni jak znaki trygonu Wody, nie mają utopijnych idei jak znaki Ognia, ale wytrwale dążą do swojego celu i zawsze go osiągają. Wybierają drogę o najmniejszym oporze zewnętrznym, a gdy pojawiają się przeszkody, mobilizują swoje siły i energię, aby pokonać wszystko, co uniemożliwia im osiągnięcie zamierzonego celu.

Żywioł Powietrza. Cechami tego elementu są ciepło i wilgotność, elastyczność, podzielność, zdolność adaptacji. W Zodiaku cechy te odpowiadają trygonowi powietrza (trójkątowi): Bliźniakom, Wadze i Wodnikowi. Trygon Powietrza uważany jest za trygon idei i intelektu. Zasada: wymiana, kontakt.

Powietrze determinuje kontakty i relacje. Żywioł Powietrza nadaje człowiekowi takie cechy, jak mobilność, aktywność, żywotność, zmienność, elastyczność, zwinność, otwartość, wszechobecność, nieograniczoność, ciekawość. Powietrze jest niezależne, wolne.

Ludzie, których horoskopy wyrażają żywioł Powietrza, mają optymistyczny temperament. Tacy ludzie potrafią zrobić wrażenie. Są szybcy w decyzjach i czynach, łatwo i szybko chwytają każdą informację, a następnie, przetworzoną na swój sposób, przekazują ją innym osobom. Natychmiast dostosowują się do wszelkich zmian i zmian w życiu. Cechuje ich elastyczność duchowa, labilność umysłowa, ruchliwość umysłowa, są niestrudzeni, dopóki coś ich pasjonuje. Monotonia ich męczy.

Żywioł Wody. Cechami tego żywiołu są chłód i wilgoć, wrażliwość metafizyczna, odczuwanie, percepcja. W Zodiaku są 3 znaki tej jakości - trygon wody (trójkąt): Rak, Skorpion, Ryby. Trygon Wody jest uważany za trygon uczuć i wrażeń. Zasada: wewnętrzna stałość pomimo zewnętrznej zmienności. Woda to emocje, wewnętrzny spokój, zachowanie, pamięć. Jest plastyczna, zmienna, skryta. Daje takie cechy jak niepewność, marzenia, wyobraźnię, łagodność manifestacji. Spowalnia metabolizm w organizmie, reguluje gospodarkę wodną i pracę gruczołów dokrewnych.

Ludzie, których horoskopy wyrażają żywioł Wody, mają flegmatyczny temperament. Ci ludzie mają wielką wrażliwość, są bardzo otwarci i podatni na wpływy, myślą, żyją bardziej życiem wewnętrznym niż zewnętrznym. Osoby z trygonu wody są zazwyczaj kontemplacyjne, myślą zarówno o swoim dobru, jak i o dobru swoich bliskich, jednak czasami potrafią być obojętne, ospałe i leniwe, z wyjątkiem osób spod znaku Skorpiona. Ich zewnętrzna manifestacja uczuć nie jest tak wyraźna jak u przedstawicieli trygonów Ognia lub Powietrza, ale doświadczają uczuć wewnętrznych z wielką siłą i głębią.

Ze znaków trygonu wody Skorpion jest najsilniejszy fizycznie i duchowo, najbardziej wymowny, najbardziej agresywny, niepodatny na niechciane wpływy z zewnątrz i wykazujący silny opór wszystkiemu, z czym jego dusza się nie zgadza. Jego cierpliwość, wytrzymałość, wytrwałość i wytrwałość są po prostu niesamowite.

9. Lista referencji.

1. Książka „Nierozwiązane tajemnice ludzkości” JSC „Wydawnictwo Reader's Digest”, Francja, 2004.

2. Książka „Wszystkie tajemnice świata” JSC „Wydawnictwo Reader's Digest”, Francja, 2001.

3. Książka „Tylko fakty” JSC „Reader’s Digest Publishing House”, Hongkong, 2004.

4. http://images.yandex.ru

5. http://cat.convdocs.org/docs/index-47882.html

7. http://www.myshared.ru/slide/473666/

10. Wniosek.

W trakcie swojej pracy zapoznałem się z historią powstania współrzędnych, poznałem różne typy układów współrzędnych, ich cechy, pochodzenie i przeznaczenie. Po wielu pracach nad badaniem konstelacji zodiaku doszliśmy do wniosku, że świat znaków zodiaku to piękna linia łącząca człowieka z tajemniczym kosmosem i odległymi gwiazdami. Badając znaki zodiaku, zbudowaliśmy 4 znaki na płaszczyźnie współrzędnych. Po usystematyzowaniu zdobytej wiedzy mogliśmy przeprowadzić badania astrologiczne wśród uczniów naszej szkoły.

3. Wnioski.

W trakcie mojej pracy zapoznaliśmy się z historią powstania współrzędnych, poznaliśmy różne typy układów współrzędnych, ich cechy, pochodzenie i przeznaczenie. Po wykonaniu dużej pracy nad badaniem konstelacji zodiaku i naniesieniem ich na płaszczyznę współrzędnych doszliśmy do wniosku, że świat znaków zodiaku to piękna linia, która łączy człowieka z tajemniczym kosmosem i odległymi gwiazdami. Po usystematyzowaniu zdobytej wiedzy mogliśmy przeprowadzić badania astrologiczne wśród uczniów szkół.

Aneks 1. Znaki zodiaku uczniówZałącznik 2. Elementy uczniów szkoły.

O.Pisklina,
szkoła nr 3, Tutaevo,
Region Jarosławia

Astronomia Jestem na płaszczyźnie współrzędnych

W szóstej klasie omawiany jest temat „Płaszczyzna współrzędnych i konstruowanie na niej punktów”. Praca z grą zadaniową „Astronomia na płaszczyźnie współrzędnych” pozwala studentom utrwalić zdobytą wiedzę i umiejętności; wykaż się kreatywnością podczas studiowania tej sekcji; unikaj trudności podczas studiowania tematu „Funkcja” (wykreślanie funkcji w klasach 7–11).

Podczas lekcji przeznaczono 10 minut na budowanie konstelacji (ryc. 1 – 4). Konstruując konstelacje Wielkiej Niedźwiedzicy i Małej Niedźwiedzicy (ryc. 11), uczniowie powinni opowiedzieć o nich legendę.

Legenda 1

..Starożytni Grecy mieli legendę o konstelacjach Wielkiej Niedźwiedzicy i Małej Niedźwiedzicy. Wszechmogący bóg Zeus wbrew woli tej ostatniej postanowił poślubić piękną nimfę Calisto, jedną ze sług bogini Afrodyty. Aby ocalić Kalisto przed prześladowaniami bogini, Zeus zamienił Kalisto w Wielką Niedźwiedzicę, a jej ukochanego psa w Niedźwiedzicę Mniejszą i zabrał je do nieba.

Legenda 2

W starożytności król Etiopów Cefeusz miał piękną żonę, królową Kasjopeję. Pewnego dnia Kasjopeja nieśmiało przechwalała się swoją urodą w obecności Nereidów, mieszkańców morza. Obrażone zazdrosne Nereidy poskarżyły się bogu morza Posejdonowi, a ten wypuścił straszliwego potwora – Wieloryba – na brzegi Etiopii. Aby spłacić pustoszącego kraj Keitha, Cefeusz zmuszony był za radą wyroczni oddać swoją ukochaną córkę Andromedę na pożarcie potworowi. Była przykuta łańcuchem do nadmorskiej skały. Co minutę Andromeda spodziewała się, że z głębin morskich wyłoni się wieloryb i połknie ją.

W tym czasie bohater starożytnej Grecji Perseusz dokonał jednego ze swoich wyczynów: wpłynął na odosobnioną wyspę na końcu świata, gdzie żyły trzy okropne kobiety - gorgony z kłębami węży na głowach zamiast włosów. Wzrok Gorgony zamienił wszystkie żyjące istoty w kamień. Korzystając ze snu gorgon, Perseusz odciął głowę jednej z nich o imieniu Meduza. Z jej ciała wyleciał skrzydlaty koń Pegaz. Pozostałe dwa gorgony po przebudzeniu chciały rzucić się na Perseusza, ale ten wskoczył na skrzydlatego Pegaza i trzymając w rękach cenny łup - głowę Meduzy, poleciał do domu.

Lecąc nad Etiopią, Perseusz zauważył Andromedę przykutą do skały. Wieloryb, wynurzając się z głębin morskich, już płynął w jej stronę. Perseusz wdał się w śmiertelną walkę z potworem. Wieloryb został pokonany dopiero po tym, jak padł na niego mrożący krew w żyłach wzrok martwej głowy Meduzy. Wieloryb został skamieniały, zamieniając się w małą wyspę. Perseusz uwolnił Andromedę z łańcuchów, przyprowadził ją do Cefeusza, a następnie poślubił.

Fantazja starożytnych Greków umieściła głównych bohaterów tego mitu na niebie. W ten sposób pojawiły się nazwy konstelacji Cefeusza, Kasjopei, Andromedy, Perseusza, Pegaza i Wieloryba.

Zadanie domowe (według opcji): poproś uczniów, aby przedstawili dane konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych. A na ostatnią lekcję przygotuj wiadomości na ich temat (ryc. 5–10).

Konstelacja „Łabędź”

Konstelacja „Lewa”

Konstelacja „Cefeusza”

Konstelacja „Andromedy”

Konstelacja „Perseusz”

Szapko Ekaterina

1. Cele i założenia projektu

2. Historia pochodzenia współrzędnych. System współrzędnych

3. Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku

4. Znaki zodiaku we współrzędnych

5. Ciekawe fakty na temat pierwiastków.

6. Charakterystyka astrologiczna mojej klasy na diagramach

Pobierać:

Zapowiedź:

Miejska budżetowa instytucja oświatowa

„Szkoła Średnia nr 7”

PROJEKT

na temat

„Płaszczyzna współrzędnych i znaki zodiaku”

(matematyka)

Uczniowie klasy 6

Szapko Ekaterina

Menadżer projektu:

Nauczyciel matematyki

Szapko Natalia Nikołajewna

Niżniewartowsk 2016

1. Cele i zadania projektu 3
2. Historia pochodzenia współrzędnych. Układ współrzędnych 4 -5
3. Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku 6-7
4. Znaki zodiaku na współrzędnych 8-17
5. Ciekawe fakty na temat pierwiastków. 18
6. Charakterystyka astrologiczna mojej klasy na wykresach 17,20
7. Wniosek 21
8. Referencje 21

Cele:

1. Poszerzyć wiedzę na temat współrzędnych i ich zastosowania w życiu codziennym człowieka.
2. Rozważ znaki zodiaku poprzez teorię płaszczyzny współrzędnych.
3. Naucz się konstruować punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych i wyznaczać współrzędne danych punktów.

Zadania:

1. Zapoznaj się z historią pochodzenia współrzędnych.
2. Przestudiuj konstelacje zodiaku.
3. Skonstruuj obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych.
4. Utwórz profil astrologiczny dla mojej klasy.
5. Przygotuj prezentację „Płaszczyzna współrzędnych i znaki zodiaku”
   

Historia pochodzenia współrzędnych

Historia powstania współrzędnych i układu współrzędnych rozpoczyna się bardzo nieoczekiwanie. Początkowo idea metody współrzędnych zrodziła się w świecie starożytnym, w związku z potrzebami astronomii, geografii i malarstwa.

Siatkę prostokątną stosowali także artyści renesansu. Za odkrywcę mapy geograficznej uważany jest starożytny grecki naukowiec Anaksymander z Miletu (ok. 610-546 p.n.e.). Jasno opisał szerokość i długość geograficzną miejsca za pomocą rzutów prostokątnych.

Współrzędne okazały się przydatne w określaniu pozycji konstelacji oraz poszczególnych jasnych gwiazd i planet.

Ponad 100 lat p.n.e. grecki naukowiec Hipparch zaproponował okrążenie globu na mapie równoleżnikami i południkami oraz wprowadzenie dobrze znanych współrzędnych geograficznych: szerokości i długości geograficznej oraz oznaczenie ich liczbami. Za pomocą tych dwóch liczb możesz dokładnie określić położenie wyspy, wioski, góry lub studni na pustyni i nanieść je na mapę lub kulę ziemską.Po nauczeniu się określania szerokości i długości geograficznej położenia statku w otwartym świecie, żeglarze mogli wybrać kierunek, jakiego potrzebowali.

Długość wschodnia i północna są oznaczone liczbami ze znakiem plus, a zachodnia i południowa szerokość geograficzna są oznaczone liczbami ze znakiem minus. Zatem para podpisanych liczb jednoznacznie identyfikuje punkt na kuli ziemskiej.

Przez długi czas z tego wspaniałego wynalazku korzystał wyłącznie „opis terenu” w geografii i dopiero w XIV wieku francuski matematyk Nicolas Oresme (1323–1382) próbował zastosować go do „pomiaru terenu” - geometrii.Zaproponował pokrycie płaszczyzny prostokątną siatką i nazwanie szerokości i długości geograficznej tym, co obecnie nazywamy odciętą i rzędną.

Na bazie tej udanej innowacji powstała metoda współrzędnych, łącząca geometrię z algebrą. Główna zasługa stworzenia tej metody należy do wielkiego francuskiego matematyka Rene Descartes . Na jego cześć nazwano ten układ współrzędnych Kartezjański, oznaczające położenie dowolnego punktu na płaszczyźnie poprzez odległości od tego punktu do „zerowej szerokości geograficznej” - osi odciętych i „południka zerowego” - osi rzędnych.

Zgodnie z tradycją wprowadzoną przez Kartezjusza, „szerokość” punktu oznacza się literą X, a „długość” literą Y.

Ta historia dotarła do naszych czasów.
Zajmując miejsca w teatrze na podstawie zakupionych biletów, nawet nie domyślamy się, kto i kiedy zaproponował powszechny w naszym życiu sposób numerowania miejsc rzędami i miejscami.
Pomysł ten zrodził się w głowie słynnego Rene Descartesa – tego samego, którego imieniem nadano współrzędne prostokątne. Odwiedzając paryskie teatry, nie przestawał zdumiewać się zamieszaniem, sprzeczkami, a czasem nawet wyzwaniami na pojedynek, spowodowanymi brakiem podstawowego porządku rozmieszczenia widzów na widowni. Zaproponowany przez niego system numeracji, w którym każde miejsce otrzymywało z krawędzi numer rzędu i numer seryjny, natychmiast usunął wszelkie powody do sporów i wywołał prawdziwą sensację w paryskiej elicie.

Za pomocą siatki współrzędnych piloci i marynarze określają lokalizację obiektów

Ci, którzy jako dzieci grali w bitwy morskie, pamiętają, że każdą komórkę na boisku wyznaczały dwie współrzędne – litera i cyfra. Podczas gry w szachy stosowana jest również metoda współrzędnych.

System współrzędnych

Tworzą się dwie wzajemnie prostopadłe linie współrzędnych przecinające się w punkcie będącym początkiem każdej z nichsystem współrzędnych. Nazywa się linie proste tworzące układ współrzędnychosie współrzędnych,z których każdy ma swoją nazwę: poziomy - oś odciętych, pionowa - oś rzędnych . Nazywa się płaszczyznę, na której wybrany jest układ współrzędnychpłaszczyzna współrzędnych.

Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku

Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i Ziemię.

Znaki zodiaku to 12 sektorów po 30°, które astrologia podzielona diakal pasie, każdemu z tych obszarów przypisane są pewne właściwości metafizyczne, które odgrywają rolę w analizie horoskopy.

Wśród wielu konstelacji (konstelacja to pojęcie astronomiczne oznaczające wycinek sfery niebieskiej z granicami ustalonymi przez tradycję historyczną) zdobiących nocne niebo, szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przemierza swoją roczną drogę, a mianowicie: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. Większość nazw należy do zwierząt, dlatego nazwano te konstelacje zodiak (od greckiego zodiakos - „krąg zwierząt”).

W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym.

Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los. Każdy znak zodiaku ma swoją legendę na temat swojego pochodzenia, oto kilka z nich:

Lew - ogromny lew osiadły niedaleko Nemei. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby.

Dzielny Herkules postanowił zabić lwa nemejskiego. Herkules długo błąkał się po zboczach gór. Słońce zaczęło zachodzić. I wtedy do bohatera dotarł przerażający ryk. W kilku skokach Herkules dotarł do jaskini lwa – ogromnej jaskini z dwoma wyjściami. Kiedy z jaskini z rykiem wyszła gigantyczna bestia, Herkules zasypał ją strzałami, ale żadna z nich nawet nie zraniła potwora. Następnie Herkules odrzucił łuk i zaatakował lwa maczugą. Bohater potężnym ciosem w głowę ogłuszył bestię, chwycił go potężnymi rękami za szyję i udusił.

Mając na ramionach ogromną tuszę, Herkules udał się do Nemei. Tam złożył ofiarę Zeusowi i na pamiątkę tego wyczynu ustanowił igrzyska nemejskie. I zaczął nosić lwią skórę zamiast płaszcza.

Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga.

Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i podała swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA.

Panna – widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO.

Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości.

Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo: osobę nalewającą wodę.

Ryby - dawno temu bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem spacerowali brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego.

Skorpion - Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi.

W astronomii stosuje się układy współrzędnych powiązane albo z horyzontem, albo z równikiem niebieskim, albo z ekliptyką, albo z płaszczyzną symetrii Drogi Mlecznej. W poziomym układzie współrzędnych o położeniu obiektu względem obserwatora decyduje azymut i elewacja, czyli wysokość obiektu nad horyzontem. Azymut w astronomii mierzy się zwykle od kierunku na południe (azymut punktu południowego uważa się za równy zeru) do kierunku do obiektu, licząc kąt w kierunku zachodnim do 360°. Zatem azymut punktu północnego wynosi 180°. Kąt elewacji (lub wysokość) wyznacza się przy założeniu, że jest on równy 0° dla poziomu morza i 90° dla punktu zenitalnego (w kierunku „bezpośrednio nad głową”). W ten sposób możesz określić położenie dowolnej gwiazdy na niebie.

Obecnie oficjalnie przyjmuje się granice konstelacji, określone decyzją Pierwszego Zgromadzenia Ogólnego Międzynarodowej Unii Astronomicznej z 1922 r. (kuliste, często o nieregularnym kształcie, wielokąty, których granice przebiegają równolegle do szerokości i długości geograficznej równikowego układu współrzędnych). .

Znaki zodiaku we współrzędnych

Aby poruszać się po gwiezdnym labiryncie, ludzie łączyli najjaśniejsze gwiazdy w geometryczne kształty, czyli konstelacje, i nadawali im imiona bohaterów, bogów i zwierząt. Z pomocą nauczyciela zbudowałem konstelacje według zaproponowanych współrzędnych.

KONSTELACJA BARANA.

Konstelacja Barana była bardzo czczona w czasach starożytnych. Najwyższy bóg Egiptu, Amon-Ra, był przedstawiany z głową barana, a droga do jego świątyni była aleją sfinksów z głowami baranich. Wierzono, że konstelacja Barana została nazwana na cześć Barana ze Złotym Runem, po którym płynęli Argonauci. Nawiasem mówiąc, na niebie jest wiele konstelacji odzwierciedlających Statek Argo. Gwiazda alfa (najjaśniejsza) tej konstelacji nazywa się Gamal (po arabsku „dorosły baran”)

KONSTELACJA BYKA. (slajd 7)

Wśród starożytnych ludów najważniejszą konstelacją był Byk, ponieważ nowy rok rozpoczął się wiosną. W zodiaku Byk jest najstarszą konstelacją, ponieważ hodowla bydła odegrała ogromną rolę w życiu starożytnych ludów, a byk (Byk) był kojarzony z konstelacją, w której Słońce zdawało się pokonywać zimę i zwiastować nadejście wiosny i lato. Ogólnie rzecz biorąc, wiele starożytnych ludów czciło to zwierzę i uważało je za święte. W starożytnym Egipcie żył święty byk Apis, któremu za życia oddano cześć i którego mumia została uroczyście pochowana we wspaniałym grobowcu. Co 25 lat Apis był wymieniany na nowy. W Grecji byka również darzono wielkim szacunkiem. Na Krecie byka nazywano Minotaurem. Bohaterowie Hellady Herkules, Tezeusz, Jazon spacyfikowali byki.

SKĄD SĄ BLIŹNIACY W SKY?(slajd 8)

W tej konstelacji dwie jasne gwiazdy znajdują się bardzo blisko siebie. Otrzymali swoje imię na cześć Argonautów Dioscuri - Kastora i Polluksa - bliźniaków, synów Zeusa, najpotężniejszego z bogów olimpijskich. Castor słynął jako utalentowany woźnica, a Pollux jako niezrównany wojownik na pięści. Brali udział w kampanii Argonautów i polowaniu na Kalidonię. Ale pewnego dnia Dioscuri nie podzielili się łupami ze swoimi kuzynami, gigantami Idasem i Lynceusem. W walce z nimi bracia zostali ciężko ranni. A kiedy Kastor umarł, nieśmiertelny Polluks nie chciał rozstać się ze swoim bratem i poprosił Zeusa, aby ich nie rozdzielał. Bracia Dioscuri byli w starożytności uważani za patronów żeglarzy złapanych przez sztorm.

RAK KONSTELACJI. (slajd 9)

Konstelacja Raka jest jedną z najbardziej niepozornych konstelacji zodiaku. Jego historia jest bardzo interesująca. Rak najpierw porusza ogonem. Około dwóch tysięcy lat temu punkt przesilenia letniego (tj. najdłuższa godzina światła dziennego) znajdował się w gwiazdozbiorze Raka. Słońce, osiągając w tym czasie maksymalną odległość, zaczęło „cofać się” na północ. Długość dnia stopniowo się zmniejszała. Według klasycznej mitologii starożytnej ogromny rak morski zaatakował Herkulesa, gdy ten walczył z Hydrą. Bohater go zmiażdżył, ale bogini Hera, która nienawidziła Herkulesa, umieściła Raka w niebie. W Luwrze znajduje się słynny egipski krąg zodiaku, w którym przede wszystkim znajduje się konstelacja Raka.

KONSTELACJA LWA. (slajd 10)

Około 4,5 tysiąca lat temu w tej konstelacji znajdował się punkt przesilenia letniego, a Słońce znajdowało się w tej konstelacji w najgorętszym okresie roku. Dlatego wśród wielu narodów to Lew stał się symbolem ognia. Asyryjczycy nazywali tę konstelację „wielkim ogniem”, a Chaldejczycy kojarzyli groźnego lwa z nie mniej gwałtownym upałem, jaki panował każdego lata. Wierzyli, że Słońce zyskało dodatkową siłę i ciepło, będąc wśród gwiazd Lwa. W Egipcie konstelację tę kojarzono także z okresem letnim: stada lwów, uciekając przed upałem, migrowały z pustyni do wylewającej wówczas doliny Nilu. Dlatego Egipcjanie umieszczali wizerunki w kształcie głowy lwa z otwartą paszczą na bramach kanałów irygacyjnych kierujących wodę na pola.

PANNA. (slajd 11)

Gwiazdozbiór Panny, znajdujący się obok Lwa, konstelację tę czasami reprezentował baśniowy sfinks - mityczne stworzenie o ciele lwa i głowie kobiety. Często we wczesnych mitach Dziewicę utożsamiano z Reą, matką boga Zeusa. Istnieją informacje, że w tej konstelacji starożytni obserwatorzy widzieli Astraeę, córkę Temidy i boga Zeusa - boginię sprawiedliwości, symbol czystości i niewinności, która opuściła Ziemię z powodu zbrodni ludzi. Dziewica jest zwykle przedstawiana z laską Merkurego i kłosem, co wskazuje na związek tej gwiazdy z działalnością rolniczą człowieka. Możliwe, że jej pojawienie się na niebie zbiegło się z początkiem jakichś prac rolniczych.

WAGA -

JEDYNA „NIEŻYWA” KONSTELACJA.(slajd 12)

Ponad dwa tysiące lat temu w tej konstelacji znajdowała się równonoc jesienna. Równość dnia i nocy może być jednym z powodów, dla których konstelacja zodiaku otrzymała nazwę „Waga”. Waga – symbol równowagi – mogła po prostu przypominać starożytnym rolnikom o konieczności ważenia zbiorów. Jeden z mitów wyjaśnia pojawienie się konstelacji zodiaku Wagi jako przypomnienie ludziom o konieczności ścisłego przestrzegania praw. W imieniu Zeusa i Temidy ich córka Astraea regularnie „przeglądała” Ziemię (uzbrojona w wagę i z zawiązanymi oczami, aby wszystko obiektywnie ocenić i bezlitośnie ukarać oszustów, kłamców i każdego, kto ośmiela się popełniać wszelkiego rodzaju niesprawiedliwe czyny). Zeus zdecydował więc, że Waga jego córki powinna zostać umieszczona w niebie.

KONSTELACJA Skorpiona.(slajd 13)

Nie tylko ze względu na zewnętrzne podobieństwo, tej konstelacji przypisano rolę jadowitego stworzenia. Słońce wkroczyło w ten obszar nieba późną jesienią, kiedy wydawało się, że cała przyroda umiera, by odrodzić się na nowo, niczym bóg Dionizos, wczesną wiosną następnego roku. Uważano, że słońce zostało „ukąszone” przez jakieś jadowite stworzenie (nawiasem mówiąc, w tym obszarze nieba znajduje się także konstelacja Węża!), „w wyniku czego było chore” przez całą zimę, pozostając słaby i blady. To on, niebiański Skorpion, najbardziej przestraszył nieszczęsnego Faetona, syna boga Heliosa, który postanowił przemierzyć niebo na swoim ognistym rydwanie, nie słuchając ostrzeżeń ojca. Według wielu astronomów znak Skorpiona jest najbardziej złowieszczy - symbol śmierci. Szczególnie przerażające wydawało się to, gdy pojawiła się w nim planeta katastrof – Saturn. Skorpion to konstelacja, w której często pojawiają się nowe gwiazdy.

W KOGO CELUJE GWIAZDA STRZELEC?(slajd 14)

Nawet sam Skorpion boi się złego Strzelca, w którego celuje z łuku. Czasami można spotkać wizerunek Strzelca w postaci centaura z dwiema twarzami: jedną skierowaną do tyłu, drugą do przodu. Pod tym względem przypomina rzymskiego boga Janusa. Pierwszy miesiąc roku, styczeń, kojarzony jest z imieniem Janus. A Słońce jest zimą w Strzelcu. Zatem konstelacja zdaje się symbolizować koniec starego i początek nowego roku, z jedną twarzą skierowaną w przeszłość, a drugą w przyszłość. W kierunku konstelacji Strzelca znajduje się centrum naszej Galaktyki.

KONSTELACJA KOZIOROŻCA.(slajd 15)

Koziorożec to mityczne stworzenie o ciele kozy i ogonie ryby. Według najbardziej rozpowszechnionej starożytnej greckiej legendy bóg o koziej stopie Pan, syn Hermesa, patrona pasterzy, przestraszył się stugłowego olbrzyma Tyfona i z przerażenia rzucił się do wody. Od tego czasu stał się bogiem wody i wyhodował rybi ogon. Przekształcony w konstelację przez boga Zeusa, Koziorożec stał się władcą wód i zwiastunem burz. Wierzono, że zesłał na ziemię obfite deszcze. Wiele starożytnych ludów czciło kozę jako święte zwierzę i odprawiano nabożeństwa na cześć kozła. Ludzie ubierali się w święte stroje wykonane z kozich skór i przynosili bogom dar – kozę ofiarną. Z takimi zwyczajami i tą konstelacją kojarzy się idea „kozła ofiarnego”. Najpierw złożono ofiarę Bogu, a następnie przyprowadzono arcykapłanowi innego kozła, na który położył ręce i w ten sposób niejako przeniósł na niego wszystkie grzechy ludu. A potem wypuszczono kozę na pustynię.

GDZIE WODNIK WYLEWA WODĘ?(slajd 16)

Z konstelacją Wodnika związany jest mit o Noem i jego rodzinie – jedynych ludziach, którzy w arce uciekli przed globalnym potopem. Nazwa konstelacji prowadzi do „ojczyzny potopu” w dolinie rzek Tygrys i Eufrat. W niektórych pismach starożytnych ludzi - Sumerów - te dwie rzeki są przedstawione jako wypływające z naczynia Wodnika. W Egipcie konstelację Wodnika obserwowano na niebie w dni najwyższego poziomu wody w Nilu. Wierzono, że bóg wody wrzucał do Nilu ogromną chochlę. Możliwe, że legenda o jednej z prac Herkulesa związana jest z konstelacją Wodnika - oczyszczeniem stajni Augiasza (dla których bohater musiał zatamować trzy rzeki).

RYBA ZAMKNIĘCIE PIERŚCIENIA KONSTELACJI ZODIAKU.(slajd 17)

Już sam układ gwiazd na niebie nasuwa myśl o dwóch rybach związanych wstążką lub liną. Pochodzenie nazwy konstelacji Ryb jest bardzo starożytne. Słońce wkroczyło do tej konstelacji w czasie obfitych połowów. Bogini płodności była przedstawiana jako kobieta z rybim ogonem, który według legendy pojawił się, gdy ona i jej syn przestraszeni potworem rzucili się do wody.Każda konstelacja odpowiada znakowi zodiakuW sumie istnieje 12 konstelacji zodiaku. Są to Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby.Nazwy te powstały w czasach starożytnych. Samo słowo „zodiak” (w języku greckim zodiakos) pochodzi od słowa „zoon” - „zwierzę”, ponieważ popularna fantazja przypisywała nazwy różnych zwierząt większości konstelacji.

Ciekawe fakty na temat pierwiastków.

Żywioł Ognia. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są ciepło i suchość, którym towarzyszy metafizyczna energia, życie i jego moc. W Zodiaku są 3 znaki, które posiadają te cechy, tzw. trygon ognia (trójkąt): Baran, Lew, Strzelec. Trygon Ognia jest uważany za trygon twórczy. Zasada: działanie, aktywność, energia.

Ogień jest główną siłą kontrolującą instynkt, ducha, myśl i umysł, zmuszającą nas do pójścia naprzód, wiary, nadziei i obrony naszych przekonań. Główną siłą napędową Fire jest ambicja. Ogień daje zapał, niecierpliwość, nieostrożność, pewność siebie, temperament, porywczość, odwagę, odwagę, wojowniczość. Wspomaga życie w organizmie człowieka, odpowiada za kontrolę temperatury i pobudza przemianę materii.

Ludzie, w których horoskopach podkreślona jest trygon elementu Ognia, mają temperament choleryczny. Osoby te nigdy nie pozostaną niezauważone, zyskają uznanie innych, zwłaszcza w środowisku bliskim im duchowo i z nimi powiązanym ideologicznie. Ci ludzie mają twórczego ducha i niezachwianą wolę, niewyczerpaną „marsjańską energię” i niezwykłą siłę przenikliwości. Element Ognia daje talent organizacyjny, pragnienie aktywności i przedsiębiorczości. Ogień zna siłę poczucia własnej wartości.

Element Ziemi. Cechami charakterystycznymi tego żywiołu są chłód i suchość, materia metafizyczna, siła i gęstość. W Zodiaku element ten reprezentowany jest przez ziemski trygon (trójkąt): Byk, Panna, Koziorożec. Trygon Ziemi jest uważany za trygon materialistyczny. Zasada: stabilność.

Ziemia tworzy formy, prawa, daje konkretność, stabilność, stabilność. Ziemia konstruuje, analizuje, klasyfikuje, tworzy fundament. Charakteryzuje się takimi cechami jak bezwładność, pewność siebie, praktyczność, niezawodność, cierpliwość, rygorystyczność. W organizmie Ziemia powoduje zahamowanie, petryfikację poprzez skurcz i kompresję oraz spowalnia proces metaboliczny.

Ludzie, których horoskopy wyrażają żywioł Ziemi, mają melancholijny temperament. Są to ludzie o trzeźwym rozsądku i roztropności, bardzo praktyczni i rzeczowi. Cel ich życia jest zawsze realny i możliwy do osiągnięcia, a droga do tego celu wytyczana jest już w najmłodszych latach. Jeśli odbiegają od celu, to z przyczyn wewnętrznych, a nie zewnętrznych, w bardzo niewielkim stopniu. Ludzie tej trygony osiągają sukces dzięki tak doskonałym cechom charakteru, jak wytrwałość, wytrwałość, wytrwałość, wytrzymałość, determinacja i niezłomność. Nie mają takiej wyobraźni i jasnej, żywej wyobraźni jak znaki trygonu Wody, nie mają utopijnych idei jak znaki Ognia, ale wytrwale dążą do swojego celu i zawsze go osiągają. Wybierają drogę o najmniejszym oporze zewnętrznym, a gdy pojawiają się przeszkody, mobilizują swoje siły i energię, aby pokonać wszystko, co uniemożliwia im osiągnięcie zamierzonego celu.

Żywioł Powietrza . Cechami tego elementu są ciepło i wilgotność, elastyczność, podzielność, zdolność adaptacji. W Zodiaku cechy te odpowiadają trygonowi powietrza (trójkątowi): Bliźniakom, Wadze i Wodnikowi. Trygon Powietrza uważany jest za trygon idei i intelektu. Zasada: wymiana, kontakt.

Powietrze determinuje kontakty i relacje. Żywioł Powietrza nadaje człowiekowi takie cechy, jak mobilność, aktywność, żywotność, zmienność, elastyczność, zwinność, otwartość, wszechobecność, nieograniczoność, ciekawość. Powietrze jest niezależne, wolne.

Ludzie, których horoskopy wyrażają żywioł Powietrza, mają optymistyczny temperament. Tacy ludzie potrafią zrobić wrażenie. Są szybcy w decyzjach i czynach, łatwo i szybko chwytają każdą informację, a następnie, przetworzoną na swój sposób, przekazują ją innym osobom. Natychmiast dostosowują się do wszelkich zmian i zmian w życiu. Cechuje ich elastyczność duchowa, labilność umysłowa, ruchliwość umysłowa, są niestrudzeni, dopóki coś ich pasjonuje. Monotonia ich męczy.

Żywioł Wody. Cechami tego żywiołu są chłód i wilgoć, wrażliwość metafizyczna, odczuwanie, percepcja. W Zodiaku są 3 znaki tej jakości - trygon wody (trójkąt): Rak, Skorpion, Ryby. Trygon Wody jest uważany za trygon uczuć i wrażeń. Zasada: wewnętrzna stałość pomimo zewnętrznej zmienności. Woda to emocje, wewnętrzny spokój, zachowanie, pamięć. Jest plastyczna, zmienna, skryta. Daje takie cechy jak niepewność, marzenia, wyobraźnię, łagodność manifestacji. Spowalnia metabolizm w organizmie, reguluje gospodarkę wodną i pracę gruczołów dokrewnych.

Ludzie, których horoskopy wyrażają żywioł Wody, mają flegmatyczny temperament. Ci ludzie mają wielką wrażliwość, są bardzo otwarci i podatni na wpływy, myślą, żyją bardziej życiem wewnętrznym niż zewnętrznym. Osoby z trygonu wody są zazwyczaj kontemplacyjne, myślą zarówno o swoim dobru, jak i o dobru swoich bliskich, jednak czasami potrafią być obojętne, ospałe i leniwe, z wyjątkiem osób spod znaku Skorpiona. Ich zewnętrzna manifestacja uczuć nie jest tak wyraźna jak u przedstawicieli trygonów Ognia lub Powietrza, ale doświadczają uczuć wewnętrznych z wielką siłą i głębią.

Ze znaków trygonu wody Skorpion jest najsilniejszy fizycznie i duchowo, najbardziej wymowny, najbardziej agresywny, niepodatny na niechciane wpływy z zewnątrz i wykazujący silny opór wszystkiemu, z czym jego dusza się nie zgadza. Jego cierpliwość, wytrzymałość, wytrwałość i wytrwałość są po prostu niesamowite.

Wniosek

W swojej pracy łączyłem dwa przedmioty: matematykę i astronomię. Opowiadał o historii powstania współrzędnych i ich twórcach, o znakach Zodiaku oraz o tym, jak można budować konstelacje znaków Zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych i wyznaczać współrzędne każdego punktu gwiazdowego. Aby to zrobić, spojrzałem na mapę gwiazd, badając położenie i wygląd każdej z 12 konstelacji:

• Z ilu gwiazd (punktów) składa się konstelacja?
• Jak są ze sobą połączone na mapie;
• Odległość między punktami.

W trakcie pracy sprawdziłem swoją wiedzę i umiejętność zastosowania tematu z matematyki: „Płaszczyzna współrzędnych”.

Literatura

1. Podręcznik matematyki I.I.Zubareva i A.G.Mordkovicha dla 6. klasy.
2. E. N. Bachtin. Księga Gwiazd. Moskwa „Interbook”, 1997.
3. A. Savin. Współrzędne // Kwantowe. 1977. Nr 9
4. Internet - źródło zodiac-art.narod.ru
5. Internet – źródło https://ru. wikipedia.org/.

Zapowiedź:

Aby skorzystać z podglądu utwórz konto Google i zaloguj się:

14. regionalna konferencja naukowo-praktyczna studentów Sekcja matematyki Astronomia na płaszczyźnie współrzędnych Ukończył Danil Karmanov Uczeń 5 klasy „B” MNBOU „Liceum nr 76” Kierownik nauczyciel matematyki Ekaterina Igorevna Bukurova Nowokuźnieck 2015 Spis treści I. Wprowadzenie…………… ………… ……………………………………...….3 II. Część główna……………………………………………………………..4 2.1 Historia powstania współrzędnych………...……………………. .4 2.2 Rodzaje układów współrzędnych…………………………………………….5 2.3 Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku……….6 2.4 Znaki zodiaku we współrzędnych………………… ………………..10 2.5Astrologiczna charakterystyka mojej klasy……………….……11 III. Zakończenie…………………..…………………………………………12 IV. Spis literatury……………………………………………………………...…..13 Załącznik nr 1…………………………………… ……………… ………………14 2 I. Wprowadzenie Zawsze lubiłem patrzeć na rozgwieżdżone niebo, kiedy byłem mały, myślałem, że gwiazdy na niebie są rozmieszczone przypadkowo. Ale mama powiedziała mi, że istnieje taka nauka jak astronomia i bardzo się nią zainteresowałam. Zacząłem studiować konstelacje, znajdować i badać je na gwiaździstym niebie. Okazuje się, że oprócz ich pięknego położenia na niebie, można poznać unikalne konstelacje zodiaku, ciekawe mity i legendy, teorie pochodzenia, nazwy i położenie głównych gwiazd w znakach zodiaku i wiele więcej. Dlatego postanowiłem rozpocząć badanie konstelacji i na pewno powiązać ich położenie z płaszczyzną współrzędnych, ponieważ Lubię także uczyć się matematyki, która jest bezpośrednio związana z astronomią. Sformułowanie problemu: wiele osób wie o istnieniu konstelacji zodiaku, ale nie każdy może je znaleźć na gwiaździstym niebie. W pracy podjęto próbę skonstruowania wizerunków znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych. Cel pracy: rozważenie znaków zodiaku poprzez teorię płaszczyzny współrzędnych. Cele: 1) nauczyć się konstruować punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych i wyznaczać współrzędne danych punktów. (zadanie to jest wyróżnione, ponieważ naukę tego tematu rozpoczyna się zgodnie z programem w 6. klasie); 2) poszerzać wiedzę o współrzędnych i ich zastosowaniu w życiu codziennym człowieka; 3) zapoznać się z historią pochodzenia współrzędnych; 4) rozważyć różne typy układów współrzędnych; 5) studiować konstelacje zodiaku; 3 6) skonstruować obraz konstelacji na płaszczyźnie współrzędnych; 7) stworzyć materiał dydaktyczny „pomagający nauczycielowi” w prowadzeniu lekcji ogólnej na temat „płaszczyzna współrzędnych”; 8) prowadzić badania astrologiczne dla uczniów klasy 5 „b”; 9) przygotować prezentację „Astronomia na płaszczyźnie współrzędnych”. W pracy stosowałem następujące metody i techniki badawcze:  badanie źródeł teoretycznych;  obserwacja;  praca z materiałami fotograficznymi;  konsultacje z nauczycielem i rodzicami. Swoje badania rozpocząłem od zapoznania się ze źródłami teoretycznymi. Przede wszystkim pomogła mi w tym sieć WWW. II. Część główna 2.1 Historia tworzenia współrzędnych 200 lat p.n.e. grecki naukowiec Hipparch wprowadził współrzędne geograficzne. Zaproponował narysowanie na mapie geograficznej równoleżników i południków oraz wskazanie numerami szerokości i długości geograficznej. Za pomocą tych dwóch liczb możesz dokładnie określić położenie wyspy, wioski, góry lub studni na pustyni i nanieść je na mapę lub kulę ziemską.Po nauczeniu się określania szerokości i długości geograficznej położenia statku w otwartym świecie, żeglarze mogli wybrać kierunek, jakiego potrzebowali. Przez długi czas z tego cudownego wynalazku korzystano jedynie w „opisie terenu” w geografii i dopiero w XIV wieku francuski matematyk Nicolas Orsem (1323-1382) zaproponował pokrycie płaszczyzny prostokątną siatką 4 i nazwanie szerokości geograficznej odciętą, a długości geograficznej rzędna. Ta innowacja dała początek metodzie współrzędnych. Główną zasługą stworzenia tej metody jest Rene Descartes. Na jego cześć taki układ współrzędnych nazywa się kartezjańskim. Zgodnie z tradycją wprowadzoną przez Kartezjusza, „szerokość” punktu oznacza się literą x, a „długość” – literą „y”. 2.2 Rodzaje układów współrzędnych i ich zastosowanie w życiu codziennym W oparciu o układ współrzędnych istnieje wiele sposobów wskazania miejsca. Przykładowo na bilecie do kina widnieją dwie liczby: rząd i miejsce – można je uznać za współrzędne miejsca w kinie. Podobne współrzędne są akceptowane w szachach. Zamiast jednej z cyfr pobierana jest litera: pionowe rzędy komórek oznaczono literami alfabetu łacińskiego, a poziome rzędy cyframi. W ten sposób każdemu polu szachownicy przypisana jest para liter i cyfr, a szachiści mogą rejestrować swoje partie. Ta sama zasada dotyczy planów miast. Plan miasta podzielony jest na kwadraty ponumerowane literami i cyframi, a na odwrotnej stronie wszystkie przedstawione ulice są wymienione w kolejności alfabetycznej ze wskazaniem, w którym kwadracie się znajdują. Na płaszczyźnie istnieją różne układy współrzędnych. Na przykład biegunowy układ współrzędnych. Aby wprowadzić biegunowy układ współrzędnych, jako biegun początkowy wybiera się oś biegunową A Angle Polis (dlatego punkt układu nazywany jest „biegunowym”); z tego punktu rysuje się promień, zwany osią biegunową. Aby wyznaczyć współrzędne punktu na płaszczyźnie, łączy się go odcinkiem ze słupem i oblicza się długość tego odcinka oraz kąt między nim a osią biegunową. 5 Istnieją również współrzędne określone pojedynczą liczbą. Są to współrzędne na linii prostej. Wystarczy podać jedną liczbę - odległość od punktu do początku, aby wskazać położenie tego punktu na linii prostej. W życiu bardzo często spotykamy się z takimi współrzędnymi. Na przykład linia kolejowa ze słupkami kilometrowymi lub numerami domów na ulicy. Prostokątny kartezjański układ współrzędnych na płaszczyźnie. Aby wprowadzić na płaszczyźnie prostokątny kartezjański układ współrzędnych, należy narysować dwie wzajemnie prostopadłe linie proste, wybierając na każdej z nich dodatni kierunek, wskazując go strzałką i wybierając na każdej z nich skalę (jednostkę miary długości) . Punkt przecięcia oznaczamy literą O i jego początek. Rozważymy te proste i otrzymamy prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie. Aby skonstruować punkt o współrzędnych (X;Y): najpierw należy przejść od początku osi odciętych (x) w jednostkach X, a następnie wzdłuż osi rzędnych (y) w jednostkach Y. W ten sposób otrzymamy punkt o podanych współrzędnych. 2.3 Gwiaździste niebo i legendy o dwunastu znakach zodiaku Astrologia to nauka o wpływie gwiazd, konstelacji i planet na ludzi i na Ziemię. Wśród 88 konstelacji zdobiących nocne niebo szczególne miejsce zajmują te, wśród których Słońce przebywa swoją roczną drogę. Dwanaście konstelacji na ścieżce Słońca: Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Strzelec, Koziorożec, Wodnik, Ryby. 6 Większość imion należy do zwierząt, dlatego otrzymały one nazwy zodiakalne (od greckiej konstelacji zodiakos – „krąg zwierząt”). W rzeczywistości Ziemia krąży wokół swojej gwiazdy, ale wydaje nam się, że to Słońce zmienia swoje położenie. Starożytni astronomowie też tak myśleli, nadając nazwy konstelacjom zodiakalnym. Zauważyli, że Słońce zawsze wędruje po niebie w jedną stronę i co miesiąc „odwiedza” znaki zodiaku: w styczniu - Koziorożec, w lutym - Wodnik, w marcu - Ryby... Od dawna uważano, że znak Zodiak, czyli miesiąc urodzenia człowieka determinuje jego charakter, wpływa na jego zachowanie i z góry określa jego los. Baran – gdy Atamas postanowił złożyć bogom swego syna Fryksusa w ofierze, a jego siostra Gella stała w pobliżu i opłakiwała nieuniknioną śmierć brata, gdy nagle na czystym niebie rozległ się grzmot; Z nieba zstąpiła ogromna biała chmura, wyszła z niej bogini chmur Nephele, a obok niej był piękny baran. Jego długie, złote runo lśniło, a rogi kręciły się w strome loki. Bogini chmur zawołała: „Moje dzieci, uratuję was! Usiądź na tym magicznym baranie.” Phrixus i Hella wsiedli na barana i polecieli do kraju zwanego Kolchidą, gdzie rządził król Eet. Eet złapał Barana i zatrzymał go dla siebie. Od tego czasu kraj Kolchidy stał się szczęśliwy, ponieważ szczęście przyniósł ten wspaniały Baran. Byk – księżniczka fenicka Europa była cudownie urocza. Pewnego dnia wraz z przyjaciółmi wybrała się nad brzeg morza, aby posłuchać szumu morskich fal. Zeus Gromowładny, widząc ją, natychmiast rozpalił się miłością do niej i zstąpił na Ziemię w postaci byka z okrągłą srebrną plamą na czole. Zbliżając się do pięknej Europy, byk położył się u jej stóp i wystawił plecy. Kiedy księżniczka usiadła na byku, ten wystartował jak strzała i skierował się w stronę morza. Dziewczyna wołała o pomoc, ale przyjaciele nie mogli jej dogonić, a w tym czasie byk płynął przez morze jak delfin, ponieważ sam jego brat Posejdon utorował mu drogę. Pełna udręki, nie widząc nic poza niebem i wodą, dziewica 7 zapytała: „Kim jesteś?” i usłyszał w odpowiedzi: „Nie bójcie się mnie, jestem Zeusem i dopiero miłość do Was skłoniła mnie do przyjęcia tej postaci”. Byk Zeus popłynął na wyspę Kretę, gdzie Europa urodziła mu chwalebnych synów. Bliźnięta - bracia pewnego razu postanowili się pobrać. A wybierając dwie piękne księżniczki, porwali je. Ale piękności były już narzeczonymi innych bohaterów. Pomiędzy rywalami wywiązała się zacięta walka. W tej bitwie Castor został powalony strzałą wroga. Polideukes pochylił się nad umierającym Kastorem, nie mogąc powstrzymać łkania. Nagle widzi: potężny Zeus pojawił się przed nim i zaoferował Polideucesowi nieśmiertelność. „Wielki ojcze” – powiedział młody człowiek – „nie mogę przyjąć twojego daru. Ześlij mi śmierć! Nie wyobrażam sobie życia bez Castora. Niech nasz los będzie jeden.” Władca świata pozwolił Polideukesowi oddać połowę swojej nieśmiertelności Kastorowi. Od tego czasu BLIŹNIĘTA spędzają jeden dzień w królestwie umarłych, a drugi na Olimpie, wśród bogów. Rak - kiedy Herkules ruszył walczyć z hydrą, z trzcin wypełzł na spotkanie ogromny Rak i chwycił Herkulesa za nogę. Wściekły Herkules zmiażdżył go, tym samym nieumyślnie eliminując kolejnego wroga. Lew – ogromny lew zadomowiony w pobliżu Nemei. Przerażenie ogarnęło ludzi, gdy usłyszeli jego ryk. Ludzie nie wychodzili z domów, zaczął się głód i zaczęły się choroby. Dzielny Herkules postanowił zabić lwa nemejskiego. Herkules długo błąkał się po zboczach gór. Słońce zaczęło zachodzić. I wtedy do bohatera dotarł przerażający ryk. W kilku skokach Herkules dotarł do jaskini lwa – ogromnej jaskini z dwoma wyjściami. Kiedy z jaskini z rykiem wyszła gigantyczna bestia, Herkules zasypał ją strzałami, ale żadna z nich nawet nie zraniła potwora. Następnie Herkules odrzucił łuk i zaatakował lwa maczugą. Bohater potężnym ciosem w głowę ogłuszył bestię, chwycił go potężnymi rękami za szyję i udusił. 8 Wziąwszy na ramiona ogromną padlinę, Herkules udał się do Nemei. Tam złożył ofiarę Zeusowi i na pamiątkę tego wyczynu ustanowił igrzyska nemejskie. I zaczął nosić lwią skórę zamiast płaszcza. Panna – widząc ludzką chciwość i złośliwość, bogowie postanowili opuścić ten okrutny świat. Dziewica Astraea, bogini sprawiedliwości, córka wszechmocnego Zeusa i bogini sprawiedliwości Temidy, ta ostatnia opuściła ziemię. Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. Waga - kiedy Astraea została przeniesiona w niebo i zamieniona w konstelację WIRGO. W dłoniach trzyma WAGĘ – symbol sprawiedliwości, harmonii i równości. Strzelec – Dawno, dawno temu wielki grecki bohater Herkules podróżował ze swoją żoną. W pobliżu rzeki Nawet oni spotkali centaura Nessusa. Herkules przeprawił się przez rzekę i polecił centaurowi przetransportować Dejanirę. Gdy bohater był już na drugim brzegu, usłyszał krzyk swojej żony: uwiedziony jej urodą, niegrzeczny centaur postanowił ją porwać, zabierając w dół rzeki. „Moje strzały są szybsze od ciebie!” Nessus wiedział, że przeszywająca strzała Herkulesa jest zabójcza i przewidując jego nieuniknioną śmierć, postanowił zemścić się na nim, dając jej swój talizman z trucizną, rzekomo oddając jej męża innej kobiecie. Później Deianira dowiedziała się, że Herkules sprowadził piękną niewolnicę Iolę i stała się o niego zazdrosna. Wysłała mu ubrania nasączone trucizną, mając nadzieję, że do niej wróci, ale po założeniu tych ubrań Herkules zmarł w straszliwych męczarniach. Jednak zły Nessus nie uspokoił się, nawet gdy znalazł się na gwiaździstym niebie. Centaur uzbrojony w łuk i strzały zagraża wszystkim z niebios - tak właśnie wygląda konstelacja STRZELEC. Skorpion - Hera umieściła Skorpiona w niebie, ponieważ zabił złego łowcę Oriona, który postanowił wytępić wszystkie zwierzęta na ziemi. Koziorożec - gdy nadszedł dzień przesilenia zimowego, nadeszła godzina narodzin wielkiego Zeusa. Bogini Rea owinęła kamień w pieluszki i dała go swojemu potężnemu mężowi. Zły mąż nie zauważył zamiany i połknął ją. Bogini ukryła nowonarodzonego Zeusa w głębokiej jaskini na Krecie, pozostawiając go pod opieką leśnych nimf. A koza Amaltea karmiła go swoim mlekiem. Lata mijały. Zeus dorastał i dojrzewał. Buntując się przeciwko ojcu, uwolnił swoich boskich braci i siostry, stając się między nimi przywódcą. Zeus nie zapomniał o swojej pielęgniarce, kozie Amaltei, umieszczając ją na niebie - to konstelacja KOZIOROŻCA. Wodnik - na pamiątkę Wielkiego Potopu Zeus zapalił na niebie konstelację WODNIKA. Grecy nazywali go Hydrochos, Rzymianie nazywali go Acuarius, a Arabowie nazywali go Sakib – alma. Wszystko to oznacza to samo: osobę nalewającą wodę. Ryby - dawno temu bogini miłości i piękna Afrodyta wraz z synem Erosem spacerowali brzegiem rzeki, w pobliżu której ukrył się dziki Tyfon, który uciekł z lochu. Nagle zaatakował ich okrutny Tyfon. Przerażeni jego dzikim wyglądem nieśmiertelni rzucili się do wody, zamienili się w musujące ryby i odpłynęli od podłego potwora. W ten sposób ocalono Afrodytę i jej syna Erosa, a konstelacja RYBY zaświeciła na niebie na cześć tego. 2.3 Znaki zodiaku we współrzędnych W mojej pracy proponuję skonstruować rysunki dwunastu znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych, aby stworzyć materiał dydaktyczny „pomagający nauczycielowi” w przeprowadzeniu ogólnej lekcji na temat „płaszczyzny współrzędnych”. Na każdej karcie znajduje się wizerunek jednego ze znaków zodiaku oraz podane współrzędne punktów (gwiazd) i ścieżki połączenia tych punktów. Po ich zaznaczeniu na płaszczyźnie współrzędnych i połączeniu w określonej kolejności obraz znaku Zodiaku będzie taki sam jak na mapie gwiazd. Po zbudowaniu wszystkich znaków możesz stworzyć mapę rozgwieżdżonego nieba. Stworzone przeze mnie karty znajdują się w Załączniku 1. 10 2.4 Charakterystyka astrologiczna mojej klasy Aby zestawić charakterystykę astrologiczną klasy 5B, przeprowadziłam ankietę „Kim jesteś według swojego znaku zodiaku?”, „Czy wiesz, jak wygląda Twoja konstelacja ?” i stworzył wykresy na podstawie wyników. Z czego wynika, że ​​w naszej klasie najwięcej jest Lwów (13%), Koziorożców (13%), Skorpionów (3%) i Wodnika (17%). Oznacza to, że nasza klasa jest: żądna przygód, szczera, miła, hojna, dumna, pracowita, poważna, uczciwa. Okazało się też, że (75%) uczniów nie wie, jak wygląda ich konstelacja. 11 III. Zakończenie W tej pracy próbowałem połączyć dwa przedmioty: matematykę i astronomię. Część teoretyczna opowiada o historii powstania współrzędnych i ich twórcach. Dowiedziałem się, że istnieją różne układy współrzędnych, jak szeroko i gdzie są one stosowane w codziennym życiu człowieka. Ponadto w mojej pracy można poznać legendy o gwiaździstym niebie i pochodzeniu nazw znaków zodiaku. Praktyczna część mojej pracy polegała na skonstruowaniu wszystkich dwunastu konstelacji znaków zodiaku na płaszczyźnie współrzędnych i skompletowaniu kart stanowiących materiały dydaktyczne dla nauczyciela. Aby to zrobić, zbadałem wygląd każdej z 12 konstelacji:  z ilu gwiazd (punktów) składa się konstelacja  w jaki sposób są ze sobą połączone  odległość między punktami Następnie zbudowałem je za pomocą współrzędnych (x; y ) dla każdej gwiazdy. Materiały z mojej pracy mogą pomóc nauczycielowi w przeprowadzeniu lekcji utrwalającej wiedzę na temat „Płaszczyzna współrzędnych”. Podczas realizacji zadań uczniowie z zainteresowaniem mogą sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności w zakresie oznaczania punktów na zadanych współrzędnych oraz wyznaczania współrzędnych punktów już oznaczonych. Na koniec przedstawiam astrologiczny portret mojej klasy. Będziemy studiować temat „Płaszczyzna współrzędnych” w szóstej klasie, dlatego jestem zainteresowany dalszym studiowaniem tego materiału. 12 IV. Literatura 1. E. N. Bakhtina. Księga Gwiazd. Moskwa „Interbook”, 1997. 2. A. Savin. Współrzędne // Kwantowe. 1977. Nr 9 3. Źródło internetowe zodiac-art.narod.ru 4. Źródło internetowe http://5klass.net 5. Źródło internetowe http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_cooperatives.htm l 13 Załącznik 1 Konstelacja Baran Współrzędne Ścieżki połączenia 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 4 1 (-13;10) 4 → 7 → 9 → 2 2 (-13;6) 9 → 10 i 7 → 8 i 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Na płaszczyźnie współrzędnych Konstelacja Byka Współrzędne 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Ścieżki połączeń 12345106789 i 82 101112 10141517 i 1516 oraz 1518 i 1013 Włączone płaszczyzna współrzędnych 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9 ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Współrzędne konstelacji Bliźniąt 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1 → 17 → 4 → 5 → 6 4 → 7 → 8 17 → 3 → 18 → 10 → 9 18 → 12 → 14 → 15 → 16 17 → 2 i 18 → 11 i 12 → 13 Współrzędne Konstelacji Raka 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 123456 25 15 Konstelacja Lwa Współrzędne 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 10 → 13 → 15 → 16 4 → 10 i 6 → 9 10 → 11 i 10 → 12 13 →14 i 13 →2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Współrzędne konstelacji Panny 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;- 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Ścieżki połączeń 1 →2 →3 →4 →5 →1 5 →6 →7 →8 →9 →12 →13 →14 →15 14 →5 9 →10 i 12 →11 Na płaszczyźnie współrzędnych 16 Konstelacja Waga Współrzędne 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1 → 2 → 4 → 5 → 6 2 → 3 i 1 → 4 Konstelacja Strzelca Współrzędne 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12 ;-3) 12(-10;-8) 13(-2,4) 14(1,5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 1234561 i 63 678910 91112 111314151614 16 17 18 i 147 17 Konstelacja Skorpiona Współrzędne 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Ścieżki połączeń 1 →2 →3 →4 →5 →6 →7 → 8 → 9 → 10 → 11 → 12 → → 13 → 14 → 15 → 16 → 17 →1 Na płaszczyźnie współrzędnych 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9 ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Konstelacja Wodnik Współrzędne Ścieżka koniunkcji 1(-21; -10) 143 i 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101415 3 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) Na płaszczyźnie współrzędnych 7(-13; -3) 8(-14 ; -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Współrzędne konstelacji Koziorożca 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13 ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12 ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Ścieżki połączeń Na płaszczyźnie współrzędnych 12345678 i 36 791011 9  126 i 1213 Konstelacja Ryby Współrzędne Ścieżki połączeń 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 10 → 11 → 1(-10;13) → 12 → 13 → 14 → 15 → 16 →17 →18 →19 →14 2(-12;11) 1 →3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6 ; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) Na płaszczyźnie współrzędnych 19