Определение показателя адиабаты.

При выполнении настоящей работы отсутствуют и не могут возникнуть опасные и вредные факторы. Однако подъем давления в сосуде компрессором с ручным приводом следует производить постепенно, вращая маховик компрессора. Это предотвратит возможность выбивания воды из манометра.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Ознакомиться со схемой установки и произвести ее осмотр для определения готовности ее к работе.

Определить по барометру и записать в протокол измерений атмосферное давление рбар, температуру t и относительную влажность воздуха в лаборатории. Открыть кран 2 (рис.2) и при закрытом кране 3, вращая маховик компрессора 4, накачать воздух в сосуд 1. Как отмечалось выше, р u 1 должно быть возможно меньше. Поэтому, создав небольшое избыточное давление в сосуде, прекратить подачу воздуха, закрыть кран 2.

Давление выдерживается в течение некоторого времени, необходимого для установления термического равновесия с окружающей средой, о чем должна свидетельствовать неизменность показаний манометра 5. Записать значение р u 1. Затем открыть и при достижении атмосферного давления немедленно закрыть кран 3. Воздух, оставшийся в сосуде в результате адиабатного расширения и охлаждения при истечении, начнет нагреваться за счет изохорного подвода теплоты из окружающей среды. Этот процесс наблюдается по заметному увеличению давления в сосуде до р u 3. Опыт повторить 5 раз.

Полученные результаты заносятся в протокол измерений по форме табл.1.

Таблица 1

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Задание :

1. Определить значения показателя адиабаты в каждом эксперименте по (8) и вероятное (среднее) значение показателя адиабаты воздуха:

font-size:14.0pt">где n – число экспериментов,

и сравнить полученное значение с табличным (табл.2):

Font-size:14.0pt">2. Выполнить исследование процессов адиабатного расширения, последующего изохорного нагрева воздуха и эффективного изотермического процесса, являющегося результатом первых двух реальных процессов.

Таблица 2

Физические свойства сухого воздуха при нормальных условиях

Для этого необходимо усреднить по числу экспериментов термодинамические параметры р, Т в характерных точках 1, 2, 3 (рис.3) и по ним вычислить калорические характеристики: теплоту, работу, изменение внутренней энергии, изменение энтальпии и энтропии в каждом из указанных термодинамических процессов. Сравнить калорические характеристики реального изотермического процесса (характеристики, вычисленные по расчетным соотношениям) и эффективного изотермического процесса (характеристики, являющиеся суммой соответствующих характеристик адиабатного и изохорного процессов).

Сделать выводы.

Указания :

Уравнение изохорного процесса имеет вид:

font-size:14.0pt">РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

1. Абсолютная и относительная погрешности опытного определения показателя адиабаты k по (9), (10) и табличным данным определяются по формулам:

font-size:14.0pt">где k табл – табличное значение показателя адиабаты.

2. Абсолютная погрешность определения показателя адиабаты по результатам измерения избыточных давлений р u 1 и р u 3 (9) вычисляется по формуле:

font-size:14.0pt">где D р u = D р u 1 = D р u 3 - абсолютная погрешность измерений избыточного давления по U -образному манометру, которая может быть принята равной 1 мм вод. ст.

Относительная погрешность, %, определения показателя адиабаты по результатам измерений:

font-size:14.0pt">ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Укажите отличие в понятиях адиабатного и изоэнтропного процессов.

2. Какую термодинамическую величину называют показателем адиабаты? Объясните физический смысл показателя адиабаты.

3. Расскажите об устройстве экспериментальной установки и методике проведения эксперимента.

4. Почему на адиабатный процесс кроме условия q =0, накладывается дополнительное условие dq =0?

5. Напишите уравнения адиабаты.

6. Получите выражение для работы адиабатного процесса.

7. Напишите и поясните выражение для изменения внутренней энергии во всех термодинамических процессах.

8. Напишите и поясните выражение для изменения энтальпии в общем виде.

9. Напишите выражение для изменения энтропии в общем виде. Получите упрощенные выражения для частных термодинамических процессов.

10. Чем характеризуется изохорный процесс, и каковы его уравнение, работа, теплота?

11. Чем характеризуется изотермический процесс, и каковы его уравнение, работа, теплота?

12. Что называется частным термодинамическим процессом изменения состояния газа? Перечислите их.

13. В чем заключается сущность теории дифференциальных уравнений термодинамики? Напишите объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики.

14. Изобразите кривую адиабаты в p - v - и T - s -координатах. Почему в p - v - координатах адиабата всегда идет круче изотермы?

15. Что показывают площадки под кривыми термодинамических процессов в p - v - и T - s -координатах?

16. Изобразите кривую изохоры в

17. Изобразите кривую изотермы в p - v - и T - s -координатах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кириллин термодинамика. , . 3-е изд., перераб. и доп. М. Наука, 19с.

2. Нащокин термодинамика и теплопередача: учебное пособие для вузов. . 3-е изд., исправл. и доп. М. Высшая школа, 19с.

3. Гортышов и техника теплофизического эксперимента. , ; под ред. . М: Энергоатомиздат, 1985. С.35-51.

4. Теплотехника: учебник для вузов. под ред. . 2-е изд., перераб. М. Энергоатомиздат, 19с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсам «Теплотехника», « Техническая термодинамика

И теплотехника», «Гидравлика и теплотехника»

Составили: СЕДЕЛКИН Валентин Михайлович

КУЛЕШОВ Олег Юрьевич

КАЗАНЦЕВА Ирина Леонидовна

Рецензент

Лицензия ИД № 000 от 14.11.01

Подписано в печать Формат 60´ 84 1/16

Бум. тип. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж экз. Заказ Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

Саратов, Политехническая ул., 77

Отпечатано в РИЦ СГТУ. Саратов, Политехническая ул., 77

) - отношение теплоёмкости при постоянном давлении ($C\_P$) к теплоёмкости при постоянном объёме ($C\_V$). Иногда его ещё называют фактором изоэнтропийного расширения . Обозначается греческой буквой $\backslash gamma$ (гамма) или $\backslash kappa$ (каппа). Буквенный символ в основном используется в химических инженерных дисциплинах. В теплотехнике используется латинская буква $k$ .

Уравнение:

$\backslash gamma\; =\; \backslash frac\{C\_P\}\{C\_V\}\; =\; \backslash frac\{c\_P\}\{c\_V\}$,

Соотношения с использованием количества степеней свободы

Показатель адиабаты ($\backslash gamma$) для идеального газа может быть выражен через количество степеней свободы ($i$) молекул газа:

$\backslash gamma\; =\; \backslash frac\{i+2\}\{i\}\backslash qquad$ или $\backslash qquad\; i\; =\; \backslash frac\{2\}\{\backslash gamma\; -\; 1\}$.

Термодинамические выражения

Значения, полученные с помощью приближённых соотношений (в частности, $C\_p\; -\; C\_v\; =\; R$), во многих случаях являются недостаточно точными для практических инженерных расчётов, таких, как расчёты расходов через трубопроводы и клапаны. Предпочтительнее использовать экспериментальные значения, чем те, которые получены с помощью приближённых формул. Строгие значения соотношения $\backslash frac\{C\_p\}\{C\_v\}$ может быть вычислено путём определения $C\_v$ из свойств, выраженных как:

$C\_p\; -\; C\_v\; \backslash \; =\; \backslash \; -T\; \backslash frac\{\{\backslash left(\{\backslash frac\{\backslash part\; V\}\{\backslash part\; T\}\}\; \backslash right)\_P^2\; \}\}\; \{\backslash left(\backslash frac\{\backslash part\; V\}\{\backslash part\; P\}\backslash right)\_T\}\; \backslash \; =\; \backslash \; -T\; \backslash frac\{\{\; \backslash left(\{\backslash frac\{\backslash part\; P\}\{\backslash part\; T\}\}\; \backslash right)\; \}^2\}\; \{\backslash frac\{\backslash part\; P\}\{\backslash part\; V\}\}$

Значения $C\_p$ не составляет труда измерить, в то время как значения для $C\_v$ необходимо определять из формул, подобных этой. (англ. ) для получения более подробной информации о соотношениях между теплоёмкостями.

Адиабатический процесс

где $P$ - это давление и $V$ - объём газа.

Экспериментальное определение величины показателя адиабаты

Поскольку процессы, происходящие в небольших объёмах газа при прохождении звуковой волны, близки к адиабатическим , показатель адиабаты можно определить, измерив скорость звука в газе. В этом случае показатель адиабаты и скорость звука в газе будут связаны следующим выражением:

$c\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{\backslash gamma\; kT\}\{m\}\}\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{\backslash gamma\; RT\}\{M\}\}$

где $\backslash gamma$ - показатель адиабаты; $k$ - постоянная Больцмана ; $R$ - универсальная газовая постоянная ; $T$ - абсолютная температура в кельвинах ; $m$ - молекулярная масса ; $M$ - молярная масса .

Другим способом экспериментального определения величины показателя адиабаты является метод Клемана - Дезорма , который часто используется в учебных целях при выполнении лабораторных работ. Метод основан на изучении параметров некоторой массы газа, переходящей из одного состояния в другое двумя последовательными процессами: адиабатическим и изохорическим.

Лабораторная установка включает стеклянный баллон, соединенный с манометром, краном и резиновой грушей. Груша служит для нагнетания воздуха в баллон. Специальный зажим предотвращает утечку воздуха из баллона. Манометр измеряет разность давлений внутри и вне баллона. Кран может выпускать воздух из баллона в атмосферу.

Пусть первоначально в баллоне было атмосферное давление и комнатная температура. Процесс выполнения работы можно условно разбить на два этапа, каждый из которых включает в себя адиабатный и изохорный процесс.

1-й этап:
При закрытом кране накачиваем в баллон небольшое количество воздуха и зажимаем шланг зажимом. При этом давление и температура в баллоне повысятся. Это адиабатный процесс. Со временем давление в баллоне начнет уменьшаться вследствие того, что газ в баллоне начнёт охлаждаться за счет теплообмена через стенки баллона. При этом давление будет уменьшаться при постоянном объёме. Это изохорный процесс. Выждав, когда температура воздуха внутри баллона сравняется с температурой окружающего воздуха, запишем показания манометра $h\_1$.

2-й этап:
Теперь откроем кран 3 на 1-2 секунды. Воздух в баллоне будет адиабатно расширяться до атмосферного давления. При этом температура в баллоне понизится. Затем кран закроем. Со временем давление в баллоне начнет увеличиваться вследствие того, что газ в баллоне начнет нагреваться за счет теплообмена через стенки баллона. При этом снова будет увеличиваться давление при постоянном объёме. Это изохорный процесс. Выждав, когда температура воздуха внутри баллона сравнится с температурой окружающего воздуха, запишем показание манометра $h\_2$. Для каждой ветви 2-х этапов можно написать соответствующие уравнения адиабаты и изохоры. Получится система уравнений, которые включают в себя показатель адиабаты. Их приближённое решение приводит к следующей расчетной формуле для искомой величины:

$\backslash gamma\; =\; \{h\_1\; \backslash over\; \{h\_1\; -\; h\_2\}\}$

Недостатком данного метода является то, что процессы быстрого расширения газа в ходе лабораторной работы не являются чисто адиабатическими ввиду теплообмена через стенку сосудов, а рассматриваемый газ заведомо не является идеальным. И хотя полученная в ходе лабораторной работы величина будет заведомо содержать методическую погрешность, всё же существуют различные способы её устранения, например, за счет учета времени расширения и количества подведенного за это время тепла.

См. также

• Термодинамические уравнения (англ. )

Напишите отзыв о статье "Показатель адиабаты"

Примечания

Отрывок, характеризующий Показатель адиабаты

В пятницу Ростовы должны были ехать в деревню, а граф в среду поехал с покупщиком в свою подмосковную.
В день отъезда графа, Соня с Наташей были званы на большой обед к Карагиным, и Марья Дмитриевна повезла их. На обеде этом Наташа опять встретилась с Анатолем, и Соня заметила, что Наташа говорила с ним что то, желая не быть услышанной, и всё время обеда была еще более взволнована, чем прежде. Когда они вернулись домой, Наташа начала первая с Соней то объяснение, которого ждала ее подруга.
– Вот ты, Соня, говорила разные глупости про него, – начала Наташа кротким голосом, тем голосом, которым говорят дети, когда хотят, чтобы их похвалили. – Мы объяснились с ним нынче.
– Ну, что же, что? Ну что ж он сказал? Наташа, как я рада, что ты не сердишься на меня. Говори мне всё, всю правду. Что же он сказал?
Наташа задумалась.
– Ах Соня, если бы ты знала его так, как я! Он сказал… Он спрашивал меня о том, как я обещала Болконскому. Он обрадовался, что от меня зависит отказать ему.
Соня грустно вздохнула.
– Но ведь ты не отказала Болконскому, – сказала она.
– А может быть я и отказала! Может быть с Болконским всё кончено. Почему ты думаешь про меня так дурно?
– Я ничего не думаю, я только не понимаю этого…
– Подожди, Соня, ты всё поймешь. Увидишь, какой он человек. Ты не думай дурное ни про меня, ни про него.
– Я ни про кого не думаю дурное: я всех люблю и всех жалею. Но что же мне делать?
Соня не сдавалась на нежный тон, с которым к ней обращалась Наташа. Чем размягченнее и искательнее было выражение лица Наташи, тем серьезнее и строже было лицо Сони.
– Наташа, – сказала она, – ты просила меня не говорить с тобой, я и не говорила, теперь ты сама начала. Наташа, я не верю ему. Зачем эта тайна?
– Опять, опять! – перебила Наташа.
– Наташа, я боюсь за тебя.
– Чего бояться?
– Я боюсь, что ты погубишь себя, – решительно сказала Соня, сама испугавшись того что она сказала.
Лицо Наташи опять выразило злобу.
– И погублю, погублю, как можно скорее погублю себя. Не ваше дело. Не вам, а мне дурно будет. Оставь, оставь меня. Я ненавижу тебя.
– Наташа! – испуганно взывала Соня.
– Ненавижу, ненавижу! И ты мой враг навсегда!
Наташа выбежала из комнаты.
Наташа не говорила больше с Соней и избегала ее. С тем же выражением взволнованного удивления и преступности она ходила по комнатам, принимаясь то за то, то за другое занятие и тотчас же бросая их.
Как это ни тяжело было для Сони, но она, не спуская глаз, следила за своей подругой.
Накануне того дня, в который должен был вернуться граф, Соня заметила, что Наташа сидела всё утро у окна гостиной, как будто ожидая чего то и что она сделала какой то знак проехавшему военному, которого Соня приняла за Анатоля.
Соня стала еще внимательнее наблюдать свою подругу и заметила, что Наташа была всё время обеда и вечер в странном и неестественном состоянии (отвечала невпопад на делаемые ей вопросы, начинала и не доканчивала фразы, всему смеялась).
После чая Соня увидала робеющую горничную девушку, выжидавшую ее у двери Наташи. Она пропустила ее и, подслушав у двери, узнала, что опять было передано письмо. И вдруг Соне стало ясно, что у Наташи был какой нибудь страшный план на нынешний вечер. Соня постучалась к ней. Наташа не пустила ее.
«Она убежит с ним! думала Соня. Она на всё способна. Нынче в лице ее было что то особенно жалкое и решительное. Она заплакала, прощаясь с дяденькой, вспоминала Соня. Да это верно, она бежит с ним, – но что мне делать?» думала Соня, припоминая теперь те признаки, которые ясно доказывали, почему у Наташи было какое то страшное намерение. «Графа нет. Что мне делать, написать к Курагину, требуя от него объяснения? Но кто велит ему ответить? Писать Пьеру, как просил князь Андрей в случае несчастия?… Но может быть, в самом деле она уже отказала Болконскому (она вчера отослала письмо княжне Марье). Дяденьки нет!» Сказать Марье Дмитриевне, которая так верила в Наташу, Соне казалось ужасно. «Но так или иначе, думала Соня, стоя в темном коридоре: теперь или никогда пришло время доказать, что я помню благодеяния их семейства и люблю Nicolas. Нет, я хоть три ночи не буду спать, а не выйду из этого коридора и силой не пущу ее, и не дам позору обрушиться на их семейство», думала она.

Анатоль последнее время переселился к Долохову. План похищения Ростовой уже несколько дней был обдуман и приготовлен Долоховым, и в тот день, когда Соня, подслушав у двери Наташу, решилась оберегать ее, план этот должен был быть приведен в исполнение. Наташа в десять часов вечера обещала выйти к Курагину на заднее крыльцо. Курагин должен был посадить ее в приготовленную тройку и везти за 60 верст от Москвы в село Каменку, где был приготовлен расстриженный поп, который должен был обвенчать их. В Каменке и была готова подстава, которая должна была вывезти их на Варшавскую дорогу и там на почтовых они должны были скакать за границу.
У Анатоля были и паспорт, и подорожная, и десять тысяч денег, взятые у сестры, и десять тысяч, занятые через посредство Долохова.
Два свидетеля – Хвостиков, бывший приказный, которого употреблял для игры Долохов и Макарин, отставной гусар, добродушный и слабый человек, питавший беспредельную любовь к Курагину – сидели в первой комнате за чаем.
В большом кабинете Долохова, убранном от стен до потолка персидскими коврами, медвежьими шкурами и оружием, сидел Долохов в дорожном бешмете и сапогах перед раскрытым бюро, на котором лежали счеты и пачки денег. Анатоль в расстегнутом мундире ходил из той комнаты, где сидели свидетели, через кабинет в заднюю комнату, где его лакей француз с другими укладывал последние вещи. Долохов считал деньги и записывал.
– Ну, – сказал он, – Хвостикову надо дать две тысячи.
– Ну и дай, – сказал Анатоль.
– Макарка (они так звали Макарина), этот бескорыстно за тебя в огонь и в воду. Ну вот и кончены счеты, – сказал Долохов, показывая ему записку. – Так?
– Да, разумеется, так, – сказал Анатоль, видимо не слушавший Долохова и с улыбкой, не сходившей у него с лица, смотревший вперед себя.
Долохов захлопнул бюро и обратился к Анатолю с насмешливой улыбкой.
– А знаешь что – брось всё это: еще время есть! – сказал он.
– Дурак! – сказал Анатоль. – Перестань говорить глупости. Ежели бы ты знал… Это чорт знает, что такое!
– Право брось, – сказал Долохов. – Я тебе дело говорю. Разве это шутка, что ты затеял?
– Ну, опять, опять дразнить? Пошел к чорту! А?… – сморщившись сказал Анатоль. – Право не до твоих дурацких шуток. – И он ушел из комнаты.
Долохов презрительно и снисходительно улыбался, когда Анатоль вышел.
– Ты постой, – сказал он вслед Анатолю, – я не шучу, я дело говорю, поди, поди сюда.
Анатоль опять вошел в комнату и, стараясь сосредоточить внимание, смотрел на Долохова, очевидно невольно покоряясь ему.
– Ты меня слушай, я тебе последний раз говорю. Что мне с тобой шутить? Разве я тебе перечил? Кто тебе всё устроил, кто попа нашел, кто паспорт взял, кто денег достал? Всё я.
– Ну и спасибо тебе. Ты думаешь я тебе не благодарен? – Анатоль вздохнул и обнял Долохова.
– Я тебе помогал, но всё же я тебе должен правду сказать: дело опасное и, если разобрать, глупое. Ну, ты ее увезешь, хорошо. Разве это так оставят? Узнается дело, что ты женат. Ведь тебя под уголовный суд подведут…
– Ах! глупости, глупости! – опять сморщившись заговорил Анатоль. – Ведь я тебе толковал. А? – И Анатоль с тем особенным пристрастием (которое бывает у людей тупых) к умозаключению, до которого они дойдут своим умом, повторил то рассуждение, которое он раз сто повторял Долохову. – Ведь я тебе толковал, я решил: ежели этот брак будет недействителен, – cказал он, загибая палец, – значит я не отвечаю; ну а ежели действителен, всё равно: за границей никто этого не будет знать, ну ведь так? И не говори, не говори, не говори!

Показатель адиабаты (иногда называемый коэффициентом Пуассона ) - отношение теплоёмкости при постоянном давлении ( C P {\displaystyle C_{P}} ) к теплоёмкости при постоянном объёме ( C V {\displaystyle C_{V}} ). Иногда его ещё называют фактором изоэнтропийного расширения . Обозначается греческой буквой ( гамма) или κ {\displaystyle \kappa } ( каппа). Буквенный символ в основном используется в химических инженерных дисциплинах. В теплотехнике используется латинская буква k {\displaystyle k} .

Уравнение:

Для показателя адиабаты справедлива теорема Реша (1854) :

где χ t {\displaystyle \chi _{t}} и χ s {\displaystyle \chi _{s}} - изотермический и адиабатический (изоэнтропический) коэффициенты всестороннего сжатия .

Для понимания этого соотношения можно рассмотреть следующий эксперимент. Закрытый цилиндр с закреплённым неподвижно поршнем содержит воздух. Давление внутри равно давлению снаружи. Этот цилиндр нагревается до определённой, требуемой температуры. До тех пор, пока поршень закреплён в неподвижном состоянии, объём воздуха в цилиндре остаётся неизменным, в то время как температура и давление возрастают. Когда требуемая температура будет достигнута, нагревание прекращается. В этот момент поршень «освобождается» и, благодаря этому, начинает перемещаться под давлением воздуха в цилиндре без теплообмена с окружающей средой (воздух расширяется адиабатически). Совершая работу , воздух внутри цилиндра охлаждается ниже достигнутой ранее температуры. Чтобы вернуть воздух к состоянию, когда его температура опять достигнет упомянутого выше требуемого значения (при всё ещё «освобождённом» поршне) воздух необходимо нагреть. Для этого нагревания извне необходимо подвести примерно на 40 % (для двухатомного газа - воздуха) большее количество теплоты, чем было подведено при предыдущем нагревании (с закреплённым поршнем). В этом примере количество теплоты, подведённое к цилиндру при закреплённом поршне, пропорционально C V {\displaystyle C_{V}} , тогда как общее количество подведённой теплоты пропорционально C P {\displaystyle C_{P}} . Таким образом, показатель адиабаты в этом примере равен 1,4 .

Другой путь для понимания разницы между C P {\displaystyle C_{P}} и C V {\displaystyle C_{V}} состоит в том, что C P {\displaystyle C_{P}} применяется тогда, когда работа совершается над системой, которую принуждают к изменению своего объёма (то есть путём движения поршня, который сжимает содержимое цилиндра), или если работа совершается системой с изменением её температуры (то есть нагреванием газа в цилиндре, что вынуждает поршень двигаться). C V {\displaystyle C_{V}} применяется только если P d V {\displaystyle PdV} - а это выражение обозначает совершённую газом работу - равно нулю. Рассмотрим разницу между подведением тепла при закреплённом поршне и подведением тепла при освобождённом поршне. Во втором случае давление газа в цилиндре остаётся постоянным, и газ будет как расширяться, совершая работу над атмосферой, так и увеличивать свою внутреннюю энергию (с увеличением температуры); теплота, которая подводится извне, лишь частично идёт на изменение внутренней энергии газа, в то время как остальное тепло идёт на совершение газом работы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Описывает адиабатный процесс, протекающий в . Адиабатным называют такой процесс, при котором отсутствует теплообмен между рассматриваемой системой и окружающей средой: .

Уравнение Пуассона имеет вид:

Здесь – объем, занимаемый газом, – его , а величина называется показателем адиабаты.

Показатель адиабаты в уравнении Пуассона

В практических расчётах удобно помнить, что для идеального газа показатель адиабаты равен , для двухатомного – , а для трёхатомного – .

Как же быть с реальными газами, когда важную роль начинают играть силы взаимодействия между молекулами? В этом случае показатель адиабаты для каждого исследуемого газа можно получить экспериментально. Один из таких методов был предложен в 1819 году Клеманом и Дезормом. Мы наполняем баллон холодным газом, пока давление в нём не достигнет . Затем открываем кран, газ начинает адиабатически расширяться, а давление в баллоне падает до атмосферного . После того, как газ изохорно прогреется до температуры окружающей среды, давление в баллоне повысится до . Тогда показатель адиабаты можно рассчитать за формулой:

Показатель адиабаты всегда больше 1, поэтому при адиабатическом сжатии газа – как идеального, так и реального – до меньшего объема температура газа всегда возрастает, а при расширении газ охлаждается. Это свойство адиабатического процесса, называемое пневматическим огнивом, применяется в дизельных двигателях, где горючая смесь сжимается в цилиндре и воспламеняется от высокой температуры. Вспомним первый закон термодинамики: , где — , а А – выполняемая над ней работа. Поскольку то работа, осуществляемая газом, идёт только на изменение его внутренней энергии – а значит, температуры. Из уравнения Пуассона можно получить формулу для расчёта работы газа в адиабатном процессе:

Здесь n – количество газа в молях, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура газа.

Уравнение Пуассона для адиабатического процесса применяется не только при расчётах двигателей внутреннего сгорания, но и в проектировании холодильных машин.

Стоит помнить, что уравнение Пуассона точно описывает только равновесный адиабатный процесс, состоящий из непрерывно сменяющих друг друга состояний равновесия. Если же мы в реальности откроем кран в баллоне, чтобы газ адиабатически расширился, возникнет нестационарный переходной процесс с завихрениями газа, которые затухнут из-за макроскопического трения.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2