Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и на обработку персональных данных. Атом - «Энциклопедия

АТОМ [французский atome, от латинского atomus, от греческого?τομος (ουσ?α) - неделимая (сущность)], частица вещества, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Атомы каждого элемента индивидуальны по строению и свойствам и обозначаются химическими символами элементов (например, атом водорода - Н, железа - Fe, ртути - Hg, урана - U и т. д.). Атомы могут существовать как в свободном состоянии, так и в связанном (смотри Химическая связь). Всё многообразие веществ обусловлено различными сочетаниями атомов между собой. Свойства газообразных, жидких и твёрдых веществ зависят от свойств составляющих их атомов. Все физические и химические свойства атома определяются его строением и подчиняются квантовым законам. (Об истории развития учения об атоме смотри в статье Атомная физика.)

Общая характеристика строения атомов . Атом состоит из тяжёлого ядра, обладающего положительным электрическим зарядом, и окружающих его лёгких электронов с отрицательными электрическими зарядами, образующих электронные оболочки атома. Размеры атома определяются размерами его внешней электронной оболочки и велики по сравнению с размерами ядра атома. Характерные порядки диаметров, площадей поперечного сечения и объёмов атома и ядра составляют:

Атом 10 -8 см 10 -16 см 2 10 -24 см 3

Ядро 10 -12 см 10 -24 см 2 10 -36 см 3

Электронные оболочки атома не имеют строго определённых границ, и значения размеров атома в большей или меньшей степени зависят от способов их определения.

Заряд ядра - основная характеристика атома, обусловливающая его принадлежность определённому элементу. Заряд ядра всегда является целым, кратным положительному элементарному электрическому заряду, равному по абсолютному значению заряду электрона -е. Заряд ядра равен +Ze, где Z - порядковый номер (атомный номер). Z= 1, 2, 3,... для атомов последовательных элементов в периодической системе химических элементов, то есть для атомов Н, Не, Li, .... В нейтральном атоме ядро с зарядом +Ze удерживает Z электронов с общим зарядом -Ze. Атом может потерять или присоединить к электронов и стать положительным или отрицательным ионом (к = 1, 2, 3, ... - кратность его ионизации). К атому определённого элемента часто относят и его ионы. При написании ионы отличают от нейтрального атома индексом к + и к - ; например, О - нейтральный атом кислорода, О + , О 2+ , О 3+ , ..., О 8+ , О - , О 2- - его положительные и отрицательные ионы. Совокупность нейтрального атома и ионов других элементов с тем же числом электронов образует изоэлектронный ряд, например ряд водородоподобных атомов Н, Не + , Li 2+ , Ве 3+ ,... .

Кратность заряда ядра атома элементарному заряду е получила объяснение на основании представлений о строении ядра: Z равно числу протонов в ядре, заряд протона равен +е. Масса атома возрастает с увеличением Z. Масса ядра атома приближённо пропорциональна массовому числу А - общему числу протонов и нейтронов в ядре. Масса электрона (0,91 · 10 -27 г) значительно меньше (примерно в 1840 раз) массы протона или нейтрона (1,67?10 -24 г), поэтому масса атома в основном определяется массой его ядра.

Атомы данного элемента могут отличаться массой ядра (число протонов Z постоянно, число нейтронов А-Z может меняться); такие разновидности атомов одного и того же элемента называются изотопами. Различие массы ядра почти не сказывается на строении электронных оболочек данного атома, зависящем от Z, и свойствах атома. Наибольшие отличия в свойствах (изотопные эффекты) получаются для изотопов водорода (Z = 1) из-за большой разницы в массах обычного лёгкого атома водорода (А = 1), дейтерия (А = 2) и трития (А= 3).

Масса атома изменяется от 1,67 ?10 -24 г (для основного изотопа атом водорода, Z=1, А=1) до примерно 4?10 -22 г (для атомов трансурановых элементов). Наиболее точные значения масс атомов могут быть определены методами масс-спектроскопии. Масса атома не равна в точности сумме массы ядра и масс электронов, а несколько меньше - на дефект массы ΔM = W/c 2 , где W - энергия образования атома из ядра и электронов (энергия связи), с - скорость света. Эта поправка порядка массы электрона m e для тяжёлых атомов, а для лёгких пренебрежимо мала (порядка 10 -4 m e).

Энергия атома и её квантование . Благодаря малым размерам и большой массе атомное ядро можно приближённо считать точечным и покоящимся в центре масс атома (общий центр масс ядра и электронов находится вблизи ядра, а скорость движения ядра относительно центра масс атома мала по сравнению со скоростями движения электронов). Соответственно атом можно рассматривать как систему, в которой N электронов с зарядами — е движутся вокруг неподвижного притягивающего центра. Движение электронов в атоме происходит в ограниченном объёме, то есть является связанным. Полная внутренняя энергия атома Е равна сумме кинетических энергий Т всех электронов и потенциальной энергии U - энергии притяжения их ядром и отталкивания друг от друга.

Согласно теории атома, предложенной в 1913 году Нильсом Бором, в атоме водорода один электрон с зарядом -е движется вокруг неподвижного центра с зарядом +е. В соответствии с классической механикой кинетическая энергия такого электрона равна

где v - скорость, p = m e v - количество движения (импульс) электрона. Потенциальная энергия (сводящаяся к энергии кулоновского притяжения электрона ядром) равна

и зависит только от расстояния r электрона от ядра. Графически функция U(r) изображается кривой, неограниченно убывающей при уменьшении r, т. е. при приближении электрона к ядру. Значение U(r) при r→∞ принято за нуль. При отрицательных значениях полной энергии Е = Т + U < 0 движение электрона является связанным: оно ограничено в пространстве значениями r=r мaкc . При положительных значениях полной энергии Е = Т + U > 0 движение электрона является свободным - он может уйти на бесконечность с энергией Е = Т = (1/2)m е v 2 , что соответствует ионизованному атому водорода Н + . Таким образом, нейтральный атом водорода - система электростатически связанных ядра и электрона с энергией Е< 0.

Полная внутренняя энергия атома Е - его основная характеристика как квантовой системы (смотри Квантовая механика). Атом может длительно находиться лишь в состояниях с определённой энергией - стационарных (неизменных во времени) состояниях. Внутренняя энергия квантовой системы, состоящей из связанных микрочастиц (в том числе атома), может принимать одно из дискретного (прерывного) ряда значений

Каждому из этих «дозволенных» значений энергии соответствует одно или несколько стационарных квантовых состояний. Промежуточными значениями энергии (например, лежащими между Е 1 и Е 2 , Е 2 и Е 3 , и т.д.) система обладать не может, о такой системе говорят, что её энергия квантована. Любое изменение Е связано с квантовым (скачкообразным) переходом системы из одного стационарного квантового состояния в другое (смотри ниже).

Возможные дискретные значения (3) энергии атома графически можно изобразить по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (на различные уровни), в виде схемы уровней энергии, где каждому значению энергии соответствует прямая, проведённая на высоте E i , i= 1, 2, 3, ... (рис. 1). Самый нижний уровень E 1 , соответствующий наименьшей возможной энергии атома, называется основным, а все остальные (E i >E 1), i = 2, 3, 4, ...) — возбуждёнными, т. к. для перехода на них (перехода в соответствующие стационарные возбуждённые состояния из основного) необходимо возбудить систему - сообщить ей извне энергию E i -E 1 .

Квантование энергии атома является следствием волновых свойств электронов. Согласно принципу корпускулярно-волнового дуализма, движению микрочастицы массы m со скоростью v соответствует длина волны λ = h/mv, где h - постоянная Планка. Для электрона в атоме λ порядка 10 -8 см, то есть порядка линейных размеров атома, и учёт волновых свойств электрона в атоме является необходимым. Связанное движение электрона в атоме схоже со стоячей волной, и его следует рассматривать не как движение материальной точки по траектории, а как сложный волновой процесс. Для стоячей волны в ограниченном объёме возможны лишь определённые значения длины волны λ (и, следовательно, частоты колебаний v). Согласно квантовой механике, энергия атома Е связана с v соотношением Е = hν и поэтому может принимать лишь определённые значения. Свободное, не ограниченное в пространстве поступательное движение микрочастицы, например движение электрона, оторванного от атома (с энергией Е> 0), сходно с распространением бегущей волны в неограниченном объёме, для которой возможны любые значения λ (и v). Энергия такой свободной микрочастицы может принимать любые значения (не квантуется, имеет непрерывный энергетический спектр). Такая непрерывная последовательность соответствует ионизованному атому. Значение Е ∞ = 0 соответствует границе ионизации; разность Е ∞ —Е 1 = Е ион называется энергией ионизации (смотри в статье Ионизационный потенциал); для атома водорода она равна 13,6 эВ.

Распределение электронной плотности . Точное положение электрона в атоме в данный момент времени установить нельзя вследствие неопределенностей соотношения. Состояние электрона в атоме определяется его волновой функцией, определённым образом зависящей от его координат; квадрат модуля волновой функции характеризует плотность вероятности нахождения электрона в данной точке пространства. Волновая функция в явном виде является решением Шрёдингера уравнения.

Таким образом, состояние электрона в атоме можно характеризовать распределением в пространстве его электрического заряда с некоторой плотностью - распределением электронной плотности. Электроны как бы «размазаны» в пространстве и образуют «электронное облако». Такая модель правильнее характеризует электроны в атоме, чем модель точечного электрона, движущегося по строго определённым орбитам (в теории атома Бора). Вместе с тем каждой такой боровской орбите можно сопоставить конкретное распределение электронной плотности. Для основного уровня энергии E 1 электронная плотность концентрируется вблизи ядра; для возбуждённых уровней энергии Е 2 , Е 3 , Е 4 ... она распределяется на всё больших средних расстояниях от ядра. В многоэлектронном атоме электроны группируются в оболочки, окружающие ядро на различных расстояниях и характеризующиеся определёнными распределениями электронной плотности. Прочность связи электронов с ядром во внешних оболочках меньше, чем во внутренних, и слабее всего электроны связаны в самой внешней оболочке, обладающей наибольшими размерами.

Учёт спина электрона и спина ядра . В теории атома весьма существен учёт спина электрона - его собственного (спинового) момента количества движения, с наглядной точки зрения соответствующего вращению электрона вокруг собственной оси (если электрон рассматривать как частицу малых размеров). Со спином электрона связан сто собственный (спиновый) магнитный момент. Поэтому в атоме необходимо учитывать, наряду с электростатическими взаимодействиями, и магнитные взаимодействия, определяемые спиновым магнитным моментом и орбитальным магнитным моментом, связанным с движением электрона вокруг ядра; магнитные взаимодействия малы по сравнению с электростатическими. Наиболее существенно влияние спина в многоэлектронных атомах: от спина электронов зависит заполнение электронных оболочек атома определённым числом электронов.

Ядро в атоме также может обладать собственным механическим моментом - ядерным спином, с которым связан ядерный магнитный момент в сотни и тысячи раз меньший электронного. Существование спинов приводит к дополнительным, очень малым взаимодействиям ядра и электронов (смотри ниже).

Квантовые состояния атома водорода . Важнейшую роль в квантовой теории атома играет теория простейшего одноэлектронного атома, состоящего из ядра с зарядом +Ze и электрона с зарядом -е, то есть теория атома водорода Н и водородоподобных ионов Не + , Li 2+ , Ве 3+ ,..., называемая обычно теорией атома водорода. Методами квантовой механики можно получить точную и полную характеристику состояний электрона в одноэлектронном атоме. Задача о многоэлектронном атоме решается лишь приближённо; при этом исходят из результатов решения задачи об одноэлектронном атоме.

Энергия одноэлектронного атома в нерелятивистском приближении (без учёта спина электрона) равна

целое число n = 1, 2, 3, ... определяет возможные дискретные значения энергии - уровни энергии - и называется главным квантовым числом, R - постоянная Ридберга, равная 13,6 эВ. Уровни энергии атома сходятся (сгущаются) к границе ионизации Е ∞ = 0, соответствующей n =∞. Для водородоподобных ионов изменяется (в Z 2 раз) лишь масштаб значений энергий. Энергия ионизации водородоподобного атома (энергия связи электрона) равна (в эВ)

что даёт для Н, Не + , Li 2+ , ... значения 13,6эВ, 54,4 эВ, 122,4 эВ, ... .

Основная формула (4) соответствует выражению U(r) = -Ze 2 /r для потенциальной энергии электрона в электрическом поле ядра с зарядом +Ze. Эта формула была впервые выведена Н. Бором путём рассмотрения движения электрона вокруг ядра по круговой орбите радиуса r и является точным решением уравнения Шрёдингера для такой системы. Уровням энергии (4) соответствуют орбиты радиуса

где постоянная а 0 = 0,529·10 -8 см = = 0,529 А - радиус первой круговой орбиты атома водорода, соответствующей его основному уровню (этим боровским радиусом часто пользуются в качестве удобной единицы для измерений длин в атомной физике). Радиус орбит пропорционален квадрату главного квантового числа n 2 и обратно пропорционален Z; для водородоподобных ионов масштаб линейных размеров уменьшается в Z раз по сравнению с атомом водорода. Релятивистское описание атома водорода с учётом спина электрона даётся Дирака уравнением.

Согласно квантовой механике, состояние атома водорода полностью определяется дискретными значениями четырёх физических величин: энергии Е; орбитального момента М l (момента количества движения электрона относительно ядра); проекции М lz орбитального момента на произвольно выбранное направление z; проекции M sz спинового момента (собственного момента количества движения электрона M s). Возможные значения этих физических величин, в свою очередь, определяются квантовыми числами n, l, m l , m s соответственно. В приближении, когда энергия атома водорода описывается формулой (4), она определяется только главным квантовым числом n, принимающим целочисленные значения 1, 2, 3, ... . Уровню энергии с заданным n соответствует несколько состояний, различающихся значениями орбитального (азимутального) квантового числа l = 0, 1, ..., n-1. Состояния с заданными значениями n и l принято обозначать как 1s, 2s, 2р, 3s, ..., где цифры указывают значение n, а буквы s, р, d, f (дальше по латинскому алфавиту) - соответственно значения l = 0, 1, 2, 3. При заданных n и l число различных состояний равно 2(2l + 1) - числу комбинаций значений магнитного орбитального квантового числа m l магнитного спинового числа m s (первое принимает 2l + 1 значений, второе - 2 значения). Общее число различных состояний с заданными n и l получается равным 2n 2 . Таким образом, каждому уровню энергии атома водорода соответствует 2,8, 18,…2n 2 (при n= 1, 2, 3, ...) различных стационарных квантовых состояний. Если уровню энергии соответствует лишь одно квантовое состояние, то его называют невырожденным, если два или более - вырожденным (смотри Вырождение в квантовой теории), а число таких состояний g называется степенью или кратностью вырождения (для невырожденных уровней энергии g=1). Уровни энергии атома водорода являются вырожденными, а их степень вырождения g n = 2n 2 .

Для различных состояний атома водорода получается и разное распределение электронной плотности. Оно зависит от квантовых чисел n, l и При этом электронная плотность для s-состояний (l=0) отлична от нуля в центре, т. е. в месте нахождения ядра, и не зависит от направления (сферически симметрична), а для остальных состояний (l>0) она равна нулю в центре и зависит от направления. Распределение электронной плотности для состояний атома водорода с n = 1, 2, 3 показано на рисунке 2; размеры «электронного облака» растут в соответствии с формулой (6) пропорционально n2 (масштаб на рисунке 2 уменьшается при переходе от n = 1 к n = 2 и от n = 2 к n = 3). Квантовые состояния электрона в водородоподобных ионах характеризуются теми же четырьмя квантовыми числами n, l, m l и m s , что и в атоме водорода. Сохраняется и распределение электронной плотности, только она увеличивается в Z раз.

Действие на атом внешних полей . Атом как электрическая система во внешнем электрическом и магнитном полях приобретает дополнительную энергию. Электрическое поле поляризует атом - смещает электронные облака относительно ядра (смотри Поляризуемость атомов, ионов и молекул), а магнитное поле ориентирует определённым образом магнитный момент атома, связанный с движением электрона вокруг ядра (с орбитальным моментом M l) и его спином. Различным состояниям атома водорода с той же энергией Е n во внешнем поле соответствуют разные значения дополнительной энергии ΔЕ, и вырожденный уровень энергии E n расщепляется на ряд подуровней. Как расщепление уровней энергии в электрическом поле - Штapкa эффект, - так и их расщепление в магнитном поле - Зеемана эффект - пропорциональны напряжённостям соответствующих полей.

К расщеплению уровней энергии приводят и малые магнитные взаимодействия внутри атома. Для атома водорода и водородоподобных ионов имеет место спин-орбитальное взаимодействие - взаимодействие спинового и орбитального моментов электрона; оно обусловливает так называемую тонкую структуру уровней энергии — расщепление возбуждённых уровней E n (при n>1) на подуровни. Для всех уровней энергии атома водорода наблюдается и сверхтонкая структура, обусловленная очень малыми магнитными взаимодействиями ядерного спина с электронными моментами.

Электронные оболочки многоэлектронных атомов . Теория атома, содержащих 2 или более электронов, принципиально отличается от теории атома водорода, так как в таком атоме имеются взаимодействующие друг с другом одинаковые частицы - электроны. Взаимное отталкивание электронов в многоэлектронном атоме существенно уменьшает прочность их связи с ядром. Например, энергия отрыва единственного электрона в ионе гелия (Не +) равна 54,4 эВ, в нейтральном же атоме гелия в результате отталкивания электронов энергия отрыва одного из них уменьшается до 24,6 эВ. Для внешних электронов более тяжёлых атомов уменьшение прочности их связи из-за отталкивания внутренними электронами ещё более значительно. Важную роль в многоэлектронных атомах играют свойства электронов как одинаковых микрочастиц (смотри Тождественности принцип), обладающих спином s = 1/2, для которых справедлив Паули принцип. Согласно этому принципу, в системе электронов не может быть более одного электрона в каждом квантовом состоянии, что приводит к образованию электронных оболочек атома, заполняющихся строго определёнными числами электронов.

Учитывая неразличимость взаимодействующих между собой электронов, имеет смысл говорить только о квантовых состояниях атома в целом. Однако приближённо можно рассматривать квантовые состояния отдельных электронов и характеризовать каждый из них совокупностью квантовых чисел n, l, m l и m s , аналогично электрону в атоме водорода. При этом энергия электрона оказывается зависящей не только от n, как в атоме водорода, но и от l; от m l и m s она по-прежнему не зависит. Электроны с данными n и l в многоэлектронном атоме имеют одинаковую энергию и образуют определённую электронную оболочку. Такие эквивалентные электроны и образованные ими оболочки обозначают, как и квантовые состояния и уровни энергии с заданными n и l, символами ns, nр, nd, nf, ... (для 1 = 0, 1, 2,3,...) и говорят о 2р-электронах, 3s-о6олочках и т.п.

Согласно принципу Паули, любые 2 электрона в атоме должны находиться в различных квантовых состояниях и, следовательно, отличаться хотя бы одним из четырёх квантовых чисел n, l, m l и m s , а для эквивалентных электронов (n и l одинаковы) - значениями m l и m s . Число пар m l , m s , т. е. число различных квантовых состояний электрона с заданными n и l, и есть степень вырождения его уровня энергии g l = 2 (2l+1) = 2, 6, 10, 14, ... . Оно определяет число электронов в полностью заполненных электронных оболочках. Таким образом, s-, р-, d-, f-, ... оболочки заполняются 2, 6, 10, 14, ... электронами, независимо от значения n. Электроны с данным n образуют слой, состоящий из оболочек с l = 0, 1, 2, ..., n - 1 и заполняемый 2n 2 электронами, так называемый К- , L-, М, N-слой. При полном заполнении имеем:

В каждом слое оболочки с меньшими l характеризуются большей электронной плотностью. Прочность связи электрона с ядром уменьшается с увеличением n, а при заданном n — с увеличением l. Чем слабее связан электрон в соответствующей оболочке, тем выше лежит его уровень энергии. Ядро с заданным Z присоединяет электроны в порядке уменьшения прочности их связи: сначала два электрона 1s, затем два электрона 2s, шесть электронов 2р и т. д. Атому каждого химического элемента присуще определённое распределение электронов по оболочкам - его электронная конфигурация, например:

(число электронов в данной оболочке указывается индексом справа сверху). Периодичность в свойствах элементов определяется сходством внешних электронных оболочек атома. Например, нейтральные атомы Р, As, Sb, Bi (Z = 15, 33, 51, 83) имеют по три р-электрона во внешней электронной оболочке, подобно атому N, и схожи с ним по химическим и многим физическим свойствам.

Каждый атом характеризуется нормальной электронной конфигурацией, получающейся, когда все электроны в атоме связываются наиболее прочно, и возбуждёнными электронными конфигурациями, когда один или несколько электронов связаны более слабо - находятся на более высоких уровнях энергии. Например, для атома гелия наряду с нормальной 1s2 возможны возбуждённые электронные конфигурации: 1s2s, 1s2р, ... (возбуждён один электрон), 2s 2 , 2s2р, ... (возбуждены оба электрона). Определённой электронной конфигурации соответствует один уровень энергии атома в целом, если электронные оболочки целиком заполнены (например, нормальная конфигурация атома Ne 1s 2 2s 2 2р 6), и ряд уровней энергии, если имеются частично заполненные оболочки (например, нормальная конфигурация атома азота 1s 2 2s 2 2р 3 для которой оболочка 2р заполнена наполовину). При наличии частично заполненных d- и f-оболочек число уровней энергии, соответствующих каждой конфигурации, может достигать многих сотен, так что схема уровней энергии атома с частично заполненными оболочками получается очень сложной. Основным уровнем энергии атома является самый нижний уровень нормальной электронной конфигурации.

Квантовые переходы в атоме . При квантовых переходах атом переходит из одного стационарного состояния в другое - с одного уровня энергии на другой. При переходе с более высокого уровня энергии E i на более низкий Е к атом отдаёт энергию E i - E k , при обратном переходе получает её. Как для любой квантовой системы, для атома квантовые переходы могут быть двух типов: с излучением (оптические переходы) и без излучения (безызлучательные, или неоптические, переходы). Важнейшая характеристика квантового перехода - его вероятность, определяющая, как часто этот переход может происходить.

При квантовых переходах с излучением атом поглощает (переход Е к → E i) или испускает (переход E i →Е к) электромагнитное излучение. Электромагнитная энергия поглощается и испускается атомом в виде кванта света - фотона, - характеризуемого определённой частотой колебаний v, согласно соотношению:

где hv - энергия фотона. Соотношение (7) представляет собой закон сохранения энергии для микроскопических процессов, связанных с излучением.

Атом в основном состоянии может только поглощать фотоны, а в возбуждённых состояниях может, как поглощать, так и испускать их. Свободный атом в основном состоянии может существовать неограниченно долго. Продолжительность пребывания атома в возбуждённом состоянии (время жизни этого состояния) ограничена, атом спонтанно (самопроизвольно), частично или полностью теряет энергию возбуждения, испуская фотон и переходя на более низкий уровень энергии; наряду с таким спонтанным испусканием возможно и вынужденное испускание, происходящее, подобно поглощению, под действием фотонов той же частоты. Время жизни возбуждённого атома тем меньше, чем больше вероятность спонтанного перехода, для атома водорода оно порядка 10 -8 с.

Совокупность частот v возможных переходов с излучением определяет атомный спектр соответствующего атома: совокупность частот переходов с нижних уровней на верхние - его спектр поглощения, совокупность частот переходов с верхних уровней на нижние - спектр испускания. Каждому такому переходу в атомном спектре соответствует определённая спектральная линия частоты v.

При безызлучательных квантовых переходах атом получает или отдаёт энергию при взаимодействии с другими частицами, с которыми он сталкивается в газе или длительно связан в молекуле, жидкости или твёрдом теле. В газе атом можно считать свободным в промежутках времени между столкновениями; во время столкновения (удара) атом может перейти на более низкий или высокий уровень энергии. Такое столкновение называется неупругим (в противоположность упругому столкновению, при котором изменяется только кинетическая энергия поступательного движения атома, а его внутренняя энергия остаётся неизменной). Важный частный случай - столкновение свободного атома с электроном; обычно электрон движется быстрее атома, время столкновения очень мало и можно говорить об электронном ударе. Возбуждение атома электронным ударом является одним из методов определения его уровней энергии.

Химические и физические свойства атома . Большинство свойств атома определяется строением и характеристиками его внешних электронных оболочек, в которых электроны связаны с ядром сравнительно слабо (энергии связи от нескольких эВ до нескольких десятков эВ). Строение внутренних оболочек атома, электроны которых связаны гораздо прочнее (энергии связи в сотни, тысячи и десятки тысяч эВ), проявляется лишь при взаимодействиях атома с быстрыми частицами и фотонами больших энергий (более сотен эВ). Такие взаимодействия определяют рентгеновские спектры атома и рассеяние быстрых частиц (смотри Дифракция частиц). От массы атома зависят его механические свойства при движении атома как целого - количество движения, кинетическая энергия. От механических и связанных с ними магнитных и электрических моментов атома зависят различные резонансные и другие физические свойства атома (смотри Электронный парамагнитный резонанс, Ядерный магнитный резонанс, Ядерный квадрупольный резонанс).

Электроны внешних оболочек атома легко подвергаются внешним воздействиям. При сближении атомов возникают сильные электростатические взаимодействия, которые могут приводить к образованию химической связи. Более слабые электростатические взаимодействия двух атомов проявляются в их взаимной поляризации - смещении электронов относительно ядер, наиболее сильном для слабо связанных внешних электронов. Возникают поляризационные силы притяжения между атомами, которые надо учитывать уже на больших расстояниях между ними. Поляризация атома происходит и во внешних электрических полях; в результате уровни энергии атома смещаются и, что особенно важно, вырожденные уровни энергии расщепляются (эффект Штарка). Поляризация атома может возникнуть под действием электрического поля световой (электромагнитной) волны; она зависит от частоты света, что обусловливает зависимость от неё и показателя преломления (смотри Дисперсия света), связанного с поляризуемостью атома. Тесная связь оптических характеристик атома с его электрическими свойствами особенно ярко проявляется в его оптических спектрах.

Магнитные свойства атомов определяются в основном строением их электронных оболочек. Магнитный момент атома зависит от его механического момента (смотри Магнитомеханическое отношение), в атоме с полностью заполненными электронными оболочками он равен нулю, так же, как и механический момент. Атомы с частично заполненными внешними электронными оболочками обладают, как правило, отличными от нуля магнитными моментами и являются парамагнитными. Во внешнем магнитном поле все уровни атомов, у которых магнитный момент не равен нулю, расщепляются - имеет место эффект Зеемана. Все атомы обладают диамагнетизмом, который обусловлен возникновением у них магнитного момента под действием внешнего магнитного поля (так называемого индуцированного магнитного момента, аналогичного электрическому дипольному моменту атома).

При последовательной ионизации атома, то есть при отрыве его электронов, начиная с самых внешних в порядке увеличения прочности их связи, соответственно изменяются все свойства атома, определяемые его внешней оболочкой. Внешними становятся всё более прочно связанные электроны; в результате сильно уменьшается способность атома поляризоваться в электрическом поле, увеличиваются расстояния между уровнями энергии и частоты оптических переходов между этими уровнями (что приводит к смещению спектров в сторону всё более коротких длин волн). Ряд свойств обнаруживает периодичность: сходными оказываются свойства ионов с аналогичными внешними электронами; например, N 3+ (два электрона 2s) обнаруживают сходство с N 5+ (два электрона 1s). Это относится к характеристикам и относительному расположению уровней энергии и к оптическим спектрам, к магнитным моментам атома и так далее. Наиболее резкое изменение свойств происходит при удалении последнего электрона из внешней оболочки, когда остаются лишь полностью заполненные оболочки, например при переходе от N 4+ к N 5+ (электронные конфигурации 1s 2 2s и 1s 2). В этом случае ион наиболее устойчив и его полный механический и полный магнитный моменты равны нулю.

Свойства атома, находящегося в связанном состоянии (например, входящего в состав молекулы), отличаются от свойств свободного атома. Наибольшие изменения претерпевают свойства атома, определяемые самыми внешними электронами, принимающими участие в присоединении данного атома к другому. Вместе с тем свойства, определяемые электронами внутренних оболочек, могут практически не измениться, как это имеет место для рентгеновских спектров. Некоторые свойства атома могут испытывать сравнительно небольшие изменения, по которым можно получить информацию о характере взаимодействий связанных атомов. Важным примером может служить расщепление уровней энергии атома в кристаллах и комплексных соединениях, которое происходит под действием электрических полей, создаваемых окружающими ионами.

Экспериментальные методы исследования структуры атома, его уровней энергии, его взаимодействий с другими атомами, элементарными частицами, молекулами, внешними полями и так далее разнообразны, однако основная информация содержится в его спектрах. Методы атомной спектроскопии во всех диапазонах длин волн, и в особенности методы современной лазерной спектроскопии, позволяют изучать всё более тонкие эффекты, связанные с атомом. С начала 19 века существование атома для учёных было очевидным, однако эксперимент по доказательству реальности его существования был поставлен Ж. Перреном в начале 20 века. С развитием микроскопии появилась возможность получать изображения атомов на поверхности твёрдых тел. Впервые атом увидел Э. Мюллер (США, 1955) с помощью изобретённого им автоионного микроскопа. Современные атомно-силовые и туннельные микроскопы позволяют получать изображения поверхностей твёрдых тел с хорошим разрешением на атомном уровне (смотри рисунок 3).

Рис. 3. Изображение атомной структуры поверхности кремния, полученное профессором Оксфордского университета М. Капстеллом с помощью сканирующего туннельного микроскопа.

Существуют и широко используются в различных исследованиях так называемые экзотические атомы, например мюонные атомы, т. е. атомы, в которых все или часть электронов заменены отрицательными мюонами, мюоний, позитроний, а также адронные атомы, состоящие из заряженных пионов, каонов, протонов, дейтронов и др. Осуществлены также первые наблюдения атома антиводорода (2002) - атома, состоящего из позитрона и антипротона.

Лит.: Борн М. Атомная физика. 3-е изд. М., 1970; Фано У., Фано Л. Физика атомов и молекул. М., 1980; Шпольский Э. В. Атомная физика. 7-е изд. М., 1984. Т. 1-2; Ельяшевич М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. 2-е изд. М., 2000.

Рассмотрим зависимость некоторых свойств атомов от строения их электронных оболочек. Остановимся, прежде всего, на закономерностях изменения атомных и ионных радиусов.

Электронные облака не имеют резко очерченных границ. Поэтому понятие о размере атома не является строгим. Но если представить себе атомы в кристаллах простого вещества в виде соприкасающихся друг с другом шаров, то расстояние между центрами соседних шаров (т. е. между ядрами соседних атомов) можно принять равным удвоенному радиусу атома. Так, наименьшее межъядерное расстояние в кристаллах меди равно ; это позволяет считать, что радиус атома меди равен половине этой величины, т. е. .

Зависимость атомных радиусов от заряда ядра атома Z имеет периодический характер. В пределах одного периода с увеличением Z проявляется тенденция к уменьшению размеров атома, что особенно четко наблюдается в коротких периодах (радиусы атомов приведены в нм):

Это объясняется увеличивающимся притяжением электронов внешнего слоя к ядру по мере возрастания его заряда.

С началом застройки нового электронного слоя, более удаленного от ядра, т. е. при переходе к следующему периоду, атомные радиусы возрастают (сравните, например, радиусы атомов фтора и натрия). В результате в пределах подгруппы с возрастанием заряда ядра размеры атомов увеличиваются. Приведем в качестве примера значения атомных радиусов (в нм) элементов некоторых главных подгрупп:

Электроны наружного слоя, наименее прочно связанные с ядром, могут отрываться от атома и присоединяться к другим атомам, входя в состав наружного слоя последних.

Атомы, лишившиеся одного или нескольких электронов, становятся заряженными положительно, так как заряд ядра атома превышает сумму зарядов оставшихся электронов. Наоборот, атомы, присоединившие к себе лишние электроны, заряжаются отрицательно. Образующиеся заряженные частицы называются ионами.

Ионы обозначают теми же символами, что и атомы, указывая справа вверху их заряд: например, положительный трехзарядный ион алюминия обозначают , отрицательный однозарядный ион хлора - .

Потеря атомов электронов приводит к уменьшению его эффективных размеров, а присоединение избыточных электронов - к увеличению. Поэтому радиус положительно заряженного иона (катиона) всегда меньше, а радиус отрицательно заряженного нона (аниона) всегда больше радиуса соответствующего электронейтрального атома. Так, радиус атома калия составляет , а радиус иона радиусы атома хлора и иона соответственно равны 0,099 и . При этом радиус иона тем сильней отличается от радиуса атома, чем больше заряд иона. Например, радиусы атома хрома и ионов и составляют соответственно 0,127, 0,083 и .

В пределах одной подгруппы радиусы ионов одинакового заряда возрастают с увеличением заряда ядра. Это иллюстрируется следующими примерами (радиусы ионов даны в нм):

Такая закономерность объясняется увеличением числа электронных слоев и растущим удалением внешних электронов от ядра.

Рассмотрим еще одно применение принципа неопределенности (38.3), но только, пожалуйста, не воспринимайте этот расчет чересчур буквально; общая мысль правильна, но анализ проделан не очень аккуратно. Мысль эта касается определения размера атомов; ведь по классическим воззрениям электроны должны были бы излучать свет и, крутясь по спирали, упасть на поверхность ядра. Но, согласно квантовой механике, это невозможно, потому что в противном случае мы бы знали, где очутился электрон и насколько быстро он вертится.

Допустим, имеется атом водорода и мы измеряем положение электрона; мы не должны быть в состоянии предвидеть точно, где он окажется, иначе расплывание импульса станет бесконечным. Всякий раз, как мы смотрим на электрон, он где-нибудь оказывается; у него есть амплитуда вероятности оказаться в различных местах, так что есть вероятность найти его где угодно. Однако не все эти места должны быть возле самого ядра; положим, что существует разброс в расстояниях порядка , т. е. расстояние от ядра до электрона примерно в среднем равно . Определим , потребовав, чтобы полная энергия атома оказалась минимальной.

Разброс в импульсах, в согласии с соотношением неопределенностей, должен быть равен примерно ; поэтому, стремясь измерить как-нибудь импульс электрона (например, рассеивая на нем фотоны и наблюдая эффект Допплера от движущегося рассеивателя), мы не будем получать все время нуль (электрон не стоит на месте), а будем получать импульсы порядка . Кинетическая энергия электронов примерно будет равна . (To, что мы сейчас делаем, в каком-то смысле есть анализ размерностей: мы прикидываем, как кинетическая энергия может зависеть от постоянной Планка , массы и размера атома . Ответ получается с точностью до численных множителей типа ; и т. д. Мы даже не определили как следует .) Далее, потенциальная энергия равна частному от деления минус на расстоянии от центра, скажем, (как мы помним, - это квадрат заряда электрона, деленный на ). Теперь смотрите: когда уменьшается, то потенциальная энергия тоже уменьшается, но чем меньше , тем больше требуемый принципом неопределенности импульс и тем больше кинетическая энергия. Полная энергия равна

(38.10)

Мы не знаем, чему равно , но зато мы знаем, что атом, обеспечивая свое существование, вынужден идти на компромисс, с тем чтобы полная энергия его была как можно меньше. Чтобы найти минимум , продифференцируем его по , потребуем равенства производной нулю и найдем . Производная равна

(38.11)

Уравнение дает для величину

(38.12)

Это расстояние называется боровским радиусом, и мы видим, что размеры атома - порядка ангстрема. Получилась правильная цифра. Это очень хорошо, это даже удивительно хорошо, ведь до сих пор никаких теоретических соображений о размере атома у нас не было. С классической точки зрения атомы попросту невозможны: электроны должны упасть на ядра. Подставив формулу (38.12) для в (38.10), мы найдем энергию. Она оказывается равной

(38.(3)

Что означает отрицательная энергия? А то, что, когда электрон находится в атоме, у него энергии меньше, чем когда он свободен. Иначе говоря, в атоме он связан. И нужна энергия, чтобы вырвать его из атома; для ионизации атома водорода требуется энергия . Не исключено, конечно, что потребуется вдвое или втрое больше энергии, или в раз меньше, так как расчет наш был очень неряшлив. Однако мы схитрили и выбрали все константы так, чтобы итог получился абсолютно правильным! Эта величина - называется ридбергом энергии; это энергия ионизации водорода.

Только теперь становится понятным, отчего мы не проваливаемся сквозь пол. При ходьбе вся масса атомов наших ботинок отталкивается от пола, от всей массы его атомов. Атомы сминаются, электроны вынуждены тесниться в меньшем объеме, и по принципу неопределенности их импульсы в среднем увеличиваются, а увеличение импульсов означает рост энергии. Сопротивление атомов сжатию - это не классический, а квантовомеханический эффект. По классическим понятиям следовало ожидать, что при сближении электронов с протонами энергия уменьшится; наивыгоднейшее расположение положительных и отрицательных зарядов в классической физике - это когда они сидят верхом друг на друге. Классической физике это было хорошо известно и представляло загадку: атомы-то все же существовали! Конечно, ученые и тогда придумывали разные способы выхода из тупика, по правильный (будем надеяться!) способ стал известен только нам!

Кстати, когда вокруг ядра бывает много электронов, то они тоже стараются держаться подальше друг от друга. Причина этого пока вам непонятна, но это факт, что если какой-то электрон занял какое-то место, то другой этого места уже не займет. Точнее, из-за существования двух направлений спина, эти электроны могут усесться друг на друга и вертеться: один - в одну сторону, другой - в другую. Но уже никакого третьего на это место вам не поместить. Вы должны их помещать на новые места, и в этом-то истинная причина того, что вещество обладает упругостью. Если бы можно было помещать все электроны в одно место, вещество было бы даже плотней, чем обычно. И именно благодаря тому, что электроны не могут сидеть друг на друге, существуют и столы, и другие твердые предметы.

Естественно поэтому, что, желая понять свойства вещества, нужно пользоваться квантовой механикой; классической для этого явно недостаточно.

Тот простой факт, что всё вокруг состоит из мельчайших частиц вещества - молекул и атомов, - на самом деле обладает огромной научной силой. Из одного лишь этого утверждения можно вывести большое число следствий, дающих качественное объяснение многим физическим явлениям. Если бы вдруг человечество «забыло» все естественнонаучные знания, накопленные за многие века, то, уцепившись лишь за этот факт и пользуясь научным методом, оно смогло бы очень быстро восстановить азы многих разделов физики и химии.

Про атомарную структуру материи дети узнают еще в начальной школе. Но атомы не видны ни глазом, ни в оптический микроскоп. Более того, в обычных экспериментах с веществом, когда мы измеряем разнообразные характеристики материи (плотность , теплоемкость , удельную теплоту плавления и испарения , вязкость , силу поверхностного натяжения жидкости и так далее), мы вообще можем не задумываться о том, что она состоит из отдельных частиц. Современная физика, конечно, позволяет «разглядеть» отдельные атомы с помощью сложных приборов. Но возникает вопрос: существует ли какой-то простой способ определить типичный размер молекул, не прибегая к такой технике? Оказывается, да.

Задача

Вооружившись лишь фактом, что всё состоит из атомов, оцените размер молекулы воды на основании (некоторых из) перечисленных выше макроскопических характеристик. Численные значения этих параметров для воды можно легко найти в справочниках или в интернете.

Подсказка

Сразу стоит подчеркнуть, что решения, которые опираются на число Авогадро или на свойства отдельных молекул, - «обманные», поскольку они неявным образом уже используют размер молекул. Например, требуемую оценку легко получить из плотности и молярной массы воды и числа Авогадро. Однако число Авогадро, которое связывает микромир с макромиром и «знает» про размеры атомов, в чисто макроскопическом эксперименте не проявляется и само требует экспериментального измерения.

Размер атомов предлагается оценить (разумеется, не точно, а только по порядку величины) на основании именно макроскопических характеристик вещества.

Решение

Размер молекул можно извлечь из плотности, коэффициента поверхностного натяжения и удельной теплоты парообразования. Сделаем это двумя способами.

Способ 1. Жидкость состоит из молекул, но при этом сохраняет свой объем, а не разлетается на отдельные частицы, как газ. Это значит, во-первых, что молекулы в жидкости держатся друг относительно друга на некотором определенном расстоянии, по порядку величины равном диаметру самой молекулы (d ), а во-вторых, что каждое парное взаимодействие между молекулами характеризуется некоторой энергией связи (U ). Величины d и U - микроскопические, их численные значения мы заранее не знаем.

При испарении жидкость превращается в разреженный газ, в котором все связи между всеми молекулами можно считать разорванными. Удельная теплота парообразования E , измеряемая в Дж/кг, есть просто-напросто сумма всех межмолекулярных энергий связи, которые изначально были в килограмме воды. Помножив удельную теплоту парообразования на плотность ρ и на (неизвестный пока) объем, занимаемый одной молекулой (порядка d 3), мы получим энергию связей в расчете на одну молекулу. Эта величина раза в 2–3 больше U - ведь каждая молекула обычно связана с несколькими (4–6) соседями: E ρd 3 = 2U .

С другой стороны, явление поверхностного натяжения состоит в том, что всякая свободная поверхность жидкости характеризуется «лишней» энергией, пропорциональной площади поверхности: E пов = σS . Эту энергию можно легко измерить на опыте и извлечь отсюда коэффициент поверхностного натяжения σ. Микроскопически, эта энергия возникает из-за того, что в самом приповерхностном слое жидкости есть молекулы с «неработающими связями», то есть со связями, которые торчат наружу, в пустоту, а не замкнуты на соседние молекулы. Таких связей мало, скажем одна на каждую молекулу, и энергия этой «неработающей связи» примерно равна U . Поскольку каждая поверхностная молекула занимает площадь примерно d 2 , эту же величину U можно записать как σd 2 .

Приравнивая величину U , полученную этими двумя способами, находим типичный размер: d = 2σ/E ρ.

Способ 2. Возьмем сферическую каплю жидкости и разделим ее на две капли. Суммарный объем не изменился, но площадь поверхности возросла, а значит, возросла и энергия поверхностного натяжения. Поэтому на такое разделение нам надо затратить энергию, равную разности поверхностных энергий вначале и в конце. Будем дробить каплю всё дальше и дальше, пока не дойдем до «капель» размером с молекулу. Строго говоря, при таких размерах про поверхностное натяжение уже говорить нельзя, но для самых грубых оценок можно тем не менее сосчитать получившуюся «суммарную площадь поверхности», домножить ее на σ и найти, какую энергию надо затратить на такое разделение. Но разделение жидкости на отдельные «капли» размером с молекулу и есть процесс парообразования. Таким образом тоже можно получить формулу наподобие приведенной выше, но только с чуть отличающимся численным коэффициентом.

Осталось подставить числа. Плотность воды 1000 кг/м 3 , коэффициент поверхностного натяжения 0,07 Дж/м 2 , удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. Размер молекулы отсюда получается 0,6·10 –10 м . Это примерно в 3 раза меньше реального размера молекулы, что совсем неплохо для столь грубой оценки.

Послесловие

Это, конечно, не единственный способ узнать размеры молекул на основании макроскопических данных, однако все подобные методы дают лишь очень грубую оценку по порядку величины. Намного более аккуратно измерить размеры можно при рассеянии рентгеновских лучей (а также электронов или нейтронов) с длиной волны меньше нанометра на кристаллах. Дифракционный узор показывает не только размеры кристаллической ячейки, но и рассказывает о том, как атомы в ней расположены друг относительно друга.

Интересно отметить, что еще в начале XX века далеко не все ученые придерживались атомистической картины строения вещества. Ключевыми моментами, доказавшими реальность молекул, было описание Эйнштейном броуновского движения и закона диффузии, а также обнаружение Перреном седиментационного равновесия (Нобелевская премия по физике за 1926 год). В обоих экспериментах микроскопически частицы вещества, размер которых можно было определить через наблюдение в микроскоп, вели себя в чём-то похоже на отдельные молекулы вещества, что и позволило «навести мосты» между микромиром и миром повседневных явлений.