Нахождение коэффициентов квадратичной функции по графику. Определение значений коэффициентов квадратичной функции по графику

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Сбор и использование персональной информации

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Горкунова Ольга Михайловна

http://gorkunova.ucoz.ru

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?




	1. a > 0 (ветви параболы – вверх),

	2. Найдемнули функций(точки
	пересечения графика с осью Ох):
	1) х2 – х = 0,		3) х2 + х = 0
		х (х – 1) =0,
Ответ: 3)
Ответ: 3)

3. Сравниваемнули с графиком

2. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?




	1. k < 0
	(ветви гиперболы – во 2 и 4 четвертях),
	тогда рассматриваем 1) и 3) функции;
	тогда рассматриваем 1) и 3) функции;
	2. Выберем на графике произвольную
	точку, например: А (1; -2)

Ответ: 1)	в 1) и 3) уравнение:
	2 (верно)	3) 2	(неверно)
	2 (верно)	3) 2	(неверно)

3. Найти значение a по графику функции у = ах2 + bx + c

y = a (x – m)2 + n

(m; n) – вершина параболы

1. (m; n) = (-1; 2) - вершина

2. Подставим значения в уравнение:

a (0 + 1)2 + 2 =3 а = 3 – 2а = 1

4. Найти значение b по графику функции у = ах2 + bx + c

Формула абсциссы параболы:

Уравнение параболы у = ax 2 + bx + c запишем в другом виде:

y = a (x – m)2 + n

(m; n) – вершина параболы Поиск:

1. Сначала найдем коэффициента

(m; n) = (-1; 2) - вершина

(х ; у ) = (0 ; 3 ) – точка параболы

a (0 + 1)2 + 2 =3

а = 3 – 2

а = 1

		2. b = - 2. 1. (-1) = 2
		2. b = - 2. 1. (-1) = 2

5. Найти значение c по графику функции у = ах2 + bx + c

(0; c ) – точка пересечения параболы с осью Оу

Ответ: с = 3

у = ах2 + bx + c

Примечание: не всегда возможно назвать ординату точки пересечения с Оу.

Поиск значения с:

	коэффициент а
	коэффициент b (смотри задачи выше)
	с находим из уравнения
	у = ах2 + bx + c

6. Найдите значение k по графику функции y k x ?

1. k < 0

(ветви гиперболы – во 2k и 4 четвертях),

2. Выберем на графике произвольную точку, например:А (1; -2)

			3. Подставим координаты точки А
			в уравнение y k


			k = x. y = 1. (-2) = -2
			k = x. y = 1. (-2) = -2

7. Укажите номер рисунка, на котором изображён график функции

у = х 2 – 2х + 3


		1. a > 0 (ветви параболы –
			вверх),
			вверх),
		тогда рассматриваем
		1) и2) рисунки;
		2. Выберем на графиках
		произвольную точку,

Определение значений коэффициентов квадратичной функции по графику.

Методическая разработка Сагнаевой А.М.

МБОУ СОШ№44 г. Сургут, ХМАО-Югра .

Ι. Нахождение коэффициента а

по графику параболы определяем координаты вершины (m,n)

2. по графику параболы определяем координаты любой точки А (х 1 ;у 1 )

3. подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде:

у=a(х-m)2+n

4. решаем полученное уравнение.

А(х 1 ;у 1 )

парабола

ΙΙ. Нахождение коэффициента b

1. Сначала находим значение коэффициента a

2. В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляем значения m и a

3. Вычисляем значение коэффициента b .

А(х 1 ;у 1 )

парабола

ΙΙΙ. Нахождение коэффициента c

1. Находим ординату точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с , т.е. точка (0;с) -точка пересечения графика параболы с осью Оу.

2. Если по графику невозможно найти точку пересечения параболы с осью Оу, то находим коэффициенты a,b

(см. шаги Ι, ΙΙ)

3. Подставляем найденные значения a, b ,А(х 1; у 1 ) в уравнение

у=ax 2 +bx+c и находим с.

А(х 1 ;у 1 )

парабола

Задачи

подсказка

Ιх 2 Ι , а х 1 0, т.к. a Ордината точки пересечения параболы с осью ОY – коэффициент с Ответ: 5 с х 1 х 2 " width="640"

Ветви параболы направлены вниз,

Корни имеют разные знаки,Ι х 1 ΙΙх 2 Ι , а х 1 0, т.к. a
Ордината точки пересечения параболы с осью ОY – коэффициент с

х 1

х 2

П Подсказка

0 x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0. Ответ: 5 " width="640"

1.Ветви параболы направлены вниз, значит а

x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0.

0 , т.к. ветви параболы направлены вверх; 2. с=у(0)3. Вершина параболы имеет положительную абсциссу: при этом а 0, следовательно, b4. D0, т.к. парабола пересекает ось ОХ в двух различных точках. " width="640"

На рисунке приведен график функции у=ax 2 +bx+c. Укажите знаки коэффициентов a,b,c и дискриминанта D.

Решение:

1. а0 , т.к. ветви параболы направлены вверх;

3. Вершина параболы имеет положительную абсциссу:

при этом а 0, следовательно, b

4. D0, т.к. парабола пересекает ось ОХ в двух различных точках.

На рисунке изображена парабола

Укажите значения k и t .

Найдите координаты вершины параболы и напишите функцию, график которой изображен на рисунке.

Найдите, где - абсциссы точек пересечения

параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).