Iekšējās berzes (viskozitātes) parādība. Berze

Viskozitāte sauc par šķidruma spēju pretoties bīdes spēkiem. Šī šķidruma īpašība izpaužas tikai tad, kad tas kustas. Pieņemsim, ka starp divām plakanām neierobežotām paralēlām plāksnēm ir ietverts noteikts šķidruma daudzums (2.1. att.); attālums starp tiem ir P; augšējās plāksnes kustības ātrums attiecībā pret apakšējo ir υ.

Pieredze rāda, ka šķidruma slānis, kas atrodas tieši blakus sienai, pielīp tai. No tā izriet, ka šķidruma kustības ātrums blakus apakšējai sienai ir nulle, bet augšējai sienai - υ. Starpslāņi pārvietojas ar ātrumu, kas pakāpeniski palielinās no 0 līdz υ.

Rīsi. 2.1.

Tādējādi starp blakus esošajiem slāņiem rodas ātruma atšķirība, un notiek slāņu savstarpēja slīdēšana, kas noved pie iekšējās berzes spēka izpausmes.

Lai pārvietotu vienu plāksni attiecībā pret otru, kustīgajai plāksnei jāpieliek noteikts spēks G, kas vienāds ar šķidruma pretestības spēku iekšējās berzes rezultātā. Ņūtons atklāja, ka šis spēks ir proporcionāls ātrumam Un, saskares virsmas S un apgriezti proporcionāls attālumam starp plāksnēm n , t.i.

kur μ ir proporcionalitātes koeficients, ko sauc dinamiskā viskozitāte (vai dinamiskās viskozitātes koeficients).

Lai vēl vairāk noskaidrotu šo atkarību, tai jābūt saistītai ar bezgalīgi mazo attālumu starp šķidruma slāņiem, tad

kur Δ υ ir blakus esošo slāņu relatīvais kustības ātrums; Δ P - attālums starp tiem. Vai pie robežas

Pēdējā izteiksme attēlo Ņūtona likums par iekšējo berzi. Plusa vai mīnusa zīme tiek ņemta atkarībā no ātruma gradienta zīmes dv/dn.

Kopš τ = T/S ir tangenciāls bīdes spriegums, tad Ņūtona likumam var piešķirt ērtāku formu:

Tangenciālais spriegums, kas rodas šķidrumā, ir proporcionāls ātruma gradientam virzienā, kas ir perpendikulārs ātruma vektoram un laukumam, pa kuru tas darbojas.

Proporcionalitātes koeficients µ raksturo šķidruma fizikālās īpašības un tiek saukts par dinamisko viskozitāti. No Ņūtona formulas izriet, ka

Koeficienta p fiziskā nozīme izriet no šīs izteiksmes: ja , tad µ = τ.

Hidrodinamikā daudzums

sauca kinemātiskā viskozitāte (kinemātiskās viskozitātes koeficients).

Dinamiskā viskozitāte µ samazinās, palielinoties temperatūrai, un palielinās, palielinoties spiedienam. Tomēr spiediena ietekme uz šķidrumu pilināšanu ir niecīga. Gāzu dinamiskā viskozitāte palielinās, palielinoties temperatūrai, bet mainās tikai nedaudz, mainoties spiedienam.

Ņūtona likums par iekšējo berzi šķidrumos būtiski atšķiras no berzes likumiem cietās vielās. Cietās vielās ir statiskā berze. Turklāt berzes spēks ir proporcionāls normālam spiedienam un maz atkarīgs no relatīvā kustības ātruma. Šķidrumā, kas ievēro Ņūtona likumu, ja nav slāņu relatīvā kustības ātruma, nav berzes spēka. Berzes spēks nav atkarīgs no spiediena (normāls spriegums), bet ir atkarīgs no slāņu relatīvā kustības ātruma. Tiek saukti šķidrumi, kas pakļaujas Ņūtona likumam Ņūtona. Tomēr ir šķidrumi, kas šim likumam nepakļaujas (anomāli šķidrumi). Tie ietver dažāda veida emulsijas, koloidālos šķīdumus, kas ir neviendabīgi ķermeņi, kas sastāv no divām fāzēm (cietās un šķidrās).

Tādējādi mālu šķīdumi, ko izmanto naftas urbumu urbšanā, un daži eļļas veidi neatbilst Ņūtona likumam to sastingšanas punkta tuvumā. Eksperimentos noskaidrots, ka šādos šķidrumos kustība notiek pēc tam, kad tangenciālie spriegumi sasniedz noteiktu vērtību, ko sauc sākotnējais bīdes spriegums.

Šādiem šķidrumiem ir spēkā vispārīgāka atkarība no τ (Bingema formula):

kur τ0 ir sākotnējais bīdes spriegums; η – strukturālā viskozitāte.

Tādējādi šie šķidrumi pie sprieguma τ< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Grafiski attiecības starp un τ ir attēlotas ar 1. līkni Ņūtona šķidrumiem un 2. līkni anomāliem šķidrumiem (2.2. att.).

Rīsi. 2.2. Atkarībadv/dn no bīdes sprieguma

Kad strukturālie šķidrumi pārvietojas pa cauruļvadu, tiek novēroti trīs to kustības veidi: strukturāls, laminārs, turbulents.

Strukturāls. Lai sāktu kustību, ir nepieciešams zināms sākotnējais spiediena kritums cauruļvadā Δ R 0, pēc kura šķidrums atdalās no sienām un sāk kustēties kā viens vesels (kā cieta viela).

Laminārs. Palielinoties spiediena kritumam Δ R palielināsies šķidruma kustības ātrums un pie sienām sāks veidoties lamināras plūsmas režīms. Ātrumam vēl vairāk palielinoties, laminārā režīma apgabals paplašināsies, tad strukturālais režīms pilnībā pārvēršas laminārā.

Nemierīgs. Turpinot palielināt ātrumu, laminārais režīms kļūst nemierīgs (sk. 6.1. punktu).

Viskozitātes atkarība no temperatūras un spiediena. Viskozimetri

Pilienu šķidruma viskozitāte lielā mērā ir atkarīga no temperatūras un mazākā mērā no spiediena. Viskozitātes atkarība no spiediena vairumā gadījumu tiek ignorēta. Piemēram, pie spiediena līdz 50–105 Pa viskozitāte mainās ne vairāk kā par 8,5%. Izņēmums ir ūdens 25°C temperatūrā – tā viskozitāte nedaudz samazinās, palielinoties spiedienam. Vēl viena ūdens īpašība ir tā, ka tā blīvums palielinās, pazeminoties temperatūrai līdz +4°C, un, tālāk pazeminoties temperatūrai (no +4 līdz 0°C), tas samazinās. Tas izskaidro faktu, ka ūdens sasalst no virsmas. Apmēram 0°C temperatūrā tam ir viszemākais blīvums, un šķidruma slāņi ar tādu pašu temperatūru kā vieglākajam peld uz virsmu, kur ūdens sasalst, ja tā temperatūra ir zemāka par 0°C.

Atmosfēras spiedienā ūdens viskozitāti atkarībā no temperatūras nosaka pēc Puazē formulas

Kur v – kinemātiskā viskozitāte; µ – dinamiskā viskozitāte; ρ ir ūdens blīvums noteiktā temperatūrā; t – ūdens temperatūra.

Šķidruma viskozitāti nosaka, izmantojot instrumentus, ko sauc viskozimetri. Šķidrumiem, kas ir viskozāki par ūdeni, tiek izmantots Engler viskozimetrs. Šī ierīce sastāv no tvertnes ar atveri, caur kuru 20°C temperatūrā nosaka destilētā ūdens iztukšošanas laiku. T 0 un šķidrums T , kura viskozitāte ir jānosaka. Daudzumu attiecība T Un T 0 ir parasto Englera grādu skaits:

Pēc šķidruma viskozitātes noteikšanas parastajos Englera grādos, kinemātiskā viskozitāte (cm2/s) tiek noteikta, izmantojot empīrisko Ubellode formulu

V vērtības, kas iegūtas, izmantojot šo formulu, labi saskan ar eksperimentālajiem datiem.

Iekšējā berze rodas šķidrumā molekulu mijiedarbības dēļ. Atšķirībā no ārējās berzes, kas rodas divu ķermeņu saskares punktā, iekšējā berze notiek kustīgā vidē starp slāņiem ar dažādu ātrumu.

Pie ātrumiem virs kritiskā ātruma sienām pietuvinātie slāņi berzes dēļ manāmi atpaliek no vidējā, rodas ievērojamas ātruma atšķirības, kas rada virpuļu veidošanos.

Tātad, viskozitāte, vai iekšējā berze šķidrumos, rada ne tikai enerģijas zudumus berzes dēļ, bet arī jaunus veidojumus – virpuļus.

Ņūtons noteica, ka viskozitātes spēkam jeb iekšējai berzei jābūt proporcionālam ātruma gradientam (vērtība, kas parāda, cik ātri mainās ātrums, pārvietojoties no slāņa uz slāni virzienā, kas ir perpendikulārs slāņu kustības virzienam) un laukumam. pār kuriem tiek konstatēta šī spēka darbība. Tādējādi mēs nonākam pie Ņūtona formulas:

, (I.149)

Kur - viskozitātes koeficients, vai iekšējā berze, konstants skaitlis, kas raksturo noteiktu šķidrumu vai gāzi.

Lai noskaidrotu fizisko nozīmi, ievietosim formulā (I.149) sek –1, m 2; tad skaitliski ; tātad, viskozitātes koeficients ir vienāds ar berzes spēku, kas rodas šķidrumā starp divām zonām m 2, ja ātruma gradients starp tiem ir vienāds ar vienotību.

Dinamiskās viskozitātes SI mērvienība = paskalsekunde (Pa s).

(Pa s) ir vienāds ar vides dinamisko viskozitāti, kurā ar lamināru plūsmu un ātruma gradientu ar moduli, kas vienāds ar (m/s) uz (m), iekšējais berzes spēks (N) parādās uz (m). 2) slāņu saskares virsma (Pa s = N s/m 2).

Vienība atļauta lietošanai līdz 1980. gadam: poise (P), nosaukta franču zinātnieka Puaza vārdā, kurš bija viens no pirmajiem (1842), kurš sāka precīzus viskozitātes pētījumus, kad šķidrumi plūst plānās caurulēs (attiecība starp dinamiskās viskozitātes vienībām: 1 P = 0,1 Pa s)

Poiseuille, novērojot šķidrumu kustību kapilārajās caurulēs, secināts likumu , Kurā:

, (I.150)

kur ir šķidruma tilpums, kas laika gaitā plūst caur cauruli;

Caurules rādiuss (ar gludām sienām);

Spiediena starpība caurules galos;

Šķidruma plūsmas ilgums;

Caurules garums.

Jo lielāka viskozitāte, jo lielāki tajā rodas iekšējās berzes spēki. Viskozitāte ir atkarīga no temperatūras, un šķidrumiem un gāzēm šīs atkarības raksturs ir atšķirīgs:

q šķidrumu dinamiskā viskozitāte strauji samazinās, paaugstinoties temperatūrai;

q Gāzu dinamiskā viskozitāte palielinās, palielinoties temperatūrai.

Papildus dinamiskās viskozitātes jēdzienam jēdzieni apgrozījums Un kinemātiskā viskozitāte.

Šķidrums sauc par dinamiskās viskozitātes reciproku.

SI plūstamības mērvienība = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Kinemātiskā viskozitāte sauc par dinamiskās viskozitātes attiecību pret barotnes blīvumu.

Kinemātiskās viskozitātes SI vienība ir m 2 /s.

Līdz 1980. gadam vienība, kas atļauta lietošanai, bija Stoks (St). Attiecība starp kinemātiskās viskozitātes vienībām:

1 Stoks (St) = 10 –4 m 2 /s.

Kad sfērisks ķermenis pārvietojas šķidrumā, tam ir jāpārvar berzes spēks:

. (I.153)

Formula (I.153) ir Stoksa likums .

Šķidruma viskozitātes noteikšana, izmantojot Hoeplera viskozimetru, balstās uz Stoksa likumu. Bumba tiek nolaista noteikta diametra caurulē, kas piepildīta ar šķidrumu, kuras viskozitāte ir jānosaka, un tiek mērīts tās krišanas ātrums, kas ir šķidruma viskozitātes mērs.

Angļu zinātnieks O. Reinoldss 1883. gadā savu pētījumu rezultātā nonāca pie secinājuma, ka šķidrumu un gāzu kustības raksturošanas kritērijs var būt skaitļi, ko nosaka bezdimensiju lielumu kopums, kas saistīts ar doto šķidrumu un tā kustību. . Šo abstrakto skaitļu sastāvs, ko sauc par skaitļiem Reinolds, tāds.

Iekšējā berze es Iekšējā berze II Iekšējā berze

cietās vielās cietvielu īpašība neatgriezeniski pārveidot ķermenim deformācijas procesā nodoto mehānisko enerģiju siltumā. Spriegums ir saistīts ar divām dažādām parādību grupām - neelastību un plastisko deformāciju.

Neelastība ir novirze no elastības īpašībām, kad ķermenis tiek deformēts apstākļos, kad praktiski nav paliekošas deformācijas. Deformējoties ar ierobežotu ātrumu, ķermenī rodas novirze no termiskā līdzsvara. Piemēram, liekot vienmērīgi uzkarsētu plānu plāksni, kuras materiāls karsējot izplešas, izstieptās šķiedras atdziest, saspiestās šķiedras sakarst, kā rezultātā veidojas šķērsvirziena temperatūras starpība, t.i., elastīgā deformācija radīs termiskā līdzsvara pārkāpumu. Sekojoša temperatūras izlīdzināšana ar siltumvadītspēju ir process, ko pavada neatgriezeniska daļas elastīgās enerģijas pāreja siltumenerģijā. Tas izskaidro eksperimentāli novēroto plāksnes brīvo lieces vibrāciju slāpēšanu - tā saukto termoelastīgo efektu. Šo traucētā līdzsvara atjaunošanas procesu sauc par relaksāciju (sk. Relaksācija).

Sakausējuma elastīgās deformācijas laikā ar vienmērīgu dažādu komponentu atomu sadalījumu vielā var notikt atomu pārdale to izmēru atšķirību dēļ. Atomu līdzsvara sadalījuma atjaunošana ar difūziju (skatīt difūziju) arī ir relaksācijas process. Neelastīgo jeb relaksācijas īpašību izpausmes papildus minētajām ir elastības pēcefekts tīros metālos un sakausējumos, elastīgā histerēze u.c.

Elastīgā ķermenī notiekošā deformācija ir atkarīga ne tikai no tam pieliktajiem ārējiem mehāniskajiem spēkiem, bet arī no ķermeņa temperatūras, ķīmiskā sastāva, ārējiem magnētiskajiem un elektriskajiem laukiem (magneto- un elektrostrikcija), graudu izmēra u.c. Tas noved pie dažādām relaksācijas parādībām, no kurām katra dod savu ieguldījumu W. t Ja organismā notiek vairāki relaksācijas procesi, no kuriem katru var raksturot ar savu relaksācijas laiku (sk. Relaksācija) τ. es, tad visu atsevišķu relaksācijas procesu relaksācijas laiku kopums veido dotā materiāla tā saukto relaksācijas spektru ( rīsi. ), raksturojot doto materiālu noteiktos apstākļos; Katras strukturālās izmaiņas paraugā maina relaksācijas spektru.

Sprieguma mērīšanai izmanto šādas metodes: brīvo vibrāciju (garenvirziena, šķērsvirziena, vērpes, lieces) slāpēšanas izpēte; piespiedu svārstību rezonanses līknes izpēte (sk. Piespiedu svārstības); elastīgās enerģijas relatīvā izkliede vienā svārstību periodā. Cietvielu fizikas izpēte ir jauna, strauji attīstās cietvielu fizikas joma un ir svarīgas informācijas avots par procesiem, kas notiek cietās vielās, jo īpaši tīros metālos un sakausējumos, kas ir pakļauti dažādām mehāniskām un termiskām apstrādēm.

V. t plastiskās deformācijas laikā. Ja spēki, kas iedarbojas uz cietu ķermeni, pārsniedz elastības robežu un rodas plastiskā plūsma, tad var runāt par kvaziviskozu pretestību plūsmai (pēc analoģijas ar viskozu šķidrumu). Augsta sprieguma mehānisms plastiskās deformācijas laikā būtiski atšķiras no augsta sprieguma mehānisma neelastības laikā (skat. Plasticitāte, Creep). Enerģijas izkliedes mehānismu atšķirība nosaka arī viskozitātes vērtību atšķirību, kas atšķiras par 5-7 lieluma kārtām (plastmasas plūsmas viskozitāte, sasniedzot vērtības 10 13 -10 8 n· sek/min 2, vienmēr ir ievērojami augstāka par viskozitāti, kas aprēķināta no elastīgajām vibrācijām un vienāda ar 10 7 - 10 8 n· sek/min 2). Palielinoties elastīgo vibrāciju amplitūdai, plastmasas šķēres sāk spēlēt arvien lielāku lomu šo vibrāciju slāpēšanā, un viskozitātes vērtība palielinās, tuvojoties plastmasas viskozitātes vērtībām.

Lit.: Novik A.S., Iekšējā berze metālos, grāmatā: Metālu fizikas sasniegumi. sestdien raksti, tulk. no angļu val., 1. daļa, M., 1956; Postņikovs V.S., Relaksācijas parādības metālos un sakausējumos, kas pakļauti deformācijai, “Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, 1954, v. 53, v. 1. lpp. 87; viņam, Tīru metālu un sakausējumu iekšējās berzes atkarība no temperatūras, turpat, 1958, 66. sēj., gadsimts. 1. lpp. 43.

Lielā padomju enciklopēdija. - M.: Padomju enciklopēdija. 1969-1978 .

Skatiet, kas ir “iekšējā berze” citās vārdnīcās:

1) cietvielu īpašība neatgriezeniski absorbēt mehānisko enerģiju, ko ķermenis saņem tās deformācijas laikā. Iekšējā berze izpaužas, piemēram, brīvo vibrāciju slāpēšanā.2) Šķidrumos un gāzēs tas pats, kas viskozitāte ... Lielā enciklopēdiskā vārdnīca

IEKŠĒJĀ BERZE ir tāda pati kā viskozitāte... Mūsdienu enciklopēdija

Cietās vielās cietvielu īpašības neatgriezeniski pārvēršas mehāniskā siltumā. enerģija, kas tiek nodota ķermenim tā deformācijas procesā. V. t ir saistīta ar divām dažādām. neelastības un plastiskuma parādību grupas. deformācija. Neelastība atspoguļo...... Fiziskā enciklopēdija- 1) cietvielu īpašība neatgriezeniski pārveidot ķermeņa deformācijas laikā saņemto mehānisko enerģiju siltumā. Iekšējā berze izpaužas, piemēram, brīvo vibrāciju slāpēšanā. 2) Šķidrumos un gāzēs tāda pati kā viskozitāte. * * *…… enciklopēdiskā vārdnīca

Iekšējā berze Iekšējā berze. Enerģijas pārvēršana siltumā materiālā svārstību sprieguma ietekmē. (Avots: "Metāli un sakausējumi. Katalogs." Rediģēja Yu.P. Solntsev; NPO Professional, NPO Mir and Family; Sanktpēterburga ... Metalurģijas terminu vārdnīca

Viskozitāte (iekšējā berze) ir risinājumu īpašība, kas raksturo pretestību ārējo spēku iedarbībai, kas izraisa to plūsmu. (Skatīt: SP 82 101 98. Būvjavu sagatavošana un lietošana.)

IEKŠĒJĀ BERZE cietās vielās - cietvielu īpašība neatgriezeniski pārvērsties mehāniskā siltumā. enerģija, kas tiek nodota ķermenim tā deformācijas procesu laikā, ko papildina termodinamikas pārkāpums tajā. līdzsvaru.

Spriegums ir viena no neelastīgajām jeb relaksācijas īpašībām (sk. Relaksācija), kurus neapraksta elastības teorija. Pēdējais ir balstīts uz slēptu kvazistatikas pieņēmumu. elastīgās deformācijas raksturs (bezgalīgi mazs ātrums), kad deformētajā ķermenī netiek pārkāpta termodinamika. līdzsvars. Tajā pašā laikā kl. laika momentu nosaka deformācijas vērtība tajā pašā brīdī. Lineāra sprieguma stāvoklim. Tiek saukts ķermenis, kas ievēro šo likumu. perfekti elastīgs, M0- statisks ideāli elastīgs ķermenis, kas atbilst aplūkojamajam deformācijas veidam (spriegojums, vērpes). Ar periodisku ideāli elastīga ķermeņa deformācija ir tajā pašā fāzē.

Deformējoties ar ierobežotu ātrumu, ķermenī notiek novirze no termodinamikas. līdzsvaru, radot atbilstošu relaksāciju. process (atgriešanās līdzsvara stāvoklī), ko pavada elastīgās enerģijas izkliede (izkliede), t.i., tās neatgriezeniska pāreja siltumā. Piemēram, liekot vienmērīgi uzkarsētu plāksni, materiāls karsējot izplešas, izstieptās šķiedras atdziest, saspiestās šķiedras uzsilst, kā rezultātā rodas šķērsvirziena temperatūras gradients, t.i. elastīgā deformācija izraisīs atteici. Temperatūras izlīdzināšana, izmantojot siltumvadītspēju, ir relaksācija. process, ko pavada daļas elastīgās enerģijas neatgriezeniska pāreja siltumenerģijā, kas izskaidro eksperimentāli novēroto plāksnes brīvo lieces vibrāciju slāpēšanu. Sakausējuma ar vienmērīgu komponentu atomu sadalījumu elastīgās deformācijas laikā var notikt pēdējo pārdale to izmēru atšķirību dēļ. Līdzsvara sadalījuma atjaunošana, attēlojot arī relaksāciju. process. Neelastīgo jeb relaksācijas īpašību izpausmes papildus minētajām ir elastības pēcefekti tīros metālos un sakausējumos, elastīgā histerēze un utt.

Deformāciju, kas rodas elastīgā ķermenī, nosaka ne tikai ārējie mehāniskie spēki, kas tam pieliek. spēkus, bet arī ķermeņa temperatūras izmaiņas, tās ķīmiskās. sastāvs, ārējais magnēts. un elektriski lauki (magneto- un elektrostrikcija), graudu izmēri utt.

Rīsi. 1. Tipisks cietas vielas relaksācijas spektrs istabas temperatūrā, kas saistīts ar procesiem: es- izšķīdušo atomu anizotropais sadalījums ārējo spriegumu ietekmē; II- polikristālu graudu robežslāņos; III- uz robežām starp dvīņiem; IV- atomu šķīdināšana sakausējumos; V- šķērsvirziena siltuma plūsmas; VI - starpkristāliskā siltuma plūsmas.

Tas noved pie dažādām relaksācijas iespējām. parādības, no kurām katra dod savu ieguldījumu V. t Ja organismā notiek vairāki atslābumi. procesus, no kuriem katru var raksturot ar savu relaksācijas laiku, tad visu relaksācijas laiku kopums dep. relaksācija procesi veido t.s. relaksācija dotā materiāla spektrs (1. att.), kas raksturo doto materiālu noteiktos apstākļos; Katras strukturālās izmaiņas izlasē atspoguļo raksturīgas izmaiņas relaksācijā. spektrs

Ir vairāki fenomenoloģiski neelastīgo jeb relaksācijas īpašību teorijas, kas ietver: a) Bolcmaņa-Voltera elastības pēcefekta teoriju, kas meklē tādu saikni starp spriegumu un deformāciju, kas atspoguļo deformējamā ķermeņa iepriekšējo vēsturi: kur “atmiņas funkcijas” veids. ” paliek nezināms; b) reoloģijas metode, modeļi, kas noved pie tādām attiecībām kā:

Šī lineārā diferenciālā deformācija raksturo laika atkarību un ir pamats cieta ķermeņa lineārās viskoelastīgās uzvedības aprakstam.

Rīsi. 2. Vohta mehāniskais modelis, kas sastāv no paralēli savienotām atsperēm 1 un virzulis cilindrā 2 piepildīta ar viskozu šķidrumu.

Rīsi. 3. Maxwell modelis ar sērijveida atsperes savienojumu 1 līdz virzulis cilindrā 2 .

Ar (1) vienādojumiem aprakstītās parādības tiek modelētas mehāniski. un elektriskā diagrammas, kas attēlo elastīgo (atsperes) un viskozo (virzulis cilindrā ar viskozu šķidrumu) elementu vai tvertņu sērijveida un paralēlo savienojumu un aktīvās pretestības. Naib. vienkārši modeļi: elementu paralēlais savienojums, kas noved pie atkarības (tā sauktais Vohta cietais korpuss - 2. att.) un secīgs. elementu savienojums (tā sauktais Maksvela cietais ķermenis – 3. att.). Ceļš sekoja. un vairāku paralēli savienojumi. Vocht un Maxwell modeļi ar dažādām atsperes stingrības un koeficienta vērtībām. viskozā pretestība ļauj diezgan precīzi aprakstīt attiecības starp spriegumiem un deformācijām viskoelastīgā ķermenī; c) teorija, kas balstās uz nelīdzsvara stāvokļu termodinamiku, īpaši vienas relaksācijas gadījumā. process noved pie Huka likuma vispārināšanas:

Kur , a ir materiāla konstante ar viskozitātes izmēru, - . Periodiskiem deformācija ar ciklisku frekvence izrādās: , Kur

t.i., fāzē nobīdīts par leņķi:

Kur - ts moduļa defekts vai pilnīga atslābuma pakāpe; G) . Augstsprieguma teorija, saskaņā ar kuru augstsprieguma avots ir dislokāciju kustība, augstsprieguma samazināšanos ar piemaisījumu ieviešanu skaidro, piemēram, ar to, ka pēdējie kavē dislokāciju kustību. Šo pretestību pret dislokāciju kustību bieži sauc (pēc analoģijas ar šķidrumu viskozitāti). viskozs. Sprieguma pretestība ļoti deformētos materiālos tiek skaidrota ar savstarpēju dislokāciju bremzēšanu uc Sprieguma pretestības mērīšanai tiek izmantotas šādas metodes: a) brīvo vibrāciju (garenvirziena, šķērsvirziena, vērpes, lieces) slāpēšanas izpēte; b) piespiedu rezonanses līknes izpēte; c) ultraskaņas impulsa ar viļņa garumu pavājināšanās izpēte. Augstsprieguma mēri ir: a) vibrācijas samazinājums, kur ir fāzes nobīde starp spriegumu un deformāciju elastīgo vibrāciju laikā, vērtība J līdzīgs elektriskajam oscilācijas ķēde; c) elastīgās enerģijas relatīvā izkliede vienā svārstību periodā; d) platums, kur ir novirze no rezonanses frekvences, pie kuras piespiedu svārstību amplitūdas kvadrāts samazinās 2 reizes. Dif. V.T. mēri mazām vājinājuma vērtībām () ir saistīti viens ar otru:

Lai izslēgtu plastmasu. deformācijas, vibrācijas amplitūdai mērījumu laikā jābūt tik mazai, lai Q -1 nebija no viņas atkarīgs.

Relaksācijas spektru var iegūt, mainot ciklisko frekvenci. svārstības un temp. Ja pētāmajā temperatūras diapazonā nav relaksācijas procesu, pašreizējā temperatūra monotoni palielinās, un, ja šāds process notiek, tad temperatūras atkarības līknē parādās pašreizējās temperatūras maksimums (pīķa) pie temperatūras, kur H-relaksācijas aktivizēšanas enerģija. process, - materiāla konstante, - ciklisks. svārstību frekvence.

Izmantojot mazas amplitūdas un zemas frekvences brīvo vērpes vibrāciju metodi, iespējams pētīt intersticiālus cietos šķīdumus veidojošo atomu šķīdības un difūzijas parametrus, fāzu pārvērtības, kinētiku un enerģiju. pārsātinātu cieto šķīdumu sadalīšanās raksturlielumi utt. Svārstības no 5 kHz līdz 300 kHz ir piemērotas feromagnētisko domēnu robežu kustības pētīšanai, lai pētītu kristālisko vibrāciju izkliedi metālā, svārstības ap 30 MHz. režģa () vadīšanas elektroni. Cietvielu elektrisko īpašību izpēte ir informācijas avots par stāvokļiem un procesiem, kas rodas cietās vielās, jo īpaši tīros metālos un sakausējumos, kas ir pakļauti atdalītiem apstākļiem. mehānisks

un termiskās apstrādes. Lit Iekšējā berze metālos, 2. izd., M., 1974; Fiziskā akustika, red. V. Meisons, tulk. no angļu val., 3. sēj., A daļa - Defektu ietekme uz cietvielu īpašībām, M., 1969; Novik A.S., Berry B., Relaksācijas parādības kristālos, trans. no angļu valodas, M., 1975.

B. N. Finkelšteins.

Iekšējo berzi cietās vielās var izraisīt vairāki dažādi mehānismi, un, lai gan tie visi galu galā noved pie mehāniskās enerģijas pārvēršanas siltumā, šie

mehānismi ietver divus dažādus izkliedes procesus. Šie divi procesi, rupji runājot, ir viskozo zudumu un siltuma vadīšanas zudumu analogi skaņas viļņu izplatīšanās laikā šķidrumos.

Pirmais procesa veids ir tieši atkarīgs no ķermeņa neelastīgās uzvedības. Ja viena vibrācijas cikla sprieguma-deformācijas līknei ir histerēzes cilpa, tad šajā cilpā esošais laukums atspoguļo mehānisko enerģiju, kas tiek zaudēta siltuma veidā. Kad paraugs “statiski” iziet slēgtu sprieguma ciklu, noteikts enerģijas daudzums tiek izkliedēts, un šie zudumi ir daļa no īpašās izkliedes parauga vibrācijas dēļ. Kā parādīja Džemants un Džeksons, pat gadījumā, ja histerēzes cilpa ir tik šaura, ka to nevar izmērīt statiski, tam ir būtiska ietekme uz svārstību slāpēšanu, jo svārstību eksperimentā paraugs var veikt lielu skaitu slēgtas histerēzes. cikli. Enerģijas zudumi ciklā ir nemainīgi, tāpēc īpatnējā izkliede un līdz ar to arī logaritmiskais samazinājums nav atkarīgs no frekvences. Džemants un Džeksons atklāja, ka daudziem materiāliem logaritmiskais samazinājums patiešām ir nemainīgs diezgan plašā frekvenču diapazonā, un secināja, ka galvenais iekšējās berzes cēlonis šajos gadījumos var būt vienkārši "statiskā" nelinearitāte sprieguma un deformācijas attiecībās. materiāls. Līdzīgus rezultātus ieguva Wegel un Walter augstās frekvencēs.

Papildus statiskajai histerēzei daudziem materiāliem ir zudumi, kas saistīti ar ātruma izmaiņām, kas rodas vibrācijas laikā, un spēkus, kas rada šos zudumus, var uzskatīt par viskoziem. Kā mēs redzējām, šādu spēku klātbūtne nozīmē, ka mehāniskā uzvedība ir atkarīga no deformācijas ātruma; šis efekts ir īpaši novērojams organiskos polimēros ar garām molekulārām ķēdēm. Reoloģijas priekšmets galvenokārt ir šāda veida atkarība no laika.

Ir iespējams izšķirt divu veidu viskozos zudumus cietās vielās, kas kvalitatīvi atbilst iepriekšējos punktos aprakstīto Maksvela un Vohta modeļu uzvedībai. Tādējādi, ja slodze tiek turēta nemainīga, tā var izraisīt neatgriezenisku deformāciju, kā tas ir Maksvela modelī, vai arī deformācijai var asimptotiski tendence sasniegt kādu nemainīgu vērtību laika gaitā un lēnām izzust, kad slodze tiek noņemta, kā tas notiek Vocht modelī. Pēdējo viskozitātes veidu dažreiz sauc par iekšējo viskozitāti, un šādu ķermeņu mehānisko izturēšanos sauc par aizkavētu elastību.

Cietvielu viskozitātes ietekmes interpretācija molekulārā mērogā nav pilnībā skaidra, galvenokārt tāpēc, ka mikroskopisko procesu veidi, kas izraisa mehānisku izkliedi

enerģija siltuma veidā joprojām lielā mērā ir minējumu sfērā. Tobolskis, Pauels un Ērings un Alfrijs pētīja viskoelastīgo uzvedību, izmantojot ātruma procesa teoriju. Šī pieeja pieļauj pieņēmumu, ka katra molekula (vai katra molekulārās ķēdes saite polimēriem ar garām molekulārām ķēdēm) iziet termiskās vibrācijas “enerģijas akā”, ko veido tās kaimiņi. Termisko svārstību rezultātā ik pa laikam parādās pietiekami daudz enerģijas, lai molekula varētu izkļūt no akas, un ārējo spēku klātbūtnē notiek difūzija, vienāda visos virzienos. Difūzijas ātrums ir atkarīgs no varbūtības, ka molekula saņems pietiekami daudz enerģijas, lai izkļūtu no akas, un līdz ar to no ķermeņa absolūtās temperatūras. Ja ķermenim pieliek hidrostatisko spiedienu, mainās enerģētiskās akas augstums, difūzijas ātrums kļūst atšķirīgs, bet paliek vienāds visos virzienos. Vienass spriedzes apstākļos urbuma augstums stiepes sprieguma virzienā kļūst mazāks nekā tai perpendikulārā virzienā. Tāpēc molekulām ir lielāka iespēja izplatīties paralēli stiepes spriegumam, nevis tam perpendikulārā virzienā. Šī plūsma noved pie ķermeņa uzkrātās elastīgās enerģijas pārvēršanas nejaušā termiskā kustībā, kas makroskopiskā mērogā tiek uztverta kā iekšēja berze. Ja molekulas pārvietojas kopumā, plūsma būs neatgriezeniska un uzvedība būs līdzīga Maksvela modelim, turpretim, ja molekulārās saites ir sapinušās, materiāls uzvedas kā Vohta modelis un uzrāda aizkavētu elastību.

Ja tiek izdarīti noteikti pieņēmumi par potenciālās enerģijas akas formu un tajā vibrējošo molekulāro grupu raksturu, var parādīt (Tobolsky, Powell, Ehring, 125. lpp.), ka teorija noved pie urbuma mehāniskās uzvedības. korpuss, kas ir līdzīgs šajā nodaļā aprakstītajiem atsperu modeļiem. Šī jautājuma interpretācija uzsver viskoelastīgo īpašību atkarību no temperatūras; No šīs atkarības var iegūt termodinamiskās attiecības. Galvenais trūkums, piemērojot teoriju reāliem ķermeņiem kvantitatīvā nozīmē, ir tas, ka ķermeņu potenciāla akas raksturs lielā mērā ir pieņēmums un ka bieži vien var notikt vairāki dažādi procesi vienlaikus. Tomēr šī joprojām ir gandrīz vienīgā nopietnā pieeja novēroto efektu molekulārai izskaidrošanai, un tā nodrošina drošu pamatu turpmākai attīstībai.

Zudumi viendabīgos nemetāliskos ķermeņos notiek lielā mērā tādā pašā veidā, kā aprakstīts iepriekš, un iekšējā berze ir saistīta ar materiāla neelastīgo uzvedību, nevis ar tā makroskopiskajām termiskajām īpašībām. Tomēr metālos ir

siltuma zudumi, kas parasti ir nozīmīgāki, un Zeners uzskatīja vairākus dažādus termiskos mehānismus, kas noved pie mehāniskās enerģijas izkliedes siltuma veidā.

Ķermeņa tilpuma izmaiņām jāpievieno temperatūras izmaiņas; Tādējādi, ķermenim saraujoties, tā temperatūra paaugstinās, un, kad tas izplešas, tā temperatūra pazeminās. Vienkāršības labad mēs apsvērsim konsoles plāksnes (mēles) lieces vibrācijas. Ikreiz, kad mēle ir saliekta, tā iekšpuse uzsilst un ārpuse atdziest, tādējādi mēlei svārstoties nepārtraukti plūst uz priekšu un atpakaļ. Ja kustība ir ļoti lēna, tad siltuma pārnese ir izotermiska un līdz ar to atgriezeniska, un tāpēc nevajadzētu rasties zaudējumiem pie ļoti zemām svārstību frekvencēm. Ja svārstības notiek tik ātri, ka siltumam nav laika plūst pāri mēlei, tad apstākļi kļūst adiabātiski un joprojām nerodas zaudējumi. Liekšanas vibrāciju laikā, kuru periodi ir salīdzināmi ar laiku, kas nepieciešams, lai siltums plūst pāri mēlei, notiek neatgriezeniska mehāniskās enerģijas pārvēršana siltumā, kas tiek novērota iekšējās berzes veidā. Zeners parādīja, ka vibrējošai niedrei specifisko izkliedi nosaka ar

Un - materiāla Younga moduļa adiabātiskās un izotermiskās vērtības, - vibrācijas frekvence, - relaksācijas frekvence, kas taisnstūra šķērsgriezuma mēlei ir izteiksme

šeit K ir siltumvadītspēja, īpatnējais siltums pie nemainīga spiediena, blīvums, niedru biezums vibrācijas plaknē.

Bennewits un Rötger izmēra iekšējo berzi vācu sudraba mēlēs šķērsenisko vibrāciju laikā. Viņu eksperimentu rezultāti ir parādīti attēlā. 29 kopā ar teorētisko līkni, kas iegūta, izmantojot vienādojumu (5.60). Šīs līknes veidošanā netika izmantoti patvaļīgi parametri, un teorijas un eksperimenta saskaņa ir ļoti laba. Ir skaidrs, ka frekvences apgabalā ap (apmēram 10 Hz) siltumvadītspēja niedrā ir galvenais iekšējās berzes cēlonis. Var arī redzēt, ka frekvencēs, kas ir tālu no eksperimentālajām iekšējās berzes vērtībām, ir augstākas nekā teorijas prognozētās, un tas norāda, ka šeit salīdzinoši svarīgākas kļūst citas ietekmes. Gareniskais spriegums būs

rada līdzīgus efektus, jo daļa no parauga tiek saspiesta, bet otrs tiek izstiepts, un tādā gadījumā siltuma plūsma ir paralēla izplatīšanās virzienam. Tā kā attālums starp kompresijas un retināšanas zonām šajā gadījumā ir vienāds ar pusi no viļņa garuma, šī iemesla radītie zaudējumi parastās frekvencēs būs nelieli.

att. 29. Vācu sudraba plākšņu iekšējās berzes vērtību salīdzinājumi šķērsenisko vibrāciju laikā, ko mēra Bennevits un Rētgers un iegūst no teorētiskajām Zenera sakarībām.

Aprakstītais siltuma zudumu veids rodas neatkarīgi no tā, vai ķermenis ir vai nav viendabīgs. Ja materiāls ir neviendabīgs, pastāv papildu mehānismi, kas izraisa siltuma zudumus. Tādējādi polikristāliskā materiālā blakus esošajiem graudiem var būt dažādi kristalogrāfiskie virzieni attiecībā pret deformācijas virzienu un rezultātā, paraugam deformējoties, tie saņem dažāda lieluma spriegumus. Tāpēc temperatūra mainīsies no kristalīta līdz kristalītam, kā rezultātā pāri graudu robežām notiks nelielas siltuma plūsmas. Tāpat kā zudumiem, kas rodas vadītspējas dēļ konsoles svārstību laikā, pastāv zemāka frekvences robeža, kad deformācijas notiek tik lēni, ka tilpuma izmaiņas notiek izotermiski bez enerģijas zudumiem, un ir arī augšējā frekvences robeža, kad deformācijas notiek adiabātiski. atkal nekādi zaudējumi nerodas. Vislielākie zaudējumi rodas, kad tiek sasniegta piemērotā frekvence

starp šīm divām robežām; šīs frekvences vērtība ir atkarīga no kristāla graudu lieluma un vides siltumvadītspējas. Zeners atvasināja izteiksmi frekvencei, kurā šāda veida zudumi ir maksimāli. Šis vienādojums ir līdzīgs (5.61) un tam ir forma

kur a ir vidējais lineārais graudu izmērs.

Rendāls, Rouzs un Zeners izmērīja iekšējo berzi dažādu graudu izmēru misiņa paraugos un atklāja, ka izmantotajās frekvencēs maksimālā amortizācija notika, ja graudu izmērs bija ļoti tuvs vienādojumā (5.62) norādītajam. Šo mikroskopisko siltuma plūsmu radītās iekšējās berzes apjoms ir atkarīgs no kristāla struktūras veida, kā arī no graudu izmēra un palielinās, palielinoties atsevišķu kristalītu elastīgajai anizotropijai. Zeners (89.-90. lpp.) ierosināja, ka ļoti augstās frekvencēs siltuma plūsma gandrīz pilnībā ir ierobežota graudu robežas tiešā tuvumā; tas noved pie sakarības, saskaņā ar kuru īpašā izkliede ir proporcionāla svārstību frekvences kvadrātsaknei. Šo rezultātu eksperimentāli apstiprināja Randal, Rose un Zener. Savukārt ļoti zemās frekvencēs siltuma plūsma notiek visā materiālā; tādējādi tiek iegūta sakarība, saskaņā ar kuru iekšējā berze ir proporcionāla pirmajai frekvences pakāpei. Zenera un Randala eksperimentālie rezultāti saskan ar šo secinājumu.

Jāpiemin vēl divi siltuma zudumu veidi. Pirmais ir saistīts ar siltuma izkliedi apkārtējā gaisā; tomēr šī iemesla dēļ zudumu ātrums ir tik mazs, ka tas ietekmē tikai ļoti zemas svārstību frekvences. Cita veida zudumi var rasties no termiskā līdzsvara trūkuma starp parastajiem Debye režīmiem; šie zudumi ir līdzīgi ultraskaņas slāpēšanai gāzēs, ko izraisa ierobežots laiks, kas nepieciešams, lai siltumenerģiju pārdalītu starp dažādām gāzes molekulu brīvības pakāpēm. Tomēr cietās vielās līdzsvars starp dažādiem vibrācijas režīmiem tiek izveidots tik ātri, ka šāda iemesla izraisītā iekšējā berze varētu būt pamanāma tikai 1000 MHz frekvencēs. Iepriekš aprakstītās parādības teoriju aplūkoja Landau un Rumer, vēlāk arī Gurevičs.

Attiecībā uz polikristāliskiem metāliem viņš pētīja iekšējo berzi, ko izraisa "viskozā slīdēšana" pie kristāla robežām. Viņš veica eksperimentus par vērpes vibrāciju slāpēšanu tīrā alumīnijā un parādīja, ka šajā gadījumā iekšējā berze

var precīzi aprēķināt, pieņemot, ka metāls pie kristāla robežām uzvedas viskozā veidā.

Ir divi citi procesi, kas notiek kristāliskajos ķermeņos to deformācijas laikā, kas var izraisīt iekšēju berzi. Pirmais no tiem ir traucējumu reģionu pārvietošanās kristālos, ko sauc par dislokācijām. Otrs process ir izšķīdušo atomu sakārtošana, kad tiek pielikts spriegums; pēdējais rodas gadījumos, kad kristāla režģī ir izšķīdināti piemaisījumi. Dislokāciju lomu kristālu plastiskajā deformācijā pirmie apsvēra Orovens, Palanijs un Teilors, un, lai gan šķiet iespējams, ka šo dislokāciju kustība bieži vien var būt nozīmīgs iekšējās berzes cēlonis, īpaši lielu deformāciju gadījumā, precīzs mehānisms, ar kuru palīdzību Pašlaik nav skaidrs, vai elastīgā enerģija ir izkliedēta (sk. Bredfīldu). Kristāla režģī izšķīdušo piemaisījumu ietekmi uz iekšējo berzi vispirms aplūkoja Gorskis un vēlāk Snoeks. Iemesls, kāpēc šādu izšķīdušu atomu klātbūtne izraisa iekšēju berzi, ir tas, ka to līdzsvara sadalījums spriegotā kristālā atšķiras no līdzsvara sadalījuma, kad kristāls nav nospriegots. Pieliekot spriegumu, jauna līdzsvara izveidošana prasa laiku, lai deformācija atpaliktu no sprieguma. Tas ievieš relaksācijas procesu, kam ir liela nozīme svārstīgos spriegumos, kuru periods ir salīdzināms ar relaksācijas laiku. Līdzsvara noteikšanas ātrums ir ļoti atkarīgs no temperatūras, tāpēc šāda veida iekšējai berzei jābūt ļoti jutīgai pret temperatūru.

Īpašs iekšējās berzes gadījums ir atklāts feromagnētiskajos materiālos. Bekers un Dērings sniedza visaptverošu pārskatu par eksperimentālajiem un teorētiskajiem pētījumiem par šāda veida materiāliem par svarīgo pielietojuma problēmu, kas saistīta ar magnetostriktīvo efektu ultraskaņas ierosmē. Ir konstatēts, ka iekšējā berze feromagnētiskajos materiālos ir daudz lielāka nekā citos metālos, un tā palielinās, kad tie tiek magnetizēti; tas arī strauji palielinās līdz ar temperatūru, sasniedzot Kirī punktu.

Mehānisms, kas vājina stresa viļņus cietās vielās, bet kas nav strikti runājot par iekšējo berzi, ir izkliedēšana. Šī parādība rodas polikristāliskos metālos, kad viļņa garums kļūst salīdzināms ar graudu izmēru; Mesons un Makskimins izmērīja izkliedes efektu alumīnija stieņos un parādīja, ka tad, kad viļņa garums ir salīdzināms ar graudu izmēru, vājināšanās ir apgriezti proporcionāla viļņa garuma ceturtajai jaudai. Šī atkarība sakrīt ar Reili (II sēj., 194. lpp.) sniegto atkarību skaņas izkliedei gāzēs.