Kosinuss 90 grādi. Kas ir leņķa kosinuss un kā to izmantot uzdevumu risināšanā
Rakstā mēs pilnībā sapratīsim, kā tas izskatās trigonometrisko vērtību tabula, sinuss, kosinuss, tangenss un kotangenss. Apskatīsim trigonometrisko funkciju pamatnozīmi no 0,30,45,60,90,...,360 grādu leņķa. Un redzēsim, kā izmantot šīs tabulas trigonometrisko funkciju vērtību aprēķināšanai.
Vispirms apskatīsim kosinusa, sinusa, pieskares un kotangensu tabula no 0, 30, 45, 60, 90,... grādu leņķa. Šo lielumu definīcija ļauj noteikt 0 un 90 grādu leņķu funkciju vērtību:
sin 0 0 =0, cos 0 0 = 1. tg 0 0 = 0, kotangenss no 0 0 būs nenoteikts
sin 90 0 = 1, cos 90 0 = 0, ctg90 0 = 0, tangenss no 90 0 būs nenoteikts
Ja ņemat taisnleņķa trīsstūrus, kuru leņķi ir no 30 līdz 90 grādiem. Mēs iegūstam:
sin 30 0 = 1/2, cos 30 0 = √3/2, iedegums 30 0 = √3/3, cos 30 0 = √3
sin 45 0 = √2/2, cos 45 0 = √2/2, iedegums 45 0 = 1, cos 45 0 = 1
sin 60 0 = √3/2, cos 60 0 = 1/2, tg 60 0 = √3, bērnu gultiņa 60 0 = √3/3
Visas iegūtās vērtības attēlosim formā trigonometriskā tabula:
Sinusu, kosinusu, tangenšu un kotangenšu tabula!
Ja izmantosim samazināšanas formulu, mūsu tabula palielināsies, pievienojot vērtības leņķiem līdz 360 grādiem. Tas izskatīsies šādi:
Tāpat, pamatojoties uz periodiskuma īpašībām, tabulu var palielināt, ja leņķus aizstājam ar 0 0 +360 0 *z .... 330 0 +360 0 *z, kurā z ir vesels skaitlis. Šajā tabulā ir iespējams aprēķināt visu leņķu vērtību, kas atbilst punktiem vienā aplī.
Apskatīsim, kā risinājumā izmantot tabulu.
Viss ir ļoti vienkārši. Tā kā mums nepieciešamā vērtība atrodas mums nepieciešamo šūnu krustošanās punktā. Piemēram, ņemiet 60 grādu leņķa vērtību, tabulā tas izskatīsies šādi:
Trigonometrisko funkciju galveno vērtību galīgajā tabulā mēs rīkojamies tāpat. Bet šajā tabulā var noskaidrot, cik liela ir tangensa no 1020 grādu leņķa, tā = -√3 Pārbaudīsim 1020 0 = 300 0 +360 0 *2. Atradīsim to, izmantojot tabulu.
Plašākai meklēšanai tiek izmantotas trigonometriskās leņķa vērtības ar precizitāti līdz minūtēm. Sīki izstrādāti norādījumi par to lietošanu ir atrodami lapā.
Bradis galds. Sinusam, kosinusam, tangensam un kotangensam.
Bradis tabulas ir sadalītas vairākās daļās, kas sastāv no kosinusa un sinusa, tangensa un kotangensa tabulām - kas ir sadalīta divās daļās (leņķu tg līdz 90 grādiem un ctg maziem leņķiem).
Sinuss un kosinuss
tg leņķim, kas sākas no 0 0, kas beidzas ar 76 0, ctg leņķim, kas sākas no 14 0 un beidzas ar 90 0.
tg līdz 90 0 un ctg maziem leņķiem.
Izdomāsim, kā problēmu risināšanā izmantot Bradis tabulas.
Atradīsim apzīmējumu sin (apzīmējums ailē kreisajā malā) 42 minūtes (apzīmējums ir augšējā rindā). Pēc krustojuma mēs meklējam apzīmējumu, tas = 0,3040.
Minūtes vērtības tiek norādītas ar sešu minūšu intervālu, ko darīt, ja mums nepieciešamā vērtība ir tieši šajā intervālā. Paņemsim 44 minūtes, bet tabulā ir tikai 42. Ņemam par pamatu 42 un izmantojam papildu kolonnas labajā pusē, ņemam 2. labojumu un pievienojam 0.3040 + 0.0006 iegūstam 0.3046.
Ar sin 47 minūtēm mēs par pamatu ņemam 48 minūtes un no tā atņemam 1 labojumu, t.i., 0,3057 - 0,0003 = 0,3054
Aprēķinot cos, strādājam līdzīgi kā sin, tikai par pamatu ņemam tabulas apakšējo rindu. Piemēram, cos 20 0 = 0,9397
Tg leņķa vērtības līdz 90 0 un maza leņķa cot ir pareizas, un tajās nav nekādu labojumu. Piemēram, atrodiet tg 78 0 37 min = 4,967
un ctg 20 0 13 min = 25,83
Nu, mēs esam apskatījuši pamata trigonometriskās tabulas. Mēs ceram, ka šī informācija jums bija ļoti noderīga. Ja ir kādi jautājumi par tabulām, droši rakstiet tos komentāros!
Piezīme: Sienas buferi - bufera plāksne sienu aizsardzībai (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/)
Sinusu (sin), kosinusu (cos), tangenšu (tg), kotangentu (ctg) vērtību tabulas ir spēcīgs un noderīgs rīks, kas palīdz atrisināt daudzas gan teorētiskas, gan lietišķas problēmas. Šajā rakstā mēs sniegsim trigonometrisko pamatfunkciju (sinusu, kosinusu, tangenšu un kotangenšu) tabulu 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 grādu leņķiem (0, π 6, π 3, π 2,... , 2 π radiāni). Tiks parādītas arī atsevišķas Bradis tabulas sinusiem un kosinusiem, pieskarēm un kotangensiem ar skaidrojumu, kā tās izmantot trigonometrisko pamatfunkciju vērtību atrašanai.
Trigonometrisko pamatfunkciju tabula leņķiem 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 grādi
Pamatojoties uz sinusa, kosinusa, pieskares un kotangensa definīcijām, jūs varat atrast šo funkciju vērtības 0 un 90 grādu leņķiem.
sin 0 = 0, cos 0 = 1, t g 0 = 0, nulles kotangenss nav definēts,
sin 90° = 1, cos 90° = 0, c t g 90° = 0, deviņdesmit grādu tangensa nav definēta.
Sinusu, kosinusu, pieskares un kotangenšu vērtības ģeometrijas kursā tiek definētas kā taisnleņķa trīsstūra malu attiecība, kura leņķi ir 30, 60 un 90 grādi, kā arī 45, 45 un 90 grādi.
Trigonometrisko funkciju definēšana akūtā leņķī taisnleņķa trijstūrī
Sinus- pretējās puses attiecība pret hipotenūzu.
Kosinuss- blakus esošās kājas attiecība pret hipotenūzu.
Pieskares- pretējās puses attiecība pret blakus esošo pusi.
Kotangenss- blakus esošās malas attiecība pret pretējo pusi.
Saskaņā ar definīcijām tiek atrastas funkciju vērtības:
sin 30 ° = 1 2 , cos 30 ° = 3 2 , t g 30 ° = 3 3 , c t g 30 ° = 3 , sin 45 ° = 2 2 , cos 45 ° = 2 2 , t g 45 ° = 1 , c t g 45 ° = 1, sin 60° = 3 2, cos 45° = 1 2, tg 45° = 3, c tg 45° = 3 3.
Ievietosim šīs vērtības tabulā un sauksim to par sinusa, kosinusa, tangensa un kotangenta pamatvērtību tabulu.
α ° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
grēks α | 0 | 1 2 | 2 2 | 3 2 | 1 |
cos α | 1 | 3 2 | 2 2 | 1 2 | 0 |
t g α | 0 | 3 3 | 1 | 3 | nenoteikts |
c t g α | nenoteikts | 3 | 1 | 3 3 | 0 |
α, r a d i a n | 0 | π 6 | π 4 | π 3 | π 2 |
Viena no svarīgām trigonometrisko funkciju īpašībām ir periodiskums. Pamatojoties uz šo īpašību, šo tabulu var paplašināt, izmantojot samazināšanas formulas. Zemāk mēs piedāvājam paplašinātu galveno trigonometrisko funkciju vērtību tabulu leņķiem 0, 30, 60, ... , 120, 135, 150, 180, ... , 360 grādi (0, π 6, π 3 , π 2, ... , 2 π radiāni).
α ° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 120 | 135 | 150 | 180 | 210 | 225 | 240 | 270 | 300 | 315 | 330 | 360 |
grēks α | 0 | 1 2 | 2 2 | 3 2 | 1 | 3 2 | 2 2 | 1 2 | 0 | - 1 2 | - 2 2 | - 3 2 | - 1 | - 3 2 | - 2 2 | - 1 2 | 0 |
cos α | 1 | 3 2 | 2 2 | 1 2 | 0 | - 1 2 | - 2 2 | - 3 2 | - 1 | - 3 2 | - 2 2 | - 1 2 | 0 | 1 2 | 2 2 | 3 2 | 1 |
t g α | 0 | 3 3 | 1 | 3 | - | - 1 | - 3 3 | 0 | 0 | 3 3 | 1 | 3 | - | - 3 | - 1 | 0 | |
c t g α | - | 3 | 1 | 3 3 | 0 | - 3 3 | - 1 | - 3 | - | 3 | 1 | 3 3 | 0 | - 3 3 | - 1 | - 3 | - |
α, r a d i a n | 0 | π 6 | π 4 | π 3 | π 2 | 2 π 3 | 3 π 4 | 5 π 6 | π | 7 π 6 | 5 π 4 | 4 π 3 | 3 π 2 | 5 π 3 | 7 π 4 | 11 π 6 | 2π |
Sinusa, kosinusa, tangensa un kotangenta periodiskums ļauj paplašināt šo tabulu līdz patvaļīgi lielām leņķa vērtībām. Tabulā apkopotās vērtības visbiežāk tiek izmantotas, risinot problēmas, tāpēc ieteicams tās iegaumēt.
Kā izmantot trigonometrisko funkciju pamatvērtību tabulu
Sinusu, kosinusu, pieskares un kotangentu vērtību tabulas izmantošanas princips ir skaidrs intuitīvā līmenī. Rindas un kolonnas krustpunkts uzrāda funkcijas vērtību konkrētam leņķim.
Piemērs. Kā lietot sinusu, kosinusu, pieskares un kotangentu tabulu
Mums ir jānoskaidro, ar ko grēks 7 π 6 ir vienāds
Tabulā atrodam kolonnu, kuras pēdējā šūnas vērtība ir 7 π 6 radiāni — tas pats, kas 210 grādi. Pēc tam mēs izvēlamies tabulas terminu, kurā tiek parādītas sinusu vērtības. Rindas un kolonnas krustojumā atrodam vēlamo vērtību:
sin 7 π 6 = - 1 2
Bradis galdi
Bradis tabula ļauj aprēķināt sinusa, kosinusa, tangensa vai kotangenta vērtību ar precizitāti līdz 4 cipariem aiz komata, neizmantojot datortehnoloģiju. Tas ir sava veida inženiertehniskā kalkulatora aizstājējs.
Atsauce
Vladimirs Modestovičs Bradis (1890 - 1975) - padomju matemātiķis-skolotājs, kopš 1954. gada PSRS Pedagoģijas zinātņu akadēmijas korespondents. Bredisa izstrādātās četrciparu logaritmu un dabisko trigonometrisko lielumu tabulas pirmo reizi tika publicētas 1921. gadā.
Pirmkārt, mēs piedāvājam Bradis tabulu sinusiem un kosinusiem. Tas ļauj diezgan precīzi aprēķināt šo funkciju aptuvenās vērtības leņķiem, kas satur veselu grādu un minūšu skaitu. Tabulas galējā kreisā kolonna apzīmē grādus, bet augšējā rinda – minūtes. Ņemiet vērā, ka visas Bradis tabulas leņķu vērtības ir sešu minūšu reizinājums.
Bradis galds sinusiem un kosinusiem
grēks | 0" | 6" | 12" | 18" | 24" | 30" | 36" | 42" | 48" | 54" | 60" | cos | 1" | 2" | 3" |
0.0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0523 | 0541 | 0558 | 0576 | 0593 | 0610 | 0628 | 0645 | 0663 | 0680 | 0698 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0698 | 0715 | 0732 | 0750 | 0767 | 0785 | 0802 | 0819 | 0837 | 0854 | 0.0872 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0.0872 | 0889 | 0906 | 0924 | 0941 | 0958 | 0976 | 0993 | 1011 | 1028 | 1045 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1045 | 1063 | 1080 | 1097 | 1115 | 1132 | 1149 | 1167 | 1184 | 1201 | 1219 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1219 | 1236 | 1253 | 1271 | 1288 | 1305 | 1323 | 1340 | 1357 | 1374 | 1392 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1392 | 1409 | 1426 | 1444 | 1461 | 1478 | 1495 | 1513 | 1530 | 1547 | 1564 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1564 | 1582 | 1599 | 1616 | 1633 | 1650 | 1668 | 1685 | 1702 | 1719 | 0.1736 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0.1736 | 1754 | 1771 | 1788 | 1805 | 1822 | 1840 | 1857 | 1874 | 1891 | 1908 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1908 | 1925 | 1942 | 1959 | 1977 | 1994 | 2011 | 2028 | 2045 | 2062 | 2079 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2079 | 2096 | 2113 | 2130 | 2147 | 2164 | 2181 | 2198 | 2215 | 2233 | 2250 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2250 | 2267 | 2284 | 2300 | 2317 | 2334 | 2351 | 2368 | 2385 | 2402 | 2419 | 76° | 3 | 6 | 8 |
14° | 2419 | 2436 | 2453 | 2470 | 2487 | 2504 | 2521 | 2538 | 2554 | 2571 | 0.2588 | 75° | 3 | 6 | 8 |
15° | 0.2588 | 2605 | 2622 | 2639 | 2656 | 2672 | 2689 | 2706 | 2723 | 2740 | 2756 | 74° | 3 | 6 | 8 |
16° | 2756 | 2773 | 2790 | 2807 | 2823 | 2840 | 2857 | 2874 | 2890 | 2907 | 2924 | 73° | 3 | 6 | 8 |
17° | 2924 | 2940 | 2957 | 2974 | 2990 | 3007 | 3024 | 3040 | 3057 | 3074 | 3090 | 72° | 3 | 6 | 8 |
18° | 3090 | 3107 | 3123 | 3140 | 3156 | 3173 | 3190 | 3206 | 3223 | 3239 | 3256 | 71° | 3 | 6 | 8 |
19° | 3256 | 3272 | 3289 | 3305 | 3322 | 3338 | 3355 | 3371 | 3387 | 3404 | 0.3420 | 70° | 3 | 5 | 8 |
20° | 0.3420 | 3437 | 3453 | 3469 | 3486 | 3502 | 3518 | 3535 | 3551 | 3567 | 3584 | 69° | 3 | 5 | 8 |
21° | 3584 | 3600 | 3616 | 3633 | 3649 | 3665 | 3681 | 3697 | 3714 | 3730 | 3746 | 68° | 3 | 5 | 8 |
22° | 3746 | 3762 | 3778 | 3795 | 3811 | 3827 | 3843 | 3859 | 3875 | 3891 | 3907 | 67° | 3 | 5 | 8 |
23° | 3907 | 3923 | 3939 | 3955 | 3971 | 3987 | 4003 | 4019 | 4035 | 4051 | 4067 | 66° | 3 | 5 | 8 |
24° | 4067 | 4083 | 4099 | 4115 | 4131 | 4147 | 4163 | 4179 | 4195 | 4210 | 0.4226 | 65° | 3 | 5 | 8 |
25° | 0.4226 | 4242 | 4258 | 4274 | 4289 | 4305 | 4321 | 4337 | 4352 | 4368 | 4384 | 64° | 3 | 5 | 8 |
26° | 4384 | 4399 | 4415 | 4431 | 4446 | 4462 | 4478 | 4493 | 4509 | 4524 | 4540 | 63° | 3 | 5 | 8 |
27° | 4540 | 4555 | 4571 | 4586 | 4602 | 4617 | 4633 | 4648 | 4664 | 4679 | 4695 | 62° | 3 | 5 | 8 |
28° | 4695 | 4710 | 4726 | 4741 | 4756 | 4772 | 4787 | 4802 | 4818 | 4833 | 4848 | 61° | 3 | 5 | 8 |
29° | 4848 | 4863 | 4879 | 4894 | 4909 | 4924 | 4939 | 4955 | 4970 | 4985 | 0.5000 | 60° | 3 | 5 | 8 |
30° | 0.5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 | 59° | 3 | 5 | 8 |
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 | 58° | 2 | 5 | 7 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 | 57° | 2 | 5 | 7 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 | 56° | 2 | 5 | 7 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 0.5736 | 55° | 2 | 5 | 7 |
35° | 0.5736 | 5750 | 5764 | 5779 | 5793 | 5807 | 5821 | 5835 | 5850 | 5864 | 0.5878 | 54° | 2 | 5 | 7 |
36° | 5878 | 5892 | 5906 | 5920 | 5934 | 5948 | 5962 | 5976 | 5990 | 6004 | 6018 | 53° | 2 | 5 | 7 |
37° | 6018 | 6032 | 6046 | 6060 | 6074 | 6088 | 6101 | 6115 | 6129 | 6143 | 6157 | 52° | 2 | 5 | 7 |
38° | 6157 | 6170 | 6184 | 6198 | 6211 | 6225 | 6239 | 6252 | 6266 | 6280 | 6293 | 51° | 2 | 5 | 7 |
39° | 6293 | 6307 | 6320 | 6334 | 6347 | 6361 | 6374 | 6388 | 6401 | 6414 | 0.6428 | 50° | 2 | 4 | 7 |
40° | 0.6428 | 6441 | 6455 | 6468 | 6481 | 6494 | 6508 | 6521 | 6534 | 6547 | 6561 | 49° | 2 | 4 | 7 |
41° | 6561 | 6574 | 6587 | 6600 | 6613 | 6626 | 6639 | 6652 | 6665 | 6678 | 6691 | 48° | 2 | 4 | 7 |
42° | 6691 | 6704 | 6717 | 6730 | 6743 | 6756 | 6769 | 6782 | 6794 | 6807 | 6820 | 47° | 2 | 4 | 6 |
43° | 6820 | 6833 | 6845 | 6858 | 6871 | 6884 | 6896 | 8909 | 6921 | 6934 | 6947 | 46° | 2 | 4 | 6 |
44° | 6947 | 6959 | 6972 | 6984 | 6997 | 7009 | 7022 | 7034 | 7046 | 7059 | 0.7071 | 45° | 2 | 4 | 6 |
45° | 0.7071 | 7083 | 7096 | 7108 | 7120 | 7133 | 7145 | 7157 | 7169 | 7181 | 7193 | 44° | 2 | 4 | 6 |
46° | 7193 | 7206 | 7218 | 7230 | 7242 | 7254 | 7266 | 7278 | 7290 | 7302 | 7314 | 43° | 2 | 4 | 6 |
47° | 7314 | 7325 | 7337 | 7349 | 7361 | 7373 | 7385 | 7396 | 7408 | 7420 | 7431 | 42° | 2 | 4 | 6 |
48° | 7431 | 7443 | 7455 | 7466 | 7478 | 7490 | 7501 | 7513 | 7524 | 7536 | 7547 | 41° | 2 | 4 | 6 |
49° | 7547 | 7559 | 7570 | 7581 | 7593 | 7604 | 7615 | 7627 | 7638 | 7649 | 0.7660 | 40° | 2 | 4 | 6 |
50° | 0.7660 | 7672 | 7683 | 7694 | 7705 | 7716 | 7727 | 7738 | 7749 | 7760 | 7771 | 39° | 2 | 4 | 6 |
51° | 7771 | 7782 | 7793 | 7804 | 7815 | 7826 | 7837 | 7848 | 7859 | 7869 | 7880 | 38° | 2 | 4 | 5 |
52° | 7880 | 7891 | 7902 | 7912 | 7923 | 7934 | 7944 | 7955 | 7965 | 7976 | 7986 | 37° | 2 | 4 | 5 |
53° | 7986 | 7997 | 8007 | 8018 | 8028 | 8039 | 8049 | 8059 | 8070 | 8080 | 8090 | 36° | 2 | 3 | 5 |
54° | 8090 | 8100 | 8111 | 8121 | 8131 | 8141 | 8151 | 8161 | 8171 | 8181 | 0.8192 | 35° | 2 | 3 | 5 |
55° | 0.8192 | 8202 | 8211 | 8221 | 8231 | 8241 | 8251 | 8261 | 8271 | 8281 | 8290 | 34° | 2 | 3 | 5 |
56° | 8290 | 8300 | 8310 | 8320 | 8329 | 8339 | 8348 | 8358 | 8368 | 8377 | 8387 | 33° | 2 | 3 | 5 |
57° | 8387 | 8396 | 8406 | 8415 | 8425 | 8434 | 8443 | 8453 | 8462 | 8471 | 8480 | 32° | 2 | 3 | 5 |
58° | 8480 | 8490 | 8499 | 8508 | 8517 | 8526 | 8536 | 8545 | 8554 | 8563 | 8572 | 31° | 2 | 3 | 5 |
59° | 8572 | 8581 | 8590 | 8599 | 8607 | 8616 | 8625 | 8634 | 8643 | 8652 | 0.8660 | 30° | 1 | 3 | 4 |
60° | 0.8660 | 8669 | 8678 | 8686 | 8695 | 8704 | 8712 | 8721 | 8729 | 8738 | 8746 | 29° | 1 | 3 | 4 |
61° | 8746 | 8755 | 8763 | 8771 | 8780 | 8788 | 8796 | 8805 | 8813 | 8821 | 8829 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 8829 | 8838 | 8846 | 8854 | 8862 | 8870 | 8878 | 8886 | 8894 | 8902 | 8910 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 8910 | 8918 | 8926 | 8934 | 8942 | 8949 | 8957 | 8965 | 8973 | 8980 | 8988 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 8988 | 8996 | 9003 | 9011 | 9018 | 9026 | 9033 | 9041 | 9048 | 9056 | 0.9063 | 25° | 1 | 3 | 4 |
65° | 0.9063 | 9070 | 9078 | 9085 | 9092 | 9100 | 9107 | 9114 | 9121 | 9128 | 9135 | 24° | 1 | 2 | 4 |
66° | 9135 | 9143 | 9150 | 9157 | 9164 | 9171 | 9178 | 9184 | 9191 | 9198 | 9205 | 23° | 1 | 2 | 3 |
67° | 9205 | 9212 | 9219 | 9225 | 9232 | 9239 | 9245 | 9252 | 9259 | 9256 | 9272 | 22° | 1 | 2 | 3 |
68° | 9272 | 9278 | 9285 | 9291 | 9298 | 9304 | 9311 | 9317 | 9323 | 9330 | 9336 | 21° | 1 | 2 | 3 |
69° | 9336 | 9342 | 9348 | 9354 | 9361 | 9367 | 9373 | 9379 | 9383 | 9391 | 0.9397 | 20° | 1 | 2 | 3 |
70° | 9397 | 9403 | 9409 | 9415 | 9421 | 9426 | 9432 | 9438 | 9444 | 9449 | 0.9455 | 19° | 1 | 2 | 3 |
71° | 9455 | 9461 | 9466 | 9472 | 9478 | 9483 | 9489 | 9494 | 9500 | 9505 | 9511 | 18° | 1 | 2 | 3 |
72° | 9511 | 9516 | 9521 | 9527 | 9532 | 9537 | 9542 | 9548 | 9553 | 9558 | 9563 | 17° | 1 | 2 | 3 |
73° | 9563 | 9568 | 9573 | 9578 | 9583 | 9588 | 9593 | 9598 | 9603 | 9608 | 9613 | 16° | 1 | 2 | 2 |
74° | 9613 | 9617 | 9622 | 9627 | 9632 | 9636 | 9641 | 9646 | 9650 | 9655 | 0.9659 | 15° | 1 | 2 | 2 |
75° | 9659 | 9664 | 9668 | 9673 | 9677 | 9681 | 9686 | 9690 | 9694 | 9699 | 9703 | 14° | 1 | 1 | 2 |
76° | 9703 | 9707 | 9711 | 9715 | 9720 | 9724 | 9728 | 9732 | 9736 | 9740 | 9744 | 13° | 1 | 1 | 2 |
77° | 9744 | 9748 | 9751 | 9755 | 9759 | 9763 | 9767 | 9770 | 9774 | 9778 | 9781 | 12° | 1 | 1 | 2 |
78° | 9781 | 9785 | 9789 | 9792 | 9796 | 9799 | 9803 | 9806 | 9810 | 9813 | 9816 | 11° | 1 | 1 | 2 |
79° | 9816 | 9820 | 9823 | 9826 | 9829 | 9833 | 9836 | 9839 | 9842 | 9845 | 0.9848 | 10° | 1 | 1 | 2 |
80° | 0.9848 | 9851 | 9854 | 9857 | 9860 | 9863 | 9866 | 9869 | 9871 | 9874 | 9877 | 9° | 0 | 1 | 1 |
81° | 9877 | 9880 | 9882 | 9885 | 9888 | 9890 | 9893 | 9895 | 9898 | 9900 | 9903 | 8° | 0 | 1 | 1 |
82° | 9903 | 9905 | 9907 | 9910 | 9912 | 9914 | 9917 | 9919 | 9921 | 9923 | 9925 | 7° | 0 | 1 | 1 |
83° | 9925 | 9928 | 9930 | 9932 | 9934 | 9936 | 9938 | 9940 | 9942 | 9943 | 9945 | 6° | 0 | 1 | 1 |
84° | 9945 | 9947 | 9949 | 9951 | 9952 | 9954 | 9956 | 9957 | 9959 | 9960 | 9962 | 5° | 0 | 1 | 1 |
85° | 9962 | 9963 | 9965 | 9966 | 9968 | 9969 | 9971 | 9972 | 9973 | 9974 | 9976 | 4° | 0 | 0 | 1 |
86° | 9976 | 9977 | 9978 | 9979 | 9980 | 9981 | 9982 | 9983 | 9984 | 9985 | 9986 | 3° | 0 | 0 | 0 |
87° | 9986 | 9987 | 9988 | 9989 | 9990 | 9990 | 9991 | 9992 | 9993 | 9993 | 9994 | 2° | 0 | 0 | 0 |
88° | 9994 | 9995 | 9995 | 9996 | 9996 | 9997 | 9997 | 9997 | 9998 | 9998 | 0.9998 | 1° | 0 | 0 | 0 |
89° | 9998 | 9999 | 9999 | 9999 | 9999 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 0° | 0 | 0 | 0 |
90° | 1.0000 | ||||||||||||||
grēks | 60" | 54" | 48" | 42" | 36" | 30" | 24" | 18" | 12" | 6" | 0" | cos | 1" | 2" | 3" |
Lai atrastu tabulā neuzrādītās leņķu sinusu un kosinusu vērtības, ir jāizmanto korekcijas.
Tagad mēs piedāvājam Bradis tabulu pieskarēm un kotangensiem. Tas satur leņķu pieskares vērtības no 0 līdz 76 grādiem un leņķu kotangentes no 14 līdz 90 grādiem.
Bradis tabula tangensam un kotangensam
tg | 0" | 6" | 12" | 18" | 24" | 30" | 36" | 42" | 48" | 54" | 60" | ctg | 1" | 2" | 3" |
0 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0367 | 0384 | 0402 | 0419 | 0437 | 0454 | 0472 | 0489 | 0507 | 0524 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0524 | 0542 | 0559 | 0577 | 0594 | 0612 | 0629 | 0647 | 0664 | 0682 | 0699 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0699 | 0717 | 0734 | 0752 | 0769 | 0787 | 0805 | 0822 | 0840 | 0857 | 0,0875 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0,0875 | 0892 | 0910 | 0928 | 0945 | 0963 | 0981 | 0998 | 1016 | 1033 | 1051 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1051 | 1069 | 1086 | 1104 | 1122 | 1139 | 1157 | 1175 | 1192 | 1210 | 1228 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1228 | 1246 | 1263 | 1281 | 1299 | 1317 | 1334 | 1352 | 1370 | 1388 | 1405 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1405 | 1423 | 1441 | 1459 | 1477 | 1495 | 1512 | 1530 | 1548 | 1566 | 1584 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1584 | 1602 | 1620 | 1638 | 1655 | 1673 | 1691 | 1709 | 1727 | 1745 | 0,1763 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0,1763 | 1781 | 1799 | 1817 | 1835 | 1853 | 1871 | 1890 | 1908 | 1926 | 1944 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1944 | 1962 | 1980 | 1998 | 2016 | 2035 | 2053 | 2071 | 2089 | 2107 | 2126 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2126 | 2144 | 2162 | 2180 | 2199 | 2217 | 2235 | 2254 | 2272 | 2290 | 2309 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2309 | 2327 | 2345 | 2364 | 2382 | 2401 | 2419 | 2438 | 2456 | 2475 | 2493 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 2493 | 2512 | 2530 | 2549 | 2568 | 2586 | 2605 | 2623 | 2642 | 2661 | 0,2679 | 75° | 3 | 6 | 9 |
15° | 0,2679 | 2698 | 2717 | 2736 | 2754 | 2773 | 2792 | 2811 | 2830 | 2849 | 2867 | 74° | 3 | 6 | 9 |
16° | 2867 | 2886 | 2905 | 2924 | 2943 | 2962 | 2981 | 3000 | 3019 | 3038 | 3057 | 73° | 3 | 6 | 9 |
17° | 3057 | 3076 | 3096 | 3115 | 3134 | 3153 | 3172 | 3191 | 3211 | 3230 | 3249 | 72° | 3 | 6 | 10 |
18° | 3249 | 3269 | 3288 | 3307 | 3327 | 3346 | 3365 | 3385 | 3404 | 3424 | 3443 | 71° | 3 | 6 | 10 |
19° | 3443 | 3463 | 3482 | 3502 | 3522 | 3541 | 3561 | 3581 | 3600 | 3620 | 0,3640 | 70° | 3 | 7 | 10 |
20° | 0,3640 | 3659 | 3679 | 3699 | 3719 | 3739 | 3759 | 3779 | 3799 | 3819 | 3839 | 69° | 3 | 7 | 10 |
21° | 3839 | 3859 | 3879 | 3899 | 3919 | 3939 | 3959 | 3979 | 4000 | 4020 | 4040 | 68° | 3 | 7 | 10 |
22° | 4040 | 4061 | 4081 | 4101 | 4122 | 4142 | 4163 | 4183 | 4204 | 4224 | 4245 | 67° | 3 | 7 | 10 |
23° | 4245 | 4265 | 4286 | 4307 | 4327 | 4348 | 4369 | 4390 | 4411 | 4431 | 4452 | 66° | 3 | 7 | 10 |
24° | 4452 | 4473 | 4494 | 4515 | 4536 | 4557 | 4578 | 4599 | 4621 | 4642 | 0,4663 | 65° | 4 | 7 | 11 |
25° | 0,4663 | 4684 | 4706 | 4727 | 4748 | 4770 | 4791 | 4813 | 4834 | 4856 | 4877 | 64° | 4 | 7 | 11 |
26° | 4877 | 4899 | 4921 | 4942 | 4964 | 4986 | 5008 | 5029 | 5051 | 5073 | 5095 | 63° | 4 | 7 | 11 |
27° | 5095 | 5117 | 5139 | 5161 | 5184 | 5206 | 5228 | 5250 | 5272 | 5295 | 5317 | 62° | 4 | 7 | 11 |
28° | 5317 | 5340 | 5362 | 5384 | 5407 | 5430 | 5452 | 5475 | 5498 | 5520 | 5543 | 61° | 4 | 8 | 11 |
29° | 5543 | 5566 | 5589 | 5612 | 5635 | 5658 | 5681 | 5704 | 5727 | 5750 | 0,5774 | 60° | 4 | 8 | 12 |
30° | 0,5774 | 5797 | 5820 | 5844 | 5867 | 5890 | 5914 | 5938 | 5961 | 5985 | 6009 | 59° | 4 | 8 | 12 |
31° | 6009 | 6032 | 6056 | 6080 | 6104 | 6128 | 6152 | 6176 | 6200 | 6224 | 6249 | 58° | 4 | 8 | 12 |
32° | 6249 | 6273 | 6297 | 6322 | 6346 | 6371 | 6395 | 6420 | 6445 | 6469 | 6494 | 57° | 4 | 8 | 12 |
33° | 6494 | 6519 | 6544 | 6569 | 6594 | 6619 | 6644 | 6669 | 6694 | 6720 | 6745 | 56° | 4 | 8 | 13 |
34° | 6745 | 6771 | 6796 | 6822 | 6847 | 6873 | 6899 | 6924 | 6950 | 6976 | 0,7002 | 55° | 4 | 9 | 13 |
35° | 0,7002 | 7028 | 7054 | 7080 | 7107 | 7133 | 7159 | 7186 | 7212 | 7239 | 7265 | 54° | 4 | 8 | 13 |
36° | 7265 | 7292 | 7319 | 7346 | 7373 | 7400 | 7427 | 7454 | 7481 | 7508 | 7536 | 53° | 5 | 9 | 14° |
37° | 7536 | 7563 | 7590 | 7618 | 7646 | 7673 | 7701 | 7729 | 7757 | 7785 | 7813 | 52° | 5 | 9 | 14 |
38° | 7813 | 7841 | 7869 | 7898 | 7926 | 7954 | 7983 | 8012 | 8040 | 8069 | 8098 | 51° | 5 | 9 | 14 |
39° | 8098 | 8127 | 8156 | 8185 | 8214 | 8243 | 8273 | 8302 | 8332 | 8361 | 0,8391 | 50° | 5 | 10 | 15 |
40° | 0,8391 | 8421 | 8451 | 8481 | 8511 | 8541 | 8571 | 8601 | 8632 | 8662 | 0,8693 | 49° | 5 | 10 | 15 |
41° | 8693 | 8724 | 8754 | 8785 | 8816 | 8847 | 8878 | 8910 | 8941 | 8972 | 9004 | 48° | 5 | 10 | 16 |
42° | 9004 | 9036 | 9067 | 9099 | 9131 | 9163 | 9195 | 9228 | 9260 | 9293 | 9325 | 47° | 6 | 11 | 16 |
43° | 9325 | 9358 | 9391 | 9424 | 9457 | 9490 | 9523 | 9556 | 9590 | 9623 | 0,9657 | 46° | 6 | 11 | 17 |
44° | 9657 | 9691 | 9725 | 9759 | 9793 | 9827 | 9861 | 9896 | 9930 | 9965 | 1,0000 | 45° | 6 | 11 | 17 |
45° | 1,0000 | 0035 | 0070 | 0105 | 0141 | 0176 | 0212 | 0247 | 0283 | 0319 | 0355 | 44° | 6 | 12 | 18 |
46° | 0355 | 0392 | 0428 | 0464 | 0501 | 0538 | 0575 | 0612 | 0649 | 0686 | 0724 | 43° | 6 | 12 | 18 |
47° | 0724 | 0761 | 0799 | 0837 | 0875 | 0913 | 0951 | 0990 | 1028 | 1067 | 1106 | 42° | 6 | 13 | 19 |
48° | 1106 | 1145 | 1184 | 1224 | 1263 | 1303 | 1343 | 1383 | 1423 | 1463 | 1504 | 41° | 7 | 13 | 20 |
49° | 1504 | 1544 | 1585 | 1626 | 1667 | 1708 | 1750 | 1792 | 1833 | 1875 | 1,1918 | 40° | 7 | 14 | 21 |
50° | 1,1918 | 1960 | 2002 | 2045 | 2088 | 2131 | 2174 | 2218 | 2261 | 2305 | 2349 | 39° | 7 | 14 | 22 |
51° | 2349 | 2393 | 2437 | 2482 | 2527 | 2572 | 2617 | 2662 | 2708 | 2753 | 2799 | 38° | 8 | 15 | 23 |
52° | 2799 | 2846 | 2892 | 2938 | 2985 | 3032 | 3079 | 3127 | 3175 | 3222 | 3270 | 37° | 8 | 16 | 24 |
53° | 3270 | 3319 | 3367 | 3416 | 3465 | 3514 | 3564 | 3613 | 3663 | 3713 | 3764 | 36° | 8 | 16 | 25 |
54° | 3764 | 3814 | 3865 | 3916 | 3968 | 4019 | 4071 | 4124 | 4176 | 4229 | 1,4281 | 35° | 9 | 17 | 26 |
55° | 1,4281 | 4335 | 4388 | 4442 | 4496 | 4550 | 4605 | 4659 | 4715 | 4770 | 4826 | 34° | 9 | 18 | 27 |
56° | 4826 | 4882 | 4938 | 4994 | 5051 | 5108 | 5166 | 5224 | 5282 | 5340 | 5399 | 33° | 10 | 19 | 29 |
57° | 5399 | 5458 | 5517 | 5577 | 5637 | 5697 | 5757 | 5818 | 5880 | 5941 | 6003 | 32° | 10 | 20 | 30 |
58° | 6003 | 6066 | 6128 | 6191 | 6255 | 6319 | 6383 | 6447 | 6512 | 6577 | 6643 | 31° | 11 | 21 | 32 |
59° | 6643 | 6709 | 6775 | 6842 | 6909 | 6977 | 7045 | 7113 | 7182 | 7251 | 1,7321 | 30° | 11 | 23 | 34 |
60° | 1,732 | 1,739 | 1,746 | 1,753 | 1,760 | 1,767 | 1,775 | 1,782 | 1,789 | 1,797 | 1,804 | 29° | 1 | 2 | 4 |
61° | 1,804 | 1,811 | 1,819 | 1,827 | 1,834 | 1,842 | 1,849 | 1,857 | 1,865 | 1,873 | 1,881 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 1,881 | 1,889 | 1,897 | 1,905 | 1,913 | 1,921 | 1,929 | 1,937 | 1,946 | 1,954 | 1,963 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 1,963 | 1,971 | 1,980 | 1,988 | 1,997 | 2,006 | 2,014 | 2,023 | 2,032 | 2,041 | 2,05 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 2,050 | 2,059 | 2,069 | 2,078 | 2,087 | 2,097 | 2,106 | 2,116 | 2,125 | 2,135 | 2,145 | 25° | 2 | 3 | 5 |
65° | 2,145 | 2,154 | 2,164 | 2,174 | 2,184 | 2,194 | 2,204 | 2,215 | 2,225 | 2,236 | 2,246 | 24° | 2 | 3 | 5 |
66° | 2,246 | 2,257 | 2,267 | 2,278 | 2,289 | 2,3 | 2,311 | 2,322 | 2,333 | 2,344 | 2,356 | 23° | 2 | 4 | 5 |
67° | 2,356 | 2,367 | 2,379 | 2,391 | 2,402 | 2,414 | 2,426 | 2,438 | 2,450 | 2,463 | 2,475 | 22° | 2 | 4 | 6 |
68° | 2,475 | 2,488 | 2,5 | 2,513 | 2,526 | 2,539 | 2,552 | 2,565 | 2,578 | 2,592 | 2,605 | 21° | 2 | 4 | 6 |
69° | 2,605 | 2,619 | 2,633 | 2,646 | 2,66 | 2,675 | 2,689 | 2,703 | 2,718 | 2,733 | 2,747 | 20° | 2 | 5 | 7 |
70° | 2,747 | 2,762 | 2,778 | 2,793 | 2,808 | 2,824 | 2,840 | 2,856 | 2,872 | 2,888 | 2,904 | 19° | 3 | 5 | 8 |
71° | 2,904 | 2,921 | 2,937 | 2,954 | 2,971 | 2,989 | 3,006 | 3,024 | 3,042 | 3,06 | 3,078 | 18° | 3 | 6 | 9 |
72° | 3,078 | 3,096 | 3,115 | 3,133 | 3,152 | 3,172 | 3,191 | 3,211 | 3,230 | 3,251 | 3,271 | 17° | 3 | 6 | 10 |
73° | 3,271 | 3,291 | 3,312 | 3,333 | 3,354 | 3,376 | 3 | 7 | 10 | ||||||
3,398 | 3,42 | 3,442 | 3,465 | 3,487 | 16° | 4 | 7 | 11 | |||||||
74° | 3,487 | 3,511 | 3,534 | 3,558 | 3,582 | 3,606 | 4 | 8 | 12 | ||||||
3,630 | 3,655 | 3,681 | 3,706 | 3,732 | 15° | 4 | 8 | 13 | |||||||
75° | 3,732 | 3,758 | 3,785 | 3,812 | 3,839 | 3,867 | 4 | 9 | 13 | ||||||
3,895 | 3,923 | 3,952 | 3,981 | 4,011 | 14° | 5 | 10 | 14 | |||||||
tg | 60" | 54" | 48" | 42" | 36" | 30" | 24" | 18" | 12" | 6" | 0" | ctg | 1" | 2" | 3" |
Kā lietot Bradis tabulas
Apsveriet Bradis tabulu sinusiem un kosinusiem. Viss, kas saistīts ar deguna blakusdobumu, atrodas augšpusē un pa kreisi. Ja mums vajag kosinusus, apskatiet labo pusi tabulas apakšā.
Lai atrastu leņķa sinusa vērtības, augšējā šūnā jāatrod rindas, kurā ir nepieciešamais grādu skaits, krustpunkts un augšējā šūnā kolonna, kurā ir nepieciešamais minūšu skaits.
Ja precīza leņķa vērtība nav Bradis tabulā, mēs izmantojam labojumus. Labojumi par vienu, divām un trim minūtēm ir doti tabulas labajā malās. Lai atrastu leņķa sinusa vērtību, kas nav tabulā, mēs atrodam tai vistuvāko vērtību. Pēc tam mēs pievienojam vai atņemam korekciju, kas atbilst starpībai starp leņķiem.
Ja mēs meklējam leņķa sinusu, kas ir lielāks par 90 grādiem, vispirms ir jāizmanto samazināšanas formulas un tikai pēc tam Bradis tabula.
Piemērs. Kā lietot Bradis tabulu
Pieņemsim, ka mums jāatrod leņķa 17 ° 44 "sinuss. Izmantojot tabulu, mēs atrodam, ar ko ir vienāds ar sinusu 17 ° 42 ", un pievienojiet tā vērtībai divu minūšu korekciju:
17°44" - 17°42" = 2" (nepieciešams labojums) grēks 17°44" = 0. 3040 + 0 . 0006 = 0 . 3046
Darbības princips ar kosinusiem, tangensiem un kotangensiem ir līdzīgs. Tomēr ir svarīgi atcerēties grozījumu zīmi.
Svarīgs!
Aprēķinot sinusu vērtības, korekcijai ir pozitīva zīme, un, aprēķinot kosinusus, korekcija jāņem ar negatīvu zīmi.
Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter
Kosinusa tabula ir ērts risinājums ātru aprēķinu veikšanai, kad nepieciešams iegūt konkrēta leņķa kosinusa skaitlisko vērtību. Rakstā uzzināsim, kas ir kosinuss, kā ir līdzīgas un kā tās ir saistītas sinusu un kosinusu tabulas, kā izmantot Bradis sinusu tabulu, lai iegūtu konkrētas leņķa kosinusa konkrētas skaitliskās vērtības.
Kas ir leņķa kosinuss un kā to izmantot uzdevumu risināšanā
Sāksim ar to, ka visi zina, kas ir taisnleņķa trīsstūris. To sauc par trīsstūri, kurā viens no leņķiem (C) ir taisns (vienāds ar 90°), pārējie divi leņķi (? un?) ir asi. Tam ir standarta apzīmējums leņķiem un sāniem. Tad to, kas ir leņķa kosinuss, var izskatīt tālāk.
Taisns trīsstūris: malas a (BC) un b (AC) - kājas, mala c (AB) - hipotenūza
Taisns leņķis vienmēr ir vienāds ar 90°, akūts leņķis vienmēr ir mazāks un strups leņķis vienmēr ir lielāks par 90°.
Kosinuss — Šī ir blakus esošās malas attiecība pret hipotenūzu:
- cos α = b dalīts ar c;
- cos β = а(BC)/с(AB).
Tas ir, ja jums ir jāzina, piemēram, kādā augstumā jātaisa jumts virs mājas, ja ir zināms mājas platums un jumta slīpuma leņķis, lai sniegs neuzkavētos, tad tas nebūs grūti aprēķināt kores augstumu, izmantojot kosinusa teorēmu. Jāatceras, ka tādas funkcijas kā kosinuss un sinuss formulās ir atkarīgas no leņķa. Sinuss darbojas pretējā pusē, kosinuss darbojas blakus pusē.
Šīs ir trigonometriskās formulas trijstūra leņķu aprēķināšanai, izmantojot trigonometriskās funkcijas, kosinusu, tangensu, kotangensu
Kosinuss - blakus esošās kājas attiecība pret hipotenūzu
Ja trīsstūris nav taisnleņķis, tā parametrus var aprēķināt arī, izmantojot Eiklida teorēmu. Tās būtība ir tāda, ka trīsstūri, kas atrodas uz plaknes un kura malas ir a, b, c, kā arī leņķi α, kas ir pretēja malai a, var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:
а²= b²+с²-2²· b· cos α vai:
No šejienes mēs varam atrast cos α, cos α = (b²+2²- a²) : 2bс.
Neliels precizējums: ja leņķis α ir mazāks par 90°, tad b²+2²- a² > 0, ja α =90°, tad b²+2²- a²=0, ja α >90°, tas ir, leņķis ir strups, tad b²+2² - a²< 0.
Mēs veicam tos pašus aprēķinus citiem trijstūra leņķiem:
- c² = a² + b² - 2ab cosγ,
- b² = a² + c² - 2ac cosβ.
Kā aprēķināt leņķa kosinusu bez formulām
Ir daži leņķi, kuru kosinusu var aprēķināt bez formulām, izmantojot sinusu un kosinusu tabula π . Tajā aprēķins tiek veikts, izmantojot skaitli π, kas tiek dalīts ar veselu skaitli atkarībā no leņķa lieluma, tas ir, sin 30° = π: 6 vai 0,5, cos 30° = √3: 2. Šajā tabulā ir ietverti kosinusa dati 30 grādi, kosinuss 45 grādi, kosinuss 60 grādi, kosinuss 90 grādi, kosinuss 120 grādi, kosinuss 180 grādi, kosinuss 270 grādi, kosinuss 360 grādi, kosinuss 0, kā arī līdzīgas sinusu vērtības .
Zemāk ir kosinusu tabula, turklāt sinusus norāda to skaitliskā izteiksmē.
Leņķa vērtība α (grādi) | Leņķa vērtība α radiānos | COS (kosinuss) |
---|---|---|
Kosinuss 0 grādi | 0 | 1 |
Kosinuss 15 grādi | π/12 | 0.9659 |
Kosinuss 30 grādi | π/6 | 0.866 |
Kosinuss 45 grādi | π/4 | 0.7071 |
Kosinuss 50 grādi | 5π/18 | 0.6428 |
Kosinuss 60 grādi | π/3 | 0.5 |
Kosinuss 65 grādi | 13π/36 | 0.4226 |
Kosinuss 70 grādi | 7π/18 | 0.342 |
Kosinuss 75 grādi | 5π/12 | 0.2588 |
Kosinuss 90 grādi | π/2 | 0 |
Kosinuss 105 grādi | 5π/12 | -0.2588 |
Kosinuss 120 grādi | 2π/3 | -0.5 |
Kosinuss 135 grādi | 3π/4 | -0.7071 |
Kosinuss 140 grādi | 7π/9 | -0.766 |
Kosinuss 150 grādi | 5π/6 | -0.866 |
Kosinuss 180 grādi | π | -1 |
Kosinuss 270 grādi | 3π/2 | 0 |
Kosinuss 360 grādi | 2π | 1 |