Lauvas zvaigznāja koordinātas koordinātu plaknē. Koordinātu plakne un zodiaka zīmes

14. reģionālā zinātniskā un praktiskā studentu konference Matemātikas sekcija Astronomija koordinātu plaknē Pabeidza Danils Karmanovs 5. “B” klase MNBOU “Licejs Nr. 76” Vadītāja Matemātikas skolotāja Jekaterina Igorevna Bukurova Novokuzņecka 2015 Saturs I. Ievads………………… ………… …………………………………………….3 II. Galvenā daļa……………………………………………………………..4 2.1. Koordinātu izcelsmes vēsture……………………………………. .4 2.2. Koordinātu sistēmu veidi……………………………………………….5 2.3 Zvaigžņotās debesis un leģendas par divpadsmit zodiaka zīmēm………….6 2.4. Zodiaka zīmes koordinātēs…………………… …………………..10 2.5Manas klases astroloģiskais raksturojums……………….……11 III. Secinājums…………………..……………………………………………12 IV. Literatūras saraksts……………………………………………………………………..13 1. pielikums……………………………………… ……………… ………………14 2 I. Ievads Man vienmēr ir paticis vērot zvaigžņotās debesis, kad biju mazs, domāju, ka zvaigznes debesīs atrodas nejauši. Bet mamma man teica, ka ir tāda zinātne kā astronomija, un es par to sāku interesēties. Sāku pētīt zvaigznājus, atrast un pētīt tos zvaigžņotajās debesīs. Izrādās, ka papildus to skaistajai atrašanās vietai debesīs, jūs varat uzzināt par zodiaka zvaigznājiem unikālus, interesantus mītus un leģendas, izcelsmes teorijas, galveno zvaigžņu nosaukumus un atrašanās vietas zodiaka zīmēs un daudz ko citu. Tāpēc nolēmu sākt pētīt zvaigznājus un noteikti savienot to atrašanās vietu ar koordinātu plakni, jo Vēl man patīk studēt matemātiku, kas ir tieši saistīta ar astronomiju. Problēmas paziņojums: daudzi cilvēki zina par zodiaka zvaigznāju esamību, bet ne visi var tos atrast zvaigžņotajās debesīs. Šajā darbā ir mēģināts konstruēt zodiaka zīmju attēlus koordinātu plaknē. Darba mērķis: aplūkot zodiaka zīmes caur koordinātu plaknes teoriju. Mērķi: 1) iemācīties konstruēt punktus Dekarta koordinātu sistēmā un noteikt doto punktu koordinātas. (šis uzdevums ir izcelts, jo šo tēmu pēc programmas sāk apgūt 6. klasē); 2) paplašināt zināšanas par koordinātām un to pielietojumu cilvēka ikdienā; 3) iepazīties ar koordinātu rašanās vēsturi; 4) apsvērt dažāda veida koordinātu sistēmas; 5) pētīt zodiaka zvaigznājus; 3 6) konstruē zvaigznāja attēlu koordinātu plaknē; 7) izveidot didaktisko materiālu “palīdzēt skolotājam” vispārīgas nodarbības vadīšanai par tēmu “koordinātu plakne”; 8) veic astroloģisko izpēti 5. “b” klases skolēniem; 9) sagatavot prezentāciju “Astronomija koordinātu plaknē”. Darba procesā izmantoju šādas pētniecības metodes un paņēmienus:  teorētisko avotu izpēte;  novērošana;  darbs ar fotomateriāliem;  konsultācijas ar skolotāju un vecākiem. Es sāku savu pētījumu, pētot teorētiskos avotus. Pirmkārt, globālais tīmeklis man palīdzēja šajā jautājumā. II. Galvenā daļa 2.1. Koordinātu radīšanas vēsture 200 gadus pirms mūsu ēras grieķu zinātnieks Hiparhs ieviesa ģeogrāfiskās koordinātas. Viņš ieteica uzzīmēt paralēles un meridiānus ģeogrāfiskajā kartē un norādīt platumu un garumu ar cipariem. Izmantojot šos divus skaitļus, jūs varat precīzi noteikt salas, ciema, kalna vai akas stāvokli tuksnesī un attēlot tos kartē vai globusā.Iemācījušies noteikt kuģa atrašanās vietas platumu un garumu atklātā pasaulē, jūrnieki varēja izvēlēties sev vajadzīgo virzienu. Ilgu laiku šo brīnišķīgo izgudrojumu izmantoja tikai ģeogrāfija "zemes aprakstā", un tikai 14. gadsimtā franču matemātiķis Nikolass Orsems (1323-1382) ierosināja plakni pārklāt ar taisnstūra 4 režģi un nosaukt platumu par abscisu, bet garumu - par. ordinātas. Šis jauninājums radīja koordinātu metodi. Galvenais nopelns šīs metodes radīšanā pieder Renē Dekartam. Viņam par godu šādu koordinātu sistēmu sauc par Dekartu. Saskaņā ar Dekarta ieviesto tradīciju punkta “platuma grādu” apzīmē ar burtu x, bet “garumu” ar burtu “y”. 2.2. Koordinātu sistēmu veidi un to izmantošana ikdienas dzīvē Pamatojoties uz koordinātu sistēmu, ir daudz veidu, kā norādīt vietu. Piemēram, uz kinobiļetes ir divi skaitļi: rinda un sēdeklis - tos var uzskatīt par sēdvietas koordinātām teātrī. Līdzīgas koordinātas tiek pieņemtas šahā. Viena no skaitļiem vietā tiek ņemts burts: vertikālās šūnu rindas ir apzīmētas ar latīņu alfabēta burtiem, bet horizontālās rindas ar cipariem. Tādējādi katram šaha galdiņa laukumam tiek piešķirts burtu un ciparu pāris, un šahisti var ierakstīt savas partijas. Tas pats princips attiecas uz pilsētu plāniem. Pilsētas plāns ir sadalīts kvadrātos, kas numurēti, izmantojot burtus un ciparus, un otrā pusē visas attēlotās ielas ir sakārtotas alfabēta secībā un norāda, kurā laukumā tās atrodas. Plaknē ir dažādas koordinātu sistēmas. Piemēram, polāro koordinātu sistēma. Lai ieviestu polāro koordinātu sistēmu, kā sākotnējais pols tiek izvēlēts A Angle Polis Polārā ass (tāpēc sistēmas punktu sauc par “polāro”); no šī punkta tiek novilkts stars, ko sauc par polāro asi. Lai noteiktu plaknes punkta koordinātas, to ar segmentu savieno ar polu un aprēķina šī segmenta garumu un leņķi starp to un polāro asi. 5 Ir arī koordinātas, kas norādītas ar vienu skaitli. Tās ir koordinātas uz taisnas līnijas. Pietiek norādīt vienu skaitli - attālumu no punkta līdz izcelsmei, lai norādītu šī punkta pozīciju uz taisnes. Dzīvē ļoti bieži sastopamies ar šādām koordinātēm. Piemēram, dzelzceļš ar kilometru stabiem gar to vai māju numuri uz ielas. Taisnstūra Dekarta koordinātu sistēma plaknē. Lai plaknē ieviestu taisnstūrveida Dekarta koordinātu sistēmu, ir jānozīmē divas savstarpēji perpendikulāras taisnes, katrai izvēloties pozitīvu virzienu, norādot to ar bultiņu un izvēloties mērogu (garuma mērvienību) uz katras no tām. . Krustošanās punktu apzīmējam ar burtu O un tā izcelsmi. Mēs apsvērsim šīs taisnes, tāpēc esam ieguvuši taisnstūra koordinātu sistēmu plaknē. Lai izveidotu punktu ar koordinātām (X;Y): vispirms ir jāiet pa abscisu asi (x) no sākuma par X vienībām un pēc tam pa ordinātu asi (y) par Y vienībām. Tādā veidā iegūsim punktu ar dotajām koordinātēm. 2.3. Zvaigžņotās debesis un leģendas par divpadsmit zodiaka zīmēm Astroloģija ir zinātne par zvaigžņu, zvaigznāju un planētu ietekmi uz cilvēkiem un Zemi. Starp 88 zvaigznājiem, kas rotā naksnīgās debesis, īpašu vietu ieņem tie, starp kuriem Saule iet savu ikgadējo ceļu. Divpadsmit zvaigznāji Saules ceļā: Auns, Vērsis, Dvīņi, Vēzis, Lauva, Jaunava, Svari, Skorpions, Strēlnieks, Mežāzis, Ūdensvīrs, Zivis. 6 Lielākā daļa vārdu pieder dzīvniekiem, tāpēc tie saņēma zodiaka nosaukumus (no grieķu zodiakos zvaigznāja — “dzīvnieku aplis”). Patiesībā, protams, Zeme pārvietojas ap savu zvaigzni, bet mums šķiet, ka tā ir Saule, kas maina savu atrašanās vietu. Tā domāja arī senie astronomi, dodot nosaukumus zodiaka zvaigznājiem. Viņi pamanīja, ka Saule vienmēr staigā pa debesīm vienā virzienā un katru mēnesi “apciemo” Zodiaka zīmes: janvārī - Mežāzis, februārī - Ūdensvīrs, martā - Zivis... Jau izsenis tika uzskatīts, ka Zodiaks, tas ir, cilvēka dzimšanas mēnesis nosaka viņa raksturu, ietekmē viņa uzvedību un nosaka viņa likteni. Auns – kad Atamas nolēma savu dēlu Friksu atdot dieviem par upuri, un viņa māsa Gella stāvēja blakus un sēroja par brāļa neizbēgamo nāvi, kad pēkšņi skaidrajās debesīs atskanēja pērkona dārdi; No debesīm nolaidās milzīgs balts mākonis, no tā iznāca mākoņu dieviete Nefele, un viņai blakus bija skaists auns. Viņa garā zelta vilna mirdzēja, un viņa ragi savilkās stāvās cirtās. Mākoņu dieviete iesaucās: “Mani bērni, es jūs izglābšu! Sēdies uz šī maģiskā auna." Frikss un Hella iekāpa aunā un aizlidoja uz valsti, ko sauc par Kolhīdu, kur valdīja karalis Īts. Ēts noķēra Aunu un paturēja sev. Kopš tā laika Kolhīdas valsts kļuva laimīga, jo laimi atnesa šis brīnišķīgais Auns. Vērsis – feniķiešu princese Eiropa bija brīnišķīgi burvīga. Kādu dienu viņa ar draugiem devās uz jūras krastu, lai klausītos jūras viļņu troksni. Pērkona Zevs, viņu ieraugot, uzreiz iekaisa mīlestībā pret viņu un nolaidās uz Zemi vērša izskatā ar apaļu sudraba plankumu uz pieres. Tuvojoties skaistajai Eiropai, bullis apgūlās pie viņas kājām un piedāvāja muguru. Kad princese uzsēdās uz vērša, viņš kā bulta pacēlās un devās jūras virzienā. Jaunava sauca pēc palīdzības, taču draugi nespēja viņu panākt, un toreiz vērsis kā delfīns pārvietojās pa jūru, jo brālis Poseidons pats viņam atbrīvoja ceļu. Sāpju pilna, neredzot neko citu kā tikai debesis un ūdeni, jaunava 7 jautāja: “Kas tu esi?” un dzirdēja atbildi: "Nebaidieties no manis, es esmu Zevs, un tikai mīlestība pret tevi pamudināja mani pieņemt šo formu." Vērsis Zevs aizkuģoja uz Krētas salu, kur Eiropa viņam dzemdēja krāšņus dēlus. Dvīņi - brāļi savulaik nolēma apprecēties. Un, izvēlējušies divas skaistas princeses, viņi tās nolaupīja. Bet skaistules jau bija citu varoņu līgavas. Starp sāncenšiem izcēlās sīva cīņa. Šajā kaujā Kastoru notrieca ienaidnieka bulta. Polideikss noliecās pār mirstošo Kastoru, nespēdams apvaldīt šņukstus. Pēkšņi viņš redz: viņa priekšā parādījās spēcīgais Zevs un piedāvāja Polideuksam nemirstību. "Lielisks tēvs," sacīja jauneklis, "es nevaru pieņemt jūsu dāvanu. Sūti man nāvi! Es nevaru iedomāties dzīvi bez Kastora. Lai mūsu daļa ir viena.” Pasaules valdnieks ļāva Polideuksam pusi no savas nemirstības atdot Kastoram. Kopš tā laika DVĪŅI vienu dienu pavada mirušo valstībā, bet otru dienu Olimpā, starp dieviem. Vēzis - kad Herkulss devās cīnīties ar hidru, viņam pretī izrāpās no niedrēm milzīgs Vēzis un satvēra Herkulesu aiz kājas. Dusmīgais Herakls viņu saspieda, tādējādi netīši likvidējot citu ienaidnieku. Lauva – netālu no Nemejas apmetās milzīgs lauva. Šausmas pārņēma cilvēkus, kad viņi dzirdēja viņa rēcienu. Cilvēki nepameta savas mājas, iestājās bads, sākās slimības. Drošsirdīgais Herakls nolēma nogalināt Nemejas lauvu. Herkulss ilgi klīda pa kalnu nogāzēm. Saule sāka rietēt. Un tad varoni sasniedza biedējoša rēkoņa. Vairākos lēcienos Herkulss sasniedza lauvu bedri – milzīgu alu ar divām izejām. Kad no alas ar rūkoņu iznāca milzu zvērs, Herakls to apbēra ar bultām, taču neviens no tiem briesmoni pat neievainoja. Tad Hercules izmeta savu loku un uzbruka lauvai ar nūju. Ar spēcīgu sitienu pa galvu varonis apdullināja zvēru, ar savām spēcīgajām rokām satvēra viņu aiz kakla un nožņaudza. 8 Uzsitis milzīgu liemeni, Herakls devās uz Nemeju. Tur viņš ziedoja Zevam un par piemiņu par šo varoņdarbu nodibināja Nemejas spēles. Un viņš sāka valkāt lauvas ādu apmetņa vietā. Jaunava - redzot cilvēku alkatību un ļaunprātību, dievi nolēma pamest šo apburto pasauli. Jaunava Astraja, taisnīguma dieviete, visvarenā Zeva meita un taisnīguma dieviete Temīda, pēdējā atstāja zemi. Astraea tika nogādāta debesīs un pārvērsta par JAUNAVA zvaigznāju. Svari - kad Astraea tika nogādāta debesīs un pārvērsta par JAUNAVA zvaigznāju. Rokās viņa tur SVARUS – taisnīguma, harmonijas un vienlīdzības simbolu. Strēlnieks - Reiz lielais grieķu varonis Herkulss ceļoja kopā ar savu sievu. Netālu no upes Pat viņi satika kentauru Nesu. Herakls izlauzās pa upi un uzdeva kentauram transportēt Dejaniru. Kamēr varonis jau atradās otrā krastā, viņš dzirdēja sievas saucienu: viņas skaistuma savaldzināts, rupjais kentaurs nolēma viņu nolaupīt, aizvedot pa straumi. "Manas bultas ir ātrākas par tevi!" Nessus zināja, ka Herkulesa caururbjošā bulta ir nāvējoša, un, paredzot viņa neizbēgamo nāvi, viņš nolēma viņam atriebties, iedodot viņai savu talismanu ar indi, it kā atdodot viņas vīru no citas sievietes. Vēlāk Deianira uzzināja, ka Herkulss atvedis skaistu vergu Iolu, un kļuva uz viņu greizsirdīgs. Viņa sūtīja viņam drēbes, kas berzētas ar indi, cerot, ka viņš atgriezīsies pie viņas, taču, uzvilcis šīs drēbes, Hercules nomira briesmīgās agonijās. Tomēr ļaunais Ness nenomierinājās pat tad, kad atradās zvaigžņotajās debesīs. Kentaurs, bruņots ar loku un bultu, apdraud visus no debesīm – tieši tā izskatās zvaigznājs STRĒLNIEKS. Skorpions - Hēra novietoja Skorpionu debesīs, jo viņš nogalināja ļauno mednieku Orionu, kurš nolēma iznīcināt visus dzīvniekus uz zemes. Mežāzis – kad pienāca ziemas saulgriežu diena, bija pienākusi stunda lielajam Zevam piedzimt. Dieviete Reja ietina akmeni autiņos un iedeva to savam lieliskajam vīram. Ļaunais vīrs nepamanīja aizstāšanu un norija to. Dieviete paslēpa jaundzimušo Zevu dziļā alā Krētas salā, atstājot viņu meža nimfu gādībā. Un kaza Amalteja baroja viņu ar savu pienu. Gadi paskrēja vēja spārniem. Zevs uzauga un nobriedis. Saceļoties pret savu tēvu, viņš atbrīvoja savus dievišķos brāļus un māsas, kļūstot par līderi starp viņiem. Zevs neaizmirsa savu medmāsu, kazu Amalteju, novietojot viņu debesīs - tas ir MEŽĀZIS. Ūdensvīrs - Lielo plūdu piemiņai Zevs debesīs izgaismoja ŪDENSVĪRS zvaigznāju. Grieķi to sauca par Hydrochos, romieši to sauca par Acuarius, bet arābi to sauca par Sakib - alma. Tas viss nozīmē vienu un to pašu: cilvēks lej ūdeni. Zivis – savulaik mīlestības un skaistuma dieviete Afrodīte ar dēlu Erosu staigāja gar upes krastu, pie kuras paslēpās no cietuma izbēdzis mežonīgais Taifons. Pēkšņi viņiem uzbruka mežonīgais Taifons. Šausmās par savu mežonīgo izskatu, nemirstīgie metās ūdenī, pārvērtās par dzirkstošām zivīm un aizpeldēja prom no zemiskā briesmoņa. Tā tika izglābta Afrodīte un viņas dēls Eross, un tam par godu debesīs iemirdzējās ZIVJU zvaigznājs. 2.3. Zodiaka zīmes koordinātēs Savā darbā piedāvāju konstruēt divpadsmit Zodiaka zīmju rasējumus koordinātu plaknē, lai izveidotu didaktisko materiālu “palīdzēt skolotājam” vispārīgas nodarbības vadīšanai par tēmu “koordinātu plakne”. Katrā kartītē ir vienas zodiaka zīmes attēls un norādītas punktu (zvaigžņu) koordinātas un ceļi, lai šos punktus savienotu. Pēc tam, kad tie būs atzīmēti koordinātu plaknē un savienoti norādītajā secībā, Zodiaka zīmes attēls būs tāds pats kā zvaigžņu kartē. Pēc visu zīmju uzbūvēšanas varat izveidot zvaigžņoto debesu karti. Manis izveidotās kartītes ir 1. pielikumā. 10 2.4 Manas klases astroloģiskās īpašības Lai apkopotu 5.B klases astroloģiskos raksturlielumus, veicu aptauju “Kas tu esi pēc zodiaka zīmes?”, “Vai zini, kā izskatās tavs zvaigznājs ?” un, pamatojoties uz rezultātiem, izveidoja diagrammas. No kā redzams, ka mūsu klasē visvairāk ir Lauvas (13%), Mežāži (13%), Skorpioni (3%) un Ūdensvīri (17%). Tas nozīmē, ka mūsu klase ir: piedzīvojumiem bagāta, sirsnīga, laipna, dāsna, lepna, strādīga, nopietna, godīga. Un arī izrādījās, ka (75%) skolēnu nezina, kā izskatās viņu zvaigznājs. 11 III. Secinājums Šajā darbā es mēģināju apvienot divus priekšmetus: matemātiku un astronomiju. Teorētiskā daļa stāsta par koordinātu rašanās vēsturi un to radītājiem. Uzzināju, ka ir dažādas koordinātu sistēmas, cik plaši un kur tās tiek izmantotas cilvēka ikdienā. Turklāt manā darbā var uzzināt par leģendām par zvaigžņotajām debesīm un Zodiaka zīmju nosaukumu izcelsmi. Mana darba praktiskā daļa bija visu divpadsmit zodiaka zīmju zvaigznāju konstruēšana koordinātu plaknē un kartīšu sastādīšana mācību materiālam skolotājam. Lai to izdarītu, es izpētīju katra no 12 zvaigznājiem izskatu:  no cik zvaigznēm (punktiem) sastāv zvaigznājs  kā tie ir savienoti viens ar otru  attālums starp punktiem Tad es tos izveidoju, izmantojot koordinātas (x; y). ) katrai zvaigznei. Mana darba materiāli var palīdzēt skolotājam vadīt stundu, lai nostiprinātu zināšanas par tēmu “Koordinātu plakne”. Uzdevumu izpildes laikā skolēni ar interesi var pārbaudīt savas zināšanas un prasmes punktu atzīmēšanā dotajās koordinātēs un jau atzīmēto punktu koordināšu noteikšanā. Beigās piedāvāju savas klases astroloģisku portretu. Tēmu “Koordinātu plakne” apgūsim 6. klasē, tāpēc esmu ieinteresēts turpināt apgūt šo materiālu. 12 IV. Literatūra 1. E. N. Bahtina. Zvaigžņu grāmata. Maskavas “Interbook”, 1997. 2. A. Savins. Koordinātas // Kvants. 1977. Nr.9 3. Interneta avots zodiac-art.narod.ru 4. Interneta avots http://5klass.net 5. Interneta avots http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm l 13 1. pielikums Auns zvaigznājs Koordinātas Savienojuma ceļi 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2 (-13;6) 9→10 un 7→8 un 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Koordinātu plaknē Zvaigzns Vērsis Koordinātas 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Savienojuma ceļi 12345106789 un 82 101112 10141517 un 1516 un 15, un 15 koordinātu plakne 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9) ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Zvaigznājs Dvīņi Koordinātas 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15(8) ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Savienojuma ceļi Koordinātu plaknē 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 un 18→11 un 12→13 Vēža zvaigznāja koordinātas 1 (-10;3) 2 (-3;4) 3 (-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Savienojuma ceļi Koordinātu plaknē 123456 25 15 Zvaigznājs Lauva Koordinātas 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Savienojuma ceļi Koordinātu plaknē 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15 →16 4→10 un 6→9 10→11 un 10→12 13→14 un 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Jaunavas zvaigznājs Koordinātas 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;-) 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Savienojuma ceļi 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10 un 12→11 Koordinātu plaknē 16 Zvaigznājs Svari Koordinātas 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Savienojuma ceļi Koordinātu plaknē 1→2→4→5→6 2→3 un 1→4 Strēlnieka zvaigznājs Koordinātas 1 (7;5) 2 (10;9) 3 (11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12) ;-3) 12(-10;-8) 13(-2.4) 14(1.5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Savienojuma ceļi Uz koordinātu plaknes 1234561 un 63 678910 91112 111314151671614 18 un 147 17 Skorpiona zvaigznājs Koordinātas 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Savienojuma ceļi 1→2→3→4→5→6 →7→ 8→9→10→11→12→→13→14→15→16→17→1 Koordinātu plaknē 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9) ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Zvaigznājs Ūdensvīrs Koordinātas Savienojuma ceļš 1(-21); -10) 143 un 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101413 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) Koordinātu plaknē 7(-13; -3) 8(-14 -5) 9 (-5; 4) 10 (-4; 11) 11 (-7; 10) 12 (-11; 11) 13 (-8; 13) 14 (4; 16) 15 (-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Mežāža zvaigznājs Koordinātas 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13) ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12) ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Savienojuma ceļi Koordinātu plaknē 12345678 un 36 791011 9  126 un 1213 Zivju zvaigznāja koordinātes Savienojuma ceļi 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→1(-10;13) →12→13→14→15 → 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 (-22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6) -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) Koordinātu plaknē 19

BUDŽETA IZGLĪTĪBAS IESTĀDE
"POLOGRUDOVSKAJAS VIDUSSKOLA"
OMSKAS REĢIONA TARSKIJAS PAŠVALDĪBAS RAJONS

PROJEKTS IESLĒGTS

"ASTOROLOĢIJA
KOORDINĀTU LADĒNĀ"

Izpildīts:
6. klases skolnieks
Kuževa Poļina

Projekta atbilstība:
Bez mākoņiem, bez mēness naktī paveras majestātisks zvaigžņoto debesu attēls. No pirmā acu uzmetiena šķiet, ka nav iespējams saprast zvaigžņu izkliedi. Bet zināt zvaigžņotās debesis ir interesanti un noderīgi. Tas jau sen ir piesaistījis cilvēkus. Pirms tūkstošiem gadu cilvēki spožākās zvaigznes mentāli savienoja dažādās figūrās (zvaigzņojumos) un nosauca tās mītu un leģendu varoņu, dzīvnieku un priekšmetu vārdā. Dažādām tautām bija savi mīti un leģendas par zvaigznājiem, savi nosaukumi, un zvaigznāju skaits dažādās tautās bija atšķirīgs. Savā darbā mēs pārnesām zvaigznājus no zvaigžņotajām debesīm uz koordinātu plakni.
Projekta mērķis:
Konstruējiet zodiaka zvaigznāju attēlus koordinātu plaknē.

Projekta mērķi:
iepazīties ar koordinātu plaknes rašanās vēsturi;
paplašināt zināšanas par zodiaka zvaigznājiem;
izveidot zodiaka zīmju attēlus koordinātu plaknē un norādīt to koordinātas

Koordinātu sistēmas rašanās vēsture

Koordināta tulkojumā no grieķu valodas nozīmē "sakārtots"; koordinātu sistēma ir noteikums, pēc kura nosaka objekta atrašanās vietu.
Arī vārdam “sistēma” ir grieķu izcelsme: “tēma” ir kaut kas dots, “māsa” sastāv no daļām. Tādējādi “sistēma” ir kaut kas dots, kas sastāv no daļām (vai skaidri izdalīta veseluma).
Koordinātu sistēmas caurstrāvo visu cilvēka praktisko dzīvi. Piemēram, izmantojot ģeogrāfisko karti, varat noteikt jebkura punkta adresi, izmantojot ģeogrāfiskās koordinātas. Lai to izdarītu, jums jāzina divas adreses daļas: platums un garums.
Koordinātu un koordinātu sistēmas rašanās vēsture aizsākās ļoti sen, sākotnēji ideja par koordinātu metodi radās antīkajā pasaulē saistībā ar astronomijas, ģeogrāfijas un glezniecības vajadzībām. Sengrieķu zinātnieks Milētas Anaksimandrs (ap 610.-546.g.pmē.) tiek uzskatīts par pirmās ģeogrāfiskās kartes sastādītāju. Viņš skaidri aprakstīja vietas platumu un garumu, izmantojot taisnstūrveida projekcijas.
Ideja attēlot skaitļus kā punktus un dot punktiem ciparu apzīmējumus radās senatnē. Sākotnējā koordinātu izmantošana ir saistīta ar astronomiju un ģeogrāfiju, ar nepieciešamību noteikt gaismekļu novietojumu debesīs un noteiktus punktus uz Zemes virsmas, sastādot kalendāru, zvaigznes un ģeogrāfiskās kartes. Taisnstūra koordinātu idejas pielietojuma pēdas kvadrātveida režģa (paletes) veidā ir attēlotas uz vienas no Senās Ēģiptes apbedīšanas kamerām.
Jau 2.gs. Sengrieķu astronoms Klaudijs Ptolemajs kā koordinātas izmantoja platumu un garumu.
Galvenais nopelns mūsdienu koordinātu metodes izveidē pieder franču matemātiķim Renē Dekartam. Līdz mūsdienām ir saglabājies stāsts, kas pamudināja viņu izdarīt atklājumu. Ieņemot vietas teātrī pēc iegādātajām biļetēm, pat nenojaušam, kurš un kad ir ierosinājis mūsu dzīvē ierasto sēdvietu numerācijas pa rindām un sēdvietām metodi.
Renē Dekarts pirmo reizi veica taisnstūra koordinātu sistēmas zinātnisku aprakstu savā darbā “Diskurss par metodi” 1637. gadā. Tāpēc taisnstūrveida koordinātu sistēmu sauc arī par Dekarta koordinātu sistēmu. Dekarta koordinātu sistēmā negatīvie skaitļi saņēma reālu interpretāciju.
Pjērs Fermā arī piedalījās koordinātu metodes izstrādē, taču viņa darbi pirmo reizi tika publicēti pēc viņa nāves.
Dekarts un Fermā koordinātu metodi izmantoja tikai plaknē. Trīsdimensiju telpas koordinātu metodi Leonhards Eilers pirmo reizi izmantoja jau 18. gadsimtā.
Termini "abscisa" un "ordināta" (cēlies no latīņu vārdiem "nogriezts" un "pasūtīts") tika ieviesti 70.-80. gados. XVII gadsimts Vācu matemātiķis Vilhelms Leibnics.

Zodiaka zvaigznāji
Astroloģija ir zinātne par zvaigžņu, zvaigznāju un planētu ietekmi uz cilvēkiem un Zemi. Starp 88 zvaigznājiem, kas rotā naksnīgās debesis, īpašu vietu ieņem tie, starp kuriem Saule iet savu ikgadējo ceļu. Divpadsmit zvaigznāji Saules ceļā: Auns, Vērsis, Dvīņi, Vēzis, Lauva, Jaunava, Svari, Skorpions, Strēlnieks, Mežāzis, Ūdensvīrs, Zivis.
Lielākā daļa vārdu pieder dzīvniekiem, tāpēc šie zvaigznāji saņēma zodiaka nosaukumus (no grieķu zodiakos - “dzīvnieku aplis”).
Patiesībā, protams, Zeme pārvietojas ap savu zvaigzni, bet mums šķiet, ka tā ir Saule, kas maina savu atrašanās vietu. Tā domāja arī senie astronomi, dodot nosaukumus zodiaka zvaigznājiem.
Viņi pamanīja, ka Saule vienmēr staigā pa debesīm vienā virzienā un katru mēnesi “apciemo” Zodiaka zīmes: janvārī - Mežāzis, februārī - Ūdensvīrs, martā - Zivis... Jau izsenis tika uzskatīts, ka Zodiaks, tas ir, cilvēka dzimšanas mēnesis nosaka viņa raksturu, ietekmē viņa uzvedību un nosaka viņa likteni.

Auns zvaigznājs tiek uzskatīts par zodiaka sākumu, tam ir 2 tūkstoši gadu.
pirms tam bija pavasara ekvinokcijas punkts. Pēdējā laikā tas ir ievērojami mainījies un tagad atrodas Zivju zvaigznājā; to joprojām apzīmē ar Auna zvaigznāja zīmi. Kad saule atrodas šajā punktā un virzās no debess sfēras dienvidu puslodes uz ziemeļiem, sākas astronomiskais pavasaris. Visērtāk ir novērot zvaigznāju rudenī, kad saule ir tālu no tā.
Vērša zvaigznājs
Vērsis ir viens no skaistākajiem ziemas zvaigznājiem. Novembrī - decembrī tas tiek novērots gandrīz visu nakti. Ar neapbruņotu aci ir redzamas 125 zvaigznes. Spilgtākais - Aldebaran - ir sarkani oranžā krāsā (tā temperatūra ir aptuveni 3500°). Netālu no Aldebarana ir viegli redzēt ne pārāk spožu zvaigžņu izkliedi, kas veido trīsstūri (Vērša seju).
Dvīņu zvaigznājs.
Dvīņi atrodas vistālāk uz ziemeļiem no zodiaka zvaigznājiem. Novērots ziemā. Tās spožākās zvaigznes ir Castor un Pollux. Tā sauca dvīņubrāļus, kuri kopā ar Džeisonu devās kampaņā par zelta vilnu. Gaišāks Pollux ir oranžā krāsā. Paskatoties tuvāk, šī zvaigzne izrādās četru zvaigžņu sistēma.
Vēzis zvaigznājā
Vēža zvaigznāju vislabāk var novērot pavasarī. Romiešu zinātnieks Plīnijs Vecākais par viņu rakstīja: "Vēža zīmē ir divas mazas zvaigznes, ko sauc par ēzeļiem, un starp tām ir mazs mākonis, ko sauc par Silīti." Starp tiem patiešām ir redzama “miglaina zvaigzne” (Sirīte).
Lauvas zvaigznājs
Zodiaka zvaigznāju Lauva vislabāk var novērot pavasara mēnešos. To ir viegli atrast: dzidra četru spožu zvaigžņu trapece veido Lauvas rumpi, un izliekta vājāku zvaigžņu ķēde veido zvēru karaļa galvu un krēpes. Regulus ir zvaigznāja galvenā zvaigzne, kurai ir 2 pavadoņi, viens no tiem ir Saulei ļoti līdzīga zvaigzne. Regulus ir balta karsta, diezgan liela zvaigzne, tā ir gandrīz 3 reizes lielāka par Sauli un izstarotās gaismas enerģijas daudzuma ziņā pārsniedz to 140 reizes.
Jaunavas zvaigznājs
Senie grieķi šo zvaigznāju sauca par Parthenos, kas grieķu valodā nozīmē "jaunava". Debesu jaunava bieži tiek attēlota ar vārpu kūli rokās, un viņas galvenās zvaigznes vārds Spica no grieķu valodas tiek tulkots kā "graudu vārpa". Zvaigznājs bija zināms senos laikos un parasti tika saistīts ar ražas novākšanas sākumu.
Svaru zvaigznājs
Mazais Svaru zvaigznājs zvaigžņu kartēs parādījās salīdzinoši nesen. Zvaigznāja nosaukums radies tādēļ, ka senatnē tā bija rudens ekvinokcijas vieta. Seno romiešu dzejnieks Vergilijs rakstīja: ”Kad Svari vienādi vienādi dienas un nakts stundas un vienādi sadala pasaulē gaismu un tumsu, tad, zemniek, ņem savus darba vēršus uz lauka.”
Skorpiona zvaigznājs
Skorpions ir zvaigznājs dienvidu debesīs. Visizcilākā zvaigzne ir Antares. Šī ir dubultzvaigzne, sarkans milzis, diezgan spilgts. Antares spēj konkurēt ar Marsu spožumā un krāsās. Bet nav grūti atšķirt gaismekļus. Marss spīd vienmērīgi, un Antares, tāpat kā visas zvaigznes, mirgo.
Strēlnieka zvaigznājs
Netālu no Piena Ceļa atrodas Strēlnieka zvaigznājs.Sengrieķu mīti vēsta par gudro kentauru Hīronu, kurš radījis pirmo debess sfēras modeli un vienu vietu atstājis sev. Bet cits kentaurs, viltīgais un viltīgais Krotoss, ar viltu ieņēma šo vietu, kļūstot par Strēlnieka zvaigznāju. Zevs tomēr novietoja Hīronu debesīs, pārvēršot to par Kentaura zvaigznāju. Un ļaunais Strēlnieks pat debesīs uzvedas kareivīgi, vēršot loku uz Skorpionu.
Mežāža zvaigznājs
Šī mītiskā būtne ar kazas ķermeni un zivs asti devusi savu nosaukumu vienam no zodiaka zvaigznājiem. Sengrieķu leģenda vēsta, kā ganu patrons kazkājains dievs Pāns saticis simtgalvaino milzi Taifonu un šausmās meties ūdenī. Pēc tam Panam izauga zivs aste, un viņš kļuva arī par ūdens dievu. Zvaigznāja zvaigznes nav īpaši interesantas. Interesanti, ka zvaigzne Algedi Mežāzis ir dubultzvaigzne. Fiziski šie 2 gaismekļi nav savienoti, tie attālinās viens no otra dažādos virzienos. Šīs zvaigznes sauc par optiskajām binārajām sistēmām.
Ūdensvīra zvaigznājs
Šajā zodiaka zvaigznājā dažādas tautas redzēja cilvēku lejam ūdeni. Zvaigznāja nosaukums, visticamāk, cēlies no Mezopotāmijas. Ūdensvīra zvaigznājā ar neapbruņotu aci var redzēt aptuveni 90 zvaigznes. Šeit atrodas viens no lielākajiem planētu miglājiem.
Zivju zvaigznājs
“Ūdens” zvaigznājs Zivis ir pēdējais zodiaka lokā. Tas ir redzams debesīs rudenī, un Saule tajās ierodas ziemas beigās. Galvenā Zivju zvaigzne ir Alriša, kas nozīmē "mežģīnes". Ar binokli tas ir redzams kā zilgana zvaigzne, un teleskops ļauj redzēt tādas pašas krāsas satelītu.

Secinājums
Darba gaitā iepazināmies ar koordinātu rašanās vēsturi, taisnstūra koordinātu sistēmu. Veicot darbu pie zodiaka zvaigznāju izpētes, mēs nonācām pie secinājuma, ka zodiaka zīmju pasaule ir tā skaistā līnija, kas savieno cilvēku ar noslēpumaino kosmosu un tālām zvaigznēm.
Izmantojot zvaigžņoto debesu karti un uz tās attēlotos zodiaka zvaigznājus, koordinātu plaknē tika konstruēti zodiaka zīmju zīmējumi. Katrai no 12 zīmēm tiek atlasītas koordinātas un norādīti savienojuma ceļi.

Pašvaldības budžeta izglītības iestāde

Habarovskas 1. ģimnāzija

Pilsētas zinātniski praktiskā konference “Solis zinātnē”

Matemātikas sadaļa

Pētījumi

"Zodiaka zīmes

koordinātu plaknē"

Pabeigts:

Bobrovņikova, Daria

Soklakova Natālija,

Ložņikova Anastasija

6.B klases skolēni

Vadītājs: Korovaeva S.V.

Habarovska 2017

Ievads…………………………………………………………………………………………3

Teorētiskā nodaļa

1.1 Koordinātas mums apkārt……………………………………………….7

1.4.Zvaigžņotās debesis un leģendas par divpadsmit zodiaka zīmēm……………13

2. Praktiskā nodaļa

Zodiaka zīmes koordinātēs……………………………………………….20

Secinājums…………………………………………………………………………………………………………….

Atsauces…………………………………………………………24 Pielikumi………………………………………………………………………. ...25

Ievads

Šis darbs satur divus galvenos pētījuma aspektus: teorētisko un praktisko. Pētnieciskā darba pirmā puse ir pamatjēdzienu apzināšana: koordinātu plaknes rašanās vēsture, kas un kā pārstāvēja koordinātu plakni, kāda nozīme ir koordinātu plaknei un zodiaka zīmēm.

Otrā daļa ir 12 zodiaka zīmju konstruēšana koordinātu plaknē.

Projekta atbilstība:

Ar novitātes uzdevumiem ir daudz netradicionālu problēmu, kuras var veiksmīgi izmantot, apgūstot tēmu “Koordinātu plakne”, taču tās nav iekļautas mācību grāmatās un skolotāju rokasgrāmatās.

Hipotēze: Vai cilvēkiem ikdienā ir vajadzīgas koordinātes?

Problēma: Vai uz koordinātu plaknes var uzbūvēt dažādus interesantus rasējumus, izmantojot koordinātes?

Darba mērķis : Paplašināt zināšanas par koordinātām un to pielietojumu cilvēka ikdienā.

Iemācīties konstruēt punktus Dekarta koordinātu sistēmā un noteikt doto punktu koordinātas. (Šis mērķis ir izcelts, jo es pats sāku strādāt pie projekta daudz agrāk, nekā mēs sākām to apgūt programmā)

Iemācieties “zīmēt” taisnstūra koordinātu sistēmā.

Konstruējiet zodiaka zīmes, izmantojot koordinātu plaknes teoriju.

Mērķa sasniegšanai bija nepieciešams atrisināt sekojošouzdevumi:

Izvēlieties vēsturisko materiālu.

Izveidojiet didaktisko materiālu “Palīdzēt skolotājam” vispārīgas nodarbības vadīšanai par tēmu “Koordinātu plakne”

Sagatavot prezentāciju “ZZodiaka zīmes koordinātu plaknē»

Studiju priekšmets : Kas ir koordinātu plakne?

Pētījuma objekts : Kā atrast objekta atrašanās vietu plaknē un telpā?

Pirms pētījuma bijahipotēze : “Zināt, lai varētu”

Lai sasniegtu šo mērķi, darbā tika izmantotas šādas metodes un paņēmieni:

- Problēma: izvirzītās problēmas esamība - hipotēze: kas jums jāzina, lai atrastu objektus uz zemeslodes un kartē. Vai cilvēkiem ikdienā ir vajadzīgas koordinātes?

- Mutiski: nepieciešamās informācijas meklēšana un apstrāde no literārajiem avotiem un interneta; aptaujas sagatavošana un rezultātu analīze; konstatējumu izpaušana;

Koordinātas mūsu dzīvē parādās katru stundu. Lai pierādītu koordinātu plaknes nepieciešamību praktiskajā dzīvē, sniegsim vairākus piemērus.

Koordinātu sistēmu izmanto kinoteātros, transportā, un ģeogrāfijā ir koordinātu sistēma. Vai koordinātu sistēmām ir tikai divi lielumi? Ikviens var spēlēt jūras kauju, un šajā spēlē tiek izmantotas koordinātas.

Kā piloti pārvietojas debesīs? Zvaigžņu novietojumam droši vien ir arī koordinātes? Tas viss ir atrodams mūsdienu dzīvē. Bet interesants fakts ir tas, cik ilgi koordinātu sistēma ir caurstrāvojusi cilvēka praktisko dzīvi.Matemātika ir abstrakta. Bet tas sākās ar kalpošanu cilvēkiem. Kā ar astronomiju? Bez astronomijas cilvēki nevarētu:

a) pārvietoties pa apgabalu un tāpēc atcerēties un, ja nepieciešams, informēt, kādai jābūt jūsu adresei;

b) noteikt nedēļas dienas un tādējādi izlaist sestdienu un svētdienu; beidzot,

c) zināt, cik pulkstenis ir.

Vai varat iedomāties, kāda šausmīga dzīve sagaidītu cilvēci bez adreses, nemitīgas klaiņošanas bez reģistrācijas un arī bez pulksteņa un kalendāra! Pases un robežas zaudētu jēgu. Nevarētu izveidot grafiku dzelzceļa un gaisa transportam utt. Visbeidzot, pati cilvēku rase vienkārši beigtu pastāvēt.

Darba plāns:

Meklējiet informācijas koordinātes ap mums.

Identificēt koordinātu sistēmu veidus, to īpašības un mērķi.

Apsveriet zvaigžņotās debesis un leģendas par divpadsmit zodiaka zīmēm.

Izpētiet zodiaka zvaigznājus un uzzīmējiet tos koordinātu plaknē.

Izdariet secinājumu

Teorētiskā nodaļa

Koordinātas mums apkārt.

Mūsu runā jūs, iespējams, dzirdējāt šādu frāzi vairāk nekā vienu reizi: "Atstājiet man savas koordinātes." Ko nozīmē šis izteiciens? Vai tu uzminēji?! Sarunu biedrs lūdz pierakstīt savu adresi vai tālruņa numuru. Katram cilvēkam ir situācijas, kad nepieciešams noteikt atrašanās vietu: izmantot biļeti, lai atrastu vietu auditorijā vai vilciena vagonā. Spēlējot spēles, mums ir jānosaka “ienaidnieka” kuģa atrašanās vieta, figūra uz šaha dēļa. Dažādas situācijas? Bet koordinātu būtība, kas tulkojumā no grieķu valodas nozīmē “sakārtota” jeb, kā mēdz teikt, koordinātu sistēmas, ir viena: ar šo likumu nosaka objekta atrašanās vietu. Arī vārdam “sistēma” ir grieķu izcelsme: “tēma” ir kaut kas dots, “māsa” sastāv no daļām. Tādējādi “sistēma” ir kaut kas dots, kas sastāv no daļām (vai skaidri izdalīta veseluma). Koordinātu sistēmas caurstrāvo visu cilvēka praktisko dzīvi. Piemēram, izmantojot ģeogrāfisko karti, varat noteikt jebkura punkta adresi, izmantojot ģeogrāfiskās koordinātas. Lai to izdarītu, jums jāzina divas adreses daļas - platums un garums. Platums tiek noteikts, izmantojot “paralēli” - iedomātu līniju uz Zemes virsmas, kas novilkta tādā pašā attālumā no ekvatora. Garums - pa "meridiānu" - iedomāta līnija uz Zemes virsmas, kas savieno ziemeļu un dienvidu polu pa īsāko attālumu. Paralēles ir rietumu – austrumu virziena līnijas, meridiāni rāda virzienu uz ziemeļiem – dienvidiem. Izklausās pazīstami? Taisnstūra koordinātu sistēma.

Kā piloti pārvietojas debesīs? Vai zvaigžņu novietojumam debesīs ir arī koordinātes?

Tas viss ir atrodams mūsdienu dzīvē. Bet interesants fakts ir tas, cik ilgi koordinātu sistēma ir caurstrāvojusi cilvēka praktisko dzīvi?

200 BCgrieķu valodazinātnieksHiparhs ievadītsģeogrāfijaikālās koordinātas.Viņš ieteica zīmēt uz ģeogrāfiskās kartesparalēles un meridiāni un norādiet ar cipariemplatuma un garuma grādiem . Ar šiem diviem cipariempozīciju var precīzi noteiktsalas, ciemati, kalni vai akastuksnesī un ievieto tos kartē vaiglobuss,Iemācījusies noteiktatvērtās pasaules platums un garumskuģa atrašanās vietu, jūrnieki varēja izvēlēties sev vajadzīgo virzienuslinkums.Austrumu garumsun ziemeļu platuma grādus apzīmē ar cipariemlami arzīme"plus" un Rietumugaruma un dienvidu platuma grādi - nocom"mīnuss".Tātad pāriscipari arzīmes skaidridefinētuzliek punktuglobuss.

Piemēram,pāris +70°, +60° nosaka punktuVaigačas salas centrā, kas atrodaskāju Kara jūrā.

Pie incītis Žila Verna ķermenis, daži romi mēs esam balstīti uz situācijām, kas saistīti ar ģeogrāfiskajām koordinācijāmdinats. Tie ir romāni "Pārsteidzošs"tēvoča Antifera piedzīvojumi” un"Kapteiņa Granta bērni".

D Ilgu laiku tikai ģeogrāfija - "zemes apraksts" - izmantoja šo brīnišķīgo izgudrojumu, un tikai 14. gadsimtā franču matemātiķisNikola Orsem (1323-1382) Es mēģināju to pielietot "zemes mērīšanai" - ģeometrijai.Viņš ieteica segtātrumu ar taisnstūrveida sietu un tālāksauc platumu un garumu komēs tagad saucamabscisa Un op dinata .

N un pamatojoties uz šo veiksmīgo jauninājumusegvārda koordinātu metode, kas saistīta ar ģeogrāfisko atrašanās vietuģeometrija ar algebru. Galvenais priekškalps šīs metodes izveidē piedermelo lielajiem francūžiemmapriekšmetsRenē Dekarts (1596 - 1650) . Viņam par godu šo koordinātu sistēmu saucDekarta, apzīmējot jebkura plaknes punkta atrašanās vietu ar attālumiem no šī punkta līdz "nulles platuma grādiem" - abscisu asij un "nulles meridiānam" - ordinātu asij.

Saskaņā ar Dekarta ieviesto tradīciju punkta “platuma grādu” apzīmē ar burtu x, bet “garumu” ar burtu “y”.

Šajā sistēmādaudz veidu, kā norādītvietām. Piemēram, uz kino biļetes ir divi cipari: rinda un vieta - tos var uzskatīt par koordinātāmsēdvietas zālē. Līdzīgipar pārbaudi pieņemtas jaunas koordinātasmath. Viena no skaitļiem vietā tiek ņemts burts: vertikālas rindasŠūnu rindas apzīmē ar burtiem laAlvas alfabēts un horizontālijauns - skaitļos.Tādējādi katra šūnašaha galds ir saskaņots ar burta un skaitļa līdzinieku, un šahisti prot rakstītizmetiet savas ballītes.Tas pats princips priekšizmaiņas pilsētas plānos.Pilsētas plāns ir sadalīts kvadrātosnumurētas ar burtiem uncipari, un otrā pusē irvisas parādītās ielas ir iekļautasAlfabēta secībāUnnorādītkurā laukumā viņi atrodas?

Eksistēt lidmašīnā un citosdažādas koordinātu sistēmas.

H lai ievadītupolārais sistēma koordinēt T , izvēlietiessākuma punkts sauclaukssom(tāpēc sistēmaUnsauca"polārais");no šīpunktu iztērēsauca starspolārais ass . Uznoteikt punkta koordinātasplaknē tas ir savienots ar griezumucom ar stabuUnaprēķināt garumušis segmentsUnleņķis starp toun polārā ass.

Esamībagaudotarī norādītās koordinātasviensnumuru.Šiskoordinātas ieslēgtas taisni . Pietiek pajautāt vienu lietuskaitlis - attālums no punkta līdzsākuma punkts, lai norādītu taisnimana nostāja šajā jautājumā. INdzīvimēs ļoti biežimēs saduramiesar tādukoordinātas.

Piemēram, dzelzceļš arkilometru stabilīdziviņa vai numurimājas uz ielas.

Tiks dotas trīs koordinātespunkta pozīcija iekšātelpa.Tāda koordinātu sistēmasaucasfērisks . Vajagizvēlēties dažussliktiātrumu unievadietieslēgtsviņaDekartakoordinātu sistēma un mūsu punktssalīdzināsim tās projekcijas koordinātasieslēgtsšisplakne un attālums noto uz lidmašīnu, paņēmaarzīmeplusPriekšviena puse no atstarpēmkvalitāti un sabiedrībuzīmesmīnuss - citiemgojs; tā mēs saņemamDekarta sistēma mu koordinātes telpā .

Sfēriskā koordinātu sistēmaparasti izmanto lidlaukos.Netālu no lidlauka ir uzstādīts radionotiesāts Šī ierīce var noteiktattālums līdz lidmašīnai, leņķis, zemkuras plakne ir redzama virs horizontaToms unstūrīstarp virzienu uzlidmašīna un virzās uz ziemeļiem.

A
stroloģija ir zinātne par zvaigžņu, zvaigznāju un planētu ietekmi uz cilvēkiem un Zemi. Starp 88 zvaigznājiem, kas rotā naksnīgās debesis, īpašu vietu ieņem tie, starp kuriem Saule iet savu ikgadējo ceļu. Divpadsmit zvaigznāji Saules ceļā: Auns, Vērsis, Dvīņi, Vēzis, Lauva, Jaunava, Svari, Skorpions, Strēlnieks, Mežāzis, Ūdensvīrs, Zivis. Lielākā daļa vārdu pieder dzīvniekiem, tāpēc šie zvaigznāji ir nosauktizodiaks (no grieķu val zodiakos - “dzīvnieku aplis”).

Patiesībā, protams, Zeme pārvietojas ap savu zvaigzni, bet mums šķiet, ka tā ir Saule, kas maina savu atrašanās vietu. Tā domāja arī senie astronomi, dodot nosaukumus zodiaka zvaigznājiem.

Viņi pamanīja, ka Saule vienmēr staigā pa debesīm vienā virzienā un katru mēnesi “apciemo” Zodiaka zīmes: janvārī - Mežāzis, februārī - Ūdensvīrs, martā - Zivis... Jau izsenis tika uzskatīts, ka Zodiaks, tas ir, cilvēka dzimšanas mēnesis nosaka viņa raksturu, ietekmē viņa uzvedību un nosaka viņa likteni.

lauva – netālu no Nemejas apmetās milzīgs lauva. Šausmas pārņēma cilvēkus, kad viņi dzirdēja viņa rēcienu. Cilvēki nepameta savas mājas, iestājās bads, sākās slimības.

Drošsirdīgais Herakls nolēma nogalināt Nemejas lauvu. Herkulss ilgi klīda pa kalnu nogāzēm. Saule sāka rietēt. Un tad varoni sasniedza biedējoša rēkoņa. Vairākos lēcienos Herkulss sasniedza lauvu bedri – milzīgu alu ar divām izejām. Kad no alas ar rūkoņu iznāca milzu zvērs, Herakls to apbēra ar bultām, taču neviens no tiem briesmoni pat neievainoja. Tad Hercules izmeta savu loku un uzbruka lauvai ar nūju. Ar spēcīgu sitienu pa galvu varonis apdullināja zvēru, ar savām spēcīgajām rokām satvēra viņu aiz kakla un nožņaudza.

Uzņēmis plecu milzīgu liemeni, Herakls devās uz Nemeju. Tur viņš ziedoja Zevam un par piemiņu par šo varoņdarbu nodibināja Nemejas spēles. Un viņš sāka valkāt lauvas ādu apmetņa vietā.

Vēzis - kad Herkulss devās cīnīties ar hidru, viņam pretī izrāpās no niedrēm milzīgs Vēzis un satvēra Herkulesu aiz kājas. Dusmīgais Herakls viņu saspieda, tādējādi netīši likvidējot citu ienaidnieku.

Strēlnieks – reiz lielais Grieķijas varonis Herkulss ceļoja kopā ar sievu. Netālu no upes Pat viņi satika kentauru Nesu. Herakls izlauzās pa upi un uzdeva kentauram transportēt Dejaniru. Kamēr varonis jau atradās otrā krastā, viņš dzirdēja sievas saucienu: viņas skaistuma savaldzināts, rupjais kentaurs nolēma viņu nolaupīt, aizvedot pa straumi. "Manas bultas ir ātrākas par tevi!" Nessus zināja, ka Herkulesa caururbjošā bulta ir nāvējoša, un, paredzot viņa neizbēgamo nāvi, viņš nolēma viņam atriebties, iedodot viņai savu talismanu ar indi, it kā atdodot viņas vīru no citas sievietes. Vēlāk Deianira uzzināja, ka Herkulss atvedis skaistu vergu Iolu, un kļuva uz viņu greizsirdīgs. Viņa sūtīja viņam drēbes, kas berzētas ar indi, cerot, ka viņš atgriezīsies pie viņas, taču, uzvilcis šīs drēbes, Hercules nomira briesmīgās agonijās. Tomēr ļaunais Ness nenomierinājās pat tad, kad atradās zvaigžņotajās debesīs. Kentaurs, bruņots ar loku un bultu, apdraud visus no debesīm – tieši tā izskatās zvaigznājs STRĒLNIEKS.

Mežāzis - kad pienāca ziemas saulgriežu diena, bija pienākusi stunda, kad piedzima lielais Zevs. Dieviete Reja ietina akmeni autiņos un iedeva to savam lieliskajam vīram. Ļaunais vīrs nepamanīja aizstāšanu un norija to. Dieviete paslēpa jaundzimušo Zevu dziļā alā Krētas salā, atstājot viņu meža nimfu gādībā. Un kaza Amalteja baroja viņu ar savu pienu. Gadi paskrēja vēja spārniem. Zevs uzauga un nobriedis. Saceļoties pret savu tēvu, viņš atbrīvoja savus dievišķos brāļus un māsas, kļūstot par līderi starp viņiem. Zevs neaizmirsa savu medmāsu, kazu Amalteju, novietojot viņu debesīs - tas ir MEŽĀZIS.

Dvīņi – Kādu dienu brāļi nolēma apprecēties. Un, izvēlējušies divas skaistas princeses, viņi tās nolaupīja. Bet skaistules jau bija citu varoņu līgavas. Starp sāncenšiem izcēlās sīva cīņa. Šajā kaujā Kastoru notrieca ienaidnieka bulta. Polideikss noliecās pār mirstošo Kastoru, nespēdams apvaldīt šņukstus. Pēkšņi viņš redz: viņa priekšā parādījās spēcīgais Zevs un piedāvāja Polideuksam nemirstību. "Lielisks tēvs," sacīja jauneklis, "es nevaru pieņemt jūsu dāvanu. Sūti man nāvi! Es nevaru iedomāties dzīvi bez Kastora. Lai mūsu daļa ir viena.” Pasaules valdnieks ļāva Polideuksam pusi no savas nemirstības atdot Kastoram. Kopš tā laika DVĪŅI vienu dienu pavada mirušo valstībā, bet otru dienu Olimpā, starp dieviem.

Vērsis – Feniķiešu princese Eiropa bija brīnišķīgi burvīga. Kādu dienu viņa ar draugiem devās uz jūras krastu, lai klausītos jūras viļņu troksni. Pērkona Zevs, viņu ieraugot, uzreiz iekaisa mīlestībā pret viņu un nolaidās uz Zemi vērša izskatā ar apaļu sudraba plankumu uz pieres. Tuvojoties skaistajai Eiropai, bullis apgūlās pie viņas kājām un piedāvāja muguru. Kad princese uzsēdās uz vērša, viņš kā bulta pacēlās un devās jūras virzienā. Jaunava sauca pēc palīdzības, taču draugi nespēja viņu panākt, un toreiz vērsis kā delfīns pārvietojās pa jūru, jo brālis Poseidons pats viņam atbrīvoja ceļu. Melanholijas pilna, neredzot neko citu kā tikai debesis un ūdeni, jaunava jautāja: "Kas tu esi?" un dzirdēja atbildi: "Nebaidieties no manis, es esmu Zevs, un tikai mīlestība pret tevi pamudināja mani pieņemt šo formu." Vērsis Zevs aizkuģoja uz Krētas salu, kur Eiropa viņam dzemdēja krāšņus dēlus.

Jaunava - Redzot cilvēku alkatību un ļaunprātību, dievi nolēma pamest šo ļauno pasauli. Jaunava Astraja, taisnīguma dieviete, visvarenā Zeva meita un taisnīguma dieviete Temīda, pēdējā atstāja zemi. Astraea tika nogādāta debesīs un pārvērsta par JAUNAVA zvaigznāju.

Svari - kad Astraea tika nogādāta debesīs un pārvērsta par JAUNAVA zvaigznāju. Rokās viņa tur SVARUS – taisnīguma, harmonijas un vienlīdzības simbolu.

Ūdensvīrs - Lielo plūdu piemiņai Zevs debesīs iededza ŪDENSVĪRS zvaigznāju. Grieķi to sauca par Hydrochos, romieši to sauca par Acuarius, bet arābi to sauca par Sakib - alma. Tas viss nozīmē vienu un to pašu:vīrietis lej ūdeni.

Auns - kad Atamas nolēma savu dēlu Friksu atdot dieviem par upuri, bet viņa māsa Gella stāvēja blakus un apraudāja brāļa neizbēgamo nāvi, kad pēkšņi skaidrajās debesīs atskanēja pērkona dūks; No debesīm nolaidās milzīgs balts mākonis, no tā iznāca mākoņu dieviete Nefele, un viņai blakus bija skaists auns. Viņa garā zelta vilna mirdzēja, un viņa ragi savilkās stāvās cirtās. Mākoņu dieviete iesaucās: “Mani bērni, es jūs izglābšu! Sēdies uz šī maģiskā auna." Frikss un Hella iekāpa aunā un aizlidoja uz valsti, ko sauc par Kolhīdu, kur valdīja karalis Īts. Ēts noķēra Aunu un paturēja sev. Kopš tā laika Kolhīdas valsts kļuva laimīga, jo laimi atnesa šis brīnišķīgais Auns.

Zivis - Kādu dienu mīlestības un skaistuma dieviete Afrodīte un viņas dēls Eross gāja gar upes krastu, pie kuras paslēpās no cietuma izbēdzis mežonīgais Taifons. Pēkšņi viņiem uzbruka mežonīgais Taifons. Šausmās par savu mežonīgo izskatu, nemirstīgie metās ūdenī, pārvērtās par dzirkstošām zivīm un aizpeldēja prom no zemiskā briesmoņa. Tā tika izglābta Afrodīte un viņas dēls Eross, un tam par godu debesīs iemirdzējās ZIVJU zvaigznājs.

Skorpions – Hēra novietoja Skorpionu debesīs, jo viņš nogalināja ļauno mednieku Orionu, kurš nolēma iznīcināt visus dzīvniekus uz zemes.

Interesanti fakti par elementiem.

Uguns elements. Šo elementu raksturo siltums un sausums, ko pavada metafiziskā enerģija, dzīvība un tās spēks. Zodiakā ir 3 zīmes, kurām ir šīs īpašības, t.i. uguns trīsstūris (trijstūris): Auns, Lauva, Strēlnieks. Uguns trijstūris tiek uzskatīts par radošu triju.

Princips: darbība, aktivitāte, enerģija.

Zemes elements. Šī elementa īpašības ir aukstums un sausums, metafiziskā viela, spēks un blīvums. Zodiakā šo stihiju attēlo zemes trīsstūris (trijstūris): Vērsis, Jaunava, Mežāzis. Zemes trijnieks tiek uzskatīts par materiālistisku triju. Princips: stabilitāte.

Gaisa elements. Šī elementa īpašības ir siltums un mitrums, elastība, dalāmība, pielāgošanās spēja. Zodiakā šīs īpašības atbilst gaisa trijniekam (trijstūrim): Dvīņi, Svari un Ūdensvīrs. Gaisa trijstūris tiek uzskatīts par ideju un intelektualitātes trigo.

Princips: apmaiņa, kontakts.

Ūdens elements. Šī elementa iezīmes ir aukstums un mitrums, metafiziskā jutība, sajūta, uztvere. Zodiakā ir 3 šīs kvalitātes zīmes - ūdens trijnieks (trijstūris): Vēzis, Skorpions, Zivis. Ūdens trijnieks tiek uzskatīts par sajūtu un sajūtu triju.

Princips: iekšējā noturība, neskatoties uz ārējo mainīgumu

2. Praktiskā nodaļa

Zodiaka zīmes koordinātēs

Savā darbā mēs piedāvājam konstruēt divpadsmit Zodiaka zīmju rasējumus koordinātu plaknē.

Katrā kartītē ir vienas no zīmēm attēls un norādītas punktu (zvaigžņu) koordinātas un ceļi, lai šos punktus savienotu. Pēc tam, kad tie būs atzīmēti koordinātu plaknē un savienoti norādītajā secībā, Zodiaka zīmes attēls būs tāds pats kā zvaigžņu kartē.

Lai izgatavotu kartītes, mēs veicām:

Iepazināmies ar dažādām koordinātu sistēmām

Mēs iemācījāmies konstruēt punktus taisnstūra-dekarta koordinātu sistēmā (šo tēmu pētīsim tikai ceturtajā ceturksnī)

Mēs pētījām zvaigžņu karti (1.pielikums)

Detalizēti izpētījām katru zvaigznāju, izpētījām, no cik zvaigznēm sastāv katrs zvaigznājs, attālumu starp punktiem, kā tie ir saistīti viens ar otru kartē (2.pielikums)

Katra zvaigznāja punktus pārnesām uz rūtainā papīra (3.pielikums)

Nejauši ieviesta koordinātu sistēma (3. pielikums)

Mēs pierakstījām katra punkta koordinātas un atzīmējām ceļus, lai tos savienotu (3.pielikums)

Mēs apkopojām īsu katra zvaigznāja aprakstu (4. pielikums)

Mēs apkopojām interesantus faktus par cilvēkiem, kas dzimuši zem šīs zodiaka zīmes (4.pielikums)

Secinājums

Šajā darbā mēs mēģinājām apvienot divus priekšmetus: matemātiku un astronomiju. Teorētiskā daļa stāsta par koordinātu rašanās vēsturi un to radītājiem. uzzinājām, ka ir dažādas koordinātu sistēmas, cik plaši un kur tās tiek izmantotas cilvēka ikdienā. Turklāt mūsu darbā jūs varat uzzināt par leģendām par zvaigžņotajām debesīm un Zodiaka zīmju nosaukumu izcelsmi.

Mūsu darba praktiskā daļa bija visu divpadsmit zodiaka zīmju zvaigznāju konstruēšana koordinātu plaknē un katra zvaigznes punkta koordināšu noteikšana. Lai to izdarītu, mēs apskatījām zvaigžņoto debesu karti, pētot katra no 12 zvaigznājiem atrašanās vietu un izskatu:

No cik zvaigznēm (punktiem) sastāv zvaigznājs?

Kā tie ir saistīti viens ar otru kartē?

Attālums starp punktiem

Pēc tam katrai zvaigznei (punktam) izvēlējāmies koordinātas (x; y) un uzzīmējām tās, saglabājot mērogu, un norādījām zvaigžņu savienošanas ceļu.

Pēc tam sagatavojām uzdevumu kartes darbam grupās (1.pielikums). Mūsu darba materiāli var palīdzēt skolotājam vadīt stundu, lai nostiprinātu zināšanas par tēmu “Koordinātu plakne”. Uzdevumu izpildes laikā skolēni ar interesi var pārbaudīt savas zināšanas un prasmes punktu atzīmēšanā dotajās koordinātēs un jau atzīmēto punktu koordināšu noteikšanā. Nākotnē plānojam sīkāk izpētīt visu zvaigznāju relatīvās pozīcijas, uzzīmēt tās vienā koordinātu plaknē, lai varētu sastādīt zvaigžņoto debesu karti.

Literatūra

Glazer G.I. Matemātikas vēsture skolā: - M.: Prosveshchenie, 1981. – 239 lpp., ill.

Ljatkers Ja. A. Dekarts. M.: Mysl, 1975. – (Pagātnes domātāji)

Matvievskaja G. P. Renē Dekarts, 1596–1650. M.: Nauka, 1976. gads.

A. Savins. Koordinātas Kvants. 1977. 9.nr

Matemātika – laikraksta “Pirmais septembris” pielikums, Nr.7, Nr.20, Nr.17, 2003, Nr.11, 2000.g.

Siegel F.Yu. Zvaigžņu alfabēts: rokasgrāmata studentiem. – M.: Izglītība, 1981. – 191 lpp., il.

Stīvs Pārkers, Nikolass Heriss. Ilustrēta enciklopēdija bērniem. Visuma noslēpumi. Harkova Belgorod. 2008. gads

1.pielikums

2. pielikums

3. pielikums

4. pielikums

Varnavskaja Anastasija

D Šis materiāls tika izstrādāts dalībai matemātikas zinātniskajā konferencē 2013. - 2014. akadēmiskajā gadā. Priekšmets "Ieslēgtas zodiaka zīmeskoordinātu plakne" studente izvēlējās, jo bija ieinteresēta, kā astroloģiju saistīt ar matemātiku. Šo darbu atbalsta prezentācija.

Mērķis: Zodiaka zīmju izskatīšana caur koordinātu plaknes teoriju.

Uzdevumi:

1) Iepazīties ar koordinātu rašanās vēsturi.

2) Izpētiet zodiaka zvaigznājus.

3) Konstelēt zvaigznāja attēlu koordinātu plaknē.

4) Veikt astroloģisko izpēti 6. “A” klases skolēniem.

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Lai izmantotu priekšskatījumu, izveidojiet Google kontu un piesakieties tajā: https://accounts.google.com

Priekšskatījums:

Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumus, izveidojiet Google kontu un piesakieties tajā: https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

MBOU 121. vidusskola Koordinātu plakne un Zodiaka zīmes Pabeidza: Varnavskaja Anastasija, 6. “A” klase Darba vadītāja: matemātikas skolotāja Jūlija Igorevna Šutova. Ņižņijnovgoroda, 2014

Mēs dzīvojam milzīgā pasaulē, kas ir pilna ar noslēpumiem un brīnumiem. Visā savas vēstures gaitā cilvēce ir centusies tās atšķetināt, tiecusies pēc jaunām zināšanām un atklājumiem....

Galvenais mērķis: Zodiaka zīmju izskatīšana caur koordinātu plaknes teoriju. Mērķi: 1) Iepazīties ar koordinātu rašanās vēsturi. 2) Izpētiet zodiaka zvaigznājus. 3) Konstelēt zvaigznāja attēlu koordinātu plaknē. 4) Veikt astroloģisko izpēti 6. “A” klases skolēniem.

Koordinātu sistēmas izveides vēsture 200 gadus pirms mūsu ēras grieķu zinātnieks Hiparhs ieviesa ģeogrāfiskās koordinātas. Viņš ieteica uzzīmēt paralēles un meridiānus ģeogrāfiskajā kartē un norādīt platumu un garumu ar cipariem.

14. gadsimtā franču matemātiķis N. Orsems ierosināja platumu saukt par abscisu un garumu par ordinātu. Šis jauninājums radīja koordinātu metodi. Galvenais nopelns šīs metodes radīšanā pieder Renē Dekartam. Nikolass Orsems (1323-1382) Hiparhs Renē Dekarts (1596-1650)

Koordinātu sistēmu veidi Koordinātas uz taisnas līnijas (Dekarta līnija) Polāro koordinātu sistēma Sfēriskā koordinātu sistēma

Dekarta koordinātu sistēma

12 Zodiaka zīmes

y x 1 0 Ūdensvīrs

y x 1 0 Vērsis

y x Mežāzis

y x Dvīņi

y x Skorpions

y x Strēlnieks

Pazudušā zīme - Ophiuchus

Izpētu savu klasi

Nobeigums Darba gaitā iepazinos ar koordinātu rašanās vēsturi, uzzināju par dažāda veida koordinātu sistēmām, to īpatnībām, izcelsmi un mērķi. Paveicot lielu darbu pie zodiaka zvaigznāju izpētes, nonācu pie secinājuma, ka zodiaka zīmju pasaule ir tā skaistā līnija, kas savieno cilvēku ar noslēpumaino kosmosu un tālām zvaigznēm. Izpētījis Zodiaka zīmes, uz koordinātu plaknes uzkonstruēju 4 zīmes. Sistematizējot iegūtās zināšanas, varēju veikt astroloģisko pētījumu par 6. “A” klases skolēniem.

Paldies par jūsu uzmanību!

Projekta mērķis:

Izpētiet zodiaka zvaigznājus.

Izveidojiet zvaigznāja attēlu koordinātu plaknē.

Veikt astroloģisko izpēti 6. B klases skolēniem.

Projekta mērķi:

iepazīties ar koordinātu plaknes rašanās vēsturi;

paplašināt zināšanu apjomu izvēlētās tēmas ietvaros;

izveidot kartes"Konstrukcijas taisnstūra koordinātu sistēmā."

Projekta problēmas:

1) Kāpēc cilvēka dzīvē ir vajadzīgas koordinātes?

2) Kas ievadīja koordinātas un izveidoja koordinātu sistēmu?

3) Kādas konstrukcijas var veikt taisnstūra koordinātu sistēmā?.

Projekta atbilstība: Darbs taisnstūra koordinātu sistēmā ietver tās zīmēšanu, viena segmenta konstruēšanu - darbu ar mērinstrumentiem, kas ļauj apvienot vizuālo un garīgo darbību. Problēmas ar koordinātu plakni ir interesantas un daudzveidīgas, kas veicina labāku izpratni par tēmu un attīsta interesi par priekšmetu.

Darba posmi pie projekta:

Projekta tēmas noteikšana.

Materiālu vākšana un sistematizēšana atbilstoši tēmai.

Iegūto zināšanu analīze, projekta noformēšana, prezentācijas izveide, informatīvais buklets.

Projekta prezentācija un aizstāvēšana.

Izmantoto informācijas resursu saraksts:

Atsauces

Internets

ANOTĀCIJA

Koordinātas mūsu dzīvē parādās katru stundu.

Koordinātu sistēmu izmanto kinoteātros, transportā, un ģeogrāfijā ir koordinātu sistēma.

Vai koordinātu sistēmām ir tikai divi lielumi?

Ikviens var spēlēt jūras kauju, un šajā spēlē tiek izmantotas koordinātas.

Kā piloti pārvietojas debesīs?

Zvaigžņu novietojumam droši vien ir arī koordinātes?

Tas viss ir atrodams mūsdienu dzīvē.

Bet interesants fakts ir tas, cik ilgi koordinātu sistēma ir caurstrāvojusi cilvēka praktisko dzīvi?

Kādas konstrukcijas var veikt koordinātu plaknē?

Mūsu projekta hipotēze ir: “Zināt, lai varētu”

1. Ievads…………………………………………………………………………2

2. Koordinātu izcelsmes vēsture……………………………………….4

3. Koordinātu sistēmu veidi…………………………………………………5

4. Zvaigžņotās debesis un leģenda par 12 zodiaka zīmēm………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Divpadsmit zvaigznāji.................................................. ......................................6-11

6. Zodiaka zīmes koordinātēs……………………………………….12-13

7. Astroloģiskās studijas 6 “B” klase………………………….14-15

8. Interesanti fakti par elementiem………………………………………………..16

9. Secinājums………………………………………………………………17

10. Atsauces……………………………………………………..18

11.Pielikums…………………………………………………………

Ievads.

Kopš bērnības ikvienam patīk skatīties uz zvaigznēm debesīs. Man vienmēr ir paticis vērot zvaigžņotās debesis.Bet tad man nebija ne jausmas, ka papildus to skaistajai atrašanās vietai debesīs, jūs varat uzzināt par zodiaka zvaigznājiem unikālus, interesantus mītus un leģendas, izcelsmes teorijas un daudz ko citu par zodiaka zīmēm. Nolēmām izpētīt Zodiaka zīmes, izmantojot koordinātu plakni, jo mums ļoti patīk matemātika.

Daudzi cilvēki zina par zodiaka zvaigznājiem, bet ne visi var tos atrast. Šis darbs ir vērsts uz Zodiaka zīmju konstruēšanu koordinātu plaknē.

Koordināta tulkojumā no grieķu valodas nozīmē "sakārtots"; koordinātu sistēma ir noteikums, pēc kura nosaka objekta atrašanās vietu.

Arī vārdam “sistēma” ir grieķu izcelsme: “tēma” ir kaut kas dots, “māsa” sastāv no daļām. Tādējādi “sistēma” ir kaut kas dots, kas sastāv no daļām (vai skaidri izdalīta veseluma).

Koordinātu sistēmas caurstrāvo visu cilvēka praktisko dzīvi. Piemēram, izmantojot ģeogrāfisko karti, varat noteikt jebkura punkta adresi, izmantojot ģeogrāfiskās koordinātas. Lai to izdarītu, jums jāzina divas adreses daļas - platums un garums. Platums tiek noteikts, izmantojot “paralēli” - iedomātu līniju uz Zemes virsmas, kas novilkta tādā pašā attālumā no ekvatora. Garums - pa "meridiānu" - iedomāta līnija uz Zemes virsmas, kas savieno ziemeļu un dienvidu polu pa īsāko attālumu. Paralēles ir rietumu – austrumu virziena līnijas, meridiāni rāda virzienu uz ziemeļiem – dienvidiem. Izklausās pazīstami? Taisnstūra koordinātu sistēma.

Kā piloti pārvietojas debesīs? Vai zvaigžņu novietojumam debesīs ir arī koordinātes?

Tas viss ir atrodams mūsdienu dzīvē. Bet interesants fakts ir tas, cik ilgi koordinātu sistēma ir caurstrāvojusi cilvēka praktisko dzīvi?

2. Koordinātu sistēmas rašanās vēsture.

Koordinātu un koordinātu sistēmas rašanās vēsture aizsākās ļoti sen, sākotnēji ideja par koordinātu metodi radās antīkajā pasaulē saistībā ar astronomijas, ģeogrāfijas un glezniecības vajadzībām. Sengrieķu zinātnieks Milētas Anaksimandrs (ap 610.-546.g.pmē.) tiek uzskatīts par pirmās ģeogrāfiskās kartes sastādītāju. Viņš skaidri aprakstīja vietas platumu un garumu, izmantojot taisnstūrveida projekcijas.

Vairāk nekā 200 gadus pirms mūsu ēras grieķu zinātnieks Hiparhs ierosināja apņemt zemeslodi kartē ar paralēlēm un meridiāniem un ieviest tagad labi zināmās ģeogrāfiskās koordinātas: platumu un garumu un apzīmēt tās ar cipariem.

Ideja attēlot skaitļus kā punktus un dot punktiem ciparu apzīmējumus radās senatnē. Sākotnējā koordinātu izmantošana ir saistīta ar astronomiju un ģeogrāfiju, ar nepieciešamību noteikt gaismekļu novietojumu debesīs un noteiktus punktus uz Zemes virsmas, sastādot kalendāru, zvaigznes un ģeogrāfiskās kartes. Taisnstūra koordinātu idejas pielietojuma pēdas kvadrātveida režģa (paletes) veidā ir attēlotas uz vienas no Senās Ēģiptes apbedīšanas kamerām.

Jau iekšā IIV. Sengrieķu astronoms Klaudijs Ptolemajs kā koordinātas izmantoja platumu un garumu.

Galvenais nopelns mūsdienu koordinātu metodes izveidē pieder franču matemātiķim Renē Dekartam. Līdz mūsdienām ir saglabājies stāsts, kas pamudināja viņu izdarīt atklājumu. Ieņemot vietas teātrī pēc iegādātajām biļetēm, pat nenojaušam, kurš un kad ir ierosinājis mūsu dzīvē ierasto sēdvietu numerācijas pa rindām un sēdvietām metodi.

Taisnstūra koordinātu sistēmas zinātniskais aprakstsRenē DekartsPirmo reizi viņa darbā "Diskurss par metodi" 1637. gadā. Tāpēc taisnstūrveida koordinātu sistēmu sauc arī par Dekarta koordinātu sistēmu. Dekarta koordinātu sistēmā negatīvie skaitļi saņēma reālu interpretāciju.

Pjērs Fermā arī piedalījās koordinātu metodes izstrādē, taču viņa darbi pirmo reizi tika publicēti pēc viņa nāves.

Dekarts un Fermā koordinātu metodi izmantoja tikai plaknē. Trīsdimensiju telpas koordinātu metodi Leonhards Eilers pirmo reizi izmantoja jau 18. gadsimtā.

Termini "abscisa" un "ordināta" (cēlies no latīņu vārdiem "nogriezts" un "pasūtīts") tika ieviesti 70.-80. gados.XVIIV. Vācu matemātiķis Vilhelms Leibnics.

3. Koordinātu sistēmu veidi.

Jebkura punkta atrašanās vietu telpā (jo īpaši plaknē) var noteikt, izmantojot vienu vai otru koordinātu sistēmu.

Skaitļus, kas nosaka punkta atrašanās vietu, sauc par šī punkta koordinātām.

Visbiežāk izmantotās koordinātu sistēmas ir taisnstūrveida.

Papildus taisnstūra koordinātu sistēmām ir arī slīpās sistēmas. Zem nosaukuma ir apvienotas taisnstūra un slīpas koordinātu sistēmasDekarta koordinātu sistēmas .

Dažreiz koordinātu sistēmas tiek izmantotas plaknē, bet telpā - vai koordinātu sistēmas.

Visu uzskaitīto koordinātu sistēmu vispārinājums ir koordinātu sistēmas.

Bet, kā saka, labāk vienu reizi redzēt, nekā simts reizes dzirdēt.

Detalizēta iepazīšanās ar viņiem notiks daudz vēlāk.

4.Zvaigžņotās debesis un leģenda par 12 Zodiaka zīmēm.

Astroloģija ir zinātne par zvaigžņu, zvaigznāju un planētu ietekmi uz cilvēkiem un Zemi. Starp 88 zvaigznājiem, kas rotā naksnīgās debesis, īpašu vietu ieņem tie, starp kuriem Saule iet savu ikgadējo ceļu. Divpadsmit zvaigznāji Saules ceļā: Auns, Vērsis, Dvīņi, Vēzis, Lauva, Jaunava, Svari, Skorpions, Strēlnieks, Mežāzis, Ūdensvīrs, Zivis. Saule iet cauri visām Zodiaka zīmēm, bet saskaņā ar Senās Grieķijas leģendu Saule iet cauri 13 zīmēm. Trīspadsmitais ir Ophiuchus, taču saskaņā ar senajām tradīcijām tas nav iekļauts zodiaka zvaigznājos.

Lielākā daļa vārdu pieder dzīvniekiem, tāpēc šie zvaigznāji ir nosauktizodiaks (no grieķu val zodiakos - “dzīvnieku aplis”).

Lauva – netālu no Nemejas apmetās milzīgs lauva. Šausmas pārņēma cilvēkus, kad viņi dzirdēja viņa rēcienu. Cilvēki nepameta savas mājas, iestājās bads, sākās slimības.

Vēzis - kad Herkulss devās cīnīties ar hidru, viņam pretī izrāpās no niedrēm milzīgs Vēzis un satvēra Herkulesu aiz kājas. Dusmīgais Herakls viņu saspieda, tādējādi netīši likvidējot citu ienaidnieku.

Mežāzis – kad pienāca ziemas saulgriežu diena, bija pienākusi stunda lielajam Zevam piedzimt. Dieviete Reja ietina akmeni autiņos un iedeva to savam lieliskajam vīram. Ļaunais vīrs nepamanīja aizstāšanu un norija to. Dieviete paslēpa jaundzimušo Zevu dziļā alā Krētas salā, atstājot viņu meža nimfu gādībā. Un kaza Amalteja baroja viņu ar savu pienu. Gadi paskrēja vēja spārniem. Zevs uzauga un nobriedis. Saceļoties pret savu tēvu, viņš atbrīvoja savus dievišķos brāļus un māsas, kļūstot par līderi starp viņiem. Zevs neaizmirsa savu medmāsu, kazu Amalteju, novietojot viņu debesīs - tas ir MEŽĀZIS.

Jaunava - redzot cilvēku alkatību un ļaunprātību, dievi nolēma pamest šo apburto pasauli. Jaunava Astraja, taisnīguma dieviete, visvarenā Zeva meita un taisnīguma dieviete Temīda, pēdējā atstāja zemi. Astraea tika nogādāta debesīs un pārvērsta par JAUNAVA zvaigznāju.

Svari - kad Astraea tika nogādāta debesīs un pārvērsta par JAUNAVA zvaigznāju. Rokās viņa tur SVARUS – taisnīguma, harmonijas un vienlīdzības simbolu.

Ūdensvīrs - Lielo plūdu piemiņai Zevs debesīs izgaismoja ŪDENSVĪRS zvaigznāju. Grieķi to sauca par Hydrochos, romieši to sauca par Acuarius, bet arābi to sauca par Sakib - alma. Tas viss nozīmē vienu un to pašu:vīrietis lej ūdeni.

Zivis – savulaik mīlestības un skaistuma dieviete Afrodīte ar dēlu Erosu staigāja gar upes krastu, pie kuras paslēpās no cietuma izbēdzis mežonīgais Taifons. Pēkšņi viņiem uzbruka mežonīgais Taifons. Šausmās par savu mežonīgo izskatu, nemirstīgie metās ūdenī, pārvērtās par dzirkstošām zivīm un aizpeldēja prom no zemiskā briesmoņa. Tā tika izglābta Afrodīte un viņas dēls Eross, un tam par godu debesīs iemirdzējās ZIVJU zvaigznājs.

Skorpions - Hera ievietoja Skorpionu debesīs, jo viņš nogalināja ļauno mednieku Orionu, kurš nolēma iznīcināt visus dzīvniekus uz zemes

5. Divpadsmit zvaigznāji. Auns zvaigznājs

pirms tam bija pavasara ekvinokcijas punkts. Pēdējā laikā tas ir ievērojami mainījies un tagad atrodas Zivju zvaigznājā; to joprojām apzīmē ar Auna zvaigznāja zīmi. Kad saule atrodas šajā punktā un virzās no debess sfēras dienvidu puslodes uz ziemeļiem, sākas astronomiskais pavasaris.Visērtāk ir novērot zvaigznāju rudenī, kad saule ir tālu no tā.

Vērša zvaigznājs

Vērsis - viens no skaistākajiem ziemas zvaigznājiem. Novembrī - decembrī tas tiek novērots gandrīz visu nakti. Ar neapbruņotu aci ir redzamas 125 zvaigznes. Spilgtākais - Aldebaran - ir sarkani oranžā krāsā (tā temperatūra ir aptuveni 3500°). Netālu no Aldebarana ir viegli redzēt ne pārāk spožu zvaigžņu izkliedi, kas veido trīsstūri (Vērša seju).

Dvīņu zvaigznājs.

Dvīņi - vistālāk uz ziemeļiem no zodiaka zvaigznājiem. Novērots ziemā. Tās spožākās zvaigznes ir Castor un Pollux. Tā sauca dvīņubrāļus, kuri kopā ar Džeisonu devās kampaņā par zelta vilnu. Gaišāks Pollux ir oranžā krāsā. Paskatoties tuvāk, šī zvaigzne izrādās četru zvaigžņu sistēma.

Vēzis zvaigznājā

Vēža zvaigznāju vislabāk var novērot pavasarī. Romiešu zinātnieks Plīnijs Vecākais par viņu rakstīja: "Vēža zīmē ir divas mazas zvaigznes, ko sauc par ēzeļiem, un starp tām ir mazs mākonis, ko sauc par Silīti." Starp tiem patiešām ir redzama “miglaina zvaigzne” (Sirīte).

Lauvas zvaigznājs

Zodiaka zvaigznājs Lauva vislabāk redzams pavasara mēnešos. To ir viegli atrast: dzidra četru spožu zvaigžņu trapece veido Lauvas rumpi, un izliekta vājāku zvaigžņu ķēde veido zvēru karaļa galvu un krēpes. Regulus ir zvaigznāja galvenā zvaigzne, kurai ir 2 pavadoņi, viens no tiem ir Saulei ļoti līdzīga zvaigzne. Regulus ir balta karsta, diezgan liela zvaigzne, tā ir gandrīz 3 reizes lielāka par Sauli un izstarotās gaismas enerģijas daudzuma ziņā pārsniedz to 140 reizes.

Jaunavas zvaigznājs

Senie grieķi sauca šo zvaigznāju Parthenos, kas grieķu valodā nozīmē"Jaunava". Debesu jaunava bieži tiek attēlota ar vārpu kūli rokās, un viņas galvenās zvaigznes vārds Spica no grieķu valodas tiek tulkots kā "graudu vārpa". Zvaigznājs bija zināms senos laikos un parasti tika saistīts ar ražas novākšanas sākumu.

Svaru zvaigznājs

Mazs zvaigznājs Svari zvaigžņu kartēs parādījās salīdzinoši nesen. Zvaigznāja nosaukums radies tādēļ, ka senatnē tā bija rudens ekvinokcijas vieta. Seno romiešu dzejnieks Vergilijs rakstīja: ”Kad Svari vienādi vienādi dienas un nakts stundas un vienādi sadala pasaulē gaismu un tumsu, tad, zemniek, ņem savus darba vēršus uz lauka.”

Skorpiona zvaigznājs

Skorpions - dienvidu debesu zvaigznājs. Visizcilākā zvaigzne ir Antares. Šī ir dubultzvaigzne, sarkans milzis, diezgan spilgts. Antares spēj konkurēt ar Marsu spožumā un krāsās. Bet nav grūti atšķirt gaismekļus. Marss spīd vienmērīgi, un Antares, tāpat kā visas zvaigznes, mirgo.

Strēlnieka zvaigznājs

Strēlnieka zvaigznājskas atrodas netālu no Piena Ceļa.Sengrieķu mīti vēsta par gudro kentauru Hīronu, kurš radīja pirmo debess sfēras modeli un vienu vietu atstāja sev. Bet cits kentaurs, viltīgais un viltīgais Krotoss, ar viltu ieņēma šo vietu, kļūstot par Strēlnieka zvaigznāju. Zevs tomēr novietoja Hīronu debesīs, pārvēršot to par Kentaura zvaigznāju. Un ļaunais Strēlnieks pat debesīs uzvedas kareivīgi, vēršot loku pret Skorpionu

Mežāža zvaigznājs

Šī mītiskā būtne ar kazas ķermeni un zivs asti devusi savu nosaukumu vienam no zodiaka zvaigznājiem. Sengrieķu leģenda vēsta, kā ganu patrons kazkājains dievs Pāns saticis simtgalvaino milzi Taifonu un šausmās meties ūdenī. Pēc tam Panam izauga zivs aste, un viņš kļuva arī par ūdens dievu. Zvaigznāja zvaigznes nav īpaši interesantas. Interesanti, ka zvaigzne Algedi Mežāzis ir dubultā. Fiziski šie 2 gaismekļi nav savienoti, tie attālinās viens no otra dažādos virzienos. Šīs zvaigznes sauc par optiskajām binārajām sistēmām.

Ūdensvīra zvaigznājs

Šajā zodiaka zvaigznājā dažādas tautas redzēja cilvēku lejam ūdeni. Zvaigznāja nosaukums, visticamāk, cēlies no Mezopotāmijas. INŪdensvīra zvaigznājsAr neapbruņotu aci var redzēt apmēram 90 zvaigznes. Šeit atrodas viens no lielākajiem planētu miglājiem.

Zivju zvaigznājs

"Ūdens" zvaigznājs Zivis - pēdējais zodiaka lokā. Tas ir redzams debesīs rudenī, un Saule tajās ierodas ziemas beigās. Galvenā Zivju zvaigzne ir Alriša, kas nozīmē "mežģīnes". Ar binokli tas ir redzams kā zilgana zvaigzne, un teleskops ļauj redzēt tādas pašas krāsas satelītu.

Ophiuchus

Ophiuchus ir trīspadsmitā Zodiaka zīme laika posmā no 29. novembra līdz 14. decembrim ieskaitot, un tā nav atsevišķi izcelta, jo galvenās rakstura iezīmes ir tādas pašas kā Strēlniekam. Bet ir viena ievērojama īpašība - šajā periodā cilvēki piedzimst ar ļoti augstu enerģētisko un intuitīvo potenciālu - tas ir, starp cilvēkiem, kas dzimuši Ophiuchus periodā, ir daudz ekstrasensu, burvju, prognozētāju utt. Ikviens zina, ka ir 12 zodiaka zvaigznāji, bet būs vairāk īstu zvaigznāju (vai kā tos zinātniski sauc - zvaigžņu kopas). Un viens no šiem “papildu” atrodas starp Skorpiona zvaigznāju un Strēlnieka zvaigznāju. Tas ir “Ophiuchus” (kuram patīk “Ophiuchus”), kas katru gadu kaut kādā veidā “uztver” pēdējās 5 Skorpiona dienas un pirmās 5 Strēlnieka dienas.

6. Zodiaka zīmes koordinātēs. lauva

Koordinātas

Savienojuma ceļi

Koordinātu plaknē

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4→10 un 6→9

3 (-8;1)

10→11 un 10→12

4 (3;3)

13→14 un 13→2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Mežāzis

Koordinātas

Savienojuma ceļi

Koordinātu plaknē

1(-22;3)

12345678 un 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 un 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Koordinātas

Savienojuma ceļi

Koordinātu plaknē

1(-21; -10)

143 un 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Astroloģiskās studijas 6 “B” klase.

Zodiaka zīmes 6 "B" kategorijā

Zodiaka zīmes

Vēzis

Vērsis

Svari

Auns

Skorpions

Mežāzis

Ūdensvīrs

Jaunava

lauva

Strēlnieks

Dvīņi

Zivis

Elementi 6 "B" klase.

6. elementi "B"

Uguns

Zeme

Gaiss

Ūdens

8. Interesanti fakti par elementiem.

Ugunsgrēka atbrīvošana. Šo elementu raksturo siltums un sausums, ko pavada metafiziskā enerģija, dzīvība un tās spēks. Zodiakā ir 3 zīmes, kurām ir šīs īpašības, t.i. uguns trīsstūris (trijstūris): Auns, Lauva, Strēlnieks. Uguns trijstūris tiek uzskatīts par radošu triju.

Princips: darbība, aktivitāte, enerģija.

Zemes elements. Šī elementa īpašības ir aukstums un sausums, metafiziskā viela, spēks un blīvums. Zodiakā šo stihiju attēlo zemes trīsstūris (trijstūris): Vērsis, Jaunava, Mežāzis. Zemes trijnieks tiek uzskatīts par materiālistisku triju. Princips: stabilitāte.

Gaisa elements. Šī elementa īpašības ir siltums un mitrums, elastība, dalāmība, pielāgošanās spēja. Zodiakā šīs īpašības atbilst gaisa trijniekam (trijstūrim): Dvīņi, Svari un Ūdensvīrs. Gaisa trijstūris tiek uzskatīts par ideju un intelektualitātes trigo.

Princips: apmaiņa, kontakts.

Ūdens elements. Šī elementa iezīmes ir aukstums un mitrums, metafiziskā jutība, sajūta, uztvere. Zodiakā ir 3 šīs kvalitātes zīmes - ūdens trijnieks (trijstūris): Vēzis, Skorpions, Zivis. Ūdens trijnieks tiek uzskatīts par sajūtu un sajūtu triju.

Princips: iekšējā noturība, neskatoties uz ārējo mainīgumu

10. Secinājums.

Darba gaitā iepazināmies ar koordinātu rašanās vēsturi, uzzinājām par dažāda veida koordinātu sistēmām, to īpatnībām, izcelsmi un mērķi. Paveikuši daudz darba pie zodiaka zvaigznāju izpētes, nonācām pie secinājuma, ka zodiaka zīmju pasaule ir tā skaistā līnija, kas savieno cilvēku ar noslēpumaino kosmosu un tālām zvaigznēm. Pētot Zodiaka zīmes, koordinātu plaknē uzbūvējām 4 zīmes. Sistematizējot iegūtās zināšanas, varējām veikt astroloģisko pētījumu par 6. “B” klases skolēniem.

Literatūra

1. Atlass 5. klases dabaszinībām.

2. Grāmata “The Unsolved Mysteries of Humanity” AS “Reader’s Digest Publishing House”, Francija, 2004.g.

2. Grāmata “Visi pasaules noslēpumi” AS “Reader’s Digest Publishing House”, Francija, 2001.g.

3. Grāmata “Only the Facts” JSC Reader’s Digest Publishing House, Honkonga, 2004. gads.

4. Internets.

d) http://www.myshared.ru/sl