Par Ņūtona eksperimentu par ķermeņu brīvu krišanu vakuumā. Brīvā kritiena likumu atklāšana Kā ķermeņi krīt normālos apstākļos

Brīvais kritiens ir viena no interesantākajām fiziskajām parādībām, kas jau kopš seniem laikiem ir piesaistījusi zinātnieku un filozofu uzmanību. Turklāt tas ir viens no tiem procesiem, ar kuru var eksperimentēt jebkurš skolēns.

Aristoteļa "filozofiskā kļūda"

Pirmie, kas uzņēmās zinātnisku pamatojumu fenomenam, ko tagad sauc par brīvo kritienu, bija senie filozofi. Viņi, protams, nekādus eksperimentus un eksperimentus neveica, bet mēģināja to raksturot no savas filozofiskās sistēmas viedokļa. Jo īpaši Aristotelis apgalvoja, ka smagāki ķermeņi nokrīt zemē ar lielāku ātrumu, skaidrojot to nevis ar fiziskiem likumiem, bet tikai ar visu Visuma objektu vēlmi pēc kārtības un organizācijas. Interesanti, ka netika iegūti eksperimentāli pierādījumi, un šis apgalvojums tika uztverts kā aksioma.

Galileo ieguldījums brīvā kritiena izpētē un teorētiskajā pamatojumā

Viduslaiku filozofi apšaubīja Aristoteļa teorētisko nostāju. Nevarot to pierādīt praksē, viņi tomēr bija pārliecināti, ka ātrums, ar kādu ķermeņi virzās uz zemi, neņemot vērā ārējās ietekmes, paliek nemainīgs. Tieši no šīm pozīcijām lielais itāļu zinātnieks G. Galileo uzskatīja brīvo kritienu. Pēc daudzu eksperimentu veikšanas viņš nonāca pie secinājuma, ka, piemēram, vara un zelta lodīšu kustības ātrums pret zemi ir vienāds. Vienīgais, kas neļauj to uzstādīt vizuāli, ir gaisa pretestības klātbūtne. Bet pat šajā gadījumā, ja ņemat ķermeņus ar pietiekami lielu masu, tie nolaidīsies uz mūsu planētas virsmas aptuveni vienā laikā.

Brīvā kritiena pamatprincipi

No saviem eksperimentiem Galileo izdarīja divus svarīgus secinājumus. Pirmkārt, absolūti jebkura ķermeņa krišanas ātrums neatkarīgi no tā masas un materiāla, no kura tas ir izgatavots, ir vienāds. Otrkārt, paātrinājums, ar kādu konkrētais objekts pārvietojas, paliek nemainīgs, tas ir, ātrums vienādos laika periodos palielinās par tādu pašu daudzumu. Pēc tam šo parādību sauca par brīvo kritienu.

Mūsdienu aprēķini

Tomēr pat Galileo pats saprata savu eksperimentu relatīvos ierobežojumus. Galu galā, neatkarīgi no tā, kādus ķermeņus viņš paņēma, viņš nevarēja nodrošināt, ka tie vienlaikus skar zemes virsmu: tajos laikos nebija iespējams cīnīties ar gaisa pretestību. Tikai līdz ar speciālās tehnikas parādīšanos, ar kuras palīdzību no caurulēm tika pilnībā izsūknēts gaiss, izdevās eksperimentāli pierādīt, ka brīvais kritiens patiešām notiek. Kvantitatīvā izteiksmē tā izrādījās aptuveni 9,8 m/s^2, taču pēc tam zinātnieki nonāca pie secinājuma, ka šī vērtība, kaut arī ļoti nedaudz, mainās atkarībā no objekta augstuma virs zemes, kā arī no ģeogrāfiskajiem apstākļiem. .

Brīvā kritiena jēdziens un nozīme mūsdienu zinātnē

Pašlaik visi zinātnieki uzskata, ka brīvais kritiens ir fiziska parādība, kas sastāv no bezgaisa telpā novietota ķermeņa vienmērīgi paātrinātas kustības virzienā uz zemes virsmu. Šajā gadījumā vispār nav svarīgi, vai šim ķermenim tika dots kāds ārējs paātrinājums vai nē.

Universālisms un noturība ir šīs fiziskās parādības svarīgākās īpašības

Šīs parādības universālums slēpjas apstāklī, ka cilvēka vai putna spalvu brīvā kritiena ātrums vakuumā ir absolūti vienāds, tas ir, ja tie sāksies vienlaikus, tie sasniegs arī zemes virsmu. tajā pašā laikā.

No ikdienas dzīves mēs zinām, ka gravitācija liek no saitēm atbrīvotiem ķermeņiem nokrist uz Zemes virsmu. Piemēram, uz vītnes piekārta slodze karājas nekustīgi, bet, tiklīdz vītne tiek nogriezta, tā sāk krist vertikāli uz leju, pakāpeniski palielinot ātrumu. Vertikāli uz augšu uzmesta bumba Zemes gravitācijas ietekmē vispirms samazina ātrumu, uz brīdi apstājas un sāk krist uz leju, pakāpeniski palielinot ātrumu. Arī vertikāli uz leju mests akmens gravitācijas ietekmē pakāpeniski palielina ātrumu. Korpusu var mest arī leņķī pret horizontāli vai horizontāli...

Parasti ķermeņi krīt gaisā, tāpēc papildus Zemes gravitācijai tos ietekmē arī gaisa pretestība. Un tas var būt nozīmīgs. Ņemsim, piemēram, divas identiskas papīra loksnes un, vienu no tām saburzījušas, abas loksnes vienlaikus nometam no viena augstuma. Lai gan gravitācija abām lapām ir vienāda, mēs redzēsim, ka saburzītā lapa ātrāk sasniedz zemi. Tas notiek tāpēc, ka gaisa pretestība tam ir mazāka nekā nesaburzītam papīra gabalam. Gaisa pretestība izkropļo ķermeņu krišanas likumus, tāpēc, lai izpētītu šos likumus, vispirms ir jāizpēta ķermeņu krišana, ja nav gaisa pretestības. Tas ir iespējams, ja krītošie ķermeņi notiek bezgaisa telpā.

Lai pārliecinātos, ka gaisa trūkuma gadījumā gan vieglie, gan smagie ķermeņi nokrīt vienādi, varat izmantot Ņūtona cauruli. Šī ir apmēram metru gara caurule ar biezām sienām, kuras viens gals ir noslēgts, bet otrs ir aprīkots ar krānu. Caurule satur trīs korpusus: granulu, putu sūkļa gabalu un vieglu spalvu. Ja tūbiņu ātri apgriezīs, visstraujāk nokritīs granula, tad sūklis un spalva pēdējā sasniegs tūbiņas dibenu. Tādā veidā ķermeņi nokrīt, kad caurulē ir gaiss. Tagad izsūknēsim gaisu no caurules un, pēc sūknēšanas aizverot vārstu, atkal apgriezīsim cauruli, redzēsim, ka visi ķermeņi nokrīt ar vienādu momentāno ātrumu un sasniedz caurules apakšu gandrīz vienlaikus.

Ķermeņu krišanu bezgaisa telpā tikai gravitācijas ietekmē sauc par brīvo kritienu.

Ja gaisa pretestības spēks ir niecīgs salīdzinājumā ar gravitācijas spēku, tad ķermeņa kustība ir ļoti tuvu brīvai (piemēram, krītot nelielai smagai gludai bumbiņai).

Tā kā gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz katru ķermeni netālu no Zemes virsmas, ir nemainīgs, brīvi krītošam ķermenim jāpārvietojas ar pastāvīgu paātrinājumu, t.i., vienmērīgi paātrinātam (tas izriet no Ņūtona otrā likuma). Šo paātrinājumu sauc brīvā kritiena paātrinājums un to apzīmē ar burtu . Tas ir vērsts vertikāli uz leju uz Zemes centru. Gravitācijas paātrinājuma vērtību Zemes virsmas tuvumā var aprēķināt, izmantojot formulu
(formula ir iegūta no universālās gravitācijas likuma), g=9,81 m/s 2.

Smaguma paātrinājums, tāpat kā gravitācijas spēks, ir atkarīgs no augstuma virs Zemes virsmas (
), uz Zemes formas (Zeme ir saplacināta pie poliem, tāpēc polārais rādiuss ir mazāks par ekvatoriālo rādiusu, un gravitācijas paātrinājums pie pola ir lielāks nekā pie ekvatora: g P =9,832 m/s 2 , g uh =9,780 m/s 2 ) un no blīvu zemes iežu atradnēm. Iegulu vietās, piemēram, dzelzsrūdas, ir lielāks zemes garozas blīvums un arī gravitācijas paātrinājums. Un kur ir naftas atradnes, g mazāk. Ģeologi to izmanto, meklējot minerālus.

1. tabula. Brīvā kritiena paātrinājums dažādos augstumos virs Zemes.

2. tabula. Brīvā kritiena paātrinājums dažām pilsētām.

Tā kā brīvā kritiena paātrinājums pie Zemes virsmas ir vienāds, ķermeņu brīvais kritiens ir vienmērīgi paātrināta kustība. Tas nozīmē, ka to var aprakstīt ar šādiem izteicieniem:
Un
. Tiek ņemts vērā, ka, virzoties uz augšu, ķermeņa ātruma vektors un brīvā kritiena paātrinājuma vektors ir vērsti pretējos virzienos, tāpēc to projekcijām ir dažādas zīmes. Virzoties uz leju, ķermeņa ātruma vektors un brīvā kritiena paātrinājuma vektors ir vērsti vienā virzienā, tāpēc to projekcijām ir vienādas zīmes.

Ja ķermenis tiek izmests leņķī pret horizontu vai horizontāli, tad tā kustību var iedalīt divās daļās: vienmērīgi paātrināta vertikāli un vienmērīgi horizontāli. Tad, lai aprakstītu ķermeņa kustību, jums jāpievieno vēl divi vienādojumi: v x = v 0 x Un s x = v 0 x t.

Aizstāšana formulā
Zemes masas un rādiusa vietā, attiecīgi, jebkuras citas planētas vai tās pavadoņa masas un rādiusa vietā var noteikt aptuveno gravitācijas paātrinājuma vērtību jebkuram no šiem debess ķermeņiem.

3. tabula. Brīvā kritiena paātrinājums uz dažu virsmas

debess ķermeņi (ekvatoram), m/s 2.

Ir zināms, ka visi sev atstātie ķermeņi nokrīt uz Zemi. Augšup izmesti ķermeņi atgriežas uz Zemes. Mēs sakām, ka šis kritums notiek Zemes gravitācijas dēļ.

Tā ir universāla parādība, un jau šī iemesla dēļ īpaša interese ir par ķermeņu brīvas krišanas likumu izpēti tikai Zemes gravitācijas ietekmē. Tomēr ikdienas novērojumi liecina, ka normālos apstākļos ķermeņi krīt atšķirīgi. Smaga bumba krīt ātri, viegla papīra lapa krīt lēni un pa sarežģītu trajektoriju (1.80. att.).

Krītošo ķermeņu kustības raksturs, ātrums un paātrinājums normālos apstākļos izrādās atkarīgs no ķermeņu gravitācijas, to izmēra un formas.

Eksperimenti liecina, ka šīs atšķirības ir saistītas ar gaisa iedarbību uz kustīgiem ķermeņiem. Šī gaisa pretestība tiek izmantota arī praktiski, piemēram, lecot ar izpletni. Izpletņlēcēja kritienam pirms un pēc izpletņa atvēršanas ir atšķirīgs raksturs. Izpletņa atvēršana maina kustības raksturu, mainās izpletņlēcēja ātrums un paātrinājums.

Pats par sevi saprotams, ka šādas ķermeņu kustības nevar saukt par brīvu kritienu tikai gravitācijas ietekmē. Ja vēlamies pētīt ķermeņu brīvo kritienu, mums vai nu pilnībā jāatbrīvojas no gaisa iedarbības, vai vismaz kaut kā jāizlīdzina ķermeņu formas un izmēra ietekme uz to kustību.

Lielais itāļu zinātnieks Galileo Galilejs bija pirmais, kas nonāca pie šīs idejas. 1583. gadā Pizā viņš veica pirmos novērojumus par tāda paša diametra smago bumbiņu brīvās krišanas īpatnībām, pētīja ķermeņu kustības likumus slīpā plaknē un leņķī pret horizontu izmestu ķermeņu kustību. .

Šo novērojumu rezultāti ļāva Galileo atklāt vienu no svarīgākajiem mūsdienu mehānikas likumiem, ko sauc par Galileja likumu: visi gravitācijas ietekmē esošie ķermeņi nokrīt uz Zemi ar vienādu paātrinājumu.

Galileja likuma spēkā esamību var skaidri redzēt, izmantojot vienkāršu eksperimentu. Garā stikla mēģenē ievietosim vairākas smagas granulas, vieglas spalvas un papīra gabalus. Ja jūs novietojat šo cauruli vertikāli, tad visi šie objekti tajā iekritīs atšķirīgi. Ja jūs izsūknējat gaisu no caurules, tad, atkārtojot eksperimentu, tie paši ķermeņi nokritīs tieši tāpat.

Brīvā kritienā visi ķermeņi, kas atrodas netālu no Zemes virsmas, pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu. Ja, piemēram, ar regulāriem intervāliem uzņemat virkni momentuzņēmumu ar krītošu bumbiņu, tad no attālumiem starp secīgām bumbiņas pozīcijām varat noteikt, ka kustība patiešām bija vienmērīgi paātrināta. Izmērot šos attālumus, ir viegli arī aprēķināt gravitācijas paātrinājuma skaitlisko vērtību, ko parasti apzīmē ar burtu

Dažādos zemeslodes punktos gravitācijas paātrinājuma skaitliskā vērtība nav vienāda. Tas svārstās aptuveni no pola līdz ekvatoram. Parasti vērtību uzskata par gravitācijas paātrinājuma “normālo” vērtību. Šo vērtību izmantosim, risinot praktiskas problēmas. Aptuveniem aprēķiniem dažreiz mēs ņemsim vērtību, īpaši norādot to problēmas risināšanas sākumā.

Galileja likuma nozīme ir ļoti liela. Tas pauž vienu no vissvarīgākajām matērijas īpašībām un ļauj mums saprast un izskaidrot daudzas mūsu Visuma struktūras iezīmes.

Galileja likums, ko sauc par ekvivalences principu, kļuva par pamatu vispārējai universālās gravitācijas (gravitācijas) teorijai, kuru mūsu gadsimta sākumā radīja A. Einšteins. Einšteins šo teoriju sauca par vispārējo relativitātes teoriju.

Par Galileja likuma nozīmi liecina arī tas, ka paātrinājumu vienlīdzība krītošajos ķermeņos tiek pārbaudīta nepārtraukti un ar pieaugošu precizitāti gandrīz četrsimt gadu. Pēdējie slavenākie mērījumi pieder ungāru zinātniekam Eotvosam un padomju fiziķim V. B. Braginskim. Eötvös 1912. gadā pārbaudīja brīvā kritiena paātrinājumu vienlīdzību ar precizitāti līdz astotajai zīmei aiz komata. V. B. Braginskis 1970.–1971. gadā, izmantojot modernu elektronisko aprīkojumu, ar precizitāti līdz divpadsmitajai zīmei aiz komata pārbaudīja Galileja likuma spēkā esamību, nosakot skaitlisko vērtību

BRĪVĀ KRITIENA LIKUMU ATKLĀŠANA

Senajā Grieķijā mehāniskās kustības tika klasificētas dabiskās un piespiedu kustības. Ķermeņa nokrišana uz Zemi tika uzskatīta par dabisku kustību, kaut kādu ķermeņa raksturīgu vēlmi “uz savu vietu”,
Saskaņā ar lielākā sengrieķu filozofa Aristoteļa (384-322 BC) ideju, ķermenis nokrīt uz Zemi ātrāk, jo lielāka ir tā masa. Šī ideja radās primitīvas dzīves pieredzes rezultātā: novērojumi liecināja, piemēram, ka āboli un ābeļu lapas krīt dažādos ātrumos. Senās Grieķijas fizikā paātrinājuma jēdziens nebija.
Pirmo reizi lielais itāļu zinātnieks Galileo Galilejs (1564 - 1642) izteicās pret baznīcas apstiprināto Aristoteļa autoritāti.

Galilejs dzimis Pizā 1564. gadā. Viņa tēvs bija talantīgs mūziķis un labs skolotājs. Līdz 11 gadu vecumam Galilejs apmeklēja skolu, pēc tam saskaņā ar tā laika paradumiem viņa audzināšana un izglītība notika klosterī. Šeit viņš iepazinās ar latīņu un grieķu rakstnieku darbiem.
Aizbildinoties ar smagu acu slimību, mans tēvs tika izglābts. Galileo no klostera sienām un dot viņam labu izglītību mājās, iepazīstināt viņu ar mūziķu, rakstnieku, mākslinieku sabiedrību.
17 gadu vecumā Galilejs iestājās Pizas Universitātē, kur studēja medicīnu. Šeit viņš pirmo reizi iepazinās ar Senās Grieķijas fiziku, galvenokārt ar Aristoteļa, Eiklida un Arhimēda darbiem. Arhimēda darbu iespaidā Galilejs sāka interesēties par ģeometriju un mehāniku un pameta medicīnu. Viņš pamet Pizas universitāti un četrus gadus studē matemātiku Florencē. Šeit parādījās viņa pirmie zinātniskie darbi, un 1589. gadā Galilejs ieguva matemātikas katedru vispirms Pizā, pēc tam Padujā. Galileja dzīves Padujas periodā (1592 - 1610) zinātnieka darbība sasniedza savu kulmināciju. Šajā laikā tika formulēti ķermeņu brīvā krišanas likumi un relativitātes princips, atklāts svārsta svārstību izohronisms, izveidots teleskops un veikti vairāki sensacionāli astronomiski atklājumi (Mēness reljefs, Jupiters, Piena ceļa uzbūve, Veneras fāzes, saules plankumi).
1611. gadā Galileo tika uzaicināts uz Romu. Šeit viņš sāka īpaši aktīvu cīņu pret baznīcas pasaules uzskatu par jaunas eksperimentālas dabas izpētes metodes apstiprināšanu. Galilejs propagandē Kopernika sistēmu, tādējādi radot pretrunīgumu baznīcai (1616. gadā īpaša dominikāņu un jezuītu draudze Kopernika mācību pasludināja par ķecerīgu un iekļāva viņa grāmatu aizliegto grāmatu sarakstā).
Galileo bija jāslēpj savas idejas. 1632. gadā viņš publicēja ievērojamu grāmatu "Dialogs par divām pasaules sistēmām", kurā viņš trīs sarunu biedru diskusijas veidā attīsta materiālistiskas idejas. Tomēr baznīca “Dialogu” aizliedza, un autors tika tiesāts un 9 gadus tika uzskatīts par “inkvizīcijas gūstekni”.
1638. gadā Galileo izdevās izdot Holandē grāmatu “Sarunas un matemātiskie pierādījumi par divām jaunām zinātnes nozarēm”, kurā tika apkopota viņa daudzu gadu auglīgā darbība.
1637. gadā viņš kļuva akls, bet intensīvo zinātnisko darbu turpināja kopā ar saviem studentiem Viviani un Torricelli. Galilejs nomira 1642. gadā un tika apglabāts Florencē Santa Croce baznīcā blakus Mikelandželo.

Galilejs noraidīja sengrieķu mehānisko kustību klasifikāciju. Viņš vispirms ieviesa vienotas un paātrinātas kustības jēdzienus un sāka pētīt mehānisko kustību, mērot attālumus un kustības laikus. Galileja eksperimenti ar vienmērīgi paātrinātu ķermeņa kustību slīpā plaknē joprojām tiek atkārtoti visās pasaules skolās.
Galileo īpašu uzmanību pievērsa ķermeņu brīvā krišanas eksperimentālajai izpētei. Viņa eksperimenti pie Pizas torņa ieguva pasaules slavu. Pēc Viviani teiktā, Galilejs vienlaikus no torņa izmeta pusmārciņu smagu bumbu un simts mārciņu smagu bumbu. Pretēji Aristoteļa viedoklim, viņi gandrīz vienlaikus sasniedza Zemes virsmu: bumba bija tikai dažas collas priekšā bumbiņai. Galileo šo atšķirību skaidroja ar gaisa pretestības klātbūtni. Šis skaidrojums tajā laikā bija principiāli jauns. Fakts ir tāds, ka kopš Senās Grieķijas laikiem ir izveidojusies šāda Ideja par ķermeņu kustības mehānismu: kustībā ķermenis atstāj tukšumu; daba baidās no tukšuma (bija nepareizs baiļu no tukšuma princips). Gaiss ieplūst tukšumā un nospiež ķermeni. Tādējādi tika uzskatīts, ka gaiss nevis palēnina, bet, gluži pretēji, paātrina ķermeņus.
Pēc tam Galileo likvidēja vēl vienu gadsimtiem senu nepareizu priekšstatu. Tika uzskatīts, ka, ja kustību neatbalsta kāds spēks, tad tai vajadzētu apstāties, pat ja nav šķēršļu. Galileo pirmo reizi formulēja inerces likumu. Viņš apgalvoja, ka, ja spēks iedarbojas uz ķermeni, tad tā darbības rezultāts nav atkarīgs no tā, vai ķermenis atrodas miera stāvoklī vai kustībā. Brīvā kritiena gadījumā pievilkšanās spēks pastāvīgi iedarbojas uz ķermeni, un šīs darbības rezultāti tiek nepārtraukti summēti, jo saskaņā ar inerces likumu vienreiz izraisītā darbība tiek saglabāta. Šī ideja ir viņa loģiskās konstrukcijas pamatā, kas noveda pie brīvā kritiena likumiem.
Galileo noteica gravitācijas paātrinājumu ar lielu kļūdu. Dialogā viņš norāda, ka bumba no 60 m augstuma nokrita 5 sekundēs. Tas atbilst vērtībai g, gandrīz divas reizes mazāk nekā patiesais.
Galileo, protams, nevarēja precīzi noteikt g, jo man nebija hronometra. Viņa izgudrotais smilšu pulkstenis, ūdens pulkstenis vai svārsta pulkstenis neveicināja precīzu laika uzskaiti. Smaguma paātrinājumu diezgan precīzi noteica tikai Haigenss 1660. gadā.
Lai sasniegtu lielāku mērījumu precizitāti, Galileo meklēja veidus, kā samazināt krišanas ātrumu. Tas viņu noveda pie eksperimentiem ar slīpu plakni.

Metodiskā piezīme. Runājot par Galileo darbu, ir svarīgi skolēniem izskaidrot metodes būtību, ko viņš izmantoja dabas likumu noteikšanai. Pirmkārt, viņš veica loģisku konstrukciju, no kuras izrietēja brīvā kritiena likumi. Bet loģiskās konstrukcijas rezultāti ir jāpārbauda ar pieredzi. Tikai teorijas sakritība ar pieredzi noved pie pārliecības par likuma taisnīgumu. Lai to izdarītu, jums jāveic mērījumi. Galileo harmoniski apvienoja teorētiskās domāšanas spēku ar eksperimentālo mākslu. Kā pārbaudīt brīvā kritiena likumus, ja kustība ir tik ātra un nav instrumentu mazu laika periodu mērīšanai.
Galileo samazina krišanas ātrumu, izmantojot slīpu plakni. Dēlī tika izveidota rieva, kas izklāta ar pergamentu, lai samazinātu berzi. Gar tekni tika palaista pulēta misiņa bumba. Lai precīzi izmērītu kustības laiku, Galileo nāca klajā ar sekojošo. Lielam traukam ar ūdeni dibenā tika izveidots caurums, pa kuru plūda tieva straume. Tas tika nosūtīts nelielā traukā, kas tika iepriekš nosvērts. Laika periods tika mērīts pēc kuģa svara pieauguma! Palaižot bumbu no pusi, ceturtdaļas utt., slīpas plaknes garuma, Galileo konstatēja, ka nobrauktie attālumi ir saistīti ar kustības laika kvadrātiem.
Šo Galileo eksperimentu atkārtošana var būt noderīga darba priekšmets skolas fizikas pulciņā.

Vēl skolas laikā vienā no fizikas stundām mani neizpratnē radīja mācību grāmatas tekstā apstiprinātais skolotājas secinājums, ka visi ķermeņi, kas krīt no viena augstuma, Zemes virsmu sasniegs vienā laikā, neatkarīgi no krītošo ķermeņu masa. Protams, ja nav gaisa pretestības.


Ir skaidrs, ka, ja ķermeņu paātrinājumi ir vienādi, tad to krišanas ātrumi jebkurā laika momentā ir vienādi, kad ķermeņi tiek atbrīvoti, lai kristu no viena augstuma ar tādu pašu sākuma ātrumu.

v = v 0 + gt

Un es atceros nākamā eksperimenta aprakstu, ko it kā veica Ņūtons. Gaiss tika izsūknēts no garas stikla caurules un tajā pašā laikā tika ļauts krist svina atsvaram un spalvai. Un abi objekti, abi ķermeņi vienlaikus pieskārās caurules apakšai. Tādējādi tika izdarīts iepriekš formulētais secinājums.

Tad skolā domāju: galu galā fotoelementu tolaik nebija. Kā zinātniekam izdevās fiksēt laiku, kad ķermeņi pieskārās virsmai? Galu galā uz Zemes ķermeņi nokrīt no divu metru augstuma mazāk nekā sekundē, un cilvēka reakcija ir aptuveni viena sekunde. Ko darīt, ja ķermeņi tomēr vienlaikus nesasniedz caurules dibenu, bet atšķirību ir ļoti grūti noteikt?

Mēģināsim to izdomāt. Ja kāds pamanīs kļūdu argumentācijā, būšu pateicīgs par konstruktīvu komentāru.

Pirms turpināt, jāatceras, kā tiek aprēķināts divu ķermeņu pietuvošanās ātrums. Teiksim, starp pilsētām ir 600 km, un tām pretī brauc divas mašīnas ar nemainīgu ātrumu. Viens brauc 80 km stundā, otrs 120 km stundā. 3 stundās pirmais nobrauks 240 km, otrais - 360 km, kopā - 600 km. Tie. mašīnas sastapsies, kas nozīmē, ka šajā gadījumā ir jāpieskaita ātrums, un, lai noskaidrotu ķermeņu sastapšanās brīdi, vienkārši sadaliet attālumu starp tiem ar kopējo piebraukšanas ātrumu.

Tagad veiksim domu eksperimentu. Ir planēta Zeme ar savu brīvā kritiena paātrinājumu g. Saskaņā ar Ņūtona universālās gravitācijas likumu divi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram proporcionāli to masai un apgriezti proporcionāli attāluma starp ķermeņiem kvadrātā.

No otras puses, ķermeņa svars m vienāds P = mg. Ja nebūs citu spēku, ķermeņa svars uz Zemes būs vienāds ar Zemes un paša ķermeņa savstarpējās pievilkšanās spēku, t.i. F=P. Mēs samazinām par m un mēs iegūstam formulu, kas parādīta augšējā attēlā:

Aptuvenās vienlīdzības zīme acīmredzot rodas, ņemot vērā nevienmērīgo blīvuma sadalījumu Zemes ķermenī.

Tagad pieņemsim, ka, piemēram, viena kilometra attālumā no mūsu Zemes ir cita planēta, kurai ir tieši tādas pašas īpašības. Tāds sava veida dvīnis – Zeme 2 .

Kādi spēki uz to iedarbojas? Tikai viens: gravitācijas spēks no Zemes. Šī spēka ietekmē Zeme 2 ar ātrumu metīsies pretī Zemei v = gt.

Taču Zeļu ietekmē arī Zemes gravitācijas spēks 2 ! Tie. mūsu planēta arī “nokritīs” uz Zemi ar arvien lielāku ātrumu 2 . Ir skaidrs, ka jebkurā laika brīdī abi šie ātrumi ir vienādi pēc absolūtās vērtības un vienmēr ir pretējos virzienos – abas Zemes ir vienādas pēc savām fiziskajām īpašībām.

Savstarpējās pieejas ātrums v 1 būs vienādi v 1 = gt - (-gt) = 2gt.

Tagad novietosim, piemēram, Mēnesi Zemes vietā2. Mēnesim ir gravitācijas paātrinājums g Mēness apmēram 6 reizes mazāk nekā uz Zemes. Tas nozīmē, ka tā paša universālās gravitācijas likuma ietekmē Mēness nokritīs uz Zemi ar paātrinājumu g, un Zeme uz Mēnesi ar paātrinājumu g Mēness. Pēc tam slēgšanas ātrums v 2 būs savādāka nekā pirmajā gadījumā, proti:

v 2 = Mēness gt + g * t = (Mēness g + g) * t.
Lielums g + g Mēness aptuveni 1,7 reizes mazāka par vērtību 2g.

Kas notiek? Attālums starp ķermeņiem (krišanas augstums) ir vienāds, bet krišanas ātrumi ir atšķirīgi. Bet mēs esam pārliecināti, ka rudens laiks ir vienāds jebkuras masas ķermeņiem! Tad mēs iegūstam pretrunu: kritiena augstums ir vienāds, laiks ir vienāds, bet ātrums ir atšķirīgs. Fizikā tā nevajadzētu būt. Ja vien, protams, manā argumentācijā nav iezagusies kļūda.

Cita lieta, ka praktiskiem aprēķiniem precizitāte ir diezgan pietiekama, ja neņem vērā ķermeņa brīvā kritiena paātrinājumu, kas krīt uz Zemi: tas ir pārāk mazs, salīdzinot ar vērtību. g Zemes un krītošā ķermeņa masu nesalīdzināmības dēļ. Mūsu planētas masa ir aptuveni 6 × 10 24 kg, kas ir patiesi nesalīdzināms ar jebkuru ķermeni, kas nokrīt uz Zemes.

Taču par nepareizu jāuzskata mācību grāmatās atrodamais apgalvojums, ka gaisa pretestības trūkuma gadījumā visi ķermeņi uz Zemi krīt ar vienādu ātrumu. Nav arī pareizi teikt, ka tie krīt ar tādu pašu paātrinājumu. Ar praktiski to pašu - jā, ar matemātiski un fiziski tieši to pašu - nē.

Tādi mācību grāmatu apgalvojumi izkropļot pareizo uztveri par reālo pasaules attēlu.