Kvant. Сверхзвуковые самолеты

Если вы когда-нибудь стояли рядом с пролетающим сверхзвуковым самолётом, то наверняка запомнили оглушающий звук ударной волны , которым сопровождается движение тела на скорости более 1 Маха, то есть больше скорости звука в данной среде. Область распространения ударной волны от сверхзвукового самолёта ограничена конусом Маха . Группе учёных из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне (США) и научно-исследовательского Университета Цинхуа (Китай) удалось впервые запечатлеть на видеокамеру «ударную волну» из фотонов . Как и звук, фотоны света имеют волновую природу, поэтому образуют такой же конус Маха, если тело движется быстрее, чем скорость света в окружающей среде.

Звуковой конус Маха

Конус Маха возникает, когда тело движется быстрее, чем генерируемые им волны. Чаще всего говорят о звуковой ударной волне от самолёта, который летит на скорости более 1 Маха, то есть больше скорости звука в данной среде.

Вообще, при движении на околозвуковых скоростях проявляется целый ряд интересных эффектов, в том числе эффект Прандтля - Глоерта : красивое облако позади самолёта.

Эффект Прандтля - Глоерта: явление, заключающееся в конденсации атмосферной влаги позади объекта, движущегося на околозвуковых скоростях

Облако возникает из-за того, что летящий на высокой скорости самолёт создаёт область пониженного давления позади себя. После пролёта эту область заполняет окружающий воздух, в процессе чего температура воздуха резко понижается ниже точки росы (скачок температуры в результате адиабатического процесса). Если влажность воздуха велика, то водяной пар конденсируется в виде мельчайших капелек, образующих облако.

Распространение звуковой ударной волны - тоже адиабатический процесс, как и эффект Прандтля - Глоерта. Здесь в воздушной среде происходит скачок давления, плотности, температуры и скорости воздуха. Звук сам по себе - это колебания плотности, скорости и давления среды. Адиабатический процесс при сверхзвуковой скорости сопровождается ударной волной, которая на удалении от источника энергии вырождается в звуковую волну, а скорость её распространения приближается к скорости звука.

Показанное выше облако Прандтля - Глоерта напрямую не связано с ударной волной. Оно возникает просто из-за охлаждения воздуха и образования конденсата. То есть этот процесс нельзя назвать «визуализацией» конуса Маха. А вот эксперимент учёных из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне и Университета Цинхуа - это прямое наблюдение такого эффекта. Только не для звука, а для света.

Световой конус Маха

Световая ударная волна тоже имеет форму конуса, как и звуковая ударная волна. Чтобы записать его на видео, исследователи использовали в качестве движущегося тела лазерные импульсы. Они использовали хитрый приём, при котором импульсы света движутся со «сверхсветовой» скоростью, то есть быстрее, чем скорость света в окружающей среде.

Первой задачей в этом эксперименте было затормозить свет. Все знают, что скорость света в вакууме составляет около 300 000 км/с, но в других средах свет движется медленнее, вплоть до полной остановки . Чтобы затормозить свет в этом эксперименте, учёные заполнили углекислым газом туннель между двумя пластинами, сделанными из смеси кремнийорганического каучука и порошка оксида алюминия.

В этот туннель запускали импульсы зелёного лазера продолжительностью 7 пикосекунд. Фокус в том, что внутри туннеля фотоны двигаются быстрее, чем через пластины вдоль туннеля. Поэтому при движении по туннелю лазерные импульсы оставляли за собой конический след более медленных световых волн, которые в результате рассеяния накладывались друг на друга в пластинах - это и есть конус Маха.

Лазерный импульс рассеивается на газе и является по сути источником света, движущимся по туннелю со скоростью быстрее, чем скорость света за пределами туннеля. Что формирует такой конус.

В предыдущие годы уже проводились эксперименты, которые регистрировали наличие фотонных конусов Маха, но сейчас впервые учёным удалось снять в реальном времени на видеокамеру, как единственный лазерный импульс движется в пространстве.

Электронно-оптическая камера такой конструкции может найти применение в медицине и других областях науки для регистрации непредсказуемых световых явлений. В отличие от других камер, здесь не требуется предварительная настройка и тысячи отдельных кадров. Эта камера работает на одной выдержке.

Авторы предполагают, что эту камеру можно использовать для видеосъёмки импульсов, которыми нейроны обмениваются между собой в процессе мыслительной деятельности. Появляется возможность точно регистрировать электронный трафик в мозге человека. «Мы надеемся, что сможем использовать нашу систему для изучения нейронных сетей, чтобы понять, как работает мозг», - сказал оптический инженер Цзиньян Лян (Jinyang Liang) из Вашингтонского университета в Сент-Луисе, ведущий автор научной работы.

Научная статья опубликована 20 января 2017 года в журнале Science Advances (doi: 10.1126/sciadv.1601814).

Конус Маха - коническая поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в которой сосредоточены возмущения (звуковые волны), порожденные точечным источником возмущений - телом, обтекаемым потоком или, что эквивалентно, движущимся в среде со сверхзвуковой скоростью; конус Маха разграничивает возмущенную и невозмущенную области среды. Назван в честь Эрнста Маха , который ввел это понятие в физику.

Поверхность конуса Маха является огибающей системы звуковых волн, порожденных телом при движении в среде: в соответствии с принципом Гюйгенса поверхность конуса образована интерференцией звуковых волн при их суперпозиции и колебания на поверхности находятся в одной фазе - фазе сжатия, образуя ударную волну .

Угол между образующими конуса и его осью называется углом Маха , он связан с числом Маха следующим соотношением:

\sin \alpha = \frac{c t}{v t} = \frac{c}{v} = \frac{1}{M}

Где: $\alpha$ : угол Маха (φ на картинке) $c$ : скорость звука $v$ : скорость потока $M$ : число Маха

В электродинамике конусу Маха соответствует «конус Черенкова» - коническая огибающая излучения Черенкова , возникающего при движении в среде элементарной частицы со скоростью, превышающей скорость распространения света в среде.

См. также

Напишите отзыв о статье "Конус Маха"

Отрывок, характеризующий Конус Маха

– О! что говоришь! сказал другой. – Куда он поедет? Тут ближе.
Ростов задумался и поехал именно по тому направлению, где ему говорили, что убьют.
«Теперь всё равно: уж ежели государь ранен, неужели мне беречь себя?» думал он. Он въехал в то пространство, на котором более всего погибло людей, бегущих с Працена. Французы еще не занимали этого места, а русские, те, которые были живы или ранены, давно оставили его. На поле, как копны на хорошей пашне, лежало человек десять, пятнадцать убитых, раненых на каждой десятине места. Раненые сползались по два, по три вместе, и слышались неприятные, иногда притворные, как казалось Ростову, их крики и стоны. Ростов пустил лошадь рысью, чтобы не видать всех этих страдающих людей, и ему стало страшно. Он боялся не за свою жизнь, а за то мужество, которое ему нужно было и которое, он знал, не выдержит вида этих несчастных.
Французы, переставшие стрелять по этому, усеянному мертвыми и ранеными, полю, потому что уже никого на нем живого не было, увидав едущего по нем адъютанта, навели на него орудие и бросили несколько ядер. Чувство этих свистящих, страшных звуков и окружающие мертвецы слились для Ростова в одно впечатление ужаса и сожаления к себе. Ему вспомнилось последнее письмо матери. «Что бы она почувствовала, – подумал он, – коль бы она видела меня теперь здесь, на этом поле и с направленными на меня орудиями».
В деревне Гостиерадеке были хотя и спутанные, но в большем порядке русские войска, шедшие прочь с поля сражения. Сюда уже не доставали французские ядра, и звуки стрельбы казались далекими. Здесь все уже ясно видели и говорили, что сражение проиграно. К кому ни обращался Ростов, никто не мог сказать ему, ни где был государь, ни где был Кутузов. Одни говорили, что слух о ране государя справедлив, другие говорили, что нет, и объясняли этот ложный распространившийся слух тем, что, действительно, в карете государя проскакал назад с поля сражения бледный и испуганный обер гофмаршал граф Толстой, выехавший с другими в свите императора на поле сражения. Один офицер сказал Ростову, что за деревней, налево, он видел кого то из высшего начальства, и Ростов поехал туда, уже не надеясь найти кого нибудь, но для того только, чтобы перед самим собою очистить свою совесть. Проехав версты три и миновав последние русские войска, около огорода, окопанного канавой, Ростов увидал двух стоявших против канавы всадников. Один, с белым султаном на шляпе, показался почему то знакомым Ростову; другой, незнакомый всадник, на прекрасной рыжей лошади (лошадь эта показалась знакомою Ростову) подъехал к канаве, толкнул лошадь шпорами и, выпустив поводья, легко перепрыгнул через канаву огорода. Только земля осыпалась с насыпи от задних копыт лошади. Круто повернув лошадь, он опять назад перепрыгнул канаву и почтительно обратился к всаднику с белым султаном, очевидно, предлагая ему сделать то же. Всадник, которого фигура показалась знакома Ростову и почему то невольно приковала к себе его внимание, сделал отрицательный жест головой и рукой, и по этому жесту Ростов мгновенно узнал своего оплакиваемого, обожаемого государя.

МАХА КОНУС - конич. поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в к-рой M., совершающий колебания под действием . Простейший M. состоит пз небольшого массивного груза С , подвешенного на нити (или лёгком стержне) длиной l . Если считать нить нерастяжимой и пренебречь размерами груза по сравнению с длиной нити, а массой нити по сравнению с массой груза, то груз на нити можно рассматривать как материальную точку , находящуюся на неизменном расстоянии l от точки подвеса О . (рис. 1, а) .

Такой M. наз. круговым матем. M. Если, как это обычно имеет место, колеблющееся тело нельзя рассматривать как материальную точку, то M. наз. физическим.

Математический маятник (круговой). Если M., отклонённый от равновесного положения C 0 , отпустить без нач. скорости или сообщить точке С скорость, перпендикулярную ОС и лежащую в плоскости нач. отклонения, то M. будет совершать колебания в одной вертнк. плоскости (плоский матем. M.). Если пренебречь трением в оси и сопротивлением воздуха (что в дальнейшем всегда предполагается), то для M. будет иметь место закон сохранения механич. энергии, к-рый даёт:

где- скорость точки С , -её координата, отсчитываемая вертикально вверх от равновесного положения, - - угол отклонения M. от вертикали, g - ускорение силы тяжести, h - постоянная, пропорциональная полной механич. энергии M. и определяемая нач. значениями

Когда сообщённая M. нач. энергия такова, что (для груза на стержне) или(для груза на нити), то M. будет совершать колебания с угл. амплитудой определяемой равенством Эти колебания не являются гармоническими; их период T зависит от амплитуды и определяется след, ф-лой, получаемой из ур-ния (1):

Когда указанные выше условия для k не выполняются, то M. не совершает колебат. движения. Напр., при груз на стержне будет описывать окружность. Когда сообщённая M. нач. энергия очень мала M. совершает малые колебания, близкие к гармоническим; период малых колебаний можно приближённо считать равным:

т. е. не зависящим от амплитуды (колебания изохронны). Ф-ла (3) по сравнению с (2) даёт погрешность до 0,05% прии до 1% при. Эти резуль-

таты справедливы для инерциальпой системы отсчёта . По отношению к Земле вследствие её суточного вращения плоскость качаний M. медленно изменяет своё направление (см. Фуко маятник ).

Если отклонённому M. сообщить нач. скорость, не лежащую в плоскости нач. отклонения, то точка С будет описывать на сфере радиуса l кривые, заключённые между 2 параллелямигде значения зависят от нач. условий (сферический M., рис. 2, я). В частном случае, при точка С будет описывать горизонтальную окружность (конический M., рис. 2, б). Из некруговых M. особый интерес представляет циклоидальный маятник ,колебания к-рого изохронны при любой величине амплитуды.

Физический маятник. Физ. M. обычно наз. твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса (рис. 1, б) . Движение такого M. вполне аналогично движению кругового матем. M. Период конечных или малых колебаний физ. M. определяется соответственно ф-лами (2) или (3), в к-рых l следует заменить величиной где т - масса M., a - расстояние от центра тяжести С до оси подвеса, I - M. относительно оси подвеса, - относительно оси, параллельной оси подвеса и проходящей через С . Период зависит от положения оси подвеса относительно центра тяжести и будет наименьшим при Величина l 0 , к-рая всегда больше а , наз. приведённой длиной физ. M. Если отложить вдоль линии ОС отрезок OK = l 0 , то полученная точка K паз. центром качаний физ. M. (матем. M. с массой, сосредоточенной в точке К , будет колебаться с тем же периодом, что и данный физ. M.). Точка оси подвеса О и центр качаний K обладают свойством взаимности: если M. подвесить так, чтобы ось подвеса прошла через K , то точка О станет центром качаний и период колебаний M. не изменится. На этом свойстве основано устройство оборотного M., применяемого для определения ускорения силы тяжести.

Свойствами M. широко пользуются в разл. приборах: часах, приборах для определения ускорения силы тяжести (маятниковый прибор), ускорений движущихся тел, колебаний земной коры (сейсмограф), в гироскопич. приборах, приборах для эксперим. определения моментов инерции тел и др.

Если вы когда-нибудь стояли рядом с пролетающим сверхзвуковым самолётом, то наверняка запомнили оглушающий звук ударной волны, которым сопровождается движение тела на скорости более 1 Маха, то есть больше скорости звука в данной среде. Область распространения ударной волны от сверхзвукового самолёта ограничена конусом Маха. Группе учёных из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне (США) и научно-исследовательского Университета Цинхуа (Китай) удалось впервые запечатлеть на видеокамеру «ударную волну» из фотонов. Как и звук, фотоны света имеют волновую природу, поэтому образуют такой же конус Маха, если тело движется быстрее, чем скорость света в окружающей среде.

Звуковой конус Маха

Вообще, при движении на околозвуковых скоростях проявляется целый ряд интересных эффектов, в том числе эффект Прандтля - Глоерта : красивое облако позади самолёта.

Эффект Прандтля - Глоерта: явление, заключающееся в конденсации атмосферной влаги позади объекта, движущегося на околозвуковых скоростях

Световой конус Маха

Первой задачей в этом эксперименте было затормозить свет. Все знают, что скорость света в вакууме составляет около 300 000 км/с, но в других средах свет движется медленнее, вплоть до полной остановки. Чтобы затормозить свет в этом эксперименте, учёные заполнили углекислым газом туннель между двумя пластинами, сделанными из смеси кремнийорганического каучука и порошка оксида алюминия.

Для этого пришлось сконструировать специальную электронно-оптическую камеру (щелевую камеру), которая может делать до 100 млрд кадров в секунду на одной экспозиции. Камера работала в трёх режимах: в первом снимался непосредственно феномен, а два других регистрировали информацию о времени. Потом эти данные совместили, чтобы получить научно достоверную видеозапись распространения фотонного конуса Маха.
Электронно-оптическая камера такой конструкции может найти применение в медицине и других областях науки для регистрации непредсказуемых световых явлений. В отличие от других камер, здесь не требуется предварительная настройка и тысячи отдельных кадров. Эта камера работает на одной выдержке.
Авторы предполагают, что эту камеру можно использовать для видеосъёмки импульсов, которыми нейроны обмениваются между собой в процессе мыслительной деятельности. Появляется возможность точно регистрировать электронный трафик в мозге человека. «Мы надеемся, что сможем использовать нашу систему для изучения нейронных сетей, чтобы понять, как работает мозг», - сказал оптический инженер Цзиньян Лян (Jinyang Liang) из Вашингтонского университета в Сент-Луисе, ведущий автор научной работы.

Научная статья