Кто такой Норберт Винер? Кем был "отец кибернетики"? Норберт Винер (Norbert Wiener). Биография

Но́рберт Ви́нер (англ. Norbert Wiener; 26 ноября 1894, Колумбия, штат Миссури, США - 18 марта 1964, Стокгольм, Швеция) - американский учёный, выдающийся математик и философ, основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта.

Норберт Винер родился в еврейской семье. Он был первым ребенком Лео Винера и Берты Кан. Отец учёного, Лео Винер (1862-1939), потомок Маймонида, родился в городе Белосток Российской империи, учился в Минской, а затем Варшавской гимназии, поступил в Берлинский технологический институт, после окончания второго курса которого переехал в США, где в итоге стал профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарвардском университете. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии.

В 4 года Винер уже был допущен к родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый научный трактат по дарвинизму.Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе. Зато 11 лет отроду он поступил в престижный Тафтс-колледж, который закончил с отличием уже через три года, получив степень бакалавра искусств.

В 18 лет Норберт Винер получил степени доктора философии по математической логике в Корнеллском и Гарвардском университетах. В девятнадцатилетнем возрасте доктор Винер был приглашён на кафедру математики Массачусетского технологического института.

В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе, слушает лекции Б. Рассела и Г. Харди в Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. После начала войны он возвращается в Америку. Во время учёбы в Европе будущему «отцу кибернетики» пришлось попробовать свои силы в роли журналиста околоуниверситетской газеты, испытать себя на педагогическом поприще, прослужить пару месяцев инженером на заводе.

В 1915 году он пытался попасть на фронт, но не прошёл медкомиссию из-за плохого зрения.

С 1919 года Винер становится преподавателем кафедры математики Массачусетского технологического института.

В 1920-1930 годах он вновь посещает Европу. В теории радиационного равновесия звёзд появляется уравнение Винера-Хопфа. Он читает курс лекций в пекинском университете Цинхуа. Среди его знакомых - Н. Бор, М. Борн, Ж. Адамар и другие известные учёные.

В 1926 году женился на Маргарет Енгерман.

Перед второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнеллского, Колумбийского, Брауновского, Геттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте, написал сотни статей по теории вероятностей и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории потенциала и теории чисел, по обобщённому гармоническому анализу…

Во время второй мировой войны, на которую профессор пожелал быть призванным, он работает над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня (детерминированные и стохастические модели по организации и управлению американскими силами противовоздушной обороны). Он разработал новую действенную вероятностную модель управления силами ПВО.

«Кибернетика» Винера увидела свет в 1948 году. Полное название главной книги Винера выглядит следующим образом «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине».

За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Национальной научной медали США, высшей награды для человека науки в Америке. На торжественном собрании, посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного».

Норберт Винер скончался 18 марта 1964 года в Стокгольме. Похоронен на кладбище Vittum Hill, Нью-Гемпшир.

Награды

Получил шесть научных наград и степень почётного доктора философии в трёх университетах.

Награды: Стипендия Гуггенхайма (1926-27), Премия имени Бохера (1933), Гиббсовская лекция (1949), Национальная научная медаль США (1963), National Book Award (1965)

Почтовая марка Молдовы, 2000 год

Память

В честь Норберта Винера в 1970 г. назван кратер на обратной стороне Луны.

Н. Винер о социальных последствиях автоматизации

Представим себе, что вторая революция завершена. Тогда средний человек со средними или ещё меньшими способностями не сможет предложить для продажи ничего, за что стоило бы платить деньги. Выход один - построить общество, основанное на человеческих ценностях, отличных от купли-продажи. Для строительства такого общества потребуется большая подготовка и большая борьба, которая при благоприятных обстоятельствах может вестись в идейной плоскости, а в противном случае - кто знает как?

Границы человеческого общества простираются до тех пределов,

В которых возможна эффективная передача информации.

Норберт Винер

Норберт Винер (26 ноября 1894 - 18 марта 1964) - американский учёный, выдающийся математик и философ, основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта.

Норберт Винер родился в городе Колумбия штата Миссури, в еврейской семье. Отец его, Лео Винер, уроженец Польского города Белостока, принадлежавшего раньше России, учился в Германии, затем переехал в США, стал филологом, заведовал кафедрой славянских языков и литературы Гарвардского университета в Кембридже. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии.

В своей автобиографической книге Винер уверял, что помнит себя с двух лет. Читать он научился с четырех лет, а в шесть уже читал Чарльза Дарвина и Алигьери Данте. Постоянная занятость и увлечение наукой отдаляли его от сверстников. Положение усугублялось острой близорукостью и врожденной неуклюжестью.

Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе. Зато 11 лет от роду он поступил в престижный Тафт-колледж, который закончил с отличием уже через три года. Затем учился в Гарвардском и Корнельском университетах, в 17 лет в Гарварде стал магистром искусств, в 18 — доктором философии по специальности «математическая логика».

В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе, слушает лекции Б. Рассела и Г. Харди в Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. После начала войны он возвращается в Америку. Во время учёбы в Европе будущему «отцу кибернетики» пришлось попробовать свои силы в роли журналиста около университетской газеты, испытать себя на педагогическом поприще, прослужить пару месяцев инженером на заводе.

По собственному признанию, в молодости Винер обладал "коллекцией клинических проявлений неврозов и внутренних страданий". Он постоянно находился в замкнутом круговороте депрессий, повторявшихся каждые три недели.

В начале первой мировой войны Норберт Винер вернулся в США. В Колумбийском университете он стал заниматься топологией, но начатое до конца не довел. В 1915-1916 учебном году Винер в должности ассистента преподавал математику в Гарвардском университете.

Следующий учебный год Винер провел по найму в университете штата Мэн. После вступления США в войну Винер работал на заводе «Дженерал-электрик», откуда перешел в редакцию Американской энциклопедии в Олбани. Затем Норберт какое-то время участвовал в составлении таблиц артиллерийских стрельб на полигоне, где его даже зачислили в армию, но вскоре из-за близорукости уволили. Потом он перебивался статьями в газеты, написал две работы по алгебре, вслед за опубликованием которых получил рекомендацию профессора математики В.Ф. Осгуда и в 1919 году поступил на должность ассистента кафедры математики Массачусетского технологического института (МТИ). Так началась его служба в этом институте, продолжавшаяся всю жизнь.

Спустя несколько лет, в 1926 в жизни Винера произошли большие изменения, после длительного периода ухаживания он женился на Маргарет Енгерман. Навсегда. Надо отдать должное Маргарет. Она была надежным другом, сиделкой, и хозяйкой в доме у своего непростого в совместной жизни мужа. Они почти не расставались. В семье Винеров родилось две дочери. Во время многочисленных и продолжительных поездок в Европу и Китай семья сопровождала профессора.

С возрастом нестабильность психики Винера частично прошла, и, по свидетельству многих современников, трансформировалась в защитную реакцию выражавшуюся в тщеславии и высокомерии.

Винер усиленно занимается наукой. В 1920-1925 годах он решает физические и технические задачи с помощью абстрактной математики и находит новые закономерности в теории броуновского движения, теории потенциала, гармоническом анализе.

В 1922, 1924 и 1925 годах Норберт Винер побывал в Европе у знакомых и родственников семьи. В 1925 году он выступил в Геттингене с сообщением о своих работах по обобщенному гармоническому анализу, заинтересовавшим Гильберта, Куранта и Макса Борна. Впоследствии стало понятно, что результаты Винера в некоторой степени связаны с развивавшейся в то время квантовой теорией.

Перед второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнельского, Колумбийского, Геттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте, написал сотни статей по теории вероятностей и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории потенциала и теории чисел, по обобщённому гармоническому анализу.

Во время второй мировой войны, на которую профессор пожелал быть призванным, он работает над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня (детерминированные и стохастические модели по организации и управлению американскими силами противовоздушной обороны). Он разработал новую действенную вероятностную модель управления силами ПВО.

В этой напряженной обстановке возникают первые наброски к тому, что со временем станет новой наукой. Здесь Винер впервые сталкивается с тем, что машина должна выполнять сложные действия по предсказанию поведения цели, заменяя наводчика, и обращает внимание на роль обратных связей в технике и живых организмах. Очень продуктивным оказывается его знакомство с мексиканским физиологом доктором Артуром Розенблютом. Сопоставление знаний из области медицины, физиологии и математики и позволили Норберту Винеру сформулировать проект новой науки.

Книга «Кибернетика» вышла в 1948 году в нью-йоркском издательстве «Джон Уили энд Санз» и парижском «Херманн эт Ци» Винер был уже не молод. Он страдал катарактой, помутнением глазного хрусталика, и плохо видел.Полное название главной книги Винера выглядит следующим образом «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине».

Появление книги мгновенно превратило учёного, по его собственным воспоминаниям, "из ученого-труженника, пользующегося определенным авторитетом в своей специальной области, в нечто вроде фигуры общественного значения". К преподаванию и напряженной работе над книгами и статьями добавляются многочисленные конгрессы, выступления и поездки. Он сотрудничает с группами разработчиков первых американских цифровых вычислительных машин. В 1953 г. выступает с лекционным турне в Индии, в 1960 Винер приезжает в Советский Союз. Он высоко оценивает уровень развития советской науки: "Они отстают от нас в аппаратуре - не безнадежно, а немного. Они впереди нас в разработке теории автоматизации". Винер выступает в Политехническом музее в Москве с лекцией о мозговых волнах.

Основоположником современной теории управления сам Винер считал английского физика, создателя классической электродинамики Джеймса Клерка Максвелла, и это совершенно справедливо. Теория автоматического регулирования была в основном сформулирована Дж. Максвеллом, Иваном Алексеевичем Вышнеградским, математиком Алексеем Андреевичем Ляпуновым и теплотехником Аурелием Стодолой. В чем же заслуга Н. Винера? Может быть, его книга просто представляет собой компиляцию известных сведений, собирает воедино известный, но разрозненный материал?

Заслуга Норберта Винера в том, что он впервые понял принципиальное значение информации в процессах управления. Говоря об управлении и связи в живых организмах и машинах, он видел главное не просто в словах «управление» и «связь», а в их сочетании, точно так же, как в теории относительности важен не сам факт конечности скорости взаимодействия, а сочетание этого факта с понятием одновременности событий, протекающих в различных точках пространства. Кибернетика — наука об информационном управлении, и Винера с полным правом можно считать творцом этой науки.

За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Золотой Медали Учёного, высшей награды для человека науки в Америке. На торжественном собрании, посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного». При этих словах Винер достал носовой платок и прочувственно высморкался.

Винер — одни из немногих ученых, которые сами подробно написали о себе. Он опубликовал две замечательные книги о своей жизни и творчестве — «Бывший вундеркинд» (1951) и «Я — математик» (1956). В этих книгах автор излагал также взгляды на развитие человечества, роль науки, ценность общения ученых.

Норберт Винер скончался от сердечного приступа 18 марта 1964 года, в Стокгольме.

Имя Винера носят следующие математические объекты:

  • Винеровский процесс
  • Теорема Пэли - Винера
  • Уравнение Винера - Хопфа
  • Теорема Винера -Хинчина
  • Винеровское оценивание

В настоящее время словами «интернет» или «компьютер» уже никого не удивить. Однако появление умных машин, которые с огромной быстротой могут посчитать большой математический пример или вступить в контакт с любой точкой на планете, тесно связано с наукой кибернетикой. А для любого знающего человека "Норберт Винер", "кибернетика" - это два взаимосвязанных слова. Именно этого человека общество по праву называет «отцом» этой науки.

Краткая биография

Многие ученые-биографы на вопрос: «Кто такой Норберт Винер?», не раздумывая, ответят, что он - самый яркий пример вундеркинда. Появился на свет будущий отец кибернетики в Америке в городке Колумбия, что в штате Миссури, в 1894 году. Отец его был выходцем из Российской империи Он был человеком очень образованным и начитанным. Преподавал в литературу и историю славянских языков. Чуть позже получил должность заведующего кафедрой.

С самого раннего детства отец готовил мальчика к карьере ученого. Пожалуй, с возраста трех лет уже начал свой научный путь Норберт Винер. Краткая биография в большинстве изданий начинается именно с этого возраста. В то время мальчик уже умел читать, писать и даже помогал отцу переводить произведения Л.Н. Толстого. В восьмилетнем возрасте он уже умело читает произведения Данте и труды Дарвина. Свой первый научный труд он напишет в том возрасте, когда другие его сверстники только начнут изучать начертание палочек и крючочков.

Толком не посещая занятия в обычной средней школе (некоторые источники утверждают, что он ее вообще проигнорировал), мальчик поступает в престижный колледж, который с отличием заканчивает раньше срока. В восемнадцать защищает диссертацию в Гарварде, а через несколько лет становится профессором в нескольких высших учебных заведениях.

В своей автобиографии на вопрос: «Кто такой Норберт Винер?» ученый отвечает, что он математик. Уже с ранних лет ему лучше давалась математическая наука, хотя и гуманитарные моменты он также в образовании не упускал из виду.

Работа

Многим кажется, что ученый - всегда тихий профессор в круглых очках, сидящий в своем кабинете и трудящийся над каким-нибудь проектом. Кто такой Норберт Винер, кем был он? Этот человек существенно отличался от «стандартного» ученого с кабинетом. В своей жизни близорукий и слегка неуклюжий ученый успел поработать и на стройке, и на военном заводе, и в газете. Очень хотел в армию, но был оттуда отчислен ввиду проблем со зрением.

Большую часть жизни он посвятил образованию, как своему собственному, так и других. Он работает одновременно в более чем десяти вузах, на различных кафедрах. Преподает математику, логику, естествознание, литературу, социальные науки. Одновременно самостоятельно изучает иностранные языки, овладевает даже китайским и японским.

Теоретик

Кто такой Норберт Винер: человек-практик или ученый-теоретик? Сам он называл себя теоретиком, предпочитал больше думать и создавать научные теории, доказывая их фактами. Вместе с Клодом Шенноном он разрабатывает современную теорию информатики.

Наверняка каждому знакомо понятие «бит». Так вот именно этот человек когда-то и придумал его, чтобы было легче описать цифровой код. Очень много трудов ученый посвятил вычислительной технике, теории вероятности и электромагнитным сетям.

Кибернетика

Но не замыслом создания вычислительной машины известен на весь мир этот человек. Чем знаменит Норберт Винер, так это тем, что изобрел такое понятие, как кибернетика. Именно он начал развивать науку, постулаты которой позволяют создавать искусственный разум. Ученый представлял кибернетику как возможность преобразования умений и навыков животных, создавая «обучающие программы» для техники.

Винер сам придумал это слово, позаимствовав его из трудов древнегреческих ученых. В те времена это означало «управление кораблем», но Винер преобразовал кибернетику в «управление умными машинами». Он сравнивал человека с машиной, с часовым механизмом, который перерабатывает энергию.

Книга под названием «Кибернетика» была выпущена в 1948 году в Америке. На тот момент ученому уже исполнилось пятьдесят четыре года. Однако труд, как многие говорят, понятен не каждому. Чтобы прочесть эту книгу и понять, о чем в ней говорится, необходимо обладать достаточно глубокими познаниями в области математики, философии, техники и нейрофизиологии.

Человек «сам в себе»

Наверняка любой актер, которому предстоит сыграть роль увлеченного и увлекающегося ученого, мог бы позаимствовать образ Винера. Типичный ботаник, в очках и с бородкой клинышком, неловкий и неуклюжий, рассеянный в общении с окружающими и полностью поглощенный своим внутренним миром и теориями.

Очевидцы вспоминали, что Винер частенько, погруженный в свои мысли, даже забывал, куда идет и что хотел сделать. Однажды, столкнувшись с ним на аллее, студент поговорил с преподавателем, а потом был озадачен его вопросом: «А вы не помните, куда я шел: из столовой или в нее?».

Винер Норберт

(род. в 1894 г. – ум. в 1964 г.)

Выдающийся американский ученый – основоположник кибернетики. Мировую известность Винеру принесли его труды в области математической логики и теоретической физики: работы по теории потенциала, гармоническим функциям, рядам и преобразованиям Фурье, тауберовым теоремам, общему гармоническому анализу, теории случайных процессов, электрических сетей и вычислительной техники.

Обычно профессор Винер приходил в аудиторию без каких-либо записей и конспектов лекций. Сначала он шумно и энергично сморкался, потом поворачивался к доске, даже не собираясь объявлять тему, и начинал что-то писать мелом. «Хотя я обычно сидел в первом ряду, мне было трудно разобрать, что он пишет, – рассказывал много лет спустя китайский физик К. Джен, обучавшийся у Винера в Массачусетском технологическом институте. – Большинство других студентов не видели вообще ничего».

В процессе письма мелом на доске лектор бормотал себе под нос какие-то слова, содержащие оценку написанного, например: «Ну, это определение совершенно неверно». А затем быстро-быстро стирал все, что успел написать, и начинал заново. Наконец студенты могли расслышать, как он говорит: «Пока это, похоже, правильно». Только все брались за ручки, чтобы что-нибудь записать, как вдруг профессор снова все стирал и начинал писать сначала. Это повторялось в продолжение всей лекции, а когда звенел звонок, он, не прощаясь и даже не взглянув на своих слушателей, удалялся из аудитории.

При такой склонности к чудачествам Винер был достаточно тщеславен и высокомерен. Единственное, что спасало его от этих недостатков, – потрясающая ироничность. Легенда гласит, будто именно ему приписывают такие фразы: «Профессор – это человек, который может говорить на любую тему примерно минут пятьдесят». Или: «Лучшей материальной моделью кошки является другая, а желательно та же самая кошка»…

История научного поиска является одним из наиболее захватывающих и драматических сюжетов в литературе. Главное в ней не формулы, понятные узкому кругу специалистов, или технические параметры и характеристики, а общая динамическая картина исследования, взаимоотношения и чувства людей на историческом фоне, который неизбежно отображается в принципах мотивации и конкретной цели познания. Исследователь – не профессия, а скорее состояние ума и души. Можно быть физиком, оставаясь обывателем. А можно просто исследовать жизнь во всех ее многообразных проявлениях. Быть исследователем – значит участвовать в создании информационной оболочки земли – ноосферы, значит жить, осознавая свои цели, задачи и ценность приобретаемого опыта. Таким исследователем был Норберт Винер, который революционно изменил представления о роли информации и связал ее с философскими и психологическими концепциями.

Будущий «отец» кибернетики родился 26 ноября 1894 г. в городе Колумбия, штат Миссури, в семье еврейского иммигранта, выходца из России. По семейному преданию, корни рода Винеров уходят к Моисею Маймониду из Кордовы – лейб-медику султана Саладина Египетского, известному ученому и богослову. Отец Норберта, Лео Винер, уроженец Белостока, небольшого городка в Белоруссии, в молодости учился в Германии и провел достаточно бурную, полную приключений молодость. Он был убежденным последователем Льва Толстого и одним из первых его переводчиков на английский язык. К моменту рождения Норберта он уже стал профессором современных языков в Миссурийском университете.

Спустя несколько лет семья Винеров переехала в Кембридж, штат Массачусетс. Здесь Лео Винер преподавал славянские языки и литературу в Гарвардском университете. Его отличала широкая эрудиция и нестандартные взгляды. В частности, он выдвинул гипотезу африканского происхождения цивилизаций Перу и Мексики, которая, однако, не встретила поддержки в научных кругах. Но в наибольшей степени нестандартность взглядов Лео Винера сказалась в воспитании собственного сына. Под руководством отца Норберт в семь лет цитировал по памяти Дарвина и Данте, в одиннадцать – окончил среднюю школу, в четырнадцать – высшее учебное заведение Тафтс-колледж и получил первую в своей жизни ученую степень – бакалавра искусств. Эти годы Винер подробно описал в своей автобиографической книге «Бывший вундеркинд».

Таким образом, мальчик был хорошо подготовлен к блестящей академической карьере. Уже в восемнадцать лет он стал доктором философии по специальности «математическая логика» в Корнельском и Гарвардском университетах. В 1913 г. молодой Винер предпринял путешествие по Европе, где посетил Кембридж в Великобритании и Геттинген в Германии, слушал лекции Бертрана Рассела, Дж. X. Харди, Давида Гилберта, но в связи с началом Первой мировой войны ему пришлось вернуться в Америку.

С детства Норберт страдал чудовищной близорукостью. Временами ему казалось, что он просто родился в огромных очках. Они были предметом насмешек одноклассников и раздражения учителей в школе, ссор с родителями и в конце концов стали причиной появления у маленького Винера целой «коллекции клинических неврозов и душевных недугов». Очки были злорадным напоминанием о его физической неразвитости, о большой голове на непропорционально маленьких плечах, из-за которой сверстники прозвали его «яйцеголовым», и о неумении общаться с противоположным полом.

Норберт постоянно находился в замкнутом круговороте депрессий, повторявшихся каждые три недели. В 1915 г. он попытался попасть на фронт, но не прошел медкомиссию из-за плохого зрения, и в течение пяти лет после этого его преследовала непрерывная череда неудач. Юноша пытался преподавать в университете Мэн, писал статьи для энциклопедии, работал помощником инженера, занимался журналистикой, но всякий раз новый вид деятельности оканчивался провалом. Так продолжалось до 1919 г., когда он наконец получил, не без помощи отца, должность преподавателя математики в Массачусетском технологическом институте, где и прослужил «до последних дней своей малоприметной жизни», как сказано в его биографии.

Спустя несколько лет, в 1926 г., в жизни молодого ученого произошли большие изменения: после длительного периода ухаживания он женился на Маргарет Енгерман и вскоре в их семье одна за другой родились две дочери. Надо отдать должное Маргарет – она была надежным другом, сиделкой и хозяйкой для своего очень непростого в повседневной жизни супруга. Они почти не расставались и даже во время многочисленных и продолжительных поездок в Европу и Китай семья сопровождала профессора. Общение с домашними происходило на странной смеси английского и немецкого языков, причем Норберт часто употреблял «детские» окончания, а свою жену уважительно называл полным именем Маргарита – тоже совсем не по-английски. Жизнь супругов была очень замкнутой, защищенной от внешних взглядов, но сохранились письма… Неврозы Винера стали проявляться в меньшей степени, но фраза из письма типа «дом начинает выглядеть пустым, и погода все больше становится осенней…» (Нью-Гемпшир, 7 сентября, 1931 г.) говорит о многом…

Отец кибернетики славился чрезвычайной забывчивостью. Когда однажды его семья переехала на новую квартиру, жена положила ему в бумажник листок, на котором записала их новый адрес, – Маргарет отлично понимала, что иначе муж не сможет найти дорогу домой. Однако в первый же день, когда ему на работе пришла в голову очередная замечательная идея, он полез в бумажник, достал оттуда листок с адресом, написал на его обороте несколько формул, понял, что идея неверна, и выбросил листок в мусорную корзину.

Вечером, как ни в чем не бывало, он поехал по своему прежнему адресу. Когда обнаружилось, что в старом доме уже никто не живет, он в полной растерянности вышел на улицу… Внезапно его осенило, он подошел к стоявшей неподалеку девочке и сказал: «Извините, возможно, вы помните меня. Я профессор Винер, и моя семья недавно переехала отсюда. Вы не могли бы мне сказать, куда именно?» Девочка выслушала его очень внимательно и ответила: «Да, папа, мама так и думала, что ты это забудешь…»

Подобных анекдотов о рассеянности гениального ученого существует великое множество. Вот лишь некоторые из них. Однажды Норберт Винер столкнулся со своим студентом около университетского кампуса. Они поздоровались и, слово за слово, увлеклись обсуждением одной интересной математической задачи. Когда Винер закончил объяснять способы ее решения, он вдруг виновато взглянул на студента и спросил: «Простите, а с какой стороны я пришел сюда?» Студент почтительно указал направление. «Ага. Значит, я еще не ел», – с грустью констатировал профессор…

Администратор факультета математики Массачусетского технологического института Филлис Блок вспоминал, как Винер любил навещать его в офисе и подолгу беседовать с ним о всевозможных научных материях. Так продолжалось несколько лет, пока офис мистера Блока не переехал в другое помещение. И тогда Винер пришел к нему снова… представился и познакомился. «Он не помнил, что я – это тот самый человек, – смеялся Блок, – с которым он часто общался. Меня он помнил только по комнате, в которой я сидел…»

В некоторых же вопросах ученый был принципиален и даже упрям. Однажды утром один из его студентов ехал по дороге в Нью-Гемпшир и увидел старенький автомобиль с проколотой шиной, стоявший на обочине. Рядом сидел какой-то человек и беспомощно глядел на все это хозяйство. В незадачливом водителе студент узнал самого Винера. Когда молодой человек остановился и попытался помочь, профессор первым делом проверил у него зачетку и согласился принять помощь, так как зачет по математике уже был получен.

С возрастом неустойчивость психики Норберта частично прошла и, по свидетельству многих современников, трансформировалась в защитную реакцию, выражавшуюся в тщеславии и высокомерии. Справедливости ради надо заметить, что оснований для высокомерия было более чем достаточно. Профессор Винер ни много ни мало изобрел новую науку – кибернетику. Появление одноименной книги в 1948 г. мгновенно превратило его «из ученого-труженика, пользующегося определенным авторитетом в своей специальной области, в нечто вроде фигуры общественного значения». Потому что его кибернетика – в большей степени наука о живых организмах, человеке и обществе, чем о машинах.

В 20-30-х гг. Винер вновь колесил по Европе с целью повышения квалификации: логику он изучал под руководством Б. Рассела в Кембридже, математику – в Геттингене у Д. Гилберта, познакомился с Н. Бором, М. Борном, Ж. Адамаром и другими известными учеными XX века. Сам Норберт говорил о своей потребности к постоянному образованию так: «Когда я переставал учиться хотя бы на минуту, мне казалось, что я перестаю дышать. Это было сродни тупому инстинкту».

Окружающие относились к Винеру как к настоящему «сумасшедшему профессору» – вымирающему ныне типу, впервые блестяще описанному Жюлем Верном. Норберт преподавал, писал статьи и книги. Его имя все больше приобретало известность в науке. В теории радиационного равновесия звезд появилось уравнение Винера – Хопфа. Он читал курс лекций в пекинском университете Цинхуа и принимал участие в создании в Америке первых аналоговых вычислительных машин.

С началом Второй мировой войны в Пентагоне вспомнили о Винере. Нет, его не послали стрелять по врагам из винтовки или управлять радаром – Норберт, не покидая родной институтской кафедры, занялся разработкой новой модели управления силами ПВО. В процессе работы над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня ученый первым предложил отказаться от практики ведения огня по отдельным целям, особенно воздушным, так как в условиях реального боя это было практически бесполезно. Можно сказать, что принятое в военной тактике понятие «массированный огонь» – довольно жуткое по своей сути, но, с математической точки зрения, абсолютно правильное изобретение – своим рождением обязано именно Винеру. Кстати, сам он не любил особо распространяться об этом периоде своей научно-исследовательской деятельности, поскольку всегда считал себя пацифистом.

В этой же напряженной военной обстановке возникли первые наброски того, что со временем стало новой наукой. Именно тогда Норберт впервые столкнулся с тем, что машина должна выполнять сложные действия по предсказанию поведения цели, заменяя наводчика, и обратил внимание на роль обратных связей в технике и живых организмах. Очень продуктивным оказалось его знакомство с мексиканским физиологом доктором Артуром Розенблютом, которое состоялось в 1945–1947 гг., когда Винер работал в кардиологическом институте в Мехико.

Сопоставление знаний из области медицины, физиологии и математики и позволило Норберту Винеру сформулировать проект нового научного направления. Идея заключалась в необходимости создания единой прикладной науки, изучающей процессы хранения и переработки информации, управления и контроля. Для этой науки Винер предложил название «кибернетика», получившее общее признание. Естественно, что конкретное содержание этой новой области знания не является созданием одного Винера. Не меньшую роль сыграли в формировании кибернетики, например, идеи Клода Шеннона. Но Винеру, несомненно, принадлежит ведущая роль в пропаганде значения кибернетики во всей системе человеческих знаний.

Сам термин «кибернетика» происходит от греческого «кормчий» и впервые был применен Винером в современном смысле в 1947 г. Этот же греческий корень, искаженный в латинском написании, образовал в английском языке слово «governor», а в русском «губернатор».

Важно отметить, что полное название главной книги Винера выглядит следующим образом – «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине», а последующая программная работа вышла под названием «Человеческое использование человеческих существ, или Кибернетика и общество». Таким образом, кибернетика – в большей степени наука о живых организмах, человеке и обществе, чем о машинах. Машина – скорее инструмент и модель в общей кибернетике, а не предмет изучения, правда, в последнее время акценты несколько сместились. Сама книга читается как захватывающий роман, хотя и насыщена терминологией и формулами. Винер мог бы стать хорошим писателем, но стал гениальным ученым.

По окончании Второй мировой войны Винер, независимо от советского математика А. Н. Колмогорова, развил теорию интерполяции и экстраполяции стационарных случайных процессов. Кроме того, он разработал для таких процессов теорию их «фильтрации», получившую широкое техническое применение.

К преподаванию и напряженной работе над книгами и статьями добавились многочисленные конгрессы, выступления и поездки. Винер сотрудничал с группами разработчиков первых американских цифровых вычислительных машин. В 1953 г. выступал с лекционным турне в Индии, а в 1960 г. даже приезжал в Советский Союз и выступал в Политехническом музее с лекцией о мозговых волнах. Вернувшись в США, ученый высоко оценил уровень развития советской науки: «Они отстают от нас в аппаратуре – не безнадежно, а немного. Они впереди нас в разработке теории автоматизации».

Для ученого наивысшим достижением является не очередное звание или премия, а создание нового научного направления. А если еще при жизни автора новая наука начинает приносить плоды и будоражит сознание современников, то это – наибольшее счастье. Винеру невероятно повезло. Хотя дело, конечно, не только в везении.

Концепция кибернетики родилась из синтеза многих научных направлений. Во-первых, как общий подход к описанию и анализу действий живых организмов и вычислительных машин или иных автоматов. Во-вторых, из наблюдения аналогий между поведением сообществ живых организмов и человеческого общества и возможностью описать их с помощью общей теории управления и информации. И наконец, из синтеза теории передачи информации и статистической физики, который и привел Винера к важнейшему открытию, связывающему количество информации и отрицательную энтропию в системе…

В январе 1964 г. Норберт Винер был удостоен высшей награды для американского ученого – национальной медали «За научные достижения». На торжественном обеде в Белом Доме, посвященном этому событию, президент США Линдон Джонсон обратился к профессору с такими словами: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного ученого». Надо сказать, что во время произнесения этой фразы Винер вдруг начал громко сморкаться, а потом долго переспрашивал у соседей, что сказал этот молодой джентльмен.

В толпе энергичных и жизнерадостных людей он выглядел потерянным, будто старающимся все время что-то вспомнить. Его вид мог бы вызывать жалость, если бы окружающие не понимали, что он по-настоящему велик. Впереди у ученого было еще несколько лет напряженной работы, но он уже прикоснулся к вечности и даже стал ее частью. Его по сути уже не было здесь, среди бодрых и здоровых мужчин, которым казалось, что в их жизни происходит важное событие. На самом деле самые важные события происходят не на официальных приемах, а в тишине и одиночестве бессонных ночей.

Дряхлая оболочка, несущая физические страдания, Винеру была уже больше не нужна. Сконцентрированный сгусток информации давно уже готов был оторваться от чувствительного, но ослабевшего и не вмещающего его физического носителя и раствориться в бесконечном океане идей. Он уже ждал своего освобождения, с которым должны были прийти неограниченные возможности познания и озарения. Через два месяца он растворится в информационных потоках Вселенной, оставив каждому из оставшихся на Земле послание: «Жизнь – это островок «здесь-сейчас» в умирающем мире. Процесс, благодаря которому мы противостоим потоку разрушения и упадка, называется гомеостазом. Мы продолжаем жить в очень специфической среде, которую несем с собой до тех пор, пока разрушение не станет преобладать над процессом нашего собственного восстановления. Тогда мы умираем».

Гениальный ученый, «отец» кибернетики Норберт Винер умер в Стокгольме 19 марта 1964 г. Ему было всего 69 лет. За свою жизнь он написал по крайней мере одну великую книгу – «Кибернетика», придумал более 10 компьютерных терминов, которые используются до сих пор, обучил тысячи студентов и опубликовал множество трудов по математическому анализу, теории вероятностей, электрическим сетям и вычислительной технике.

Из книги 50 гениев, которые изменили мир автора Очкурова Оксана Юрьевна

Винер Норберт (род. в 1894 г. – ум. в 1964 г.) Выдающийся американский ученый – основоположник кибернетики. Мировую известность Винеру принесли его труды в области математической логики и теоретической физики: работы по теории потенциала, гармоническим функциям, рядам и

Из книги 100 знаменитых американцев автора Таболкин Дмитрий Владимирович

ВИНЕР НОРБЕРТ (род. в 1894 г. – ум. в 1964 г.) Выдающийся ученый – основоположник кибернетики. Мировую известность Винеру принесли его труды в области математической логики и теоретической физики: работы по теории потенциала, гармоническим функциям, рядам и

Из книги Кот ушел, а улыбка осталась автора Данелия Георгий Николаевич

НОРБЕРТ Иностранца сыграл корреспондент немецкой газеты «Штерн» мой друг Норберт Кухинке (он играл датского профессора Хансена в фильме «Осенний марафон»).В магазин канцтоваров, где работает Настя, приходит иностранец и покупает настольный бюст Карла Маркса, который

Из книги Мы из сорок первого… Воспоминания автора Левинский Дмитрий Константинович

Винер-Нойштадт Колонна студебеккеров с ветерком впервые мчала нас на восток, а не на запад, но до Ленинграда - ни много ни мало - 4000 километров! Но на американских машинах наш путь был недолгим: через 30 километров колонна миновала раскинувшийся в лощине городок Энс,

Анатолий Ушаков, д. т. н., проф. каф. систем управления и информатики, Университет «ИТМО» - [email protected]

Исторический опыт развития научной мысли показывает, что если ее носитель углубленно занят научной работой, то со временем он становится естественным системным аналитиком, что обычно приводит к прорывным научным результатам. Одним из примеров этого в XX в. явилась кибернетика, или наука об управлении и связи в машинах и живых организмах как основа материалистической кибернетической философии, созданной американским ученым с российскими корнями Норбертом Винером (Norbert Wiener).

Рис. 1. Норберт Винер у доски

По мнению биографов, Норберт Винер (рис. 1) является классическим примером вундеркинда. Он родился в г. Колумбия (шт. Миссури, США) 26 ноября 1894 г. Его родители эмигрировали в США в конце XIX в. Отец был уроженцем г. Белосток Гродненской губернии Российской империи, впоследствии ставшим профессором и заведующим кафедрой славянских языков и литературы старейшего в США Гарвардского университета.

Рис. 2. Норберт Винер в юности

Мальчик рос в многодетной семье, где отец сознательно готовил его к научной карьере. В результате Норберт уже в девять лет поступает в среднюю школу, а в 14 лет заканчивает колледж, затем продолжает образование в Гарвардском и Корнельском университетах и становится доктором философии по специальности «математическая логика». Самостоятельно овладевает пятью иностранными языками, включая китайский, и с головой погружается в мыслительную деятельность, отдаляясь от своих сверстников, что усугубляется острой близорукостью и природной неуклюжестью (рис. 2). Поэтому он воспринимался соучениками как неуравновешенный вундеркинд, что с годами не помешало ему стать доброжелательным и теплым в общении человеком.

Рис. 3. Винер в аудитории МТИ с макетом трицикла

Норберт продолжил свое образование в лучших европейских университетах Кембриджа и Геттингена, посещая лекции и семинары Бертрана Рассела (Bertrand Russell), Годфри Харди (Godfrey Hardy), Эдмунда Ландау (Edmund Landau) и Давида Гильберта (David Hilbert). С началом Первой мировой войны вернулся в США, работал в нескольких университетах, в редакциях газет и даже на военном заводе, был зачислен в армию, откуда по причине близорукости вскоре уволен. Не переставал заниматься наукой и, наконец, в 1919 г. был принят ассистентом кафедры математики (где позднее стал профессором) Массачусетского технологического института (МТИ), с которым и была связана вся его последующая жизнь (рис. 3). В своей книге «Я - математик» Винер писал, что обязан «…МТИ возможностью работать и размышлять обо всем, что меня интересует».

Основные работы Винера в двадцатые годы связаны со статистической механикой, векторными пространствами (пространства Банаха-Винера), дифференциальной геометрией, задачей о распределении простых чисел, теорией потенциала, гармоническим анализом с приложениями к задачам электротехники и квантовой теории. В это же время Норберт Винер определил так называемый винеровский процесс. Несколько позже он начал сотрудничать с одним из конструкторов аналоговых вычислительных машин Ванневаром Бушем (Vannevar Bush), что впоследствии очень ему помогло в работах над цифровыми машинами. Винер предложил идею нового гармонического анализатора, которую Буш впоследствии претворил в жизнь.

Рис. 4. Винер с женой в Индии (1955 г.)

В 1926 г. Винер женился на Маргарет Эндеман (Margaret Engemann) из немецкой семьи, и они отправились в свадебное путешествие по Европе, где Винер познакомился со многими видными европейскими математиками. Норберт Винер был убежден, что умственный труд «изнашивает человека до предела», поэтому должен чередоваться с физическим отдыхом. Он всегда пользовался любой возможностью совершать прогулки, плавал, играл в различные игры, с удовольствием общался с не математиками, занимался со своими двумя детьми (рис. 4).

С началом Великой депрессии в США Винер не прекращал научной работы, воспитывая учеников, среди которых самыми известными стали китаец Юк-Винг Ли (Yuk-Wing Lee) и японец Шикао Икехара (Shikao Ikehara), с которыми он впоследствии тесно сотрудничал (рис. 5).

Рис. 5. Винер со своим учеником Ю. В. Ли (слева) и коллегой по МТИС А. Г. Бозе (A. G. Bose)

Благодаря поддержке Г. Харди и эмигрировавшего из СССР видного математика Якова Давидовича Тамаркина работы Винера стали хорошо известны в Америке. Он был избран вице-президентом американского математического общества. В предвоенные годы особо значимыми оказались совместная работа с немецким математиком Эберхардом Хопфом (Eberhard Hopf) (уравнения Винера-Хопфа), важная для задач прогнозирования; статьи по обобщенному гармоническому анализу; участие в семинаре физиолога Артуро Розенблюта (Arturo Rosenblueth), который сыграл важную роль в формировании у Норберта Винера идей кибернетики, чтение лекций в пекинском университете Цинхуа.

Во время Второй мировой войны Норберт Винер работает в радиационной лаборатории МТИ, где создавались первые зенитные радиолокационные системы. Он исследует задачу движения самолета при зенитном обстреле и занимается разработкой проблем автоматического управления огнем зенитной артиллерии с учетом прогнозирования, что убедило Винера в важной роли обратной связи (которая играет существенную роль и в человеческом организме), а также в необходимости проектирования управляющей вычислительной машины. По его мнению, такие машины «должны состоять из электронных ламп, а не из зубчатых передач или электромеханических реле. Это необходимо, чтобы обеспечить достаточно быстрое действие». Кроме того, в них «должна использоваться более экономичная двоичная, а не десятичная система счисления». Машину, полагал Норберт Винер, нужно наделить определенной самостоятельностью для корректировки своих действий и самообучения, она должна стать «думающей».

В голове Винера уже давно зрела мысль написать книгу и рассказать в ней об общности законов, действующих в области автоматического регулирования, организации производства и в нервной системе человека. Первым наброском кибернетического метода стала статья 1943 г. , а с 1946 г. он стал вплотную заниматься книгой. Сразу же возникла трудность с заглавием, уж слишком необычно было содержание. Требовалось найти слово, связанное с управлением, регулированием. Пришло на ум греческое, похожее на «рулевой» корабля, что по-английски звучит как «кибернетика». Так Норберт Винер его и оставил.

Знаменитая книга Винера вышла в 1948 г. в нью-йоркском, а затем и во французском издательстве. В это время он уже страдал катарактой, помутнением хрусталика глаза, и плохо видел. Отсюда многочисленные ошибки и опечатки в тексте издания. С выходом в свет этой книги Норберт Винер, как принято говорить, «проснулся знаменитым». Книга сразу же была переведена на многие языки, что способствовало развертыванию интенсивных исследований по проблемам, сформулированным в этом труде.

На русском языке книга вышла в СССР только в 1958 г. и была встречена достаточно неоднозначно. Так, в книге профессор М. А. Быховский вспоминает, что в 1952 г. один из крупных советских ученых в области связи писал: «Винер и другие, исходя из внешней, поверхностной аналогии и спекулируя на нечеткости и двусмысленности некоторых терминов и понятий, пытаются перенести закономерности радиосвязи на биологические и психологические явления, говорят о «пропускной способности» человеческого мозга и т. д. Естественно, все эти попытки придать кибернетике наукообразный характер с помощью заимствованных из других областей терминов и понятий отнюдь не делают кибернетику наукой, она остается лжетеорией, созданной реакционерами от науки и философствующими невеждами, находящимися в плену идеализма и метафизики…».

В свою очередь в это же время один из советских авторов, написавший самые толстые книги по теории автоматического регулирования, в предисловии к своему очередному труду писал: «Попытка буржуазных ученых отождествить человека и машину ничего, кроме возмущения, не может вызвать в сердцах советских людей». Тем не менее основная часть настоящих советских ученых все понимала, продолжала вести научную работу, ожидая лучших времен. Они наступили после запуска первого советского спутника Земли в 1957 г. и последующего выхода русскоязычной версии книги Норберта Винера. В институтских аудиториях зазвучало слово «кибернетика», в учебных планах подготовки инженеров по специальностям, связанным с автоматикой и телемеханикой, появились дисциплины «Основы кибернетики», «Техническая кибернетика» и т. д. Были организованы факультеты и кафедры с «кибернетическими» названиями, Академия наук СССР стала издавать «Кибернетический сборник», при ее президиуме организован Совет по кибернетике, на телевидении проводились публичные дискуссии «Может ли машина думать?».

Рис. 6. Винер с А. А. Ляпуновым (слева) и Г. М. Франком в Москве (1960 г. )

Более того, вклад советских ученых А. Н. Колмогорова, В. А. Котельникова, В. И. Сифорова, Р. Л. Стратоновича, А. Я. Хинчина в развитие теории связи и стохастических процессов, а также А. А. Андронова, В. С. Кулебакина, А. А. Красовского, Н. Н. Красовского, А. М. Летова, А. И. Лурье, М. В. Меерова, Б. Н. Петрова, Е. П. Попова, А. А. Первозванского, Л. С. Понтрягина, А. А. Фельдбаума, Я. З. Цыпкина, В. А. Якубовича в развитие теории управления был замечен мировым научным сообществом, занятым проблемами кибернетики. Первый конгресс Международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК) был проведен именно в Москве, в 1960 г., при этом ее президентом в то время был А. М. Летов. На этот конгресс был приглашен и Норберт Винер, которого с интересом встречали видные советские ученые и общественные деятели. Его приглашали с лекциями, докладами, публиковали статьи, отмечали его заслуги (рис. 6).
Оглядываясь на то уже далекое послевоенное время, невольно задаешься вопросом, какие же факторы определили тогда появление этой «революционной книги»?

Первым фактором было время. Закончилась кровопролитная Вторая мировая война. Ее участники залечивали нанесенные раны. Научная мысль входила в мирное созидательное русло. Ученые мира, занимавшиеся теорией и практикой управления и связи, были готовы к прорывному шагу.

Вторым фактором было появление в научном сообществе индивидуальности, обладавшей уникальными знаниями, необыкновенной работоспособностью, широтой научных взглядов и интересов, опытом приложения своих знаний в таких сферах, как теория стохастических процессов, теория прогнозирования, спектральный анализ, теория связи, теория вычислительных систем, теория и практика управления артиллерийской стрельбой по подвижным целям, нейрофизиология. Такой индивидуальностью был Норберт Винер.

Третьим фактором стало достигнутое к тому моменту состояние развития теории и практики автоматического управления. Основоположниками современной теории управления ученые мира и сам Норберт Винер считали английского физика, создателя классической электродинамики Д. К. Максвелла, российских ученых И. А. Вышнеградского и А. М. Ляпунова, теплотехника А. Б. Стодола (A. B. Stodola), математиков Э. Д. Рауса (E. J. Routh) и А. Гурвица (A. Hurwitz), специалистов по электрическим цепям Г. В. Боде (H. W. Bode) и Г. Т. Найквиста (H. T. Nyqvist). Мощным вкладом в инструментарий теории управления стала книга американских инженеров Х. М. Джеймса, Н. Б. Никольса и Р. С. Филлипса .

Четвертым фактором было достигнутое к тому моменту состояние развития стохастической теории связи, теории информации и теории передачи информации. Здесь большой вклад принадлежит самому Норберту Винеру и Клоду Шеннону (Claude Shannon), опубликовавшему в 1948 г. фундаментальную работу по теории информации и ее передаче .

Пятым фактором стало достаточно успешное решение к тому моменту проблемы оптимальной линейной фильтрации и стохастического прогнозирования, решенной независимо А. Н. Колмогоровым и Норбертом Винером. Говоря об этом системном факторе, следует затронуть этическую сторону научного процесса, положительно характеризующую создателя кибернетики. В своей книге Винер признал: «Когда я писал свою первую работу по теории прогнозирования, я не предполагал, что некоторые из основных математических идей этой статьи уже опубликованы до меня.<…> Колмогоров не только независимо разобрал все основные вопросы в этой области, но и был первым, опубликовавшим свои результаты».

Основная заслуга Норберта Винера, как автора знаменитой книги, состоит в том, что он связал информацию и процесс управления в единый содержательный модуль. Не может быть качественных результатов управления при использовании в его организации некачественной информации, это должен помнить каждый, кому выпала участь управлять машинами, живыми организмами или социальными структурами.

Каждая талантливая личность обычно талантлива многогранно. Это относится и к Норберту Винеру. Помимо научных работ, его перу принадлежат и художественные произведения. Список его беллетристики насчитывает около десятка трудов, и все они с добротным кибернетическим подтекстом, они требуют от читателя большого внимания при чтении.

В 1964 г. Норберта Винера удостоили высшей для ученых США правительственной награды «Национальной научной медали США». Тогдашний президент США Линдон Джонсон, вручая награду, сказал: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, Ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, Вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного ученого». Однако Норберт Винер при этом громко сморкался и не услышал, что сказал президент в его адрес. В этом же году 18 марта Норберт Винер скончался, немного не дожив до своего семидесятилетия.

Имя Норберта Винера всегда будут помнить в научном сообществе, но он будем памятен и простым гражданам словом «кибернетика», потому что всякий раз, когда надо усилить характеристику какой-либо новой антропогенной разработки, ее авторы будут стремиться приписывать ей частичку «кибер».

Вконтакте

Литература

  1. Винер Н. Я - математик. М.: Наука.
  2. Rosenbluelh А., Wiener N., Bigelow J. Behavior, Purpose and Teleology //Philosophy of Science. Baltimore, 1943, vol. 10, No 1.
  3. Wiener N. Cybernetics: Or control and communication in the animal and the machine. Paris: Hermann & Cie & Camb. Mass.: MIT Press. 1948.
  4. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Советское радио. 1958.
  5. Быховский М. А. Пионеры информационного века. История развития связи. М.: Техносфера. 2006.
  6. Theory of Servomechansms /ed. H. M. James, N. B. Nichols, R. S. Phillips. New York, Toronto, London: McGrow-Hill. 1947.
  7. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal. 1948. vol. 27.

Последние материалы раздела:

«Морские» идиомы на английском языке
«Морские» идиомы на английском языке

“Попридержи коней!” – редкий случай, когда английская идиома переводится на русский слово в слово. Английские идиомы – это интересная,...

Генрих Мореплаватель: биография и интересные факты
Генрих Мореплаватель: биография и интересные факты

Португальский принц Энрике Мореплаватель совершил множество географических открытий, хотя сам выходил в море всего три раза. Он положил начало...

Последнее восстание интеллектуалов Франция 1968 год волнения студентов
Последнее восстание интеллектуалов Франция 1968 год волнения студентов

Любой революции предшествует идеологическая аргументация и подготовка. «Майская революция» 1968 года, бесспорно, не является исключением. Почему к...