Как складывать с одинаковыми знаменателями. Составление системы уравнений

Одними из самых сложных для понимания школьника являются разные действия с простыми дробями. Это связано с тем, что детям еще сложно мыслить абстрактно, а дроби, по сути, для них именно так и выглядят. А потому, излагая материал, учителя часто прибегают к аналогиям и объясняют вычитание и сложение дробей буквально на пальцах. Хотя без правил и определений не обходится ни один урок школьной математики.

Базовые понятия

Прежде чем приступить к любым , желательно усвоить несколько базовых определений и правил. Изначально важно понимать, что такое дробь. Под ней подразумевается число, представляющее собой одну или несколько долей единицы. Например, если буханку разрезать на 8 частей и 3 ломтика из них выложить в тарелку, то 3/8 и будет дробью. Причем в таком написании это будет простой дробью, где число над чертой - это числитель, а под ней - знаменатель. А вот если ее записать как 0,375, это уже будет десятичная дробь.

К тому же простые дроби подразделяют на правильные, неправильные и смешанные. К первым относят все те, числитель которых меньше знаменателя. Если наоборот, знаменатель меньше числителя, это уже будет неправильная дробь. В случае если перед правильной стоит целое число, говорят о смешанных числах. Таким образом, дробь 1/2 - правильная, а 7/2 - нет. А если ее записать в таком виде: 3 1 / 2 , то она станет смешанной.

Чтобы легче было разобраться в том, что такое сложение дробей, и с легкостью его выполнять, важно еще запомнить Его суть в следующем. Если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, то дробь не изменится. Именно это свойство позволяет совершать простейшие действия с обыкновенными и другими дробями. По факту это означает, что 1/15 и 3/45, по сути, одно и то же число.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Выполнение этого действия обычно не вызывает больших затруднений. Сложение дробей в этом случае очень сильно напоминает подобное действие с целыми числами. Знаменатель остается без изменений, а числители просто складываются между собой. Например, если нужно сложить дроби 2/7 и 3/7, то решение школьной задачи в тетради будет вот таким:

2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7.

К тому же такое сложение дробей можно объяснить на простом примере. Взять обычное яблоко и разрезать, например, на 8 частей. Выложить отдельно сначала 3 части, а затем добавить к ним еще 2. И в результате в чашке будет лежать 5/8 целого яблока. Саму арифметическую задачу записывают, как показано ниже:

3/8 + 2/8 = (3+2)/8 = 5/8.

Но зачастую встречаются задачи посложнее, где нужно сложить между собой, например, 5/9 и 3/5. Вот здесь и возникают первые сложности в действиях с дробями. Ведь сложение таких чисел потребует дополнительных знаний. Теперь в полной мере потребуется вспомнить об их основном свойстве. Чтобы сложить дроби из примера, для начала их нужно привести к одному общему знаменателю. Для этого необходимо просто перемножить 9 и 5 между собой, числитель "5" умножить на 5, а "3", соответственно, на 9. Таким образом, уже складываются такие дроби: 25/45 и 27/45. Теперь только осталось сложить числители и получить ответ 52/45. На листке бумаги пример будет выглядеть так:

5/9 + 3/5 = (5 х 5)/(9 х 5) + (3 х 9)/(5 х 9) = 25/45 + 27/45 = (25+27)/45 = 52/45 = 1 7 / 45 .

Но сложение дробей с такими знаменателями не всегда требует простого перемножения чисел под чертой. Сначала ищут наименьший общий знаменатель. К примеру, как для дробей 2/3 и 5/6. Для них это будет число 6. Но не всегда ответ очевиден. В этом случае стоит вспомнить правило поиска наименьшего общего кратного (сокращенно НОК) двух чисел.

Под ним понимают наименьший общий множитель двух целых чисел. Чтобы его найти, раскладывают каждое на простые множители. Теперь выписывают те из них, которые входят хотя бы один раз в каждое число. Перемножают их между собой и получают тот самый знаменатель. На деле все выглядит немного проще.

Например, требуется сложить дроби 4/15 и 1/6. Так, 15 получается перемножением простых цифр 3 и 5, а шесть - два и три. Значит, НОК для них будет 5 х 3 х 2 = 30. Теперь, разделив 30 на знаменатель первой дроби, получим множитель для ее числителя - 2. А для второй дроби это будет число 5. Таким образом, остается сложить обыкновенные дроби 8/30 и 5/30 и получить ответ 13/30. Все предельно просто. В тетради же следует эту задачу записать так:

4/15 + 1/6 = (4 х 2)/(15 х 2) + (1 х 5)/(6 х 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

НОК (15, 6) = 30.

Сложение смешанных чисел

Теперь, зная все основные приемы в сложении простых дробей, можно попробовать свои силы на более сложных примерах. И это будут смешанные числа, под которыми понимают дробь такого вида: 2 2 / 3 . Здесь перед правильной дробью выписана целая часть. И многие путаются при совершении действий с такими числами. В действительности, здесь работают все те же правила.

Чтобы сложить между собой смешанные числа, отдельно складывают целые части и правильные дроби. А затем уже суммируют эти 2 результата. На практике все намного проще, стоит только немного поупражняться. Например, в задаче требуется сложить такие смешанные числа: 1 1 / 3 и 4 2 / 5 . Чтобы это сделать, сначала складываются 1 и 4 - получится 5. Затем суммируют 1/3 и 2/5, используя приемы приведения к наименьшему общему знаменателю. Решением будет 11/15. А окончательный ответ - это 5 11 / 15 . В школьной тетради это будет выглядеть гораздо короче:

1 1 / 3 + 4 2 / 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11 / 15 .

Сложение десятичных дробей

Помимо обыкновенных дробей, есть и десятичные. Они, кстати, намного чаще встречаются в жизни. Например, цена в магазине выглядит часто таким образом: 20,3 рубля. Это и есть та самая дробь. Конечно, такие складывать намного проще, чем обыкновенные. В принципе, нужно просто сложить 2 обыкновенных числа, главное, в нужном месте поставить запятую. Вот тут и возникают сложности.

К примеру требуется сложить такие 2,5 и 0,56. Чтобы сделать это правильно, нужно к первой в конце дописать ноль, и все будет в порядке.

2,50 + 0,56 = 3,06.

Важно знать, что любая десятичная дробь может быть преобразована в простую, но не любую простую дробь можно записать как десятичную. Так, из нашего примера 2,5 = 2 1 / 2 и 0,56 = 14/25. А вот такая дробь, как 1/6, будет только приблизительно равна 0,16667. Такая же ситуация будет с другими подобными числами - 2/7, 1/9 и так далее.

Заключение

Многие школьники, не понимая практической стороны действий с дробями, относятся к этой теме спустя рукава. Однако в более эти базовые знания позволят щелкать как орешки сложные примеры с логарифмами и нахождением производных. А потому стоит один раз хорошо разобраться в действиях с дробями, чтобы потом не кусать от досады локти. Ведь вряд ли педагог в старших классах будет возвращаться к этой, уже пройденной, теме. Любой старшеклассник должен уметь выполнять подобные упражнения.

Рассмотрим дробь $\frac63$. Ее величина равна 2, так как $\frac63 =6:3 = 2$. А что произойдет, если числитель и знаменатель умножить на 2? $\frac63 \times 2=\frac{12}{6}$. Очевидно, величина дроби не изменилась, так $\frac{12}{6}$ как у также равно 2. Можно умножить числитель и знаменатель на 3 и получить $\frac{18}{9}$, или на 27 и получить $\frac{162}{81}$ или на 101 и получить $\frac{606}{303}$. В каждом из этих случаев величина дроби, которую мы получаем, разделив числитель на знаменатель, равна 2. Это означает, что не изменилась.

Такая же закономерность наблюдается и в случае других дробей. Если числитель и знаменатель дроби $\frac{120}{60}$ (равной 2) разделить на 2 (результат $\frac{60}{30}$), или на 3 (результат $\frac{40}{20}$), или на 4 (результат $\frac{30}{15}$) и так далее, то в каждом случае величина дроби остается неизменной и равной 2.

Это правило распространяется также на дроби, которые не равны целому числу .

Если числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{3}$ умножить на 2, мы получим $\frac{2}{6}$, то есть величина дроби не изменилась. И в самом деле, если вы разделите пирог на 3 части и возьмете одну из них или разделите его на 6 частей и возьмете 2 части, вы в обоих случаях получите одинаковое количество пирога. Следовательно, числа $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{6}$ идентичны. Сформулируем общее правило.

Числитель и знаменатель любой дроби можно умножить или разделить на одно и то же число, и при этом величина дроби не изменяется.

Это правило оказывается очень полезным. Например, оно позволяет в ряде случаев, но не всегда, избежать операций с большими числами.

Например, мы можем разделить числитель и знаменатель дроби $\frac{126}{189}$ на 63 и получить дробь $\frac{2}{3}$ с которой гораздо проще производить расчеты. Еще один пример. Числитель и знаменатель дроби $\frac{155}{31}$ можем разделить на 31 и получить дробь $\frac{5}{1}$ или 5, поскольку 5:1=5.

В этом примере мы впервые встретились с дробью, знаменатель которой равен 1 . Такие дроби играют важную роль при вычислениях. Следует помнить, что любое число можно разделить на 1 и при этом его величина не изменится. То есть $\frac{273}{1}$ равно 273; $\frac{509993}{1}$ равно 509993 и так далее. Следовательно, мы можем не разделять числа на , поскольку каждое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

С такими дробями, знаменатель которых равен 1, можно производить те же арифметические действия, что и со всеми остальными дробями: $\frac{15}{1}+\frac{15}{1}=\frac{30}{1}$, $\frac{4}{1} \times \frac{3}{1}=\frac{12}{1}$.

Вы можете спросить, какой прок от того, что мы представим целое число в виде дроби, у которой под чертой будет стоять единица, ведь с целым числом работать удобнее. Но дело в том, что представление целого числа в виде дроби дает нам возможность эффективнее производить различные действия, когда мы имеем дело одновременно и с целыми, и с дробными числами. Например, чтобы научится складывать дроби с разными знаменателями . Предположим, нам надо сложить $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$.

Мы знаем, что складывать можно только те дроби, знаменатели которых равны. Значит, нам нужно научиться приводить дроби к такому виду, когда их знаменатели равны. В этом случае нам опять пригодится то, что можно умножать числитель и знаменатель дроби на одно и то же число без изменения ее величины.

Сначала умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{3}$ на 5. Получим $\frac{5}{15}$, величина дроби не изменилась. Затем умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{5}$ на 3. Получим $\frac{3}{15}$, опять величина дроби не изменилась. Следовательно, $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$.

Теперь попробуем применить эту систему к сложению чисел, содержащих как целую, так и дробную части.

Нам надо сложить $3 + \frac{1}{3}+1\frac{1}{4}$. Сначала переведем все слагаемые в форму дробей и получим: $\frac31 + \frac{1}{3}+\frac{5}{4}$. Теперь нам надо привести все дроби к общему знаменателю, для этого мы числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 12, второй - на 4, а третьей - на 3. В результате получаем $\frac{36}{12} + \frac{4}{12}+\frac{15}{12}$, что равно $\frac{55}{12}$. Если вы хотите избавиться от неправильной дроби , ее можно превратить в число, состоящее из целой и дробной частей: $\frac{55}{12} = \frac{48}{12}+\frac{7}{12}$ или $4\frac{7}{12}$.

Все правила, позволяющие проводить операции с дробями , которые мы с вами только что изучили, также справедливы и в случае отрицательных чисел. Так, -1: 3 можно записать как $\frac{-1}{3}$, а 1: (-3) как $\frac{1}{-3}$.

Поскольку как при делении отрицательного числа на положительное, так и при деле­нии положительного числа на отрицатель­ное в результате мы получаем отрицатель­ные числа, в обоих случаях мы получим ответ в виде отрицательного числа. То есть

$(-1) : 3 = \frac{1}{3}$ или $1: (-3) = \frac{1}{-3}$. Знак минус при таком написании относится ко всей дроби целиком, а не отдельно к числителю или знаменателю.

С другой стороны, (-1) : (-3) можно записать как $\frac{-1}{-3}$, а поскольку при деле­нии отрицательного числа на отрицатель­ное число мы получаем положительное число, то $\frac{-1}{-3}$ можно записать как $+\frac{1}{3}$.

Сложение и вычитание отрицательных дробей проводят по той же схеме, что и сложение, и вычитание положительных дро­бей. Например, что такое $1- 1\frac13$? Пред­ставим оба числа в виде дробей и получим $\frac{1}{1}-\frac{4}{3}$. Приведем дроби к общему знаменателю и получим $\frac{1 \times 3}{1 \times 3}-\frac{4}{3}$, то есть $\frac{3}{3}-\frac{4}{3}$, или $-\frac{1}{3}$.

Ваш ребенок принес домашнее задание из школы, и вы не знаете как его решить? Тогда этот мини урок для вас!

Как складывать десятичные дроби

Десятичные дроби удобнее складывать в столбик. Чтобы выполнить сложение десятичных дробей, надо придерживаться одного простого правила:

• Разряд должен находиться под разрядом, запятая под запятой.

Как вы видите на примере, целые единицы находятся друг под другом, разряд десятых и сотых находится друг под другом. Теперь складываем числа, не обращая внимания на запятую. Что же делать с запятой? Запятая переносится на то место, где стояла в разряде целых.

Сложение дробей с равными знаменателями

Чтобы выполнить сложение с общим знаменателем, надо сохранить знаменатель без изменения, найти сумму числителей и получим дробь, которая будет являться общей суммой.

Сложение дробей с разными знаменателями методом нахождения общего кратного

Первое, на что надо обратить внимание – это на знаменатели. Знаменатели разные, не делятся ли одно на другое, являются ли простыми числами. Для начала надо привести к одному общему знаменателю, для этого существует несколько способов:

• 1/3 + 3/4 = 13/12, для решения этого примера нам надо найти наименьшее общее кратное число (НОК), которое будет делиться на 2 знаменателя. Для обозначения наименьшего кратного чисел a и b – НОК (а;b). В данном примере НОК (3;4)=12. Проверяем: 12:3=4; 12:4=3.
• Перемножаем множители и выполняем сложение полученных чисел, получаем 13/12 – неправильную дробь.

• Для того чтобы перевести неправильную дробь в правильную, разделим числитель на знаменатель, получим целое число 1, остаток 1 – числитель и 12 – знаменатель.

Сложение дробей методом умножения крест на крест

Для складывания дробей с разными знаменателями существует еще один способ по формуле “крест на крест”. Это гарантированный способ уровнять знаменатели, для этого вам надо числители перемножить со знаменателем одной дроби и обратно. Если вы только на начальном этапе изучения дробей, то этот способ самый простой и точный, как получить верный результат при сложении дробей с разными знаменателями.

Одной из важнейших наук, применение которой можно увидеть в таких дисциплинах, как химия, физика и даже биология, является математика. Изучение этой науки позволяет развить некоторые умственные качества, улучшить и способность концентрироваться. Одна из тем, которые заслуживают отдельного внимания в курсе «Математика» - сложение и вычитание дробей. У многих учеников ее изучение вызывает затруднение. Возможно, наша статья поможет лучше понять эту тему.

Как вычесть дроби, знаменатели которых одинаковые

Дроби - это те же числа, с которыми можно производить различные действия. Их отличие от целых чисел заключается в присутствии знаменателя. Именно поэтому при выполнении действий с дробями нужно изучить некоторые их особенности и правила. Наиболее простым случаем является вычитание обыкновенных дробей, знаменатели которых представлены в виде одинакового числа. Выполнить это действие не составит особого труда, если знать простое правило:

• Для того чтобы из одной дроби вычесть вторую, необходимо из числителя уменьшаемой дроби вычесть числитель вычитаемой дроби. Это число записываем в числитель разницы, а знаменатель оставляем тот же: k/m - b/m = (k-b)/m.

Примеры вычитания дробей, знаменатели которых одинаковы

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

От числителя уменьшаемой дроби «7» отнимаем числитель вычитаемой дроби «3», получаем «4». Это число мы записываем в числитель ответа, а в знаменатель ставим то же число, что было в знаменателях первой и второй дроби - «19».

На картинке ниже приведено еще несколько подобных примеров.

Рассмотрим более сложный пример, где произведено вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

От числителя уменьшаемой дроби «29» отниманием по очереди числители всех последующих дробей - «3», «8», «2», «7». В итоге получаем результат «9», который записываем в числитель ответа, а в знаменатель записываем то число, которое находится в знаменателях всех этих дробей, - «47».

Сложение дробей, имеющих одинаковый знаменатель

Сложение и вычитание обыкновенных дробей осуществляется по одному и тому же принципу.

• Для того чтобы сложить дроби, знаменатели которых одинаковы, необходимо числители сложить. Полученное число - числитель суммы, а знаменатель останется тот же: k/m + b/m = (k + b)/m.

Рассмотрим, как это выглядит на примере:

1/4 + 2/4 = 3/4.

К числителю первой слагаемой дроби - «1» - добавляем числитель второй слагаемой дроби - «2». Результат - «3» - записываем в числитель суммы, а знаменатель оставляем тот же, что присутствовал в дробях, - «4».

Дроби с различными знаменателями и их вычитание

Действие с дробями, которые имеют одинаковый знаменатель, мы уже рассмотрели. Как видим, зная простые правила, решить подобные примеры достаточно легко. Но что делать, если необходимо произвести действие с дробями, которые имеют различные знаменатели? Многие учащиеся средних школ приходят в затруднение перед такими примерами. Но и здесь, если знать принцип решения, примеры уже не будут представлять для вас сложности. Здесь также существует правило, без которого решение подобных дробей просто невозможно.

Чтобы произвести вычитание дробей с разными знаменателями, необходимо их привести к одинаковому наименьшему знаменателю.



О том, как это сделать, мы поговорим подробнее.

Свойство дроби

Для того чтобы несколько дробей привести к одинаковому знаменателю, нужно использовать в решении главное свойство дроби: после деления или умножения числителя и знаменателя на одинаковое число получится дробь, равная данной.

Так, например, дробь 2/3 может иметь такие знаменатели, как «6», «9», «12» и т. д., то есть она может иметь вид любого числа, которое кратно «3». После того как числитель и знаменатель мы умножим на «2», получится дробь 4/6. После того как числитель и знаменатель исходной дроби мы умножим на «3», получим 6/9, а если аналогичное действие произвести с цифрой «4», получим 8/12. Одним равенством это можно записать так:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Как привести несколько дробей к одному и тому же знаменателю

Рассмотрим, как привести несколько дробей к одному и тому же знаменателю. Для примера возьмем дроби, приведенные на картинке ниже. Для начала необходимо определить, какое число может стать знаменателем для их всех. Для облегчения разложим имеющиеся знаменатели на множители.

Знаменатель дроби 1/2 и дроби 2/3 на множители разложить нельзя. Знаменатель 7/9 имеет два множителя 7/9 = 7/(3 х 3), знаменатель дроби 5/6 = 5/(2 х 3). Теперь необходимо определить, какие же множители будут наименьшими для всех этих четырех дробей. Так как в первой дроби в знаменателе имеется число «2», значит, оно должно присутствовать во всех знаменателях, в дроби 7/9 присутствуют две тройки, значит, они также обе должны присутствовать в знаменателе. Учитывая вышесказанное, определяем, что знаменатель состоит из трех множителей: 3, 2, 3 и равен 3 х 2 х 3 = 18.



Рассмотрим первую дробь - 1/2. В ее знаменателе имеется «2», но нет ни одной цифры «3», а должно быть две. Для этого мы знаменатель умножаем на две тройки, но, согласно свойству дроби, мы и числитель должны умножить на две тройки:
1/2 = (1 х 3 х 3)/(2 х 3 х 3) = 9/18.

Аналогично производим действия с оставшимися дробями.

• 2/3 - в знаменателе не хватает одной тройки и одной двойки:
  2/3 = (2 х 3 х 2)/(3 х 3 х 2) = 12/18.
• 7/9 или 7/(3 х 3) - в знаменателе не хватает двойки:
  7/9 = (7 х 2)/(9 х 2) = 14/18.
• 5/6 или 5/(2 х 3) - в знаменателе не хватает тройки:
  5/6 = (5 х 3)/(6 х 3) = 15/18.

Все вместе это выглядит так:



Как вычесть и сложить дроби, имеющие различные знаменатели

Как уже говорилось выше, для того чтобы произвести сложение или вычитание дробей, имеющих различные знаменатели, их необходимо привести к одному знаменателю, а дальше воспользоваться правилами вычитания дробей, имеющих одинаковый знаменатель, о котором уже рассказывалось.

Рассмотрим это на примере: 4/18 - 3/15.

Находим кратное чисел 18 и 15:

• Число 18 состоит из 3 х 2 х 3.
• Число 15 состоит из 5 х 3.
• Общее кратное будет состоять из следующих множителей 5 х 3 х 3 х 2 = 90.

После того как знаменатель будет найден, необходимо вычислить множитель, который будет отличным для каждой дроби, то есть то число, на которое необходимо будет умножить не только знаменатель, но и числитель. Для этого число, которое мы нашли (общее кратное), делим на знаменатель той дроби, у которой нужно определить дополнительные множители.

• 90 поделить на 15. Полученное число «6» будет множителем для 3/15.
• 90 поделить на 18. Полученное число «5» будет множителем для 4/18.

Следующий этап нашего решения - приведение каждой дроби к знаменателю «90».

Как это делается, мы уже говорили. Рассмотрим, как это записывается в примере:

(4 х 5)/(18 х 5) - (3 х 6)/(15 х 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Если дроби с маленькими числами, то можно общий знаменатель определить, как в примере, приведенном на картинке ниже.



Аналогично производится и имеющих различные знаменатели.

Вычитание и имеющих целые части

Вычитание дробей и их сложение мы уже детально разобрали. Но как произвести вычитание, если у дроби есть целая часть? Опять же, воспользуемся несколькими правилами:

• Все дроби, имеющие целую часть, перевести в неправильные. Говоря простыми словами, убрать целую часть. Для этого число целой части умножаем на знаменатель дроби, полученное произведение добавляем к числителю. То число, которое получится после этих действий, - числитель неправильной дроби. Знаменатель же остается неизменным.
• Если дроби имеют различные знаменатели, следует привести их к одинаковому.
• Произвести сложение или вычитание с одинаковыми знаменателями.
• При получении неправильной дроби выделить целую часть.



Есть и иной способ, при помощи которого можно осуществить сложение и вычитание дробей с целыми частями. Для этого производятся отдельно действия с целыми частями, и отдельно действия с дробями, а результаты записываются вместе.



Приведенный пример состоит из дробей, которые имеют одинаковый знаменатель. В том случае, когда знаменатели различны, их необходимо привести к одинаковому, а далее выполнить действия, как показано на примере.

Вычитание дробей из целого числа

Еще одной из разновидностей действий с дробями является тот случай, когда дробь необходимо отнять от На первый взгляд подобный пример кажется трудно решаемым. Однако здесь все довольно просто. Для его решения необходимо перевести целое число в дробь, причем с таким знаменателем, который имеется в вычитаемой дроби. Далее производим вычитание, аналогичное вычитанию с одинаковыми знаменателями. На примере это выглядит так:

7 - 4/9 = (7 х 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Приведенное в этой статье вычитание дробей (6 класс) является основой для решения более сложных примеров, которые рассматриваются в последующих классах. Знания этой темы используются впоследствии для решения функций, производных и так далее. Поэтому очень важно разобраться и понять действия с дробями, рассматриваемые выше.

Найдите числитель и знаменатель. Дробь включает два числа: число, которое расположено над чертой, называется числителем, а число, которое находится под чертой – знаменателем. Знаменатель обозначает общее количество частей, на которые разбито некоторое целое, а числитель – это рассматриваемое количество таких частей.

• Например, в дроби ½ числителем является 1, а знаменателем 2.

Определите знаменатель. Если две и более дроби имеют общий знаменатель, у таких дробей под чертой находится одно и то же число, то есть в этом случае некоторое целое разбито на одинаковое количество частей. Складывать дроби с общим знаменателем очень просто, так как знаменатель суммарной дроби будет таким же, как у складываемых дробей. Например:

• У дробей 3/5 и 2/5 общий знаменатель 5.
• У дробей 3/8, 5/8, 17/8 общий знаменатель 8.