ამპერის კანონი პარალელური დენების ურთიერთქმედების შესახებ. ამპერის სიმძლავრე

განვიხილოთ მავთული, რომელიც მდებარეობს მაგნიტურ ველში და რომლის მეშვეობითაც დენი გადის (სურ. 12.6).

თითოეული დენის მატარებლისთვის (ელექტრონისთვის), მოქმედებს ლორენცის ძალა. განვსაზღვროთ ძალა, რომელიც მოქმედებს d სიგრძის მავთულის ელემენტზე ლ

ბოლო გამოთქმა ე.წ ამპერის კანონი.

ამპერის ძალის მოდული გამოითვლება ფორმულით:

.

ამპერის ძალა მიმართულია იმ სიბრტყის პერპენდიკულარულად, რომელშიც დევს ვექტორები dl და B.

მანძილი გამტარებს შორის - ბ. დავუშვათ, რომ I 1 დირიჟორი ქმნის მაგნიტურ ველს ინდუქციის გზით

ამპერის კანონის მიხედვით, მაგნიტური ველიდან I 2 გამტარზე მოქმედებს ძალა

იმის გათვალისწინებით, რომ (sinα =1)

ამიტომ, სიგრძის ერთეულზე (დ ლ=1) გამტარი I 2, ძალა მოქმედებს

.

ამპერის ძალის მიმართულება განისაზღვრება მარცხენა ხელის წესით: თუ მარცხენა ხელის ხელი ისეა განლაგებული, რომ მასში შედის მაგნიტური ინდუქციის ხაზები, ხოლო ოთხი გაშლილი თითი მოთავსებულია გამტარში ელექტრული დენის მიმართულებით. , მაშინ გაფართოებული ცერა თითი მიუთითებს გამტარზე მოქმედი ძალის მიმართულებაზე ველიდან .

12.4. მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის ცირკულაცია (საერთო მიმდინარე კანონი). შედეგი.

მაგნიტური ველი, ელექტროსტატიკურისგან განსხვავებით, არის არაპოტენციური ველი: ვექტორის ცირკულაცია დახურული მარყუჟის გასწვრივ ველის მაგნიტურ ინდუქციაში არ არის ნული და დამოკიდებულია მარყუჟის არჩევანზე. ვექტორულ ანალიზში ასეთ ველს მორევის ველი ეწოდება.

ამ ველის მაგნიტური ინდუქციის ხაზები არის წრეები, რომელთა სიბრტყეები გამტარის პერპენდიკულარულია, ხოლო ცენტრები მის ღერძზე დევს (ნახ. 12.8-ზე ეს ხაზები გამოსახულია წერტილოვანი ხაზების სახით). L კონტურის A წერტილში ამ დენის მაგნიტური ინდუქციის ველის ვექტორი B პერპენდიკულარულია რადიუსის ვექტორზე.

ფიგურიდან ირკვევა, რომ

სად - ვექტორის პროექციის სიგრძე dl ვექტორის მიმართულებით IN. ამავე დროს, მცირე სეგმენტი dl 1რადიუსის წრეზე ტანგენსი რშეიძლება შეიცვალოს წრიული რკალით: , სადაც dφ არის ცენტრალური კუთხე, რომლითაც ელემენტი ჩანს დლკონტური ლწრის ცენტრიდან.

შემდეგ ვიღებთ, რომ ინდუქციური ვექტორის ცირკულაციაა

ხაზის ყველა წერტილში მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი ტოლია

მთელი დახურული კონტურის გასწვრივ ინტეგრირება და იმის გათვალისწინებით, რომ კუთხე იცვლება ნულიდან 2π-მდე, ვპოულობთ ცირკულაციას

ფორმულიდან შეიძლება გამოვიტანოთ შემდეგი დასკვნები:

1. მართკუთხა დენის მაგნიტური ველი არის მორევის ველი და არ არის კონსერვატიული, ვინაიდან მასში არის ვექტორული ცირკულაცია. INმაგნიტური ინდუქციის ხაზის გასწვრივ არ არის ნული;

2. ვექტორული ცირკულაცია INდახურული მარყუჟის მაგნიტური ინდუქცია, რომელიც ფარავს ვაკუუმში სწორი ხაზის დენის ველს, იგივეა მაგნიტური ინდუქციის ყველა ხაზის გასწვრივ და უდრის მაგნიტური მუდმივისა და დენის სიძლიერის ნამრავლს.

თუ მაგნიტურ ველს წარმოქმნის რამდენიმე დენის გამტარი, მაშინ მიღებული ველის ცირკულაცია

ამ გამოთქმას ე.წ მთლიანი მიმდინარე თეორემა.

სტაციონარული მუხტების ურთიერთქმედება აღწერილია კულონის კანონით. თუმცა, კულონის კანონი არასაკმარისია მოძრავი მუხტების ურთიერთქმედების გასაანალიზებლად. ამპერის ექსპერიმენტებმა პირველად აჩვენა, რომ მოძრავი მუხტები (დენები) ქმნიან გარკვეულ ველს სივრცეში, რაც იწვევს ამ დენების ურთიერთქმედებას. აღმოჩნდა, რომ საპირისპირო მიმართულების დენები მოგერიდებათ და ერთი და იგივე მიმართულების დენები იზიდავს. ვინაიდან გაირკვა, რომ დენის ველი მოქმედებს მაგნიტურ ნემსზე ზუსტად ისევე, როგორც მუდმივი მაგნიტის ველი, ამ დენის ველს ეწოდა მაგნიტური. მიმდინარე ველს მაგნიტური ველი ეწოდება. შემდგომში დადგინდა, რომ ამ სფეროებს აქვთ იგივე ბუნება.

მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედება .

დინების ურთიერთქმედების კანონი ექსპერიმენტულად აღმოაჩინეს ფარდობითობის თეორიის შექმნამდე დიდი ხნით ადრე. ის ბევრად უფრო რთულია ვიდრე კულონის კანონი, რომელიც აღწერს სტაციონარული წერტილოვანი მუხტების ურთიერთქმედებას. ეს განმარტავს, რომ მის კვლევაში მონაწილეობა მიიღო ბევრმა მეცნიერმა და მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანეს ბიოტმა (1774 - 1862), სავარდმა (1791 - 1841), ამპერმა (1775 - 1836) და ლაპლასმა (1749 - 1827).

1820 წელს H.K. Oersted (1777 - 1851) აღმოაჩინა ელექტრული დენის ეფექტი მაგნიტურ ნემსზე. იმავე წელს ბიოტმა და სავარდმა ჩამოაყალიბეს კანონი ძალის დ ფ, რომლითაც მიმდინარე ელემენტი მედ ლ მოქმედებს მაგნიტურ პოლუსზე მანძილზე რმიმდინარე ელემენტიდან:

დ ფ მედ ლ (16.1)

სად არის კუთხე, რომელიც ახასიათებს მიმდინარე ელემენტისა და მაგნიტური პოლუსის ორმხრივ ორიენტაციას. ფუნქცია მალევე იქნა ნაპოვნი ექსპერიმენტულად. ფუნქცია ფ(რ) თეორიულად იგი ლაპლასის მიერ იქნა მიღებული ფორმით

ფ(რ) 1/რ. (16.2)

ამრიგად, ბიოტის, სავარტისა და ლაპლასის ძალისხმევით იქნა ნაპოვნი ფორმულა, რომელიც აღწერს დენის ძალას მაგნიტურ ბოძზე. ბიო-სავარტ-ლაპლასის კანონი საბოლოო სახით ჩამოყალიბდა 1826 წელს. მაგნიტურ პოლუსზე მოქმედი ძალის ფორმულის სახით, ვინაიდან ველის სიძლიერის კონცეფცია ჯერ არ არსებობდა.

1820 წელს ამპერმა აღმოაჩინა დინების ურთიერთქმედება - პარალელური დინების მიზიდულობა ან მოგერიება. მან დაამტკიცა სოლენოიდის და მუდმივი მაგნიტის ეკვივალენტობა. ამან შესაძლებელი გახადა კვლევის მიზნის მკაფიოდ დასახვა: ყველა მაგნიტური ურთიერთქმედების შემცირება მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედებამდე და მოძებნა კანონი, რომელიც ასრულებს როლს მაგნეტიზმში, როგორც კულონის კანონი ელექტროენერგიაში. ამპერი თავისი განათლებითა და მიდრეკილებით იყო თეორეტიკოსი და მათემატიკოსი. მიუხედავად ამისა, მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედების შესწავლისას, მან შეასრულა ძალიან სკრუპულოზური ექსპერიმენტული სამუშაოები, ააშენა არაერთი გენიალური მოწყობილობა. ამპერის მანქანა მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედების ძალების დემონსტრირებისთვის. სამწუხაროდ, არც პუბლიკაციებში და არც მის ნაშრომებში არ არის აღწერილი გზა, რომლითაც იგი მივიდა აღმოჩენამდე. თუმცა, ამპერის ძალის ფორმულა განსხვავდება (16.2)-სგან მარჯვენა მხარეს სრული დიფერენციალური არსებობით. ეს განსხვავება არ არის მნიშვნელოვანი დახურული დენების ურთიერთქმედების სიძლიერის გაანგარიშებისას, რადგან დახურული მარყუჟის გასწვრივ მთლიანი დიფერენციალური ინტეგრალი ნულის ტოლია. იმის გათვალისწინებით, რომ ექსპერიმენტებში იზომება არა დენის ელემენტების ურთიერთქმედების სიძლიერე, არამედ დახურული დენების ურთიერთქმედების სიძლიერე, ჩვენ სამართლიანად შეგვიძლია მივიჩნიოთ ამპერი დენების მაგნიტური ურთიერთქმედების კანონის ავტორად. ამჟამად გამოყენებული ფორმულა დენების ურთიერთქმედებისთვის. ფორმულა, რომელიც ამჟამად გამოიყენება მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედებისთვის, მიღებულია 1844 წელს. გრასმანი (1809 - 1877).

თუ შეიყვანთ 2 მიმდინარე ელემენტს და , მაშინ ძალა, რომლითაც მიმდინარე ელემენტი მოქმედებს მიმდინარე ელემენტზე, განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

, (16.2)

ზუსტად ისევე შეგიძლიათ დაწეროთ:

(16.3)

ადვილად სანახავი:

ვინაიდან ვექტორებს აქვთ კუთხე, რომელიც არ არის 180°-ის ტოლი, აშკარაა , ანუ ნიუტონის მესამე კანონი არ არის დაკმაყოფილებული მიმდინარე ელემენტებისთვის. მაგრამ თუ გამოვთვლით ძალას, რომლითაც დენი მოქმედებს დახურულ მარყუჟში მიმდინარე დენზე:

, (16.4)

და შემდეგ გამოთვალეთ, ანუ დენებისთვის ნიუტონის მესამე კანონი დაკმაყოფილებულია.

დენების ურთიერთქმედების აღწერა მაგნიტური ველის გამოყენებით.

ელექტროსტატიკის სრული ანალოგიით, მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედება წარმოდგენილია ორი ეტაპით: ელემენტის მდებარეობაზე არსებული ელემენტი ქმნის მაგნიტურ ველს, რომელიც ელემენტზე მოქმედებს ძალით. აქედან გამომდინარე, მიმდინარე ელემენტი ქმნის მაგნიტურ ველს ინდუქციით იმ წერტილში, სადაც მდებარეობს მიმდინარე ელემენტი

. (16.5)

მაგნიტური ინდუქციის მქონე წერტილში მდებარე ელემენტზე მოქმედებს ძალა

(16.6)

ურთიერთობას (16.5), რომელიც აღწერს მაგნიტური ველის წარმოქმნას დენით, ეწოდება ბიო-სავარტის კანონს. ინტეგრირება (16.5) მივიღებთ:

(16.7)

სად არის გაყვანილი რადიუსის ვექტორი მიმდინარე ელემენტიდან იმ წერტილამდე, სადაც გამოითვლება ინდუქცია.

მოცულობითი დენებისთვის, ბიო-სავარტის კანონს აქვს ფორმა:

, (16.8)

სადაც j არის დენის სიმკვრივე.

გამოცდილებიდან გამომდინარეობს, რომ სუპერპოზიციის პრინციპი მოქმედებს მაგნიტური ველის ინდუქციისთვის, ე.ი.

მაგალითი.

მოცემულია პირდაპირი უსასრულო დენი J. გამოვთვალოთ მაგნიტური ველის ინდუქცია M წერტილში მისგან r მანძილზე.

= .

= = . (16.10)

ფორმულა (16.10) განსაზღვრავს მაგნიტური ველის ინდუქციას, რომელიც შექმნილია პირდაპირი დენით.

მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის მიმართულება ნაჩვენებია ფიგურებში.

ამპერის ძალა და ლორენცის ძალა.

ძალას, რომელიც მოქმედებს მაგნიტურ ველში დენის გამტარზე, ეწოდება ამპერის ძალა. სინამდვილეში ეს ძალა

ან , სად

გადავიდეთ სიგრძის დენის მქონე გამტარზე მოქმედ ძალაზე ლ. შემდეგ = და .

მაგრამ დენი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც , სადაც არის საშუალო სიჩქარე, n არის ნაწილაკების კონცენტრაცია, S არის კვეთის ფართობი. მერე

, სად . (16.12)

იმიტომ რომ,. მერე სად - ლორენცის ძალა, ანუ ძალა, რომელიც მოქმედებს მაგნიტურ ველში მოძრავ მუხტზე. ვექტორული სახით

როდესაც ლორენცის ძალა ნულის ტოლია, ანუ ის არ მოქმედებს მუხტზე, რომელიც მიმართულების გასწვრივ მოძრაობს. ზე, ანუ ლორენცის ძალა პერპენდიკულარულია სიჩქარეზე: .

როგორც მექანიკიდან ცნობილია, თუ ძალა სიჩქარეზე პერპენდიკულარულია, მაშინ ნაწილაკები მოძრაობენ R რადიუსის წრეში, ე.ი.

მაგნიტური ველი (იხ. § 109) აქვს ორიენტირების ეფექტი დენის მატარებელ ჩარჩოზე. შესაბამისად, ჩარჩოს მიერ განცდილი ბრუნი არის მის ცალკეულ ელემენტებზე ძალების მოქმედების შედეგი. მაგნიტური ველის მოქმედების შესწავლის შედეგების შეჯამებით სხვადასხვა დენის გამტარ გამტარებზე, ამპერმა დაადგინა, რომ ძალა d ფ, რომლითაც მაგნიტური ველი მოქმედებს გამტარ ელემენტზე დ ლდენი მაგნიტურ ველში პირდაპირპროპორციულია დენის სიძლიერისა მეგამტარში და d სიგრძის ელემენტის ჯვარედინი ნამრავლი ლდირიჟორი მაგნიტური ინდუქციისთვის B:

დ ფ = მე. (111.1)

ვექტორის მიმართულება d ფშეიძლება მოიძებნოს, (111.1) მიხედვით, ვექტორული ნამრავლის ზოგადი წესების გამოყენებით, რაც გულისხმობს მარცხენა ხელის წესი:თუ მარცხენა ხელის ხელი ისეა განლაგებული, რომ ვექტორი B შედის მასში, ხოლო ოთხი გაშლილი თითი განლაგებულია დირიჟორში დენის მიმართულებით, მაშინ მოხრილი ცერა თითი აჩვენებს დენზე მოქმედი ძალის მიმართულებას.

ამპერის ძალის მოდული (იხ. (111.1)) გამოითვლება ფორმულით

dF = ი.ბ.დ ლცოდვა, (111.2)

სადაც a არის კუთხე dl და B ვექტორებს შორის.

ამპერის კანონი გამოიყენება ორ დენის ურთიერთქმედების სიძლიერის დასადგენად. განვიხილოთ ორი უსასრულო მართკუთხა პარალელური დენი მე 1 და მე 2 (მიმდინარე მიმართულებები მითითებულია ნახ. 167), რომელთა შორის მანძილი არის რ. თითოეული გამტარი ქმნის მაგნიტურ ველს, რომელიც მოქმედებს ამპერის კანონის მიხედვით მეორე გამტარზე დენით. განვიხილოთ სიძლიერე, რომლითაც მოქმედებს დენის მაგნიტური ველი მე 1 ელემენტზე d ლმეორე დირიჟორი დენით მე 2. მიმდინარე მე 1 თავის გარშემო ქმნის მაგნიტურ ველს, რომლის მაგნიტური ინდუქციის ხაზები კონცენტრული წრეებია. ვექტორული მიმართულება ბ 1 მოცემულია მარჯვენა ხრახნის წესით, მისი მოდული ფორმულის მიხედვით (110.5) უდრის

ძალის მიმართულება დ ფ 1, საიდანაც ველი ბ 1 მოქმედებს დ პუნქტზე ლმეორე დენი განისაზღვრება მარცხენა წესით და მითითებულია ფიგურაში. ძალის მოდული, (111.2) მიხედვით, იმის გათვალისწინებით, რომ კუთხე  მიმდინარე ელემენტებს შორის მე 2 და ვექტორი ბ 1 სწორი ხაზი, თანაბარი

დ ფ 1 =მე 2 ბ 1 დ ლ, ან მნიშვნელობის ჩანაცვლება IN 1 , ვიღებთ

მსგავსი მსჯელობის გამოყენებით შეიძლება აჩვენოს, რომ ძალა d ფ 2, რომელთანაც დენის მაგნიტური ველი მე 2 მოქმედებს ელემენტზე d ლპირველი დირიჟორი დენით მე 1 , მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით და ტოლია სიდიდით

გამოთქმების (111.3) და (111.4) შედარება გვიჩვენებს, რომ

ე.ი. ერთი და იგივე მიმართულების ორი პარალელური დენი იზიდავს ერთმანეთსძალით

თუ დენებს აქვთ საპირისპირო მიმართულებები,შემდეგ, მარცხენა ხელის წესის გამოყენებით, შეგვიძლია ვაჩვენოთ, რომ მათ შორის არის ამაღელვებელი ძალა,განსაზღვრულია ფორმულით (111.5).

45.ფარადეის კანონი და მისი წარმოშობა ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან

თავისი მრავალი ექსპერიმენტის შედეგების შეჯამებით, ფარადეი მივიდა ელექტრომაგნიტური ინდუქციის რაოდენობრივ კანონმდე. მან აჩვენა, რომ როდესაც ხდება მაგნიტური ინდუქციური ნაკადის ცვლილება წრედთან დაწყვილებული, წრედში წარმოიქმნება ინდუცირებული დენი; ინდუქციური დენის გაჩენა მიუთითებს წრეში ელექტრომამოძრავებელი ძალის არსებობაზე, ე.წ ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ელექტრომოძრავი ძალა.ინდუქციური დენის მნიშვნელობა და შესაბამისად ე. d.s, ელექტრომაგნიტური ინდუქცია ξ i განისაზღვრება მხოლოდ მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარით, ე.ი.

ახლა ჩვენ უნდა გავარკვიოთ ξ-ის ნიშანი მე . § 120-ში ნაჩვენებია, რომ მაგნიტური ნაკადის ნიშანი დამოკიდებულია კონტურის დადებითი ნორმალურის არჩევაზე. თავის მხრივ, ნორმალურის დადებითი მიმართულება დაკავშირებულია დენთან მარჯვენა ხრახნის წესით (იხ. § 109). შესაბამისად, ნორმის გარკვეული დადებითი მიმართულების არჩევით განვსაზღვრავთ როგორც მაგნიტური ინდუქციის ნაკადის ნიშანს, ასევე დენის და ემფ-ის მიმართულებას. წრეში. ამ იდეებისა და დასკვნების გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია მივიდეთ ფორმულირებამდე ფარადეის კანონი ელექტრომაგნიტური ინდუქციის შესახებ:როგორიც არ უნდა იყოს მაგნიტური ინდუქციის ნაკადის ცვლილების მიზეზი, დაფარული დახურული გამტარი სქემით, რომელიც წარმოიქმნება emf წრეში.

მინუს ნიშანი აჩვენებს, რომ ნაკადის ზრდა (dФ/dt>0) იწვევს ემფ.

ξξ i<0, т. е. поле индукционного тока на­правлено навстречу потоку; уменьшение

ნაკადი (dФ/dt<0) вызывает ξ i >0,

ანუ, დინების მიმართულებები და ინდუცირებული დენის ველები ემთხვევა ერთმანეთს. მინუს ნიშანი ფორმულაში (123.2) არის ლენცის წესის მათემატიკური გამოხატულება - ინდუქციური დენის მიმართულების პოვნის ზოგადი წესი, მიღებული 1833 წელს.

ლენცის წესი:წრეში გამოწვეულ დენს ყოველთვის აქვს ისეთი მიმართულება, რომ მის მიერ შექმნილი მაგნიტური ველი ხელს უშლის მაგნიტური ნაკადის ცვლილებას, რამაც გამოიწვია ეს ინდუცირებული დენი.

ფარადეის კანონი (იხ. (123.2)) შეიძლება პირდაპირ გამომდინარეობდეს ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან, როგორც ეს პირველად გააკეთა გ.ჰელმჰოლცმა. განვიხილოთ დირიჟორი, რომელიც ატარებს დენს მე, რომელიც მოთავსებულია წრედის სიბრტყის პერპენდიკულარულ ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში და შეუძლია თავისუფლად გადაადგილება (იხ. სურ. 177). ამპერის ძალის გავლენის ქვეშ ფ, რომლის მიმართულებაც ნაჩვენებია ფიგურაში, დირიჟორი გადადის სეგმენტზე dx. ამრიგად, ამპერის ძალა წარმოქმნის სამუშაოს (იხ. (121.1)) დ ა=მე dФ, სადაც dF არის გამტარის მიერ გადაკვეთილი მაგნიტური ნაკადი.

თუ მარყუჟის წინაღობა ტოლია რ, მაშინ ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით დენის წყაროს მუშაობა dt დროის განმავლობაში (ξIdt) შედგება ჯოულის სიცხეზე მუშაობისგან (მე 2 Rdt) და მუშაობა მაგნიტურ ველში გამტარის გადაადგილებაზე ( მე dF):

სადაც-dФ/dt=ξ მე სხვა არაფერია, თუ არა ფარადეის კანონი (იხ. (123.2)).

ფარადეის კანონიასევე შეიძლება ჩამოყალიბდეს ასე: emf. ξ მეელექტრომაგნიტური ინდუქცია წრედში რიცხობრივად ტოლია და საპირისპირო ნიშნით მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარეს ამ წრედით შემოსაზღვრულ ზედაპირზე. ეს კანონი არის უნივერსალური:ე.მ.ფ. ξ მე არ არის დამოკიდებული მაგნიტური ნაკადის ცვლილებაზე.

ე.მ.ფ. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია გამოიხატება ვოლტებში. მართლაც, იმის გათვალისწინებით, რომ მაგნიტური ნაკადის ერთეული არის ვებერი(WB), მივიღებთ

როგორია ემფ-ის ბუნება. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია? თუ გამტარი (სქემის მოძრავი მხტუნავი ნახ. 177) მოძრაობს მუდმივ მაგნიტურ ველში, მაშინ დირიჟორის შიგნით მუხტებზე მოქმედი ლორენცის ძალა, რომელიც მოძრაობს გამტართან ერთად, მიმართული იქნება დენის საწინააღმდეგოდ, ე.ი. შექმნის ინდუცირებულ დენს გამტარში საპირისპირო მიმართულებით (ელექტრული დენის მიმართულება მიღებულია დადებითი მუხტების მოძრაობად). ამრიგად, ემფ-ის აგზნება. ინდუქცია, როდესაც წრე მოძრაობს მუდმივ მაგნიტურ ველში, აიხსნება ლორენცის ძალის მოქმედებით, რომელიც წარმოიქმნება გამტარის მოძრაობისას.

ფარადეის კანონის მიხედვით ემფ. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია ასევე შესაძლებელია სტაციონარული მიკროსქემის შემთხვევაში, რომელიც მდებარეობს მასში ცვლადიმაგნიტური ველი. თუმცა, ლორენცის ძალა არ მოქმედებს სტაციონარულ მუხტებზე, ამიტომ ამ შემთხვევაში მას არ შეუძლია ახსნას ემფ-ის წარმოქმნა. ინდუქცია. მაქსველმა ემფ-ის ასახსნელად. ინდუქციაში სტაციონარულიდირიჟორები ვარაუდობდნენ, რომ ნებისმიერი ალტერნატიული მაგნიტური ველი აღაგზნებს ელექტრულ ველს მიმდებარე სივრცეში, რაც იწვევს დირიჟორში ინდუცირებული დენის გაჩენას. ვექტორული ცირკულაცია ე IN ეს ველი ნებისმიერი ფიქსირებული კონტურის გასწვრივ ლდირიჟორი წარმოადგენს ემფ. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია:

47.. მარყუჟის ინდუქციურობა. თვითინდუქცია

დახურულ წრეში გამავალი ელექტრული დენი თავის გარშემო ქმნის მაგნიტურ ველს, რომლის ინდუქცია ბიო-სავარტ-ლაპლასის კანონის მიხედვით (იხ. (110.2)) დენის პროპორციულია. მაგნიტური ნაკადი Ф, რომელიც დაწყვილებულია წრედთან, შესაბამისად დენის პროპორციულია მემონახაზში:

Ф=LI, (126.1)

სად არის პროპორციულობის კოეფიციენტი ლ დაურეკა წრის ინდუქციურობა.

როდესაც წრეში დენი იცვლება, შეიცვლება მასთან დაკავშირებული მაგნიტური ნაკადიც; მაშასადამე, ემფ იქნება ინდუცირებული წრედში. გაჩენა ე.მ.ფ. ინდუქცია გამტარ წრეში, როდესაც მასში დენის სიძლიერე იცვლება, ეწოდება თვითინდუქცია.

გამოთქმიდან (126.1) განისაზღვრება ინდუქციურობის ერთეული ჰენრი(H): 1 H - ასეთი მიკროსქემის ინდუქციურობა, რომლის თვითინდუქციური მაგნიტური ნაკადი 1 A დენის დროს უდრის 1 Wb-ს:

1 Gn=1 Vb/A=1V s/A.

გამოვთვალოთ უსასრულოდ გრძელი სოლენოიდის ინდუქციურობა. (120.4) მიხედვით, მთლიანი მაგნიტური ნაკადი სოლენოიდში

(ნაკადის კავშირი) უდრის 0( ნ 2 მე/ ლ)ს. ამ გამოთქმის (126.1) ფორმულით ჩანაცვლებით, ვიღებთ

ანუ სოლენოიდის ინდუქციურობა დამოკიდებულია სოლენოიდის შემობრუნების რაოდენობაზე ნ, მისი სიგრძე ლ, ფართობი S და მაგნიტური გამტარიანობა  ნივთიერების, საიდანაც მზადდება სოლენოიდის ბირთვი.

შეიძლება აჩვენოს, რომ მიკროსქემის ინდუქციურობა ზოგად შემთხვევაში დამოკიდებულია მხოლოდ მიკროსქემის გეომეტრიულ ფორმაზე, მის ზომაზე და იმ გარემოს მაგნიტურ გამტარიანობაზე, რომელშიც ის მდებარეობს. ამ თვალსაზრისით, წრედის ინდუქციურობა არის მარტოხელა გამტარის ელექტრული ტევადობის ანალოგი, რომელიც ასევე დამოკიდებულია მხოლოდ გამტარის ფორმაზე, მის ზომებზე და საშუალო დიელექტრიკულ მუდმივზე (იხ. §93).

ფარადეის კანონის გამოყენებით თვითინდუქციის ფენომენზე (იხ. (123.2)), მივიღებთ, რომ ემფ. თვითინდუქცია

თუ წრე არ არის დეფორმირებული და გარემოს მაგნიტური გამტარიანობა არ იცვლება (მოგვიანებით გამოჩნდება, რომ ბოლო პირობა ყოველთვის არ არის დაკმაყოფილებული), მაშინ ლ=კონსტ და

სადაც მინუს ნიშანი, ლენცის წესიდან გამომდინარე, აჩვენებს, რომ წრეში ინდუქციურობის არსებობა იწვევს ცვლილების შენელებამიმდინარე მასში.

თუ დენი დროთა განმავლობაში იზრდება, მაშინ

dI/dt>0 და ξ s<0, т. е. ток самоиндукции

მიმართულია გარე წყაროთი გამოწვეული დენისკენ და აფერხებს მის ზრდას. თუ დენი დროთა განმავლობაში მცირდება, მაშინ dI/dt<0 и ξ ს > 0, ანუ ინდუქცია

დენს აქვს იგივე მიმართულება, როგორც წრეში კლებადი დენი და ანელებს მის შემცირებას. ამრიგად, წრე, რომელსაც აქვს გარკვეული ინდუქცია, იძენს ელექტრულ ინერციას, რაც მდგომარეობს იმაში, რომ დენის ნებისმიერი ცვლილება დათრგუნულია რაც უფრო ძლიერად, მით მეტია მიკროსქემის ინდუქციურობა.

59.მაქსველის განტოლებები ელექტრომაგნიტური ველისთვის

მაქსველის მიერ გადაადგილების დენის კონცეფციის დანერგვამ მიიყვანა იგი ელექტრომაგნიტური ველის ერთიანი მაკროსკოპული თეორიის დასრულებამდე, რამაც შესაძლებელი გახადა ერთიანი თვალსაზრისით არა მხოლოდ ელექტრული და მაგნიტური ფენომენების ახსნა, არამედ ახლის პროგნოზირებაც. რომლის არსებობაც შემდგომში დადასტურდა.

მაქსველის თეორია ემყარება ზემოთ განხილულ ოთხ განტოლებას:

1. ელექტრული ველი (იხ. § 137) შეიძლება იყოს პოტენციური ( ე q) და მორევი ( ებ), შესაბამისად ველის მთლიანი სიძლიერე ე=ე Q+ ებ. ვექტორის მიმოქცევიდან მოყოლებული ე q უდრის ნულს (იხ. (137.3)), ხოლო ვექტორის ცირკულაცია ე B განისაზღვრება გამოხატულებით (137.2), შემდეგ ველის მთლიანი სიძლიერის ვექტორის ცირკულაცია

ეს განტოლება გვიჩვენებს, რომ ელექტრული ველის წყარო შეიძლება იყოს არა მხოლოდ ელექტრული მუხტები, არამედ დროში ცვალებადი მაგნიტური ველები.

2. განზოგადებული ვექტორული ცირკულაციის თეორემა ნ(იხ. (138.4)):

ეს განტოლება გვიჩვენებს, რომ მაგნიტური ველები შეიძლება აღგზნდეს მუხტების გადაადგილებით (ელექტრული დენები) ან ელექტრული ველების მონაცვლეობით.

3. გაუსის თეორემა ველისთვის დ:

თუ მუხტი განუწყვეტლივ ნაწილდება დახურულ ზედაპირზე  მოცულობის სიმკვრივით, მაშინ ფორმულა (139.1) დაიწერება ფორმით.

4. გაუსის თეორემა B ველისთვის (იხ. (120.3)):

Ისე, მაქსველის განტოლებების სრული სისტემა ინტეგრალური ფორმით:

მაქსველის განტოლებებში შემავალი სიდიდეები არ არის დამოუკიდებელი და მათ შორის არსებობს შემდეგი კავშირი (იზოტროპული არაფეროელექტრული და არაფერომაგნიტური მედია):

დ= 0 ე,

B= 0 N,

ჯ=ე,

სადაც  0 და  0 არის ელექტრული და მაგნიტური მუდმივები, შესაბამისად,  და  - დიელექტრიკული და მაგნიტური გამტარიანობა, შესაბამისად,  - ნივთიერების სპეციფიკური გამტარობა.

მაქსველის განტოლებებიდან გამომდინარეობს, რომ ელექტრული ველის წყაროები შეიძლება იყოს ელექტრული მუხტები ან დროში ცვალებადი მაგნიტური ველები, ხოლო მაგნიტური ველები შეიძლება აღგზნდეს ელექტრული მუხტების (ელექტრული დენებისაგან) გადაადგილებით ან ელექტრული ველების მონაცვლეობით. მაქსველის განტოლებები არ არის სიმეტრიული ელექტრულ და მაგნიტურ ველებთან მიმართებაში. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ბუნებაში არის ელექტრული მუხტი, მაგრამ არა მაგნიტური მუხტი.

სტაციონარული ველებისთვის (E=კონსტ და IN=კონსტ) მაქსველის განტოლებებიფორმას მიიღებს

ანუ, ამ შემთხვევაში, ელექტრული ველის წყაროები მხოლოდ ელექტრული მუხტებია, მაგნიტური ველის წყაროები მხოლოდ გამტარობის დენებია. ამ შემთხვევაში ელექტრული და მაგნიტური ველი ერთმანეთისგან დამოუკიდებელია, რაც შესაძლებელს ხდის ცალკე შესწავლას მუდმივიელექტრო და მაგნიტური ველები.

ვექტორული ანალიზიდან ცნობილი სტოქსისა და გაუსის თეორემების გამოყენებით

შეიძლება წარმოიდგინო მაქსველის განტოლებათა სრული სისტემა დიფერენციალური ფორმით(ველს ახასიათებს სივრცის თითოეულ წერტილში):

თუ მუხტები და დენები განუწყვეტლივ ნაწილდება სივრცეში, მაშინ მაქსველის განტოლების ორივე ფორმა განუყოფელია.

და დიფერენციალი ექვივალენტურია. თუმცა, როცა არსებობს მოტეხილობის ზედაპირი- ზედაპირები, რომლებზეც გარემოს ან ველების თვისებები მკვეთრად იცვლება, მაშინ განტოლებების ინტეგრალური ფორმა უფრო ზოგადია.

მაქსველის განტოლებები დიფერენციალური ფორმით ვარაუდობენ, რომ სივრცეში და დროში ყველა სიდიდე მუდმივად იცვლება. მაქსველის განტოლებების ორივე ფორმის მათემატიკური ეკვივალენტობის მისაღწევად, დიფერენციალური ფორმა დამატებულია სასაზღვრო პირობები,რომელსაც ელექტრომაგნიტური ველი უნდა აკმაყოფილებდეს ორ მედიას შორის ინტერფეისზე. მაქსველის განტოლებების ინტეგრალური ფორმა შეიცავს ამ პირობებს. ისინი ადრე იყო განხილული (იხ. § 90, 134):

დ 1 ნ = დ 2 ნ , ე 1  = ე 2  , ბ 1 ნ = ბ 2 ნ , ჰ 1  = H 2 

(პირველი და ბოლო განტოლებები შეესაბამება შემთხვევებს, როდესაც ინტერფეისზე არ არის არც თავისუფალი მუხტები და არც გამტარობის დენები).

მაქსველის განტოლებები არის ელექტრული და მაგნიტური ველების ყველაზე ზოგადი განტოლებები მშვიდი გარემო.ისინი იგივე როლს ასრულებენ ელექტრომაგნიტიზმის დოქტრინაში, როგორც ნიუტონის კანონები მექანიკაში. მაქსველის განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ ალტერნატიული მაგნიტური ველი ყოველთვის ასოცირდება მის მიერ წარმოქმნილ ელექტრულ ველთან, ხოლო ალტერნატიული ელექტრული ველი ყოველთვის ასოცირდება მის მიერ წარმოქმნილ მაგნიტურ ველთან, ანუ ელექტრული და მაგნიტური ველი განუყოფლად არის დაკავშირებული ერთმანეთთან. - ისინი ქმნიან სინგლს ელექტრომაგნიტური ველი.

მაქსველის თეორიამ, როგორც ელექტრული და მაგნიტური ფენომენების ძირითადი კანონების განზოგადება, შეძლო აეხსნა არა მხოლოდ უკვე ცნობილი ექსპერიმენტული ფაქტები, რაც ასევე მისი მნიშვნელოვანი შედეგია, არამედ იწინასწარმეტყველა ახალი მოვლენები. ამ თეორიის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი დასკვნა იყო გადაადგილების დენების მაგნიტური ველის არსებობა (იხ. § 138), რამაც მაქსველს არსებობის პროგნოზირების საშუალება მისცა. ელექტრომაგნიტური ტალღები- ალტერნატიული ელექტრომაგნიტური ველი, რომელიც ვრცელდება სივრცეში სასრული სიჩქარით. შემდგომში დადასტურდა, რომ თავისუფალი ელექტრომაგნიტური ველის (არ ასოცირდება მუხტებთან და დენებთან) გავრცელების სიჩქარე ვაკუუმში უდრის სინათლის სიჩქარეს c = 3 10 8 მ/წმ. ამ დასკვნამ და ელექტრომაგნიტური ტალღების თვისებების თეორიულმა შესწავლამ მიიყვანა მაქსველმა სინათლის ელექტრომაგნიტური თეორიის შექმნამდე, რომლის მიხედვითაც სინათლე ასევე ელექტრომაგნიტური ტალღებია. ელექტრომაგნიტური ტალღები ექსპერიმენტულად მიიღო გერმანელმა ფიზიკოსმა გ.ჰერცმა (1857-1894), რომელმაც დაამტკიცა, რომ მათი აგზნებისა და გავრცელების კანონები სრულად არის აღწერილი მაქსველის განტოლებებით. ამრიგად, მაქსველის თეორია ექსპერიმენტულად დადასტურდა.

მხოლოდ აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი გამოიყენება ელექტრომაგნიტურ ველზე, რადგან ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელება ვაკუუმში ყველა საცნობარო სისტემაში ერთი და იგივე სიჩქარით. თანარ არის თავსებადი გალილეოს ფარდობითობის პრინციპთან.

Მიხედვით აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი,მექანიკური, ოპტიკური და ელექტრომაგნიტური მოვლენები ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში ერთნაირად მიმდინარეობს, ანუ ისინი აღწერილია ერთი და იგივე განტოლებებით. მაქსველის განტოლებები ინვარიანტულია ლორენცის გარდაქმნების დროს: მათი ფორმა არ იცვლება გადასვლისას.

ერთი ინერციული მიმართვის ჩარჩოდან მეორეზე, თუმცა რაოდენობები E, B,დ, ნისინი გარდაიქმნება გარკვეული წესების მიხედვით.

ფარდობითობის პრინციპიდან გამომდინარეობს, რომ ელექტრული და მაგნიტური ველების ცალკე განხილვას აქვს შედარებითი მნიშვნელობა. ასე რომ, თუ ელექტრული ველი იქმნება სტაციონარული მუხტების სისტემით, მაშინ ეს მუხტები, რომლებიც სტაციონარულია ერთი ინერციული საცნობარო სისტემის მიმართ, მოძრაობენ მეორესთან შედარებით და, შესაბამისად, წარმოქმნიან არა მხოლოდ ელექტრულ, არამედ მაგნიტურ ველსაც. ანალოგიურად, დირიჟორი მუდმივი დენით, სტაციონარული ერთ ინერციულ საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში, აღაგზნებს მუდმივ მაგნიტურ ველს სივრცის თითოეულ წერტილში, მოძრაობს სხვა ინერციულ ჩარჩოებთან მიმართებაში და მის მიერ შექმნილი ალტერნატიული მაგნიტური ველი აღაგზნებს მორევის ელექტრულ ველს.

ამრიგად, მაქსველის თეორია, მისი ექსპერიმენტული დადასტურება, ისევე როგორც აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი იწვევს ელექტრული, მაგნიტური და ოპტიკური ფენომენების ერთიან თეორიას, რომელიც ეფუძნება ელექტრომაგნიტური ველის კონცეფციას.

44.. დია- და პარამაგნიტიზმი

ყოველი ნივთიერება არის მაგნიტური,ანუ მას შეუძლია მაგნიტური ველის ზემოქმედებით მოიპოვოს მაგნიტური მომენტი (მაგნიტიზაცია). ამ ფენომენის მექანიზმის გასაგებად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ მაგნიტური ველის გავლენა ატომში მოძრავ ელექტრონებზე.

სიმარტივის მიზნით, დავუშვათ, რომ ატომში ელექტრონი მოძრაობს წრიულ ორბიტაზე. თუ ელექტრონის ორბიტა ორიენტირებულია B ვექტორთან მიმართებით თვითნებურად და ქმნის კუთხეს a-სთან (სურ. 188), მაშინ შეიძლება დადასტურდეს, რომ ის იწყებს მოძრაობას B-ის გარშემო ისე, რომ მაგნიტური მომენტის ვექტორი რ m, კუთხის მუდმივი შენარჩუნებით, ბრუნავს B მიმართულების გარშემო გარკვეული კუთხური სიჩქარით. მექანიკაში ამგვარ მოძრაობას ე.წ პრეცესია.პრეცესია ვერტიკალური ღერძის გარშემო, რომელიც გადის საყრდენ პუნქტში, ხორციელდება, მაგალითად, ზედა დისკის მიერ, როდესაც ის შენელდება.

ამრიგად, ატომის ელექტრონული ორბიტები გარე მაგნიტური ველის გავლენის ქვეშ განიცდიან პრეცესიულ მოძრაობას, რაც წრიული დენის ტოლფასია. ვინაიდან ეს მიკროდენი გამოწვეულია გარე მაგნიტური ველით, მაშინ, ლენცის წესის თანახმად, ატომს აქვს მაგნიტური ველის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია გარე ველის საპირისპიროდ. ატომების (მოლეკულების) მაგნიტური ველების ინდუცირებული კომპონენტები გროვდება და ქმნიან ნივთიერების საკუთარ მაგნიტურ ველს, რაც ასუსტებს გარე მაგნიტურ ველს. ამ ეფექტს ე.წ დიამაგნიტური ეფექტი,და ნივთიერებები, რომლებიც მაგნიტიზებულია გარე მაგნიტურ ველში ველის მიმართულების საწინააღმდეგოდ, ეწოდება დიამაგნიტები.

გარე მაგნიტური ველის არარსებობის შემთხვევაში, დიამაგნიტური მასალა არამაგნიტურია, რადგან ამ შემთხვევაში ელექტრონების მაგნიტური მომენტები ურთიერთკომპენსირებულია და ატომის მთლიანი მაგნიტური მომენტი (ის უდრის მაგნიტური მომენტების ვექტორულ ჯამს ( ორბიტალი და სპინი) ატომის შემადგენელი ელექტრონების) არის ნული. დიამაგნიტები მოიცავს ბევრ ლითონს (მაგალითად, Bi, Ag, Au, Cu), ორგანული ნაერთების უმეტესობას, ფისებს, ნახშირბადს და ა.შ.

ვინაიდან დიამაგნიტური ეფექტი გამოწვეულია გარე მაგნიტური ველის მოქმედებით ნივთიერების ატომების ელექტრონებზე, დიამაგნეტიზმი დამახასიათებელია ყველა ნივთიერებისთვის. თუმცა, დიამაგნიტურ ნივთიერებებთან ერთად, არსებობს ასევე პარამაგნიტური- ნივთიერებები, რომლებიც მაგნიტიზებულია გარე მაგნიტურ ველში ველის მიმართულებით.

პარამაგნიტურ ნივთიერებებში, გარე მაგნიტური ველის არარსებობის შემთხვევაში, ელექტრონების მაგნიტური მომენტები არ ანაზღაურებენ ერთმანეთს და პარამაგნიტური მასალების ატომებს (მოლეკულებს) ყოველთვის აქვთ მაგნიტური მომენტი. ამასთან, მოლეკულების თერმული მოძრაობის გამო, მათი მაგნიტური მომენტები შემთხვევით არის ორიენტირებული, ამიტომ პარამაგნიტურ ნივთიერებებს არ აქვთ მაგნიტური თვისებები. როდესაც პარამაგნიტური ნივთიერება შედის გარე მაგნიტურ ველში, შეღავათიანიატომების მაგნიტური მომენტების ორიენტაცია მოედანზე(სრული ორიენტაცია ხელს უშლის ატომების თერმული მოძრაობით). ამრიგად, პარამაგნიტური მასალა მაგნიტიზებულია, ქმნის საკუთარ მაგნიტურ ველს, რომელიც ემთხვევა გარე ველს მიმართულებით და აძლიერებს მას. ეს ეფექტიდაურეკა პარამაგნიტური.როდესაც გარე მაგნიტური ველი სუსტდება ნულამდე, თერმული მოძრაობის გამო მაგნიტური მომენტების ორიენტაცია ირღვევა და პარამაგნიტი დემაგნიტიზებულია. პარამაგნიტურ მასალებს მიეკუთვნება იშვიათი დედამიწის ელემენტები, Pt, Al და ა.შ. დიამაგნიტური ეფექტი შეინიშნება პარამაგნიტურ მასალებშიც, მაგრამ ის ბევრად სუსტია ვიდრე პარამაგნიტური და ამიტომ შეუმჩნეველი რჩება.

პარამაგნიტიზმის ფენომენის შესწავლიდან გამომდინარეობს, რომ მისი ახსნა ემთხვევა დიელექტრიკების ორიენტალური (დიპოლური) პოლარიზაციის ახსნას პოლარული მოლეკულებით (იხ. §87), პოლარიზაციის შემთხვევაში უნდა შეიცვალოს მხოლოდ ატომების ელექტრული მომენტი. ატომების მაგნიტური მომენტით მაგნიტიზაციის შემთხვევაში.

დია- და პარამაგნიტიზმის ხარისხობრივი განხილვის შეჯამებით, კიდევ ერთხელ აღვნიშნავთ, რომ ყველა ნივთიერების ატომები დიამაგნიტური თვისებების მატარებელია. თუ ატომების მაგნიტური მომენტი დიდია, მაშინ პარამაგნიტური თვისებები ჭარბობს დიამაგნიტურს და ნივთიერება პარამაგნიტურია; თუ ატომების მაგნიტური მომენტი მცირეა, მაშინ დიამაგნიტური თვისებები ჭარბობს და ნივთიერება დიამაგნიტურია.

ფერომაგნიტები და მათი თვისებები

განხილული ნივთიერებების ორი კლასის გარდა - დია- და პარამაგნიტები, ე.წ სუსტად მაგნიტური ნივთიერებები,ჯერ კიდევ არსებობს ძლიერ მაგნიტური ნივთიერებები - ფერომაგნიტები- ნივთიერებები, რომლებსაც აქვთ სპონტანური მაგნიტიზაცია, ანუ ისინი მაგნიტიზებულია გარე მაგნიტური ველის არარსებობის შემთხვევაშიც კი. გარდა მათი მთავარი წარმომადგენლის - რკინის (საიდანაც მოდის სახელი "ფერომაგნეტიზმი") - ფერომაგნიტები მოიცავს, მაგალითად, კობალტს, ნიკელს, გადოლინს, მათ შენადნობებს და ნაერთებს.

ანიმაცია

აღწერა

1820 წელს ამპერმა აღმოაჩინა დინების ურთიერთქმედება - პარალელური დინების მიზიდულობა ან მოგერიება. ამან შესაძლებელი გახადა კვლევის ამოცანის დასახვა: ყველა მაგნიტური ურთიერთქმედების შემცირება მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედებამდე და მათი ურთიერთქმედების კანონის პოვნა, როგორც ფუნდამენტური კანონი, რომელიც ასრულებს როლს მაგნიტიზმში, როგორც კულონის კანონი ელექტროენერგიაში. მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედების ამჟამად გამოყენებული ფორმულა მიღებული იქნა 1844 წელს გრასმანმა (1809-1877) და აქვს ფორმა:

, ("SI"-ში) (1)

, (გაუსის სისტემაში)

სადაც d F 12 არის ძალა, რომლითაც დენის ელემენტი I 1 d I 1 მოქმედებს დენის ელემენტზე I 2 d I 2;

r 12 - რადიუსის ვექტორი გამოყვანილი ელემენტიდან I 1 d I 1 მიმდინარე ელემენტამდე I 2 d I 2;

c =3H 108 მ/წმ - სინათლის სიჩქარე.

მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედება

ბრინჯი. 1

ძალას d F 12, რომლითაც დენის ელემენტი I 2 d I 2 მოქმედებს მიმდინარე ელემენტზე I 1 d I 1 აქვს ფორმა:

. ("SI"-ში) (2)

ძალები d F 12 და d F 21, ზოგადად რომ ვთქვათ, არ არის ერთმანეთის ხაზოვანი, შესაბამისად, მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედება არ აკმაყოფილებს ნიუტონის მესამე კანონს:

d F 12 + d F 21 No. 0.

კანონს (1) აქვს დამხმარე მნიშვნელობა, რაც იწვევს ძალის სწორ, ექსპერიმენტულად დადასტურებულ მნიშვნელობებს მხოლოდ (1) დახურულ კონტურებზე L 1 და L 2 ინტეგრაციის შემდეგ.

ძალა, რომლითაც დენი I 1 მიედინება დახურულ წრეში L 1 მოქმედებს დახურულ წრეზე L 2 დენით I 2 უდრის:

. ("SI"-ში) (3)

ძალას d F 21 აქვს მსგავსი ფორმა.

დახურული სქემების დენთან ურთიერთქმედების ძალებისთვის ნიუტონის მესამე კანონი დაკმაყოფილებულია:

dF 12 +d F 21 =0

ელექტროსტატიკის სრული ანალოგიით, დენის ელემენტების ურთიერთქმედება წარმოდგენილია შემდეგნაირად: დენის ელემენტი I 1 d I 1 დენის ელემენტის მდებარეობაზე I 2 d I 2 ქმნის მაგნიტურ ველს, რომელთანაც ურთიერთქმედება დენი ელემენტი I 2. d I 2 იწვევს ძალის გაჩენას d F 12.

, (4)

. (5)

ურთიერთობა (5), რომელიც აღწერს მაგნიტური ველის წარმოქმნას დენის მიერ, ეწოდება ბიო-სავარტის კანონს.

ურთიერთქმედების ძალა პარალელურ დენებს შორის.

მაგნიტური ველის ინდუქცია, რომელიც შექმნილია I 1 სწორი დენით, რომელიც მიედინება უსასრულოდ გრძელი გამტარის გასწვრივ იმ წერტილში, სადაც მდებარეობს დენის ელემენტი I 2 dx 2 (იხ. სურ. 2) გამოიხატება ფორმულით:

. ("SI"-ში) (6)

ორი პარალელური დენის ურთიერთქმედება

ბრინჯი. 2

ამპერის ფორმულა, რომელიც განსაზღვრავს ძალას, რომელიც მოქმედებს მაგნიტურ ველში B 12 მდებარე ელემენტზე I 2 dx 2, აქვს ფორმა:

, ("SI"-ში) (7)

. (გაუსის სისტემაში)

ეს ძალა მიმართულია დირიჟორის პერპენდიკულარულად I 2 დენით და არის მიზიდულობის ძალა. მსგავსი ძალა მიმართულია დირიჟორის პერპენდიკულარულად I 1 დენით და წარმოადგენს მიზიდულ ძალას. თუ დენები პარალელურ გამტარებში მიედინება საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ ასეთი გამტარები მოგერიდებათ.

ანდრე მარი ამპერი (1775-1836) - ფრანგი ფიზიკოსი.

დროის მახასიათებლები

დაწყების დრო (log to -15 to -12);

სიცოცხლის ხანგრძლივობა (log tc 13-დან 15-მდე);

დეგრადაციის დრო (log td -15-დან -12-მდე);

ოპტიმალური განვითარების დრო (log tk -12-დან 3-მდე).

დიაგრამა:

ეფექტის ტექნიკური განხორციელებები

ინსტალაციის დიაგრამა "აწონის" საზომი დენებისაგან

1A ერთეულის დანერგვა დენის მატარებელ კოჭზე მოქმედი ძალის გამოყენებით.

დიდი ფიქსირებული კოჭის შიგნით არის "საზომი ხვეული", რომელიც ექვემდებარება გასაზომ ძალას. საზომი ხვეული შეჩერებულია მგრძნობიარე ანალიტიკური ბალანსის სხივიდან (ნახ. 3).

ინსტალაციის დიაგრამა "აწონის" საზომი დენებისაგან

ბრინჯი. 3

ეფექტის გამოყენება

ამპერის კანონი დენების ურთიერთქმედების შესახებ, ან, რაც იგივეა, ამ დენების მიერ წარმოქმნილი მაგნიტური ველები, გამოიყენება ძალიან გავრცელებული ტიპის ელექტრული საზომი ხელსაწყოების - მაგნიტოელექტრული მოწყობილობების შესაქმნელად. მათ აქვთ მსუბუქი ჩარჩო მავთულით, რომელიც დამონტაჟებულია ამა თუ იმ დიზაინის ელასტიურ საკიდზე, რომელსაც შეუძლია ბრუნოს მაგნიტურ ველში. ყველა მაგნიტოელექტრული მოწყობილობის წინაპარია ვებერის ელექტროდინამომეტრი (ნახ. 4).

ვებერის ელექტროდინამომეტრი

ბრინჯი. 4

სწორედ ამ მოწყობილობამ შესაძლებელი გახადა ამპერის კანონის კლასიკური კვლევების ჩატარება. ფიქსირებული ხვეულის U-ში მოძრავი ხვეული C, რომელსაც ეყრდნობა ჩანგალი ll, ჰკიდია ბიფილარ საკიდზე, რომლის ღერძი პერპენდიკულარულია ფიქსირებული კოჭის ღერძის მიმართ. როდესაც დენი გადის თანმიმდევრულად ხვეულებში, მოძრავი ხვეული მიდრეკილია გახდეს სტაციონარულის პარალელურად და ბრუნავს, ახვევს ბიფილარულ სუსპენზიას. ბრუნვის კუთხეები იზომება f სარკის გამოყენებით, რომელიც მიმაგრებულია ჩარჩოზე ll ў.

ლიტერატურა

1. მატვეევი ა.ნ. ელექტროენერგია და მაგნეტიზმი.-მ.: უმაღლესი სკოლა, 1983 წ.

2. თამმ ი.ე. ელექტროენერგიის თეორიის საფუძვლები.-მ.: ტექნიკური და თეორიული ლიტერატურის სახელმწიფო გამომცემლობა, 1954 წ.

3. კალაშნიკოვი ს.გ. ელექტროენერგია.- მ.: ნაუკა, 1977 წ.

4. სივუხინი დ.ვ. ფიზიკის ზოგადი კურსი.-მ.:ნაუკა,1977.-ტ.3. Ელექტროობა.

5. Kamke D., Kremer K. საზომი ერთეულების ფიზიკური საფუძვლები - M.: Mir, 1980 წ.

საკვანძო სიტყვები

• ამპერის სიმძლავრე
• მაგნიტური ველი
• ბიო-სავარტის კანონი
• მაგნიტური ველის ინდუქცია
• მიმდინარე ელემენტების ურთიერთქმედება
• პარალელური დენების ურთიერთქმედება

საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების სექციები:

კულონის კანონის რელატივისტური ფორმა: ლორენცის ძალა და მაქსველის განტოლებები. ელექტრომაგნიტური ველი.

კულონის კანონი:

ლორენცის ძალა: LORENTZ FORCE - ძალა, რომელიც მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკზე, რომელიც მოძრაობს ელექტრომაგნიტურ ველში. თუ მარცხენა ხელი ისეა განლაგებული, რომ მაგნიტური ინდუქციის B კომპონენტი, მუხტის სიჩქარის პერპენდიკულარული, შედის ხელისგულში, ხოლო ოთხი თითი მიმართულია დადებითი მუხტის მოძრაობის გასწვრივ (უარყოფითი მოძრაობის საწინააღმდეგოდ), მაშინ 90 გრადუსით მოხრილი ცერა თითი აჩვენებს ლორენცის ძალის მიმართულებას, რომელიც მოქმედებს მუხტზე.

მაქსველის განტოლებები:არის დიფერენციალური განტოლებათა სისტემა, რომელიც აღწერს ელექტრომაგნიტურ ველს და მის ურთიერთობას ელექტრულ მუხტებთან და დენებთან ვაკუუმში და უწყვეტ გარემოში.

ელექტრომაგნიტური ველი:არის ფუნდამენტური ფიზიკური ველი, რომელიც ურთიერთქმედებს ელექტრულად დამუხტულ სხეულებთან, წარმოადგენს ელექტრული და მაგნიტური ველების ერთობლიობას, რომლებსაც შეუძლიათ, გარკვეულ პირობებში, წარმოქმნან ერთმანეთი.

სტაციონარული მაგნიტური ველი. მაგნიტური ველის ინდუქცია, სუპერპოზიციის პრინციპი. ბიო-სავარტის კანონი.

მუდმივი (ან სტაციონარული) მაგნიტური ველი:არის მაგნიტური ველი, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება. M\G არის მატერიის სპეციალური ტიპი, რომლის მეშვეობითაც ხდება ურთიერთქმედება მოძრავ ელექტრული დამუხტულ ნაწილაკებს შორის.

მაგნიტური ინდუქცია: - ვექტორული სიდიდე, რომელიც არის მაგნიტური ველის დამახასიათებელი ძალა სივრცის მოცემულ წერტილში. განსაზღვრავს ძალას, რომლითაც მაგნიტური ველი მოქმედებს სიჩქარით მოძრავ მუხტზე.

სუპერპოზიციის პრინციპი: -თავის უმარტივეს ფორმულირებაში, სუპერპოზიციის პრინციპი ამბობს:

ნაწილაკზე რამდენიმე გარე ძალის ზემოქმედების შედეგი არის ამ ძალების გავლენის ვექტორული ჯამი.
ბიო-სავარტის კანონი:არის კანონი, რომელიც განსაზღვრავს ელექტრული დენით შექმნილი მაგნიტური ველის სიძლიერეს სივრცის თვითნებურ წერტილში დირიჟორის გარშემო.

ამპერის სიმძლავრე. პარალელური გამტარების ურთიერთქმედება დენთან. მაგნიტური ველის მუშაობა აიძულებს კოჭის გადაადგილებას დენით.