ვიდეო გაკვეთილი „წრე. კონსტრუქციები კომპასით და სახაზავი

წრე არის დახურული მრუდი ხაზი, რომლის თითოეული წერტილი მდებარეობს ერთსა და იმავე მანძილზე ერთი წერტილიდან O, რომელსაც ეწოდება ცენტრი.

სწორი ხაზები, რომლებიც აკავშირებს წრის ნებისმიერ წერტილს მის ცენტრთან, ეწოდება რადიუსებირ.

AB წრფე, რომელიც აკავშირებს წრის ორ წერტილს და გადის მის ცენტრში O, ეწოდება დიამეტრიდ.

წრეების ნაწილები ე.წ რკალები.

წრფე CD, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს, ეწოდება აკორდი.

MN წრფეს, რომელსაც მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი აქვს წრესთან, ეწოდება ტანგენსი.

წრის ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია აკორდის CD-ით და რკალით, ეწოდება სეგმენტი.

წრის ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია ორი რადიუსით და რკალით, ეწოდება სექტორი.

ორ ორმხრივ პერპენდიკულარულ ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ხაზს, რომლებიც იკვეთება წრის ცენტრში, ეწოდება წრის ცულები.

KOA-ს ორი რადიუსით წარმოქმნილ კუთხეს ეწოდება ცენტრალური კუთხე.

ორი ორმხრივი პერპენდიკულარული რადიუსიგააკეთეთ კუთხე 90 0 და შეზღუდეთ წრის 1/4.

ვხატავთ წრეს ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ღერძებით, რომლებიც მას ყოფს 4 თანაბარ ნაწილად. 45 0-ზე კომპასით ან კვადრატით დახატული ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული ხაზი ყოფს წრეს 8 თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა 3 და 6 თანაბარ ნაწილად (3-ის გამრავლება სამზე)

წრე რომ გავყოთ 3, 6 და მათ მრავალჯერადად, ვხატავთ მოცემული რადიუსის წრეს და შესაბამის ღერძებს. გაყოფა შეიძლება დაიწყოს ჰორიზონტალური ან ვერტიკალური ღერძის წრესთან გადაკვეთის წერტილიდან. წრის მითითებული რადიუსი თანმიმდევრულად გადაიდება 6-ჯერ. შემდეგ წრეზე მიღებული წერტილები თანმიმდევრულად უერთდებიან სწორი ხაზებით და ქმნიან რეგულარულ ჩაწერილ ექვსკუთხედს. ერთი წერტილის შეერთება იძლევა ტოლგვერდა სამკუთხედს და წრის გაყოფა სამ თანაბარ ნაწილად.

რეგულარული ხუთკუთხედის აგება შემდეგნაირად ხდება. ვხატავთ წრის ორ ორმხრივ პერპენდიკულარულ ღერძს წრის დიამეტრის ტოლი. ჰორიზონტალური დიამეტრის მარჯვენა ნახევარი გაყავით ნახევრად R1 რკალის გამოყენებით. R2 რადიუსით ამ სეგმენტის შუაში მიღებული წერტილიდან „ა“ ვხატავთ წრის რკალს, სანამ ის არ გადაიკვეთება ჰორიზონტალურ დიამეტრთან „b“ წერტილში. რადიუსი R3 "1" წერტილიდან დახაზეთ წრის რკალი მოცემულ წრის კვეთამდე (პუნქტი 5) და მიიღეთ რეგულარული ხუთკუთხედის მხარე. "b-O" მანძილი იძლევა რეგულარული ათკუთხედის მხარეს.

წრის დაყოფა იდენტური ნაწილების N-ე რიცხვად (წესიერი მრავალკუთხედის აგება N გვერდით)

იგი შესრულებულია შემდეგნაირად. ვხატავთ წრის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ორმხრივ პერპენდიკულარულ ღერძებს. წრის ზედა წერტილიდან "1" ვხატავთ სწორ ხაზს თვითნებური კუთხით ვერტიკალური ღერძის მიმართ. მასზე გამოვყოფთ თვითნებური სიგრძის თანაბარ სეგმენტებს, რომელთა რაოდენობა უდრის იმ ნაწილების რაოდენობას, რომლებშიც ვყოფთ მოცემულ წრეს, მაგალითად 9. ბოლო სეგმენტის ბოლოს ვაკავშირებთ ვერტიკალური დიამეტრის ქვედა წერტილს. . მიღებულის პარალელურად ხაზებს ვხატავთ ვერტიკალური დიამეტრის კვეთამდე გამოყოფილი სეგმენტების ბოლოებიდან, რითაც მოცემული წრის ვერტიკალურ დიამეტრს ვყოფთ ნაწილებად მოცემულ რაოდენობაზე. წრის დიამეტრის ტოლი რადიუსით, ვერტიკალური ღერძის ქვედა წერტილიდან ვხატავთ რკალს MN მანამ, სანამ არ გადაიკვეთება წრის ჰორიზონტალური ღერძის გაგრძელებასთან. M და N წერტილებიდან ვხატავთ სხივებს ვერტიკალური დიამეტრის ლუწი (ან კენტი) გამყოფ წერტილებში, სანამ ისინი წრეზე გადაიკვეთება. წრის შედეგად მიღებული სეგმენტები იქნება სასურველი, რადგან პუნქტები 1, 2, .... 9 გაყავით წრე 9 (N) თანაბარ ნაწილად.

წინადადებას, რომელიც ხსნის კონკრეტული გამოთქმის ან სახელის მნიშვნელობას, ეწოდება განმარტება. ჩვენ უკვე შევხვდით განმარტებებს, მაგალითად, კუთხის, მიმდებარე კუთხეების, ტოლფერდა სამკუთხედის და ა.შ. მოდი, მივცეთ კიდევ ერთი გეომეტრიული ფიგურის - წრის განმარტება.

განმარტება

ამ პუნქტს ე.წ წრის ცენტრიდა ცენტრს წრის ნებისმიერ წერტილთან დამაკავშირებელი სეგმენტი არის წრის რადიუსი(სურ. 77). წრის განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ ყველა რადიუსს აქვს ერთი და იგივე სიგრძე.

ბრინჯი. 77

წრფის მონაკვეთს, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს, ეწოდება მისი აკორდი. წრის ცენტრში გამავალ აკორდს მისი ეწოდება დიამეტრი.

78-ე სურათზე სეგმენტები AB და EF არის წრის აკორდები, სეგმენტი CD არის წრის დიამეტრი. ცხადია, წრის დიამეტრი ორჯერ უდრის მის რადიუსს. წრის ცენტრი არის ნებისმიერი დიამეტრის შუა წერტილი.

ბრინჯი. 78

წრეზე ნებისმიერი ორი წერტილი ყოფს მას ორ ნაწილად. თითოეულ ამ ნაწილს წრის რკალი ეწოდება. ნახაზზე 79, ALB და AMB არის რკალი, რომლებიც შემოსაზღვრულია A და B წერტილებით.

ბრინჯი. 79

ნახატზე წრის გამოსასახავად გამოიყენეთ კომპასი(სურ. 80).

ბრინჯი. 80

მიწაზე წრის დასახატავად შეგიძლიათ გამოიყენოთ თოკი (სურ. 81).

ბრინჯი. 81

სიბრტყის ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია წრით, ეწოდება წრე (სურ. 82).

ბრინჯი. 82

კონსტრუქციები კომპასით და სახაზავი

ჩვენ უკვე შევეხეთ გეომეტრიულ კონსტრუქციებს: დავხაზეთ სწორი ხაზები, გამოვყავით მოცემულის ტოლი სეგმენტები, დავხატეთ კუთხეები, სამკუთხედები და სხვა ფიგურები. პარალელურად გამოვიყენეთ სასწორის სახაზავი, კომპასი, პროტრატორი, სახატავი კვადრატი.

გამოდის, რომ ბევრი კონსტრუქციის გაკეთება შესაძლებელია მხოლოდ კომპასისა და სტრიქონის გამოყენებით მასშტაბის დაყოფის გარეშე. ამიტომ გეომეტრიაში სპეციალურად გამოიყოფა ის ამოცანები კონსტრუქციისთვის, რომლებიც წყდება მხოლოდ ამ ორი ხელსაწყოს გამოყენებით.

რა შეიძლება გაკეთდეს მათთან? ნათელია, რომ სახაზავი საშუალებას აძლევს ადამიანს დახაზოს თვითნებური ხაზი, ასევე ააგოს ხაზი, რომელიც გადის ორ მოცემულ წერტილში. კომპასის გამოყენებით შეგიძლიათ დახაზოთ თვითნებური რადიუსის წრე, ასევე წრე, რომელსაც აქვს ცენტრი მოცემულ წერტილში და რადიუსი ტოლია მოცემული სეგმენტისთვის. ამ მარტივი ოპერაციების შესრულებით, ჩვენ შეგვიძლია გადავჭრათ მრავალი საინტერესო სამშენებლო პრობლემა:

მოცემულის ტოლი კუთხის აგება;
მოცემული წერტილის გავლით გავავლოთ მოცემული წრფის პერპენდიკულარული წრფე;
გაყავით ეს სეგმენტი ნახევრად და სხვა ამოცანები.

დავიწყოთ მარტივი დავალებით.

Დავალება

მოცემულ სხივზე მისი დასაწყისიდან გამოყავით მოცემულის ტოლი სეგმენტი.

გამოსავალი

გამოვსახოთ ამოცანის პირობით მოცემული ფიგურები: სხივი OS და სეგმენტი AB (სურ. 83, ა). შემდეგ კომპასით ვაშენებთ AB რადიუსის წრეს O ცენტრით (ნახ. 83, ბ). ეს წრე გადაკვეთს სხივის OS-ს რაღაც წერტილში D. სეგმენტი OD არის საჭირო.

ბრინჯი. 83

სამშენებლო ამოცანების მაგალითები

მოცემულის ტოლი კუთხის აგება

Დავალება

მოცემული სხივისგან გამოვყოთ მოცემულის ტოლი კუთხე.

გამოსავალი

ეს კუთხე A წვერით და სხივი OM ნაჩვენებია სურათზე 84. საჭიროა A კუთხის ტოლი კუთხის აგება ისე, რომ მისი ერთ-ერთი გვერდი ემთხვეოდეს OM სხივს.

ბრინჯი. 84

დავხატოთ თვითნებური რადიუსის წრე ცენტრით მოცემული კუთხის A წვეროზე. ეს წრე კვეთს კუთხის გვერდებს B და C წერტილებში (სურ. 85, ა). შემდეგ ვხატავთ იმავე რადიუსის წრეს ცენტრით მოცემული OM სხივის დასაწყისში. ის კვეთს სხივს D წერტილში (ნახ. 85, ბ). ამის შემდეგ ვაშენებთ წრეს D ცენტრით, რომლის რადიუსი BC-ის ტოლია. წრეები O და D ცენტრებით იკვეთება ორ წერტილზე. ამ წერტილებიდან ერთ-ერთი ავღნიშნოთ ასო E-ით. დავამტკიცოთ, რომ კუთხე MOE არის საჭირო.

ბრინჯი. 85

განვიხილოთ სამკუთხედები ABC და ODE. სეგმენტები AB და AC არის A ცენტრის მქონე წრის რადიუსი, ხოლო OD და OE სეგმენტები არის წრის რადიუსი O ცენტრით (იხ. სურ. 85, ბ). ვინაიდან კონსტრუქციით ამ წრეებს აქვთ თანაბარი რადიუსი, მაშინ AB = OD, AC = OE. ასევე, კონსტრუქციით, BC = DE.

ამიტომ, Δ ABC = Δ ODE სამ მხარეს. მაშასადამე, ∠DOE = ∠BAC, ანუ აგებული კუთხე MOE უდრის მოცემულ A კუთხეს.

იგივე კონსტრუქცია შეიძლება შესრულდეს ადგილზე, თუ კომპასის ნაცვლად თოკს გამოვიყენებთ.

კუთხის ბისექტრის აგება

Დავალება

ააგეთ მოცემული კუთხის ბისექტრი.

გამოსავალი

ეს კუთხე BAC ნაჩვენებია სურათზე 86. დავხაზოთ თვითნებური რადიუსის წრე A წვეროზე ცენტრით. ის გადაკვეთს კუთხის გვერდებს B და C წერტილებში.

ბრინჯი. 86

შემდეგ ვხატავთ ერთიდაიგივე BC რადიუსის ორ წრეს B და C წერტილებზე ცენტრებით (სურათზე ნაჩვენებია მხოლოდ ამ წრეების ნაწილები). ისინი იკვეთება ორ წერტილზე, რომელთაგან ერთი მაინც დევს კუთხეში. აღვნიშნავთ მას ასო E. დავამტკიცოთ, რომ სხივი AE არის მოცემული კუთხის BAC ბისექტორი.

განვიხილოთ სამკუთხედები ACE და ABE. ისინი სამი მხრიდან თანაბარია. მართლაც, AE არის საერთო მხარე; AC და AB ტოლია იმავე წრის რადიუსად; CE = BE კონსტრუქციით.

ACE და ABE სამკუთხედების ტოლობიდან გამომდინარეობს, რომ ∠CAE = ∠BAE, ანუ სხივი AE არის მოცემული კუთხის BAC ბისექტორი.

კომენტარი

შესაძლებელია თუ არა მოცემული კუთხის დაყოფა ორ თანაბარ კუთხედ კომპასისა და სტრიქონის გამოყენებით? გასაგებია, რომ შესაძლებელია - ამისათვის საჭიროა ამ კუთხის ბისექტრის დახატვა.

ეს კუთხე ასევე შეიძლება დაიყოს ოთხ თანაბარ კუთხედ. ამისათვის თქვენ უნდა გაყოთ იგი შუაზე და შემდეგ კვლავ გაყოთ თითოეული ნახევარი.

შესაძლებელია თუ არა მოცემული კუთხის სამ თანაბარ კუთხად დაყოფა კომპასისა და წრფის გამოყენებით? ეს ამოცანა, ე.წ კუთხის ტრისექციის პრობლემები, მათემატიკოსთა ყურადღება მრავალი საუკუნის განმავლობაში მიიპყრო. მხოლოდ მე-19 საუკუნეში დადასტურდა, რომ ასეთი კონსტრუქცია შეუძლებელია თვითნებური კუთხისთვის.

პერპენდიკულარული ხაზების აგება

Დავალება

მოცემულია ხაზი და წერტილი მასზე. ააგეთ წრფე, რომელიც გადის მოცემულ წერტილზე და პერპენდიკულარულია მოცემულ წრფეზე.

გამოსავალი

მოცემული წრფე a და მოცემული წერტილი M, რომელიც ეკუთვნის ამ წრფეს, ნაჩვენებია 87-ე სურათზე.

ბრინჯი. 87

A სწორი ხაზის სხივებზე, რომელიც გამოდის M წერტილიდან, გვერდით ვდებთ MA და MB თანაბარ სეგმენტებს. შემდეგ ვაშენებთ ორ წრეს AB რადიუსის A და B ცენტრებით. ისინი იკვეთება ორ წერტილზე: P და Q.

გავავლოთ ხაზი M წერტილსა და ამ წერტილებიდან ერთ-ერთზე, მაგალითად, წრფე MP (იხ. სურ. 87) და დავამტკიცოთ, რომ ეს წრფე სასურველია, ანუ პერპენდიკულარულია მოცემულ წრფეზე a. .

მართლაც, რადგან ტოლფერდა სამკუთხედის PAB შუალედური PM არის ასევე სიმაღლე, მაშინ PM ⊥ a.

სეგმენტის შუა ნაწილის მშენებლობა

Დავალება

ააგეთ ამ სეგმენტის შუა წერტილი.

გამოსავალი

AB იყოს მოცემული სეგმენტი. ჩვენ ვაშენებთ ორ წრეს AB რადიუსის A და B ცენტრებით. ისინი იკვეთებიან P და Q წერტილებზე. დახაზეთ PQ წრფე. ამ წრფის AB მონაკვეთთან გადაკვეთის O წერტილი არის AB მონაკვეთის სასურველი შუა წერტილი.

მართლაც, სამკუთხედები APQ და BPQ ტოლია სამ გვერდში, ამიტომ ∠1 = ∠2 (ნახ. 89).

ბრინჯი. 89

შესაბამისად, RO სეგმენტი არის ARV ტოლფერდა სამკუთხედის ბისექტორი და აქედან გამომდინარე მედიანა, ანუ წერტილი O არის AB სეგმენტის შუა წერტილი.

Დავალებები

143. 90-ე სურათზე ნაჩვენები სეგმენტებიდან რომელია: ა) წრის აკორდები; ბ) წრის დიამეტრებს; გ) წრის რადიუსი?

ბრინჯი. 90

144. AB და CD სეგმენტები წრის დიამეტრია. დაამტკიცეთ, რომ: ა) BD და AC აკორდები ტოლია; ბ) AD და BC აკორდები ტოლია; გ) ∠BAD = ∠BCD.

145. სეგმენტი MK არის წრეწირის დიამეტრი O ცენტრით და MR და RK ამ წრის ტოლი აკორდებია. იპოვეთ ∠POM.

146. AB და CD სეგმენტები არის წრეწირის დიამეტრი O ცენტრით. იპოვეთ AOD სამკუთხედის პერიმეტრი, თუ ცნობილია, რომ CB = 13 სმ, AB = 16 სმ.

147. A და B წერტილები წრეზე აღინიშნება O ცენტრით ისე, რომ AOB კუთხე იყოს მართი. სეგმენტი BC არის წრის დიამეტრი. დაამტკიცეთ, რომ AB და AC აკორდები ტოლია.

148. სწორ ხაზზე მოცემულია ორი წერტილი A და B. BA სხივის გაგრძელებაზე გამოყავით BC სეგმენტი ისე, რომ BC \u003d 2AB.

149. მოცემულია a წრფე, მასზე არ დევს წერტილი B და PQ სეგმენტი. ააგეთ წერტილი M a წრფეზე ისე, რომ BM = PQ. პრობლემას ყოველთვის აქვს გამოსავალი?

150. მოცემულია წრე, წერტილი A არ დევს მასზე და სეგმენტი PQ. ააგეთ წერტილი M წრეზე ისე, რომ AM = PQ. პრობლემას ყოველთვის აქვს გამოსავალი?

151. მოცემულია მახვილი კუთხე BAC და სხივი XY. ააგეთ კუთხე YXZ ისე, რომ ∠YXZ = 2∠BAC.

152. მოცემულია ბლაგვი კუთხე AOB. ააგეთ სხივი OX ისე, რომ კუთხეები XOA და XOB იყოს თანაბარი ბლაგვი კუთხეები.

153. მოცემულია a წრფე და მასზე არ დევს წერტილი M. ააგეთ წრფე, რომელიც გადის M წერტილზე და პერპენდიკულარულია a წრფეზე.

გამოსავალი

ავაშენოთ წრე, რომელსაც აქვს ცენტრი მოცემულ M წერტილში, გადაკვეთს მოცემულ სწორ ხაზს a ორ წერტილში, რომელსაც აღვნიშნავთ A და B ასოებით (სურ. 91). შემდეგ ვაშენებთ ორ წრეს A და B ცენტრებით, რომლებიც გადის M წერტილში. ეს წრეები იკვეთება M წერტილში და კიდევ ერთ წერტილში, რომელსაც აღვნიშნავთ N ასოთი. გავავლოთ MN ხაზი და დავამტკიცოთ, რომ ეს წრფე სასურველია. ერთი, ანუ ის არის პერპენდიკულარული a სწორი ხაზის მიმართ.

ბრინჯი. 91

მართლაც, სამკუთხედები AMN და BMN ტოლია სამ გვერდში, ამიტომ ∠1 = ∠2. აქედან გამომდინარეობს, რომ სეგმენტი MC (C არის a და MN წრფეების გადაკვეთის წერტილი) არის AMB ტოლფერდა სამკუთხედის ბისექტორი და, შესაბამისად, სიმაღლე. ამრიგად, MN ⊥ AB, ანუ MN ⊥ a.

154. სამკუთხედი ABC მოცემულია. ააგეთ: ა) ბისექტორი AK; ბ) VM მედიანა; გ) სამკუთხედის CH სიმაღლე. 155. კომპასისა და სახაზავის გამოყენებით ააგეთ კუთხე ტოლი: ა) 45°; ბ) 22°30"

პასუხები დავალებებს

152. ინსტრუქცია. ჯერ ააგეთ AOB კუთხის ბისექტრი.

§ 1 წრე. Ძირითადი ცნებები

მათემატიკაში არის წინადადებები, რომლებიც ხსნიან კონკრეტული სახელის ან გამოთქმის მნიშვნელობას. ასეთ წინადადებებს განმარტებები ეწოდება.

განვსაზღვროთ წრის ცნება. წრე არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება სიბრტყის ყველა წერტილისგან, რომელიც მდებარეობს მოცემული წერტილიდან მოცემულ მანძილზე.

ამ წერტილს, დავარქვათ მას O წერტილი, ეწოდება წრის ცენტრი.

ცენტრს წრის ნებისმიერ წერტილთან დამაკავშირებელ სეგმენტს წრის რადიუსი ეწოდება. ბევრი ასეთი სეგმენტია, მაგალითად, OA, OB, OS. მათ ყველას იგივე სიგრძე ექნება.

წრფის მონაკვეთს, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს, ეწოდება აკორდი. MN არის წრის აკორდი.

წრის ცენტრში გამავალ აკორდს დიამეტრი ეწოდება. AB არის წრის დიამეტრი. დიამეტრი შედგება ორი რადიუსისგან, რაც ნიშნავს, რომ დიამეტრის სიგრძე ორჯერ აღემატება რადიუსს. წრის ცენტრი არის ნებისმიერი დიამეტრის შუა წერტილი.

წრეზე ნებისმიერი ორი წერტილი ყოფს მას ორ ნაწილად. ამ ნაწილებს წრის რკალი ეწოდება.

ANB და AMB არის წრიული რკალი.

სიბრტყის იმ ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია წრით, წრე ეწოდება.

კომპასი გამოიყენება ნახატზე წრის გამოსასახავად. წრის დახატვა შესაძლებელია ადგილზეც. ამისათვის უბრალოდ გამოიყენეთ თოკი. მიამაგრეთ თოკის ერთი ბოლო მიწაში ჩაყრილ ღეროზე და მეორე ბოლოთი აღწერეთ წრე.

§ 2 კონსტრუქციები კომპასით და სახაზავით

გეომეტრიაში მრავალი კონსტრუქციის შესრულება შესაძლებელია მხოლოდ კომპასისა და სახაზავის გამოყენებით მასშტაბის გაყოფის გარეშე.

მხოლოდ სახაზავის გამოყენებით შეგიძლიათ დახაზოთ თვითნებური ხაზი, ასევე თვითნებური ხაზი, რომელიც გადის მოცემულ წერტილში, ან ხაზი, რომელიც გადის ორ მოცემულ წერტილში.

კომპასი საშუალებას გაძლევთ დახაზოთ თვითნებური რადიუსის წრე, ასევე წრე, რომელსაც აქვს ცენტრი მოცემულ წერტილში და რადიუსი ტოლია მოცემული სეგმენტისთვის.

ცალ-ცალკე, თითოეული ეს ხელსაწყო შესაძლებელს ხდის უმარტივესი კონსტრუქციების გაკეთებას, მაგრამ ამ ორი ხელსაწყოს დახმარებით უკვე შეგიძლიათ უფრო რთული ოპერაციების შესრულება, მაგალითად,

სამშენებლო პრობლემების გადაჭრა, როგორიცაა

შექმენით მოცემული კუთხის ტოლი,

ააგეთ სამკუთხედი მოცემული გვერდებით,

გაყავით სეგმენტი შუაზე

მოცემული წერტილის გავლით დახაზეთ მოცემული წრფის პერპენდიკულარული წრფე და ა.შ.

განვიხილოთ პრობლემა.

დავალება: მოცემულ სხივზე მისი დასაწყისიდან გამოვყოთ მოცემულის ტოლი სეგმენტი.

მოცემულია სხივი OS და სეგმენტი AB. აუცილებელია OD სეგმენტის აგება, AB სეგმენტის ტოლი.

კომპასის დახმარებით ვაშენებთ რადიუსის წრეს AB სეგმენტის სიგრძის ტოლი, რომელიც ორიენტირებულია O წერტილში. ეს წრე გადაკვეთს მოცემულ OS სხივს რაღაც D წერტილში. OD სეგმენტი არის სასურველი სეგმენტი.

გამოყენებული ლიტერატურის სია:

1. გეომეტრია. 7-9 კლასები: სახელმძღვანელო. ზოგადი განათლებისთვის ორგანიზაციები / ლ.ს. ათანასიანი, ვ.ფ. ბუტუზოვი, ს.ბ. კადომცევი და სხვები - მ .: განათლება, 2013. - 383 გვ.: ილ.
2. გავრილოვა ნ.ფ. პუროჩნის განვითარება გეომეტრიაში მე-7 კლასი. - მ.: "WAKO", 2004. - 288წ. - (სკოლის მასწავლებელს დასახმარებლად).
3. ბელიცკაია O.V. გეომეტრია. მე-7 კლასი. Ნაწილი 1. ტესტები. - სარატოვი: ლიცეუმი, 2014. - 64გვ.

ხის ნაწილების დამზადების ან დამუშავებისას, ზოგიერთ შემთხვევაში საჭიროა დადგინდეს, სად მდებარეობს მათი გეომეტრიული ცენტრი. თუ ნაწილს აქვს კვადრატული ან მართკუთხა ფორმა, მაშინ ამის გაკეთება რთული არ არის. საკმარისია მოპირდაპირე კუთხეების დაკავშირება დიაგონალებით, რომლებიც ამავდროულად იკვეთება ზუსტად ჩვენი ფიგურის ცენტრში.
პროდუქტებისთვის, რომლებსაც აქვთ წრის ფორმა, ეს გამოსავალი არ იმუშავებს, რადგან მათ არ აქვთ კუთხეები და, შესაბამისად, დიაგონალები. ამ შემთხვევაში სხვა პრინციპებზე დაფუძნებული სხვა მიდგომაა საჭირო.

და ისინი არსებობენ და მრავალი ვარიაციით. ზოგიერთი მათგანი საკმაოდ რთულია და საჭიროებს რამდენიმე ინსტრუმენტს, სხვების განხორციელება მარტივია და არ საჭიროებს მოწყობილობების მთელ კომპლექტს მათი განსახორციელებლად.
ახლა ჩვენ განვიხილავთ წრის ცენტრის პოვნის ერთ-ერთ უმარტივეს გზას მხოლოდ ჩვეულებრივი სახაზავი და ფანქრით.

წრის ცენტრის პოვნის თანმიმდევრობა: