განათავსეთ კომპიუტერული მოდელირების ეტაპები სწორი თანმიმდევრობით. მოდელირების პროცესის სტრუქტურა და ძირითადი ეტაპები

მოდელირება შემოქმედებითი პროცესია. ძალიან რთულია მისი ფორმალურ ჩარჩოებში მოქცევა. ყველაზე ზოგადი ფორმით, ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ეტაპობრივად შემდეგი ფორმით.

ეტაპი I. პრობლემის ფორმულირება

ყოველ ჯერზე კონკრეტული პრობლემის გადაჭრისას, ასეთი სქემა შეიძლება განიცადოს გარკვეული ცვლილებები: ზოგიერთი ბლოკი შეიძლება მოიხსნას ან გაუმჯობესდეს. ყველა ეტაპი განისაზღვრება ამოცანისა და მოდელირების მიზნებით.

ყველაზე ზოგადი გაგებით, ამოცანა არის პრობლემა, რომელიც უნდა გადაიჭრას. მთავარია განვსაზღვროთ მოდელირების ობიექტი და გავიგოთ რა შედეგი უნდა იყოს.

ფორმულირების ბუნებიდან გამომდინარე, ყველა პრობლემა შეიძლება დაიყოს ორ ძირითად ჯგუფად. პირველ ჯგუფში შედის დავალებები, რომლებშიც აუცილებელია შეისწავლოს თუ როგორ იცვლება ობიექტის მახასიათებლები მასზე გარკვეული გავლენის ქვეშ. პრობლემის ამ ფორმულირებას ჩვეულებრივ უწოდებენ "რა მოხდება, თუ...". ამოცანების მეორე ჯგუფს აქვს შემდეგი განზოგადებული ფორმულირება: რა ზემოქმედება უნდა მოხდეს ობიექტზე. ისე, რომ მისი პარამეტრები აკმაყოფილებდეს გარკვეულ პირობას? პრობლემის ამ ფორმულირებას ხშირად უწოდებენ "როგორ გავაკეთოთ ეს...".

სიმულაციის მიზნები განისაზღვრება მოდელის დიზაინის პარამეტრებით. ყველაზე ხშირად, ეს არის პრობლემის ფორმულირებაში დასმულ კითხვაზე პასუხის ძიება. შემდეგ ისინი გადადიან ობიექტის ან პროცესის აღწერაზე. ამ ეტაპზე იდენტიფიცირებულია ფაქტორები, რომლებზეც დამოკიდებულია მოდელის ქცევა. ცხრილებში მოდელირებისას მხედველობაში მიიღება მხოლოდ ის პარამეტრები, რომლებსაც აქვთ რაოდენობრივი მახასიათებლები. ზოგჯერ პრობლემა უკვე შეიძლება ჩამოყალიბდეს გამარტივებული ფორმით და ის ნათლად ადგენს მიზნებს და განსაზღვრავს მოდელის პარამეტრებს, რომლებიც უნდა იქნას გათვალისწინებული.

ობიექტის გაანალიზებისას საჭიროა პასუხის გაცემა შემდეგ კითხვაზე: შეიძლება თუ არა შესწავლილი ობიექტი ან პროცესი განიხილებოდეს როგორც ერთიან მთლიანობა, თუ ეს არის უფრო მარტივი ობიექტებისგან შემდგარი სისტემა? თუ ეს არის ერთი მთლიანობა, მაშინ შეგიძლიათ გადახვიდეთ საინფორმაციო მოდელის აგებაზე, თუ ეს სისტემაა, თქვენ უნდა გადახვიდეთ მის შემადგენელი ობიექტების ანალიზზე და მათ შორის კავშირების დადგენაზე.

მოდელირების ძირითადი მიზნები:

გაიგეთ როგორ მუშაობს კონკრეტული ობიექტი, მისი სტრუქტურა, თვისებები, განვითარების კანონები.

ისწავლეთ ობიექტის მართვა მოცემულ პირობებში.

იწინასწარმეტყველეთ ობიექტზე გარკვეული ზემოქმედების შედეგები.

II ეტაპი. მოდელის განვითარება

ობიექტის ანალიზის შედეგების საფუძველზე შედგენილია საინფორმაციო მოდელი. იგი დეტალურად აღწერს ობიექტის ყველა თვისებას, მათ პარამეტრებს, მოქმედებებს და ურთიერთობებს.

შემდეგი, ინფორმაციის მოდელი უნდა იყოს გამოხატული ერთ-ერთი სიმბოლური ფორმით. იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენ ვიმუშავებთ ცხრილების გარემოში, ინფორმაციის მოდელი უნდა გადაკეთდეს მათემატიკურად. ინფორმაციისა და მათემატიკური მოდელების საფუძველზე კომპიუტერული მოდელი შედგენილია ცხრილების სახით, რომელშიც გამოიყოფა მონაცემთა სამი სფერო: საწყისი მონაცემები, შუალედური გამოთვლები, შედეგები. წყაროს მონაცემები შეიყვანება ხელით. გამოთვლები, როგორც შუალედური, ასევე საბოლოო, ტარდება ცხრილების წესების მიხედვით დაწერილი ფორმულების გამოყენებით.

III ეტაპი. კომპიუტერული ექსპერიმენტი

ახალი დიზაინის განვითარებას სიცოცხლის მისაცემად, წარმოებაში ახალი ტექნიკური გადაწყვეტილებების დასანერგად ან ახალი იდეების შესამოწმებლად, საჭიროა ექსპერიმენტი. ახლო წარსულში ასეთი ექსპერიმენტის ჩატარება შეიძლებოდა ან ლაბორატორიულ პირობებში სპეციალურად მისთვის შექმნილ დანადგარებზე, ან ადგილზე, ე.ი. პროდუქტის რეალურ ნიმუშზე, ექვემდებარება მას ყველა სახის ტესტს. ეს მოითხოვს დიდ მატერიალურ ხარჯებს და დროს. სამაშველოში მოვიდა მოდელების კომპიუტერული კვლევები. კომპიუტერული ექსპერიმენტის ჩატარებისას მოწმდება მოდელების სისწორე. მოდელის ქცევა შესწავლილია სხვადასხვა ობიექტის პარამეტრებში. თითოეულ ექსპერიმენტს თან ახლავს შედეგების გაგება. თუ კომპიუტერული ექსპერიმენტის შედეგები ეწინააღმდეგება მოგვარებული პრობლემის მნიშვნელობას, მაშინ შეცდომა უნდა ვეძებოთ არასწორად შერჩეულ მოდელში ან მისი გადაჭრის ალგორითმსა და მეთოდში. შეცდომების გამოვლენისა და აღმოფხვრის შემდეგ, კომპიუტერული ექსპერიმენტი მეორდება.

IV ეტაპი. სიმულაციის შედეგების ანალიზი.

მოდელირების საბოლოო ეტაპი არის მოდელის ანალიზი. მიღებული გამოთვლის მონაცემებზე დაყრდნობით ვამოწმებთ, რამდენად შეესაბამება გამოთვლები ჩვენს გაგებასა და მოდელირების მიზნებს. ამ ეტაპზე განისაზღვრება მიღებული მოდელის და, თუ შესაძლებელია, ობიექტის ან პროცესის გაუმჯობესების რეკომენდაციები.

სისტემური (სიმულაციური) მოდელირება თავის დაბადებას ევალება პროფ. მასაჩუსეტსის ტექნოლოგიური ინსტიტუტი (აშშ) ჯ.ფორესტერს, რომელმაც პირველად გამოიყენა ეს მეთოდი საწარმოს წარმოებისა და ეკონომიკური საქმიანობის მოდელირებისთვის. სისტემური დინამიკის მეთოდმა უდიდესი პოპულარობა მოიპოვა 70-იანი წლების დასაწყისში ჯ.ფორესტერისა და დ. მედოუზის ნამუშევრების გამოჩენის შემდეგ გლობალურ მოდელირებაზე გლობალური განვითარების პროექტებში "World-2" და "World-3". მათემატიკური მოდელების აგების მიდგომის ხელმისაწვდომობამ და სისტემური დინამიკის იდეების გამოყენებადობა ეკოლოგიაში, ეკონომიკასა და დემოგრაფიაში პრობლემების ფართო სპექტრის გადასაჭრელად, ხელი შეუწყო სიმულაციური მოდელირების ფართოდ დანერგვას ცოდნის სხვადასხვა სფეროში.

სიმულაციური სისტემაარის მოდელების ნაკრები, რომელიც ახდენს შესასწავლ ფენომენის სიმულაციას, შერწყმულია მონაცემთა ბაზებთან, გადაწყვეტილების მისაღებად მიღებული შედეგების ვიზუალიზაციისა და ანალიზის უნარს.

სისტემური მოდელირების ერთ-ერთი ადგილობრივი დამფუძნებელი, აკადემიკოსი ნ.ნ. მოისეევმა აღნიშნა, რომ სიმულაცია გახდა სისტემის ანალიზის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალება. იმიტაცია არის მათემატიკისა და სპეციალისტის (ექსპერტის) ცოდნის შერწყმის წარმატებული მაგალითი კონკრეტულ საგნობრივ სფეროში. სისტემის მოდელირების ერთ-ერთი მთავარი სფეროა მანქანური ექსპერიმენტების დაგეგმვის შესაძლებლობა დასახული პრობლემების გადასაჭრელად. ამ მიზნით იქმნება მოდელები, რომლებიც ბაძავენ რეალობას.

სისტემის დინამიკის სიმულაციური მოდელირება შედგება რამდენიმე ეტაპისგან:

მოდელირების მიზნებისა და ამოცანების ჩამოყალიბება;

მოდელის კონცეპტუალური სქემის აგება;

მოდელის ფორმალიზაცია;

პროგრამული უზრუნველყოფის დანერგვა;

მოდელის პარამეტრების იდენტიფიცირება;

მოდელის შემოწმება;

პროგნოზი და გადაწყვეტილების მიღება.

მოდელის მშენებლობას, როგორც წესი, აქვს განმეორებითი ხასიათი, რომელიც მოიცავს აქტიურ ურთიერთქმედებას საგნის სპეციალისტებს (ბიოლოგები, ეკოლოგები, გეოგრაფები და ა.შ.) და მათემატიკოსებს („მოდელებს“) შორის მოდელის აგების სხვადასხვა ეტაპზე. მოდით, უფრო დეტალურად განვიხილოთ მოდელის შექმნის ეტაპები.

მოდელირების მიზნებისა და ამოცანების ფორმულირება

ნებისმიერი მოდელირება იწყება პრობლემის ფორმულირებით, კვლევის ზოგადი მიზნის განსაზღვრით. შემდეგ კვლევის ზოგადი მიზნიდან გადადიან იმ კითხვების ჩამონათვალზე, რომლებსაც მოდელირების პროცესში პასუხის გაცემა სჭირდება. ბუნებრივი ფენომენის (ობიექტის) აღსაწერად შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა მოდელები (მოდელირების მრავალი ვარიანტი). უნდა გვახსოვდეს, რომ თითოეული მოდელი არის მხოლოდ მიახლოება, სხვადასხვა ხარისხის სიზუსტით ან დეტალებით, მოცემული ბუნებრივი ობიექტისა და ამ მხრივ მოდელირების შესაძლებლობები შეზღუდულია. მკვლევარის ამოცანაა, თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში შეარჩიოს საუკეთესო მოდელი და შეძლოს მიღებული შედეგების ინტერპრეტაცია.

ამ ეტაპის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი პუნქტი არის თეორიული იდეების გააზრებული ანალიზი მოდელირებული ობიექტის, არსებული გამოცდილების (მათ შორის უარყოფითი) ანალოგიური ან მსგავსი მოდელების აგებისას.

მოდელირების წარმატება, თეორიული კვლევების გარდა, დიდწილად განისაზღვრება სიმულაციური მოდელების ინფორმაციის მხარდაჭერის შესაძლებლობებით, რადგან მოდელის ასაშენებლად საჭირო მონაცემების ნაკლებობამ შეიძლება გააუქმოს მისი შექმნის ყველა ძალისხმევა. გეოგრაფიული მოდელირება მოითხოვს დეტალურ ინფორმაციას, რომელიც ითვალისწინებს, სადაც შესაძლებელია, ტერიტორიის ლანდშაფტური სტრუქტურის მრავალფეროვნებას.

კონცეპტუალური მოდელის დიაგრამის აგება

კონცეპტუალური მოდელის დიაგრამის აგება მოიცავს:

ა) მოდელის სტრუქტურის აღწერა;

ბ) მოდელის ძირითადი ცვლადების იდენტიფიცირება;

გ) მოდელირებული სისტემის საზღვრების განსაზღვრა;

დ) პროგნოზირების ინტერვალისა და მოდელირების საფეხურის განსაზღვრა;

ე) სიმულაციის სიზუსტის დადგენა.

მოდელის სტრუქტურის აღწერა მოიცავს მოდელირებული სისტემის ყველა ელემენტის (ბლოკის) ჩამონათვალს და მათ შორის კავშირებს. გრაფიკულად, მოდელი წარმოდგენილია როგორც გრაფიკი ან დიაგრამა.

მოდელის ძირითადი ცვლადების იდენტიფიცირება პირდაპირ კავშირშია მოდელირებული სისტემის საზღვრების დადგენასთან. ამრიგად, მოდელი განასხვავებს შიდა (ენდოგენურ) და გარე (ეკოგენურ) ცვლადებს სისტემის შერჩეული საზღვრების მიხედვით. საზღვრებში სისტემა დახურულად ითვლება. სისტემის ჩაკეტილობა ფარდობითი ცნებაა, რომელიც განისაზღვრება გადასაჭრელი პრობლემის სპეციფიკური ფორმულირებით. მოდელის ცვლადებს შორის მყარდება კავშირები (მასალა, ენერგია და ინფორმაცია).

მოდელირების ეს ეტაპი ალბათ ყველაზე პოპულარულია გეოგრაფებსა და ეკოლოგებს შორის. ზოგჯერ ამ ტიპის მოდელირებას უწოდებენ კონცეპტუალური ბალანსის მოდელის აგებას.

გრაფიკული მოდელების სტრუქტურირებამ უნდა უზრუნველყოს ნიშნის (ალგორითმული) მოდელის აგების შესაძლებლობა. სწორედ ამ ეტაპზე ხდება განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი ურთიერთქმედება „საგნის სპეციალისტსა“ და „მოდელის დიზაინერს“ შორის.

სიმულაციის ნაბიჯი განისაზღვრება სიმულაციის ინტერვალით. თუ მოდელირების ინტერვალი ათობით წელია, მაშინ ნაბიჯი დაყენებულია 1 წელზე, თუ სეზონური პროგნოზი შენდება, მაშინ მოდელირების საფეხური დაყენებულია 1 დღეს. ითვლება, რომ ნაბიჯის ფარგლებში მოდელირებული პარამეტრი მუდმივი რჩება.

მოდელის ფორმალიზაცია

მოდელის ფორმალიზაცია მოიცავს მოდელის ცვლადებს შორის ანალიტიკური დამოკიდებულების განსაზღვრას. ნებისმიერი მოდელი, როგორც წესი, ემყარება მატერიისა და ენერგიის კონსერვაციის კანონს, რომელიც იწერება ბალანსის განტოლებების სახით, ხოლო ბალანსის განტოლებები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ალგებრული, ასევე დიფერენციალური განტოლებების სახით, მათ შორის ნაწილობრივი დიფერენციალური. განტოლებები. ბალანსის განტოლებების სისტემას ავსებს მთელი რიგი ემპირიული დამოკიდებულებები, როგორც წესი, ალგებრული ფორმით. განტოლებათა სისტემა ამოხსნილია ცნობილი მათემატიკური მეთოდებით.

გაკვეთილის მიზნები:

• საგანმანათლებლო:
  • მოდელების ძირითადი ტიპების შესახებ ცოდნის განახლება;
  • მოდელირების ეტაპების შესწავლა;
  • განუვითარდებათ ცოდნის ახალ სიტუაციაში გადაცემის უნარი.
  • მიღებული ცოდნის პრაქტიკაში კონსოლიდაცია.
• განმავითარებელი:
  • ლოგიკური აზროვნების განვითარება, ასევე მთავარის გამოკვეთის, შედარების, ანალიზის, განზოგადების უნარი.
• საგანმანათლებლო:
  • განავითარეთ ნებისყოფა და გამძლეობა საბოლოო შედეგების მისაღწევად.

გაკვეთილის ტიპი:ახალი მასალის სწავლა.

სწავლების მეთოდები:ლექცია, განმარტებითი და საილუსტრაციო (პრეზენტაცია), ფრონტალური გამოკითხვა, პრაქტიკული სამუშაო, ტესტი

მუშაობის ფორმები:ჯგუფური მუშაობა, ინდივიდუალური მუშაობა.

განათლების საშუალებები:დიდაქტიკური მასალა, საჩვენებელი ეკრანი, მასალა.

გაკვეთილების დროს

I. საორგანიზაციო მომენტი

გაკვეთილისთვის მომზადება: მისალმება,მოსწავლეთა სამუშაოსთვის მზადყოფნის შემოწმება.

II. აქტიური აქტივობებისთვის მომზადება გაკვეთილის ძირითად ეტაპზე

გაკვეთილის სამუშაო გეგმის გამოცხადება.

საცნობარო ცოდნის განახლება

მოსწავლეები პასუხობენ ტესტის კითხვებს თემაზე „მოდელების ტიპები“

1. დაადგინეთ ჩამოთვლილი მოდელებიდან რომელია მატერიალური და რომელი საინფორმაციო. გთხოვთ, მიუთითოთ მხოლოდ მასალის მოდელის ნომრები.

ა) თეატრალური წარმოების დეკორაციის მოდელი.
ბ) კოსტიუმების ესკიზები თეატრალური წარმოდგენისთვის.
ბ) გეოგრაფიული ატლასი.
დ) წყლის მოლეკულის მოცულობითი მოდელი.
ე) ქიმიური რეაქციის განტოლება, მაგალითად: CO 2 + 2NaOH = Na 2 CO 2 3 + H 2 O.
ე) ადამიანის ჩონჩხის მოდელი.
ზ) h გვერდით კვადრატის ფართობის განსაზღვრის ფორმულა: S = h 2.
თ) მატარებლის განრიგი.
ი) სათამაშო ორთქლის ლოკომოტივი.
ლ) მეტროს რუკა.
ლ) წიგნის სარჩევი.

2. პირველი სვეტის თითოეული მოდელისთვის, დაადგინეთ რა ტიპისაა ის (მეორე სვეტი):

3. განსაზღვრეთ ორიგინალური ობიექტის რომელი ასპექტის მოდელირება ხდება მოცემულ მაგალითებში.

4. ჩამოთვლილი მოდელებიდან რომელია დინამიური?

ა) ტერიტორიის რუკა.
ბ) მეგობრული მულტფილმი.
გ) პროგრამა, რომელიც სიმულაციას უკეთებს აკრიფეთ ხელების მოძრაობას ჩვენების ეკრანზე.
დ) ესეს გეგმა.
დ) დღის განმავლობაში ჰაერის ტემპერატურის ცვლილებების გრაფიკი.

5. ჩამოთვლილი მოდელებიდან რომელია ფორმალიზებული?

ა) ალგორითმის დიაგრამა.
ბ) მომზადების რეცეპტი.
გ) ლიტერატურული პერსონაჟის გარეგნობის აღწერა.
დ) პროდუქტის აწყობის ნახაზი.
დ) წიგნის ფორმა ბიბლიოთეკაში.

6. ჩამოთვლილი მოდელებიდან რომელია სავარაუდო?

ა) ამინდის პროგნოზი.
ბ) ანგარიში საწარმოს საქმიანობის შესახებ.
ბ) მოწყობილობის მუშაობის დიაგრამა.
დ) მეცნიერული ჰიპოთეზა.
დ) წიგნის სარჩევი.
ე) გამარჯვების დღისადმი მიძღვნილი ღონისძიებების გეგმა.

7. სწორად არის თუ არა განსაზღვრული შემდეგი მოდელის ტიპი: „ჰაერის ყოველდღიური ტემპერატურის მოსალოდნელი ცვლილების გრაფიკი არის ამინდის ამ მაჩვენებლის ქცევის დინამიური ფორმალიზებული მოდელი, რომელიც განკუთვნილია მოკლევადიანი პროგნოზირებისთვის“?

ა) დიახ.
ბ) არა.

8. რომელი დებულებაა მართალი?

ა) ქიმიური რეაქციის ფორმულა არის საინფორმაციო მოდელი.
ბ) წიგნის სარჩევი არის მისი შინაარსის ჩამწერი ალბათური არაფორმალური მოდელი.
გ) იდეალური გაზი ფიზიკაში არის წარმოსახვითი მოდელი, რომელიც ახდენს რეალური გაზის ქცევის სიმულაციას.
დ) სახლის დიზაინი - გრაფიკული მითითების ალბათური მოდელი, რომელიც აღწერს ობიექტის გარეგნობას.

9. თითოეული მოდელისთვის განსაზღვრეთ მისი ტიპი მოდელირების ობიექტის მართვაში მისი როლის მიხედვით.

მოსწავლეთა პასუხების ფურცელი „მოდელების ტიპები“ ტესტისთვის

გვარი, სახელი, კლასი _________________________________________________

წყარო:ბეშენკოვი ს.ა., რაკიტინა ე.ა.ტიპიური მოდელირების პრობლემების გადაჭრა. //ინფორმატიკა სკოლაში: ჟურნალის „ინფორმატიკა და განათლება“ დამატება, No1–2005წ. მ.: განათლება და ინფორმატიკა, 2005. – 96გვ.: ილ.

IV. ახალი მასალის სწავლა

მასწავლებლის გახსნის სიტყვა: „ვაგრძელებთ მუშაობას თემაზე „მოდელები და სიმულაცია“. დღეს ჩვენ განვიხილავთ მოდელირების ძირითად ეტაპებს“.
ახალი მასალის შესწავლა თემაზე: „მოდელირების ძირითადი ეტაპები“, პრეზენტაციის გამოყენებით ( დანართი 1 ).

ეტაპი I. პრობლემის ფორმულირება

პრობლემის ფორმულირების ეტაპი ხასიათდება სამი ძირითადი პუნქტით: პრობლემის აღწერა, მოდელირების მიზნების განსაზღვრა.

დავალების აღწერა

პრობლემის აღწერისას, აღწერითი მოდელი იქმნება ბუნებრივი ენების და სურათების გამოყენებით. აღწერითი მოდელის გამოყენებით, თქვენ შეგიძლიათ ჩამოაყალიბოთ ძირითადი ვარაუდები პრობლემის პირობების გამოყენებით.
ფორმულირების ბუნებიდან გამომდინარე, ყველა პრობლემა შეიძლება დაიყოს ორ ძირითად ჯგუფად.
TO პირველი ჯგუფიჩვენ შეგვიძლია ჩავრთოთ დავალებები, რომლებშიც აუცილებელია შევისწავლოთ, თუ როგორ შეიცვლება ობიექტის მახასიათებლები მასზე გარკვეული გავლენის ქვეშ: „რა მოხდება, თუ?..“. . მაგალითად, ტკბილი იქნება თუ ჩაიში ჩაასხით ორი ჩაის კოვზი შაქარი?
მეორე ჯგუფიპრობლემას აქვს შემდეგი ფორმულირება: რა ზემოქმედება უნდა მოხდეს ობიექტზე, რათა მისმა პარამეტრებმა დააკმაყოფილოს მოცემული პირობა? პრობლემის ამ ფორმულირებას ხშირად უწოდებენ "როგორ გავაკეთოთ ისე, რომ...". მაგალითად, რა მოცულობის უნდა იყოს ჰელიუმით სავსე ბუშტი, რომ აწიოს ზევით 100 კგ დატვირთვით?
მესამე ჯგუფიეს რთული ამოცანებია. ასეთი ინტეგრირებული მიდგომის მაგალითია მოცემული კონცენტრაციის ქიმიური ხსნარის მიღების პრობლემის გადაჭრა:

კარგად დასმული პრობლემა არის ის, რომელშიც:

• აღწერილია ყველა კავშირი საწყის მონაცემებსა და შედეგს შორის;
• ყველა საწყისი მონაცემი ცნობილია;
• გამოსავალი არსებობს;
• პრობლემას მხოლოდ ერთი გამოსავალი აქვს.

მოდელირების მიზანი

მოდელირების მიზნის განსაზღვრა საშუალებას გაძლევთ ნათლად დაადგინოთ, რომელი შეყვანის მონაცემებია მნიშვნელოვანი, რომელია უმნიშვნელო და რა არის საჭირო გამოსავლის მისაღებად.

დავალების ფორმალიზება

კომპიუტერის გამოყენებით ნებისმიერი პრობლემის გადასაჭრელად აუცილებელია მისი წარმოდგენა მკაცრ, ფორმალიზებულ ენაზე, მაგალითად, ალგებრული ფორმულების, განტოლებების ან უტოლობების მათემატიკური ენის გამოყენებით. გარდა ამისა, მიზნის შესაბამისად, აუცილებელია შეარჩიოთ ისეთი პარამეტრები, რომლებიც ცნობილია (საწყისი მონაცემები) და რომლებიც უნდა მოიძებნოს (შედეგები), ამ თვისებების დასაშვებ მნიშვნელობებზე შეზღუდვების გათვალისწინებით.
თუმცა, ყოველთვის არ არის შესაძლებელი ფორმულების პოვნა, რომლებიც გამოხატავს შედეგს საწყისი მონაცემებით. ასეთ შემთხვევებში მიახლოებითი მათემატიკური მეთოდები გამოიყენება მოცემული სიზუსტით შედეგის მისაღებად.

II ეტაპი. მოდელის განვითარება

პრობლემის საინფორმაციო მოდელი საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ გადაწყვეტილება პროგრამული გარემოს არჩევის შესახებ და მკაფიოდ წარმოადგინოთ კომპიუტერული მოდელის აგების ალგორითმი.

საინფორმაციო მოდელი

1. შეარჩიეთ საინფორმაციო მოდელის ტიპი;
2. განსაზღვრეთ ორიგინალის არსებითი თვისებები, რომლებიც უნდა იყოს შეტანილი მოდელში, გადააგდეთ
   უმნიშვნელო (ამ ამოცანისთვის);
3. ფორმალიზებული მოდელის შესაქმნელად არის მოდელი, რომელიც დაწერილია ფორმალურ ენაზე (მათემატიკა, ლოგიკა და ა.შ.) და ასახავს მხოლოდ ორიგინალის არსებით თვისებებს;
4. შეიმუშავეთ მოდელის ალგორითმი. ალგორითმი არის მოქმედებების მკაფიოდ განსაზღვრული რიგი, რომელიც უნდა შესრულდეს პრობლემის გადასაჭრელად.

კომპიუტერული მოდელი

კომპიუტერული მოდელი არის მოდელი, რომელიც განხორციელებულია პროგრამული გარემოს გამოყენებით.
შემდეგი ნაბიჯი არის ინფორმაციის მოდელის გარდაქმნა კომპიუტერულ მოდელად, ე.ი. გამოხატეთ იგი კომპიუტერით წაკითხულ ენაზე. კომპიუტერული მოდელების შექმნის სხვადასხვა გზა არსებობს, მათ შორის:
– კომპიუტერული მოდელის შექმნა პროექტის სახით პროგრამირების ერთ-ერთ ენაზე;
- კომპიუტერული მოდელის შექმნა ცხრილების, კომპიუტერის დახმარებით შედგენის სისტემების ან სხვა აპლიკაციების გამოყენებით. პროგრამული გარემოს არჩევანი განსაზღვრავს კომპიუტერული მოდელის აგების ალგორითმს, ასევე მისი პრეზენტაციის ფორმას.

III ეტაპი. კომპიუტერული ექსპერიმენტი

Ექსპერიმენტიარის მოდელის შესწავლა ჩვენთვის საინტერესო პირობებში.
კომპიუტერული ექსპერიმენტის პირველი წერტილი არის კომპიუტერული მოდელის ტესტირება.
ტესტირებაარის მოდელის ტესტი მარტივი საწყის მონაცემებზე ცნობილი შედეგით.
მოდელის აგების ალგორითმის სისწორის შესამოწმებლად გამოიყენება საწყისი მონაცემების სატესტო ნაკრები, რომლის საბოლოო შედეგი წინასწარ არის ცნობილი.
მაგალითად, თუ იყენებთ გამოთვლის ფორმულებს მოდელირებაში, მაშინ თქვენ უნდა აირჩიოთ რამდენიმე ვარიანტი საწყისი მონაცემებისთვის და გამოთვალოთ ისინი "ხელით". მოდელის აშენების შემდეგ, თქვენ ამოწმებთ იმავე შეყვანის მონაცემებს და ადარებთ სიმულაციის შედეგებს გამოთვლილ მონაცემებს. თუ შედეგები ემთხვევა, მაშინ ალგორითმი სწორია, თუ არა, შეცდომები უნდა აღმოიფხვრას.
თუ აგებული მოდელის ალგორითმი სწორია, მაშინ შეგიძლიათ გადახვიდეთ კომპიუტერული ექსპერიმენტის მეორე პუნქტზე - კომპიუტერული მოდელის შესწავლის ჩატარებაზე.
კვლევის ჩატარებისას, თუ კომპიუტერული მოდელი არსებობს პროექტის სახით პროგრამირების ერთ-ერთ ენაზე, საჭიროა მისი გაშვება, საწყისი მონაცემების შეყვანა და შედეგების მიღება.
თუ კომპიუტერული მოდელი განიხილება, მაგალითად, ცხრილებში, დიაგრამა ან გრაფიკი შეიძლება აშენდეს.

IV ეტაპი. სიმულაციის შედეგების ანალიზი

მოდელირების საბოლოო მიზანია მიღებული შედეგების ანალიზი. ეს ეტაპი გადამწყვეტია - ან გააგრძელე კვლევა, ან დაასრულე.
გამოსავლის შემუშავების საფუძველია ტესტირებისა და ექსპერიმენტების შედეგები. თუ შედეგები არ შეესაბამება დავალების მიზნებს, ეს ნიშნავს, რომ წინა ეტაპებზე დაშვებული იყო შეცდომები ან უზუსტობები. ეს შეიძლება იყოს ან პრობლემის არასწორი ფორმულირება, ან შეცდომები ფორმულებში, ან მოდელირების გარემოს წარუმატებელი არჩევანი და ა.შ. თუ შეცდომები გამოვლენილია, მაშინ საჭიროა მოდელის კორექტირება, ანუ დაბრუნება ერთ-ერთ წინა ეტაპზე. პროცესი მეორდება მანამ, სანამ ექსპერიმენტული შედეგები არ დააკმაყოფილებს მოდელირების მიზნებს.

V. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია

1). კითხვები კლასში განსახილველად:

– დაასახელეთ მოდელირების პრობლემების ორი ძირითადი ტიპი.
– ჩამოთვალეთ მოდელირების ყველაზე ცნობილი მიზნები.
– მოზარდის რა მახასიათებლებია მნიშვნელოვანი პროფესიის არჩევის რეკომენდაციებისთვის?
– რა მიზეზების გამო გამოიყენება კომპიუტერი ფართოდ მოდელირებაში?
– დაასახელეთ თქვენთვის ცნობილი კომპიუტერული მოდელირების ხელსაწყოები.
- რა არის კომპიუტერული ექსპერიმენტი? მიეცი მაგალითი.
– რა არის მოდელის ტესტირება?
– რა შეცდომები ხდება მოდელირების პროცესში? რა უნდა გააკეთოთ შეცდომის აღმოჩენისას?
– როგორია მოდელირების შედეგების ანალიზი? რა დასკვნები კეთდება ჩვეულებრივ?

2) დავალება.გააკეთეთ ყველაზე დიდი ყუთი კვადრატული მუყაოსგან.

VI. გაკვეთილის შეჯამება

გააანალიზეთ მოსწავლეთა ნამუშევრები და გამოაცხადეთ კლასში მუშაობის შეფასებები.

VII. თვითშესწავლის დავალება

დაწერეთ გაკვეთილის მოკლე შინაარსი და შეისწავლეთ იგი.

მოდელირების პროცესის ეტაპები

ზოგადად, მოდელირების პროცესი რამდენიმე ეტაპისგან შედგება:

1. აღწერამოდელირების ობიექტი. ამისათვის შესწავლილია ფენომენების სტრუქტურა, რომლებიც ქმნიან რეალურ პროცესს. ამ კვლევის შედეგად ჩნდება პროცესის შინაარსიანი აღწერა, რომელშიც აუცილებელია, რაც შეიძლება ნათლად წარმოაჩინოს ყველა საჭირო ნიმუში. ამ აღწერიდან გამომდინარეობს დადგმაგამოყენებული პრობლემა. პრობლემის განცხადება განსაზღვრავს მოდელირების მიზნებს, საჭირო რაოდენობების ჩამონათვალს და საჭირო სიზუსტეს. უფრო მეტიც, ფორმულირებას შეიძლება არ ჰქონდეს მკაცრი მათემატიკური ფორმულირება.

შინაარსიანი აღწერა ემსახურება მშენებლობის საფუძველს ფორმალიზებული სქემა- შუალედური კავშირი აზრობრივ აღწერასა და მათემატიკურ მოდელს შორის. ის ყოველთვის არ არის განვითარებული, მაგრამ როდესაც შესწავლილი პროცესის სირთულიდან გამომდინარე, პირდაპირი გადასვლა მნიშვნელოვანი აღწერიდან მათემატიკურ მოდელზე შეუძლებელი აღმოჩნდება. მასალის წარმოდგენის ფორმა ასევე უნდა იყოს ვერბალური, მაგრამ უნდა იყოს ზუსტი მათემატიკური ფორმულირება საკვლევი პრობლემის, პროცესის მახასიათებლების, პარამეტრთა სისტემის, მახასიათებლებსა და პარამეტრებს შორის დამოკიდებულების შესახებ.

2. მოდელის შერჩევა, რომელიც კარგად ასახავს ორიგინალის არსებით თვისებებს და ადვილი შესასწავლია. ფორმალიზებული სქემის მათემატიკურ მოდელად გარდაქმნა ხორციელდება მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით დამატებითი ინფორმაციის შემოდინების გარეშე. ამ ეტაპზე ყველა მიმართება იწერება ანალიტიკური ფორმით, ლოგიკური პირობები იწერება უტოლობების სახით და ანალიტიკური ფორმა ეძლევა ყველა ინფორმაციას, თუ ეს შესაძლებელია. მათემატიკური აღწერილობის აგებისას გამოიყენება სხვადასხვა ტიპის განტოლებები: ალგებრული (სტაციონარული რეჟიმები), ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები (არასტაციონარული ობიექტები), ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებები გამოიყენება განაწილებული პარამეტრების მქონე ობიექტების დინამიკის მათემატიკურად აღსაწერად. თუ პროცესს აქვს როგორც დეტერმინისტული, ასევე სტოქასტური თვისებები, გამოიყენება ინტეგრო-დიფერენციალური განტოლებები).

3. მოდელის შესწავლა.ამ შემთხვევაში, ყველა მოქმედება შესრულებულია მოდელზე და მიზნად ისახავს უშუალოდ ამ ობიექტის შესახებ ცოდნის მიღებას, მისი განვითარების კანონების დადგენას. მოდელის კვლევის მნიშვნელოვანი უპირატესობაა მრავალი ფენომენის გამეორების შესაძლებლობა სხვადასხვა საწყისი პირობებისთვის და დროთა განმავლობაში მათი ცვლილების სხვადასხვა შაბლონებით.

4. შედეგების ინტერპრეტაცია.ამ ეტაპზე განიხილება მათემატიკური მოდელიდან მიღებული მნიშვნელობების კვლევის რეალურ ობიექტზე გადატანის საკითხი. მკვლევარი დაინტერესებულია ობიექტის თვისებებით, რომელიც შეიცვალა მოდელით. ასეთი ცოდნის თარგმნის შესაძლებლობა არსებობს მოდელის ელემენტებსა და ურთიერთობებსა და ორიგინალის ელემენტებსა და ურთიერთობებს შორის გარკვეული შესაბამისობის არსებობის გამო. ეს კავშირები მყარდება მოდელირების პროცესში. მათემატიკური მოდელის გამოყენებისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული შედეგების სიზუსტის საკითხი - ობიექტის აღწერის ადეკვატურობის ხარისხი.

მათემატიკური მოდელირების გამოყენების წარმატება დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენად კარგად არის აშენებული მოდელი, ადეკვატურობა, მოდელის ცოდნის ხარისხი და მასთან მუშაობის სიმარტივე. მათემატიკური მოდელირებაში კომპიუტერების გამოყენება შესაძლებელს ხდის ნებისმიერ პირობებში შევისწავლოთ გარე ფაქტორების პარამეტრებისა და ინდიკატორების ცვალებადობა ნებისმიერი პირობის მისაღებად, მათ შორის. და არ არის განხორციელებული სრულმასშტაბიან ექსპერიმენტებში. ეს გულისხმობს ბევრ კითხვაზე პასუხების მოპოვების შესაძლებლობას, რომლებიც წარმოიქმნება ობიექტების განვითარებისა და დიზაინის ეტაპზე სხვა, უფრო რთული მეთოდების გამოყენების გარეშე.

მოდელირების პროცესის ეტაპები - კონცეფცია და ტიპები. კატეგორიის კლასიფიკაცია და მახასიათებლები "მოდელირების პროცესის ეტაპები" 2017, 2018 წ.

თემა 2. მოდელირების ძირითადი ეტაპები

Გეგმა:

1. ფორმალიზაცია
2. მოდელირების ეტაპები
3. მოდელირების მიზნები.

1. ფორმალიზაცია

ობიექტის (ფენომენის, პროცესის) მოდელის აშენებამდე აუცილებელია ამ ობიექტის შემადგენელი ელემენტების და მათ შორის კავშირების იდენტიფიცირება (სისტემის ანალიზის ჩატარება) და მიღებული სტრუქტურის „თარგმნა“ (ჩვენება) წინასწარ განსაზღვრულ ფორმაში. - ინფორმაციის გაფორმება.

ფორმალიზაცია - არის ობიექტის, ფენომენის ან პროცესის შიდა სტრუქტურის იდენტიფიცირების და კონკრეტულ საინფორმაციო სტრუქტურაში გადატანის პროცესი- ფორმა.

ნებისმიერი სისტემის მოდელირება შეუძლებელია წინასწარი ფორმალიზაციის გარეშე. სინამდვილეში, ფორმალიზაცია მოდელირების პროცესის პირველი და ძალიან მნიშვნელოვანი ეტაპია. მოდელები ასახავს ყველაზე არსებით ნივთებს შესწავლილ ობიექტებში, პროცესებსა და ფენომენებში, მოდელირების დასახული მიზნიდან გამომდინარე. ეს არის მოდელების მთავარი მახასიათებელი და მთავარი მიზანი.

მაგალითი.ცნობილია, რომ ტრემორების სიძლიერე ჩვეულებრივ ათბალიანი შკალით იზომება. სინამდვილეში, საქმე გვაქვს ამ ბუნებრივი ფენომენის სიძლიერის შესაფასებლად უმარტივეს მოდელთან. მართლაც, "უფრო ძლიერი" მიმართება, რომელიც მოქმედებს რეალურ სამყაროში, აქ ფორმალურად შეიცვალა "მეტი" მიმართებით, რომელსაც აქვს მნიშვნელობა ნატურალური რიცხვების სიმრავლეში: ყველაზე სუსტი მიწისძვრა შეესაბამება რიცხვს 1, უძლიერესი - 10. შედეგად მიღებული 10 რიცხვის შეკვეთილი ნაკრები არის მოდელი, რომელიც იძლევა წარმოდგენას ტრემორების სიძლიერეზე.

2. მოდელირების ეტაპები

რაიმე სამუშაოს დაწყებამდე ნათლად უნდა წარმოიდგინოთ აქტივობის საწყისი წერტილი და თითოეული წერტილი, ასევე მისი სავარაუდო ეტაპები. იგივე შეიძლება ითქვას მოდელობაზეც. ამოსავალი წერტილი აქ არის პროტოტიპი. ეს შეიძლება იყოს არსებული ან შექმნილი ობიექტი ან პროცესი. მოდელირების საბოლოო ეტაპი არის გადაწყვეტილების მიღება ობიექტის შესახებ ცოდნის საფუძველზე.

ჯაჭვი ასე გამოიყურება:

მაგალითები.

მოდელირება ახალი ტექნიკური საშუალებების შექმნისას შეიძლება ჩაითვალოს კოსმოსური ტექნოლოგიების განვითარების ისტორიის მაგალითის გამოყენებით.

კოსმოსში ფრენის განსახორციელებლად ორი პრობლემა უნდა გადაჭრილიყო: გრავიტაციის დაძლევა და უჰაერო სივრცეში წინსვლის უზრუნველყოფა. ისააკ ნიუტონმა მე-17 საუკუნეში დედამიწის გრავიტაციის დაძლევის შესაძლებლობაზე ისაუბრა. კ.ე.ციოლკოვსკიმ შესთავაზა შექმნას რეაქტიული ძრავა სივრცეში გადაადგილებისთვის, რომელიც იყენებს საწვავს თხევადი ჟანგბადისა და წყალბადის ნარევიდან, რომელიც ათავისუფლებს მნიშვნელოვან ენერგიას წვის დროს. მან შეადგინა მომავალი პლანეტათაშორისი კოსმოსური ხომალდის საკმაოდ ზუსტი აღწერითი მოდელი ნახატებით, გამოთვლებით და დასაბუთებით. ნახევარ საუკუნეზე ნაკლები გავიდა, სანამ კ.ე.ციოლკოვსკის აღწერილობითი მოდელი გახდა საფუძველი რეალური მოდელირების საპროექტო ბიუროში S.P. Korolev-ის ხელმძღვანელობით. სრულმასშტაბიან ექსპერიმენტებში გამოსცადეს სხვადასხვა ტიპის თხევადი საწვავი, რაკეტის ფორმა, ფრენის მართვის სისტემა და ასტრონავტების სიცოცხლის მხარდაჭერა, სამეცნიერო კვლევის ინსტრუმენტები და ა.შ. მრავალმხრივი მოდელირების შედეგი იყო ძლიერი რაკეტები, რომლებმაც ხელოვნური დედამიწა გაუშვეს. თანამგზავრები, გემები ბორტზე ასტრონავტებით და კოსმოსური სადგურები.

მოდით შევხედოთ სხვა მაგალითს. მე-18 საუკუნის ცნობილი ქიმიკოსი. ანტუან ლავუაზიემ, წვის პროცესის შესწავლისას, ჩაატარა მრავალი ექსპერიმენტი. წვის პროცესების სიმულაციას აკეთებდა სხვადასხვა ნივთიერებებით, რომლებსაც აცხელებდა და აწონებდა ექსპერიმენტამდე და მის შემდეგ. აღმოჩნდა, რომ გახურების შემდეგ ზოგიერთი ნივთიერება მძიმდება. ლავუაზიემ ვარაუდობდა, რომ გათბობის პროცესში ამ ნივთიერებებს რაღაც დაემატა. ამრიგად, მოდელირებამ და შედეგების შემდგომმა ანალიზმა გამოიწვია ახალი ნივთიერების - ჟანგბადის განსაზღვრება, "წვის" კონცეფციის განზოგადება, მრავალი ცნობილი ფენომენის ახსნა და ახალი ჰორიზონტები მეცნიერების სხვა დარგებში კვლევისთვის. კერძოდ ბიოლოგიაში, ვინაიდან ჟანგბადი აღმოჩნდა ცხოველებისა და მცენარეების სუნთქვისა და ენერგიის გაცვლის ერთ-ერთი მთავარი კომპონენტი.

მოდელირება შემოქმედებითი პროცესია. ძალიან რთულია მისი ფორმალურ ჩარჩოებში მოქცევა. მისი ყველაზე ზოგადი ფორმით, ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ეტაპად, როგორც ნაჩვენებია დიაგრამაში:

მოდელირების ეტაპები

კონკრეტული პრობლემის გადაჭრისას, ამ სქემამ შესაძლოა გარკვეული ცვლილებები განიცადოს: ზოგიერთი ბლოკი მოიხსნება ან გაუმჯობესდება, ნაწილი დაემატება. ეტაპების შინაარსი განისაზღვრება ამოცანისა და მოდელირების მიზნებით.

მოდით განვიხილოთ მოდელირების ძირითადი ეტაპები უფრო დეტალურად.

სცენაI. პრობლემის განცხადება

ამოცანა არის პრობლემა, რომელიც უნდა გადაიჭრას. დავალების დადგენის ეტაპზე აუცილებელია:

1) აღწერეთ დავალება,

2) განსაზღვრავს მოდელირების მიზნებს,

3) გააანალიზეთ ობიექტი ან პროცესი.

დავალების აღწერა.

პრობლემა ჩამოყალიბებულია ჩვეულებრივ ენაზე და აღწერა უნდა იყოს მკაფიო. აქ მთავარია განვსაზღვროთ მოდელირების ობიექტი და გავიგოთ რა შედეგი უნდა იყოს.