ჰორიზონტალური იატაკის გასწვრივ სწორი ხაზით.

სტატიკური ამოცანების ამოხსნისას საჭიროა წონასწორობის პირობების გამოყენება (8.2.5), ხოლო ძალების ჯამის ვექტორული განტოლებიდან გადავიდეთ ძალების პროგნოზებზე კოორდინატთა ღერძებზე. თუმცა, ზოგჯერ უფრო მოსახერხებელია პრობლემის გადაჭრა გამოყენებით გეომეტრიული წესივექტორების დამატება. მომენტის განტოლების წერისას, ჯერ უნდა იფიქროთ იმაზე, თუ როგორ უნდა აირჩიოთ ღერძი ისე, რომ ძალების მკლავები განისაზღვროს ყველაზე მარტივად და ტოლი იყოს ნულის უმრავლესობისთვის.

სიმძიმის ცენტრის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს ფორმულებით (8.3.8) და (8.3.9).

მინიმალური პოტენციური ენერგიის პრინციპის გამოყენებით, ზოგიერთ შემთხვევაში არ არის რთული ბევრ კითხვაზე პასუხის გაცემა, რომლებზეც ბევრად უფრო რთულია პასუხის გაცემა გონივრული სახით სხვა გზით.

დინამიკასთან დაკავშირებული პრობლემების სერია მყარიშეიძლება ამოხსნას სხეულების წონასწორობის პირობების გამოყენებით, თუ გადავალთ ათვლის არაინერციულ სისტემაზე, რომლის მიმართაც სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია. ამ შემთხვევაში წონასწორობის პირობები ჩვეულებრივ ძალებთან ერთად უნდა მოიცავდეს ამ ძალების ინერციულ ძალებს და მომენტებს.

პრობლემა 1

m მასის ბურთი ძაფზეა დაკიდებული (სურ. 8.24, ა) და ჰორიზონტალური ძალით იკავებს გადახრილ მდგომარეობაში. იპოვეთ კუთხე a, რომელსაც ძაფი აკეთებს ვერტიკალთან წონასწორობისას. რა არის ძაფის დაძაბულობის ძალა?

ბრინჯი. 8.24

გამოსავალი. ბურთზე მოქმედებს სამი ძალა: მიზიდულობის ძალა m = m, ძაფის დაძაბულობის ძალა, მიმართული ძაფის გასწვრივ. პირველი წონასწორობის პირობის მიხედვით

საკოორდინაციო ღერძებიმოდით მივმართოთ მას, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 8.24, ბ. ვინაიდან ძალების ჯამი ნულის ტოლია, მაშინ ორივე კოორდინატულ ღერძზე ძალების პროგნოზების ჯამი ნულის ტოლია:

ან საპროექციო მოდულებისთვის:

იგივე პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია ვექტორის დამატების წესის გამოყენებით. ვინაიდან , m და ძალების ჯამი ნულის ტოლია, ძალების შეკრებისას უნდა მივიღოთ სამკუთხედი. დავიწყოთ მშენებლობა ცნობილი ძალებით. ჯერ ავაშენოთ ძალის ვექტორი მგ (ნახ. 8.24, გ). ამ ვექტორის C ბოლოდან ვხატავთ ძალის ვექტორს. ძალის ვექტორის ბოლო A წერტილთან შეერთებით მივიღებთ ძალის სამკუთხედს ABC, რომელშიც AB გვერდი არის სასურველი ძალა. დან მართკუთხა სამკუთხედი ABC ჩვენ ვპოულობთ:

პრობლემის გადაჭრის ეს მეთოდი უფრო მარტივი აღმოჩნდება.

პრობლემა 2

2ლ სიგრძისა და m მასის ერთგვაროვანი სხივი, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალურად, ერთ ბოლოზეა დაკიდებული A წერტილში (ნახ. 8.25). სხივის მეორე ბოლო ეყრდნობა B წერტილს α კუთხით ჰორიზონტალურად დახრილ გლუვ სიბრტყეზე. სხივზე A საკინძიდან a მანძილზე არის დატვირთვა m 1 მასით. იპოვნეთ სამაგრისა და სიბრტყის რეაქციის ძალები. სახსარში არ არის ხახუნი.

ბრინჯი. 8.25

გამოსავალი. სხივზე მოქმედებს ოთხი ძალა: რეაქციის ძალა დახრილი თვითმფრინავი, გრავიტაცია = m, დატვირთვის წონა = mr და სარეაქციო ძალა საკინძიდან (იხ. სურ. 8.25), რომელიც სურათზე პირობითად გამოვსახეთ, რადგან მისი მიმართულება უცნობია.

მოდით მივმართოთ X და Y კოორდინატთა ღერძები, როგორც ნაჩვენებია სურათზე.

ვინაიდან სხივი წონასწორობაშია, ძალების მომენტების ჯამი ანჯის მიმართ არის ნული:

მოდი ვიპოვოთ ძალის მხრები:

ძალის მკლავი ნულის ტოლია, რადგან ის გამოიყენება ღერძზე და გადის ღერძზე.

მომენტების ნიშნების გათვალისწინებით განტოლება (8.5.1) დაიწერება შემდეგნაირად:

ანჯის რეაქციის ძალის საპოვნელად ვიყენებთ წონასწორობის პირველ პირობას:

მოდით დავწეროთ ეს განტოლება პროექციებში X და Y კოორდინატთა ღერძებზე:

საკინძების რეაქციის ძალის მოდული უდრის:

X ღერძით ძალის ვექტორი ქმნის კუთხეს y, რომლის კოსინუსი განისაზღვრება გამოსახულებით:

პრობლემა 3

ოთხი ბურთი მასებით m, 2m, 3m, 4m განლაგებულია მავთულის კვადრატის წვეროებზე, რომლის გვერდი არის 1მ სისტემის სიმძიმის ცენტრის პოზიცია. მავთულის მასების უგულებელყოფა შეიძლება.

გამოსავალი. მოდით მივმართოთ კოორდინატთა ღერძები, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე 8.26. ბურთების სიმძიმის ცენტრები განლაგებულია შესაბამისად O, A, B, C წერტილებში. სისტემის მასა M = m + 2m + Зm + + 4m = 10m.

ბრინჯი. 8.26

ბურთების ცენტრების კოორდინატები ტოლია: x 1 = O, x 2 = 0, x 3 = 1 მ, x 4 = 1 მ, y 1 = 0, y 2 = 1 მ, y 3 = 1 მ, y 4 = 0. სიმძიმის ცენტრის კოორდინატების ფორმულებით გვაქვს:

სისტემის სიმძიმის ცენტრი მდებარეობს D წერტილში x = 0,7 მ, y = 0,5 მ კოორდინატებით.

პრობლემა 4

შუაზე მოხრილი ჯოხი და თოკი, რომლის სიგრძე კვერთხის სიგრძის ტოლია, ჩამოკიდებულია კედელში ჩაჭრილი ორი ლურსმანიდან (სურ. 8.27). რომელ სხეულს აქვს სიმძიმის ცენტრი?

ბრინჯი. 8.27

გამოსავალი. ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად გამოვიყენებთ მინიმალური პოტენციური ენერგიის პრინციპს.

მოდი ძალაუნებურად გავწიოთ თოკი მის შუაში ისე, რომ იგი ღეროს მოერგოს. ამ პოზიციაში მათი სიმძიმის ცენტრები ემთხვევა. თუ თოკს გაუშვებთ, ის ამ მდგომარეობაში კი არ დარჩება, არამედ იკეცება, ანუ არასტაბილური პოზიციიდან სტაბილურზე გადავა. ნიშნავს, პოტენციური ენერგიათოკი მცირდება და სიმძიმის ცენტრი ეცემა.

ასე რომ, სიმძიმის ცენტრი უფრო დაბალია თოკზე, ვიდრე ღეროზე.

პრობლემა 5

სახლის გლუვ ვერტიკალურ კედელს კიბე ეყრდნობა. კუთხე კიბეებსა და ჰორიზონტალურ ზედაპირს შორის არის α = 60°. კიბის სიმძიმის ცენტრი შუაშია. როგორია მიწიდან კიბეზე მოქმედი ძალის მიმართულება?

გამოსავალი. კიბეებზე მოქმედებს m მიზიდულობის ძალა, მიწიდან მომდინარე ძალა და კედლის რეაქციის ძალა. ვინაიდან კედელი გლუვია, ძალა N მასზე პერპენდიკულარულია (სურ. 8.28). ძალის მიმართულების დასადგენად უმარტივესი გზაა იმ ღერძის პოზიციის პოვნა, რომლის გარშემოც ძალის m და მომენტები ნულის ტოლია.

ბრინჯი. 8.29

ღერძი უნდა გაიაროს OA და OB სწორი ხაზების გადაკვეთის წერტილში ხაზვის სიბრტყეზე პერპენდიკულარული. მაშინ ამ ღერძის გარშემო ძალის მომენტი უნდა იყოს ნულის ტოლი. მაშასადამე, ძალის ვექტორი უნდა იყოს მიმართული ისე, რომ მისმა გაგრძელებამ გაიაროს O წერტილი. სურათი 8.28-დან ირკვევა, რომ Δ CBD = Δ AOB. ამიტომ OB = BD. CD სეგმენტის სიგრძე ავღნიშნოთ a ასოთი, ხოლო სეგმენტის სიგრძე DB -b: CD = a, DB = b, OD = 2b. Δ OCD-დან გვაქვს.

ვარიანტი 1

1. ველოსიპედისტი ეშვება გორაზე, მოძრაობს პირდაპირ და ერთნაირად აჩქარებული. დაღმართის დრო 10 წმ. ველოსიპედისტის აჩქარება არის 0,5 მ/წმ2. დაღმართის დროს ველოსიპედისტის სიჩქარე შეიცვალა

1) 20 მ/წმ 2) 5 მ/წმ 3)2 მ/წმ 4) 0.05 მ/წმ

2. სხეული სწორხაზოვნად მოძრაობს შიგნით ინერციული სისტემამითითება მუდმივი ძალის გავლენის ქვეშ. სურათზე ნაჩვენებია υ სიჩქარის გრაფიკი t დროის მიმართ. სხეულის წონა 2 კგ. სხეულზე მოქმედი ძალა ტოლია

1) 1 H 2) 2 H 3) 4 H 4) 6 H

3. ფიგურაში ნაჩვენებია ლაბორატორიული დინამომეტრი. სასწორი დამთავრებულია ნიუტონებში. როგორი იქნება დინამომეტრის ზამბარის დაძაბულობა, თუ მისგან 200გრ დატვირთვაა შეჩერებული?

1) 5 სმ 3) 3,5 სმ

2) 2,5 სმ 4) 3,75 სმ

4. 60 კგ წონით მონადირე, მდგარი გლუვი ყინული, ისვრის იარაღს ჰორიზონტალური მიმართულებით. დამტენის წონა 0.03 კგ. გასროლისას გრანულების სიჩქარე არის 300 მ/წმ. როგორია მონადირის სიჩქარე სროლის შემდეგ?

1) 0,1 მ/წმ 2) 0,15 მ/წმ 3) 0,3 მ/წმ 4) 3 მ/წმ

5. ამწე აწევს 2 ტონა ტვირთს 10 მ სიმაღლეზე, თუ ამწის ძრავის სიმძლავრე არის 10 კვტ. ენერგიის დანაკარგები უმნიშვნელოა.

1) 0,5 წმ 2) 2 წმ 3)5 წმ 4) 20 წმ

6. როგორ შეიცვლება მცირე რხევების პერიოდი? მათემატიკური გულსაკიდითუ მისი სიგრძე 4-ჯერ შემცირდება?

1) გაიზრდება 4-ჯერ 3) შემცირდება 4-ჯერ

2) გაიზრდება 2-ჯერ 4) შემცირდება 2-ჯერ

7. ალუმინის ბლოკი, რომლის წონაა 3 კგ, დევს ჰორიზონტალურ ფოლადის ფირფიტაზე (იხ. სურათი). ალუმინისა და ფოლადის ხახუნის კოეფიციენტი არის 0,61. თუ ბლოკზე ჰორიზონტალური მიმართულებით 17 ნ-ის ტოლი ძალაა გამოყენებული, მაშინ ბლოკი

1) არ დაიძვრება

2) დაიწყებს ერთნაირად მოძრაობას

3) დაიწყებს მოძრაობას 0,43 მ/წმ აჩქარებით 2

4) დაიწყებს მოძრაობას 5,7 მ/წმ აჩქარებით 2

8. რეზინის ზოლზე დაკიდებული m მასის დატვირთვის მცირე ვერტიკალური ვიბრაციების სიხშირე ν 0-ის ტოლია. რეზინის ზოლის F დრეკადობის ძალის დამოკიდებულება x დრეკადობაზე ნაჩვენებია გრაფიკზე. 4მ მასის დატვირთვის მცირე ვერტიკალური ვიბრაციების სიხშირე ამ თოკზე ν აკმაყოფილებს დაკავშირებას

1) ν=ν 0 2) ν=2ν 0 3) ν>2ν 0 4) ν<0,5ν 0

ა) სიჩქარე 1) იზრდება

2. 1 მ სიგრძის უწონო ჯოხი, რომელიც მდებარეობს გლუვი ფსკერის და კედლების მქონე ყუთში, ქმნის კუთხეს α = 45° ვერტიკალურთან (იხ. სურათი). ბურთი, რომლის წონაა 2 კგ, ეკიდა ძაფით მისი მარცხენა ბოლოდან 25 სმ დაშორებით (იხ. სურათი). რა არის ძალის სიდიდე N, რომელიც მოქმედებს ღეროზე ყუთის მარცხენა კედლიდან?

3. ვერტიკალურად ზემოთ ნასროლი ჭურვის საწყისი სიჩქარეა 200 მ/წმ. მაქსიმალური აწევის ადგილზე ჭურვი აფეთქდა ორ იდენტურ ფრაგმენტად. ჭურვის აფეთქებიდან 50 წამის შემდეგ ერთ-ერთი ფრაგმენტი გასროლის წერტილთან მიწაზე დაეცა. რა სიჩქარე აქვს მეორე ფრაგმენტს დედამიწაზე დაცემისას? ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა.

ტესტი No3 „მექანიკა“ (10 კლასი)IN ვარიანტი 2

1. ნახატზე ნაჩვენებია სხეულის სიჩქარის პროექციის გრაფიკი დროის მიმართ. ამ სხეულის აჩქარების პროექციის გრაფიკი დროის ფუნქციის მიხედვით დროის ინტერვალში 2-დან 6 წმ-მდე ემთხვევა გრაფიკს.

2. ლიფტი ადის 0 აჩქარებით. 70 კგ წონის ადამიანი მოქმედებს ლიფტის იატაკზე 800 ნ ძალით (იხ. სურათი). ძალა, რომლითაც იატაკი მოქმედებს ადამიანზე, ტოლია

1) 800 ნ და მიმართულია ზემოთ 3) 1500 ნ და მიმართულია ზემოთ

2) 800 ნ და ქვევით მიმართული 4) 100 ნ და ქვევით მიმართული

3. m მასის ხის ბლოკი, რომლის სახეების ფართობები დაკავშირებულია S1:S2:S3=1:2:3 თანაფარდობით, ერთნაირად სრიალებს ჰორიზონტალური უხეში საყრდენის გასწვრივ, ეხება მას S1 ფართობის სახეს, ჰორიზონტალური ძალის მოქმედების ქვეშ. რა არის ამ ძალის სიდიდე, თუ ბლოკსა და საყრდენს შორის ხახუნის კოეფიციენტი არის μ?

1) 3μmg 2) μmg 3) μ 4) μ

4. სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით. მუდმივი ძალის გავლენით 5 წამში სხეულის იმპულსი გაიზარდა 20 კგ მ/წმ-დან 30 კგ მ/წმ-მდე. ძალის მოდული ტოლია

1) 1 N 2) 2 N 3) 5 N 4) 10 N

5. 1 კგ მასის მქონე სხეული, მიწის დონიდან ვერტიკალურად ზევით გადმოგდებული, უკან დაეცა. მიწაზე დარტყმის წინ მას ჰქონდა 200 ჯ კინეტიკური ენერგია. რა საწყისი სიჩქარით იყო გადაყრილი სხეული ზემოთ? ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა.

1) 10 მ/წმ 2) 20 მ/წმ 3) 30 მ/წმ 4) 40 მ/წმ

6. რხევითი მოძრაობის შემსრულებელი სხეულის სიჩქარე მოცემულია განტოლებით: υ x =acos (bt + ), სადაც a=2cm/s, b = 3 s –1. რა არის რხევების ციკლური სიხშირე?

1) s -1 2) s –1 3) 3 s –1 4) 6 s –1

7. მუდმივი ჰორიზონტალური ძალა F გამოიყენება კუბის სისტემაზე, რომლის წონაა 1 კგ და ორი ზამბარა (იხ. სურათი). არ არის ხახუნი კუბსა და საყრდენს შორის. სისტემა ისვენებს. პირველი ზამბარის სიხისტეა k 1 = 300 ნ/მ. მეორე ზამბარის სიხისტეა k 2 = 600 ნ/მ. პირველი ზამბარის დრეკადობა არის 2 სმ ძალის მოდული F უდრის

1) 6 N 2) 9 N 3) 12 N 4) 18 N

8. ურიკებს შეუძლიათ ჰორიზონტალურად გადაადგილება პრაქტიკულად ხახუნის გარეშე. მთარგმნელობით მოძრავი სხეულის აჩქარების დამოკიდებულების ექსპერიმენტულად გამოსავლენად მის მასაზე, თქვენ უნდა შეადაროთ ნახატზე ნაჩვენები ურმების აჩქარებები.

1. მსუბუქ ელასტიურ ზამბარზე ჭერიდან ჩამოკიდებული მასიური ბურთი ვერტიკალურ ჰარმონიულ რხევებს ასრულებს. წონასწორობის მდგომარეობაში, ბურთი ჭიმავს ზამბარას 3 სმ-ით, ვიბრაციის ამპლიტუდა 2 სმ-ია, როგორ იქცევა ბურთის პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში და დაჭიმული ზამბარის პოტენციური ენერგია, როდესაც ბურთი ყველაზე დაბალს აღწევს. პოზიცია?

ფიზიკური რაოდენობები და მათი ქცევა

ა) ბურთის პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში 1) აღწევს მაქსიმუმს

ბ) დაჭიმული ზამბარის პოტენციური ენერგია 2) აღწევს მინიმუმს

3) დაცულია რხევების დროს

2. 2 წმ წრფივი მოძრაობისთვის მუდმივი აჩქარებასხეული მოძრაობდა 20 მ-ით მოძრაობის მიმართულების შეცვლისა და სიჩქარის 3-ჯერ შემცირების გარეშე. რა არის სხეულის საწყისი სიჩქარე ამ ინტერვალში?

3. ვერტიკალურ ძაფებზე კონტაქტში ჰკიდია ორი ბურთი, რომელთა მასები 3-ით განსხვავდება. მსუბუქი ბურთი გადახრილია 90°-ის კუთხით და თავისუფლდება საწყისი სიჩქარის გარეშე. როგორი იქნება მძიმე და მსუბუქი ბურთების იმპულსების თანაფარდობა მათი აბსოლუტურად ელასტიური ცენტრალური ზემოქმედებისთანავე?

ტესტი No3 „მექანიკა“ (10 კლასი)

ვარიანტი 3

1. როდესაც სხეული თავისუფლად ეცემა მოსვენების მდგომარეობიდან, მისი სიჩქარე ყოველ წამს იზრდება

1) 0 მ/წმ 2) 5 მ/წმ 3) 10 მ/წმ 4) 20 მ/წმ

2. ინერციულ საცნობარო ჩარჩოში 3 კგ წონის სხეულის აჩქარება მიმართულია ვერტიკალურად ქვევით და მისი აბსოლუტური მნიშვნელობა არის 2 მ/წმ 2 (იხ. სურათი). რა არის ამ სხეულზე გამოყენებული შედეგიანი ძალების მოდული და სად არის ის მიმართული?

1) N; ვერტიკალურად ქვემოთ 3) 6 N; ვერტიკალურად ქვემოთ

2) N; ვერტიკალურად ზევით 4) 6 ნ; ვერტიკალურად ზემოთ

3. თანაბრად გაიყვანეთ ყუთი ჰორიზონტალური იატაკის გასწვრივ. ჰორიზონტალური მიმართულებით კოლოფზე მოქმედებს 35 N ძალა. რა არის ყუთის მასა?

1) 14 კგ 2) 1,4 კგ 3) 7,1 კგ 4) 71 კგ

4. მართკუთხედად მოძრავ სხეულზე ინერციულ ათვლის სისტემაზე მოქმედებს მუდმივი ძალა. რა არის ამ ძალის სიდიდე, თუ 2 წამში იწვევს სხეულის იმპულსის 8 კგ⋅ მ/წმ-ით ზრდას?

1) 4 N 2) 8 N 3) 12 N 4) 16 N

5. რა სიმაღლიდან ეცემა მოსვენებიდან 0,3 კგ მასის ბურთი თუ ის კინეტიკური ენერგიაროდესაც დედამიწაზე დაცემა უდრის 60 J-ს? ჰაერის წინააღმდეგობის გამო ენერგიის დანაკარგების უგულებელყოფა.

1) 10 მ 2) 20 მ 3) 25 მ 4) 30 მ

6. მათემატიკური გულსაკიდი წონასწორობის პოზიციიდან მცირე კუთხით გადაიხარა და საწყისი სიჩქარის გარეშე გაათავისუფლა. T რხევის პერიოდის რომელი ნაწილის შემდეგ ქანქარის პოტენციური ენერგია ისევ მაქსიმუმს მიაღწევს? ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა.

1) T 2) T 3) T 4) T

7. მანქანა გამორთული ძრავით მოძრაობს 50 მ დაღმართზე ჰორიზონტალურთან 30° კუთხით და მთავრდება გზის ჰორიზონტალურ მონაკვეთზე. მისი სიჩქარეა 30 მ/წმ. რა არის მანქანის საწყისი სიჩქარე? იგნორირება ხახუნის.

1) 10 მ/წმ 2) 20 მ/წმ 3) 24 მ/წმ 4) 30 მ/წმ

8. გრაფიკზე ნაჩვენებია მძივის კოორდინატების დამოკიდებულება ჰორიზონტალურ ნემსზე დროზე. გრაფიკზე დაყრდნობით შეიძლება ითქვას, რომ

1) განყოფილებაში 1 მძივის სიჩქარის მოდული იზრდება, ხოლო 2 ნაწილში ის მცირდება

2) მე-2 მონაკვეთში მძივის აჩქარების პროექცია უარყოფითია

3) 1-ელ განყოფილებაში მძივის სიჩქარის მოდული მცირდება, ხოლო მე-2 ნაწილში ის რჩება მუდმივი

4) განყოფილება 1 შეესაბამება მძივის ერთგვაროვან მოძრაობას, ხოლო სექცია 2 - თანაბრად ნელი

1. ბლოკი სრიალებს დახრილ სიბრტყეში ხახუნის გარეშე. რა ემართება მის სიჩქარეს, პოტენციურ ენერგიას და დახრილი სიბრტყის რეაქციის ძალას?

ფიზიკური რაოდენობები მათი ცვლილებები

ა) სიჩქარე 1) იზრდება

ბ) პოტენციური ენერგია 2) მცირდება

ბ) დახრილი სიბრტყის რეაქციის ძალა 3) არ იცვლება

2. გაუჭიმავი და უწონო ძაფით დაკავშირებული ორი დატვირთვა მოძრაობს გლუვი ჰორიზონტალური ზედაპირის გასწვრივ მუდმივი ჰორიზონტალური ძალის F მოქმედებით, რომელიც გამოიყენება დატვირთვაზე M 1 = 2 კგ (იხ. სურათი). ძაფი წყდება, როდესაც ძაფის დაჭიმვის ძალა არის 4 N, ხოლო ძალის მოდული F უდრის 12 N. რა არის მეორე დატვირთვის M 2 მასა?

3. ტყვია ჰორიზონტალურად დაფრინავს υ 0 = 400 მ/წმ სიჩქარით, ურტყამს ყინულის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე დაყრილ ბლოკს და უ 0 სიჩქარით საპირისპირო მიმართულებით ბრუნდება. ბლოკის მასა 90-ჯერ აღემატება ტყვიის მასას. ბლოკსა და ყინულს შორის მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი არის μ = 0,1. რა მანძილზე S გადავა ბლოკი იმ დროისთვის, როცა მისი სიჩქარე 20%-ით შემცირდება?

ტესტი No3 „მექანიკა“ (10 კლასი)

ვარიანტი 4

1. მოცურავე მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ ცურავს. როგორია მოცურავის სიჩქარე მდინარის ნაპირთან შედარებით, თუ მისი სიჩქარე წყალთან არის 1,5 მ/წმ, ხოლო მდინარის დინების სიჩქარე 0,5 მ/წმ?

1) 1 მ/წმ 2) 2 მ/წმ 3) 0,5 მ/წმ 4) 1,5 მ/წმ

2. ინერციულ საცნობარო ჩარჩოში ძალა F ანიჭებს აჩქარებას m მასის სხეულს. როგორ უნდა შეიცვალოს ძალა ისე, რომ როდესაც სხეულის მასა გაორმაგდება, მისი აჩქარება 4-ჯერ ნაკლები გახდეს?

1) 2-ჯერ გაზრდა 3) 8-ჯერ შემცირება

2) დატოვეთ უცვლელი 4) შეამცირეთ 2-ჯერ

3. ორი პატარა ბურთი ერთმანეთისგან გარკვეულ მანძილზეა. როგორ უნდა შეიცვალოს მათ შორის მანძილი ისე, რომ როდესაც მათი მასები გაორმაგდება, მათ შორის გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალა იგივე დარჩეს?

1) 4-ჯერ გაზრდა 3) 2-ჯერ გაზრდა

2) მცირდება 4-ჯერ 4) მცირდება 2-ჯერ

4. მატარებლის ფორმირებისას 50 ტონას სტაციონარული ვაგონი დაეჯახა 25 ტონას, ავტომატური შეერთების შემდეგ ორივე ვაგონი მოძრაობს 0,2 მ/წმ სიჩქარით. ავტომატურ შეერთებამდე შემომავალ მანქანას სიჩქარე ჰქონდა

1) 0,1 მ/წმ 2) 0,4 მ/წმ 3) 0,6 მ/წმ 4) 0,8 მ/წმ

5. ჰორიზონტალურ ლიანდაგზე დაბალი სიჩქარით მოძრავი სატვირთო ვაგონი სხვა ვაგონს ეჯახება და ჩერდება. ამ შემთხვევაში, ბუფერული ზამბარა შეკუმშულია. ქვემოთ ჩამოთვლილი ენერგიის გარდაქმნებიდან რომელი ხდება ამ პროცესში?

1) მანქანის კინეტიკური ენერგია გარდაიქმნება წყაროს პოტენციურ ენერგიად.

2) მანქანის კინეტიკური ენერგია გარდაიქმნება მის პოტენციურ ენერგიად.

3) წყაროს პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება მის კინეტიკურ ენერგიად.

4) ზამბარის შიდა ენერგია გარდაიქმნება მანქანის კინეტიკურ ენერგიად.

6. ჰარმონიული რხევების შემსრულებელი სხეულის აჩქარება დროთა განმავლობაში იცვლება განტოლების შესაბამისად a = 0,01 sin2πt, სადაც ყველა სიდიდე გამოიხატება SI-ში. აჩქარების რხევების ამპლიტუდა ტოლია

1) 0,01 მ/წმ 2 2) 0,02 მ/წმ 2 3) 2 მ/წმ 2 4) 2π მ/წმ 2

7. ძაფზე დაკიდებული წონა ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს. ცხრილში მოცემულია წონის კოორდინატები რეგულარული ინტერვალებით. ძაფის სიგრძეა 1,5 მ, დაახლოებით რამდენია სიმძიმის გამო აჩქარება?

1) 13,4 მ/წმ 2 2) 11,7 მ/წმ 2

3) 10,3 მ/წმ 2 4) 9,4 მ/წმ 2

8. ნახატზე ნაჩვენებია სხეულის მოცულობის გაზომვის პროცესი. რა შემთხვევებში ხდება გაზომვა სწორად?

1) არცერთი 2) მხოლოდ B

3) C და D 4) ყველა შემთხვევაში

1. რხევები გაზაფხულის გულსაკიდიშესწავლილია ქანქარის დატვირთვის მასის და მისი ზამბარის სიხისტის სხვადასხვა მნიშვნელობები. თუ შეამცირებთ დატვირთვის მასას და გაზრდით ზამბარის სიმტკიცეს, მაშინ როგორ შეიცვლება 3 სიდიდე: ქანქარის რხევის პერიოდი, მათი სიხშირე, ქანქარის პოტენციური ენერგიის ცვლილების პერიოდი?

ფიზიკური რაოდენობები მათი ცვლილებები

ა) რხევის პერიოდი 1) გაიზრდება

ბ) რხევის სიხშირე 2) შემცირდება

გ) პოტენციური ენერგიის ცვლილების პერიოდი 3) არ შეიცვლება

2. დედამიწის ბრტყელი ჰორიზონტალური ზედაპირიდან ჰორიზონტის მიმართ 45°-იანი კუთხით გადმოსროლილი პატარა ქვა ისევ მიწაზე დაეცა სროლის ადგილიდან 20 მ მანძილზე. რა მაქსიმალურ სიმაღლეს მიაღწია მან ფრენის დროს?

3. დაადგინეთ პლანეტის ბრუნვის პერიოდი მისი ღერძის გარშემო, თუ სხეულის წონა პლანეტის ეკვატორზე არის პოლუსზე ამ სხეულის წონის 97%. პლანეტის ნივთიერების საშუალო სიმკვრივეა 5200 კგ/მ3. პლანეტა ერთგვაროვან სფეროდ ითვლება.

220 . ყინულზე მოცურებული ჰოკეის ჯოხი ზედიზედ გადის სიგრძის ბილიკის ორ თანაბარ სეგმენტს ლყველა აგრძელებს მოძრაობას. ის ასრულებს პირველ სეგმენტს t წამში, მეორეს დროში 2ტწამი იპოვეთ პიკის სიჩქარე ბილიკის პირველი სეგმენტის ბოლოს, თუ მოძრაობის წინააღმდეგობა მუდმივია. [ v = 5ლ/(6ტ)]

221 . დაბალი წონის ტროლეი P = 12,5 კგშეუძლია ჰორიზონტალურ იატაკზე ხახუნის გარეშე გადაადგილება. ტროლეი აწონის დატვირთვაა P 1 = 10 კგ. ტვირთზე მიმაგრებულია თოკი, რომელსაც აყრიან ეტლზე დამაგრებულ უწონო ბლოკზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახატზე. რა აჩქარებით დაიწყებს ეტლი იატაკის გასწვრივ მოძრაობას, თუ თოკის თავისუფალ ბოლოზე ძალა იქნება გამოყენებული? F = 10 კგ, მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ. ხახუნის კოეფიციენტი დატვირთვასა და ურიკას შორის k = 0.6. მიღება გ = 10 მ/წმ 2. [a = 1,6 მ/წმ 2]

222 . მასის ბლოკი დევს მართკუთხა თხრილის ჰორიზონტალურად განლაგებულ ფსკერზე მდა მასის სოლი მასთან შეხებაში მ, რომელსაც შეუძლია სრიალი ბლოკის გასწვრივ (ნახ., ზედა ხედი). ბლოკის მარჯვენა ვერტიკალური კიდე დახრილია კუთხით α . ბლოკს შეუძლია გადაადგილება ღარის გასწვრივ, რომლის გვერდითი კედლები გიდების როლს ასრულებს. ჩვეულებრივ, ძალა გამოიყენება ბლოკის მარცხენა ვერტიკალურ კიდეზე ფ. რა აჩქარებით დაიწყებს ბლოკი მოძრაობას? უგულებელყოთ ხახუნი ყველა კონტაქტურ ზედაპირს შორის. [ a = F/(M + msin 2 α)]

223 . ძაფზე პატარა მძიმე ბურთი ბრუნავს ვერტიკალურ სიბრტყეში. აჩვენეთ, რომ ბურთი ვერ ტრიალებს, თუ ძაფი ვერ გაუძლებს დაძაბულობას თბურთის წონაზე მეტი 6 ჯერ. [გამოსავალი]

224 . m მასისა და l სიგრძის ერთგვაროვანი ღერო ბრუნავს კუთხური სიჩქარით ω ჰორიზონტალურ სიბრტყეში გარშემო ვერტიკალური ღერძიგადის მის ბოლოში. განსაზღვრეთ დაძაბულობა თღეროში მოშორებით მდებარე მონაკვეთში აბრუნვის ღერძიდან. [ T = mω 2 ლ/2]

225 . სხეული, რომლის მასა მ = 20 კგ, გაიყვანეთ ჰორიზონტალური ზედაპირის გასწვრივ ძალით F=120H. თუ ეს ძალა მიემართება სხეულზე კუთხით α 1 = 60 o აეს სხეული იმოძრავებს, თუ იგივე ძალა გამოიყენებს კუთხით α 2 = 30 oჰორიზონტამდე? მიღება გ = 10 მ/წმ 2; გაანგარიშების სიზუსტე 10 % . [α 1 = 60 2, a = 0, k = 0,6; α 2 = 30 2, a = 0,9 მ/წმ 2]

226 . მასის ბურთი მ = 200 გშეუძლია ხახუნის გარეშე სრიალი ჰორიზონტალური ღეროს გასწვრივ, რომელიც ბრუნავს ვერტიკალური ღერძის გარშემო კუთხური სიჩქარით ω = 2 s −1. ბურთზე მიმაგრებულია ზამბარა, რომლის მეორე ბოლოც ფიქსირდება ღერძზე. ზამბარის სიგრძე არადეფორმირებულ მდგომარეობაში ლ = 20 სმ. ზამბარის აბსოლუტური დრეკადობის განსაზღვრა Δl. გაზაფხულის სიმტკიცე k = 4 ნ/მ. [Δl = mω 2 ლ/(k − mω 2) = 5 სმ]

227 . Კოსმოსური ხომალდიარის მანძილზე სთ = 20000 კმდედამიწის ზედაპირიდან და დედამიწასთან ასოცირებულ კოორდინატულ სისტემაში აქვს სიჩქარე v 1 = 6 კმ/წმ, მიმართულია რადიალურად დედამიწის ცენტრიდან. ძრავები არ მუშაობს. დაეცემა ხომალდი დედამიწაზე თუ გაფრინდება კოსმოსში? უგულებელყოთ მზის, მთვარის და პლანეტების გავლენა. დედამიწის რადიუსი არის R o = 6400 კმ. გ o = 10 მ/წმ 2. რა მოხდება, თუ იმავე პირობებში გემის სიჩქარე v 2 = 5 კმ/წმან v 3 = 4 კმ/წმ? [თუ გემის კინეტიკური ენერგია მის პოტენციურ ენერგიაზე მეტია, მაშინ გემი გაფრინდება. ზე v 1 = 6 კმ/წმგემი გაფრინდება და როდის v 2 = 5 კმ/წმდა v 3 = 4 კმ/წმგემი დაეცემა დედამიწაზე]

228 . სამი იდენტური სხეული იწყებს სრიალს რადიუსის აბსოლუტურად გლუვი სტაციონარული სფერული ზედაპირის გასწვრივ რპოზიციიდან, სადაც მესამე სხეული ბურთის ბოძზეა. სხეულები დაკავშირებულია ერთი და იგივე სიგრძის უწონო და გაუწელავი ძაფებით ლ< < R .
ა) განსაზღვრეთ სხეულთა ამ სისტემის საწყისი აჩქარება.
ბ) დაადგინეთ რა მინიმალური ხახუნის კოეფიციენტი μ სხეულებსა და სფერულ ზედაპირს შორის სხეულები არ იძვრება. [ a = gl/R, μ ≥ l/R]

229 . ორი სხეული მასებით მ 1 = 100 გდა მ 2 = 600 გერთმანეთთან დაკავშირებული უწონო, გაუწელავი ძაფისა და ბლოკების სისტემის გამოყენებით (ნახ.). ძაფის ერთი ბოლო ფიქსირდება. მასის სხეული მ, სრიალებს დახრილი სიბრტყის გასწვრივ, ქმნის კუთხეს ჰორიზონტთან α = 30 o. განსაზღვრეთ აჩქარება a 2მასის მქონე სხეულები მ 2. უგულებელყოთ ბლოკების ხახუნი და მასა. [ 5 მ/წმ 2]

230 . პატარა სხეული მიწყებს სრიალს საწყისი სიჩქარის გარეშე დახრილი სიბრტყის ზედა წერტილიდან. დახრილი თვითმფრინავი დამონტაჟებულია ჰორიზონტალურ მაგიდაზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ფიგურაში და აქვს სიმაღლე ჰდა დახრილობის კუთხე α . სიბრტყეზე სხეულის ხახუნის კოეფიციენტი ტოლია μ . რა არის ჰორიზონტალური მანძილი ქვედა ბოლოდან ადახრილ სიბრტყეზე სხეული დაეცემა იატაკზე მაგიდის სიმაღლეზე თ? [S = H(1 − μctgα) (√(1 + (k/H) (1/(1 − μctgα)sin 2 α)) − 1)sin2α]

231 . ორი სხეული მასებით მ 1 = 2 კგდა მ 2 = 1 კგშეკიდული უწონო და გაუწელავი ძაფებით და უწონო ბლოკით, როგორც ნაჩვენებია სურათზე. ძაფი იჭრება ირიბი ჯვრით მონიშნულ ადგილას. რამდენი ხნის შემდეგ ხდება სხეულის სიჩქარე m1 ტოლი v = 4,9 მ/წმ? იგნორირება ხახუნის. დავუშვათ, რომ ბლოკი ხელს არ შეუშლის სხეულების მოძრაობას. გრავიტაციის აჩქარება გ = 9,8 მ/წმ 2. [t = v(4 მ 1 + მ 2) / (2 გ (2 მ 1 + მ 2)) = 0,45 წმ]

232 . განსაზღვრეთ მასის დატვირთვების აჩქარება მ 1და მ 2სურათზე ნაჩვენები სისტემაში. (უგულებელყოთ ბლოკების და ძაფების მასები, ძაფების გაჭიმვა და ხახუნი ბლოკებში). [ a 1 = 4 გ (4 მ 1 − მ 2)/ (16 მ 1 + მ 2), a 2 = გ (მ 2 − 4 მ 1)/ (16 მ 1 + მ 2)]

233 . ბურთი შეჩერებულია ძაფის სიგრძეზე ლ = 32 სმისე, რომ დაკიდების წერტილი იყოს სიმაღლეზე H = 50 სმგლუვ მაგიდაზე. ბურთი წონასწორული პოზიციიდან გამოიყვანეს ძაფის დაძაბულ მდგომარეობაში კუთხით გადახრით. 90 o. და გაუშვით ბიძგის გარეშე. ძაფი გაწყდა იმ მომენტში, როდესაც მისი გადახრის კუთხე იყო ვერტიკალიდან α = 60 o. იპოვეთ სიმაღლე თრომლითაც ბურთი გადახტება მაგიდაზე დარტყმის შემდეგ, თუ ეს ზემოქმედება აბსოლუტურად ელასტიურია. ძაფი განუყრელია. [ h = H − lcos 3 α]

234 . ჰორიზონტალურ მბრუნავ პლატფორმაზე მანძილზე l = 1 მდატვირთვა დევს ბრუნვის ღერძიდან. ხახუნის კოეფიციენტი დატვირთვასა და პლატფორმას შორის μ = 0.1. პლატფორმის ბრუნვის დაწყებიდან რამდენ ხანში ჩამოდის დატვირთვა მისგან, თუ პლატფორმა იწყებს ბრუნვას ერთნაირად აჩქარებული და t = 2 წთიძენს კუთხურ სიჩქარეს ω = 1,2 რად/წმ? მიიღეთ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ტოლი გ = 9,8 მ/წმ 2. [t 1 = (t/ω)√(μg/l) = 100 წმ]

235 . Სხეულის მასა მ = 1 კგტრიალებს თოკის სიგრძეზე l = 1 მვერტიკალურ სიბრტყეში მუდმივი სიჩქარე v = 4 მ/წმ. განსაზღვრეთ თოკში დაძაბულობა იმ მომენტში, როდესაც თოკი კუთხეს აკეთებს ვერტიკალთან α = 60 o. [T = m(v 2 / l − gcosα) = 9 H]

236 . რა აჩქარებით მოძრაობს ორი სხეული, რომლებიც მტკიცედ არის მიბმული ერთმანეთთან და მასები აქვთ დახრილ სიბრტყეში? მ 1და მ 2? სხეულებსა და დახრილ სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტები ტოლია, შესაბამისად, μ 1და μ 2. დახრილი სიბრტყის კუთხე არის α. [ a = g(sinα − (μ 1 m 1 + μ 2 m 2)cosα/(m 1 + m 2))]

237 . სოლი ფუძის კუთხით ტოლი α = 45 o, შეუძლია სრიალი ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ. სოლზე არის ბლოკი (ნახ.). რა აჩქარებით ასოლი უნდა მოძრაობდეს ჰორიზონტალური მიმართულებით (სურათის სიბრტყეში) ისე, რომ ბლოკი სოლისთან შედარებით მოსვენებული იყოს, თუ სოლისა და ბლოკის ზედაპირებს შორის ხახუნის კოეფიციენტი ტოლია. μ = 0.1? [|a 1 | ≤ |a| ≤ |a 2 |]

238 . მასის თხელი დისკი ჰორიზონტალურ მაგიდაზე დევს M = 500 გდა რადიუსი R = 15 სმ(ბრინჯი.). დისკის ცენტრში არის თხელი, უწონო ვერტიკალური ღერო სიგრძით ლ = 40 სმ. მასის პატარა ბურთი მ = 300 გ. ძაფის სიგრძე ღეროს სიგრძეზე ნაკლებია. ბურთი ამოძრავებს ტკიპს ისე, რომ იგი აღწერს წრეს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში ჯოხის გარშემო. რა არის მაქსიმალური კუთხე α შეიძლება თუ არა ძაფის დაკავშირება ღეროზე, რომ დისკი არ ჩამოვიდეს მაგიდიდან? დავუშვათ, რომ ხახუნის გამო დისკი ვერ სრიალებს მაგიდაზე. [ α ≤ არქტანი(R(M + m)/(lm)) = π/4]

239 . სურათზე ნაჩვენები სისტემაში. იტვირთება მასებით მ 1და მ 2დაწექი გლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე. ტვირთების დამაკავშირებელი უწონო და გაუწელავი ძაფი უწონო ბლოკებზეა გადაყრილი. ბლოკების ღერძებში ხახუნი არ არის. დროის გარკვეულ მომენტში ძალა იწყებს მოქმედებას ზედა ბლოკის ღერძზე ფ. მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ. იპოვეთ პროექციის დამოკიდებულება ვდატვირთვების შედარებითი სიჩქარე დროის მიმართ. [ v = F(მ 1 + მ 2) ტ/(2 მ 1 მ 2)]

240 . მატარებლის მასა M = 1000 ტერთნაირად მოძრაობდა ჰორიზონტალურ გზაზე. ვაგონების ნაწილი იწონის მ = 100 ტ. რა კანონის მიხედვით შეიცვლება მანძილი მატარებლის ნაწილებს შორის დროთა განმავლობაში (სანამ მატარებლის მოწყვეტილი ნაწილი არ გაჩერდება)? ლოკომოტივის ბიძგი მუდმივი რჩება, ხახუნის კოეფიციენტი μ = 5 ×10 −3, სიმძიმის აჩქარება გ = 10 მ/წმ 2. [S = μMgt 2 /(2(M - m)) ≈ 2.8 × 10 -2 t 2]

241 . მასის ბლოკი დევს გლუვ ჰორიზონტალურ მაგიდაზე M = 300 გ. (ბრინჯი.). მაგიდის კიდეზე მიმაგრებულია უწონო ბლოკი, რომელსაც შეუძლია ბრუნოს ხახუნის გარეშე. ბლოკი დაკავშირებულია ბლოკზე გადაყრილი ძაფით მასის სხეულთან მ = 100 გ. ბლოკის საწყისი სიჩქარე მიმართულია ბლოკიდან და უდრის v o = 4,9 მ/წმ. განსაზღვრეთ შემდეგი რაოდენობა დროთა განმავლობაში t = 4 წმმას შემდეგ, რაც ბლოკი იწყებს მოძრაობას:
1) მოდული და სიჩქარის მიმართულება ვბარი;
2) ზოლების s მანძილი მისი საწყისი პოზიციიდან. [ v = v o t − მგტ/(მ + მ) = 4,9 მ/წმ, სიჩქარე მიმართულია მარჯვნივ, s = v o t − mgt 2 /(2(m + M)) = 0]

242 . გრძელ უწონო და გაუწვდომელ ძაფზე დაკიდებულია პატარა ბურთი. ბურთი ბრუნავს წრეში ჰორიზონტალურ სიბრტყეში. მიმოქცევის პერიოდი არის T 1, ხოლო ძაფის გადახრის კუთხე ვერტიკალიდან არის α 1. რის ტოლი იქნება რევოლუციის პერიოდი, თუ მთელი სისტემა იწყებს აჩქარებით ქვევით აჩქარებას? ა< g ? ძაფის გადახრის კუთხე ტოლია α 2. [T 2 = T 1 √(gcosα 2 /(g − a)cosα 1)]
243 . პატარა ბლოკი დევს სიგრძის ჰორიზონტალური დაფის კიდეზე ლ = 2 მ(ბრინჯი.). რამდენი დრო დასჭირდება ბლოკის სრიალს, თუ დაფა იწყებს ჰორიზონტალურ მოძრაობას მარჯვნივ აჩქარებით? a = 3 მ/წმ 2? ხახუნის კოეფიციენტი ბლოკსა და დაფას შორის μ = 0.2. [t = √(2ლ/(a − μg)) ≈ 2 წმ]

244 . მასის სხეული მ = 0,5 კგმიმაგრებულია ორი იდენტური ზამბარით ვერტიკალურ კედლებზე და ირხევა, მართკუთხედად მოძრაობს ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ (ნახ.). სხეულის ორი ზედიზედ გადახრის სიდიდეები საშუალო მდგომარეობიდან (ბალანსის პოზიციიდან) მარჯვნივ და მარცხნივ ტოლია s 1 = 10 სმ და s 2 = 7 სმ. განსაზღვრეთ ხახუნის კოეფიციენტი μ სხეული თვითმფრინავის შესახებ, თუ ცნობილია, რომ ყოველი ზამბარის სიმტკიცე k = 15 ნ/მ. გრავიტაციის აჩქარება გ = 10 მ/წმ 2. [μ = 0.09]

245 . Სხეულის მასა მ = 20 კგძალით გაიყვანეთ F=120Hჰორიზონტალურ ზედაპირზე. თუ ეს ძალა გამოიყენება კუთხით α 1 = 60 oჰორიზონტისკენ, შემდეგ სხეული ერთნაირად მოძრაობს. რა აჩქარებით α სხეული მოძრაობს, თუ იგივე ძალა გამოიყენებს კუთხით α 2 = 30 oჰორიზონტამდე? გრავიტაციის აჩქარება გ = 10 მ/წმ 2. [a ≈ 0,825 მ/წმ 2]

246 . მაგიდაზე არის მასიური დაფა M = ლ კგ, და დაფაზე არის მასობრივი დატვირთვა მ = 0,5 კგ. რა ძალა F უნდა მივიღოთ დაფაზე, რათა ის გამოძვრეს დატვირთვის ქვეშ? ხახუნის კოეფიციენტი დატვირთვასა და დაფას შორის μ 1 = 0.1; დაფასა და მაგიდას შორის μ2 = 0.2. მიიღეთ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ტოლი გ = 10 მ/წმ 2. [F > (m + M) (μ 1 + μ 2) გ = 4,5 H]

247 . რა მინიმალური აჩქარებით უნდა გადავიდეს ბლოკი ჰორიზონტალური მიმართულებით? ასხეულს 1 და 2 არ გადავიდა ბლოკთან შედარებით (ნახ.)? სხეულების მასები ერთნაირია, ხახუნის კოეფიციენტი ბლოკსა და ორივე სხეულს შორის μ = 0.4. ბლოკში ხახუნი არ არის. გრავიტაციის აჩქარება გ = 9,8 მ/წმ 2. [a = (1 − μ)გ/(1 + μ) = 4,2 მ/წმ 2]

248 . დისკზე, რომელსაც შეუძლია ვერტიკალური ღერძის გარშემო ბრუნვა, დევს პატარა გამრეცხი მასით მ = 100 გ. გამრეცხი დაკავშირებულია ჰორიზონტალური ზამბარით დისკის ღერძთან. თუ დისკის ბრუნვის რაოდენობა არ აღემატება n 1 = 2 ბრუნი/წმზამბარა დეფორმირებულ მდგომარეობაშია. თუ დისკის სიჩქარე ნელ-ნელა იზრდება n 2 = 5 r / s, შემდეგ ზამბარის სიგრძე ორმაგდება. სიხისტის განსაზღვრა კწყაროები. [ k = 4π 2 მ(2n 2 2 − n 1 2) ≈ 181.6 H]

249 . აჩქარებით ამომავალი ლიფტის კაბინის ჭერამდე a = 1.2 მ/წმ 2, მიმაგრებულია დინამომეტრი. ბლოკი შეჩერებულია დინამომეტრიდან, თავისუფლად ბრუნავს ჰორიზონტალური ღერძის გარშემო ხახუნის გარეშე. ბლოკზე გადაყრილია გაუწელავი ძაფი, რომლის ბოლოებზე დამაგრებულია მასის მქონე წონა მ 1 = 200 გდა მ 2 = 300 გ. ბლოკისა და ძაფის მასების უგულებელყოფით, განსაზღვრეთ კითხვა ფდინამომეტრი. [ F = 4 მ 1 მ 2 (გ + ა) / (მ 1 + მ 2) = 5,28 H]

250 . ერთი და იგივე რადიუსის ორი ბურთი ჩამოაგდეს ბუშტიდან R = 1 სმ: ერთი – ალუმინი (სიმკვრივე ρ 1 = 2,7 × 10 3 კგ/მ 3), მეორე არის რკინა (სიმკვრივე ρ 2 = 7,8 × 10 3 კგ/მ 3). ბურთები დაკავშირებულია გრძელი თხელი ძაფით. იპოვნეთ დაძაბულობა თძაფები ბურთების მოძრაობის შემდეგ დამყარებულია ჰაერის წინააღმდეგობის გამო, ანუ ისინი იძენენ მუდმივ სიჩქარეს. [ T ≈ 0.107 H]

251 . სხეული იწყებს სრიალს დახრილ სიბრტყეში, რომელიც ქმნის კუთხეს ჰორიზონტთან α . ყველაზე დაბალ წერტილში სხეული ურტყამს კედელს, რომელიც მოთავსებულია მისი მოძრაობის მიმართულების პერპენდიკულარულად. ზემოქმედება აბსოლუტურად ელასტიურია. განსაზღვრეთ ხახუნის კოეფიციენტი, როდესაც სხეული მოძრაობს, თუ დარტყმის შემდეგ იგი აწევს თავდაპირველი სიმაღლის ნახევარს. [ μ (1/3)tgα]

252 . ორი სხეულით მასები m 1 = 1 კგდა მ 2 = 3 კგ, დაკავშირებული სიგრძის უწონო და გაუწელავი ძაფით ლ = 40 სმ, თავისუფლად ბრუნავს გლუვ ჰორიზონტალურ ზედაპირზე იგივე კუთხური სიჩქარით ω =10 s −1. ძაფი ყოველთვის დაძაბულია და მისი ერთი წერტილი უძრავია. იპოვეთ ამ სისტემის მთლიანი კინეტიკური ენერგია. [ ეკ = 6 ჯ]

253 . დახრილობის კუთხით ფერდობზე სიჩქარით ჩამოსვლისას α მასობრივი მოთხილამურე ჰორიზონტზე მავითარებს ისეთ სიჩქარეს, რომ ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა მისი სიჩქარის კვადრატის პროპორციულია F = კვ 2. იპოვეთ მოთხილამურის სტაბილური მოძრაობის სიჩქარე, თუ თოვლზე თხილამურების ხახუნის კოეფიციენტი ტოლია μ . [v max = √(Mg(sinα - μcosα)/k)]

254 . მუშა ამწე მასის ყუთში მდაფაზე, რომელიც ქმნის α კუთხეს ჰორიზონტთან, დროულად გააჩერა τ . რა საშუალო ძალა გამოიყენა მუშამ, რომელიც მოქმედებდა დაფის პარალელურ კოლოფზე, თუ დამუხრუჭებამდე ყუთის სიჩქარე უდრის v-ს, ხოლო დაფაზე ყუთის ხახუნის კოეფიციენტი ტოლი იყო. μ ? [F = M(v/τ + g(sinα - μcosα))]

255 . ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე დევს კუბი, რომლის ხახუნის კოეფიციენტი სიბრტყეზე ტოლია μ . იმავე მასის ბურთი ეხება კუბის გვერდითი სახის შუას, დაკიდულ მსუბუქ, გაუწვდომელ ვერტიკალურ ძაფზე. რა მანძილზე გადავა კუბი, თუ ბურთი გადახრილია თავდაპირველი პოზიციიდან ძაფის დაკიდების წერტილსა და კუბის ცენტრში გამავალ ვერტიკალურ სიბრტყეში, ისე რომ ძაფი დაიჭიმოს და შექმნას კუთხე ვერტიკალთან? α და მერე გამოუშვა საწყისი სიჩქარის გარეშე? ბურთის დარტყმა კუბზე ითვლება აბსოლუტურად ელასტიურად. ძაფის სიგრძე ლ. [Δx = L(1 − cosα)/μ]

256 . იპოვეთ ორი იდენტური თანამგზავრის წრიული ორბიტების რადიუსების თანაფარდობა, რომლებისთვისაც იმპულსის ცვლილების შეფარდება მეოთხედ ბრუნვაზე ტოლია ნ. [R 1 /R 2 = n −2]

257 . სინათლის გამაგრების ზამბარის ქვედა ბოლოს კ, რომლის ზედა ბოლო დაკიდებულია, დამაგრებულია მასიური ბურთი მ. ზამბარის სიგრძე დეფორმირებულ მდგომარეობაში უდრის ლ. ბურთი მოძრაობს წრის გასწვრივ ჰორიზონტალურ სიბრტყეში ისე, რომ ზამბარის ღერძი ქმნის α მუდმივ კუთხეს ვერტიკალურთან. იპოვეთ ბურთის ერთი რევოლუციის დრო. [ T = 2π√((მ/კ) + Lcosα/გ)]

258 . თხელი მილი კუთხით α ჰორიზონტისკენ, ბრუნავს მუდმივი კუთხური სიჩქარით ω ვერტიკალური ღერძის გარშემო, რომელიც გადის მილის ზედა ბოლოში. მილის შიგნით არის მასის ბურთი მ, რომლის რადიუსი r ოდნავ ნაკლებია მილის რადიუსზე. ბურთი ნელა იწევს ბრუნვის ღერძისკენ მილის ღერძის პარალელურად ძაფით. იპოვეთ ძაფის დაჭიმვის დამოკიდებულება მის სიგრძეზე ლზე L>>r. [T = m(gsinα + ω 2 Lcos 2 α)]

259 . ორი წონა მასებით მდა მგლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე დაწოლილი, მსუბუქ ბლოკებზე გადაყრილი უწონო, გაუწელავი ძაფით არის დაკავშირებული. დროის მომენტში t = 0ძალა ვრცელდება ზედა ბლოკზე ფ, მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ. იპოვნეთ დატვირთვების ფარდობითი სიჩქარის დამოკიდებულება დროზე. [ v om = v − V = (m + M)Ft/(2mM)]

260 . მასის გლუვი ნაჭერი დგას ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე მ. ჩართულია გვერდითი ზედაპირისოლი კუთხის გაკეთება α ჰორიზონტთან ერთად, მოათავსეთ m მასის ბლოკი და მიმართეთ სოლს ფჰორიზონტალური მიმართულებით, როგორც ნაჩვენებია სურათზე. იპოვეთ სოლის აჩქარება. [ a x = (F − mgsinαcosα/(M + msin 2 α))]

261 . გლუვ ფიქსირებულ დახრილ სიბრტყეზე დამაგრებული გლუვი ბლოკის მეშვეობით, რომელიც ქმნის კუთხეს ჰორიზონტთან α , ზედ ეყრება მსუბუქი გაუწელავი ძაფი. ძაფის ერთი ბოლო მიმაგრებულია მასის ბლოკზე მიწვა თვითმფრინავზე და ჩამოკიდებული ბოლო გადის ვიწრო ხვრელში მასობრივი დატვირთვით მ, როგორც ეს სურათზეა ნაჩვენები. თუ ბლოკი და დატვირთვა ერთდროულად განთავისუფლდება, ძაფი გაივლის ხვრელში დატვირთვის მიმართ მუდმივი აჩქარებით. იპოვნეთ ძაფის დაძაბულობის ძალა. [ T = (g(1 + sinα) - a)mM/(m + M)]

262 . დამზადებულია მ სიმკვრივის თხელი რეზინის კაბისგან კგააკეთა რადიუსის ბეჭედი რ. რგოლი ნელ-ნელა იხსნება მისი ღერძის გარშემო. იპოვეთ რგოლის რადიუსი მისი ბრუნვის კუთხური სიჩქარით ω < 2π√{k/m} . [R = 4π 2 kr/(4π 2 k − mω 2)]

263 . გლუვ სიბრტყეზე, რომელიც ქმნის კუთხეს α ჰორიზონტთან ერთად, მასობრივი სრიალებს მ, რომლის ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე არის მასის კუბი მ. რა ხახუნის კოეფიციენტზე μ კუბი სოლზე კუბი სოლზე არ სრიალებს? [ μ = თანα]

264 . მასის გლუვი ნაჭერი მკუთხით α ფონდში. სოლზე მასის ბლოკი მოათავსეს მ, რომელზედაც დამაგრებულია მსუბუქი, გაუწელავი ძაფი, რომელიც გადის სოლზე დამაგრებულ სამაგრში. რა აჩქარებით შეიძლება სოლი მოძრაობდეს ბლოკის გამოშვების შემდეგ საწყისი სიჩქარის გარეშე, თუ ძაფის მაქსიმალური ხახუნის ძალა დამჭერზე არის ფ? [a x = 0, F ≥ mgsinα, a x = (mgsinα - F)/(msin 2 α + M), F-სთვის< mgsinα ]

265 . მასის კუბი ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე დგას მ, რომლის ზედა კიდეზე დამაგრებულია მსუბუქი ბლოკი. ბლოკზე გადაყრილია უწონო, გაუწელავი ძაფი, რომლის ბოლოში მასა აქვს ტვირთი. მკუბის ვერტიკალურ სახეზე შეხება. რამდენი სამუშაოა საჭირო ტვირთის სიმაღლეზე აწევისთვის თძაფზე ჰორიზონტალური ძალის გამოყენებით ფ? დავუშვათ, რომ არ არის ხახუნი და კუბი წინ მიიწევს. [ A = Fh(1 + Fm/((m + M)(F − მგ)))]

266 . კონუსური ძაბრის შიდა ზედაპირზე არის პატარა გამრეცხი, რომელიც ბრუნავს ვერტიკალური ღერძის გარშემო. ძაბრის ზედაპირზე გამრეცხის ხახუნის კოეფიციენტი ტოლია მ. იპოვეთ ძაბრის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე, თუ კუთხე მის მწვერვალზე არის 2α, და პიკი არის სიმაღლეზე თძაბრის თავზე ზემოთ. [ √(g(ctgα − μ)/(h(tgα + μ))) ≤ ω ≤ √(g(ctgα + μ)/(h(tgα − μ)))]

267 . მასის ბურთი მმიმაგრებულია ორი უწონო გაუჭიმა ძაფით ლთითოეული ჰორიზონტალური ღეროზე, სიმეტრიულად ფიქსირდება ვერტიკალურ ღერძზე, ბრუნავს კუთხური სიჩქარით ω . ძაფებს შორის კუთხე არის α . იპოვნეთ ძაფების დაძაბულობის ძალები. [გამოსავალი]

268 . კოსმოსური ხომალდი დედამიწის გარშემო წრიულ ორბიტაზე მოძრაობს ისე, რომ ის ყოველთვის იყოს დედამიწასა და მთვარეს დამაკავშირებელ სწორ ხაზზე, ისეთ მანძილზე, რომ მათი მოქმედება გრავიტაციული ძალებიგემი დაბალანსებულია. იპოვეთ ასტრონავტის წონა გემზე, თუ ასტრონავტის მასა არის m, დედამიწის და მთვარის მასების თანაფარდობა არის კ, მთვარის ორბიტის რადიუსი ნდედამიწის რადიუსზე გამრავლებული და დედამიწის ზედაპირზე მიზიდულობის აჩქარება უდრის გ. [P = მგ√k/((1 + √k)n 2)]

269 . ფიგურაში ნაჩვენებია ორთქლის ლოკომოტივის ამწე მექანიზმის გამარტივებული დიაგრამა. როცა ღერძი ადამაკავშირებელი ღეროს კავშირი ბორბალთან მდებარეობს ღერძის ზემოთ ობორბლები, დგუშის მარჯვნივ წნევა ტოლია ატმოსფერული წნევის პ ადა მისგან მარცხნივ წნევა შენარჩუნებულია თანაბარი p > p a; როდესაც დაბალია, წნევა მარცხნივ არის პ ა, და მარჯვნივ გვ. ბორბლის რადიუსი რ, AO = r, დგუშის ფართობი ს. იპოვეთ მაქსიმალური ჰორიზონტალური ძალა, რომელსაც ბორბალი ახდენს მის ღერძზე. [ F = (p − p a)(1 + r/R)S]

270 . გლუვ ჰორიზონტალურ მაგიდაზე არის ბლოკი (ნახ.). ბლოკზე მიმაგრებულია ბლოკი, რომლის მეშვეობითაც გლუვი იდეალური ძაფი იყრება. ძაფის ერთი ბოლო მიბმულია მაგიდასთან შედარებით უმოძრაო სადგამზე ისე, რომ ზედა ნაწილიძაფი ჰორიზონტალურია და მის მეორე ბოლოზე მიმაგრებულია პატარა მძიმე ბურთი. ბლოკის დაჭერით, ბურთი გადახრილია ისე, რომ ძაფის ქვედა მონაკვეთი ქმნის კუთხეს ვერტიკალურთან. α და მდებარეობდა მისი ზედა სეგმენტით იმავე ვერტიკალურ სიბრტყეში, რომელიც გადიოდა ბლოკის ზოლის მასის ცენტრში. ბურთისა და ბარის ერთდროული გაშვების შემდეგ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ძაფის ქვედა მონაკვეთის დახრილობის კუთხე მუდმივი რჩება. იპოვეთ ბურთის აჩქარება დროის ამ მონაკვეთში. [ a = g√(2(1 − sinα))tgα]

271 . მარჯვენა კუთხით მოხრილი გლუვი მილი ისეა დამაგრებული, რომ მისი ერთ-ერთი ბოლო იყოს მიმართული ვერტიკალურად ქვემოთ (ნახ.). მილის შიგნით არის სიგრძის ერთიანი მოქნილი თოკი ლ, რომლის დიამეტრი ოდნავ მცირეა მილის დიამეტრზე. თოკის ზედა ბოლო უწონო ძაფის გავლით ABდაკავშირებულია მსუბუქ ზამბართან, რომლის მეორე ბოლო ისეა დამაგრებული, რომ მისი ღერძი ჰორიზონტალური იყოს და ძაფს ემთხვევა. თოკის ქვედა ბოლოზე დამაგრებული იყო მასის მასა, გაყვანის გარეშე მ. საწყისი სიჩქარის გარეშე დატვირთვის გათავისუფლების შემდეგ ის გარკვეული დროის განმავლობაში მოძრაობს მუდმივი აჩქარებით ა. იპოვეთ გაზაფხულის მუდმივი კ. [k = M(g − a)g/(aL)]

272 . ჰოკეის მოთამაშე შორიდან დაშორებული წერტილიდან ესვრის ბუდს d = 35 მჭიშკარიდან და თანაბარ მანძილზე L = 15 მჰოკეის მოედნის გვერდებიდან. რა სიჩქარე v oუნდა თქვას თუ არა ჰოკეის მოთამაშემ პიკს, რომ გაჩერდეს კარის ხაზის ცენტრში დაფებიდან ერთი გადახრის შემდეგ? დავუშვათ, რომ ასახვისას დაფის პარალელურად სიჩქარის კომპონენტის მნიშვნელობა არ იცვლება, მაგრამ დაფაზე პერპენდიკულარული სიჩქარის კომპონენტის მნიშვნელობა შეიცვლება k = 3/4 ჯერ. ხახუნის კოეფიციენტი პაკსა და ყინულს შორის μ = 0.05. ჩავთვალოთ, რომ ბუდე არ იშლება ყინულის ზედაპირიდან მთელი მისი გზის განმავლობაში. გრავიტაციის აჩქარება გ = 10 მ/წმ 2. [v o = 7,3 მ/წმ]

273 . კოსმოსური ხომალდის ფორმის წრიული ცილინდრი, ასრულებს პლანეტათაშორის ფრენას მუდმივი სიჩქარით. ის ბრუნავს გრძივი ღერძის გარშემო, რათა შეიქმნას ხელოვნური გრავიტაცია ბორტზე, ხოლო ასტრონავტებისთვის "იატაკია" შიდა ზედაპირიგემის კორპუსი (სურ.). იატაკზე მდგარი ასტრონავტი ხელებიდან ათავისუფლებს პატარა საგანს. რა მანძილზე ლასტრონავტის ფეხებიდან, იატაკის გასწვრივ გაზომილი, დაეცემა ეს ობიექტი იატაკზე? გემის კორპუსის რადიუსი რსიმაღლე, საიდანაც ობიექტი ეცემა, თ. ყველას გავლენა ციური სხეულებიდა უგულებელყოთ გემის მიმართ ობიექტის მიზიდულობის ძალა. უგულებელყოთ ჰაერის წინააღმდეგობა. გემის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე მუდმივია. [ l = R(tgα − arcos((R − h)/R))]

274 . ჰორიზონტალურ დაფაზე სიმაღლის მართკუთხა რაფაზე H = 10 სმრადიუსით ერთგვაროვანი ცილინდრი მდებარეობს რაფასთან ახლოს R = 25 სმ(ბრინჯი.). დაფა იწყებს მოძრაობას გარკვეული აჩქარებით ა, მიმართულია მარჯვნივ. რა არის მაქსიმალური შესაძლო აჩქარების მნიშვნელობა მაქს, რომელზედაც ცილინდრი არ აიწევს რაფაზე? ყველა ზედაპირი გლუვია. გრავიტაციის აჩქარება გ = 9,8 მ/წმ 2. [a max = g√(H(2R - H))/(R - H) = 13.1 მ/წმ 2]

275 . კუთხით დახრილ სიბრტყეზე მწოლიარე სხეული α ჰორიზონტზე, შეატყობინეთ საწყისი სიჩქარე v o, მიმართულია ჰორიზონტალურად დახრილი სიბრტყის გასწვრივ. სხეულსა და სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტი μ > თანα. მოძრაობის დაწყებიდან რამდენ ხანში გაჩერდება სხეული, თუ ის არ დატოვებს თვითმფრინავს? [ t = v o μ/((μ 2 − tan 2 α)gcosα)]

276 . დატვირთვის წონა მშეჩერებულია ზამბარაზე. წონასწორობის მდგომარეობაში დაჭერით, მოათავსეთ მასის ბლოკი მდა შემდეგ გაათავისუფლეს. რა მაქსიმალური ძალით? Fmaxიმოქმედებს ბლოკი დატვირთვაზე მოძრაობის დროს? გრავიტაციის აჩქარება ტოლია გ. ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა. [ F max = მგ(M + 2m)/(M + m)]

277 . მასის ბლოკი მ = 1 კგდევს მაგიდის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე. თუ ბლოკზე ძალა მიემართება F = 0,5 ნ, მიმართულია ჰორიზონტალურად, შემდეგ ბლოკი გადაადგილდება აჩქარებით a = 0,3 მ/წმ 2. რა აჩქარებით a 1ბლოკი იმოძრავებს, თუ მასზე იგივე ძალა იქნება გამოყენებული კუთხით α = 45 o(ბრინჯი.)? მიღება გ = 10 მ/წმ 2. [a 1 ≈ 0.16 მ/წმ 2]

278 . ბლოკი ერთნაირად მოძრაობს ძალის გავლენის ქვეშ F = 3 N, მიმართულია ზემოთ დახრილი სიბრტყის გასწვრივ, რომელიც ქმნის კუთხეს α = 30 oჰორიზონტთან ერთად. ბლოკის წონა მ = 0,5 კგ. რა აჩქარებით სრიალებს ბლოკი ძალის არარსებობის შემთხვევაში? ფ? მიღება გ = 10 მ/წმ 2. [a = 2gsinα − F/m = 4 მ/წმ 2]

279 . გლუვ ჰორიზონტალურ იატაკზე არის მართკუთხა სოლი, რომლის ბოლო ეყრდნობა ფიქსირებულ ვერტიკალურ კედელს. მასის ბლოკი მ = 0,1 კგ. რა ძალით აჭერს სოლი იატაკს თუ ბლოკის აჩქარება a = 5 მ/წმ 2? სოლი წონა M = 0,2 კგ. მიღება გ = 10 მ/წმ 2. [F = (M + m(1 − a 2 /გ 2)) = 2,75 H]

280 . ძაფის სიგრძეზე მიმაგრებული პატარა ბურთი L = 0,4 მ, მოძრაობს წრის გარშემო ვერტიკალურ სიბრტყეში. ბურთის სიჩქარე ქვედა პოზიციის გავლისას v = 6 მ/წმ. იპოვეთ ბურთის აჩქარება ტრაექტორიის ზედა წერტილში. ძაფი ითვლება გაუწელვად. მიღება გ = 10 მ/წმ 2. [a = v 2 / l − 4g = 50 m/s 2]

281 . ფიქსირებული სოლი კუთხით α ძირში მას აქვს გლუვი ქვედა ნაწილი და მისი დახრილი სიბრტყის უხეში ზედა ნაწილი. თხელი ერთგვაროვანი ხისტი ჯოხი მასით მ, რომელიც მდებარეობს ნახატის სიბრტყეში. ხახუნის კოეფიციენტი ღეროსა და სოლის ზედა ნაწილს შორის არის μ . ჯოხის გათავისუფლების შემდეგ, ის იწყებს თანდათანობით სრიალს სოლის გასწვრივ. იპოვეთ ღეროს დაძაბულობის ძალის მაქსიმალური მნიშვნელობა მისი მოძრაობის დროს. უგულებელყოთ ჰაერის გავლენა. [გამოსავალი]

282 . ძლიერად დატვირთული ნავი იყვანება ბურჯზე თოკის გამოყენებით, რომელიც გადააგდო ლილვაკზე, რომელიც მდებარეობს სიმაღლეზე. თწყლის დონის ზემოთ. რა კანონის მიხედვით უნდა შეიცვალოს ძალა დროთა განმავლობაში? F(t), რომელიც უნდა წაისვათ თოკზე, რათა შენარჩუნდეს ნავის სიჩქარე წყალში მუდმივი და თანაბარი v o? დროის მომენტში t = 0ნავი სიჩქარით მოძრაობს v o, ძალა, რომლითაც თოკს ატარებენ, უდრის F o, და მანძილი ნავიდან ნავსადგურამდე არის ლ ო(ბრინჯი.). განვიხილოთ წყლის წინააღმდეგობა ნავის სიჩქარის პროპორციულად. [ F(t) = F o l o √((l o − v o t) 2 + h 2 )/(√((l o 2 + h 2 )(l − v o t))]

283 . სტაციონარული ლიფტის კაბინის ჭერამდე ზამბარის სიმყარით კშეჩერებული წონა მ. დროის გარკვეულ მომენტში, ლიფტი იწყებს ასვლას მუდმივი აჩქარებით. ა. რა მანძილს გაივლის ლიფტის კაბინეტი გაზაფხულის სიგრძემდე მაქსიმალური მნიშვნელობა? [s = π 2 am/(2k)]

284 . ორი იდენტური ზოლი განლაგებულია დახრილ სიბრტყეზე იმავე დონეზე. ზოლებს ეძლევა იგივე საწყისი სიჩქარე დახრილი სიბრტყის გასწვრივ: პირველი - ქვემოთ, დახრილი სიბრტყის ფუძისკენ, მეორე - ზე. საწინააღმდეგო მიმართულება, თვითმფრინავის ზევით. რომელ ბლოკს ექნება უფრო დიდი სიჩქარე დახრილი სიბრტყის ფუძესთან მისვლისას? დავუშვათ, რომ ხახუნის კოეფიციენტი ზოლებსა და ზედაპირს შორის μ < tgα . [უფრო დიდი სიჩქარეექნება პირველი ბლოკი]

285 . მთვარე დედამიწის გარშემო მოძრაობს წერტილით T = 27.3 დღეორბიტაზე, რომელიც შეიძლება წრიულად ჩაითვალოს. დედამიწის რადიუსი R = 6400 კმ. თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ზედაპირზე გ = 9,8 მ/წმ 2. ამ მონაცემების გამოყენებით დაადგინეთ მანძილი დედამიწასა და მთვარეს შორის. [ r = g 3 √((RT/2π) 2)]

მარცხენა