როგორ ვლინდება სხეულის წონა? როგორ მოვძებნოთ მასის შემეცნებითი სიმკვრივე

აჩქარება ახასიათებს მოძრავი სხეულის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. თუ სხეულის სიჩქარე მუდმივია, მაშინ ის არ აჩქარებს.

აჩქარება ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც სხეულის სიჩქარე იცვლება. თუ სხეულის სიჩქარე იზრდება ან მცირდება გარკვეული მუდმივი რაოდენობით, მაშინ ასეთი სხეული მოძრაობს მუდმივი აჩქარებით. აჩქარება იზომება მეტრებში წამში წამში (m/s2) და გამოითვლება ორი სიჩქარისა და დროის მნიშვნელობიდან ან სხეულზე გამოყენებული ძალის მნიშვნელობიდან.

ნაბიჯები

1 a = Δv / Δt
2 ცვლადების განმარტება.შეგიძლიათ გამოთვალოთ Δvდა Δtშემდეგი გზით: Δv = vк - vнდა Δt = tк - tн, სად vк- საბოლოო სიჩქარე, vн- დაწყების სიჩქარე, ტკ- ბოლო დრო, tн- საწყისი დრო.
3
დაწერეთ ფორმულა: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
დაწერეთ ცვლადები: vк= 46.1 მ/წმ, vн= 18,5 მ/წმ, ტკ= 2.47 წმ, tн= 0 წმ.
Გაანგარიშება: ა
დაწერეთ ფორმულა: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
დაწერეთ ცვლადები: vк= 0 მ/წმ, vн= 22.4 მ/წმ, ტკ= 2.55 წმ, tн= 0 წმ.
Გაანგარიშება: ა

1 ნიუტონის მეორე კანონი.
ფრეს = მ x ა, სად ფრეს მ- სხეულის მასა, ა- სხეულის აჩქარება.
2 იპოვნეთ სხეულის მასა.
გახსოვდეთ, რომ 1 N = 1 კგ∙m/s2.
a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა

1 აჩქარების მიმართულება.
2 ძალის მიმართულება.
3 შედეგიანი ძალა.
გამოსავალი: ამ პრობლემის პირობები შექმნილია იმისთვის, რომ დაგაბნიოთ. სინამდვილეში, ყველაფერი ძალიან მარტივია. დახაზეთ ძალების მიმართულების დიაგრამა, ასე დაინახავთ, რომ 150 N ძალა მიმართულია მარჯვნივ, 200 N ძალა ასევე მიმართულია მარჯვნივ, მაგრამ ძალა 10 N მიმართულია მარცხნივ. ამრიგად, მიღებული ძალაა: 150 + 200 - 10 = 340 ნ. აჩქარება არის: a = F/m = 340/400 = 0,85 მ/წ2.

ძალის ან ძალის მომენტის განსაზღვრა, თუ სხეულის მასა ან ინერციის მომენტი ცნობილია, საშუალებას გაძლევთ გაარკვიოთ მხოლოდ აჩქარება, ანუ რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარე.

ძალაუფლების მხრები– ბრუნვის ღერძიდან ძალის მოქმედების ხაზამდე დაშვებული პერპენდიკულარული.

ადამიანის სხეულში ძვლის ბმულები ბერკეტებია. ამ შემთხვევაში კუნთის მოქმედების შედეგი განისაზღვრება არა იმდენად მის მიერ განვითარებული ძალით, რამდენადაც ძალის მომენტით. ადამიანის კუნთოვანი სისტემის სტრუქტურის მახასიათებელია კუნთების წევის მხრის ძალების მცირე მნიშვნელობები. ამავდროულად, გარე ძალას, მაგალითად, გრავიტაციას, აქვს დიდი მხრები (ნახ. 3.3). ამიტომ, დიდი გარე ბრუნვის საწინააღმდეგოდ, კუნთებმა უნდა განავითარონ უფრო დიდი წევის ძალა.

ბრინჯი. 3.3. ადამიანის ჩონჩხის კუნთების მახასიათებლები

ძალის მომენტი ითვლება დადებითად, თუ ეს ძალა იწვევს სხეულის ბრუნვას საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, ხოლო უარყოფითი, როდესაც სხეული ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით. ნახ. 3.3. ჰანტელის სიმძიმე ქმნის ძალის უარყოფით მომენტს, რადგან ის იდაყვის სახსრის წინამხრის ბრუნვას ახასიათებს საათის ისრის მიმართულებით. წინამხრის მომხრის კუნთების წევის ძალა ქმნის დადებით ბრუნვას, რადგან ის იდაყვის სახსარში წინამხრის ბრუნვას ისრის საწინააღმდეგოდ.

იმპულსი იმპულსი(Sм) – მოცემული ღერძის მიმართ ძალის მომენტის გავლენის საზომი დროის მონაკვეთზე.

კინეტიკური მომენტი (TO) & ვექტორული სიდიდე, სხეულის ბრუნვითი მოძრაობის საზომი, რომელიც ახასიათებს მის უნარს გადაეცეს სხვა სხეულს მექანიკური მოძრაობის სახით. კინეტიკური მომენტი განისაზღვრება ფორმულით: კ=ჯ .

ბრუნვითი მოძრაობის დროს კინეტიკური მომენტი არის სხეულის იმპულსის (იმპულსის) ანალოგი მთარგმნელობითი მოძრაობის დროს.

მაგალითი.ხიდიდან აფრენის შემდეგ წყალში ნახტომის შესრულებისას ადამიანის სხეულის კინეტიკური მომენტი ( TO) უცვლელი რჩება. ამიტომ, თუ თქვენ შეამცირებთ ინერციის მომენტს (J), ანუ შეასრულებთ ტაკს, კუთხური სიჩქარე იზრდება.წყალში შესვლამდე სპორტსმენი ზრდის ინერციის მომენტს (სწორდება), რითაც ამცირებს ბრუნვის კუთხურ სიჩქარეს.

როგორ მოვძებნოთ აჩქარება ძალისა და მასის მეშვეობით?

რამდენად შეიცვალა სიჩქარე, შეიძლება ვიპოვოთ ძალის იმპულსის განსაზღვრით. ძალის იმპულსი არის სხეულზე ძალის ზემოქმედების საზომი დროის მოცემულ მონაკვეთზე (მთარგმნელობითი მოძრაობისას): S = F*Dt = m*Dv. რამდენიმე ძალის ერთდროული მოქმედების შემთხვევაში, მათი იმპულსების ჯამი უდრის მათი შედეგის იმპულსს ერთსა და იმავე დროს. ეს არის ძალის იმპულსი, რომელიც განსაზღვრავს სიჩქარის ცვლილებას. ბრუნვითი მოძრაობისას ძალის იმპულსი შეესაბამება ძალის მომენტის იმპულსს - სხეულზე ძალის ზემოქმედების საზომი მოცემულ ღერძზე დროის მოცემულ მონაკვეთში: Sz = Mz*Dt.

ძალის იმპულსის და ძალის მომენტის იმპულსის შედეგად წარმოიქმნება მოძრაობის ცვლილებები, რაც დამოკიდებულია სხეულის ინერციულ მახასიათებლებზე და ვლინდება სიჩქარის ცვლილებებში (იმპულსი და კუთხური იმპულსი - კინეტიკური მომენტი).

მოძრაობის სიდიდე არის სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობის საზომი, რომელიც ახასიათებს ამ მოძრაობის სხვა სხეულზე გადაცემის უნარს: K = m*v. იმპულსის ცვლილება უდრის ძალის იმპულსს: DK = F*Dt = m*Dv = S.

კინეტიკური მომენტი არის სხეულის ბრუნვის მოძრაობის საზომი, რომელიც ახასიათებს ამ მოძრაობის სხვა სხეულზე გადაცემის უნარს: Kя = I*w = m*v*r. თუ სხეული დაკავშირებულია ბრუნვის ღერძთან, რომელიც არ გადის მის CM-ს, მაშინ მთლიანი კუთხური იმპულსი შედგება სხეულის კუთხური იმპულსისგან იმ ღერძის მიმართ, რომელიც გადის მის CM გარე ღერძის პარალელურად (I0*w). და რაღაც წერტილის კუთხური იმპულსი, რომელსაც აქვს სხეულის მასა და დაშორებულია ღერძის ბრუნვისგან იმავე მანძილზე, როგორც CM: L = I0*w + m*r2*w.

არსებობს რაოდენობრივი კავშირი კუთხურ იმპულსს (კინეტიკური ბრუნვის მომენტს) და ძალის კუთხურ იმპულსს შორის: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Დაკავშირებული ინფორმაცია:

მოძებნეთ საიტზე:

აჩქარება ახასიათებს მოძრავი სხეულის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. თუ სხეულის სიჩქარე მუდმივია, მაშინ ის არ აჩქარებს. აჩქარება ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც სხეულის სიჩქარე იცვლება. თუ სხეულის სიჩქარე იზრდება ან მცირდება გარკვეული მუდმივი რაოდენობით, მაშინ ასეთი სხეული მოძრაობს მუდმივი აჩქარებით. აჩქარება იზომება მეტრებში წამში წამში (m/s2) და გამოითვლება ორი სიჩქარისა და დროის მნიშვნელობიდან ან სხეულზე გამოყენებული ძალის მნიშვნელობიდან.

ნაბიჯები

1 საშუალო აჩქარების გაანგარიშება ორ სიჩქარეზე

1 საშუალო აჩქარების გამოთვლის ფორმულა.სხეულის საშუალო აჩქარება გამოითვლება მისი საწყისი და საბოლოო სიჩქარიდან (სიჩქარე არის მოძრაობის სიჩქარე გარკვეული მიმართულებით) და დრო, რომელიც სჭირდება სხეულს საბოლოო სიჩქარის მიღწევამდე. აჩქარების გამოთვლის ფორმულა: a = Δv / Δt, სადაც a არის აჩქარება, Δv არის სიჩქარის ცვლილება, Δt არის დრო, რომელიც საჭიროა საბოლოო სიჩქარის მისაღწევად.
აჩქარების ერთეულები არის მეტრი წამში წამში, ანუ m/s2.
აჩქარება არის ვექტორული სიდიდე, ანუ ის მოცემულია როგორც მნიშვნელობით, ასევე მიმართულებით. მნიშვნელობა არის აჩქარების რიცხვითი მახასიათებელი, ხოლო მიმართულება არის სხეულის მოძრაობის მიმართულება. თუ სხეული შენელდება, მაშინ აჩქარება უარყოფითი იქნება.
2 ცვლადების განმარტება.შეგიძლიათ გამოთვალოთ Δvდა Δtშემდეგი გზით: Δv = vк - vнდა Δt = tк - tн, სად vк- საბოლოო სიჩქარე, vн- დაწყების სიჩქარე, ტკ- ბოლო დრო, tн- საწყისი დრო.
ვინაიდან აჩქარებას აქვს მიმართულება, ყოველთვის გამოვაკლოთ საწყისი სიჩქარე საბოლოო სიჩქარეს; წინააღმდეგ შემთხვევაში გამოთვლილი აჩქარების მიმართულება არასწორი იქნება.
თუ ამოცანაში საწყისი დრო არ არის მოცემული, მაშინ ვარაუდობენ, რომ tн = 0.
3 იპოვეთ აჩქარება ფორმულის გამოყენებით.ჯერ დაწერეთ ფორმულა და თქვენთვის მოცემული ცვლადები. ფორმულა: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). გამოვაკლოთ საწყისი სიჩქარე საბოლოო სიჩქარეს, შემდეგ კი შედეგი გავყოთ დროის ინტერვალზე (დროის ცვლილება). თქვენ მიიღებთ საშუალო აჩქარებას გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.
თუ საბოლოო სიჩქარე საწყის სიჩქარეზე ნაკლებია, მაშინ აჩქარებას აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა, ანუ სხეული ანელებს.
მაგალითი 1: მანქანა აჩქარებს 18,5 მ/წმ-დან 46,1 მ/წმ-მდე 2,47 წამში. იპოვეთ საშუალო აჩქარება.
დაწერეთ ფორმულა: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
დაწერეთ ცვლადები: vк= 46.1 მ/წმ, vн= 18,5 მ/წმ, ტკ= 2.47 წმ, tн= 0 წმ.
Გაანგარიშება: ა= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 მ/წ2.
მაგალითი 2: მოტოციკლი იწყებს დამუხრუჭებას 22,4 მ/წმ სიჩქარით და ჩერდება 2,55 წამის შემდეგ. იპოვეთ საშუალო აჩქარება.
დაწერეთ ფორმულა: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
დაწერეთ ცვლადები: vк= 0 მ/წმ, vн= 22.4 მ/წმ, ტკ= 2.55 წმ, tн= 0 წმ.
Გაანგარიშება: ა= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 მ/წ2.

2 აჩქარების გამოთვლა ძალით

1 ნიუტონის მეორე კანონი.ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, სხეული აჩქარდება, თუ მასზე მოქმედი ძალები ერთმანეთს არ დააბალანსებენ. ეს აჩქარება დამოკიდებულია სხეულზე მოქმედ წმინდა ძალაზე. ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით, თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ სხეულის აჩქარება, თუ იცით მისი მასა და ამ სხეულზე მოქმედი ძალა.
ნიუტონის მეორე კანონი აღწერილია ფორმულით: ფრეს = მ x ა, სად ფრეს- შედეგად მიღებული ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, მ- სხეულის მასა, ა- სხეულის აჩქარება.
ამ ფორმულასთან მუშაობისას გამოიყენეთ მეტრიკული ერთეულები, რომლებიც ზომავენ მასას კილოგრამებში (კგ), ძალას ნიუტონებში (N) და აჩქარებას მეტრებში წამში (მ/წმ2).
2 იპოვნეთ სხეულის მასა.ამისათვის მოათავსეთ სხეული სასწორზე და იპოვეთ მისი მასა გრამებში. თუ თქვენ განიხილავთ ძალიან დიდ სხეულს, მოძებნეთ მისი მასა საცნობარო წიგნებში ან ინტერნეტში. დიდი სხეულების მასა იზომება კილოგრამებში.
აჩქარების გამოსათვლელად ზემოაღნიშნული ფორმულის გამოყენებით, თქვენ უნდა გადაიყვანოთ გრამი კილოგრამებად. გაყავით მასა გრამებში 1000-ზე, რომ მიიღოთ მასა კილოგრამებში.
3 იპოვნეთ სხეულზე მოქმედი წმინდა ძალა.შედეგად მიღებული ძალა არ არის დაბალანსებული სხვა ძალებით. თუ სხეულზე მოქმედებს ორი განსხვავებულად მიმართული ძალა და ერთი მათგანი მეორეზე მეტია, მაშინ მიღებული ძალის მიმართულება ემთხვევა უფრო დიდი ძალის მიმართულებას. აჩქარება ხდება მაშინ, როდესაც სხეულზე მოქმედებს ძალა, რომელიც არ არის დაბალანსებული სხვა ძალებით და რაც იწვევს სხეულის სიჩქარის ცვლილებას ამ ძალის მოქმედების მიმართულებით.
მაგალითად, შენ და შენი ძმა ომი ხართ. თქვენ უწევთ თოკს 5 N ძალით, თქვენი ძმა კი თოკს (საპირისპირო მიმართულებით) 7 N ძალით. შედეგად მიღებული ძალა არის 2 N და მიმართულია თქვენი ძმისკენ.
გახსოვდეთ, რომ 1 N = 1 კგ∙m/s2.
4 გადააწყვეთ ფორმულა F = ma აჩქარების გამოსათვლელად.ამისათვის ამ ფორმულის ორივე მხარე გავყოთ m-ზე (მასა) და მივიღოთ: a = F/m. ამრიგად, აჩქარების საპოვნელად, გაყავით ძალა აჩქარებული სხეულის მასაზე.
ძალა პირდაპირპროპორციულია აჩქარების, ანუ რაც უფრო დიდია სხეულზე მოქმედი ძალა, მით უფრო სწრაფად აჩქარებს ის.
მასა აჩქარების უკუპროპორციულია, ანუ რაც უფრო დიდია სხეულის მასა მით უფრო ნელა აჩქარებს იგი.
5 გამოთვალეთ აჩქარება მიღებული ფორმულის გამოყენებით.აჩქარება უდრის სხეულზე მოქმედი ძალის კოეფიციენტს გაყოფილი მის მასაზე. ჩაანაცვლეთ თქვენთვის მოცემული მნიშვნელობები ამ ფორმულაში სხეულის აჩქარების გამოსათვლელად.
მაგალითად: 10 N-ის ტოლი ძალა მოქმედებს სხეულზე, რომლის წონაა 2 კგ. იპოვნეთ სხეულის აჩქარება.
a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა

1 აჩქარების მიმართულება.აჩქარების სამეცნიერო კონცეფცია ყოველთვის არ ემთხვევა ამ რაოდენობის გამოყენებას ყოველდღიურ ცხოვრებაში. გახსოვდეთ, რომ აჩქარებას აქვს მიმართულება; აჩქარება დადებითია, თუ ის მიმართულია ზემოთ ან მარჯვნივ; აჩქარება უარყოფითია, თუ ის მიმართულია ქვემოთ ან მარცხნივ. შეამოწმეთ თქვენი გამოსავალი შემდეგი ცხრილის საფუძველზე:
2 ძალის მიმართულება.გახსოვდეთ, რომ აჩქარება ყოველთვის თანამიმართულია სხეულზე მოქმედ ძალასთან. ზოგიერთი პრობლემა გვაწვდის მონაცემებს, რომლებიც მიზნად ისახავს თქვენს შეცდომაში შეყვანას.
მაგალითი: 10 კგ მასის სათამაშო ნავი ჩრდილოეთით მოძრაობს 2 მ/წ2 აჩქარებით. დასავლეთის მიმართულების ქარი უბერავს ნავს 100 N ძალას. იპოვეთ ნავის აჩქარება ჩრდილოეთის მიმართულებით.
ამოხსნა: ვინაიდან ძალა მოძრაობის მიმართულების პერპენდიკულარულია, ის არ ახდენს გავლენას ამ მიმართულებით მოძრაობაზე. ამიტომ ნავის აჩქარება ჩრდილოეთის მიმართულებით არ შეიცვლება და იქნება 2 მ/წ2-ის ტოლი.
3 შედეგიანი ძალა.თუ სხეულზე ერთდროულად მოქმედებს რამდენიმე ძალა, იპოვეთ მიღებული ძალა და შემდეგ გააგრძელეთ აჩქარების გამოთვლა. განვიხილოთ შემდეგი პრობლემა (ორგანზომილებიან სივრცეში):
ვლადიმერი უბიძგებს (მარჯვნივ) 400 კგ მასის კონტეინერს 150 N ძალით. დიმიტრი უბიძგებს (მარცხნივ) კონტეინერს 200 N ძალით. ქარი უბერავს მარჯვნიდან მარცხნივ და მოქმედებს კონტეინერზე. ძალით 10 N. იპოვეთ კონტეინერის აჩქარება.
გამოსავალი: ამ პრობლემის პირობები შექმნილია იმისთვის, რომ დაგაბნიოთ. სინამდვილეში, ყველაფერი ძალიან მარტივია.
ნიუტონის მეორე კანონი

დახაზეთ ძალების მიმართულების დიაგრამა, ასე დაინახავთ, რომ 150 N ძალა მიმართულია მარჯვნივ, 200 N ძალა ასევე მიმართულია მარჯვნივ, მაგრამ ძალა 10 N მიმართულია მარცხნივ. ამრიგად, მიღებული ძალაა: 150 + 200 - 10 = 340 ნ. აჩქარება არის: a = F/m = 340/400 = 0,85 მ/წ2.

გაგზავნილი: ვესელოვა კრისტინა. 2017-11-06 17:28:19

შინაარსზე დაბრუნება

გაკვეთილი 5. მასის დამოკიდებულება სიჩქარეზე. რელატივისტური დინამიკა

ნიუტონის მექანიკის კანონები არ ეთანხმება ახალ სივრცე-დროის კონცეფციებს მოძრაობის მაღალი სიჩქარით. მხოლოდ მოძრაობის დაბალი სიჩქარით, როდესაც სივრცისა და დროის შესახებ კლასიკური იდეები მოქმედებს, ნიუტონის მეორე კანონი

არ იცვლის ფორმას ერთი ინერციული მიმართვის ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლისას (შესრულებულია ფარდობითობის პრინციპი).

მაგრამ მაღალი სიჩქარით ეს კანონი ჩვეული (კლასიკური) ფორმით უსამართლოა.

ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით (2.4), სხეულზე დიდი ხნის განმავლობაში მოქმედ მუდმივ ძალას შეუძლია სხეულის თვითნებურად მაღალი სიჩქარის მინიჭება. მაგრამ სინამდვილეში, სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში შეზღუდულია და არავითარ შემთხვევაში არ შეიძლება სხეული მოძრაობდეს სიჩქარით, რომელიც აღემატება სინათლის სიჩქარეს ვაკუუმში. სხეულების მოძრაობის განტოლებაში ძალიან მცირე ცვლილებაა საჭირო იმისათვის, რომ ეს განტოლება იყოს სწორი მაღალი სიჩქარით. ჯერ გადავიდეთ დინამიკის მეორე კანონის დაწერის ფორმაზე, რომელიც თავად ნიუტონმა გამოიყენა:

სად არის სხეულის იმპულსი. ამ განტოლებაში სხეულის მასა განიხილებოდა სიჩქარისგან დამოუკიდებლად.

გასაოცარია, რომ მაღალი სიჩქარითაც კი, განტოლება (2.5) არ ცვლის თავის ფორმას.

ცვლილებები ეხება მხოლოდ მასებს. როდესაც სხეულის სიჩქარე იზრდება, მისი მასა არ რჩება მუდმივი, არამედ იზრდება.

მასის დამოკიდებულება სიჩქარეზე შეიძლება დაფუძნებული იყოს იმ ვარაუდზე, რომ იმპულსის შენარჩუნების კანონი ასევე მოქმედებს სივრცისა და დროის ახალ ცნებებში. გამოთვლები ძალიან რთულია. წარმოგიდგენთ მხოლოდ საბოლოო შედეგს.

თუ მეშვეობით m0აღვნიშნავთ მოსვენებულ მდგომარეობაში მყოფი სხეულის მასას, შემდეგ მასას მიგივე სხეული, მაგრამ მოძრაობს სიჩქარით, განისაზღვრება ფორმულით

სურათი 43 გვიჩვენებს სხეულის მასის დამოკიდებულებას მის სიჩქარეზე. ნახატი გვიჩვენებს, რომ მასის მატება უფრო დიდია, რაც უფრო უახლოვდება სხეულის მოძრაობის სიჩქარე სინათლის სიჩქარეს. თან.

სინათლის სიჩქარეზე გაცილებით დაბალი მოძრაობის სიჩქარით, გამოხატულება ძალიან ცოტა განსხვავდება ერთიანობისგან. ასე რომ, სიჩქარით უფრო სწრაფი ვიდრე თანამედროვე კოსმოსური რაკეტა შენ"ვიღებთ 10 კმ/წმ =0,99999999944 .

ამიტომ გასაკვირი არ არის, რომ ასეთი შედარებით დაბალი სიჩქარით სიჩქარის გაზრდისას მასის მატების შემჩნევა შეუძლებელია. მაგრამ ელემენტარული ნაწილაკები თანამედროვე დამუხტულ ნაწილაკების ამაჩქარებლებში აღწევს უზარმაზარ სიჩქარეს. თუ ნაწილაკის სიჩქარე მხოლოდ 90 კმ/წმ-ით ნაკლებია სინათლის სიჩქარეზე, მაშინ მისი მასა 40-ჯერ იზრდება.

ძალის F გამოთვლა

ძლიერ ელექტრონის ამაჩქარებლებს შეუძლიათ ამ ნაწილაკების აჩქარება სინათლის სიჩქარეზე მხოლოდ 35-50 მ/წმ-ით ნაკლები. ამ შემთხვევაში ელექტრონის მასა იზრდება დაახლოებით 2000-ჯერ. იმისათვის, რომ ასეთი ელექტრონი დარჩეს წრიულ ორბიტაზე, მასზე უნდა იმოქმედოს ძალა მაგნიტური ველიდან, რომელიც 2000-ჯერ მეტია ვიდრე მოსალოდნელია, მასის სიჩქარეზე დამოკიდებულების გათვალისწინების გარეშე. აღარ არის შესაძლებელი ნიუტონის მექანიკის გამოყენება სწრაფი ნაწილაკების ტრაექტორიების გამოსათვლელად.

მიმართების (2.6) გათვალისწინებით, სხეულის იმპულსი უდრის:

რელატივისტური დინამიკის ძირითადი კანონი დაწერილია იმავე ფორმით:

თუმცა, სხეულის იმპულსი აქ განისაზღვრება ფორმულით (2.7) და არა უბრალოდ პროდუქტით.

ამრიგად, მასა, რომელიც ნიუტონის დროიდან მუდმივად ითვლება, რეალურად დამოკიდებულია სიჩქარეზე.

მოძრაობის სიჩქარის მატებასთან ერთად იზრდება სხეულის მასა, რომელიც განსაზღვრავს მის ინერტულ თვისებებს. ზე u®сსხეულის წონა (2.6) განტოლების შესაბამისად იზრდება შეუზღუდავად ( m®¥); შესაბამისად, აჩქარება მიდრეკილია ნულისკენ და სიჩქარე პრაქტიკულად წყვეტს ზრდას, რამდენი ხანი არ უნდა იმოქმედოს ძალამ.

დამუხტული ნაწილაკების ამაჩქარებლების გაანგარიშებისას მოძრაობის რელატივისტური განტოლების გამოყენების აუცილებლობა ნიშნავს, რომ ფარდობითობის თეორია ჩვენს დროში საინჟინრო მეცნიერებად იქცა.

ნიუტონის მექანიკის კანონები შეიძლება ჩაითვალოს რელატივისტური მექანიკის განსაკუთრებულ შემთხვევად, რომელიც მოქმედებს სხეულების მოძრაობის სიჩქარით სინათლის სიჩქარეზე გაცილებით დაბალი.

მოძრაობის რელატივისტური განტოლება, რომელიც ითვალისწინებს მასის სიჩქარეზე დამოკიდებულებას, გამოიყენება ნაწილაკების ამაჩქარებლების და სხვა რელატივისტური მოწყობილობების დიზაინში.

? 1 . ჩაწერეთ სხეულის მასის დამოკიდებულების ფორმულა მისი მოძრაობის სიჩქარეზე. 2 . რა პირობებში შეიძლება ჩაითვალოს სხეულის მასა სიჩქარისგან დამოუკიდებლად?

მათემატიკის ფორმულები, წრფივი ალგებრა და გეომეტრია

§ 100. კინეტიკური ენერგიის გამოხატვა სხეულის მასისა და სიჩქარის მეშვეობით

§§ 97 და 98 ჩვენ დავინახეთ, რომ შესაძლებელია პოტენციური ენერგიის მარაგის შექმნა სამუშაოს შესასრულებლად გარკვეული ძალის გამოწვევით, ტვირთის აწევით ან ზამბარის შეკუმშვით. ანალოგიურად შესაძლებელია რაიმე ძალის მუშაობის შედეგად კინეტიკური ენერგიის რეზერვის შექმნა. მართლაც, თუ სხეული, გარეგანი ძალის გავლენით, იღებს აჩქარებას და მოძრაობს, მაშინ ეს ძალა მუშაობს და სხეული იძენს სიჩქარეს, ანუ იძენს კინეტიკურ ენერგიას. მაგალითად, იარაღის ლულაში ფხვნილის გაზების წნევის ძალა, რომელიც ტყვიას ამოძრავებს, მუშაობს, რის გამოც იქმნება ტყვიის კინეტიკური ენერგიის რეზერვი. პირიქით, თუ სამუშაო კეთდება ტყვიის მოძრაობის შედეგად (მაგალითად, ტყვია მაღლა ადის ან დაბრკოლებას ხვდება, იწვევს განადგურებას), მაშინ ტყვიის კინეტიკური ენერგია მცირდება.

მოდით მივყვეთ სამუშაოს კინეტიკურ ენერგიაზე გადასვლას მაგალითის გამოყენებით, როდესაც სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ ერთი ძალა (ბევრი ძალის შემთხვევაში, ეს არის სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის შედეგი). დავუშვათ, რომ მუდმივი ძალა იწყებს მოქმედებას მასის სხეულზე, რომელიც მოსვენებულ მდგომარეობაში იყო; ძალის გავლენის ქვეშ სხეული მოძრაობს ერთნაირად აჩქარებული აჩქარებით. ძალის მიმართულებით მანძილის გავლის შემდეგ, სხეული შეიძენს სიჩქარეს, რომელიც დაკავშირებულია ფორმულით გავლილ მანძილზე (§ 22). აქედან ჩვენ ვპოულობთ ძალის მუშაობას:

ანალოგიურად, თუ მისი მოძრაობის წინააღმდეგ მიმართული ძალა იწყებს მოქმედებას სხეულზე, რომელიც მოძრაობს სიჩქარით, მაშინ ის შეანელებს მის მოძრაობას და შეჩერდება, შეასრულა მუშაობა მოქმედი ძალის წინააღმდეგ, ასევე ტოლი, გაჩერებამდე. ეს ნიშნავს, რომ მოძრავი სხეულის კინეტიკური ენერგია უდრის მისი მასის ნამრავლის ნახევარს და სიჩქარის კვადრატს:

ვინაიდან კინეტიკური ენერგიის ცვლილება, ისევე როგორც პოტენციური ენერგიის ცვლილება, უდრის სამუშაოს (დადებითი ან უარყოფითი) ამ ცვლილების შედეგად, კინეტიკური ენერგია ასევე იზომება სამუშაოს ერთეულებში, ანუ ჯოულებში.

100.1. მასის სხეული სიჩქარით მოძრაობს ინერციის გამო. სხეულზე ძალა იწყებს მოქმედებას სხეულის მოძრაობის მიმართულებით, რის შედეგადაც გარკვეული დროის შემდეგ სხეულის სიჩქარე ტოლი ხდება. აჩვენეთ, რომ სხეულის კინეტიკური ენერგიის ზრდა უდრის ძალის მიერ შესრულებულ სამუშაოს იმ შემთხვევისთვის, როდესაც სიჩქარე: ა) იზრდება; ბ) მცირდება; გ) ცვლის ნიშანს.

100.2. რაზე იხარჯება ყველაზე მეტი სამუშაო: სტაციონარული მატარებლის 5 მ/წმ სიჩქარის მიცემა ან 5 მ/წმ სიჩქარის აჩქარება 10 მ/წმ-მდე?

როგორ მოვძებნოთ მანქანის მასა ფიზიკაში

როგორ მოვძებნოთ მასის მცოდნე სიჩქარე

დაგჭირდებათ

- კალამი;
- ქაღალდი შენიშვნებისთვის.

ინსტრუქციები

უმარტივესი შემთხვევაა ერთი სხეულის მოძრაობა მოცემული ერთგვაროვანი სიჩქარით. მანძილი, რომელიც სხეულმა გაიარა, ცნობილია. იპოვეთ მგზავრობის დრო: t = S/v, საათი, სადაც S არის მანძილი, v არის სხეულის საშუალო სიჩქარე.

მეორე მაგალითი არის სხეულების მოახლოებული მოძრაობისთვის. მანქანა A წერტილიდან B წერტილამდე მოძრაობს 50 კმ/სთ სიჩქარით. მისკენ B წერტილიდან ერთდროულად 30 კმ/სთ სიჩქარით დაიძრა მოპედი. A და B წერტილებს შორის მანძილი 100 კმ-ია. თქვენ უნდა იპოვოთ დრო, რის შემდეგაც ისინი შეხვდებიან.

მონიშნეთ შეხვედრის ადგილი ასო K. AK-ის მიერ გავლილი მანძილი იყოს x კმ. მაშინ მოტოციკლისტის გზა 100 კმ იქნება. პრობლემის პირობებიდან გამომდინარეობს, რომ მანქანისა და მოპედის მგზავრობის დრო ერთნაირია. შეადგინეთ განტოლება: x/v = (S-x)/v’, სადაც v, v’ არის მანქანისა და მოპედის სიჩქარე. მონაცემების ჩანაცვლებით ამოხსენით განტოლება: x = 62,5 კმ. ახლა იპოვეთ დრო: t = 62,5/50 = 1,25 საათი ან 1 საათი 15 წუთი. მესამე მაგალითი - იგივე პირობებია მოცემული, მაგრამ მანქანა მოპედზე 20 წუთის შემდეგ წავიდა. განსაზღვრეთ რამდენ ხანს გაივლის მანქანა მოპედთან შეხვედრამდე. შექმენით წინა განტოლების მსგავსი. მაგრამ ამ შემთხვევაში, მოპედის მგზავრობის დრო 20 წუთით მეტი იქნება, ვიდრე მანქანის. ნაწილების გასათანაბრებლად გამოაკლეთ საათის მესამედი გამონათქვამის მარჯვენა მხარეს: x/v = (S-x)/v’-1/3. იპოვეთ x – 56,25. გამოთვალეთ დრო: t = 56,25/50 = 1,125 საათი ან 1 საათი 7 წუთი 30 წამი.

მეოთხე მაგალითი არის პრობლემა, რომელიც მოიცავს სხეულების მოძრაობას ერთი მიმართულებით. A წერტილიდან ერთნაირი სიჩქარით მოძრაობენ ავტომობილი და მოპედი, ცნობილია, რომ მანქანა ნახევარი საათის შემდეგ წავიდა. რამდენი დრო დასჭირდება მას მოპედის დასაჭერად?

ამ შემთხვევაში მანქანების მიერ გავლილი მანძილი იგივე იქნება. მანქანის მგზავრობის დრო იყოს x საათი, მაშინ მოპედით მგზავრობის დრო იქნება x+0,5 საათი. თქვენ გაქვთ განტოლება: vx = v’(x+0.5). ამოხსენით განტოლება სიჩქარის ჩართვით და იპოვეთ x - 0,75 საათი ან 45 წუთი.

მეხუთე მაგალითი - მანქანა და მოპედი ერთი და იმავე მიმართულებით მოძრაობენ ერთი და იგივე სიჩქარით, მაგრამ მოპედმა მარცხენა წერტილიდან B, რომელიც მდებარეობს A წერტილიდან 10 კმ-ში, ნახევარი საათით ადრე მოძრაობს. გამოთვალეთ დაწყებიდან რამდენ ხანში დაეჭიდება მანქანა მოპედს.

მანქანით გავლილი მანძილი 10 კმ-ით მეტია. დაუმატეთ ეს განსხვავება მოტოციკლისტის გზას და გაათანაბრე გამოთქმის ნაწილები: vx = v’(x+0.5)-10. სიჩქარის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით და მისი ამოხსნით, მიიღებთ პასუხს: t = 1.25 საათი ან 1 საათი 15 წუთი.

ელასტიური ძალის აჩქარება

რა არის დროის მანქანის სიჩქარე

როგორ მოვძებნოთ მასა?

ბევრ ჩვენგანს სკოლაში სვამდა კითხვას: „როგორ ვიპოვოთ სხეულის მასა“? ახლა ჩვენ შევეცდებით ამ კითხვაზე პასუხის გაცემას.

მასის პოვნა მისი მოცულობის მეშვეობით

ვთქვათ, თქვენ გაქვთ ორასი ლიტრიანი კასრი თქვენს განკარგულებაში. თქვენ აპირებთ მთლიანად შეავსოთ იგი დიზელის საწვავით, რომელსაც იყენებთ თქვენი პატარა ქვაბის ოთახის გასათბობად. როგორ გავიგოთ დიზელის საწვავით სავსე ამ ლულის მასა? შევეცადოთ თქვენთან ერთად მოვაგვაროთ ეს ერთი შეხედვით უმარტივესი პრობლემა.

პრობლემის გადაჭრა, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ ნივთიერების მასა მისი მოცულობით, საკმაოდ მარტივია. ამისათვის გამოიყენეთ ნივთიერების სპეციფიკური სიმკვრივის ფორმულა

სადაც p არის ნივთიერების სპეციფიკური სიმკვრივე;

მ-მისი მასა;

v - ოკუპირებული მოცულობა.

მასის ზომები იქნება გრამი, კილოგრამი და ტონა. მოცულობის ზომები: კუბური სანტიმეტრი, დეციმეტრი და მეტრი. სპეციფიკური სიმკვრივე გამოითვლება კგ/დმ³, კგ/მ³, გ/სმ³, ტ/მ³.

ამრიგად, პრობლემის პირობების შესაბამისად, ჩვენს განკარგულებაშია ორასი ლიტრი მოცულობის ლულა. ეს ნიშნავს, რომ მისი მოცულობა არის 2 მ³.

მაგრამ გსურთ იცოდეთ როგორ იპოვოთ მასა. ზემოაღნიშნული ფორმულიდან გამომდინარეობს შემდეგნაირად:

ჯერ უნდა ვიპოვოთ მნიშვნელობა p - დიზელის საწვავის სპეციფიკური სიმკვრივე. თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ეს მნიშვნელობა საცნობარო წიგნის გამოყენებით.

წიგნში ვხვდებით, რომ p = 860.0 კგ/მ³.

შემდეგ ჩვენ ვცვლით მიღებულ მნიშვნელობებს ფორმულაში:

მ = 860*2 = 1720.0 (კგ)

ამრიგად, იპოვნეს პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ უნდა იპოვოთ მასა. ერთი ტონა შვიდას ოცი კილოგრამი არის ორასი ლიტრი ზაფხულის დიზელის საწვავის წონა. ამის შემდეგ შეგიძლიათ ანალოგიურად გამოთვალოთ ლულის მთლიანი წონა და სოლარიუმის ლულის თაროს მოცულობა.

მასის პოვნა სიმკვრივისა და მოცულობის მეშვეობით

ძალიან ხშირად ფიზიკის პრაქტიკულ ამოცანებში შეგიძლიათ იპოვოთ რაოდენობები, როგორიცაა მასა, სიმკვრივე და მოცულობა. სხეულის მასის პოვნის პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი მოცულობა და სიმკვრივე.

ნივთები, რომლებიც დაგჭირდებათ:

1) რულეტკა.

2) კალკულატორი (კომპიუტერი).

3) გაზომვის ტევადობა.

4) მმართველი.

ცნობილია, რომ ერთნაირი მოცულობის, მაგრამ სხვადასხვა მასალისგან დამზადებულ ობიექტებს განსხვავებული მასა ექნებათ (მაგალითად, ლითონი და ხე). სხეულების მასები, რომლებიც დამზადებულია გარკვეული მასალისგან (სიცარიელეების გარეშე), პირდაპირპროპორციულია მოცემული საგნების მოცულობისა. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მუდმივი არის მასის თანაფარდობა ობიექტის მოცულობასთან. ამ მაჩვენებელს ეწოდება "ნივთიერების სიმკვრივე". დ ასოთი აღვნიშნავთ.

ახლა თქვენ უნდა გადაჭრათ პრობლემა, თუ როგორ უნდა იპოვოთ მასა ფორმულის შესაბამისად d = m/V, სად

m არის ობიექტის მასა (კილოგრამებში),

V არის მისი მოცულობა (კუბურ მეტრებში).

ამრიგად, ნივთიერების სიმკვრივე არის მასა მოცულობის ერთეულზე.

თუ თქვენ გჭირდებათ მასალის სიმკვრივის პოვნა, საიდანაც ობიექტი მზადდება, უნდა გამოიყენოთ სიმკვრივის ცხრილი, რომელიც შეგიძლიათ ნახოთ სტანდარტული ფიზიკის სახელმძღვანელოში.

ობიექტის მოცულობა გამოითვლება ფორმულით V = h * S, სადაც

V – მოცულობა (მ³),

H - ობიექტის სიმაღლე (მ),

S - ობიექტის ფუძის ფართობი (მ²).

თუ თქვენ არ შეგიძლიათ ნათლად გაზომოთ სხეულის გეომეტრიული პარამეტრები, მაშინ უნდა მიმართოთ არქიმედეს კანონებს. ამისთვის დაგჭირდებათ ჭურჭელი, რომელსაც აქვს სასწორი, რომელიც გამოიყენება სითხეების მოცულობის გასაზომად და ობიექტის წყალში ჩასაშვებად, ანუ ჭურჭელში, რომელსაც აქვს განყოფილებები. მოცულობა, რომლითაც გაიზრდება ჭურჭლის შიგთავსი, არის მასში ჩაძირული სხეულის მოცულობა.

თუ იცით ობიექტის მოცულობა V და სიმკვრივე d, შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ მისი მასა ფორმულის გამოყენებით m = d * V. მასის გამოთვლამდე, თქვენ უნდა შეიყვანოთ ყველა საზომი ერთეული ერთ სისტემაში, მაგალითად, SI სისტემაში. , რომელიც არის საერთაშორისო საზომი სისტემა.

ზემოაღნიშნული ფორმულების შესაბამისად, შეიძლება გაკეთდეს შემდეგი დასკვნა: ცნობილი მოცულობითა და ცნობილი სიმკვრივით მასის საჭირო რაოდენობის საპოვნელად, საჭიროა იმ მასალის სიმკვრივის მნიშვნელობა, საიდანაც სხეული მზადდება, გავამრავლოთ მოცულობაზე. სხეული.

სხეულის მასისა და მოცულობის გაანგარიშება

ნივთიერების სიმკვრივის დასადგენად აუცილებელია სხეულის მასის გაყოფა მოცულობით:

სხეულის წონის დადგენა შესაძლებელია სასწორის გამოყენებით. როგორ გავიგოთ სხეულის მოცულობა?

თუ სხეულს აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა (სურ. 24), მაშინ მისი მოცულობა გვხვდება ფორმულის მიხედვით.

თუ მას სხვა ფორმა აქვს, მაშინ მისი მოცულობა შეიძლება მოიძებნოს მეთოდით, რომელიც აღმოაჩინა ძველმა ბერძენმა მეცნიერმა არქიმედესმა III საუკუნეში. ძვ.წ ე.

არქიმედესი დაიბადა სირაკუზაში, სიცილიის კუნძულზე. მისი მამა, ასტრონომი ფიდიასი, იყო ჰიეროს ნათესავი, რომელიც გახდა 270 წ. ე. ქალაქის მეფე, რომელშიც ისინი ცხოვრობდნენ.

არქიმედეს ყველა ნაშრომმა ჩვენამდე არ მოაღწია. მისი მრავალი აღმოჩენა ცნობილი გახდა შემდგომი ავტორების წყალობით, რომელთა გადარჩენილი ნამუშევრები აღწერს მის გამოგონებებს. ასე, მაგალითად, რომაელმა არქიტექტორმა ვიტრუვიუსმა (ძვ. წ. I ს.) თავის ერთ-ერთ ნაშრომში შემდეგი ამბავი თქვა: „რაც შეეხება არქიმედეს, მის მრავალ და მრავალფეროვან აღმოჩენას, აღმოჩენა, რომელზეც მე ვისაუბრებ, მეჩვენება, რომ იყო. უსაზღვრო ჭკუით შესრულებული.სირაკუზაში მეფობის დროს, ყველა მისი საქმიანობის წარმატებით დასრულების შემდეგ, იერომ პირობა დადო, რომ ოქროს გვირგვინი შესწირავდა უკვდავ ღმერთებს რომელიმე ტაძარში. ოსტატს შეუთანხმდა სამუშაოს მაღალ ფასზე და მას წონით საჭირო რაოდენობის ოქრო მისცა. დანიშნულ დღეს ოსტატმა თავისი საქმე მიუტანა მეფეს, რომელმაც იგი შესანიშნავად შესრულებული დახვდა; აწონვის შემდეგ, გვირგვინის წონა შეესაბამებოდა ოქროს გაცემულ წონას.

ამის შემდეგ გამოცხადდა დენონსაცია, რომ ოქროს ნაწილი გვირგვინიდან იყო ამოღებული და მის ნაცვლად იმავე რაოდენობის ვერცხლი იყო შერეული. იერო გაბრაზდა, რომ მოატყუეს და, ვერ იპოვა გზა ამ ქურდობის გამოსააშკარავებლად, სთხოვა არქიმედეს, რომ კარგად დაფიქრებულიყო ამაზე. ის, ამ საკითხზე ფიქრებში ჩაძირული, რატომღაც შემთხვევით მივიდა აბაზანაში და იქ, აბაზანაში ჩასვლისას, შენიშნა, რომ მისგან ისეთივე წყალი მიედინებოდა, რამდენიც აბაზანაში ჩაძირული მისი სხეულის მოცულობა. მიხვდა ამ ფაქტის ღირებულებას, უყოყმანოდ გახარებული გამოხტა აბანოდან, შიშველი წავიდა სახლში და ხმამაღლა აცნობა ყველას, რომ იპოვა რასაც ეძებდა. მივარდა და ბერძნულად იგივეს იყვირა: „ევრიკა, ევრიკა! (იპოვეს, იპოვეს!).

შემდეგ, წერს ვიტრუვიუსი, არქიმედესმა აიღო ზემოდან წყლით სავსე ჭურჭელი და ჩააგდო მასში გვირგვინის წონის ტოლი ოქროს ზოდი. გადაადგილებული წყლის მოცულობის გაზომვის შემდეგ, მან კვლავ აავსო ჭურჭელი წყლით და დადო მასში გვირგვინი. გვირგვინით გადაადგილებული წყლის მოცულობა უფრო დიდი აღმოჩნდა, ვიდრე ოქროს ზოდი გადაადგილებული წყლის მოცულობა. გვირგვინის უფრო დიდი მოცულობა ნიშნავს, რომ ის შეიცავს ოქროზე ნაკლებ მკვრივ ნივთიერებას. ამიტომ არქიმედეს მიერ ჩატარებულმა ექსპერიმენტმა აჩვენა, რომ ოქროს ნაწილი მოიპარეს.

ასე რომ, სხეულის მოცულობის დასადგენად, რომელსაც აქვს არარეგულარული ფორმა, საკმარისია გავზომოთ ამ სხეულის მიერ გადაადგილებული წყლის მოცულობა. თუ თქვენ გაქვთ საზომი ცილინდრი (ჭიქა), ამის გაკეთება მარტივია.

იმ შემთხვევებში, როდესაც სხეულის მასა და სიმკვრივეა ცნობილი, მისი მოცულობა შეიძლება მოიძებნოს ფორმულის (10.1) შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

ეს გვიჩვენებს, რომ სხეულის მოცულობის დასადგენად, ამ სხეულის მასა უნდა გაიყოს მის სიმკვრივეზე.

თუ, პირიქით, სხეულის მოცულობა ცნობილია, მაშინ იმის ცოდნა, თუ რა ნივთიერებისგან შედგება, შეიძლება მისი მასის პოვნა:

სხეულის მასის დასადგენად, სხეულის სიმკვრივე უნდა გავამრავლოთ მის მოცულობაზე.

1. მოცულობის განსაზღვრის რა მეთოდები იცით? 2. რა იცით არქიმედეს შესახებ? 3.როგორ შეიძლება სხეულის მასის პოვნა მისი სიმკვრივისა და მოცულობის მიხედვით?ექსპერიმენტული დავალება. აიღეთ საპნის ნაჭერი, რომელსაც აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა, რომელზეც მითითებულია მისი მასა. საჭირო გაზომვების შემდეგ განსაზღვრეთ საპნის სიმკვრივე.

ქიმიაში ბევრი ნივთიერების გარეშე არ შეგიძლია. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის ქიმიური ელემენტის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პარამეტრი. ჩვენ ამ სტატიაში გეტყვით, თუ როგორ უნდა იპოვოთ ნივთიერების მასა სხვადასხვა გზით.

უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა იპოვოთ სასურველი ელემენტი პერიოდული ცხრილის გამოყენებით, რომელიც შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ინტერნეტში ან შეიძინოთ. წილადი რიცხვები ელემენტის ნიშნის ქვეშ არის მისი ატომური მასა. ის უნდა გამრავლდეს ინდექსზე. ინდექსი აჩვენებს ელემენტის რამდენ მოლეკულას შეიცავს მოცემულ ნივთიერებაში.

როდესაც თქვენ გაქვთ რთული ნივთიერება, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ნივთიერების თითოეული ელემენტის ატომური მასა მისი ინდექსით. ახლა თქვენ უნდა დაამატოთ მიღებული ატომური მასები. ეს მასა იზომება გრამ/მოლში (გ/მოლი). ჩვენ გაჩვენებთ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ ნივთიერების მოლური მასა გოგირდმჟავას და წყლის მოლეკულური მასის გამოთვლის მაგალითის გამოყენებით:
H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98გ/მოლი;

H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18გ/მოლი.

მარტივი ნივთიერებების მოლური მასა, რომელიც შედგება ერთი ელემენტისგან, გამოითვლება იმავე გზით.
თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მოლეკულური წონა მოლეკულური წონის არსებული ცხრილის გამოყენებით, რომელიც შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ონლაინ ან შეიძინოთ წიგნის მაღაზიაში
თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მოლური მასა ფორმულების გამოყენებით და გააიგივოთ იგი მოლეკულურ მასასთან. ამ შემთხვევაში საზომი ერთეულები უნდა შეიცვალოს „გ/მოლიდან“ „ამუზე“.
როდესაც, მაგალითად, იცით მოცულობა, წნევა, მასა და ტემპერატურა კელვინის შკალაზე (თუ ცელსიუსია, მაშინ უნდა გადაიყვანოთ), მაშინ შეგიძლიათ გაიგოთ, როგორ იპოვოთ ნივთიერების მოლეკულური მასა მენდელეევ-კლეიპერონის განტოლების გამოყენებით. :

M = (m*R*T)/(P*V),

სადაც R არის გაზის უნივერსალური მუდმივი; M არის მოლეკულური (მოლური მასა), a.m.u.
თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მოლური მასა ფორმულის გამოყენებით:
სადაც n არის ნივთიერების რაოდენობა; m არის მოცემული ნივთიერების მასა. აქ თქვენ უნდა გამოხატოთ ნივთიერების რაოდენობა მოცულობის (n = V/VM) ან ავოგადროს რიცხვის (n = N/NA) გამოყენებით.
თუ გაზის მოცულობა მოცემულია, მაშინ მისი მოლეკულური წონა შეგიძლიათ იპოვოთ ცნობილი მოცულობის დალუქული კონტეინერის აღებით და მისგან ჰაერის ამოტუმბვით. ახლა თქვენ უნდა აწონოთ ცილინდრი სასწორზე. შემდეგი, ჩაასხით მასში გაზი და კვლავ აწონეთ. ცარიელი ცილინდრისა და აირთან ცილინდრის მასის განსხვავება არის ჩვენთვის საჭირო გაზის მასა.
როდესაც თქვენ გჭირდებათ კრიოსკოპიის პროცესის ჩატარება, თქვენ უნდა გამოთვალოთ მოლეკულური წონა ფორმულის გამოყენებით:
M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

სადაც P1 არის გახსნილი ნივთიერების მასა, g; P2 არის გამხსნელის მასა, გ; Ek არის გამხსნელის კრიოსკოპიული მუდმივი, რომელიც შეგიძლიათ ნახოთ შესაბამისი ცხრილიდან. ეს მუდმივი განსხვავებულია სხვადასხვა სითხეებისთვის; Δtk არის ტემპერატურის სხვაობა, რომელიც იზომება თერმომეტრის გამოყენებით.

ახლა თქვენ იცით, როგორ იპოვოთ ნივთიერების მასა, იქნება ეს მარტივი თუ რთული, აგრეგაციის ნებისმიერ მდგომარეობაში.

ინსტრუქციები

მასის საპოვნელად, სიმკვრივის ცოდნით, გაყავით სხეულის ან ნივთიერების მოცულობა მის სიმკვრივეზე. ანუ გამოიყენეთ ფორმულა: m = V / ρ, სადაც: V – მოცულობა,
ρ - სიმკვრივე,
V – მოცულობა. მასის გამოთვლამდე გადააქციეთ ყველა საზომი ერთეული ერთ სისტემად, მაგალითად, გაზომვის საერთაშორისო სისტემად (SI). ამისათვის გადააქციეთ მოცულობა (მ³) და სიმკვრივე (კგ/მ³). ამ შემთხვევაში, მასის ღირებულება იქნება კილოგრამებში.

თუ სიმკვრივე და მოცულობა მითითებულია ერთეულების იმავე სისტემაში, მაშინ SI-ში წინასწარი გამოთვლები არ არის საჭირო. სხეულის ან ნივთიერების მასა ამ შემთხვევაში გაიზომება სიმკვრივის ერთეულის მრიცხველში მითითებულ ერთეულში (მოცულობის ერთეულები შემცირდება გაანგარიშებისას).
ასე რომ, მაგალითად, თუ მოცულობა მოცემულია ლიტრებში და სიმკვრივე გრამებში ლიტრზე, მაშინ გამოთვლილი მასა იქნება გრამებში.

თუ სხეულის (ნივთიერების) მოცულობა უცნობია ან ცალსახად არ არის მითითებული პრობლემის პირობებში, მაშინ შეეცადეთ გაზომოთ, გამოთვალოთ ან გაარკვიოთ არაპირდაპირი (დამატებითი) მონაცემების გამოყენებით.
თუ ნივთიერება არის მარცვლოვანი ან თხევადი, მაშინ ის ჩვეულებრივ მდებარეობს კონტეინერში, რომელსაც ჩვეულებრივ აქვს სტანდარტული მოცულობა. მაგალითად, კასრის მოცულობა ჩვეულებრივ 200 ლიტრია, ვედროს მოცულობა 10 ლიტრი, ჭიქის მოცულობა 200 მილილიტრი (0,2 ლიტრი), სუფრის კოვზის მოცულობა 20 მლ, მოცულობა ჩაის კოვზი არის 5 მლ. მათი სახელიდან სამლიტრიანი და ლიტრიანი ქილების მოცულობის გამოცნობა ადვილია.
თუ სითხე არ იკავებს მთელ კონტეინერს ან კონტეინერი არასტანდარტულია, მაშინ ჩაასხით სხვა ჭურჭელში, რომლის მოცულობა ცნობილია.
თუ არ არის შესაფერისი კონტეინერი, დაასხით სითხე საზომი ჭიქით (ქილა, ბოთლი). სითხის ამოღებისას უბრალოდ დათვალეთ ასეთი ჭიქების რაოდენობა და გაამრავლეთ საზომი ჭურჭლის მოცულობაზე.

თუ სხეულს აქვს მარტივი ფორმა, მაშინ გამოთვალეთ მისი მოცულობა შესაბამისი გეომეტრიული ფორმულების გამოყენებით. მაგალითად, თუ სხეულს აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა, მაშინ მისი მოცულობა ტოლი იქნება მისი კიდეების სიგრძის ნამრავლის. ანუ: ვპრ.პარ. = a*b*c, სადაც: Vpr.par. არის მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა და
a, b, c არის მისი სიგრძის, სიგანისა და სიმაღლის (სისქე) მნიშვნელობები, შესაბამისად.

თუ სხეულს აქვს რთული გეომეტრიული ფორმა, მაშინ სცადეთ (პირობითად!) დაარღვიოთ იგი რამდენიმე მარტივ ნაწილად, იპოვეთ თითოეული მათგანის მოცულობა ცალკე და შემდეგ დაამატეთ მიღებული მნიშვნელობები.

თუ სხეული არ შეიძლება დაიყოს უფრო მარტივ ფიგურებად (მაგალითად, ფიგურა), მაშინ გამოიყენეთ არქიმედეს მეთოდი. მოათავსეთ სხეული წყალში და გაზომეთ გადაადგილებული სითხის მოცულობა. თუ სხეული არ იძირება, მაშინ "დაახრჩვეთ" იგი თხელი ჯოხის (მავთულის) გამოყენებით.
თუ პრობლემურია სხეულის მიერ გადაადგილებული წყლის მოცულობის გამოთვლა, მაშინ აწონეთ დაღვრილი წყალი, ან იპოვნეთ განსხვავება წყლის საწყის და დარჩენილ მასას შორის. ამ შემთხვევაში წყლის კილოგრამების რაოდენობა ლიტრების რაოდენობის ტოლი იქნება, გრამების რაოდენობა მილილიტრის, ხოლო ტონა კუბური მეტრის ტოლი იქნება.

მასის პოვნა მისი მოცულობის მეშვეობით

სადაც p არის ნივთიერების სპეციფიკური სიმკვრივე;

მ - მისი მასა;

v - ოკუპირებული მოცულობა.

წიგნში ვხვდებით, რომ p = 860.0 კგ/მ³.

შემდეგ ჩვენ ვცვლით მიღებულ მნიშვნელობებს ფორმულაში:

მ = 860*2 = 1720.0 (კგ)

მასის პოვნა სიმკვრივისა და მოცულობის მეშვეობით

ნივთები, რომლებიც დაგჭირდებათ:

1) რულეტკა.

2) კალკულატორი (კომპიუტერი).

3) გაზომვის ტევადობა.

4) მმართველი.

m არის ობიექტის მასა (კილოგრამებში),

V არის მისი მოცულობა (კუბურ მეტრებში).

ამრიგად, ნივთიერების სიმკვრივე არის მასა მოცულობის ერთეულზე.

ობიექტის მოცულობა გამოითვლება ფორმულით V = h * S, სადაც

V - მოცულობა (მ³),

H - ობიექტის სიმაღლე (მ),

S არის ობიექტის ფუძის ფართობი (მ²).

ქიმიასა და ფიზიკაში ხშირად ვხვდებით პრობლემებს, რომლებშიც აუცილებელია ნივთიერების მასის გამოთვლა, მისი მოცულობის ცოდნა. როგორ ვიპოვოთ მასა მოცულობის მეშვეობით. ამაში დაგეხმარებათ სიმკვრივის ცხრილი, რადგან მასის საპოვნელად, თქვენ უნდა იცოდეთ ნივთიერების სიმკვრივე და მოცულობა.

თუ პრობლემის განცხადება არ მიუთითებს სიმკვრივეს, შეგიძლიათ იხილოთ ცხრილი, რომელიც შეიცავს ასეთ მონაცემებს თითოეული ნივთიერების შესახებ. იდეალურ შემთხვევაში, რა თქმა უნდა, ასეთი ცხრილის სწავლა გჭირდებათ, მაგრამ ასევე შეგიძლიათ მიმართოთ ქიმიის სახელმძღვანელოს.

წესში ნათქვამია, რომ ნივთიერების მოცულობა გამრავლებული მის სიმკვრივეზე უდრის ამ ნივთიერების მასას. ამ წესიდან გამომდინარეობს მასის მოცულობის ფორმულა. ასე გამოიყურება: m = V*p. სადაც m არის მასა, V არის მოცულობა და p არის სიმკვრივე. იმის ცოდნა, თუ რა რიცხვი უდრის მოცულობას, შეგიძლიათ მოძებნოთ რიცხვი, რომელიც ტოლი იქნება სიმკვრივისა და გაამრავლოთ მონაცემები. ამ გზით შეგიძლიათ მიიღოთ ბევრი.

გაანგარიშების მაგალითი

მაგალითად, მოცემულია მოცულობა 5 მლ. ნივთიერების მოცულობა გამოითვლება ერთეულებში, როგორიცაა ლიტრი და მილილიტრი. ნივთიერება, რომლის მასაც უნდა მოიძებნოს, არის ჟელატინი. ცხრილის დათვალიერებისას ხედავთ, რომ მისი სიმკვრივეა 1,3 გ/მლ. ახლა გამოიყენეთ ფორმულა. მოცულობა V არის 5 მლ. აუცილებელია 5 მლ გამრავლება. 1,3 გ/მლ-ით. ანუ: 5 * 1,3 = 6,5 გრამი. ასე რომ m - მასა არის 6,5 გრამი. რატომ გრამი: მოცულობის სიმკვრივეზე გამრავლებისას გვაქვს ისეთი ერთეულები, როგორიცაა მილიგრამები. ჩვენ ვამცირებთ მათ, ვტოვებთ გრამს, რაც მიუთითებს მასაზე.

შეგიძლიათ გამოიყენოთ სხვა მეთოდი. აუცილებელია იცოდეთ ან ხელთ გქონდეთ პერიოდული ცხრილი. ეს მეთოდი გულისხმობს ნივთიერების მოლური მასის გამოყენებას (ცხრილში). თქვენ უნდა იცოდეთ ფორმულა, რომელშიც ნათქვამია, რომ ნივთიერების მასა ტოლია მოცულობის და მოლური მასის ნამრავლის. ანუ m = V*M, სადაც V არის მოცემული ნივთიერების მოცულობა, ხოლო M არის მისი მოლური მასა.

ყურადღება, მხოლოდ დღეს!

სხვა

ქიმია და ფიზიკა ყოველთვის მოიცავს სხვადასხვა რაოდენობის გამოთვლას, ნივთიერების მოცულობის ჩათვლით. ნივთიერების მოცულობამ შეიძლება...

გაინტერესებთ როგორ გადაიყვანოთ ლიტრი კილოგრამებად და პირიქით? თუ გაანგარიშების ფორმულას და მაგალითებს მოგცემთ, მაშინ არა...

სიმკვრივეს ჩვეულებრივ უწოდებენ ფიზიკურ სიდიდეს, რომელიც განსაზღვრავს საგნის, ნივთიერების ან...

ხშირად, იმისთვის, რომ გაგიადვილოთ სხვადასხვა სითხეების სწორად აღრიცხვაზე ნავიგაცია, საჭიროა მუდმივად...

ჩვენს ირგვლივ ბუნებაში მასა ურთიერთკავშირშია მოცულობასთან (ვგულისხმობთ ზუსტ მეცნიერებებს). აბსოლუტურად ნებისმიერ სხეულს აქვს და...

ქიმიაში ბევრი ნივთიერების გარეშე არ შეგიძლია. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის ქიმიური ელემენტის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პარამეტრი. Როგორ…

სკოლაში ქიმიის გაკვეთილებზე გასწავლიან სხვადასხვა ამოცანების ამოხსნას, რომელთა შორის პოპულარულია საანგარიშო ამოცანები...

სკოლის ფიზიკიდან ყველაფერი ცნობილია, რომ ერთნაირი მოცულობის, მაგრამ განსხვავებული მასალისგან დამზადებულ სხეულებსაც კი ფუნდამენტურად განსხვავებული აქვთ...

პრობლემების გადაჭრამდე უნდა იცოდეთ გაზის მოცულობის პოვნის ფორმულები და წესები. უნდა გვახსოვდეს ავოგადროს კანონი...

ნივთიერების ერთი გრამიც კი შეიძლება შეიცავდეს ათასამდე სხვადასხვა ნაერთს. თითოეული კავშირი პასუხისმგებელია...

ბავშვობიდან ჩვენთვის ცნობილი, როგორც კონცენტრაცია, განსაზღვრავს ნივთიერების რაოდენობას ნებისმიერ ხსნარში. და…

იმისათვის, რომ ქიმიის ამოცანები სწრაფად და კარგად გადაჭრათ, ჯერ უნდა ისწავლოთ ძირითადი ცნებების, მონაცემების გაგება...

რა არის სიმჭიდროვე და რა როლს ასრულებს ის ადამიანის ეკონომიკურ საქმიანობაში? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად...

ფიზიკასა და მათემატიკაში პრაქტიკულ პრობლემებში ხშირად გვხვდება ისეთი სიდიდეები, როგორიცაა მოცულობა, მასა და სიმკვრივე. სხეულის ან ნივთიერების სიმკვრივისა და მოცულობის ცოდნა სავსებით შესაძლებელია მისი მასის პოვნა. დაგჭირდებათ - კომპიუტერი ან კალკულატორი; - საზომი ლენტი; - საზომი ლენტი...

ზოგჯერ პრაქტიკაში და სკოლის პრობლემების გადაჭრისას საჭიროა კუბის მასის პოვნა. ასეთ კითხვაზე სწორი პასუხის გასაცემად, ჯერ უნდა განმარტოთ, რას ნიშნავს „კუბი“. სკოლის მოსწავლეებს, როგორც წესი, ბევრის პოვნა უწევთ...

ბუნებაში და ტექნოლოგიაში მასა და მოცულობა ურთიერთდაკავშირებულია. ყველა სხეულს აქვს ეს ორი პარამეტრი. მასა არის სხეულის სიმძიმის ოდენობა, ხოლო მოცულობა არის მისი ზომა. სხეულის მასის გათვალისწინებით მოცულობის პოვნის რამდენიმე გზა არსებობს. ინსტრუქცია 1 წონა...

ნივთიერების მასა არის ზომა, რომლითაც სხეული მოქმედებს მის საყრდენზე. იგი იზომება კილოგრამებში (კგ), გრამებში (გ), ტონებში (ტ). ნივთიერების მასის პოვნა, თუ მისი მოცულობა ცნობილია, ძალიან მარტივია. თქვენ უნდა იცოდეთ მოცემული ნივთიერების მოცულობა...

სიმკვრივე არის მასის თანაფარდობა იმ მოცულობასთან, რომელიც მას უჭირავს - მყარი სხეულებისთვის, ხოლო მოლური მასის შეფარდება მოლარულ მოცულობასთან - აირებისთვის. მისი ყველაზე ზოგადი ფორმით, მოცულობა (ან მოლური მოცულობა) იქნება მასის (ან მოლური მასის) თანაფარდობა მის სიმკვრივესთან. სიმკვრივე…

მასის გაზომვისას არასოდეს უნდა დაგვავიწყდეს, რომელ სისტემაში იქნება მიღებული საბოლოო შედეგი. ეს ნიშნავს, რომ SI სისტემაში მასა იზომება კილოგრამებში, ხოლო CGS სისტემაში მასა იზომება გრამებში. მასა ასევე იზომება ტონებში, ცენტნერებში, კარატებში, ფუნტებში, უნციაში, პუდებში და ბევრ სხვა ერთეულში, ქვეყნიდან და კულტურის მიხედვით. ჩვენში, მაგალითად, უძველესი დროიდან მასას ზომავდნენ პუდებში, ბერკოვეტებში, ზოლოტნიკებში.

წყაროები:

ბეტონის ფილის წონა

წონა ნივთიერებები- ეს არის ის ზომა, რომლითაც სხეული მოქმედებს მის საყრდენზე. იგი იზომება კილოგრამებში (კგ), გრამებში (გ), ტონებში (ტ). იპოვე მასა ნივთიერებები, თუ მისი მოცულობა ცნობილია, ძალიან ადვილია.

დაგჭირდებათ

იცოდეთ მოცემული ნივთიერების მოცულობა, აგრეთვე მისი სიმკვრივე.

ინსტრუქციები

ახლა, დაკარგული მონაცემების გათვალისწინებით, ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ მასის პოვნა ნივთიერებები. ეს შეიძლება გაკეთდეს ფორმულის გამოყენებით:m = p*VEმაგალითი: თქვენ უნდა იპოვოთ მასაბენზინი, რომლის მოცულობა 50 მ³. როგორც პრობლემის პირობებიდან ჩანს. ორიგინალის მოცულობა ნივთიერებებიცნობილია, ჩვენ უნდა ვიპოვოთ სიმკვრივე. სხვადასხვა ნივთიერების სიმკვრივის ცხრილის მიხედვით, ბენზინის სიმკვრივეა 730 კგ/მ³. ახლა იპოვე მასაამ ბენზინის გაკეთება შესაძლებელია შემდეგნაირად: m = 730 * 50 = 36500 კგ ან 36,5 ტონა პასუხი: ბენზინის მასა არის 36,5 ტონა.

შენიშვნა

სხეულის წონის გარდა, არსებობს კიდევ ერთი დაკავშირებული რაოდენობა - სხეულის წონა. არავითარ შემთხვევაში არ უნდა იყოს დაბნეული, რადგან სხეულის წონა არის საყრდენზე ზემოქმედების ხარისხის მაჩვენებელი, ხოლო სხეულის წონა არის დედამიწის ზედაპირზე ზემოქმედების ძალა. გარდა ამისა, ამ ორ რაოდენობას აქვს სხვადასხვა საზომი ერთეული: სხეულის წონა იზომება ნიუტონებში (როგორც ნებისმიერი სხვა ძალა ფიზიკაში), ხოლო მასა, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, იზომება კილოგრამებში (SI სისტემის მიხედვით) ან გრამებში. (GHS სისტემის მიხედვით).

სასარგებლო რჩევა

ყოველდღიურ ცხოვრებაში ნივთიერების მასის გაზომვა ხდება უმარტივესი და უძველესი ხელსაწყოს - სასწორის გამოყენებით, რომელიც მზადდება საპირწონე წონის ფიზიკური კანონის საფუძველზე. მისი მიხედვით, სასწორი წონასწორობის მდგომარეობაში იქნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ინსტრუმენტის ორივე ბოლოში არის თანაბარი მასის მქონე სხეულები. ამიტომ, სასწორის გამოსაყენებლად დაინერგა წონების სისტემა - ერთგვარი სტანდარტები, რომლებთანაც ადარებენ სხვა ორგანოების მასებს.