იმპულსი შეჯახების შემდეგ. საველიევი ი.ვ.

გამოსავალი.მასა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით. ორჯერ ძლიერი ძალა 4-ჯერ მეტ აჩქარებას ანიჭებს მასის მქონე სხეულს.

სწორი პასუხი: 2.

A3.ფრენის რომელ ეტაპზე შეინიშნება კოსმოსური ხომალდში, რომელიც ხდება დედამიწის თანამგზავრი ორბიტაზე?

გამოსავალი.უწონადობა შეინიშნება ყველა გარეგანი ძალის არარსებობის შემთხვევაში, გარდა გრავიტაციული ძალებისა. ეს ის პირობებია, რომელშიც კოსმოსური ხომალდი ორბიტალური ფრენისას გამორთული ძრავით იმყოფება.

სწორი პასუხი: 3.

A4.ორი ბურთი მასებით მდა 2 მიმოძრავეთ შესაბამისად 2-ის ტოლი სიჩქარით ვდა ვ. პირველი ბურთი მოძრაობს მეორის შემდეგ და, როცა დაიჭერს, ეკვრის მას. რა არის ბურთების მთლიანი იმპულსი დარტყმის შემდეგ?

გამოსავალი.კონსერვაციის კანონის მიხედვით, შეჯახების შემდეგ ბურთების ჯამური იმპულსი უდრის შეჯახებამდე ბურთების იმპულსების ჯამს: .

სწორი პასუხი: 4.

A5.პლაივუდის სისქის ოთხი იდენტური ფურცელი ლდასტაში მიბმული თითოეული ცურავს წყალში ისე, რომ წყლის დონე შეესაბამება ორ შუა ფურცელს შორის არსებულ საზღვარს. თუ დაამატებთ იმავე ტიპის სხვა ფურცელს დასტას, ფურცლების დასის ჩაძირვის სიღრმე გაიზრდება

გამოსავალი.ჩაძირვის სიღრმე არის დასტის სიმაღლის ნახევარი: ოთხი ფურცლისთვის - 2 ლ, ხუთ ფურცელზე - 2,5 ლ. ჩაძირვის სიღრმე გაიზრდება .

სწორი პასუხი: 3.

A6.ნახატზე ნაჩვენებია საქანელაზე ქანაური ბავშვის კინეტიკური ენერგიის დროთა განმავლობაში ცვლილების გრაფიკი. პუნქტის შესაბამისი მომენტში აგრაფიკზე მისი პოტენციური ენერგია, რომელიც იზომება რხევის წონასწორობის პოზიციიდან, უდრის

გამოსავალი.ცნობილია, რომ წონასწორობის პოზიციაში შეინიშნება კინეტიკური ენერგიის მაქსიმუმი, ხოლო პოტენციური ენერგიების სხვაობა ორ მდგომარეობაში სიდიდით ტოლია კინეტიკური ენერგიების სხვაობის. გრაფიკზე ნაჩვენებია, რომ მაქსიმალური კინეტიკური ენერგია არის 160 J და წერტილისთვის აის უდრის 120 ჯ-ს. ამრიგად, რხევის წონასწორული პოზიციიდან გაზომილი პოტენციური ენერგია უდრის .

სწორი პასუხი: 1.

A7.ორი მატერიალური წერტილი მოძრაობს წრეებში რადიუსით და თანაბარი სიჩქარით. მათი წრეებში რევოლუციის პერიოდები დაკავშირებულია ურთიერთობით

გამოსავალი.წრის გარშემო რევოლუციის პერიოდი უდრის. იმიტომ რომ, მაშინ.

სწორი პასუხი: 4.

A8.სითხეებში ნაწილაკები მერყეობენ წონასწორობის პოზიციის მახლობლად, ეჯახებიან მეზობელ ნაწილაკებს. დროდადრო ნაწილაკი "ხტუნავს" სხვადასხვა წონასწორობის პოზიციაზე. სითხეების რა თვისება შეიძლება აიხსნას ნაწილაკების მოძრაობის ამ ბუნებით?

გამოსავალი.თხევადი ნაწილაკების მოძრაობის ეს ბუნება ხსნის მის სითხეს.

სწორი პასუხი: 2.

A9. 0 °C ტემპერატურის ყინული შეიტანეს თბილ ოთახში. ყინულის ტემპერატურა გადნებამდე

გამოსავალი.ყინულის ტემპერატურა მის დნობამდე არ შეიცვლება, ვინაიდან ყინულის მიერ ამ დროს მიღებული მთელი ენერგია იხარჯება ბროლის გისოსების განადგურებაზე.

სწორი პასუხი: 1.

A10.ჰაერის რომელ ტენიანობაზე უფრო ადვილად იტანს ადამიანი ჰაერის მაღალ ტემპერატურას და რატომ?

გამოსავალი.ადამიანი უფრო ადვილად იტანს ჰაერის მაღალ ტემპერატურას დაბალი ტენიანობით, ვინაიდან ოფლი სწრაფად აორთქლდება.

სწორი პასუხი: 1.

A11.სხეულის აბსოლუტური ტემპერატურა 300 კ. ცელსიუსის შკალაზე უდრის

გამოსავალი.ცელსიუსის მასშტაბით ის უდრის.

სწორი პასუხი: 2.

A12.ნახაზი გვიჩვენებს იდეალური მონოატომური აირის მოცულობის გრაფიკს 1–2 პროცესში წნევასთან მიმართებაში. გაზის შიდა ენერგია გაიზარდა 300 კჯ-ით. ამ პროცესში გაზზე გადაცემული სითბოს რაოდენობა უდრის

გამოსავალი.სითბური ძრავის ეფექტურობა, მის მიერ შესრულებული სასარგებლო სამუშაო და გამათბობელიდან მიღებული სითბოს რაოდენობა დაკავშირებულია თანასწორობით, საიდანაც.

სწორი პასუხი: 2.

A14.აბრეშუმის ძაფებზე დაკიდებულია ორი იდენტური მსუბუქი ბურთი, რომელთა მუხტები სიდიდით თანაბარია. ფიგურებში მითითებულია ერთ-ერთი ბურთის დატენვა. ნახატებიდან რომელი შეესაბამება იმ სიტუაციას, როდესაც მე-2 ბურთის მუხტი უარყოფითია?

გამოსავალი.ბურთის მითითებული მუხტი უარყოფითია. როგორც მუხტები იგერიებენ ერთმანეთს. მოგერიება შეინიშნება ფიგურაში ა.

სწორი პასუხი: 1.

A15.α ნაწილაკი მოძრაობს ერთგვაროვან ელექტროსტატიკურ ველში წერტილიდან აზუსტად ბ I, II, III ტრაექტორიების გასწვრივ (იხ. სურათი). ელექტროსტატიკური ველის ძალების მუშაობა

გამოსავალი.ელექტროსტატიკური ველი არის პოტენციური. მასში მუხტის გადაადგილების სამუშაო არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე, არამედ დამოკიდებულია საწყისი და დასასრული წერტილების პოზიციაზე. შედგენილი ტრაექტორიებისთვის საწყისი და დასასრული წერტილები ერთმანეთს ემთხვევა, რაც ნიშნავს, რომ ელექტროსტატიკური ველის ძალების მუშაობა ერთნაირია.

სწორი პასუხი: 4.

A16.ნახატზე ნაჩვენებია დირიჟორის დენის დამოკიდებულების გრაფიკი მის ბოლოებზე არსებულ ძაბვაზე. რა არის გამტარის წინააღმდეგობა?

გამოსავალი.მარილის წყალხსნარში დენი იქმნება მხოლოდ იონების მიერ.

სწორი პასუხი: 1.

A18.ელექტრომაგნიტის პოლუსებს შორის უფსკრული მიფრინავს, აქვს ჰორიზონტალურად მიმართული სიჩქარე მაგნიტური ველის ინდუქციის ვექტორზე პერპენდიკულარული (იხ. სურათი). სად არის მიმართული ლორენცის ძალა ელექტრონზე მოქმედი?

გამოსავალი.მოდით გამოვიყენოთ „მარცხენა ხელის“ წესი: მიუთითეთ ოთხი თითი ელექტრონის მოძრაობის მიმართულებით (ჩვენგან მოშორებით) და ხელისგულები ისე მოაბრუნეთ, რომ მაგნიტური ველის ხაზები შევიდეს მასში (მარცხნივ). შემდეგ გამოწეული ცერა თითი აჩვენებს მოქმედი ძალის მიმართულებას (ის მიმართული იქნება ქვევით), თუ ნაწილაკი დადებითად იყო დამუხტული. ელექტრონის მუხტი უარყოფითია, რაც ნიშნავს, რომ ლორენცის ძალა მიმართული იქნება საპირისპირო მიმართულებით: ვერტიკალურად ზემოთ.

სწორი პასუხი: 2.

A19.ნახატზე ნაჩვენებია ექსპერიმენტის დემონსტრირება ლენცის წესის დასადასტურებლად. ექსპერიმენტი ტარდება მყარი რგოლით და არა მოჭრილი, რადგან

გამოსავალი.ექსპერიმენტი ტარდება მყარი რგოლით, რადგან ინდუცირებული დენი წარმოიქმნება მყარ რგოლში, მაგრამ არა გაჭრილ რგოლში.

სწორი პასუხი: 3.

A20.პრიზმაში გავლისას თეთრი სინათლის სპექტრად დაშლა განპირობებულია:

გამოსავალი.ლინზების ფორმულის გამოყენებით, ჩვენ განვსაზღვრავთ ობიექტის გამოსახულების პოზიციას:

თუ ფილმის სიბრტყეს ამ მანძილზე მოათავსებთ, მკაფიო გამოსახულებას მიიღებთ. ჩანს, რომ 50 მმ

სწორი პასუხი: 3.

A22.სინათლის სიჩქარე ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში

გამოსავალი.ფარდობითობის სპეციალური თეორიის პოსტულატის მიხედვით, სინათლის სიჩქარე ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში ერთნაირია და არ არის დამოკიდებული არც სინათლის მიმღების სიჩქარეზე და არც სინათლის წყაროს სიჩქარეზე.

სწორი პასუხი: 1.

A23.ბეტა გამოსხივება არის

გამოსავალი.ბეტა გამოსხივება არის ელექტრონების ნაკადი.

სწორი პასუხი: 3.

A24.თერმობირთვული შერწყმის რეაქცია ათავისუფლებს ენერგიას და:

ა. ნაწილაკების - რეაქციის პროდუქტების მუხტების ჯამი ზუსტად უდრის საწყისი ბირთვების მუხტების ჯამს.

ბ. ნაწილაკების - რეაქციის პროდუქტების მასების ჯამი ზუსტად უდრის საწყისი ბირთვების მასების ჯამს.

მართალია ზემოთ მოყვანილი განცხადებები?

გამოსავალი.გადასახადი ყოველთვის შენარჩუნებულია. ვინაიდან რეაქცია ხდება ენერგიის გათავისუფლებით, რეაქციის პროდუქტების მთლიანი მასა ნაკლებია ორიგინალური ბირთვების საერთო მასაზე. მხოლოდ A არის სწორი.

სწორი პასუხი: 1.

A25.მოძრავ ვერტიკალურ კედელზე 10 კგ მასით დატვირთვა ვრცელდება. დატვირთვასა და კედელს შორის ხახუნის კოეფიციენტი არის 0.4. რა მინიმალური აჩქარებით უნდა გადავიდეს კედელი მარცხნივ, რომ დატვირთვა არ ჩამოიწიოს ქვემოთ?

გამოსავალი.დატვირთვის ქვევით ჩამოცურვის თავიდან ასაცილებლად, აუცილებელია, რომ ხახუნის ძალა ტვირთსა და კედელს შორის დააბალანსოს მიზიდულობის ძალა: . დატვირთვისთვის, რომელიც კედელთან შედარებით უმოძრაოა, შემდეგი მიმართება მართალია, სადაც μ არის ხახუნის კოეფიციენტი, ნ- დამხმარე რეაქციის ძალა, რომელიც ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, დაკავშირებულია კედლის აჩქარებასთან თანასწორობით. შედეგად ვიღებთ:

სწორი პასუხი: 3.

A26.პლასტილინის ბურთი, რომლის წონაა 0,1 კგ, ჰორიზონტალურად დაფრინავს 1 მ/წმ სიჩქარით (იხ. სურათი). ურტყამს მსუბუქ ზამბარზე დამაგრებულ 0,1 კგ მასის სტაციონალურ ეტლს და ეკვრის ეტლს. რა არის სისტემის მაქსიმალური კინეტიკური ენერგია მისი შემდგომი რხევების დროს? იგნორირება ხახუნის. დარტყმა მყისიერად ითვლება.

გამოსავალი.იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, პლასტილინის ბურთით მიბმული ურმის სიჩქარე უდრის

სწორი პასუხი: 4.

A27.ექსპერიმენტატორები ჰაერს შუშის ჭურჭელში ასხამენ და ერთდროულად აცივებენ მას. ამავდროულად, ჭურჭელში ჰაერის ტემპერატურა 2-ჯერ შემცირდა, მისი წნევა კი 3-ჯერ გაიზარდა. რამდენჯერ გაიზარდა კონტეინერში ჰაერის მასა?

გამოსავალი.მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების გამოყენებით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ჰაერის მასა ჭურჭელში:

.

თუ ტემპერატურა 2-ჯერ დაეცა და მისი წნევა 3-ჯერ გაიზარდა, მაშინ ჰაერის მასა 6-ჯერ გაიზარდა.

სწორი პასუხი: 3.

A28.რიოსტატი დაკავშირებულია დენის წყაროსთან, რომლის შიდა წინააღმდეგობაა 0,5 Ohm. ნახატზე ნაჩვენებია დენის გრაფიკი რეოსტატში მისი წინააღმდეგობის წინააღმდეგ. რა არის ამჟამინდელი წყაროს ემფ?

გამოსავალი.ოჰმის კანონის მიხედვით სრული წრედისთვის:

.

როდესაც გარე წინააღმდეგობა ტოლია ნულის ტოლი, დენის წყაროს ემფ იპოვება ფორმულით:

სწორი პასუხი: 2.

A29.კონდენსატორი, ინდუქტორი და რეზისტორი დაკავშირებულია სერიაში. თუ მიკროსქემის ბოლოებზე მუდმივი სიხშირით და ძაბვის ამპლიტუდით, კონდენსატორის ტევადობა გაიზარდა 0-დან 0-მდე, მაშინ წრეში დენის ამპლიტუდა იქნება

გამოსავალი.წრის AC წინააღმდეგობა არის . წრედში დენის ამპლიტუდა ტოლია

.

ეს დამოკიდებულება, როგორც ფუნქცია თანინტერვალზე აქვს მაქსიმუმი . წრეში დენის ამპლიტუდა ჯერ გაიზრდება და შემდეგ შემცირდება.

სწორი პასუხი: 3.

A30.რამდენი α- და β- დაშლა უნდა მოხდეს ურანის ბირთვის რადიოაქტიური დაშლისა და მისი საბოლოო გარდაქმნის ტყვიის ბირთვად?

გამოსავალი.α დაშლის დროს ბირთვის მასა მცირდება 4 ა-ით. ე.მ., ხოლო β-დაშლის დროს მასა არ იცვლება. დაშლის სერიაში ბირთვის მასა შემცირდა 238 – 198 = 40 ა. ე.მ. მასის ასეთი შემცირებისთვის საჭიროა 10 α დაშლა. α-დაშლის დროს ბირთვის მუხტი მცირდება 2-ით, ხოლო β-დაშლისას ის იზრდება 1-ით. დაშლის სერიის დროს ბირთვის მუხტი მცირდება 10-ით. დამუხტვის ასეთი შემცირებისთვის, გარდა საჭიროა 10 α-დაშლა, 10 β-დაშლა.

სწორი პასუხი: 1.

ნაწილი B

1-ში.დედამიწის ბრტყელი ჰორიზონტალური ზედაპირიდან ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული პატარა ქვა 2 წამის შემდეგ ისევ მიწაზე დაეცა სროლის ადგილიდან 20 მეტრში. რა არის ქვის მინიმალური სიჩქარე ფრენის დროს?

გამოსავალი. 2 წმ-ში ქვამ დაფარა 20 მ ჰორიზონტალურად, შესაბამისად, ჰორიზონტის გასწვრივ მიმართული მისი სიჩქარის კომპონენტია 10 მ/წმ. ფრენის უმაღლეს წერტილში ქვის სიჩქარე მინიმალურია. ზედა წერტილში მთლიანი სიჩქარე ემთხვევა მის ჰორიზონტალურ პროექციას და, შესაბამისად, უდრის 10 მ/წმ-ს.

2-ზე.ყინულის დნობის სპეციფიკური სიცხის დასადგენად, გამდნარი ყინულის ნაჭრები ჩაყარეს ჭურჭელში წყლით უწყვეტი მორევით. თავდაპირველად ჭურჭელი შეიცავდა 300 გ წყალს 20 °C ტემპერატურაზე. იმ დროისთვის, როდესაც ყინულმა დნობა შეწყვიტა, წყლის მასა გაიზარდა 84 გ-ით, ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე, განსაზღვრეთ ყინულის დნობის სპეციფიკური სითბო. გამოხატეთ თქვენი პასუხი კჯ/კგ-ში. ჭურჭლის სითბოს სიმძლავრის უგულებელყოფა.

გამოსავალი.წყალმა სითბო გამოსცა. სითბოს ეს რაოდენობა გამოიყენეს 84 გ ყინულის დნობისთვის. ყინულის შერწყმის სპეციფიკური სითბო ტოლია .

პასუხი: 300.

3-ზე.ელექტროსტატიკური შხაპით მკურნალობისას ელექტროდებზე ვრცელდება პოტენციური განსხვავება. რა მუხტი გადის ელექტროდებს შორის პროცედურის დროს, თუ ცნობილია, რომ ელექტრული ველი მუშაობს 1800 ჯ-ის ტოლი? გამოხატეთ თქვენი პასუხი mC-ში.

გამოსავალი.ელექტრული ველის მიერ მუხტის გადასატანად შესრულებული სამუშაო უდრის. სად შეიძლება გამოვხატოთ ბრალდება:

.

4-ზე.წერტილის მქონე დიფრაქციული ბადე განლაგებულია ეკრანის პარალელურად, მისგან 1,8 მ მანძილზე. სპექტრში მაქსიმალური სიდიდის რა რიგი იქნება დაფიქსირებული ეკრანზე დიფრაქციის ნიმუშის ცენტრიდან 21 სმ დაშორებით, როდესაც ბადე განათებულია 580 ნმ ტალღის სიგრძის შუქის ჩვეულებრივ შემოჭრილი პარალელური სხივით? დათვალეთ .

გამოსავალი.გადახრის კუთხე დაკავშირებულია გისოსის მუდმივთან და სინათლის ტალღის სიგრძესთან ტოლობით. ეკრანზე გადახრა არის . ამრიგად, სპექტრში მაქსიმუმის რიგი უდრის

ნაწილი C

C1.მარსის მასა დედამიწის მასის 0,1-ია, მარსის დიამეტრი დედამიწის ნახევარია. როგორია მარსის და დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრების ორბიტალური პერიოდების თანაფარდობა, რომლებიც მოძრაობენ წრიულ ორბიტებზე დაბალ სიმაღლეზე?

გამოსავალი.პლანეტის გარშემო წრიული ორბიტაზე დაბალ სიმაღლეზე მოძრავი ხელოვნური თანამგზავრის რევოლუციის პერიოდი უდრის

სად დ- პლანეტის დიამეტრი, ვ- თანამგზავრის სიჩქარე, რომელიც დაკავშირებულია ცენტრიდანული აჩქარების თანაფარდობასთან.

იმპულსი არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც გარკვეულ პირობებში მუდმივი რჩება ურთიერთმოქმედი სხეულების სისტემისთვის. იმპულსის მოდული უდრის მასისა და სიჩქარის ნამრავლს (p = mv). იმპულსის შენარჩუნების კანონი ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:

სხეულთა დახურულ სისტემაში სხეულების მომენტების ვექტორული ჯამი მუდმივი რჩება, ანუ არ იცვლება.დახურულში ვგულისხმობთ სისტემას, სადაც სხეულები ურთიერთობენ მხოლოდ ერთმანეთთან. მაგალითად, თუ ხახუნისა და გრავიტაციის უგულებელყოფა შეიძლება. ხახუნი შეიძლება იყოს მცირე, ხოლო სიმძიმის ძალა დაბალანსებულია საყრდენის ნორმალური რეაქციის ძალით.

ვთქვათ, ერთი მოძრავი სხეული ეჯახება იმავე მასის მეორე სხეულს, მაგრამ უმოძრაო. Რა მოხდება? პირველ რიგში, შეჯახება შეიძლება იყოს ელასტიური ან არაელასტიური. არაელასტიური შეჯახებისას სხეულები ერთ მთლიანობად იკვრება. განვიხილოთ მხოლოდ ასეთი შეჯახება.

ვინაიდან სხეულების მასები ერთნაირია, მათ მასებს აღვნიშნავთ ერთი ასოთი ინდექსის გარეშე: m. პირველი სხეულის იმპულსი შეჯახებამდე უდრის mv 1-ს, ხოლო მეორე უდრის mv 2-ს. მაგრამ რადგან მეორე სხეული არ მოძრაობს, მაშინ v 2 = 0, შესაბამისად, მეორე სხეულის იმპულსი არის 0.

არაელასტიური შეჯახების შემდეგ ორი სხეულის სისტემა გააგრძელებს მოძრაობას იმ მიმართულებით, სადაც პირველი სხეული მოძრაობდა (იმპულსის ვექტორი ემთხვევა სიჩქარის ვექტორს), მაგრამ სიჩქარე 2-ჯერ ნაკლები გახდება. ანუ მასა გაიზრდება 2-ჯერ, ხოლო სიჩქარე 2-ჯერ შემცირდება. ამრიგად, მასისა და სიჩქარის პროდუქტი იგივე დარჩება. განსხვავება მხოლოდ ისაა, რომ შეჯახებამდე სიჩქარე 2-ჯერ მეტი იყო, მაგრამ მასა მ-ის ტოლი იყო. შეჯახების შემდეგ მასა 2მ გახდა, სიჩქარე კი 2-ჯერ ნაკლები.

წარმოვიდგინოთ, რომ ერთმანეთისკენ მოძრავი ორი სხეული არაელასტიურად ეჯახება. მათი სიჩქარის (ისევე როგორც იმპულსების) ვექტორები მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. ეს ნიშნავს, რომ პულსის მოდულები უნდა გამოკლდეს. შეჯახების შემდეგ ორი სხეულის სისტემა გააგრძელებს მოძრაობას იმ მიმართულებით, რომელშიც უფრო დიდი იმპულსის მქონე სხეული მოძრაობდა შეჯახებამდე.

მაგალითად, თუ ერთ სხეულს ჰქონდა მასა 2 კგ და მოძრაობდა 3 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო მეორეს ჰქონდა 1 კგ მასა და 4 მ/წმ სიჩქარე, მაშინ პირველის იმპულსი არის 6 კგ. მ/წმ, ხოლო მეორის იმპულსი არის 4 კგ მ/თან. ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარის ვექტორი შეჯახების შემდეგ იქნება თანამიმართული პირველი სხეულის სიჩქარის ვექტორთან. მაგრამ სიჩქარის მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს ასე. ჯამური იმპულსი შეჯახებამდე იყო 2 კგ მ/წმ-ის ტოლი, ვინაიდან ვექტორები სხვადასხვა მიმართულებით არიან და ჩვენ უნდა გამოვაკლოთ მნიშვნელობები. ის იგივე უნდა დარჩეს შეჯახების შემდეგ. მაგრამ შეჯახების შემდეგ სხეულის მასა გაიზარდა 3 კგ-მდე (1 კგ + 2 კგ), რაც ნიშნავს, რომ p = mv ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ v = p/m = 2/3 = 1.6 (6) (მ/წმ. ). ჩვენ ვხედავთ, რომ შეჯახების შედეგად სიჩქარე შემცირდა, რაც შეესაბამება ჩვენს ყოველდღიურ გამოცდილებას.

თუ ორი სხეული მოძრაობს ერთი მიმართულებით და ერთ-ერთი მათგანი მეორეს დაეწევა, უბიძგებს მას, ერევა მასთან, მაშინ როგორ შეიცვლება სხეულთა ამ სისტემის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ? ვთქვათ 1 კგ წონის სხეული მოძრაობდა 2 მ/წმ სიჩქარით. 0,5 კგ მასით 3 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი სხეული დაეწია და შეეჭიდა.

ვინაიდან სხეულები მოძრაობენ ერთი მიმართულებით, ამ ორი სხეულის სისტემის იმპულსი უდრის თითოეული სხეულის იმპულსების ჯამს: 1 2 = 2 (კგ მ/წმ) და 0,5 3 = 1,5 (კგ მ/წმ) . მთლიანი იმპულსი არის 3,5 კგ მ/წმ. ის იგივე უნდა დარჩეს შეჯახების შემდეგ, მაგრამ სხეულის მასა აქ უკვე იქნება 1,5 კგ (1 კგ + 0,5 კგ). მაშინ სიჩქარე ტოლი იქნება 3,5/1,5 = 2,3(3) (მ/წმ). ეს სიჩქარე პირველი სხეულის სიჩქარეზე მეტია და მეორის სიჩქარეზე ნაკლები. ეს გასაგებია, პირველი სხეული დაძვრა, მეორე კი, შეიძლება ითქვას, დაბრკოლებას წააწყდა.

ახლა წარმოიდგინეთ, რომ ორი სხეული თავდაპირველად შეერთებულია. რაღაც თანაბარი ძალა უბიძგებს მათ სხვადასხვა მიმართულებით. რა იქნება სხეულების სიჩქარე? ვინაიდან თითოეულ სხეულზე თანაბარი ძალა ვრცელდება, ერთის იმპულსის მოდული უნდა იყოს მეორის იმპულსის მოდულის ტოლი. თუმცა, ვექტორები საპირისპიროა მიმართული, ასე რომ, როდესაც მათი ჯამი იქნება ნულის ტოლი. ეს სწორია, რადგან სხეულების დაშორებამდე მათი იმპულსი ნულის ტოლი იყო, რადგან სხეულები ისვენებდნენ. ვინაიდან იმპულსი უდრის მასისა და სიჩქარის ნამრავლს, ამ შემთხვევაში ცხადია, რომ რაც უფრო მასიურია სხეული, მით უფრო დაბალი იქნება მისი სიჩქარე. რაც უფრო მსუბუქია სხეული, მით უფრო დიდი იქნება მისი სიჩქარე.

დავიწყებ რამდენიმე განმარტებით, რომელთა ცოდნის გარეშე საკითხის შემდგომი განხილვა აზრი არ ექნება.

წინააღმდეგობას, რომელსაც სხეული ავლენს, როდესაც ცდილობს მის მოძრაობაში ან სიჩქარის შეცვლას, ეწოდება ინერცია.

ინერციის საზომი - წონა.

ამრიგად, შესაძლებელია შემდეგი დასკვნების გამოტანა:

1. რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით უფრო დიდია მისი წინააღმდეგობა იმ ძალების მიმართ, რომლებიც ცდილობენ მის გამოყვანას დასვენებისგან.
2. რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით უფრო მეტად ეწინააღმდეგება ის ძალებს, რომლებიც ცდილობენ შეცვალონ მისი სიჩქარე, თუ სხეული ერთნაირად მოძრაობს.

რომ შევაჯამოთ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სხეულის ინერცია ეწინააღმდეგება სხეულის აჩქარების მინიჭების მცდელობებს. და მასა ემსახურება ინერციის დონის ინდიკატორს. რაც უფრო დიდია მასა, მით მეტია ძალა, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული სხეულზე აჩქარების მისაცემად.

დახურული სისტემა (იზოლირებული)- ორგანოთა სისტემა, რომელიც არ ექვემდებარება სხვა ორგანოების გავლენას, რომლებიც არ შედის ამ სისტემაში. ასეთ სისტემაში სხეულები მხოლოდ ერთმანეთთან ურთიერთობენ.

თუ ზემოთ ჩამოთვლილი ორი პირობიდან ერთი მაინც არ არის დაკმაყოფილებული, მაშინ სისტემას არ შეიძლება ეწოდოს დახურული. მოდით არსებობდეს სისტემა, რომელიც შედგება ორი მატერიალური წერტილისგან სიჩქარით და, შესაბამისად. წარმოვიდგინოთ, რომ წერტილებს შორის იყო ურთიერთქმედება, რის შედეგადაც შეიცვალა წერტილების სიჩქარე. მოდით აღვნიშნოთ ამ სიჩქარის ნამატებით და წერტილებს შორის ურთიერთქმედების დროს. ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ნამატებს აქვთ საპირისპირო მიმართულებები და დაკავშირებულია მიმართებით . ჩვენ ვიცით, რომ კოეფიციენტები არ არის დამოკიდებული მატერიალური წერტილების ურთიერთქმედების ბუნებაზე - ეს დადასტურებულია მრავალი ექსპერიმენტით. კოეფიციენტები თავად ქულების მახასიათებელია. ამ კოეფიციენტებს მასები (ინერციული მასები) ეწოდება. სიჩქარისა და მასების ზრდის მოცემული ურთიერთობა შეიძლება შემდეგნაირად იყოს აღწერილი.

ორი მატერიალური წერტილის მასების თანაფარდობა უდრის ამ მატერიალური წერტილების სიჩქარის ნამატების თანაფარდობას მათ შორის ურთიერთქმედების შედეგად.

ზემოაღნიშნული ურთიერთობა შეიძლება სხვა ფორმით იყოს წარმოდგენილი. სხეულების სიჩქარეები ურთიერთმოქმედებამდე აღვნიშნოთ როგორც და, შესაბამისად, და ურთიერთქმედების შემდეგ როგორც და. ამ შემთხვევაში, სიჩქარის ზრდა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ფორმით - და . აქედან გამომდინარე, ურთიერთობა შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად - .

იმპულსი (მატერიალური წერტილის ენერგიის რაოდენობა)- ვექტორი, რომელიც ტოლია მატერიალური წერტილის მასისა და მისი სიჩქარის ვექტორის ნამრავლის -

სისტემის იმპულსი (მატერიალური წერტილების სისტემის მოძრაობის რაოდენობა)– იმ მატერიალური წერტილების მომენტების ვექტორული ჯამი, რომელთაგანაც ეს სისტემა შედგება - .

შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ დახურული სისტემის შემთხვევაში, იმპულსი მატერიალური წერტილების ურთიერთქმედების წინ და შემდეგ იგივე უნდა დარჩეს - , სად და . ჩვენ შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ იმპულსის შენარჩუნების კანონი.

იზოლირებული სისტემის იმპულსი დროთა განმავლობაში მუდმივი რჩება, მიუხედავად მათ შორის ურთიერთქმედებისა.

საჭირო განმარტება:

კონსერვატიული ძალები – ძალები, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ წერტილის საწყისი და საბოლოო კოორდინატებით.

ენერგიის შენარჩუნების კანონის ფორმულირება:

სისტემაში, რომელშიც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, სისტემის მთლიანი ენერგია უცვლელი რჩება. შესაძლებელია მხოლოდ პოტენციური ენერგიის გადაქცევა კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია მხოლოდ ამ წერტილის კოორდინატების ფუნქციაა. იმათ. პოტენციური ენერგია დამოკიდებულია სისტემის წერტილის პოზიციაზე. ამრიგად, წერტილზე მოქმედი ძალები შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად: შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად: . - მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია. გაამრავლეთ ორივე მხარე და მიიღეთ . მოდით გარდავქმნათ და მივიღოთ გამოხატვის დამადასტურებელი ენერგიის შენარჩუნების კანონი .

ელასტიური და არაელასტიური შეჯახებები

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება - ორი სხეულის შეჯახება, რის შედეგადაც ისინი უერთდებიან და შემდეგ მოძრაობენ როგორც ერთი.

ორი ბურთი, და განიცდიან სრულიად არაელასტიურ საჩუქარს ერთმანეთთან. იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიხედვით. აქედან შეგვიძლია გამოვხატოთ შეჯახების შემდეგ მოძრავი ორი ბურთის სიჩქარე, როგორც ერთი მთლიანობა - . კინეტიკური ენერგიები ზემოქმედებამდე და მის შემდეგ: და . მოდი ვიპოვოთ განსხვავება

,

სად - ბურთების შემცირებული მასა . აქედან ჩანს, რომ ორი ბურთის აბსოლუტურად არაელასტიური შეჯახების დროს ხდება მაკროსკოპული მოძრაობის კინეტიკური ენერგიის დაკარგვა. ეს დანაკარგი უდრის შემცირებული მასის ნამრავლის ნახევარს და ფარდობითი სიჩქარის კვადრატს.

ამ გაკვეთილზე ჩვენ ვაგრძელებთ კონსერვაციის კანონების შესწავლას და განვიხილავთ სხეულების სხვადასხვა შესაძლო ზემოქმედებას. საკუთარი გამოცდილებიდან მოგეხსენებათ, რომ გაბერილი კალათბურთი იატაკიდან კარგად ჩამოხტება, ხოლო გაფუჭებული ძლივს ხტუნავს. აქედან შეგიძლიათ დაასკვნათ, რომ სხვადასხვა ორგანოების ზემოქმედება შეიძლება განსხვავებული იყოს. ზემოქმედების დახასიათების მიზნით შემოტანილია აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედების აბსტრაქტული ცნებები. ამ გაკვეთილზე ჩვენ შევისწავლით სხვადასხვა შტრიხებს.

თემა: კონსერვაციის კანონები მექანიკაში

გაკვეთილი: სხეულების შეჯახება. აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება

მატერიის სტრუქტურის შესასწავლად, ასე თუ ისე, გამოიყენება სხვადასხვა შეჯახება. მაგალითად, ობიექტის გამოსაკვლევად, მას ასხივებენ შუქით, ან ელექტრონების ნაკადით და ამ სინათლის ან ელექტრონების ნაკადის გაფანტვით, ფოტოსურათი, ან რენტგენი, ან ამ ობიექტის გამოსახულება ზოგიერთში. მიღებულია ფიზიკური მოწყობილობა. ამრიგად, ნაწილაკების შეჯახება არის ის, რაც ჩვენს გარშემოა ყოველდღიურ ცხოვრებაში, მეცნიერებაში, ტექნოლოგიასა და ბუნებაში.

მაგალითად, დიდი ადრონული კოლაიდერის ALICE დეტექტორში ტყვიის ბირთვების ერთი შეჯახება წარმოქმნის ათიათასობით ნაწილაკს, რომელთა მოძრაობიდან და განაწილებიდან შეიძლება შეიტყოთ მატერიის ღრმა თვისებების შესახებ. შეჯახების პროცესების გათვალისწინება კონსერვაციის კანონების გამოყენებით, რომელზეც ჩვენ ვსაუბრობთ, საშუალებას გვაძლევს მივიღოთ შედეგები, მიუხედავად იმისა, თუ რა ხდება შეჯახების მომენტში. ჩვენ არ ვიცით, რა ხდება ორი ტყვიის ბირთვის შეჯახებისას, მაგრამ ვიცით, როგორი იქნება ნაწილაკების ენერგია და იმპულსი, რომლებიც შორდებიან ამ შეჯახების შემდეგ.

დღეს ჩვენ განვიხილავთ სხეულების ურთიერთქმედებას შეჯახების დროს, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არაურთიერთმა სხეულების მოძრაობას, რომლებიც მდგომარეობას მხოლოდ შეხებისას ცვლიან, რასაც ჩვენ ვუწოდებთ შეჯახებას, ან ზემოქმედებას.

სხეულების შეჯახებისას, ზოგად შემთხვევაში, შეჯახებული სხეულების კინეტიკური ენერგია არ უნდა იყოს მფრინავი სხეულების კინეტიკური ენერგიის ტოლი. მართლაც, შეჯახების დროს სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან, ახდენენ გავლენას ერთმანეთზე და ასრულებენ სამუშაოს. ამ მუშაობამ შეიძლება გამოიწვიოს თითოეული სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება. გარდა ამისა, სამუშაო, რომელსაც პირველი სხეული აკეთებს მეორეზე, შეიძლება არ იყოს იმ სამუშაოს ტოლი, რასაც მეორე სხეული აკეთებს პირველზე. ამან შეიძლება გამოიწვიოს მექანიკური ენერგიის გადაქცევა სითბოდ, ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებად ან თუნდაც ახალი ნაწილაკების შექმნაზე.

შეჯახებებს, რომლებშიც შეჯახებული სხეულების კინეტიკური ენერგია არ არის დაცული, არაელასტიური ეწოდება.

ყველა შესაძლო არაელასტიურ შეჯახებას შორის არის ერთი გამონაკლისი შემთხვევა, როდესაც შეჯახების შედეგად შეჯახებული სხეულები ერთმანეთს ეწებება და შემდეგ ერთიანად მოძრაობს. ამ არაელასტიურ ზემოქმედებას ე.წ აბსოლუტურად არაელასტიური (ნახ. 1).

ა) ბ)

ბრინჯი. 1. აბსოლუტური არაელასტიური შეჯახება

განვიხილოთ სრულიად არაელასტიური ზემოქმედების მაგალითი. დაე, მასის ტყვია იფრინოს ჰორიზონტალური მიმართულებით სიჩქარით და დაეჯახება ძაფზე დაკიდებულ მასის ქვიშის სტაციონალურ ყუთს. ტყვია ქვიშაში გაიჭედა, შემდეგ კი ტყვიით ყუთმა მოძრაობა დაიწყო. ტყვიისა და ყუთის ზემოქმედების დროს ამ სისტემაზე მოქმედი გარე ძალებია სიმძიმის ძალა, მიმართული ვერტიკალურად ქვემოთ და ძაფის დაჭიმვის ძალა, მიმართული ვერტიკალურად ზემოთ, თუ ტყვიის დარტყმის დრო ასე მოკლე იყო. რომ ძაფს გადახრის დრო არ ჰქონდა. ამრიგად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ დარტყმის დროს სხეულზე მოქმედი ძალების იმპულსი ნულის ტოლი იყო, რაც ნიშნავს, რომ ძალაშია იმპულსის შენარჩუნების კანონი:

.

ტყვიის კოლოფში ჩარჩენის მდგომარეობა სრულიად არაელასტიური ზემოქმედების ნიშანია. მოდით შევამოწმოთ რა დაემართა კინეტიკურ ენერგიას ამ ზემოქმედების შედეგად. ტყვიის საწყისი კინეტიკური ენერგია:

ტყვიისა და ყუთის საბოლოო კინეტიკური ენერგია:

მარტივი ალგებრა გვიჩვენებს, რომ ზემოქმედების დროს კინეტიკური ენერგია შეიცვალა:

ასე რომ, ტყვიის საწყისი კინეტიკური ენერგია ნაკლებია საბოლოოზე გარკვეული დადებითი მნიშვნელობით. Როგორ მოხდა ეს? დარტყმის დროს წინააღმდეგობის ძალები მოქმედებდნენ ქვიშასა და ტყვიას შორის. ტყვიის კინეტიკური ენერგიების განსხვავება შეჯახებამდე და მის შემდეგ ზუსტად უდრის წინააღმდეგობის ძალების მუშაობას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ტყვიის კინეტიკური ენერგია წავიდა ტყვიისა და ქვიშის გასათბობად.

თუ ორი სხეულის შეჯახების შედეგად კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია, ასეთ შეჯახებას აბსოლუტურად ელასტიური ეწოდება.

იდეალურად ელასტიური ზემოქმედების მაგალითია ბილიარდის ბურთების შეჯახება. ჩვენ განვიხილავთ ასეთი შეჯახების უმარტივეს შემთხვევას - ცენტრალურ შეჯახებას.

შეჯახებას, რომლის დროსაც ერთი ბურთის სიჩქარე გადის მეორე ბურთის მასის ცენტრში, ეწოდება ცენტრალური შეჯახება. (ნახ. 2.)

ბრინჯი. 2. ცენტრალური ბურთის დარტყმა

მოდით, ერთი ბურთი ისვენებს, ხოლო მეორე იფრინოს მას გარკვეული სიჩქარით, რომელიც, ჩვენი განმარტებით, გადის მეორე ბურთის ცენტრში. თუ შეჯახება ცენტრალური და ელასტიურია, მაშინ შეჯახება წარმოქმნის ელასტიურ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ შეჯახების ხაზის გასწვრივ. ეს იწვევს პირველი ბურთის იმპულსის ჰორიზონტალური კომპონენტის ცვლილებას და მეორე ბურთის იმპულსის ჰორიზონტალური კომპონენტის გამოჩენას. დარტყმის შემდეგ, მეორე ბურთი მიიღებს იმპულსს, რომელიც მიმართულია მარჯვნივ, ხოლო პირველ ბურთს შეუძლია გადაადგილება როგორც მარჯვნივ, ასევე მარცხნივ - ეს დამოკიდებული იქნება ბურთების მასებს შორის თანაფარდობაზე. ზოგადად, განიხილეთ სიტუაცია, როდესაც ბურთების მასები განსხვავებულია.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია ბურთების ნებისმიერი შეჯახებისთვის:

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედების შემთხვევაში ასევე დაცულია ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

ვიღებთ ორი განტოლების სისტემას ორი უცნობი სიდიდით. მოგვარების შემდეგ მივიღებთ პასუხს.

პირველი ბურთის სიჩქარე დარტყმის შემდეგ არის

,

გაითვალისწინეთ, რომ ეს სიჩქარე შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, იმისდა მიხედვით, თუ რომელ ბურთს აქვს მეტი მასა. გარდა ამისა, შეგვიძლია გამოვყოთ შემთხვევა, როდესაც ბურთები იდენტურია. ამ შემთხვევაში პირველი ბურთის დარტყმის შემდეგ შეჩერდება. მეორე ბურთის სიჩქარე, როგორც ადრე აღვნიშნეთ, დადებითი აღმოჩნდა ბურთების მასების ნებისმიერი თანაფარდობისთვის:

დაბოლოს, მოდი განვიხილოთ გამარტივებული სახით ცენტრიდან შორი ზემოქმედების შემთხვევა - როდესაც ბურთების მასები ტოლია. მაშინ, იმპულსის შენარჩუნების კანონიდან შეგვიძლია დავწეროთ:

და იქიდან, რომ კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია:

არაცენტრალური დარტყმა იქნება, როდესაც შემხვედრი ბურთის სიჩქარე არ გაივლის სტაციონარული ბურთის ცენტრში (ნახ. 3). იმპულსის შენარჩუნების კანონიდან ირკვევა, რომ ბურთების სიჩქარე წარმოქმნის პარალელოგრამს. და იქიდან, რომ კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია, ცხადია, რომ ის არ იქნება პარალელოგრამი, არამედ კვადრატი.

ბრინჯი. 3. ზემოქმედება ცენტრიდან გარეთ თანაბარი მასებით

ამრიგად, აბსოლუტურად ელასტიური ცენტიდან გამოსული ზემოქმედებით, როდესაც ბურთების მასები თანაბარია, ისინი ყოველთვის შორდებიან ერთმანეთის მიმართ სწორი კუთხით.

ბიბლიოგრაფია

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. ფიზიკა 10. - მ.: განათლება, 2008 წ.
2. ა.პ. რიმკევიჩი. ფიზიკა. პრობლემის წიგნი 10-11. - მ.: ბუსტარდი, 2006 წ.
3. O.Ya. სავჩენკო. პრობლემები ფიზიკაში - მ.: ნაუკა, 1988 წ.
4. A. V. Peryshkin, V. V. Krauklis. ფიზიკის კურსი ტ. 1. - მ.: სახელმწიფო. მასწავლებელი რედ. წთ. რსფსრ განათლება, 1957 წ.

პასუხი:დიახ, ასეთი ზემოქმედება ნამდვილად არსებობს ბუნებაში. მაგალითად, თუ ბურთი მოხვდება ფეხბურთის კარის ბადეს, ან პლასტილინის ნაჭერი გამოგდის ხელიდან და იატაკს ეკიდება, ან ისარი, რომელიც ძაფებზე დაკიდებულ სამიზნეში მოხვდება, ან ჭურვი მოხვდება ბალისტიკურ ქანქარს. .

Კითხვა:მიეცით იდეალურად ელასტიური ზემოქმედების მეტი მაგალითი. არსებობენ ისინი ბუნებაში?

პასუხი:აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედება ბუნებაში არ არსებობს, რადგან ნებისმიერი ზემოქმედების დროს სხეულების კინეტიკური ენერგიის ნაწილი იხარჯება გარკვეული გარე ძალების მიერ სამუშაოს შესრულებაზე. თუმცა, ზოგჯერ ჩვენ შეგვიძლია მივიჩნიოთ გარკვეული ზემოქმედება აბსოლუტურად ელასტიურად. ჩვენ გვაქვს ამის უფლება, როდესაც სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება ზემოქმედებისას უმნიშვნელოა ამ ენერგიასთან შედარებით. ასეთი ზემოქმედების მაგალითებია კალათბურთის ბურთი, რომელიც გადმოხტა ტროტუარზე ან ლითონის ბურთების შეჯახება. იდეალური გაზის მოლეკულების შეჯახება ასევე დრეკად ითვლება.

Კითხვა:რა უნდა გავაკეთოთ, როდესაც ზემოქმედება ნაწილობრივ ელასტიურია?

პასუხი:აუცილებელია გამოვთვალოთ რამდენი ენერგია დაიხარჯა გაფანტული ძალების მუშაობაზე, ანუ ძალებზე, როგორიცაა ხახუნი ან წინააღმდეგობა. შემდეგი, თქვენ უნდა გამოიყენოთ იმპულსის შენარჩუნების კანონები და გაარკვიოთ სხეულების კინეტიკური ენერგია შეჯახების შემდეგ.

Კითხვა:როგორ უნდა გადაჭრას სხვადასხვა მასის მქონე ბურთების ცენტრიდან მიღმა ზემოქმედების პრობლემა?

პასუხი:ღირს ვექტორული სახით იმპულსის შენარჩუნების კანონის ჩაწერა და რომ კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია. შემდეგი, გექნებათ ორი განტოლებისა და ორი უცნობის სისტემა, რომლის ამოხსნით შეგიძლიათ იპოვოთ ბურთების სიჩქარე შეჯახების შემდეგ. თუმცა, უნდა აღინიშნოს, რომ ეს საკმაოდ რთული და შრომატევადი პროცესია, რომელიც სცილდება სასკოლო სასწავლო გეგმის ფარგლებს.

როდესაც სხეულები ერთმანეთს ეჯახებიან, ისინი განიცდიან დეფორმაციას. ამ შემთხვევაში კინეტიკური ენერგია, რომელსაც ფლობდნენ სხეულები ზემოქმედებამდე, ნაწილობრივ ან მთლიანად გარდაიქმნება დრეკადობის დეფორმაციის პოტენციურ ენერგიად და სხეულების ე.წ. შინაგან ენერგიად. სხეულების შინაგანი ენერგიის ზრდას თან ახლავს მათი ტემპერატურის მატება.

არსებობს ზემოქმედების ორი შემზღუდველი ტიპი: აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური. აბსოლუტურად ელასტიური არის ზემოქმედება, რომლის დროსაც სხეულების მექანიკური ენერგია არ გარდაიქმნება სხვა, არამექანიკურ, ენერგიად. ასეთი ზემოქმედებით კინეტიკური ენერგია მთლიანად ან ნაწილობრივ გარდაიქმნება ელასტიური დეფორმაციის პოტენციურ ენერგიად. შემდეგ სხეულები უბრუნდებიან პირვანდელ ფორმას ერთმანეთის მოგერიებით. შედეგად, ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგია კვლავ გადაიქცევა კინეტიკურ ენერგიად და სხეულები შორდებიან სიჩქარით, რომლის სიდიდე და მიმართულება განისაზღვრება ორი პირობით - მთლიანი ენერგიის შენარჩუნებით და სხეულთა სისტემის მთლიანი იმპულსის შენარჩუნებით.

სრულიად არაელასტიური ზემოქმედება ხასიათდება იმით, რომ არ წარმოიქმნება პოტენციური დაძაბულობის ენერგია; სხეულების კინეტიკური ენერგია მთლიანად ან ნაწილობრივ გარდაიქმნება შინაგან ენერგიად; შეჯახების შემდეგ სხეულები ან მოძრაობენ იმავე სიჩქარით, ან ისვენებენ. აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედებით, მხოლოდ იმპულსის შენარჩუნების კანონი კმაყოფილდება, მაგრამ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ არის დაცული - არსებობს სხვადასხვა ტიპის მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონი - მექანიკური და შინაგანი.

ჩვენ შემოვიფარგლებით ორი ბურთის ცენტრალური ზემოქმედების გათვალისწინებით. დარტყმას ცენტრალური ეწოდება, თუ დარტყმამდე ბურთები მოძრაობენ სწორი ხაზის გასწვრივ, რომელიც გადის მათ ცენტრებში. ცენტრალური ზემოქმედებით, ზემოქმედება შეიძლება მოხდეს, თუ; 1) ბურთები მოძრაობენ ერთმანეთისკენ (სურ. 70, ა) და 2) ერთ-ერთი ბურთი მეორეს ეწევა (ნახ. 70.6).

ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ბურთები ქმნიან დახურულ სისტემას ან რომ ბურთებზე მიმართული გარე ძალები აბალანსებენ ერთმანეთს.

ჯერ განვიხილოთ სრულიად არაელასტიური ზემოქმედება. მოდით ბურთების მასები ტოლი იყოს m 1 და m 2, ხოლო სიჩქარეები ზემოქმედებამდე V 10 და V 20. კონსერვაციის კანონის მიხედვით, ბურთების ჯამური იმპულსი დარტყმის შემდეგ უნდა იყოს იგივე, რაც ადრე. გავლენა:

ვინაიდან ვექტორები v 10 და v 20 მიმართულია იმავე ხაზის გასწვრივ, ვექტორს ასევე აქვს მიმართულება, რომელიც ემთხვევა ამ ხაზს. ბ) შემთხვევაში (იხ. სურ. 70) ის მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც ვექტორები v 10 და v 20. იმ შემთხვევაში, თუ ა) v ვექტორი მიმართულია v i0 ვექტორებისკენ, რომლის ნამრავლი m i v i0 მეტია.

ვექტორის v სიდიდე შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

სადაც υ 10 და υ 20 არის v 10 და v 20 ვექტორების მოდულები; "-" ნიშანი შეესაბამება ა შემთხვევას), "+" ნიშანი ბ შემთხვევას).

ახლა განიხილეთ იდეალურად ელასტიური გავლენა. ასეთი ზემოქმედებით დაკმაყოფილებულია კონსერვაციის ორი კანონი: იმპულსის შენარჩუნების კანონი და მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ბურთების მასები ავღნიშნოთ როგორც m 1 და m 2, ბურთების სიჩქარე დარტყმამდე, როგორც v 10 და v 20, და ბოლოს, ბურთების სიჩქარე დარტყმის შემდეგ, როგორც v 1 და v 2. მოდით. ვწერთ იმპულსის და ენერგიის შენარჩუნების განტოლებებს;

ამის გათვალისწინებით, დავამციროთ (30.5) ფორმამდე

გავამრავლოთ (30.8) მ 2-ზე და გამოვაკლოთ შედეგი (30.6), შემდეგ გავამრავლოთ (30.8) მ 1-ზე და მივიღოთ შედეგი (30.6), მივიღებთ ბურთების სიჩქარის ვექტორებს დარტყმის შემდეგ:

რიცხობრივი გამოთვლებისთვის, დავპროექტოთ (30.9) ვექტორის მიმართულებით v 10;

ამ ფორმულებში, υ 10 და υ 20 არის მოდულები, ხოლო υ 1 და υ 2 არის შესაბამისი ვექტორების პროგნოზები. ზედა „-“ ნიშანს შეესაბამება ბურთების ერთმანეთისკენ მოძრავი შემთხვევა, ქვედა „+“ ნიშანი იმ შემთხვევისთვის, როდესაც პირველი ბურთი უსწრებს მეორეს.

გაითვალისწინეთ, რომ ბურთულების სიჩქარე აბსოლუტურად ელასტიური დარტყმის შემდეგ არ შეიძლება იყოს იგივე. სინამდვილეში, v 1-ისა და v 2-ის გამონათქვამების (30.9) ერთმანეთს გაუტოლებით და გარდაქმნების განხორციელებით, მივიღებთ:

შესაბამისად, იმისთვის, რომ დარტყმის შემდეგ ბურთების სიჩქარეები ერთნაირი იყოს, აუცილებელია, რომ ისინი დარტყმამდე იყოს იგივე, მაგრამ ამ შემთხვევაში შეჯახება ვერ მოხდება. აქედან გამომდინარეობს, რომ დარტყმის შემდეგ ბურთების თანაბარი სიჩქარის მდგომარეობა შეუთავსებელია ენერგიის შენარჩუნების კანონთან. ასე რომ, არაელასტიური ზემოქმედების დროს მექანიკური ენერგია არ ინახება - ის ნაწილობრივ გარდაიქმნება შეჯახებული სხეულების შინაგან ენერგიად, რაც იწვევს მათ გათბობას.

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც შეჯახებული ბურთების მასები ტოლია: m 1 =m 2. (30.9)-დან გამომდინარეობს, რომ ამ პირობით

ანუ ბურთების შეჯახებისას ისინი ცვლიან სიჩქარეს. კერძოდ, თუ ერთი და იგივე მასის ბურთი, მაგალითად მეორე, შეჯახებამდე ისვენებს, მაშინ დარტყმის შემდეგ ის მოძრაობს იმავე სიჩქარით, როგორც თავდაპირველად გამოყენებული პირველი ბურთი; დარტყმის შემდეგ პირველი ბურთი უმოძრაო აღმოჩნდება.

ფორმულების გამოყენებით (30.9) შეგიძლიათ განსაზღვროთ ბურთის სიჩქარე სტაციონარული, უმოძრაო კედელზე ელასტიური ზემოქმედების შემდეგ (რომელიც შეიძლება ჩაითვალოს უსასრულოდ დიდი მასის მ 2 და უსასრულოდ დიდი რადიუსის ბურთულად). გამონათქვამების (30.9) მრიცხველის და მნიშვნელის გაყოფა m 2-ზე და მ 1/მ 2 ფაქტორის შემცველი ტერმინების უგულებელყოფით მივიღებთ:

როგორც მიღებული შედეგებიდან ჩანს, მალე კედლები უცვლელი რჩება. ბურთის სიჩქარე, თუ კედელი სტაციონარულია (v 20 = 0), ცვლის საპირისპირო მიმართულებას; მოძრავი კედლის შემთხვევაში, ბურთის სიჩქარეც იცვლება (იზრდება 2υ 20-მდე, თუ კედელი მოძრაობს ბურთისკენ და მცირდება 2υ 20-ით, თუ კედელი „მოშორდება“ ბურთს, რომელიც მას დაეწია).