ხარისხის ქსელი და მისი ელემენტები. ხარისხის ქსელი და მისი ელემენტები რა არის 1-ლი მერიდიანის რკალის სიდიდე

დედამიწის სფერული ფორმა და ყოველდღიური ბრუნვა განაპირობებს დედამიწის ზედაპირზე ორი ფიქსირებული წერტილის არსებობას - ბოძები. დედამიწის წარმოსახვითი ღერძი გადის პოლუსებზე, რომლის გარშემოც დედამიწა ბრუნავს.

რუკებზე და გლობუსებზე გამოსახულია ყველაზე დიდი წრე – ეკვატორი, რომლის სიბრტყე დედამიწის ღერძის პერპენდიკულარულია. ეკვატორი დედამიწას ყოფს ჩრდილოეთ და სამხრეთ ნახევარსფეროებად. ეკვატორის 1° რკალის სიგრძეა 40075,7 კმ: 360° = 111,3 კმ.

ბევრი თვითმფრინავი შეიძლება პირობითად განლაგდეს ეკვატორული სიბრტყის პარალელურად. როდესაც ისინი კვეთენ დედამიწის ზედაპირს, იქმნება პატარა წრეები - პარალელები. ისინი დახატულია გლობუსზე ან რუკაზე ეკვატორიდან გარკვეულ მანძილზე და ორიენტირებულია დასავლეთიდან აღმოსავლეთისკენ. პარალელური წრეების სიგრძე თანაბრად მცირდება ეკვატორიდან პოლუსებამდე. გავიხსენოთ, რომ ის უდიდესია ეკვატორზე და ტოლია ნულის პოლუსებზე.

გლობუსის გადაკვეთაც შესაძლებელია წარმოსახვითი თვითმფრინავებით, რომლებიც გადიან დედამიწის ღერძზე ეკვატორული სიბრტყის პერპენდიკულარულად. როდესაც ეს თვითმფრინავები იკვეთება დედამიწის ზედაპირთან, წარმოიქმნება დიდი წრეები - მერიდიანები. მერიდიანების დახატვა შესაძლებელია დედამიწის ნებისმიერ წერტილში. ისინი ყველა იკვეთება პოლუსებზე და ორიენტირებულია ჩრდილოეთიდან სამხრეთისაკენ. 1º მერიდიანის რკალის საშუალო სიგრძეა 40008,5 კმ: 360° = 111 კმ. ადგილობრივი მერიდიანის მიმართულება ნებისმიერ წერტილში შეიძლება განისაზღვროს შუადღისას გნომონის ან სხვა ობიექტის ჩრდილის მიმართულებით. ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში ობიექტის ჩრდილის ბოლო გვიჩვენებს მიმართულებას ჩრდილოეთისაკენ, სამხრეთ ნახევარსფეროში - სამხრეთისაკენ.

რუკაზე ან გლობუსზე მანძილების გამოსათვლელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი მნიშვნელობები: რკალის სიგრძე 1º მერიდიანისა და 1º ეკვატორის, დაახლოებით 111 კმ-ის ტოლი.

რუკაზე ან გლობუსზე კილომეტრებში მანძილის დასადგენად იმავე მერიდიანზე მდებარე ორ წერტილს შორის, წერტილებს შორის გრადუსების რაოდენობა მრავლდება 111 კმ-ზე. იმავე პარალელზე მდებარე წერტილებს შორის კილომეტრებში მანძილის დასადგენად, გრადუსების რაოდენობა მრავლდება რკალის სიგრძეზე 1° პარალელურად, რომელიც მითითებულია რუკაზე ან განისაზღვრება ცხრილებიდან.

პარალელებისა და მერიდიანების რკალების სიგრძე კრასოვსკის ელიფსოიდზე

გრძედი გრადუსებში	გრძედი გრადუსებში	1° პარალელის რკალის სიგრძე გრძედით, მ	გრძედი გრადუსებში	1° პარალელის რკალის სიგრძე გრძედით, მ

მაგალითად, მანძილი კიევსა და პეტერბურგს შორის, რომელიც მდებარეობს დაახლოებით 30° მერიდიანზე, არის 111 კმ * 9,5° = 1054 კმ; მანძილი კიევსა და ხარკოვს შორის (დაახლოებით პარალელურად 50°) – 71 კმ * 6° = 426 კმ.

წარმოიქმნება პარალელები და მერიდიანები ხარისხის ქსელი. ხარისხის ქსელის ყველაზე ზუსტი იდეა შეიძლება მიიღოთ გლობუსიდან. გეოგრაფიულ რუქებზე პარალელებისა და მერიდიანების მდებარეობა დამოკიდებულია რუკის პროექციაზე. ამის შესამოწმებლად შეგიძლიათ შეადაროთ სხვადასხვა რუკები, მაგალითად, ნახევარსფეროების, კონტინენტების, რუსეთის, რუსეთის რეგიონების და ა.შ.

დედამიწის ნებისმიერი წერტილის პოზიცია განისაზღვრება გეოგრაფიული კოორდინატების გამოყენებით: გრძედი და გრძედი.

გეოგრაფიული გრძედი- მანძილი მერიდიანის გასწვრივ გრადუსებში ეკვატორიდან დედამიწის ნებისმიერ წერტილამდე. ეკვატორი, ნულოვანი პარალელი, მიღებულია, როგორც გრძედი. გრძედი მერყეობს 0°-დან ეკვატორზე პოლუსზე 90°-მდე. ეკვატორის ჩრდილოეთით არის ჩრდილოეთის გრძედი (N), ხოლო ეკვატორის სამხრეთით არის სამხრეთის გრძედი (S). რუქებზე გვერდითა ჩარჩოებზე პარალელებია ჩაწერილი, ხოლო გლობუსზე - 0° და 180° მერიდიანებზე. მაგალითად, ხარკოვი მდებარეობს ეკვატორის ჩრდილოეთით 50° პარალელურად - მისი გეოგრაფიული გრძედი არის 50° ჩრდ. შ.; კერმადეკის კუნძულები - წყნარ ოკეანეში ეკვატორის სამხრეთით 30° პარალელურად, მათი გრძედი არის დაახლოებით 30° S. ვ.

თუ რუკაზე ან გლობუსზე წერტილი მდებარეობს ორ დანიშნულ პარალელებს შორის, მაშინ მისი გეოგრაფიული გრძედი დამატებით განისაზღვრება ამ პარალელებს შორის მანძილით. მაგალითად, ირკუტსკის გრძედი გამოსათვლელად, რომელიც მდებარეობს რუსეთის რუკაზე 50°-დან 60°-მდე ჩრდილო. შ., ორივე პარალელის შემაერთებელი წერტილის გავლით იხაზება სწორი ხაზი. შემდეგ იგი პირობითად იყოფა 10 თანაბარ ნაწილად - გრადუსად, ვინაიდან პარალელებს შორის მანძილი 10°-ია. ირკუტსკი უფრო ახლოს არის 50° პარალელთან.

პრაქტიკაში გეოგრაფიული გრძედი განისაზღვრება ჩრდილოეთ ვარსკვლავის სიმაღლით სკოლაში სექსტანტური მოწყობილობის გამოყენებით, ამ მიზნით გამოიყენება ვერტიკალური გონიომეტრი ან ეკლიმეტრი.

გეოგრაფიული გრძედი- მანძილი პარალელის გასწვრივ გრადუსებში პირველი მერიდიანიდან დედამიწის ნებისმიერ წერტილამდე. გრინვიჩის მერიდიანი, ნულოვანი მერიდიანი, რომელიც გადის ლონდონის მახლობლად (სადაც გრინვიჩის ობსერვატორია მდებარეობს), გრძედის საწყისად არის აღებული. პირველი მერიდიანის აღმოსავლეთით 180°-მდე იზომება აღმოსავლეთის განედი (E), დასავლეთით - დასავლეთის განედი (W). რუკებზე მერიდიანები იწერება ეკვატორზე ან რუკის ზედა და ქვედა ჩარჩოებზე, ხოლო გლობუსზე - ეკვატორზე. მერიდიანები, პარალელების მსგავსად, გაყვანილია იმავე რაოდენობის გრადუსით. მაგალითად, პეტერბურგი მდებარეობს მთავარი მერიდიანის აღმოსავლეთით 30-ე მერიდიანზე, მისი გეოგრაფიული გრძედი არის 30° აღმოსავლეთით. დ.; მეხიკო - პირველი მერიდიანის დასავლეთით მე-100 მერიდიანზე, მისი გრძედი არის 100° დასავლეთით. დ.

თუ წერტილი მდებარეობს ორ მერიდიანს შორის, მაშინ მისი გრძედი განისაზღვრება მათ შორის მანძილით. მაგალითად, ირკუტსკი მდებარეობს აღმოსავლეთით 100°-დან 110°-მდე. და ა.შ., მაგრამ უფრო ახლოს 100 °. ხაზი იხაზება ორივე მერიდიანის დამაკავშირებელ წერტილში, იგი პირობითად იყოფა 10°-ზე და ითვლება გრადუსების რაოდენობა 100° მერიდიანიდან ირკუტსკამდე. შესაბამისად, ირკუტსკის გეოგრაფიული გრძედი არის დაახლოებით 104°.

გეოგრაფიული განედი პრაქტიკაში განისაზღვრება დროის სხვაობით მოცემულ წერტილსა და პირველ მერიდიანს ან სხვა ცნობილ მერიდიანს შორის. გეოგრაფიული კოორდინატები ჩაწერილია მთელ გრადუსებში და წუთებში, გრძედი და განედი. ამ შემთხვევაში, 1º = 60 წთ (60"), a0.1° = 6", 0.2° = 12" და ა.შ.

ლიტერატურა.

გეოგრაფია / რედ. პ.პ. ვაშჩენკო, ე.ი. შიპოვიჩი. - მე-2 გამოცემა, შესწორებული და დამატებული. - კ.: ვიშჩას სკოლა. უფროსი გამომცემლობა, 1986. - 503გვ.

მერიდიანის რკალის სიგრძე და პარალელი. ტოპოგრაფიული რუქების ტრაპეციის ჩარჩოების ზომები

ხერსონი-2005წ

მერიდიანის რკალის სიგრძე ს მგრძედი წერტილებს შორის B 1და B 2განისაზღვრება ფორმის ელიფსური ინტეგრალის ამოხსნით:

(1.1)

რომელიც, როგორც ცნობილია, ელემენტარულ ფუნქციებში არ არის აღებული. ამ ინტეგრალის გადასაჭრელად გამოიყენება რიცხვითი ინტეგრაცია. სიმპსონის ფორმულის მიხედვით გვაქვს:

(1.2)

(1.3)

სად B 1და B 2- მერიდიანული რკალის ბოლოების გრძედი; M 1, M 2, ქ- მერიდიანის გამრუდების რადიუსების მნიშვნელობები განედების წერტილებში B 1და B 2და Bcp=(B 1 +B 2)/2; ა- ელიფსოიდის ნახევრად მთავარი ღერძი, e 2- პირველი ექსცენტრიულობა.

პარალელური რკალის სიგრძე ს პარის წრის ნაწილის სიგრძე, ამიტომ იგი მიიღება უშუალოდ მოცემული პარალელის რადიუსის ნამრავლის სახით r=NcosBგრძედის სხვაობით ლსასურველი რკალის უკიდურესი წერტილები, ე.ი.

სად l=L 2 –L 1

პირველი ვერტიკალის გამრუდების რადიუსის მნიშვნელობა ნგამოითვლება ფორმულით

(1.5)

ტრაპეციის გადაღებაარის ელიფსოიდის ზედაპირის ნაწილი, რომელიც შემოიფარგლება მერიდიანებითა და პარალელებით. მაშასადამე, ტრაპეციის გვერდები ტოლია მერიდიანებისა და პარალელების რკალების სიგრძისა. უფრო მეტიც, ჩრდილოეთ და სამხრეთ ჩარჩოები არის პარალელების რკალი a 1და a 2, ხოლო აღმოსავლეთი და დასავლეთი – მერიდიანების რკალებით თან, ერთმანეთის ტოლი. ტრაპეციის დიაგონალი დ. ტრაპეციის სპეციფიკური ზომების მისაღებად საჭიროა აღნიშნული რკალი გავყოთ მასშტაბის მნიშვნელზე. მხოლო სანტიმეტრებში ზომების მისაღებად გაამრავლეთ 100-ზე. ამრიგად, სამუშაო ფორმულები ასე გამოიყურება:

(1.6)

სად მ– კვლევის მასშტაბის მნიშვნელი; N 1, N 2, – პირველი ვერტიკალის გამრუდების რადიუსი განედების წერტილებში B 1და B 2; მმ– მერიდიანის გამრუდების რადიუსი გრძედთან წერტილში ბ მ=(B 1 +B 2)/2; ΔB=(B 2 –B 1).

დავალება და საწყისი მონაცემები

1) გამოთვალეთ მერიდიანული რკალის სიგრძე ორ წერტილს შორის განედებით B 1 =30°00"00.000""და B 2 = 35°00"12.345""+1"No., სადაც № არის ვარიანტის ნომერი.

2) გამოთვალეთ პარალელური რკალის სიგრძე ამ პარალელურზე მდებარე წერტილებს შორის, გრძიდებით L 1 = 0°00"00.000""და L 2 = 0°45"00.123"" + 1""No., სადაც № არის ვარიანტის ნომერი. პარალელის გრძედი B=52°00"00.000""

3) გამოთვალეთ ტრაპეციის ჩარჩოების ზომები 1:100000 მასშტაბით რუკის ფურცელ N-35-No., სადაც No არის მასწავლებლის მიერ მოცემული ტრაპეციის ნომერი.

ამოხსნის დიაგრამა

მერიდიანის რკალის სიგრძე		პარალელური რკალის სიგრძე
ფორმულები	შედეგები		ფორმულები	შედეგები
ა	6 378 245,0		ა	6 378 245,0
e 2	0,0066934216		e 2	0,0066934216
a(1-e 2)	6335552,717		L 1	0°00"00.000""
B 1	30°00"00.000""		L 2	0°45"00.123""
B 2	35°00"12.345""		l = L 2 -L 1	0°45"00.123""
ძვ.წ	32°30"06.173""		ლ (რად)	0,013090566
sinB 1	0,500000000		IN	52°00"00.000""
sinB 2	0,573625462		sinB	0,788010754
sinBcp	0,537324847		cosB	0,615661475
1+0.25e 2 ცოდვა 2 B 1	1,000418339		1-0.25e 2 ცოდვა 2 ბ	0,998960912
1+0.25e 2 sin 2 B 2	1,000550611		1-0.75e 2 ცოდვა 2 ბ	0,996882735
1+0.25e 2 sin 2 Bcp	1,000483128		ნ	6 391 541,569
1-1.25e 2 ცოდვა 2 B 1	0,997908306		NcosB	3 935 025,912
1-1.25e 2 ცოდვა 2 B 2	0,997246944		ს პ	51 511,715
1-1.25e 2 sin 2 Bcp	0,997584361
M 1	6 351 488,497
M 2	6 356 541,056
მაკპ	6 353 962,479
M 1 +4Mcp+M 2	38 123 879,468
(M 1 +4Mcp+M 2)/6	6 353 979,911
B 2 -B 1	5°00"12.345""
(B 2 -B 1) რად	0,087326313
ს მ	554 869,638

ტრაპეციის ჩარჩოს ზომები
ფორმულები	შედეგები	ფორმულები	შედეგები
ა	6 378 245,0	1-0.25e 2 ცოდვა 2 B 1	0,998960912
e 2	0,0066934216	1-0,75e 2 ცოდვა 2 B 1	0,996882735
a(1-e 2)	6 335 552,717	1-0.25e 2 ცოდვა 2 B 2	0,998951480
0.25e 2	0,001673355	1-0,75e 2 ცოდვა 2 B 2	0,996854439
0.75e 2	0,005020066	1+0.25e 2 ცოდვა 2 ბმ	1,001043808
1.25e 2	0,008366777	1-1.25e 2 ცოდვა 2 ბმ	0,994780960
B 1	52°00"00""	N 1	6 391 541,569
B 2	52°20"00""	N 2	6 391 662,647
ბმ	52°10"00""	მმ	6 375 439,488
sinB 1	0,788010754	ლ	0°30"00""
sinB 2	0,791579171	ლ (რად)	0,008726646
sinBm	0,789798304	∆B	0°20"00""
cosB 1	0,615661475	∆B(რად)	0,005817764
cosB 2	0,611066622	a 1	34,340
მ	100 000	a 2	34,084
100/მ	0,001	გ	37,091
		დ	50,459

პარალელებისა და მერიდიანების რკალების სიგრძე კრასოვსკის ელიფსოიდზე

გრძედი გრადუსებში	გრძედი გრადუსებში	1° პარალელის რკალის სიგრძე გრძედით, მ	გრძედი გრადუსებში	1° პარალელის რკალის სიგრძე გრძედით, მ

ლიტერატურა.

გეოგრაფია / რედ. პ.პ. ვაშჩენკო, ე.ი. შიპოვიჩი. - მე-2 გამოცემა, შესწორებული და დამატებული. - კ.: ვიშჩას სკოლა. უფროსი გამომცემლობა, 1986. - 503გვ.

დედამიწის ელიფსოიდის მერიდიანი არის ელიფსი, რომლის გამრუდების რადიუსი განისაზღვრება მნიშვნელობით. მგრძედიდან გამომდინარე. ცვლადი რადიუსის ნებისმიერი მრუდის რკალის სიგრძე შეიძლება გამოითვალოს დიფერენციალური გეომეტრიის ცნობილი ფორმულის გამოყენებით, რომელსაც მერიდიანზე გამოყენებისას აქვს გამოხატულება

აქ B 1და B 2განედები, რომლებისთვისაც განისაზღვრება მერიდიანის სიგრძე. ელემენტარულ ფუნქციებში ინტეგრალი არ არის მიღებული დახურული სახით. მის გამოსათვლელად შესაძლებელია მხოლოდ ინტეგრაციის სავარაუდო მეთოდები. მიახლოებითი ინტეგრაციის მეთოდის არჩევისას ყურადღება მივაქციოთ იმ ფაქტს, რომ მერიდიანის ელიფსის ექსცენტრიულობის მნიშვნელობა მცირეა, ამიტომ აქ შესაძლებელია გამოვიყენოთ მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია სერიების გაფართოებაზე მცირე სიდიდის სიმძლავრეებში ( e /2 cos 2 B < 7*10 -3) биномиального выражения, стоящего под знаком интеграла. Число членов разложения будет зависеть от необходимой точности вычисления длины дуги меридиана, а также от разности широт ее конечных точек.

გეოდეზიურ პრაქტიკაში შეიძლება წარმოიშვას სხვადასხვა შემთხვევები, უფრო ხშირად საჭიროა გამოთვლების გაკეთება მოკლე სიგრძისთვის (60 კმ-მდე), მაგრამ სპეციალური მიზნებისთვის შეიძლება საჭირო გახდეს გრძელ მერიდიანული რკალების გამოთვლა: ეკვატორიდან დენამდე; წერტილი (10000 კმ-მდე), პოლუსებს შორის (20000 კმ-მდე). გამოთვლების საჭირო სიზუსტე შეიძლება მიაღწიოს 0,001 მ მნიშვნელობას, ამიტომ, პირველ რიგში განვიხილავთ ზოგად შემთხვევას, როდესაც განედების სხვაობა შეიძლება მიაღწიოს 180 0-ს, ხოლო რკალის სიგრძე შეიძლება იყოს 20,000 კმ.

ბინომური გამოსახულებების სერიად გასადიდებლად, ჩვენ ვიყენებთ მათემატიკიდან ცნობილ ფორმულას.

გაანგარიშების შეცდომა შეჩერებით მაქ საკმარისია განვსაზღვროთ გაფართოების პირობები ნარჩენი ტერმინის გამოყენებით ლაგრანჟის ფორმით, რომელიც არანაკლებ აბსოლუტური სიდიდით ვიდრე გაფართოების ყველა გაუქმებული პუნქტების ჯამი და გამოითვლება ფორმულით.

, (4. 27)

როგორც გაფართოების გაუქმებული პირობებიდან პირველი, გამოთვლილი რაოდენობის მაქსიმალურ შესაძლო მნიშვნელობით x.

ჩვენს შემთხვევაში გვაქვს

მიღებული გამოხატვის ჩანაცვლებით განტოლებით (4.25), ვიღებთ

, (4. 28)

რაც იძლევა ტერმინების ტერმინების ინტეგრაციის საშუალებას, გაფართოების პირობების საჭირო რაოდენობის შენარჩუნებისას. დავუშვათ, რომ მერიდიანული რკალის სიგრძემ შეიძლება მიაღწიოს 10000 კმ-ს (ეკვატორიდან პოლუსამდე), რაც შეესაბამება განედების განსხვავებას. DB = p/2, ამ შემთხვევაში საჭიროა მისი გამოთვლა 0,001 მ სიზუსტით, რაც შეესაბამება 10 –10 ფარდობით მნიშვნელობას. ნებისმიერ შემთხვევაში, cosB მნიშვნელობა არ აღემატება ერთიანობას. თუ გამოთვლების დროს შევინარჩუნებთ გაფართოების მესამე ხარისხს, მაშინ ლაგრანჟის ფორმის დანარჩენ წევრს აქვს გამოხატულება

როგორც ვხედავთ, საჭირო სიზუსტის მისაღწევად, გაფართოების ტერმინების ასეთი რაოდენობა საკმარისი არ არის, გაფართოების ოთხი ტერმინი უნდა შევინარჩუნოთ, ხოლო დანარჩენ ტერმინს ლაგრანჟის ფორმა ექნება

ამიტომ ინტეგრირებისას ამ შემთხვევაში აუცილებელია გაფართოების ოთხი ხარისხის შენარჩუნება.

ტერმინით ინტეგრაცია (4.28) არ არის რთული, თუ თქვენ გადააქცევთ თუნდაც ძალებს მრავალ რკალად ( cos 2 n Bვ Cos(2nB)), კარგად ცნობილი ორმაგი არგუმენტის კოსინუსური ფორმულის გამოყენებით

; cos 2 B = (1 + cos2B)/2,

მისი თანმიმდევრული გამოყენებით, მივიღებთ

ამას აკეთებს სანამ cos 8 B, ვიღებთ მარტივი გარდაქმნებისა და ინტეგრაციის შემდეგ

აქ განედების სხვაობა აღებულია რადიანის ზომით და შემდეგი აღნიშვნები გამოიყენება კოეფიციენტებისთვის, რომლებსაც აქვთ მუდმივი მნიშვნელობები ამ პარამეტრების მქონე ელიფსოიდისთვის.

;

სასარგებლოა გვახსოვდეს, რომ მერიდიანული რკალის სიგრძე ერთი გრადუსის განედებით არის დაახლოებით 111 კმ, ერთ წუთში - 1,8 კმ, ერთ წამში - 0,031 კმ.

გეოდეზიურ პრაქტიკაში ძალიან ხშირად ჩნდება მცირე სიგრძის მერიდიანის რკალის გამოთვლა (სამკუთხედის გვერდის სიგრძის რიგითობით ბელორუსიის პირობებში, ეს მნიშვნელობა არ აღემატება 30 კმ-ს). ამ შემთხვევაში, არ არის საჭირო რთული ფორმულის (4.29) გამოყენება, მაგრამ უფრო მარტივი შეიძლება მივიღოთ, მაგრამ იგივე გაანგარიშების სიზუსტით (0,001 მ-მდე).

იყოს მერიდიანზე ბოლო წერტილების განედები B 1და B 2შესაბამისად. 30 კმ-მდე დისტანციებზე ეს შეესაბამება განედების განსხვავებას რადიანის ზომაში, არაუმეტეს 0. 27. საშუალო გრძედი გამოთვლა ბ მმერიდიანული რკალი ფორმულის მიხედვით B m = (B 1 + B 2) / 2, მერიდიანის რკალს ვიღებთ რადიუსის მქონე წრის რკალად

(4. 30)

და მისი სიგრძე გამოითვლება წრიული რკალის სიგრძის ფორმულის გამოყენებით

, (4. 31)

სადაც განედების სხვაობა აღებულია რადიანის ზომით.

პარალელებისა და მერიდიანების რკალის სიგრძე კრასოვსკის ელიფსოიდზე,
დედამიწის პოლარული შეკუმშვის შედეგად დამახინჯების გათვალისწინებით

ტურისტულ რუკაზე მანძილის დასადგენად, წერტილებს შორის კილომეტრებში, გრადუსების რაოდენობა მრავლდება 1° პარალელური რკალის სიგრძეზე და მერიდიანზე (გრძედი და განედი, გეოგრაფიული კოორდინატების სისტემაში), ზუსტი გამოთვლილი მნიშვნელობები. რომელთაგან აღებულია ცხრილებიდან. დაახლოებით, გარკვეული შეცდომით, მათი გამოთვლა შესაძლებელია კალკულატორზე ფორმულის გამოყენებით.

გეოგრაფიული კოორდინატების რიცხვითი მნიშვნელობების გადაყვანის მაგალითი მეათედებიდან გრადუსამდე და წუთებში.

ქალაქ სვერდლოვსკის სავარაუდო გრძედი არის 60,8° (სამოცი წერტილი რვა გრადუსი) აღმოსავლეთის განედი.
8/10 = X/60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (პროპორციიდან ვპოულობთ მარჯვენა წილადის მრიცხველს).
შედეგი: 60.8° = 60° 48" (სამოცი გრადუსი და ორმოცდარვა წუთი).

ხარისხის სიმბოლოს (°) დასამატებლად - დააჭირეთ Alt+248 (ნომრები კლავიატურის მარჯვენა ციფრულ კლავიატურაზე; ლეპტოპზე - სპეციალური Fn ღილაკის დაჭერით ან NumLk-ის ჩართვით). ეს კეთდება Windows და Linux ოპერაციულ სისტემებში, ხოლო Mac OS-ში - Shift+Option+8 კლავიშების გამოყენებით

გრძედი კოორდინატები ყოველთვის მითითებულია გრძედის კოორდინატამდე (კომპიუტერზე აკრეფისას ან ქაღალდზე წერისას).

maps.google.ru სერვისში მხარდაჭერილი ფორმატები განისაზღვრება წესებით

მაგალითები, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ეს სწორად:

კუთხის ჩაწერის სრული ფორმა (გრადუსები, წუთები, წამები წილადებით):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"

კუთხეების ჩაწერის შემოკლებული ფორმები:
გრადუსები და წუთები ათწილადებით - 41 24.2028, 2 10.4418
ათწილადი გრადუსი (DDD) - 41.40338, 2.17403

Google Map სერვისს აქვს ონლაინ გადამყვანი კოორდინატების კონვერტაციისთვის და მათ საჭირო ფორმატში გადასაყვანად.

მიზანშეწონილია გამოიყენოთ წერტილი, როგორც ათობითი გამყოფი რიცხვითი მნიშვნელობებისთვის, ინტერნეტ საიტებზე და კომპიუტერულ პროგრამებში.

მაგიდები

პარალელური რკალის სიგრძე 1°, 1" და 1" გრძედი, მეტრი

გრძედი, ხარისხი	1° პარალელის რკალის სიგრძე გრძედით, მ	პარალელური რკალის სიგრძე 1"მ	რკალის სიგრძე პარ. v1", მ

გამარტივებული ფორმულა პარალელური რკალების გამოსათვლელად (პოლარული შეკუმშვის დამახინჯების გათვალისწინების გარეშე):

L par = l eq * cos(გრძედი).

მერიდიანის რკალის სიგრძე 1°, 1" და 1" განედში, მეტრი

გრძედი, ხარისხი	მერიდიანის რკალის სიგრძე 1° განედზე, მ

ნახატი. მერიდიანებისა და პარალელების 1-წამიანი რკალი (გამარტივებული ფორმულა).

ცხრილების გამოყენების პრაქტიკული მაგალითი. მაგალითად, თუ რუკაზე არ არის მითითებული რიცხვითი მასშტაბი და არ არის მასშტაბის ზოლი, მაგრამ არის გრადუსიანი კარტოგრაფიული ბადის ხაზები, შეგიძლიათ გრაფიკულად განსაზღვროთ დისტანციები იმის საფუძველზე, რომ რკალის ერთი ხარისხი შეესაბამება რიცხვით მიღებულ მნიშვნელობას. მაგიდა. "ჩრდილოეთ-სამხრეთის" მიმართულებებში (რუკაზე გეოგრაფიული ბადის ჰორიზონტალურ ხაზებს შორის) - რკალების სიგრძის მნიშვნელობები ოდნავ იცვლება ეკვატორიდან დედამიწის პოლუსებამდე და შეადგენს დაახლოებით 111 კილომეტრს.

ანდრეევი ნ.ვ. ტოპოგრაფია და კარტოგრაფია: სურვილისამებრ კურსი. მ., განათლება, 1985 წ

მათემატიკის სახელმძღვანელო.

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinates