რას ნიშნავს გამოთქმის უმცირესი მნიშვნელობის პოვნა. როგორ მოვძებნოთ გამოხატვის უდიდესი მნიშვნელობა

ინსტრუქციები

იპოვეთ ყველაზე დიდი, რაც აქვს სეგმენტს საბოლოო ნომერი კრიტიკული წერტილები. ამისათვის გამოთვალეთ იგი მნიშვნელობაყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებულებიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი მნიშვნელობის პოვნის მეთოდი გამონათქვამებიგადაჭრის სხვადასხვა გამოყენებული პრობლემები.

ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოიყენეთ იგი სასურველი მნიშვნელობის გამოსახატავად, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.

დათვალეთ საჭირო მოქმედებების რაოდენობა და დაფიქრდით რა თანმიმდევრობით უნდა შესრულდეს ისინი. თუ გიჭირს ეს შეკითხვა, გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ჯერ კეთდება ფრჩხილებში ჩასმული მოქმედებები, შემდეგ გაყოფა და გამრავლება; და გამოკლება ხორციელდება ბოლო საშუალება. შესრულებული მოქმედებების ალგორითმის დასამახსოვრებლად, თითოეული მოქმედების ოპერატორის ნიშნის (+,-,*,:) ზემოთ გამოსახულებაში წვრილი ფანქრით ჩაწერეთ მოქმედებების შესრულების შესაბამისი რიცხვები.

გააგრძელეთ პირველი ნაბიჯი, დაიცავით დამყარებული წესრიგი. ჩათვალეთ თქვენს თავში, თუ მოქმედებები ადვილი შესასრულებელია სიტყვიერად. თუ საჭიროა გამოთვლები (სვეტაში), ჩაწერეთ ისინი გამოხატვის ქვეშ, მითითებით სერიული ნომერიმოქმედებები.

ნათლად თვალყური ადევნეთ შესრულებული მოქმედებების თანმიმდევრობას, შეაფასეთ რა უნდა გამოვაკლოთ რას, დაყოთ რაზე და ა.შ. ძალიან ხშირად გამოთქმაში პასუხი არასწორია ამ ეტაპზე დაშვებული შეცდომების გამო.

ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლის მოსაძებნად, ჯერ უნდა გაარკვიოთ არგუმენტის მნიშვნელობების სიმრავლე, შემდეგ კი, უტოლობების თვისებების გამოყენებით, იპოვოთ ფუნქციის შესაბამისი უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები. ეს არის ის, რასაც ბევრი ადამიანი გადაწყვეტს პრაქტიკული პრობლემები.

ინსტრუქციები

• იპოვეთ ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა, რომელსაც აქვს კრიტიკული წერტილების სასრული რაოდენობა სეგმენტზე. ამისათვის გამოთვალეთ მისი მნიშვნელობა ყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებული რიცხვებიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი მნიშვნელობის პოვნის მეთოდი გამონათქვამებიგამოიყენება სხვადასხვა გამოყენებითი პრობლემის გადასაჭრელად.
• ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოიყენეთ იგი სასურველი მნიშვნელობის გამოსახატავად, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.
• გამოიყენეთ შემდეგი მაგალითები ფუნქციის მნიშვნელობის საპოვნელად. იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობები y=5-ძირი (4 – x2). განსაზღვრების შემდეგ კვადრატული ფესვი, მივიღებთ 4 - x2 > 0. ამოხსენით კვადრატული უტოლობა, შედეგად მიიღებთ -2
• კვადრატში თითოეული უტოლობა, შემდეგ გაამრავლეთ სამივე მხარე –1-ზე, დაამატეთ მათ 4, შემდეგ შემოიტანეთ დამხმარე ცვლადი და გააკეთეთ ვარაუდი, რომ t = 4 - x2, სადაც 0
• შეასრულეთ ცვლადების საპირისპირო ცვლილება, შედეგად მიიღებთ შემდეგ უტოლობას: 0
• გამოიყენეთ Apply Properties მეთოდი უწყვეტი ფუნქცია, რათა დადგინდეს უმაღლესი ღირებულება გამონათქვამები. ამ შემთხვევაში გამოიყენეთ რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მიიღება მოცემულ ინტერვალზე გამოსახულებით. მათ შორის ყოველთვის არის უმცირესი ღირებულება m და M-ის უდიდესი მნიშვნელობა. ამ რიცხვებს შორის დევს ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლე.

ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლის მოსაძებნად, ჯერ უნდა გაარკვიოთ არგუმენტის მნიშვნელობების სიმრავლე, შემდეგ კი, უტოლობების თვისებების გამოყენებით, იპოვოთ ფუნქციის შესაბამისი უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები. ეს მრავალი პრაქტიკული პრობლემის გადაჭრას უკავშირდება.

ინსტრუქციები

იპოვეთ ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა, რომელსაც აქვს კრიტიკული წერტილების სასრული რაოდენობა სეგმენტზე. ამისათვის გამოთვალეთ იგი მნიშვნელობაყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებული რიცხვებიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი მნიშვნელობის პოვნის მეთოდი გამონათქვამებიგამოიყენება სხვადასხვა გამოყენებითი პრობლემის გადასაჭრელად.

ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოიყენეთ იგი სასურველი მნიშვნელობის გამოსახატავად, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.

გამოიყენეთ შემდეგი მაგალითები ფუნქციის მნიშვნელობის საპოვნელად. იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობები y=5-ძირი (4 – x2). კვადრატული ფესვის განსაზღვრის შემდეგ მივიღებთ 4 - x2 > 0. ამოხსენით კვადრატული უტოლობა, შედეგი არის -2.

კვადრატში თითოეული უტოლობა, შემდეგ გაამრავლეთ სამივე ნაწილი –1-ზე, დაუმატეთ 4, შემდეგ შემოიტანეთ დამხმარე ცვლადი და გააკეთეთ ვარაუდი, რომ t = 4 - x2, სადაც ფუნქციის მნიშვნელობა არის 0 ინტერვალის ბოლოებში. .

გააკეთეთ ცვლადების საპირისპირო ცვლილება, შედეგად მიიღებთ შემდეგ უტოლობას: 0 მნიშვნელობა, შესაბამისად, 5.

გამოიყენეთ უწყვეტი ფუნქციის თვისებების გამოყენების მეთოდი უდიდესის დასადგენად მნიშვნელობა გამონათქვამები. ამ შემთხვევაში, გამოიყენეთ რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მიღებულია გამოსახულებით მოცემულ ინტერვალზე. მათ შორის ყოველთვის არის ყველაზე პატარა მნიშვნელობამ და უდიდესი მნიშვნელობა M. ამ რიცხვებს შორის დევს ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლე.

თუ თქვენ დაასრულეთ თქვენთვის შემოთავაზებული სამუშაო, გირჩევთ შეამოწმოთ, რომ ის სწორად იყო შესრულებული:

No 1. ამოხსნა: ა) sin α = -რადგან cos α = 0,6, 1,5 πb) tg (π/2 +α) = - ctg α = -

No 2. გამოსავალი:

No 3. ამოხსნა: 6 sinα, რადგან -1 ≤ sinα ≤ 1, შემდეგ -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. ეს ნიშნავს, რომ ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობა არის -6, ხოლო ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა არის 6.

No 4. ამოხსნა: ა) 150 0 = ბ) 270 0 =

No5. გამოსავალი: ა)

No 6. ამოხსნა: (1 – sin 2 α): (1- cos 2 α) = cos 2 x: sin 2 x = cot 2 x

იმედი მაქვს, რომ თქვენ ვერ იპოვნეთ რაიმე მცდარი გადაწყვეტილებები ან რომ ძალიან ცოტა იყო!

1. „ტრიგონომეტრიული გამონათქვამების ტრანსფორმაცია“, პრაქტიკული ნაწილი, მე-10 კლასი. ვარიანტი ვარიანტი ნაწილი A

   დოკუმენტი

   იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები A5. იპოვე უდიდესი მნიშვნელობა გამონათქვამები 3 ცოდვაα – 2. 1,5 – 1,5sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. თერთმეტი; 2) 2; 3) 3; 4) 4. A6. იპოვე მნიშვნელობა გამონათქვამები ctg 150°∙cos120° A6. იპოვე მნიშვნელობა გამონათქვამები cos210°/ ცოდვა ...

2. პრობლემები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის. გამოთქმების გამარტივება

   დოკუმენტი

   იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები. იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები. იპოვე უდიდესი მნიშვნელობა გამონათქვამები. იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები, თუ. ცვლადები ასევე დადებითია. იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამოხატულებათანხები...

3. წრფივი და კვადრატული უტოლობა (რევიზია) (3 საათი) გაკვეთილი 1 მიზნები

   გაკვეთილი

   Y = –x4; ბ) y = (x – 3)5 – 2. 2. იპოვე სულ მცირედა უდიდესი ღირებულებებიფუნქციები y = x6 ინტერვალზე [– 2; 1]. 3. განსაზღვრეთ... თავად. V) S50= 3175. დ) S50= –245 ... . 4. რაზე მნიშვნელობა X მნიშვნელობა გამონათქვამებირიცხვი ირაციონალურია? ...

4. თემა: "წარმოებულის გამოყენება ექსტრემალური პრობლემების გადასაჭრელად"

   დოკუმენტი

   BL=h, AC=b, შემდეგ y= y-ს გამოკლებით გამონათქვამები S-ისთვის ვპოულობთ S = ვეძებთ მაქსიმუმს... იპოვე სულ მცირედა უდიდესი ღირებულებებიფუნქციები: +sin2x by (0 ;) ამოხსნა: D (f)=R ჩვენ ვიპოვითწარმოებული: f" (x) = - cos x +2 sinxcosx = cos x (2 ცოდვა x-) ჩვენ ვიპოვითკრიტიკული...