並列電流の相互作用に関するアンペールの法則。アンペア電力

磁界内に位置し、電流が流れるワイヤを考えてみましょう (図 12.6)。

各電流キャリア（電子）に対して、 ローレンツ力。長さ d のワイヤ要素に作用する力を求めてみましょう私

最後の式は次のように呼ばれます アンペールの法則.

アンペア力係数は次の式で計算されます。

アンペア力は、ベクトル dl とベクトル B が存在する平面に対して垂直に向けられます。

アンペールの法則を適用して、真空内にある 2 つの平行な無限に長い順電流間の相互作用の力を計算してみましょう (図 12.7)。

導体間の距離 - b. 導体 I 1 が誘導によって磁場を生成すると仮定します。

アンペールの法則によれば、導体 I 2 には磁場から力が作用します。

(sinα =1) を考慮して、

したがって、単位長さあたり (d 私=1) 導体 I 2、力が作用する

アンペア力の方向は左手の法則によって決まります。磁気誘導線が入るように左手の手のひらを置き、伸ばした4本の指を導体の電流の方向に置くと、次に、伸ばした親指は、フィールドから導体に作用する力の方向を示します。

12.4. 磁気誘導ベクトルの循環（全電流の法則）。結果。

磁場は、静電場とは対照的に、非ポテンシャル場です。閉ループに沿った場の磁気誘導におけるベクトルの循環はゼロではなく、ループの選択に依存します。ベクトル解析におけるこのような場は渦場と呼ばれます。

例として、無限に長い直線導体を電流で覆う、任意の形状の閉ループ L の磁場を考えてみましょう。私、真空中にあります（図12.8）。

この磁場の磁気誘導線は円であり、その平面は導体に垂直であり、中心はその軸上にあります (図 12.8 では、これらの線は点線で示されています)。等高線 L の点 A では、この電流の誘導磁界のベクトル B は動径ベクトルに対して垂直になります。

図から明らかなように、

どこ - ベクトル方向へのベクトル射影 dl の長さで。同時に、小さなセグメントでは、 DL1半径の円に接する r円弧で置き換えることができます: 、ここで dφ は要素が見える中心角です ダウンロード輪郭 L円の中心から。

次に、誘導ベクトルの循環が得られます。

線のすべての点で、磁気誘導ベクトルは次のようになります。

閉じた輪郭全体に沿って積分し、角度が 0 から 2π まで変化することを考慮して、循環を求めます。

この式から次の結論を導き出すことができます。

1. 直線的な電流の磁場は渦場であり、その中にベクトル循環があるため保存的ではありません。で磁気誘導線に沿った値はゼロではありません。

2. ベクトル循環で真空中の直線電流の場を覆う閉ループの磁気誘導は、磁気誘導のすべての線に沿って同じであり、磁気定数と電流の強さの積に等しくなります。

電流が流れる複数の導体によって磁場が形成される場合、結果として生じる磁場の循環

この式はと呼ばれます 総電流定理.

固定電荷の相互作用はクーロンの法則で説明されます。しかし、クーロンの法則は移動電荷の相互作用を解析するには不十分です。アンペールの実験では、移動する電荷 (電流) が空間に特定の場を生成し、これらの電流の相互作用が生じることが最初に報告されました。反対方向の電流は反発し、同じ方向の電流は引き合うことがわかりました。電流場は永久磁石の磁場とまったく同じように磁針に作用することが判明したため、この電流場は磁気と呼ばれました。電流の場は磁場と呼ばれます。その後、これらの分野は同じ性質を持っていることが証明されました。

現在の要素の相互作用 .

電流の相互作用の法則は、相対性理論が生まれるずっと前に実験的に発見されました。これは、静止点電荷の相互作用を説明するクーロンの法則よりもはるかに複雑です。これは、多くの科学者が彼の研究に参加し、ビオ (1774 - 1862)、サバール (1791 - 1841)、アンペール (1775 - 1836)、ラプラス (1749 - 1827) によって多大な貢献がなされたことを説明しています。

1820 年、H. K. エルステッド (1777 - 1851) は磁針に対する電流の影響を発見しました。同年、ビオとサバールは、軍事力に関する法を制定した。 F、現在の要素私 D L 離れたところにある磁極に作用します R現在の要素から:

D F 私 d L (16.1)

ここで、は電流要素と磁極の相互の向きを特徴付ける角度です。この機能はすぐに実験的に発見されました。関数 F(R) 理論的には、ラプラスによって次の形式で導出されます。

F(R) 1/r. (16.2)

したがって、ビオ、サバール、ラプラスの努力により、磁極にかかる電流の力を説明する公式が発見されました。ビオ・サバール・ラプラスの法則は 1826 年に最終形で策定されました。磁場の強さの概念がまだ存在していなかったので、磁極に作用する力の式の形で。

1820年アンペールは、電流の相互作用、つまり並列電流の引力または反発を発見しました。彼はソレノイドと永久磁石が同等であることを証明しました。これにより、すべての磁気相互作用を電流要素の相互作用に還元し、電気におけるクーロンの法則と同様の磁気の役割を果たす法則を見つけるという研究目標を明確に設定することが可能になりました。アンペールは、その教育と傾向から理論家であり数学者でした。それにもかかわらず、電流元素の相互作用を研究する際、彼は非常に綿密な実験作業を実行し、多くの独創的な装置を構築しました。電流要素の相互作用の力を実証するためのアンペアマシン。残念ながら、出版物にも彼の論文にも、彼がこの発見に至るまでの経路についての記述はありません。ただし、アンペールの力の公式は、右側に全微分が存在する点で (16.2) とは異なります。閉ループに沿った合計差分の積分はゼロであるため、閉電流の相互作用強度を計算する場合、この差は重要ではありません。実験で測定されるのは電流要素の相互作用の強さではなく、閉じた電流の相互作用の強さであることを考慮すると、アンペールが電流の磁気相互作用の法則の作者であると当然考えることができます。電流の相互作用に現在使用されている公式。現在の要素の相互作用に現在使用されている公式は 1844 年に得られました。グラスマン (1809 - 1877)。

2 つの現在の要素とを入力すると、現在の要素が現在の要素に作用する力は次の式で決定されます。

, (16.2)

まったく同じ方法で次のように書くことができます。

(16.3)

見やすい:

ベクトルとベクトルの間の角度が 180° に等しくないため、次のことは明らかです。つまり、現在の要素ではニュートンの第 3 法則が満たされません。しかし、閉ループを流れる電流が閉ループを流れる電流に作用する力を計算すると、次のようになります。

, (16.4)

そしてを計算すると、つまり電流に関してはニュートンの第 3 法則が満たされます。

磁場を使用した電流の相互作用の説明。

静電気と完全に同様に、電流要素の相互作用は 2 つの段階で表されます。要素の位置にある電流要素は、要素に力を作用させる磁場を生成します。したがって、電流要素は、電流要素が配置されている点に誘導による磁場を生成します。

. (16.5)

磁気誘導のある点にある要素に力が作用します

(16.6)

電流による磁場の生成を説明する関係式 (16.5) は、ビオ・サバールの法則と呼ばれます。 (16.5) を統合すると、次のようになります。

(16.7)

ここで、は現在の要素から誘導が計算される点まで引かれる半径ベクトルです。

体積流の場合、ビオサバールの法則は次の形式になります。

, (16.8)

ここで、j は電流密度です。

経験から、磁場の誘導には重ね合わせの原理が有効であることがわかります。

例。

直流無限電流 J が与えられるとします。そこから距離 r 離れた点 M における磁場誘導を計算してみましょう。

= .

= = . (16.10)

式 (16.10) は、直流電流によって生成される磁場の誘導を決定します。

磁気誘導ベクトルの方向を図に示します。

アンペア力とローレンツ力です。

磁場中で電流が流れる導体に作用する力をアンペア力といいます。実はこの力、

または、どこ

長さの電流によって導体に作用する力に移りましょう。 L. それから = そして .

しかし、電流は次のように表すことができます。ここで、は平均速度、n は粒子の濃度、S は断面積です。それから

、どこ。 (16.12)

なぜなら、。さて、どこ - ローレンツ力、つまり磁場中を移動する電荷に作用する力。ベクトル形式で

ローレンツ力がゼロのとき、つまり、その方向に沿って移動する電荷には作用しません。では、つまり、ローレンツ力は速度に対して垂直です。

力学から知られているように、力が速度に対して垂直である場合、粒子は半径 R の円内を移動します。

磁場 (§ 109 を参照) は、電流が流れるフレームの方向を変える効果があります。したがって、フレームが受けるトルクは、フレームの個々の要素に対する力の作用の結果です。アンペールは、さまざまな電流が流れる導体に対する磁場の影響に関する研究結果を要約して、力 d F、これにより磁場が導体要素 d に作用します。私磁場中の電流は電流の強さに直接比例します私導体と長さ d の要素の外積私磁気誘導用導体B：

d F = 私. (111.1)

ベクトル d の方向 F(111.1) に従って、ベクトル積の一般規則を使用して見つけることができます。これは、次のことを意味します。 左手の法則:左手の手のひらがベクトル B が入るように配置され、伸ばした 4 本の指が導体内の電流の方向に配置されている場合、曲がった親指は電流に作用する力の方向を示します。

アンペア力係数 ((111.1) を参照) は次の式で計算されます。

dF = I.B. d 私 sin、(111.2)

ここで、a はベクトル dl とベクトル B の間の角度です。

アンペールの法則は、2 つの電流間の相互作用の強さを決定するために使用されます。 2 つの無限直線並列電流を考えます。私 1 そして私 2 (電流の方向は図 167 に示されています)、その間の距離は R. 各導体は磁場を生成し、電流によって他の導体にアンペールの法則に従って作用します。電流の磁界が働く強さを考えてみましょう私要素 d ごとに 1 つ私電流が流れる2番目の導体私 2. 現在私 1 はそれ自体の周囲に磁場を生成し、その磁気誘導線は同心円になります。ベクトルの方向 b 1 は右ねじの法則によって与えられ、式 (110.5) によるモジュールは次と等しい。

力の方向 d F 1、フィールドから B 1はセクションdに作用します私 2 番目の電流は左手の法則によって決定され、図に示されています。 (111.2) による力モジュールは、現在の要素間の角度  が次のとおりであるという事実を考慮しています。私 2とベクトル B 1 本の直線、等しい

d F 1 =私 2 B 1日私、または、次の値を代入します。で 1 , 我々が得る

同様の推論を使用して、力 d が F 2、電流の磁場私 2 は要素 d に作用します私電流が流れる最初の導体私 1 , 反対方向を向いており、大きさは等しい

式 (111.3) と (111.4) を比較すると、次のことがわかります。

つまり 同じ方向の 2 つの平行な電流は互いに引き合います。力ずくで

もし 電流の向きは逆なので、次に、左手の法則を使用して、それらの間にあることを示すことができます。 反発力、式(111.5)で定義されます。

45.ファラデーの法則とエネルギー保存則からの導出

ファラデーは数多くの実験の結果を要約して、電磁誘導の定量的法則に到達しました。彼は、回路に結合する磁気誘導束に変化があるたびに、回路内に誘導電流が発生することを示しました。誘導電流の発生は、回路内に起電力と呼ばれる起電力が存在することを示します。 電磁誘導の起電力。誘導電流の値、つまり e． d.s、電磁誘導 ξ i 磁束の変化率によってのみ決定されます。

ここで、ξ の符号を見つける必要があります。私 . § 120 では、磁束の符号が輪郭に対する正の法線の選択に依存することが示されました。次に、法線の正の方向は、右ネジの法則に従って電流に関係します (§ 109 を参照)。したがって、法線の特定の正の方向を選択することにより、磁気誘導磁束の符号と電流および起電力の方向の両方が決定されます。回路の中で。これらのアイデアと結論を使用すると、それに応じて次の定式化に到達できます。 ファラデーの電磁誘導の法則:起電力回路で生じる、閉導回路で覆われた磁気誘導磁束の変化の理由が何であれ。

マイナス記号は、流量の増加 (dФ/dt>0) によって起電力が発生することを示します。

ξξ i<0, т. е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение

流量 (dФ/dt<0) вызывает ξ i >0,

つまり、流れと誘導電流場の方向は一致します。式 (123.2) のマイナス記号は、1833 年に導出された、誘導電流の方向を求めるための一般規則であるレンツ則の数学的表現です。

レンツの法則:回路内の誘導電流は常に、回路が生成する磁界がこの誘導電流の原因となる磁束の変化を防ぐような方向を持っています。

ファラデーの法則 ((123.2) を参照) は、G. ヘルムホルツが最初に行ったように、エネルギー保存の法則から直接導き出すことができます。電流が流れる導体を考えてみましょう私、回路の平面に垂直な均一な磁場の中に置かれ、自由に移動できます (図 177 を参照)。アンペア力の影響下で F、図に示されている方向で、導体はセグメントに移動します DX. したがって、アンペア力は仕事を生成します ((121.1) を参照) d あ=私 dФ、ここでdФは導体が横切る磁束です。

ループインピーダンスが次の場合、 R, 次に、エネルギー保存の法則に従って、時間 dt の間の電流源の仕事 (ξIdt) ジュール熱に関する研究で構成されます (私 2 Rdt) 磁場の中で導体を動かすことに取り組みます（私 dФ):

ここで-dФ/dt=ξ 私はファラデーの法則にほかなりません ((123.2) を参照)。

ファラデーの法則 emf のように定式化することもできます。 ξ 私回路内の電磁誘導は、この回路で囲まれた表面を通る磁束の変化率と数値的に等しく、符号が逆です。この法律は 普遍的: e.m.f. ξ 私磁束の変化の仕方には依存しません。

E.m.f. 電磁誘導はボルトで表されます。確かに、磁束の単位を考えると、 ウェーバー(Wb)、わかりました

EMF の性質は何ですか。電磁誘導？導体 (図 177 の回路の可動ジャンパ) が一定の磁場内で移動すると、導体と一緒に移動する導体の内部の電荷に作用するローレンツ力は電流と反対の方向に向きます。導体に逆方向の誘導電流が発生します (電流の方向は正電荷の移動と見なされます)。したがって、起電力の励起。回路が一定の磁場中で移動するときの誘導は、導体が移動するときに発生するローレンツ力の作用によって説明されます。

ファラデーの法則によれば、emf が発生します。電磁誘導は、定置回路の場合にも発生する可能性があります。変数磁場。ただし、ローレンツ力は定常電荷には作用しないため、この場合は起電力の発生を説明できません。誘導。マクスウェルが起電力について説明します。誘導定常導体らは、交流磁界が周囲の空間に電界を励起し、これが導体内に誘導電流が発生する原因であると示唆しました。ベクトル循環 E で任意の固定輪郭に沿ったこのフィールド L導体は起電力を表します。電磁誘導：

47.。ループインダクタンス。自己誘導

閉回路内を流れる電流は、その周囲に磁場を生成します。ビオ・サバール・ラプラスの法則 ((110.2) を参照) によれば、その誘導は電流に比例します。したがって、回路に結合する磁束Фは電流に比例します。私概要では:

Ф=李, (126.1)

比例係数はどこにありますか L 呼ばれた 回路のインダクタンス。

回路内の電流が変化すると、それに伴う磁束も変化します。したがって、回路内に起電力が誘導されます。 E.M.Fの出現導通回路内の電流の強さが変化するときの導通回路内の誘導をと呼びます。 自己誘導。

式 (126.1) からインダクタンスの単位が決定されます。 ヘンリー(H): 1 H - 1 A の電流での自己誘導磁束が 1 Wb に等しい、そのような回路のインダクタンス:

1 Gn=1 Vb/A=1 V s/A。

無限に長いソレノイドのインダクタンスを計算してみましょう。 (120.4) によると、ソレノイドを通る総磁束

(鎖交磁束) は 0( N 2 私/ 私)S. この式を式 (126.1) に代入すると、次のようになります。

つまり、ソレノイドのインダクタンスはソレノイドの回転数に依存します。 N, その長さ私、ソレノイドコアを構成する物質の面積 S および透磁率 。

一般的な場合、回路のインダクタンスは、回路の幾何学的形状、そのサイズ、および回路が配置されている媒体の透磁率にのみ依存することがわかります。この意味で、回路のインダクタンスは孤立導体の電気容量の類似物であり、これも導体の形状、寸法、媒体の誘電率にのみ依存します (§93 を参照)。

ファラデーの法則を自己誘導現象に適用すると ((123.2) を参照)、emf が得られます。自己誘導

回路が変形せず、媒体の透磁率が変化しない場合（最後の条件が常に満たされるわけではないことが後で示されます）、 L=定数と

ここで、マイナス記号は、レンツの法則により、回路内にインダクタンスが存在することにより、 変化を遅らせるその中の電流。

時間の経過とともに電流が増加すると、

dI/dt>0 かつ ξ s<0, т. е. ток самоиндукции

は外部ソースによって引き起こされる電流に向けられ、その増加を抑制します。電流が時間の経過とともに減少すると、dI/dt<0 и ξ s > 0, つまり誘導

電流は回路内で減少する電流と同じ方向を持ち、その減少を遅くします。したがって、特定のインダクタンスを有する回路は電気慣性を獲得します。これは、回路のインダクタンスが大きいほど、電流の変化がより強く抑制されるという事実にあります。

59.電磁場のマクスウェル方程式

マクスウェルは変位電流の概念を導入し、電磁場の統一巨視的理論を完成させました。これにより、電気現象と磁気現象を統一的な観点から説明できるだけでなく、新しい現象を予測することも可能になりました。その後その存在が確認された。

マクスウェルの理論は、上で説明した 4 つの方程式に基づいています。

1. 電場 (§ 137 を参照) は、次のいずれかの電位になります ( e q)、および渦 ( E B) したがって、合計電界強度 E=E Q+ E B. ベクターが流通してから e q はゼロに等しく ((137.3) を参照)、ベクトルの循環 E B は式 (137.2) によって決定され、総電界強度ベクトルの循環

この方程式は、電場の発生源が電荷だけでなく、時間とともに変化する磁場である可能性があることを示しています。

2. 一般化ベクトル循環定理 N((138.4) を参照):

この方程式は、磁場が電荷 (電流) の移動または交流電場のいずれかによって励起される可能性があることを示しています。

3. 場のガウスの定理 D:

体積密度  の閉曲面内に電荷が連続的に分布している場合、式 (139.1) は次の形で表されます。

4. 体 B のガウスの定理 ((120.3) を参照):

それで、 積分形式のマクスウェル方程式の完全な系：

マクスウェル方程式に含まれる量は独立しておらず、それらの間には次の関係が存在します (等方性非強誘電体媒体と非強磁性媒体)。

D= 0 E,

B= 0 Nさん

j=E,

ここで、 0 と  0 はそれぞれ電気定数と磁気定数、 と  - それぞれ誘電率と透磁率、  - 物質の比導電率。

マクスウェルの方程式から、電場の発生源は電荷または時間変化する磁場のいずれかであり、磁場は電荷 (電流) の移動または交流電場のいずれかによって励起できることがわかります。マクスウェルの方程式は、電場と磁場に関して対称ではありません。これは、自然界には電荷は存在するが、磁荷は存在しないという事実によるものです。

静止フィールドの場合 (E=定数とで=定数) マクスウェル方程式という形になります

つまり、この場合、電場の発生源は電荷だけであり、磁場の発生源は伝導電流だけです。この場合、電場と磁場は互いに独立しているため、別々に研究することが可能になります。永続電場と磁場。

ベクトル解析で知られるストークス定理とガウス定理を使用する

想像できる 微分形式のマクスウェル方程式の完全な系(空間内の各点におけるフィールドの特徴付け):

電荷と電流が空間内に連続的に分布している場合、マクスウェル方程式の両方の形式は積分です

と微分は等価です。ただし、あるときは、破面- 媒体またはフィールドの特性が急激に変化する表面の場合、方程式の積分形式がより一般的です。

微分形式のマクスウェル方程式は、空間と時間のすべての量が連続的に変化すると仮定しています。マクスウェル方程式の両方の形式の数学的等価性を達成するには、微分形式が補足されます。 境界条件、 2 つの媒体間の界面の電磁場が満たさなければならない条件です。マクスウェル方程式の積分形式にはこれらの条件が含まれています。それらについては以前に説明しました (§ 90、134 を参照)。

D 1 n = D 2 n , E 1  = E 2  , B 1 n = B 2 n , H 1  = H 2 

(最初と最後の式は、界面に自由電荷も伝導電流も存在しない場合に対応します)。

マクスウェル方程式は、世界の電場と磁場に関する最も一般的な方程式です。 静かな環境。それらは電磁気学の理論において力学におけるニュートンの法則と同じ役割を果たします。マクスウェルの方程式から、交流磁場は常にそれによって生成される電場と関連付けられ、交流電場は常にそれによって生成される磁場と関連付けられる、つまり、電場と磁場は互いに密接に関連していることがわかります。 - それらは単一のものを形成します 電磁場。

マクスウェルの理論は、電気現象と磁気現象の基本法則を一般化したものであり、その重要な結果である既知の実験事実を説明できるだけでなく、新しい現象を予測することもできました。この理論の重要な結論の 1 つは、変位電流の磁場の存在であり (§ 138 を参照)、これによりマクスウェルはその存在を予測することができました。 電磁波- 有限の速度で空間を伝播する交流電磁場。その後、真空中での自由電磁場 (電荷や電流に関係しない) の伝播速度は光速 c = 3 10 8 m/s に等しいことが証明されました。この結論と電磁波の性質の理論的研究により、マクスウェルは光の電磁気理論の創造につながり、それによれば光も電磁波であるという。電磁波はドイツの物理学者 G. ヘルツ (1857-1894) によって実験的に得られ、電磁波の励起と伝播の法則がマクスウェル方程式によって完全に記述されることを証明しました。したがって、マクスウェルの理論は実験的に確認されました。

真空中の電磁波はすべての基準系で同じ速度で伝播するという事実があるため、アインシュタインの相対性原理のみが電磁場に適用できます。とガリレオの相対性原理とは互換性がありません。

によると アインシュタインの相対性原理、すべての慣性基準系における機械的、光学的、電磁的現象は同じように進行します。つまり、それらは同じ方程式で記述されます。マクスウェル方程式はローレンツ変換の下では不変です。その形式は変換中に変化しません。

ある慣性座標系から別の慣性座標系への E、B、D、Nそれらは特定のルールに従って変換されます。

相対性原理から、電界と磁界を別々に考慮することには相対的な意味があることがわかります。したがって、電場が静止電荷系によって生成される場合、これらの電荷は、1 つの慣性基準系に対して静止しているため、別の慣性基準系に対して移動するため、電場だけでなく磁場も生成します。同様に、1 つの慣性基準系に対して静止している定電流の導体は、空間の各点で一定の磁場を励起し、他の慣性系に対して移動し、導体が作り出す交流磁場が渦電場を励起します。

したがって、マクスウェルの理論、その実験的確認、およびアインシュタインの相対性原理は、電磁場の概念に基づいた、電気、磁気、および光学現象の統一理論につながります。

44.。ダイア磁性と常磁性

あらゆる物質は 磁気、つまり、磁場の影響下で磁気モーメント（磁化）を取得することができます。この現象のメカニズムを理解するには、原子の中を移動する電子に対する磁場の影響を考慮する必要があります。

話を簡単にするために、原子内の電子が円軌道を運動すると仮定します。電子の軌道がベクトル B に対して任意の方向を向いており、ベクトル B に対して角度 a をなしている場合 (図 188)、電子は磁気モーメントベクトルが次のように B の周りを動き始めることが証明できます。 R mは角度を一定に保ったまま、B方向を中心に一定の角速度で回転します。力学ではこの種の動きをこう呼びます 歳差運動。支点を通る垂直軸の周りの歳差運動は、例えばコマの円盤が減速するときに行われます。

したがって、外部磁場の影響下にある原子の電子軌道は歳差運動を起こし、これは円周電流と等価です。この微小電流は外部磁場によって誘導されるため、レンツの法則によれば、原子は外部磁場とは反対方向の磁場成分を持ちます。原子（分子）の磁場の誘導成分が加算されて物質自身の磁場を形成し、外部磁場を弱めます。この効果はと呼ばれます 反磁性効果、外部磁場の中で磁場の方向に逆らって磁化される物質は、と呼ばれます。 ダイアマグネット。

外部磁場が存在しない場合、反磁性材料は非磁性になります。この場合、電子の磁気モーメントは相互に補償され、原子の総磁気モーメント (磁気モーメントのベクトル和に等しいため) になります。原子を構成する電子の軌道とスピン）はゼロです。反磁性体には、多くの金属 (Bi、Ag、Au、Cu など)、ほとんどの有機化合物、樹脂、炭素などが含まれます。

反磁性効果は物質の原子の電子に対する外部磁場の作用によって引き起こされるため、反磁性はすべての物質の特性です。ただし、反磁性物質のほかに、 常磁性- 外部磁場内でその磁場の方向に磁化される物質。

常磁性物質では、外部磁場が存在しない場合、電子の磁気モーメントは互いに補償し合わず、常磁性物質の原子（分子）は常に磁気モーメントを持ちます。ただし、分子の熱運動により、分子の磁気モーメントはランダムな方向を向くため、常磁性物質は磁気特性を持ちません。常磁性物質が外部磁場に導入されると、優遇原子の磁気モーメントの向き フィールド上で(完全な配向は原子の熱移動によって妨げられます)。したがって、常磁性材料は磁化されて独自の磁場を生成し、その磁場が外部磁場と方向が一致して外部磁場を強化します。これ効果呼ばれた 常磁性。外部磁場がゼロに弱まると、熱運動により磁気モーメントの向きが乱れ、常磁性体が消磁します。常磁性材料には、希土類元素、Pt、Al などが含まれます。反磁性効果は常磁性材料でも観察されますが、常磁性材料よりもはるかに弱いため、目立ちません。

常磁性の現象を調べると、その説明は極性分子による誘電体の配向（双極子）分極の説明と一致することがわかります（§87 を参照）。分極の場合の原子の電気モーメントのみを置き換える必要があります。磁化の場合は原子の磁気モーメントによる。

反磁性と常磁性の定性的考察を要約すると、すべての物質の原子が反磁性の性質を持っていることにもう一度注意します。原子の磁気モーメントが大きい場合、常磁性特性が反磁性特性よりも優先され、物質は常磁性になります。原子の磁気モーメントが小さい場合、反磁性の性質が優勢となり、物質は反磁性になります。

強磁性体とその性質

考慮された 2 つのクラスの物質に加えて、ダイア磁性体と常磁性体と呼ばれます。 弱磁性物質、まだあります 磁性の高い物質 - 強磁性体- 自発磁化を持つ物質、つまり外部磁場が存在しない場合でも磁化される物質。強磁性体の主な代表である鉄 (「強磁性」という名前の由来) に加えて、コバルト、ニッケル、ガドリニウム、それらの合金や化合物なども含まれます。

電流要素間の相互作用の力。電流と要素の長さに比例し、要素間の距離の二乗に反比例し、要素の相対位置に依存します。

アニメーション

説明

1820 年、アンペールは電流の相互作用、つまり平行電流の引力または反発を発見しました。これにより、すべての磁気相互作用を電流要素の相互作用に還元し、電気におけるクーロンの法則と同様に磁気において役割を果たす基本法則としてそれらの相互作用の法則を見つけるという研究課題を設定することが可能になりました。現在使用されている電流要素の相互作用の公式は、1844 年に Grassmann (1809-1877) によって得られ、次の形式になります。

, (「SI」内) (1)

、(ガウス系)

ここで、d F 12 は、電流要素 I 1 d I 1 が電流要素 I 2 d I 2 に作用する力です。

r 12 - 要素 I 1 d I 1 から現在の要素 I 2 d I 2 まで引かれた半径ベクトル。

c = 3H 108 m/s - 光の速度。

現在の要素の相互作用

米。 1

電流要素 I 2 d I 2 が電流要素 I 1 d I 1 に作用する力 d F 12 は次の形式になります。

。 (「SI」内) (2)

一般に、力 d F 12 と d F 21 は互いに同一直線上にないため、電流要素の相互作用はニュートンの第 3 法則を満たしません。

d F 12 + d F 21 0番。

法則 (1) には補助的な意味があり、閉じた輪郭 L 1 および L 2 にわたって (1) を積分した後にのみ、実験的に確認された正しい力の値が得られます。

閉回路Ｌ１を流れる電流Ｉ１が電流Ｉ２によって閉回路Ｌ２に作用する力は、次のようになる。

。 (「SI」内) (3)

力ｄＦ２１も同様の形状を有する。

閉回路と電流の相互作用の力については、ニュートンの第 3 法則が満たされます。

dF12+dF21=0

静電気と完全に類似して、電流要素の相互作用は次のように表されます。電流要素 I 2 d I 2 の位置にある電流要素 I 1 d I 1 は磁界を生成し、電流要素 I 2 との相互作用は磁界を生成します。 d I 2 は力 d F 12 の出現につながります。

, (4)

. (5)

電流による磁場の生成を表す関係式 (5) は、ビオ・サバールの法則と呼ばれます。

並列電流間の相互作用の力。

電流要素 I 2 dx 2 が位置する点 (図 2 参照) で無限に長い導体に沿って流れる直線電流 I 1 によって生成される磁場の誘導は、次の式で表されます。

。 (「SI」内) (6)

2 つの並列電流の相互作用

米。 2

アンペールの公式は、磁場 B 12 内にある電流要素 I 2 dx 2 に作用する力を決定し、次の形式になります。

、(「SI」内) (7)

。 (ガウス系)

この力は電流 I 2 によって導体に垂直に向けられ、引力となります。同様の力は、電流 I 1 によって導体に垂直に方向付けられ、引力となります。平行な導体に電流が反対方向に流れる場合、そのような導体は反発します。

アンドレ・マリー・アンペール (1775-1836) - フランスの物理学者。

タイミング特性

開始時間 (-15 ～ -12 にログ);

寿命 (13 から 15 までの tc のログ);

分解時間 (log td -15 から -12);

最適な発達の時間 (log tk -12 から 3)。

図:

エフェクトの技術的実装

測定電流を「計量」するための設置図

通電コイルに作用する力を利用した1Aユニットの実装。

大きな固定コイルの中に、測定対象の力を受ける「測定コイル」があります。測定コイルは高感度分析天秤のビームから吊り下げられています (図 3)。

測定電流を「計量」するための設置図

米。 3

エフェクトを適用する

電流の相互作用、またはこれらの電流によって生成される磁場のアンペールの法則は、非常に一般的なタイプの電気測定器である磁気電気デバイスの設計に使用されます。それらは、磁場内で回転できる、何らかの設計の弾性サスペンションに取り付けられたワイヤー付きの軽量フレームを備えています。すべての磁気電気デバイスの祖先はウェーバー電気力学計です (図 4)。

ウェーバー電気力学計

米。 4

アンペールの法則の古典的な研究を可能にしたのはこの装置でした。固定コイル U の内部では、フォーク 11 によって支持された可動コイル C が二本の糸状のサスペンションに吊り下げられており、その軸は固定コイルの軸に垂直です。電流がコイルを順番に通過すると、可動コイルは固定コイルと平行になる傾向があり、回転してバイファイラーサスペンションをねじります。回転角度はフレーム II に取り付けられたミラー f を使用して測定されます。

文学

1.マトベーエフA.N. 電気と磁気 - M.: 高等学校、1983 年。

2. タム I.E. 電気理論の基礎 - M.: 技術理論文学国立出版社、1954 年。

3. カラシニコフ S.G. 電気。 - M.: ナウカ、1977 年。

4. シヴキン D.V. 物理学の一般コース - M.: Nauka、1977年。 - T.3。電気。

5. Kamke D.、Kremer K. 測定単位の物理的基礎 - M.: ミール、1980 年。

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