内部摩擦（粘性）現象。 摩擦

粘度 流体がせん断力に抵抗する能力と呼ばれます。 液体のこの性質は、液体が動いたときにのみ現れます。 一定量の液体が 2 枚の無制限の平行平板の間に封入されていると仮定します (図 2.1)。 彼らの間の距離は P; 下のプレートに対する上のプレートの移動速度は υ です。

経験上、壁のすぐ隣にある液体の層が壁にくっついていることがわかっています。 したがって、底壁に隣接する流体の移動速度はゼロ、上壁に隣接する流体の移動速度は υ となります。 中間層は 0 から υ まで徐々に増加する速度で移動します。

米。 2.1.

このため、隣接する層間に速度差が生じ、相互に滑りが生じ、内部摩擦力が発現する。

あるプレートを別のプレートに対して移動するには、内部摩擦の結果として生じる流体の抵抗力に等しい特定の力 G を移動プレートに加える必要があります。 ニュートンはこの力が速度に比例することを発見しました そして、 接触面 S プレート間の距離に反比例します。 n 、つまり

ここで、μ は比例係数であり、 動粘度 (または動粘性係数)。

この依存性をさらに明確にするには、液体の層間の微小な距離に関係付ける必要があります。

ここで、Δ υ は隣接する層の相対移動速度です。 Δ P - それらの間の距離。 それとも限界で

最後の式が表すのは、 内部摩擦に関するニュートンの法則。 速度勾配の符号に応じてプラスまたはマイナスの符号が取られます。 DV/DN。

τ以来 =T/S 接線方向のせん断応力がある場合、ニュートンの法則はより便利な形式で与えられます。

流体内に生じる接線応力は、速度ベクトルに垂直な方向の速度勾配と、それが作用する面積に比例します。

比例係数 μ は液体の物理的特性を特徴づけるものであり、動粘度と呼ばれます。 ニュートンの公式から次のことがわかります

係数 p の物理的な意味は、次の式からわかります: if 、then µ = τ。

流体力学では、量は

呼ばれた 動粘度 （動粘性係数）。

動粘度μは温度が上昇すると減少し、圧力が増加すると増加します。 ただし、液体を滴下する際の圧力の影響は無視できます。 気体の動粘度は温度の上昇とともに増加しますが、圧力の変化によってはわずかに変化します。

液体の内部摩擦に関するニュートンの法則は、固体の摩擦の法則とは大きく異なります。 固体には静摩擦が存在します。 さらに、摩擦力は法線圧力に比例し、相対運動速度にはほとんど依存しません。 ニュートンの法則に従う流体では、層の移動の相対速度が存在しない場合、摩擦力は存在しません。 摩擦力は圧力 (法線応力) には依存せず、層の移動の相対速度に依存します。 ニュートンの法則に従う液体をこう呼ぶ ニュートン的。 しかし、この法則に従わない液体（異常液体）も存在します。 これらには、2 つの相 (固体と液体) からなる不均一体である、さまざまな種類のエマルション、コロイド溶液が含まれます。

したがって、油井や一部の種類の油の掘削に使用される粘土溶液は、流動点付近ではニュートンの法則に従いません。 実験により、このような液体では接線方向の応力が一定の値に達した後に運動が起こることが証明されています。 初期せん断応力。

このような液体の場合、τ のより一般的な依存関係が有効です (ビンガムの公式)。

ここで、τ0 は初期せん断応力です。 η – 構造粘度。

したがって、これらの液体は電圧 τ で< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

と τ の関係をグラフで表すと、ニュートン液体の場合は曲線 1、異常液体の場合は曲線 2 で表されます (図 2.2)。

米。 2.2. 依存症DV/DN せん断応力から

構造流体がパイプライン内を移動するとき、構造流体、層流流体、乱流流体の 3 つの移動モードが観察されます。

構造的。 動きを開始するには、パイプライン内の特定の初期圧力降下 Δ が必要です R 0、その後、液体は壁から分離し、(固体のように) 1 つの全体として動き始めます。

層流。 圧力損失Δが増加すると R 流体の移動速度が増加し、壁の近くで層流状態が発達し始めます。 速度がさらに増加すると、層流領域が拡大し、構造領域は完全に層流になります。

激動。 速度がさらに増加すると、層流状態が乱流になります (6.1 項を参照)。

粘度の温度と圧力への依存性。 粘度計

液滴の粘度は主に温度に依存しますが、程度は低いですが圧力にも依存します。 粘度の圧力依存性は、ほとんどの場合無視されます。 たとえば、50 ～ 105 Pa までの圧力では、粘度の変化は 8.5% 未満です。 例外は、温度 25°C の水です。その粘度は、圧力が増加するとわずかに減少します。 水のもう 1 つの特徴は、温度が +4°C まで低下すると密度が増加し、さらに温度が低下すると (+4 °C から 0°C へ) 密度が減少することです。 これは、水が表面から凍るという事実を説明します。 約 0°C の温度では密度が最も低くなり、最も軽い液体と同じ温度の液体の層が表面に浮き上がります。温度が 0°C 未満の場合、水は凍結します。

大気圧では、温度に応じた水の粘度はポアズイユの公式によって決まります。

どこ v – 動粘度; μ – 動粘度。 ρ は、特定の温度における水の密度です。 t – 水温。

液体の粘度は、と呼ばれる機器を使用して測定されます。 粘度計。 水よりも粘性の高い液体の場合は、エングラー粘度計が使用されます。 この装置は、20℃の温度で蒸留水を排出する時間を決定する穴のある容器で構成されています。 T 0と液体 T 、その粘度を決定する必要があります。 量の比 T そして T 0 は従来のエングラー度の数です。

従来のエングラー度で液体の粘度を決定した後、実験的なウベロード公式を使用して動粘度 (cm2/s) が求められます。

この式を使用して得られた v 値は実験データとよく一致しています。

液体中では分子間の相互作用により内部摩擦が発生します。 2 つの物体の接触点で発生する外部摩擦とは異なり、内部摩擦は、異なる速度の層間の移動媒体の内部で発生します。

臨界速度を超える速度では、壁に近い層は摩擦により平均的な層より著しく遅れ、大きな速度差が生じ、これにより渦が形成されます。

それで、 粘度, または液体の内部摩擦, 摩擦によるエネルギー損失だけでなく、新たな渦の形成も引き起こす.

ニュートンは、粘性の力、つまり内部摩擦が速度勾配 (層の移動方向に垂直な方向に層から層へ移動するときに速度がどのくらい早く変化するかを示す値) と面積に比例する必要があることを確立しました。この力の作用が検出されます。 したがって、ニュートンの公式に到達します。

、(I.149)

どこ - 粘性係数、 または 内部摩擦、特定の液体または気体を特徴付ける定数。

物理的な意味を調べるために、式 (I.149) sec –1, m 2 を代入してみましょう。 次に数値的に; したがって、 粘性係数は摩擦力に等しい, 2 つの領域の間の液体で発生します。平方メートル、 それらの間の速度勾配が 1 に等しい場合.

動粘度の SI 単位 = パスカル秒 (Pa s)。

(Pa s) は媒体の動粘度に等しく、層流と (m) あたりのモジュールが (m/s) に等しい速度勾配の場合、(N) 単位の内部摩擦力が (m) に現れます。 2) 層の接触表面 (Pa s = N s/m 2)。

この単位は 1980 年まで使用が許可されていました。ポアズイユ (P) は、液体が細い管の中を流れるときの粘度の正確な研究を最初に (1842 年) 始めた一人であるフランスの科学者ポワズイユにちなんで名付けられました (動粘度の単位間の関係: 1P = 0.1Pa・s)

ポワズイユ毛細管内の液体の動きを観察すると、 法 , それにより:

、(I.150)

ここで、 は時間中にチューブを流れる液体の体積です。

チューブの半径 (滑らかな壁の場合);

チューブの端での圧力差。

流体の流れの継続時間。

チューブの長さ。

粘度が高くなるほど、その中で発生する内部摩擦力も大きくなります。 粘度は温度に依存しますが、この依存性の性質は液体と気体では異なります。

q 液体の動粘度は温度の上昇とともに急激に減少します。

●ガスの動粘度は温度の上昇とともに増加します。

動粘度の概念に加えて、 ひっくり返すそして 動粘度.

流動性は動粘度の逆数と呼ばれます。

流動性の SI 単位 = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s)。

動粘度動粘度と媒体の密度の比と呼ばれます。

動粘度の SI 単位は m 2 /s です。

1980 年まで使用が許可されていた単位はストークス (St) でした。 動粘度の単位間の関係:

1 ストークス (St) = 10 –4 m 2 /秒。

球体が液体中で動くとき、摩擦力に勝たなければなりません。

。 (I.153)

式(I.153)は ストークスの法則 .

ヘプラー粘度計を使用した液体の粘度の測定は、ストークスの法則に基づいています。 液体で満たされた特定の直径のパイプにボールを下げます。液体の粘度を測定する必要があります。その落下速度が測定され、液体の粘度の尺度になります。

英国の科学者 O. レイノルズは 1883 年に研究の結果、液体と気体の動きを特徴付ける基準は、特定の液体とその動きに関連する無次元の量の集合によって決定される数値であるという結論に達しました。 。 数字と呼ばれるこれらの抽象的な数字の構成 レイノルズ、 そのような。

内部摩擦 私 内部摩擦 Ⅱ 内部摩擦

固体において、変形の過程で物体に与えられる機械的エネルギーを熱に不可逆的に変換する固体の特性。 電圧は、非弾性と塑性変形という 2 つの異なる現象グループに関連付けられています。

非弾性とは、実質的に残留変形が存在しない条件下で物体が変形したときの、弾性特性からの逸脱です。 有限の速度で変形すると、物体の熱平衡からの逸脱が発生します。 たとえば、均一に加熱された薄板を曲げる場合、その材料は加熱すると膨張し、伸ばされた繊維は冷却され、圧縮された繊維は加熱され、その結果、横方向の温度差が生じます。つまり、弾性変形により熱平衡が崩れます。 その後の熱伝導による温度均一化は、弾性エネルギーの一部が熱エネルギーに不可逆的に変化するプロセスです。 これは、実験的に観察されたプレートの自由曲げ振動の減衰、いわゆる熱弾性効果を説明します。 乱れたバランスを回復するこのプロセスはリラクゼーションと呼ばれます（リラクゼーションを参照）。

さまざまな成分の原子が均一に分布している合金を弾性変形させると、サイズの違いにより物質内の原子の再分布が発生することがあります。 拡散による原子の平衡分布の回復 (拡散を参照) も緩和プロセスです。 非弾性または緩和特性の発現には、前述したものに加えて、純粋な金属および合金における弾性残効、弾性ヒステリシスなどがあります。

弾性体に発生する変形は、弾性体に加えられる外部の機械的力だけでなく、弾性体の温度、化学組成、外部の磁場と電場 (磁歪と電歪)、粒子サイズなどにも依存します。 これはさまざまなリラクゼーション現象を引き起こし、それぞれが W に独自の寄与をします。t 複数のリラクゼーション プロセスが体内で同時に発生すると、それぞれのプロセスは独自のリラクゼーション時間 (リラクゼーションを参照) τ によって特徴付けることができます。 私、その場合、個々の緩和プロセスのすべての緩和時間の合計が、特定の材料のいわゆる緩和スペクトルを形成します ( 米。 )、所定の条件下で所定の材料を特徴付ける。 サンプル内の各構造変化により、緩和スペクトルが変化します。

電圧の測定には次の方法が使用されます。 自由振動 (縦方向、横方向、ねじり、曲げ) の減衰を研究します。 強制振動の共振曲線の研究 (強制振動を参照)。 振動の一周期中の弾性エネルギーの相対的な散逸。 固体物理学の研究は、急速に発展している固体物理学の新しい分野であり、固体、特にさまざまな機械的および熱的処理を受けた純粋な金属や合金で起こるプロセスに関する重要な情報の源です。

塑性変形中の V.t。 固体に作用する力が弾性限界を超え、塑性流動が発生する場合、(粘性流体との類推により) 流れに対する準粘性抵抗について話すことができます。 塑性変形中の高応力のメカニズムは、非弾性時の高電圧のメカニズムとは大きく異なります (塑性、クリープを参照)。 エネルギー散逸メカニズムの違いにより、粘度値の違いも決まります。粘度値は 5 ～ 7 桁異なります (塑性流動粘度、値は 10 13 ～ 10 8 に達します)。 n· 秒/分 2、弾性振動から計算された粘度よりも常に大幅に高く、10 7 に等しくなります。 - 10 8 n· 秒/分 2)。 弾性振動の振幅が増加するにつれて、プラスチックはさみはこれらの振動の減衰においてますます重要な役割を果たし始め、粘度の値は増加し、プラスチックの粘度の値に近づきます。

点灯: Novik A.S.、金属の内部摩擦、著書: 金属物理学の進歩。 土曜日 記事、トランス。 英語より、パート 1、M.、1956 年。 Postnikov V.S.、変形を受けた金属および合金の緩和現象、「Uspekhi Fizicheskikh Nauk」、1954 年、v. 53、v. 1、p. 87; 彼、純金属および合金の内部摩擦の温度依存性、同上、1958 年、第 66 巻、世紀。 1、p. 43.

ソビエト大百科事典。 - M.: ソビエト百科事典. 1969-1978 .

他の辞書で「内部摩擦」が何であるかを見てください。

1) 変形中に物体が受け取る機械的エネルギーを不可逆的に吸収する固体の特性。 内部摩擦は、たとえば自由振動の減衰に現れます。2) 液体および気体では、粘度と同じです。 大百科事典

内部摩擦は粘度と同じです... 現代の百科事典

固体では、固体の特性が不可逆的に機械的熱に変換されます。 変形の過程で物体に与えられるエネルギー。 V.t は 2 つの異なるものに関連付けられています。 非弾性と可塑性の現象のグループ。 変形。 非弾性は……を表します。 物理百科事典- 1) 変形中に物体が受け取った機械エネルギーを不可逆的に熱に変換する固体の特性。 内部摩擦は、たとえば自由振動の減衰として現れます。 2) 液体および気体では粘度と同じです。 * * *… … 百科事典

内部摩擦 内部摩擦。 材料の振動応力の影響下でのエネルギーの熱への変換。 (出典:「金属と合金。ディレクトリ」。Yu.P. Solntsev 編集、NPO プロフェッショナル、NPO ミール アンド ファミリー、サンクトペテルブルク... 冶金用語辞典

粘度 (内部摩擦) は、溶液の流れを引き起こす外部の力に対する抵抗を特徴付ける溶液の特性です。 (参照: SP 82 101 98. 建設用モルタルの準備と使用。)

内部摩擦固体中 - 機械的熱に不可逆的に変換される固体の特性。 熱力学の違反を伴う、変形の過程で身体に与えられるエネルギー。 バランス。

電圧は、非弾性または緩和特性の 1 つです (「参照」を参照)。 リラクゼーション）、弾性理論では説明できません。 後者は、準静的という隠れた仮定に基づいています。 変形した物体の熱力学が侵害されない場合の弾性変形の性質 (微小速度)。 平衡。 同じ頃、KLでも。 ある瞬間は、同じ瞬間の変形の値によって決まります。 線形応力状態の場合。 このこの法則に従う体は呼ばれます。 完全に弾力性があり、 M0- 静的 検討中の変形のタイプ (張力、ねじり) に対応する理想的な弾性体。 定期的に 理想弾性体の変形は同位相にあります。

有限の速度で変形すると、物体の熱力学からの逸脱が発生します。 バランスを整え、適度なリラックスをもたらします。 弾性エネルギーの消散（散逸）、つまり熱への不可逆的な転移を伴うプロセス（平衡状態への復帰）。 たとえば、均一に加熱されたプレートを曲げる場合、加熱すると材料が膨張し、伸ばされた繊維は冷却され、圧縮された繊維は加熱され、その結果、横方向の温度勾配が生じます。 弾性変形が発生すると故障の原因となります。 熱伝導率による温度の均一化は緩和を表します。 これは、弾性エネルギーの一部が熱エネルギーに不可逆的に変化する過程を伴い、実験的に観察されたプレートの自由曲げ振動の減衰を説明します。 成分原子が均一に分布している合金の弾性変形中に、原子のサイズの違いにより成分原子の再分布が発生する可能性があります。 緩和も表現することで平衡分布を復元します。 プロセス。 上記の特性に加えて、非弾性または緩和特性の発現は、純粋な金属および合金における弾性の残効です。 弾性ヒステリシスや。。など。

弾性体に生じる変形は、弾性体に加えられる外部からの機械的な力だけによって決まるわけではありません。 力だけでなく、その化学物質である体温の変化も伴います。 構成、外部磁石。 そして電気 磁場（磁歪および電歪）、粒子サイズなど。

米。 1. プロセスに関連する室温での固体の典型的な緩和スペクトル: 私- 外部応力の影響下での溶解原子の異方性分布。 Ⅱ- 多結晶粒の境界層内。 Ⅲ- 双子の間の境界で。 Ⅳ- 合金中の原子の溶解。 V- 横方向の熱の流れ。 VI - 結晶間熱流。

これにより、さまざまなリラクゼーションの選択肢が生まれます。 いくつかのリラクゼーションが同時に体内で発生した場合、それぞれの現象が V に独自の影響を及ぼします。 それぞれのプロセスは独自の緩和時間によって特徴付けることができ、すべての緩和時間の合計は次のようになります。 リラクゼーション プロセスはいわゆるものを形成します。 リラクゼーション 特定の材料のスペクトル (図 1)。これは、特定の条件下での特定の材料の特徴を示します。 サンプル内の各構造変化は、緩和における特徴的な変化に反映されます。 スペクトラム

いくつかあります 現象学的 非弾性または緩和特性の理論。これには以下が含まれます。 a) 弾性残効に関するボルツマン・ヴォルテラ理論。応力と変形の間の関連性を探求し、変形可能な物体の以前の歴史を反映します。 」は不明のままです。 b) レオロジーの手法であるモデル。次のような関係が得られます。

この線形微分変形は時間依存性を特徴づけ、固体の線形粘弾性挙動を説明するための基礎となります。

米。 2. フォクトの機械モデル。並列に接続されたばねで構成されます。 1 そしてシリンダー内のピストン 2 粘性のある液体で満たされています。

米。 3. 直列バネ接続のマクスウェルモデル 1からシリンダー内のピストン 2 .

式 (1) で記述される現象は機械的にモデル化されます。 そして電気 弾性 (バネ) 要素と粘性 (粘性液体の入ったシリンダー内のピストン) 要素または容器、および能動抵抗の直列および並列接続を表す図。 ナイブ。 単純なモデル: 依存関係につながる要素の並列接続 (いわゆる Vocht ソリッド ボディ - 図 2)、およびシーケンシャル。 要素の接続 (いわゆるマクスウェルの固体 - 図 3)。 道が続きました。 複数の並列接続。 ばねの剛性と係数の値が異なる Vocht モデルと Maxwell モデル。 粘性抵抗により、粘弾性体の応力とひずみの間の関係を非常に正確に記述することが可能になります。 c) 非平衡状態の熱力学に基づく理論、特に 1 つの緩和の場合。 このプロセスはフックの法則の一般化につながります。

どこ 、a は粘度の次元を持つ材料定数です - 。 定期的に 周期的な変形 周波数は次のようになります。 、 どこ

つまり、ある角度だけ位相がシフトされます。

どこ - いわゆる モジュールの欠陥、または完全な程度の緩和。 G) 。 高電圧の発生源が転位の移動であるという高電圧の理論は、例えば不純物の導入による高電圧の低下を、不純物が転位の移動を妨げるという事実によって説明する。 転位の動きに対するこの抵抗は、（液体の粘度との類推により）よく呼ばれます。 粘性のある。 高度に変形した材料の耐電圧性は、転位の相互制動などによって説明されます。耐電圧性の測定には次の方法が使用されます。 a) 自由振動（縦、横、ねじり、曲げ）の減衰の研究。 b) 強制共振曲線の研究。 c) 波長 の超音波パルスの減衰の研究。 高電圧の尺度は次のとおりです。 a) 振動減衰。弾性振動中の応力とひずみの間の位相シフト、値は次のとおりです。 Q電気に似た 発振回路。 c) 振動の一周期中の弾性エネルギーの相対散逸。 d) 幅、ここで共振周波数からの偏差であり、強制振動の振幅の二乗が 2 倍減少します。 差分。 小さな減衰値の V.T. 測定値 () は相互に関連しています。

プラスチックを排除するため。 変形に伴い、測定中の振動振幅は非常に小さくなければなりません。 Q-1彼女に依存しなかった。

緩和スペクトルはサイクリック周波数を変化させることで得られます。 変動と温度。 調査対象の温度範囲に緩和過程が存在しない場合、現在温度は単調増加し、そのような過程が起こると、次の温度で現在温度の最大値（ピーク）が温度依存曲線上に現れます。 H-リラクゼーション活性化エネルギー。 プロセス、 - 材料定数、 - 周期。 発振周波数。

小振幅かつ低周波数の自由ねじり振動の方法を使用すると、格子間固溶体を形成する原子の溶解度および拡散パラメータ、相変態、反応速度論およびエネルギーを研究することができます。 5 kHz ～ 300 kHz の振動は強磁性ドメインの境界の動きを研究するのに適しており、30 MHz 付近の振動は金属内の結晶振動の散乱を研究するために使用されます。 格子 () 伝導電子。 固体の電気的特性の研究は、固体、特に切断された条件にさらされた純粋な金属や合金で生じる状態とプロセスに関する情報源です。 機械的 そして熱処理。

点灯ポストニコフVS. 内部摩擦金属、第 2 版、M.、1974 年。 物理音響学、編。 W.メイソン、トランス。 英語版、第 3 巻、パート A - 固体の特性に対する欠陥の影響、M.、1969 年より。 Novik A.S.、Berry B.、結晶における緩和現象、トランス。 英語、M.、1975 年より。

B.N.フィンケルシュタイン.

固体の内部摩擦はいくつかの異なるメカニズムによって引き起こされる可能性があり、それらはすべて最終的には機械エネルギーの熱への変換をもたらしますが、

このメカニズムには 2 つの異なる散逸プロセスが含まれます。 これら 2 つのプロセスは、大まかに言えば、液体中の音波の伝播中の粘性損失と熱伝導による損失に似ています。

最初のタイプのプロセスは、体の非弾性挙動に直接依存します。 単一の振動サイクルの応力-ひずみ曲線がヒステリシス ループの形をしている場合、このループ内に含まれる面積は、熱の形で失われる機械エネルギーを表します。 サンプルが「静的」に閉じた応力サイクルを受けると、一定量のエネルギーが散逸され、これらの損失はサンプルの振動による比散逸の一部を表します。 Jemant と Jackson が示したように、ヒステリシス ループが静的に測定できないほど狭い場合でも、振動実験ではサンプルが多数の閉じたヒステリシスを実行できるため、振動の減衰に大きな影響を及ぼします。サイクル。 サイクルごとのエネルギー損失は一定であるため、比損失、つまり対数減少は周波数に依存しません。 Jemant と Jackson は、多くの材料の対数減少がかなり広い周波数範囲にわたって実際に一定であることを発見し、これらの場合の内部摩擦の主な原因は単に応力とひずみの関係の「静的」非線形性によるものである可能性があると結論付けました。素材。 同様の結果が、高周波において Wegel と Walter によって得られました。

静的ヒステリシスに加えて、多くの材料は振動中に発生する速度の変化に関連した損失を示し、これらの損失を生成する力は粘性の性質を持つものと考えることができます。 これまで見てきたように、このような力が存在するということは、機械的動作がひずみ速度に依存することを意味します。 この効果は、特に分子鎖が長い有機ポリマーで観察されます。 レオロジーの主題は主にこの種の時間依存性です。

固体における 2 種類の粘性損失を区別することができます。これは、前の段落で説明した Maxwell モデルと Vocht モデルの挙動に定性的に対応します。 したがって、荷重が一定に保たれると、マクスウェル モデルのように、不可逆的な変形が生じる可能性があります。あるいは、フォークト モデルのように、時間の経過とともに変形が漸近的に一定値に近づき、荷重が取り除かれるとゆっくりと消失する可能性があります。 後者のタイプの粘度は内部粘度と呼ばれることがあり、そのような物体の機械的挙動は遅延弾性と呼ばれます。

分子スケールでの固体の粘度の影響の解釈は完全には明らかではありません。主な理由は、機械的損失につながる微細なプロセスの種類が原因です。

熱の形のエネルギーはまだほとんどが推測の領域にあります。 トボルスキー、パウエル、エーリング、アルフリーは速度過程理論を使用して粘弾性挙動を研究しました。 このアプローチでは、各分子 (または長い分子鎖を持つポリマーの場合は分子鎖内の各リンク) が、隣接する分子によって形成される「エネルギー井戸」内で熱振動を受けると仮定します。 熱変動の結果、分子がウェルから脱出するのに十分なエネルギーが時々現れ、外力の存在下では全方向に均等に拡散が起こります。 拡散速度は、分子が井戸から脱出するのに十分なエネルギーを受け取る確率、つまり物体の絶対温度に依存します。 物体に静水圧がかかると、エネルギー井戸の高さが変化し、拡散速度は異なりますが、全方向で同じままです。 一軸張力下では、引張応力の方向のウェルの高さは、それに垂直な方向の高さよりも低くなります。 したがって、分子は引張応力に対して垂直な方向よりも、引張応力に対して平行に伝播する可能性が高くなります。 この流れにより、身体に蓄積された弾性エネルギーがランダムな熱運動に変換され、巨視的スケールでは内部摩擦として認識されます。 分子が全体として運動する場合、流れは不可逆となりマクスウェルモデルと同様の挙動を示しますが、分子のリンクが絡み合っている場合、材料はフォークトモデルのように挙動し、遅延弾性を示します。

位置エネルギーの井戸の形状とその中で振動する分子群の性質に関して特定の仮定が立てられると、その理論がエネルギーの機械的挙動につながることを示すことができます (Tobolsky、Powell、Ehring、p. 125)。ボディは、この章で前述したスプリング モデルで説明したものと同様です。 この問題の解釈では、粘弾性特性の温度依存性が強調されます。 この依存関係から熱力学的関係を導き出すことができます。 この理論を定量的な意味で実際の物体に適用する場合の主な欠点は、物体のポテンシャル井戸の性質がほとんど推測の問題であり、多くの場合、いくつかの異なるプロセスが同時に発生する可能性があることです。 しかし、これは依然として、観察された効果を分子的に説明するほぼ唯一の本格的なアプローチであり、将来の開発のための信頼できる基礎を提供します。

均質な非金属体でも損失は上記とほぼ同様に発生し、内部摩擦は巨視的な熱特性ではなく材料の非弾性挙動に関係します。 ただし、金属には次のようなものがあります。

熱的性質の損失は一般により重大であり、ツェナーは熱の形で機械エネルギーを散逸させるいくつかの異なる熱メカニズムを考慮しました。

体の体積の変化には温度の変化が伴う必要があります。 したがって、物体が収縮すると温度が上昇し、膨張すると温度が低下します。 簡単のために、カンチレバー プレート (タング) の曲げ振動を考えます。 舌を曲げるたびに、内部が加熱され、外部が冷却されるため、舌が振動するたびに熱が舌を前後に継続的に流れます。 動きが非常に遅い場合、熱伝達は等温であり、したがって可逆的であるため、非常に低い発振周波数で損失は発生しないはずです。 振動が非常に速く発生し、熱が舌を通過する時間がない場合、状態は断熱状態になり、それでも損失は発生しません。 曲げ振動中、その周期は舌を熱が流れるのに必要な時間に匹敵し、機械的エネルギーから熱への不可逆的な変換が発生し、内部摩擦の形で観察されます。 ツェナーは、振動するリードの固有の散乱が次式で与えられることを示しました。

そして - 材料のヤング率の断熱値と等温値、 - 振動周波数、 - 緩和周波数、長方形断面の舌の場合、次の式になります。

ここで、K は熱伝導率、一定圧力における比熱、密度、振動面におけるリードの厚さです。

Bennewitz と Rötger は、横方向の振動時の洋銀製の舌の内部摩擦を測定しました。 彼らの実験結果を図に示します。 図２９に、式（５．６０）を使用して得られた理論曲線を示す。 この曲線の構築には任意のパラメータは使用されておらず、理論と実験の一致は非常に良好です。 周波数領域 (約 10 Hz) 付近では、リード内の熱伝導が内部摩擦の主な原因であることは明らかです。 また、実験値から遠く離れた周波数では、内部摩擦の値が理論で予測された値よりも高いこともわかり、これは、ここでは他の影響が相対的により重要になることを示しています。 縦方向の応力は次のようになります。

サンプルの一部が圧縮され、もう一方が伸ばされるため、同様の効果が生じます。この場合、熱流は伝播方向と平行になります。 この場合の圧縮領域と希薄化領域の間の距離は波長の半分に等しいため、この理由による損失は通常の周波数では小さくなります。

イチジク。 29. Bennewitz と Roetger によって測定され、理論的なツェナー関係から得られた横振動時の洋銀プレートの内部摩擦値の比較。

説明した種類の熱損失は、物体が均質であるかどうかに関係なく発生します。 材料が不均質である場合、熱損失を引き起こす追加のメカニズムが存在します。 したがって、多結晶材料では、隣接する粒子が変形方向に対して異なる結晶方向を有する可能性があり、その結果、サンプルが変形したときに異なる大きさの応力を受けます。 したがって、結晶子ごとに温度が異なり、その結果、粒界を越えて微小な熱流が発生します。 カンチレバーの振動時の伝導による損失と同様、変形が非常にゆっくりと起こり、体積変化がエネルギーの損失なく等温的に起こる場合には周波数の下限があり、変形が断熱的に起こる場合には周波数の上限もあります。ここでも損失は発生しません。 最大の損失は、適用された周波数が到達したときに発生します

これら 2 つの制限の間。 この周波数の値は結晶粒のサイズと媒体の熱伝導率に依存します。 ツェナーは、この種の損失が最大になる周波数の式を導き出しました。 この方程式は (5.61) に似ており、次の形式になります。

ここで、a は平均線形粒子サイズです。

Randall、Rose、および Zener は、さまざまな粒径の真鍮試験片の内部摩擦を測定し、使用した周波数で、粒径が式 (5.62) で与えられる値に非常に近いときに最大の減衰が発生することを発見しました。 これらの微視的な熱流によって引き起こされる内部摩擦の量は、結晶構造の種類および粒子サイズに依存し、個々の微結晶の弾性異方性が増加するにつれて増加します。 Zener (, pp. 89-90) は、非常に高い周波数では、熱流はほぼ完全に粒界のすぐ近くに限定されると提案しました。 これにより、比散乱が発振周波数の平方根に比例するという関係が得られます。 この結果は、Randal、Rose、Zener によって真鍮に関して実験的に確認されました。 一方、非常に低い周波数では、材料全体に熱流が発生します。 したがって、内部摩擦が周波数の 1 乗に比例するという関係が得られます。 Zener と Randal の実験結果はこの結論と一致しています。

他に 2 種類の熱損失について言及する必要があります。 1 つ目は周囲の空気への熱放散に関連しています。 ただし、この理由による損失率は非常に小さいため、非常に低い発振周波数でのみ影響を受けます。 別の種類の損失は、通常のデバイ モード間の熱平衡の欠如から発生する可能性があります。 これらの損失は、気体分子のさまざまな自由度の間で熱エネルギーが再分配されるのに必要な有限の時間によって引き起こされる、気体中の超音波の減衰に似ています。 しかし、固体では、異なる振動モード間の平衡が非常に早く確立されるため、そのような原因によって引き起こされる内部摩擦は 1000 MHz 程度の周波数でのみ顕著になると予想されます。 上記の現象の理論は、ランダウとルーマーによって検討され、その後グレヴィッチによって検討されました。

多結晶金属については、結晶境界での「粘性滑り」によって引き起こされる内部摩擦を研究しました。 彼は純アルミニウムのねじり振動の減衰に関する実験を実施し、この場合の内部摩擦が

は、結晶境界の金属が粘性的に挙動するという仮定の下で正確に計算できます。

結晶体の変形中に内部摩擦を引き起こす可能性のあるプロセスが他にも 2 つあります。 1 つ目は、転位と呼ばれる結晶内の無秩序な領域の移動です。 2 番目のプロセスは、電圧が印加されたときの溶解原子の順序付けです。 後者は、結晶格子に不純物が溶解している場合に発生します。 結晶の塑性変形における転位の役割は、Oroven、Palaney、Taylor によって最初に検討されました。これらの転位の動きは、特に大きなひずみにおいて内部摩擦の重大な原因となることが多いようですが、その正確なメカニズムは弾性エネルギーが散逸されるかどうかは、現時点では不明です (ブラッドフィールドを参照)。 結晶格子に溶解した不純物の内部摩擦への影響は、最初に Gorsky によって検討され、その後 Snoek によって検討されました。 このような溶解原子の存在が内部摩擦を引き起こす理由は、応力がかかった結晶内の原子の平衡分布が、結晶に応力がかかっていないときの平衡分布と異なるためです。 応力が加わると、新たな平衡状態の確立に時間がかかるため、変形は応力よりも遅れます。 これにより、振動応力にとって重要な役割を果たす緩和プロセスが導入され、その期間は緩和時間に匹敵します。 平衡が確立される速度は温度に大きく依存するため、この種の内部摩擦は温度に非常に敏感でなければなりません。

内部摩擦の特殊なケースが強​​磁性材料で発見されました。 Becker と Döring は、超音波励起における磁歪効果の重要な応用問題に関して、このタイプの材料に関する実験的および理論的研究の包括的なレビューを行いました。 強磁性材料の内部摩擦は他の金属よりもはるかに大きく、磁化されると内部摩擦が増加することがわかっています。 また、キュリー点に達すると温度とともに急速に増加します。

固体内の応力波を弱めるメカニズムは、厳密に言えば内部摩擦ではありませんが、散逸です。 この現象は、波長が粒子サイズと同程度になると多結晶金属で発生します。 Meson と McSkimin はアルミニウム棒の散乱効果を測定し、波長が粒子サイズに匹敵する場合、減衰は波長の 4 乗に反比例することを示しました。 この依存性は、気体中の音の散乱に関してレイリー (Vol. II、p. 194) によって与えられた依存性と一致します。