表面波。 弾性表面波
離散チェーンの波。 波の偏光。 せん断波の速度。 流水の運動エネルギー密度。
波。
長い間、波の視覚イメージは常に水面の波と関連付けられてきました。 しかし、水の波は、均質な等方性媒体中での音の伝播など、他の多くの波のプロセスよりもはるかに複雑な現象です。 したがって、波動の研究を水上の波ではなく、より単純な事例から始めるのは自然なことです。
離散チェーンの波。
最も簡単な方法は、接続された振り子の無限のチェーンに沿って伝播する波を想像することです (図 192)。 無限のチェーンから始めます。これは、一方向に伝播する波を考慮し、チェーンの端からの反射の可能性について考えないようにするためです。
米。 192. 接続された振り子のチェーン内の波 チェーンの先頭にある振り子が特定の周波数 co および振幅 A で調和振動運動を起こさせると、振動運動はチェーンに沿って伝播します。 ある場所から別の場所へのこの振動の伝播は、波の過程または波と呼ばれます。 減衰が存在しない場合、チェーン内の他の振り子は、最初の振り子の強制振動を若干の位相遅れで繰り返します。 この遅延は、チェーンに沿った振動の伝播が特定の有限の速度で発生するという事実によるものです。 振動が伝わる速度は、振り子を接続するバネの剛性と、振り子間の接続の強さに依存します。 チェーン内の最初の振り子が特定の法則に従って動く場合、平衡位置からのその変位は所定の時間の関数であり、チェーンの先頭から距離だけ離れた任意の瞬間における振り子の変位は、は、関数によって記述される前の瞬間の最初の振り子の変位とまったく同じになります。 最初の振り子が調和振動し、平衡位置からの変位が次の式で与えられるとします。 チェーンの各振り子は、チェーンの先頭からの距離によって特徴付けられます。 したがって、波の通過中の平衡位置からの変位は当然 で表されます。 次に、上で述べたことに従って、方程式によって記述される波は単色と呼ばれます。 単色波の特徴は、各振り子が特定の周波数の正弦波振動を行うことです。 一連の振り子に沿った波の伝播には、エネルギーと運動量の伝達が伴います。 しかし、この場合物質移動は起こりません。平衡位置の周りで振動する各振り子は、平均して所定の位置に留まります。
波の偏光。振り子が振動する方向に応じて、異なる偏光の波について話します。 図のように振り子が波の伝播方向に沿って振動すると、 192 の場合、波は縦波と呼ばれ、波を横切る場合は横波と呼ばれます。 通常、異なる偏波の波は異なる速度で伝わります。 考慮されている連結振り子のチェーンは、集中パラメータを持つ機械システムの例です。
波が伝播する集中パラメータを持つシステムの別の例は、光のバネで接続されたボールのチェーンです (図 193)。 このようなシステムでは、不活性特性がボールに集中し、弾性特性がスプリングに集中します。 波が伝播するとき、振動の運動エネルギーはボールに集中し、位置エネルギーはバネに集中します。 バネで接続されたこのようなボールのチェーンは、分布パラメータを持つ 1 次元システム (弾性紐など) のモデルと考えることができることは容易に想像できます。 文字列では、長さの各要素は、質量、不活性特性と剛性、弾性特性の両方を持ちます。 張られた紐の波。 無限に引き伸ばされた糸の中を伝播する横方向の単色波を考えてみましょう。 張力のない柔軟なストリングは、中実ロッドとは異なり、引張変形に関してのみ弾性を持ち、圧縮に関しては弾性を持たないため、ストリングの事前張力が必要です。 文字列内の単色の波は、振り子の連鎖内の波と同じ式で記述されます。 ただし、現在は個別の振り子の役割が文字列の各要素によって果たされるため、振り子の平衡位置を特徴付ける方程式内の変数は連続値をとります。 波の通過中の弦要素の平衡位置からの変位は、2 つの時間変数とこの要素の平衡位置の関数です。 数式内の特定の文字列要素を固定すると、関数は固定されると、時間に応じて選択された文字列要素の変位を与えます。 この混合は、周波数と振幅を伴う調和振動です。 弦のこの要素の振動の初期位相は、その平衡位置によって異なります。 弦のすべての要素は、単色の波を通過するときに、同じ周波数と振幅で位相が異なる調和振動を実行します。
波長。
これを数式で固定し、文字列全体を同じ瞬間に考慮すると、関数が固定されると、波の瞬間の写真のように、文字列のすべての要素の変位の瞬間的な画像が得られます。 この「写真」には、凍結した正弦波が表示されます (図 194)。 この正弦波の周期、つまり隣接する山または谷の間の距離は、波長と呼ばれます。 この式から、波長は波の周波数と速度、振動周期の比率に関係していることがわかります。 この「凍結した」正弦波を軸に沿って高速で動かしてみると、波の伝播の様子を想像することができます。
米。 194. 同じ瞬間における弦の異なる点の変位。 米。 195. ある瞬間における弦の点の変位の写真。 ある瞬間における波の 2 つの連続した「スナップショット」を図に示します。 式によれば、波長は振動期間中にこぶが移動した距離に等しいことがわかります。
せん断波の速度。
弦内の単色の横波の伝播速度を求めてみましょう。 振幅が波長に比べて小さいと仮定します。 波を速度 u で右に走らせます。 新しい基準フレームに移動して、波 u の速度と等しい速度で文字列に沿って移動してみましょう。 この基準系も慣性があるため、ニュートンの法則が当てはまります。 この参照フレームから、波は凍結した正弦波のように見え、弦の物質はこの正弦波に沿って左にスライドします。弦の事前に色付けされた要素はすべて正弦波に沿って逃げているように見えます。スピードを出して左へ。
米。 196. 弦内の波の伝播速度を計算する。 この参照フレームで、正弦波の頂点にある瞬間の波長よりもはるかに短い長さの文字列の要素を考えてみましょう (図 196)。 ニュートンの第 2 法則をこの要素に適用してみましょう。 弦の隣接する部分から要素に作用する力は、図の強調表示された円の中に示されています。 196. 弦要素の変位が波の伝播方向に対して垂直である横波を考慮するため、張力の水平成分が求められます。 圧力は弦全体に沿って一定です。 考慮しているセクションの長さのため、選択した要素に作用する引張力の方向はほぼ水平であり、それらの係数は等しいと考えることができます。 これらの力の合力は下向きで等しくなります。 考慮中の要素の速度は左に等しく、こぶ近くの正弦波軌道の小さなセクションは半径円の円弧と考えることができます。 したがって、この文字列要素の加速度は下向きで等しいです。 弦要素の質量は、弦の材料の密度と断面積として表すことができます。断面積は、波の伝播中の変形が小さいため、波が存在しない場合と同じであると考えることができます。 ニュートンの第 2 法則に基づいています。 これは、張られたストリング内の振幅が小さい横方向の単色波の伝播の望ましい速度です。 これは、張られた弦の機械的応力とその密度のみに依存し、振幅や波長には依存しないことがわかります。 これは、どんな長さの横波も、伸ばされた弦の中を同じ速度で伝播することを意味します。 たとえば、同一の振幅と同様の周波数を持つ 2 つの単色波がストリング内で同時に伝播する場合、これらの単色波の「インスタント写真」とその結果として得られる波は、図 1 に示す形式になります。 197.
ある波のこぶが別の波のこぶと一致する場合、結果として生じる波の混合は最大になります。 個々の波に対応する正弦波は同じ速度で z 軸に沿って進むため、結果として得られる曲線は形状を変えることなく同じ速度で進みます。 これは、どのような形状の波の乱れにも当てはまります。どのようなタイプの横波も、その形状を変えることなく、伸ばされた弦の中を伝播します。 波の分散について。 単色波の伝播速度が波長や周波数に依存しない場合、分散は存在しないと言われます。 伝播中の波の形状が維持されるのは、分散がないことの結果です。 連続弾性媒体中を伝播するいかなるタイプの波にも分散はありません。 この状況により、縦波の速度を見つけるのが非常に簡単になります。
縦波の速度。
たとえば、急な前縁を持つ長手方向の外乱が伝播する領域の長い弾性ロッドを考えてみましょう。 ある時点で、この前線が速度を上げて移動し、前線の右側の座標を持つ点に到達するとします。ロッドのすべての点は静止しています。 一定の時間が経過すると、前線は右に一定距離移動します (図 198)。 この層内では、すべての粒子が同じ速度で移動します。 この時間が経過すると、その時点で波面にあったロッドの粒子はロッドに沿って距離を移動します。 運動量保存の法則を、時間の経過とともに波の過程に関与する棒の質量に適用してみましょう。 フックの法則を用いて、棒要素の変形を通じて質量に作用する力を表現してみましょう。 ロッドの選択した要素の長さは等しく、力の作用によるその長さの変化も等しい。 したがって、この値を代入すると、弾性ロッド内の縦音波の速度はヤング率と密度のみに依存します。 ほとんどの金属ではこの速度がおよそであることが簡単にわかります。 弾性媒体中の縦波の速度は常に横波の速度よりも速くなります。 たとえば、伸ばされた柔軟な弦の縦波と横波の速度 u() を比較してみましょう。小さな変形では、弾性定数は加えられた力に依存しないため、伸ばされた弦の縦波の速度は影響を受けません。この速度を以前に求めた横波の速度 u と比較するために、このプレテンションによる弦の相対的な変形を通じて式に含まれる弦の張力を表します。この値を式に代入すると、次の結果が得られます。つまり、弦の相対的な伸びが 1 よりもはるかに小さいため、緊張した弦 ut の横波の速度は縦波の速度よりも大幅に小さいことがわかります。波が伝播するとき、弾性媒質中のエネルギーは、物質の振動粒子の運動エネルギーと媒質の弾性変形の位置エネルギーから構成されます。弾性ロッドの縦波。 固定された瞬間では、ロッドの一部の点は静止しており、他の点は逆に最高速度で動いているため、運動エネルギーはロッドの体積全体に不均一に分布します。 位置エネルギーについても同じことが当てはまります。この時点では、ロッドの一部の要素は変形していませんが、他の要素は最大限に変形しているためです。 したがって、波のエネルギーを考えるとき、運動エネルギーと位置エネルギーの密度を導入するのは自然です。 媒質の各点における波のエネルギー密度は一定ではなく、波が通過するにつれて周期的に変化します。つまり、エネルギーは波とともに広がります。
横波が張られた弦内を伝播するとき、弦張力の縦方向成分は弦全体に沿って同じであり、波が通過しても変化しないのはなぜですか?
単色波とは何ですか? 単色波の長さは周波数と伝播速度にどのような関係がありますか? どのような場合の波を縦波と呼び、どのような場合を横波と呼びますか? 波の伝播速度が速いほど、媒質の乱れた部分を平衡状態に戻そうとする力が大きくなり、小さいほどこの部分の慣性が大きくなるということを定性的推論を使用して示します。 縦波の速度と横波の速度は媒質のどのような特性によって決まるのでしょうか? 引き伸ばされた弦におけるそのような波の速度は互いにどのように関係しているのでしょうか?
進行波の運動エネルギー密度。
方程式で表される単色弾性波の運動エネルギー密度を考えてみましょう。 変形していない状態での長さが波長よりもはるかに短くなるように、平面間のロッド内の小さな要素を選択してみましょう。 したがって、波の伝播中のこの要素内のロッドのすべての粒子の速度は同じであると考えることができます。 この式を使用して、速度を時間の関数として考慮し、固定される問題のロッド要素の位置を特徴付ける値を考慮して、速度を求めます。 ロッドの選択された要素の質量、したがってその瞬間の運動エネルギーは次の式を使用して、その瞬間の点での運動エネルギーの密度を求めます。 位置エネルギー密度。 波の位置エネルギー密度の計算に移りましょう。 ロッドの選択した要素の長さは波の長さに比べて短いため、波によって引き起こされるこの要素の変形は均一であると考えることができます。 したがって、ポテンシャルひずみエネルギーは、通過する波によって引き起こされる考慮中のロッド要素の伸びとして書くことができます。 この延長を見つけるには、ある時点で選択した要素を制限する平面の位置を考慮する必要があります。 平衡位置が座標によって特徴付けられる任意の平面の瞬間位置は、固定点での関数とみなされる関数によって決定されます。 したがって、図からわかるように、考慮中のロッド要素の伸びは次のようになります。 199 は、次の値に等しい。 この要素の相対伸びは、 この式で限界点に到達すると、固定点の変数に関する関数の微分になります。 得られた式を使用すると、
米。 199. ロッドの相対的な伸びを計算するには ここで、位置エネルギーの式は次のような形になります。ある時点での位置エネルギーの密度は進行波のエネルギーです。 縦波の伝播速度なので、式の右辺は一致します。 これは、伝播する縦弾性波では、媒体内のどの時点でも、運動エネルギーと位置エネルギーの密度が等しいことを意味します。 一定時間における波のエネルギー密度の座標依存性を図に示します。 200. 運動エネルギーと位置エネルギーが逆位相で変化する局所振動 (発振器) とは対照的に、進行波では運動エネルギーと位置エネルギーの振動が同じ位相で発生することに注意してください。 媒質内の各点の運動エネルギーと位置エネルギーは同時に最大値に達し、同時にゼロになります。 運動エネルギーと位置エネルギーの密度の瞬時値が等しいことは、特定の方向に伝播する波の進行波の一般的な特性です。 これは、伸ばされた柔軟なストリングの横波にも当てはまります。 米。 200. 進行波における媒質の粒子の変位とエネルギー密度
これまで、私たちは一方向にのみ無限に広がる系、つまり振り子の鎖、紐、棒の中を伝播する波について考えてきました。 しかし、波は無限の次元を持つ媒質中をあらゆる方向に伝播することもあります。 このような連続媒質では、波は励起の方法に応じてさまざまな種類になります。 平面波。 たとえば、無限平面の調和振動の結果として波が発生した場合、均質媒質中ではこの平面に垂直な方向に波が伝播します。 このような波では、伝播方向に垂直な任意の平面上にある媒質のすべての点の変位がまったく同じように発生します。 波のエネルギーが媒質に吸収されない場合、媒質内の点の振動の振幅はどこでも同じであり、それらの変位は次の式で求められます。 このような波を平面波といいます。
球面波。
脈動するボールによって、均質な等方性弾性媒体内に異なるタイプの球面波が生成されます。 このような波はすべての方向に同じ速度で伝播します。 その波面、つまり一定の位相の面は同心球です。 媒質内にエネルギー吸収がない場合、球面波の振幅の中心までの距離への依存性を判断するのは簡単です。 振幅の二乗に比例する波のエネルギーの流れはどの球体でも同じであるため、波の振幅は中心からの距離に反比例して減少します。 縦球面波の方程式は次の形式になります。 ここで、 は波の中心からの距離での振動の振幅です。
進行波によって伝達されるエネルギーは波の周波数と振幅にどのように依存しますか?
平面波とは何ですか? 球面波？ 平面波と球面波の振幅は距離にどのように依存しますか?
進行波において、運動エネルギーと位置エネルギーが同じ位相で変化する理由を説明してください。
固体の自由境界に沿って、または固体と他の媒体との境界に沿って伝播する弾性波
アニメーション
説明
表面波 (SW) の存在は、変位成分の特定の境界条件下で、縦方向および (または) 横方向の弾性波が異なる媒体間の平坦な境界から反射されるときの相互作用の結果です。 固体内の PV は 2 つのクラスに分類されます。垂直偏光では媒体の粒子の振動変位ベクトルが境界面に垂直な平面内に位置し、水平偏光では媒体の粒子の変位ベクトルが境界面に垂直な平面内に位置します。媒体は境界面に平行です。
PV の最も一般的な特殊なケースには次のようなものがあります。
1) レイリー波 (またはレイリー波)。真空またはかなり希薄なガス媒体と固体の境界に沿って伝播します。 これらの波のエネルギーは、厚さ 1 ～ 2l の表面層に局在します。ここで、l は波長です。 レイリー波内の粒子は楕円に沿って移動します。楕円の長半軸 w は境界に垂直で、短半軸 u は波の伝播方向に平行です (図 1a)。
固体の自由境界上の表面弾性レイリー波
米。 1a
指定:
レイリー波の位相速度は c R » 0.9c t です。ここで、 c t は平面横波の位相速度です。
2) 固体と液体の境界におけるレイリー型の減衰波。ただし、液体中の位相速度は L< с R в твердом теле (что справедливо почти для всех реальных сред). Эта волна непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. 1б).
固体と液体の境界におけるレイリー型の表面弾性減衰波
米。 1b
指定:
x は波の伝播方向です。
u,w - 粒子変位コンポーネント。
曲線は、境界からの距離に応じた変位の振幅の変化の進行を示しています。
傾斜した線は出ていく波の正面です。
この波の位相速度は、パーセントまでの R に等しく、波長 al ~ 0.1 での減衰係数です。 変位と応力の深さ分布はレイリー波と同じです。
3) 垂直偏波の連続波で、液体と固体の境界に沿って L 未満の速度で伝わります (したがって、固体内の縦波および横波の速度よりも遅くなります)。 このPVはレイリー波とは全く構造が異なります。 これは、液体中の弱く不均一な波（境界から離れるにつれて振幅がゆっくりと減少する）と、固体中の2つの強く不均一な縦波と横波で構成されます（図1c）。
固液界面における非減衰PV
米。 1c
指定:
x は波の伝播方向です。
u,w - 粒子変位コンポーネント。
曲線は、境界からの距離に応じた変位振幅の変化の進行を示しています。
波のエネルギーと粒子の動きは主に液体中に局在します。
4) 弾性率と密度があまり変わらない 2 つの固体媒体の平坦な境界に沿って伝播するストーンリー波。 このような波は、各媒質に 1 つずつ、あたかも 2 つのレイリー波のように構成されます (図 1d)。
2 つの固体媒体の界面における表面弾性ストンレー波
米。 1g
指定:
x は波の伝播方向です。
u,w - 粒子変位コンポーネント。
曲線は、境界からの距離に応じた変位振幅の変化の進行を示しています。
各媒質の変位の垂直成分と水平成分は境界からの距離とともに減少するため、波のエネルギーは厚さ約 1 の 2 つの境界層に集中します。 ストーンリー波の位相速度は、隣接する両方の媒質の縦波と横波の位相速度の値よりも小さいです。
5）愛の波 - 固体層と固体半空間の境界で伝播する可能性がある水平偏波のSW。（図1e）。
表面弾性愛波「固体半空間－固体層」境界
米。 1d
指定:
x は波の伝播方向です。
曲線は、境界からの距離に応じた変位振幅の変化の進行を示しています。
これらの波は純粋に横方向です。変位成分 v が 1 つだけあり、Love 波の弾性変形は純粋なせん断です。 レイヤー (インデックス 1) とハーフスペース (インデックス 2) のディスプレイスメントは、次の式で表されます。
v 1 = (A ¤ cos(s 1 h)) cos(s 1 (h - z)) sin(w t - kx) ;
v 2 = A H exp(s 2 z) sin(w t - kx )、
ここで、t は時間です。
w - 円周周波数。
s 1 = (k t1 2 - k 2 )1/2 ;
ｓ２＝（ｋ２−ｋｔ２２）１／２；
k は愛の波の波数です。
k t1、k t2 - それぞれ層と半空間の横波の波数。
h - 層の厚さ。
Aは任意の定数です。
v 1 と v 2 の式から、層内の変位は余弦に沿って分布し、半空間では深さとともに指数関数的に減少することが明らかです。 愛の波は速度の分散によって特徴付けられます。 層の厚さが薄い場合、ラブ波の位相速度は、半空間におけるバルク横波の位相速度に近づく傾向があります。 w h ¤ c t2 >>1 の場合、愛の波動はいくつかの変形の形で存在し、それぞれが特定の次数の通常の波動に対応します。
液体の自由表面上の波、または 2 つの非混和液体間の界面の波も波動とみなされます。 このような PV は、液体の表面を平衡状態から外す風などの外部影響の影響下で発生します。 しかしこの場合、弾性波は存在できません。 復元力の性質に応じて、PV は 3 種類に区別されます。 PV は主に重力によって引き起こされます。 毛細管、主に表面張力によって引き起こされます。 重力毛細管 (FE「液体中の表面波」の説明を参照)。
タイミング特性
開始時間 (-3 から -1 までのログ)。
寿命 (-1 から 3 までの tc のログ);
劣化時間 (-1 から 1 までの log td);
最適な開発時間 (log tk 0 から 1)。
図:
エフェクトの技術的な実装
エフェクトの技術的実装
レイリー波は、十分に拡張された固体の自由表面 (固体と空気の境界) で取得できます。 これを行うには、弾性波（縦方向、横方向）のエミッターを物体の表面に配置します（図2）。ただし、原理的には、波の発生源は媒体の内部のある深さ（地震）に位置することもできます。ソースモデル）。
固体の自由境界におけるレイリー波の生成
米。 2
エフェクトを適用する
地震の PV は距離とともに弱く減衰するため、主にレイリーとラブの PV は地球物理学で地殻の構造を決定するために使用されます。 超音波探傷では、PV はサンプルの表面と表層の包括的な非破壊検査に使用されます。 音響エレクトロニクス (AE) では、PV を使用して、電気信号を処理するためのマイクロ電子回路を作成できます。 AE デバイスにおける PV の利点は、PV の励起および受信時の変換損失が低いこと、信号を拾い、音声パイプラインの任意の点で波の伝播を制御できる波面の利用可能性などです。
PV 上の AE デバイスの例: 共振器 (図 3)。
弾性表面波の共振構造
米。 3
指定:
1 - コンバーター。
2 - 反射システム (金属電極または溝)。
最大 104 の品質係数、低損失 (5 dB 未満)、周波数範囲 30 ～ 1000 MHz。 動作原理。 反射板 2 の間に定立 PV が生成され、コンバータ 1 によって生成および受信されます。
文学
1.超音波/編 I.P. Golyamina.- M.: ソビエト百科事典、1979.- P. 400。
2.ブレホフスキークL.M.、ゴンチャロフV.V. 連続力学の入門 - M.: ナウカ、1982 年。
キーワード
- 振幅
- 表面波
- レイリー波
- 愛の波
- ストンリー・ウェーブ
- 垂直偏波
- 水平偏波
- 波長
- 波の速さ
- 速度分散
- 頻度
自然科学のセクション:
弾性表面波(SAW) - 固体の表面に沿って、または他の媒体との境界に沿って伝播する弾性波。 界面活性剤は、垂直分極性と水平分極性の 2 種類に分けられます ( 愛の波).
表面波の最も一般的な特殊なケースには次のようなものがあります。
- レイリー波(またはレイリー)、古典的な意味では、真空またはかなり希薄なガス媒体との弾性半空間の境界に沿って伝播します。
- 固液界面で。
- 、液体と固体の境界に沿って走る
- ストーンリー ウェーブ、弾性率と密度があまり変わらない 2 つの固体媒体の平らな境界に沿って伝播します。
- 愛の波- 水平偏波 (SH タイプ) の表面波。弾性半空間上の弾性層構造内を伝播できます。
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✪ 地震波
✪ 縦波と横波。 音波。 レッスン 120
✪ 講義 7: 波
字幕
このビデオでは地震波について少し説明したいと思います。 トピックを書き留めてみましょう。 第一に、それら自体が非常に興味深いものであり、第二に、それらは地球の構造を理解するために非常に重要です。 地球の層についての私のビデオはすでにご覧になったと思いますが、私たちの惑星がどの層で構成されているかを結論付けることができたのは、地震波のおかげでした。 地震波は通常地震と関連付けられていますが、実際には地面に沿って伝わるあらゆる波です。 それらは、地震、強い爆発、地面や石に直接大量のエネルギーを送り込む可能性のあるあらゆるものによって発生する可能性があります。 したがって、地震波には主に 2 つの種類があります。 そして、そのうちの 1 つにさらに焦点を当てます。 一つ目は表面波です。 書き留めてみましょう。 2つ目は実体波です。 表面波は、単に何かの表面を横切って伝わる波です。 私たちの場合は地球の表面です。 ここの図では、表面波がどのように見えるかを見ることができます。 それは水面に見られる波紋に似ています。 表面波には、レイリー波とラブ波の 2 種類があります。 詳細は省きますが、ここではレイリー波が上下に動いていることが分かります。 ここは地球が上下に動く場所です。 ここで下に移動しています。 これで完成です。 そして、再びダウンします。 まるで地球を横切る波のように見えます。 愛の波は今度は横に移動します。 つまり、ここでは波は上下には動きませんが、波の方向を見ると左に動きます。 ここでは右に移動します。 ここ - 左側。 ここで - 再び右側にあります。 どちらの場合も、波の動きはその動きの方向に対して垂直です。 このような波は横波と呼ばれることもあります。 そして、私が言ったように、それらは水の中の波のようなものです。 実体波は、第一に最速の波であるため、非常に興味深いものです。 さらに、地球の構造を研究するために使用されるのはこれらの波です。 実体波には2種類あります。 P 波、つまり一次波があります。 そしてS波、つまり二次波。 それらはここで見ることができます。 このような波動は体内を移動するエネルギーです。 表面だけではありません。 それで、ウィキペディアからダウンロードしたこの写真では、大きな石をハンマーで叩いている様子がわかります。 そしてハンマーが石を叩くと… 大きく描き直させてください。 ここで石を持ってきて、ハンマーで叩きます。 石が当たった場所を圧縮します。 次に、衝撃によるエネルギーが分子を押し、隣の分子に衝突します。 そして、これらの分子は後ろの分子に衝突し、さらにその隣の分子に衝突します。 石のこの圧縮された部分が波のように動くことがわかりました。 これらは圧縮された分子であり、近くの分子に衝突し、ここの石はより密度が高くなります。 最初の分子、つまり全体の動きを開始した分子は、元の場所に戻ります。 したがって、圧縮は移動しており、さらに移動するでしょう。 これにより圧縮波が発生します。 これをハンマーで叩くと、波の方向に密度が変化します。 私たちの場合、分子は同じ軸に沿って前後に移動します。 波の進行方向と平行です。 これらは P 波です。 P波は空気中を伝わります。 本質的に、音波は圧縮波です。 液体と固体の両方で移動できます。 そして、環境に応じて、異なる速度で移動します。 空中では秒速 330 メートルの速度で移動しますが、これは日常生活ではそれほど遅い速度ではありません。 液体中では 1,500 m/s の速度で移動します。 そして、地球の表面の大部分を占める花崗岩では、秒速 5,000 メートルの速度で移動します。 これを書き留めておきます。 5,000 メートル、または花崗岩では 5 km/s。 これは小さすぎるため、ここで S 波を描画します。 この部分をハンマーで叩くと、衝撃の力で石が一時的に横に移動します。 わずかに変形し、隣接する石の部分も一緒に引っ張ってしまいます。 この上にある岩が引き下ろされ、最初にぶつけられた岩が上に戻ってきます。 そして約 1 ミリ秒後、上部の石の層がわずかに右に変形します。 そして、時間の経過とともに変形は上向きに移動します。 この場合、波も上向きに移動していることに注意してください。 しかし、物質の動きは P 波のように軸に平行ではなく、垂直になります。 この垂直波は横振動とも呼ばれます。 粒子の動きは波の動きの軸に対して垂直です。 これらはS波です。 P波よりも少しゆっくりと動きます。 したがって、地震が起こると、最初にP波を感じます。 そして、P波の約60％の速度でS波が到来します。 したがって、地球の構造を理解するには、S 波は固体内でのみ移動できることを覚えておくことが重要です。 これを書き留めてみましょう。 水面に横波を見たと言ってもいいでしょう。 しかし、表面波はありました。 そして、私たちは体内の波について議論しています。 体積の水の中を伝わる波。 想像しやすくするために、水を引いてみます。ここにプールがあるとします。 文脈で。 そんな感じ。 はい、もっと上手く描けたかもしれません。 ここにプールの断面図を示します。プール内で何が起こっているのか理解していただければ幸いです。 そして、たとえば非常に大きなもので水を叩いて水を一部圧縮すると、水はすぐに圧縮されます。 P 波が移動できるのは、水分子が隣の分子に衝突し、その分子が後ろの分子に衝突するためです。 そしてこの圧縮、この P 波は私の衝撃の方向に移動します。 これは、P 波が液体中と、たとえば空気中の両方で移動できることを示しています。 大丈夫。 そして、私たちが話しているのは水中の波であることを忘れないでください。 表面についてではありません。 私たちの波は水の体積の中で動きます。 ハンマーを持って横から一定量の水を叩いたとします。 そして、これはこの方向に圧縮の波を生み出すだけです。 そしてそれ以上は何もありません。
レイリー波
減衰レイリー波
固液界面でのレイリー型波の減衰。
垂直偏波の連続波
垂直偏波の連続波、特定の媒体中を音速で液体と固体の境界に沿って走ります。
波(波、うねり、海) - 液体と空気の粒子の付着によって形成されます。 滑らかな水面に沿って滑るとき、最初は空気が波紋を作り、その後初めて、その傾斜面に作用して、徐々に水塊の撹拌が始まります。 経験上、水の粒子には前進運動がないことがわかっています。 垂直方向のみに動きます。 海の波は、一定の間隔で発生する海面上の水の動きです。
波の最高点はと呼ばれます 櫛または波の頂点、そして最下点は 唯一. 身長波の頂点から底部までの距離です。 長さこれは、2 つの尾根または底の間の距離です。 2 つの山または谷の間の時間を次のように呼びます。 期間波。
主な原因
平均して、海の嵐の間の波の高さは7〜8メートルに達し、通常、長さは最大150メートル、嵐の間は最大250メートルに伸びることがあります。
ほとんどの場合、海の波は風によって形成され、その強さと大きさは、風の強さだけでなく、風が水に作用する経路の長さである「加速度」によって決まります。表面。 場合によっては、海岸に打ち寄せる波の起源が海岸から数千キロメートル離れていることもあります。 しかし、海の波の発生には他にも多くの要因があります。月や太陽の潮汐力、大気圧の変動、海底火山の噴火、海底地震、船舶の動きなどです。
他の水域で観察される波には、次の 2 つのタイプがあります。
1) 風風によって作られ、風の作用が止まった後は安定した性質を呈し、確立された波またはうねりと呼ばれます。 風波は、水面における風の作用（気団の移動）、つまり噴射によって発生します。 波が振動する理由は、小麦畑の表面に同じ風が及ぼす影響に注目すると簡単に理解できます。 波を生み出す風の流れの不規則性がはっきりとわかります。
2) 動きの波、または定在波は、地震時の海底の強い揺れの結果として、または大気圧の急激な変化などによって励起されて形成されます。 これらの波は単一波とも呼ばれます。
潮汐や流れとは異なり、波は水の塊を動かしません。 波は移動しますが、水はその場に残ります。 波に揺れる船は波とともに流れていきません。 彼女は地球の重力の力のおかげでのみ、傾斜した斜面に沿ってわずかに移動することができます。 波の中の水の粒子はリングに沿って移動します。 これらのリングは表面から離れるほど小さくなり、最終的には完全に消えます。 水深 70 ～ 80 メートルの潜水艦内にいると、たとえ地上で最も激しい嵐が起きても、海の波の影響を感じることはありません。
海の波の種類
波は、波を引き起こした風が収まった後も、形を変えず、ほとんどエネルギーを失うことなく、長距離まで伝わります。 海岸に打ち寄せる海の波は、旅の間に蓄積された膨大なエネルギーを放出します。 絶え間なく打ち寄せる波の力により、海岸の形はさまざまに変化します。 広がり、うねる波が海岸を打ち寄せるため、こう呼ばれています。 建設的な。 海岸に打ち寄せる波は徐々に海岸を破壊し、海岸を守っていた砂浜を押し流します。 それが彼らが呼ばれる理由です 破壊的.
岸から離れた低くて幅が広く丸い波はうねりと呼ばれます。 波により、水の粒子が円や輪を描きます。 リングのサイズは深さに応じて小さくなります。 波が傾斜した海岸に近づくにつれて、波の中の水の粒子はますます平らな楕円形を描きます。 海岸に近づくと、海の波は楕円形を閉じることができなくなり、波が砕けます。 浅い水域では、水の粒子が楕円形を閉じることができなくなり、波が砕けます。 岬は硬い岩石で形成されており、海岸の隣接する部分よりもゆっくりと侵食されます。 急な高波が根元の岩崖を侵食し、隙間を作ります。 崖は時々崩れます。 波でなだらかにされたテラスは、海によって破壊された岩が残っているだけです。 時々、水が岩の垂直の亀裂に沿って頂上まで上昇し、表面に噴出して漏斗を形成します。 波の破壊力によって岩の亀裂が広がり、洞窟が形成されます。 波が両側の岩をすり減らし、波打ち際で出会うと、アーチが形成されます。 アーチの頂上が海に落ちると、石柱が残ります。 基礎は侵食され、柱は崩壊し、岩を形成します。 海岸の小石や砂は浸食の結果です。
破壊的な波が徐々に海岸を侵食し、海岸から砂や小石を運び去ります。 波は水と流された物質の全重量を斜面や崖に持ち込み、その表面を破壊します。 彼らは、多くの場合爆発的なエネルギーを使って、水と空気をすべての亀裂や隙間に押し込み、徐々に岩を分離し、弱めます。 砕けた岩の破片はさらなる破壊に使用されます。 最も硬い岩も徐々に破壊され、波の影響で海岸の地形が変化します。 波は驚くべきスピードで海岸を破壊します。 イギリスのリンカンシャーでは、年間2メートルの速度で浸食（破壊）が進んでいる。 1870 年にハッテラス岬に米国最大の灯台が建設されて以来、内陸 426 メートルの海岸が海に押し流されました。
津波
津波これらは巨大な破壊力の波です。 これらは水中地震や火山の噴火によって引き起こされ、ジェット機よりも速く海を横断することができます: 時速 1,000 km。 深海では1メートル未満になることもありますが、海岸に近づくと速度が低下し、30〜50メートルまで成長してから崩壊し、海岸を洪水させ、進路にあるすべてのものを押し流します。 記録されているすべての津波の 90% は太平洋で発生しました。
最も一般的な理由。
津波発生事例の約8割は 水中地震。 水中で地震が起こると、底部の相互の垂直方向の変位が発生し、底部の一部が沈み、一部が上昇します。 振動運動は水面で垂直に発生し、元のレベル、つまり平均海面に戻ろうとし、一連の波を生成します。 すべての水中地震が津波を伴うわけではありません。 津波誘発性 (つまり、津波波を発生させる) は、通常、震源が浅い地震です。 地震の津波発生性を認識するという問題はまだ解決されておらず、警報サービスは地震の規模に基づいて行われています。 最も強力な津波は沈み込み帯で発生します。 また、水中の衝撃は波の振動と共鳴する必要がある。
地滑り。 このタイプの津波は、20 世紀に推定されたよりも頻繁に発生します (全津波の約 7%)。 多くの場合、地震は地滑りを引き起こし、波も発生します。 1958 年 7 月 9 日、アラスカの地震によりリトゥヤ湾で地滑りが発生しました。 氷と土の岩の塊が高さ1100メートルから崩壊し、湾の対岸で高さ524メートル以上に達した。この種のケースは非常にまれであり、標準とは考えられていない。 。 しかし、デルタ地帯では水中地滑りがはるかに頻繁に発生しており、危険性は劣りません。 地震は地滑りを引き起こす可能性があり、たとえば棚堆積物が非常に多いインドネシアでは、地滑り津波が定期的に発生し、局地的に高さ 20 メートルを超える波を引き起こすため、特に危険です。
火山噴火すべての津波イベントの約 5% を占めます。 大規模な海底噴火は地震と同じ影響を及ぼします。 大規模な火山爆発では、爆発によって波が発生するだけでなく、噴火した物質の空洞やカルデラさえも水で満たされ、長い波が発生します。 典型的な例は、1883 年のクラカトア噴火後に発生した津波です。 クラカトア火山からの大津波は世界中の港で観測され、合計5,000隻以上の船が破壊され、約36,000人が死亡した。
津波の兆候。
- 突然速い海岸からかなりの距離にわたって水を汲み上げ、底を乾燥させます。 海が後退すればするほど、津波の波は高くなる可能性があります。 海岸にいるのに何も知らない人たち 危険、好奇心から、または魚や貝殻を集めるために滞在する場合があります。 この場合、できるだけ早く海岸を離れ、海岸からできるだけ遠くに移動する必要があります。たとえば、日本、インドネシアのインド洋沿岸、またはカムチャッカ半島では、この規則に従う必要があります。 テレ津波の場合、通常は水が引かずに波が近づいてきます。
- 地震。 地震の震源地は通常海にあります。 海岸では通常、地震ははるかに弱く、地震がまったくないこともよくあります。 津波の危険がある地域では、地震を感じたら海岸から離れ、同時に丘に登って波の到来に備えるのがよいという法則がある。
- 異常なドリフト氷やその他の浮遊物体、定着氷の亀裂の形成。
- 巨大な逆断層静止した氷やサンゴ礁の端で、群集や流れが形成されます。
不正な波
不正な波（ローミングウェーブ、モンスターウェーブ、フリークウェーブ - 異常波） - 海中に発生する高さ30メートルを超える巨大な波は、海の波としては珍しい挙動をします。
ほんの 10 ～ 15 年前、科学者たちは、どこからともなく現れて船を沈める巨大な殺人波についての船員たちの話を、単なる海洋の民間伝承だと考えていました。 長い間 さまよう波地球の海には高さ 21 メートルを超える波は存在できないため、波の発生とその挙動を計算するための当時存在していた数学的モデルには適合しなかったため、これらはフィクションであると考えられていました。
モンスターウェーブに関する最初の記述の 1 つは 1826 年に遡ります。 その高さは25メートルを超え、ビスケー湾近くの大西洋で確認されました。 誰もこのメッセージを信じませんでした。 そして1840年、航海士デュモン・デュルヴィルは危険を冒してフランス地理学会の会合に出席し、35メートルの波を自分の目で見たと宣言した。しかし、巨大な幽霊波についての話がある。嵐がほとんどないにもかかわらず、海の真ん中に突然現れ、その険しさは切り立った水の壁に似ていましたが、それはますます大きくなりました。
不正な波の歴史的証拠
それで、1933年にアメリカ海軍の船ラマポ号が太平洋で嵐に巻き込まれました。 7日間、船は波に翻弄されました。 そして2月7日の朝、突然背後から信じられないほどの高さのシャフトが忍び寄ってきました。 まず、船は深い深淵に投げ込まれ、それから泡立つ水の山の上にほぼ垂直に引き上げられました。 幸運にも生き残った乗組員は波高34メートルを記録した。 速度は秒速 23 メートル、つまり時速 85 km でした。 これまでのところ、これはこれまでに測定された中で最も高い不正波であると考えられています。
第二次世界大戦中の 1942 年、クイーン メリー号はニューヨークからイギリスまで 16,000 人のアメリカ軍人を運びました (ちなみに、1 隻の船で輸送された人の数の記録です)。 突然２８メートルの波が現れた。 「上甲板はいつもの高さだったのに、突然、突然、突然下がったのです」と不運な船に乗っていたノーバル・カーター博士は思い起こす。 船は53度の角度で傾いた。角度があと3度でも大きかったら、死は避けられなかったであろう。 「女王メアリー」の物語は、ハリウッド映画「ポセイドン」の基礎を形成しました。
しかし、1995 年 1 月 1 日、ノルウェー沖の北海のドロップナー石油プラットフォームで、ドロップナー波と呼ばれる高さ 25.6 メートルの波が機器によって初めて記録されました。 マキシマム ウェーブ プロジェクトにより、コンテナやその他の重要な貨物を輸送した乾貨物船の死亡原因を新たに調べることができました。 さらなる調査では、高さ20メートルを超える単一の巨大な波が3週間にわたって世界中で10回以上記録されました。 新しいプロジェクトは Wave Atlas と呼ばれ、観測されたモンスターウェーブの世界地図の編集とその後の処理と追加を提供します。
原因
極端な波の原因についてはいくつかの仮説があります。 彼らの多くは常識に欠けています。 最も単純な説明は、異なる長さの波の単純な重ね合わせの分析に基づいています。 しかし、推定によると、そのような計画では極端な波が発生する確率は小さすぎることがわかります。 もう一つの注目すべき仮説は、一部の表面電流構造に波エネルギーが集中する可能性を示唆しています。 しかし、これらの構造は、エネルギー集中メカニズムとしては特殊すぎるため、極端な波の系統的な発生を説明できません。 極端な波の発生について最も信頼できる説明は、外部要因を関与させずに、非線形表面波の内部メカニズムに基づくものであるはずです。
興味深いことに、そのような波は山と谷の両方になる可能性があり、それは目撃者によって確認されています。 さらなる研究には、風波の非線形性の影響が含まれており、これにより、構造を大きく変えることなく長距離を伝わる小さな波のグループ (パケット) または個々の波 (ソリトン) が形成される可能性があります。 このようなパッケージは実際にも何度も観察されています。 この理論を裏付けるこのような波のグループの特徴は、他の波とは独立して移動し、幅が小さく (1 km 未満)、端で高さが急激に減少することです。
しかし、異常波の性質を完全に解明することはまだできていません。
2.機械波。
3. 機械波の発生源。
4. 波の点源。
5.横波。
6.縦波。
7. 波面。
9. 周期的な波。
10. 高調波。
11. 波長。
12. 拡散の速度。
13. 波速の媒質特性への依存性。
14. ホイヘンスの原理。
15. 波の反射と屈折。
16. 波の反射の法則。
17. 波の屈折の法則。
18. 平面波方程式。
19. 波のエネルギーと強さ。
20. 重ね合わせの原理。
21. コヒーレント振動。
22. コヒーレントな波。
23. 電波の干渉。 a) 干渉最大の条件、b) 干渉最小の条件。
24. 干渉とエネルギー保存則。
25. 波の回折。
26. ホイヘンス・フレネルの原理。
27. 偏波。
29. 音量。
30. 音の高さ。
31. 音の音色。
32.超音波。
33. インフラサウンド。
34. ドップラー効果。
1.波 -これは、空間内のあらゆる物理量の振動が伝播するプロセスです。 たとえば、気体または液体内の音波は、これらの媒体内の圧力と密度の変動の伝播を表します。 電磁波は、空間内の電磁場の強さにおける振動の伝播プロセスです。
エネルギーと運動量は、物質の移動によって空間に移動できます。 動く物体には必ず運動エネルギーがあります。 したがって、物質を輸送することによって運動エネルギーを伝達します。 同じ物体が加熱され、空間内を移動すると、熱エネルギーが伝達され、物質が伝達されます。
弾性媒体の粒子は相互接続されています。 障害、つまり 1 つの粒子の平衡位置からのずれは、隣接する粒子に伝わります。 エネルギーと運動量は、ある粒子から隣接する粒子に伝達されますが、各粒子は平衡位置付近に留まります。 したがって、エネルギーと運動量は鎖に沿ってある粒子から別の粒子に伝達され、物質の移動は起こりません。
したがって、波動プロセスは、物質の移動を伴わない空間内のエネルギーと運動量の移動プロセスです。
2. 機械波または弾性波– 弾性媒体内を伝播する外乱（振動）。 機械波が伝播する弾性媒体は、空気、水、木、金属、その他の弾性物質です。 弾性波を音波といいます。
3. 機械波の発生源- 振動する音叉、弦、声帯など、弾性媒体の中で振動運動を行う物体。
4. 点波源 –波が伝播する距離に比べてその大きさが無視できる波源。
5. 横波 –媒質の粒子が波の伝播方向に対して垂直な方向に振動する波。 たとえば、水面の波は横波です。 水粒子の振動は水面方向に対して垂直方向に発生し、波は水面に沿って伝播します。 横波はコードに沿って伝播し、コードの一端は固定され、もう一端は垂直面内で振動します。
横波は、異なる媒体間の界面に沿ってのみ伝播します。
6. 縦波 –波の伝播方向に振動が起こる波。 長いコイルばねの一端がばねに沿った周期的な外乱を受けると、縦波が発生します。 バネに沿って走る弾性波は、圧縮と伸張の伝播シーケンスを表します (図 88)
縦波は、空気中や水中など、弾性媒体の内部でのみ伝播します。 固体と液体では、横波と縦波の両方が同時に伝播する可能性があります。 固体と液体は常に表面、つまり 2 つの媒体間の境界面によって制限されます。 たとえば、鋼棒の端をハンマーで叩くと、その中に弾性変形が広がり始めます。 横波はロッドの表面に沿って伝わり、縦波（媒質の圧縮と希薄化）がロッドの内部を伝播します（図89）。
7. 波面（波面）– 同じ位相で振動する点の幾何学的軌跡。 波面上では、注目している瞬間の振動点の位相は同じ値となる。 静かな湖に石を投げると、石が落ちた場所を中心として、円の形をした横波が石が落ちた場所から湖面全体に広がり始めます。 この例では、波面は円です。
球面波では、波面は球です。 このような波は点源によって発生します。
光源からの距離が非常に長い場合、正面の曲率は無視でき、波面は平坦であると考えることができます。 この場合、波は平面と呼ばれます。
8. ビーム – ストレート波面に垂直な線。 球面波では、光線は波源が位置する中心から球の半径に沿って方向付けられます (図 90)。
平面波では、光線は前面に対して垂直に方向付けられます (図 91)。
9. 周期的な波。波について話すとき、私たちは空間に伝播する単一の擾乱を意味しました。
波源が連続振動すると媒質中に次々と伝わる弾性波が現れます。 このような波は周期的と呼ばれます。
10. 高調波– 調和振動によって生成される波。 波源が調和振動を実行すると、調和波、つまり粒子が調和の法則に従って振動する波が生成されます。
11. 波長。高調波が OX 軸に沿って伝播し、高調波の振動が OY 軸の方向に発生するとします。 この波は横波であり、正弦波として表すことができます (図 92)。
このような波は、コードの自由端の垂直面に振動を引き起こすことで得られます。
波長は最も近い 2 点間の距離です AとB、同じ位相で発振します (図 92)。
12. 波の速度– 空間内の振動の伝播速度に数値的に等しい物理量。 図より。 92 したがって、振動が点から点へ伝播する時間は次のようになります。 あポイントへ で、つまり ある距離では、波長は発振周期に等しくなります。 したがって、波の伝播速度は次のようになります。
13. 波の伝播速度の媒質の特性への依存性。 波が発生するときの振動の周波数は、波源の特性のみに依存し、媒体の特性には依存しません。 波の伝播速度は媒体の特性によって異なります。 したがって、2 つの異なる媒体間の界面を通過すると、波長が変化します。 波の速度は、媒体の原子と分子の間の結合によって決まります。 液体および固体中の原子と分子間の結合は、気体よりもはるかに強固です。 したがって、液体および固体中の音波の速度は、気体中の音波よりもはるかに速くなります。 通常の条件における音速は、空気中では 340、水中では 1500、鋼鉄中では 6000 です。
気体中の分子の熱運動の平均速度は、温度が低下するにつれて低下し、その結果、気体中の波の伝播速度が低下します。 密度が高く、したがってより不活性な媒体では、波の速度は遅くなります。 音が空気中を伝わる場合、その速度は空気の密度に依存します。 空気密度が大きい場合、音速は遅くなります。 逆も同様で、空気密度が小さい場合、音速は速くなります。 その結果、音が伝播する際に波面が歪みます。 沼地や湖の上、特に夕方、水蒸気による地表付近の空気密度は、ある高さよりも高くなります。 したがって、水面近くの音速は、ある高さよりも遅くなります。 その結果、波面は、波面の上部が湖面に向かってどんどん曲がるように曲がります。 湖面に沿って進む波のエネルギーと、湖面に対して斜めに進む波のエネルギーが合計されることがわかります。 したがって、夕方になると、音は湖をよく伝わります。 静かな会話も対岸に立っているのに聞こえます。
14. ホイヘンスの原理– 特定の瞬間に波が到達した表面上のすべての点が二次波の発生源になります。 すべての二次波の正面に接する表面を描くと、次の瞬間の波面が得られます。
たとえば、ある点から水面に沿って伝わる波を考えてみましょう。 について(Fig.93) さあ、その瞬間に t前面は半径の円の形状をしていました Rある点を中心に について。 次の瞬間、各二次波は半径円の形の前線を持ちます。 V– 波の伝播速度。 二次波の正面に接する面を描くと、その瞬間の波面が得られます (図 93)
波が連続媒質中を伝播する場合、波面は球になります。
15. 波の反射と屈折。波が 2 つの異なる媒体間の界面に当たると、ホイヘンスの原理に従って、この表面の各点が、表面の両側に伝播する二次波の発生源になります。 したがって、2 つの媒体間の界面を横切るとき、波は部分的に反射され、部分的にこの表面を通過します。 なぜなら 媒体が異なるため、媒体内の波の速度も異なります。 したがって、2 つの媒体間の界面を横切るとき、波の伝播方向が変わります。 波の屈折が起こります。 ホイヘンスの原理に基づいて、反射と屈折の過程と法則を考えてみましょう。
16. 波の反射の法則。 平面波が 2 つの異なる媒体間の平らな界面に落ちるとします。 2 本の光線の間の領域を選択しましょう (図 94)
入射角 - 入射ビームと入射点における界面の垂直線との間の角度。
反射角は、反射光線と入射点における界面の垂線との間の角度です。
ビームが点 の界面に到達した瞬間、この点は二次波の発生源になります。 この瞬間の波面は直線部分で示されます 交流(図94)。 したがって、この時点でもビームは境界面までの経路を進む必要があります。 北東。 光線がこのパスを時間内に移動できるようにします。 入射光線と反射光線は界面の片側を伝播するため、それらの速度は同じで等しい V.それから 。
その間、ポイントからの二次波 あ道を行くでしょう。 したがって、 。 直角三角形は等しいので... - 一般的な斜辺と脚。 三角形の等しいことから、角度の等しいことが導かれます。 しかしまた、つまり、 。
ここで、波の反射の法則を定式化してみましょう。 入射光、反射光 , 2 つの媒体間の界面に垂直で、入射点で復元すると、それらは同じ平面内にあります。 入射角は反射角に等しい.
17. 波の屈折の法則。 平面波が 2 つの媒体間の平坦な界面を通過するようにします。 さらに入射角はゼロとは異なります (図 95)。
屈折角は、入射点で復元された、屈折した光線と界面の垂線との間の角度です。
媒質 1 と 2 における波の伝播速度も示しましょう。ビームが点の界面に到達する瞬間 あ、この点は 2 番目の媒質内を伝播する波の源、つまり光線になりますが、光線は依然として表面に到達する必要があります。 光線が移動するのにかかる時間を考えましょう ネブラスカ州それから 。 同時に、第 2 媒質内で光線は パス を進みます。 なぜなら 、その後、そして 。
共通の斜辺と = を持つ三角形と長方形は、互いに垂直な辺を持つ角度に似ています。 角度については、次の等式を書きます。
それを考慮すると、 、
ここで、波の屈折の法則を定式化してみましょう。 入射光線、屈折光線、および入射点で復元された 2 つの媒体間の界面の垂線は、同じ平面内にあります。 入射角の正弦と屈折角の正弦の比は、2 つの所定の媒質に対して一定の値であり、2 つの所定の媒質に対する相対屈折率と呼ばれます。
18. 平面波方程式。離れたところにある媒質の粒子 S波の発生源から波が到達したときにのみ振動が始まります。 もし Vが波の伝播速度である場合、振動は時間遅れで始まります
波の源が調和の法則に従って振動する場合、遠くにある粒子の場合、 Sソースから、振動の法則を次の形式で書きます。
波数と呼ばれる量を導入しましょう。 これは、長さの単位に等しい距離に何個の波長が収まるかを示します。 さて、遠くにある媒質の粒子の振動の法則 Sソースからフォームに書きます
この方程式は、時間と波源からの距離の関数として発振点の変位を決定し、平面波方程式と呼ばれます。
19. 波のエネルギーと強度。 波が到達する各粒子は振動するため、エネルギーを持ちます。 振幅のある波を弾性媒体の一定の体積内で伝播させます。 あそしてサイクリック周波数。 これは、この体積の平均振動エネルギーが次の値に等しいことを意味します。
どこ メートル –メディアに割り当てられたボリュームの質量。
平均エネルギー密度 (体積に対する平均) は、媒体の単位体積あたりの波エネルギーです。
媒体の密度はどこにありますか。
波の強さ– 波の伝播方向に垂直な平面の単位面積を（波面の単位面積を介して）単位時間当たりに波が伝達するエネルギーに数値的に等しい物理量。
平均波力は、面積のある表面を通って単位時間当たりに波によって伝達される平均総エネルギーです。 S。 波の強度に面積を乗じて平均波力を求めます。 S
20.重ね合わせ（オーバーレイ）の原理。 2 つ以上の発生源からの波が弾性媒体内を伝播する場合、観察が示すように、波は互いにまったく影響を与えることなく相互に通過します。 言い換えれば、波は互いに相互作用しません。 これは、弾性変形の範囲内では、一方向の圧縮と張力が他の方向の弾性特性にまったく影響を及ぼさないという事実によって説明されます。
したがって、2 つ以上の波が到達する媒質内のすべての点が、各波によって引き起こされる振動に関与します。 この場合、媒体の粒子の結果として生じる変位は、常に、結果として生じる振動プロセスのそれぞれによって引き起こされる変位の幾何学的和に等しくなります。 これが振動の重ね合わせまたは重ね合わせの原理の本質です。
振動の追加の結果は、結果として生じる振動プロセスの振幅、周波数、および位相差に依存します。
21. コヒーレント振動 –同じ周波数と一定の位相差で時間の経過とともに振動します。
22.コヒーレント波– 同じ周波数または同じ波長の波で、空間内の特定の点での位相差が時間的に一定のままです。
23.電波干渉– 2 つ以上のコヒーレント波が重ね合わされたときに、結果として生じる波の振幅が増加または減少する現象。
A) 。 干渉最大条件。 2 つのコヒーレントなソースからの波を 1 点で接触させます あ(図96)。
ある点における媒体粒子の変位 あ、それぞれの波によって個別に引き起こされるので、波動方程式に従って次の形式で書きます。
ここで、 と 、 は、ある点での波によって引き起こされる振動の振幅と位相です。 あ、 および は点の距離、 はこれらの距離の差、または波路の差です。
波の進路の違いにより、第 2 波は第 1 波に比べて遅れます。 これは、最初の波の振動の位相が 2 番目の波の振動の位相より進んでいることを意味します。 。 それらの位相差は時間が経っても一定のままです。
要点に到達するために あ粒子が最大振幅で振動する場合、両方の波の山または谷がその点に到達する必要があります。 あ同時に同じ位相で、または に等しい位相差で、ここで n –整数、 - はサイン関数とコサイン関数の周期です。
したがって、ここでは干渉最大値の条件を次の形式で書きます。
整数はどこにありますか。
したがって、コヒーレント波を重ね合わせると、波路の差が波長の整数倍に等しい場合、結果として生じる発振の振幅は最大になります。
b) 干渉最小条件。 ある点で生じる振動の振幅 あ 2 つのコヒーレント波の山と谷が同時にこの点に到達する場合、α は最小になります。 これは、100 個の波が逆位相でこの点に到達することを意味します。 それらの位相差は または に等しくなります。ここで、 は整数です。
代数変換を実行して干渉最小条件を取得します。
したがって、波路の差が奇数の半波に等しい場合、2つのコヒーレント波が重ね合わされたときの振動の振幅は最小になります。
24. 干渉とエネルギー保存則。干渉が最小の場所で波が干渉すると、結果として生じる振動のエネルギーは干渉する波のエネルギーよりも小さくなります。 しかし、干渉が最大になる場所では、結果として生じる振動のエネルギーは、干渉が最小になる場所でのエネルギーが減少する程度まで、干渉波のエネルギーの合計を超えます。
波が干渉すると、振動エネルギーは空間内に再分配されますが、保存則は厳密に守られます。
25.波動回折– 波が障害物の周りで曲がる現象、つまり 直線波伝播からの逸脱。
回折は、障害物のサイズが波長より小さいか、それに匹敵する場合に特に顕著です。 平面波の伝播経路に穴があり、その直径が波長に匹敵するスクリーンがあるとします(図97)。
ホイヘンスの原理によれば、穴の各点は同じ波の発生源になります。 穴のサイズが非常に小さいため、すべての二次波の発生源が互いに非常に近くに配置されているため、それらはすべて 1 つの点、つまり 1 つの二次波の発生源と見なすことができます。
波長に匹敵する大きさの障害物が波の経路に置かれると、ホイヘンスの原理に従って、端が二次波の発生源になります。 しかし、障害物のサイズは非常に小さいため、そのエッジは一致していると考えることができます。 障害物自体は二次波の点源です (図 97)。
回折現象は、波が水面を伝播するときに容易に観察されます。 波が細くて動かない棒に到達すると、それが波の発生源になります（図99）。
25. ホイヘンス・フレネル原理。穴の寸法が波長を大幅に超える場合、穴を通過する波は直線的に伝播します (図 100)。
障害物のサイズが波長を大幅に超える場合、障害物の背後に影ゾーンが形成されます (図 101)。 これらの実験はホイヘンスの原理に矛盾します。 フランスの物理学者フレネルは、二次波のコヒーレンスという考えでホイヘンスの原理を補完しました。 波が到着する各点は、同じ波の発生源になります。 二次コヒーレント波。 したがって、二次波の干渉最小値の条件が満たされる場所にのみ波が存在しません。
26. 偏波– すべての粒子が同じ平面内で振動する横波。 コードの自由端が 1 つの平面内で振動すると、平面偏波がコードに沿って伝播します。 コードの自由端が異なる方向に振動すると、コードに沿って伝播する波は偏光されません。 狭いスリットの形をした障害物が非偏光波の経路に配置されると、スリットを通過した後、波は偏光になります。 スロットにより、コードの振動がそれに沿って伝わります。
2 番目のスリットが最初のスリットと平行な偏波の経路に配置されると、波は自由に通過します (図 102)。
2 番目のスリットを最初のスリットに対して直角に配置すると、牛の広がりが止まります。 特定の 1 つの面で発生する振動を選択するデバイスは、偏光子 (第 1 スリット) と呼ばれます。 偏光面を決定する装置はアナライザと呼ばれます。
27.音 -これは、気体、液体、金属などの弾性媒体中での圧縮と希薄化の伝播プロセスです。 圧縮と希薄化の伝播は、分子の衝突の結果として発生します。
28. 音量これは、音圧によって引き起こされる人間の耳の鼓膜に対する音波の力です。
音圧 – これは、音波が伝播するときに気体または液体内で発生する追加の圧力です。音圧は音源の振動の振幅に依存します。 軽く吹いて音叉を鳴らすと同じ音量が得られます。 しかし、音叉を強く叩くと振動の振幅が大きくなり、音が大きくなります。 したがって、音の大きさは音源の振動の振幅によって決まります。 音圧変動の振幅。
29. 音の高さ振動の周波数によって決まります。 音の周波数が高いほど、音は高くなります。
調和の法則に従って発生する音の振動は楽音として知覚されます。 通常、音は同じような周波数の振動が集まった複雑な音です。
複雑なサウンドの基本音は、特定の音の一連の周波数の中で最も低い周波数に対応する音です。 複雑な音の他の周波数に対応する音は倍音と呼ばれます。
30. 音の音色。 同じ基音を持つ音でも音色は異なります。音色は一連の倍音によって決まります。
人にはそれぞれ独自の音色があります。 したがって、基音が同じであっても、ある人の声と別の人の声を常に区別できます。
31.超音波。 人間の耳は、20 Hz から 20,000 Hz の範囲の周波数の音を知覚します。
20,000 Hzを超える周波数の音は超音波と呼ばれます。 超音波は細いビームの形で伝わり、ソナーや探傷に使用されます。 超音波を使用すると、海底の深さを測定し、さまざまな部分の欠陥を検出できます。
たとえば、レールに亀裂がない場合、レールの一端から発せられ、もう一端から反射された超音波はエコーを 1 つだけ与えます。 亀裂がある場合、超音波は亀裂から反射され、機器はいくつかのエコーを記録します。 超音波は潜水艦や魚群の探知に使用されます。 コウモリは超音波を利用して宇宙を移動します。
32. 超低周波音– 20Hz 未満の周波数の音。 これらの音は一部の動物に知覚されます。 その発生源は、多くの場合、地震時の地殻の振動です。
33. ドップラー効果知覚される波の周波数が、波の発信元または受信側の動きに依存することです。
ボートを湖面に停め、一定の周波数で波を湖面に打ち付けます。 ボートが波の伝播方向に逆らって動き始めると、ボートの側面に当たる波の頻度が増加します。 さらに、ボートの速度が高くなると、側面に当たる波の頻度も高くなります。 逆に、ボートが波の伝播方向に移動すると、衝撃の頻度は少なくなります。 これらの推論は図から簡単に理解できます。 103.
対向車の速度が速いほど、最も近い 2 つの尾根の間の距離を移動するのに費やす時間は短くなります。 波の周期が短くなり、ボートに対する波の周波数が大きくなります。
観測者が静止しているが、波の発生源が動いている場合、観測者が知覚する波の周波数は発生源の動きに依存します。
サギに浅い湖を渡って観察者に向かって歩いてもらいます。 彼女が水に足を入れるたびに、ここから波が円を描いて広がります。 そして、最初の波と最後の波の間の距離が減少するたびに、つまり より多数の尾根と窪みが短い距離に配置される。 したがって、サギが歩いている方向に静止している観察者にとって、周波数は増加します。 逆も同様で、より遠く離れた正反対の点に位置する静止した観察者の場合、同じ数の山と谷が存在します。 したがって、この観測者では周波数が減少します (図 104)。
