この図は、振幅の制限を簡略化した図を示しています。 限界応力図

1.3.4. 「ステップ振幅」の方法 (MSTA)。 この方法の本質は、筋力トレーニングの過程で、個々の筋力トレーニングを実行するときに、ウェイトの移動が全振幅ではなく、段階的に行われることです。

非対称サイクルによる応力の作用下での耐久限界を決定するために、さまざまなタイプの図が作成されます。 最も一般的なものは次のとおりです。

1) 座標  max -  m で表したサイクル限界応力の図

2) 座標  a ～  m におけるサイクルの限界振幅の図。

2 番目のタイプの図を考えてみましょう。

サイクルの限界振幅の図を作成するには、応力サイクルの振幅  a が縦軸に沿ってプロットされ、サイクルの平均応力  m が横軸に沿ってプロットされます。 (図8.3)。

ドット あこのようなサイクルでは  m = 0 であるため、図は対称サイクルの耐久限界に対応します。

ドット でこの場合  a = 0 であるため、一定応力における極限強度に対応します。

点 C は、脈動サイクルの耐久限界に対応します。そのようなサイクルでは  a = m .

図の他の点は、 a と  m の比率が異なるサイクルの耐久限界に対応します。

DIA の限界曲線上の任意の点の座標の合計 与えられた平均サイクル応力における耐久限界を示します。

.

プラスチック材料の場合、極限応力は降伏強度を超えてはなりません。 したがって、限界応力図上に直線 DE をプロットします。 , 方程式に従って構築される

最終的な限界応力図は AKD のようになります .

ワークロードは図内にある必要があります。 耐久限界は強度限界より小さくなります。たとえば、鋼の場合は σ -1 = 0.43 σ インチです。

実際には、通常、3 つの点 A、L、D から構成され、2 つの直線セクション AL と LD から構成される近似図  a ～  m が使用されます。 点 L は 2 つの直線 DE と AC の交点として得られます。 . 近似図は疲労強度余裕を増加させ、実験点を散在させた領域を切り取っています。

耐久限界に影響を与える要因

実験によると、耐久限界は応力集中、部品の断面寸法、表面状態、技術的処理の性質などの要因によって大きく影響されることが示されています。

応力集中の影響。

に 切断、寸法の急変、穴などにより応力の集中（局部的増加）が発生します。 図 8.4 に、コンセントレータなしとコンセントレータありの電圧図を示します。 強度に対するコンセントレーターの影響には、理論上の応力集中係数が考慮されます。

どこ
- コンセントレーターなしの電圧。

Kt値は参考書に記載されています。

応力集中装置は、滑らかな円筒状サンプルの疲労限界と比較して、疲労限界を大幅に低減します。 同時に、コンセントレーターは、材料と荷重サイクルに応じて疲労限界に対して異なる影響を及ぼします。 したがって、実効濃度係数の概念が導入されます。 有効応力集中係数は実験的に決定されます。 これを行うには、2 つの一連の同一のサンプル (各サンプル 10 個) を取得します。ただし、最初のサンプルは応力集中装置なしで、2 番目のサンプルは集中装置ありで、応力集中装置のないサンプルの対称サイクルで耐久限界を決定します σ -1 応力上昇剤を含むサンプルの場合は σ -1 」です。

態度

有効応力集中係数を決定します。

K -  の値は参考書に記載されています

場合によっては、有効応力集中係数を決定するために次の式が使用されることがあります。

ここで、g は応力集中に対する材料の感度係数です。構造用鋼の場合 - g = 0.6  0.8。 鋳鉄の場合 - g = 0。

表面状態の影響。

実験によると、部品の粗面処理は 耐久限界を減らす . 表面品質の影響は、微細形状（粗さ）の変化と表層の金属の状態に関連しており、これは加工方法に依存します。

耐久限界に対する表面品質の影響を評価するために、係数  p が導入されます。 表面品質係数と呼ばれ、所定の表面粗さ σ -1 n を持つサンプルの耐久限界と標準表面 σ -1 を持つサンプルの耐久限界の比に等しい。

N そして図。 8.5 は値のグラフを示します p の引張強さσに応じて 鋼材と表面処理の種類。 この場合、曲線は次のタイプの表面処理に対応します: 1 - 研磨、 2 - 研削、3 - 細かい旋削、4 - 粗い旋削、5 - スケールの存在。

各種表面硬化処理（焼き入れ、浸炭、窒化、高周波電流による表面硬化等）により、耐久限界値は大幅に向上します。 これは、表面硬化の影響係数を導入することで考慮されます。 . 部品の表面硬化により、機械部品の耐疲労性を2～3倍に高めることができます。

部品の寸法 (スケール係数) の影響。

実験によると、絶対寸法が大きくなるほど、 部品の断面が大きいほど、耐久限界は低くなります , 増加して以来 サイズが大きいと、欠陥が危険領域に入る可能性が高くなります . 直径dの部品の疲労限界比 σ -1 d から直径 d 0 の実験室サンプルの耐久限界まで = 7 – 10 σ -1 mm をスケールファクターと呼びます

 m を決定するための実験データ まだ十分ではありません。

非対称サイクルの耐久限界は対称サイクルよりも大きく、サイクルの非対称の程度に依存することが実験的に確立されています。

耐久限界の非対称係数への依存性をグラフで表す場合、それぞれの R自分の耐久限界を決定します。 対称的なサイクルから単純なストレッチまでの範囲には、非常に多様なサイクルが無数に存在するため、これを行うのは困難です。 サンプル数が多く、テストに時間がかかるため、各タイプのサイクルを実験的に決定することはほとんど不可能です。

により 指定された 3 ～ 4 つの値に対する実験の数が限られている理由 Rリミットサイクル図を作成します。

リミット サイクルとは、最大応力が耐久限界に等しいサイクルです。つまり . 図の縦軸には振幅の値をプロットし、横軸にはリミットサイクルの平均電圧をプロットします。 各ペアの電圧と , リミットサイクルの定義は、図上の特定の点で表されます (図 445)。 経験上、これらの点は通常、曲線上に位置することがわかっています。 AB、縦軸は対称サイクルの耐久限界に等しいセグメント (このサイクル = 0) を切り取り、横軸は強度限界に等しいセグメントを切り取ります。 この場合、時間の経過とともに一定の電圧が適用されます。

したがって、リミットサイクル図は、平均応力の値とサイク​​ルの限界振幅の値の間の関係を特徴付けます。

任意の点 Mさんこの図の内側にあるは、量によって決定される特定のサイクルに対応します。 （CM）そして （自分）。

点からのサイクルを定義するには Mセグメントを実行する ミネソタ州そして 医学博士 X 軸と 45° の角度で交差するまで。 次に (図 445):

非対称係数が同じであるサイクル (類似したサイクル) は、直線上にある点によって特徴付けられます。 01, 傾斜角は次の式で決まります。

ドット 1 指定されたすべての類似サイクルのうちのリミット サイクルに対応します。 この図を使用すると、任意のサイクルの制限電圧を決定できます。たとえば、脈動 (ゼロ) サイクルの場合、 、 a (図 446) です。 これを行うには、座標の原点 (図 445) から角度 α 1 = で直線を引きます。 45°() 点で曲線と交差するまで 2. この点の座標: 座標 H2は最大振幅電圧に等しく、横軸は K2– このサイクルの最大平均電圧。 脈動サイクルの最大最大電圧は、点の座標の合計に等しくなります。 2:

同様の方法で、任意のサイクルの限界応力の問題を解決できます。

交番応力を受ける機械部品がプラスチック材料で作られている場合、疲労破壊だけでなく塑性変形の発生も危険です。 この場合の最大サイクル応力は次の式で決まります。

ここで - 流動性に裏切られました。

この条件を満たす点は直線上にあります 直流、横軸に対して 45° の角度で傾斜しています (図 447、 A)、この線上の任意の点の座標の合計は に等しいためです。

真っ直ぐなら 01 (図 447、a)、このタイプのサイクルに対応し、機械部品の負荷が増加すると、曲線と交差します 交流、その場合、部品の疲労破壊が発生します。 ラインの場合 01 一線を越える CD、その場合、部品は塑性変形の結果として破損します。

実際には、振幅を制限する概略図が使用されることがよくあります。 曲線 ACD(図 447、a) プラスチック用 材料直線を近似的に置き換えます 広告。この直線はセグメントと座標軸を切り取ります。 方程式は

脆性材料用図 限界真っ直ぐ AB方程式付き

最も広く使用されているのは、サンプルの 3 つのシリーズのテストの結果に基づいて構築された制限振幅の図です。対称的なサイクル ( ポイントA)、ゼロサイクル (C 点) および静的ブレーク (点 D)(図447、 b）。点と点を結ぶ あそして とまっすぐに、そして引き出して D 45°の角度で直線を引くと、限界振幅の近似図が得られます。 点の座標を知る あそして と、直線の方程式を作成できます。 AB。直線上の任意の点を取ってみましょう に座標と . 三角形の相似から ASA 1そして KSK1我々が得る

直線の方程式をどこから求めるか ビン形状

仕事の終わり -

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材料の強度

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総論
曲げ梁の性能を判断するため。 特定の荷重によってビーム部分に生じる応力を知るだけでは十分ではありません。 計算された電圧により、p を確認できます。

湾曲したビームの軸の微分方程式
通常の曲げ応力の公式を導出するとき (§ 62 を参照)、曲率と曲げモーメントの間に次の関係が得られます。

微分方程式を積分して定数を求める
偏向と回転角の解析式を得るには、微分方程式 (9.5) の解を求める必要があります。 式 (9.5) の右辺はよく知られた関数です

初期パラメータのメソッド
いわゆるユニバーサル軸方程式を適用すると、たわみを決定する作業を大幅に簡素化できます。

一般的な概念
前の章では、ビームが個別に引張、圧縮、ねじれ、または曲げを受ける問題について検討しました。 実際には

軸が折れたロッドの内力の図の作成
機械を設計する場合、多くの場合、軸が次のような空間線であるビームを計算する必要があります。

斜めの曲がり
斜め曲げは、断面内の全曲げモーメントの作用面が主慣性軸のいずれとも一致しないビーム曲げのケースです。 要するに、

曲げと長手方向の力の同時作用
構造物や機械の多くのロッドは、曲げと引張または圧縮の両方で同時に動作します。 最も単純なケースを図に示します。 285、カラムに荷重がかかると、

縦力の偏心作用
米。 288 1. 応力の決定。 巨大な柱の偏心圧縮の場合を考えてみましょう(図288)。 この問題は橋では非常に一般的です。

ねじりと曲げの同時動作
ねじりと曲げの同時動作は、さまざまな機械部品でよく見られます。 たとえば、クランクシャフトは大きなトルクを吸収し、さらに曲がります。 車軸

基本規定
さまざまな構造物や機械の強度を評価する場合、多くの要素や部品が複雑な応力条件下で動作することを考慮する必要があります。 インチ。 Ⅲを設置しました

強さのエネルギー理論
エネルギー理論は、最大応力が発生するまでに蓄積される特定のポテンシャルひずみエネルギーの量という仮定に基づいています。

モーラ強度理論
上で議論したすべての理論において、ストレスなどの 1 つの要素の値は、

統一力理論
この理論では、材料破壊の 2 つのタイプが区別されます。1 つは引き裂きによって発生する脆性、もう 1 つはせん断 (せん断) によって発生する延性です [‡‡]。 電圧

新しい強さ理論の概念
以上が、17世紀後半から20世紀初頭までの長い期間にわたって生み出された主な強度理論の概要です。 上記以外にも多数ありますのでご了承ください。

基本概念
薄肉ロッドとは、その長さが主断面寸法 b または h を大幅に超え (8 ～ 10 倍)、後者も同様に大幅に超えているものです。

薄肉ロッドの自由ねじれ
自由ねじりは、ロッドのすべての断面の脱平が同じになるねじりです。 したがって、図 310 の a、b には、負荷がかかっているロッドが示されています。

総論
建設現場、特に機械工学では、曲がった軸を持つロッド (ビーム) に遭遇することがよくあります。 図 339 では

湾曲した梁の引張と圧縮
直線梁とは異なり、湾曲梁の任意の部分に通常の外力が加わると、他の部分に曲げモーメントが生じます。 したがって、カーブを伸ばす（または圧縮する）だけです。

曲がった梁のきれいな曲がり
直線ビームと同様に、平坦な曲面ビームの純粋な曲げ時の応力を決定するには、平坦部分の仮説が有効であると考えます。 木材繊維の変形を測定する際には、次のことは無視されます。

純粋な曲げによる湾曲ビームの中立軸の位置の決定
前の段落で得られた式 (14.6) を使用して応力を計算するには、中立軸がどのように通過するかを知る必要があります。 この目的のためには、中立層の曲率半径 r を決定する必要があります。

縦力と曲げモーメントが同時に作用した場合の応力
曲げモーメントと軸力が湾曲した梁の断面で同時に発生する場合、応力は、示された 2 つの効果による応力の合計として決定される必要があります。

基本概念
前の章では、引張、圧縮、ねじり、曲げにおける応力とひずみを決定する方法について説明しました。 複雑な抵抗を伴う材料の強度の基準も確立されました。

臨界力を決定するためのオイラー法。 オイラーの公式の導出
弾性システムの平衡の安定性を研究するにはいくつかの方法があります。 これらの方法を使用するための基礎とテクニックは、さまざまな環境の持続可能性の問題に特化した特別コースで学習されます。

臨界力の大きさに対するロッドの端の固定方法の影響
図 358 は、圧縮ロッドの端を固定するさまざまなケースを示しています。 これらの問題のそれぞれについて、前の段落で行ったのと同じ方法で独自の解決策を実行する必要があります。

オイラーの公式の適用限界。 ヤシンスキー式
オイラーの公式は 200 年以上前に得られ、長い間議論の対象となってきました。 紛争は約70年間続いた。 論争の主な理由の 1 つは、オイラーの公式が

圧縮棒の実践的な計算
圧縮ロッドの寸法を割り当てるときは、まず、圧縮力の作用下で動作中にロッドが安定性を失わないように注意する必要があります。 したがって、電圧は

総論
これまでのコースのすべての章では、静荷重の影響が考慮されました。静荷重は構造物に非常にゆっくりと加えられるため、その結果、構造物の各部分の動きが加速されます。

ケーブルを計算する際に慣性力を考慮する
重量 G の荷重を加速度 a で持ち上げるときのケーブルの計算を考えてみましょう (図 400)。 ケーブル1mの重さをqとします。 荷重が静止している場合、ロープ mn の任意の部分に静力が発生します。

影響の計算
衝撃は、非常に短い時間内でのこれらの物体の点の速度の急激な変化を伴う、移動する物体の接触の結果としての相互作用として理解されます。 インパクト時間

弾性系の強制振動
システムが、何らかの法則に従って時間の経過とともに変化する力 P (t) によって作用される場合、この力の作用によって引き起こされるビームの振動は強制と呼ばれます。 慣性力付加後 b

応力集中の一般概念
前の章で導き出された引張応力、ねじり応力、曲げ応力を決定する式は、断面が鋭利な箇所から十分な距離にある場合にのみ有効です。

疲労破壊の概念とその原因
最初の機械の出現により、時間とともに変化する応力の影響下では、機械部品は一定の応力下で危険な場合よりも低い負荷下で破壊されることが知られるようになりました。 時間から

ストレスサイクルの種類
米。 439 位置する点 K における応力を決定する問題を考えてみましょう。

耐久限界の概念
いかなる変動応力も疲労破壊を引き起こすわけではないことに留意する必要があります。 部品上のどこかの点で交互応力が超過した場合に発生する可能性があります。

耐久限界に影響を与える要因
耐久限界には多くの要因が影響します。 疲労強度を評価する際に通常考慮される、最も重要な要素の影響を考えてみましょう。 ストレス集中。 口

変動応力下での強度の計算
変動応力下での強度計算では、部品の強度は通常、実際の安全係数 n の値によって評価され、それを許容安全係数 n と比較します)。