数学のディクテーション、トピックに関する数学の方法論的開発（3 年生）。 数学的ディクテーション (クラスでの実施方法) 数学的ディクテーションの書き方
教師と生徒の両方にとって、教育プロセスにおける重要かつ非常に微妙な点は、知識の管理です。 コントロールは学習プロセスの不可欠な部分であり、教師には学習プロセスにおける生徒の認知活動の進捗に関する情報を提供し、生徒には成功に関する情報を提供します。 知識の管理には教育的および教育的意義があり、学生による科学の基礎のより深い学習に貢献し、知識とスキルを向上させます。
数学的な口述筆記は、知識管理のよく知られた形式です。 教師自身、または録音の助けを借りて質問し、生徒はそれに対する短い答えを番号の下に書き留めます。 一般に、子供たちが耳でタスクを理解することは困難です。 しかし、口述筆記が頻繁に行われれば、小学生はこのスキルを習得するでしょう。 そして、そのようなスキルの価値は否定できません。 聴覚認知には助けが必要な場合があります。 そのために、課題を読むと同時に、黒板にメモしたり絵を描いたりします。 生徒の準備状況に応じて、課題の数を増減します。
新しい内容の説明に進む前に、生徒が前の部分の知識を習得していることを確認することをお勧めします。 従来の方法論では、教育プロセスのこの時点で学生の調査を組織することが推奨されています。 知識をテストする形式としてのアンケートは効果がありません。主な理由は、ほとんどの生徒にとって、黒板でのクラスメートの答えは、以前に学んだことを繰り返すのにまったく役に立たないからです。 あらゆる種類の集中調査は、最大 10 人の学生が同時に準備している場合、問題を悪化させるだけです。呼ばれた学生は、法的根拠に基づいて同志の回答に耳を傾けません。
理事会での質疑は通常、いわゆる口頭集計によって補われます。 従来の「暗算」の欠点は、生徒全員がそれに参加できるわけではないことです。 質問や「口頭数え」に代わる方法は、数学的な口述筆記です。 したがって、教育プロセスにおけるこの役割は、知識の新しい部分の提示が始まるレッスンの開始時に行われます。 したがって、その内容の要件は、質問への回答で、以前に提示された教材の内容が習得されているかどうかを示す必要があります。 数学的ディクテーションは、繰り返しのために割り当てられたトピックに関するアンケートの代わりに使用できます。 所要時間は通常 10 ～ 15 分です。
それは相互に関連した質問のシステムです。
学生がディクテーションで直面するさまざまな種類のタスクを見てみましょう。
1. 生殖タイプの課題は、よく知られた公式や定理、定義、特定の数学的対象の特性に基づいて生徒によって実行されます。
生殖タスク数学の学習に必要な基礎的なスキルを身につけることができます。 また、それらは生徒の思考の発達にはほとんど寄与しませんが、数学をさらに勉強するための基礎を作り、より複雑なレベルのタスクを完了するのに貢献します。
2. 再構築タスク解の一般原理 (たとえば、「不等式をグラフで解く」) または特定の材料との相関関係 (たとえば、「連立方程式を作成して問題を解く」) のみを示します。 そのような課題を完了することは、学生自身が課題を再構築し、いくつかの生殖課題と関連付けた後にのみ可能です。 これらの種類のタスクには、グラフを作成するタスク、方程式を作成するタスク、生徒がいくつかのアルゴリズム、公式、定理を使用するタスク (たとえば、「式を多項式の形式で表す」など) が含まれます。 あ– 2)x( あ + 2) – (2 – あ)2")。 これらの課題の特徴は、課題を完了し始めるときに、学生が問題を解決するための可能な一般的な方法を分析し、オブジェクトの特徴を見つけ、いくつかの再現課題を使用する必要があるという事実です。 これらのタスクを実行するときの生徒の認知活動は、知識の再生産を超えるものではなく、必然的に何らかの一般化を伴うことに注意してください。 再構成タスクは、教育プロセスのすべての段階で使用される最も一般的なタイプのタスクです。
3. より高いレベルの生殖活動とその創造的活動への移行を特徴とする タスク 変わりやすい性質。 それらを実行するとき、学生は、与えられた問題を解決し、直観を使い、非標準的な状況から抜け出す方法を見つけるために必要な数学的知識をすべての数学的知識の中から選択する必要があります。 これらのタイプのタスクには、いわゆる知能問題、ひねりのあるタスク、多くの証明問題に加えて、新しい解法アルゴリズムの作成が必要なタスク (たとえば、「不足している単項式を挿入して恒等式を取得する」など) が含まれます。 あ 2 + 6腹筋+ ... = (... + ...) 2 ")。
数学学習のあらゆる段階で生徒の思考を発展させ、さまざまな種類の活動を展開するには、さまざまな種類のタスクを使用する必要があります。
数学的ディクテーションは、生徒の自主的な活動を組織する方法の 1 つです。 数学的口述筆記のシステムは、一方では必要な知識とスキルの習得を保証し、他方ではそれらのテストを保証する必要があります。
ディクテーションの種類
数学的ディクテーションは、テスト、復習、最終のタイプに分類できます。 数学的口述の各タイプには独自の特性と独自の目標があるため、これらの作品を準備するための要件は異なるはずです。
ディクテーションをテストする トピックの学習期間中に、コースの別の断片の同化を制御することを目的としています。 それらを実行するとき、教師はトピックがどのように習得されているかに関するタイムリーな情報を受け取るため、時間内に間違いを特定し、特定の教材の習得が不十分な生徒を検出し、それに応じてこのトピックの学習に取り組むことができます。 学生は独自に問題を解決する追加の練習を行い、このトピックに関するテストの準備をします。 テストのディクテーションは基本的なスキルを練習した後に実行されるため、単なる再現性のあるタスクだけではありません。 テストのディクテーションの基礎は、再構築的な性質のタスクです。 同時に、テストのディクテーションには、生徒が授業や自宅で完了したタスクよりも難しいタスクを含めるべきではありません。
たとえば、これは、9 年生のトピック「等差数列」に関するテストの口述システムを構築する方法です。 このトピックを論理的に完全な 3 つの部分に分割しましょう。
1. 等差数列の定義。
2. 公式 n等差数列の第 項。
3. 和の計算式 n等差数列の最初の項。
最初のディクテーションの時点で、生徒は等差数列の定義と等差数列の差の概念に慣れています。 その後の内容の学習に進む前に、これらの両方の概念を確認するのは当然のことです。
ディクテーション No.1
1. 等差数列は、最初の 2 つの項で与えられます。 –2.4; 0.5; ...進行の違いを見つけます。
2. 等差数列において あ 1 = –5.6 および あ 2 = –4.8。 探す あ 4 .
3. 等差数列において あ 2 =7.5 および あ 3 = 8. 検索 あ 1 .
4. 有限等差数列の表記において ( あ、ん): あ 1 ; 8,9; あ 3 ; 7,1; あ 4 ; あ５、一部メンバー不明。 それらを見つけます。
2 回目のディクテーションの前に、生徒は公式を知っています n等差数列の第 項については、等差数列が自然数の集合で定義された一次関数であることがわかっています。 ここでは次のテストディクテーションが可能です。
ディクテーション No.2
1. 第 1 項と等差数列の違いがわかっている ( ×n): バツ 1 = 3 および d=2。 探す バツ 31 .
2. 第 1 項と等差数列の違いがわかっている ( あ、ん): あ 1 = –2 および d= 4. 探す あ 26 .
3. 次の場合の等差数列の差を求めます。 あ 1 = –4, あ 9 = 0.
4. 等差数列の差は 1.5 です。 探す あ 1 の場合 あ 9 = 12.
5. 等差数列をグラフ化します ( yn）、 その中で： で 1 = 3, d= 0.5 および 1≤ n≤ 6. 累進グラフの点が属する直線の方程式を書き留めてください。
3 回目のテストのディクテーションは、2 つの合計公式を考慮した後に実行されます。 n等差数列の最初の項。 ディクテーションにはそのようなタスクが含まれている必要があり、その結果、学生は学習した両方の公式の知識を証明する必要があります。
ディクテーション No. 3
1. 等差数列の最初の 30 項の合計を求めます ( n付き）、 もし と 1 = 11 および と 30 = 27.
2. 等差数列の最初の 10 項の合計を求めます ( あ、ん）、 その中で あ 1 =100, d = –10.
3. 等差数列の最初の 6 つの項の合計は次のとおりであることが知られています ( yn) は 180、最初の 8 項の合計は 320 です。差と数列の最初の項を求めます。
コースのいくつかのセクションを学習する過程で、教師はこのセクションに含まれる個々のトピックの習得度を知るためのいくつかのテストを実施します。 ただし、セクションの学習を完了した後、その目的のために全体の同化を確認することをお勧めします。 口述筆記を復習する これにより、学生は教材を繰り返し、知識を体系化し、学習した問題間のつながりを確立することができます。 これを行うには、学生がこのセクションを通過するときにどのような基本概念を学ばなければならないか、どのようなスキルと能力を習得しなければならないか、どのようなタスクを実行できなければならないか、およびこれらのタスクの複雑さのレベルはどれくらいかを決定する必要があります。 同時に、複雑な ID 変換、労働集約的な計算作業を負担し、完了までに多くの時間を必要とするタスクがあってはなりません。 タスクは明確、具体的、そして理解しやすいものでなければなりません。 これには、学習した定義、定理、規則、簡単な問題を解決するためのタスク、演習をテストするための質問が含まれます。 レビューのディクテーションの基礎は、再生産的な性質のタスクです。 この方法で編集されたディクテーションにより、教師はセクション全体の主要な質問の習熟度を確認できます。
たとえば、7 年生の「関数」セクションの復習口述を考えてみましょう。 このトピックを学習すると、学生は関数を指定するさまざまな方法に慣れるため、作業には関数を指定するすべての方法の例を含める必要があります。 学生は、引数の値を指定して関数の値を見つけ、逆問題を解決できる必要があります。 同じトピックで、学生は直接比例と直接比例のグラフを紹介し、一次関数のグラフをプロットする方法も学びます。 リストされているすべてのスキルをテストするために、学生にこのような口述筆記を提供します。
ディクテーション
1. 関数は次の式で与えられます。 で = –2バツ+ 5. 引数の値に対応する関数の値を見つけます: -8; 0; –2.5。
2. 図に示す関数のグラフを使用して、表に記入します。
3. 関数をグラフ化する で = 3バツ – 2.
4. 機能が知られています で(バツ）は正比例です。 この関数に数式を与えて表に記入します。
5. 関数グラフの相対位置を座標平面上に表示する
で = 0,5バツ; で = 0,5バツ – 2; で = 0,5バツ + 2.
もちろん、このような口述筆記を行うには、事前に作成された表と座標平面を含む配布資料を準備する必要があります。
「多項式」セクションのレビュー口述は、多少異なる方法で構成されています。 このセクションの目的は、表現全体を変換する方法を生徒に教えることです。 このテーマを学習することで、7 年生は多項式の演算、多項式の因数分解、括弧内の共通因数を取り出す方法、およびグループ化の方法に慣れてきました。 当然のことながら、作業にはリストされた変換のタスクが含まれている必要があります。 したがって、方程式を解いたり、式の値を計算したりするタスクを含めることをお勧めしますが、面倒な変換は必要ありません。 私たちは生徒たちに次のような口述筆記を提供します。
ディクテーション
1. これらの式から、単項式であるものを選択します。
(バツ + ある)(バツ – ある);バツ 2 + バツ 3 – 1.
2. 式を簡略化します (3 メートル 2 – 11メートル + 4) – (6メートル 2 –2メートル – 3).
3. 式 3 を与える バツ 2 (2バツ + 5) – 7バツ標準形式の多項式に変換します。
4. 因数式6 バツ 3 – 12バツ 2 + 18バツ.
5. 次の場合の式の値を求めます。 ある = 1, b = –2:
6. 方程式を解く 
このようにして編集された口述筆記により、学習した資料を断片ではなく全体として見ることができます。 また、多項式の同一の変換を繰り返す必要がある場合、分数を勉強する前に 8 年生で実行することもできます。
繰り返しを組織化することは、数学を教える方法論において重要なポイントです。 新しい教材の学習に使用することに関連して、以前に学習した内容を繰り返すことは、最も一般的なタイプの繰り返しです。 他の種類の繰り返し、特にトピック、セクション、コースの復習と最後の繰り返しがあります。
年末の繰り返しの最後の瞬間は、もしかしたら開催されるかもしれない。 最終的な口述筆記学習したコースの主な内容に沿って学習します。
基本的なスキルをテストする、生殖および再構築の性質のタスクを含める必要があります。 基本的な理論的質問を検討するタスク: 数学的オブジェクトの定義とプロパティの再現。
8 年生の終わりに、方程式を解くスキルをテストするための最後のディクテーションについて考えてみましょう。 この時点で生徒はどのような種類の方程式を知っていますか? 線形方程式と線形方程式に還元できる方程式。 この種の方程式を解くスキルは 7 年生で開発およびテストされているため、この作業に一次方程式を含める必要はありませんが、教師がこのスキルが十分にテストされていないと感じる場合は、一次方程式を解く課題を課す必要があります。この作品に収録されます。
７年生では、多項式の因数分解の学習に関連して、次の形の方程式を解くことを考えました。 斧 + b)(CX + d) = 0。このタイプの方程式を解く能力は、学習期間を通じてコースのさまざまなセクションを学習するときに必要となるため、最終的な作業にそのような方程式を含めることをお勧めします。
8年生のコースでは二次方程式を解くことに重点が置かれています。 そして、最終的なディクテーションには、2 つの根を持つ 2 次方程式、根のない方程式、および係数が偶数の根の公式の知識を生徒が証明できる方程式が含まれている必要があります。
そして、中学 2 年生が習得しなければならないもう 1 つの基本的なスキルは、分数の分母に変数を含む方程式を解くスキルです。 このタイプの方程式をディクテーションに含めることも必要です。
どの理論的な問題をテストする必要がありますか? 二次方程式の根の公式に関する知識をテストし、二次方程式を勉強する簡単なタスクを与えることをお勧めします。
同時に、ディクテーションには、面倒な ID 変換を必要とするタスクが含まれていてはなりません。 このディクテーションの目的は、さまざまなタイプの方程式を解く能力、および方程式を解くために公式を使用する能力をテストすることです。
ディクテーション
1. 方程式の根を求めます。
あ）（ あ + 15)(あ
– 7) = 0;
b) ( バツ + 5)バツ(バツ 2
+ 7) = 0;
2時に バツ 2 – 32 = 0;
d) 0.3 バツ 2 – 1,5バツ = 0;
e) 6 バツ 2 + 5バツ – 4 = 0;
e) バツ 2 – 6バツ + 9 = 0;
そして） バツ 2 – 5バツ + 6 = 0;
h)
2. 問題の条件に基づいて方程式を作成します。
川の流れの速さは時速3kmです。 モーター船がある桟橋から別の桟橋まで往復するのに 14 時間かかります。桟橋間の距離が 150 km の場合、静水中でのモーター船の速度を求めます。
コースの質問に対してまとめられた最終的なディクテーションにより、学生は 1 つの質問、たとえば方程式の解き方に集中することができ、同時に方程式の解き方に関連するすべての関連質問を繰り返すことができます。 教師が最終的な口述筆記や独立した作業をすべて行う時間を見つけた場合、その完了の結果として、生徒はすべての教材を繰り返し、数学の学習中に獲得した基本的な知識とスキルを実証することになります。
ディクテーションの実施方法
ディクテーション テキストは次のとおりです。
a) コンピュータを使用してボードに投影する。
b) 教師が読む。
c) 音声録音を使用して複製する。
d) 回答のグラフィック記録付き。
ここでは、数学的なディクテーション タスクの例を示します。テキストは黒板に投影するのが最適です。
パーセンテージによる数値の検索
(5年生)
1. 56 に等しい数字は何ですか?
2. 1% が 96 に等しい数字の値は何ですか?
3. 3% が 63 である数字は何ですか?
4. 移動距離の 8% が 48 km の場合、全体の距離はどれくらいですか?
5. クラスの 55%、つまり 22 人が成績なしで勉強している場合、このクラスには何人の生徒がいますか?
三角形の等価性の 2 番目の記号
(中学1年生)
1. 三角形で ABCそして 守備側 ABに等しい DE、角度 あそして でそれぞれ角度に等しい Dそして F。 これらの三角形は 2 番目の等式基準によって等しいでしょうか?
2. 三角形で KNMそして PQT側 ニューメキシコ州とコーナー Nと M はそれぞれ辺に等しい PQとコーナー Rそして Q。 2 番目の基準によれば、これらの三角形は等しいでしょうか?
3. 三角形で KNMそして PQT側 KN辺に等しい PQ。 コーナー N角度に等しい Q。 2 番目の基準に従ってこれらの三角形が等しいためには、他にどのような条件を満たす必要がありますか?
4. 三角形が等しいことを証明する ABCそして SMK.
5. 三角形が等しいことを証明するために、あなたが知っている記号の 1 つを使用することは可能ですか?
ディクテーション タスクを読むときの一時停止時間は、平均的な生徒の作業のペースに応じて決定されます。 観察によれば、テキストが繰り返される時間と同じだけ一時停止すれば十分であることがわかっています。 数学のディクテーションは生徒の知性をテストするのではなく、知識をテストすることを忘れないでください。 そして、学生がディクテーションの質問に答えるときに長い間考えたとしても、単に答えがわからないだけであり、長い間立ち止まっても役に立ちません。
2 つのバージョンのディクテーションには 5 つのタスクがあり、1 つのバージョンでは 10 のタスクで構成されます。 例えば：
小数の乗算
(5年生)
1. 2.8710 を計算します。
2. 乗算: 0.131000。
3. 製品 3.5100 を見つけます。
4. 乗算: 0.340.01。
5. アクション 0.0120.1 を実行します。
6. 乗算: 3.14
7. 式 3,10,4 の値を見つけます。
8. 製品 1.510.03 を見つけます。
9. 長方形の辺の長さは 7.05 m と 2.3 m です。長方形の面積を求めます。
10.一辺0.1mの正方形の面積を求めます。
等差数列と等比数列の定義。 数式 n最初のメンバー
(9年生)
1. 等差数列では、最初の項は 4、次の項は 6 です。その差を見つけます。
2. 等差数列では、最初の項は 6、2 番目の項は 2 です。3 番目の項を求めます。
3. 等比数列の最初の項は 8、次の項は 4 です。分母を求めます。
4. 等比数列の第 1 項は 9、第 2 項は 3 です。第 3 項を求めます。
5. 最初の項が 1 で差が 4 の場合、等差数列の 10 番目の項を見つけます。
6. 最初の項が 1 で分母が -2 の場合、等比数列の第 4 項を求めます。
7. 偶数の並びは等差数列ですか?
8. 2 のべき乗の数列は等比級数ですか?
9. 一連の素数は等差数列ですか?
10. 素数の列は等比数列ですか?
方法論
特に 2 つのバージョンでディクテーションを行うには、教師に多大なストレスがかかります。最適なペースで課題のテキストを読む必要があります。 クラスを監視する。 避けられない失敗（「繰り返し」、「ペンが書けなくなった」など）に対応します。
さらに、生徒は 2 つの選択肢のうちどちらが現在指示されているのか理解できないことが多く、その結果、選択肢の割り当てを混乱させます。 このような困難は、最初のオプションのタスクが男性の声で読み上げられ、2 番目のオプションのタスクが女性の声で読み上げられるサウンド録音の助けを借りて簡単に克服できます。 生徒は「エイリアン」の声には反応しません。別のオプションのタスクが指示されている間は落ち着いて作業し、自分のバリエーションのタスクの読み上げが始まるとすぐに、すぐに作業に参加します。 音声録音の使用により、クラスの規律が保たれます。生徒は、「魂のない機械」は、ディクテーションの開始に必要なものをすべて準備できたかどうか、ペンで書いたかどうかなどは気にしないことを理解し、失敗は非常にまれになります。 。 ディクテーションを行うときに音声録音を使用すると、教師は生徒の作業を観察し、必要なメモや黒板から不要なメモや絵を削除したりする機会が得られます。
ディクテーションはこの方法で行うことができます。
1) 教師はテキストを全文読みますが、生徒はメモを取らずに聞きます。
2) 教師はテキストをフレーズごとに読み、生徒にタスクを完了する機会を与えるために一時停止します (1 ～ 4 分間)。
3) すべてのタスクが完了したら、教師は少し立ち止まってテキスト全体をもう一度読みます (これにより、生徒は何かを修正したり追加したりする機会が得られます)。
4) 正解は黒板に書かれ、生徒は机の隣の人と自主的に書き取りを確認します。 5 年生から 7 年生では、すべての作業が教師によってチェックされます。
検査の組織
教師が生徒の答えを集めて自宅でチェックするという通常のチェック方法は効果的ではありません。子供は、作業が完了した直後は結果を知りたがりますが、翌日にはその結果に興味が薄れます。 したがって、たとえば次のようにチェックを整理できます。 学生はカーボンコピーを使用して口述筆記をします。 最初のコピーは、「ディクテーションが終了しました」という言葉の直後に教師に渡され、コピーは生徒の手元に残り、作業が正しいかどうかを確認するために使用されます。教師は正しい答えを黒板に書きます。
数学の書き取りを適切にチェックする方法を生徒に教えることは非常に重要です。 そうしないと、自分が犯した間違いに気付かない生徒もいます。 指定された基準に従って、学生にディクテーションの結果を独自に評価してもらうことができます。
以下は、さまざまな長さのディクテーションに対して考えられる採点スケールです。
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質問数 |
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正解数 |
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生徒が数学のディクテーションをチェックできるようになったら、教師は自宅でディクテーションを完全にチェックするのをやめることができます。 自己テストの代わりに、2 人の生徒の間で相互テストを行うことができます。 小切手は次のように整理できます。生徒が自分の論文を、同じバージョンを書いた別の生徒に渡します。 答えを確認し、「+」、「-」、「?」の記号を付けます。 自分のシートだけでなく友達のシートにもマークを付けて両方のシートにマークを付けます。 テストが終わったら、先生が生徒の名前を呼びます。 生徒は自分で付けたマークに名前を付け、すぐにシートの答えを確認したクラスメートから与えられたマークに名前を付けます。 点数が一致した場合、教師はそれを日誌に記入します。 そうでない場合は、再チェックのために口述筆記を行ってください。
しかし、おそらく、完了直後にディクテーションチェックを組織する上で最も重要なことは、困難を引き起こした問題や、新しい内容を理解するために特に重要な問題すべてについて話し合うことができるようになるということです。数学的なディクテーションを書いたばかりの子供たちは、数学的なディクテーションに興味を持ちません。成績だけでなく、決定の根拠も。 この作品は、例えば次のように整理できます。 教師は、最初の課題で受け取った答えを確認し、間違えた人全員に手を上げるよう提案しました。 エラーが少なく、タスク自体がそれほど重要ではない場合、生徒は 2 番目のタスクの結果を比較するように求められます。 課題の解決策を説明する必要があることが判明した場合、生徒または教師の 1 人が必要な説明を行います。
必要に応じて、学生はテスト中に同様のタスクを完了するように求められます。 答え合わせをする場合には、次のような手法が有効です。 先生は正解を示し、それと答え合わせをするよう求めます。 すべての生徒は、答えが一致するかどうかを同時に通知する必要があります。 これは、たとえば、異なる色のカードを使用して行うことができます。 一致 - グリーンカードが発行され、不一致 - レッドカードが発行されます。 教師は生徒全員の答えを同時に見て、答えが正しいかどうかを全員に伝えることができます。 従来の挙手と説明された投票の違いは非常に大きく、そこでは呼ばれた人だけが応答しますが、ここでは全員が応答します。 信号カードの代わりに、次のルールに従って投票を使用できます。賛成の場合は右手を挙げ、反対の場合は左手を上げます。 そして、生徒が忘れたり混乱したりしないように、黒板の左側に「いいえ」、右側に「はい」という言葉を書く必要があります。 色付きのカードのように挙手すると、教師は各生徒がタスクを正しく完了したか、不正確に完了したかをすぐに知ることができます。
結論
学習プロセスは双方向のプロセスです。 学習を成功させるには、教師の質の高い仕事だけでなく、生徒の積極的な活動、教師から伝えられた知識を習得したいという意欲、学習への関心、教師の指導の下での集中的で思慮深い学習も必要です。 教師は、自分の権威、生徒との接触、主題に対する情熱、職業、愛情、そして子供たちに対する慈悲深い態度に頼って、生徒にこれらすべての反応を引き起こさなければなりません。
実践してみると、実際の教育プロセスが必ずしも十分に組織化されているとは限らないことがわかります。 数学的ディクテーションを他の形式の知識テストとともに授業で体系的に使用することで、それが学習活動を強化する効果的な手段であると確信できます。 しかし、数学的口述筆記（聴覚的な質問、簡潔な答え）の特殊な性質により、その教育能力には限界があることを強調することが重要です。 彼らの助けを借りて、原則として、学生が必要な最低限の知識を習得しているかどうかを確認することはできますが、詳細なテストを組織することはできません。 したがって、ディクテーションを他の形式の制御と比較するのは間違いです。 同じタスクをディクテーションと独立した作業の両方で使用できますが、これらのタスクには異なる教育機能があります。
自主学習では、生徒は学習の進捗状況を記録する必要があるため、結果の検索が制御可能になります。 数学的ディクテーションでは、制御は最終結果にのみ基づいて行うことができます。 私の経験が数学仲間の興味を引き、学生の指導に役立つことを願っています。
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3. バリシニコワ N.V.数学。 5 ～ 11 年生。 非標準的なレッスン。 - ヴォルゴグラード: 教師、2007 年。
4. グルデノフ Ya.I.数学教師の仕事方法を改善する。 - M.: 教育、1990 年。
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10. レヴィタス G.G.数学の口述筆記。 幾何学。 7 ～ 11 年生。 教訓的な教材。 - M.: イレクサ、2006 年。
11. レオンチェワ M.R.、スヴォーロワ S.B.代数を教えるための演習。 - M.: 教育、1985 年。
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13. レムチュコワ I.B.数学。 5 年生から 8 年生。 教室でのゲーム テクノロジー。 - ヴォルゴグラード: 教師、2007 年。
14. テルスキー S.B.ゲーム。 創造。 人生。 - M.、1966年。
このマニュアルに記載されている数学的記述はさまざまです。
- ディクテーション。その中には理論的な質問もあれば、詳細なメモを必要としない関連トピックに関する簡単な実践的なタスクもあります。
- ディクテーション。教科書と同様の実践的なタスクのみで構成され、ほぼ口頭で答えを書き留めるだけで済みます。
数学的口述筆記の使用は、教師が直面しているすべての問題を解決するわけではありませんが、教師の仕事には大いに役立ちます。 新しい教材の学習に進む前に、教師は生徒が以前の知識を習得していることを確認する必要があります。 授業中にクラス全体を調査するのは現実的ではありません。 黒板の前で数人の生徒にインタビューする場合、原則として、残りの生徒は彼らの答えに注意を払わずに耳を傾けます。 ディクテーションを使用すると、クラス全体で以前に学習した内容の同化レベルを確認できます。 新しい内容を説明した直後にディクテーションを使用して、生徒の理解を深めることができます。 ディクテーションは、知識を一般化および体系化するためのレッスンで効果的に使用できます。 また、同じ内容を繰り返し話すことで、「苦手」な人でも数学の必要最低限の内容を習得することができます。
セメニュク・ナタリヤ・ヴィャチェスラヴォヴナ、 14.11.2017
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開発内容
代数 7 年生
トピック 1. 自然指数と整数指数を使用した次数。
ディクテーション 1. 自然な指標による度数。
1. 数字 5 の 3 [5] 乗を積として書き留め、その値を求めます。
2. 数字 -6 の 1 乗は何ですか?
3. 式 2 2. 2 3 の値を計算します。
4. 数字 6 と数字 3 の 3 乗 [差の 2 乗] の合計はいくらですか?
5. 数値 4 の 3 乗の 2 乗 [数値 2 の 2 乗の 3 乗] を計算します。
ディクテーション 2. 自然指数を伴う次数の性質
1.式を書き留めます a 8。 a 5 [s 5 . 7]で。 この表現を力として考えてください。
2.式 x 2 [a 2 ] を 4 [3] 乗すると得られるべき乗を書きます。
3. 数値 7 と 13 の積の 2 [3] 乗をべき乗の積として表します。
4.式 3 13 * 9 13 を累乗として書きます。
5.商 5 80: 5 40 を 5 の累乗として表します。
6.数値aは負です。 18という数字の記号は何ですか? [数 b は負です。 b 19 の記号は何ですか?]
ディクテーション３． 整数の指数を伴う次数
1. 数値 x のゼロ乗を定義します。
2.式 5 4、7 0、2 -3 を書き留めて、その値を見つけます。
3. 分数を負の指数を伴う累乗として表します。
4.式 x -5 * x 7 [a 8 * a -10] を書き留めます。 程度として考えてください。
5.式 x -5 [y -7] をマイナス 4 乗すると得られるべき乗を書きます。
6. x、y、a のうち、a x: a y = a x – y が成り立つのはどれですか?
ディクテーション 4. ペニスの標準的な見方
1.標準形式で数字 582.7 を書きます。
2.標準形式で数値 0.54 を書きます。
3.標準形式 3.5 * 10 -5 を持つ数は何ですか?
4.標準的な形式を持つ数字は何ですか - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2 ]?
5. 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] の積を求め、標準形式で書きます。
ディクテーション 5. 関数 y = ああ 3 そしてy = ああ 2
与えられたポイント M (-3; -9); A (2; 4) [C (-13; 169); K (5; 10)] 関数のグラフが指定された点のどれを通過するかを決定します: y = x 2?
次の点のうち、関数のグラフに属する点と属さない点はどれですか。
y = x 3 V (-2; -8); K (1; 3) [P (-4; 64); E(5; 125)]
正方形の辺が2倍[4倍]になると、面積はどう変化しますか。
関数 y = -4x 3 が与えられます。 検索: すべての x = -1 [x = 0.5] に対する関数の値。
ディクテーション 6. 関数 y = そして彼女のスケジュール
1. 関数 y = 点 A (-3.6; -2) [C (0.04; 1800)] のグラフはグラフに属しますか?
2. 関数のグラフはどの座標角度に位置しますか: y = [y = ]
3. 関数 y = が与えられるとします。 関数が受け取る変数 x の値のセットを示します: 正の値 [負の値]。
4. 関数 y = が第 1 および第 3 座標の四分の一 [第 2 および第 4 の座標四分の一] にあることを知って、数値 k の符号を決定します。
トピック 2. 単項式と多項式。
ディクテーション 1. 単項式
式 15x 2 y は単項式ですか? もしそうなら、その係数と次数はどれくらいですか?
平方 [立方体] 単項式 -4xy 5 [-8ab 3 ]
単項式 4а 3 bx と –8ах 2 の積を標準形式の単項式の形で書きます。
ディクテーション 2. 多項式。 多項式の合計。
単項式の和を何といいますか?
三項[四項]をいくつか書き留めてください。
多項式 a – 2a + 2a * a 2 – 5 + 1 を標準形式に戻します。
多項式を追加するためのルールを定式化します。 例を挙げる。
等式を完成させます: a 2 – 7a + 5 = a 2 – (........) [x 6 – 6x + 2 = x 2 – (.......)]。
ディクテーション 3. 多項式と単項式の乗算。
単項式 y 2 に多項式 2y 3 – 4y 2 + 6 [x 3 – 3x +5] の各項を乗算して得られる単項式を書き留めます。
多項式 5x – 2y に単項式 – x 2 [-2b 2 ] を掛けます。
方程式 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0 を解きます。
単項式 3a 2 x [-6by 2 ] に多項式 –4ax 2 + x 3 を掛けます。
多項式 a 2 – ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] に単項式 -4ab を掛けます。
ディクテーション 4. 多項式の乗算。
多項式 7x - 2 の各項に多項式 5 - 6x 2 の各項を乗算すると得られる多項式を書き留めます。
多項式 x + 4 [x - 3] と多項式 x – 3 [x + 3] を掛けます。
二項式の二乗を標準多項式として表現します
x – 3y [a – 2b]。
二項式 x – y [a + b] と三項式 x 2 + xy + y 2 [a 2 – ab + b 2] の積を標準形式の多項式として表します。
多項式 x – y [a + b] に多項式 x + y を掛けます。
ディクテーション 5. 括弧内の共通因数を取り除きます。
1.多項式 a 2 x – a 5 x の括弧から係数 a の累乗は何乗になりますか?
2.多項式 12x 2 – 6x 2 の括弧から取り出せる数値因数は何ですか?
3. 多項式 a 2 +ab–ac+a のすべての項の共通因数を括弧から取り出します。
4. 多項式 3x + xy を積として提示します。
ディクテーション 6. グループ化の方法。
1. 式を因数分解します: 3(a+2b) – a (a +2b); 。
2. 式を因数分解します: 7x -7y + a (y -x); 。
3. 多項式を因数分解します: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;
4. 多項式を因数分解します: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;
トピック 3. 省略された乗算公式。
ディクテーション 1. 2 つの式の二乗の差。
1. 2 つの式の差とその和の積は次と等しくなります...?
[2 つの式の 2 乗の差は…?]
2. x 3 – 25x を考慮します。 ;
3. 式を簡略化します: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); [(2a – 3b)(3b + 2a)];
4. 方程式を解きます: t 2 – 25=0; ;
5. 次の式を使用して計算します: 55 2 – 45 2; ;
ディクテーション 2. 2 つの式の和の 2 乗と差の 2 乗。
1.2つの式の和の2乗は…に等しい？ [2 つの式の差の 2 乗...];
2. 多項式として表現します: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];
3. 次の三項式を二項式の二乗として表します: a 2 +4c 2 -4ac ;
4. 式を簡略化します: (b +1) 2 -5b ; [(a +2) 2 -4a ];
5. 次の式の値を求めます。 b 2 -2b +1、b = 21; ;
ディクテーション 3. 2 つの式の和の 3 乗と差の 3 乗の公式。
1. 2 つの式の差の 3 乗の公式は、次の式で求められます。
(2 つの式の 3 乗の式は次の式で求められます:....)
2. 2 つの式の合計の 3 乗を求めます: 4a と 7b。
3. 2 つの式の差の 3 乗を求めます。 6xと3y。
4. 多項式形式で表示されます: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ]。
ディクテーション 4. 立方体の和と差の公式 2 バツ 表現。
1.2×式の3乗の和はいくらですか? 【2×式の3乗の違いは何ですか】？
2. 因数: 1+64n 3 。
3. 式 (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a)] を簡略化します。
4.75 3 +65 3 が 700 で割り切れることを証明します。
トピック 4. 有理分数。
ディクテーション 1. 有理数の分数。 有理分数の約分。
1.式内の変数の有効な値を指定します。
2. 分数を分母に減算します: 3ad ; -広告
3.C 小数部を切り捨てます。
ディクテーション 2. 代数の分数の足し算と引き算。
1. 分数を加算します。および 
.
2. 分数の引き算: 
そして
3. 分数を公分母に分解します: および
4.C 分数を追加します。 
5. 式を分数で表します。 
ディクテーション 3. 代数の分数の乗算と除算。
1. 式を分数で表します。 
2. 分数の 5 乗を分数で表します。 
.
3. 式を分数で表します: (a +x)・ 
4. 分数を累乗として表します。 
5. 分数を除算した商を積として表します。 
6. 分数を割った商を分数で表します。
トピック 5. 近似計算の要素。
ディクテーション 1. 量を測定する。 数値の近似値。 絶対的なエラー。
1. 数値 7.827 を小数点第 1 位に四捨五入します。 
そして、得られた近似値の絶対誤差を求めます。
2. 数値 6.435 を 100 分の 1 に四捨五入し、得られた近似値の絶対誤差を求めます。
3.9.61。 学生は、それがほぼ 9.6 に等しいことを発見しました。 この近似の絶対誤差はいくらですか?
[リットルマグカップで液体の体積をどのくらいの精度で測定できますか?]
4.その数は約8.37です。 この近似で考えられる最大の絶対誤差はいくらですか?
[ は 13.69 に相当します。 学生は、それが 13.7 にほぼ等しいことを発見しました。 この近似の絶対誤差はいくらですか?]
5. キログラム重りを使って質量をどの程度の精度で測定できますか? 【その数は約3.912。 この近似で考えられる最大の絶対誤差はいくらですか?]
6. ミリメートル単位の定規[度単位の分度器]を使用した測定の精度はどれくらいですか?
7.数値 0.275 を 10 分の 1 [100 分の 1] に四捨五入し、得られた近似値の相対誤差を求めます。
幾何学 7 年生
トピック 1. 基本的な幾何学的情報。
ディクテーション 1. 幾何学の基本概念。 線分。 レイ。
点 C を描画してラベルを付けます。[幾何学的図形の名前を付けてください]。
線aを描画してラベルを付けます。 [点 A を描画してラベルを付ける]。
線 α を描画し、ラベルを付けます。 [幾何学図形の名前を挙げてください]。
2 本の交差する線には共通点がいくつありますか? [2 つの互いに素な線には、共通点がいくつありますか?]
2 本の交差する [交差しない] 線には、共通点がいくつありますか?
2 つの異なる線が 2 つの共通点 M と K を持つことはできますか?
直線 b は点 E を通り、点 D は通過しません。 これらの点のうち、直線 b[a] 上にある点はどれですか?
点Nで交差する2本の直線を描きます。
点 P と K は同一直線上にあります。 この行をどのように指定できるかを書き留めます。
点 C はセグメント PM [BC] 上にあります。 点 C、P、M [A、B、C] のうち、他の 2 点の間にあるのはどれですか?
線分 XY は線分 [c] と交差しますが、線分 XM [AC] はこの線と交差しません。 直線 a [c] は線分 Y M [BC] と交差しますか?
点 C [A] は光線 AB [BC] 上にあります。 このビームを他に何と呼ぶことができますか?
ディクテーション 2. 角度。 角の二等分線.
ディクテーション 3. 定義、公理、定理の概念。
証明なしで受け入れられる最も単純な幾何学的図形の基本的性質の名前は何ですか? [幾何学的ステートメントの正しさを示す推論の名前は何ですか?]。
「定義」という言葉を書きます。 [証明によって正しさが証明される幾何学的ステートメントの名前は何ですか?]。
幾何学的な記述の正しさを示す推論の名前は何ですか? [証明なしで受け入れられる最も単純な幾何学的図形の基本的性質の名前は何ですか?]。
証明によって正しさが証明される幾何学的ステートメントの名前は何ですか? [「定義」という単語を書きます] 。
「平面上の 2 本の線は、交差しない場合、平行と呼ばれます」という文は、公理、定理、または定義とは何ですか? [何が与えられるかを示す定理のその部分の名前は何ですか?]。
「2 本の平行線の 1 つと交差する線は、2 番目の平行線とも交差する」という文は、公理、定理、または定義とは何ですか? [証明する必要があることを示す定理の部分の名前は何ですか?]。
公理、定理、または定義とは何ですか:「与えられた線上にない点を介して、与えられた直線に平行な直線を 1 本だけ平面上に引くことができます」という文ですか? [「平面内の 2 本の線は、交差しない場合、平行と呼ばれます」]?
ディクテーション 4. 隣接角度と垂直角度。
直角に隣接する角度は何ですか? [隣接する角のうちの 1 つは直角です。 2 番目の角度は何ですか?]。
共通の辺を持つ 2 つの角度の合計は 180 0 です。 [2 つの角度の合計は 180 0 です。] これらの角度は必ず隣接しているのでしょうか?
「角度 1 と 2 が隣接している場合、それらの合計は…」という文を完成させます。 [「一方の辺が共通で、他の 2 つの辺が共通である場合、2 つの角は隣接していると呼ばれます...」]。
文を終了します。「一方の辺が共通で、他の 2 つの角が共通である場合、2 つの角は隣接していると呼ばれます...」。 [「角度 1 と 2 が隣接している場合、それらの合計は…」]。
2 つの直線の交点から生じる 4 つの角度のうちの 1 つは 130 0 に等しくなります。 残りの角度は何ですか?
共通の頂点を持つ 2 つの角度は等しい[等しくない]。 垂直である必要がありますか? ［垂直ですか？］
2 つの角には共通の頂点があります。 最初の角度は 60 0、2 番目の角度は 120 0 です。 これは垂直の角度ですか？ [垂直角が 130 0 の場合、角度は何になりますか?]。
トピック 2. 線の相対位置。
ディクテーション 1. 平行線。 平行線の兆候。
2 本の平行線 AC と RK を描きます。 [同じ平面上にあり、共通点を持たない 2 本の線を何と呼びますか?]。
記号で書くと、直線ACとMV[CTとHP]が平行になります。
文を完成させてください:「直線の場合 あは線bと平行であり、線 b線に平行 と、その後 ..." ["3 番目の直線に平行な 2 本の直線、..."] 。
どのような角度を交差外角と呼びますか? [どの角度が内部交差角度と呼ばれますか?]
内部の片側角度の合計は 180 ° になり、内部の交差角度の 1 つは 45 ° に等しくなります。 2 番目の交差する内角の値はいくらですか? [横の内角が等しい場合、内の一辺の角の合計はいくらですか?]
黒板を見てください。 a は b に平行で、角度 1 は 70 0 です [角度 2 は 110 0 ]。 2 本の平行線が 3 本目の線と交差するときに形成される他の角度をすべて求めます。
ディクテーション 2. 交差する線。 垂直と斜め。
どのような線を交差と呼びますか? [垂直]。
直線 a と点 C が a に属し、B は a に属さないとします。 描画三角形を使用して、線 a に垂直で、点 C [点 B を通過] を通る線 b を描きます。
直線に対する垂直[斜め]を定義します。
隊列を組んで立っている人は、「右へ」[「左へ」]という命令を受けたとき、どの角度で回転しますか?
鈍角DIAを描きます。 角度 C の頂点を通り、光線 CA [CB] に垂直な直線を描きます。
トピック 3. 三角形。
ディクテーション 1. 三角形とその種類。
三角形の辺[頂点]にAOCという名前を付けます。
辺の長さ[角の大きさ]に基づいて三角形の種類に名前を付けます。
正三角形[二等辺三角形]を作図します。
三角形は 2 つの鈍角 (2 つの直角) を持つことができますか。 あなたの答えを正当化してください。
周囲が30cmの正三角形の辺を求めます。
二等辺三角形の 2 つの辺がわかっている場合、その 3 番目の辺 (5 cm と 6 cm) を見つけます。
三角形の辺の長さがわかっている場合、その周囲の長さを求めます: 15cm、14cm、5cm。
ディクテーション 2. 三角形の内角と外角の合計。
三角形には外角[内角]がいくつありますか?
角度が 30 0、20 0、120 0 の三角形はありますか?
与えられた 2 つの角度 39 0、50 0 を使用して、三角形の 3 番目の角度を見つけます。
頂点A[頂点B]の外角を求めます。 角度 A が 30 0、角度 B が 90 0、角度 C が 60 0 に等しい場合。
ディクテーション 3. 三角形の等価性。
三角形が等しいかどうかの最初と 2 番目の基準を定式化します。
文を完成させてください: 「三角形 PQR および CST では、辺 PR は CT に等しく、辺 QR は等しい」
STに等しい。 これらの三角形が最初の基準に従って等しいためには、他にどのような条件を満たす必要がありますか? [「三角形の等号の最初の記号は、...による等号の記号です。」]。
三角形 MPQ と LKT では、角度 [辺] M と Q [СD] は、それぞれ角度 [辺] L と T [РК、角度 D は角度 K に等しい] に等しい [等しい]。 2 番目の基準に従ってこれらの三角形が等しいためには、他にどのような条件を満たす必要がありますか?
三角形 BOS と MAE では、辺 BO と MA、辺 OC と AE は等しい [三角形 ASM と VEK では、辺 AC と CM は辺 BE と EK にそれぞれ等しい] これらの三角形は必ずしも等しいのでしょうか?
ディクテーション 4. 二等辺三角形の性質。
文を完成させてください:「二等辺三角形では、角度は…」[「底辺に描かれた中央値は…」]。
二等辺三角形では、頂点と底辺上の点を結ぶ線分が描画されます。 このセグメントは、この三角形の中央値 [高さ] ではありません。 それはその二等分線[正中線]でしょうか?
辺 AC は二等辺三角形 ABC の底辺、BM はその高さ [中央値] です。 角度 ABC は 68 0 です。 角度SVM[ネイビー]と同等です。
二等辺三角形 XYT では、辺 XY が底辺になります [辺 MR と RK が側面] になります。 この三角形のどの角度が等しいでしょうか?
三角形では、高度 [中央値] の 1 つも二等分線と一致しません。 これは二等辺三角形ですか？
ディクテーション 5. 直角三角形。
文を完成させてください:「角度 90 0 の三角形の名前は何ですか?」 [「直角をもつ三角形は...と呼ばれます。」]。
文を完成させてください: 「直角 [右側の反対側] 角に隣接する直角三角形の辺は ... と呼ばれます。」
三角形 MNK では、角度 M は直角です。 この三角形の線分NKは脚ですか、それとも斜辺ですか。
2 つの直角三角形の斜辺は等しい。 最初の三角形の角度の 1 つは 50 0 で、2 番目の三角形の角度の 1 つは 70 0 です。 これらの三角形は等しいですか?
直角三角形の脚に隣接する角度の 1 つは 50 0 に等しくなります。 同じ脚に隣接する 2 番目の角度は何ですか? [斜辺に隣接する直角三角形の角度の 1 つは 50 0 に等しい。 斜辺に隣接する 2 番目の角度は何ですか?]。
直角三角形では、角の 1 つは 48 0 です。 他の 2 つの角度は何ですか?
トピック 4. サークル。 幾何学的な構造。
ディクテーション 1. 円とその要素。 中心角。
文を完成させてください: 「与えられた点から等距離にある平面上の一連の点...」[「円の中心を通過する弦...」]。
円上の2点[円上の点とその中心]を結ぶ線分の名前は何ですか?
[弦の]中心角を定義します。
直径の長さが160mmの場合、円の半径の長さを求めてください。
半径の長さが42cmの場合、円の直径の長さを求めてください。
半径3cmの円を描きます。 コード AC [直径 BM] を描きます。
対応する中心角の度単位が 48 0 の場合、円弧の角度単位を求めます。
ディクテーション 2. 線と円の相対位置。 2 つの円の相対的な位置。
1. セカント [接線] を定義します。
2. 円への接線 [セカント] を作成します。
3. 円のどの接線が内部 [外部] と呼ばれますか? 例を挙げる。
4. 円の相対位置を確立します。R が 5cm の場合、r は 3cm です。 OO 1 = 7cm。
ディクテーション 3. 三角形に外接する円。 三角形に内接する円。
1. 文を終了します。「円が三角形に内接している場合、それは…」[「円が三角形のすべての辺に接している場合、それは…」]。
2. 文を終了します。「円が三角形のすべての辺に接している場合、この三角形は…と呼ばれます。」[「三角形が円に外接する場合、この円は…」]。
3. 円を与えます。 この円に内接する[外接する]任意の三角形を描きます。
4. 三角形 MPA の周りに中心 O の円が描かれます。 セグメントMOは9cmです。 セグメントPOは何に等しいですか?
序文…………………………………………………………………………………
中学1年生。 代数
トピック 1 自然指数と整数指数を使用した次数……………………
トピック 2 単項式と多項式………………………………………………………………
トピック 3 略式の乗算式……………………………………………………。
トピック 4 有理分数………………………………………………………………..
トピックス 5 近似計算の要素……………………………………
中学1年生。 ジオメトリ
トピック 1 基本的な幾何学的情報……………………………….…..
トピック 2 線の相対位置……………………。
トピック 3 三角形…………………………………………………………。
トピック 4 サークル。 幾何学的な構造………………………………
数学の口述筆記
1. 空には太陽が何個ありますか?
2. フクロウには何つの目がありますか?
3. 信号機には何個の信号がありますか?
4. グローブには指が何本ありますか?
5. 虹には何色がありますか?
6. 猫には足が何本ありますか?
1. 数字を書きます: 1、2。
2. 大きい方の数字、4 と 3 を書き留めます。
3. 2 未満の数字を書き留めます。
4. 三角形には辺が何個ありますか?
5. 数字 4 の近傍を書き留めます。
6. ヴェリカヤ・ノヴォセルカには、カシュラガハ川、シャイタンカ川、モクリエ・ヤリー川があります。
私たちの村には川が何本あるか、数字で書いてください。
1. 1 から 5 までの数字を順番に書きます。
2. 小さい方の数字、5 と 4 を書き留めます。
3. 番号 3 の隣を書き留めます。
4. 五角形の角度の数を数字で書きます。
5. 三角形の頂点の数を数字で書き留めます。
6. 4 の前の数字を書き留めます。
1. 数字の 4 の後に来る数字は何ですか?
2. 数字の 5 の前の数字を書き留めます。
3. クマには足が何本ありますか?
4. 1週間は何日ありますか?
5. 7 の前に来る数字は何ですか?
6. 大きい方の数字、3 と 2 を書き留めます。
1. 数字の 8 の後に来る数字は何ですか?
2. その前に来る数字は何ですか?
3. 数字 5 の近傍を書き留めます。
4. 4 と 5 のどちらの数字が大きいですか?
5. 正方形には角が何個ありますか?
6. 3 が続く数字は何ですか?
7. 書き留めます: 6 は 4 で...
1. 9 が続く数字は何ですか?
2. 最小の数字を書き留めます。
3. 7 の後の数字を書き留めます。
4. 5 の前の数字を書き留めます。
5. 数字 6 の隣を書き留めます。
6. 小さい方の数字、5 と 7 を書き留めます。
7. 2 より大きく 4 より小さい数値を書き留めます。
1. 10 の後に続く数字は何ですか?
2. 9 の前の数字を書き留めます。
3. 5 と 7 の間にある数字は何ですか?
4. 1 に 7 を足すと何になりますか?
5. 6 と 4 のどちらの数字が大きいですか?
6. 数字 7 の近傍を書き留めます。
7. 四角形の頂点の数を書き留めます。
1. 数字を書きます: 6、8、4。
2. 大きい方の数字、7 と 8 を書き留めます。
3. 数字 7 の隣を書き留めます。
4. 7 より 1 大きい数はどれですか。
5. 9 を得るには 8 に何の数字を足さなければなりませんか。
6. 6 に続く数字を書き留めます。
7. 正方形には頂点が何個ありますか?
1. 3 から 7 までの数字を書き留めます。
2. 第 1 項は 2、第 2 項は 3 です。和を求めます。
3. 1 ～ 6 を加算します。
4. 10 の前の数字を書き留めます。
5. 5の後の数字を書き留めます。
6. 数字 7 の近傍を書き留めます。
7. 書き留めます: 9 は 5 で...
1. 6 から 10 までの数字を書き留めます。
2. 7 が 1 増加します。
3. 5 と 2 の合計。
4. 第 1 項は 3、第 2 項は 1 です。和を求めます。
5. 4 から 1 を引きます。
6. 六角形には頂点が何個ありますか?
7. 5 に 5 を加えます。
1. 10 から 4 までの数字を書き留めます。
2. 大きい方の数字、10 と 8 を書き留めます。
3. 7 が 3 増加します。
4. 最初の項は 7、2 番目の項は 2 です。合計を求めます。
5. 2 が 3 増加します。
6. 2 つの数値 4 と 5 の合計を求めます。
7. 書き留めます: 10 は 7 で...
1. 数字 8 の隣の人に名前を付けます。
2. 5 の後の数字を書き留めます。
3. 8 の前の数字を書き留めます。
4. 最初の項は 5、2 番目の項は 2 です。合計を求めます。
5. 3に3を加えます。
6. 数字の9と0の合計。
7. 8 マイナス 1。
1. 5 という数字の前に来る数字は何ですか?
2. 9 の後に来る数字は何ですか?
3. 数字 9 の隣の人に名前を付けます。
4. 6 未満の数字を書き留めます: 5、8、9、2。
5. 3 を 4 に加えます。
6. 7から2を引きます。
7. 5 と 3 の合計。
1. 6 の前に来る数字は何ですか?
2. 5の後に来る数字は何ですか?
3. 長方形の頂点の数を書き留めます。
4. 番号 3 の隣を書き留めます。
5.7マイナス4。
6. 数字5と5の合計。
7. 最初の項は 8、2 番目の項は 1 です。合計を求めます。
1. 9を1ずつ増やします。
2. 3 プラス 2。
3. 5 から 1 を引きます。
4. 最初の項は 4、次の項は 2 です。合計を求めます。
5. 10 を得るには 6 に何の数字を足さなければなりませんか?
6. 6を3ずつ増やします。
7. 8 と 2 の合計。
和を求める問題
1. 少年は切手を集めています。 彼のアルバムにはスタンプが6つありました。 友人が彼にさらに3つのマークを持ってきました。 その少年は何点持っていますか?
2. 3羽のアヒルが湖で泳ぎました。 さらに2羽が彼らのところに泳いでいきました。湖には合計何羽のアヒルがいましたか。
3. Ira は、加算に関する 3 つの例題と減算に関する 4 つの例題を解きました。 Ira は合計で何件の例題を解決しましたか?
4. おばあちゃんは大きなリンゴを 4 個と小さなリンゴを 2 個焼きました。 おばあちゃんは合計何個のリンゴを焼きましたか?
5. お母さんはパン 1 斤とパン 3 個を買いました。 お母さんは焼き菓子を何個買いましたか。
6. 3 匹のウサギが空き地で遊んでいた。 さらに2匹のウサギが彼らのところに走ってきました。 空き地にはウサギが何匹いますか?
7. 6羽の白鳥が池の上を泳ぎました。 さらに3羽の白鳥が彼らのところに泳いで来ました。 白鳥は全部で何羽いますか?
8. テーブルの上に大きなカップが 5 つと小さなカップが 3 つありました。 テーブルの上にカップは何個ありましたか。
9. 花瓶の中にはヒナギクが4本とヤグルマギクが3本ありました。 花瓶には何本の花がありましたか。
10. 木にピンクのボールが 6 つと青いボールが 3 つぶら下がっていました。 木にはボールが何個ぶら下がっていましたか?
11. ヴィカは 8 つのランタンを描き、ニーナは 2 つのランタンを描きました。
女の子たちは全部で何個のランタンを描きましたか?
12. 彼らはパブリクに 3 冊の本を、ディマに 2 冊の本を買いました。 少年たちは一緒に何冊の本を買いましたか?
13. テーブルの上にカップとソーサーが 4 つありました。 テーブルの上には何皿ありましたか。
14. 空き地に5羽の鳥が止まっていました。 さらに5羽の鳥が彼らのところに飛んできました。 空き地には何羽の鳥がいますか？
15. 女の子は人形 4 匹とテディベア 1 匹を持っていました。 その女の子はおもちゃを何個持っていましたか?
16. 私はあなたに 7 つの科目を教えます。 3教科は他の先生が担当します。 あなたは学校で何科目勉強しますか?
17. 動物園のセイウチには毎日、スズキ 2 kg とメルルーサ 4 kg が与えられます。 セイウチの餌には何キロの魚が加えられますか?
18. レナは 3 つの花と 5 つの葉を描きました。 レナは葉っぱと花を何枚描きましたか?
19. 大工は最初に 6 つのスツールを修理し、次に別のスツールを修理しました。 大工は何本のスツールを修理しましたか?
20. 庭に4匹の蝶が飛んでいた。 さらに2匹の蝶が到着しました。 庭には何匹の蝶がいますか?
余りを求める問題
1. 駐車場には7台の車がありました。 残り2台。 車は何台残っていますか？
2. 花瓶の中に梨が9個ありました。 梨を3個食べました。 梨は何個残っていますか？
3. オリヤはお菓子を 6 個食べました。 彼女は弟にキャンディーを３個あげた。 彼女はキャンディーを何個残していますか?
4. オクサナはカラフルなポストカードを 7 枚持っていました。 彼女は2つを友人にあげました。 オクサナはポストカードを何枚残していますか?
5. その枝には葉が 8 枚ありました。 3匹がバラバラになって飛び去ってしまいました。 葉っぱは何枚残っていますか？
6. お母さんはパイを 10 個焼きました。 私たちはパイを6個食べました。 パイは何個残っていますか？
7. 少女は 8 つのキノコを見つけました。そのうちの 3 つは白で、残りはポルチーニでした。 少女は何本の油を見つけましたか?
8. 路面電車には10人が乗っていた。 停留所で5人が降りた。 路面電車には何人残っていますか?
9. セリョーザさんはドングリを 10 個見つけました。 彼は妹にドングリを５個あげました。 セリョーザさんはどんぐりをいくつ残していますか?
10. Vova はリンゴを 10 個持っていました。 彼は子供たちにリンゴを５個あげた。 Vova にはリンゴが何個残っていますか?
11. 今日は 5 つのレッスンが予定されています。 すでに3レッスンが終了しました。 今日のレッスンはあと何回残っていますか？
12. 週が始まって2日が経ちました。 週末まであと何日ありますか？
13. オクサナには 8 つの入れ子人形がありました。 彼女は入れ子人形を2つ与えました。 オクサナは入れ子人形を何体残していますか?
14. ミーシャは 10 個のキノコを描き、7 個のキノコに色を塗ることができました。 ミーシャが色を付けるキノコは何個残っていますか?
15. ジャガイモを10kg買いました。 私たちは昼食の準備にジャガイモ2kgを使いました。 ジャガイモは何キロ残っていますか？
16. その棚には8冊の本がありました。 サーシャは本を4冊読みました。 サーシャはあと何冊読むつもりですか?
17. 空き地には7つのキノコが生えていました。 少年はキノコを4つ切りました。 開拓地にはあと何本のキノコが生えているでしょうか?
18. Rabbit Kuzi には 9 つの観葉植物があり、そのうち 2 つはアロエ、残りはサボテンでした。 ウサギはサボテンを何本持っていましたか?
19. オクサナはスカーフを 6 枚洗う必要があります。 彼女はすでにスカーフを4枚洗濯しました。 オクサナはまだ何枚のスカーフを洗っていますか?
20. ボグダンチクは 9 匹の魚を釣りました。 彼はムルチクに魚を4匹あげた。 少年は魚を何匹残していますか?
数単位の増減に関する問題
1. リダのボール数は 5 つですが、アイラのボール数は 2 つ少ないです。 アイラは風船を何個持っていますか?
2. ユラは 3 ゴール、ペティアはさらに 4 ゴールを持っています。 Petya はボールを何個持っていますか?
3. Petya には 6 つのバッジがあり、Vova にはさらに 3 つのバッジがあります。 Vova はバッジを何個持っていますか?
4. Vera には 6 つの人形があり、Olya には 2 つ少ない人形があります。 オーリヤは人形を何体持っていますか?
5. 1 つの花束には 5 本のバラが含まれており、もう 1 つの花束にはさらに 4 本のバラが含まれています。 2番目の花束には何本のバラが入っていますか?
6. 4 羽のスズメが餌台に飛び、さらに 2 羽のシジュウカラが飛びました。 シジュウカラは何匹来ましたか？
7. 遊び場では男の子が 6 人いて、女の子は 3 人減りました。 何人の女の子が遊び場で遊びましたか。
8. 北極海には 10 の海がありますが、インド洋には 5 つ少ない海があります。 インド洋には海がいくつありますか?
9. アントンはポルチーニ茸を 5 つ、さらに 4 つのベニタケを見つけました。 アントンは何匹のベニタケ属を見つけましたか?
10. 人間には心臓が 1 つあり、タコにはさらに 2 つあります。 タコには心臓が何個ありますか?
11. シロサイの角は2本ですが、インドサイの角は1本少ないです。 インドサイには何本の角がありますか?
12. ケシの花は午後 3 時に閉じますが、ローズヒップは 4 時間後に咲きます。 ローズヒップの花は何時に閉まるのでしょうか？
13. 作曲家モーツァルトは4歳からヴァイオリンを弾き、さらに2年後に作曲を始めました。 モーツァルトは何歳から作曲を始めましたか?
14. ハリモグラの針の長さは6cmですが、ハリネズミの針は3cm短いです。 ハリネズミの背骨の長さはどれくらいですか？
15. 1 つの砂場には 5 人の子供がおり、もう 1 つの砂場にはさらに 3 人の子供がいます。 他の砂場には何人の子供たちがいますか?
16. アーニャは 5 枚の皿を洗い、カティアはさらに 4 枚の皿を洗いました。 カティアは何枚の皿を洗いましたか?
17. 棚の上にナプキンが 4 枚、テーブルの上にさらに 6 枚のナプキンがありました。 テーブルの上にナプキンは何枚ありましたか。
18. テーブルの上には新聞が 8 冊あり、雑誌は 5 冊減りました。 テーブルの上に雑誌は何冊ありましたか。
19. トンボには 6 本の足があり、クモにはさらに 2 本の足があります。 蜘蛛の足は何本ありますか?
20. 月への最初の飛行は 8 日間続き、2 回目は 2 日長くなりました。 月への2回目の飛行は何日続きましたか?
21. ヘビでは6週間後に、コブラでは4週間後に赤ちゃんが卵から生まれます。 コブラの赤ちゃんが孵化するまで何週間かかりますか?
22. ザリガニには 10 本の足がありますが、クモには 2 本足が少ないです。 蜘蛛の足は何本ありますか?
23. 最初に月面に足を踏み入れた人は、宇宙船の外で 2 時間を月面上で過ごし、2 回目の遠征の宇宙飛行士はさらに 5 時間月面に滞在しました。 2人目の宇宙飛行士は月で何時間過ごしましたか?
24. ムクドリの卵の重さは 6 グラムですが、キングレットの重さは 5 グラム少ないです。 王様の卵の重さはどれくらいですか?
25. パセリの種子は 2 年間生存能力を失いませんが、ライ麦の種子は 8 年間生存能力を失いません。 ライ麦の種子は何年生存できますか?
26. メキシコは 2 つの海で洗われていますが、日本は 1 つの海で洗われています。 日本の周りには海がいくつありますか?
27. 火星には 2 つの衛星があり、金星には 2 つ少ない衛星があります。 金星には衛星がいくつありますか?
28. クレーンは 1 秒あたり 2 回羽を動かし、ルークはさらに 1 回羽を動かします。 ルークは 1 秒あたり何ストロークしますか?
29. 月桂樹の葉の寿命は4年ですが、コルクガシの葉の寿命は2年より短くなります。 コルクガシの葉はどのくらい長持ちしますか？
30. コウノトリは 1 秒あたり 2 回羽ばたき、ハトはさらに 3 回羽ばたきます。 ハトは1秒間に何回羽ばたきますか?
31. ギターには 7 本の弦がありますが、バイオリンには 2 本少ない弦があります。 バイオリンには何本の弦がありますか?
32. スイカの根は深さ10メートルまで地面に浸透し、クローバーは
8m減りました。 クローバーの根はどのくらいの深さまで侵入できますか？
33. 太平洋には 9 つの海があり、大西洋には 3 つ少ない海があります。 大西洋には海がいくつありますか?
34. ヘルソンからキエフまでのモーター船は 4 日かかりますが、往復の所要時間は 1 日短縮されます。 キエフからヘルソンまで船で何日かかりますか?
35. バイソンは 1 km 離れた場所で匂いを嗅ぐことができ、ゾウは 4 km 離れた場所で匂いを嗅ぐことができます。 ゾウは何キロ離れていても新鮮な草の匂いを嗅ぐことができますか?
36. トレーラーなしの ZIL 車は 6 トンの貨物を積載できますが、トレーラーを使用すると 2 トン以上の貨物を積載できます。 車やトレーラーは何トンの貨物を輸送できますか?
37. ペリカンの体重は 9 kg、ハゲワシの体重は 2 kg 少ないです。 バーの重さはどれくらいですか？
38. 音楽アンサンブルでは、トリオには 3 つの声があり、オクテットにはさらに 5 つの声があります。 オクテットにはいくつの声がありますか?
39. ライ麦の根は地中に2メートルの深さまで、小麦の根は1メートルほど深くまで浸透します。 小麦の根はどこまで深くまで浸透するのでしょうか？
40.ロシア語には母音が10個あり、音は4個少なくなります。 ロシア語には母音はいくつありますか?
41. 大人の血液量は 5 リットルですが、子供は 2 リットル少ないです。 子供の血液は何リットルありますか?
1. 1 人の生徒は 4 つ星を切り抜き、もう 1 人の生徒は 6 つ星を切り抜きました。2 人目の男の子はさらにいくつ星を切り抜きましたか?
2. アイラは 5 本の花を育て、スヴェタは 8 本の花を育てました。アイラはスヴェタよりも何本少ない花を育てましたか?
3. お父さんはリンゴを9個とバナナを4本買いました。 お父さんはバナナよりリンゴを何個多く買いましたか?
4. ベラは庭からキュウリを5本、ララは8本のキュウリを選びました。 ベラはララより何本多くキュウリを選びましたか?
5. Kolya はアルバムに 5 つのスタンプを持っていますが、Dima は 9 つのスタンプを持っています。 コーリャのアルバムにあるスタンプはディマより何個少ないですか?
6. カブトムシには 6 本の足があり、クモには 8 本の足があります。カブトムシの足はクモより何本少ないですか?
7. コウノトリの体重は4kg、アホウドリの体重は8kgです。 アホウドリの体重はコウノトリより何キロ重いですか?
8. 動物園の生後 1 か月のクジャクのヒナには、毎日 10 グラムのベリーと 2 グラムの粉ミルクが与えられています。 ひよこに与えるベリーの量は粉乳より何グラム多いでしょうか?
9. シマリスの背中には縦縞が 5 本ありますが、ヤマネコには 2 本あります。シマリスの縞はヤマネコより何本多いですか?
10. アヒルは 1 秒あたり 9 回羽を動かし、ワシミミズクは 5 回羽を動かします。 ワシミミズクはアヒルよりストロークが何回少ないでしょうか?
11. マダニの幼虫には 6 本の足があり、成虫には 8 本の足があります。成虫の足は幼虫より何本多いですか?
12. サボテンの根は6メートルの深さまで地面に浸透することができますが、ヤシの木はどれくらいの深さまで浸透しますか？
13. 北極海には 10 の海があり、インド洋には 5 つの海があります。インド洋の海は北極海より何少ないですか?
14. 最初のセグメントの長さは 9 cm、2 番目のセグメントの長さは 4 cm です。最初のセグメントの長さは 2 番目のセグメントより何センチ大きくなりますか。
15.カモノハシは水中に1分間滞在でき、危険な場合は5分間滞在できます。 カモノハシは危険な状況に陥った場合、あと何分水中に留まることができるでしょうか?
16. レナはおとぎ話のディスクが 8 枚、冒険のディスクが 3 枚持っていました。 レナは冒険の CD よりおとぎ話の CD を何枚多く持っていましたか?
17. 私の兄は 10 歳で、私の妹は 7 歳です。 あなたの妹はあなたの兄より何歳年下ですか。
18. テーブルの高さは 7 dm、椅子の高さは 4 dm です。 テーブルは椅子より何デシメートル高いですか?
数字 11 ～ 20
数学の口述筆記
1. 数字 6 と 4 の合計を求めます。
2. 5を3ずつ増やします。
3. 9 は 4 よりどれくらい多いですか?
4. 5 を 3 で減らします。
5. 減数 10、減数 6. 違いを見つけます。
6. 最初の項は 6、次の項は 2 です。合計を求めます。
7. 6 より 1 大きい数字はどれですか?
8. 4に同量を加えます。 金額を求めてください。
9. 数字 7 の隣を書き留めます。
1. 8 から 6 を引きます。
2. 6から同じ金額を引きます。 どうしたの？
3. 6 と 3 を追加します。
4. 10 から 5 を引いた数。
5. 数値 2 と 8 の合計を求めます。
6. 2を6ずつ増やします。
7. 3 は 8 よりいくら小さいですか?
8. 最初の項は 4、2 番目の項は 3 です。合計を求めます。
9. 5 より 1 小さい数は何ですか?
1. 9から同じ金額を引きます。 いくらもらいましたか？
2. 7 に 0 を加算します。合計を求めます。
3. 7 × 2 より大きい数字はどれですか?
4. 3に同量を加えます。 いくらもらいましたか？
5. 減数 10、減数 4. 違いを見つけます。
6. 項 4 と 3。合計を求めます。
7. 9 という数字は 5 減りました。いくら得ましたか?
8. 数字 9 の隣を書き留めます。
1. 最初の項は 4、次の項は 3 です。合計を求めます。
2. 予定の数を 1 つ増やして 8 になりました。何の数を計画しましたか?
3. 項 5 と 3. 合計を求めます。
4. 数字の8と4の違い。
5. 9 を 6 で減らします。
6. 数字 7 を 7 ずつ減らします。
7. 0 ～ 9 を加算します。
8. 番号 4 の隣を書き留めます。
1. 4 から 6 の間の数字からウサギの数を引き、
から判断すると、1匹も捕まえないように追いかける必要はありません
ことわざ。
2. おとぎ話のオオカミに怖がる子供の数からその数を引きます。
すべての子供たちに知られている子豚。
3. 1週間は何日あるか書きますか?
4. 冬は全部で何ヶ月ありますか?
5. WORLD と DAY の文字数を加算します。
6. 2 つの正方形には辺が何個ありますか?
7. 15 の前の数字を書き留めます。
8. 数字 13 の近傍を書き留めます。
9. 最初の項は 7、2 番目の項は 3 です。合計を求めます。
1. 項 10 と 2. 和を求めます。
2. 減数 10、減数 6. 違いを見つけます。
3. 19 の前にある数字を書き留めます。
4. 10 の後の数字を書き留めます。
5. 9 × 6 より小さい数は何ですか?
6. 数字 9 は 3 減りました。結果を書き留めます。
7. 10 は 5 よりどれくらい多いですか?
8. 最初の項は 6、次の項は 3 です。合計を求めます。
9. 11 から 1 を引きます。結果を書き込みます。
1. 10 になるには 6 をいくら増やす必要がありますか?
2. 数字 9 を 6 で減らします。
3. 10を5ずつ増やします。
4. 14 の前の数字を書き留めます。
5. 19 の後の数字を書き留めます。
6. 数値 10 と 6 の合計を求めます。
7. 数字 17 の近傍を書き留めます。
8. デシメートルは何センチですか?
9. 12 が 1 になる数字を書き留めます。 そして4ユニット。
10. 最小の 2 桁の数字を書き留めます。
1. 12 の入る数字を書き留めます。 そして2ユニット。
2. 20 という数字は 10 の数は何ですか?
3. 11 から 15 までの数字を書き留めます。
4. 10 と 8 の合計。
5. 16 から 10 を引きます。
7. 数字 13 の近傍を書き留めます。
8. 12 から 12 を引きます。
9. 11 が 1 減少します。
10. 12 が 1 になる数字を書き留めます。 そして9単位。
数学の口述筆記
1. 7 より 2 小さい数を書き留めます。
2. 2なしの10は何ですか?
3. 3 を得るには何の数字から 5 を引く必要がありますか?
4. 12 の 1 からなる数字。 そして3ユニット。
5. 10 を 1 ずつ増やします。
6. 15 から 5 を引きます。
7. 19 の前の数字を書き留めます。
8. 数字 15 の近傍を書き留めます。
9. 13 は 10 で...
10. 17 が 10 ずつ減ります。何が得られますか?
1. 12 の入る数字を書き留めます。 そして6ユニット。
2. 19 より 1 多い数字を書き留めます。
3. 17 から 10 を引くと何の数字になりますか?
4. 12 の後に来る数字は何ですか?
5. 13 の前に来る数字は何ですか?
6. 10 と 4 の合計。
8. 被減数は 17、減数は 7 です。違いを見つけてください。
9.15より1少ない数字を書きます。
10. 数字 15 と 5 の違いを見つけます。
1. 12 に続く数字を書き留めます。
2. 10 と 8 の合計。
3. 減数 13、減数 3. 違いを見つけます。
4. 16 を得るには 10 に何の数字を足さなければなりませんか?
5. 5 単位を追加して 10 にします。 どうしたの？
6. 19 と 10 の違い。
7. 12 の位が入る数字を書き留めます。 そして2ユニット。
8. 20 の前の数字を書き留めます。
9. 数字 14 の近傍を書き留めます。
10. 数字 16 を 1 ずつ増やします。何が得られますか?
1. 12 の位が入る数字を書き留めます。 そして5ユニット。
2. 15 を 1 ずつ増やします。
3. 19 を 1 減らします。
4. 6 と 4 の合計。
5. 9 から 5 を引きます。
6. 15 の前の数字を書き留めます。
7. 8 単位を加えて 10 にします。 何を手に入れましたか？
8. 6を3ずつ増やします。
9. 数字 16 の近傍を書き留めます。
10. 19 の後に来る数字は何ですか?
1. 12 以降の数字に名前を付けます。
2. 15 の前に来る数字は何ですか?
3. 数字 18 の隣の人に名前を付けます。
4. 11 × 1 より小さい数は何ですか?
5. 16 より 1 大きい数字はどれですか?
6. 19 から 20 という数字を得るにはどうすればよいですか?
7. 最初の項は 10、2 番目の項は 9 です。合計を求めます。
8. 被減数は 18、減数は 8 です。 違いを見つけてください。
9. 12 が 1 になる数字を書き留めます。 そして5ユニット。
10. 19 から 10 を引きます。いくらもらいましたか?
1. 11 プラス 6。
2. 10 と 6 の合計を求めます。
3. 18 から 8 を引いたもの。
4. 数字 14 と 4 の違いを見つけます。
5. 番号を書き留めます。 その中で12月1日。 そして1ユニット。
6. 減数 19、減数 9. 違いを見つけます。
7. 1 が 15 より大きい数は何ですか?
8. 12 より小さい 1 の数は何ですか?
9. 数字 18 の近傍を書き留めます。
10. 番号を書き留めます。 20の前にあるもの。
1. 17 の前にある数字を書き留めます。
2. 13 に続く数字を書き留めます。
3. 9 は 6 よりどれくらい多いですか?
4. 12 の位が入る数字を書き留めます。 そして3ユニット。
5. 数字 5 と 3 の合計を求めます。
6. 数字 10 と 7 の違いを見つけます。
7. 最初の項は 10、2 番目の項は 8 です。合計を求めます。
8. 8 は 1 よりどれくらい多いですか?
9. 12 からなる数字を書き留めます。 そして7単位。
10. 数字 10 の近傍を書き留めます。
1. 大きい方の数字、16 と 13 を書き留めます。
2. 16 の前の数字を書き留めます。
3. 17 を 1 ずつ増やします。
4. 20 を 1 減らします。
5. 1dmと2cmは何センチですか?
6. 数字 19 の隣を書き留めます。
7. 10 と 4 の合計。
8. 14 と 10 の違い。
9. 最初の項は 10、2 番目の項は 5 です。合計を求めます。
10. 19 と 9 の違い。
楽しいチャレンジ
むかしむかし、深い森の中で
ハリネズミは自分で家を建てました。
森の動物たちを招待しました
すぐに数えてみましょう。
ウサギ二匹、キツネ二匹、
3 つの面白い小さなクマ。
リスが二匹、ビーバーが二匹、
答えを決める時が来ました！ （十一）
お母さんはモミの木に沿って歩きました、
サフランミルクのキャップを8個見つけました、
そして赤ちゃんは娘です
キノコは3つだけ。
迷わず答えてください
かごの中にはキノコが何個ありますか? （十一）
だから彼らは賢く踊ります
リスが8匹、ウサギが3匹。
彼らはサイドラインで楽しそうに踊ります。
素早く数える
動物は全部で何匹いますか? （十一）
漁師たちは座って山車を守っています。
漁師のコーニーはスズキを5匹捕まえました、
漁師エフシー – フナ 5 匹、
そして漁師のミハイルさんは2匹のナマズを捕まえました。
漁師たちは魚を何匹いますか
川から引きずり出された？ (12)
森の動物たちが大集合
トウヒの木の近くの空き地で。
新年！ 新年！
輪舞が回り始めた。
ハイイロオオカミとトリックスターキツネ
彼らはとても器用に踊ります！
リス8匹、ウサギ3匹
彼らはサイドラインで楽しそうに踊ります。
素早く数える
空き地には何匹の動物がいますか? (13)
9冊の本が1冊に
そしてもう一方には4つ。
棚2枚でいくら
エゴルカの本？ (13)
樫の木の端に7つのキノコが生えていました。
切り株の近くの空き地には、さらに 7 つのポルチーニ茸があります。
オークと切り株には合計何個のキノコがありますか? (14)
クリスマスツリーで楽しかったです
私たちは踊ってはしゃぎました
良いサンタクロースの後に
彼は私たちに贈り物をくれました。
彼は私に大きな荷物をくれました。
美味しそうなアイテムが入っています。
パッケージを開け始めたのですが、
青い紙に入ったお菓子5個、
その隣にはナッツが5つ。
梨とリンゴ
一つは金色のみかん、
チョコレートバー - 嬉しかったです！
すべてが 1 つのパッケージに含まれています
これらの物体を数えてください! (14)
橋の下の静かな川で
そこには口ひげを生やした年老いたナマズが住んでいました。
彼の妻はナマズです
そして14のソマイト。
誰がそれらを一緒に数えることができますか？
これにはナマズも喜ぶでしょう！ (15)
少年エゴルカは秩序が大好きです。
彼は自分の本を本棚に置きました。
1冊に10冊の本
そしてもう一方では6つです。
エゴルカは 2 つの本棚に何冊の本を持っていますか? (16)
彼は動物園に立ってサルの数を数え続けました。
2人は砂の上で遊び、3人はボードに座り、
そして、背中のうち12個が加熱されました。
網を引いて魚を捕まえます。
かなりの数が釣れました：スズキ7匹、フナ10匹、
ブラシが1本ポットに入ります。
魚のスープを作ってみんなにごちそうします。
何匹の魚を茹でますか?(18)
私たちの子供たちのように
頭はすべて弓状になっています。
3 つのバーガンディ、5 つの陽気な、
赤が 8 つ、緑が 2 つです。
素早く数える
赤ちゃん用の弓。 (18)
8を10に加えます。
いくらになりますか？
聞いてみましょう!(18)
お母さんにはアシスタントがいる。
子供たち自身の目で見てください：
皿を5枚洗い、
スプーン8杯、カップ5杯。
洗った食器
大きめのフラットブレッド 20枚 -
私の母はケーキを焼きました。
今朝起きて1個食べました。
嘘をつくのはどれくらい残っていますか？ (19)
7匹のハリネズミが顔を掃除しています。
七匹が葉の上を転がっていて、
6人は枝の下から外を眺めています。
ハリネズミをすべて数えます。(20)
和を求める問題
5人の女の子と同数の男の子が庭を歩いていました。 何人の子供が庭を歩いていましたか。
学校の近くに白樺の木10本と樫の木8本が植えられました。 学校の近くに何本の木が植えられましたか。
ワーニャは現在12歳です。 彼は5年後何歳になるでしょうか？
6人の男の子と10人の女の子が遊び場で遊んでいました。 何人の子供が遊び場で遊んでいましたか。
道路の片側に10本の木が植えられ、反対側に8本の木が植えられました。 通りの両側に木が何本ありますか?
ミーシャは 17 個のスタンプを持っていますが、さらに 3 個のスタンプが与えられました。 ミーシャはスタンプを何個持っていますか？
自転車に乗っている人は初日に 11 km、2 日目には 7 km を走りました。 彼は二日目に何キロ移動しましたか?
余りを求める問題
その本には20の物語がありました。 コーリャは 10 を読みました。あと何話読むことができますか?
箱の中にキャンディーが20個入っていました。 私たちは朝食にお菓子を4つ食べました。 箱の中にキャンディーは何個残っていますか？
ホールには15個の電球がありました。 電球が3個切れた。 まだ何個のライトが点灯していましたか？
マーシャは20本のトマトの木を植えました。 17本の茂みが成長し始め、残りは枯れました。 マーシャが植えた茂みのうち、成長しなかったものが何本ありますか？
差分比較問題
休日のテーブルは12人用に設定されていましたが、10人が来ました。 テーブルの上に、取り除く必要がある余分な食器が何個ありますか?
テーブルの上には皿が18枚、スプーンが20本ありました。 テーブルの上に余分なスプーンが何本ありましたか?
車庫には12台の乗用車と10台のトラックがありました。 車庫にあったトラックは乗用車より何台少なかったでしょうか?
数単位の増加または減少を伴う問題。
ガーリヤ 15 個の例を解決し、Lena は 1 個の例を解決しました 少ない。 レナは何問解けましたか?
U 餌台にはシジュウカラが8羽、ウソが2羽いました もっと。 ウソは何匹いましたか？
アンドレイは12歳です。 私の妹は6歳年上です。 あなたの妹は何歳ですか？
動物園には 12 匹のサルがいますが、キツネはサルより 2 匹少ないです。 動物園にはキツネが何匹いますか。
私の兄は13歳で、妹は3歳年下です。 あなたの妹は何歳ですか？
デニスは19点、アリョーシャは3点少ない。 アリョーシャはスタンプを何個持っていますか?
ディマさんはポルチーニ茸を 10 個、セリョーザさんはさらに 3 個のキノコを見つけました。 セリョーザはキノコを何個見つけましたか?
私たちの入り口には20戸のアパートがあり、隣のアパートには私たちのアパートよりも2戸少ないアパートがあります。 次の入り口にはアパートが何戸ありますか?
1日目にリンゴの木から15個のリンゴが取れ、2日目にはさらに5個のリンゴが取れました。 2日目にリンゴは何個収穫できましたか?
リンゴ 1 箱の重さは 14 kg、アプリコット 1 箱はリンゴ 1 箱よりも 3 kg 軽いです。 アプリコット一箱の重さはどれくらいですか?
12人の男子生徒とさらに3人の女子生徒がパフォーマンスに参加した。 ドラマ化には何人の女の子が参加しましたか？
1 つの展示ホールには 17 枚の絵画が飾られており、もう 1 つの展示ホールにはさらに 3 枚の絵画がありました。 第二展示ホールには何枚の絵が飾られていましたか?
1つの花瓶には11本のアスターがあり、もう1つの花瓶にはさらに2つのアスターがありました。 2 番目の花瓶にはアスターが何本入っていましたか?
歯磨き粉は14 UAH、固形石鹸は10 UAH安いです。 固形石鹸の値段はいくらですか?
キュウリの水やりにはバケツ 12 杯の水を使い、トマトの水やりにはバケツ 2 杯減らしました。 トマトに水をやるのにバケツ何杯の水を使いましたか?
バスには女性が20人乗っており、男性は女性より6人少なかった。 バスには何人の男性が乗っていましたか。
21から100までの番号を付ける
数学の口述筆記
1. 数字を書き留めます: 9、15、10、13。
2. 12 が入る数字を書き留めます。 そして2ユニット。
3. 大きい方の数字、12 と 20 を書き留めます。
4. 19 という数字に続く数字を書き留めます。
5. 16 の前にある数字を書き留めます。
6. 数字 14 の近傍を書き留めます。
7. 9 と 2 の合計。
8. 18 と 8 の違い。
1. 15 を 1 ずつ増やします。
2. 11 を 2 で減らします。
3. 12 の位が 2 つある数字を書き留めます。 そして5ユニット。
4. 20 という数字に続く数字を書き留めます。
5. 20 より 1 少ない数を書き留めます。
6. 数字の 10 に 7 を加えます。
7. 数字 22 の近傍を書き留めます。
8. 18 を 8 で減らします。
1. 少女は本を 39 ページまで開きました。 前と次のページに名前を付けます。
2. 12 の位が 3 つある数字を書き留めます。 そして4ユニット。
3. 24 の後の数字を書き留めます。
4. 4ダースのスティックに、さらに2本のスティックを追加します。 棒は何本ありますか？
5. 19 から 10 を引きます。
6. 第 1 項は 9、第 2 項は 3 です。和を求めます。
7. 12 と 10 の違い。
8. 10 と 7 の合計。
1. 19が10減りました。
2. 30 になるには何の数字に 1 を加えますか?
3. 29 の前の数字を書き留めます。
4. 減数 18、減数 8. 違いを見つけます。
5. 10が5ずつ増えます。
6. 13 は 12 よりどれくらい多いですか?
7. 12 の 7 が入る数字を書き留めます。 そして5ユニット。
8. 数字 40 の近傍を書き留めます。
1. 減数 18、減数 8. 違いを見つけます。
2. 13 から 1 を引きます。
3. 小数点以下 4 桁の数字を書き留めます。 そして5ユニット。
4. 40 の次の数字を書き留めます。
5. 20 の前の数字を書き留めます。
6. 項8と3。合計を求めます。
7. 1 メートルは何センチですか?
8. 20を1ずつ増やします。
9 34 という数字は 10 の数はいくつですか?
1. 66 を 1 増やします。
2. 39 という数字に続く数字を書き留めます。
3. 56 の前の数字を書き留めます。
4. 12 の位が 4 つある数字を書き留めます。 そして2ユニット。
5. 30 より 1 多い数字を書き留めます。
6. 16 と 6 の違い。
7. 最初の項は 9、2 番目の項は 3 です。合計を求めます。
8. 数字 67 の隣を書き留めます。
9. 67 という数字は 10 の数は何ですか?
1. 1dmと2cmは何センチですか?
2. 20 は 10 よりどれくらい多いですか?
3. 8 と 3 の合計。
4. 12 から 3 を引きます。
5. 小数点以下 7 桁で構成される数字を書き留めます。 そして5ユニット。
6. 数字 19 の隣を書き留めます。
7. 1 ～ 17 を追加しました。いくら得られましたか?
8. 16 から 10 を引きます。
9. 1dmと5cmは何センチですか?
1. 数字 13 と 10 の違いを見つけます。
2. 18 を 1 ずつ増やします。
3. 20 から 1 を引きます。
4. 小数点以下 3 桁の数字を書き留めます。 そして9単位。
5. 50 の前の数字を書き留めます。
6. 88 の後の数字を書き留めます。
7. 数字 99 の隣を書き留めます。
8. 最初の項は 45、2 番目の項は 1 です。合計を求めます。
9. 減数 34、減数 1. 違いを見つけます。
1. 1 UAH は何コペックですか?
2. 39 という数字は 10 の数は何ですか?
3. 2 桁の最大の数字を書き留めます。
4. 18 と 1 の合計。
5. 30 から 1 を引きます。答えを書き留めます。
6. 55 が 1 増加します。
7. 66 と 1 の違い。
8. 34 という数字に続く数字を書き留めます。
9. 56 の前の数字を書き留めます。
1. 三角形には頂点がいくつあるか書き留めますか?
2. 10 と 7 の合計。
3. 14 番と 4 番の違い。
4. 50が9増加します。
5.98は8減。
6. 1 メートルは何センチなのか書きますか?
7. 65 という数字は 10 の数をいくつ書きますか?
8. お母さんは苗木を2ダース購入しました。 彼女はすでに10本の苗を植えました。 彼女には植える苗が何本残っていますか?
1. 数値 40 と 50 の合計。
2. 50 と 20 の違い。
3. 60 という数字は 10 よりどれくらい多いですか?
4. 5 dec と 7 単位で構成される数字を書き留めます。
5. 1週間は何日あるか書きますか?
6. オリヤは 12 UAH を持っていました。 彼女はジンジャーブレッドを5 UAHで買いました。 女の子はいくらお金を持っていますか？
7. 最初の項は 20、2 番目の項は 60 です。合計を求めます。
8. 被減数は 18、減数は 10 です。差を求めます。
1. 三角形の辺が何個あるか書き出してください。
2. 40 と 30 の合計。
3. 16 から 1 を引きます。残りはいくらですか?
4. 20 は 19 よりどれくらい大きいですか?
5. 17 を得るには、何の数字に 7 を足さなければなりませんか?
6. 20 を足すと 24 になりますか?
7. 30 を 10 ずつ増やします。結果を書き留めます。
8. 1 日は何時間ですか?
9. 1 時間は何分かを書き留めます。
1. 五角形にはいくつの辺がありますか?
2. 数字 29 の近傍を書き留めます。
3. 59 より 1 多い数を書き留めます。
4. 39 を 1 増やします。
5. 60 を 1 減らします。
6. センチメートル単位で表します: 2 dm 6 cm。
7. 減数 50、減数 1. 違いを見つけます。
8. 12 の位が 3 つある数字を書き留めます。 そして6ユニット。
9. この作品には 13 m の生地が含まれていました。 ドレスのために3メートルをカットしました。生地は何メートル残っていますか？
1. 40 という数字の前にある数字を書き留めます。
2. 小数点以下 5 桁の数字を書き留めます。 そして0単位
3. 60 という数字に続く数字を書き留めます。
4. 数値 23 を 10 の 2 だけ減らします。
5. 六角形の角と頂点の数を書き留めます。
6. 60 番と 20 番の違い。
7. 最初の項は 20、2 番目の項は 4 です。合計を求めます。
8. 80 × 60 を減らします。
9. 被減数は 90、減数は 30 です。違いを見つけてください。
1. 四角形の角度の数を書き留めます。
2. 小数点以下 6 桁の数字を書き留めます。 そして1ユニット。
3. 1 日は何時間ですか?
4. 減数 50、減数 30。違いを見つけます。
5. 数値 30 と 45 の合計。
6. 17 を 7 で減らします。
7. 27 になるには 1 つ増やさなければならない数字は何ですか?
8. 90 は 70 よりどのくらい多くなりますか?
9. 数値 10 と 6 の合計を求めます。
1. 数字の 10 と 6 の違いを見つけます。
2. 27 を 7 で減らします。
3. 12 の位が 3 つある数字を書き留めます。 そして9単位。
4. 59 という数字に続く数字を書き留めます。
5. 90 の前の数字を書き留めます。
6. 数値 34 と 50 の合計を求めます。
7. 1 時間は何分ですか?
8. 最初の項は 60、2 番目の項は 30 です。合計を求めます。
1.
探す
数値の合計
12と
3.
2.
探す
数の差
17
そして6．
3.
探し出す、
どれだけの時間
18
少ない、
どうやって
6.
4.
探し出す、
どれだけの時間
12
少ない、
14よりも。
5.
それを書き留め
隣人
数字
15.
6.
前期
8,
2番
4.
探す
額。
7.
被減数
18
減数
8.
違いを見つけてください。
8.
番号
14
減らす
10日に。
9.
番号
9
増加
4までに。
10.
から
計画された
数字
奪われた
6と
10を獲得しました。
何番
計画はありますか？
1. カブトムシには 3 対の足があり、クモには 4 対の足があります。 カブトムシの足はクモより何本少ないでしょうか?
2. メロンはスイカより 2 kg 重いです。 メロンの重さが7kgの場合、スイカの重さはどれくらいですか?
3. ターニャのアヒルの子には 6 本の足があります。 ターニャにはアヒルの子が何匹いますか?
4. ゾーヤは猫の足が濡れないようにブーツを何足買いましたか?
5. 10人の子供たちが砂場で遊んでいた。 6人の子供たちは昼食のために家に帰りました。 子供は何人
左？
6. ミーシャは森でキノコを 10 個見つけました。 そのうち4個は食べられないことが判明した。
キノコは何個捨てればいいですか？
7. 箱の中にケーキが9個あります。 箱の中にケーキが 6 個残るためには、箱からケーキを何個取らなければなりませんか?
1.
それを書き留め
番号、
その中で
5
12月
7台
2.
それを書き留め
数字、
1にあるもの
未満：
50, 27.
3.
それを書き留め
数字、
1まで
もっと、
どうやって：
49,60.
4.
それを書き留め
番号、
間にあるのは
58と
60.
5.
それを書き留め
番号、
続く
69以降。
6.
それを書き留め
番号、
先例
40.
7.
どのぐらいの間
72
もっと、
70以上？
8.
どのぐらいの間
20未満
100よりも。
1. 最初の項は 13、次の項は 10 です。合計を求めます。
2. 54 から 50 を引きます。
3. 減数 11、減数 3. 違いを見つけます。
4. 1 時間は何分かを書き留めます。
5. デシメートルは何センチですか?
6. Vitya には 10 マークがあり、Misha にはさらに 3 マークがあります。 ミーシャはスタンプを何個持っていますか？
7. 75 が 5 減少します。
8. 小数点以下 8 桁の数字を書き留めます。 そして5ユニット。
9. 47 の前の数字を書き留めます。
